矩阵式变换器

矩阵式变换器（精选8篇）

矩阵式变换器 篇1

0引言

随着电力电子技术的发展,交流变频调速技术已经成为当前电气传动中实现自动化和节能的主要技术手段。矩阵式变换器具有输出电压幅值和频率可独立控制、输入功率因数调节灵活、 无中间储能环节、无低次谐波等优点[1,2,3],获得了研究者的普遍重视。

近年来,针对矩阵式变换器的研究,涉及减小输入侧和输出侧谐波、提高输入侧功率因数控制精度、扩大输入侧无功功率调节范围、误差补偿和容错以及输入电压不平衡下的控制等[4,5]。 上述方法针对各自的研究问题均取得了较好效果,但有的方法算法较复杂,需要在原来的基础上增加辅助的硬件检测电路,增加了成本。本文通过对矩阵式变换器双空间矢量调制控制方法的分析,针对矢量作用时间误差的问题提出了一种补偿算法,该方法可提高系统的开环控制精度进而提高矩阵式变换器的整体性能。

1双空间矢量调制的原理与实现

1.1等效交-直-交变换

矩阵式变换器结构如图1所示。

图1中的开关均为双向电力电子开关。由于输入为电压源供电,输入侧不能短路,输出负载多为感抗性质,输出侧不能开路。定义如下开关函数:

Sjk表示图1中的开关,其中j∈﹛ A,B,C ﹜,k∈﹛ a,b,c ﹜。 则上述约束关系表示为:

理论分析表明,可以将变换器看作由虚拟的电压源整流器和虚拟的电压源逆变器组成,由输入到输出分两步,第一步先完成由交流到直流的整理,相当于一 个电压源 整流器,第二步完 成由直流到交流的逆变过 程,相当于一个电压源逆变器。转换阵也相应等于两个转换阵相乘。相应电路可以等效为图2所示电路。

实际矩阵变换器和等效交直交结构的开关函数之间的对应关系为:

其中j∈{ A,B,C} ,k∈{ a,b,c} 。

1.2等效交-直-交变换的双空间矢量调制

由于矩阵式变换器可等效为交 - 直 - 变换器,因此可将空间矢量调制技术应用于它的控制中。整流部分的空间矢量调制使输入电流为正弦,即采用电压源整理输入电流空间矢量调制 ( VSR Input Current SVM) ; 逆变部分的空间矢量调制是使输出电压为正弦,即采用电压源逆变输出电压空间矢量调制( VSI Output Voltage SVM) 。

1.2.1输出线电压空间矢量调制

设直流侧电压upn= udc。根据以上分析,虚拟逆变器的六个开关的通断状态共有八种,即输出A、B、C三相中导通的开关管分别为( n,n,n) ,( p,n,n) ,( p,p,n) ,( n,p,n) ,( n,p,p) , ( n,n,p) ,( p,n,p) ,( p,p,p) 。此处括号中的三项依次为A、 B、C三相与直流母线的连接关系,n表示该相与直流n母线相连,即导Sjn通,p表示该相与直流p母线相连,即Sjp导通,j∈{ A, B,C} 。这对应8个基本电压空间矢量V0- V7,其中V0和V7是零矢量,V1- V6为非零矢量。如图3所示。

输出线电压空间矢量可定义为:

式中VOL表示输出线电压对应的电压空间矢量的合成矢量,VAB、 VBC、VCA为输出线电压对应的电压空间矢量。根据式( 4) ,线电压空间矢量的模与线电压的模相等,由于输出线电压模为upn= udc,因此输出线电压空间矢量的模也为udc,其轨迹为图3中的圆,其在任意一位置时都可看作是由6个非零基本电压矢量中的两个以及零矢量合成的。图3中将空间复平面分作6个扇区,在每个扇区中的空间电压矢量都可看作该扇区边界的两非零矢量和零矢量合成的。空间矢量的合成如图4所示。

图4中的Vα、Vβ为参与合成VOL的电压矢量,dα、dβ分别为其输出占空比。输出线电压空间矢量为:

图4中参与合成的两非零矢量分别为Vα和Vβ,在产生VOL的一个周期Ts中,参与合成的两个非零基础矢量及零矢量的占空比( 作用时间与周期Ts的比值) 分别为:

同理可得:

零矢量的作用时间为一个空间矢量合成周期的时间减去两个非零矢量的作用时间。

1.2.2输入相电流空间矢量调制

输入电流矢量调制类似与输出电压矢量调制。用u,v替代 α,β,这样参与合成的基本矢量的占空比为:

其中0≤mc= Iim/ Idc≤1。输入相电流空间矢量合成见图5。其中 ( 0,p,n) 表示输入a相断开,b相与直流侧p母线相连,c相与直流侧n母线相连,其余同理。

1.3双空间矢量调制的实现

对等效交 - 直 - 交变换的虚拟逆变部分采用输出线电压空间矢量调制、对虚拟整流部分采用输入相电流空间矢量调制,称为双空间矢量调制。通过分析可得出控制过程中虚拟的12个开关的开关函数,进而得出实际电路中的9个开关的开关函数,根据两组开关的开关函数的对应关系可以得出矩阵式变换器的实际开关管的具体控制方法。

在双空间矢量PWM调制中,需要人为设定输出线电压参考空间矢量,并可得到输入电流的参考空间矢量。虚拟逆变部分的输出线电压空间矢量所在的复平面和虚拟整流部分输入相电流空间矢量所在的复平面均被划分为6个扇区。电压空间矢量和电流空间矢量所在的扇区有36种组合。首先以虚拟整流器、逆变器均工作在第Ⅰ扇区为例分析,用于矢量合成的基本空间电压非零矢量为V6、V1,用于矢量合成的电流空间非零矢量为I6、I1。 非零矢量的组合有V1- I1; V1- I6; V6- I1; V6- I6四种。每一种组合中的作用时间用占空比表示为该组组合中计算出的两矢量作用时间对应的占空比的乘积,即:

上式中,d表示矢量作用时间对应的占空比,下标量 α、β 表示参与合成的电压矢量,u、v表示参与合成的电流矢量。零矢量作用时间:

显然在确定每一种组合中的作用时间用占空比时有两个可以参数需要设定,即mc和mu。mcu= mc·mu,mcu为总调制系数。 根据式( 3) 可得到9个实际开关的开关函数。

2提高矢量作用时间占空比精度的补偿算法

2.1双空间矢量调制中矢量组作用时间占空比算法的误差

双空间矢量调制下,每一种矢量组合的作用时间占空比为该组组合中计算出的两矢量作用时间对应的占空比的乘积。这样根据矢量组最终确定的各个矢量的作用时间对应的占空比要比最初根据单一空间矢量算法算出的要小,如: ( dβu+ dβv) < dβ,尤其在调制比mcu较小时,这一问题更加明显,有的矢量的作用时间占空比可减小到原来的80% 。这会导致电流空间矢量和电压空间矢量对给定矢量的跟随性能变差。

2.2提高矢量作用时间占空比精度的补偿算法

为提高双空间矢量控制下按照矢量组计算出的矢量作用时间对应的占空比相对于单一空间矢量下算出的矢量作用时间占空比的精度,进行如下补偿:

( 1) 总调制系数mcu= mc·mu,为实现有效补偿,可令

( 2) 然后算出四个矢量 α、β、u、v分别根据双空间矢量算法下矢量组算出的总的作用时间占空比和根据单一空间矢量算法算出的作用时间对应的占空比之差:

( 3) 找出 Δdα、Δdβmin[min( Δdα,Δdβ) ,min( Δdu,Δdv) ]、 Δdu、Δdv中以及min[max( Δdα,Δdβ) ,max( Δdu,Δdv) ]。

( 4) 假设 Δdα = min[min( Δdα,Δdβ) ,min( Δdu,Δdv) ],Δdu = min[max ( Δdα,Δdβ) ,max ( Δdu,Δdv ) ],则补偿可按照如下进行:

dαv'= dαv + Δdα; dβu'= dβu + Δdu; dαu'= dαu; dβv'= dβv。

为验证该补偿算法的效果,对是否使用补偿算法下的各矢量作用时间占空比的精度进行了计算和比较,结果如表1所示,其中 θSV= 40°,θSC= 15°,mcu= 0. 81。从该表明显看出补偿后矢量作用时间占空比精度大大提高。

