股票市场波动率

股票市场波动率（精选11篇）

股票市场波动率 篇1

摘要：依据建模理论的不同, 可将股票收益波动率预测模型分为两大类:一类是以统计理论为基础的传统型的波动率预测模型;另一类是以神经网络、灰色理论、支持向量机等为理论基础的创新型预测模型。运用这两类模型对股票收益波动率进行预测时各有特点。本文对这两类模型研究现状进行了介绍, 对两类模型的特点进行了比较分析, 并对未来发展方向提出建议。

关键词：股票收益波动率,GARCH模型,SV模型,神经网络,灰色模型,支持向量机

一、股票收益波动率预测模型研究现状

如何对股票收益波动率进行准确的描述与预测?这一直以来都是金融学领域探讨的热点问题之一。把握股票收益波动率的特征及趋势, 对投资者测度、规避和管理股市风险具有极其重要的理论和实际意义。因此, 长期以来许多学者运用各类预测模型对股票收益率波动性进行实证分析和预测, 希望能够从中得到有益的启示和可以遵循的规律。目前, 从国内外的相关文献来看, 尽管对股票收益波动率进行预测的模型有很多种, 但依据其建模理论不同, 可将模型划分为两个大类:一类是以统计原理为基础的传统型的波动率预测模型, 目前较为流行且具有代表性的模型包括ARCH类模型和SV类模型;另一类是以神经网络 (ANN) 、灰色理论 (GM) 、支持向量机 (SVM) 等为基础的创新型预测模型。国外学者运用GARCH和SV模型进行预测, 其预测效果好于国内的同类预测。Campbll, Hetschel, Engle, Ng, Pagan, Schwert等证实GARCH能够提供较理想的数据模拟与预测效果。Jun、Yu利用基本SV模型对新西兰股市进行了预测分析, 发现基本SV模型具有很好的预测能力。G..B.Durham利用SV-mix模型对标准普尔500指数做了预测, 认为预测效果较好。国内学者如魏巍贤、张永东、钱浩韵、张世英等分别运用GARCH和SV对我国股市进行预测, 效果不是十分理想。而利用创新型预测模型 (ANN, GM, SVM) 对股市进行预测, 国内外文献显示预测效果都比较理想。Hill等将神经网络与六种传统的统计预测方法作了对比, 他们用了111个时间序列进行预测, 结论是:采用短期 (月度、季度) 数据预测时, 神经网络明显优于传统的统计模型;采用长期 (年度) 数据时, 预测结果相差不多。李敏强、吴微、胡静等许多学者实证研究结果表明:人工神经网络应用于我国股票市场的预测是可行和有效的。陈海明、段进东、施久玉、胡程鹏、覃思乾应用灰色GM (1, 1) 模型对股票价格进行短期预测, 效果很好。W.Huang等用支持向量机预测股票市场运动方向。P.Pai等将ARIMA (autoregresssive integrated moving average) 模型和SMV模型结合起来, 提出一种组合模型来进行股票价格预测, 得出该组合模型优于单个ARIMA或SVM的结论。国内的杨一文、杨朝军利用SMV对上海证券综合指数序列趋势做较准确的多步预测。李立辉等将SMV应用到我国上证180指数预测中。周万隆、姚艳、赵金晶等实验结果表明, SVM预测精度很高。

总之, 比较国内外学者的研究状况, 至少可以得出以下两个结论:一是国外学者采用美国或其他西方国家股市的相关数据带入GARCH类或SV类模型进行数据拟合或预测, 其效果普遍要好于国内学者采用国内股市相关数据进行的同类研究;二是我国学者运用创新型预测模型进行股市方面预测的文献多于传统的统计模型, 而且从预测效果上看, 创新型预测模型的预测精确度要高于传统型统计类预测模型。

二、基于统计原理的预测模型与创新型预测模型的比较分析

1. 建模的理论基础不同。

传统的基于统计原理的股票收益波动率预测模型是建立在统计分析理论基础之上的。而处理基于概率统计的随机过程, 是要求样本量越大越好, 原始数据越完整、越明确越好。但事实上, 在实际中, 即使有了大样本量, 也不一定找到规律, 即使有了统计规律也不一定是典型的。创新型预测模型则是完全脱离统计理论的基础, 以一种创新型的建模思维, 来建立预测模型。例如灰色模型是建立在灰色理论基础之上的, 依据广义能量变化规律, 将历史资料做累加处理, 使其呈现出指数变化规律, 然后建模。而人工神经网络模型是建立在神经网络理论基础之上的, 它通过模仿人脑神经系统的结构及信息处理和检索等功能, 建立神经网络模型进行预测。支持向量机则依据的是统计学习的机器学习理论, 通过凸优化, 使得局部解一定是最优解, 克服了神经网络收敛速度慢和局部极小点等缺陷。

2. 对数据的要求与处理不同。

基于统计原理的预测模型要求样本量大并有很好的分布规律, 无论是GARCH类还是SV类模型, 只有在样本量足够大, 且分布较好的情况下, 其预测效果才会比较理想。例如, 运用GARCH模型对美国股指进行预测要比对国内股指进行预测效果理想, 原因是我国股市发展的时间相对较短, 期间由于宏观调控和股改等原因, 造成股指大起大落, 导致数据分布规律性不强, 因此我国运用这类模型存在一定局限。而创新型预测模型对样本量的要求和分布程度的要求均较低。例如灰色模型, 只要拥有7、8个数据就可对下一个数据进行预测。在处理技术上, 灰色模型要对原始数据进行累加处理, 使表面杂乱无章的数据呈现出明显的指数规律, 建模计算之后, 再进行累减还原。神经网络模型则采用数据驱动, 黑箱建模, 无需先验信息, 能够在信息资源不完整、不准确等复杂的数据环境下, 通过自身结构的调整, 提取数据特征, 并对未来进行有效预测。

3. 模型结构的稳定性与适应性不同。

基于统计原理的预测模型一经建立, 其模型结构具有较强的稳定性, 模型变量之间存在一个稳定的内在关系。无论是GARCH模型还是SV模型, 模型结构都相对稳定、简单, 而且都是单因素模型。但在实际中, 预测环境是复杂多变的, 一旦系统变量之间出现新的关系, 该类模型则无法调整和适应。创新型预测模型则是一种或者多因素、或者可以变结构的模型, 其计算相对复杂, 但其适应能力要好于基于统计原理的预测模型。例如灰色模型, 除了有基本的GM (1, 1) 模型, 对于高阶系统, 灰色理论通过GM (1, n) 模型群解决, 并且可以综合考虑多种因素的影响。而神经网络和支持向量机都是变结构模型, 通过网络对新样本的学习, 调整其内部结构, 从而适应系统变量的变化。对于非线性高维、高阶问题神经网络和支持向量机会发挥得更好。

4. 预测精准度与外推性强弱不同。

相比较而言, 基于统计原理的预测模型误差较大, 外推性差。因为基于统计原理的预测模型对数据样本没有再处理或学习的过程, 因此对样本的拟合性较低, 由此导致其外推性也较差。而创新型预测模型相对而言精确度较高, 外推性强。原因是创新型预测模型对数据具有再处理或学习的过程。灰色模型是对数据进行了累加处理;而神经网络模型和支持向量机是对数据进行了学习, 然后进行推理、优化。因此, 创新型预测模型的拟合度和外推能力都要高于统计类模型。

5. 预测难度与预测时间长度不同。

基于统计原理的预测模型技术比较成熟, 预测过程相对简单。无论是GARCH类还是SV类预测模型, 其建立模型依据的理论基础坚实, 模型构造相对简单, 计算难度相对较低。由于这类模型采用的数据是较长时间的历史数据, 因此可以对未来进行较长时间的预测。而创新型预测模型预测技术还有改进的余地, 且预测难度较大。如利用神经网络进行股票收益波动率预测, 其过程相对较难, 因为神经网络需要设定隐层, 权重;其隐层和权重设置合理与否, 直接导致预测结果的合理与准确。用支持向量机方法进行预测, 涉及到核函数的确定。核函数的确定难度较大。由于创新型预测模型对数据要求度不高, 一般是小样本量预测, 因此, 适用于对预测对象进行短期预测。

三、我国股票收益波动率预测模型发展方向

1. 创新型的智能化预测模型将成为我国股票收益率预测的一个发展方向。

首先, 创新型预测模型能够克服我国股市数据不完整、波动大、分布不合理等缺点, 采用小样本数据对股市进行短期预测, 预测的精准度相对高于传统的统计类预测模型。其次, 创新类模型中的智能化模型能够模仿或部分模仿人工智能, 对影响股市的多种因素进行复杂的非线性变结构处理, 既能克服单因素模型包含信息不充分的缺点, 也能克服固定结构模型无法处理突发性事件的缺点, 能尽量充分地反映影响股市的多种信息和复杂变化, 从而增加预测的准确度。

2. 组合预测模型将成为我国股票收益率预测模型发展的另一个发展方向。

组合预测是将不同预测模型的预测结果依据一定的原则赋予不同的权重, 然后进行加权平均, 得出最终的预测结果。这种预测方法可以克服单一预测模型信息量不充分的缺点, 充分发挥不同预测模型的优势, 最大限度获取不同角度的信息量, 提高股票收益率预测水平。

3. 包含各种非量化信息的预测模型将成为我国股票收益率预测模型的一个重要发展方向。

目前股票收益率预测模型都属于数量化预测模型, 非量化的因素无法融入到模型之中, 这就导致预测中丢失了大量的非量化信息, 预测的精准度受到很大影响。如何能将各种影响股市的非定量化信息进行技术处理后转变成量化信息, 使之能够被加入到股票收益率预测的模型当中, 从而充分反映政策因素、心理因素、突发事件等非量化因素对股票收益率的影响, 提高预测的精确度, 是股票收益率预测模型的一个重要发展方向。

参考文献

[1]张永东毕秋香:2003上海股市波动性预测模型的实证比较.管理工程学

[2]Engle R F:Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of U.K.inflation[J].Econometrica, 1982 (50) :987～1008

[3]Jun, YU.Forecasting volatility in the New Zealand stock market[J].Journal of Financial Economics, 2002, (12) :193～202

股票市场波动率 篇2

1总则

1.1编制目的有效应对市场价格异常波动，保持市场价格基本稳定，保护经营者、消费者的合法权益，维护社会稳定。

1.2编制依据

依据《中华人民共和国价格法》《价格违法行为行政处罚规定》《非常时期落实价格干预措施和紧急措施暂行办法》《中华人民共和国突发事件应对法》《XXX省突发公共事件总体应急预案》《XXX省突发事件应急预案管理办法》等规定，制定本预案。

1.3适用范围

本预案适用于全省范围内或部分区域内市场价格出现异常波动时的应对工作。

2组织指挥体系及职责

2.1指挥部组成及职责

2.1.1省价格应急指挥部组成省政府成立由分管副省长任指挥长，省政府分管副秘书长、省发改委主任任副指挥长，省发改委、省教育厅、省工信厅、省公安厅、省民政厅、省财政厅、省人社厅、省交通运输厅、省农业农村厅、省商务厅、省退役军人事务厅、省应急管理厅、省市场监管局、省统计局、省粮食局、国家统计局XXX调查总队为成员单位的省价格应急指挥部。

省价格应急指挥部办公室设在省发改委，负责指挥部日常工作。办公室主任由省发改委主任兼任。各成员单位确定1名联络员为办公室成员，负责联系工作、沟通情况、传递信息等具体工作。

2.1.2指挥长职责

领导、指挥和协调全省价格应急工作，负责价格应急工作重大事项的决策。

2.1.3副指挥长职责

（1）向省政府提出启动或终止本应急预案的建议，经省政府同意后组织实施。

（2）建议实施价格干预措施。

（3）对各地开展价格应急工作进行督查和指导。

（4）及时向省政府及有关部门报告（通报）事态发展变化情况，并根据需要向驻军和武警部队通报有关情况。

（5）完成省政府交办的其他事项。

2.1.4成员单位职责

省发改委负责协调有关部门，向省政府提出动用省级储备商品的建议。负责市场价格异常波动应急工作的综合协调，会同有关部门做好重要商品和服务价格的监测预警工作，组织实施价格紧急措施或干预措施。

省教育厅负责组织实施大中专院校家庭经济特殊困难学生价格临时补贴资金发放。

省工信厅负责组织协调与重大灾情、疫情和突发事件处置相关工业产品的生产供应及食盐的调控供应工作。

省公安厅负责维持出现市场价格异常波动场所的治安秩序，配合有关部门及时打击扰乱市场秩序的违法犯罪活动。

省民政厅负责社会救助相关事宜，组织实施城乡低保对象、特困人员价格临时补贴资金发放。

省财政厅负责按照财政事权和支出责任相适应原则，督促有关市、县落实相关经费，并及时足额拨付到位，缓解市场价格异常波动对困难群众基本生活的影响。

省人社厅负责组织实施领取失业保险金人员价格临时补贴资金发放。

省交通运输厅负责组织应急商品的运输，确保应急商品运输通道畅通。

省农业农村厅负责组织开展农产品和农业生产资料供求、价格分析和监测预警，会同有关部门对市（地）“菜篮子”市长负责制落实情况进行考核。

省商务厅负责组织协调有关商品物资的应急供应，动用省级储备商品稳定市场，做好市场供应工作。

省退役军人事务厅负责指导各地对享受国家定期抚恤补助的优抚对象发放价格临时补贴资金。

省应急管理厅负责指导市场价格异常波动应急预案的修订工作。

省市场监管局负责加强市场价格监督检查，依法查处各类不正当价格行为、垄断行为及其他违法违规行为，组织对重大价格违法案件的查处和曝光，依法吊销违法经营者营业执照，受理消费者投诉举报。

省统计局、国家统计局XXX调查总队负责统计、监测与市场价格异常波动应急工作相关的数据。

省粮食局负责粮食（含原粮、成品粮及食用油）的调控供应工作。

省价格应急指挥部根据应急处置行动需要，可决定吸纳其他省直有关部门（单位）作为成员单位，具体职责另行明确。

2.1.5指挥部办公室职责

（1）建立健全全省价格应急监测网络和预警体系。

（2）根据价格预警信息，认定价格突发事件级别，立即报省价格应急指挥部。

（3）根据省价格应急指挥部的指示，联系指挥部办公室成员单位和有关市（地）政府（行署），开展相关工作。

（4）收集、分析市场价格异常波动及相关信息，向省价格应急指挥部报告。

（5）向社会公布市场价格异常波动商品和服务市场供求情况及价格信息。

（6）综合各方应急工作情况，起草有关文件和简报。

（7）完成省价格应急指挥部交办的其他工作。

2.2现场指挥部组成及职责

2.2.1现场指挥部组成成立由省价格应急指挥部副指挥长为总指挥的现场指挥部，开展市场价格异常波动应急现场处置工作，并下设8个工作组：

物资保障组由省商务厅、省工信厅、省农业农村厅、省粮食局负责，成员为省发改委、省交通运输厅。

资金保障组由省财政厅负责。

社会救助组由省民政厅负责，成员为省教育厅、省人社厅、省退役军人事务厅。

数据保障组由省统计局负责，成员为国家统计局XXX调查总队。

治安秩序保障组由省公安厅负责。

市场秩序监督检查组由省市场监管局负责。

政策综合组、监测预警组由省发改委负责，成员为省农业农村厅、省商务厅、省粮食局。

2.2.2现场指挥部职责

在省政府及省价格应急指挥部领导下，组织全省各级价格主管部门、市场监管部门及其他有关部门开展市场价格异常波动应急现场处置工作。

2.3县级以上政府职责

县级以上政府应根据需要，结合本地实际情况成立相应的价格应急指挥机构，负责领导、组织和指挥本行政区域内价格应急工作，建立完善市场价格监测预警系统和价格应急防范处理机制，及时如实上报信息，安排必要的经费，保证价格应急处理工作的正常进行。在本区域内出现价格应急状态时，首先要启动本级价格应急预案，如果没有达到预期的调控效果或者应急状态升级，由省价格应急指挥部进行调控。并按照省价格应急指挥部的统一部署，完成各项应急任务。

