二维码的矩阵式原理（共4篇）
二维码的矩阵式原理 篇1
摘要：文章提出了一种基于非负矩阵分解 (Nonnegative Matrix Factorization.NMF) 和多特征融合的图像检索模型。通过提取图像的颜色和纹理特征, 进行NMF分解, 得到NMF的基矩阵和样本的系数矩阵。利用二维主成分分析 (2DPCA) 的思想对系数矩阵降维, 然后通过特征加权的方法比较检索结果。文章使用500幅人物图像组成的图像库进行试验, 该方法利用了图像的多个特征和2DPCA思想, 使得文章中的方法提高了检索的查准率, 而且检索速度优于非负矩阵分解和二维主成分分析。
关键词：多特征融合,二维主成分分析,非负矩阵分解
0 引言
近年来非负矩阵分解 (NMF) 的方法被广泛地应用于图像检索[1]、图像融合[2]、人脸识别[3]等领域。1999 年Lee和Seung在Nature上提出了非负矩阵分解算法理论。在矩阵中所有元素均为非负并且任意一行元素的和不为零的条件下, 该算法可以对其进行非负分解, 分解的结果中不出现负值。因此, 每幅图像可看作是基图像的线性组合。本文对每一个降噪后的图像分别进行分解, 降低分解矩阵的维度, 提高运算效率。
基于非负矩阵分解算法属于一种传统算法, 通过计算基矩阵 (投影矩阵) 和系数矩阵才能得到分析结果。但是运用维数较高的系数矩阵进行迭代求解, 计算过程相当复杂, 且计算量也非常大, 耗时又耗力。鉴于非负矩阵分解的不足, 本文提出了二维投影非负矩阵分解 (2-dimensional projective non -negative matrix factorization, 2DPNMF) [4]的图像检索算法, 该算法打破非负矩阵分解的损失函数的计算框架, 在二维主成分分析环节引入了非负性约束条件, 提出了系数矩阵的计算环节, 只需计算基矩阵即可完成特征提取, 所以2DPNMF算法的计算分析过程用时更短, 速度更快。
1 多特征融合
基于内容的图像检索是在提取图像中底层特征的基础上进行的。而图像的底层特征有很多, 包括颜色特征[5]、纹理特征[6]、形状特征[7]等。图像的颜色特征即视觉特征, 是最直观的图像识别因素, 也是识别图像色彩的主要依据, 有很强的鲁棒性;纹理特征图像检索中都会用到的一个底层特征, 彩色纹理相当于局部区域中像素之间关系的一种度量, 能够描述像素邻域灰度空间分布规律, 或者图像的色彩及结构特点。本文提取颜色和纹理特征。
1.1 颜色特征提取
Swain和Ballard[7]等人在1990 年提出利用颜色直方图作为图像颜色特征的方法, 人们常用颜色直方图来表示图像的颜色特征。颜色直方图是一个一维的离散函数, 即:
计算颜色直方图需要把颜色空间划分为若干个子区域, 各区间相当于直方图的一个间隔, 这就是颜色量化 (color quantization) 的过程。然后对每幅图像统计属于子空间的像素数目就得到了颜色直方图。本文在RGB空间下提取图像的颜色直方图。利用颜色直方图构建特征向量。
1.2 纹理特征提取
灰度共生矩阵 (GLCM Co.Occurrence Matri X) 由Haralick等人在1973 年提出的, 它建立在图像二阶组合条件概率密度函数基础上, 计算出图像中特定方向和特定的距离的两个像素灰度出现的频率, 该频率与空间位置中纹理灰度所呈现的频率特征基本相似, 因此灰度共生矩阵非常适合纹理分析。为了简便, 一般采用以下四种特征来提取图像的纹理特征。
1.2.1 角二阶矩
我们通常所说的能量实际是是灰度共生矩阵各元素的平方和, 即角二阶矩。它是影像纹理灰度变化均一度量, 反映了影像灰度分布均匀程度和纹理粗糙细度。
1.2.2 对比度
