矩阵式电磁传感器论文

2024-09-29

矩阵式电磁传感器论文（精选3篇）

矩阵式电磁传感器论文篇1

0引言

多传感器目标识别是将由系统中多个传感器提供的关于目标身份的信息进行综合, 产生比系统中单一传感器更有效、更精确的身份估计和判决[1]。利用多传感器进行目标识别可以扩大探测范围、提高目标识别率、增强抗干扰、改进系统工作的可靠性及容错性。

Dezert和Smarandache等学者在2002年提出了DSmT证据理论, DSmT证据理论对决策级多传感器目标识别有很好的优势, DSmT证据理论能够很好的处理未知和不确定信息, 近年来在信息融合的目标识别方面, 证据理论得到了逐渐应用[2,3,4,5]。DSmT是经典D-S证据理论的延伸, 但又存在明显区别, DSmT特别是对高冲突证据的合成具有很好的效果。

利用DSmT证据组合规则融合证据时, 通常认为对各传感器证据的信任程度是相同的, 这不符合实际应用。实际中的各类传感器由于受到各种环境因素的影响以及传感器测量范围和精度等自身条件的限制, 各种量测在一定的程度上存在不准确和不完善, 其信任等级程度是不同的。为了解决多传感器综合目标识别中不同等级信息源数据的融合问题, 在研究DSmT证据理论的基础上, 引入证据可信度。依据可信度矩阵对证据进行转化, 使之可以用传统的方法进行证据融合。

1DSmT证据理论

经典D-S证据推理, 在证据完全冲突情况下, 即k=1的情况下, 证据无法进行合成。而当k→1即证据之间发生严重冲突时, 合成结果往往与实际情况不相符合。鉴于这两种情况, Yager 提出了如下的改进合成方法 (以2个证据源为例) :

式 (1) 去掉了归一化因子1/ (1-k) , 并且反映冲突程度的k在合成后被赋给了m (Θ) 。其本质为, 由于对冲突证据无法做出合理的抉择, 就将其归入未知命题Θ。当k=0 时, Yager合成公式等同于经典D-S理论。虽然Yager 提出的合成方法能合成高度冲突的证据, 但由于对冲突证据完全否定, 因此合成结果有时并不理想。

DSmT的合成公式与Yager方法完全不同, 将支持证据冲突的概率分配给各个命题, 提出了如下合成公式:

由于DSmT 保留了矛盾焦元, 不需要将其基本概率赋值函数进行平均分配, 所以该规则不需要进行归一化, 而m (X) 确定了一个新的基本概率赋值函数。对于多个证据的组合, 可用组合规则对证据进行两两组合。DSmT中的合成公式与Yager 的合成公式主要区别在于, Yager 在合成证据时, 将支持冲突证据的那部分概率全部赋给了未知命题, 认为冲突的证据不能提供任何有用信息。而DSmT证据推理认为, 即使证据之间存在着冲突, 它们也是部分可用的。

2引入可信度矩阵的证据合成方法

DSmT证据组合规则通常认为各条证据对融合结果具有相同的贡献, 这与实际应用不相符。实际系统中由于各种内在、外在因素对每条证据的信任程度是不同的, 这限制了证据组合规则的使用范围。因而有必要对不同的证据及证据中的命题依据其重要性设置可信度, 然后再用组合规则进行融合。

设在证据合成过程中有n个证据源同时提供证据, 证据辨识框架Θ有m个命题, 则所有证据形成n×m证据矩阵, 证据矩阵的行可信度因子为ri, 证据矩阵的列可信度因子为lij, 则对应证据矩阵的可信度矩阵为:

可信度矩阵反映了证据源提供的证据在合成过程中的重要程度以及它们对合成结果的影响程度。将可信度矩阵引入DSmT证据理论合成公式中, 其方法如下:

(1) 依证据源提供的证据给辨识框架内各命题分配基本概率值, 同时建立各命题的可信度Wij=ri×lij。

(2) 设wmax (i) =Max{wi1 , wi2 , …, wim}, W*i= (wi1 , wi2 , …, wim) /wmax (i) 为相对可信度, 由此可确定证据的基本概率分配值的相对可信度 $β = \frac{w_{i j}}{w_{\max (i)}} ‚ i = 1, 2, \dots, n ‚ j = 1, 2, \dots, m$ 。利用可信度调整各证据的所有命题的基本概率分配值, 则调整后基本概率分配值m*i (Ak) 为:

m*i (Ak) =βmi (Ak) (4)