3预警和预防机制

3.1信息监测与报告

3.1.1信息监测

省发改委会同有关部门负责建立价格监测预警系统，加强对重要商品和服务价格的监测和预警分析。农业农村、商务、粮食等部门要加强信息整合，实现与价格主管部门信息共享，为开展价格分析预测预警提供信息支撑。各市（地）政府（行署）要加强对市场重要商品和服务价格的实时监测分析，并按照省直有关部门要求及时报送市场监测情况。

3.1.2报告内容

（1）重要商品和服务价格出现异常波动的征兆或已发生异常波动的情况，包括价格出现异常波动征兆或已发生异常波动的具体品种、发生时间、区域范围及价格变动幅度等。

（2）重要商品和服务价格出现异常波动征兆或已发生异常波动的原因、趋势、影响和社会反应。

（3）相关措施建议。

（4）需要向上级报告的其他内容。

3.1.3报告形式和程序

（1）警情报告一般采用书面报告的形式，由价格主管部门分管负责人审核签字，通过专用电子信息交换系统、传真报告；遇到紧急情况可采用电话简要报告的形式，电话报告由专人或值班人员做好记录。

（2）进入预警状态后，警情所在地价格主管部门应立即进行跟踪监测，实行一天一报告制度。每天上午12时前，按照规定的应报告内容，在报告同级政府的同时，向上级价格主管部门报告。

3.2预警预防行动

3.2.1预警监测点

各市（地）、县（市）价格监测点遇有所经营商品或服务价格出现异常波动征兆或已发生异常波动情况时，必须及时报告。警情发生地价格主管部门根据价格监测预警需要，可指定相关企事业单位为临时价格监测点，实施跟踪监测。

3.2.2预警值班

至少安排1名专职监测人员和1名技术保障人员做好预警值班工作，同时保持移动值班电话24小时畅通，确保预警信息及时上传下达，各种情况迅速得到处置。

3.2.3市场巡查

全面开展市场巡查工作，重点关注价格舆情、市场供求变化、商品和服务价格变动等情况，确保第一时间发现新情况、新问题并及时上报；及时约谈、提醒告诫相关经营者或向社会公开发布提醒告诫书，引导经营者诚信守法经营，对价格违法行为依法依规予以惩处。

3.3预警支持系统

各级价格主管部门要建立健全价格监测网络，市场监管部门要充分发挥12315热线电话和全国12315互联网平台作用，及时采集价格信息。预警服务平台建在省气象局，作为全省统一发布突发事件预警信息支持系统，做到信息传递及反馈高效、快捷，资源共享。

3.4预警级别及发布

3.4.1预警分级

根据市场价格异常波动事件的性质、涉及范围和危害程度，将预警分为三级、二级和一级，一级为最高级别。

3.4.2预警分级标准

（1）三级市场价格异常波动警情：指在全省范围内或者部分区域内发生与人民群众生产和生活密切相关的重要商品和服务价格出现较为明显波动，或这些异常波动品种价格投诉举报数量明显增加时的市场价格状态。

（2）二级市场价格异常波动警情：指在全省范围内或者部分区域内发生与人民群众生产和生活密切相关的重要商品和服务价格出现显著波动，国务院或省政府依法实行价格干预措施时的市场价格状态。

（3）一级市场价格异常波动警情：指在全省范围内或者部分区域内发生与人民群众生产和生活密切相关的重要商品和服务价格出现剧烈波动，国务院依法实行价格紧急措施时的市场价格状态。

3.4.3预警信息发布

一级、二级预警信息由省政府批准后发布。

三级预警信息由市（地）政府（行署）发布。

4应急响应

4.1应急响应分级

根据价格突发事件严重程度和影响范围，应急响应分为Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅰ级共三级。

（1）建立价格应急监测制度。根据市场价格异常波动警情级别，分别实行一、二、三级价格应急监测制度，实行定点、定品种、定时、定人监测，加强市场巡视。确保重要价格信息不漏报、不错报、不迟报，为领导决策提供及时准确的信息。

（2）建立应急值班制度。根据市场价格异常波动警情级别，分别实行一、二、三级应急值班制度，安排专人值守，充分发挥价格监测网络、12315热线电话、全国12315互联网平台作用，及时发现掌握价格变动情况，快速处置价格举报信息，并向本级政府和上级主管部门报告有关情况。

（3）建立信息报送制度。根据市场价格异常波动警情级别，分别实行一、二、三级信息报送制度，健全信息报送网络，确保监测数据、政策落实、检查情况、举报统计和文件资料等应急工作信息及时、准确、有效地上传下达。

（4）执行突发事件处置措施。根据各地市场价格异常波动的具体情况，建议省政府适时启动价格干预措施，落实国务院依法实行的紧急措施，打击价格违法行为。

（5）建立新闻宣传制度。发挥舆论导向和监督作用，宣传价格法律法规政策，宣传守法诚信经营，严格自律；发布价格异常波动商品和服务市场供求和价格信息、价格监管重大举措，就群众关心的价格问题答疑解惑；树立严格执行价格政策的正面典型，曝光价格违法典型案件。

4.2分级响应

市场出现价格异常波动后，事发地政府价格应急指挥部应当立即进行研究分析，确认警情级别，并按照本级价格应急预案的规定，立即做出应急反应，对应急工作进行安排部署，并及时向省价格应急指挥部办公室报告。

4.2.1Ⅰ级响应

启动条件：出现一级市场价格异常波动警情。

响应措施：

（1）省政府启动应急响应，在国务院的统一领导下调动全省各有关力量开展应急处置。省价格应急指挥部在省政府统一领导下，按照职责开展工作。

（2）省价格应急指挥部指挥长主持会商，请示省政府依法实行价格干预措施或者落实国务院依法实行的紧急措施。省价格应急指挥部统一协调处置，并及时将情况报告省政府并通报省价格应急指挥部各成员单位，上报国务院及国家有关部门。省价格应急指挥部办公室设专人24小时值班，密切监视市场价格异常波动的发展变化，做好监测预警，并在12小时内派出由成员单位组成的工作组、专家组，成立现场指挥部，赴一线指导应急处置工作；不定期通过省级新闻媒体通报相关情况。

（3）省发改委会同省市场监管局按照省价格应急指挥部的统一部署及本预案有关规定，履行下列职责：启动一级应急监测制度，即安排价格监测人员对价格异常波动商品和服务价格实行每天1次定点监测，24小时密切监控市场价格，分析价格走势；启动一级应急值班制度，即安排值班人员24小时值守举报电话，价格举报网络平台24小时运行，节假日全天值班，接受群众价格投诉举报、政策咨询，分析价格违法特点；启动一级应急信息报送制度，即建立应急信息随时报告制度，要求全省各市（地）价格主管部门随时上报价格监测信息。

（4）现场指挥部统一指挥协调事发地政府及相关成员单位，迅速开展工作；各相关成员单位按照省价格应急指挥部的统一部署履行各自职责。

4.2.2Ⅱ级响应

启动条件：出现二级市场价格异常波动警情。

响应措施：

（1）省价格应急指挥部启动应急响应，各成员单位按照工作职责，开展相应处置工作，事件信息随时报告省政府。

（2）省价格应急指挥部副指挥长主持会商，请示省政府依法实行价格干预措施或者落实国务院依法实行的紧急措施，作出相应工作安排，密切关注市场价格异常波动发展变化，加强应急处置工作指导，并及时将情况通报省价格应急指挥部各成员单位，报告省政府、国务院及国家有关部门。省价格应急指挥部办公室在24小时内派出工作组、专家组，成立现场指挥部，指导事发地处置工作，并通过省级新闻媒体通报相关情况。

（3）省发改委会同省市场监管局按照省价格应急指挥部的统一部署及本预案有关规定，履行下列职责：启动二级应急监测制度，即安排价格监测人员对价格异常波动商品和服务价格实行每天1次定点监测，加强与相关单位的联络、协调等工作，监控市场价格，分析价格走势；启动二级应急值班制度，即安排值班人员16小时值守举报电话，价格举报网络平台24小时运行，节假日专人值班，接受群众价格投诉举报、政策咨询，分析价格违法特点；启动二级应急信息报送制度，即建立应急信息日报制度，要求事发地价格主管部门每天上报1次价格监测信息；组织开展全省专项价格检查，重点检查价格异常波动商品和服务品种及相关商品和服务生产、销售各环节的价格和收费；启动应急保障制度。根据各市（地）市场价格异常波动的实际情况，及时提供打击价格违法行为的法律依据。

（4）现场指挥部统一指挥协调事发地政府及相关成员单位，迅速开展工作；各相关成员单位按照省价格应急指挥部的统一部署履行各自职责。

4.2.3Ⅲ级响应

启动条件：出现三级市场价格异常波动警情。

响应措施：

（1）事发地政府启动应急响应，组织有关部门开展应急处置，并将事件信息报告省价格应急指挥部办公室。省价格应急指挥部办公室主任主持会商，作出相应工作安排，加强价格监测预警和对事发地政府应急处置工作的指导，并将情况上报省政府并通报省价格应急指挥部各成员单位。省价格应急指挥部办公室派出工作组、专家组指导事发地处置工作，并通过省级新闻媒体通报相关情况。

（2）省发改委会同省市场监管局按照省价格应急指挥部的统一部署及本预案有关规定，履行下列职责：启动三级应急监测制度，即安排价格监测人员对价格异常波动商品和服务价格每周1次定点监测，监控市场价格；收集、整理、汇总事发地及相关市（地）价格主管部门上报的价格监测信息，分析价格走势；启动三级应急值班制度，即安排值班人员10小时值守举报电话，价格举报网络平台24小时运行，接受群众价格投诉举报、政策咨询，分析价格违法特点；启动三级应急信息报送制度，即建立应急信息周报制度，要求事发地及相关市（地）价格主管部门每7天上报1次价格监测信息。如遇紧急情况，随时上报；启动应急新闻宣传制度，即事发地价格主管部门要加强新闻宣传，公告价格法规政策，发布价格异常波动商品和服务市场供求和价格信息，通过本地主要新闻媒体宣传、报道严格执行价格政策的正面典型单位，曝光情节严重、性质恶劣的价格违法典型案件。

5应急处置

5.1事件分级

市场价格异常波动突发事件分为Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅰ级三级，分级标准分别与三级、二级、一级市场价格异常波动警情标准一一对应。

5.2信息报告

5.2.1信息报告程序

市场价格异常波动突发事件发生后，事发地市、县级价格主管部门，应在事件发生后，按照国家以及我省关于突发事件报送时限要求，向所在地政府及省价格应急指挥部办公室报告。省价格应急指挥部办公室接到信息核实确认后，立即向省价格应急指挥部报告。Ⅰ级、Ⅱ级市场价格异常波动突发事件，由省价格应急指挥部向省政府报告，并上报国务院及国家有关部门，不得超出规定的时限要求。报告一般采取书面形式报告，涉密信息应当通过机要通信交换或专人送达，特别紧急的事项应当立即电话报告，且在规定时限内补交书面材料。

5.2.2信息报告内容

信息报告内容应及时、准确、客观、全面，任何单位和个人对突发事件，不得迟报、谎报、瞒报和漏报。报告内容主要包括时间、地点、信息来源、事件性质、影响范围、事件发展趋势和已经采取的措施等。应急处置过程中，要及时续报有关情况。

5.3紧急处置

市场价格异常波动现象发生后，事发地政府价格主管部门要会同市场监管等相关部门立即作出响应，按照职责和规定的权限依法采取相关措施控制事态发展。主要包括紧急调配应急资源用于应急处置、依法采取必要的临时管制措施、实施动态监测，进一步调查核实情况，以及其他必要的先期处置措施。

在采取先期处置措施的同时，事发地政府价格应急指挥机构应当按照本级价格应急预案的规定，立即作出应急反应，对应急工作进行安排部署，并要对事件的性质、类别、危害程度、影响范围等因素进行初步评估，及时向省价格应急指挥部办公室报告，进入分级响应程序。

5.4指挥和协调

遵循属地为主原则，建立在政府统一领导下，以各级政府价格主管部门和市场监管为主、有关部门参与的应急救援指挥协调机制。

（1）统一领导、分级负责。各成员单位及各级政府应当在省政府统一领导下，对不同等级的价格应急工作，按照价格事权和工作分工各负其责。

（2）科学监测、预防为主。各成员单位及各级政府要提高防范市场价格异常波动的意识，加强对市场的跟踪监测，出现市场价格异常波动前兆及时预报，提前做好应对准备，防患于未然。

（3）反应迅速、处置果断。各成员单位及各级政府在出现价格应急状态时要立即作出反应，及时报告有关情况，并由各级政府价格应急指挥机构迅速召集有关单位负责人会商，提出应急措施，各成员单位要全力配合、迅速落实，确保应急处置快速果断，取得实效。

5.5新闻报道

5.5.1新闻发布机构

各市级价格主管部门应成立价格宣传工作小组，负责统一领导辖区内突发价格舆情的新闻发布工作。市场监管部门和有关部门要及时向价格主管部门报送相关信息。

5.5.2新闻发布原则与内容

新闻发布应坚持快速处置、大局利益、疏导有序、协同应对的原则。发布内容：一是有关价格法律、法规和政府处置市场价格异常波动事件的政策措施；二是市场价格异常波动事件的真实情况，澄清不正确传闻或谣言；三是市场价格异常波动商品及相关商品的储备、货源组织和政府采取的应对措施落实情况；四是发布消费价格警示；五是重申对价格违法行为的处罚规定，引导经营者自觉遵守法律法规和有关政策，诚信经营；六是通报典型违法案例，震慑违法经营者。

5.5.3审查、发布程序

各级政府价格主管部门应当及时与宣传、新闻主管部门请示或沟通协商，统一宣传口径，及时有序组织新闻发布。新闻发布要由新闻发言人通过新闻发布会（发布会的时间、地点及安排场次等，根据事件性质、影响程度及发展情况而定）、媒体通气会、发新闻通稿、应约接受记者采访、口头或书面回答记者提问等多种形式进行。

5.6应急终止

符合下列条件的，相应级别的应急响应即行终止：

国务院解除价格紧急措施时，省政府终止Ⅰ级应急响应。国务院或省政府解除价格干预措施时，省价格应急指挥部终止Ⅱ级应急响应。事发地区域内引发与人民群众生产和生活密切相关的重要商品和服务价格明显异常波动消失，或原异常波动品种价格投诉举报数量明显减少时，事发地政府终止Ⅲ级应急响应。