对比度是灰度共生矩阵主对角线附近的惯性矩, 它度量矩阵的值是如何分布和影像中局部变化的多少, 反映了影像的清晰度和纹理的沟纹深浅。
1.2.3 相关
它是度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度, 因此, 相关值大小反映了影像中局部灰度相关性。
1.2.4 熵
熵是度量影像纹理的随机性。当空间共生矩阵中所有值均相等时, 它取得最大值;相反, 如果共生矩阵中的值非常不均匀, 其值较小。
在对纹理特征提取的过程中, 我们对灰度共生矩阵的计算结果做简单的处理。最简单的方法取不同方向 (0°、45°、90°、135°) 的偏移参数, 作其灰度共生矩阵, 分别求出特征指标, 然后对这些特征指标计算均值和方差。这种处理方法抑制了方向分量, 使得到的纹理特征与方向无关。
利用以上提取的四种特征构建特征向量。颜色特征和纹理特征组成一个七维矩阵, 利用非负矩阵分解进行构建系数矩阵。
2 二维投影非负矩阵分解
本文在传统的二维主成分分析 (2DPCA) 方法和非负矩阵分解 (NMF) 方法的基础上, 进一步优化调整非负矩阵分解最小误差框架, 提出二维投影非负矩阵分解 (2DPNMF) 算法, 通过计算最优的投影矩阵 (基矩阵) 即可得到分析结果, 不必再计算系数矩阵, 这样既简化了迭代更新计算流程, 又缩短了训练时间, 大大提高了计算分析速度。
Zass等[8]提出了非负稀疏主成分分析 (Non -negative sparse PCA, NSPCA) NSPCA不再考虑非负矩阵分解算法的两类损失函数, 只是把非负限制加在了主成分分析目标函数上, 从而从根本上打破了非负矩阵分解框架。NSPCA先把每幅p×q大小的二维图像Ak按行 (或列) 拉伸为一个pq维的向Vk, V=[V1, V2, …, Vm]为全部训练样本的集合, 大小为pq×m假设训练样本集包含100 张64 像素×64 像素大小的训练图像, V的维数为4096×100。NSPCA是寻找4096×r大小的基矩阵W, 满足约束优化问题。
其中, I为r×r的单位矩阵, || *||代表* 的2 范数, α 为常数。然而NSPCA是基于一维向量的算法, 此迭代过程处理的基矩阵W规模很大, 使得迭代过程十分耗时。而且由于NSPCA是针对一维向量的算法, NSPCA不能保持图像行列之间的局部特征。
鉴于上述NSPCA的不足, 本文提出了二维投影非负矩阵分解 (2DPNMF) 该算法是NSPCA的延伸, 2DPNMF直接基于二维图像, 而不需要先把人脸图像转化为高维的向量。 因此2DPNM解决了传统非负矩阵算法面临的高维问题。并且, 2DPNMF具有非负约束, 能更好地保持图像行列之间的局部特征。2DPNMF是寻找一个p×r维的非负基矩阵W, 使得Ak在W上的投影最大, 同时要求W不同列之间尽量单位正交, 即
本文采用Lee提出的乘性迭代法求解上述约束条件
可以看出, m Wn和Wn (Wn) TWn维数为p×r, 比原始图像维数还小, 因此采用迭代法计算速度较快。
从表1 所示各类算法的迭代更新条件可以看出, 2DPNMF算法在传统算法的基础上简化了每次迭代更新的条件, 基矩阵比原始图像矩阵小, 不必高维问题, 因此特征提取用时较短。
训练和识别算法:
本文已设定了二维投影非负矩阵分解计算基矩阵W及识别过程的基本流程。假设训练样本集包含N个p×q大小的图像特征矩阵, V1.V2……Vm。
算法1 2DPNMF求解基矩阵W算法:
输入:m个p×q大小的人脸特征矩阵V1.V2……Vm。迭代次数max_iter以及压缩维数r。
输出:p×q大小的基矩阵W。
(1) 计算
(2) 随机生成初始基矩阵, 。
(3) While k≤max_iter
(4) Endwhile
算法2 2DPNMF识别算法:
