精简矩阵变换器

精简矩阵变换器（通用7篇）

精简矩阵变换器 篇1

摘要：海上风力发电与高压直流输电(HVDC)结合是未来风力发电及其电能传输的发展方向。受空间、运输、维护成本的限制,海上风电HVDC对功率变换器的体积、效率、可靠性提出了更高要求。精简矩阵变换器(RMC)具有体积小、重量轻、转换级数少、可靠性高等特点,在海上风电HVDC中有着巨大的应用价值。在对电流型RMC空间矢量调制策略进行深入分析的基础上,针对直驱式永磁同步风力发电机组特点,提出了基于RMC和电压源换流器(VSC)的海上风电HVDC综合控制策略,实现了风电机组最大风能跟踪控制及并网侧有功/无功功率的解耦控制。仿真结果验证了所提控制策略的正确性和有效性。

关键词：精简矩阵变换器,高压直流输电,海上风力发电,最大风能追踪,双极性电流空间矢量调制

0 引言

海上风力发电具有受环境影响小、风能资源丰富、机组年利用小时数高等优点。风电场离海岸越远,风速越大且稳定,风电场输出功率更高、更稳定[1,2]。在远距离输电中,高压直流输电(HVDC)比交流输电具有更高的经济性、稳定性和可靠性[3]。换流器是海上风力发电机组和HVDC的核心环节,由于海上运输、维护成本、安装空间受限,海上风电HVDC对换流器在体积、重量、可靠性、效率等方面提出了更高的要求。目前应用于海上风电HVDC的传统换流器转换级数较多,增加了能量损耗;其电解电容的使用增加了系统体积和重量,同时降低了系统可靠性[4,5]。

精简矩阵变换器(reduced matrix converter,RMC)是从双级矩阵变换器拓扑中衍生出的一种新型功率变换器[6],由于无需电解电容,其功率密度高,提高了变换器的可靠性和效率,RMC成为海上风电HVDC一种理想的功率变换器。文献[7]提出了应用于海上风电HVDC的RMC换流器拓扑,它由RMC、单相高频变压器和全桥变换器组成,具有功率密度高、转换级数少、效率高的特点;RMC换流器中的电容作为滤波器而非能量存储元件,容量相对来说比较小,且RMC换流器中的全桥二极管能形成固有的短路保护。与传统背靠背功率变换器相比,RMC中新型反向阻断型绝缘栅双极型晶体管(RB-IGBT)的使用和半导体器件数目的减少,降低了传导和开关损耗[8]。文献[9]提出了几种基于RMC的海上风电HVDC的并网拓扑结构。文献[10]对机侧RMC换流器的保护问题进行研究,提出了有效的钳位电路和控制策略。文献[11-13]分别对电压型和电流型RMC的调制策略进行研究,分析了不同调制策略对变换器功率损耗的影响,指出空间矢量调制策略在降低变换器损耗方面的优势。目前,虽然在RMC拓扑、调制策略、损耗分析等方面的研究取得了一定成果,但鲜有文献能针对具体的风电机组提供完整的RMC-HVDC控制策略,而国内在该领域的研究尚属空白。

本文介绍了RMC换流器的拓扑结构及其工作原理,采用电流型RMC构成机侧换流器,对RMC双极性电流空间矢量调制(bipolar current space vector pulse-width modulation,B-C-SVM)策略进行了详细分析。结合RMC在HVDC中的应用优势,将RMC及其高频环节作为海上风电场直驱型永磁同步风电机组的机侧换流器,提出了基于RMC的海上风电HVDC系统的综合控制策略,实现了风电机组的最大风能跟踪及并网有功/无功功率的独立控制。建立了基于RMC的海上风电HVDC系统的仿真模型,仿真结果验证了所提控制策略的正确性和有效性。

1 RMC换流器拓扑及其调制策略

1.1 RMC换流器

RMC换流器拓扑如图1所示,其由RMC、高频变压器、二极管全桥整流器和LC电路组成。

RMC拓扑与双级矩阵变换器的整流级相同,由12个IGBT(或6个RB-IGBT)构成的双向开关组成。RMC将发电机输出的三相交流电转换成正负交变的高频脉冲电,相当于传统换流器中的AC/DC-DC/AC两级变换。因而采用RMC可以减少转换级数和开关数量,同时也提高了系统可靠性和效率。变压器T1起到电气隔离、增加电压等级和降低传输损耗的作用,由于传输的是高频电,变压器、滤波器等元件的体积和重量大大减小。二极管全桥整流器将高频变压器输出的高频脉冲信号转换成直流电。

1.2 电流型RMC的双极性空间矢量调制策略

与电压型RMC换流器相比,电流型RMC换流器具有优良的保护性能、快速的电流响应速度、较低的损耗和电压变换率等优点[14]。如图1所示,如果RMC换流器中变压器二次侧输出电感Ldc足够大,RMC换流器的输出电流Idc=IA/n为恒定值(n为变压器的匝数比,IA为RMC输出电流脉冲波幅值),此时,RMC换流器为电流型RMC换流器。

图2为RMC输入相电流空间矢量扇区图,传统的电流型变换器(电流型脉宽调制(PWM)整流器等)输出直流电流极性不变,只需采用常规空间矢量调制法,即利用扇区2个相邻的基本矢量与零矢量合成所需的输入电流矢量。而电流型RMC输出为正负交变的高频脉冲电,因此,电流型RMC的空间矢量调制法与常规法不同。它是由参考输入相电流所在扇区相邻2个基本矢量(用来输出正脉冲电流IA)和与之极性相反的2个基本矢量(用来输出负脉冲电流IA)以及零矢量(共5个矢量)来合成输入相电流,由于电流型RMC输出极性有正有负,将这种调制策略称为B-C-SVM策略。如图2所示,以扇区1为例,可由Iab,Iac,Iba,Ica和Iaa共5个基本矢量来合成参考输入相电流。

图2中:Iab,Iac,Ibc,Iba,Ica,Icb为6个基本矢量;S为扇区号;Iα1,Iβ1,Iα2,Iβ2为合成任一参考输入相电流矢量Ir所在扇区的基本矢量;θr为参考输入相电流矢量Ir与Iα1之间的夹角;dα1,dα2,dβ1,dβ2分别为Iα1,Iα2,Iβ1,Iβ2对应的占空比。

基于上述分析,设一个PWM周期TP内RMC输出电流为:

设RMC三相输入相电压为:

式中:ωi为输入角频率;Uim为输入相电压幅值。

需要调制得到的三相参考输入相电流为:

式中:Iim为相电流幅值;φi为输入相电压与参考输入相电流相位之差。

设在前半个周期,以角频率ωi旋转的参考输入相电流矢量Ir可以由其所在扇区的2个非零相邻矢量Iα1,Iβ1以及对应的零矢量I0叠加合成,这时RMC输出电流为IA。合成方法如图2(b)所示,Iα1,Iβ1以及零矢量I0对应的占空比dα1,dβ1和d01分别为:

式中:-30°≤ωit-φi≤30°;tα1,tβ1,t01分别为前半个周期内空间矢量Iα1,Iβ1,I0的作用时间;m为电流调制度,m=Iim/IA,0≤m≤1。

后半个周期使用的基本矢量的极性与上半个周期的基本矢量相反,即Iα2,Iβ2以及零矢量I0合成方法与前半个周期相类似,如图2(b)所示,目的是使RMC输出为与前半个周期极性相反的电流IA。注意到基本矢量的占空比只与θr和m有关,当这2个参数在同一个周期内保持不变时,后半个周期使用的基本矢量的占空比就与前半个周期的相同,即dα2=dα1,dβ2=dβ1,d02=d01=d0。这样,通过B-C-SVM算法就保证了电流型RMC的输出是正负交变的脉冲电。

