网络矩阵

2024-10-26

网络矩阵（精选12篇）

网络矩阵篇1

0 引言

网络拓扑分析是DMS应用管理软件中的重要组成部分,它是各种电力计算的基础。作为一个公用的基础模块,其性能直接影响DMS中其他应用软件的运行,其计算速度直接影响整个高级应用软件的速度。

网络拓扑的任务是处理开关状态的变化,形成网络元件的连接关系,它的实质就是将节点/开关描述的模型转化为母线/线路描述的数学模型。在已有的配电网拓扑模型研究的成果中,已经提出过配电网设备模型和拓扑模型[1],并取得了较好的应用效果。随着配电网络的飞速发展,电网结构越来越复杂,电网结构的改变、开关状态的改变都很频繁,所以简单快捷的拓扑分析方法是非常必需的。对于网络拓扑的分析方法,目前主要有两种:邻接矩阵法和树搜索法。传统的邻接矩阵法,比较烦琐,需要进行(n-1)次自乘运算,当网络结构复杂,节点较多时候,效率较低。树搜索法主要分为基于深度优先和基于广度优先的两种方法。树搜索法速度较快,但是对于变电站中复杂接线方式和环网情况的适应性较差。

本文采用的基于面向对象的方法建立设备模型,利用邻接矩阵,设计了一个简单且效率较高的网络拓扑分析算法,能够较快地得出节点间的拓扑关系,同时能够根据开关的实时变化动态修改。

1 网络设备的层次结构模型

采用面向对象技术,主要围绕对象的建模,对象模型的好坏直接影响到系统的可维护性、可扩充性。面向对象的建模方法一般是采用自上而下的方法,首先从具体问题中分离出具体对象实体,然后运用抽象、概括的方法提取出共性。对于各种电力设备,我们首先抽象概括出它们的共性形成一个基类CElement,然后各种其他类型的电力设备,均继承于CElement。CElement结构描述如下。

在基类CElement中,“编码”是指在程序中按照一定规则的统一编码;“图形属性”用于描述设备在网络结构图中的位置,记录了设备的端口坐标,颜色等等,用于保存和恢复设备图元。“管理属性”主要用于电网管理。

文献[2]提出了将各种元件分成了几大类,这样在程序中维护的类变得很多,相互之间的联系不紧密,对于本文来说,形成邻接矩阵很不方便,所以在本文中采用一个基类,其他电力设备类型全部继承这个基类。图1表示了模型间的层次关系。

在具体的设备模型中定义关联属性,因为不同类型的设备的端口数目是不同的,比如有1端口、2端口、3端口设备,而且对于母线这类设备,它的端口数目是不定的,这些是设备的非共性,所以在设备类中分别定义。对于在母线类,有两种处理方法,一是在母线类中定义一个链表[3],用来标识与之关联的设备,二是不需要定义端口的数目以及连接关系,这些相关信息都可以从与之相关联的电力元件中获得,避免了数据结构中表示连接关系的数组Rela[]或链表。

对于确定端口数目的设备,直接定义,以开关模型为例子。

在关联属性中,由于已经确定了端口的数目,只需要维护两个特定类型的变量来记录与开关的连接情况,避免了不确定情况。

在图形数据库一体化平台上,针对配电网中各类具体电力设备设计好各种图元,在做出网络连接图的时候,自动生成了电力网络中各电力设备之间的连接关系。在图1中,引入了一个T结点的类型,这样,在就可以在节点判定的时候,直接可以根据元件的类型将T结点作为一个新的节点来考虑。

2 邻接矩阵和拓扑关系的形成

邻接矩阵法应用于网络拓扑分析,一般包含如下的步骤:

(1)形成网络连接关系的邻接矩阵A;

(2)对形成的邻接矩阵进行n-1次自乘运算,得到全连通矩阵T;

(3)分析得到的全连通矩阵T,进行母线划分或者电气岛划分。这种根据邻接矩阵的逻辑自乘得到结果,来进行等值节点划分和确定电气岛组成的方法称为邻接矩阵法。

邻接矩阵法的第一步就是要形成网络元件的相互关联关系,根据第二部分可知,在接线图的绘制过程中,已经记录下各元件之间的连接关系,这样各元件之间的连接关系信息保存在元件的关联属性中,具体描述如图2所示。

图2中的虚线表示不同的电力设备可能有不同的端口连接数目。通过关联属性中的具体内容能够形成网络设备之间的连接矩阵,记为M。

根据文献[1]中获得网络中节点的判定条件和算法,可以得到网络中符合条件的网络结点,条件如下:(1)所有母线节点;(2)连接了3个以上元件的节点;(3)只连接了一个线路元的节点(该节点是线路末端);(4)通过判断其他开关的状态,还可能增加节点。

对所有节点进行分析,用以上的条件进行筛选,初步确定符合条件的节点,得到了节点的数目,即得到节点邻接矩阵N的维数,并记录下各个节点在M中的位置。

下一步就是通过对邻接矩阵M的搜索,来形成邻接矩阵N。在矩阵N形成的过程中,得到了任意连接的节点间的关联路径,即所经过的电力设备,通过对这些电力设备的类型和状态判断,可以用来进行节点的等值;通过对这些电力设备的属性的记录,可以形成支路信息。这样在网络结构比较复杂,设备元件繁多的情况下,避免了传统邻接矩阵法必须的n-1次自乘运算。

3 应用

3.1 电网模型的建立

图3给出了一个典型的网络结构图,其中包括了母线,断路器,双绕组变压器,分段开关,发电机,负荷。

首先在图形化平台上做出如图3所示的网络结构图,然后根据定义好的网络元件的数据结构,得到了各个电力元件之间连接关系如表1和表2所示。

3.2 拓扑形成

根据表1和表2的描述,可以得出关于网络设备之间关系的连接矩阵M,因为M中绝大多数的元素都是零元素,所以为了减少存储的空间,可以将M改写成邻接表的形式,即将邻接矩阵的n行改为n个单链表,把同一个顶点发出的边连接在同一个单链表中。邻接表是邻接矩阵的改进形式,它的具体形式如图4。

这样在进行开关操作,以及其他一些改变网络运行状态的时候,只需要简单的记录相关的电力设备的相关端口的变化,即改变邻接表的相应位置。

用邻接矩阵M或者其相应的邻接表进行拓扑分析,首先要进行节点的选择和提取,此时并没有考虑节点等值和合并。根据网络元件的类型,图2中的节点有:所有的母线BUS1~BUS6;T节点T1,T2;线路末端LD3,LD4,G1,G2。它们构成了一个12×12的矩阵N。依次编号为1~12。

在进行网络设备的搜索过程中,利用邻接矩阵可得出任意两个节点之间的连接关系和它们之间路径即支路信息,搜索的流程图如图5所示。

下面描述了实现上述流程的伪代码。

程序执行后,在矩阵N中记录了各节点之间关联关系,对于每个Nij=1维护一个链表LIST[i,j],用来记录搜索经过的网络元件,元件在被遍历的时候加入到链表中。在访问过的电力设备的属性中设置访问属性为已访问,在后面的遍历中直接跳过,这样提高了遍历的速度。下面是对于图2搜索后形成了节点间关系矩阵N。

在搜索完毕后,就可以进行节点的等值。在图中,例如BUS5和BUS6分别对应节点5和节点6,它们之间是相互连接的,并且它们之间只有一个处于闭合状态的断路器,这样便实现了节点之间的合并。

网络拓扑的另一个问题是电气岛的识别。对于基于邻接矩阵的网络拓扑,电气岛的识别可以通过对节点邻接矩阵利用类似于深度优先算法实现,包括以下的步骤:

(1)首先在节点关系矩阵N中,从任意一节点出发,遍历节点相关行中的元素,得到与它相连接的节点;

(2)再从这些节点一一出发,重复(1)的步骤,利用矩阵N得出和这些节点相连接的节点,以此类推直到没有遍历到新的节点或者没有节点遍历,这样一个电气岛就形成了。

(3)在剩下的节点中,再任意取一节点,重复上面的步骤,得到其他的电气岛。

具体流程如图6所示。

从上面可以看出,这种基于邻接矩阵的电气岛的识别,可以看成一个数学图论问题,即首先由图得到节点关系矩阵N,通过矩阵N中节点之间的关系,得到属于同一电气岛的节点,这样,电气岛的划分就完成了。图6显示了一个电气岛形成的详细过程。

4 结论

根据面向对象的方法对电力网络中的元件进行建模,抽象概括出元件的基类,通过继承的方法来实现各种电力元件。这样,模型便具有了良好的扩展性和通用性,在此基础上,方便地形成网络元件的邻接矩阵(邻接表),对邻接矩阵(邻接表)进行一次搜索形成了节点之间的初始连接关系,并且记录了连接路径,通过路径上的网络元件的类型和状态来对节点进行等值,避免了繁琐的矩阵自乘运算,具有一定的借鉴意义。

摘要：介绍了基于面向对象的网络拓扑模型,在此基础上,针对不同元件类型利用面向对象的方法定义了元件类。利用自动生成的邻接矩阵来进行分析搜索,能够很好地得出节点间的拓扑关系,并且能够根据网络中开关的变化实现动态修改,完成了拓扑分析的两个任务:等值节点划分和电气岛划分,从而避免了利用常用邻接矩阵法拓扑分析时,邻接矩阵的(n-1)次自乘运算,提高了分析的效率。实际应用表明,这种基本邻接矩阵的分析方法具有一定的实用价值。

关键词：拓扑分析,邻接矩阵,配电网络,面向对象(OO)

参考文献

[1]周步祥,刘欣宇.基于网络图形的配电网拓扑分析方法及应用[J].电力系统自动化,2003,27(8):67-70.ZHOU Bu-xiang,LIU Xin-yu.Network Graph-based Power Distribution Network Topology Analysis and Its Application[J].Automation of Electric Power Systems,2003,27(8):67-70.

[2]吴文传,张伯明.基于图形数据库的网络拓扑及其应用[J].电网技术,2002,26(2):14-18.WU Wen-chuan,ZHANG Bo-ming.A Graphic Database Based Network Topology and Its Aplication[J].Power System Technology,2002,26(2):14-18.

[3]陈实君,周步祥,胡美蓉.基于面向对象与链式存储结构的配电网拓扑分析方法[J].继电器,2006,34(21):29-32.CHEN Shi-jun,ZHOU Bu-xiang,HU Mei-rong.Distribution Network Topology Analysis And Application Based on Object Oriented and Linked Storage Structure[J].Relay,2006,34(21):29-32.