其中, k=1, 2, …, m。可以看出, 调整后的基本概率分配值m*i (Ak) , k = 1, 2, …, m和并不等于1, 不满足基本概率分配函数定义中的第3个条件 $\sum_{A \subset Θ} m (A) = 1$ 。要构成基本概率分配函数需定义:

$m_{i}^{*} (X) = 1 - \sum_{k = 1}^{m} m_{i}^{*} (A_{k})$ (5)

由式 (4) 和式 (5) 定义的函数可构成一个新的基本概率分配函数。

(3) 引入可信度矩阵的DSmT证据合成公式为:

引入可信度的证据合成方法既继承了DSmT合成方法的优点, 又充分考虑了各证据在合成过程中的重要程度, 符合实际情形。

3多传感器目标识别框架

多传感器目标识别是将由系统中多个传感器提供的关于目标身份的信息进行综合, 产生比系统中单一传感器更有效、更精确的身份估计和判决。由于传感器对不同目标的识别率和传感器工作时所受干扰的不同, 所提供证据的可信度存在差别, 为了充分体现不同传感器对证据合成的贡献, 同时在融合之前过滤掉明显错误的数据, 提出如图1所示多传感器目标识别框架。

多传感器目标识别的可信度矩阵中可信度lij表示对目标的识别率, 可信度ri表示受干扰程度, 其值通过可信度采集及分析模块得到, 可信度计算可以采用层次分析法或神经网络理论。当干扰ri达到一定程度后, 如ri<μ (μ为环境容忍度) , 可以通过过滤模块过滤该证据进入证据推理模块。

4仿真实验与结果分析

为了检验基于证据可信度矩阵的多传感器目标识别的效果, 对系统进行仿真。识别系统中设定三类传感器:雷达 (Radar) 、红外 (IR) 和ESM, 各传感器的探测结果数据相互独立, 输入到目标识别系统还有天气情况、目标距离和干扰程度等信息。目标识别框架为Θ (o1, o2, o3) , 其中o1表示歼击机, o2表示预警机, o3表示轰炸机。各传感器基本概率赋值如表1所示。

为了便于直观比较DSmt对冲突证据合成的优势, 首先进行D-S证据理论合成、Yager方法合成及DSmt证据理论合成, 其融合结果如表2所示。

从三种方法的融合结果可以看出:D-S证据理论无法处理高冲突证据合成。Yager方法对D-S进行了改进, 由于将冲突信息全部视为未知, 没有进行重新分配, 合成结果也不理想。DSmt证据理论将冲突信息作为有用信息进行重新分配, 参与证据合成, 合成结果符合常规思维, 能够得出目标为歼击机的正确结果。

考虑干扰和传感器性能的基础上, 利用可信度矩阵合成方法, 仿真过程对数据进行了环境可信度、识别率可信度和综合可信度融合, 识别率可信度和环境可信度融合只考虑单一识别率或环境的可信度, 综合可信度融合同时考虑识别率和环境的可信度。设ESM、雷达和红外的目标识别率矩阵为

$l = (\begin{matrix} 3 & 10 & 10 & 10 \\ 10 & 10 & 10 & 10 \\ 4 & 10 & 10 & 10 \end{matrix})$

, 假设在观测时受到干扰, 干扰向量为r= (5, 10, 5) , 四种情况的融合结果如表3所示。

从四种情况的融合结果可以看出:不考虑各传感器证据可信度的情况下, 合成结果为歼击机;单纯考虑环境可信度情况下, 目标存在模糊性;单纯考虑识别率可信度融合和综合可信度融合情况下目标的模糊性有所降低, 且结果为轰炸机, 与不考虑可信度的融合结果相反。这也说明了实际系统中考虑证据的可信度与不考虑可信度对融合结果有很大影响, 这也与实际运用是一致的。该仿真只是从一个方面反映了可信度对融合结果的影响, 在实际系统中如果不考虑可信度的影响, 特别是在传感器受到严重干扰的情况下, 因此, 有必要采用第3节提出的综合目标识别框架进行融合, 以提高融合结果的准确性和有效性。