6后期处置

6.1善后处置

由事发地政府价格应急指挥机构制定善后处置方案，经省价格应急指挥部批准后，由事发地政府组织实施。因应急处置工作需要，依照法律规定的权限和程序可以征用组织、个人的不动产或动产。被征用的不动产或者动产使用后，应当返还被征用人。组织、个人的动产或者不动产被征用或者征用后损毁、灭失的，应当给予补偿，妥善解决因处置善后工作引发的矛盾和纠纷。

6.2社会救助

社会各界捐助的善款和物资按国家相关规定办理，民政部门依法开展行政监督。

6.3总结评估

6.3.1开展评估

市场价格异常波动结束后，省价格应急指挥部办公室要及时总结应对市场价格异常波动的经验教训，在省价格应急指挥部的领导下修改、完善市场价格异常波动应急预案。

6.3.2评估内容

总结评估报告应包括基本情况、主要特点、工作评估、案例分析、存在问题、工作建议等。

7保障措施

7.1联络保障

省发改委负责建立联络系统维护制度，明确参与应急活动所有部门的联络方式、分级联系方式，提供通讯录及通信备用方案，同时建立联络联系方式变更报备制度；会同市场监管部门健全价格监测网络、12315热线电话、全国12315互联网平台等价格信息采集系统；加强网络维护，确保监测数据、政策落实、检查情况、举报统计和资料等应急工作信息及时、安全、准确、有效地上传下达。

7.2资金保障

启动应急预案需政府负担费用，按照《XXX省人民政府突发公共事件总体应急预案》规定以及现行事权与财权划分原则，实行分级负担。

7.3技术储备与保障

各级政府价格应急指挥机构应当成立专家组，并依托相应科研机构，建立相应技术储备和应急处置技术保障支持系统。

7.4奖励与责任

7.4.1奖励

参与应对市场价格异常波动的所有工作人员，要切实履行好各自的职责，坚守岗位，踏实工作；要严格遵守有关保密制度规定，不得将价格突发事件级别及其他涉密内容向外宣扬，引起社会混乱。对应对市场价格异常波动过程中，表现突出、做出优异成绩的单位和个人，要按规定予以表彰、奖励。

7.4.2责任追究

有下列行为之一的，依据相关规定，根据情节轻重，对有关单位和个人严肃问责：

（1）不按照本预案规定和应急工作要求实施价格应急措施的。

（2）瞒报、谎报、缓报、漏报预警或应急信息的。

（3）不遵守保密制度、泄露秘密的。

（4）不坚守岗位、玩忽职守的。

（5）对应急工作造成危害的其他行为。

8预案管理

8.1培训和演练

采取分级负责的原则，由各级政府价格主管部门组织开展宣传教育活动，定期组织应急预案、应急专业知识培训。培训工作应做到合理规范课程、考核严格、分类指导，保证培训工作质量。培训工作应结合实际，采取多种形式，定期培训与不定期培训相结合。

各级政府价格主管部门应定期根据实际情况采取实战演练、桌面推演等方式，组织开展人员广泛参与、处置联动性强、节约高效的应急演练，以检验、改善和强化应急准备和应急响应能力。至少每3年进行1次应急演练。

8.2预案更新

建立预案更新制度和备案制度。本应急预案由省发改委牵头制定，报省政府批准后实施，当出现有关法律、法规、规章、标准、上位预案中的有关规定发生变化；应急指挥机构及其职责发生重大调整；面临的风险发生重大变化；重要应急资源发生重大变化；预案中的其他重要信息发生变化；在突发事件实际应对和应急演练中发现问题需要作出重大调整；应急预案制定单位认为应当修订的其他情况等情形时，及时对预案进行更新、修订和补充。各级政府价格主管部门可参照本预案，制定本地区应对市场价格异常波动应急预案，并负责及时更新，确保与省级应急预案的有效衔接。更新后的应急预案要向省价格应急指挥部办公室备案。

8.3预案实施（生效）时间

本预案自发布之日起实施。《XXX省人民政府办公厅关于印发XXX省市场价格异常波动应急预案的通知》（黑政办函〔2015〕19号）同时废止。

9名词术语

本预案所称应急，是指为避免或减少市场价格异常波动对经济社会发展和人民群众正常生活秩序的影响，采取有效预防、缓解、应对和恢复措施的全过程。

重回高波动率交易时代 篇3

摘要：2008年金融危机后，发达国家大多面临经济增长停滞、通缩风险上行的局面，各国央行竞相推出不同形式的量化宽松政策（QE）将长期利率压制在低位，并引导长期低利率的预期，由此带来投资者风险偏好上升，带动股票、商品等资产价格走强。随着美国经济逐步走出低谷，美联储在2014年10月结束了QE，市场对其加息预期增强，反观欧洲、日本经济表现依然较为低迷，我们预计这种格局将在2015年继续延续，从全球视野看，各国经济、政策分化将加大资产价格波动，地缘政治危机、尾部风险增加等因素也会冲击市场。

关键词：量化宽松 经济前景 价格波动率 海外经济

发达国家央行趋同的宽松货币政策压低了资产价格波动率

（一）发达国家央行推行量化宽松货币政策的背景

2008年金融危机后，全球经济陷入增长停滞、通缩风险增加的衰退境地，经济数据显示，2009年G10国家出现了3.7%的经济衰退，当年平均失业率达到8.4%，而平均通胀率仅持平于0%，这使得各国央行不得不采取宽松货币政策来刺激经济增长和降低失业率。

金融市场风险增加是各国央行采用非常规货币政策的另一重要原因。比如在美国雷曼公司倒闭后，担保债务凭证（CDO）等有毒资产难以通过市价估值，银行间市场流动性枯竭风险增加，美联储不得不推出1.75万亿美元规模的QE1来购买国债、机构债和抵押债来稳定金融市场。2011年欧洲主权信用危机蔓延至银行业，叠加政治选举带来的动荡，西班牙和意大利的银行业股票大幅下挫，两国10年期国债长期收益率一度达到6%～7%，这倒逼欧洲央行在2011年下半年采用长期再融资计划（LTRO）来为银行业提供资金缓冲流动性压力，并通过购入主权债压低国债收益率，截至2012年12月欧洲央行资产规模最高达到1.03万亿欧元。

以2008年定基数据来看，美联储和日本央行的资产规模在2014年末最大扩张了4.8和2.6倍，欧洲央行资产负债表在2012年7月最高扩张了2.3倍。此外，从资产组合效应来看，央行购买国债等无风险资产后将其他投资者资金挤压到风险更高的市场，压低了市场的整体风险溢价，从各国QE政策后金融资产价格的市场表现来看：高风险、高波动性的资产表现更好，截至2014年末美元计价的高收益债自2010年初上涨了56%，标普指数同期涨幅达到184%。

（二）量化宽松政策并未解决经济复苏问题

但是，发达国家量化宽松并未解决国内经济和金融市场的复苏问题。比如，在2014年底，欧元区失业率依然高达11.5%，银行对企业信贷出现1.8%的负增长；日元在2012年7月后累计贬值接近50%，但对于出口拉动效果相当有限，实际出口指数反弹很低；即使是经济复苏情况表现最好的美国，2014年11月的个人消费支出平减指数（PCE）仅为1.2%，远低于联储设定的2%通胀目标水平。

我们理解制约各国量化宽松政策效果的因素在于三个方面：首先，汇率竞争性贬值抵消了各国货币扩张政策的有效性；其次，央行注入银行体系的流动性未能转化为有效信贷扩张。比如，目前美国商业银行体系的超额准备金达2.35万亿美元，占到美联储资产规模的52%；最后，私人部门消费、投资意愿不足也拉低增长前景，有效需求不足的问题难以通过货币政策解决。

当然，由于大宗商品价格下行，私人部门通胀预期稳定和较大的产出缺口使各国央行宽松货币政策成本很低，也使基础货币扩张很难引发通胀。以瑞银彭博工业、农产品和能源价格指数来看，从2011年到2014年底的累计跌幅在30%以上，从美国、欧元区的5年期通胀互换利率来看，目前仅分别为2.3和1.7个百分点，显示市场通胀预期稳定，此外IMF统计的发达国家产出缺口在2014年底依然高达2.5%，以上数据均说明各国央行量化宽松政策的实施成本较低。

2015年各国经济和货币政策将趋于分化

目前，从彭博的经济预测来看，预计2015年全球经济增长约2.8%，仅比2014年增长0.4%，美国、欧洲边缘国家预计经济上行，此外市场对于日本经济复苏预期也较强，而同期德国、中国、俄罗斯或将成为全球增长的拖累因素。

我们判断，2015年各国经济复苏进度的不同，去杠杆的程度变化将使各国货币政策出现分化，其中几个最重要的影响因素分别是：美联储加息渐行渐近、欧洲信贷条件变化、日本数量和价格型量化宽松（QQE）政策效果能否达到预期，这些重大因素的变化均会增加市场波动，此外政治选举和地缘因素也会给全球经济增加较多不确定性。

（一）美国经济复苏可持续性更强，加息步伐渐行渐近

我们预计，2015年美国经济复苏将更为稳健和持续，财政、贸易赤字的收窄在实体经济层面支持美元汇率走强。截至2014年9月，美国经常项目逆差占GDP比例仅为2.2%，相比2008年金融危机时的4.7%收窄了2.5个百分点；随着经济复苏，美国财政赤字亦继续收窄至年底的2.8%。

其实，从2014年下半年后，美国经济就开始呈加速增长态势，2、3季度GDP增长分别达到4.6%和5%，失业率和范围更加宽泛的U6失业率下行显著，在2014年11月分别仅为5.8%和11.4%。另外，美国经济增长也更为均衡，从2014年3季度GDP来看，主要分项对经济的贡献均较为正面：内需方面看，消费、政府支出和投资分别贡献了2.21、0.8和1.2个百分点，外需贡献亦达到0.8个百分点，我们预计这些正面因素在2015年依然存在。消费方面看，“就业增加—收入回升—消费增长”的正向循环效应也将延续。2014年12月密歇根消费者指数大幅攀升至93.6，11月新增非农就业达到32万人，这些因素均利于消费上行；投资方面看，信贷条件宽松也带动了企业投资意愿回升。从高级贷款官员调查数据来看，大企业、中小企业贷款需求明显回升，两者在9月末达到30.7和25的高位，新屋开工在2010年4月触底后持续回升，这也将拉动地产投资反弹；外需方面看，最大的亮点来源于能源独立，截至2014年11月美国页岩气生产量达到19亿立方米，同期原油进口逆差大幅收窄至152亿美元，仅为2012年逆差的50%。此外美国出口产品竞争力亦有所增强，以实际商品出口指数来衡量，该指数在2014年达到123.6，相比2010年末增长了30%。同时高频的PMI出口订单指数也一直处于高位，在11月达到55。

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在美国经济复苏的大背景下，美联储加息也将渐行渐近，尽管海外经济和国内金融市场波动可能是美联储需要考虑的因素，但我们预计美联储将在一季度开始与市场就加息节奏进行沟通，并在联储的例行报告中去掉“保持低利率相当长时间”的表述。我们预计美联储首次加息时点或在2015年9月，从联邦基金期货的引申利率来看，2015年6月和9月加息概率分别为31.9%和67.6%。

（二）欧洲经济受益于量化宽松，或出现底部反弹

欧洲央行在2015年1月22日推出的量化宽松政策超出预期，具体内容包括：每月购买600亿欧元，直至2016年9月，累计购债规模高达1.14万亿欧元。该计划取向开放，如果中期通胀低于2%，欧洲央行有继续扩大购买规模的可能；拉平了目标长期再融资操作（TLRTO）使相对主要再融资（MRO）溢价至0.05%，这意味着TLTRO的融资成本下降10个基点；根据各国在ECB资本来分配未来QE时，购买国债和机构债规模，从数据来看，德国、法国、意大利和西班牙的占比最高，分别达到26%、20%、18%和13%；建立风险分担机制，欧洲央行承担新增购债20%的损失，其中12%来自有EU/EMU担保的机构债，8%来自于SMP计划中对希腊、甚至葡萄牙、意大利等国家的债务置换损失。

我们对于欧洲央行QE操作看法正面，这既会带来金融市场改善，也对经济增长有拉动作用。

首先，欧洲央行宽松政策成本低、可信性较高。考虑到国际油价自2014年高点下滑了50%，欧元区2014年12月物价出现0.2%负增长，这使德拉吉推行QE的成本很低。从利率市场来看，欧元区5年通胀互换利率在1月22日跳升至1.73%，投资者的通胀预期回升，意味着其对欧洲央行投下了“信任票”。

其次，欧洲央行的QE和近期周边斯堪的纳维亚国家降息对于欧元区国家信贷条件改善积极。从最新数据来看，欧元区的信贷条件依然分化：比如以滚动12月的企业信贷增量衡量，德国和法国新增达到335亿欧元，而边缘国家的意大利和西班牙却减少了812亿元。我们认为德拉吉的政策措施对于边缘国的金融市场帮助较大：其一，在2014年12月1290亿欧元TLTRO的参与者中，意大利、西班牙的申请金额达到260亿和245亿欧元，占比39%，显示边缘国家对其依赖度较高。由于TLTRO相比MRO的资金来源更加稳定、长期，TLTRO融资利率下降有助这些国家的商业银行进行信贷扩张。其二，由于国内经济不景气、金融业坏账增加，边缘国家银行风险偏好持续回落，持有国债比例上升，西班牙和意大利银行业持有国债占总资产比例分别从2012年末的7.2%和8.5%上升到2014年11月的10.2%和11%。由于本次购债按各国在欧洲央行资本比例购买，这既会提高国家银行持有存量债券估值，也可以提升银行的风险偏好，刺激放贷或购买风险资产。其三，由于丹麦、挪威等斯堪的纳维亚国家已经相继降息，这减缓了欧元区银行由于负利率带来的存款流失压力。

最后，我们预计欧元区经济将受益于欧洲央行的QE，2015年的1、2季度同比增长在1%～1.2%，高于市场一致预期。具体来看，其一，根据预测模型，欧元实际汇率贬值10%将拉动GDP增长0.5%左右，始自2014年7月后的汇率贬值将对2015年上半年欧洲经济形成提振。其二，目前M3增速已经持续回升，最新2014年11月增速达到3.1%，相比4月的0.8%回升明显。同时西班牙、意大利相比德国的贷款溢价持续下行，在2014年11月为124和70个基点，而在当年2月有165和141个基点。我们认为信贷环境转好会带动投资、消费上行。其三，德国IFO景气指数持续回升，在2015年1月达到106.5，同期欧元区综合PMI达到52.2，也出于上行区间，这均显示短周期中欧洲经济动能正在恢复。

我们不认为希腊“脱欧”将成为欧元区的重要风险事件，在2月份希腊当选的左翼联盟仍将与三驾马车（Troika） 进行谈判，如欧洲央行近日会审查希腊银行得到紧急流动性援助（ELA）额度，这将关系到希腊面临存款流失时的流动性风险能否缓释，2月末国家债权人将就第五轮救助延展与希腊新政府进行谈判，预计期间金融市场将维持较高波动率。