网络矩阵篇2

线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者”的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太“无厘头”了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：“这个东西叫做矩阵”的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。

事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。

大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：

* 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？

* 矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？

* 行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这个必要，但是为什么没有这个必要）？而且，行列式的计算规则，看上去跟矩阵的任何计算规则都没有直观的联系，为什么又在很多方面决定了矩阵的性质？难道这一切仅是巧合？

* 矩阵为什么可以分块计算？分块计算这件事情看上去是那么随意，为什么竟是可行的？

* 对于矩阵转置运算AT，有(AB)T = BTAT，对于矩阵求逆运算A-1，有(AB)-1 = B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算，为什么有着类似的性质？这仅仅是巧合吗？

* 为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵“相似”？这里的“相似”是什么意思？

* 特征值和特征向量的本质是什么？它们定义就让人很惊讶，因为Ax =λx，一个诺大的矩阵的效应，竟然不过相当于一个小小的数λ，确实有点奇妙。但何至于用“特征”甚至“本征”来界定？它们刻划的究竟是什么？

这样的一类问题，经常让使用线性代数已经很多年的人都感到为难。就好像大人面对小孩子的刨根问底，最后总会迫不得已地说“就这样吧，到此为止”一样，面对这样的问题，很多老手们最后也只能用：“就是这么规定的，你接受并且记住就好”来搪塞。然而，这样的问题如果不能获得回答，线性代数对于我们来说就是一个粗暴的、不讲道理的、莫名其妙的规则集合，我们会感到，自己并不是在学习一门学问，而是被不由分说地“抛到”一个强制的世界中，只是在考试的皮鞭挥舞之下被迫赶路，全然无法领略其中的美妙、和谐与统一。直到多年以后，我们已经发觉这门学问如此的有用，却仍然会非常迷惑：怎么这么凑巧？

我认为，这是我们的线性代数教学中直觉性丧失的后果。上述这些涉及到“如何能”、“怎么会”的问题，仅仅通过纯粹的数学证明来回答，是不能令提问者满意的。比如，如果你通过一般的证明方法论证了矩阵分块运算确实可行，那么这并不能够让提问者的疑惑得到解决。他们真正的困惑是：矩阵分块运算为什么竟然是可行的？究竟只是凑巧，还是说这是由矩阵这种对象的某种本质所必然决定的？如果是后者，那么矩阵的这些本质是什么？只要对上述那些问题稍加考虑，我们就会发现，所有这些问题都不是单纯依靠数学证明所能够解决的。像我们的教科书那样，凡事用数学证明，最后培养出来的学生，只能熟练地使用工具，却欠缺真正意义上的理解。

自从1930年代法国布尔巴基学派兴起以来，数学的公理化、系统性描述已经获得巨大的成功，这使得我们接受的数学教育在严谨性上大大提高。然而数学公理化的一个备受争议的副作用，就是一般数学教育中直觉性的丧失。数学家们似乎认为直觉性与抽象性是矛盾的，因此毫不犹豫地牺牲掉前者。然而包括我本人在内的很多人都对此表示怀疑，我们不认为直觉性与抽象性一定相互矛盾，特别是在数学教育中和数学教材中，帮助学生建立直觉，有助于它们理解那些抽象的概念，进而理解数学的本质。反之，如果一味注重形式上的严格性，学生就好像被迫进行钻火圈表演的小白鼠一样，变成枯燥的规则的奴隶。

对于线性代数的类似上述所提到的一些直觉性的问题，两年多来我断断续续地反复思考了四、五次，为此阅读了好几本国内外线性代数、数值分析、代数和数学通论性书籍，其中像前苏联的名著《数学：它的内容、方法和意义》、龚昇教授的《线性代数五讲》、前面提到的Encounter with Mathematics（《数学概观》）以及Thomas A.Garrity的《数学拾遗》都给我很大的启发。不过即使如此，我对这个主题的认识也经历了好几次自我否定。比如以前思考的一些结论曾经写在自己的blog里，但是现在看来，这些结论基本上都是错误的。因此打算把自己现在的有关理解比较完整地记录下来，一方面是因为我觉得现在的理解比较成熟了，可以拿出来与别人探讨，向别人请教。另一方面，如果以后再有进一步的认识，把现在的理解给推翻了，那现在写的这个snapshot也是很有意义的。

因为打算写得比较多，所以会分几次慢慢写。也不知道是不是有时间慢慢写完整，会不会中断，写着看吧。

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今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解。这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的，基本上不抄书，可能有错误的地方，希望能够被指出。但我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。

首先说说空间(space)，这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。

总之，空间有很多种。你要是去看某种空间的数学定义，大致都是“存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质”，就可以被称为空间。这未免有点奇怪，为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢？大家将会看到，其实这是很有道理的。

我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛顿的绝对时空观）的三维空间，从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点。仔细想想我们就会知道，这个三维的空间：1.由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2.这些点之间存在相对的关系；3.可以在空间中定义长度、角度；4.这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动，上面的这些性质中，最最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。

认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间。事实上，不管是什么空间，都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换）。你会发现，在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。

因此只要知道，“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。下面我们来看看线性空间。线性空间的定义任何一本书上都有，但是既然我们承认线性空间是个空间，那么有两个最基本的问题必须首先得到解决，那就是：

1.空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。那么线性空间是什么样的对象的集合？或者说，线性空间中的对象有什么共同点吗？

2.线性空间中的运动如何表述的？也就是，线性变换是如何表示的？

我们先来回答第一个问题，回答这个问题的时候其实是不用拐弯抹角的，可以直截了当的给出答案。线性空间中的任何一个对象，通过选取基和坐标的办法，都可以表达为向量的形式。通常的向量空间我就不说了，举两个不那么平凡的例子：

L1.最高次项不大于n次的多项式的全体构成一个线性空间，也就是说，这个线性空间中的每一个对象是一个多项式。如果我们以x0, x1,..., xn为基，那么任何一个这样的多项式都可以表达为一组n+1维向量，其中的每一个分量ai其实就是多项式中x(i-1)项的系数。值得说明的是，基的选取有多种办法，只要所选取的那一组基线性无关就可以。这要用到后面提到的概念了，所以这里先不说，提一下而已。

L2.闭区间[a, b]上的n阶连续可微函数的全体，构成一个线性空间。也就是说，这个线性空间的每一个对象是一个连续函数。对于其中任何一个连续函数，根据魏尔斯特拉斯定理，一定可以找到最高次项不大于n的多项式函数，使之与该连续函数的差为0，也就是说，完全相等。这样就把问题归结为L1了。后面就不用再重复了。

所以说，向量是很厉害的，只要你找到合适的基，用向量可以表示线性空间里任何一个对象。这里头大有文章，因为向量表面上只是一列数，但是其实由于它的有序性，所以除了这些数本身携带的信息之外，还可以在每个数的对应位置上携带信息。为什么在程序设计中数组最简单，却又威力无穷呢？根本原因就在于此。这是另一个问题了，这里就不说了。

下面来回答第二个问题，这个问题的回答会涉及到线性代数的一个最根本的问题。

线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。那么，线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。而使某个对象发生对应运动的方法，就是用代表那个运动的矩阵，乘以代表那个对象的向量。

简而言之，在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。

是的，矩阵的本质是运动的描述。如果以后有人问你矩阵是什么，那么你就可以响亮地告诉他，矩阵的本质是运动的描述。

可是多么有意思啊，向量本身不是也可以看成是n x 1矩阵吗？这实在是很奇妙，一个空间中的对象和运动竟然可以用相类同的方式表示。能说这是巧合吗？如果是巧合的话，那可真是幸运的巧合！可以说，线性代数中大多数奇妙的性质，均与这个巧合有直接的关系。接着理解矩阵。

上一篇里说“矩阵是运动的描述”，到现在为止，好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念，在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的时候，总会有人照本宣科地告诉你，初等数学是研究常量的数学，是研究静态的数学，高等数学是变量的数学，是研究运动的数学。大家口口相传，差不多人人都知道这句话。但是真知道这句话说的是什么意思的人，好像也不多。简而言之，在我们人类的经验里，运动是一个连续过程，从A点到B点，就算走得最快的光，也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径，这就带来了连续性的概念。而连续这个事情，如果不定义极限的概念，根本就解释不了。古希腊人的数学非常强，但就是缺乏极限观念，所以解释不了运动，被芝诺的那些著名悖论（飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论）搞得死去活来。因为这篇文章不是讲微积分的，所以我就不多说了。有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的《重温微积分》。我就是读了这本书开头的部分，才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理。

不过在我这个《理解矩阵》的文章里，“运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。比如这个时刻在A点，经过一个“运动”，一下子就“跃迁”到了B点，其中不需要经过A点与B点之间的任何一个点。这样的“运动”，或者说“跃迁”，是违反我们日常的经验的。不过了解一点量子物理常识的人，就会立刻指出，量子（例如电子）在不同的能量级轨道上跳跃，就是瞬间发生的，具有这样一种跃迁行为。所以说，自然界中并不是没有这种运动现象，只不过宏观上我们观察不到。但是不管怎么说，“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。因此这句话可以改成：

“矩阵是线性空间里跃迁的描述”。

可是这样说又太物理，也就是说太具体，而不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。这样一说，大家就应该明白了，所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。比如说，拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。再比如说，仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。附带说一下，这个仿射空间跟向量空间是亲兄弟。做计算机图形学的朋友都知道，尽管描述一个三维对象只需要三维向量，但所有的计算机图形学变换矩阵都是4 x 4的。说其原因，很多书上都写着“为了使用中方便”，这在我看来简直就是企图蒙混过关。真正的原因，是因为在计算机图形学里应用的图形变换，实际上是在仿射空间而不是向量空间中进行的。想想看，在向量空间里相一个向量平行移动以后仍是相同的那个向量，而现实世界等长的两个平行线段当然不能被认为同一个东西，所以计算机图形学的生存空间实际上是仿射空间。而仿射变换的矩阵表示根本就是4 x 4的。又扯远了，有兴趣的读者可以去看《计算机图形学——几何工具算法详解》。

一旦我们理解了“变换”这个概念，矩阵的定义就变成：

“矩阵是线性空间里的变换的描述。”

到这里为止，我们终于得到了一个看上去比较数学的定义。不过还要多说几句。教材上一般是这么说的，在一个线性空间V里的一个线性变换T，当选定一组基之后，就可以表示为矩阵。因此我们还要说清楚到底什么是线性变换，什么是基，什么叫选定一组基。线性变换的定义是很简单的，设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：