5结束语

对于在实际环境下工作的多传感器目标识别系统, 其融合决策除了由传感器的性能决定, 也由环境所决定, 将可信度矩阵与DSmt证据推理相结合的方法, 确保了系统对目标识别的准确性和有效性。证据推理与融合技术结合是处理综合目标识别的有效方式, 这也是数据融合技术的发展趋势[7]。由于可信度矩阵的获取还存在一定的难度, 这在一定程度上限制了它的全面应用, 因此还有待于研究改进。

摘要：为了解决多传感器目标识别中不同等级信息源数据的融合问题, 在研究DSmT证据理论的基础上, 引入证据可信度矩阵。依据可信度矩阵对证据进行转化, 使之可以用传统的方法进行证据融合。将这种方法应用到等级不同的多传感器目标识别中, 可以解决传统证据理论只能进行相同等级传感器目标识别的难题。仿真实验表明, 该方法提高了目标识别的准确性和有效性。

关键词：目标识别,证据理论,信息融合

参考文献

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[3]柳毅, 高晓光, 卢广山, 等.基于加权证据组合的多传感器目标识别[J].系统工程与电子技术, 2003, 25 (12) :1475-1477.

[4]梁旭荣, 姚佩阳, 储萍.一种基于ESM和红外传感器决策层信息融合的目标识别方法[J].传感技术学报, 2008, 21 (1) :66-69.

[5]王杰贵, 靳学明.基于ESM与ELINT信息融合的机载辐射源识别[J].电子学报, 2006, 34 (3) :424-428.

[6]关成斌, 王国宏, 李宇, 等.基于多级模糊综合评判的雷达组网目标识别技术[J].海军航空工程学院学报, 2006, 21 (2) :241-244.

[7]Dezert J, Smarandache F.Advances and Applications of DSmT for In-formation Fusion[M].American Research Press, Rehoboth, 2009:15-20.

[8]叶清, 吴晓平, 宋业新.引入权重因子的证据合成方法[J].火力与指挥控制, 2007, 32 (6) :21-24.

阵列电磁传感器测量响应特征研究篇2

多相流动系统在工农业生产中涉及范围十分广泛,然而由于多相流流动特性复杂多变,其参数检测难度大,多相流检测技术无论在国内还是国外都尚属一个亟待发展的研究探索领域[1,2]。过程层析成像(Process Tomography,简记PT)技术也常称为流动成像(Flow Imaging)技术,是目前多相流参数检测技术发展的主要趋势和前沿课题之一[3]。国内外最新研究进展表明,基于电学(包括电容、电导、电磁)和超声等传感原理的PT技术具有成本低、速度快、适用范围广、系统结构简单、安全性好等特点,适合工业过程大规模推广应用,是重点发展的过程层析成像技术。基于电磁层析成像技术原理的多相流动电磁成像测井技术经历了两个主要的研究阶段,第一个阶段进行了测量方法和原理的理论研究:1999年,吴锡令等[4]首先提出多相管流电磁成像测井方法的概念;2000年,吴锡令等[5]对多相流动电磁波测井原理进行了研究;2003年,赵亮等[6]研究了测量敏感场的计算问题。第二个阶段进行了正演仿真和简单原理实验研究:2007年,赵彦伟等[7]对敏感场进行了仿真研究,王晓星等[8]进行了电磁流动成像测井提取流动参量方法的研究;2008年,王晓星等[9]进行了两相流电磁成像测量正问题的研究,吴锡令等[10]研究了电磁阵列传感器优化;2009年,王晓星等[11]进行了气-水层流的流型识别实验。

在大量正演仿真和实验室模拟流动测量的基础上,对阵列电磁流动传感器的测量响应特征进行研究,从而为图像重建和参数提取以及原型仪器的研制提供参考。

1 测量响应正演仿真

通过有限元分析软件建立阵列电磁传感器模型和流体分布模型,对不同流体分布状态下的测量响应进行了大量模拟,进而分析出模拟测量数据的响应特征。

1.1 传感器模型

在二维平面内建立传感器模型。模型由不锈钢套管、钛钢支撑臂、聚乙烯绝缘层、铜质电极四部分组成,按照每部分的材料属性设置电性参数,主要为相对介电常数和电导率。传感器模型如图1所示。

