群时延特性（共3篇）
群时延特性 篇1
0 引言
光纤光栅(Fiber Grating,FG)作为一种重要的无源器件,具有制作简单、体积小、插入损耗低及易于和光纤系统集成等诸多优点,在激光器调谐、光分插复用器、光纤传感、色散补偿等领域获得了广泛的应用[1,2,3]。在光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber,PCF)问世之初,人们就尝试在光子晶体光纤中写入光纤光栅,从而制作光子晶体光纤光栅(Photonic Crystal Fiber Grating,PCFG)。
研究发现,基于光子晶体光纤的光栅和常规光纤光栅相比,PCFG在光纤通信、光纤传感和光信息处理等很多领域都具有广阔的潜在应用价值,例如可用作超宽色散补偿、超短脉冲激光器、高功率激光器、光纤滤波器以及稳定性更好,调谐范围更宽的PCFG传感器等[4,5]。
1 理论基础
目前对光子晶体光纤光栅的研究方法有光束传播法、有限元法、时域有限差分法等,本文首次提出利用多极法结合模式耦合理论和矩阵传输法对光子晶体光纤布拉格光栅特性进行分析和计算,使用Matlab工具进行仿真,得出光子晶体光纤光栅传输特性和时延特性。此方法理论清晰,运算量小,所得结论与相关文献结论一致,证明此方法是正确可行的。
1.1 多极法光子晶体光纤分析
多极法的理论最早由Rayleigh在1892年提出,T.P.White等人将它引入到光子晶体光纤的色散特性及损耗特性的计算中[6]。多极法的主要思想是将PCF包层每个空气孔周围的场分量用傅里叶-贝塞尔函数展开,并把这些函数联立,加入边界条件,组成方程组,通过寻找系统矩阵行列式的零点来确定传播常数和有效折射率[7]。
这种方法适合于计算圆柱形空气孔构成的光子晶体光纤,可以计算出模式传播常数及其有效折射率的实部和虚部,利用其虚部可以计算有限包层空气孔情况下的限制损耗,而利用实部可以计算色散。
1.2 耦合模理论和传输矩阵法
耦合模理论是分析光纤光栅的基础,光纤光栅中前、后向光场的耦合作用可以用耦合模方程来描述。对于均匀光纤光栅,求解耦合模方程即可得到均匀光栅的反射系数[8]:
式中:为直流自耦合系数,定义为;δ是一个与光栅z方向无关的量,定义为,Λ为光栅周期;是由于光栅周期啁啾化引入的耦合项,定义为;k为交流耦合系数,对于单模反射光栅,可将k简单写成的形式;λΒ=2neffΛ为光栅的中心波长。
对于光子晶体光纤光栅来说,谐振波长表达式为[8]
式中nclad是包层模有效折射率。需要注意的是,与常规光纤光栅不同,在PCFG中,nclad是波长的函数。本研究中,我们利用多极法求出不同离散波长下的nclad值,对其进行拟合,得到nclad与波长的关系nclad(λ),然后代入进行计算;ncore为纤芯折射率。式(1)中,、k都是谐振波长λ的函数,而λB又与nclad(λ)有关,因而式(1)反射系数与波长密切相关。
由反射系数可得均匀光栅反射谱和时延的表达式,光栅反射谱表达式如式(3)所示[8]:
对于啁啾光栅或切趾光栅(折射率变化量∆n沿光纤轴向变化),耦合模方程不存在解析解,只能通过数值求解。就光纤光栅来说,目前常用的方法有龙格-库塔法和传输矩阵法两种。传输矩阵法的原理是将非均匀光栅分成M小段,假定每小段是均匀光栅,即可确定一个2×2矩阵,设Ri、Ri-1、Si、Si-1分别是正、反向光场通过i段光栅前后的振幅,可以得到传输矩阵方程表达式[9]:
Fi为第i小段的传输矩阵,由下式给出[9]:
式中:k、都是第i段“均匀”光栅的本地值,把整个光栅M段矩阵连乘起来,根据边界条件R0(-L/)2=1,S0(-L/)2=1得[9]:
则光栅反射系数为ρ=SM/RM
在上述理论模型结果的基础上,我们就可以模拟出均匀PCFG、啁啾PCFG、包层模耦合、时延特性曲线以及各种切趾效果的谱线图。
2 数值计算与结果讨论
2.1 分析耦合模理论和传输矩阵法
