Turbo均衡

Turbo均衡（精选4篇）

Turbo均衡 篇1

1引言

高性能通信编码-“Turbo码”的出现极大地促进了Turbo解码和迭代处理方法在通信领域的应用。由于许多频率选择性衰落信道非常复杂,如浅水水声信道,经典的判决反馈均衡器在这些信道的通信系统中性能有待提高。于是人们利用Turbo解码和迭代处理方法提出了联合迭代均衡和解码的概念[1]。基于这种概念,Turbo均衡、硬迭代判决反馈均衡器、软迭代判决反馈均衡器和分步迭代判决反馈均衡器等接收机模型先后出现了。

Turbo均衡器用迭代的方法处理信道检测器和信道解码器输出的软信息,这种方法在具有符号间干扰(ISI)的信道中具有很好的性能。Turbo均衡在某些噪声环境和信道条件下已获得一定的应用,并具有高达5dB的增益[2,3]。但是,在符号间干扰较长的情况下Turbo均衡的计算量会非常巨大,同时在复杂信道中对信道的误估计将使其性能很糟糕。

自适应判决反馈均衡器能够自动地调整均衡器系数,以使指定的性能指数最优化,并能自动补偿信道特性的时变。为了进一步提高均衡器的性能,人们把均衡器和解码器结合起来发明了几种迭代均衡的结构模型[4]:硬迭代判决反馈均衡器、软迭代判决反馈均衡器、分步迭代判决反馈均衡器等。这些基于判决反馈均衡器(DFE)的迭代均衡器相对Turbo均衡器具有较小的计算量,因此更适于处理较长符号间干扰的信号。

本文先给出以上几种均衡器的模型,并进行描述和分析,然后对它们进行比较和总结。

2Turbo均衡和迭代判决反馈均衡器的模型

(1)Turbo均衡器。

频率选择性离散信道可以描述为一个码率r=1的定义在实域或复数域的卷积编码器,所以信道编码器和ISI信道的组合可以看作一个串行级联系统,如图1,该性统可以象Turbo解码一样进行迭代处理。

来自信源的比特流{b}经过编码和映射后生成基带信号{d}。{d}经过外部交织器生成已交织信号{e},{e}和训练序列tn一起构成发射符号序列{z},并通过传递函数为h(t)的离散信道进行发射。接收端以符号速率进行采样后获得信号序列{y}。{z}和{y}可分别表示为:

undefined

T代表转置,A为训练序列长度,R为交织器长度。Wn为离散加性高斯白噪声(AWGN),其均值为0,方差为σ2。接收端{y}送入均衡器和信道估计器,均衡器采用软输入软输出LOG-MAP准则[5],根据卷积码的网格进行前向、后向计算。信道估计器首先根据训练序列进行软输入信道估计[6],然后丢弃训练序列,利用训练序列的收敛结果继续进行信道估计,并把信道信息送给均衡器。

均衡器输出的符号似然信息{e’}经外部解交织后进入解码器,根据LOG-MAP准则进行解码。解码器输出的比特似然信息经过处理后得到对应的符号概率信息{p’},并进行外部交织,然后送入信道估计器和均衡器进行迭代估计和均衡。经过若干次迭代后通过解码器输出信息比特。

(2)硬迭代判决反馈均衡器。

传统的判决反馈均衡器由前馈滤波器、反馈滤波器和逐符号判决器组成,反馈滤波器的输入为逐符号判决器输出的已判决符号,如图2中虚线框所示。若Ik为从信道接收的信号,undefined为对前馈滤波器对第k个信息符号的估计输出,undefined为判决器输出的第k个判决结果,cj 为均衡器系数,则判决反馈均衡器的输出为undefined。

判决反馈均衡器的性能决定于其先前判决的符号的正确率,只有正确的符号才能使均衡器的系数获得优化,相反,错误的判决反馈会导致更多的错误输出,即形成错误传播。通过改变接收机的结构,基于迭代处理方法,利用上一次迭代处理时解码器的输出信息重新进行均衡和解码可以有效地减小这种错误传播。

图2给出了硬迭代判决反馈均衡器的结构图,在第一次均衡和解码时,硬迭代判决反馈均衡器利用其自身的逐符号判决器对前馈滤波器的输出进行硬判决,该判决输出直接输入均衡器的反馈滤波器。之后,如果进行迭代,解码器的硬判决输出经过交织后送给均衡器的反馈网络,此时均衡器的逐符号判决器不工作。迭代过程利用解码器的增益获所获得的较小误码率的输出来代替均衡器的逐符号判决器输出,从而改善均衡器性能。当然,均衡器的反馈错误传播由于解码器输出仍可能存在误码而不会完全消除,但是,无疑会大大减小。

(3)软迭代判决反馈均衡器[7]。

软判决比硬判决具有较高的增益,为了进一步提高迭代判决反馈均衡器的性能,用解码器的软判决输出代替其硬判决输出无疑是一种很好的选择,图3给出了这种软迭代判决反馈均衡器的结构模型。