T(ax + by)= aT(x)+ bT(y)，那么就称T为线性变换。

定义都是这么写的，但是光看定义还得不到直觉的理解。线性变换究竟是一种什么样的变换？我们刚才说了，变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。学习一门学问，最重要的是把握主干内容，迅速建立对于这门学问的整体概念，不必一开始就考虑所有的细枝末节和特殊情况，自乱阵脚。

接着往下说，什么是基呢？这个问题在后面还要大讲一番，这里只要把基看成是线性空间里的坐标系就可以了。注意是坐标系，不是坐标值，这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。

好，最后我们把矩阵的定义完善如下：

“矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。”

理解这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。如果还不形象，那就干脆来个很俗的类比。

比如有一头猪，你打算给它拍照片，只要你给照相机选定了一个镜头位置，那么就可以给这头猪拍一张照片。这个照片可以看成是这头猪的一个描述，但只是一个片面的的描述，因为换一个镜头位置给这头猪拍照，能得到一张不同的照片，也是这头猪的另一个片面的描述。所有这样照出来的照片都是这同一头猪的描述，但是又都不是这头猪本身。

同样的，对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。但是这样的话，问题就来了如果你给我两张猪的照片，我怎么知道这两张照片上的是同一头猪呢？同样的，你给我两个矩阵，我怎么知道这两个矩阵是描述的同一个线性变换呢？如果是同一个线性变换的不同的矩阵描述，那就是本家兄弟了，见面不认识，岂不成了笑话。

好在，我们可以找到同一个线性变换的矩阵兄弟们的一个性质，那就是：

若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样的关系：

A = P-1BP

线性代数稍微熟一点的读者一下就看出来，这就是相似矩阵的定义。没错，所谓相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。按照这个定义，同一头猪的不同角度的照片也可以成为相似照片。俗了一点，不过能让人明白。

而在上面式子里那个矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系。关于这个结论，可以用一种非常直觉的方法来证明（而不是一般教科书上那种形式上的证明），如果有时间的话，我以后在blog里补充这个证明。

这个发现太重要了。原来一族相似矩阵都是同一个线性变换的描述啊！难怪这么重要！工科研究生课程中有矩阵论、矩阵分析等课程，其中讲了各种各样的相似变换，比如什么相似标准型，对角化之类的内容，都要求变换以后得到的那个矩阵与先前的那个矩阵式相似的，为什么这么要求？因为只有这样要求，才能保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。这很容易理解，同一头猪的照片也有美丑之分嘛。所以矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。

网络矩阵篇3

【关键词】分块矩阵；逆矩阵；行列式

一、引言

关于矩阵的求逆问题，文献[1]—[6]中都有讨论，文献中求逆矩阵的方法主要有初等变换法、公式法、定义法等；行列式的计算也是非常重要的，文献[2]—[10]中一般用定义法、依行依列展开法、加边法、递推法等计算行列式的值。本文利用分块矩阵降阶的思想得出分块矩阵在求逆矩阵和行列式值两方面的应用。

二、主要结果及证明

（一）利用矩阵的分块求矩阵的逆

定理1 设P=A BC O是一个n阶方阵，并且B，C分别为r阶和s阶可逆方阵，r+s=n，则有P-1=OC-1

B-1-B-1AC-1.

证明：设X为P的逆矩阵，将X按P的分法进行分块

X=X1X2X3X4，则有ABCO X1X2X3X4=

IOOI，

于是得AX1+BX3=I（1）

AX2+BX4=O（2）

且CX1=O，CX2=I，因为C可逆，用C-1左乘CX1=O，CX2=I，得X1=O，X2=C-1，

将X1=O代入（1），得BX3=I，又B可逆，得X3=B-1，将X2=C-1代入（2）得：AC-1+BX4=O，所以BX4=-AC-1，于是X4=-B-1AC-1，

则有

X=OC-1B-1-B-1AC-1，

即P-1=OC-1B-1-B-1AC-1

用同样的方法可证得以下两个定理：

定理2 设P=OBCD是一个n阶方阵，并且B、C分别为r阶和s阶可逆方阵，r+s=n，则有 P-1=-C-1DB-1C-1B-1O

定理3 设P=OBCO是一个n阶方阵，并且B、C分别为r阶和s阶可逆方阵，r+s=n，则有P-1 =OC-1B-1O

定理4 设M=ABCD，其中B，C均为n阶可逆矩阵，并记P=C-DB-1A，且P可逆，则M-1=-P-1DB-1P-1

B-1+B-1AP-1DB-1-B-1AP-1

证明：设M-1=xyzw，其中，x，y，z，w都是n阶方阵，则由MM-1=M-1M=I

得ABCD xyzw=Ax+BzAy+BwCx+DzCy+Dw=IOOI，

可得Ax+Bz=I（3）

Ay+Bw=O（4）

Cx+Dz=O（5）

Cy+Dw=I（6）

由（3）得z=B-1-B-1Ax（7）

代入（5）得Cx+D（B-1-B-1Ax）=O ，解出x得 x=-（C-DB-1A）-1DB-1=-P-1DB-1 ，

代入（7）得z=B-1+B-1AP-1DB-1.同理，由（4）得

w=-B-1Ay（8）

将（8）代入（6）得（C-DB-1A）y=I，即y=P-1，代入（8）得w=-B-1AP-1，则

M-1=xyzw

=-P-1DB-1P-1B-1+B-1AP-1DB-1-B-1AP-1

（二）利用矩阵的分块求行列式的值

定理5 设P=ABCD是2n阶方阵，A，B，C为n阶方阵，

则有

|P|=（-1）n|B|·|C|.

证明：因为A，B，C均为n阶方阵，则

ABCD

InInOIn

InO-InIn

=-BA+BOC，

两边取行列式，得

ABCO

InInOIn

InO-InIn=

-BA+BOC，

即ABCO=-BA+BOC，

由引理2，得

-BA+BOC=

-B·-C=（-1）nB·C，

用同样的方法可证得以下两个定理：

定理6 设P=OBCD是2n阶方阵，B，C，D为n阶方阵，则有

-B=（-1）nB·C.

定理7 设P=OBCD是2n阶方阵，B，C为n阶方阵，则有

P=（-1）nB·C.

定理8 设A，B，C，D都为n阶矩阵，其中B≠0.，并且BD=DB，则有

ABCO=（-1）nBC-DC.

证明：因为-B≠0，故B可逆，B-1存在，则

ABCO

IO-B-1AI

=OBC-DB-1AD，

显然有IO-B-1AI=1，故上式两端取行列式得

ABCO=

OBC-DB-1AD，

由推论6知

OBC-DB-1AD=（-1）nB·C-DB-1A

=（-1）nOBC-DBB-1A，

注意到BD=DB，则有

（-1）nBC-BDB-1A=（-1）nBC-DBB-1A

=（-1）nBC-DA，

即 ABCO=（-1）nBC-DA



【参考文献】

[1]张玉莲，童李娜.求逆矩阵的一些方法[J].平顶山学报，2007，22（2）：71-73.

[2]张禾瑞，郝炳新.高等代数[M].北京：高等教育出版社，1999.

[3]王萼芳，石生明.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[4]张小红，蔡秉衡等.高等代數专题研究选编[C].西安：陕西科学技术出版社，1992.

[5]滕加俊，罗剑，吴红等.高等代数辅导及习题精解（上册）[M].西安：陕西师范大学出版社，2004.

[6]孔庆兰.分块矩阵的应用[J].枣庄学院学报，2006，23（5）：23-26.

[7]钱吉林，刘丁酉.高等代数题解精粹[M].北京：中央民族大学出版社，2005.

[8]廖军.分块矩阵求阶行列式的值[J].文山师范高等专科学校学报，2004，17（2）：164-168.

[9]Steven J.Leon.Linear Algebra with Applications（Sixth Edition）[M].China Machine Press，2004.

[10]陈志杰，陈咸平.高等代数与解析几何习题精粹[M].北京：科学出版社，2002.

【基金项目】

陕西省教育厅专项科研计划项目（07JK430）

【作者简介】

明道忠（1988— ），男，海南人，延安大学数学与计算机科学学院硕士研究生。研究方向：数学。

网络矩阵篇4

关键词：网络环境,图书馆,组织机构创新,矩阵组织,读者服务

在网络环境下每个图书馆的组织结构都是自然形成的并随着其发展而变化。组织结构应该适应图书馆的需要和它所处的条件。组织结构取决于图书馆的专业和任务, 工作人员的文化程度和专业水平。根据图书馆职能及其面向网络化的程度而设。

五十年代, 美国的几家从事规模的国防及航空事业的企业, 创立了一种新型的企业组织形式, 即后来被人们所关注的矩阵组织。近几年, 我国也有许多企业试行了矩阵组织。但是, 由于对矩阵组织与传统的金字塔式组织的区别, 缺少应有的认识, 矩阵组织这种先进组织形式还未能充分发挥其效能。为此, 有必要就矩阵组织的本质特点、运用条件等问题进行深入的探讨, 并总结和探讨图书馆建立矩阵组织的新鲜经验。

1. 矩阵组织的由来

矩阵制结构是源于80年代, 因美国企业在国际上竞争力下降, 为了恢复往日的竞争力, 采取了革新的经营手法, 产生了矩阵组织结构。矩阵制结构由纵横两个管理系列组成, 一个是职能部门系列, 另一个是为完成某一临时任务而组建的项目小组系列, 纵横两个系列交叉, 即构成矩阵。

2. 矩阵组织的本质和特点

矩阵组织的特点是把按企业经营的职能和按产品项目划分的各部分结合起来, 使同一名管理人员, 既同原有职能部门保持组织与业务联系, 又参加按产品别划分的部门的工作。为了完成预定的工作目标, 各产品别的部门都设有负责人, 并直接向企业的最高行政负责人负责。这样就在企业中形成了以特定的产品项目工作为责任的横向部门和以特定的经营职能为责任的纵向部门纵横交错的网络组织。作为网络组织中的每一纵横交点的成员, 同时要接受来自产品项目部门与原属的职能部门的双重领导。这一网络组织恰似一个数字矩阵, 所以称之为矩阵组织。

矩阵组织之所以能在短期内为许多企业所采用, 是因为它具有其他组织形式所不具备的优点。图书馆建立矩阵组织的这些优点主要表现在以下四个方面。

2.1 有利于加强图书馆的横向与纵向的联系, 便于提高图书馆的整体协调性。

2.2 有利于提高图书馆对市场变化的适

应性。例如:在全馆成立文献资源建设小组, 主要由文献收集部门牵头负责, 根据采访部门的统计数据, 文献出版发行情况和读者服务部门的文献借阅分析、收集读者对文献的需求信息等进行综合分析, 从而全面了解馆藏文献资源建设状况, 保证文献资源建设符合本馆的实际情况, 最大限度地满足教学科研的需求。