1.2 流体分布模型

油气井中实际流体分布应该为油气水三相混合分布,鉴于油和气的电磁特性相同,流体分布模型中将油和气统一作为轻质相处理,而将密度相对较大的地层淡水和盐水统一作为重质相处理。参考油气井中最常见的流体分布状态建立各相均匀分布、分层分布、泡状分布四种模型,对于分层模型按照层界面位置不同建立多个模型,对于泡状模型按照油(气)泡半径不同建立多个模型。流体分布模型示意图如图2所示。

1.3 仿真测量数据特征

将建立的传感器模型和流体分布模型结合在一起,就是阵列电磁传感器仿真测量模型,在发射电极上赋予3 MHz的电磁波,进行测量仿真实验,四种流体分布模型的典型测量响应如图3所示。

1.3.1 均匀分布模型仿真测量数据特征

对于轻质相和重质相均匀分布模型,由于流体是均匀分布的,仿真测量数据曲线呈现有规律的重复性特征,且重质相测量数据大于轻质相。全部176个测量值按照发射电极不同,可分为16组,每组测量数据按照测量电极不同,又可分为11个。首先,16组测量数据之间差别微小,可认为相同;其次,每组11个测量数据实际只有6个值,这是因为测量值中只与发射电极和测量电极之间的距离有关系,距离越近测量值越大,而电极之间的距离只有6种情况。具体分析情况见表1。

1.3.2 泡状分布模型仿真测量响应特征

对于泡状模型来说,流体虽然不是均匀分布,但相对于测量圆域圆心呈中心对称分布,这一点与均匀分布模型相同,因此,测量数据也表现为与均匀分布情况相同的规律,只是由于测量区域内流体发生变化导致测量值发生变化,介于重质相和轻质相之间。随着中心油(气)泡半径增大,测量值整体减小。泡状分布模型及其模拟测量曲线如图4所示。

1.3.3 分层分布模型仿真测量响应特征

分层模型仿真测量响应曲线特征比较复杂,根据发射电极和测量电极位置关系,测量值表现为高电压、低电压和0电压。具体分析情况见表2。

随着两相界面位置的变化,处于轻质相和重质相中的电极数量都发生变化,因此,模拟测量响应曲线表现为高电压、低电压和0电压数据点数量的变化。如图5所示。

2 模拟流动实验

流动成像测量的目的是对流体流动进行实时测量,由于电磁波传播速度非常快,在一个测量周期中可以认为流体相对于传感器是静止的,因此在实验室内可以用流体静态模型实验模拟实际流动。设计制作了流动模拟实验装置,连接网络分析仪作为电磁波的激发和接收装置,利用电磁流动成像测井仪进行了均匀物场全空气、全水实验和不同持水率的气-水层流动实验总计24次,每次实验记录176个全周期测量数据。

2.1 实验仪器设备

考虑到生产测井实际工艺条件,实验仪最重要的传感器部分采用了阵列式设计,纵向上设置5层电极,第2、4层为主电极层,第1、3、5层为屏蔽电极层,每层的16个电极等间距环状排列在推靠臂上;横向上5个电极为一组,嵌入整体绝缘层中,置于推靠臂前端。推靠臂由收张螺杆控制,下井时收拢,测量时张开,使推靠臂紧贴井壁,此时电极阵列均匀分布于井壁周围,不影响井内流体流动,不改变流体流型,测量流体流动原始状态。电磁流动测井实验仪实物如图6所示。

流动模拟管路采用有机玻璃质流管,流管长度850 mm,内径120 mm,外径140 mm。将有机玻璃管底部一侧封闭,内部嵌入一段不锈钢套管,套管长度30 mm,厚度4 mm,可以模拟仪器在套管井中的测量。有机玻璃管上部透明,便于观察液面高度和电极位置以及电极工作状态。管道顶部采用螺纹不锈钢密封帽,保证实验过程液体无漏失,液面高度无变化。

激发和测量装置采用由美国安捷伦公司(原惠普公司)生产Hp8753C和3577B网络分析仪,频率输出范围为300 kHz～3 GHz,带有一个RFOut输出端和R、A、B三个输入端口,能测量功率衰减、电势幅度等多种信号。测量时,通过控制电路发射电极连接网络分析仪RFOut输出端口,测量电极连接R端口。