3对补偿算法有效性的仿真验证

为验证上述提出的双空间矢量调制下提高矢量作用时间占空比精度的算法的有效性,在MATLAB/Simulink环境下建立了矩阵式变换器双空间矢量模型,并在开环条件下分别对比了是否采用补偿算法对结果的影响。根据前面分析,矢量作用时间对应占空比的误差会导致得到的实际空间矢量对给定空间矢量的跟随性能变差,此处验证变换器输出电压的情况。

因输出电压波形为SVPWM波,难以直接得到其对应的空间矢量,故将其施加于三相对称阻感性负载,采集各相电流并观察其对应空间矢量的运动轨迹。以下分别对比输出参考电压、变换器是否采用补偿算法下的输出电压施加于该阻感负载产生电流对应的空间矢量的运动轨迹。

图 6、图 7 分别为调制比为0. 8时,未采用该补偿算法输出 电压以及采 用该补偿 算法后输出 电压分别施 加某一阻 感负载上产 生电流对应 的空间矢 量的运动轨 迹。因调制比降低,未补偿时对应 的电流空间矢量模下降更大。比较二者 可发现,采用该补偿算法后 的空间矢量 轨迹更加 接近圆形,而且模值相对于未 采用补偿时 下降大大 减小,可见该补偿算法是有效的。

4结束语

分析了矩 阵式变换器 等效交 - 直 - 交变换和采用双空间矢量调制的原理和具体实现。针对双空间矢量调制中传统算法在计算矢量作用时上存在误差的问题,提出了一种补偿算法。该算法简单可靠,适用性强,理论分析和仿真实验证明了其有效性。

摘要：分析了矩阵式变换器可等效为间接式交-直-交变换和采用输入双空间矢量调制的原理和具体实现方法。针对双空间矢量调制中传统算法在计算各矢量作用时间上存在误差的问题,提出了一种补偿算法。在一定程度上能够弥补因误差造成矢量作用时间缩短带来的实际空间矢量对参考空间矢量跟随性能下降的问题。算法简单可靠,对系统控制算法的复杂性不会增加很多,实用性强。在MATLAB的Simulink环境下对系统进行了建模仿真,仿真结果证明了补偿算法的有效性。

关键词：矩阵式变换器,空间矢量调制,补偿算法,仿真,Simulink

矩阵与变换的教学思考 篇2

关键词：高中数学；矩阵与变换；教学思考

一、对课程标准的理解

以变换为主线贯穿于整个教学过程，使学生真正理解矩阵对向量作用。通过图形变换理解并掌握初等变换。教学的重点难点应是初等变换、矩阵的特征值和特征向量。

选修4-2的教材名称就为《矩阵与变换》，顾名思义，整个教材应该是围绕着矩阵和变换之间的关系展开的。我们这里把矩阵作为几何变换的一种表示，着重突出矩阵的几何意义，矩阵的运算的几何意义，矩阵的逆的几何意义，矩阵的特征值、特征向量的几何意义。为进一步从代数的角度认识矩阵提供了一个直观的、生动的、具体的模型。

二、教材内容的承上启下

在初中的几何学习中，同学们已经熟悉了对称变换、轴对称变换、中心对称变换（旋转180度的旋转变换）、平移变换、放缩变换等。这些变换我们能用相应的语言去刻画。从本质上来讲，这些变换都是把平面上的一个点变成平面上的另一个点。

我们再来看看向量与平面上的点的关系。平面上的点是可以唯一确定的，可以用以原点为起点这个点为终点的向量唯一确定。不难看出，平面上的点与这样的向量是一一对应的关系。我们可以用过原点的向量来刻画平面上的点。所以，平面上点的变换也常用向量来刻画。

教材中，介绍了一种反映变换的代数形式——二阶矩阵。二阶矩阵作用在一个向量上可以得到一个新的向量。这里的矩阵就是映射。在此基础上，我们可以用矩阵来刻画我们熟悉的几个几何变换。

教材中对矩阵与变换作了横向补充，矩阵的乘法对应着变换的复合，逆矩阵对应着逆变换，二阶矩阵与二元一次方程組能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义。特征值、特征向量其实质就是计算矩阵的高次乘法的具体工具，由此可见教材的编写意图十分明显。教材与大学《线性代数》中讲解矩阵的区别就在于，大学是把矩阵作为一个代数对象。

以下就几种常见的平面变换谈谈自己的看法。

三、教学思考

1.强调语言的翻译。本章内容的核心就是将六种几何变换（形）转化为矩阵（数），所以教师不宜采用大学线性代数的方式去教学，为了达到这一步，教材作了许多铺垫。

P8例5（1）已知变换ｘｙ→ｘ＇ｙ＇＝１ 42 3ｘｙ，试将它写成坐标变换的形式；

（2）已知变换ｘｙ→ｘ＇ｙ＇=ｘ-2yｙ，试将它写成矩阵乘法的形式。

建议两小题都用文字语言作为一个过渡，更有利于下一节的教学。

P118计算1 20 -131，并解释计算结果的几何意义。

结果为5-1，怎么解释它的几何意义？

在进行六种变换的教学时不妨将文字语言作为一种中介语言，比如在切变变换矩阵1 20 1作用下的变换1 20 1ｘｙ→ｘ+2yｙ可以先叙述成纵坐标不变，横坐标为原来的横坐标与纵坐标2倍的和，这样它所具有的几何意义也就很清楚了。

2、变换确定后如何得变换所对应的矩阵

P12的恒等变换，T：ｘｙ→ｘ＇ｙ＇＝ｘｙ，教材直接得到它所对应的矩阵为M=1 00 1，但这样教学是否恰当？可以采用这样的方式；设M=a bc d，a bc dｘｙ=ｘ＇ｙ＇=ｘｙ，所以ax+by=xcx+dx=y，它们是关于x,y的恒等式，所以a=1,b=0,c=0,d=1;所以M=1 00 1，同样的其它五个变换矩阵，刚开始也可以采用这种方式教学，当学生熟练后再给出结论更能让学生理解。

3、伸压变换与伸缩变换

教参P8有一段话：伸压变换不同于伸缩变换，伸缩变换是指横坐标或者纵坐标都同时按比例拉伸或者压缩的变换（教参最后提醒是本书所讲的伸压变换）。本人认为有两点要注意：

①伸压变换是伸缩变换的一种，它只能单独对x或单独y进行变换，而伸缩变换可以同时对x,y进行变换。

②选修4-2与选修4-4的比较

4.切变变换矩阵的得到的系数m是多少？应举一个具体的例子：DE=■=■

如图Rt△M' PE∽Rt△B'A'F，■=■，

又∵DE=x'-x，∴x'=x+ ■y

5.可逆矩阵。应了解几个常见结论。

①A可逆，条件为A≠0,

②A-1是唯一的,

③（AB）-1=B-1A-1

④条件AB=BA=E,可以只要一个,即AB=E.

略证:AB=AB=E=1，∴A≠0，∴A可逆

∴B=EB=（A'A）B=A-1（AB）=A-1E=A-1

⑤A=a bc d，则A-1 =■ ■■ ■

其中A，B，C为二阶矩阵

⑥若矩阵A存在可逆矩阵,AB=AC则B=C；BA=CA，则B=C。

6.P2有一个结论：一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线。它的证明用到了定比分点坐标公式，但新教材对此内容也已经淡化，在证明这个公式时，是补一下定比分点坐标公式，还是转换成用共线向量定理证明值得思考。

7.恰当举例。第一个是伸压变换的举例，教参P8举了自动门的例子。第二个是AB BA的举例，“这就好比穿鞋子和穿袜子，颠倒了先后次序，结果就不一样了。”经过这些形象的例子，学生对矩阵的理解会更深刻透彻。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京:人民教育出版社.2003.