2.3 把具有各种专业知识与特长的不同

部门的专业人员组织在一起, 有助于激发馆员的积极性和创造性, 培养和发挥专业人员的工作能力, 提高技术水平与管理水平, 也有利于加大宣传力度更好地教学和科研服务。

2.4 由于在矩阵组织中, 在职能之

外, 又按各馆实际情况设置了跨部门的业务工作小组, 并以一位负责人综合管理该业务小组的全面工作, 有利于加强对业务小组的管理。

3. 建立矩阵组织结构的前提条件

要使矩阵组织在图书馆中得到应用, 首先需要改进和完善职能部门的划分。在新技术环境下, 有必要对原来的职能部门进行整合, 重组。我们认为, 目前一些图书馆学研究者提出的一种职能部分划分方法值得尝试。

3.1 新职能部门划分模式设想

文献信息建设部:将传统的中外文书刊的采访, 编目, 交换, 典藏等部门合并, 成立文献信息建设部。

文献信息服务部:将书刊的流通、阅览与参考咨询等工作合在一起, 成立文献信息服务部。信息服务部在接待读者阅览的同时, 可以适当集中人力, 利用现代技术手段开发馆藏及网络信息资源, 为读者提供更加全面、深入的信息服务。

文献信息技术部:该部门包括计算机网络维护人员, 计算机软硬件的维护人员, 还包括多媒体阅览室和电子信息检索室的管理人员。

理想的图书馆矩阵式组织结构应是在上述三大职能模块的基础上结合临时项目小组的任务进行组配。各项目小组没有固定成员, 只是根据项目的需要和个人的能力将各职能部门的某些成员暂时抽调出来组成, 在完成某项特定任务后, 项目小组解散, 成员仍回归原部门。临时项目小组主要是为了集中众人的智慧和专长, 承担那些工作内容变动频繁、需要多种技术, 但却只是临时性的任务而组建的。

3.2 新的职能部门化分的组织结构优化

3.2.1 各职能部门的设计更能结合新技术的发展, 针对社会的需求, 体现以用户为中心的思想。

在原有职能部门的基础上, 将职能弱化或萎缩的部门或业务相近的部门进行重组, 使新的职能部门能够将工作重点放在向用户提供优质的信息服务上。

3.2.2 有利于不同职能部门之间的协调和信息沟通, 加强部门间的横向联系。

传统的职能部门各司其职, 缺乏必要的信息交流和反馈。而在临时项目小组中, 来自不同部门的成员在完成项目的同时所进行的全方位交流, 将增加小组成员对各个部门的了解和配合。

3.2.3 能较好地解决组织结构相对稳定和管理任务相对多变之间的矛盾。

作为一个系统, 图书馆需要相对稳定的组织结构, 以保证常规业务顺利有效地开展。但是, 新技术的发展与应用同时也给图书馆带来了相当大的冲击, 这样临时项目小组的成立就有利于应付突发事件的产生。

4. 矩阵组织——特色工作组的设立

图书馆根据业务和服务工作的发展要求, 设立专门从事某项业务和服务的工作组。称之为特色工作组。工作组主要开展非部门性业务和服务工作。从它的组成、工作内容和工作方式以及工作绩效, 不难看出, 这个特色工作组完全类似市场营销运行过程中矩阵组织单元。

这个特色工作组的成员由工作人员横向联合组成, 由图书馆根据各工作组的任务在各部门工作人员中聘任。工作组的成员在组织上隶属于各部门, 在从事工作组任务时由组长领导。

某高校根据需要设立了CALIS工作组、B B S工作组、咨询工作组、文献选择组、主页维护组、素质教育组、读者培训组、学科联系人工作组、电子期刊导航组。

不难看出:这些特色工作组同图书馆正常纵向工作组织部门一起构成纵横连接的服务工作网, 为图书馆的读者服务水平和文献资源构建的持续发展提供了强大的保证功能和作用。今后的重要工作在于如何统一协调他们之间的优势, 有张有弛、和谐发展。使他们的功能作用更大、更深、更广地发掘出来。

图书馆服务的拓展要求图书馆冲破原有服务范围的局限性, 实行矩阵组织结构, 实行开放性服务, 从整个社会的大需求, 从图书馆工作的点点滴滴、方方面面入手, 在服务范围、种类的方式上予以拓展。摆脱原有的条条框框限制, 随时根据社会环境的发展, 用户需求的改变而提供针对性的服务。

参考文献

[1]李菊萍.论图书馆组织结构变革[J].津图学刊.2003 (;2) :45-47

可逆矩阵教案篇5

★ 教学内容：

1.2.3.4.★ 教学课时：100分钟/2课时。

★ 教学目的：

通过本节的学习，使学生

1.理解可逆矩阵的概念；

2.掌握利用行列式判定矩阵可逆以及利用转置伴随矩阵求矩阵的逆的方法； 3.熟悉可逆矩阵的有关性质。

★ 教学重点和难点：

本节重点在于使学生了解什么是可逆矩阵、如何判定可逆矩阵及利用转置伴随矩阵求逆的方法；难点在于转置伴随矩阵概念的理解。可逆矩阵的概念；可逆矩阵的判定；

利用转置伴随矩阵求矩阵的逆；可逆矩阵的性质。

★ 教学设计：

一

可逆矩阵的概念。

1.引入：利用数字乘法中的倒数引入矩阵的逆的概念。

2.定义1.4.1（可逆矩阵）对于矩阵A，如果存在矩阵B，使得ABBAE则称A为可逆矩阵，简称A可逆，并称B为A的逆矩阵，或A的逆，记为A。

3.可逆矩阵的例子：

（1）例1 单位矩阵是可逆矩阵；（2）例2 A11010，B，则A可逆； 1111100（3）例3 对角矩阵A020可逆；

003111110（4）例4 A011，B011，则A可逆。

0010014.可逆矩阵的特点：

（1）可逆矩阵A都是方阵；

（2）可逆矩阵A的逆唯一，且A和A是同阶方阵；

1（3）可逆矩阵A的逆A也是可逆矩阵，并且A和A互为逆矩阵；（4）若A、B为方阵，则ABEAB。二

可逆矩阵的判定及转置伴随矩阵求逆

1.方阵不可逆的例子：

11111

例5 A不可逆；

00

例6 A12不可逆； 242.利用定义判定矩阵可逆及求逆的方法：（1）说明利用定义判定及求逆的方法，（2）说明这种方法的缺陷； 3.转置伴随矩阵求逆

（1）引入转置伴随矩阵

1）回顾行列式按一行一列展开公式及推论

ai1As1ai2As2D,is

(i1,2,n,，)ainAsn0,isD,jt(j1,2,anjAnt0,jtA21A22A2nAn1AAn20Ann00A0,n)； a1jA1ta2jA2t

2）写成矩阵乘法的形式有：

a11a21an1a12a22an2a1nA11a2nA12annA1n00AE A

3）定义1.4.2（转置伴随矩阵）设Aij式是A(aij)nn的行列式中aij的代数余子式，则

A11A*A12A1n称为A的转置伴随矩阵。

（2）转置伴随矩阵求逆：

1）AAAE； *A21A22A2nAn1An2 Ann

2）定理1.4.1 A可逆的充分必要条件是A0（或A非奇异），且

A11*A； A

3）例7 判断矩阵A12是否可逆，若可逆，求其逆矩阵。35223

4）例8 设A110，判断A是否可逆，若可逆，求其逆矩阵。

121三

可逆矩阵的性质

1.性质1(A1)1A；

2.性质2(AB)1B1A1；

3.性质3(A)1(A1)；

4.性质4(kA)

5.性质5 A1111A； k1； An1

6.性质6 AA

7.(AB)1*；

A1B1。

11，B3，求(2BA)。2

例9 设A，B均为三阶方阵，且A四

可逆的应用——解矩阵方程

矩阵革命呼啸而来篇6

报告认为，由于每个学生都不一样，教师想要平等照顾到教室里面的所有人基本不可能。但是随着电子化平台的发展，未来的教室将会赋予教育者这一工具，甚至为每一名学生提供一套量身定制的课程安排。

这样的判断其来有自。这是一个商业巨头可以左右一切的时代。它们可以制造出大量的电子产品，渗透入日常生活的每一个角落。并通过各种传媒途径改变人的观念。

如今，新兴的智能手机、谷歌眼镜、定位手环、特斯拉以及航空拍摄仪等，已经随处可见。

即使是影响未来走向的教育领域，也已被逐渐占领。电子商们以极其低廉甚至免费的方式将产品进驻学校，应用于教室和外部环境，提供各类电子工具给教师和学生，进而形成电子化教学的大趋势。

未来已经成形，世界已然如此。大数据时代的理念铺天盖地袭来，谁也无法阻挡了。

但电子产品在带来方便的同时，也产生了异化。

就像《黑客帝国》所展现的那样，它们逐渐成为我们生活中的一部分，并日益起到了控制作用。

如今，大部分人都拥有手机，且每隔几十秒就要看一次。很多幼儿开始佩戴电子手环，以防止丢失。运动健身者则佩戴专业手表，对身体各种数据进行监控分析。电子心脏等新兴产品也在“路上”了。

它意味着经过几十年的发展，电子产品已经进化成每个人身体的组成元素。在未来，也许人更加不再是一个单纯的肉体化动物，而成为半机械人。

即使不去想象未来，现下的这一代就已经与以往不同。他们的阅读终端不再完全依靠纸质印刷，上课器具不再只有黑板和粉笔，在日常的沟通中，所持有的方式也相当依赖电子器具。

电子化所带给这一代的异化也开始显现。经常用电子屏阅读的人，很难进行长时间的思考，注意力的凝聚相当困难。由于无数的碎片化信息相互印证碰撞，它也很难让一个电子化的人形成或相信永久的价值观念。长此下去，人也会变成碎片化的人。

我们面对的情况是：倘若我们加入这一阵营，又如何面对电子化所带来的问题，保护学生的身体和精神不被裹挟？倘若我们抗拒并刻意让孩子们不加入电子化阵营，那么在将来又该当如何与从小娴熟运用电子产品的一代人竞争？