假设在高信噪比时,噪声和残存的符号间干扰在前馈滤波器输出的符号序列中呈高斯分布,且其方差未知。则可容易求得在k时刻undefined的先验信息undefined。

其中vk为接收机接收到的符号,sm 为符号集中的第m个符号,σ2为估计信号序列undefined的方差,dundefined为估计信号序列的第k个符号与信号集中第m个信号的欧氏距离,HΔ为与k时刻方差有关的常数。这样可以利用估计信号序列的软信息和解码器输出的软判决构成软迭代判决反馈均衡器。

这种均衡器结构和硬迭代判决反馈均衡器的最大区别在于其逐符号判决器的不同。为了向反馈滤波器提供硬判决值,这种新的判决器要利用估计序列的软信息和解码器输出的软判决信息,并进行硬判决。这种方法减小了均衡器的反馈滤波器中错误传播的概率,并提高了整个通信系统的性能。这种新的判决器由两部分组成:一个判决检测器和方差估计器[7]。图4给出了这种判决检测器的结构图。

(4)分步迭代判决反馈均衡器。

分步迭代判决反馈均衡器主要是针对判决反馈均衡器反馈滤波器的错误传播提出来的,它对较短的接收信号数据块进行一次或多次处理,前一个数据块作为下一个数据块的训练序列。由图5可以看出这种均衡器的结构模型和图2中硬迭代判决反馈均衡器完全相同,只是把图2中一次处理的较长的数据包分成若干较短的数据块。

这种处理方法也是首先处理训练序列,然后再处理各个短数据块。一个短数据块的解码器输出的bit概率信息经过转换,形成符号概率信息,进行硬判决后进行交织,这些已交织符号作为下一个短数据块的训练序列对均衡器的参数进行训练,经过训练后的均衡器再对下一个短数据块进行处理。由于可以使均衡器系数得到更好的训练和优化,这种把长的数据包分成短数据块的方式可以很好地减小反馈滤波器的错误传播。当然,这种均衡器也可以对每个短数据块进行多次迭代处理。

在分步迭代判决反馈均衡器结构中,解码器所对应的编码可以是分组码、卷积码、级连码或Turbo码等。考虑到长的数据包被分成短的数据块,交织长度的缩短对Turbo码的性能影响很大,所以通常用卷积码。实际应用中短数据块的长度对判决反馈均衡器和解码器的性能都有直接的影响,所以适当地选择短数据块的长度是非常关键的。

3分析和对比

以上给出的Turbo均衡和几种迭代判决反馈均衡器各有特点。从其计算的复杂性来看,如果采用相同的编码和解码方法,则Turbo均衡计算量最大,分步迭代判决反馈均衡器和软迭代判决反馈均衡器次之,硬迭代判决反馈均衡器计算量最小。Turbo均衡中把符号间干扰信道作为卷积编码器,该卷积码的约束长度等于符号间干扰长度,所以其计算量以符号间干扰长度为指数呈幂指数增长,较长的符号间干扰将使计算量变得难以承受。分步迭代判决反馈均衡器中每一个短的数据块都要作为下一个短数据块的训练序列,所以判决反馈均衡器在一次迭代中要对每一个短数据块处理两次,所以增加了判决反馈均衡器的计算量。软迭代判决反馈均衡器由于增加了方差估计器和前馈滤波器输出符号的概率计算,所以相比硬迭代判决反馈均衡器的计算量要大。软迭代判决反馈均衡器和分步迭代判决反馈均衡器的计算量的比较只有针对特定的判决反馈均衡器(DFE)和编解码方法才有意义。

以上所有均衡器的结构模型的设计目的都是为了减小反馈滤波器中的错误传播,从而提高均衡器的性能。尽管Turbo均衡在高斯白噪声信道情况下具有非常好的性能增益,但是对于复杂信道由于其信道估计器的不准确性使得Turbo均衡器的性能非常糟糕[8],所以大多数情况下Turbo均衡都不太适用。由于分步迭代判决反馈均衡器和软迭代判决反馈均衡器都是对硬迭代判决反馈均衡器的改进,所以二者的性能都要比硬迭代判决反馈均衡器好。软迭代判决反馈均衡器主要利用了软判决比硬判决增益大的特点,而分步迭代判决反馈均衡器通过逐步训练均衡器系数的方法来提高增益,在实际应用中应选择好短数据块的长度。

总之,在实际应用中应根据实际信道的特点、编码方法、所能承受的计算量和所要求达到的性能来选择合适的迭代判决均衡器结构模型。

参考文献

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Turbo均衡 篇2

关键词：Turbo均衡,SUI信道,单载波调制,信道估计

0 引言

高速宽带通信信号在经过复杂无线信道时通常会经历频率选择性衰落。频率选择性衰落导致的符号间干扰 ( Inter Symbol Interference, ISI) 会严重影响信息传输的可靠性。信道编码并不能很好地克服ISI的影响, 所以通信接收端需要在信道解码之前对信道进行补偿。这种对信道进行补偿的措施就是信道均衡[1]。传统上, 信道解码和信道均衡在接收端是独立进行的, 但是由于它们的作用都是消除信道噪声和干扰对发送信号的影响, 因此二者独立进行并不是最优的解决方案。

