电网脆弱性（共6篇）
电网脆弱性 篇1
摘要：在基于复杂网络理论进行电网结构脆弱性评估的基础上,建立综合考虑经济性、环境影响因素以及电网脆弱性的多目标输电网扩展规划模型。模型中的电网脆弱性指标结合电力网络本身的拓扑结构和运行状态,衡量电网规划方案下的网络输电能力以及网络对故障的耐受能力。将Pareto非支配排序与差分进化(DE)算法相结合,采用非支配排序差分进化(NSDE)算法对该模型进行求解,通过6节点系统算例验证了NSDE算法在求解多目标电网规划问题中的可行性。算例结果表明,所建立的多目标规划模型可以有效评估规划方案的网络脆弱性,对规划建设坚强的电网具有一定的借鉴意义。
关键词：输电网规划,复杂网络理论,脆弱性评估,多目标优化,非支配差分进化
0 引言
电网规划是电力系统研究领域中的一个重要环节,随着智能电网建设的推进和电力系统规模的不断扩大,电网规划面临着新的挑战。近年来,电力系统大停电事故的频繁发生,造成了重大的经济损失和社会影响,引起了人们对电网安全稳定运行问题的关注。研究电网连锁故障的传播机理以及电力网络的脆弱性评估,对规划建设坚强的电网将具有指导和借鉴意义。
基于复杂网络理论的大型电力系统脆弱性评估就是通过对大型电力系统拓扑特性的研究和故障仿真来探索电网中连锁故障传播的内在机理。文献[1,2]将复杂网络理论分别应用于美国、意大利电网,分析了电网结构的脆弱性,并且探讨了连锁故障的发生机理。文献[3]将线路的权重定义为线路的电抗,提出了使用带权重线路介数作为脆弱线路指标的辨识方法。
在智能电网条件下,电网规划需考虑环境保护、大量可再生能源的接入、电力系统脆弱性评价、大电网的安全等方面的要求。这些具有不同侧重点的规划要求相互联系,有的互为矛盾,而多目标电网规划成为协调好多个规划目标的实现手段。
多目标电网规划的传统求解思路是把多个目标函数整合成单目标函数,将多目标优化问题转化为单目标优化问题,利用较为成熟的单目标优化方法,如多目标权重法[4]、分层优化方法[5]、模糊评价法[6]、模糊集对分析方法[7]等进行求解。但是,这些方法在各个目标关于量纲和权重的统一方面存在困难,容易受到主观因素的影响,难以体现和综合评价各个目标的重要程度和相互关系,不是严格意义上的多目标优化方法。带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)[8]是在非支配排序遗传算法(NSGA)的基础上改进得到的基于Pareto最优的多目标优化方法,能弥补上述方法的不足。差分进化(differential evolution,DE)算法[9]是Storn和Price在1995年提出的一种随机搜索优化算法,该算法直接采用实数进行运算,具有不需要编码和解码操作、收敛速度快、稳定性好等优点[10]。
本文从复杂网络的角度出发,对电力系统网络特性进行研究,引入与电力系统相关的网络性能指标,建立综合考虑经济性、环境影响因素以及电网脆弱性的多目标输电网扩展规划模型,并将DE操作与Pareto非支配排序原理相结合,利用非支配排序差分进化(NSDE)算法对该模型进行求解。
1 基于复杂网络理论的电网脆弱性分析
1.1 基于复杂网络理论的电网结构分析
基于复杂网络理论的脆弱性分析,首先将电网简化为拓扑模型。发电机、负荷和变电站简化为网络中的节点,传输线路简化为网络中的边。具体原则如文献[11]所述,将电力网络简化为一个由n个节点和k条线路组成的稀疏连通图,由连接权矩阵(eml)n×n 表示。eml为线路m-l的效能,初始值为1。
本文主要涉及2个拓扑特征参数,即节点介数和线路介数,以及2个效能指标,即最有效路径效能和系统全局效能。
1)节点介数BN:
是指节点被网络中所有发电机节点与负荷节点之间最短路径经过的次数。
2)线路介数BL:
是指线路被网络中所有发电机节点与负荷节点之间最短路径经过的次数。
3)最有效路径效能εij:
是指发电机节点i与负荷节点j之间某一连通路径沿线的线路效能的和构成,即
式中:线路m-l∈S,S为该通路沿线线路集合。
4)系统全局效能Eglobal:
定义为网络中所有发电机节点与负荷节点之间最有效路径的效能均值,该值反映了整个网络的电能输送能力,即
式中:NL为系统中负荷节点数;NG为系统中发电机节点数。
1.2 基于复杂网络理论的故障模拟及电网脆弱性分析
电力系统脆弱性是用来描述系统在正常运行情况或各种随机因素作用下,系统承受干扰或故障的能力及系统不能维持正常运行的可能趋势及其影响[12]。电网脆弱性分析需要判别系统的薄弱环节,模拟故障模式,研究电网在模拟故障下的抗毁性。而高介数线路的移除会改变电网的拓扑结构,导致大量最有效路径的重新分布,进而引起系统连锁故障,是电力网络的脆弱环节。本文研究的是在输电网扩展规划问题中考虑电力系统脆弱性评价,是以网络中已存在的节点为前提而进行的输电线路扩展规划。因此,本文仅采取以下2种攻击模式对网络中的重要线路进行攻击:①随机线路攻击模式,随机地选择和移除网络中的一条线路;②高介数线路攻击模式,选择并移除网络中线路介数最高的一条线路。
文献[11]使用线路效能eml的降低来表示由于节点m的节点介数超过其介数上限而导致相连线路传输能力的下降,研究了故障后电网拓扑结构对电力网络脆弱性的影响。故障后线路效能为:
式中:eml0为线路m-l初始时刻的效能;BNm′为故障后节点m的介数;Cm为各节点的介数上限,Cm=αBNm0,α为节点的耐受性系数,α>1。
本文在此基础上,综合考虑网络的运行状态,在线路效能计算公式(式(3))中加入表征网络电能传输能力的输电线路有功潮流影响因素,线路有功潮流越接近其传输极限,表示该线路的传输能力下降越多,导致线路效能的降低。改进后的线路效能为:
式中:eml为线路m-l由式(3)计算的效能;Pml′为故障后线路m-l的有功潮流;Cml为各线路的传输极限,Cml=βPml0,β为线路的耐受性系数,β>1。
改进后的线路效能综合考虑了电力网络在正常运行情况下和故障后的系统输电效率和运行状态。本文在多目标规划模型中,用电网故障后系统全局效能的下降程度衡量电网规划方案的脆弱性(网络的流通性、输电能力、故障对网络整体性能的影响以及网络对故障的耐受能力),以该指标最小化作为模型中的电网脆弱性目标:
式中:Dglobal为系统全局效能的下降程度;Eglobal0为初始系统全局效能。
考虑电网脆弱性的电网规划模型求解流程如图1所示。其中,电网脆弱性指标计算步骤为:
步骤1:输入线路效能矩阵(eml)n×n 、发电机节点集SG、负荷节点集SL。
步骤2:计算初始系统全局效能Eglobal0、初始各节点介数分布BN0、初始各线路有功潮流Pml0,设定各节点的耐受性系数α和各线路的耐受性系数β。
步骤3:计算电力网络的线路介数分布及线路潮流。
步骤4:故障模拟,移除线路,计算故障后各线路效能,修改网络连接权矩阵。
步骤5:根据线路效能计算Eglobal。
步骤6:计算系统全局效能的下降程度Dglobal。
2 考虑电网脆弱性的多目标电网规划数学模型
本文以单阶段静态多目标电网扩展规划为数学模型,模型中综合考虑电网的投资维护费用、系统年运行费用、规划方案对环境的影响,以及式(5)所代表的电网脆弱性指标。对应的目标函数为:
式中:f1为规划方案的建设投资费用;k1为资金回收系数,k1=r(1+r)n/,r为贴现率,n为工程经济使用年限;k2为工程固定运行费用率;cj为线路j单位长度造价;xj为线路j中新建线路回路数;lj为线路j的长度;Ω1为待选新建线路集合;f2为线路的可变运行费用,用年网损费用表示;k3为年网损费用系数,k3=ρτ/U2,ρ为网损电价,τ为最大负荷损耗时间,U为系统额定电压;rj为线路j的电阻;Pj为正常情况下线路j输送的有功功率;Ω2为网络中已有和新建的线路集合;f3为线路走廊占据的空间面积,体现了电网对环境的影响;wj为扩建线路j的走廊宽度;f4为按式(5)计算的电网脆弱性指标。