无论如何，矩阵革命已经呼啸而来，我们别无选择了。要么被无情的碾碎，要么做出有效的呼应，再无中间路径可走。

网络矩阵篇7

关键词：通话矩阵,Eclipse Pico,party-line,无线通话,全台通话

电视台内部通话系统在全台节目制作流程中是一个重要环节和组成部分, 在演播室录像及直播中起着非常重要的作用。江苏太仓电视台拥有在县级台中较完善的高清演播室视音频系统、全台网、转播车系统、播总控系统、灯光系统等, 原先各个系统和各演播室只是各自的通话系统, 在各演播室拍摄单一的节目时都能充分保障各自的通信, 一般如果有2个系统需要联络就只能靠电话和无线对讲机了。由于去年太仓电视台设计构建了8讯道高清转播车负责2个大演播厅的节目录制, 同时上级领导给技术部门提出了准备新闻直播的要求, 在这样的情况下, 就要求播出、新闻演播室、转播车、大演播厅的通信系统和无线对讲机能相互非常方便和不受干扰地联系。为配合整个大楼各系统内及各系统间的通信畅通, 同时保障为节目需要各个岗位的紧密配合, 在原有基础上重新设计一套能把各系统的通话联系起来的设置灵活、音质清晰、稳定可靠的通话系统是十分必要的。

1 系统建设背景

太仓台800 m2演播厅在辅楼的1楼, 280 m2演播厅在辅楼的3楼, 这2个演播厅具有独立的灯光、扩声系统和LED大屏, 由转播车系统负责录制和二级调音, 这2个演播厅使用中, 转播车上导播除了和转播车的各工位通话外还需与演播厅的摄像、现场导演、灯光、音频、LED大屏播放及现场技术人员通话, 同时, 现场导演还需要与现场的工作人员、主持人、技术人员等工位通话, 如果是直播节目, 转播车上还需与18楼的播总控取得联系, 如果演播厅信号需切入到主楼的6楼新闻演播厅, 还需要与新闻演播室通话, 虚拟演播厅在主楼的7楼相对独立, 基本只需要做内部通话, 因此通话系统应具有多方通话和可选择通话的能力。

2 系统项目设计

基于上述的原因, 决定采用通话矩阵的方式加上网络交换设备, 再增加部分通话控制面板、无线系统等设备, 实现电视台不同分系统之间、系统内部各工位之间连续不间断的双工、半双工通话联络。整个通话系统主要包含播总控调度中心、各演播厅、转播车三大功能板块。结合通话系统技术发展趋势, 采用矩阵+party-line、有线+无线、内通+外通的方法进行设计。系统力求达到以下要求:

1) 实现以18楼播总控为中心的全台通话联络。也就是信号调度中心可呼叫任意一处的通话控制面板。

2) 实现各演播厅包括800 m2演播厅、280 m2演播厅、虚拟演播厅、新闻演播厅之间, 及其到各演播厅内部, 与信号调度控制中心的通话联络。

3) 通过矩阵实现了外部信号 (电话等一些外部设备) 的接入、互动通话等功能。

4) 实现了播总控、演播厅、转播车各功能板块间的相关工种间的通话联络。

5) 矩阵或干线管理主机可提供分级管理的控制编辑软件, 能够提供监控平台, 可通过计算机及其远程查看方式进行故障状态报警, 软件程序也可定时定量进行线路自动检测, 完全实现了机房无人值守。

设计方案时需要注意以下方面:

1) 设计时预留系统通话备线, 采用双线备份, 并且任何一台设备故障, 不能造成全系统崩溃;楼层间通信距离较远的采用双路由光纤, 采用独立电源供给系统, 配备UPS备用电源, 在主备直流电都切断的状态下依然能够使用。

2) 通过合理配置矩阵规模, 提供扩展空间, 分散系统风险, 提高矩阵互联的效率。

3) 充分考虑各部门原有通话设备的状况, 已有的通话设备融入系统, 以降低系统整体造价。

4) 系统中的设备、连接器件及电源设备均应满足电气安全性原则。进口设备应提供CE或UL等主要电气安全标准认证。系统布线考虑跨系统长距离信号的传输衰减问题, 由于各通话分系统要铺设很长的电缆, 在语音电路和连接线路上应采取必要的话音质量保证措施, 并带有音频电平调节功能, 对声音信号进行补偿。

3 设备及其架构

增加设备采用的是Eclipse Pico 32路通话矩阵, 主要用于承担5个分系统的级联:新闻开放式演播室通话分系统, 800 m2演播厅通话分系统, 280 m2演播厅通话分系统, 虚拟演播厅通话分系统, 播总控和转播车库通话分系统。各个分系统先要完善各自的party-line, 根据需求将主站的各个通路由于其功能不同相对分组, 因为采用串接的方式实现功能组之间的通话, 既能保证实现组内的通话, 又能有目的地减少不同组之间相互的干扰。

笔者在最初的设备选型方面也做了大量的调研工作, 在内部通话系统中, 选择的品牌有Clear-Com, Telex和Riedel, 这三家公司的产品都涵盖了数字矩阵通话系统、party-line两线制通话系统、无线通话系统等。太仓电视台原有的通话系统大多为Clear-Com公司的设备。

本次设计的是闭路内部通话联络系统, 在高噪声和低噪声环境通信中, 不间断提供高清晰信号。一个基本系统包括单一的或多通道电源或主站连接不同的单一的或多通道遥控基站。要构建一个分配放大器系统, 每个主站和遥控基站拥有自己的麦克预放大和信号电路。低阻抗麦克线路和设计电路使得通道免去RFI和灯光噪音。每个主站, 其电源供给和遥控基站都有一个辅助节目输入和它自己的音量控制, 允许外部音源进入通话系统。依靠选择主站和遥控基站的种类及假定有足够的直流电源可利用, 主站提供28~30 V直流电压, 它使得遥控基站可以用最小的电流产生极大的音量, 达到110 d B SPL (声压级) 。高电压低电流使得在长距离电压损失极小, 如果电缆非常长或太多基站导致电压下降, Clear-Com设备会在低于12 V的情况下继续工作。

4 系统中使用的主要设备

系统中主要的设备除了32路控制矩阵Eclipse Pico Matrix外还配置了24键带显示通话面板V24LDX4Y-IP和四线二线设备CCI-22H+TEL-14H, 提供四线二线的转换和电话线路与四线的转换。Eclipse Pico通话矩阵外观如图1所示。

5 通话系统架构

系统以Eclipse 32数字通话矩阵为架构核心, 以多通道、高信噪比、低串扰和可根据需求独立编程的控制分站为通话分站点, 汇集了电话、互联网、对讲机、二线、四线等通话信号, 构成功能强大、性能稳定的全台通话系统群。通信流程上以播总控调度机房为中心, 向全台铺设开去。各演播室和转播车各有一套内部通话, 考虑到成本, 除高清转播车外, 各内部通话系统仍以party-line方式为主, 以4线为其辅。

5.1 新闻开放式演播室通话分系统

总控调度中心通话矩阵共分配给6楼新闻开放式演播室8个通话接口, 其中2个接口接2个12键的矩阵通话面板V12PD, 分别放置在视频导播区和技术区, 主要用于视频导演与主持人、摄像、技术人员的通话需求, 另一个提供给技术区的12键通话面板用于技术人员与导演、摄像人员的沟通需要;1个通话接口接到四线通话分配集中器, 连接到4台摄像机的PROD通话接口, 因为摄像机基站的通话接口是四线方式, 摄像机基站的通话信号考虑备份分2路, 其中1路通过分配集中器连接进入Eclipse Pico通话矩阵, 这样摄像机的通话就能通过通话矩阵跟party-line通话面板进行通话, 另一路通过IF4W4的CCI-22H模块转换为两线方式进入MS-702通话主站;2个通话接口通过CCI-22四线转二线模块接到作为通话备份的party-line两通道通话系统B通道, 使通话的主系统与备份系统互联互通, party-line两通道通话系统A通道接到4台摄像机的ENG通话接口;另外3个通话接口分别接调音台的PGM音频和热线电话。

因为开放式新闻演播室考虑到直播的需要, 在设计该分系统的时候考虑如果通话矩阵出现故障, 导致导演区的party-line通话面板失去联系, 这时候, 导演还可以通过MS-702通话主站与摄像人员、主持人以及电话继续保持通话的畅通, 因为MS-702的主持人有线返听接口与CCI-22模块可以做到断电直通, 所以, 如果MS-702出现故障, 导演可通过party-line通话面板直接与主持人返听, 与摄像人员通话联系, 保障了在直播情况下的通话备份问题。

开放式新闻演播室通话分系统示意图如图2所示。

5.2 800 m2演播厅通话分系统

800 m2演播厅通话分系统示意图如图3所示。

总控调度中心通话矩阵分配给800 m2演播厅7个通话接口, 其中2个通话接口接2个party-line 12键通话面板V12PD, 分别放置在调光区和现场调音区;2个通话接口接到Freespeak无线通话系统, 下面分配出4组天线 (2组供800 m2演播厅, 2组供280 m2演播厅) , Freespeak可以最多支持20个无线通话腰包;2个通话接口通过CCI-22转换模块, 连接到化妆间和候播间的墙面通话面板 (KB-701) 上;1个通话接口接现场调音台的PGM音频。其中, 无线腰包配置了2组6个, 分别提供2个演播厅, 在实际使用中调整为一组腰包3个提供给调光区使用, 比如追光灯人员2个、现场灯光人员1个, 另一组无线腰包3个同样分配给现场调音扩声区面板互通, 主要是提供给话筒分配人员、扩声技术人员。由于无线通话系统有很强的扩展性, 可根据今后节目录制的实际需要增加无线腰包的数量。

考虑到现场导演、催场人员等其他现场工作人员的通话需求, 设计这些人员使用连接到转播车上的无线对讲系统, 这样这些人员就可以通过对讲机与其他分系统的人员取得联系, 保障了整个现场和分现场的通信畅通。

5.3 280 m2演播厅通话分系统

280 m2演播厅通话分系统示意图如图4所示。该演播厅的结构与800 m2演播厅基本相似, 总控调度中心通话矩阵分配给280 m2演播厅3个通话接口, 2个分别放置在调光区和现场调音区;1个接现场调音台的PGM音频;在280 m2演播厅内也设置Free Speak无线通话系统的通话天线, 保障无线通话腰包的使用;280 m2演播厅的化妆间墙面通话面板通过800 m2演播厅的CCI-22模块与总控调度中心连接。

5.4 虚拟演播厅通话分系统

虚拟演播厅通话分系统示意图如图5所示。总控调度中心通话矩阵共分配给虚拟演播室6个通话接口, 其中2个接口接2个矩阵通话面板, 分别放置在视频导播区和技术区;2个通话接口接到2台摄像机的PROD通话接口;1个通话接口接到作为通话备份的party-line两通道通话系统B通道, 使通话的主系统与备份系统互联互通, party-line两通道通话系统A通道接到2台摄像机的ENG通话接口, 同时B通道连接到与主持人的无线监听系统上;另外1个通话接口分别接调音台的PGM音频。