但对于整体欧元区而言，希腊“脱欧”对于欧洲金融市场的系统性风险已经很小，理由如下：其一，仅就希腊债务而言，80%的债务由IMF、欧洲央行和欧元区政府持有，私人持有人很少，这减缓市场抛售压力；其二，欧元区稳定基金（ESM）的5000亿欧元资金为市场提供了强有力的防火墙；其三，欧洲央行通过TLTRO提供了低价、稳定流动性缓冲了欧元区银行业压力。此外，对希腊自身而言，退出欧元区将承受经济衰退、恶性通胀和金融市场动荡压力，这本身并不明智。如果说2012年希腊是欧元区金融市场的一颗炸弹，那么我们认为欧洲央行已经成功拆除了引线，希腊事件至多仅是金融市场的尾部风险。

（三）日本经济下行风险增加，央行的QQE效果面临挑战

尽管2014年10月末日本央行加码了QQE，将每年基础货币扩张从60万亿日元增加到80万亿，同时增加资产购买规模并拉长日本国债购买的久期，希望继续以超宽松的货币政策拉动经济增长，但是我们综合判断，认为2015年日本经济下行压力远大于上行风险。具体来看原因在于如下几个方面：

第一，实际工资下行和消费者信心回落将增加消费下行风险。数据显示，2013年日本储蓄率出现自1955年以来的首次负增长，达到-1.3%。并且由于名义工资增长停滞，居民实际收入减少了4.3%，消费者信心指数在2014年10月回落到37.8的低位。即使日本的量化宽松能够减缓通缩，但工资停滞和负储蓄显然对消费造成负面影响。

第二，日元汇率贬值对于出口拉动比较有限。尽管2012年7月后美元兑日元从78的底点升值了50%，在2014年末接近120，但日本实际出口指数从最低点也仅增长了9%。汇率贬值对于出口拉动有限的原因在于两点：一方面，诸如消费电子、平板电视、汽车等日本传统优势领域受到韩国、中国企业的出口挑战，实际上日本电子产品的国际市场份额下滑的态势并未受汇率贬值而实质性好转。此外，全球化生产的大背景下，日企生产外包不断增加，比如电子产品生产者的外包比例高达70%，日元贬值后反而导致进口成本提高，从而挤压企业毛利率，影响企业的盈利表现。

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第三，日本企业资本支出难有明显上行。目前野村制造业PMI指数持续走平，Sentix 企业信心指数自1月份的高点持续回落，考虑该指标的领先性，预计未来制造业投资也将走弱。

综合对日本经济的判断，我们预计2015年日本央行甚至仍有加码QE可能性。其一，近期国际油价大幅下滑对日本经济影响正面，既减缓了日本贸易收支压力，也为未来宽松政策创造了空间；其二，日本通缩预期有再度加强可能，如在2014年5月日本CPI达到3.1%高点后开始回落，最新2014年11月数据仅增长2.1%，回落到日本央行2%的通胀目标值，同时通胀预期指数亦大幅走低，当月该值均为-12.38，再度滑落到负值区间。

2015年各国经济与政策或将增加资产价格波动率

随着2015年各国经济增长、货币政策走向分化，投资者对于经济、政策变化的预期差也将不断面临修正。此外地缘政治、各国选举带来的政治影响也值得关注，也将对经济产生不可预期的影响，综上，我们预计2015年主要风险资产波动率将大幅提高。

（一）影响资产价格的短期冲击和长期因素

在金融市场中，驱动资产价格波动的因素在于两个层次：第一，基本面因素的冲击，这将引发估值体系重估，带来资产价格趋势性变化；第二，暂时性因素冲击，如短期内的流动性变化、供给冲击，这容易引发资产价格超调，随后出现均值回归。对于前者，较为典型的是美国21世纪90年代的金融市场表现，随着经济高增长与低通胀、货币政策相对稳定，基本面的持续向好引领股票市场不断走牛，标普指数从1993年底的466点上涨至2000点的1498点，年复合增长率达到16%；后者比较典型的如2011年3月中东、北非局势动荡、日本福岛核电事件冲击，导致国际油价在短期内一度大幅上涨至120美元高点，但在此后3个月迅速回落至90美元，这期间也造成全球金融市场的短期震荡。

考察金融危机期间资产价格的大幅波动，我们倾向于认为2008年美国“次贷危机”和2011、2012年的欧债危机是经济层面上结构性因素叠加周期性调整，在金融层面流动性冲击共同作用下放大了资产价格波动。在金融危机后，由于各国央行竞相通过量化宽松来解决市场流动性问题，超调的资产价格很快出现短期恢复，但由于实体经济并未根本好转、人口老龄化趋势影响、加上各国缺少结构性改革和有效创新，综合基本面的因素导致资产价格的估值难以提升。我们考察了标普指数自1990年以来的估值变化，在1993年后标普估值曾经历了长时间的扩张，整体PE从18倍大幅扩张至1998年末的28倍，但即使是2008年以来经历多轮量化宽松，目前的整体估值依然保持在17.6倍的中枢水平。

（二）2015年影响市场的主要因素和风险价格走势判断

展望2015年，我们认为影响资产价格趋势性变化因素和短期冲击因素均存在，这无疑会放大资产价格波动。

1.各国货币及金融市场走势的初步判断

美联储升息对于全球资产价格的影响可能产生趋势性的影响，由于美联储加息，而大部分经济体仍将保持量化宽松，这种货币政策分化将引发资金回流，并将直接增加货币、股票等资产的波动率。从数据来看，G7和新兴市场货币波动率自2014年7月后大幅增加。

由此，在货币方面，我们看多全年美元指数走势，预计上半年美元升值较快，主要的驱动因素在于美国和欧洲在经济和货币政策层面的分化增加。预计美联储在二季度或改变对加息方面的措辞，而欧洲央行同期开启了1.14万亿的资产购买计划。此外，欧元区政治动荡的尾部风险依然存在，但目前大部分风险已经蕴含在市场预期之中（price in），我们预计欧元兑美元的底部位置或在1.15。同时，由于国内通胀压力减缓，更多的新兴市场将跟随降息，经济放缓和“息差优势”减少仍将使其货币承压，预计新兴市场货币仍将在2015年表现疲弱，其中经常项目逆差较高，短期外债占比较大的国家，如巴西、印尼等国家货币贬值压力更大。

股票市场方面，2015年全球股票市场的驱动因素或将由估值切换到增长，预计有EPS（每股收益）支撑的国家股票市场仍可看好。考虑到标普指数估值仍处于历史中位数，且美国经济增长加速，预计美股仍将延续上涨。考虑到美国经济拥有5%的名义增长率，通过使用2000年后企业盈利和GDP弹性关系模型，预计美股全年仍将有12%的涨幅。鉴于欧元区经济转好、信贷条件改善，我们同样看好欧元区股票市场，但是日本金融市场的尾部风险较高、且估值达到21.4倍的较高水平，预计股票市场存在大幅波动风险。

债券市场方面，在美联储货币政策收缩过程中，融资交易模式会受到挑战，因此预计各国、尤其是新兴市场国家的主权债、高等级信用类债券表现将好于高收益债。但是，欧元区可能是一个例外，欧洲央行的量化宽松将提振区内商业银行风险偏好，并对区内的高收益债形成支持。

商品市场方面，美元汇率升值对于所有以美元计价商品价格均有压力，同时因美国经济复苏，而中国经济有望在下半年探底，由此大宗商品继续大幅下跌的可能性也不大。我们预计全年工业金属、铁矿石等资源品价格仍将疲弱，黄金价格仍有一定的下行空间，但受到地缘政治和金融市场动荡风险因素支撑，预计黄金价格在2015年将以区间波动的形态为主，中轴线在1200美元左右。

2.投资者对市场预期差的修正将提升资产波动率水平

我们认为2015年日本金融市场爆发“黑天鹅事件”的风险较大。目前市场对于2015年日本经济增速预期达到1%，相比2014年高出0.7个百分点。但根据前文分析，日本内需和外需的恢复可能并不尽如人意，因此一旦预期下修可能会对金融市场产生冲击。从日本经济和通胀意外指数来看，日本经济下行和通缩风险同时发生，这种组合无疑会令投资者担忧日本QQE的政策效果。从金融市场来看，尽管日本5年期国债收益率从2014年9月0.187%大幅下行至12月末的0.046%，但同期限CDS已经持续走升，由41个基点扩大至66.5个基点，国债收益率与CDS价格背离，反映出海外投资者风险偏好情绪回落，这增加了以日元为融资货币的“套息交易”平仓风险，并将带来日元汇率阶段性升值。

所以，我们预计日元汇率在120位置双向大幅波动的可能较高，建议在此位置做多日元汇率平价波动率。

3.国际油价与相关国家的风险与波动

油价下跌和地缘政治风险也会阶段性增加市场压力。持续低油价不但会导致部分产油大国经济衰退，增加其平衡财政、经常项目平衡的压力和货币贬值风险，甚至会导致其国内的政治动荡和地缘政治风险。

陷入卢布危机的俄罗斯首当其冲，根据2008年后的回归数据显示，油价每下跌10%会导致俄罗斯GDP下跌1.1%。加之与乌克兰相关的地缘政治危机，也会引发市场恐慌，此外，俄罗斯金融体系本身较为脆弱，如短期债务占GDP比例达到34%的较高水平。考虑到国际油价难以有效持续反弹，俄罗斯在2015年面临经济衰退加剧，其金融市场也存在再度动荡的风险。此外，从中东地区来看，油价下跌对原油出产国的冲击也可能成为2015年的风险点。

我们预计2015年上半年，国际油价仍将维持低位。一方面，2014年后，全球原油供需关系出现逆转，其中2014年3季度全球原油供给和需求分别为9.36亿和9.06亿桶，超额供给达3000万桶。考虑OPEC国家没有减产计划，而中国等新兴国家需求仍在放缓，预计油价难有较大幅度的持续反弹。另一方面，根据IEA测算，当油价在60美元以上时，82%的页岩油企业会获利，替代能源的使用增加也会抑制油价反弹高度。基于以上，我们建议做多能源类相关资产波动率。

作者单位：上海浦发发展银行金融市场部

责任编辑：夏宇宁 廖雯雯

股票市场波动率 篇4

赋权已实现波动 (weighted realized volatility, WRV) 为金融资产日内收益平方的加权之和, 即:

公式中, rt, j=r*[ (t-1) h+hj N-1]-r*[ (t-1) h+h (j-1) N-1]

rt=r* (th) -r*[ (t-1) h], t=1, 2, …, T;j=1, 2, …, N。其中, h>0, 为固定的时间区间 (本文指一天, 即h=1) ;T为样本容量;N为在[ (t-1) h, th]时间段内等时间间隔的采样次数 (h=1, 则N为日抽样频率) ;r*[ (t-1) h+hj N-1]金融资产在第[ (t-1) h]天的第j个日内对数价格;r* (th) 表示第th天的对数价格;rt, j为金融资产在第t天的第j个时间间隔的日内对数价格收益;rt为金融资产在第t天的日间对数价格收益。N为在[t, t+1]时间段内等时间间隔的采样次数。

其中wj为日内收益平方的权重, wj的确定直接影响到赋权已实现波动率的精确性和有效性。无偏性是一个估计量最重要的性质之一, 要想精确的估计金融资产价格收益波动, 赋权已实现波动率首先应该满足无偏性。但是, 有时仅仅满足无偏性还是不够的, 因为无偏性只能保证估计量的期望值等于其真值, 而它本身所取的值大部分很可能与真值相差很大。所以为了保证赋权已实现波动率的取值能大部分集中在金融价格收益波动的真值附近, 我们还需要来确定一个最优的权重从而使得赋权已实现波动率的方差达到最小。

下, 赋权已实现的方差最小, 且满足无偏性, 同时, 从赋权已实现波动率的公式中可以看出, 当wj (n=1, 2, …, N) 时, WRVt=RVt。即已实现波动率是赋权已实现波动率的一个特例。

二、长记忆存在性检验

如果平稳时间序列{xt}的自相关函数ρτ依负幂指数率 (双曲率) 随滞后阶数τ的增大而缓慢下降, 即ρτ~Cτ2d-1, τ→∞。其中C为常数, 称{xt}为长记忆时间序列, 一般, 当0

其中关于长记忆参数d的估计, 本文采用的是聚合序列绝对值法, 即:设时间序列{rt}, t=1, 2, …T, 将其分成样本容量为m的[T/m]个子样本, 对于固定的m值, 可以得到一个聚合序列:

其中k=1, 2, …, [T/m], 当m充分大时有:

其中C为常数, H<1, 为Hurst指数, 取不同的m值, 根据 (3) 式建立如下回归方程:

其中C1为常数, 依上式可以得到H的估计值。再由d=H-0.5得到d的估计值。

三、波动率预测模型:ln WRV-ARFIMA模型

基于赋权已实现波动率的长记忆性, 本文考虑采用ARFIMA模型的扩展形式ln WRV-ARFIMA, 来对赋权已实现波动率进行建模。模型形式如下:

其中, L为滞后算子, |d|<0.5, μ0为{ln WRVt}的均值, εt~i.i.d. (0.σε2) , φ (L) 和θ (L) 分别为p阶和q阶平稳的滞后算子多项式。

四、Va R模型

Va R是在一定的置信水平和一定的目标期间内, 某金融工具或投资组合可能出现的最大损失 (或最坏情况下的损失) 。即对于选定的置信水平α, Va R可以表示为:

其中Rt为资产或资产组合在持有期内的损失, Va R为置信水平α下处于风险中的价值。

计算Va R关键就在于确定投资组合未来损益的概率密度函数。假设各时点上的收益服从具有时变方差的条件正态分布, 即:

其中Ωt-1表示第t-1时刻及以前的信息集f (·) 表示条件概率密度函数。则:

其中Uα为标准正态分布α水平下的单侧分位数。 (5) 式可以变换得到:

μt是金融资产投资组合的收益率的均值, 反映了收益率的平均水平;ht是金融资产投资组合收益率的方差, 表示收益率的波动特性, 即波动率。由此可见, 建立正确的波动率模型对于金融市场风险价值的计算有非常重要的意义。

五、实证分析

(一) 建模数据的选取。

本文实证研究采用的高频数据是2010年4月19日至2012年4月18日上证指数5分钟间隔时段的收盘价, 这期间共有485个交易日, 共有23 280个数据。通过计算赋权已实现波动率序列取对数前后的均值、标准差、偏度、峰度、Jarque-Bera统计量发现:赋权已实现波动率序列的分布是非正态的, 具有严重的偏斜和尖峰厚尾现象, 而取对数后的已实现波动率和赋权已实现波动率序列反而比较接近正态分布, 见表1, 所以本文选择采用对数赋权已实现波动率序列来进行建模。

下面对对数赋权已实现波动率序列进行平稳性和长记忆性检验:首先, 进行平稳性检验, 本文所采用的是单位根检验, 由软件得到ADF统计值结果为-5.191256, 小于1%显著性水平的临界值-3.443719, 则对数赋权已实现波动率序列不存在单位根, 所以序列平稳。其次, 进行长记忆性检验, 利用聚合序列绝对值法计算出的d值来确定其是否存在长记忆性。将{ln WRVt}序列分成样本容量为m=2, m=3, m=4, …, m=24, m=25, m=26的子样本, 最后通过回归计算得H=0.8830, 则d=H-0.5=0.3830。d=0.3830<0.5, 也说明了对数赋权已实现波动率序列具有长记忆性, 可以利用ARFIMA模型进行建模。