输入:m个p×q大小的训练矩阵V1V2…Vm, p×r大小的基矩阵W。一个p×q大小的测试矩阵V0。
输出:测试样本V0的类别索引l (V0)
(1) 计算W1 的广义逆矩阵W-= (WTW) -1×WT。
(2) 计算训练样本和测试样本在W-上的额头应系数矩阵, Hi=W-Vi, i=1, 2, …, m和H0=W-V0。
(3) 计算H0与Hi之间的欧氏距离di (V0) =H0-Hi2, i=1, 2, …m。
(4) 判定V0的类别索引为di (V0) 最小值对应的索引i, l (V0) =argminidi (V0) , i=1, 2, …, m。
3 实验与分析
本实验通过采用国际通用500 副人物图像作为实验数据库。实验使用Matlab7.0 软件在Window XP, 3.0GHz, 内存2.0GB计算机上进行。实验从以下三个方面进行:
(1) 在图像库中, 在不同压缩维数和训练样本个数下, 分别将NMF算法分和现有2DPNMF算法进行比较, 目的是比较在不同压缩维数和训练样本个数下两种算法的检索效果。
(2) 在图像库中, 选定, 分别在多特征训练样本分析中, 将2DPNMF算法与一、二维算法的特征和检索效果进行对比。
(3) 在图像库中, 比较NMF (一维特征) 、NMF (二维特征) 、2DPNMF (一维特征) 、2DPNMF (二维特征) 四中方法的运行速度和准确率。
3.1 实验数据
图像库中包含了500 副人物图像, 每幅图像的分别率均为112 像素*92 像素, 本案例的要求是将其处理为100像素*100 像素。图1 是其中的7 副图像。
3.2 查准率随压缩维数的变化
通过设定不同维数和训练样本个数, 对比分析2DPNMF算法与NMF传统算法的检索效果。选择以上七张图像作为训练样本, 其余作为测试样本, 压缩维数从1*100 变化如图2 所示。
根据图2 所示各种算法随压缩维数以及训练样本特征的变化, 总结出以下结论:
(1) 虽然训练样本特征个数不同压缩维数不同, 但是本文的算法与传统NMF算法相比, 检索效果进一步优化, 更具实效性。
(2) 训练样本特征相同时, 2DPNMF算法的查准率高于传统NMF算法。
(3) 随着训练样本的增加, 样本之间的特征信息越来越丰富, 2DPNMF算法的检索结果优于传统的NMF算法。
3.3 算法运算时间的比较
本节通过计算NMF算法、本文2DPNMF算法与不同颜色特征融合后的运算速度进行比较如表2 所示。
通过表2 可以看出, 本文算法简化了NMF算法中的训练算法部分, 减少了损失函数的计算时间, 使得整个算法的运算时间得到了提高。
4 结论
本文提出多特征融合与二维投影非负矩阵分解结合的图像检索算法, 该算法不仅融合了多种特征, 更全面、准确的表达一副图像, 而且融合了二维投影非负矩阵分解算法, 直接基于二维图像, 同时非负限制能够保护图像的局部信息。2DPNMF算法不同于传统的非负矩阵分解算法, 二维投影非负矩阵分解算法不在考虑非负矩阵分解的损失函数, 只需计算基矩阵即可完成特征提取, 不必再构建系数矩阵, 简化了计算流程。实验结果证明本文算法提高了检索效率和查准率, 有很大的实用价值。
参考文献
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二维码的矩阵式原理 篇2
1.1 材料:
加速器为Varian公司的21EX(图1);治疗计划系统为Varian公司的Eclipse;剂量平面测试仪为IBA公司生产的IMRT Matrixx点矩阵系统(图2),Matrixx阵列采用32×32平面矩阵式,共1020个电离室(有四个温度气压收集点在外方四角上),电离室间隔7.62 mm。分析处理软件为IBA Omnipro I′mRT,模体为IBA等效固体水(白色)。
