分数均衡

分数均衡（通用3篇）

分数均衡 篇1

教育促进社会的发展, 反过来当社会发展到一定的程度又促进教育的发展。教育均衡就是社会发展对教育促进的产物, 现今社会对教育的要求需要均衡地发展, 使社会能得到和谐持续的健康发展。同时, 教育均衡发展也是素质教育的需要, 改善择校“死揪分数”所带来的危害。社会对教育的目标要求是人人发展, 各有所长, 具有良好品德行为的社会合格公民。

教育均衡实施几年来, 对教育的发展起到了巨大的推动作用, 尤其是薄弱学校, 从硬件到师资都得到了较好的改善。然而, 近两年来对教育均衡发展却传出了一种不太和谐的声音, 教育均衡就是追求分数均衡, 也看到有些地方在大力实施, 拼命追求学生考试成绩的平均分。给出的理念解释是:教学硬件差不多, 师资水平差不多, 教学质量应该差不多。教学质量的核心就是学生的考试成绩, 平均分就是教育均衡发展的深化。这看起来很合情理, 难道教育质量就是考分吗?在评价时, 其他东西都很难, 只有分数最好办, 领导管理最省事。这样会把仅有的一点点素质教育的生机也给抹杀了, 让教育转了一圈又回到了“应试教育”的老路。

分数均衡这一美丽的口号, 吹响了老师“应试教育”的号角, 看到老师从早到晚一直在辅导学困生, 中午也不让学生休息, 整班整班地上课, 晚上还要布置大量的课外作业, 学生的负担重之又重, 老师的工作更是辛苦有加。曾遇到一位家长, 他说:“我的孩子生来不是学习的料, 他只能考及格, 现在老师非要他考80分以上, 天天放晚学留下来, 孩子回去也唉声叹气, 我们家长也烦恼。我对老师讲过, 不要这样对待我的孩子, 可老师也讲了苦处, 现在班上学生数少, 如果有一名学生成绩差了, 全班的平均分就低下来了。”“像我家的孩子将来肯定是学手艺的, 不是吃文化饭的。我倒是希望学校能帮我的孩子培养他的一些特长技能什么的。现在让孩子用尽吃奶的力气来学习文化知识, 到头来高中还是考不上, 反而使孩子在痛苦的学习中, 心理发生扭曲, 将来要脑力劳动没脑力, 要体力劳动没体力。”这样的孩子不应成为教育均衡所带来的结果。

教育均衡除教学设施与师资配备均衡以外, 教育质量均衡发展是核心, 对教育质量的理解是教育均衡发展的关键。如果把教育质量简单地理解为考试分数, 这是违背教育发展规律的, 素质教育所追求的是学生全面发展, 人人发展, 特长得到发展, 让每一位学生都把自身的天赋得到充分发挥, 这才是最好的素质教育。对文化知识的学习, 有能力的学生, 可让他们在知识方面多学一点, 将来成为国家建设的研究者与设计者, 有些学生对文化知识的学习有困难, 但在某一方面有天赋和特长, 可以努力培养他们的长处, 将来成为国家的建设者与劳动者。社会是需要方方面面的人才的, 需要学者专家, 也需要建设者。应试教育的后果是劳动者不能劳动, 国家怎能和谐与发展。

如果切实落实了“一切为了孩子, 为了孩子的一切”, 那么教育均衡就实现了。分数均衡就好像把各种动物放进一个笼子里, 吃同样的食物。同时, 这种做法也彰显了教育功利主义的面目, 教育均衡一旦罩上功利的外衣必然出现分数均衡的畸形。培养学生能力, 发展学生特长, 打造学校特色才是教育均衡的追求。