5.5 播总控和转播车库通话分系统

播总控和转播车库通话分系统示意图如图6所示。

总控通话矩阵分配给总控调度中心1个通话接口, 接1个24口的通话面板。总控通话矩阵与转播车通话矩阵的级联, 因转播上也配置了同样是Clear-Com的通话系统 (由于篇幅的原因, 转播车通话系统就不在此赘述) , 也是以通话矩阵为中心连接导演区、技术区、调音区的party-line通话面板的方式, 在与全台通话系统级联的时候就更为顺畅, 实际使用过程中保持了良好的通话质量和音质。

6 系统搭建过程中的一些心得

对于通话系统, 在施工过程中尤其要注意系统的连接结构和连接电缆的方式, 比如连接电缆过长、接地不正确、对线缆的屏蔽不佳等都会造成对通话质量的影响, 都会降低对讲语音的清晰度或使系统产生交调Crosstalk (信号) 和Buzz (噪音) , 过长的电缆会使电缆中地 (Ground) 的直流电阻过大, 结果在通话通道中产生交调。如果某些对讲通道的距离确实比较长, 则要选用质量好的电缆以降低电缆“地”端电阻, 同时, 要严格区分对话系统的“地”和连线的“地”。如果不注意而将其混接在一起, 系统中就会产生令人讨厌的噪音, 影响通话质量。

7 总结

网络矩阵篇8

1 网络控制的相关内容

网络控制系统的结构可用图1来表示。

在该系统中,执行器、传感器和控制器都连接到一个通信网络中,执行器和传感器可分别与控制器进行通信。

网络控制系统采用数字通信系统,具有传输速率快、精度高、协议开放、便于安装与维护等诸多优点,但同时也将网络的不确定性引入到控制系统中,这对于在安全性、可靠性、实时性要求很高的工业现场往往是不能接受的,需要从各方面分析网络对控制系统的影响。网络控制系统存在如下几个主要问题。

(1)网络时延。网络控制系统通过串行数字链路实现数据通信,各节点之间竞争公共网络资源,不可避免引入网络时延。研究网络时延的产生机理,从而分析网络时延对控制系统性能的影响,是网络控制系统设计与综合的核心问题。

(2)数据包丢失。在实际网络传输过程中,通信网络是不可靠的,不可避免会出现数据包的丢失。

(3)采样周期选择问题。对于一般的计算机控制系统,采样周期越小,系统的反馈越及时,控制性能越好。

(4)网络带宽分配和调度问题。

(5)稳定性问题。由于网络时延和丢包等问题的存在,原有控制系统的稳定并不能保证网络控制系统的稳定,在分析网络控制系统的稳定性时,不能忽视网络的影响,必须将网络也纳入考虑范围。

(6)网络安全问题。网络控制系统的数字化、开放性等特点带来了网络安全的隐患。网络控制系统越普及,应用范围越广,信息安全问题就会越突出,带来的挑战就越大。

2 基于动态矩阵算法的网络控制系统

模型预测控制(MPC)是由美国和法国的几家公司在20世纪70年代前后提出的一类新型的控制算法。

发展初期的模型预测控制有以下几个特点:

被控对象必须为线性稳定的。由于模型预测控制算法是基于线性系统的叠加原理,因此要求对象必须是渐近稳定的线性对象。对于一些非渐进稳定或非线性的对象,在施用模型预测控制前,必须对其进行一定的预处理。

滚动优化和反馈校正。模型预测控制的滚动优化环节在每个采样时刻都能够求解得到有限时段的最优解;而反馈校正则能够及时地校正预测值与实际值之间的误差,使整个系统构成闭环系统。

2.1 预测模型

模型预测控制是一种基于描述系统动态特性模型的控制算法,这一模型就称为预测模型。它的功能是根据被控对象的历史信息和未来输入,预测系统的未来输出。预测模型没有具体形式的要求,可以是被控过程的冲击响应、阶跃响应、微分方程等。

在DMC中,预测模型是通过对被控对象的单位阶跃响应进行采样而得到的有限序列,并要求阶跃响应在有限个采样周期后趋于稳态值。根据线性系统的叠加原理,利用对象单位阶跃响应模型和给定的输入控制增量,可以预测系统未来的输出值。这里的输入控制增量是一个包括了当前时刻和未来多个时刻控制增量的序列,向被控对象施加不同的控制增量序列,能够得到不同的未来系统预测输出值。

2.2 滚动优化

模型预测控制是一种优化控制算法,目的是通过某一个性能指标的最优来确定未来的控制作用,该性能指标涉及到系统未来的行为(如在未来的各采样点上,对象的输出与某一期望轨迹之间的方差最小),随时间的推移而在线优化。

DMC的滚动优化的目的是求解最优的未来控制增量序列ΔuM(k),使得在这M个控制增量的相继作用下,系统在未来P个周期的预测输出尽量与期望输出曲线吻合,同时要求控制增量的幅度尽量小。

2.3 反馈校正

虽然通过滚动优化能够得到有限时域内的最优控制量,但是由于模型不匹配和噪声干扰等因素的存在,系统的实际输出值一般会偏离预测值,于是必须引入反馈来实时地纠正这种偏差。

滚动优化计算得到的控制增量Δu(k)在k时刻被施加于对象后,k+1时刻采集到的实际输出y(k+1)则包含了Δu(k)的作用。比较y(k+1)和k时刻基于模型、Δu(k)更新得到的系统预测输出序列中的第一个预测值往往存在一定的预测误差:

若不及时反馈校正,就会使误差积累,使控制性能恶化。因此设置一个误差校正向量h=[h1…hp]T来校正系统预测输出序列,校正公式为:

3 工作总结

随着电子技术、计算机和网络技术的发展,控制系统经历了模拟控制系统、集中式数字控制系统、集散式控制系统,发展到当前的现场总线控制系统。控制系统发展呈现出向分散化、网络化、智能化发展的方向。作为控制系统在空间上的延伸——基于网络的控制系统顺应了这种发展趋势,在现场总线控制系统的基础上拓延了其内涵和外延,提出了更开放、更可靠、更高效等要求。

总而言之,网络控制系统来源于工程实际,就决定了其理论研究必须服务于工程实践的宗旨。

摘要：网络控制系统(NCS,Netwroked Control System)是指通过实时网络而构成闭环的反馈控制系统。本文利用动态矩阵控制算法对网络控制系统出现的网络时延等问题进行研究。

关键词：网络时延,动态矩阵控制

参考文献

[1]黎善斌等.网络控制系统的研究现状与展望.信息与控制.2003,32(3):239～244

[2]于之训,陈辉堂,王月娟.闭环网络控制系统综述.信息与控制.2001,30(7):689～695

[3]陈幼平等.网络化控制系统的科学问题与应用展望.控制与决策.2004,19(9):961～966

[4]Zhang W.Stability Analysis of Networked Control Systems.Case Western Reserve University,2001

[5]西门子(中国).工业自动化系统产品和系统-ProfiNe产品介绍.http://ww.ad.siemenseom.cn.2007

[6]Honeywell.Experion PKS-Foundation Fieldbus Integration.http://hpsweb.honeywell.com/.2006

[7]浙大中控.EPA的分布式网络控制系统.在某化工厂三套纯碱碳化生产装置上的应用.http://www.epa.org.cn.2005

网络矩阵篇9

Link16是美军根据联合作战的需求研制的新型数据链, 它吸收了以前数据链, 特别是Link11和Link4的优点并加以改进, 在抗干扰能力、保密性和数据传输速率等方面有了较大提高, 并增加了精确定位与识别、相对导航和保密话音等功能。1994年, 美国防部将Link16指定为用于指挥、控制和情报的主要数据链。目前, 美国及北约盟国正加紧在其主要作战平台上加装link16, 以提高平台的作战能力和作战平台间的信息共享能力。

技术上, Link16综合采用了时分多址 (TDMA) 、扩频、跳频和加密等多种技术, 因此在使用前需要进行网络设计[1], 即根据作战计划为网络中的每个平台分配适合通信需求的发射时隙、中继时隙、网号、接入方式、打包限制等参数。网络设计是Link16应用过程的关键, 参与平台越多, 网络设计过程就越复杂, 所以美军至少提前数月或数周便开始网络设计, 以免影响作战使用。本文以连通矩阵为基础, 提出了一种Link16网络设计方法, 能够在确保通信需求的条件下, 以简单、灵活的方式为平台分配所需要的参数。

1 网络设计需求

网络设计需求是网络设计的输入, 输入的信息越多, 设计的网络就越能精确满足部队的作战需求, 但网络设计的复杂度也越高。本文所提方法需要的网络设计需求包括网络参数、参与者清单和部队分布图。网络参数的内容包括部队部署的参考位置、话音配置情况 (话音A/B、话音速率和中继需求) 及加密需求。参与者清单的样式和实例如表1所示, 航迹容量表示平台预计能够报告的最大航迹数, 网络设计时需要根据航迹容量为该平台在网络参与组 (NPG) 7中分配合适数量的发射时隙。如果航迹容量为Nt, 则需要分配的NPG 7发射时隙数为:

Ns=「Nt/Lp?, (1)

式中, 「为向上取整运算符, Lp的取值与打包限制有关, 如表2所示。

部队分布图以可视化的形式显示部队的部署情况, 图中显示的内容有刻度和比例尺, 参考点或部队的位置和活动范围, 以及参与者之间的视距限制 (山脉、峡谷、视距障碍物等) 。从部队分布图中可以得出Link16网络的覆盖范围, 300海里以内为标准范围模式, 否则为扩展范围模式。扩展范围模式不能使用P2DP和P4SP打包限制传输数据。此外, 从部队分布图中还可以判断出需要中继的信息及作战中适合作为中继的平台等信息。

2 缺省连通矩阵设计

网络设计的依据是缺省连通矩阵, 形式和内容如表3所示。其中NPG采用标准定义[2];往返计时 (RTT) 是NPG 2和NPG 3专用的打包限制;“T”表示发射, “R”表示接收。

缺省连通矩阵中包含所有装备了Link16的平台, 每个平台参与的NPG以及在该NPG中分配的时隙数。下面是对缺省连通矩阵的几点说明:

默认主网为0号网;

NPG 9和话音NPG (NPG 12和NPG 13) 采用层叠网, 网号为127;

NPG 9分为上行链路和下行链路两部分, 上行链路的信息流向为从SHIP和E2C等指挥控制平台 (C2 JU) 到F14D等非指挥控制平台 (NC2 JU) , 用于C2 JU对NC2 JU的控制;下行链路信息流向与上行链路相反, 用于NC2 JU向C2 JU报告状态等信息;