我们使用多极法对如图1所示3包层正六边形结构光子晶体光纤进行了分析和计算,此处光纤结构参数为:节距Λ=3µm,间隙孔的直径d=1.15µm,占空比d/Λ为0.38,满足单模传输条件d/Λ<0.4[10]。包层部分为SiO2材料,折射率为nclad=1.444 02,纤芯掺锗,折射率为ncore=1.451 28,芯径3µm。
利用多极法,对上述结构的光子晶体光纤进行计算和模拟。我们选择波长变化范围从1 000nm到2 000nm,得到不同波长下芯模有效折射率结果如表1所示。
由表1数据可以看出,基模的有效折射率实部随波长的增加而减小,对以上数据进行3阶拟合,得到有效折射率实部与波长表达式为
在上述结构光子晶体光纤中刻写光栅,光栅参数为:光栅长度L=10cm、折射率调制深度∆n=0.000 1、光栅周期Λ=535nm。利用传输矩阵法对上述光子晶体光纤光栅进行仿真,这里将光栅分为160段。仿真结果如图2所示,图中左侧部分为PCFG传输谱,可以看出,PCFG在1 548nm处出现了明显的反射带,带宽约1nm,此现象与参考文献[10-12]中基模谐振峰的结论相符。
图2中右侧为常规单模光纤光栅的反射谱,可以看出,与相同参数的常规单模光纤布拉格光栅相比,PCFG的谐振波长向短波长方向移动,波长由1 550处移动到1 548附近,左移了大约2nm,这是由于光子晶体光纤包层有效折射率小于常规光纤的包层折射率,因而造成谐振波长蓝移[11]。
另外,与常规光纤光栅相比,PCFG在谐振峰两侧有较多的起伏振荡,这一方面是由于光栅两端折射率突变形成的Fabry-Perot结构反射效应造成,另一方面是由于光子晶体光纤包层的特殊结构,更容易激发出包层高阶模的反向耦合,导致出现更多的反射峰旁瓣[12]。实际应用当中,需采取切趾等手段来消除这些旁瓣,后面将会介绍光栅切趾的内容。
2.2 PCFG时延特性仿真
光纤光栅在通信领域的一个重要用途是作为色散补偿,光纤光栅的色散特性可以用它的时延曲线来表征,我们对啁啾光子晶体光纤光栅的时延特性也进行了研究。
根据耦合模理论,利用式(6)求出光栅的反射系数ρ后,光栅时延量τρ为[9]
式中θρ=phase(ρ)是反射系数ρ的相位。
选择光栅长度L=10cm,啁啾系数为c=5×10-9,为改善PCFG时延曲线的线性,我们还对此啁啾光栅进行了切趾处理,分别选择了高斯切趾、超高斯切趾和余弦切趾函数切趾,得到了不同切趾下光栅的时延特性曲线,图3(a)∼图3(c)分别是高斯切趾、超高斯切趾和余弦切趾下的时延特性曲线。
比较图3(a)、图3(b)、图3(c)可以看出,高斯切趾下的时延带宽较窄,大约只有0.6nm,而余弦切趾的线性较差,时延曲线有较多的起伏,比较而言,超高斯切趾具有最好的切趾效果,可以得到很好的线性时延曲线,在1nm带宽内10cm长的PCFG可以提供大约1 200ps的线性时延。我们的后续仿真结果表明,如增大光栅长度,还可以得到更大的时延量。
3 结论
本文对光子晶体光纤布拉格光栅的传输特性和时延特性进行了研究,利用matlab工具对其特性进行了计算和仿真,得到了PCFG的基模反射谱和时延谱,对比了常规单模光纤所成光栅与相同光栅周期的光子晶体光纤布拉格光栅之间的差异,分析了出现这种差异的原因。文章还对光纤光栅的切趾特性进行了研究,比较了三种切趾函数对光栅反射谱和时延谱的影响。探讨了啁啾PCFG用作色散补偿器件的可能性,计算结果表明,10cm长PCFG可以提供大约1 200ps的带内线性时延,如增加光栅长度,将获得更大的时延量,这表明光子晶体光纤光栅可以作为色散补偿器件应用于光纤通信领域。
参考文献
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群时延特性 篇2
1 时延对以太网业务的影响