(二) ln WRV-ARFIMA (p, d, q) 模型的建立。

由前面的计算结果得d=0.3830, 经计算μ0=-0.0619。本文采用AIC准则方法来为模型定阶, 得到最优的p, q组合为p=4, q=4。且计算的滑动平均参数:Φ1=0.6580, Φ2=0.0473, Φ3=0.9078, Φ4=-0.6313;θ1=-0.3110, θ2=-0.0289, θ3=-0.9232, θ4=0.4035。所得模型结果为ln WRV-ARFIMA (4, 0.3830, 4) , 即:

(三) 模型的拟合结果。

图1为前242个交易日的对数赋权已实现波动率的真实值和拟合值的对比图。

下面对模型拟合的残差序列进行检验, 以检验模型是否有效, 图2为残差序列的自相关函数图:

由自相关函数图的显示结果可以得出残差为白噪声序列, 所以拟合模型是有效的。

(四) 模型预测结果。

利用ln WRV-ARFIMA (4, 0.3830, 4) 模型预测最近5天的对数赋权已实现波动率, 并得出相应的赋权已实现波动率, 见表2。

六、基于赋权已实现波动率的Va R计算

Va R的计算中被广泛应用的模型有ARCH类模型族和SV类模型, 而我们知道ARCH类模型族和SV类模型主要是针对频率比较低的日数据来对波动率进行建模的, 不能充分体现日内数据高频特征。因此我们将金融高频数据的赋权已实现波动率这种新的波动度量方法引入到了Va R的计算中。通过对赋权已实现波动率建模我们得到t-1时刻WRVt的估计值。用它来代替 (6) 式中的ht, μt取日收益的均值 (μt的一阶矩估计) , 这样便得到时刻的Va Rt。Va Rt的计算式变为:

一般情况下, 日收益率的均值为0, 如果我们取α=0.05的置信水平, 那么正态分布的单侧分位数为uα=1.65, 代入 (7) 式, 就可以得到上海股市的风险价值表达式为:

从 (8) 式可以看出, Va Rt相当于赋权已实现标准差的线性变换, 而本文前面已经证实了金融高频数据的赋权已实现波动率序列{WRVt}具有长记忆性, 则标准差序列同样也具有长记忆性, 那么标准差序列经过线性变换后得到的序列{Va Rt}也具有长记忆性, 即具有波动的持续性, 从而可以估计未来的风险价值, 这对于风险管理有非常重要的意义。

七、结论

本文主要在高频金融数据的基础上建立了对数赋权已实现波动率, 并对其一些性质进行了研究, 发现取对数后的赋权已实现波动率序列仍具有长记忆性, 并基于其长记忆性的特点建立了对数赋权已实现波动的分整自回归移动平均ln WRV-ARFIMA模型, 并通过了残差检验, 说明模型是有效的, 最后提出一种基于赋权“已实现”波动率的Va R计算方法, 由赋权“已实现”波动率的长记忆性得到金融波动的持续性, 对风险管理具有一定的作用。

摘要：近二十年来, 学术界对高频金融数据波动率模型的研究已经成为一个热门。特别是最近十几年, Andersen等学者提出了用高频分时数据来估计波动率的方法, 这种方法可以得到比较准确的波动率估计值, 称为“已实现”波动率, 其中ARFIMA-RV是一类非常重要的波动率预测模型。本文在高频金融数据的基础上建立了赋权已实现波动率模型, 发现其具有长记忆性, 并通过建立对数赋权已实现波动率的分整自回归移动平均模型 (lnWRV-ARFIMA) 对赋权已实现波动率进行了拟合和预测。最后介绍了赋权已实现波动率在风险价值度量中的重要应用, 并基于赋权已实现波动率, 给出了风险价值的计算方法。

关键词：赋权已实现波动率,长记忆性,lnWRV-ARFIMA,VaR

参考文献

[1].郭名媛, 张世英.赋权已实现波动及其长记忆性, 最优频率选择[J].系统工程学报, 2006, 21 (6) .

[2].张世英, 樊智.协整理论与波动模型[M].北京:清华大学出版社, 2009.

[3].李胜歌, 张世英.基于金融高频数据波动率计算方法的比较研究.中国地质大学学报 (社会科学版) , 2008, 8 (1) .

[4].Andersen T G, BollerslevT, Diebold F et al.Exchange rate returns standardized by realized volatility are (Nearly) Gaussian[J].Multinational Finance Journal, 2000, 4.

[5].Andersen T G, BollerslevT.Intraday periodicity and volatility persistence in financial market.Journal of Empirical Finance, 1997, 4.

[6].Papell D H, ProdanR.The uncertain unit root in U.S.realGDP:evidence with restricted and unrectrictedsyructuralchange.Journal of Money, Credit and Banking, 2004, 36.

股票市场波动率 篇5

关键词 期权定价;随机波动率;OU过程

中图分类号 F830.9 文献标识码:A

1 引 言

期权定价理论是现在金融理论的核心内容,主要的革命性成果是Black和Scholes(1973)的BlackScholes期权定价公式^[1].标的资产的价格的波动率是用来度量一定时间内,标的资产价格变动的不确定性,它是影响期权价格的重要因素,是期权定价模型中重要的变量.BS期权定价公式假定波动率是常数,然而大量实证研究表明波动率是一个随机变量.Scott^[2]、Wiggins^[3]、Renault和Touzi^[4]等人已经把BS模型推广到随机波动率的情形,但这些情形大多数没有给出解析解,并且需要使用数值分析方法得到期权价格.1987年,Hull和White^[5]提出著名的波动率平方服从几何布朗运动,利用Taylor展式,近似地给出了期权定价公式,在理论上产生了较大的影响,但还是没有给出精确的解析解.陈俊霞、蹇明^[6]在他们二人模型的假设下, 利用鞅方法, 推导出欧式期权定价的解析解.本文作者讨论了股票价格遵循指数OU过程,具有随机波动率的欧式期权定价的问题.

2 模型及若干引理

给定具有滤子的概率空间{Ω,F,Ftt≥0,P},其中滤子流Ftt≥0满足通常条件(完备、单调递增、右连续),F0是平凡的且FT=F.设市场上有两种资产,一种为无风险资产,称为债券,其价格过程p(t)满足微分方程:

dp(t)=p(t)r(t)dt,p(0)=1,

其中r(t)是瞬时利率(是无风险利率),则p(t)=e-∫t0r(s)ds.

另一种为风险资产(如股票),其价格过程S=(St)0≤t≤T满足随机微分方程

dSt=(μ(t)-αln St)Stdt+σ(t)StdBt,(1)

dσ2(t)=uσ2(t)dt+ξ σ2(t)dWt,(2)

其中S0=S>0,u,ξ为常数,μ(t)为时间t的确定性函数,σ(t)为股票的波动率,α为非负常数, B=(Bt)0≤t≤T和W=(Wt)0≤t≤T是Ft适应的、相互独立的布朗运动.

注1 当α=0时式(1)即为BlackScholes模型中的风险资产价格方程,当α>0时意味着当股票价格St上升到一定高度后,它使St有下降的趋势.此时模型称为指数OU过程^[7].

注2 由于波动率是不可交易资产,毫无疑问这里的市场模型是不完备的,因而等价鞅测度以及相应的价格过程是不唯一的,即不可能得到与投资者风险态度无关的唯一定价.关于如何选取一个恰当的鞅测度,可参阅文献[8].本文考虑当市场中鞅测度选定以后,如何进行期权定价.

令Xt=Ste-∫t0r(s)ds, 则X=(Xt)0≤t≤T为风险资产贴现价格过程,过程X具有微分

dXt=(μ(t)-r(t)-αln St)Xtdt+σ(t)XtdBt.

下面旨在给出等价鞅测度,定义过程Z=(Zt)0≤t≤T,这里

Zt=exp (-∫t0μ(s)-r(s)-αln Ssσ(s)dBs-12∫t0(μ(s)-r(s)-αln Ssσ(s))2ds).

引理1 E(ZT)=1,因而过程Z是P鞅.

证明 注意到过程B与W的独立性,由Liptser & Shiryayev^[9]的第6章第2节例题4可证E(ZT)=1,引理的第二个结论是显然的.

定义测度Q,使得dQ/dP=ZT,于是由引理1得出,Q是P的等价鞅测度.记BQt=Bt+∫t0μ(s)-r(s)-αln Ssσ(s)ds,由Girsanov定理可知:BQt是关于Q的布朗运动.若当前时刻为0时刻,由It公式知:St=Sexp {∫t0(r(s)-12σ2(s))ds+∫t0σ(t)dBQs}.(3)

引理2^[6] ∫t0σ(s)dBQs服从N(0,∫t0σ2(s)ds).

引理3^[10]记p(t,a,b;x)为随机变量∫t0exp (au+bBu)du的密度函数,对于x>0,有

p(t,a,b;x)=M(x)∫

SymboleB@ 0N(v)[∫

SymboleB@ 0y2ab2exp (-2b2x(y2+2ycosh(v)+1))dy]dv,

经 济 数 学第 27 卷

第2期朱利芝等:随机波动率下股价服从OU过程的期权定价

其中

M(x)=8(πb3x22πt)-1exp (4π2-a2t22b2t),N(v)=sin (4πvb2t)sinh(v)exp (-2v2b2t).

3 期权定价公式

定理1 股票价格服从式(1)和式(2),执行价格为K,到期日为T的欧式看涨期权在0时刻的价格V0为:V0=C(0,S)=∫

SymboleB@ 0SΦ(12σ2(0)x-ln(KS)+∫T0r(s)dsσ(0)x)p(T,u-12ξ,ξ;x)dx

-Ke-∫T0r(s)ds∫

SymboleB@ 0Φ(-12σ2(0)x-ln (KS)+∫T0r(s)dsσ(0)x)p(T,u-12ξ,ξ;x)dx.

证明由期权定价的鞅方法,执行价格为K,到期日为T的欧式看涨期权在0时刻的价格为

V0=C(0,S)=EQ[e-∫T0r(s)ds(ST-K)+]

=EQ[e-∫T0r(s)dsSTI{ST>K}]-Ke-∫T0r(s)dsEQ[I{ST>K}].(4)

而 ST>K∫T0σ(s)dBQs>12∫T0σ2(s)ds+ln (KS)-∫T0r(s)ds.

记Δ=∫T0σ2(s)ds,δ=12Δ+ln (KS)-∫T0r(s)ds,则

EQ[e-∫T0r(s)dsSTI{ST>K}σ(WS)]=∫+

SymboleB@ 0Sexp (-12Δ+x)12πΔexp (-x22Δ)dx=SΦ(Δ-δΔ)



由式(2)可得,σ2(t)=σ2(0)exp {(u-12ξ)t+ξdWt},从而由引理3,Δσ2(0)的密度函数为p(T,u-12ξ,ξ;x),因此,由全期望公式得

EQ[e-∫T0r(s)dsSTI{ST>K}]=EQ[EQ[e-∫T0r(s)dsSTI{ST>K}σ(WS)]]

=∫+

SymboleB@ 0SΦ(12σ2(0)x-ln (KS)+∫T0r(s)dsσ(0)x)p(T,u-12ξ,ξ;x)dx.(5)

同理可得

EQ[I{ST>K}]=∫+

SymboleB@ 0Φ(-12σ2(0)x-ln (KS)+∫T0r(s)dsσ(0)x)p(T,u-12ξ,ξ;x)dx. (6)

将式(5)和式(6)代入式(4)即得定理.

推论1 当ξ=0,u=0时,σ(t)=σ为常数,再假定r(t)=r为常数,可得到与定理相同条件下欧式看涨期权在0时刻的价格V0为:

V0=SΦ(12σ2T-ln (KS)+rTσT)-Ke-rTΦ(-12σ2T-ln (KS)+rTσT).

此公式即为BS公式.

推论2 股票价格服从式(1)和式(2),执行价格为K,到期日为T的欧式看跌期权在0时刻的价格P(0,S)为:

P(0,S)=EQ[e-∫T0r(s)ds(K-ST)+]

=Ke-∫T0r(s)ds∫

SymboleB@ 0Φ(12σ2(0)x+ln (KS)-∫T0r(s)dsσ(0)x)p(T,u-12ξ,ξ;x)dx

-∫

SymboleB@ 0SΦ(-12σ2(0)x+ln (KS)-∫T0r(s)dsσ(0)x)p(T,u-12ξ,ξ;x)dx.

推论3 (欧式看涨期权与看跌期权的平价关系)执行价格为K,到期日为T的欧式看涨期权与看跌期权在0时刻的价格之间有关系式:

C(0,S)-P(0,S)=S-Ke-∫T0r(s)ds.

参考文献

[1] BIACK F,SCHOLES M. The pricing of options and corporate liabilities [J]. Political Economy,1973,81(3):637-659.

[2] SCOTTL O. Option pricing when the variance changes randomly: theory, estimation, and application [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis,1987,22:419-438.

[3] WIGGINS J.B. Option values under stochastic volatility [J]. Journal of Financial Economics,1987,15:351-372.

[4] RENAULT E, TOUZI N. Optional hedging and implied volatilities in a stochastic volatility model [J]. Mathematical Finance,1996,6:279-302.

[5] HULL J A,WHITE A. The pricing of options on assets with stochastic volatilities[J]. The Journal of Finance,1987,42:281-300.

[6] 陈俊霞, 蹇明.随机波动率情形下期权定价的解析解[J].统计与决策,2007,(8):21-22.

[7] 林建华, 王福昌,冯敬海.股价波动的指数OU过程模型[J].经济数学,2000,17(4):29-32.

[8] FOLLMER H, SCHWEIZERr M. Hedging of contingent claims under incomplete information [M].New York: Gordon and Breach, 1991.

[9] LIPTSER R S,A N SHIRYAYEU.Statistics of random process[M].New York :Springverlag ,1977.

[10]YANG Z J, HUANG L H.MA C Q. Explicit expression for the valuation and hedging of the arithmetic asian option [J]. Journal of Systems and Complexity,2003,16:557-561.

Option Pricing under Stochastic Volatility and Stock PriceDirven by Ornsteinhlenback Process

ZHU lizhi,MA Peng,YU Junwu

(College of Mathematics and Computational Science,Hunan university of Science and Technology,Xiangtan,Hunan 411201,China)

Abstract Undertheassumption that stock price process is driven by OrnsteinUhlenback process,the pricing formula of European option with Stochastic Volatility was derived by using martingale method,which generalizes theBS model.