1.2 方法
(1)建立验证模体。
将I′mRT Matrixx二维电离室点矩阵(图2)放在等效固体水之中,下垫5 cm等效固体水,上垫4.7 cm等效固体水,(点矩阵0.3 cm建成厚)放入CT平板床上,核准中心,对模体进行扫描,扫描层厚为2 mm,将扫描结果输入计划系统中建成验证模体。
(2)剂量验证
测量前首先对点矩阵进行预热30 min再进行500 cGy的预照射,确保点矩阵具有稳定的剂量响应;摆位时,将点矩阵下垫1 cm厚的固体水5块,点矩阵上垫4.7 cm的固体水,点矩阵电离室在建成厚3 mm合计是5 cm深。先核对激光灯,照射野居中,随后放固体水,升床,调SSD为95 cm(相当于水深5 cm)。
选取不同病种的适形及调强野进行计划野和实测野对照,比较利用Omnipro- I′mRT软件对照射结果进行分析处理。
2结果与讨论
2.1
将治疗计划系统模拟计划调出,导入Omnipro-I′mRT软件中并与实际监测的结果进行分析,将剂量曲线进行归一及验证,对调强分布图及剂量曲线进行比较,分析计划的剂量平面和实测的剂量平面r值(图3)。利用Gamma算法,进行计算,以目前国际上最普遍的计量偏差<3%,位置偏差<3 mm的标准来评判,用r值在0-1之间的百分比来确定其通过率。以直方图的形式来表达r值小于1的点有多少来观察复合率。如果r值是通过率100%,该软件则不显示其具体数值。此时可提高评估标准,将剂量偏差调整为<2%,位置偏差<2 mm,这样读出的r值在93%～97%之间,更加详细。
2.2
利用Matrixx二维电离室阵列对100例调强计划进行的剂量验证,其相对剂量分布的结果存较好的一致性。通过软件的定性及定量分析通过率也显示出X轴Y轴不存在明显差异(图4)。I′mRT Matrixx 对单独调强子野、合成野、静态及动态调强治疗射野均可测量,还可以做在线分析射野的半影区。对称性、平坦度、射野大小等工作,可实时监测和调整直线加速器在枪靶方向和左右方向的各项参数。准确直观利于既刻现场调整Omnipro-I′mRT实现了测量的和计划的调强治疗野的快速、准确可靠的数字化验证。
提供了1D、2D等剂量曲线以及全自动化的分析。Matrixx阵列存在一定的角度方向性,可选择使用角度跟踪器,对角度变化引起的误差进行修正,从而减少误差。与治疗计划系统输出的剂量平面相比较,如果靶区的剂量梯度较大的区域比较多,则调强剂量验证的通过率相对较低。所以调强剂量验证的通过率大小与靶区的剂量均匀性存在一定关系。
摘要：目的:利用I′mRTMatrixx对适形及调强放射治疗计划二维剂量平面进行验证。通过软件分析确定治疗计划的准确性,提高治疗质量。方法:用Matrixx二维电离室点矩阵系统对适形调强放疗计划进行验证测试,模体为等效固体水,把Matrixx上面加到4.7 cm等效固体水,下面垫5 cm等效固体水,放入CT进行扫描,在计划系统中建成QA模体。然后将治疗计划系统中的适形调强计划放到QA模体上进行特定深度的计算,得到一个剂量平面计划,将该计划输入分析软件中,与同样条件下的实测剂量平面进行分析,比较。结果:通过软件采用Gamma算法,剂量偏差3%,位置偏差3 mm,小于1的r值是96%100%。结论:Ma-trixx二维电离室点矩阵,在临床中可作为适形计划和调强计划的相对剂量验证工具,而且简单高效。是放疗质量控制的理想剂量验证工具。利用Matrixx阵列能同时较好的实现其绝对剂量和相对剂量的测量。
关键词：二维电离室点矩阵,相对剂量验证,适形及调强放射治疗
参考文献
[1]徐寿平,邓小武,戴相昆等.螺旋断层放疗系统调强放射治疗验证[J].中华放射肿瘤学杂志2008,17(5)395-397.