NPG 3和NPG 9的下行链路采用竞争接入方式, 竞争接入速率分别为4和8, 其余NPG均采用专用接入方式;

专用接入方式中的总时隙由实际参与网络的平台类型和数量决定;

话音NPG采用的打包限制和总时隙由话音速率决定, 2.4 kbps话音的打包限制为P2SP, 总时隙=64;16 kbps话音的打包限制为P4SP, 总时隙=112;

NPG 7的参与平台及每个平台占用的时隙数由表2和式 (1) 计算得出;

缺省连通矩阵, 如表3所示, 其中的时隙数和接入方式等参数是综合考虑平台战术功能及信息需求之后得出的通用值, 可以通过仿真和训练等方法进行检验和修正, 使其更加合理, 或指定特定的参数值, 使其满足特殊作战需求。

3 网络设计

为了获得最佳设计结果, 网络设计时需要考虑如下几点:① 以第一时帧为单位进行设计, 可用时隙资源为1 536个时隙;② NPG 1分配的时隙固定为每时帧的第1个时隙;③ 打包限制按优先级由高到低的选择顺序为SDP、P2SP、P2DP和P4SP;④ 中继时隙分配时, 为保证实时性, 中继时延必须在6到31之间;⑤ NPG 2用于入网精同步, 时隙资源不足时, 可以将其删除。

当时隙资源不足时, 可把NPG 5和NPG 10设计为多网。

3.1设计流程

根据前面所述, 可以得出网络设计流程, 如图1所示。

如果参与者清单如表2, 不使用话音, 由部队分布图得出网络覆盖为扩展范围模式, 无需中继, 则由缺省连通矩阵生成的一种连通矩阵见表4。

注:NPG X调整顺序为19、 9、 7、 8、 10、 29。

3.2时隙分配

时隙分配包括时隙组时隙分配和平台时隙分配2个过程, 2个过程时隙分配算法类似, 下面以时隙组时隙分配为例进行说明。

Link16的时隙安排是按照二叉树展开的, 因此可以采用二叉树搜索算法进行时隙分配, 把一个时帧分为A、B、C3个二叉树, 每个二叉树有512个时隙。文献[3]中提出了单个二叉树的无中继时隙分配算法, 3个二叉树的无中继时隙分配也可采用同样的方法, 只是搜索节点数增加了2倍。

对于中继时隙分配, 需要同时分配2个时隙组, 第1个时隙组作为中继接收时隙, 第2个时隙组作为中继发射时隙, 如果时隙分配结果用节点表示为:

第1个时隙组:G1=M1+N1+…,

第2个时隙组:G2=M2+N2+…。

2个时隙分配应满足的条件为:

2个时隙组对应节点的时隙数相等, 即M1与M2的时隙数相等, N1与N2的时隙数相等。

2个时隙组对应节点的中继时延必须满足要求, 即M1与M2之间的中继时延、N1与N2之间的中继时延都必须在6到31之间, 但2个中继时延不要求相同。

详细时隙分配算法可根据上述2个条件对参考文献[3]中的算法进行简单修改即可, 本文不再重复。

4 结束语

本文从网络设计需求入手, 讨论了Link16的网络设计。基于缺省连通矩阵, 提出了一种简单、灵活的Link16网络设计方法, 该方法既能设计出满足通用需求的Link16网络, 也能通过修改缺省连通矩阵, 设计出满足特定作战需求的Link16网络, 具有较强的实用价值。

摘要：Link16是美军为适应联合作战的需求而研制的新型数据链, 技术上, Link16采用了时分多址的接入方式, 使用之前需要进行网络设计, 即根据作战计划为网络中的每个平台预先分配适合通信需求的发射时隙和中继时隙等参数。网络设计是Link16应用的开始和关键, 详细讨论了Link16的网络设计, 给出了网络设计需求, 并基于缺省连通矩阵, 提出了一种简单、灵活的网络设计方法。该方法既能设计出满足通用信息交换需求的Link16网络, 也能通过修改缺省连通矩阵, 设计出满足特定作战需求的Link16网络, 具有较强的实用价值。

关键词：网络设计,连通矩阵,时隙分配

参考文献

[1]CJCSM6120.01C.JOINT MULTI-TACTICAL DATA LINK (TDL) OPERATINGPROCEDURES[S].

[2]MIL-STD-6016B.TACTICAL DATA LINK (TDL) 16MESSAGE STANDARD[S].

网络矩阵篇10

澳大利亚高端托管服务提供商RackCorp开始将其数据中心业务迁移到一个基于博科以太网矩阵基础设施的新网络基础。RackCorp总部位于悉尼, 公司在九个国家的21个数据中心运营业务, 已采用支持软件定义网络 (SDN) 的博科VDX交换机和VCS矩阵技术来满足其全球客户群的高可用性需求和与日俱增的高带宽需求。

RackCorp总监兼网络运营经理Stephen Dendtler表示:“建设新网络的主要原因是为更高的带宽做准备。尽管RackCorp网络目前并没有遇到影响性能的大负载, 我们可以看到, 我们之前的容量将会在未来两到三年面临很大压力。迁移到可提供有效功能以及未来路线图的博科解决方案是一个纯粹的战略性部署。”

“我们将重点转移到数据网络容量市场, 我们必须不断扩展才能满足高容量需求。这意味着要通过博科以太网矩阵解决方案迁移到10 GbE网络。过去, 我们可能低估了博科矩阵技术的优势。现在, 我们更加赞赏博科以太网矩阵技术更轻松地添加更多交换容量和云功能的能力。博科以太网矩阵技术“即插即用”, 灵活扩展网络, 助力RackCorp大踏步前进。还能够帮助我们以自动化的方式为更复杂的客户需求提供解决方案。”

Dendtler表示, 之所以选择博科解决方案, 是因为它在合理的价格范围内提供最高性能, 为RackCoro保障价格优势, 最终实现双赢。他说:“这也更好地激励我们提高内容交付网络和高容量网络服务。”

博科VDX交换机的SDN功能是RackCorp购买决策中的另一个关键考虑因素。公司自2004年起一直运行内部开发的SDN系统来自动处理澳大利亚的网络运营。Dendtler表示, 自从新的博科交换机集成到当前网络, 进行配置更换所花的时间从几秒缩短至几毫秒。

博科澳大利亚和新西兰高级总监Gary Denman表示:“市场上对于SDN热议不断, 但是到目前为止, 鲜有能够富有成效地利用该技术的案例。RackCorp对博科VCS矩阵的部署表明, 博科的SDN实施非常成熟, 足以支持动态24×7软件即服务功能, 金融服务客户每小时能够交易数百万美元。”

曹敏硕：痴迷“矩阵研究” 篇11

新锐建筑师中的佼佼者

曹敏硕，1966年出生于韩国首尔，在结束了哥伦比亚大学的硕士学业后，曾在波尔谢克和合伙人建筑事务所（现在的Ennead）工作过三年。随后，他搬到荷兰鹿特丹，开始在OMA工作。曹敏硕在许多次采访中都谈到，这段时间的学习和工作经历对他至关重要。“20世纪90年代早期在哥伦比亚大学的经历以及20世纪90年代晚期在OMA的经历对我至关重要，因为对我来说，这两个地方都是新的建筑思潮和非凡的建筑群体聚集中心。14年的海外经历对我创办自己的Mass Studies建筑事务所产生了积极影响，使我对多种多样的风土人情、地域风貌都有所了解。对此，我感到十分幸运。”

2003年，年仅37岁的曹敏硕在韩国首尔创建了Mass Studies建筑事务所。他善于对不同尺度的建筑和空间，做有针对性的设计，而这些设计最后呈现的状态都让人印象深刻。曹敏硕通过“首尔公社”（SEOUL COMMUNE 2026）这个对未来城市充满想象的提案，表达了对一种全新的可能性类型的畅想。通过这个设计，曹敏硕表达出他对当下城市的矛盾和复杂性以及生存空间的思考，这些建筑设计提升了城市的品质，当它转换成一种推动城市化向优良方向发展的能量时，就在客观上对地域文化的现代性方面做出了贡献，同时让更多的人认识到建筑师在城市化发展过程中的角色是重要和清晰的。

独特的时代和城市属性

由于设计了2010年上海世博会的韩国馆，曹敏硕迅速在中国大众媒体上被知晓，其实他在建筑圈内早已有可观的名声，即使在中国，他也分别参加过鄂尔多斯和贵阳的集群建筑设计项目。

“无论名气大小，建筑师的职责之一就是通过建筑定义一种集体意识。无论是对待家庭住宅还是国家文化建筑都应如此。”在曹敏硕看来，21世纪全球化的影响达到了史无前例的境界，他建造2010上海世博会韩国馆的初衷并不是简单的标榜大韩民族本身，而是出于对能否在这一背景下定义一种相对年轻的现代民族和以国家为基础的集体认同感的好奇。

因此，他选择使用苍穹下的城市空间这一韩国主题，将其称之为“集体起居室”，半封闭半开放，充当一个倒置的物体，大型的标志性中空空间，用于举办需要长时间等候的活动。对曹敏硕来说，在城市和现代化文脉下展现韩国集体认同感是十分重要的，因为这更加接近现实，而不是像其他此类建筑一样，竭力追求代表性或是对儒家传统的缅怀。

在曹敏硕的建筑中，他并不刻意追求体现韩国特色，但他也总是在思考什么才是我们生活的这片土地上所特有的当代建筑和城市属性。尽管这一问题还没有明确的定义，但他认为某些特质是一定存在的，“这是一个长期的任务，需要我们共同努力和进一步探寻。”

因此，他的作品中没有特别明显的韩国痕迹也就变得可以理解。原因之一是现代建筑的实质属于西方语言范畴；另一方面的原因在于韩国现代建筑还处于初期阶段，要形成自己的特色和具备高辨识度还需要一段时间。

“在亚洲国家中，日本是一个例外，经过几代的发展，其现代建筑被认为拥有清晰可辨的‘品牌标签。”曹敏硕认为，从18世纪后期开始，日本就已经积极主动地投入现代建筑的发展中。而现在，韩国、中国和其他亚洲国家和地区却还在奋力挣扎。“韩国是一个对于建筑有高需求的国家，因此我希望数量方面的优势可以引发质量方面的飞跃，就如同过去几年中韩国其他文化产物如电影和艺术的发展一样。”在曹敏硕看来，将来建筑将朝多样化方向发展，而不是只有单一的形式。