股票市场波动率 篇6

金融市场的快速发展, 新的、复杂的金融工具不断更新, 对金融时间序列波动率的理论和经验知识的需要日渐增长。金融计量学, 特别是金融波动率的建模在当前资产定价和风险管理理论上扮演了重要的角色。一般来说, 由于市场真实潜在的波动率是不可观测的, 这是使用波动率建模的一个固有难题, 在现代金融研究中具有一定的挑战性。

Engle (1982) 的自回归条件异方差模型 (ARCH) , Bollerslev (1986) 的广义自回归条件异方差模型 (GARCH) , 以及Taylor (1986) 的随机波动率模型 (SV) 是早期预测波动率的主要模型, 为了更好地描述波动率的典型事实, 学者们研究了众多有关GARCH和SV模型, 并且提出了相对应的拓展模型, 例如EGARCH, GJR-GARCH, APARCH, FIAPARCH, HYGARCH指数加权移动平均模型 (EWMA) , 以及Mc Aleer (2005) 关于近期一系列单变量和多变量条件随机波动率模型等。必须要指出的是, 不管是早期的GARCH和SV模型, 还是拓展模型都是基于低频数据去表征和预测未来条件波动率。

2004年, Corsi基于Muller的异质市场假说理论提出了在无市场摩擦且无跳跃扩散过程假设下的异质自回归实现波动率HAR-RV (Heterogeneous AutoregressiveRealized Volatility) 模型, 并通过外汇市场的实证研究证明该模型能较好地刻画已实现波动率的长记忆特征, 并具有良好的预测能力。HAR-RV模型的提出为已实现波动率的特征刻画及预测研究开辟了一个新的领域, 许多学者在Corsi (2004) 的研究基础上进行后续研究, 提出了一系列扩展模型, 并进行了大量实证研究。Anderson, Bollerslev and Diebold (2005) 将已实现波动率分解成连续和跳跃两种不同的成分, 并提出了模型, 实证研究表明, 相较于HAR-RV模型, 该模型可显著提高对波动率的预测精度。Corsi et al. (2010) 基于的跳跃项进行修正, 提出了HAR-RV-TCJ模型, 实证得到了比HAR-RV-CJ更好的预测精度。

自Corsi (2004) 提出HAR-RV模型以来, 通过对HAR-RV模型改进提出新的波动率模型的研究越来越多, 其中Anderson等 (2007) 提出的HAR-CJ模型已被证实对金融市场波动率具有不错的度量和预测能力。Cho和Shin (2016) 提出了一个新的战略约束:系数和为1的HAR模型, 称这个模型为“integrated HAR”, 即IHAR模型。Cho和Shin (2016) 通过蒙特卡洛证明IHAR模型在预测方面较HAR模型更有优势, 且表现了更明显的长记忆性, 并且实证结果证明这种带系数约束的HAR模型比原始的HAR模型的预测精度要高。对于对波动率的度量和预测来说, 精度越高越有利于金融风险度量、金融资产定价、金融衍生品定价等金融实务问题的分析。本文结合IHAR模型的改进技巧, 对HAR-RV-CJ模型做进一步的改进, 验证这种约束对HAR-RV-CJ模型的金融市场波动率的度量和预测能力的提高是否同样有效, 并实证研究HAR模型, 含跳的HAR-J和HAR-CJ模型在系数通过合理的约束为整1后的模型对中国股市波动率预测的精准性。

2 模型的定义

2.1 HAR模型

从近期的已实现波动率模型的研究文献中发现, 异质自回归模型 (HAR-RV) (Corsi, 2009) 是最受欢迎的模型之一。尽管它的结构简单, 由三个滞后的日, 周, 月已实现波动率构成, 却能有效地描述长记性等已实现波动率的典型特征, 并且具有很高的预测精度。它的标准形式为:

, 分别表示一周, 一个月的已实现波动率, 残差项εt+1允许异方差和序列相关。

随后Anderson等 (2007) 考虑到市场中微观结构噪声, 在HAR-RV模型基础之上直接加入了跳跃性变量, 由上一节所示。提出了带跳的HAR-RV-J模型, 它的形式为:

然而这种跳不明显, 对模型的预测精度影响不大, Corsi等 (2009) 基于Huang和Chen (2005) 显著跳的检验 (公式如上) , 提出了修正的跳的HAR-RV-CJ模型HAR-RV-CJ, 它的一般形式为:

2.2 Integrated HAR模型

Cho and Shin (2016) 基于Corsi (2009) 的HAR-RV模型提出了一个新的预测已实现波动率的方法, 就是在HAR基础上加一个约束项, 令HAR模型的滞后项系数和为1, 得到了一个新的模型, 称为整合的HAR模型 (integrated HAR, IHAR) , 它的形式为

βd+βw+βm=1

重新参数化即为:

此处变量的含义同2.1中变量的含义一致。

为了验证这种约束对其他HAR类模型, 尤其是含跳的模型的预测精度的影响以及这种IHAR模型对中国股市的适用性, 本文在前4个模型的基础之上, 再提出两种这种带有系数约束的, HAR-RV-和HAR-RV-CJ模型, 它们分别重新参数化可以表示为:

考虑到已实现波动率序列的异方差性, 这里考虑残差序列εt+1为GARCH (1.1) 来估计。

3 波动率预测和有效性检验的方法

3.1 波动率预测方法

对上面讨论的6种异质自回归模型采用了基于滚动时间窗 (Rolling time windows) 预测方法的“样本外预测能力检验” (Tests for out-of-sample predicting ability) 。具体步骤如下:

(1) 将数据样本总体 (t=1, 2, …, N=2407) 划分为“估计样本” (estimation period) 和“预测样本” (forecasting period) 两部分, 其中, 估计样本包含H=2163个交易日的数据, 而预测样本包含最后一年244个交易日的数据 (即t=H+1, H+2, …, H+M, 其中M=244) 。

(2) 选取t=1, 2, …, H的数据作为第一次的估计样本, 分别对上述各种波动率模型的参数进行估计, 然后在此估计基础之上, 运用递推法获得未来1天的波动率预测, 记为。也就是说, 是在前面2163个样本数据的模型估计基础上对第2164天的市场波动率预测。

(3) 保持估计样本的时间区间长度不变 (H=2163) , 将估计样本时间跨度向前滚动1天, 即第2次选取的是t=2, 3, …, H+1的数据样本作为新的估计样本, 然后重新估计上述各类波动率模型的参数, 并在此新的估计模型基础上获得未来1天的市场波动率预测, 记为

(4) 同理, 不断重复步骤 (3) , 我们可以得到

简言之, 对前面所讨论的每一种波动率模型, 我们都分别重复进行了250次的模型参数估计从而得到了每个模型的244个未来1天的市场波动率预测值, 记为, m=H+1, H+2, …, H+M。同时, 我们记预测样本区间的实现波动率估计为RVm, m=H+1, H+2, …, H+M。

3.2 有效性方法介绍

基于以上所讨论的各类波动率模型及其对市场波动率的预测σ赞m2后, 我们可以比较这些预测值与相对应的真实市场波动率的替代RV之间的偏差。到目前为止, 学术界还不清楚到底用哪一种损失函数 (loss function) 作为衡量预测偏差的标准最合适, 因此, Hansen and Lunde (2005) 建议尽可能多的采用不同形式的损失函数来作为预测模型的判断标准。基于这样的考虑, 在我们的后续研究中, 采用了4种常用的不同的损失函数来分别作为评估各类波动率模型预测精度的标准。如下:L1, L2, L3, L4

其中L1和L2分别是平均平方误差 (Mean squared error, MSE) 和平均绝对误差 (Mean absolute error, MAE) 。L3和L4分别是异方差调整的MSE和MAE (Heteroskedastic adjusted MSE and MAE) 。这4种损失函数是近期文献中使用较多的几种形式, 如Liu和Wan (2012) 等都采用了这4种损失函数。

需要说明的是, 如果在一次实证研究中采用某一种损失函数Li作为评判标准, 得到模型A比模型B的损失函数值小的话, 由此我们只能判断, 在这样一个特定的数据样本, 采用这一特定的损失函数Li时, 模型A比模型B的预测精度要高。所以可以明显看出, 这一结果是不稳健的, 是无法推广到其他类似数据样本或者损失函数上的。

为了比较各个HAR模型和IHAR模型的预测精度, 综合使用上述损失函数, 本文采用Cho和Shin (2016) 用过的损失函数值有效性对比来更直观地观察加约束后的HAR模型与原始模型预测精度的优劣。

对于每个HAR模型和IHAR模型, 我们首先计算各个波动率预测模型的h=1, 5, 22, 244个向前预测值得损失函数值, 然后计算相对有效性, 相对有效性公式可以表示为 (以损失函数MAE为例) :

(MAE) 相对有效性=HAR模型h个预测值的损失值/IHAR模型h个预测值的损失值

一般来说, 损失函数的值越小, 表明预测的越准确, 即预测精度越高, 所以, 这里的相对有效性大于1, 则表明IHAR类模型的预测效果较优。

4 实证分析

4.1 数据说明

本文研究的数据样本为上证综指 (SSEC) 从2006.1.4-2015.12.31的日内五分钟高频交易数据, 共包含2429个交易日, 交易时段为9:30-11:30, 13:00-15:00, 每个交易日观测48个5分钟交易数据, 共计116592个观测值。定义5分钟上证指数价格为Pi, t, i=1, 2, ..., 48, t=1, 2, ..., 2429。Pi, t表示第t个交易日的第i个观测值。因此, 每日收盘价格可表示为P48, t, 则5分钟高频收益可表示为

每日收益可表示为Rt=100 (log (P48, t) -log (P48, t-1) ) 。

4.2 模型的估计

根据Andersen and Bollerslev (1998) 的定义, 对第t天的实现波动率的计算表示为第t天内的高频收益平方和, 所以上证指数的已实现波动率可表示为

由计算出来的RV, J和CJ值估计出6个模型的参数, 结果如表2所示。

注:表中数字为各类模型的参数估计结果, 数字下方的圆括号中是估计的标准误差.

由表2可以看出, 系数约束的IHAR, IHAR-J和IHAR-CJ模型相对于原始模型的参数估计结果的标准差相差不大, 但是都有不同程度的变小, 这证明参数估计的结果可信度较高, IHAR-J和IHAR-CJ模型是可行的。另外, 系数约束的模型的βd和βw项估计大小基本相同, 而βm在IHAR和IHAR-J模型中都显著变大了, 这证明长期项的波动率的影响加大了。

4.3 有效性分析

对上面讨论的6种异质自回归模型进行“样本外预测能力检验”, 其中, 估计样本包含H=2163个交易日的数据, 而预测样本包含最后一年244个交易日的数据 (即t=H+1, H+2, …, H+M, 其中M=244) 。在前面2163个样本数据的模型估计基础上对第2164天的市场波动率预测, 得到, 保持估计样本的时间区间长度不变 (H=2163) , 将估计样本时间跨度向前滚动1天, 即第2次选取的是t=2, 3, …, H+1的数据样本作为新的估计样本, 然后重新估计上述各类波动率模型的参数, 并在此新的估计模型基础上获得未来1天的市场波动率预测, 记为。并不断重复, 得到

注:RV表示已实现波动率, J表示一般性的跳分量, CJ表示95%置信度的显著的跳分量.

即对前面所讨论的每一种波动率模型, 分别重复进行了250次的模型参数估计从而得到了每个模型的244个未来1天的市场波动率预测值, 记为, m=H+1, H+2, …, H+M。同时, 我们记预测样本区间的实现波动率估计为RVm, m=H+1, H+2, …, H+M。接着根据4个有效性检验函数, 对6个模型进行有效性检验。

注:显著性水平可以依据Diebold Mariano检验得到的.

表3是HAR, HAR-J和HAR-CJ模型相对于对应的系数约束的整合的模型的有效性对比结果。依据损失函数值越小, 预测精度越高的原理, 若结果大于1表示系数约束的整合模型的有效性越好, 即预测效果越好。

由表3可以看出, 所有的值都大于1, 这表示IHAR类模型的预测准确性更高。可见在中国股票市场中, 系数通过约束后的模型预测精度都明显比原始的预测精度要高, 且Cho和Shin (2016) 已经通过实证证明, S&P500指数, NASDAQ指数及两种外币汇率波动率的IHAR模型的预测精度要优于HAR模型, 通过本文对中国上证指数的实证研究可以得出, 这种IAHR模型对中国股市同样适用。但究竟哪种模型更好呢?因此接下来将比较IHAR, HAR-J和IHAR-CJ三种模型的预测优劣, 同样通过对比损失函数值, 观察有效性值。见表4。

注:显著性水平可以依据Diebold Mariano检验得到的, 值大于1表明被比较的模型预测准确性更优.

由表4的第二, 三列可以看出IHAR模型比IHAR-J模型和IHAR-CJ模型的预测准确性更好, 虽然第三列的HMAE损失函数下的有效性小于1, 但也几乎接近于1了, 综合看来还是IHAR模型预测更准确。从第四列可以看出, 除去MSE损失函数下IHAR-J相对于IHAR-CJ的有效性小于1, 但其他三个都大于1, 所以可以认为IHAR-CJ模型的预测准确性更高。这表明在中国股票市场中, 结合IHAR模型的改进技巧, 对HAR-RV-CJ模型做进一步的改进得到的IHAR-CJ模型优于IHAR-J模型。

5 结论及展望

本文把由Cho和Shin (2016) 提出的假定模型回归系数为1的这种约束应用到了HAR-RV-J和HAR-RV-CJ模型中, 并以中国股票市场最具代表性的股价指数-上证综指的五分钟高频 (High-frequency) 数据样本为例, 估计了以HAR-RV、HAR-RV-J和HAR-RV-CJ模型为代表的异质自回归类模型, 以及加了系数约束的IHAR-RV、IHAR-RV-J和IHAR-RV-CJ模型。并考察了这6个模型对中国股票市场波动性预测的准确度, 在四种损失函数综合对比下, 发现IHAR模型对于中国股市同样适用, 且在所有的模型中IHAR模型对中国股市市场的预测精度最高。含跳的HAR-J和HAR-CJ模型在系数通过合理的约束为整1后, HAR-RV-J和HAR-RV-CJ模型的预测精度都有所提高, 对中国股票市场而言, IHAR-RV-CJ模型预测的有效性要高于IHAR-RV-J模型。

沪深300波动率指数的编制方法 篇7

当今世界上用于衡量市场波动率水平最通用的是波动率指数, 波动率指数是基于过去的波动率来预测未来市场上的波动率而编制的指数, 世界上第一个也是最有名的波动率指数是由芝加哥期权交易所于1993年推出的VIX指数, 发展至今该指数已成为衡量美国股票市场波动性的基准指标, 此外投资者还发现VIX指数与股票市场收益率之间具有负相关性。芝加哥期权交易所基于该指数推出了相应的VIX指数期货和VIX指数期权等衍生品, 投资者可以运用这些工具对资产价格的波动率风险进行管理。VIX指数同时也被称为“投资者恐慌指数”, 因为当发生“911事件”和“雷曼兄弟破产”等重大事件时, VIX指数就出现急速上升。目前, 芝加哥期权交易所还将波动率指数的编制范围从股票价格指数延伸到了石油、黄金及货币领域, 世界上其他国家也推出了相应的波动率指数以及相应的衍生产品。

关于波动率的预测, 主要有两种方法, 一种是历史波动率法, 利用过去的信息来预测未来的波动率;另一种是隐含波动率法, 即通过布莱克-斯科尔斯方程 (BS模型) 中期权的价格来倒推波动率。目前我国市场上还尚未推出期权交易, 最后一支权证——长虹CWB1也于2011年8月11日谢幕, 如今含有期权性质就只有可转债了, 但是我国的可转债交易的市场价格偏离理论价格, 这些原因导致我们构造中国的波动率指数时不能像CBOE一样选择隐含波动率法, 于是选择用历史波动率法中的GARCH模型来构造波动率指数。