[2]周立庆,戴建荣,胡逸民.三种照射技术的剂量验证结果比较[J].中华放射肿瘤学杂志2008,17(6)460-462.
二维码的矩阵式原理 篇3
1 材料和方法
1.1 设备与仪器
研究选用医科达Synergy双光子加速器,最大射野40 cm×40 cm,MLC在等中心高度的投影宽度为1 cm,计划系统为飞利浦Pinnacle 9.2。验证设备为PTW二维电离室矩阵OCTAVIUS Detector 729及其分析软件Veri Soft(Version 5.1),在矩阵上下各加4.2 cm、4 cm固体水(RW3 slab phantom 30 cm×30 cm)形成验证模体组合。
1.2 治疗计划设计
选取1 0例于2 0 1 4年1 0月 ~ 2 0 1 5年1月在解放军总医院海南分院接受放射治疗的患者图像及轮廓资料,其中肺癌3例,胸腺瘤3例,乳腺癌2例,直肠癌2例。将靶区几何中心定义为原点O,x轴上距离O点8 cm处定义为X点,y轴距离O点8 cm处定义为Y点,偏离方向视病例靶区分布情况而定。分别以O、X、Y点为射野等中心设计三组静态调强放射治疗计划,定义为PO、PX、PY。所有计划均采用5个主野,最大子野数限制为50,最小子野面积8 cm2,子野最小跳数8 MU,要求每例3个计划均采用相同目标函数进行优化。
1.3 验证计划制定与实施
将验证模体复制到各计划束流场中,各射野等中心设置到矩阵测量中心并将机架角度统一归零。重新行剂量计算后在plannar dose选项中设置验证参数并以ASCII码形式导出各射野及整体计划在矩阵测量中心层面剂量分布文件。
对加速器行严格剂量刻度后按计划摆位要求对各组验证计划实施测量,并对每个射野测量结果进行预存以用于验证分析。
1.4 验证分析
根据PTW验证软件所提供的两种分析方法(LocalDose,Max Dose),将2种有效测量点设定阈值条件(10% of max.dose,5% of max.dose)与(3 mm,3%)、(2 mm,2%)2种评价标准进行组合,分别对计划整体及单野行绝对剂量γ验证分析。
1.5 统计方法
采用Spss18.0软件,选用配对t检验,P< 0.05有统计学意义。
2 结果
2.1 整体通过率
将每个计划测量的5个射野数据进行整体读取,与行镜像转换及单位统一后计划整体计算数据进行绝对剂量比较,其不同分析条件下γ通过率如表1所示。从验证结果可看出采用Max Dose评价方法整体通过率明显高于Local Dose,尤其在PX计划组。在LocalDose评价方法下,随着设定阈值降低,各计划组通过率均有变差趋势。而对三组计划进行比较发现,在各分析条件下PO计划组皆获得了最高通过率,且在Local Dose下这种优势更为明显。由于PY计划射野边缘到中心范围漏射造成的低剂量区域增加造成其通过率整体偏低(如图1所示),但与PX组差异均无统计学意义。
(3 mm, 3% of Local Dose,设定阈值: 10% of max.dose)Fig.1 The g-analysis of the planned and the measured values with 2DArrayion chamber for the 3 plans (3mm, 3% of Local Dose, Suppress 10% of max.dose)
2.2 单野通过率
将10例患者三组计划共计150个射野分别行测量与计算结果绝对剂量验证比较,其结果体现出与整体分析相类似趋势,如表2所示。但在各分析件下各射野的平均通过率均小于整体。而在单野比较分析中发现当射野中心在射野范围内时通过率普遍偏高,而随着投照范围偏离射野中心距离的加大,通过率会明显变差,尤其在PY组这种趋势更为明显。