矩阵变换器调制策略综述 篇3

1981 年意大利的学者M.Venturini和A.Alesina从数学上严格论证了MC高频综合 (High Frequency Synthesize) 定理, 找出了详细的调制策略并应用于矩阵变换器的发展, 慢慢引起了研究人员与学者的关注。另一位学者J.Rodriguez在1983 年提出并证实了另一种不同概念的矩阵变换器-“虚拟直流环节”。其所对应的整流侧与逆变侧的双向开关来分别进行调制, 从而可以达到能量的传输与反馈, 这种方法称之为“间接传递函数”方法[1]。

2 调制策略

在实际用的矩阵变换器中, 由于矩阵变换器较为复杂, 所以选取适当的调制策略的至关重要, 而为了保证系统的安全运行, 更加增加了难度。而本文通过对最大电压传输比, 开关的转换次数, 输出电压和输入电流中包含的谐波含量惊醒了考察与比较进而得出所应用的结论。下面对于几种常见的调制策略进行分析。

2.1 直接传递函数算法

直接传递函数法是一种直接应用了数学方法的有效的一种方法——调制占空比矩阵。按发展历程可分为AV ( Alesina-Venturini, AV ) 法与OAV ( Optimum Alesina-Venturini, OAV ) 法。得矩阵变换器的电压, 电流的输入输出关系可以由以下矩阵形式来表示:

mlk为开关slk对应的占空比。由电路原理可知:输入端任意两相之间不能短路, 输出端任意两相之间不能断路, 得:

优化AV方法。通过分析可知三相平衡电压的幅值的最大值的峰值与最小值的峰值所出现的时刻不同, 因此输出相的三相电压为三相平衡电压, 不包含谐波成分。而通过研究得到, 在输出相电压参考值中引入输入电压的3次谐波能够使得输入线电压的范围更大而达到最大, 引入输出电压的3次谐波能够使得输出线电压的范围更小而达到最小, 可以使得最大电压利用率达到理论最大值, 因此引入输入输出电压的3次谐波, 可以得到与AV相似的矩阵占空比元素表达式:

这种优化的直接方法[5]不仅可以将大电压利用率提高到0.866, 而且还可以满足输入功率因数的任意调节。在非三相交-交矩阵变换器中可以得到推广应用, 而在输入电压不平衡, 输入电压发生畸变时, 仍然可以实现实时的计算与调整。

2.2间接空间矢量调制策略

关于空间矢量调制策略研究的虚拟整流器与虚拟逆变器的传递函数为R和I。间接空间矢量调制策略的传输矩阵为T=I·R[5]。定义输入侧的三相电压源为ua、ub、uc, 输入端的三相电流为ia、ib、ic, 所需的三相输出的电流为iA、iB、iC, 所需的三相输出的电压uAB、uBC、uCA。整流与逆变中的虚拟直流母线电压与电流为你uDC、iDC, 电压调制比为则mv、电流调制比mc。输出侧与输入侧的关系为:。T为矩阵的转置, 可以得出其低频开关函数矩阵为:为输入侧虚拟整流矩阵;表示为输出侧的虚拟逆变矩阵。

空间矢量调制方法减小了对控制电路的要求, 更容易在实际应用当中的到实现。在具体进行运算时整流部分和逆变部分是同时进行的, 最后可以使得最大电压传输比达到0.866, 由于应用的是矢量调制的概念来实现对输出电压, 输入电流的控制, 没有应用瞬时量来计算电流电压的瞬时占空比, 所以当三相电压源不平衡时, 间接矢量调制策略略显不足。

2.3双电压控制策略

J.Oyama在1989年提出了双电压控制法, 这种直接的调制方法在现在的应用范围也比较广泛。通过对三项输入电压进行加权平均计算, 来从而得到一个固定的幅值, 固定频率的输出电压, 在双电压控制计算所需要的加权系数 (双向开关导通状态占空比) 时, 记及所应用的输入电流的指令值, 促使输出电压与输入电流趋近于其参考值。

由于双电压控制策略是直接对三项输入电压进行加权平均计算, 可知与直接开关函数法相似, 也是一种最直接的计算方法。但由于其计算量小, 计算简单, 可以轻易的实现电网电压非正常情况下对输入电流的控制, 但相比于空间矢量调制成的实现更为困难。

3结论

矩阵变换器被称为柔性 (灵活) 通用变换器, 不仅指其变换功能齐全, 而且对其研究能够发现电力变换器许多共性的地方, 即电力变化器波形高频合成的一般原理, 这些共性包括电力变化的本质、原理、统一性、功率守恒、需要无源网络等等。矩阵式变换器由于其性能优越被应用于不同领域:汽车的牵引系统, 风力发电系统, 航空飞行器系统等。随着学者对于矩阵变换器调制策略研究的不断深入, 相信矩阵变换器的应用会更加广泛。

摘要：矩阵变换器含有大量的开关, 所利用的数学模型应用比较繁琐, 控制量大, 所以在矩阵变换器的实际应用当中, 采用适宜的调制策略进行控制, 才可以确保系统可靠的运行。本文在矩阵变换器拓扑结构的基础之上来叙述三相交-交矩阵变换器的三种调制策略:直接传递函数法 (DTF) 、间接空间矢量法 (ISVM) 和双电压控制法 (TVC) , 通过对这三种调制算法的学习进行了比较与展望。

关键词：矩阵变换器,调制策略,DTF ISVM TVC

参考文献

[1]王汝田.矩阵变换器调制策略的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009.

[2]孙凯, 周大宁, 梅杨.矩阵式变换器技术及其应用[M].北京:机械工业出版社, 2007.

[3]Domenico Casadei, Giovanni Serra, “Matrix Converter Modulation Strategies:A New General Approach Based on Space-Vector Representation of the Switch State, ”IEEE trans on industrial electronics, vol 49, , Apr, 2002, pp, 370-381.

[4]高平, 李芝娟.矩阵变换器直接开关函数调制策略的研究[J].江苏电器.2007, 2:10-14.

矩阵变换器输出电压频谱的分析 篇4

交-交矩阵变换器的出现弥补了传统型交-直-交变频器的不足。矩阵变换器具有如下两个最主要的优点:1.不需要直流储能元件;2.能量双向流通。从矩阵变换器第一次被提出以来, 它就引起了国内外学者的广泛关注并进行了大量的研究, 其中一方面就是PWM[1,2,3]控制技术。由于矩阵变换器是一种基于双向开关并采用脉宽调制原理实现变频变压的电力装置。它的输出电压中不可避免地含有谐波成分。为此分析这些谐波成分如何产生并采取合适的PWM调制策略来抑制这些不必要的谐波成分, 改善输出波形的质量是一件很重要的工作。

1 矩阵变换器输出电压谐波分析

三相到三相矩阵变换器的电路结构如图1所示。

理想的三相到三相矩阵变换器结构可以分解为独立的三路三相到单相的结构, 其中一路输入电压可以表示为:

输出电压可以表示为:

三相到单相结构的传递函数可表示为:

这里0≤M≤1, ωs=ωi+ω0, Hd (ωst) 称为直接传递函数。

此时输出电压可表示为:

这里将ωs-ωi=ω0, 代入 (4) 式可得V0 (ω0t) =V0cos (ω0t)

Hd (ωst) 还可表示成如下形式:

这里Hi (ωst) 为间接传递函数。此时:

虽然Hd (ωst) 和Hi (ωst) 是一样的, 但它们控制策略的实现方法是完全不一样的。直接传递函数与输入电压相乘得到输出电压;而间接传递函数则可将直接传递函数在概念上分为独立的两个阶段:虚拟整流阶段和虚拟逆变阶段, 先将输入电压通过虚拟整流阶段得到虚拟直流电压, 再将虚拟直流电压通过虚拟逆变阶段得到输出电压V0cos (ω0t) 。

先讨论Hd (ωst) , 理想的直接传递函数Hd (ωst) 在实际情况下可以表示为:

将 (7) 与 (1) 相乘得:

这里:

比较 (2) 和 (8) 可知, 理想和实际矩阵变换器输出电压的区别在于无限的谐波分量:

设 (9) 式中的n只为L然后计算 (10) 式:

当L=2, 5, 8…时, 把L代入 (11) 可知V0h (ω0t) 含有谐波分量:

当L=4, 7, 10…时, 把L代入 (11) 可知V0h (ω0t) 含有谐波分量:

当L=3, 6, 9…时, V0h (ω0t) 中不包含相关谐波分量。可见当L=2时, 输出电压V0 (ω0t) 中最低次谐波分量为

由以上可知:

(1) Sd (ωst) 不会产生次谐波分量;

(2) 如果L=2, 4, 5, 7, 8, 10…的谐波分量从Sd (ωst) 的频谱中滤除, 相对应的谐波分量也将从V0 (ω0t) 的频谱中滤除;