二、波动率指数的编制方法

(一) 基础指数选择

我们希望构造一个能反映中国股市全貌的波动率指数, 中国的股票市场包括沪市和深市, 因此沪深300指数就是我们的首选, 沪深300指数旨在反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况, 同时还能充当投资业绩的评价标准, 是指数化投资和指数衍生产品创新的基础条件。当前沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值, 具有良好的市场代表性。沪深300指数的基期是2004年12月31日, 基点为1000点。选取从2005年1月4日起发布的每日沪深300指数的收盘价, 然后求其对数收益率, 在计算每日的对数收益率时其值与每日涨跌幅一样。沪深300指数每日收盘价的数据取自大智慧行情软件。

(二) 数据的统计特征

将从2005年1月5日-2013年3月4日沪深300指数每日的对数收益率命名为序列r, 利用Eviews软件, 我们得到时间序列r的描述性统计特征如图1, 其均值近似为0, 存在高峰厚尾以及负偏现象, JB统计量为628, 因此拒绝原假设, 即序列r不服从正态分布。从图2中, 我们发现对数收益率在一段时间内较小 (如第1150个数据以后) , 在一段时期内较高 (如从第500个数据到第1150个数据之间) , 这反映了波动率的集聚现象。

(三) 模型方法与检验

1. 平稳性检验

在运用GARCH模型之前, 需要先检查时间序列数据的平稳性, 选择ADF单位根来进行检验, 其检验结果显示, 序列r的t值为-43, 相伴概率为0, 因此该序列在1%的显著性水平下拒绝原假设, 不存在单位根, 即收益率序列是平稳的。

2. ARCH效应检验

检验ARCH效应主要有两种方法:LM法 (拉格朗日乘数检验法) 和对残差的平方相关图检验。在此选择第二种方法, 即先将序列r去均值化得到残差, 然后观察残差平方的序列相关图, 发现存在自相关, 即序列r存在ARCH效应, 因此可以通过构建GARCH模型来进行波动率预测。

3. 模型方法

我们希望构造从2012年1月4日开始的波动率指数, 因此选择从2005年1月4日-2013年3月4日沪深300指数的收盘价共1972个数据, 然后计算其对数收益率共1971个数据。具体是选择从2005年1月4日-2005年12月30日的数据预测2006年1月4日的波动率, 将这241个数据导入EVIEWS里, 先在最小二乘法下构建均值方程, 然后再选择ARCH方法, 继续选择ARCH—LM检验, F值的相伴概率大于0.05, 所以此时不再存在ARCH效应。

根据前面的分析, 可知为了得到最好的预测能力, 我们应选用动态预测的方法, 如果样本数据过少, 则不适合与GARCH模型的构造, 如果历史数据过多, 又会影响模型的预测能力, 因此选择从2005年1月4日-2005年12月30日的数据预测2006年1月4日的波动率, 从2005年1月5日-2006年1月4日的数据来预测2006年1月5日的波动率, 以此类推进行滚动预测。GARCH模型中的参数分别是长期方差、上一交易日的方差及收益率, 以及每项的权重。通过MATLAB的循环语句, 我们得到了从2006年1月4日-2013年3月4日的沪深300指数的每日方差, 将方差取平方根即为相应的波动率, 共计1730个数据。根据MATLAB得到的详细数据, 每一次的方程最匹配的都是GARCH (1, 1) 模型。

4. 模型拟合

第三步中-已通过对预测波动率的残差进行检验, 发现已不存在ARCH效应, 接下来我们将预测波动率与实际波动率进行对比, 检查两者之间的相关性。实际波动率就是一段时间内沪深300指数日对数收益率的标准差, 其中一段时间我们具体取1年, 也就是说先求出每一年沪深300指数的日对数收益率的均值, 然后求出每一个交易日相应的标准差。上一步我们已求出GARCH模型的预测方差数值, 对其取平方根则为预测的波动率。在EVIEWS中检验实际波动率与预测波动率的相关性, 其相关系数为0.65, 这表明GARCH模型预测的波动率在很大程度上解释了实际波动率。

5. 指数构造

同CBOE的方法类似, VIX指数是将隐含波动率σ放大100倍, 我们对第三步中通过MATLAB得到的预测方差求其平方根, 得到预测波动率, 然后将预测波动率放大100倍。按照指数构造方法, 我们将2006年1月4日设为基期, 将当日的波动率指数设定为基点10点, 然后就得到了我国的波动率指数。接下来, 计算波动率指数的日变化率, 以2006年1月4日的波动率指数日变化率为例, 是用预测出来的1月5日的波动率与用2005年1月4日-2005年12月30日的数据预测的2006年1月4日的波动率之差, 除以1月4日的波动率, 即这个数据我们在1月4日就可以计算出来, 同样的方法求得每日的波动率指数变化率。

三、政策建议

根据上面的分析, 说明在我国当前背景下, 可以编制波动率指数, 成熟市场经验表明, 波动率指数可以用来作为衡量市场风险的指标;可以作为投资者恐慌指数;还可以作为股市变盘的信号参考, 这对投资者和市场都有着重要意义。因此我国应加快推出波动率指数。同时建议我国也能适时推出股票期权类衍生品, 一方面可以丰富市场的产品层次, 提高金融市场的运行效率;另一方面待期权推出后, 可以运用隐含波动率来编制波动率指数, 两种方法相结合, 能更好地反映市场的波动性水平。

参考文献

[1]Robert F.Engle, Autoregressive Conditional Heteroscadasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation[J].Economertrica Vol.50, No.4, 1982 (07) .

[2]郑振龙, 黄薏舟.波动率预测:GARCH模型与隐含波动率[J].数量经济技术经济研究, 2010 (01) .

我国石油价格联动波动率研究 篇8

近几年来, 国际石油价格可谓一波三折。2007年初原油价格大约50美元/桶, 而一年之内国际油价上涨了大约58%, 是近10年来涨幅最大的一年。2008年6月25日公布的数据显示, 欧佩克市场监督原油一揽子平均价24日突破每桶131美元关口, 达到每桶131.25美元, 再次创下历史新高。2009年受欧元对美元剧烈下滑和希腊危机的影响, 在国际期货市场投机行为的助推下, 国际原油价格波动剧烈。国际原油价格的超常波动将对国际能源市场、国际经济局势、相关产业产生了巨大的冲击和影响。

石油作为“工业血液”的战略地位, 其价格影响因素之复杂远非一般商品所能相提并论。在国际石油市场上, 油价除了围绕国际石油价值这个轴心随供求关系的变化而不断上下波动外, 还由于石油本身具有的特殊性受到其他诸多不确定性因素的影响, 如政治、军事因素、石油消费国对策、石油期货市场投机等因素。因此, 对国际油价波动特点以及影响因素进行实证研究, 厘清油价运行规律及其长短期影响因素, 对于预测油价变化, 制定相关经济政策, 具有重要的意义。

波动率在金融衍生产品定价、投资组合风险管理、对冲投资策略中具有重要作用, 在现代金融理论中, 广泛地以波动率来代表风险, 并可用收益的方差进行测度。传统的计量经济学模型往往假定样本的方差恒定不变, 但随着金融理论的深入发展, 这一假设已逐渐呈现出其不合理的方面。大量的有关金融数据的实证研究表明用来表示不确定性和风险的方差是随时间而变化的。ARCH类模型已经被国外研究者广泛地运用到股票的波动性研究之中。

本文基于波动率预测的方法分析比较了国际国内具有代表性的石油价格的波动率。之后详细讨论了ARCH模型及其扩展形式, 并对随机波动率模型做了详细介绍, 提出了符合我国油价波动率变化的预测模型。

二、理论简介

近十年来, 波动率是在金融领域中非常活跃和成功的研究课题之一。波动率是资产收益不确定性的衡量, 很多学者对其进行了深入研究, 这些研究广泛应用于股票市场、债券市场和外汇市场。目前学者们已经提出很多方法来拟合金融时间序列的波动率特征, 代表性的介绍如下。

1、历史波动率与隐含波动率法

历史波动率是根据过去数据计算的波动率, 常用的计算方法有算术平均法、滑动平均法、指数平滑法 (Exponentially Weighted Moving Average, 简称EWMA) 。在上世纪七十年代以前, 经典的金融经济分析都假定波动率是恒定的, 未详细考虑波动率随时变化的情形。期权隐含波动模型首先由Latane和R endleman在1976年提出。其基本原理是依据Black-Scholes期权定价公式从期权价格倒推出市场的波动率, 这个波动率常被称为隐含波动率。由于期权价格反映的是市场未来的波动率, 因此应用该模型可以预测波动率。但由于原假设建立在波动率恒定的基础之上, 隐含波动率往往是一个有偏估计量。Canina、Figlewski (1993) 通过研究S&P500指数的波动率, 发现隐含波动率的估计效果还不如历史波动率。Fleming (1997) 更进一步表明S&P500指数的隐含波动率是上偏估计量。另一些学者提出运用近似数值算法来改进隐含波动率的估计效果。然而由于计算过于复杂, 在估计效果方面并没有多少改进。

2、GARCH模型

传统的经济计量模型假定样本的方差保持不变。但随着经济理论的发展及实证工作的深入, 学者们发现这一假设不甚合理。越来越多的研究结果表明, 经济类时间序列数据, 诸如股票价格、通货膨胀率、利率、外汇汇率等, 经常出现方差随时间变化的特点。Mandelbrot (1963) 观察经济随机变量分布的厚尾性。Engle (1982) 的AR CH (Autoregressive ConditionalHeteroskedasticity) 模型捕捉到了经济类时间序列数据的方差的波动聚集性。至今, 它们已被极广泛地应用于金融领域的非线性时间序列模型, 以应付高度波动并且难以预测的金融数据。在AR CH模型的实际应用中, 往往需要构造一个有很大的移动平均阶数, 因此, 为了克服这种方法的生硬性以及随意性, Bollerslev (1986) 提出了一种更灵活的GAR CH模型, 它是最重要的一种ARCH模型扩展形式, 模型等价于一个无限阶、参数呈指数递减的ARCH模型, 因此GARCH可以用较少的参数来反映方差的持续性。Akgiray (1989) 证实GARCH对股票指数日数据的模拟效果优于原始的ARCH模型, Campbell、Hentschel (1992) , Engle、Ng (1991) , Pagan、Schwert (1990) 等的实证应用则证实GARCH (1, 1) 或GARCH (1, 2) 能够提供较理想的数据模拟与预测效果。

三、实证分析

1、数据来源

北美西得克萨斯 (WTI) 原油现货价格 (FOB) 代表国际油价水平, 油价单位为美元/桶, 数据采用日度形式, 区间为2008年6月至2009年6月, 共56个数据。数据来源于浙江塑料城网上交易市场。

大庆和胜利油田就油气探明储量和年产量而言, 是我国主要的产油区。它们的原油价格基本上代表了我国整体原油价格水平。本文采用了大庆的每日收盘价作为研究对象, 区间同上。数据来源于中国石油期货网。

2、研究设计与实证结果

(1) GARCH (1, 1) 模型对Wti的波动率序列进行参数估计

其一, GARCH (1, 1) 模型估计结果, 如表1。

其中, γ=ω/ (1-α-β) ;σl为长期标准差, σl=;*表示p<0.10, **表示p<0.05, ***表示p<0.01。

波动率方程为:

方差方程中的ARCH项 (ε2t-1) 和GARCH项 (σ2t-1) 的系数都是统计显著的, 且两者系数之和为0.956209<1, 满足GAR CH (1, 1) 模型中参数的约束条件。由于系数之和非常接近于1, 表明条件方差所受的冲击是持久的, 即冲击对未来所有预测都有重要作用。

其二, 事后检验——GARCH (1, 1) 模型的ARCH-LM检验。

下面是对GARCH (1, l) 模型的方差方程的残差序列在滞后阶数等3时, 异方差的ARCHLM检验的统计结果, 如表2。

此时的相伴概率为0.53, 接受原假设, 认为残差序列不存在ARCH效应, 说明利用GARCH (1, l) 模型消除了残差序列的条件异方差性。

结果分析:由上面对于国际原油价格Wti的波动率分析可知, 用GARCH (1, 1) 模型来描述, 其余的估计结果和算术平均历史波动率分析的结果基本相符, 波动率均为0.02左右。

(2) ARCH类模型对大庆油价的波动率序列进行参数估计

(注:*表示p<0.10, **表示p<0.05, ***表示p<0.001。)

其一, 用ARCH (1) , ARCH (2) , ARCH (3) 拟合的估计结果, 分别选取ARCH (1) , ARCH (2) , ARCH (3) 进行估计, 结果如表3。

由表3, 大庆油价波动率的模型估计中, 各项参数均显著的是ARCH (1) , Q-检验在5%的水平上显著, 所以拟合最好的模型是ARCH (1) 。

其二, 事后检验——ARCH (1) 模型的ARCH-LM检验。下面是对ARCH (1) 模型的方差方程的残差序列在滞后阶数等于3时, 异方差的ARCHLM检验的统计结果, 如表4。

此时的相伴概率为0.89, 接受原假设, 认为残差序列不存在AR CH效应, 说明利用AR CH (1) 模型消除了残差序列的条件异方差性。

结果分析:在ARCH (1) 、ARCH (2) 、ARCH (3) 模型的定量分析下, 发现大庆石油价格波动率拟合最好的是ARCH (1) 模型。

四、结论与建议

本文通过研究具有代表性的国际原油价格Wti和国内大庆石油价格的波动率, 利用算术平均法计算出平均历史波动率。通过比较分析发现, 国内油价波动率的波动幅度与国际油价波动较为一致, 且较低于国际水平, 这主要是受到我国石油需求现状决定的。根据石油价格波动的特点, 本文还用ARCH族模型对波动率进行研究, 结果发现用GARCH (1, 1) 模型模拟的Wti波动率的估计结果和算术平均历史波动率分析的结果基本相符。同时, 通过分析比较ARCH (1) , ARCH (2) , ARCH (3) 的检验结果, 发现ARCH (1) 是国内石油价格 (大庆石油价格) 最好的估计模型。

摘要：鉴于目前国际国内油价剧烈波动的现状, 本文以国际原油价格Wti和中国大庆石油价格作为研究分析的对象, 利用算术平均法和ARCH族模型计算出平均历史波动率, 通过比较分析发现, 两种方法的估计结果基本相符。另外, 采用了ARCH族波动率模型进行研究, 提出适合我国金融基础资产波动率的预测模型, 有益于金融资产的风险管理和定价方面的研究。

关键词：国际油价,波动率,Black-Scholes,期权定价公式,ARCH,类模型

参考文献

[1]Kim S, Nshephard, Schib.Stochastic Volatility:Likelihood Inference and Comparison with ARCH Models[J].Review of Economic Studies, 1998 (65) .

[2]Latane, H.and R.J.Rendleman.Standard Deviations of Stock Price Ratios Implied by Option Premia[J].Journal of Finance, 1976 (31) .

[3]Mandelbrot, B.The variation of certain speculative prices[J].Journal of Business, 1963 (26) .

[4]Zakoian J M.Threshold Heteroskedastic Models[Z].Manuscript, CREST, INSEE, Paris, 1990.

[5]陈守东、陈雷、刘艳武:中国沪深股市收益率及波动性相关分析[J].金融研究, 2003 (7) .

[6]李亚静、何跃、朱宏泉:中国股市收益率与波动性长记忆性的实证研究[J].系统工程理论与实践, 2003 (23) .