该模型中考虑的约束条件为要求规划方案满足正常情况下和“N-1”安全校验下的线路容量约束、输电走廊最大可建线路约束,其表达式见文献[14]。
3 NSDE算法
3.1 DE算法
DE算法[9,10]是一类基于群体差异的演化算法,其基本思想及整体架构与遗传算法相类似,都需要经过选择、交叉、变异操作。DE算法与基本遗传算法的主要区别在于变异操作上,该算法是基于群体中个体的差分向量来修正个体的值,产生变异个体。交叉操作是将变异个体与目标个体以一定的规则进行参数混合,生成试验个体。在选择操作中,当试验个体的目标值优于目标个体的目标值时,用试验个体取代目标个体而形成下一代新个体。
DE算法中,常用的一种变异模式如下:
式中:V
DE算法的交叉操作为:
式中:PCR为交叉概率;Rj为第j个变量的随机数;Ii为从[1, D]中随机选取的一个整数,用来确保u
3.2 Pareto非支配排序与选择
对多目标优化问题的求解实际上是设法找到尽可能多的Pareto最优解,且Pareto前沿在各目标空间中能均匀分布。NSGA-Ⅱ采用快速非支配排序法,降低了算法的计算复杂度。采用拥挤度估计个体在目标空间的周围解密度,并在快速排序后的同级比较中作为选择标准,使准Pareto最优解集中的个体均匀分布,保持了种群的多样性。另外,还引入精英策略,保留父代中的优良个体,扩大了采样空间,防止Pareto最优解的丢失。
3.3 最优折中解的确定
实际运行中,决策者需要从Pareto最优解集中选取出一个最优折中解。在此,可根据模糊集理论来确定最优折中解[13]。每个Pareto解中各目标函数对应的满意度用模糊隶属度函数来表示,定义为:
式中:fi为目标函数,i=1,2,…,Nobj,其中Nobj为目标函数的数目;fimax和fimin分别为第i个目标函数的最大值和最小值。
再采用下式求得Pareto解集中各解的满意度:
选取出具有最大h值的解作为最优折中解。决策者也可以进一步根据实际系统的需求,通过对fimax和fimin的偏好设定进行最优解的选择,不同的选择偏好和原则可能导致最终折中解的不同。
3.4 基于NSDE算法的多目标电网规划求解步骤
由于NSGA-Ⅱ算法采用的是遗传算法的交叉和变异机制,而遗传算法本身存在收敛不稳定、速度慢和容易早熟等缺陷。因此,本文采用3.1节中的DE操作替代NSGA-Ⅱ算法中的遗传操作,形成NSDE算法。该算法使用DE操作生成子代个体,利用NSGA-Ⅱ算法的快速非支配排序方法、个体拥挤度比较、精英保留策略进行选择和进化。
本文求解多目标电网规划问题的步骤如下:
步骤1:输入原始数据。包括网络拓扑、线路参数、各节点发电出力及负荷与算法的控制参数。
步骤2:形成初始种群。n条待选线路走廊的扩建回路数集为{x1,x2,…,xn},该线路集构成一个规划方案,对应于种群中的一个个体,xj为0到xjmax之间的整数,xjmax为线路j可扩建线路数的最大值。
步骤3:DE操作。采用3.1节中的变异和交叉机制形成新子代种群。
步骤4:快速非支配排序与拥挤度计算。父代、子代种群合并,根据个体间的非支配关系,对种群快速分层,计算个体拥挤度,并对规划方案进行网络连通性和约束条件的检验。
步骤5:基于Pareto最优的精英选择操作。依据步骤4的结果,选择非支配等级高和个体拥挤度大的个体形成满足种群数量要求的下一代个体。
步骤6:如满足中止条件,则转步骤7,否则返回步骤3。
步骤7:从Pareto解集中选一个最优折中方案。
4 算例分析
以Garver 6节点系统为算例进行计算分析,系统中节点数据、支路数据和可扩建走廊数参见文献[13]。设功率基准值为100 MVA,电压基准值U为220 kV,r取10%,n取15 a,τ取3 000 h,k2取5%,ρ取0.3元/(kW·h),cj取80万元/km。对220 kV线路,取单回线走廊宽度为48.27 m,取双回线走廊宽度为68.27 m,取三回线走廊宽度为88.27 m,取四回线走廊宽度为108.27 m[15]。耐受性系数α和β均取为1.05。
表1列出了Garver 6节点算例系统采用不同模型和算法时的规划结果,由上到下,模型中考虑的因素逐一增加。其中,文献[16]利用NSGA-Ⅱ的规划方案,其费用、输电走廊面积和脆弱性指标按本文设定的系数进行了折算。
从算法角度,NSDE算法无论是在建设投资费用上还是在网损费用上,都优于普通NSGA-Ⅱ。由NSDE算法得到的规划方案在经济性上具有较为明显的优越性,同时,方案对环境的影响作用并没有明显加大。可见,NSDE算法能够很好地权衡电网规划问题中的多个优化目标。而从模型上看,考虑环境因素的三目标规划模型,使方案的环境影响得到了有效制约。
结合算例系统,从电网规划方案的物理意义上看,通过电网脆弱性分析,线路2-3为该网络规划方案下线路介数最高的输电线路,与网络的整体效能密切相关。其中,节点2是该网络中负荷需求最大的负荷节点,而节点3既是发电机节点又是负荷节点,其发电量也是除了节点6以外次大的,在系统中承担着输送电能的重要作用,加强节点2及节点3与系统的联系,具有一定的实际意义。因此,相对于不考虑电网脆弱性的其他2种规划方案,考虑电网脆弱性的规划结果增加了与节点2及节点3相关的线路建设(如线路2-3、线路3-5、线路3-6),从而加强了对脆弱环节蓄意攻击下的网络耐受能力,最大限度地减少了故障对网络输电性能的影响。
考虑电网脆弱性的模型下,NSDE算法的Pareto最优解集在不同的3个目标空间中的分布情况如图2和图3所示。
可以看出,本文采用的NSDE算法能够有效寻找Pareto最优解,在Pareto 前沿的完整性、均匀分布性上均有较好的表现。
5 结语
本文基于复杂网络理论,对电力系统进行网络特性研究和电网脆弱性评估,在电网规划问题中引入考虑网络拓扑结构和运行状态的网络性能指标,建立综合考虑电网规划方案经济性、环境影响因素以及电网脆弱性的多目标电网扩展规划模型。采用NSDE算法对该模型进行求解,该算法有机融合了Pareto快速非支配排序原理和DE操作,实现简单、寻优能力较好,为求解多目标电网规划问题提供了一种较好的解决思路。Garver 6节点算例结果验证了NSDE算法的合理性和有效性,同时也表明,本文所建立的多目标规划模型可以有效提高网络的健壮性和对故障的承受能力,对规划建设坚强的电网将具有一定的借鉴意义。
眉山电网节点脆弱性分析 篇2
一、节点状态脆弱性分析
本研究报告的仿真结果基于眉山电网2013年丰水期大方式运行参数, 此种运行方式下眉山电网的负荷状态已为各厂站本年度的最大负荷水平。考虑到眉山电网未来可能实现的负荷增长, 并结合节点脆弱性的分析方法, 对2013年丰水期大方式下的运行数据进行仿真计算时, 取负荷水平为λ=0, λ=0.1, λ=0.23种情况进行对比分析, 分别代表负荷为基态水平、负荷增加10%、负荷增加20%3种负荷模式。
1.基态负荷水平 (λ=0) 下的节点状态脆弱性分析
在负荷水平为基态时, 2、1、4、6、5、3、7、8、10、11号节点相对其他节点表现出了相对较强的状态脆弱性, 分别对应川眉兰店35、川眉金象110、川眉青竹35、川眉爱兰T110、川眉青竹10、川眉兰店10、川眉士达110、川眉铝城110、川眉车辆厂110、黑龙滩。这些节点集中在眉山电网等效拓扑图的西北方, 均与220k V变电站爱国相连。值得注意的是, 爱国这一变电站的高压侧点与低压侧点也在节点状态脆弱性排序表前列, 究其原因, 可看出爱国这一变电站与眉山地区重要的工业区—修文二期直接相连, 承担了较重的负荷以及能量传输任务, 为全网变电任务最重的220k V站点之一, 故其能量波动较大易呈现脆弱趋势。川眉士达110、川眉铝城110, 川眉思蒙10等站点均直接与爱国变电站相连, 容易受到爱国站影响而引发能量波动, 故易显现出脆弱趋势。