2.2 气水层流实验测量响应特征

实验介质采用空气和盐水,分别模拟天然气和地层水,持水率按照0%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%由全空气到全水递增,分别模拟气、水均匀分布和不同持水率的气-水层流。另外补充持水率35%、75%和85%实验,用于考察持水率分辨精度。其中盐水的电阻率为1 Ω·m,激发电磁波频率为3 MHz,功率为10 dB·m。

通过空气—盐水分层分布的实验测量,获得不同持水率下气水层流的测量数据,对比分析数据曲线规律,得出电磁波流动成像测井层流响应特征。以持水率70%实验为例分析,实验状态如图7所示,测量数据曲线如图8所示。

结合实验状态和测量数据曲线图,可以看到,分层流动测量响应特征与均匀物场全空气和全盐水特征完全不同:层流测量数据基本只有高电位和低电位两种,且高电位和低电位交替出现,在一个测量组合内(11个测量信号),高电位测量数据表示该接收电极处于盐水中,低电位测量数据表示该接收电极处于空气中,具体分析情况见表3。

3 结论

仿真测量数据和实验测量数据都表明,电磁流动成像测井响应信号具有与流体分布密切相关的特征,可以通过特征分析来确定流体分布状态进而求取流动参数。

参考文献

[1]林宗虎.气液固多相流测量.北京:中国计量出版社,1988

[2]李海青.两相流参数检测及其应用.杭州:浙江大学出版社,1991

[3]李海青,黄志尧.特种检测技术及应用.杭州:浙江大学出版社,2000

[4]吴锡令,景永奇.多相管流电磁成像测井方法研究.地球物理学报,1999;42(4):557—562

[5]吴锡令,赵亮.多相流动电磁波成像测井基础研究.石油勘探与开发,2000;27(2):79—82

[6]赵亮,吴锡令.多相流动电磁波成像测井测量敏感场计算.地球物理学报,2003;46(6):870—874

[7] Zhao Y W,Wu X L,Wang X X.Simulation of sensitivity field forelectromagnetic tomography in multiphase flow well logging.ChineseJournal of Geophysics,2007;50(3):811—816

[8]王晓星,吴锡令.电磁流动成像测井提取流动参量方法研究.科学技术与工程,2007;7(14):3526—3528

[9]王晓星,吴锡令.两相流电磁成像测量正问题研究.西安石油大学学报:自然科学版,2008;23(3):88—91

[10]吴锡令,王晓星,赵彦伟,等.油井流动成像电磁测量方法研究.中国科学D辑:地球科学,2008;38(S1):161—165

电磁传感器测量数据处理与应用篇3

关键词：电磁传感器,测量响应,气-水分层流,持水率,图像重建

电磁波流动成像测井主要是在套管中通过对多相流体截面进行投影扫描,采集与流体电性质有关的数据,然后对测量数据进行处理,重建油、气、水实时流动图像。流动成像电磁传感器在实际测量中,由于受到人工操作、测量环境以及传感器系统内部噪声等因素的影响,测量的原始数据中包含了各种干扰噪声,在测量响应曲线上就会呈现一些“毛刺”,甚至呈锯齿状波动[1,2]。因此,测量数据必须通过处理,去除噪声,方能准确应用。本文主要通过理论研究和实验测量,对测量数据处理方法以及应用进行探讨。

1 电磁传感器测量响应

电磁传感器是一个具有立体结构的复合电极阵列,电极阵列具有5层环状电极,每层在圆周上均匀等角排列16个电极,第二、四层为两个主电极层,第一、三、五层为屏蔽电极层。测量时,对主电极和屏蔽电极馈以相同幅度和相位的电磁波信号。依次选择主电极层某一电极作为发射电极,其上下电极作为屏蔽电极,左右电极作为聚焦电极;再依次选择其余电极作为测量电极,每一个测量周期内共有16×(16-5)=176种测量组合。

1.1 测量物理模型

电磁传感器是采用低频电磁波对油井内的流体流动截面进行扫描测量的。设电磁波测量的敏感场区域为D。在D内,介质电磁特性分布函数为μ(x,y,z)。对于A点发射、B点接收的情况,D内各点对信号的贡献量的分布函数为Cij[x,y,z,μ(x,y,z)],则测量信号可以表示为方程[3]