3 讨论
二维电离室矩阵作为目前常用的验证设备,通过电离室阵列直接测量照射野强度分布,极大简化了验证流程、提高了工作效率,其在IMRT剂量验证的应用是可行的[7,8,9]。贾明轩等[10]研究表明PTW729二维电离室矩阵具有很好的剂量学特性:绝对剂量和相对剂量测量误差分别小于2.1%、3.8%,剂量线性误差小于0.2%,能量响应误差小于1.2%。但在低剂量区域,其测量误差会明显增大[11],因此其分析软件做了有效测量点最低剂量阈值的设置,以排除由此带来的影响。而相关单位临床应用多是采用矩阵与普通固体水组合,为了避免角度响应带来的测量误差,验证过程需将计划所有射野进行机架归零设计以实现平面剂量的有效测量。而当计划射野等中心偏离靶区(主要是x方向)时,归零后各野投照范围会在测量平面上“平铺”造成实际测量区域的扩大以及低剂量范围的增加(如图1PX所示);Synergy加速器在调强实施过程中虽然具备铅门跟随功能,但其y铅门无法过中心的限制使得y向偏离的部分子野存在窄缝漏射,这势必造成正常组织低剂量辐射的增加以及由此带来的剂量测量不确定性,而本研究结果很好的证实了这一点。PX组单野验证通过率偏低情况可能由于MLC长距离运动所致到位精度降低所致,其具体影响还需临床的进一步研究。
PTW分析软件提供了两种分析方法,即Local Dose和Max Dose。在Local方式下,各点剂量误差计算公式为而Max Dose公式为其中V为比较点(i, j)剂量值,R为参考点(i, j)剂量值,R(max)为参考面上最大剂量点值。由此可以看出,选用Max Dose分析方法无疑降低了点对点的比较误差进而提高了验证通过率。柏朋刚等[12]研究表明调强验证中采用不同工具、评价方法与标准之间无可比性,通过率差异可以是工具、评价方法与标准任意的一种或几种组合因素所造成的。因此,各放疗单位在开展调强验证工作中应根据自己的实际情况制定相应的验证方法和评估标准。
在二维剂量验证过程中,未能考虑实际机架角度的影响,同时由于实施计划为二次计算后重新传输,也就缺失了对实际患者治疗数据传输过程的验证。
4 结论
射野等中心的选择会直接影响二维电离室矩阵验证通过率,设计中应尽量靠近靶区中心。而y方向偏离所造成的窄缝漏射和由此导致的正常组织低剂量辐射增加应在计划设计中予以重视。
摘要：探讨静态调强放疗计划设计中射野等中心选择对二维电离室矩阵剂量验证通过率的影响。选10例患者资料,以相同目标约束条件分别设计以靶区中心(PO)、x/y方向各偏离靶中心8 cm(PX/PY)为射野等中心的3组计划,采用PTW729二维电离室矩阵行机架角归零式二维绝对剂量验证,以不同验证条件行计划整体和单野γ分析。发现PO通过率最高,整体高于单野,PY组随窄缝漏射量的增加而变差。表明射野等中心选择直接影响验证通过率,设计中应尽量靠近靶区中心。
二维码的矩阵式原理 篇4
制约VIPA应用的一个重要原因是由于输出光束的光谱周期性的混叠在一起,致使VIPA的大角色散的特性不能得到充分利用。
2004年,普渡大学的Shijun Xiao等人将VIPA和衍射光栅结合起来,将宽带光谱映射到二维平面上,这是光谱处理技术的一项巨大突破[5]。该技术主要在三个方面有着重要应用:(1)解决了VIPA输出光谱混叠的问题,因此,可以有效利用其大角色散和高分辨率的特性来制作高分辨率和高信噪比的光学滤波器[6,7,8];(2)光谱映射到二维平面上之后,能够实现更加复杂和灵活的光谱处理方法[9];(3)在一级衍射范围内,光谱和二维平面上的点是一一对应的,因此,可以利用光谱成像[10,11]。