延时特性对IP承载的不同业务有着不同的影响。对语音业务的影响主要表现为随着时延的增大, 回波干扰的影响也逐渐加大, 降低了收话的清晰度。延时超过24 ms, 人听觉就会有感觉。对于单向电视业务, 绝对时延影响不大, 但延时的变化会导致图形信号和伴音信号的不一致, 产生画面和声音脱节的现象。对于像IPTV (网络电视) 这类互动业务, 时延特性对用户的使用体验有较大的影响, 比如用户使用遥控器进行点播、快进、回看等与业务平台互动操作时, 对操作的延时特性有较为敏感的要求。IP网的时延对单向传输的业务没有实质性的影响, 但对采用TCP (传输控制协议) 的业务或信令系统等应用有较大的影响, 对该类业务的使用带宽有显著的降低作用, 因为该类业务是依赖一系列请求和确认协议来确保可靠的数据交互, 应用在等待完成这些流程的同时无法全面利用以太网链路上的可用带宽, 因此时延影响降低了应用数据的交付效率, 使得应用响应显得缓慢。时延被称为IP网络的“应用性能的无声杀手”, 比如, 对于采用Windows系统的终端, 它的默认最大发送数据包为65 500 byte, 由于TCP使用确认机制, 所以它的单线程下载带宽最大为65 500×8÷t, t为线路时延, 与线路时延是成反比的。比如用户开通了一条100 Mb/s专线电路, 线路时延假定为30 ms, 则用户用单线程工具下载的最大速率为17.5 Mb/s。当用户业务时延达到一定值以后, 提升带宽对用户单线程业务的实际使用带宽是没有效果的。表1给出了采用TCP的终端在不同时延下单线程下载带宽限制的数值。
2 MSTP以太网专线时延构成
2.1 以太网时延分析
时延是反映IP网络性能的重要参数。时延按帧转发方式可以分为存储转发和比特转发两种方式, MSTP以太网专线一般均采用存储转发方式。对于存储转发方式而言, 时延是指输入信号帧最后一位到达输入端口到该帧第一位出现在输出端口的时间间隔。但在实际生产情况下, MSTP以太网专线的时延一般是指运营商在客户机房的最靠近用户的以太网端口之间的信号时延, 测试时一般还要包含测试终端到该以太网端口的信号时延。
MSTP以太网专线的端到端时延主要由串行时延、传播时延和处理时延3个部分组成。在用户带宽较低的情形下, 串行时延对整个端到端时延影响较大, 对于传输距离较远的情形则传播时延占整个端到端时延的比例最大。
2.2 串行时延
串行时延是指一个信号帧在被处理前全部被一个接受节点所需要的时间。串行时延中影响较大的MAC (媒体接入控制) 帧开销和GFP (通用成帧规程) 封装时引入的时延。
对于MAC帧而言, 因其帧结构中需要7个字节的帧前码 (Preamble) 、1个字节的帧起始符 (SOF) 和12个字节的帧间隙 (IFG) 共20 byte的开销。因此, 因以太网帧引入的串行时延可以用表示为
其中PEth为净负荷, CEth为容量。以太网帧引入的串行时延与传输端口速率成反比, 速率越高, 接收一个完整帧的时间越短。串行时延与帧长有关, 帧越长, 时延也就越大。见表2。
另一个对串行时延有影响的因素是以太网帧的封装过程。我们就以应用最为广泛的GFP来进行分析。从以太网MAC帧使用GFP封装的基本过程中, 我们可以看出, 以太网帧封装进VC-n-Xv时增加了Core Header和Pay Load Type共8 byte的开销, 其时延可以表示为
其中PGFP为净负荷, BVc-n-Xv表示以太网电路的业务带宽。表3给出了GFP封装形成的时延典型值。
2.3 传播时延
传播时延T是指信号在传输介质中从发端到收端所需的时间, 它和传输距离以及传输媒质有关。其值可以由下式得到:
式中L为信号经过的光缆线路长度, C为光信号在真空中的速度, 取C=3×105km/s, n1为折射率, 取1.468, 如果是G.655光缆, n1取1.469。由上式可得光缆引起的时延约为4.9μs/km。L一般可以通过资源系统查询获得。需要指出的是, 跨本地网的业务信号在传输过程中通常会使用DWDM (密集波分复用) 、OTN (光传送网) 传输系统等设备, 也可能在本地网内使用了40Gb/s的传输系统或波分设备, 这些设备一般都会使用色散补偿光纤, 其长度一般可以从设计文件查得, 设计文件上一般会提供色散补偿光纤所补偿的光纤长度, 色散补偿光纤的自身长度大约为所补偿的长度的1/7。如果无法获得设计文件, 可由光缆长度来代替色散补偿光纤所补偿的光纤长度对时延进行估算。表4给出了信号在G.652光纤中的往返传播时延随传输距离变化的参考值 (含色散补偿光纤因素) 。
2.4 处理时延