$e_{i j} + d_{i j} = \underset{D}{∭} C_{i j} (x, y, z, μ (x, y, z)) μ (x, y, z) d v (1)$

式(1)中dij为测量数据,eij为测量误差,dv为体积元。

可以看到,测量物理场的响应不仅取决于流体的电磁性质,并且与各相流体的含量和分布状态密切相关。说明电磁传感器的测量数据内包含着流体介质的各相含量及其分布状态的信息。因此,在进行测量数据计算处理之前,首先要先对测量数据特征进行分析和探讨。

1.2 测量数据特征

根据电磁传感器的结构特征以及测量模式可知,测量时,一个周期内共有测得176数据点[4],这176个数据按发射电极不同又可以细分为16组,每组11个数据。由仿真模拟数据以及实验测量数据(如图1、图2,以全空气、全盐水为例)得出,每组11个数据是对称且成“U”曲线特征的,该特征是由于发射电极与每个测量电极间的距离不同以及整个电极阵列结构对称所造成的。

由图1以及图2可以看出,无论是哪种介质,仿真模拟数据曲线特征明显且光滑对称,而实验测量数据曲线特征则不够明显和光滑,存在 “毛刺”。电磁传感器的实验测量是在人工操作控制电路的情况下,由美国安捷伦公司生产的Hp3577A网络分析仪激励电磁波和接收测量信号完成的。根据通讯系统中的一般噪声理论分析可知,电磁传感器测量数据中的干扰噪声主要为外部噪声和内部噪声。外部噪声主要是在实验过程中人为操作和周边测量环境引起的。内部噪音主要是控制电路板中的电子元器件内部产生的热噪声和散粒噪声。这两类噪声均与信号存在与否无关,是独立于信号之外的噪声,并且是以叠加的形式对信号形成干扰的;在测量数据曲线上表现为突出的“毛刺”以及不光滑。因此,在对测量原始数据应用之前,必须进行噪声处理。

2 测量数据处理方法

2.1 测量数据处理数学模型

综上所述,电磁传感器测量数据曲线对称且呈二次“U”型特征,测量系统噪声是以叠加的形式对信号形成干扰的,这类数据和噪声可采用线性滤波处理。此处,选取加权平均法、Lowess算法以及五点二次平滑法,以便比较和选优。

2.1.1 加权平均法

该方法是利用某点临近的采样点的波幅来对该点进行波幅修正,从而达到对波形去噪的目的,一般的计算公式为:

$Y_{i} = \sum_{n = - Ν}^{Ν} h_{n} X_{i + n} (i = 1, 2, \dots, m) (2)$

式(2)中:X为原始测量数据;Y为处理后数据;m为数据点个数;N为所取平均点个数;h为加权平均因子。

对于余弦型加权平均法,

$h_{n} = Ρ_{n} / \sum_{n = - Ν}^{Ν} Ρ_{n} (3)$

式(3)中: $Ρ_{n} = \frac{a - b}{2} \cos \frac{n π}{Ν} + \frac{a + b}{2}$ ;a、b为给定参数,并要求a>b>0。

加权平均法的优点在于处理后数据与原始数据的逼近程度较高,对干扰成分中的周期变化分布处理效果较差,会损失部分信号信息。

2.1.2 Lowess算法

该方法类似于滑动平均技术,是在指定的窗口之内,每一点的数值都用窗口内临近的数据进行加权回归得到的,回归方程可用线性的或者二次的。该方法的重点在于窗口宽度的选择;窗口宽度过大,将使光滑描点涵盖的历史数据过多,降低了最新数据信息对平滑值的影响。反之,过窄的窗口宽度使“平滑”后的数据并不平滑。简而言之就是在最小二乘法的基础上增加一次滑动窗口,每个窗口根据实际情况确定大小,就是在计算每个光滑点的同时,用它附近所有窗口点的大小值。因此,每个点都有一个权值,离当前点越远,它的权值越小。权值根据欧式距离的计算公式为:

$Κ (t_{n} - t_{m}, h_{\max}) = [1 - (| \frac{t_{n} - t_{m}}{h_{\max}} |)^{2}]^{10} (4)$

式(4)中,hmax为当前点到离它最远点的距离。Lowess算法的优点在于曲线平滑程度高,由于它的窗口大小不易选择,常常会影响数据曲线平滑的效果和导致数据失真,且计算较复杂。