Turbo码以其随机编码和迭代译码的特性, 已经获得了接近香农极限的优异性能[2]。Turbo均衡将Turbo码的这些特性扩展到信道解码和均衡, 即将信道的ISI效应看作码率为1的分量卷积码, 接收端通过迭代的方式进行多次均衡与解码处理, 进而获得与Turbo码相似的性能增益[3]。

目前, 对抗ISI的研究主要集中在正交频分复用 ( Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 的传输体制。但相比于传统的单载波传输体制, OFDM存在高峰均功率比 ( Peak to Average Power Ratio, PAPR ) 和对子载波频偏敏感等缺点[4,5]。而单载波体制不存在这些缺点, 其同步技术也比较成熟。所以, 这里主要在单载波传输体制下, 对SUI信道下的Turbo均衡性能进行仿真研究。首先利用基于MMSE准则的引导符号辅助调制 ( Pilot Symbol Assisted Modulation, PSAM) 方法在频域进行信道估计, 然后利用信道估计的结果在时域进行基于线性MMSE准则的Turbo均衡处理。最后, 通过仿真证实了该方案能够有效改善SUI信道下单载波传输系统的误码性能。

1 系统模型

1. 1 SUI 信道模型

选取IEEE802. 16标准建议的SUI信道模型。该标准建议的6种信道模型均为3径信道, 其中SUI - 1和SUI - 2信道具有最小的信道损失, 代表丛林密度较小的平原地区[6]。SUI -1和SUI -2信道的主要参数如表1所示, 其中多径分量1为LOS径; 多径分量2和3为NLOS径; K因子为对应多径分量中恒定部分与波动部分的功率之比。

1. 2 基带传输模型

系统的基带传输模型如图1所示。

设待传输的二进制数据流为ak, k = 1, 2, …, K , 整个传输系统的最终目的是以尽可能低的错误概率在接收端恢复原始数据流。为此, 发送端首先对ak进行信道编码, 这里采用卷积码, 编码后的数据bk通过交织模块并映射成为基带数据sn。交织器的引入降低了信道编码器与信道之间的相关性。SUI信道可以等效为一个具有慢变滤波系数的滤波器, 接收端需要对其系数进行估计, 所以在发送端加入了引导符号 ( Pilot Symbol, PS) 。一方面可以利用PS进行信道系数的估计, 另一方面在保证PS的长度大于信道的最大时延时, 可以避免有效数据块间的相互干扰。接收端接收到信号zn后, 首先提取引导符号, 并利用提取的PS进行信道估计。去除PS后的接收数据利用估计出的信道冲激响应进行Turbo均衡处理。最后对Turbo均衡输出的后验概率进行判决, 便可得到对原始数据ak的估计k。

2 信道估计

由于SUI信道的信道系数是时变的, 所以接收端需要进行信道估计。考虑到信道时变缓慢, 通过适当的设计传输符号帧长度, 可以认为信道系数在一帧的时间内恒定。因此, 一帧内只需进行一次信道估计。这里采用基于PSAM的频域信道估计方法[7]。为了进行符号帧的同步, 引导符号需要采用具有良好自相关特性的独特字 ( Unique Word, UW) , 根据IEEE802.16的推荐采用Chu序列或者FrankZadoff序列[8]。发送端在有效数据符号帧的前后各插入一个特定长度的UW, 接收端利用接收到的UW在频域进行基于MMSE准则的信道估计, 估计出的信道频率响应通过逆傅里叶变换 ( Inverse Fast Fourier Transform, IFFT) 处理便可得到信道冲激响应。

设传输信息的有效符号帧长度为D , UW长度为P , 则SUI信道上传输的符号帧总长度为L = P +D + P , 即x = [ps, s, ps]。信号经过信道后的接收信号可表示为:

式中, w ( n) 为零均值的加性高斯白噪声; h ( i) 为信道的冲激响应; Mh为信道最大延迟。假设已经获得符号同步, 则可以从zn中提取出与发送端ps对应的接收符号ps' 。对ps和ps' 分别进行FFT处理, 有PS = FFT ( ps) , PS' = FFT ( ps') , 则基于最小二乘准则的信道频率响应为:

考虑到噪声的影响, 对ps' 求方差, 记为var。则基于MMSE准则得到信道频率响应为:

对HMMSE进行IFFT处理, 信道冲激响应为:

3 Turbo 均衡

Turbo均衡主要包括一个均衡器和一个解码器, 两者之间由交织器和解交织器相互连接, 如图2所示。其中信号中下标e和d分别表示均衡和解码, 上标pos、ext和pri分别表示后验信息、外信息和先验信息。均衡器和解码器都是软输入软输出 ( SISO) 的, 彼此之间传输的软信息为码字为 -1或+ 1的对数似然比 ( LLR) 。需要注意的是, 均衡器和解码器之间所交互的软信息必须是本次迭代获取的新信息 ( 即外信息) , 所以要从均衡器 ( 或者解码器) 的输出后验信息中扣除先验信息。