川眉兰店35、川眉兰店10和川眉青竹35、川眉青竹10均为带负荷的变压器低高压侧节点。该类节点呈现出较强的脆弱趋势, 究其原因, 一方面其自身与配网联系紧密, 配网运行条件相对输电网更为复杂, 故上述站点更易受配网负荷扰动的影响;另一方面其承担的负荷量较重, 且与全网变电任务较重的220k V站点爱国间接相连, 故其易受输电网能量波动的影响。
这些节点都集中在同一区域, 由于该区域内川眉灵石10、川眉东馆 (110k V侧) 、龙兴、广济、象耳、多悦等绝大多数站点均设有无功补偿装置, 可以保持电压稳定, 因此它们有维持自身平衡的能力, 在电网其他部分受到扰动时不易受到影响, 显现出较为坚强的状态。
2.负荷水平增长10% (λ=0.1) 时的节点状态脆弱性分析
对比基态负荷水平状态的排序表可看出, 负荷水平增加10%时的节点状态脆弱指标值有所减小, 但相对排序基本不变。说明系统负荷稍微加重后, 节点状态脆弱性加深, 但各等效电源点出力相应增加, 加上系统内无功补偿点较多且补偿容量充足, 眉山地区电网尚能维持网内潮流平衡。与初始负荷水平的结果相比, 较坚强节点范围和相对排序基本不变, 但脆弱指标值普遍减小。说明系统负荷稍微加重后, 节点状态脆弱性加深, 但各电厂相应增发, 加上系统内无功补偿点较多且补偿容量充足, 该区域电网尚能维持供需平衡。
3.负荷水平增长20% (λ=0.2) 时的节点状态脆弱性分析
(1) 节点状态脆弱因子均呈减小趋势, 说明节点状态脆弱性随负荷水平增长而加深。
(2) 部分节点间的相对排序发生了变动, 这是由于负荷需求改变后, 发电机出力和系统的潮流分布相应变化, 并不是简单的线性关系。
系统运行状态改变, 节点的脆弱性会随着改变, 大多数节点的状态脆弱性随着负荷的加重而逐渐加深;但各个节点状态脆弱性指标均呈现正值, 可见在不同负荷水平下地区电网中各等效节点的运行状态均表现出较强的鲁棒性;节点在某一运行状态下被评估成为脆弱节点并不代表在任何运行条件下它都是脆弱的。
因此运行人员在判断节点是否脆弱时应是在当前运行条件下来判断或是在预想运行条件下进行预测。
4.眉山地区电网优化控制方案探讨
4.1投切电容器, 补充无功功率
对综合脆弱性排名靠前的节点, 在该节点处或其相连的变电站进行无功补偿即投切电容器, 补偿前后的节点综合脆弱性指标值见表1。
对综合脆弱性排名靠前的线路, 选取其相连的变电站进行无功补偿即投切电容器, 补偿前后的支路综合脆弱性指标值见表2。
由表2的结果可知:3种投切方式下均能在一定程度上改善排序靠前的节点和支路的脆弱性。
14号节点 (爱国) 和35号节点 (天井坎) 均是眉山地区主干输电网架的220k V站点, 变电任务较重且拓扑结构中重要度突出;33号支路 (川眉渔洞—天井坎) 和26号支路 (川眉槽渔滩—川眉洪川) 均连接全网为数不多的发电厂节点, 支路上潮流变化较大且敏感, 若其退出运行将影响天井坎乃至整个眉山西部电网潮流平衡。但由于眉山地区电网整体运行水平较高, 综合脆弱性排名靠前的节点和支路仅是相对脆弱。基于以上分析, 投切电容器补偿无功对减轻支路的脆弱性只能在一定程度上有效, 并不显著。
接下来再对比一下改造线路对降低线路过载的风险的效果。
4.2增建线路, 改变电网结构
鉴于综合脆弱性排序靠前的支路基本都是单回线路, 因此考虑在这些支路上增加一条线路, 即改为双回供电。仿真尝试了几种增加线路的方式, 发现对改善眉山地区电网的脆弱性也能起到一定程度上的作用, 结果见表3。
结语
综上所述, 尝试投切电容器和增加线路这两种方案均只能在一定程度上改善眉山地区电网的脆弱性。究其原因, 眉山地区电网自身网架结构较为坚强, 加上运行方式规划合理, 系统内电厂出力充足, 同时无功补偿点及补偿容量配置合理、充足, 眉山地区电网基本能够维持网内潮流平衡, 总体来说已经是比较坚强的电网。
摘要：地区电网的安全可靠是保障本地电力用户用电的基础。电力系统脆弱性评估能够对电网在设计和运行中存在的隐患进行评估, 揭露运行中的电力系统存在的薄弱环节, 及其对于扰动事件的敏感程度, 同时挖掘电网元件可靠运行潜力, 并结合仿真结果为地区电网提供切实可行的参考方案。本文基于眉山电网脆弱性分析的基础上, 提出有效解决对策, 来保证整个地区电网安全、可靠运行, 并获得更大经济效益。
关键词：眉山电网,脆弱性,负荷水平
参考文献
[1]唐桃波, 夏云非, 鲁文, 等.美国近年的停电事故及对我国电力系统安全稳定运行的启示[J].电力建设, 2003, 24 (11) :2-4.
[2]张保会.加强继电保护与紧急控制系统的研究提高互联电网的安全防御能力[J].中国电机工程学报, 2004, 24 (7) :1-6.
电网脆弱性 篇3
如今电力系统不断地向大规模集成化、智能化趋势靠拢，在提供稳定、清洁、高效的电力资源同时，日益庞大的维护信息量也伴随产生。这些不稳定因素产生的数据既为电网故障分析创造了实际条件，也给电力监测、调度部门管理工作带来了巨大挑战。面对着多维数据“灾难”的今天，如何从海量线路故障信息中快速筛选出有效的规则;如何更好地挖掘出各故障信息之间的潜在联系，从而实现对线路故障发生的原因、位置、影响大小做出准确判断及定位，将损失降至可控的范围，为电力人员的决策提供可靠的支撑条件。因此对电网脆弱环节进行有效分析、识别、判断仍具有重要的研究意义与价值。
目前，国内外学者提出了一系列电网故障诊断及识别的方法，主要有模糊理论[1]、专家系统[2]、信息理论[3]、人工智能[4,5]等。其中基于规则推理的专家系统应用颇为广泛，但其在规则变化、推理的速度和准确度仍然有很大的提升空间。文献[6]提出了基于决策树的产生式稳定判别规则提取方法，从规则自身获得有关在线监测重点和电网稳定增强措施的参考信息。但其模式发现算法对训练样本空间分布要求过高，且只针对单重故障进行了分析。文献[7]提出了不产生候选频繁项集的FP-Growth算法，该算法较Apriori算法有着独到的优势:不产生候选集且只需扫描两次数据库，极大提高了工作效率，但涉及项目过多时直接构造和遍历FP-tree仍然具有耗时量大，规则筛过于复杂的特征。目前大部分方法能对事务进行多层次关联分析，但这些方法大多数只适用于布尔型数据集，并不能直观处理多属性数据，无法满足用户的兴趣需求。
考虑大多数电网故障诊断的方法从电力系统本身单一或局部因素展开，而对同时顾及自身和外界因素共同作用的研究工作并不多。针对上述问题，本文首次尝试将基于OFI的FP-Growth多维关联规则挖掘技术应用于电网故障诊断及脆弱环节的识别中。本文首先介绍了关联规则的基本概念;其次阐述了事务多维属性架构的建立方法，并根据电网线路故障的显著特征提炼出具有研究意义和价值的属性字段，形成新的事务数据表;再通过将数据立方体技术和FP-Growth算法有效地结合[8]，同时依据用户的兴趣改进了最大频繁项集的生成数目以获得更合适的规则;最后以某省电网近六年实际的历史线路故障数据进行算例分析，证明了该方法用于预测的可行性和有效性。
1 相关理论
1.1 关联规则定义
关联规则是反映事物间相互依存和关联的一种关系。一般关联规则就是描述数据库中数据的属性、变量之间所存的潜在关系规则。设I={i1,i2，…，im}是项Item的集合，D为一个事务集合，T是项集I的一个子集，其中D={T1,T2，…，Tn}，若X、Y都是T中的项或集且，则有关联规则。其中根据文献[9]S、C分别定义为:
支持度(Support)
置信度(Confidence)
若生成的某一规则同时大于设定的支持度Smin与置信度Cmin阈值，则称之为强关联规则。
1.2 数据立方体
根据关联规则挖掘任务，其内容涉及T1,T2，…，Tn个维，由用户挖掘需求确定各维的维层次，然后从数据仓库中通过OLAP操作生成数据立方体[10]。|Ti|是第i维包含的互不相同的维成员个数，前|Ti|行各代表Ti中一个互不相同的维成员，其中每一维包含|Ti|+1个数值。最后一行存储了一个称之为“Sum”的维成员，“Sum”中记录了它所对应的维的合计值，这种合计值极大地方便了关联规则的挖掘中支持度的计算，立方体的方格中记录了对应维成员的频繁度量值，记为count。这样涉及T1,T2，…，Tn维数据的一个关联规则挖掘任务就对应一个N维的数据立方体[11]Cube(T1,T2，…，Tn∣count)，其中T1,T2，…，Tn是立方体的维度，count是立方体的事实度量[12]。