为了减少开关损耗,在换流过程中减少开关动作次数,须合理地分配各个矢量的作用时刻。以扇区S=1为例,每个开关周期内RMC的输出电压波形、各基本矢量作用时间和顺序如图3所示,可以发现每次换流只有2个状态改变,有效地降低了RMC的开关损耗。

根据非零矢量对应的开关状态,可以证明三相输入电流为对称正弦,改变φi可以调节RMC输入功率因数。详细推导过程见附录A。

2 基于RMC的直驱型海上风电HVDC系统

基于RMC的直驱型海上风电HVDC系统如图4所示。

RMC将发电机输出的三相交流电变换成高频脉冲电,再通过高频变压器升压后由整流器将高频脉冲电变换成HVDC高压直流电,RMC换流器环节被安装在每一台风力发电机组的机舱中,这样从外部来看,每一台风力发电机组的输出即为直流电,称之为直流风力发电机组。电压源换流器(VSC)作为HVDC网侧换流器,实现了高压直流电到三相交流电的转换。

3 基于RMC的直驱型海上风电HVDC系统控制策略

3.1 最大风能跟踪控制原理

机侧RMC换流器控制的主要目的是实现风电机组的最大功率点追踪(maximum power point tracking,MPPT)。当桨距角β一定时,一定风速下,存在一最优转速ωopt及相应的最佳叶尖速比λopt,使风能利用系数Cpmax为最大,此时风力机运行在最大功率点处,不同风速下最大功率点的连接线构成了风力机的最佳功率曲线,风力机从风能中捕获的最佳功率Popt只与转速有关[15,16]:

式中:ρ为空气密度;r为风轮半径;ω为风力机转速;K为常数。

采用功率反馈的MPPT方法:检测出风力机的转速ω,将其代入式(6),计算出与该转速对应的最佳输出功率Popt,减去风力机的机械损耗Po、发电机铜耗Pcus、发电机铁耗Pfes后,将它作为发电机输出有功功率的给定值Ps*=Popt-Po-Pcus-Pfes。在跟踪该功率给定过程中,风力机工作点能够逐步调整到最佳工作点[17]。

3.2 机侧RMC换流器控制

将dq同步旋转坐标系中的d轴以转子磁极轴线定向,沿转子旋转方向超前于d轴90°定为q轴。对于多对极表贴式永磁同步发电机而言,Ld=Lq,则dq坐标系下的发电机电磁转矩方程及定子电压方程分别为:

式中:usd,usq和isd,isq分别为定子电压和电流的d,q轴分量;Ld,Lq分别为定子d,q轴自感;ωs为电机电角速度;ψf为转子永磁体磁链;Te为电磁转矩;p为电机极对数;Rs为定子电阻。

由式(7)可知,电磁转矩只受q轴电流影响。控制isq即能控制电磁转矩,进而控制发电机转速,使之跟随风速变化运行于最佳功率曲线上。

RMC输入滤波电容电路在dq轴坐标系下的电路方程为:

式中:C为RMC输入侧滤波电容;ipd,ipq分别为RMC输入端电流的d,q轴分量。

结合式(8)和式(9)可得:

考虑到发电机的机械时间常数与电能变换系统的电气时间常数相比要大得多,因此在控制系统中按稳态情况考虑,式(10)可简化为:

由式(11)可知,可通过控制ipd,ipq来控制isd,isq,从而达到控制电磁转矩和发电机转速的目的。

机侧RMC换流器的控制框图如图5所示。采用基于比例—积分(PI)控制器的双闭环控制。外环为功率环,有功功率给定由式(6)给出,忽略RMC换流器环节的损耗,认为发电机输出的有功功率与直流环节传输功率相等,因此,发电机输出有功功率反馈值可通过检测RMC换流器直流侧电压和电流并计算其乘积Pdc来近似获得。PI控制器输出作为定子电流q轴有功分量给定,d轴电流分量给定为0;内环为电流环,由式(11)可知,RMC输入电流ipd,ipq不仅受isd,isq的影响,还受耦合项Q=ωsCRsisq+ωs2ψfC和-ωsCRsisd的影响,为实现机侧有功与无功功率的解耦控制,电流环PI控制器的输出分别加上耦合补偿项,形成dq坐标系上RMC的输入电流参考信号,经过dq三相静止坐标变换后,形成RMC的三相输入电流参考信号,最后利用B-C-SVM策略对RMC的功率开关通断进行控制。

3.3 网侧VSC控制

利用电网电压定向的矢量控制技术[17,18],可得电网侧VSC定有功功率和定无功功率控制框图如图6所示。

图6中:ugd,ugq和igd,igq分别为电网侧电压和电流的d,q轴分量;ucd,ucq分别为VSC的PWM输出电压波形中基波电压的d,q轴分量;ωg为电网同步电角度;Lg为VSC进线电抗器的电阻;PLL表示锁相环。其外环为功率环,无功功率给定为0,有功功率给定与RMC直流输出有功功率相等,功率环PI调节器输出分别作为定子电流d,q轴分量给定。内环为电流环,其PI调节器输出加上解耦补偿项后,通过坐标变换形成VSC的三相输出电压参考信号,VSC采用空间矢量调制。

4 仿真结果与分析

利用MATLAB/Simulink建立了基于RMC的直驱型海上风电HVDC系统仿真模型,仿真参数如下。

1)永磁同步发电机:极对数p=6,额定功率PN=25kW,额定转速nN=232.17r/min,额定频率fN=23.22 Hz,定子电阻Rs=0.29Ω,定子交轴、直轴电感Ld=Lq=0.35mH。

2)风力机:风轮半径r=4 m,桨距角β=0°,空气密度ρ=1.225kg/m3,额定风速ν=12m/s,最大风轮利用系数Cpmax=0.48,最佳叶尖速比λopt=8.1。

3)直流输电线:直流电容C1=480μF,直流线路总长l=75km,直流线路电阻、电感、电容值分别为Rdc=0.007 3Ω/km,Ldc=0.159mH/km,Cdc=0.23μF/km。

4)电网侧VSC参数:进线电抗器电阻Rg=0.1Ω,电感Lg=0.5mH,电网频率f=50Hz。

本文提供了2种仿真算例:(1)风速变化时的系统仿真波形;(2)电网侧交流电压扰动时的系统仿真波形(见附录B图B1)。

当t=0.2s时,风速由10m/s降至8m/s,图7给出了风速变化时,实际运行的发电机转速、直流风力发电机组输出功率与最佳值相比较的波形以及发电机输出的定子电压/电流波形。风速分别为10m/s和8m/s时,理论计算的发电机最佳转速分别为20.25rad/s和16.2rad/s,图7(a)中发电机实际转速与理论计算值非常接近。图7(c)至图7(e)为发电机输出的定子电压/电流波形,其发电机定子电压/电流的幅值和频率随风速的变化而变化,电压/电流谐波含量较少。

RMC输出电压如图8(a)所示,其为正负交变的脉冲电压,每个PWM周期的脉冲电压由与5个基本矢量对应的5级电压合成,RMC输出电流如图8(b)所示,与本文第1.2节提出的B-C-SVM算法相符。图8(c)和图8(d)为输入到直流电网的电流、电压波形,电流随发电机输出功率变化而变化,电压在0.2s处开始出现细小的波动后能恢复正常,动静态性能良好。

图9给出了并网侧VSC的a相电压、电流以及有功功率和无功功率的波形图。当有功功率发生变化时,并网侧VSC的无功功率基本保持在设定值0。系统具有良好的并网有功功率和无功功率的独立控制能力。

5 结语

本文将RMC应用于直驱型海上风电HVDC系统,分析了电流型RMC的空间矢量策略,提出了基于RMC的海上风电HVDC系统综合控制策略。

1)采用B-C-SVM策略,RMC将发电机输出的三相交流电变换成高频脉冲电,再通过高频变压器和整流器将高频脉冲电变换成高压直流电,RMC换流器具有转换级数少、成本低、效率高等特点。