均衡处理的目的是以最小的符号错误率估计发送的符号。最优的估计是基于最大后验概率 ( MAP) 准则的估计, 但基于MAP准则的算法运算量太大[9,10]。通过对算法复杂度和性能进行权衡, Tuchler等人提出了基于线性MMSE准则的Turbo均衡算法[11]。本文采用该算法进行均衡处理, 在计算xn的估计值时不需要对整个接收序列进行处理, 而只对xn附近的W ( W = W1+ W2+ 1) 个观测值yn进行处理, 其中yn可表示为:

根据最小MMSE准则, 符号xn的估计值需要使得为最小, 故

结合信道模型, 式 ( 6) 可表示为:

式中, Hn为信道矩阵H的子矩阵; μn为xn的期望值; vn为xn的方差。

对于BPSK调制,

对于QPSK调制,

4 仿真结果及性能分析

下面给出SUI -1和SUI -2信道下, 采用本文所述的方案进行信道估计和Turbo均衡的仿真结果, 并将其与传统的单载波频域均衡 ( SC -FDE) 方案的性能进行比较, 如图3所示。系统主要的仿真参数为: 有效符号帧长度为512, 引导符号序列类型为Chu序列, 引导符号长度为64, 符号速率为10 M波特, 信道编码选用码率为1/2的卷积码, 其生成多项式为Poly2trellis ( 3, [5, 7]) , 调制方式为QPSK, 观测窗口大小为16, 交织/解交织器选取随机交织的方式。

从仿真所得的性能曲线可以得出以下结论:

1 SUI信道条件下Turbo均衡相对于SC - FDE在误比特率为10- 5时约有2 dB的性能改善, 改善的原因主要在于Turbo均衡通过迭代的方式充分利用了均衡器和解码器之间的外信息;

2随着迭代次数的增加, Turbo均衡系统性能得以改善, 但改善的幅度会变小, 这是由于每一次新的迭代能够获取的新信息变少了。综合考虑运算复杂度和迭代性能, 在实际处理时只需进行一次迭代即可;

3 SUI -1信道下的传输性能略优于SUI -2信道。

5 结束语

针对SUI信道, 在单载波的传输体制下对Turbo均衡的性能进行了仿真研究。系统首先在频域采用了基于MMSE准则的信道估计方法, 获取了SUI信道的冲激响应, 然后利用信道估计的结果在时域进行基于线性MMSE准则的Turbo均衡处理。仿真结果表明, 相对于传统的SC - FDE方案, 本文所采用的Turbo均衡方案在误比特率为10- 5时能够获得约2 dB的性能改善, 显著提高了SUI信道条件下整个传输系统抗多径衰落的性能。

参考文献

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Turbo均衡 篇3

High-Frequency Data Link ( HFDL ) 系统[1]是ARINC公司研制的民航空地短波通信系统。它利用短波信道发送飞机位置、航班号、地址码和地面站位置等信息,并通过其覆盖半径超过3 000 km的全球15 个地面站实现对全球民航飞机的监控。目前该系统在各国航空系统中获得了广泛的应用,是航空公司远距离识别监控飞机飞行安全及数据传输的重要手段。但是由于系统工作在短波波段,频带范围为2 ~ 30 M,其传播信道受到多径、多普勒频移、脉冲噪声和信道时变等诸多因素干扰,这些不利因素严重影响了HFDL信号的接收解调性能。为了提高接收解调性能,一般接收机都采用均衡技术对信号进行预先处理。常用的均衡器有线性均衡器、判决反馈均衡器及分数间隔均衡器。但是由于短波信道时常出现严重的码间串扰,常规的均衡器处理此类干扰很难取得良好的均衡效果。Turbo均衡是依据Turbo码原理改进而来的一种均衡器,通过迭代运算可以逼近AWGN信道条件下信号传播性能。本文根据HFDL信号特点,设计HFDL-Turbo均衡器,挖掘信号特征潜力,提升算法性能,同时优化算法,降低运算复杂度。

1 HFDL信号

HFDL工作在短波波段,采用TDMA方式进行复用,射频采用上边带调制( USB) 将基带信号调制到载波。基带采用MPSK( BPSK、QPSK和8PSK) 调制方式,符号速率为1 800 Bd,基带信号载波频率1 440 Hz。系统根据信道质量自适应选择数据传输速率( 300 bps、600 bps、1 200 bps和1 800 bps) ,信息数据经过( 2,1,7) 卷积码编码后,送入交织器,交织后的数据经符号映射、加扰再与Prekey、Preamble及训练序列进行拼接,其结构如图1 所示。最后经过调制、成形滤波放大发送到空中[1]。HFDL信号采用自适应速率调节技术,信号传播过程中自行根据信道条件调整编码方式和调制样式这就更增加了其解调难度。