1.3 多维关联规则
基于关联规则中涉及到的数据维数，可以将关联规则分为单维关联规则和多维关联规则[13,14]。其中单维关联规则只涉及一个关键字段(谓词)，例如:“500 KV≥雷击”，该规则仅涉及一种故障原因。而规则“500 KV≥雷击≥地点≥时间”或者规则“220 KV/地点/时间≥故障类型/影响大小”则包含了时间、地点、原因多个谓词，并且不同的谓词间组合可以得到更多的有效规则，这样的规则称之为多维关联规则。
2 预警系统实现
2.1 电网线路故障数据预处理
常用的数据挖掘[15,16]算法不足之处有:对大样本的处理，可能忽略不常见、稀缺的但又重要的因素，在小样本的情况下，可能考虑问题不具体[17]。针对以上不足，本文通过对近6年某省电网大量的线路故障历史事务数据进行分析并筛选出直接有效、频发的故障类型、特征，提取出对研究有价值的字段，将记录的故障样本按时间、电压等级、设备、类型、自处理措施、影响大小等分组，形成新的数据表。如表1所示。其中表中的每一个谓词属性包含多个特征。
2.2 故障线路多维模型与数据表的建立
通过对预处理后具有连续性和模糊性的数据字段进行概化处理，以更好地挖掘规律。其中概化处理如下:
1)时间T(1-4):由于故障发生的时间具有不确定性，但在某个季度仍是相对稳定的，故将发生故障的时间属性按照季度划分，如春(2～4月)、夏(5～7月)、秋(8～10月)，冬(11～1月)四个季度，便于对故障发生高峰期的月份进行统计。
2)地点P(1-5):对故障发生地点位置的确认及时与否，决定了后续开展维护修理措施是否有效。本文根据某省主要变电站分布位置对变电站及线路进行了适当的划分。分别为:东部地区P1、南部地区P2、西部地区P3、北部地区P4、中部地区P5。通过针对某个地区的某个变电站发生故障或线路故障进行快速定位，来预测电力线路故障的可能性，从而达到预测目的。
3)电压V:本文主要探讨500 KV及以下线路状况，综合常见的线路故障电压等级，通常以110、220和500 KV为主，故按此分为三个等级。
4)故障类型K(1-7):整合历史故障数据将故障类型划分为7大类，分别是:雷害、导线及地线、绝缘子、大风(损坏)、外力破坏(设备损坏)、杆塔及金具，覆冰等。
5)故障原因C(1-9):统计故障历史数据信息，可将故障原因划分为主要9大类:外力破坏、碰线或施工、大风及风偏、覆冰、舞动、质量不佳、鸟害，污闪。
6)合闸:线路间的自保护装置可有力地保障高低压电网及厂用电系统的安全稳定运行，能否在发生故障时重合闸成功，也是衡量电网安全性、稳定性、脆弱强度的一个重要指标。通常合闸成功造成的损失较小，合闸失败极有可能导致一系列连锁故障，造成经济严重损失等影响。
7)影响R(1-3):根据实际情况主分为:较小(发生故障不波及其他)、一般(经济损失较小)、严重(经济损失严重，区域性停电)三个等级。
概化处理[18]后的多维度数据属性分层结构图及属性符号命名如图1所示。
根据线路故障多维度属性架构，对各谓词集进行编号、排序、分类，依据某省电网部门提供的故障线路信息，经过预处理后形成故障事务样本数据库。其中样本事务数据表如表2和表3所示。
2.3 基于OFI的FP-Growth多维关联规则算法
2.3.1 算法概述
本算法基于经典FP-tree算法之上，并根据电网故障线路的实际需要，分别对各谓词生成的频繁项来进行最优频繁项集的选取，即基于OFI的FP-Growth多维关联规则算法。在电网应用中，仅依靠支持度进行剪枝的FP-Growth算法，往往会因为减枝的不恰当导致对严重故障小概率事件的忽视，但正是这些“小概率”让安全隐患成为了可能，不足以满足实际需求。因此在考虑支持度计数的同时，结合每一个谓词(维)所产生的频繁项集，通过设定合适的置信度能最大程度的减少价值不高的频繁集及冗余的关联规则[19]，在全面考虑影响因子、生成有效规则的同时，极大地缩短了判断时间，提高了效率及准确率。
2.3.2 优化策略
FP-Tree算法的优点体现在两个方面:1)不需要产生候选项集，通过构造FP-Tree再递归式进行访问来生成频繁模式集。2)仅需两次遍历事务数据库，极大地降低了数据库的访问次数。该算法的缺点在于:当数据库中单个事务所含有的项目属性过多，以Null为根节点的FP-Tree深度和宽度便会过于复杂和庞大，导致算法工作效率不高，生成的规则繁杂以致难以筛选获取有效的规则。
本算法的改进主要适用于电网线路故障的预警研究。在继承了FP-Growth算法不产生候选项优点的基础上，将多维属性中的每一维分解成若干子集，再分别对各维子集使用FP-Tree算法生成频繁项集。这样可以大大地提高树的构造效率，且其所有生成的频繁模式并集仍为整个数据库的频繁模式集。最后通过实际经验设定合适的支持度及可靠性高的置信度达到目的。
2.3.3 算法步骤描述
1)第一次遍历整理好的历史线路故障数据库，记录各维单独及维与维间两两组合出现的支持度计数。如线路故障事务{T、P、V、C、K}，则分别统计{T}、{P}、{C}、{K}、{T、P}、{T、V}、{P、V}等支持度计数。
2)第二次遍历条件模式基后，利用递归方式分别创建以“各事务属性”为根节点的FP-tree，这样每一维属性都有了相应的支持度计数和FP树，避免了生成以Null为根结点所有繁杂分枝，不利于频繁项集的删减和规则的提炼。
3)根据各维子集生成的FP树，依经验设定合适的支持度和最佳置信度来获取最优频繁项集(最佳置信度=各维不同深度的频繁集计数/该维属性或属性间组合的支持度计数)。
2.3.4 电网脆弱性识别流程及实现
系统算法流程如图2所示。
3 多维关联规则挖掘案例
3.1 算例分析
针对本文所采用的方法，编写了基于Windows平台下C++高级编程语言开发出来的应用程序，用于对数据进行仿真处理。考虑到线路故障数据信息量巨大的特点，同时为了便于分析FP-tree的建立和OFI的生成过程，本文将选取某省电力公司的部分线路数据(表2、表3)进行算例分析。首先对表2、表3中线路典型故障事务数据先进行概化，再阐述基OFI的FP-Growth多维关联规则算法具体挖掘过程。得到电网线路故障信息如表4所示。
1)根据概化处理后的表4生成频繁1-项集，设定最小支持度为1。得到各项集支持度技术，如表5所示。
2)设定最小支持度为Min＿sup为4，将项集按照支持度计数降序排列后，分别对各子集运用FP-Tree算法构造FP-Tree。
3)运用基于最优频繁项集的FP-Growth挖掘方法对其进行模式挖掘，生成电网可能发生的线路故障事件频繁模式，具体见表6(部分结果)所示。
3.2 挖掘测试实验与结果分析
本文针对某省近6年的电网线路故障统计数据，经过预处理后得到692条有效数据，将有效数据存于DAT文件，设定程序最小支持度阈值S为2，最佳置信度为75%并运行基于OF的FP-Growth算法，最终分别从每一维属性生成的FP-Tree树上可以得到最合适且有效的强关联规则，并以此作为线路故障预警的判定依据，如表7所示。
1)从规则2中{T1、P5、V2、R3}=>{K2}可得到:中部某地区220 KV线路在2-4月份因为导线及地线舞动直接导致严重的经济损失，支持度为Support=0.03，置信度为Confidence=100%。根据该关联规则，相关电力部门应及时做好春季线路舞动预防措施，减小线路间连锁跳闸故障的可能性，以致将损失程度降到最低。
2)从规则5中{T2、P2、C1}=>{K2}可得到:该省南部某地区在5-7月份因违规施工、外力破坏导致导线及地线的损坏事故较多，支持度为Support=0.09，置信度为Confidence=90%。根据该关联规则，相关政府部门应采取适当措施对施工单位严格要求，杜绝违规施工。