2.1.3 五点二次平滑法

该方法是利用最小二乘法原理对离散数据进行二次最小二乘多项式平滑的方法,五点二次平滑法计算公式为:

$\bar{g} = \frac{\sum_{i = 1}^{m} x_{i}^{4} \sum_{i = - m}^{m} g_{i} - \sum_{i - 1}^{m} x_{i}^{2} \sum_{i = - m}^{m} x_{i}^{2} g_{i}}{(2 m + 1) \sum_{i = 1}^{m} x_{i}^{4} - 2 (\sum_{i = 1}^{m} x_{i}^{2})^{2}} (5)$

式(5)中, i为取数点的数即i=0,±1,±2,…,±m。

若xi以点距为单位,并取xi=0,±1,±2,…,±m时,式中带有xi的项都可以变成具体数值。若令xi=0,±1,±2,代入式(5)则可得到五点二次平滑公式

$\begin{array}{l} \bar{g} (0) = \frac{1}{35} {17 g (0) + 12 [g (- 1) + g (1)] - \\ 3 [g (2) + g (- 2)]} (6) \end{array}$

五点二次平滑法的优点在于计算简单、对周期性干扰抑制效果好且平滑程度高,对偶然出现的脉冲性干扰的抑制效果较差。

2.2 测量数据处理试验

分别利用加权平均法、lowess算法和五点二次平滑法对50%空气-盐水实验测量数据进行处理,处理后数据与原始测量数据对比见图3、图4和图5。由图分析得出,加权平均法滤波后数据能够基本保持原有曲线的特征,但是不够光滑且丢失了部分真实的数据信息;lowess算法滤波后曲线比较平滑,但又没有保持原有曲线的特征,失真比较严重;而五点二次平滑法在保持曲线特征的同时又比较光滑。因此,综合这几种方法的优缺点以及实际处理结果考虑,五点二次平滑法在电磁传感器测量数据处理中效果较好。

3 测量数据处理应用

电磁传感器测量数据可以用于计算流体介质持水率以及重建流体截面实时图像。为了检验测量数据的处理效果,分别利用测量原始数据和处理后数据求取气-水分层流的持水率以及重建流动图像,以便对比分析。

3.1 持水率计算

测量实验数据是在模拟气-水分层流动下测得的。通过仿真模拟以及实验测量可得[5],随着持水率增加,测量数据平均值也增大,说明持水率与测量值之间有着直接的联系,测量数据的变化能够反映出持水率的变化。因而,我们建立不同持水率下测量电压幅度值的平均值与持水率最优函数关系(图6),并用该函数对持水率为35%、75%以及85%气-水分层流动测量数据进行计算验证。分别利用测量原始数据和五点二次平滑后数据进行计算对比分析。由表1(持水率计算分析表)可知,通过原始数据拟合计算的持水率与实际测量的持水率最大绝对误差为0.015,相对误差小于2%;通过处理后数据拟合计算的持水率与实际测量的持水率最大绝对误差为0.004,相对误差小于1%。

注:原始是指原始数据,处理是指利用五点二次平滑法处理后的数据。

3.2 流动图像重建

采用Tikhonov算法、CG算法和修正共轭梯度算法三种图像重建算法,针对30%气-水分层流动的实验测量,以图像占空比为衡量标准,测量原始数据和处理后数据重建图像的对比见表2和表3。

由上述图表可知,无论采用哪一种图像重建算法,相比于原始数据,处理后数据的成像占空比与实际原型的误差都减小了,说明图像质量相应提高了,且图像效果更加清晰。

4 结论

(1)电磁传感器测量数据曲线特点是对称且呈二次“U”的;数据中的干扰噪声主要来源于人工操作、测量环境以及控制电路内部的电子元器件产生的热效应。

(2)由实验测量数据的验证结果表明,五点二次平滑法在电磁传感器测量数据处理中效果较好,而加权平均法和Lowess算法处理效果则相对较差。

(3)利用五点二次平滑法处理过的测量数据计算持水率精确度要高于原始测量数据,相对误差降低了1%左右,绝对误差也降低了0.01左右;另外相比于原始数据,利用处理后数据重建图像减小了占空比与实际原型的误差,提高了成像质量。

参考文献

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