2)提出的机侧RMC换流器控制策略能够有效跟踪功率给定,实现机组的最大风能捕获,网侧VSC控制策略能够保持HVDC有功功率传输的平衡,实现并网有功功率和无功功率的独立控制。系统具有良好的动静态性能。

3)电流型RMC损耗比较少,du/dt比较低,适用于海上直流电网的串联连接结构。串联连接结构通过多台直流风力发电机组的串联实现一个比较高的电压等级,不再需要升压变压器和海上平台,从而大大减少了投资成本和直流变换环节多带来的能量损耗。下一步拟对电流型RMC的串联结构及其控制策略进行研究,实现系统的可靠运行。

附录见本刊网络版http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx。

矩阵变换器调制策略综述 篇2

1981 年意大利的学者M.Venturini和A.Alesina从数学上严格论证了MC高频综合 (High Frequency Synthesize) 定理, 找出了详细的调制策略并应用于矩阵变换器的发展, 慢慢引起了研究人员与学者的关注。另一位学者J.Rodriguez在1983 年提出并证实了另一种不同概念的矩阵变换器-“虚拟直流环节”。其所对应的整流侧与逆变侧的双向开关来分别进行调制, 从而可以达到能量的传输与反馈, 这种方法称之为“间接传递函数”方法[1]。

2 调制策略

在实际用的矩阵变换器中, 由于矩阵变换器较为复杂, 所以选取适当的调制策略的至关重要, 而为了保证系统的安全运行, 更加增加了难度。而本文通过对最大电压传输比, 开关的转换次数, 输出电压和输入电流中包含的谐波含量惊醒了考察与比较进而得出所应用的结论。下面对于几种常见的调制策略进行分析。

2.1 直接传递函数算法

直接传递函数法是一种直接应用了数学方法的有效的一种方法——调制占空比矩阵。按发展历程可分为AV ( Alesina-Venturini, AV ) 法与OAV ( Optimum Alesina-Venturini, OAV ) 法。得矩阵变换器的电压, 电流的输入输出关系可以由以下矩阵形式来表示:

mlk为开关slk对应的占空比。由电路原理可知:输入端任意两相之间不能短路, 输出端任意两相之间不能断路, 得:

优化AV方法。通过分析可知三相平衡电压的幅值的最大值的峰值与最小值的峰值所出现的时刻不同, 因此输出相的三相电压为三相平衡电压, 不包含谐波成分。而通过研究得到, 在输出相电压参考值中引入输入电压的3次谐波能够使得输入线电压的范围更大而达到最大, 引入输出电压的3次谐波能够使得输出线电压的范围更小而达到最小, 可以使得最大电压利用率达到理论最大值, 因此引入输入输出电压的3次谐波, 可以得到与AV相似的矩阵占空比元素表达式:

这种优化的直接方法[5]不仅可以将大电压利用率提高到0.866, 而且还可以满足输入功率因数的任意调节。在非三相交-交矩阵变换器中可以得到推广应用, 而在输入电压不平衡, 输入电压发生畸变时, 仍然可以实现实时的计算与调整。

2.2间接空间矢量调制策略

关于空间矢量调制策略研究的虚拟整流器与虚拟逆变器的传递函数为R和I。间接空间矢量调制策略的传输矩阵为T=I·R[5]。定义输入侧的三相电压源为ua、ub、uc, 输入端的三相电流为ia、ib、ic, 所需的三相输出的电流为iA、iB、iC, 所需的三相输出的电压uAB、uBC、uCA。整流与逆变中的虚拟直流母线电压与电流为你uDC、iDC, 电压调制比为则mv、电流调制比mc。输出侧与输入侧的关系为:。T为矩阵的转置, 可以得出其低频开关函数矩阵为:为输入侧虚拟整流矩阵;表示为输出侧的虚拟逆变矩阵。

空间矢量调制方法减小了对控制电路的要求, 更容易在实际应用当中的到实现。在具体进行运算时整流部分和逆变部分是同时进行的, 最后可以使得最大电压传输比达到0.866, 由于应用的是矢量调制的概念来实现对输出电压, 输入电流的控制, 没有应用瞬时量来计算电流电压的瞬时占空比, 所以当三相电压源不平衡时, 间接矢量调制策略略显不足。

2.3双电压控制策略

J.Oyama在1989年提出了双电压控制法, 这种直接的调制方法在现在的应用范围也比较广泛。通过对三项输入电压进行加权平均计算, 来从而得到一个固定的幅值, 固定频率的输出电压, 在双电压控制计算所需要的加权系数 (双向开关导通状态占空比) 时, 记及所应用的输入电流的指令值, 促使输出电压与输入电流趋近于其参考值。

由于双电压控制策略是直接对三项输入电压进行加权平均计算, 可知与直接开关函数法相似, 也是一种最直接的计算方法。但由于其计算量小, 计算简单, 可以轻易的实现电网电压非正常情况下对输入电流的控制, 但相比于空间矢量调制成的实现更为困难。

3结论

矩阵变换器被称为柔性 (灵活) 通用变换器, 不仅指其变换功能齐全, 而且对其研究能够发现电力变换器许多共性的地方, 即电力变化器波形高频合成的一般原理, 这些共性包括电力变化的本质、原理、统一性、功率守恒、需要无源网络等等。矩阵式变换器由于其性能优越被应用于不同领域:汽车的牵引系统, 风力发电系统, 航空飞行器系统等。随着学者对于矩阵变换器调制策略研究的不断深入, 相信矩阵变换器的应用会更加广泛。

摘要：矩阵变换器含有大量的开关, 所利用的数学模型应用比较繁琐, 控制量大, 所以在矩阵变换器的实际应用当中, 采用适宜的调制策略进行控制, 才可以确保系统可靠的运行。本文在矩阵变换器拓扑结构的基础之上来叙述三相交-交矩阵变换器的三种调制策略:直接传递函数法 (DTF) 、间接空间矢量法 (ISVM) 和双电压控制法 (TVC) , 通过对这三种调制算法的学习进行了比较与展望。

关键词：矩阵变换器,调制策略,DTF ISVM TVC

参考文献

[1]王汝田.矩阵变换器调制策略的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009.

[2]孙凯, 周大宁, 梅杨.矩阵式变换器技术及其应用[M].北京:机械工业出版社, 2007.

[3]Domenico Casadei, Giovanni Serra, “Matrix Converter Modulation Strategies:A New General Approach Based on Space-Vector Representation of the Switch State, ”IEEE trans on industrial electronics, vol 49, , Apr, 2002, pp, 370-381.

[4]高平, 李芝娟.矩阵变换器直接开关函数调制策略的研究[J].江苏电器.2007, 2:10-14.