3)从规则9中{V3、K4}=>{T1、P5}可得到:在550 KV线路故障中，绝缘子由于覆冰而影响最大，这些故障主要集中在该省中部地区，11-1月份为多发阶段，其支持度为Support=0.36，置信度为Confidence=86%。根据该规则，电力检修部门在冬季需要有针对性的对该地区500KV线路进行巡检查视。
4)从规则8中{P1、V1}=>{K2}可得到:该省东部地区110 KV线路极易受到导线及地线的影响而导致发生故障，其支持度为Support=0.21，置信度为Confidence=91%。根据该规则，电力部门需要采取措施优化线路布局，强化脆弱区巡视工作。
5)从规则12中{C4}=>{T1、P5、V3}可得到:该省因覆冰导致的线路故障，主要集中在2-4月份，并以中部地区550 KV线路为首要，其支持度为Support=0.42，置信度为Confidence=84%。根据该规则，中部地区相关部门需要加强在当月份对550 KV线路的监测，并运用可靠的设备对覆冰进行融化处理，以防重大电力事故的发生。
6)从规则12中{K5、C6}=>{P5}可得知:该省中部地区的电力线路故障主要来自于外力破坏，其中以违规施工，塔吊碰线，房屋拆卸形式为主，导致一些区域性断电事故时有发生，其支持度为Support=0.42，置信度Confidence高达100%。根据该规则，当地政府部门需要出台相关施工、拆建工作的规定，对违规施工的加大处罚力度，减少电网维护成本，另责令开发商严格遵守规章，监督施工、拆卸流程。
4 结语
本文首次提出了基于OFI的FP-Growth多维关联规则算法在电网线路故障预测中的应用。介绍了一种关于线路故障快速预警的办法，提出了一种从多维角度分析故障的模式，最后算法生成的规则能及时可视化输出，便于工作人员后续操作。
其次以实际电网线路故障为背景，通过对近六年的历史线路故障数据进行整理与分类，构造了线路故障事务模型，建立了故障线路历史数据库头表。采用优化后的FP-Growth算法对故障属性分别进行单一属性、属性与属性组合间的数据挖掘，根据最佳置信度的设定来对每一维属性生成的子树进行剪枝操作，将最终得到的规则作为防范和预警机制制定的依据。
最后通过实例分析表明:由该方法生成的规则与实际线路故障历史事务有较高的匹配度，因此对故障的原因、类型、地点以及发生的时间域进行预警和预测有可靠的效果，能在一定程度上为电力调度决策人员提供更多的参考。在实际应用中，面对着由高度集成化的庞大电力网络，瞬息多变的恶劣气候所带来地实时更新的数据，如何迅速全面考虑影响线路故障的因子并建立能被高效利用的事务数据库，快速、精准地定位故障目标值得进一步研究。
摘要：随着电网线路故障多样性、多重性、不确定性等因素的积累导致大面积停电事故时有发生,能否挖掘出潜在的线路隐患并制定相关的应对措施,对政府部门和电力企业进行决策起着重要作用。针对传统关联规则挖掘表示形式单一、多维度展现的不足、效率不高的缺点,介绍一种有效地将数据立方体技术和FP-Growth算法相结合的线路故障快速预警方法,提出一种从多维角度分析故障的模式,通过可视化输出的判别规则来为电力系统故障预测和预警提供可靠的决策依据。最后以某省电网线路故障数据为例,验证了方法的有效性和实用性。
电网脆弱性 篇4
关键词：大停电,脆弱性评估,应急预案,管理系统
0前言
近年来, 世界范围内发生了多起大面积停电事故[1,2,3,4]。分析历次大停电事故的过程, 可以清楚地看到, 电力系统安全不但与于电力系统的运行、分析和控制技术有关, 还与自然环境、网架结构、科技投入、能源政策和人员素质等因素都有密切关系[3]。
文献[2-3]提出了加强电网三道防线建设, 加强电网网架结构的合理性, 从而提升电网防灾变能力, 但是忽略了电网建设资金投入过大和周期过长的问题。文献[4-5]考虑了二次系统可靠性问题, 要求重视二次系统对电网安全的基础防线作用, 严抓二次装置选型、定值整定和调试的措施, 严防二次系统误动、拒动导致事故扩大。
从大停电事故形成和发展过程来看, 大停电往往是连锁故障引起, 众多关联事件相继诱发是其主要表现形式[4]。文献[6]对电力系统应急预案体系进行了探讨, 并建成了电力应急指挥平台, 但是对电网潜在风险并没有提出有效辨识手段, 处置措施缺乏专业意见支撑, 时效性、针对性和实用性不够。本文针对目前供电企业在调度应急处置预案编制方面存在问题, 基于现代复杂网络理论, 研究了省、地一体化电网应急处置预案系统, 该系统可对电网脆弱元件进行识别, 调度员据此发起各类应急预案编制
1 应急预案管理系统设计思路
该系统可同时面向省、地两级级调度同时提供应急预案管理服务, 并且两级调度机构之间还可根据实际需要进行纵向协同, 相互完善预案内容。一体化应急预案管理系统的整体设计思路见图1。
本系统可在省、地、县三级调度机构实现不同运行方式下电网的脆弱线路和脆弱母线识别, 为应急预案编制提供依据。
2 电网脆弱性评估
电网脆弱性是指电网受内部或外部因素影响而面临可能发生大面积停电事件的状态, 在受到设备跳闸等系统扰动后, 表现为电网供电能力受限或者系统失稳[7]。1998年, Watts DJ提出的电力“小世界网络”模型, 成为复杂网络理论应用于电力系统脆弱性评估的基础, 该模型符合现代电力系统无标度性、非线性和聚合程度高的特点, 合理地解释了电网脆弱母线和线路对连锁故障的推波助澜作用, 本系统正是采用复杂网络理论来识别电网的脆弱母线和线路。
2.1 脆弱线路识别
线路的介数物理意义为电网中所有“发电机-负荷”节点对之间的最短路径所经过的次数[7], 具有计算方便的特点, 在电网脆弱线路识别的研究中获得了大量的应用。结合故障元件退出运行后电网潮流分布特性, 定义线路 (m, n) 的电气介数Be (m, n) [8,9]:
其中, G和L为所有电源和负荷节点的集合, Iij (m, n) 为在“电源-负荷”节点对 (i, j) 之间注入单位电流元后, 在线路 (m, n) 上引起的电流, 其大小体现线路 (m, n) 与线路 (i, j) 的电气相关程度;Wi和Wj分别为电源节点i和负荷节点j的权重, 其大小由电网运行方式决定。
由式 (1) 可知, 电气介数反映的是在节点对 (i, j) 之间出现扰动后对线路 (m, n) 的影响程度, 并用电源节点的装机容量Wi和负荷节点的当前负荷水平Wj来衡量“电源-负荷”节点对在系统中的重要程度, 符合承担电能输送任务越重的节点对电力系统越重要的客观规律。Iij (m, n) 的计算通常可由式 (2) 计算确定:
式中, ymn为支路 (m, n) 的导纳, Ui为ej在各节点上引起的电压向量。
结合式 (1, 2) , 可较方便地求取各支路的电气介数Be (m, n) , 对其降序排列, 并从电气介数最大的支路开始计算移除该支路后系统最大联通区域节点数占总节点数的百分比G (m, n) , 若G (m, n) 小于某一设定阈值Cline, 则认为支路 (m, n) 为脆弱支路。
2.2 脆弱母线识别
母线在电力系统电能传输过程中主要承担电能汇集和再分配的任务, 电网中重要母线退出运行往往伴随着负荷的损失, 因此, 要准确、可靠识别电网中的脆弱母线, 探究各母线退出运行后对系统负荷的影响是有效途径。定义电源节点i和负荷节点j的脆弱度分别为Vi和Vj, 其大小式 (3) 确定[8]:
式中, 和为电源节点i和负荷节点j分别退出运行造成的负荷损失量, L为所有负荷节点的集合。
根据式 (3) , 基于直流潮流算法可较快捷地计算系统每个节点的脆弱度, 若Vi或Vj大于某一设定阈值Cbus, 则认为母线i或j为脆弱母线。
3 一体化调度应急处置预案
3.1 预案编制
调度日常工作中, 发起电网调度应急处置预案编制通常有四种途径[10,11,12,13]:
1) 电网运行方式变化;
2) 特殊保供电需要;
3) 应对各类自然灾害需要;
4) 防范重大风险需要。
3.2 预案审批
预案审核主要包括故障前、后电网潮流、电压控制原则, 稳控装置可能动作情况, 稳控装置运行方式调整原则, 继电保护适应性等。
4 一体化调度应急预案管理系统
将一体化调度应急预案管理系统依托省、地调一体化检修管理系统 (OMS) 系统来实现。
系统软件架构如图2所示。该系统的功能主要包括应急预案编制、预案流转审批、预案发布、文档导出、组织权限管理五个部分。其应用层和接入层开发语言主要为Java, 展现层开发技术主要为J2EE、Extjs和Jquery。
系统主要流程实现采用基于WFMC标准的流程引擎, 解析业务流程定义, 协调处理活动中的路由, 处理客户端的请求, 可支持多种串行、并行、嵌套等流程模式。管理人员通过流程监控功能可以进行流程的管理与监控。
5 应急预案管理系统应用
2013年底省内装机容量50 988.6 MW, 其中水电36 218.6 MW, 火电12 400 MW, 建有±800 k V直流输电线路2回, ±500 k V直流输电线路2回, 500 k V变电站26座, 220 k V变电站118座[11]。电网规模较大, 电网稳定特性较为复杂, 山火、地震及泥石流等自然灾害频发, 一体化调度应急预案管理系统可较好解决问题, 切实提高调度系统应急处置水平。
6 结束语
一体化调度应急预案管理系统的实施对电网调度运行应急工作有以下意义:
1) 针对各时期、各运行方式下, 提出了基于电网脆弱线路和脆弱母线识别的方法, 为应急预案编制指明了方向, 提高了预案的针对性。
2) 定义了应急预案的详细属性, 便于应急预案的管理、调用、查询和修编。
3) 建立了多级调度机构专业人员参与预案的编制、流转、审批机制, 提高预案实用性。
电网脆弱性 篇5
近年来,大规模停电事故的发生使得电力系统安全问题成为关注焦点,脆弱性[1]作为该范畴中的新兴理论已被不少学者所研究,但目前还没有公认的定义和统一的分析标准。从元件运行状态及电网结构角度分析电网脆弱特性是目前的研究热点。文献[2,3]基于能量函数方法考虑系统电压模型及无功负荷模型,定义了当前系统到电压崩溃点的脆弱安全尺度,分析了发电机无功出力极限变化与电压崩溃的联系;文献[4]在定义了母线隔断率、负荷损失率、负荷削减期望及系统稳定概率的基础上,提出了基于四者的系统脆弱性评估指标;文献[5,6]分析了电网的小世界特性在连锁故障传播过程中的影响,指出较短平均距离及较高聚类系数等小世界特性是发生连锁故障的原因所在;文献[7]基于小世界拓扑模型分析,给出了电网结构脆弱性评估算法,验证了小世界电网对关键点的强依赖性;文献[8]提出了基于电网运行状态和拓扑参量的二维平面拟合的脆弱分析方法,该方法对电网脆弱线路有一定的识别能力,但缺乏直观的脆弱强度表达及严格的数学基础。
上述文献及大量研究成果表明电力系统作为实时非线性复杂网络系统,元件(拓扑模型下为节点或线路,统称为单元,详细拓扑化原则参考文献[5,6,7],这里不再赘述)的脆弱强度不仅与运行状态(P,Q,V,θ等)有关,而且与其网络结构紧密联系。其中,结构特性是电网固有的属性,一旦网络结构确定,外界的影响因素不能从根本上改变这个弱点[9]。然而,鲜见有兼顾两脆弱因子的评估算法,目前的算法大都为单一考察角度的方法,这些算法难以全面、准确地反映电网的脆弱特性及强度。
针对上述问题及研究现状,本文在给出了状态脆弱性及结构脆弱性的准确定义及新评估模型的基础上,提出了结合两脆弱性的综合电网脆弱性评估模型。模型特点如下:①结合复杂网络理论的单元状态脆弱强度;②考虑负荷经济因子的单元结构脆弱强度;③结合状态脆弱强度与结构脆弱强度的综合评估模型。算例结果验证了该模型的合理性与有效性。
1 电力系统脆弱性
电力系统脆弱性是用来描述系统在正常运行情况或各种随机因素的作用下,系统承受干扰或故障的能力及系统不能维持正常运行的可能趋势及其影响。其中,系统承受干扰的能力及其受影响的程度是电力系统脆弱性的2个重要衡量标准,缺一不可。
从已有文献来看,按研究角度的不同,主要有状态脆弱性研究及结构脆弱性研究这2个方面。虽同为脆弱性研究,但研究机理及方法却大不相同。状态脆弱性是研究状态变量偏离正常状态或距离临界值的程度,研究方法以裕度计算、灵敏度分析及能量函数分析为主;而结构脆弱性则是研究某一单元在其网络结构中的“重要程度”,即该单元退出后对电网的影响程度,研究方法以复杂网络理论及小世界网络理论为主。
2 状态脆弱性及其模型
状态(指元件或单元的运行状态)脆弱性是指系统在遭受扰动或故障后,元件状态变量发生变化(如电压下降或呈现下降趋势),并可能向临界值(电压崩溃点)逼近的特性。该特性反映的是从稳定向临界失稳的过渡过程,是对当前系统状态安全水平及变化趋势的反映,即2个重要衡量标准中的“承受干扰的能力”。分析方法与传统稳定分析方法比较接近的数学表达式如下:
式中:Δ为绝对脆弱强度,是状态变量当前值α(t)与临界值α临界的裕度大小;ρ为相对脆弱强度,是当前裕度与初始安全裕度的百分比;μ为灵敏度脆弱强度,是状态变量变化与参考函数变化的比值(如母线电压变化与母线功率变化之比)。
从数学表达式可以看出,Δ,ρ,μ有着较为明显的优缺点。Δ在“程度”反映上存在缺陷。例如具有同样大小500 V裕度的500 kV母线与10 kV母线来说,脆弱程度明显不同;ρ和μ虽能较好地反映程度问题,但此类基于百分比或灵敏度的强度指标存在无法区别相同ρ和μ大小的单元间主次关系的问题,即两重要衡量标准中的“重要程度”区别。上述问题也是传统稳定分析方法的不足之处,即通过解微分方程或代数方程,对系统当前运行状态进行判别。如电力系统暂态稳定分析中,通过比较故障切除瞬间的系统总能量与临界能量,判别系统稳定状态;电压稳定中,通过计算奇异值大小或负荷裕度的大小,判别电压稳定状态。此类结果往往只是对稳定状态是与否的判别或裕度绝对大小的计算,缺乏对每个元件主次的区别。从实际电网运行角度考虑,对于系统操作人员来说,最关心的应是那些运行状态差、逼近临界状态速度快,且发生故障后影响严重的元件。这也是脆弱性辨识的主要目的。而往往系统中运行情况最差的元件不一定会是造成影响最严重的;而会造成严重影响的往往又不是运行情况最差的。如何计算各元件的脆弱强度并加以区别对待是本文研究的目的所在。
基于上述分析,本文提出了引入复杂网络理论[8,9]中的参数——介数,作为单元状态脆弱权重,对相同Δ,ρ,μ大小单元进行区别。在复杂网络理论中,介数的大小反映了节点的吞吐量、访问量、通行能力以及节点在网络中的活跃程度。对应到电网中,则反映了节点对电能的输入量、输出量、承载能力及节点在电网中的活跃程度。定义单元状态脆弱强度为状态脆弱强度倒数与单元介数的乘积:
式中:Bi为单元介数。
不难理解,此处采用介数作为权重的意义在于:对“活跃”单元的脆弱强度进行有效放大,即具有相同脆弱程度的单元,其中活跃者更脆弱,因为其影响面更广,程度更深。将Δ,ρ,μ用Γ统一表示,则单元状态脆弱强度Γi′为:
值得注意的是,由于复杂网络理论诞生发展于社会网、因特网等,该类网络与电力网的最大不同在于:网络中每个节点既是人际关系或信息的发出者,也是接收者或传递者,即每个节点都可能产生新的人际关系或信息;而电网中,电能由发电机产生,其他元件不产生新的电能。拓扑模型下表现为电能由发电机节点输出,其他节点为电能的传输(中继)或接收(消耗)者。因此在介数计算中,需对其中的最短路径定义进行修改。定义如下:在电网中,最短路径为连接发电机节点与其他节点之间边数之和最小的路径。介数仍为单元被最短路径经过的次数。
3 结构脆弱性及其模型