实物期权模型波动率参数度量研究 篇9

常见的波动率的确定方法主要有以下几种:

1.1 现金流对数收益法

现金流对数收益法是根据对未来现金流的估计及相应的对数收益来计算波动率的。首先是对未来现金流的一系列预测, 将它们转化为相对收益率, 然后再取这些相对收益率的自然对数。这些自然对数收益率的标准差即为即为波动率。即:

undefined

其中xi为某个时段的收益率的自然对数;undefined为所有时段收益率自然对数的期望。

1.2 对数现值法

对数现值法是将未来现金流的估计分为两类, 一类是第一个时间段的现值, 另一类是当前时间段的现值。假设贴现率是常数10%, 所有现金流先是都贴现到时段0, 再贴现到时段1, 然后分别将这些值加起来, 其计算公式为:

undefined

1.3 市场代言人法

该方法利用市场上的公开数据。对于要考查的项目而言, 应用市场上的有可比性的公司的公开股票交易价格, 这些公司的功能、市场及其风险必须类似于所考查的项目。于是根据股票的执行价格就可以计算出自然对数相对收益的标准差, 这种方法与前面提到的未来现金流的对数收益法是一致的。

1.4 广义自回归条件异方差 (GARCH) 方法

GARCH模型主要用来分析股票价格按照时间序列分布的数据, 以确定其变化和波动率。GARCH模型方法计算简便, 但是存在缺点:公司的股票价格受到股市上大盘走势、投资者的心理因素以及其他许多与项目本身无关的因素的影响, 而且, 一家大公司的市场价值是许多相互作用的不同项目组成的, 不只跟某一个项目相关。

以上几种方法都存在较大的缺陷。现金流对数收益率法的主要问题是某一时段的现金流有可能出现负值, 而负价值的对数是不存在, 这种方法在计算金融期权的波动率时较为有效, 计算实物期权的波动率存在较大的缺陷;对数现值法的主要缺陷是假定了一个确定的折现率, 而这与实际是不相符的;市场代言人法的主要缺陷是市场上很难找到一个项目与所考查的项目的风险水平等因素相似或者相近的项目, 尤其创业投资项目大多是高科技项目。

由于上述波动率估算方法的局限性, 在利用实物期权方法进行价值评估时, 多采用的是经验数据。Dixit和Pindyck推荐在实物期权中采用每年15%～25%的波动率进行计算, 也有学者采用年波动率高于30%的数据进行计算。专家估计法存在人为随意取值的可能性。

2 波动率计算

2.1 基本理论

波动率是对资产价值不确定性程度的度量, 波动率越大, 项目价值的涨跌幅度就越大。从统计的角度看, 波动率可以看作是资产价值变动的标准差。对于上市公司, 项目价值由股票价格表示, 其波动率即为股票价格对数变动的标准差。

对于非上市的投资项目, 价值的评价指标有财务内部收益率、财务净现值、投资利润率、收益净现值等, 其中收益的现值能够较好的反映项目的整体情况。但是, 投资项目期权价值的波动率不能采用股票价格对数标准差的公式计算, 这是因为股票价格可以保证为正数, 而项目的净现值不能保证恒为正。

2.2 蒙特卡罗方法

蒙特卡洛模拟方法通过随机变量的统计试验、随机模拟来求解变量的近似解。根据现金流的概率分布和随即数计算抽样值, 得到一系列的现金流, 根据净现值公式得到N个净现值。根据大数定理, 当模拟次数N充分大时, 净现值的算术平均值即为其估计值。

本文建议采用管理层假设法解决这一问题。具体做法是:首先通过决策者或专家的经验估计, 对影响项目价值的有关变量, 如销售收入、投资、经营成本、项目寿命期、折现率等参数用三点估计法或专家的意见的统计结果, 给出上述参数的变化区间和概率分布 (如正态分布、均匀分布等) , 利用随机抽样和计算机上千次以上的蒙特卡罗模拟计算, 便可计算得出项目收益现值和波动率。此时, 项目收益现值V和波动率是同时得出的。

(1) 具体的计算过程如下:

①确定现金流的影响因素及其概率分布。②根据概率分布进行随机抽样, 模拟各年现金流。③根据模拟的现金流计算若干净现值。④计算平均净现值NPV及标准差S。⑤计算波动率σ=S/NPV。

(2) 举例如下:

某企业为开发一种新产品进行一项R&D投资项目, 计划在研发阶段初始投入450万元, 两年后进行中试再投入1000万元, 第四年末再投资2000万元进行市场化开发, 将于第五年产品上市并开始取得收益。

根据预测和专家判断, 该项目的相关财务参数和收益估计如下:预期该项目产品的寿命为区间数[7, 10]年, 假定服从均匀分布;项目年销售收入的期望值为3000万元, 标准差为600万元, 假定服从正态分布, S = N (3000, 600) 万元;项目年经营成本的估计期望值为500万元, 标准差为50万元, 假定服从正态分布, CO = N (500, 50) 万元;项目基准折现率取均值为25%, 标准差为5%的的正态分布, i = N (25%, 5%) , 无风险利率取一年期的银行贷款利率 r = 7%, 全部R&D和市场化开发投资按照直线折旧法在项目寿命期内折旧或均匀摊销, 期末残值为零。

以上案例中, 利用excel软件和已知数据, 进行一次模拟运算过程如下:取产品寿命的随机数, 假定是8.04年, 取收入、成本、折现率的正态分布随机数, 如表1:

根据以上数据计算, 收益的现值为1691.79 元。

进行1000次蒙特卡洛模拟运算, 计算结果如表2:

得到折现到该项目期初时的期望收益现值为 V = 2764万元,

波动率σ=标准差/期望值=1022.55/2764 = 37%

3 结束语

相对于金融期权而言, 实物期权的计算更加困难。波动率作为实物期权模型里极为重要的变量, 在单因素和多因素敏感性分析中, 显示该变量具有很强的敏感性, 如何有效的确定波动率水平, 对实物期权价值的确定有着决定性作用。目前常用的模仿金融期权波动率估算方法在实物期权的应用中存在着局限性。对此, 本文通过对影响项目收益的因素进行随机抽样, 确定项目的现金流, 模拟项目的净现值和标准差, 根据统计原理建立波动率计算模型, 解决了实物期权评价中波动率估算的难题。

参考文献

[1] Graham A. Davis, Estimating volatility and dividend yield when valuing real options to investor abandon[J]. The quarterly review of economics and finance, 1998, 38 (Special Issue) :725-754.

市场仍可能大幅波动 篇10

市场憧憬美联储将会推出新一轮的宽松政策刺激低迷的经济，美股持续走高。港股跟随外围升势，本周升3.22%至20212.91点；国企指数升3.54%，报10664.45点。

中国人民银行计划将商业银行的保证金存款纳入存款准备金的缴存范围,市场预料将有9000亿人民币被冻结，对大型银行影响有限，但中小型银行有压力。美国银行落实透过私人配售方式减持建设银行(00939)，建设银行股价升8.51%；中国银行(03988)于上周一获淡马锡增持，升2.32%；中信银行(00998)中期盈利150亿人民币增41%，并首派中期息，但股价全周仍跌0.98%；民生银行(01988)跌3.15%。

水泥建材股连跌几周后,本周在个别公司业绩理想推动下反弹。安徽海螺水泥股份(00914)升6.89%，中国建材(03323)升10.05%；华润水泥控股(01313)升10.62%。金隅股份(02009)中期溢利16.4亿元人民币升54%,股价升10.04%；其他建筑及建材股方面，中国建筑国际(03311)升9.06%。

澳门公布8月份博彩收益按年增长57%至247.7亿澳门元,上周回吐的濠赌股受追捧,永利澳门(01128)升6.30%；金沙中国有限公司(01928)中期溢利5.39亿美元升115.38%，股价升13.68%；中期纯利3.78亿元跌20%的银河娱乐(00027)遭英国私募基金股东Permira减持，股价先升后回吐,全周计升7.28%。

四环医药(00460)及神威药业(02877)公布业绩理想,缓解了市场对药业股业绩放缓的忧虑，两股结束连续数周的跌势，本周分别升21.46%及17.32%；联邦制药(03933)业绩逊预期，股价挫9.69%。

此外，电讯盈科(00008)拟于10月分拆旗下的电讯业务，股价升4.59%；获李嘉诚增持的深圳中航集团股份(00161)升9.64%；中国联通(00762)获西班牙退还1062万欧元多征税款，股价升8.56%；中国国航(00753)获母企注资十亿元人币以增持国泰航空(00293)，两股受追捧,分别升7.69%及3.69%；中石化(00386)中期业绩胜预期，股价急升6.55%。

下周展望

美联储主席伯南克在全球央行年会的演说并无提及QE3，内容大部分与8月初的议息声明相同，对于刺激经济的额外措施，只表明如经济较会方预期更差，将动用一系列可以使用的工具，但没有具体表示除购买债券外将有哪些措施可供使用，只表示将在9月会议上作出研究。至于9月份的议息会议将由原定的一天加长至两天，即在9月20日和21日进行。这种“引而不发”的措辞反而为市场带来憧憬的空间，配合上奥巴马总统将于9月8日在国会两院的联席会议上发表有关就业和经济增长的演讲的消息，造就了本周美股的反弹。

而欧洲股市则受惠于希腊第二大银行EFG欧洲银行和第三大银行阿尔法银行的合并。不过，有关欧洲救助基金（EFSF）的各种争议以及希腊救援方案的反复仍然是笼罩在股市上空的阴霾，德国、法国等国家疲软的PMI数据更加说明了欧洲面临的困境。

本周恒生指数的走高，除了外围形势有所好转带动外，超跌反弹是主要的上升动力，因此预计恒指受阻于20900点裂口阻力后，仍将下试19000点的支持力度。

投资策略

市场仍可能大幅波动，注意控制仓位比例。

中银国际（02388）、工商银行（01398）及建设银行（00939）等股份仍可趁机吸纳。

我国股市收益波动率的实证分析 篇11

对于波动率产生的原因有不同的看法, 有人认为:股票价格波动仅仅是由于股票的未来收益的新消息的税基到来的冲击而产生的。其他的学者们则认为波动主要由股票买卖本身产生。但是我们就由此产生这样的想法波动率在连续交易日和周末闭市之间的时候是否相同。Fama (1965) 、K.French (1980) 以及French和Rol (1980) 用实际数据检验了这个问题, 他们收集了很长时间段每一交易日收盘时的股票价格数据, 然后计算: (1) 当中间不包含非交易日时, 一天交易收盘价与下一个交易日收盘之间的股票价格收益方差; (2) 在周五收盘与周一收盘之间股票价格收益方差。如果交易日和非交易日是等价的, 在情况2中的方差应该是情况1中方差的3倍。但是他们三人的证明的事实并非如此。三项研究结果分别证明第2项的方差分别只比第1项的方差高22%、19%以及10.7%。一般人看来, 这些结果可能是由于在交易开盘时有更多信息, 但是Roll (1984) 的研究结果并不支持这一观点, Roll检测了橙汁期货的价格:对于橙汁期货价格而言, 最重要的决定因素是气候, 而有关气候的信息对于任何时间都有同样的可能性, Roll做了一个类似的以上两种情况的分析, 他发现第2项 (星期五至星期一) 方差只是第1项的1.54倍。得出的结论是市场在某种程度上是由交易本身造成的 (交易员认为这样的结论是可以接受的) 。对此Fama、K.French及Roll是以美国的股票数据来检验的, 鉴于此本文以中国的股票市场的数据来检测以上相关的结论, 从而进一步我国资本市场和外国市场是否存在类似的结果。

二、数据选取与处理

1. 数据的选取。

本文根据研究的需要和所研究的知识的特点上证综合指数收益率来反映沪市股指波动情况, 但是由于本文所研究的重点是交易间隔与交易连续天数的波动率之间的关系, 没有必要高频数据, 因此采用了上证指数每天的收盘指数来源于大智慧历史数据的下载。样本数据选取的时间区间为2006年7月24日至2012年2月22日, 共计1359个交易日。

2. 数据的处理。

本文将上证综合指数的日收益率和周五收盘到下周一收盘收益率采用对数处理。计算公式如 (1) - (2) 所示:

这里, ut+1表示每天收益率, p为第t个交易日的股票收格, N为样本期内交易日总数 (本文中, N=1359) , 100起放大数作用。

式 (2) 中, 表示周五闭市到开市的第一个交易日结束收益率, 为周一交易日收盘价格。周五闭市的收盘价。需要进一步说明的是当考虑除息日或者是支付股票红利时收益率的公式变为:

这里d表示每股股利。但是, 即使考虑股利或除息的影响, 率的公式仍然可以用 (1) 和 (2) 来表示。

根据研究需要本文中将把数据分成两个组, 一组是周一收盘价到周五收盘价的数据, 周五收盘价到下周一的收盘价作为一个研究数据组。本文采用EVIEWS6.0软件来对GARCH (1, 1) 模型的相关参数和方程进行估计。

三、GARCH (1, 1) 模型的建立及结果估计

利用GARCH (1, 1) 模型估计波动率, 得到的结果分别为:

由此可知两者的收益的方差之比为:, 即周五到下周一股票价格收益的方差比一天收盘价与下一个交易日收盘之间股票价格收益方差高82.25%。Fama (1965) 、K.French (1980) 以及French和Roll (1980) 利用本国实际数据检验了这个问题, 他们得出的结论分别为:周五到下周一股票收益的方差比一天收盘价与下一个交易日收盘之间股票价格收益方差高22%、19%以及10.7%。

四、结论分析

本文造成周末至周一股票价格收益方差比连续交易日之间的价格收益方差的原因有以下几方面的因素:

1. 中国股票市场的交易者在周末里会对上周或者周末产生的信息对交易者的影响会在周一中通过交易活动得到充分的表现。

2.中国市场中的大多数股民是新股民, 对信息的分析能力存在着很多不足。长期持有者相对国外的私人投资者少, 经过周末的休市, 周一的时候大家都会在股市中交易。

3.每个投资者对风险的偏好程度和风险的承受能力各有不同, 投资者在对信息的理解能力和理解程度不一, 无法做出理性分析, 在信息冲击时承受能力较弱, 因此周一时交易比较活跃, 造成收益方差较大。周一作为新一周中新的第一天开始, 投资者都期待这这一天当中能够发生一些新鲜事情, 一旦市场中有一点风吹草动, 中国的投资者由于受到传统的文化的影响, 不愿冒险、求稳的心理, 都会进行交易持观望的态度。

摘要：利用GARCH模型对上证综指日收益波动和周五到下周一收盘价收益的方差进行更深入地研究, 并根据模型各参数的含义深入分析和分别计算两组数据收益率的方差, 从而得出中国股票市场的结论, 与国外市场的相关结论进行比较。

关键词：波动率,GARCH模型,ARCH模型

参考文献

[1]Fama E F.The behavior of stock—market prices[J].Journal of Business, 1965, 38:34—105

[2]Kenneth R.French, , William S, Robert F S.Expected stock re-turns and volatility[J].Journal of Financial Economics, 1987, 19:3—29

[3]约翰·赫尔 (著) , 王勇、索吾林 (译) .期权、期货及其他衍生产品 (第七版) [M].机械工业出版社, 2009, 194-215, 335-347

[4]高铁梅.计量经济分析方法与建模EVIEWS应用及实例 (第二版) .清华大学出版社, 2009 (5)

[5]张晓峒.EVIEWS使用指南与案例.机械工业出版社;2007