矩阵变换器输出电压频谱的分析 篇3

交-交矩阵变换器的出现弥补了传统型交-直-交变频器的不足。矩阵变换器具有如下两个最主要的优点:1.不需要直流储能元件;2.能量双向流通。从矩阵变换器第一次被提出以来, 它就引起了国内外学者的广泛关注并进行了大量的研究, 其中一方面就是PWM[1,2,3]控制技术。由于矩阵变换器是一种基于双向开关并采用脉宽调制原理实现变频变压的电力装置。它的输出电压中不可避免地含有谐波成分。为此分析这些谐波成分如何产生并采取合适的PWM调制策略来抑制这些不必要的谐波成分, 改善输出波形的质量是一件很重要的工作。

1 矩阵变换器输出电压谐波分析

三相到三相矩阵变换器的电路结构如图1所示。

理想的三相到三相矩阵变换器结构可以分解为独立的三路三相到单相的结构, 其中一路输入电压可以表示为:

输出电压可以表示为:

三相到单相结构的传递函数可表示为:

这里0≤M≤1, ωs=ωi+ω0, Hd (ωst) 称为直接传递函数。

此时输出电压可表示为:

这里将ωs-ωi=ω0, 代入 (4) 式可得V0 (ω0t) =V0cos (ω0t)

Hd (ωst) 还可表示成如下形式:

这里Hi (ωst) 为间接传递函数。此时:

虽然Hd (ωst) 和Hi (ωst) 是一样的, 但它们控制策略的实现方法是完全不一样的。直接传递函数与输入电压相乘得到输出电压;而间接传递函数则可将直接传递函数在概念上分为独立的两个阶段:虚拟整流阶段和虚拟逆变阶段, 先将输入电压通过虚拟整流阶段得到虚拟直流电压, 再将虚拟直流电压通过虚拟逆变阶段得到输出电压V0cos (ω0t) 。

先讨论Hd (ωst) , 理想的直接传递函数Hd (ωst) 在实际情况下可以表示为:

将 (7) 与 (1) 相乘得:

这里:

比较 (2) 和 (8) 可知, 理想和实际矩阵变换器输出电压的区别在于无限的谐波分量:

设 (9) 式中的n只为L然后计算 (10) 式:

当L=2, 5, 8…时, 把L代入 (11) 可知V0h (ω0t) 含有谐波分量:

当L=4, 7, 10…时, 把L代入 (11) 可知V0h (ω0t) 含有谐波分量:

当L=3, 6, 9…时, V0h (ω0t) 中不包含相关谐波分量。可见当L=2时, 输出电压V0 (ω0t) 中最低次谐波分量为

由以上可知:

(1) Sd (ωst) 不会产生次谐波分量;

(2) 如果L=2, 4, 5, 7, 8, 10…的谐波分量从Sd (ωst) 的频谱中滤除, 相对应的谐波分量也将从V0 (ω0t) 的频谱中滤除;

(3) 通过改善Sd (ωst) 的频谱可以提高V0 (ω0t) 的波形质量;

再讨论Hi (ωst) , 理想的间接传递函数Hi (ωst) 在实际情况下由下式表示:

将 (14) 与 (1) 相乘得:

这里:

理想和实际矩阵变换器的输出电压差别在于下式所示的无限的谐波分量:

将 (1) 和 (16) 代入 (17) 得:

(18) 显示输出电压V0h (ω0t) 中包含以下频谱成分:

这里n=6, 12, 18…, k=3, 5, 7…

我们知道ωh<ω0的频率是次谐波, 必须加以滤除。从 (19) 可以看出ωh2和ωh4可能会产生次谐波分量。

先讨论ωh2, 当ωh2=nωi-ω0<ω0且n=6时第一个次谐波分量出现, 此时ω0>3ωi。

为了避免出现次谐波分量, 必须使得6ωi-ω0>ω0, 即ω0<3ωi。也就是说如果fi=60 Hz, 必须使得f0<180 Hz。如果要将f0提高到希望的任意值, 只要从Si (ωst) 中把相应的高频项滤除。比如当n=6的谐波分量从 (14) 中去除, 则只要满足12ωi-ω0>ω0, 即ω0<6ωi, 也就是说当fi=60 Hz, ω0可上升到360 Hz。

再讨论ωh4, 如果要避免出现次谐波成分, 则, 即:

由于n=6, 12, 18…, k=3, 5, 7…, 以上两个不等式不能对所有的n和k成立。但是如果nfi和 (k+1) f0分别是虚拟整流部分和虚拟逆变部分最大的谐波分量, 且n值远大于 (k+1) 值;或者nfi和 (k-1) f0分别是虚拟整流部分和虚拟逆变部分最大的谐波分量, 且n值远小于 (k-1) 值, 则这两个不等式可以满足并且只产生可以忽略的次谐波分量。

从以上分析可知, 矩阵变换器传输特性的提高可以通过在虚拟整流和虚拟逆变传递函数中采取合适的PWM调制策略实现。

2 仿真分析

通过MATLAB仿真得到SVPWM方法和Venturini方法的输出电压频谱特性, 如表1所示。

SVPWM方法[4,5]是在虚拟整流端和虚拟逆变端均采用SVPWM调制方式;Venturini方法[6]是采用直接PWM调制方式。从上表看出, 对于SVPWM方法, 输出电压谐波分量在频率265、335、475、545、565、635、775、865、935、1 025 Hz处幅值较大且满足 (19) 式, 是符合之前的理论分析的;对于Venturini方法, 在475Hz、545 HZ处满足 (12) 、 (13) 式, 符合之前的分析。

3 结束语

本文通过理论分析预估了矩阵变换器的输出电压频谱特性, 并通过仿真数据加以了验证, 这对于采用合适的PWM调制策略和输出滤波器来改善矩阵变换器的输出电压频谱特性具有一定的意义。

参考文献

[1]Rodriguez J.A new control technique for AC-AC converters[C].Proceedings IFAC Control in Power Electronics and Electrical Drives Conference, 1983, 203-208.

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矩阵变换器电机系统控制策略研究 篇4

矩阵变换器输出频率不受输入频率限制,没有直流环节,体积小,结构紧凑,输入/输出电流品质优良,输入功率因数可调,可实现能量双向流动,符合理想电气传动的标准,有望成为未来电气传动主流技术[1]。阻碍矩阵变换器进入工业应用的最大障碍是电压传输比较低。在线性调制下,矩阵变换器的电压传输比最大为0.866[2]。

为此,学者们提出多种解决方案:1)通过非线性调制可以提高矩阵变换器电压传输比至1.053,但是这是以牺牲输入/输出波形质量为代价[3]。2)将矩阵变换器应用于对电压传输比没有严格要求的场合,如:变速恒频风力发电交流励磁领域[4]。3)设计矩阵变换器专用变频电机,形成矩阵变换器电机系统[5]。

其中矩阵式变换器电机系统既充分发挥了矩阵式变换器体积小,结构紧凑,易于集成,可实现能量双向流动的优势,又解决了电压传输比的限制,实现了现代电气传动的理念,符合机电一体化的发展趋势,是矩阵变换器进入工业应用最有可能的途径。

矩阵变换器电机系统是矩阵变换器和电机两者的结合,因此控制策略也是矩阵变换器与电机控制方式的结合。本文针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题,提出了矩阵变换器电机系统概念,并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式,研究了矩阵变换器电机系统控制策略。

2 矩阵变换器电机系统

矩阵变换器电机系统是由矩阵变换器、矩阵变换器电机、输入滤波器、钳位电路等组成,如图1所示。

其中矩阵变换器电机的额定磁通根据矩阵变换器最大电压传输比0.866专门设计,以满足矩阵变换器电压传输比的要求,同时要考虑与矩阵变换器的集成问题。

为了滤除输入电流中因开关频率引起的高次谐波,矩阵变换器电机系统需设置输入滤波器。矩阵变换器从电源侧来看是一个电流源,因此采用LC二阶滤波电路,LC输入滤波器的设计准则如下:输入滤波的截止频率应低于开关频率;在输出最小功率给定下,应使滤波器引起的功率因数角偏移最小;在电抗电压一定时,通过选择不同的功率密度电容,使输入滤波器的体积或重量最小;在额定电流时,应使因滤波器电感而引起的电压降最小,减小对电压传输比的不利影响。

为了防止故障状态电网侧或负载侧所产生的过电压对开关器件造成损坏,矩阵变换器电机系统需设置钳位电路,钳位电路的电容选择应满足下式:

式中:imax为最大允许电流;LoS+LoR为电机的总漏电感;Cclamp为钳位电容数值;Umax为最大允许电压;Uline为输入线电压。

3 矩阵变换器控制策略和电机控制策略

三相/三相矩阵变换器由9个双向开关组成。矩阵变换器的控制策略有两条基本原则:两个输入相不能同时连接到一个输出相上,以防止短路;任何一个输出相必须保证有一个输入相联结,以防止感性负载开路。在以上原则约束下,矩阵变换器共有27种开关状态。