融合与抗拒并存

给曹敏硕带来声誉并不只是世博韩国馆，而是在他出生的国家和城市，以及那些世界名城和名景点，所做的永久性和临时性建筑和空间装置——矩阵。

曹敏硕对“矩阵研究”非常着迷。“矩阵研究”是针对还原多种处理空间垂直积累方式的研究，是通过具体的实践展的研究过程。更加有意思的是研究对象不仅包括现实生活中的案例，还包括纯粹设想中的形象。这些案例是建立在虚拟条件之上；但反过来，它们开始反映现实生活中的课题。也因此，曹敏硕获得了源源不断的重要反馈。迄今为止，他和他的团队已经研发了超过十二项“矩阵”策略，其中有相当一部分建筑已经落成，接受时间的考验；还有一部分，比如跳跃的矩阵2，是在若干年后在不同的环境下演变而成的升级版本。

当曹敏硕开始设计一个新项目时，他会首先考察场地，并勾勒出为实现项目功能所需要具备的社会条件。在曹敏硕的设计观念里，建筑的本质是一个沉默的媒介，它不会提供直接的信息，但建筑在空间环境中的存在会对人们产生实际的影响。建筑都不应该是“说教式”的，亦不可能是开启伟大想法的万能钥匙。“大部分建筑应该是以一种恰如其分的社会使命感，通过理性地使用资源来完成任务。当然，如果通过我们的空间设计能够使日常生活迸发出非同一般的火花，那么这也是十分值得的。”

曹敏硕认为，当今世界各国的界限越来越模糊，多样性文化的输入和输出使本土性不再鲜明。在区域联系和社会融合程度加剧的情况下，非物质性愈加明显，与每个人都息息相关的物质空间相对。正如他所说的，他并不擅长预测未来建筑的发展方向，但或许我们需要恢复基本的生活状态，以便在虚拟化的时代里找到实际的栖息空间。

网络矩阵篇12

1 网络设计与综合布线

1.1 确立方案完善网络拓扑图

医院是技术含金量高、学术研究严谨的特殊机构, 对手术实况、内窥镜、电子显微镜、CT、MRI、病理图像等医学声像信号进行实时双向同步传输示教的要求较高[2]。如何将这些信息信号清晰地传送到示教室、阶梯教室、各科会议室等终端单位, 为大型学术交流、现场教学、示教观摩及全院视频会议提供技术支持, 这是本文研究的主要目的。为此, 我们充分调研了国内较先进的网络示教室组建经验, 制定出具有本院特色的完整组建方案, 见图1。

1.2 前期的综合布线

综合布线要在设备进场前进行, 包含网络线缆、视频VGA线、音箱线缆、双芯屏蔽线 (用于话筒和电脑音频线) 。线路施工前要制作出施工图纸, 施工图纸考虑要缜密, 要充分调研现场环境, 进行动态发展分析。施工中要严格按照图纸要求进行, 以方便后续的维护工作。

主机房的核心交换机和各楼层交换机通过千兆光缆进行连接。示教室外围的综合布线要根据物理位置分配好各个楼层交换机的端口。如果分会场分布在多个楼宇或多个楼层之间, 在线路链接方面, 汇聚与接入的楼层交换机采用多模光纤及六类网络线缆的连接方式, 以达到千兆光纤为主干链路的目的[3]。

在连接方式的选择上, 需要考虑多模光纤和六类线缆的使用特点。多模光纤传输速率高、传输距离远、成本低, 但链路所承载的设备较多 (需将光信号转换为数字信号) , 适合用于远距离传输;六类线缆适用于链路在100~150 m之间, 传输距离优于五类线, 连接方便简易 (不必转换信号, 只需制作水晶头就可以实现两个交换机之间、交换机与电脑之间的信号传输) , 但因受传输距离限制, 所以适用于楼层交换机与示教室之间的传输。

综合布线的过程要结合网络拓扑图, 根据两种材料的特点, 混合使用光纤和六类线缆, 以免造成资源浪费和重复施工。

另外, 依据各个分会场对不同网络的需求, 如互联网、医院医疗网、手术示教网、全院视频会议网等, 可以在分会场的机柜内安装配线架, 使机柜内网络线路较为整洁美观。

2 示教室的设备配置与安装

每个示教室均需要安装投影幕布、投影机、多媒体功放、多媒体音箱、麦克风及电脑。

2.1 投影机选择与安装

通常采用流明和分辨率来区分投影机的档次。在投影机的选购上, 流明度越高, 观看的清晰度也就越容易接受。目前市面上较多采用的投影机流明在2500~3500 Lm之间, 所以, 流明是选购投影机的标准之一。

投影机的物理分辨率越高, 可接收分辨率的范围越大, 投影机的适应范围越广。一般会议室投影机应用最多的分辨率是SVGA (分辨率800×600) 和XGA (1024×768) 。不过, 随着对投影画质需求的提高, 市面上已经有越来越多的能够支持更高分辨率的高清投影机型, 其接口也趋于多样化, 应用较为普遍的是HDMI和DVI接口, 信号源在达到分辨率 (1920×1080) 的情况下, 投影出来的就是高清图像。所以, 在其他性能指标相同的条件下, 优先选择高清分辨率机型, 不但可以适应更多的信号范围, 还可以让观看会议的人员得到更好的图像体验[4]。

在安装投影机之前先确认并放置好投影幕布, 保证投影扩满全屏;在垂直于天花板的位置寻找好定点, 固定好投影机支架。根据投影图像, 调节投影机使之不倾斜、不摇晃。控制开关一般应放置于讲台上, 以方便授课者操作[5]。

2.2 功放音响安装

功放装置一般体积较大, 也较为沉重, 应安装在示教室机柜内。如果选择的功放装置较小, 建议采用机架式功放, 不仅方便固定, 而且整洁美观。另外, 需要注意的是的悬挂音箱不可与麦克风相对, 这样容易造成回音、啸叫, 影响示教室的教学效果。

2.3 主会场音频处理

在主会场中, 会有多个功能区域, 它与视频一样, 也会有多路音频信号源, 但会场又必须要求将多路音频进行整合扩音。一般大型会场, 采用的设备是调音台, 由调音台对多路音频信号进行优化处理。音台最好选用12路以上的专业调音台, 其体积适中, 又有一定的可扩展性, 可以方便地镶嵌在操作台面上[6]。以“YAMAHA166CX”调音台为例, 它将几路信号接入调音台, 通过推子以及低音、中音、高音等各个模块, 进行多路音频处理, 汇总输出至功放, 然后进行扩音 (一般主会场的功放为高功率, 可以推动多个音响设备) 。需要注意的是, 大型会场需要进行专业的设计及现场测试, 在适合的位置放置音箱, 以便在扩音后会场声音可以保持均衡, 不会产生重叠音、回声等噪音。

3 视频矩阵与融合控制器组建主会场

主会场是医院的会议中心, 要根据医院辖区布局情况确定。主会场负责多个分会场的会议转播, 其设计与现场实施要更为专业。在组建一个多功能、多路输入、多路输出的主会场时, 设计者应当优先考虑投影显示系统和多路视频处理的要求。普通的投影机模式已无法满足高清晰、高分辨率的需求。大屏幕投影显示系统应具有稳定性、多样化、高清晰度的功能。多路视频处理可以采用VGA矩阵模式[7], 将多路视频信号源通过矩阵服务器汇总集合, 稳定输出至融合控制器, 实现多画面拼接处理和融合生成。

3.1 视频矩阵与融合控制器组建方式

为了保证提供给各个示教室的现场画面的清晰性, 主会场图像输出的清晰度要保证。除了要求网络要有足够的、稳定的带宽, 还要求视频会议软件要稳定, 要有内置高清软件的模块, 这样主会场摄像头采集的高清720P或1080 P的图像, 才能通过网络平台, 传输到各个示教室。视频矩阵的选用很重要, 除具备稳定实现多路信号输入、输出和切换的功能, 还要具有抗干扰、抗冲击的能力, 使传输距离更远、更稳定、更清晰可靠。本文视频矩阵与融合控制器组建方式, 见图2。

由图2可以看出, PC-1至PC-15都需要有投影信号源。根据矩阵的输出端口, 可以同时输出几路信号源至融合控制器, 再由融合控制器进行优化处理、融合生成高清信号, 无缝投影至大屏幕。

另外, 分会场示教室的显示系统要真实展示高清图像, 需要考虑两个因素:一是示教室电脑的显卡需要支持高清输出;二是分会场示教室的投影机也要能支持高清分辨率。

3.2 融合控制器的优势

我院采用Brillview (BR-vp6000) 融合控制器, 它可对本地投影显示图像实现优化处理。其优势: (1) 消除了光学缝隙, 与同类产品相比, 它在技术层面和显示效果上有了很大的提高; (2) 图像的融合生成, 所有的图像都经过融合处理器的校正和统一, 在大屏的显示和切换时, 无论什么格式的图像, 都能使屏幕亮度、色彩、均匀度保持统一, 显示质量不会发生变化。

另外, 需要注意的是, 投影出来的窗口数量, 是由矩阵输出至融合控制器的信号决定的。所以, 主会场在功能上就可以实现多路输入及输出。

4 结束语

我院采用视频矩阵与融合控制器为主构架, 组建了医院网络示教平台, 较好地满足了多功能、多路输入、多路输出的要求, 是目前较为理想的选择。既解决了各个科室独立教学的需求, 又给全院视频会议提供了平台, 还可以实现科室之间点对点或是一点对多点的联合教学方式。

随着信息化时代的发展, 网络示教室功能会更加完善并趋向多样性[8,9], 网络示教室的建设, 其目的已经不再是进行单纯的课堂教学, 它不仅是医院信息化建设程度的体现, 也是医院等级的彰显。

参考文献

[1]王国宏, 郑富强, 孙文泽, 等.数字化手术室手术示教系统的设计与应用[J].医疗卫生装备, 2010, 31 (10) :84-86.

[2]种银保, 吴志坚.医学声像示教实时双向同步传输系统的研制[J].医疗卫生装备, 2006, 27 (9) :38-39.

[3]刘浩明.医院信息化工程基础硬件平台建设解决方案[J].广东科技, 2011, (8) :28-29.

[4]钟艳花.现代投影机技术发展探讨[J].电脑知识与技术, 2010, 6 (21) :6049-6050.

[5]丁浩敏.社区护理教学多媒体技术应用的探讨[J].科技信息, 2011, (15) :435-461.

[6]张宝林.多功能多媒体综合系统的研究与实践[J].商丘师范学院学报, 2004, 20 (5) :156-157.

[7]罗蓬.多画面处理器的设计与实现[J].计算机工程, 2009, 35 (14) :197-199.