复杂网络理论,特别是小世界网络理论的诞生和发展对研究电网结构脆弱性及电网大规模连锁故障传播的内在机理提供了很好的理论工具[5,6,7,8,9]。结构脆弱性[10,11]是指网络中某一单元或某一些单元退出或相继退出(连锁故障模式)后,网络保持其拓扑结构完整并正常运行的能力。一般可选取一定的评估指标,考察这些单元退出后,对网络造成的影响,即2个重要衡量指标中的“系统受影响的程度”。在复杂网络理论及小世界网络理论中,常见的评估指标有:最大连通域G、网络冗余性R及网络负荷损失量Q。考虑到电网的规模性,同一电网中不同负荷节点的经济性有所差别,即单位负荷损失造成的损失有所不同,由此提出了基于负荷经济因子的网络负荷损失经济性后评估指标Mk:
式中:Mk为单元k退出网络后造成的损失;εi为节点i的负荷经济因子;Ω为网络负荷损失节点集合;Li为节点i负荷损失。
下面通过一个简单示例进行说明。图1所示为某一大型电网简图,其中G1～Gn为电网中发电机节点,L1,L2,…,Li,Lk为电网中的负荷节点。
在该网络结构中,负荷L1和L2是具有相同结构特征的两节点,即线路l1和l2及节点L1和L2具有相同大小的介数。如果L1和L2负荷大小一样,则无法区别。因此,采用负荷经济因子进一步细化各节点结构脆弱强度是合理的,也是可行的。
考虑以下问题:如果网络中单元m与单元n退出后所造成的影响程度相等,即M值大小相等,如何对两者脆弱强度进行辨识?由此,考虑引入结合单元运行状态强度进行辨识是合理的。
4 电网脆弱性评估模型
从前面分析可知,单一地从运行状态或网络结构角度考察电网脆弱强度势必存在不足。在单元状态脆弱强度Γi′中引入介数作为权重便是结合了结构因素,而采用经济性后评估指标Mk可以进一步细化结构脆弱强度的差别。由此,本文提出结合元件状态脆弱性与结构脆弱性的电网脆弱评估模型:
式中:Vi为网络单元i的脆弱值。
Γi′中的脆弱强度(Δ,ρ,μ)类型与状态变量α(t)(P,Q,V,θ等)类型可根据不同评估目的进行选择。当然,变量类型还可以是上述变量的组合构造,如能量函数等。可以看出,本文提出的是一种新的脆弱评估思想及评估模型通式。
5 算例
以IEEE 14节点系统(见附录A图A1)为例,选择节点电压V为评估状态变量,采用脆弱强度模型ρ′。系统初始电压V0值、某一时刻t电压Vt值及计算系统鞍结分岔值(SNB)见附录B表B1。根据前文最短路径定义,计算各节点的介数值,并根据式(2)计算状态脆弱强度ρ′值(见附录B表B2)。将结果与相对脆弱强度ρ及其他常见指标——V-Q灵敏度与无功裕度关于无功负荷灵敏度进行对比,结果如表1所示。
分析对比表1中数据可知:
1)对比第2列、第3列数据,其中节点7,14排序有较大变化。分析如下:节点7作为PV节点8接入网络的唯一路径的连接节点,在获取节点8较好的电压稳定保障的同时,即无功备用充裕,也决定了其具有较高的网络“活跃度”,即表现为唯一路径,因此在本文模型中排序有了较大提升;而节点14作为网络远端负荷,当负荷发生变化时,其电压变化会比较明显,如负荷加重时,电压下降幅度相对较大,因而其ρ值、V-Q灵敏度及无功裕度关于无功负荷的灵敏度值较大,表现出在第3列～第5列中排序靠前。然而该负荷位于网络远端,“活跃”程度相对较低,表现为该节点退出网络后,对电网造成影响不大,进而在本文模型中排序有了较大幅度的下降。
2)对比第2列与第4列、第5列数据,其中节点4,14排序有较大变化。节点14已进行了分析;节点4作为发电机节点与负荷节点间的主要连接点之一(在电网中,一般为高压输电线路的升压端),担当着网络电能传输的重要任务,一旦发生故障,对系统影响严重,加之较高的相对脆弱强度值,进而ρ′高,符合实时电网特征。
考虑各节点负荷经济因子εi(见附录B表B3),基于MATLAB中PSAT[12,13]工具包进行仿真计算。考虑连锁故障模型,计及线路越限情况,以初始线路有功潮流的10%为上限,不计系统隐性故障,假设所有保护装置都正确动作,根据式(4)、式(5)计算各单元Mk值(见附录B表B4)及脆弱值Vi(见附录B表B5),将结果与表1排序进行对比,如表2所示。
分析对比表2中数据可知:
1)对比第2列、第3列数据,节点12排序发生了一定变化。原因在于:当节点12退出网络时,所引发的系统连锁故障损失Mk值如附录B表B5所示,较节点10,11,14大,进而排序有一定提高。验证了基于经济后评估的结构脆弱指标的有效性。
2)对比第2列与第5列、第6列数据,在考虑了元件结构特性的本文模型下,节点4,5,9,7排序靠前。节点4,5作为发电机与负荷的主要传输路径,表现为变压器支路(在实际电网中一般为高压输电线路)的升压端。一旦发生故障,都会对网络造成严重影响,排序靠前是合理的。而在其他模型,相对脆弱强度ρ、V-Q灵敏度、无功裕度关于无功负荷灵敏度中,节点10,14虽其自身运行状态表现较为脆弱,排序靠前,但其退出后对系统造成影响不大,进而不是系统操作人员关心的重点,排序应该靠后,表明了其不合理性。
综上所述,算例结果进一步验证了“元件的脆弱强度不仅与运行状态有关,而且与其网络结构紧密联系”的结论,即元件的脆弱值大小应该是对自身运行状态(传统稳定分析方法)及在网络中重要程度的反映,单一从某一角度进行衡量是不完整的。将传统稳定分析方法与复杂网络理论相结合,综合考虑电网运行与结构两脆弱因子是合理的,也是可行的。因此本文提出的是一种新的评估思想与模型。
6 结语
本文提出了结合元件运行状态和网络结构特性的电网脆弱评估模型。在传统稳定分析方法的基础上,引入脆弱性概念,结合复杂网络理论对电网进行脆弱评估。其中,电网与其他网络的区别是应用复杂网络理论的难点,亦是重点。从模型的辨识效果来看,通过介数对单元状态脆弱强度的有效放大作用及经济性后评估指标进一步细化区别了各单元的脆弱强度,提高了模型的辨识精度。由此对系统中那些担当角色重要、影响面广、一旦发生故障将造成严重损失且自身脆弱强度薄弱的环节进行准确定位,为电网的脆弱性评估及运行维护提供了参考。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：系统规模的不断扩大及元件的日益复杂,使得电网安全问题成为关注焦点。在已有脆弱性研究基础上,给出了状态脆弱性及结构脆弱性的准确定义及新评估模型;提出了结合两脆弱因子的评估思想,即在考虑元件运行状态的同时,兼顾其网络结构特性,由此建立了可基于不同运行状态变量以获取不同脆弱评估目的与结果的评估模型通式。算例结果表明所提出的模型可基于不同状态变量对电网进行脆弱性评估,且对电网中的薄弱环节有较好的辨识能力及较高的辨识精度,可为电网脆弱性评估及电网运行维护提供参考,验证了模型的合理性及有效性。
电网脆弱性 篇6
统计数据表明,近些年来国内外相继发生多起造成严重后果的电网大停电事故[1]。2003年8月14日,美国和加拿大联合电网发生大停电,震惊了全世界[2,3]。大停电事故一般是由个别的线路开始,通过连锁反应后导致系统崩溃[4],其中少数具有长程连接的线路起到推波助澜的作用[5]。大规模电力网络存在着一些脆弱线路,这些线路的故障对电力系统大规模停电和连锁故障的发生起着重要的影响。
国内外学者对电力系统脆弱性分析和脆弱线路的识别进行了深入的研究,其中应用复杂网络理论成为研究热点[6,7,8,9]。文献[10]应用线路介数来衡量节点和线路的重要性,并以此分析电网中连锁故障的发展过程;文献[11]提出了基于复杂网络理论分析大电网结构脆弱性的方法;文献[12-13]验证了部分电力网络具有小世界网络的特性,并定性地分析了小世界网络特性对连锁崩溃的影响;文献[14]则具体计算了北美电网和意大利电网,并得出了电网在针对高介数节点或支路的特别攻击下十分脆弱的结论。上述研究仅从网络整体结构出发,没有考虑诸如线路传输容量极限和功率分布等重要的电气特性,因此,研究结果和实际应用有较大偏差。
基于上述分析,本文提出既考虑网络拓扑特性,又考虑线路容量介数指标和网络效能指标,并以此识别系统中的脆弱线路。通过对IEEE39节点系统的仿真分析,并将结果与其他方法的分析结果比较,验证了本文方法的有效性。
1 复杂网络的几个拓扑特征参数