矩阵变换器控制策略有开关函数法、双电压矢量法、空间矢量调制法、滞环电流跟踪法等。开关函数法是通过逆变器实际输入和输入要求之间的关系,计算出9个开关的占空比[6]。双电压合成法是在每一开关周期内,用2个输入线电压的线性组合来合成2个三相对称规律的输出线电压[7]。空间矢量调制法基于虚拟直流环节思想,将矩阵变换器等效为取消直流环节的双PWM变换器,对等效交-直-交结构整流环节和逆变环节同时采用空间矢量调制,再回馈至矩阵变换器[8]。滞环电流跟踪法对输出电流采用滞环比较,从而跟踪参考电流[9]。

电机控制策略有VVVF控制、矢量控制、直接转矩控制。通过转速调节器,VVVF控制可以实现对转速的闭环;矢量控制实现转速和定子电流转矩分量双闭环,其中转速环为外环,定子电流转矩分量为内环;直接转矩控制实现转速和转矩的双闭环;其中转速环为外环,转矩为内环。

4 矩阵变换器电机系统控制策略

矩阵变换器电机系统控制策略实质上是矩阵变换器控制和电机控制的结合。

4.1 矩阵变换器空间矢量与电机VVVF控制

目前研究较为普遍的是矩阵变换器空间矢量与电机VVVF控制。VVVF控制得出参考输出电压的幅值与频率,矩阵变换器的空间矢量调制实现输入功率因数校正和生成输出电压。但这只能对转速闭环,无法满足高性能电机系统的调速要求。由于空间矢量调制中,占空比的计算完全是基于理想输入和期望输出进行,与实际的输入、输出无关,对谐波无抑制能力,输入鲁棒性差,可以引入电压空间矢量偏差作为负反馈进行闭环控制[10]。

4.2 滞环电流比较法

滞环电流比较法可以与矢量控制相结合,即对电机采用矢量控制,得出定子三相参考电流,采用滞环电流比较法对矩阵变换器进行控制,其中具体实现可以由是否采用虚拟直流环节思想分为间接法和直接法。

直接法具体实现如下:当滞环电流比较器要求增大某一相电流时,导通此时输入电压最大相;当滞环电流比较器要求减小某一相电流时,导通此时输入电压最小相[11]。

间接法将矩阵变换器等效为取消直流环节的交-直-交结构,其中滞环电流比较法控制逆变环节,整流环节的输出电压Upn为逆变环节的直流母线电压。等效交-直-交结构的直流母线电压为三相输入线电压,在零与输入线电压最大值范围内波动。因此,等效交-直-交结构的直流母线电压存在高、中、低3种范围的选择,其中高电压范围为[0.866Umax,Umax],中电压范围为[0.5Umax,0.866Umax],低电压范围为[0,0.5Umax],Umax为输入线电压最大值。

由此可知,直接法实质上是直流母线选择高电压的间接法。

滞环电流比较法成立的前提是直流母线电压大于电机定子的反电势。当矩阵变换器等效交-直-交结构的直流母线电压较小时,有可能出现直流母线电压小于电机定子反电势的情况。此时,滞环电流比较法对电流的实际控制效果与期望值相反,从而加剧了电流和转矩脉动,降低了系统的性能。因此,一般选择直流母线电压为高电压。

使用Matlab/Simulink对采用滞环电流比较法矩阵变换器电机系统矢量控制进行仿真研究。其中直流母线电压采用高电压,电机采用三相4极鼠笼式异步电机,Rs=0.087Ω,Rr=0.228 n,Ls=Lr=8mH,Lm=34.7mH,电流滞环宽度为2A。转矩给定为初始值0N·m,1.5s阶跃至200N·m;转速给定为120 rad/s。转速调节器采用PID控制器。矩阵变换器电机系统矢量控制仿真波形如图2所示。

上述对整流环节的控制仅仅是给逆变环节提供了直流母线电压,实际上可以通过对整流环节采用空间矢量调制实现输入功率因数校正,但存在当整流环节输出中电压或者零电压时,逆变环节的滞环电流比较法失效,从而影响矢量控制的效果。对整流环节采用空间矢量调制进行仿真研究,仿真波形如图3所示。

空间矢量调制也可以与矢量控制结合,将矢量控制得出定子参考电流转化为定子参考电压,采用空间矢量调制,整流环节得到单位输入功率因数,逆变环节生成要求的参考电压[12]。

4.3 直接转矩控制

直接转矩控制与矩阵变换器控制的结合可以使用矩阵变换器输出电压空间矢量进行解释。

三相/三相矩阵变换器共有27种开关状态,对应27个电压矢量,可以将其分为3类:1)零电压矢量;2)幅值变化,相角固定的电压矢量;3)幅值固定,相角变化的电压矢量。直接转矩控制采用滞环比较器对转矩和定子磁链幅值进行定性控制。电压矢量的相角决定其对定子磁链和转矩增减作用的性质,幅值决定其对定子磁链和转矩增减作用的大小,电压矢量幅值的波动并不影响直接转矩控制的可行性。对于第3类电压矢量,系统需要电压矢量相角的实时信息来判定其对转矩和磁链的增减作用。为了减小系统负担,矩阵变换器电机系统直接转矩控制一般只选择第1类和第2类电压矢量。因此,任何时刻有3个幅值的不同电压矢量具有相同的相角,存在高、中、低的选择。下文分析高、中、低电压矢量对系统性能的影响。

4.3.1 动态性能与转矩脉动

由于相同采样时刻下,电压矢量幅值越高,引起的转矩脉动越大,动态性能与电压矢量幅值成正比。

直接转矩控制系统的转矩脉动可以分为以下两类:一是由于离散化引起的转矩脉动,在采样周期恒定下,这个转矩脉动与输入线电压幅值成正比;二是由于直接转矩控制失效引起的转矩脉动。直接转矩控制选择向前的电压矢量,通过增加定、转子磁链之间的夹角来增加转矩。这就要求定子磁链旋转速度大于转子磁链速度。定子磁链旋转速度由输入线电压决定,所以当输入线电压较小时,就会出现系统选择电压矢量增大转矩,但实际转矩反而下降的情况。这个转矩脉动的大小以及出现的频率与输入线电压幅值成反比。研究表明高电压矢量不会出现直接转矩控制失效情况,中和低电压矢量均会出现直接转矩控制失效情况。因此,一般可以选择高电压矢量。

对采用高电压矢量的矩阵变换器电机系统直接转矩控制进行仿真研究。仿真结果如图4所示。

4.3.2 直接转矩控制改进控制策略

通过选择高和中电压矢量来减小直接转矩控制系统的转矩脉动,具体为当系统处于动态时,选择输入线电压为高;当系统处于稳态时,选择输入线电压为中;当出现直接转矩控制失效的情况,选择输入线电压为高,根据转矩脉动的大小来判断系统状态。对采用这种策略的矩阵变换器电机系统直接转矩控制进行仿真研究,仿真结果如图5所示。

由图5可知,这种改进策略可以有效减小转矩脉动。

整流环节空间矢量调制与矢量控制间接法类似,将矩阵变换器等效为交-直-交结构,对逆变环节采用直接转矩控制,对整流环节采用空间矢量调制。

5 结论

本文针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题,提出了矩阵变换器电机系统概念,并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式,研究了矩阵变换器电机系统控制策略,分析了电压矢量大小对滞环电流比较和直接转矩控制的影响,并提出了减小转矩脉动和考虑输入功率因数控制的改进控制策略。

摘要：矩阵变换器具有体积小、输入电流正弦、能量可双向流动以及没有使用寿命有限的大电容等特点，是实现电机与变频器一体化的理想选择。针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题，提出了矩阵变换器电机系统概念，并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式，分析了电压矢量和直接转矩控制的影响，提出了改进的控制策略。