处理时延是指信号经过光—电—光设备时, 从入设备到出设备所需时间延迟。对于SDH设备而言, 处理时延是随设备的不同实现方法而变化的。以数字交叉连接设备为例, 采用纯空分交叉连接处理140 Mb/s信号到140 Mb/s信号时, 一般延时只有几μs, 而采用时空时矩阵时时延可达30μs。另外, 不同的输出输入口组合也会有不同的时延, 速率越高需要的时延越小。根据YD/T 974—1998, SDH的处理时延对于VC12级别, 应小于125μs, 对于VC4级别, 应小于50μs, 网元的实测值比规范要小一些。SDH的设备延时在估算时可以通过仪表测试获得, 也可以每一个网元不分交叉级别统一用0.05 ms来估算。对于DWDM设备而言, 其延时主要发生在编码和解码的电层处理上, 每个波长转换网元引起的往返时延在0.05 ms左右, 即一个光复用段引入0.1 ms的往返处理时延。
3 以太网专线端到端时延评估
通过上面的时延分析, 我们来进行以太网专线业务端到端时延性能来进行评估。以太网业务的串行时延虽然受端口带宽和信号包长度等影响而变得不固定, 但一般变化不大, 还是比较容易分析。在一般情况下, 业务两端的串行时延在1 ms左右, 一般不会超过2 ms, 在评估时一般可以用1 ms来代替。
处理时延和传播时延的分析都必须建立在获得以太网业务的全程传输路径的基础上, 至少需要包括承载以太网业务的本地MSTP设备 (m1) 、干线ASON (自动交换光网络) 或SDH设备 (m2) 、干线波分或OTN设备段落 (m3) 、干线光缆路由 (Lt) 、本地光缆路由 (Ll) 、色散补偿光纤长度 (Ld) 。往返处理时延可以用 (m1+m2+m3) ×0.1 ms来估算, 往返传播时延可以用 (Lt+Ll+Ld) /100×0.98ms来估算。在MSTP以太网专线业务的开放过程中, 用来承载业务的VC (虚通道) 可能通过不同的路由来进行传输, 我们在对业务时延进行评估的时候应选择延时最大的一条路由。
由于OTN的引入, 确定SDH或ASON段落的传输光缆路径时需要特别注意, 两个局点之间的SDH或ASON传输段落既可以承载在直达短路径的波分设备上, 也可以承载在两个局点之间的迂回波分长路径上, 所经过的传输距离会有较大变化, 这一点在长途网络上需要引起特别注意。
以太网专线业务时延过大的原因主要有:由于系统规划不合理或发生倒换导致传输距离过长, 用户内部网络原因, 以太网端口工作方式与客户设备配置不一致, MSTP以太网卡板故障等情形。障碍排查的思路是分段排查, 首先确定障碍段落, 然后重点排查该段落, 找出障碍引起的原因, 确定故障点。MSTP业务的时延测试既可以用Ping命令来初步确定, 也可以由专门的MSTP测试仪来测试。在排除了本地网络故障段落的可能性之后, 推荐使用在承载业务的复用段内使用空闲时隙逐段环回的方法, 通过在运营商的局端使用传输测试仪的delay功能来测试延时特性, 这样既可以释放用户端的配合人员, 还可以不中断业务快速进行障碍段落判断。
4 结束语
由于各种原因, 我们对包括以太网在内的业务的时延性能在工程设计、验收、维护以及业务开通过程中, 都缺少必要的操作、测试、设计、验收规范, 都是等用户申告或业务运行不正常才会进行处理。但随着IP技术向各类电信业务颠覆性的渗透, 移动互联网业务将会快速崛起, 业务的时延性能的重要性会逐渐提高, 其重要性可能在不远的将来会超过业务的误码丢包等性能参数。我们要慢慢转变思路, 强化对业务时延性能的关注力度和管控能力, 确保网络的平稳高效运行。◆
摘要：根据MSTP (多业务传送平台) 以太网专线业务的信号传递过程, 分析了该类型业务的时延组成部分, 给出了常用的时延分析和计算方法以及一些常用数据, 对时延过大问题给出了一般的障碍分析和处理思路。
模拟滤波器群时延的优化设计 篇3