1 VIPA工作原理
VIPA是一块玻璃平板,平板的入射面除入射窗口区域镀增透膜(AR)外,均镀反射率为100%的高反膜,出射面镀反射率一般为95%～98%的高反膜。
入射光以很小的入射角从入射窗口进入玻璃平板,被聚焦到出射面。入射光的一小部分(约占总能量的2%～5%)从高反层出射,经过光束腰后发散,其余的光在玻璃板中被再次反射,又有一部分从高反层出射,这样入射光在板内进行多次反射,被分成具有恒定位移的光通道,每个光通道具有一束似乎是从虚像光束腰部发散出的光。光束腰的虚像沿着玻璃板的法线方向自准直,因此像到像的间距是一个恒量,约等于玻璃平板厚度的两倍。输出光束仿佛产生于一个光的相位阵列,因此称作虚像相位阵列。
2 二维成像原理
2001年,M.shirasaki在VIPA和聚焦透镜间加入衍射光栅,以改变反射镜形状,从而实现不同WDM信道的色散斜率补偿[12]。由于VIPA单独用于波分解复用时会产生周期性光谱色散,这就极大限制了可用信道数,2004年Shijun Xiao等人在M.shirasaki研究的基础上论证了该装置的解复用性能,实现了宽带光谱到二维平面的映射,并证实该二维解复用装置有望在C波段实现超过1 000信道的解复用[5]。此后,这一组合在越来越多的领域被关注并应用。
如图2,光束先经过VIPA,由于VIPA的色散在y方向展开,然后再经过衍射光栅在x轴方向将周期性混叠的光谱展开。图2中的柱面镜2是y方向上关于VIPA的傅里叶透镜,柱面镜3是x方向上关于光栅的傅里叶透镜。
图2所示的结构中,若在反射镜前加上模板,可以阻挡某些点的光返回光纤,能够作为滤波器使用。由于VIPA具有精确的光谱分辨率,可以用该方法得到高信噪比和分辨率的滤波器;若在反射镜前加上样品,则可以通过测量其光谱得到样品的图像。
3 二维光谱成像技术应用
3.1 光学滤波器—飞秒脉冲整形
2008年普渡大学的Supradeepa V等人结合VIPA和衍射光栅,分别利用它们高分辨率和带宽大的特点,在二维空间正交分离频率分量,实现飞秒脉冲整形[6]。
如图3,首先利用锁模掺饵光纤激光器或光频梳生成带宽受限脉冲,脉冲生成装置包含VIPA和衍射光栅、柱面透镜、反射镜以及光环形器。光束经过VIPA和衍射光栅正交色散后,再由两柱面透镜分别对其进行空间傅里叶变换,这时光束在傅里叶平面上形成二维图样。
VIPA结合衍射光栅实现光学滤波器的应用还有很多,如任意光学波形生成(OAWG)[9]以及光学载波抑制单边带调制器(O-CS-SSB)[7]等,与最常见的衍射光栅实现一维脉冲整形相比,二维脉冲成像具有分辨率高、带宽大、波形复杂度高等优点[6]。
3.2 光谱处理——基于多级VIPA标准具的高消光平行布里渊光谱检测
目前存在的布里渊光谱仪实现方法中,扫描光栅单色仪、光拍频方法及多路扫描法布-珀罗干涉仪可同时满足光谱分辨率和消光比的精确需求,但是,由于需要对波长进行扫描,光谱的获取根据插入损耗不同可能需要几分钟到几小时不等,这就使得布里渊光谱测试限制在了点采样及静态测量的范围。
一种新型非扫描布里渊光谱仪采用VIPA,插入损耗低且可同时采集所有频谱,获取布里渊光谱只需几秒钟。单个VIPA标准具消光比为30 d B,并且只能测量几乎透明的样本。正交串联多个VIPA的方法可提高消光比,正交串联方法提供了一种简单方法逐层将杂散光从光谱信号中分离滤除,进而从本质上较小背景和串扰。
如图4a为布里渊光谱法原理图,单纵模激光通过中性密度滤光片和光束分离器,再经过非球面透镜聚焦在样品上。非球面透镜收集背向散射光并经物镜耦合进入单模滤波器,然后经光纤传输给VIPA分光仪。