关键词：矩阵变换器,VVVF控制,矢量控制,直接转矩控制

参考文献

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矩阵变换器过调制策略的研究 篇5

矩阵变换器是一种具有新颖拓扑结构的交—交型变换器,与传统的变频器相比,矩阵变换器以其能量可双向流动,功率因数可调,结构简单,控制自由度大等诸多优点[1]成为电力传动领域的新生军。

矩阵变换器概念的提出至今已有约30年,在调制策略、换流方式、器件开发等各项关键技术上均取得了很大的进步,但电压传输比低是其没有实现工业化生产最主要的原因[2,3,4,5]。因此,提高电压传输比的研究意义非常重大。

提高电压传输比可从硬件和软件两个方面来实现。硬件结构上,电路拓扑结构改变所增加的辅助电路会导致成本上升,修改不方便、并且增加了控制的难度。软件方面,调制策略控制方法相对简单,有利于数字化实现。因此利用调制策略来提高矩阵变换器的电压传输比成为近年来的研究热点。

Joachim Holtz[6]等在1993年提出在VSI中将过调制区分为0.907

2 矩阵变换器的调制策略

将矩阵变换器等效为虚拟的整流器和虚拟的逆变器,可得到矩阵变换器的交—交直接变换关系,如图1、2所示。采用这样的等效结构可以充分利用成熟的PWM控制技术,同时可得到实际变换器的开关控制。

在逆变级中采用过调制策略来提高矩阵变换器的电压传输比,下面介绍矩阵变换器的过调制策略。

3 矩阵变换器的过调制策略

3.1 双模过调制策略

Joachim Holtz等提出在VSI中将过调制区分为0.907

下面以第一扇区为例来说明过调制双模控制策略的原理。

(1)过调制模式I

如图3所示为电压空间矢量过调制模式I。图3中,U*为电压参考矢量轨迹,Up*为实际输出轨迹,据图描述过调制模式1的工作原理如下。

当U*超出正六边形范围时,通过减小U*的幅值使U*的终点落在正六边形上;当U*处于正六边形之内时,提高其幅值到Up以补偿U*在超出正六边形范围时无法输出的电压损失,最后得到实际的输出电压轨迹Up*为:

(2)过调制模式II

如图4所示为SVPWM过调制模式II。

过调制模式II的工作原理描述如下:

当θ在保持角αh内时,输出电压矢量保持在六边形顶点,当θ大于保持角αh时,输出电压矢量沿着六边形的边。由此可得输出电压矢量Up*的相角θ′为:

此策略的特点是控制策略非常复杂,电压传输比与控制参数、开关占空比计算非线性关系使得计算异常复杂,控制精度低。

3.2 单模过调制策略

s.Bolognani[i]在1997年发表的论文中提出在VSI中不将过调制区进行划分,仅采用一种控制策略就可以使得输出基波平滑地过渡到最大的六阶梯波,简化了控制方法,对系统资源紧张的应用是很有价值的。也就是常说的单模控制策略。

下面以第一扇区为例来说明过调制单模控制策略的原理。如图5所示为SVPWM单模过调制。

实际输出电压矢量为:

此策略的特点是控制策略简单,不用划分区间,但谐波含量大,也没有解决电压传输比与控制参数、开关占空比计算的非线性关系。

3.3 基于极限轨迹法的过调制策略

如图6所示为极限轨迹法调制原理图。假设在正六边形内有3个有效矢量Ua、Ub和U,则矢量U可以表示为Ua与Ub的线性组合。

当η在0～1之间变化时,矢量U从Ua变到Ub。当矢量Ua和Ub以各自的幅值为半径旋转时,合成矢量U也以自己的幅值为半径旋转。合成矢量U的基波幅值U1[8]为:

式中:Ua1、Ub1为Ua和Ub的基波幅值。

式两边同除以可得:

由此可知,任意一个给定的矢量,根据调制系数的不同,可以看作是两个有效矢量共同作用的结果,这两个有效矢量基波幅值的和等于给定矢量的基波幅值。因此,对给定矢量的调制,就转化为对其两个分量的分别调制。

基于极限轨迹法的过调制策略,实现算法简单,不需要计算控制角,直接由调制系数计算出开关的占空比,通过线性计算来控制输出电压,计算的精度更高。

3.4 基于人工神经网络的过调制策略

2000年B K Bose在分析双模过调制原理的基础上,提出了基于人工神经网络(ANN)的过调制策略。过调制策略图如图7所示。采用多个简单的前向ANN结构模型及固定权值和有监督训练两种策略,对过调制的控制算法进行了研究,得到一种基于ANN的过调制策略。由于采用了多个子网络结构,使得任务的复杂程度分散、降低,ANN的快速并行处理能力和学习能力使得计算时间大大降低。设计中涉及到的网络训练样本数量很小,训练时间短,收敛速度快。

本策略在仿真试验中验证了谐波成分较小,为矩阵变换器的过调制策略提供了一种新思路、新方法。

4 结论

本文总结了矩阵变换器的几种过调制策略,同时分析了各自的优点及缺点。在比较中发现,基于人工神经网络的过调制策略为最优的过调制算法,为硬件实验提供了理论依据。

参考文献

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精简矩阵变换器 篇6

矩阵变换器(Matrix Converter,MC)以其简单的拓扑结构和诸多的理想特性[1,2,3,4],越来越受到电力系统和电力电子等领域的重视。双级矩阵变换器(Two-stage Matrix Converter,TSMC)是在MC基础上发展起来的一种新型的矩阵变换器,其特点[5]:① 正弦波的电流输入和电压输出,无大容量的储能环节,结构紧凑;② 所有在整流侧的开关都是在零电流下开断,降低了开关损耗。

目前,TSMC的调制策略采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)技术,整流级采用无零矢量的SVPWM技术,逆变级采用常规的SVPWM技术。实际上这种控制策略是一种变调制比的控制策略,因为整流级不存在零矢量,整流级调制系数为时变量,逆变级的调制系数也需要在每个开关周期进行相应调整,增加了它的控制复杂度。同样,该控制策略不能对TMSC的输入功率因数进行调节。鉴此,本文提出一种适用于TSMC的间接空间矢量调制策略,它采用整流级有零矢量的SVPWM技术,具有以下优点[4]:① 各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;② 输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵来简化该控制策略,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。最后应用Matlab进行了仿真验证。

1 TMSC拓扑结构

TMSC拓扑结构如图1所示,采用了交-直-交型的双级变换结构:整流级电路由6个双向开关组成,是一个三相输入、两相输出的3/2相矩阵变换器;直流侧不需要滤波元件;逆变器电路则与传统的三相全桥逆变器结构相同。

2 TMSC的间接空间矢量调制策略

设TSMC三相输入电压为

$\mathit{U}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-2\text{π}/3)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t+2\text{π}/3)\end{array}\right](1)$

TSMC三相输入电流为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](2)$

式中:Um为输入相电压幅值;ωi为输入角频率;Im为输入电流幅值;φi为初始相位。

2.1 整流级有零矢量的调制策略

从图1可看出,TMSC的整流级电路和传统矩阵变换器虚拟整流级的等效电路是一致的,因此,TMSC的整流级同样要满足传统矩阵变换器虚拟整流级的约束条件,即其直流环节不能开路以及输入侧三相不能短路[7]。这样整流级6个双向开关就合成9个基本的电流空间矢量,其中有6个非零矢量I1—I6,3个零矢量I7—I9,如图2(a)所示。

设I为输入电流空间矢量,可由所在扇区的2个相邻的非零基本向量Im、In及零矢量I0合成所得,其中I和Im夹角为θr,如图2(b)所示。I的表达式为

$\mathit{{\rm I}}=\mathit{{\rm I}}{}_{\text{m}}d{}_{\text{m}}+\mathit{{\rm I}}{}_{\text{n}}d{}_{\text{n}}+\mathit{{\rm I}}{}_{0}d{}_0(3)$