2 HFDL信号Turbo均衡器

2. 1 Turbo均衡器结构及基本原理

HFDL工作在短波波段,又属于窄带突发信号,因此采用Watterson模型[2]即可对其信道进行较准确的仿真及分析。根据Watterson模型,其信道冲激响应可表示为:

由式( 1) 可以看出,信号传输信道可以看成一个编码率为1 的卷积编码器。假设发送信号采用卷积码进行前向纠错,那么在接收端接收信号相当于一个串联Turbo码信号。通过在接收端对接收信号进行Turbo译码就可实现抵消码间串扰及卷积码前向纠错功能[3]。这种将信道冲激响应视为卷积编码,在接收端将均衡与译码联合实现的方法被称为Turbo均衡[4],其基本结构如图2 所示。

Turbo均衡最经典的算法是MAP算法,又由MAP算法衍生出简化算法LOG-MAP算法。这2 种算法是性能最优的2 种均衡算法,但是算法运算量较大,虽然LOG-MAP算法对MAP算法进行了简化处理,但依然包含大量的对数运算。同时这2 种算法能够获得优异性能的前提是能够准确估计出信道冲激响应,一旦出现信道冲激响应误差较大时,整个均衡器性能将急剧下降。

另一种均衡算法是基于MMSE准则的线性均衡算法[5,6,7,8]。这种算法是由传统线性均衡器改进得到的,具有算法复杂度适中,性能稳定的特点。

2. 2 HFDL-Turbo均衡器均衡算法设计

综合考虑性能和运算复杂度,在构造HFDLTurbo均衡器时采用基于MMSE准则的线性均衡算法,同时根据信号特点,在不降低性能的前提下改进算法,降低运算量。

假设发送序列为xn,接收序列为yn,根据Watterson模型,yn可表述为:

式中,wn为噪声序列; H为由信道冲激响应构成的N ×( N + M - 1) 矩阵,M为信道冲激响应长度,线性滤波器阶数N ,N = N1+ N2+ 1 ,N1为估计滤波器中非因果响应长度,N2为因果响应长度。根据最小均方误差准则,最小化代价函数后可得到估计值:

由于信号通过ISI信道,所以式( 3) 可写为:

式中,

为了让的值独立于L( xn) ,设,vn=1 ,于是式( 3) 可写为:

均衡器输出为:

式中,,滤波器系数向量可写为cn= [c*n,N2c*n,N2-1…c*n,- N1]T,由此可得:

因此最后均衡器估计值为:

在MMSE准则下,服从N~(μn,x,σ2n,x)。

式中,

因此,均衡器输出软信息为:

式( 11) 中外部信息的计算采用的是估计值而不是观测值,即在经过均衡后对均衡后数据进行处理来得到外部信息。均衡器输出的信息序列的对数似然比经过解交织后即可作为译码器的先验信息,而译码器输入的信息序列对数似然比经过交织后输入的均衡器中用于计算均衡器输入数据的E[xn]、Cov{ xn,xn} 。HFDL-Turbo均衡器流程如图3 所示。

由式( 7) 可以看出,在每个符号软信息的计算过程中都需要求逆运算,而求逆运算将会使整个算法的运算量迅速增加,这是不希望看到的,为此本文根据HFDL信号特点对算法进行了改进。

由第1 节知道,HFDL信号的数据段中,每30个数据符号即插入有15 个符号的训练序列,这45个符号只持续451 800 s。如此短的时间内可认为其传输信道为恒参信道。

通过式( 7) 可知,算法中正是因为x-n是时变参数,这就造成式( 7) 中每一符号的计算中都包含求逆运算,简化算法是用每一个训练周期内xn的时间均值代替,这样每30 个数据符号才需一次求逆运算,而不是每个比特都需要求逆运算。这样式( 7)可写为:

式中,σ2NA为一个训练周期内xn的方差的均值。

这种设计避免了MMSE均衡算法在计算每个符号的软信息时都进行求逆运算而只需一个训练周期进行一次求逆运算。

从算法的推导过程可以看出,均衡器在运行过程中输出为符号信息,而译码器输入为比特信息,为此在进行译码运算前,还必须将接收到的符号信息映射为比特信息。HFDL信号采用的3 种映射方式( BPSK、QPSK和8PSK) 中,只有BPSK信号可以直接通过接收符号获取概率信号,而QPSK、8PSK信号每个符号都包含数个比特[9,10],因此需对符号进行比特映射,提取出每个比特的概率信息,在进行后续的计算。下文单对QPSK和8PSK进行符号映射处理。

QPSK第1 比特的0 与1 关于135° 虚线对称,因此第1 比特软值为:

即将接收符号的坐标顺时针旋转45°并取实部。

同理,第2 比特软值为:

即将接收符号的坐标逆时针旋转45°并取实部。

在工程实现时,可以直接将观测点到分界线的距离作为软值输入,从理论上是同上法等价的。在计算距离时第1 比特软值为观测值实部减去虚部除以,同理第2 比特为实部与虚部的和除以。

8PSK第1 比特的0 与1 关于157. 5°虚线对称,因此第1 比特软值为:

即将接收符号的坐标逆时针旋转22. 5°并取虚部。

第2 比特软值输出为:

对于第3 比特,发现难以像之前分析那样用一条虚线在复平面上进行划分,也就是比特0 与比特1 之间的最大距离要小于第1 比特和第2 比特的最大距离,即按当前的格雷编码规则,第3 比特的最大可信度会减小。因此,可先对解调星座图进行适当调整,即先关于y轴折叠,再关于x轴折叠,这时比特0 与1 关于45°虚线对称。再逆时针旋转45°,可使比特0 与1 关于y轴重叠。

根据上述分析,具体计算步骤如下:

2. 3 HFDL-Turbo均衡器译码算法设计

由图1 可知,Turbo均衡器不光包含前端均衡器还包括后端译码器,译码器的选择和设计同样影响着整个均衡器的性能。SISO译码器中,性能最好的就是MAP算法,但这种算法运算量太大,所以采用其简化算法LOG-MAP算法。LOG-MAP算法在性能上同MAP算法相似,但由于是在对数条件下进行的,因此大量的乘法运算可变为加法运算降低了算法的运算复杂度。虽然算法性能优异,但若要将其应用到HFDL-Turbo均衡器中,还需对算法进行改进。这主要是因为在信道条件较差时,HFDL会采用一种特殊的编码方式,即在卷积码编码后采用重复编码的技术提高抗干扰能力。由表1 可以看到,相邻重复比特仅采用一个比特即能达到解译的目的,但从信息论的角度来说,充分挖掘利用该重复信息,可获得额外的解译能力。为此本文在译码过程中,将2 个重复信号进行矢量合成,以此提高其译码性能。

3 性能仿真

仿真采用2 种典型的存在深度衰落信道[11],其冲激响应分别为:

信道A: [0. 407 0. 815 0. 407]

信道B: [0. 227 0. 460 0. 688 0. 460 0. 227]

仿真信号按照实际接收的600 bps的HFDL信号构造,先通过RLS算法估计信道冲激响应[12]。均衡器迭代条件设置为5 次。作为对比组同时采用DFE均衡,DFE前馈滤波器阶数及后馈滤波器阶数均为15,训练模式采用遗忘因子为0. 999 95 的RLS算法,均衡模式采用步进0. 000 01 的LMS算法。值得一提的是,由于Turbo均衡是均衡和译码同时实现的,所以对DFE均衡后的信号进行了维特比译码,仿真试验的误码率结果都为译码后的误码率。A信道条件下HFDL-Turbo均衡器与DFE的误码率如图4 所示。

从图4 可以看出,HFDL-Turbo均衡器较传统均衡器性能有较大提升,当信噪比大于3 d B时,比DFE可以多获得4 d B的性能增益,当Eb/ N0≥ 6 时,即可实现近似无差错的传输了,而此时DFE误码率还非常高。B信道条件下Turbo-HFDL与DFE的误码率如图5 所示。

从图5 中不难看出,有类似图4 的仿真结果。但由于B信道衰落条件更为恶劣,因此2 种均衡器的性能都较A信道条件下有所降低,但HFDL-Turbo均衡器较DFE性能更为优异,可比DFE多获得2 d B的增益。

对于HFDL信号1 200 bps、1 800 bps的数据传输速率的仿真类似于600 bps,只不过在每比特信息的提取上及信噪比和Eb/ N0的关系上有所不同,本文就不在赘述。但是300 bps的数据传输速率同其他传输速率上在编码方式上有所不同,采用了卷积码重复编码技术,因此本文进行了单独仿真。

当在信道A条件下,对采用软信息矢量合成技术和未进行矢量合成的HFDL-Turbo均衡器进行仿真比较,仿真结果如图6 所示。

从图6 中可以看出,矢量合成后均衡器性能得到了提升,特别是当Eb/ N0≥ 4 后,采用矢量合成的HFDL-Turbo均衡器较未采用的HFDL-Turbo均衡器性能优势逐渐增大。

4 结束语

短波HFDL信号的均衡技术一直以来都是短波信号处理领域的一项挑战。针对HFDL信号设计了HFDL-Turbo均衡器,并根据HFDL信号特点进行了算法优化。通过同传统均衡器进行仿真比较,表明HFDL-Turbo均衡器在性能上有较大提升。 实时Turbo均衡技术以往受限于运算复杂度等因素,在硬件平台上实现困难,但随着目前数字软硬件水平的不断发展,硬件平台已不再成为约束Turbo均衡技术实现的瓶颈,本文所设计的HFDL-Turbo均衡器也易于在现有计算机通用硬件平台上实时实现,因此具有较高的实用价值。

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Turbo均衡 篇4

无人机遥控遥测系统在进行数据传输时, 由于信道的多径效应, 信息在传输过程中常常会出现码间干扰 (ISI) 的情况, 这种干扰以及信道的平衰落、噪声等其他干扰因素会严重影响无人机遥控遥测的质量。均衡技术就是为了降低或消除这些干扰因素, 保证高质量通信的一种滤波方法。一般来说, 信息序列经过信道编码和调制之后, 经过ISI信道送达接收端。在接收端, 解调之后的信号通过串接的均衡器, 调整均衡器参数, 可以有效降低或消除信号失真, 然后进行信道解码, 输出正确的信息序列。