作为现代通信系统中最常用的器件之一,无源滤波器具有低噪声,不易产生干扰,适应范围广,大功率容量及高稳定性等特点,其设计方法一般为网络综合法。在应用网络综合法设计滤波器时,其幅频特性是几何中心对称的,在线性坐标下不对称。而在实际应用中,滤波器的幅频特性一般都是以线性坐标来计量。另外,用网络综合法设计的滤波器,其群时延特性和幅频特性之间相互矛盾,如何在两者之间取得折中,常常是设计中的难题。再有,用网络综合法设计的滤波器,电路结构和元件参数一经确定后就不能进行任何改变[1]。
群时延是滤波器最重要的性能指标之一,其数值大小是相位对频率的导数,物理意义是反映相位随频率变化的快慢,理想状态为一条水平的直线,其值应该是一个常数,即群时延波动应该为0。但在用网络综合法设计的滤波器群时延特性非但不平坦,而且波动非常大。一般的解决办法是用时延均衡器来均衡,这样虽然能够使群时延波动相对变小,但是时延均衡器的参数是固定的,只能被动地相对减小群时延波动,而不能从根本上解决带内群时延波动过大的问题。另外,使用均衡器会增加整个滤波器的元件数量,以致增大损耗,加大成本[2]。为解决上述一系列问题,本文利用优化方法来优化滤波器元件参数,使其群时延相位曲线逼近一条理想的水平直线。该方法首先用最小二乘法在频率群时延坐标上确定一条水平直线作为理想曲线的初值,然后优化元件参数,使群时延特性曲线向这条直线逼近,从而得出新的元件值,再得到新的理想相位曲线[3]。重复上面的过程,使群时延特性曲线逐渐逼近理想的水平直线,直到获得最佳的元件参数为止。
本文虽然利用优化方法对滤波器参数进行优化,但最初的电路仍是以网络综合设计理论为基础得到基本的电路结构和元件参数,而后利用提出的极点放置技术增加衰减极点[1],并对电路进行一定的改进和等效变换,然后利用最小二乘法使群时延特性逼近一条直线,同时利用无约束优化算法对整个电路进行优化,使得滤波器的群时延特性接近线性的同时幅频特性也能达到算术对称。
1 极点放置技术
用网络综合设计方法设计出来的滤波器,其幅频特性都是在对数坐标下对称,即几何对称。为使设计滤波器的幅频特性算术对称,本文采取的第一个措施是应用极点放置技术。以网络综合理论为基础得到的基本电路串臂上全是电容元件,电容具有通高频阻低频的特点,使得高频信号容易通过该滤波器,所以此种形式滤波器幅频特性在高频阻带部分要比低频阻带部分衰减得慢,使得幅频特性曲线的对称性变差。为此将电路两端的并臂电感转换成串臂电感,并在此电感上并联电容,利用电容和电感的并联来增加2个衰减极点,以加大高频阻带端的衰减,从而使滤波器的幅频特性满足算术对称的要求[1]。放置方法如图1所示。
2 电路改进技术
考虑制作时杂散电容和寄生电容的影响,在滤波器的输入输出端分别并接1个电容,其作用是可以吸收掉电路两端引线焊点所产生的杂散电容和输出端与地之间的节点产生的寄生电容。另外,这2个电容可以滤除高频阻带的高频信号,加速高频阻带端幅频的衰减。电容的初始值为0,其数值由优化过程求取。
3 滤波器数学模型的建立
3.1 滤波器幅频特性目标函数的建立
滤波器幅频特性数学模型的建立方法是:先在通带和阻带内分别取点,共取m个频率点,然后求各个频率点电压的实际值与理想值之差的平方和,目标函数可以写成
式中:Vo(X,ωi)是输出电压的实际值,V͂o(ωi)是已知的输出电压理想值。Vo(X,ωi)可表示为
式中:a为输出电压Vo的实部,b为虚部,利用结点电压法可以求解Vo。ωi代表第i个采样频率,W1(ωi)是各采样频率点ω1,ω2,…,ωm上的权重。X={x1,x2,⋯,xk}是被优化的电路元件参数,即所求的最终结果。
3.2 滤波器群时延特性目标函数的建立
滤波器群时延特性数学模型的建立方法是:先在通带内取p个频率点,然后求各个频率点群时延的实际值与理想值之差的平方和,目标函数可以写成
式中:W2(ωk)为各频率点ω1′,ω2′,…,ωp′上相频特性的权重函数。τ(X,ωk)为各个频率点上实际的群时延值,其值可由相位求导得到。理想的群时延特性曲线应该是一条水平直线,所以C为常数。
3.3 滤波器总目标函数的建立
滤波器总的目标函数就是幅频特性目标函数与群时延特性目标函数之和,即
4 滤波器的优化
4.1 目标函数的梯度
本文在对目标函数进行优化过程中采用的是无约束优化方法,首先要求出目标函数对每个元件的灵敏度,即函数的梯度。对于群时延特性的梯度,为编程方便可以转换为对相位的梯度。即