(3) 通过改善Sd (ωst) 的频谱可以提高V0 (ω0t) 的波形质量;

再讨论Hi (ωst) , 理想的间接传递函数Hi (ωst) 在实际情况下由下式表示:

将 (14) 与 (1) 相乘得:

这里:

理想和实际矩阵变换器的输出电压差别在于下式所示的无限的谐波分量:

将 (1) 和 (16) 代入 (17) 得:

(18) 显示输出电压V0h (ω0t) 中包含以下频谱成分:

这里n=6, 12, 18…, k=3, 5, 7…

我们知道ωh<ω0的频率是次谐波, 必须加以滤除。从 (19) 可以看出ωh2和ωh4可能会产生次谐波分量。

先讨论ωh2, 当ωh2=nωi-ω0<ω0且n=6时第一个次谐波分量出现, 此时ω0>3ωi。

为了避免出现次谐波分量, 必须使得6ωi-ω0>ω0, 即ω0<3ωi。也就是说如果fi=60 Hz, 必须使得f0<180 Hz。如果要将f0提高到希望的任意值, 只要从Si (ωst) 中把相应的高频项滤除。比如当n=6的谐波分量从 (14) 中去除, 则只要满足12ωi-ω0>ω0, 即ω0<6ωi, 也就是说当fi=60 Hz, ω0可上升到360 Hz。

再讨论ωh4, 如果要避免出现次谐波成分, 则, 即:

由于n=6, 12, 18…, k=3, 5, 7…, 以上两个不等式不能对所有的n和k成立。但是如果nfi和 (k+1) f0分别是虚拟整流部分和虚拟逆变部分最大的谐波分量, 且n值远大于 (k+1) 值;或者nfi和 (k-1) f0分别是虚拟整流部分和虚拟逆变部分最大的谐波分量, 且n值远小于 (k-1) 值, 则这两个不等式可以满足并且只产生可以忽略的次谐波分量。

从以上分析可知, 矩阵变换器传输特性的提高可以通过在虚拟整流和虚拟逆变传递函数中采取合适的PWM调制策略实现。

2 仿真分析

通过MATLAB仿真得到SVPWM方法和Venturini方法的输出电压频谱特性, 如表1所示。

SVPWM方法[4,5]是在虚拟整流端和虚拟逆变端均采用SVPWM调制方式;Venturini方法[6]是采用直接PWM调制方式。从上表看出, 对于SVPWM方法, 输出电压谐波分量在频率265、335、475、545、565、635、775、865、935、1 025 Hz处幅值较大且满足 (19) 式, 是符合之前的理论分析的;对于Venturini方法, 在475Hz、545 HZ处满足 (12) 、 (13) 式, 符合之前的分析。

3 结束语

本文通过理论分析预估了矩阵变换器的输出电压频谱特性, 并通过仿真数据加以了验证, 这对于采用合适的PWM调制策略和输出滤波器来改善矩阵变换器的输出电压频谱特性具有一定的意义。

参考文献

[1]Rodriguez J.A new control technique for AC-AC converters[C].Proceedings IFAC Control in Power Electronics and Electrical Drives Conference, 1983, 203-208.

[2]Ziogas, Khan, Rdshid.Some improved forced commutated cycloconverter structures[J].IEEE Transaction on Industry Applications, 1985, IA-21:1242-1253.

[3]Van der Broeck, Skudelny, Stanke.Analysis and realization of a pulsewidth modulation based on voltage space vectors[J], 1988, 24 (6) :142-150.

[4]L.Huber, D.Borojevic.Space vector modulator for forced commutated cycloconverters[R].Conf.Rec.IEEE IAS, 1989, 871-876.

[5]L.Huber, D.Borojevic.Space vector modulated three phase to three phase matrix converter with input power factor correction[J].IEEE Trans, Ind, 1995, 31 (6) :1234-1246.

矩阵变换器电机系统控制策略研究 篇5

矩阵变换器输出频率不受输入频率限制,没有直流环节,体积小,结构紧凑,输入/输出电流品质优良,输入功率因数可调,可实现能量双向流动,符合理想电气传动的标准,有望成为未来电气传动主流技术[1]。阻碍矩阵变换器进入工业应用的最大障碍是电压传输比较低。在线性调制下,矩阵变换器的电压传输比最大为0.866[2]。

为此,学者们提出多种解决方案:1)通过非线性调制可以提高矩阵变换器电压传输比至1.053,但是这是以牺牲输入/输出波形质量为代价[3]。2)将矩阵变换器应用于对电压传输比没有严格要求的场合,如:变速恒频风力发电交流励磁领域[4]。3)设计矩阵变换器专用变频电机,形成矩阵变换器电机系统[5]。

其中矩阵式变换器电机系统既充分发挥了矩阵式变换器体积小,结构紧凑,易于集成,可实现能量双向流动的优势,又解决了电压传输比的限制,实现了现代电气传动的理念,符合机电一体化的发展趋势,是矩阵变换器进入工业应用最有可能的途径。

矩阵变换器电机系统是矩阵变换器和电机两者的结合,因此控制策略也是矩阵变换器与电机控制方式的结合。本文针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题,提出了矩阵变换器电机系统概念,并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式,研究了矩阵变换器电机系统控制策略。

2 矩阵变换器电机系统

矩阵变换器电机系统是由矩阵变换器、矩阵变换器电机、输入滤波器、钳位电路等组成,如图1所示。

其中矩阵变换器电机的额定磁通根据矩阵变换器最大电压传输比0.866专门设计,以满足矩阵变换器电压传输比的要求,同时要考虑与矩阵变换器的集成问题。

为了滤除输入电流中因开关频率引起的高次谐波,矩阵变换器电机系统需设置输入滤波器。矩阵变换器从电源侧来看是一个电流源,因此采用LC二阶滤波电路,LC输入滤波器的设计准则如下:输入滤波的截止频率应低于开关频率;在输出最小功率给定下,应使滤波器引起的功率因数角偏移最小;在电抗电压一定时,通过选择不同的功率密度电容,使输入滤波器的体积或重量最小;在额定电流时,应使因滤波器电感而引起的电压降最小,减小对电压传输比的不利影响。

为了防止故障状态电网侧或负载侧所产生的过电压对开关器件造成损坏,矩阵变换器电机系统需设置钳位电路,钳位电路的电容选择应满足下式:

式中:imax为最大允许电流;LoS+LoR为电机的总漏电感;Cclamp为钳位电容数值;Umax为最大允许电压;Uline为输入线电压。

3 矩阵变换器控制策略和电机控制策略

三相/三相矩阵变换器由9个双向开关组成。矩阵变换器的控制策略有两条基本原则:两个输入相不能同时连接到一个输出相上,以防止短路;任何一个输出相必须保证有一个输入相联结,以防止感性负载开路。在以上原则约束下,矩阵变换器共有27种开关状态。

矩阵变换器控制策略有开关函数法、双电压矢量法、空间矢量调制法、滞环电流跟踪法等。开关函数法是通过逆变器实际输入和输入要求之间的关系,计算出9个开关的占空比[6]。双电压合成法是在每一开关周期内,用2个输入线电压的线性组合来合成2个三相对称规律的输出线电压[7]。空间矢量调制法基于虚拟直流环节思想,将矩阵变换器等效为取消直流环节的双PWM变换器,对等效交-直-交结构整流环节和逆变环节同时采用空间矢量调制,再回馈至矩阵变换器[8]。滞环电流跟踪法对输出电流采用滞环比较,从而跟踪参考电流[9]。

电机控制策略有VVVF控制、矢量控制、直接转矩控制。通过转速调节器,VVVF控制可以实现对转速的闭环;矢量控制实现转速和定子电流转矩分量双闭环,其中转速环为外环,定子电流转矩分量为内环;直接转矩控制实现转速和转矩的双闭环;其中转速环为外环,转矩为内环。

4 矩阵变换器电机系统控制策略

矩阵变换器电机系统控制策略实质上是矩阵变换器控制和电机控制的结合。

4.1 矩阵变换器空间矢量与电机VVVF控制

目前研究较为普遍的是矩阵变换器空间矢量与电机VVVF控制。VVVF控制得出参考输出电压的幅值与频率,矩阵变换器的空间矢量调制实现输入功率因数校正和生成输出电压。但这只能对转速闭环,无法满足高性能电机系统的调速要求。由于空间矢量调制中,占空比的计算完全是基于理想输入和期望输出进行,与实际的输入、输出无关,对谐波无抑制能力,输入鲁棒性差,可以引入电压空间矢量偏差作为负反馈进行闭环控制[10]。