则Im、In、I0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=m{}_{\text{c}}\cos (\theta {}_{\text{r}}-\text{π}/6)\\ d{}_{\text{n}}=m{}_{\text{c}}\sin \theta {}_{\text{r}}\\ d{}_0=1-d{}_{\text{m}}-d{}_{\text{n}}\end{array}(4)$

式中:mc为整流级调制系数。

这一扇区内,在1个PWM周期内直流侧平均电压为

$\begin{array}{l}U{}_{\text{d}\text{c}}=U{}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{m}}+U{}_{\text{b}\text{c}}d{}_{\text{n}}+0d{}_0=\\ (d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}})U{}_{\text{a}}-d{}_{\text{m}}U{}_{\text{b}}-d{}_{\text{n}}U{}_{\text{c}}(5)\end{array}$

将式(4)和式(1)代入到式(5)可得

$U{}_{\text{d}\text{c}}=\frac{3}{2}m{}_{\text{c}}U{}_{\text{m}}\cos \phi {}_{\text{i}}(6)$

由此可知,如果改变输入电流的相位角φi就可以改变输入相电压和相电流的夹角,进而改变输入功率因数。如果改变整流级调制系数mc,就可以改变直流母线电压平均值的大小。

2.2 逆变级空间矢量调制

根据空间矢量调制策略[8,9,10,11,12],逆变级开关的8种有效组合映射到空间中的8个静止矢量的位置如图3(a)所示,由6个互差π/3的基本矢量V1—V6和2个零矢量V0、V7组成。

为了分析方便,设在1个调制周期内,逆变级输入直流电压恒定不变[13]。假设Vs为要得到的某一瞬间的输出线电压矢量,落在六边形空间矢量中的某一个区内,其相邻两有效空间矢量为Vα、Vβ,其中Vs与Vα夹角为θ,如图3(b)所示。则Vs可由Vα、Vβ、V0合成,其表达式为

$\mathit{V}{}_{\text{s}}=\mathit{V}{}_{\text{α}}d{}_{\text{α}}+\mathit{V}{}_{\text{β}}d{}_{\text{β}}+\mathit{V}{}_{0}d{}_0(7)$

则Vα、Vβ、V0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=m{}_{\text{v}}\cos (\theta -\text{π}/6)\\ d{}_{\text{β}}=m{}_{\text{v}}\sin \theta \\ d{}_0=1-d{}_{\text{α}}-d{}_{\text{β}}\end{array}(8)$

式中:mv为逆变级调制系数。

由于1个PWM周期内整流侧给逆变侧提供的直流电压不同,因而逆变侧的调制在2个时间段内分别进行。为了充分利用两级电压,应该在1个调制周期内保证输出矢量相位角不变,因此,2个时间段采用相同的占空比[14,15]。假设要合成输入电流处于第1个扇区内,则整流级和逆变级开关协调控制如图4所示。其中Ts为调制周期,τab、τac分别为直流电压Uab、Uac在1个PWM周期内占用的时间。

2个时间段内各占空比对应的开关时间如下:

第1个时间段直流电压为Uab:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_0\end{array}(9)$

第2个时间段直流电压为Uac:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_0\end{array}(10)$

2.3 整流级开关函数

开关函数是描述电力变换器开关电路输入和输出的变换关系。假设要合成的输入电流矢量在第1个区间,根据式(5)可知1个PWM周期内直流平均电压,将其写成矩阵的形式:

$\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}^{\text{Τ}}\mathit{U}{}_{\text{i}}(11)$

假设直流侧平均电流Idc为常量,根据第1区间的有效矢量的开关状态,整流级的三相输入电流为

$\{\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}=(d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}){\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}=-d{}_{\text{m}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}=-d{}_{\text{n}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\end{array}(12)$

则输入电流写成矩阵的形式为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}(13)$

式中:Trec为表示整流级输入电压和电流与输出的变换关系的调制变换矩阵。即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](14)$

同理可得输入电压位于其他区间的调制变换矩阵,见表1。在第1个区间内,θr=ωit-φi-π/6,将θr和式(4)代入到式(14),可得到对应变换矩阵的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi +2\text{π}/3)\end{array}\right](15)$

同理,因为θr=ωit-φi-π/6-(k-1)π/3(k为区间号),将θr和式(4)分别代入表1,可得整流级其他区间的开关函数。

由此可知,整流级开关函数是幅值为mc的三相对称正弦量,其角频率同输入电压频率相同,与输入电压相位差φi。故可通过改变φi调节输入功率因数角,将φi称为输入功率因数控制量。φi的调节范围为-π/3≤φi≤π/3[16,17]。

2.4 逆变级开关函数

设逆变级输出线电压矢量处于第1区间,则在1个PWM周期内三相输出电压为

$\mathit{U}{}_0=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{A}\text{B}}\\ U{}_{\text{B}\text{C}}\\ U{}_{\text{C}\text{A}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right]\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}(16)$

式中:Tinv为逆变级调制变换矩阵,代表了逆变级输入电流和电压与输出的变换关系,即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](17)$

同理,可推出逆变级其他区间的占空比形式的调制变换矩阵,见表1。

设参考输出相电压角频率为ω0,初始相位角为φ0,则可得到其他区间θ=(ω0t-φ0+π/6)-(k-1)π/3。将θ和式(8)代入到表1的调制变换矩阵中,得到逆变级的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](18)$

因此,不考虑开关高频谐波的影响,逆变级的低频开关函数也是幅值为mv的三相对称正弦量。其中,ω0决定了期望输出电压的频率,φ0决定了输出的初相角,mv决定了输出电压幅值。

2.5 间接空间矢量调制的简化算法

常规的空间矢量调制方法中因占空比需要大量的三角函数和无理数的计算,必然加大PWM的周期,势必会降低开关频率,增加TSMC输入输出的谐波。因此,提出一种基于间接空间矢量调制的简化算法。基本方法如下:在已知要输入电流所在的区间和开关函数的分量,定义1个参考电压Ur,使得它与整流级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{r}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](19)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](20)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{b}}\\ d{}_{\text{n}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}(21)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

根据参考电压各分量和开关函数各分量对应关系可直接求出各分量的占空比,而不需要通过正弦计算,这样可大大简化空间矢量的算法。

同样定义1个参考电压Uf,使得它与逆变级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{f}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](22)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](23)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{B}}\\ d{}_{\text{β}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}(24)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

3 仿真研究

本文基于Matlab/Simulink及其S函数建立了18开关TMSC的仿真模型,对间接空间矢量调制策略进行了仿真。仿真参数:输入电压为三相对称电源,其相电压为220 V/50 Hz;输入采用LC滤波器,其滤波电感L=1 mH,滤波电容C=10 uF;负载为三相对称阻感负载,每相电阻R=5 Ω,电感Lload=5 mH;PWM周期为0.02 ms。仿真结果如图5—图7所示。

从图5、图6可看出,通过改变参考输入电压的相位角φi,a相输入电压、电流波形相位和直流侧电压波形也随之变化,可实现TSMC输入无功功率的控制。由图7可知,通过设置逆变侧参考输入电压的频率,可很好地控制TSMC输出波形的频率,以满足TSMC输出要求。

4 结语

研究了整流级有零矢量的TSMC间接空间矢量调制策略,并对此控制策略做简化和改进,推导出整流级和逆变级的变换矩阵及开关函数,分析了功率因数控制方法,有效地控制了无功功率和输出电压。仿真结果验证了该控制策略的正确性和有效性。