从式(5)可以看出,要想求出总的梯度,必须要求出。即
可以看出,只要求出∂∂bxi和∂∂axi,即可求出目标函数的梯度,其值由特勒根伴随网络求出。即
式中:ibk为滤波网络的第k个频率点的输出电流,îbk为伴随网络的第k个频率点的输出电流[4]。
4.2 目标函数的优化
滤波器的幅频特性越理想,各个频率点电压的实际值与理想值之差的平方和就会越小。同理,滤波器的群时延特性越理想,各个频率点群时延的实际值与理想值之差的平方和也越小。如果使目标函数F(X)达到最小,那么群时延特性会接近一条水平直线,实际的幅频响应曲线会接近理想曲线,即可得到最优的结果。对群时延特性的优化,利用最小二乘法即可求出直线的系数。对总目标函数的优化,采用共轭梯度法。在优化过程中不断调整权函数直至求得元件的最佳参数值[1]。
5 实例分析
设计1个无源带通滤波器,中心频率是420 MHz,0.2 d B带宽为120 MHz,线性坐标下(420±200)MHz处衰减大于40 d B,带内波动要小于0.2 d B,在(420±60)MHz群时延波动要小于5 ns,两端接电阻都是50Ω。
5.1 选取滤波器原型网络
由于实例对滤波器选择性、矩形系数、带内波动、群时延等技术指标要求较高,且带宽较大,所以选择通带起伏为0.1 d B的4阶切比雪夫型滤波器作为设计原型[1],具体电路结构及元件参数可由网络综合法得到。元件参数为C1=6.649 p F,C2=5.092 p F,C3=5.092 p F,C4=6.649 p F,C5=1.967 p F,C6=1.557 p F,C7=1.967 p F,L1=L2=L3=L4=16.667 n H,电路如图2所示[5]。图3为线性坐标下网络综合法设计的滤波器幅频特性,图4为群时延特性。
从仿真图看出,线性坐标下(420±200)MHz处衰减分别为73.964 d B和22.016 d B,(420±60)MHz处衰减分别为14.802 d B和2.223 d B,带内最大波动为4.570 d B,通带为377~482 MHz,在(420±60)MHz群时延波动为16.457 ns。由此可知,用网络综合法设计的滤波器在线性坐标下不对称,并且带内波动过大,通带过窄。
5.2 电路的改进
经极点放置及改进后电路如图5所示。电路中C1,C6,C10,C11初始值为0。
5.3 电路优化
对滤波器整体进行优化,既要考虑幅频特性,又要考虑群时延特性,所以在优化的过程中要不断调整权函数以使幅频特性和群时延特性符合要求。图6为线性坐标下优化后的幅频特性,图7优化幅频后的群时延特性。
从仿真图中可以看出,线性坐标下(420±200)MHz处衰减分别为44.934 d B和39.241 d B,在(420±60)MHz处衰减分别为0.141 d B和0.112 d B,带内波动最大为0.126 d B,在(420±60)MHz处群时延波动为4.509 ns。
Pspice仿真结果表明,优化后的幅频特性基本上是算术对称的,通带内群时延最大波动为4.509 ns,只有网络综合设计法的27.4%。本文提出的优化设计方法相对比于网络综合设计方法来说,在不改变电路结构的情况下,只是对电路进行些许改动和变换,直接优化元件参数值,即可得到满意的幅频特性和群时延特性。另外,优化设计方法可以根据用户的实际需求来设计滤波器。设计实例表明,优化设计方法不但能够解决幅频特性和群时延特性矛盾,而且能够解决网络综合设计方法难以实现的线性群时延设计问题,具有良好的工程应用价值。
参考文献
[1]李鹏,马红梅.幅频算术对称无源带通滤波器的优化设计[J].电讯技术,2010,50(6):105-108.
[2]胡凡,朱立东.一种新的群时延自适应均衡算法[J].电视技术,2009,33(S2):166-169.
[3]王大寿,赵涛.LC滤波器的小型化制作与生产[J].大连海事大学学报,1994(4):61-67.
[4]森荣二.LC滤波器设计与制作[M].薛培鼎,译.北京:科学出版社,2006.