4.2 滞环电流比较法

滞环电流比较法可以与矢量控制相结合,即对电机采用矢量控制,得出定子三相参考电流,采用滞环电流比较法对矩阵变换器进行控制,其中具体实现可以由是否采用虚拟直流环节思想分为间接法和直接法。

直接法具体实现如下:当滞环电流比较器要求增大某一相电流时,导通此时输入电压最大相;当滞环电流比较器要求减小某一相电流时,导通此时输入电压最小相[11]。

间接法将矩阵变换器等效为取消直流环节的交-直-交结构,其中滞环电流比较法控制逆变环节,整流环节的输出电压Upn为逆变环节的直流母线电压。等效交-直-交结构的直流母线电压为三相输入线电压,在零与输入线电压最大值范围内波动。因此,等效交-直-交结构的直流母线电压存在高、中、低3种范围的选择,其中高电压范围为[0.866Umax,Umax],中电压范围为[0.5Umax,0.866Umax],低电压范围为[0,0.5Umax],Umax为输入线电压最大值。

由此可知,直接法实质上是直流母线选择高电压的间接法。

滞环电流比较法成立的前提是直流母线电压大于电机定子的反电势。当矩阵变换器等效交-直-交结构的直流母线电压较小时,有可能出现直流母线电压小于电机定子反电势的情况。此时,滞环电流比较法对电流的实际控制效果与期望值相反,从而加剧了电流和转矩脉动,降低了系统的性能。因此,一般选择直流母线电压为高电压。

使用Matlab/Simulink对采用滞环电流比较法矩阵变换器电机系统矢量控制进行仿真研究。其中直流母线电压采用高电压,电机采用三相4极鼠笼式异步电机,Rs=0.087Ω,Rr=0.228 n,Ls=Lr=8mH,Lm=34.7mH,电流滞环宽度为2A。转矩给定为初始值0N·m,1.5s阶跃至200N·m;转速给定为120 rad/s。转速调节器采用PID控制器。矩阵变换器电机系统矢量控制仿真波形如图2所示。

上述对整流环节的控制仅仅是给逆变环节提供了直流母线电压,实际上可以通过对整流环节采用空间矢量调制实现输入功率因数校正,但存在当整流环节输出中电压或者零电压时,逆变环节的滞环电流比较法失效,从而影响矢量控制的效果。对整流环节采用空间矢量调制进行仿真研究,仿真波形如图3所示。

空间矢量调制也可以与矢量控制结合,将矢量控制得出定子参考电流转化为定子参考电压,采用空间矢量调制,整流环节得到单位输入功率因数,逆变环节生成要求的参考电压[12]。

4.3 直接转矩控制

直接转矩控制与矩阵变换器控制的结合可以使用矩阵变换器输出电压空间矢量进行解释。

三相/三相矩阵变换器共有27种开关状态,对应27个电压矢量,可以将其分为3类:1)零电压矢量;2)幅值变化,相角固定的电压矢量;3)幅值固定,相角变化的电压矢量。直接转矩控制采用滞环比较器对转矩和定子磁链幅值进行定性控制。电压矢量的相角决定其对定子磁链和转矩增减作用的性质,幅值决定其对定子磁链和转矩增减作用的大小,电压矢量幅值的波动并不影响直接转矩控制的可行性。对于第3类电压矢量,系统需要电压矢量相角的实时信息来判定其对转矩和磁链的增减作用。为了减小系统负担,矩阵变换器电机系统直接转矩控制一般只选择第1类和第2类电压矢量。因此,任何时刻有3个幅值的不同电压矢量具有相同的相角,存在高、中、低的选择。下文分析高、中、低电压矢量对系统性能的影响。

4.3.1 动态性能与转矩脉动

由于相同采样时刻下,电压矢量幅值越高,引起的转矩脉动越大,动态性能与电压矢量幅值成正比。

直接转矩控制系统的转矩脉动可以分为以下两类:一是由于离散化引起的转矩脉动,在采样周期恒定下,这个转矩脉动与输入线电压幅值成正比;二是由于直接转矩控制失效引起的转矩脉动。直接转矩控制选择向前的电压矢量,通过增加定、转子磁链之间的夹角来增加转矩。这就要求定子磁链旋转速度大于转子磁链速度。定子磁链旋转速度由输入线电压决定,所以当输入线电压较小时,就会出现系统选择电压矢量增大转矩,但实际转矩反而下降的情况。这个转矩脉动的大小以及出现的频率与输入线电压幅值成反比。研究表明高电压矢量不会出现直接转矩控制失效情况,中和低电压矢量均会出现直接转矩控制失效情况。因此,一般可以选择高电压矢量。

对采用高电压矢量的矩阵变换器电机系统直接转矩控制进行仿真研究。仿真结果如图4所示。

4.3.2 直接转矩控制改进控制策略

通过选择高和中电压矢量来减小直接转矩控制系统的转矩脉动,具体为当系统处于动态时,选择输入线电压为高;当系统处于稳态时,选择输入线电压为中;当出现直接转矩控制失效的情况,选择输入线电压为高,根据转矩脉动的大小来判断系统状态。对采用这种策略的矩阵变换器电机系统直接转矩控制进行仿真研究,仿真结果如图5所示。

由图5可知,这种改进策略可以有效减小转矩脉动。

整流环节空间矢量调制与矢量控制间接法类似,将矩阵变换器等效为交-直-交结构,对逆变环节采用直接转矩控制,对整流环节采用空间矢量调制。

5 结论

本文针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题,提出了矩阵变换器电机系统概念,并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式,研究了矩阵变换器电机系统控制策略,分析了电压矢量大小对滞环电流比较和直接转矩控制的影响,并提出了减小转矩脉动和考虑输入功率因数控制的改进控制策略。

摘要：矩阵变换器具有体积小、输入电流正弦、能量可双向流动以及没有使用寿命有限的大电容等特点，是实现电机与变频器一体化的理想选择。针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题，提出了矩阵变换器电机系统概念，并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式，分析了电压矢量和直接转矩控制的影响，提出了改进的控制策略。

关键词：矩阵变换器,VVVF控制,矢量控制,直接转矩控制

参考文献

[1]Wheeler P W,Jose R,Jon C,et al.Matrix Converters:a Technology Review[J].IEEE Trans.on Industrial Elec- tronics.2002,49(2):276-288.

[2]李耀华．一种提高矩阵变换器电压传输比的有效途径[J]．电气自动化，2006，28(5)：32-35．

[3]郭前岗，李耀华，孟彦京，等．矩阵式变换器电压传输比的理论分析及探讨[J]．电气自动化，2004，26(4)：55-57．

[4]黄科元，贺益康，卞松江．矩阵式变换器交流励磁的变速恒频风力发电系统研究[J]．中国电机工程学报，2002，22 (11)：100-105．

[5]Klumpner C,Nidsen P,Boldea I,et al.A New Matrix Con- verter Motor(MCM)for Industry Applications[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics,2002,49(2):325-335.

[6]Alesina A,Venturini M.Analysis and Design of Optimum Amplitude Nine-switch Direct AC-AC Converters[J].IEEE Trans.on Power Electronics,1989,4(1):101-112.

[7]王毅，陈希有，徐殿国．双电压合成矩阵变换器闭环控制的研究[J]．中国电机工程学报，2002，22(1)：74-79．

[8]Huber L,Borojevic D.Space Vector Modulated Three Phase to Three Phase Matrix Converter with Input Power Factor Correction[J].IEEE Trans.on lndustry Applica- tions,1995,31(6):1234-1245.