由于在传统的均衡方式中, 均衡器与解码器是2个相对独立的单元, 解码器对接收来的均衡器信息进行解码, 由于这种结构本身的特性, 使得它对于均衡器判决后产生的突发错误无法很好地纠正, 因而均衡的效果不太理想。

1Turbo均衡原理

1993年, C.Berrou等人提出了一种性能优异的纠错码编码——Turbo编码。其中, Turbo码的基于MAP准则的迭代解码算法是Turbo码取得良好性能的原因之一。分量解码器之间可以相互利用对方输出的软判决信息, 经过循环迭代, 输出解码信息。

Turbo码的基于MAP准则的迭代解码算法中, 分量解码器之间相互利用对方输出的软判决信息, 经过循环迭代, 输出解码信息。由于迭代解码的良好性能, 可以设想把这种迭代方法应用到无人机数据链信道均衡中即Turbo均衡, 提高无人机遥控遥测性能。研究表明, 采用基于MAP的软输出均衡 (SOE) 算法可以使ISI信道达到接近加性高斯白噪声 (AWGN) 信道的性能。无人机数据链信道Turbo均衡的结构如图1所示。

初始均衡时, 先验信息A${}_n^{E{}_i}$=0, 在以后的迭代均衡中, 先验信息A${}_n^{E{}_i}$和Y一起构成了均衡器的输入。当均衡器输出信息A${}_n^{E{}_o}$和解码器的先验信息A${}_n^{E{}_i}$趋于稳定后可达到最佳误码率, 迭代均衡结束。Turbo均衡中, 基于最大后验概率的软输出均衡 (MAP-SOE) 算法的性能最优, 但其最大的问题就是运算量较大, 特别是在某些实时性要求较高的系统如无人机数据链系统中, 其运算产生的延时往往会造成自身的误差传播。因此, 在保证均衡性能的前提下, 尽量降低运算量, 减小系统处理延时是需要考虑的一个重要因素。这里设计使用线性均衡器 (LE) 来代替最大后验概率均衡器。

线性均衡器有很多种, 其中主要有:峰值失真准则均衡器、均方畸变准则均衡器和分数间隔均衡器等等。这里所采用的线性均衡器是最小均方误差准则算法的线性均衡器 (MMSE-LE) 。

2基于MMSE的线性均衡算法

这里采用的基于MMSE线性均衡器结构如图2所示。其中包括MMSE准则估计器以及一个将码元估计值映射为概率信息的映射函数部分构成。

Zn与Xn的关系为:

式中, Wn是均值为0、方差为σ${}_w^2$的高斯白噪声序列;H为无记忆离散信道的卷积矩阵,

序列Zn经过估计器之后, 输出的Xn估计值为:

$\widehat{\mathit{x}}{}_n=\mathit{C}{}_n^{\text{Η}}\cdot \mathit{{\rm Z}}{}_n+\mathit{d}{}_n$。 (3)

在MMSE-LE中, Cn和dn是2个重要的时变参数, 其中Cn为均衡器的抽头系数, dn为一个时变的偏差修正参数, 是为了修正由反馈信息引起的变量Xn的均值变化。在每次迭代时都要对Cn和dn进行求解。求解是通过估计误差的均方值$E\{\left|\epsilon \right|{}^2\}$最小化来确定的。

设均衡器的抽头有N=N1+N2+1个, 抽头系数Cn=[c-N1…c-N2]T, 偏差修正参数dn, 则

(Cn, dn) =argmin$E\{\left|\epsilon \right|{}^2\}=\text{a}\text{r}\text{g}\text{m}\text{i}\text{n}$$E\{\left|\mathit{x}{}_n-\widehat{\mathit{x}}{}_n\right|{}^2\}$。

通过偏导数来求函数的极值点, 分别对Cn和dn求偏导数并令其为零:

解得:

定义:

Dn=E{XnXHn}-E{Xn}E{XHn}=cov{Xn, Xn}, (7)

Sn=H (E{Xnx*n}-E{Xn}E{x*n}) 。 (8)

将式 (5) 和式 (6) 代入式 (3) 就可以解得xn的估计值为:

$\begin{array}{l}\widehat{\mathit{x}}{}_n=\mathit{C}{}_n^{\text{Η}}\mathit{{\rm Z}}{}_n+\mathit{d}{}_n=\\ \mathit{E}\{\mathit{x}{}_n\}+\mathit{S}{}^{\text{Η}}(\mathit{\sigma }{}_W^2\mathit{{\rm I}}{}_{{\rm N}}+\mathit{{\rm H}}\mathit{D}{}_n\mathit{{\rm H}}{}^{\text{Η}}){}^{-1}[\mathit{{\rm Z}}{}_n-\mathit{{\rm H}}\mathit{E}\{\mathit{X}{}_n\}]。(9)\end{array}$