VIPA标准具概念上与倾斜法布-珀罗标准具相似。如图4b,入射光通过柱面透镜聚焦在标准具上并进入倾斜标准具,其中将光束靠近HR和AR区域边界对齐以最小化入射角和插入损耗至关重要。在标准具内部,光束经多路内反射产生光路延迟增加的输出光束阵列。光束的相位阵列之间干涉提供大角度色散以使不同频率部分以不同角度发散,然后经球面透镜将角度分离转化成CCD照相机平面上空间分离。
图4c是甲苯作样本获得的典型单帧光谱,每个衍射级处,光谱包含中间瑞利散射和两边斯托克斯、反斯托克斯布里渊散射3个峰值,这3种样式在不同衍射级处叠加,最后可以获得为80 d B的消光比。
多级VIPA光谱分析仪具有消光比高、光谱分辨率高、并行检测等特点。实验证明,三级VIPA干涉可适用于生物组织的高速并行布里渊光谱检测,多级光谱分析仪则在次微米颗粒低频喇曼散射光谱聚合及激光光源边模抑制比等方面可能具有其他应用[8]。
4 光谱成像
4.1 基于飞秒激光频率梳模式分解的分子分辨
利用锁模激光器频率梳光谱的提议至少30年前已经出现,早期新西伯利亚和斯坦福大学的研究侧重于锁模激光器频率梳的双光子光谱。近年来载波频率偏移稳定技术的快速发展成为研究锁模激光器直接输出的高分辨率频谱的新型有力工具。所有此类实验中,不同原子系统作为鉴频器从通过样品的大量元素中有效地选择一独立频率梳。此处采用一种截然不同的方法,利用一高分辨率分光仪在平行架构中空间分离独立频率梳,从而多信道探测器可测量每个频率梳的振幅。用入射场作为参考,由共振跃迁引入的相对相位偏移可通过类似光谱干涉仪的方法测量。
如图5,宽带掺钛蓝宝石激光器产生频率梳,再由光学带通滤波器限制缩小频谱范围。为更好地匹配分光仪的分辨率,由两球面镜构成的法布-珀罗共振腔进一步将频率梳过滤成一个模式。接下来,VI-PA光谱色散器件和普通衍射光栅正交结合构成高分辨率分光仪提供高分辨率可见光谱。分光仪的输出在CCD照相机上成像产生点阵列,从而将一维频率梳转化成二维“刷”。
这种高分辨率的碘蒸汽分子频谱分辨技术可在6 THz带宽上获得高频率分辨度的吸收图像,其测试速度可达到几毫秒,稳定的频率梳的直接并行存取技术在安全性增加的高带宽扩频通信、高分辨率相干量子控制以及任意光学波形合成光学辐射控制等方面都具有重要应用。空间分离探测稳定频率梳的不同模式可用于现有任何CW激光分光技术[10]。
4.2 用于快速动态事件实时观测的STEAM技术[8]
尽管CCD成像将依然是被最广泛使用的成像形式,但需要一种能够捕获快速的单点或随机活动的成像形式。STEAM技术正是满足这种特性的新型成像方法。该技术中,放大和捕获由二维图像编码形成的时域波形序列是由单个像素点光电二极管和示波器取代CCD完成。该成像技术的特性是光学图像放大和光的时域串行编码相结合,可实现6.1 MHz帧速率和快门速度440 ps时连续实时操作。STEAM照相机可连续操作并且可以在任何无预兆情况下捕获超高速事件,如图6。
图6为STEAM照相机将二维图像映射成为时域波形序列的过程,首先将二维图像编码形成宽带脉冲光谱,光环形器将反射脉冲导入光放大傅里叶变换器,图像被光纤放大器预放大10 dB后进入色散光纤,此处图像将被分布式喇曼放大器进一步放大15dB,其光谱同时被映射到时域。光谱在时域以序列形式出现,这样就可以用单像素点光电二极管和示波器捕获图像。该技术也可用于共焦显微镜。
5 结束语
将VIPA与衍射光栅结合实现二维成像,是光谱处理领域的一个重大进步。文中结合目前该技术的发展状况,详细介绍了其在光学滤波器、光谱处理、光学成像几个方面的具体应用,并对各项应用的未来发展做出展望。
参考文献
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