复杂网络可用由点集V和边集E组成的图G=(V,E)来表示,其中E中每条边都有V中一对节点与之相对应。下面介绍复杂网络中几个基本特征参数。
1)平均距离L,在网络中节点i与节点j的距离dij被定义为连接这两个节点间的最短路径所包含的边的数目;对所有节点对的距离求平均值,就可以得到该网络的平均距离为
2)线路的介数BL,线路介数是指线路被网络中所有发电机与负荷节点对之间最短路径经过的次数。
3)线路介数累积分布Paccum(BL),P(Bl′)表示介数大于等于Bl′的线路个数占总线路数的百分比,则线路介数的累积概率为
2 电网脆弱线路识别的几个参数
2.1 线路权值参数
为了简化起见,假设线路是无损耗的,则线路中的潮流将依赖于节点电压和线路电抗。从节点i到j的线路功率可由式(3)决定。
其中:P是线路的有功功率;vi、vj是线路的两个节点的电压;αij是两个节点电压的相角差;xij是线路的电抗。
由式(3)可看出线路传输功率和线路首末端节点电压的乘积成正比和线路的电抗成反比。在忽略节点电压和相角的情况下,认为传输线路中的潮流反比于线路的电抗,因此在结构的分析中,将线路电抗值作为连接边的权值。
2.2 容量介数指标及线路效能
利用复杂网络理论中的拓扑介数判断线路的脆弱性,得到的结论是:最短路径经过次数多的线路在电网中处于重要地位。但是这种研究方法,没有考虑发电机和负荷的分布以及线路容量对线路脆弱性的影响。例如在图1中,虽然两条线路拓扑介数相同,但是线路1-3中的功率大于线路1-2,按照拓扑介数的方法则线路1-2和1-3的重要性相同,显然,在实际系统中线路1-3故障的影响要大于线路1-2。
为弥补拓扑介数判断线路的脆弱性方法的不足,既要考虑到系统发电机和负荷的分布及其对最短电气路径的影响,又要顾及节点电压和线路容量的电气特性,本文提出线路容量介数指标。
设:发电机节点为u,负荷节点为v,当线路i、j被最短电气路径经过时,拓扑介数则增加1,而线路的容量介数的增量为最短电气路径所含边中容量最小的值,定义线路容量介数为
式中:dij(cuvmin)表示在节点对i、j间的最短电气路径所含线路的最小容量值;u、v为线路的首端发电机节点和末端负荷节点;c为线路的容量;Bc值的大小体现了线路在所有最短路径通过时,可能流过的最大流。
考虑线路容量和最短电气距离的影响,最短电气路径的效能εuv重新定义为
其中:cuvmin为发电机节点u与负荷节点v间最短电气路径中容量最小的线路容量;Luv为节点u和节点v之间的最短电气距离。
2.3 网络全局效能指标
在电力系统运行过程中,当一条输电线路故障停运时,该线路所承担的负荷,按照网络结构与运行方式转移到其他线路,引起网络最短路径的重新组合,这种重新组合可能由于网络结构和线路容量的限制引发连锁故障。
基于以上原因,本文定义网络效能指标J,并将其用于评估故障后网络输电能力的变化,网络效能J定义为
式中:m和n分别为网络中的发电机和负荷节点数;ij是节点i和节点j之间的最短电气路径的效能;当网络效能J大时,表示系统的传输能力大。
3 脆弱性线路的识别过程
依照图论理论将电网抽象成由点(节点)集V和边(支路)集E组成的无向加权网G=(V,E),点集V分为发电节点S、联络节点T和负荷节点L的集合;节点i到节点j的边用eij表示,边的权重用电抗值xij表示。如果节点i和j直接相连,则eij=1,否则eij=0。网络连接可用NN(节点数)阶的邻接矩阵B表示,由于是无向加权网络,则邻接矩阵B为对称阵。
基于容量介数指标和网络效能指标的脆弱性线路识别过程步骤如下:
1)输入系统的邻接矩阵B,发电机节点集S,负荷节点集L,阻抗矩阵,容量矩阵。
2)计算发电机和负荷节点间的最短路径。
3)计算线路的容量介数,线路效能。
4)移除指定的线路,修改邻接权矩阵。
5)计算线路的介数及系统的网络效能J。
6)如果没有线路移除或者系统网络效能差值小于给定的误差范围,转至步骤7)。
7)记录每次迭代的系统网络效能J。
4 算例分析
4.1 简单系统
如图2(a)所示简单的5节点系统,有关电气参数见文献[15]。图2(b)中括号中的数字为相应支路的容量[16]。为了提高计算的效率,所有线路的容量都增大10倍取为整数。
根据线路的电抗权值可知:x12=0.25,x13=0.35,x23=0.3,x24=0.015,x35=0.03。利用djikstra算法求出最短电气路径经过的线路,再计算线路的容量介数和拓扑介数,计算结果见表1所示。
由表1可以看出线路1-2,1-3拓扑介数和容量介数都相等,认为这两条线路关键性相同。而2-4和3-5的拓扑介数相同都为3,但容量介数分别为90和95,从系统运行的角度看线路3-5更重要。根据潮流计算结果可以看到线路3-5比线路2-4中的负荷大,当发生故障线路3-5断开时,第5节点的发电机功率无法送出,系统损失的负荷以及向其他线路转移的流量将更大。与2-4比较3-5线路就是该系统的脆弱线路,3-5线路故障时,对系统的影响大。
4.2 IEEE39节点系统
依据上述的分析方法,对IEEE39节点系统进行脆弱线路识别。该节点系统共有10台发电机,19个负荷和46条支路,系统结构如图3所示。
将发电机、联络变电站及负荷作为节点,线路为连接节点间的边,系统等效为具有相同结构的无向加权网络,加权边的权值为线路的电抗。
利用Matlab编程,计算IEEE39节点系统线路的容量介数和拓扑介数指标[6]的部分结果列于表2。
然后使用PSAT软件进行时域验证。1 s时在线路高压侧发生三相短路,1.083 s解除故障,故障线路断路器在1.083 s时跳开,4 s时合闸,记录20 s内各台发电机相对平衡节点的功角偏差曲线。本文认为线路16-19为脆弱线路,当线路16-19故障时由图4(a)可看出发电机5,6和10的功角差随着时间的推移越来越大,无法恢复到正常运行状态,从而表明系统在此种运行方式下,不能够保持暂态稳定,线路15-16的拓扑介数指标最大而容量介数指标排名第8,当线路15-16故障时由图4(b)可以看出,各发电机的功角偏差曲线差故障后呈小幅衰减振荡,表明系统在此种运行方式下,系统暂态稳定,以上时域仿真验证了本方法识别脆弱线路的有效性。
从表2可以看出,其中线路传输的功率在全网中属于中等,这些脆弱线路都处于重要的传输路径上,当其发生故障时会导致传输通道的中断,以致系统发生功角失稳。例如文献[17]认为2-3为脆弱线路当其断线时发电机30和39的功率无法送到负荷18节点,导致系统供给功率不足。所以分析电网脆弱线路时不仅要考虑线路所能承担的功率,同时也要重视线路在网络中的位置。
图5是IEEE39节点系统线路容量介数的双对数曲线图。
拟合结果表明,线路的容量介数分布基本满足幂律分布,幂指数为3.205。从图中可看出线路的介数变化明显,大部分线路的介数都低于2 000,只有少数线路具有较高的容量介数。当这些线路的故障缺失会改变电网的拓扑结构,导致最短电气路径的重新分布,进而可能引起系统的连锁故障。
4.3 系统遭遇连锁攻击分析
为了说明线路容量介数指标高的线路在电力系统中的重要地位,本文采用文献[5]中的两种不同攻击方式对系统进行连锁攻击。第一种策略为蓄意攻击,第二种策略为随机攻击。蓄意攻击是指将线路按容量介数大小依次排列,从大到小依次去除线路,然后计算剩余系统各线路的介数和系统的网络效能J,以此类推。随机攻击指采取随机选取线路攻击方式,每次随机选择线路断开,然后重新计算剩余系统各线路的介数和系统的网络效能J。
两种不同攻击方式的结果如图6所示。可以看出,每次攻击后,策略1要比策略2对系统的效能影响更大。当按第一种策略攻击到第10条线路时,系统的效能下降到非常低,系统解列成多个孤岛,对系统影响极大。结果表明,容量介数指标大的线路更加脆弱,系统对随机攻击具有较高的鲁棒性,而对于蓄意攻击则较脆弱。
5 结论
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