摘要：针对双级矩阵变换器空间矢量脉宽调制策略存在控制复杂度高、不能对双级矩阵变换器的输入功率因数进行调节的问题,提出了采用间接空间矢量调制策略的方案:①各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;②输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵对该调制策略进行简化,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。仿真结果验证了该调制策略的正确性和有效性。

精简矩阵变换器 篇7

目前双馈电机交流励磁器主要分为交直交型变频器和交交型变频器。其中交直交型变频器含有大电感或大电容作为直流储能元件,不仅体积大重量重,而且不易维护,尤其是大电解电容,由于电解液挥发,需要定期更换电容。而矩阵变换器是一种交交型变频器,无中间直流环节,具有结构紧凑,体积小,效率高等优点[1]。从发展趋势来看,海上风力发电逐渐成为未来发展方向。海上风力发电机组的结构特点决定其变频器安装空间有限,因此希望变频器的体积越小越好,矩阵变换器相比于传统变频器更具这方面优势,因而具有更好的发展前景。

目前,双馈型风力发电机组交流励磁系统的控制策略研究得比较多。文献[2-4]给出了几种双馈发电机交流励磁系统控制策略,但励磁系统全部使用传统的交直交变频器。文献[5]虽然给出矩阵变换器交流励磁系统控制策略,但主要是发电运行时功率解耦控制及仿真研究,缺乏并网控制及相关实验验证。本文在此基础上提出了双馈电机并网和发电运行时矩阵变换器交流励磁系统的控制策略,并设计了一套基于矩阵变换器交流励磁系统的11kW风力发电机组,进行了相关实验研究。实验结果表明,该控制策略可以实现双馈电机并网,以及输出有功功率和无功功率,从而验证了该控制策略的可行性。

2 双馈电机数学模型及定子电压定向

双馈电机在d-q轴坐标系下的定子、转子磁链方程和定子、转子电压方程分别为[13,14]:

式中:ψsd、ψsq、isd、isq、usd、usq分别为定子d、q轴向磁链、电流、电压。ψrd、ψrq、ird、irq、urd、urq分别为转子d、q轴向磁链、电流、电压。ωs为同步频率,ωs1为转差频率。Lm为互感,Lr为转子电感,Rr为转子电阻,Te为电磁转矩,pn为极对数,D为微分算子。

本文采用以电机定子电压方向为d-q坐标轴下的q轴方向。在工频条件下忽略定子电阻不计,则定子电压矢量超前于定子磁链矢量90°,双馈电机的数学模型可以简化为:

将式(6)和式(7)代入式(3)可得:

3 矩阵变换器交流励磁控制

3.1 矩阵变换器间接矢量调制

矩阵式变换器在理论上可以等效为一个整流器和逆变器的虚拟连接,其传递函数为[1]:

式中:TVSI为输入侧虚拟整流器函数矩阵;TVSR为输出侧虚拟逆变器函数矩阵;m为矢量调制系数;ωi为输入电压频率;ωo为输出电压频率;φi为输入相电压与相电流之间的相位差;φo为输出电压初相位;φi为矩阵变换器的输入功率因数角。

3.2 定子电压定向矢量控制

为了实现双馈电机功率解耦控制,本文采用定子电压定向矢量控制,其控制框图如图1所示。其中有功功率P和无功功率Q的表达式分别为:

由上式可知,有功功率P和无功功率Q可由定子电流isd和isq独立控制。将式(7)代入式(1)后得到[10]:

再由上式代入式(2)得到:

其中:。将上式代入式(4)可得:

上式中u*rd、u*rq为转子输入电压,u'rd、u'rq为扰动补偿电压,其表达式如下:

3.3 电网侧整流器控制策略

由于矩阵变换器没有实际的直流环节,所以电网侧采用虚拟整流控制,通过计算输入电压可以求得虚拟直流电压值:

式中:Uim为输入相电压幅值。矩阵变换器的输入端无功功率可以根据需要在一定范围内调节[6,7]。

在本系统中,为了便于工程实现,设置矩阵变换器的功率因数角φi=0,由式(16)可知,此时输入无功功率Q=0,虚拟整流器输出直流电压为:

3.4 并网的控制策略

双馈电机并网时,为了减少冲击电流,要求定子电压的幅值、频率、相位、相序以及波形与电网电压相近。并网前双馈电机为空载,此时定子电压与电网电压不相同,实际上并网控制是以电网电压定向的矢量控制,使定子电压跟随电网电压。

双馈电机并网前,其给定有功功率和无功功率均为零,相应的给定定子电流也为零,故可将式(11)简化为:

式中:ug为电网电压,ψs可以理解为电网的虚拟磁链。由式(17)得到并网时转子电流控制框图(如图2所示)。

4 实验系统设计

为了验证矩阵变换器交流励磁控制系统的可行性,本文研制了一套11kW变速恒频双馈型发电机组交流励磁控制实验系统(如图3所示),该实验系统由变频器驱动一台异步电动机模拟风力机驱动装置,双馈电机则是一台绕线式电动机。控制板主要由DSP、CPLD以及相应的调理电路组成,DSP主要负责实现核心算法,CPLD主要负责PWM脉宽调制信号,实现基于输出电流方向检测的四步换流策略[1]。实验参数:异步电动机:PN=15kW,UN=380V,nN=1460r/min

双馈电机:PN=11kW,nN=960r/min,定子额定电压UN=380V,额定电流IN=26A,转子堵转开路电压UN=900V,转子额定电流IN=8A。

5 实验结果

本文进行了基于矩阵变换器交流励磁系统的双馈发电机组并网试验,试验波形是由FLUCK示波器得到。图4给出了转子转速在900r/min时,并网实验的试验结果。从实验结果可以得出,并网瞬时最大电流为18A,小于定子额定电流26A,说明该系统实现了软并网。

图5是双馈电机定子线电压和电流实验波形,图6是双馈电机转子线电压和电流实验波形,(测量时,示波器使用了10kHz低通滤波功能),此时双馈电机转速900r/min,给定输出有功功率为1000W,无功功率为400var。

6 结论

根据双馈电机和矩阵变换器的模型,本文重点研究了矩阵变换器作为双馈电机交流励磁的控制策略及实验系统,该策略是将矩阵变换器的间接矢量控制和功率解耦控制相结合,并考虑了并网时的控制策略,最后进行了实验研究。实验结果表明,该策略可以实现双馈电机的并网,以及有功功率和无功功率的输出,从而验证了该控制策略可行性。矩阵变换器具有功率密度高,体积小等优点,但作为一种新型变频器,其稳定性和可靠性还有待进一步研究提高。

参考文献

[1]孙凯,周大宁,梅杨(Sun Kai,Zhou Daning,MeiYang).矩阵式变换器技术及其应用(Matrix convertertechnology and its application)[M].北京:机械工业出版社(Beijing:China Machine Press),2007.1-161.

[2]刘其辉,贺益康(Liu Qihui,He Yikang).交流励磁变速恒频风力发电系统的运行与控制(Operation andcontrol of AC-exited variable-speed constant-frequencywind power generating system)[J].电工技术学报(Trans.China Electrotechnical Society),2008,23(1):129-136.

[3]刘其辉,贺益康(Liu Qihui,He Yikang).交流励磁变速恒频双馈型异步发电机的稳态功率关系(Steady-state power relation of AC-excited variable-speed constant-frequency doubly-fed induction generator)[J].电工技术学报(Trans.China Electrotechnical Society),2006,21(2):39-44.

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[5]黄科元,贺益康,卞松江,等(Huang Keyuan,He Yi-kang,Bian Songjiang,et a1.).矩阵变换器交流励磁的变速恒频风力发电系统研究(Investigation of a matrixconverter-excited variable-speed constant-frequency wind-power generation system)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),2002,22(11):100-105.

[6]陈希有,陈学允(Chen Xiyou,Chen Xueyun).矩阵电力变换器的无功功率分析(Analysis of reactive powerfor matrix converter)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),1999,19(11):5-9.