[9]张志学，马皓．矩阵变换器的电流控制策略[J]．中国电机工程学报，2004，24(8)：61-66．

[10]王毅，陈希有，徐殿国．空问矢量调制矩阵变换器闭环控制的研究[J]．中国电机工程学报，2003，23(6)：164- 169．

[11]葛红娟，穆新华，张绍，等．基于矩阵变换器的永磁同步电机矢量控制模型及仿真分析[J]．中国矿业大学学报，2005，34(3)：333-337．

矩阵变换器过调制策略的研究 篇6

矩阵变换器是一种具有新颖拓扑结构的交—交型变换器,与传统的变频器相比,矩阵变换器以其能量可双向流动,功率因数可调,结构简单,控制自由度大等诸多优点[1]成为电力传动领域的新生军。

矩阵变换器概念的提出至今已有约30年,在调制策略、换流方式、器件开发等各项关键技术上均取得了很大的进步,但电压传输比低是其没有实现工业化生产最主要的原因[2,3,4,5]。因此,提高电压传输比的研究意义非常重大。

提高电压传输比可从硬件和软件两个方面来实现。硬件结构上,电路拓扑结构改变所增加的辅助电路会导致成本上升,修改不方便、并且增加了控制的难度。软件方面,调制策略控制方法相对简单,有利于数字化实现。因此利用调制策略来提高矩阵变换器的电压传输比成为近年来的研究热点。

Joachim Holtz[6]等在1993年提出在VSI中将过调制区分为0.907

2 矩阵变换器的调制策略

将矩阵变换器等效为虚拟的整流器和虚拟的逆变器,可得到矩阵变换器的交—交直接变换关系,如图1、2所示。采用这样的等效结构可以充分利用成熟的PWM控制技术,同时可得到实际变换器的开关控制。

在逆变级中采用过调制策略来提高矩阵变换器的电压传输比,下面介绍矩阵变换器的过调制策略。

3 矩阵变换器的过调制策略

3.1 双模过调制策略

Joachim Holtz等提出在VSI中将过调制区分为0.907

下面以第一扇区为例来说明过调制双模控制策略的原理。

(1)过调制模式I

如图3所示为电压空间矢量过调制模式I。图3中,U*为电压参考矢量轨迹,Up*为实际输出轨迹,据图描述过调制模式1的工作原理如下。

当U*超出正六边形范围时,通过减小U*的幅值使U*的终点落在正六边形上;当U*处于正六边形之内时,提高其幅值到Up以补偿U*在超出正六边形范围时无法输出的电压损失,最后得到实际的输出电压轨迹Up*为:

(2)过调制模式II

如图4所示为SVPWM过调制模式II。

过调制模式II的工作原理描述如下:

当θ在保持角αh内时,输出电压矢量保持在六边形顶点,当θ大于保持角αh时,输出电压矢量沿着六边形的边。由此可得输出电压矢量Up*的相角θ′为:

此策略的特点是控制策略非常复杂,电压传输比与控制参数、开关占空比计算非线性关系使得计算异常复杂,控制精度低。

3.2 单模过调制策略

s.Bolognani[i]在1997年发表的论文中提出在VSI中不将过调制区进行划分,仅采用一种控制策略就可以使得输出基波平滑地过渡到最大的六阶梯波,简化了控制方法,对系统资源紧张的应用是很有价值的。也就是常说的单模控制策略。

下面以第一扇区为例来说明过调制单模控制策略的原理。如图5所示为SVPWM单模过调制。

实际输出电压矢量为:

此策略的特点是控制策略简单,不用划分区间,但谐波含量大,也没有解决电压传输比与控制参数、开关占空比计算的非线性关系。

3.3 基于极限轨迹法的过调制策略

如图6所示为极限轨迹法调制原理图。假设在正六边形内有3个有效矢量Ua、Ub和U,则矢量U可以表示为Ua与Ub的线性组合。

当η在0～1之间变化时,矢量U从Ua变到Ub。当矢量Ua和Ub以各自的幅值为半径旋转时,合成矢量U也以自己的幅值为半径旋转。合成矢量U的基波幅值U1[8]为:

式中:Ua1、Ub1为Ua和Ub的基波幅值。

式两边同除以可得:

由此可知,任意一个给定的矢量,根据调制系数的不同,可以看作是两个有效矢量共同作用的结果,这两个有效矢量基波幅值的和等于给定矢量的基波幅值。因此,对给定矢量的调制,就转化为对其两个分量的分别调制。

基于极限轨迹法的过调制策略,实现算法简单,不需要计算控制角,直接由调制系数计算出开关的占空比,通过线性计算来控制输出电压,计算的精度更高。

3.4 基于人工神经网络的过调制策略

2000年B K Bose在分析双模过调制原理的基础上,提出了基于人工神经网络(ANN)的过调制策略。过调制策略图如图7所示。采用多个简单的前向ANN结构模型及固定权值和有监督训练两种策略,对过调制的控制算法进行了研究,得到一种基于ANN的过调制策略。由于采用了多个子网络结构,使得任务的复杂程度分散、降低,ANN的快速并行处理能力和学习能力使得计算时间大大降低。设计中涉及到的网络训练样本数量很小,训练时间短,收敛速度快。

本策略在仿真试验中验证了谐波成分较小,为矩阵变换器的过调制策略提供了一种新思路、新方法。

4 结论

本文总结了矩阵变换器的几种过调制策略,同时分析了各自的优点及缺点。在比较中发现,基于人工神经网络的过调制策略为最优的过调制算法,为硬件实验提供了理论依据。

参考文献

[1]孙凯,周大宁,梅杨.矩阵变换器技术及其应用[M].北京:机械工业出版社,2007.

[2]郭有贵,喻寿益,朱建林.交-交矩阵变换器电压传输比的仿真研究[J].系统仿真学报,2006,18(12):3482-3485.

[3]陈罗湘,朱建林.采用过调制技术的矩阵变换器应用技术研究[J].电力自动化设备,2006,26(8):23-26.

[4]张艳芳,林飞,马志文等.两种SVPWM过调制方法的比较研究[J].北京交通大学学报,2005,29(2):39-43.

[5]郭有贵.交-交矩阵变换器控制策略及提高电压传输比研究[D].长沙:中南大学,2005.

[6]J Holtz,W Lotzkat,A Khambadkone.On Continuous Con-trol of PWM Inverters in the Overmodulation Range in-cluding the Six-Step Mode[J].IEEE Trans.PE,1992,(8):546-553.

[7]S Bolognani,M Zigliotto.Novel Digital Continuous Controlof SVM Inverters in the Overmodulation Range[J].IEEETrans.On IA,1997,33(2):525-530.

[8]J O P Pinto,Bose B K,Luiz Eduardo Borges da Silva,Mari-an P Kazmierkowski.A Neural Network Based Space-Vector PWM Controller for Voltage Fed Inverter InductionMotor Drive[J].IEEE Trans Ind Appl,2000,36(6),1628-1636.

矩阵式变换器 篇7

矩阵变换器(Matrix Converter,MC)以其简单的拓扑结构和诸多的理想特性[1,2,3,4],越来越受到电力系统和电力电子等领域的重视。双级矩阵变换器(Two-stage Matrix Converter,TSMC)是在MC基础上发展起来的一种新型的矩阵变换器,其特点[5]:① 正弦波的电流输入和电压输出,无大容量的储能环节,结构紧凑;② 所有在整流侧的开关都是在零电流下开断,降低了开关损耗。

目前,TSMC的调制策略采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)技术,整流级采用无零矢量的SVPWM技术,逆变级采用常规的SVPWM技术。实际上这种控制策略是一种变调制比的控制策略,因为整流级不存在零矢量,整流级调制系数为时变量,逆变级的调制系数也需要在每个开关周期进行相应调整,增加了它的控制复杂度。同样,该控制策略不能对TMSC的输入功率因数进行调节。鉴此,本文提出一种适用于TSMC的间接空间矢量调制策略,它采用整流级有零矢量的SVPWM技术,具有以下优点[4]:① 各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;② 输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵来简化该控制策略,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。最后应用Matlab进行了仿真验证。

1 TMSC拓扑结构

TMSC拓扑结构如图1所示,采用了交-直-交型的双级变换结构:整流级电路由6个双向开关组成,是一个三相输入、两相输出的3/2相矩阵变换器;直流侧不需要滤波元件;逆变器电路则与传统的三相全桥逆变器结构相同。

2 TMSC的间接空间矢量调制策略

设TSMC三相输入电压为

$\mathit{U}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-2\text{π}/3)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t+2\text{π}/3)\end{array}\right](1)$