设Pr{xn=-1}=a${}_n^{E{}_i}$, 则解码器反馈信息A${}_n^{E{}_i}$可以表为:

A${}_n^{E{}_i}$=[a${}_{n+{\rm M}{}_1+{\rm N}{}_1}^{E{}_i}$a${}_{n+{\rm M}{}_1+{\rm N}{}_1-1}^{E{}_i}$…… a${}_{n-{\rm M}{}_2-{\rm N}{}_2}^{E{}_i}$]T。 (10)

令$\mathit{u}=[\underset{{\rm N}{}_1+{\rm M}{}_1}{{\displaystyle 0\cdots \cdots 0}}1\underset{{\rm N}{}_2+{\rm M}{}_2}{{\displaystyle 0\cdots \cdots 0}}]{}^{\text{Τ}}‚\mathit{D}{}_n$和Sn就可以写为:

Dn=4diag (A${}_n^{E{}_i}$) diag (1N+M-1-A${}_n^{E{}_i}$) +

(1-4a${}_n^{E{}_i}$ (1-a${}_n^{E{}_i}$) ) uuH。 (11)

Sn=Hu。 (12)

这样, 均衡器就可以利用解码器反馈信息A${}_n^{E{}_i}$以及接收到的信息Zn通过式 (5) 、式 (6) 、式 (9) 、式 (10) ～式 (12) 等式来计算$\widehat{\mathit{x}}$n。第1次迭代时, 均衡器接收的先验信息A${}_n^{E{}_i}$=0.5N+M-1。

3仿真实验

以下通过计算机仿真实验验证Turbo均衡在无人机数据链信道中的性能。信道编码是码率R=0.5的系统递归卷积码, 生成多项式G (D) =[7, 5], 所用模拟无人机数据链信道的是具有严重ISI的Proakis’B信道, 冲激响应为h (t) =0.815 (t) +0.407 (t-1) +0.407 (t+1) , 信道噪声是方差为σ2, 均值为0的高斯噪声, 交织器采用伪随机交织器, 交织长度为2 048。图3给出了采用MMSE线性均衡器的Turbo均衡的误比特率 (BER) 性能曲线, 为了便于比较, 同时还画出了无ISI信道的误比特性能、普通经典线性均衡 (LE) 方法以及采用MAP算法的Turbo均衡的性能曲线。

从图3可以看出, 使用MAP算法和使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡的性能要明显优于经典的线性均衡方法, 在低信噪比 (Eb/No<2 dB) 时, 3种均衡的性能约在同一个数量级上, 当信噪比增大时, 使用MAP算法和使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡的BER迅速下降, 显示了Turbo均衡性能的优越性。同时, 在中高信噪比 (Eb/No>3 dB) 的情况下, 可以明显看出在信噪比相同的条件下, 使用MAP算法的Turbo均衡比使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡的性能基本高出一个数量级, 这是MAP算法与MMSE线性均衡算法性能所决定的。但同时在试验中使用MAP算法的Turbo均衡的运算量和运算时间远大于使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡。图4给出了不同迭代次数对于MMSE线性Turbo均衡的性能影响。

结果表明, 迭代次数对均衡性能有比较明显的影响, 当迭代次数小于4次时, 均衡的性能改善明显, 随着迭代次数增加 (10次以上) , 迭代产生的增益不明显, 其BER的值基本上在同一数量级上小幅变化, 在信噪比较大 (5 dB以上) 时, 经过4～5次迭代, 其均衡性能就已比较接近MMSE线性Turbo均衡的最优性能。

4结束语

比较MAP算法Turbo均衡性能和使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡性能, 前者的最优性能较后者最优性能虽高出一个数量级, 但其运算量较大, 系统处理延时时间较长, 在该仿真实验中相同的信噪比条件下 (Eb/No=7 dB) , 以容许的BER=10-6为标准, 使用MAP算法的Turbo均衡迭代3次满足要求, 使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡迭代4次满足要求, 但从系统处理时间及延时来看, 虽然前者迭代次数较少, 但运算量大, 处理时间相比后者多出约100～200 ms。因此综合考虑性能及实时性要求, 使用MMSE线性均衡器的Turbo均衡方法能够满足无人机数据链信道的均衡要求。

摘要：Turbo均衡是一种基于Turbo迭代解码原理的均衡技术, 利用的是均衡器与解码器之间信息的迭代使用来达到消除码间干扰的目的。Turbo均衡技术中通常采用基于最大后验概率的最大后验概率 (MAP) 均衡器, 虽然性能较好, 但计算量较大, 系统延时较长。为降低延时, 保证均衡性能, 针对无人机遥控遥测数据链信道, 设计了一种相对于MAP均衡器计算量较少的线性最小均方误差 (MMSE) 均衡器, 通过仿真验证了这种线性Turbo均衡的性能, 分析了其应用的可行性。

关键词：Turbo均衡,MMSE,线性均衡器,无人机

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