TSMC三相输入电流为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](2)$

式中:Um为输入相电压幅值;ωi为输入角频率;Im为输入电流幅值;φi为初始相位。

2.1 整流级有零矢量的调制策略

从图1可看出,TMSC的整流级电路和传统矩阵变换器虚拟整流级的等效电路是一致的,因此,TMSC的整流级同样要满足传统矩阵变换器虚拟整流级的约束条件,即其直流环节不能开路以及输入侧三相不能短路[7]。这样整流级6个双向开关就合成9个基本的电流空间矢量,其中有6个非零矢量I1—I6,3个零矢量I7—I9,如图2(a)所示。

设I为输入电流空间矢量,可由所在扇区的2个相邻的非零基本向量Im、In及零矢量I0合成所得,其中I和Im夹角为θr,如图2(b)所示。I的表达式为

$\mathit{{\rm I}}=\mathit{{\rm I}}{}_{\text{m}}d{}_{\text{m}}+\mathit{{\rm I}}{}_{\text{n}}d{}_{\text{n}}+\mathit{{\rm I}}{}_{0}d{}_0(3)$

则Im、In、I0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=m{}_{\text{c}}\cos (\theta {}_{\text{r}}-\text{π}/6)\\ d{}_{\text{n}}=m{}_{\text{c}}\sin \theta {}_{\text{r}}\\ d{}_0=1-d{}_{\text{m}}-d{}_{\text{n}}\end{array}(4)$

式中:mc为整流级调制系数。

这一扇区内,在1个PWM周期内直流侧平均电压为

$\begin{array}{l}U{}_{\text{d}\text{c}}=U{}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{m}}+U{}_{\text{b}\text{c}}d{}_{\text{n}}+0d{}_0=\\ (d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}})U{}_{\text{a}}-d{}_{\text{m}}U{}_{\text{b}}-d{}_{\text{n}}U{}_{\text{c}}(5)\end{array}$

将式(4)和式(1)代入到式(5)可得

$U{}_{\text{d}\text{c}}=\frac{3}{2}m{}_{\text{c}}U{}_{\text{m}}\cos \phi {}_{\text{i}}(6)$

由此可知,如果改变输入电流的相位角φi就可以改变输入相电压和相电流的夹角,进而改变输入功率因数。如果改变整流级调制系数mc,就可以改变直流母线电压平均值的大小。

2.2 逆变级空间矢量调制

根据空间矢量调制策略[8,9,10,11,12],逆变级开关的8种有效组合映射到空间中的8个静止矢量的位置如图3(a)所示,由6个互差π/3的基本矢量V1—V6和2个零矢量V0、V7组成。

为了分析方便,设在1个调制周期内,逆变级输入直流电压恒定不变[13]。假设Vs为要得到的某一瞬间的输出线电压矢量,落在六边形空间矢量中的某一个区内,其相邻两有效空间矢量为Vα、Vβ,其中Vs与Vα夹角为θ,如图3(b)所示。则Vs可由Vα、Vβ、V0合成,其表达式为

$\mathit{V}{}_{\text{s}}=\mathit{V}{}_{\text{α}}d{}_{\text{α}}+\mathit{V}{}_{\text{β}}d{}_{\text{β}}+\mathit{V}{}_{0}d{}_0(7)$

则Vα、Vβ、V0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=m{}_{\text{v}}\cos (\theta -\text{π}/6)\\ d{}_{\text{β}}=m{}_{\text{v}}\sin \theta \\ d{}_0=1-d{}_{\text{α}}-d{}_{\text{β}}\end{array}(8)$

式中:mv为逆变级调制系数。

由于1个PWM周期内整流侧给逆变侧提供的直流电压不同,因而逆变侧的调制在2个时间段内分别进行。为了充分利用两级电压,应该在1个调制周期内保证输出矢量相位角不变,因此,2个时间段采用相同的占空比[14,15]。假设要合成输入电流处于第1个扇区内,则整流级和逆变级开关协调控制如图4所示。其中Ts为调制周期,τab、τac分别为直流电压Uab、Uac在1个PWM周期内占用的时间。

2个时间段内各占空比对应的开关时间如下:

第1个时间段直流电压为Uab:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_0\end{array}(9)$

第2个时间段直流电压为Uac:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_0\end{array}(10)$

2.3 整流级开关函数

开关函数是描述电力变换器开关电路输入和输出的变换关系。假设要合成的输入电流矢量在第1个区间,根据式(5)可知1个PWM周期内直流平均电压,将其写成矩阵的形式:

$\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}^{\text{Τ}}\mathit{U}{}_{\text{i}}(11)$

假设直流侧平均电流Idc为常量,根据第1区间的有效矢量的开关状态,整流级的三相输入电流为

$\{\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}=(d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}){\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}=-d{}_{\text{m}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}=-d{}_{\text{n}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\end{array}(12)$

则输入电流写成矩阵的形式为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}(13)$

式中:Trec为表示整流级输入电压和电流与输出的变换关系的调制变换矩阵。即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](14)$

同理可得输入电压位于其他区间的调制变换矩阵,见表1。在第1个区间内,θr=ωit-φi-π/6,将θr和式(4)代入到式(14),可得到对应变换矩阵的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi +2\text{π}/3)\end{array}\right](15)$

同理,因为θr=ωit-φi-π/6-(k-1)π/3(k为区间号),将θr和式(4)分别代入表1,可得整流级其他区间的开关函数。

由此可知,整流级开关函数是幅值为mc的三相对称正弦量,其角频率同输入电压频率相同,与输入电压相位差φi。故可通过改变φi调节输入功率因数角,将φi称为输入功率因数控制量。φi的调节范围为-π/3≤φi≤π/3[16,17]。

2.4 逆变级开关函数

设逆变级输出线电压矢量处于第1区间,则在1个PWM周期内三相输出电压为

$\mathit{U}{}_0=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{A}\text{B}}\\ U{}_{\text{B}\text{C}}\\ U{}_{\text{C}\text{A}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right]\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}(16)$

式中:Tinv为逆变级调制变换矩阵,代表了逆变级输入电流和电压与输出的变换关系,即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](17)$

同理,可推出逆变级其他区间的占空比形式的调制变换矩阵,见表1。

设参考输出相电压角频率为ω0,初始相位角为φ0,则可得到其他区间θ=(ω0t-φ0+π/6)-(k-1)π/3。将θ和式(8)代入到表1的调制变换矩阵中,得到逆变级的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](18)$

因此,不考虑开关高频谐波的影响,逆变级的低频开关函数也是幅值为mv的三相对称正弦量。其中,ω0决定了期望输出电压的频率,φ0决定了输出的初相角,mv决定了输出电压幅值。

2.5 间接空间矢量调制的简化算法

常规的空间矢量调制方法中因占空比需要大量的三角函数和无理数的计算,必然加大PWM的周期,势必会降低开关频率,增加TSMC输入输出的谐波。因此,提出一种基于间接空间矢量调制的简化算法。基本方法如下:在已知要输入电流所在的区间和开关函数的分量,定义1个参考电压Ur,使得它与整流级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{r}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](19)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](20)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{b}}\\ d{}_{\text{n}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}(21)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

根据参考电压各分量和开关函数各分量对应关系可直接求出各分量的占空比,而不需要通过正弦计算,这样可大大简化空间矢量的算法。

同样定义1个参考电压Uf,使得它与逆变级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{f}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](22)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](23)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{B}}\\ d{}_{\text{β}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}(24)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

3 仿真研究

本文基于Matlab/Simulink及其S函数建立了18开关TMSC的仿真模型,对间接空间矢量调制策略进行了仿真。仿真参数:输入电压为三相对称电源,其相电压为220 V/50 Hz;输入采用LC滤波器,其滤波电感L=1 mH,滤波电容C=10 uF;负载为三相对称阻感负载,每相电阻R=5 Ω,电感Lload=5 mH;PWM周期为0.02 ms。仿真结果如图5—图7所示。

从图5、图6可看出,通过改变参考输入电压的相位角φi,a相输入电压、电流波形相位和直流侧电压波形也随之变化,可实现TSMC输入无功功率的控制。由图7可知,通过设置逆变侧参考输入电压的频率,可很好地控制TSMC输出波形的频率,以满足TSMC输出要求。

4 结语

研究了整流级有零矢量的TSMC间接空间矢量调制策略,并对此控制策略做简化和改进,推导出整流级和逆变级的变换矩阵及开关函数,分析了功率因数控制方法,有效地控制了无功功率和输出电压。仿真结果验证了该控制策略的正确性和有效性。

摘要：针对双级矩阵变换器空间矢量脉宽调制策略存在控制复杂度高、不能对双级矩阵变换器的输入功率因数进行调节的问题,提出了采用间接空间矢量调制策略的方案:①各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;②输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵对该调制策略进行简化,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。仿真结果验证了该调制策略的正确性和有效性。

矩阵式变换器 篇8

目前双馈电机交流励磁器主要分为交直交型变频器和交交型变频器。其中交直交型变频器含有大电感或大电容作为直流储能元件,不仅体积大重量重,而且不易维护,尤其是大电解电容,由于电解液挥发,需要定期更换电容。而矩阵变换器是一种交交型变频器,无中间直流环节,具有结构紧凑,体积小,效率高等优点[1]。从发展趋势来看,海上风力发电逐渐成为未来发展方向。海上风力发电机组的结构特点决定其变频器安装空间有限,因此希望变频器的体积越小越好,矩阵变换器相比于传统变频器更具这方面优势,因而具有更好的发展前景。

目前,双馈型风力发电机组交流励磁系统的控制策略研究得比较多。文献[2-4]给出了几种双馈发电机交流励磁系统控制策略,但励磁系统全部使用传统的交直交变频器。文献[5]虽然给出矩阵变换器交流励磁系统控制策略,但主要是发电运行时功率解耦控制及仿真研究,缺乏并网控制及相关实验验证。本文在此基础上提出了双馈电机并网和发电运行时矩阵变换器交流励磁系统的控制策略,并设计了一套基于矩阵变换器交流励磁系统的11kW风力发电机组,进行了相关实验研究。实验结果表明,该控制策略可以实现双馈电机并网,以及输出有功功率和无功功率,从而验证了该控制策略的可行性。

2 双馈电机数学模型及定子电压定向

双馈电机在d-q轴坐标系下的定子、转子磁链方程和定子、转子电压方程分别为[13,14]:

式中:ψsd、ψsq、isd、isq、usd、usq分别为定子d、q轴向磁链、电流、电压。ψrd、ψrq、ird、irq、urd、urq分别为转子d、q轴向磁链、电流、电压。ωs为同步频率,ωs1为转差频率。Lm为互感,Lr为转子电感,Rr为转子电阻,Te为电磁转矩,pn为极对数,D为微分算子。

本文采用以电机定子电压方向为d-q坐标轴下的q轴方向。在工频条件下忽略定子电阻不计,则定子电压矢量超前于定子磁链矢量90°,双馈电机的数学模型可以简化为:

将式(6)和式(7)代入式(3)可得:

3 矩阵变换器交流励磁控制

3.1 矩阵变换器间接矢量调制

矩阵式变换器在理论上可以等效为一个整流器和逆变器的虚拟连接,其传递函数为[1]:

式中:TVSI为输入侧虚拟整流器函数矩阵;TVSR为输出侧虚拟逆变器函数矩阵;m为矢量调制系数;ωi为输入电压频率;ωo为输出电压频率;φi为输入相电压与相电流之间的相位差;φo为输出电压初相位;φi为矩阵变换器的输入功率因数角。

3.2 定子电压定向矢量控制

为了实现双馈电机功率解耦控制,本文采用定子电压定向矢量控制,其控制框图如图1所示。其中有功功率P和无功功率Q的表达式分别为:

由上式可知,有功功率P和无功功率Q可由定子电流isd和isq独立控制。将式(7)代入式(1)后得到[10]:

再由上式代入式(2)得到:

其中:。将上式代入式(4)可得:

上式中u*rd、u*rq为转子输入电压,u'rd、u'rq为扰动补偿电压,其表达式如下:

3.3 电网侧整流器控制策略

由于矩阵变换器没有实际的直流环节,所以电网侧采用虚拟整流控制,通过计算输入电压可以求得虚拟直流电压值:

式中:Uim为输入相电压幅值。矩阵变换器的输入端无功功率可以根据需要在一定范围内调节[6,7]。

在本系统中,为了便于工程实现,设置矩阵变换器的功率因数角φi=0,由式(16)可知,此时输入无功功率Q=0,虚拟整流器输出直流电压为:

3.4 并网的控制策略

双馈电机并网时,为了减少冲击电流,要求定子电压的幅值、频率、相位、相序以及波形与电网电压相近。并网前双馈电机为空载,此时定子电压与电网电压不相同,实际上并网控制是以电网电压定向的矢量控制,使定子电压跟随电网电压。

双馈电机并网前,其给定有功功率和无功功率均为零,相应的给定定子电流也为零,故可将式(11)简化为:

式中:ug为电网电压,ψs可以理解为电网的虚拟磁链。由式(17)得到并网时转子电流控制框图(如图2所示)。

4 实验系统设计

为了验证矩阵变换器交流励磁控制系统的可行性,本文研制了一套11kW变速恒频双馈型发电机组交流励磁控制实验系统(如图3所示),该实验系统由变频器驱动一台异步电动机模拟风力机驱动装置,双馈电机则是一台绕线式电动机。控制板主要由DSP、CPLD以及相应的调理电路组成,DSP主要负责实现核心算法,CPLD主要负责PWM脉宽调制信号,实现基于输出电流方向检测的四步换流策略[1]。实验参数:异步电动机:PN=15kW,UN=380V,nN=1460r/min

双馈电机:PN=11kW,nN=960r/min,定子额定电压UN=380V,额定电流IN=26A,转子堵转开路电压UN=900V,转子额定电流IN=8A。

5 实验结果

本文进行了基于矩阵变换器交流励磁系统的双馈发电机组并网试验,试验波形是由FLUCK示波器得到。图4给出了转子转速在900r/min时,并网实验的试验结果。从实验结果可以得出,并网瞬时最大电流为18A,小于定子额定电流26A,说明该系统实现了软并网。

图5是双馈电机定子线电压和电流实验波形,图6是双馈电机转子线电压和电流实验波形,(测量时,示波器使用了10kHz低通滤波功能),此时双馈电机转速900r/min,给定输出有功功率为1000W,无功功率为400var。

6 结论

根据双馈电机和矩阵变换器的模型,本文重点研究了矩阵变换器作为双馈电机交流励磁的控制策略及实验系统,该策略是将矩阵变换器的间接矢量控制和功率解耦控制相结合,并考虑了并网时的控制策略,最后进行了实验研究。实验结果表明,该策略可以实现双馈电机的并网,以及有功功率和无功功率的输出,从而验证了该控制策略可行性。矩阵变换器具有功率密度高,体积小等优点,但作为一种新型变频器,其稳定性和可靠性还有待进一步研究提高。

参考文献

[1]孙凯,周大宁,梅杨(Sun Kai,Zhou Daning,MeiYang).矩阵式变换器技术及其应用(Matrix convertertechnology and its application)[M].北京:机械工业出版社(Beijing:China Machine Press),2007.1-161.

[2]刘其辉,贺益康(Liu Qihui,He Yikang).交流励磁变速恒频风力发电系统的运行与控制(Operation andcontrol of AC-exited variable-speed constant-frequencywind power generating system)[J].电工技术学报(Trans.China Electrotechnical Society),2008,23(1):129-136.

[3]刘其辉,贺益康(Liu Qihui,He Yikang).交流励磁变速恒频双馈型异步发电机的稳态功率关系(Steady-state power relation of AC-excited variable-speed constant-frequency doubly-fed induction generator)[J].电工技术学报(Trans.China Electrotechnical Society),2006,21(2):39-44.

[4]苑国锋,李永东(Yuan Guofeng,Li Yongdong).1.5MW变速恒频双馈风力发电机组励磁控制系统试验研究(Experimental investigation on excitation controlsystem of 1.5MW variable speed constant frequency DFIGwind generator system)[J].电工技术学报(Trans.China Electrotechnical Society),2009,24(2):42-47.

[5]黄科元,贺益康,卞松江,等(Huang Keyuan,He Yi-kang,Bian Songjiang,et a1.).矩阵变换器交流励磁的变速恒频风力发电系统研究(Investigation of a matrixconverter-excited variable-speed constant-frequency wind-power generation system)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),2002,22(11):100-105.

[6]陈希有,陈学允(Chen Xiyou,Chen Xueyun).矩阵电力变换器的无功功率分析(Analysis of reactive powerfor matrix converter)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),1999,19(11):5-9.