分数均衡 篇2

短波通信在顽存性[1]、机动性和隐蔽性等方面不可比拟的优势和不可替代的作用,使得其成为目前最重要的军事通信手段之一。但是由于短波传输介质(电离层)的特性,决定了短波通信不可避免地存在码间串扰(ISI),解决ISI有效途径就是采用信道均衡技术[2]。目前均衡算法的研究热点集中在没有训练序列的盲均衡算法,重点是基于Bussgang类的盲均衡算法[3],包括判决引导算法、Godard算法[4]以及Sato算法[5]等等。收敛速度和收敛精度是衡量均衡算法优劣的重要指标,通过比较分析仿真可以得出常规均衡算法普遍存在收敛速度和收敛精度不能同时满足的矛盾,即若采用小步长,收敛精度高,但是收敛速度慢。为了提高收敛速度,必须增大迭代步长。但是随着步长的增大,收敛精度却降低了,这并没有真正改善均衡性能;另外由于短波信道的特点,短波通信过程中普遍存在突发干扰和信道突变等突发情况。本文以如何解决上述问题为出发点,寻求新的方法。

1 分数间隔盲均衡算法

1.1分数间隔均衡器

对于分数间隔均衡器(FSE)来讲,均衡器抽头间隔是波特间隔或码元的分数倍,由于均衡器输出与输入具有相同的码元速率,FSE的输出需要在每个码元间隔内计算一次,在这种情况下,FSE可采用多个波特间隔均衡器(BSE)并联组合的等效模型。这种BSE的并联组合形式成为FSE的多信道模型,过采样因子决定了FSE的抽头间隔,如果T表示码元间隔,P表示过采样因子,则抽头间隔可表示为T/P,抽样后的信号经过均衡器抽头系数序列$f\left(m\right)$均衡后,得到输出序列:

$z\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm P}L{}_f-1}f}\left(i\right)y\left[\left(k-i\right)\frac{{\rm T}}{{\rm P}}\right]$, (1)

式中,FSE的抽头间隔为T/P,其长度为PLf。因为只需要一个输出码元对应一个输入码元,每P个采样计算一次均衡器输出即可。因此,使FSE输出速率等于波特率的方法是以因子P对输出进行降采样得到的。

假设降采样与第P个采样同步,在一个码元间隔内舍弃最初的P-1个采样。则每个码元间隔内的第P个采样可表示为:

$l={\rm P}k+\left({\rm P}-1\right)$; (2)

则降采样输出或分数间隔均衡器的输出如下:

$\begin{array}{l}z\left(k\right)=z\left(n\right)|{}_{n={\rm P}k+\left({\rm P}-1\right)}=\\ {\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm P}L{}_f-1}f}\left(i\right)y\left[\left({\rm P}k+{\rm P}-1-i\right)\frac{{\rm T}}{{\rm P}}\right]；(3)\end{array}$

在本文中,采用T/2分数间隔均衡器,即对均衡器的输入信号以fs=2Rs进行采样[6],因此T/2间隔均衡器的输入信号$y\left(k\right)$可表示为:

$y\left(k\right)=\left[y\left(k{\rm T}\right),y\left(k{\rm T}-\frac{{\rm T}}{2}\right),\cdots ,y\left(k{\rm T}-\frac{\left({\rm N}{}_f-1\right){\rm T}}{2}\right)\right],$

式中,Nf为均衡器的长度且Nf=2Lf。

如果把均衡器的输出采样去掉一部分,只保留其中奇数采样2k+1,代入式(3)可得:

$\begin{array}{l}z\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{2L{}_f-1}f}\left(i\right)y\left[\left(2k+2-1-i\right)\frac{{\rm T}}{2}\right]=\\ {\displaystyle \sum _{i=0}^{2L{}_f-1}f}\left(i\right)y\left[\left(k-\frac{i}{2}\right){\rm T}+\frac{1}{2}{\rm T}\right]=\\ {\displaystyle \sum _{i=0}^{L{}_f-1}f}\left(2i\right)y\left[\left(k-i\right){\rm T}+\frac{1}{2}{\rm T}\right]+\\ {\displaystyle \sum _{i=0}^{L{}_f-1}f}\left(2i+1\right)y\left[\left(k-i\right){\rm T}\right]=\\ {\displaystyle \sum _{i=0}^{L{}_f-1}f}{}^e\left(i\right)y{}^o\left(k-i\right)+{\displaystyle \sum _{i=0}^{L{}_f-1}f}{}^o\left(i\right)y{}^e\left(k-i\right),(4)\end{array}$

其中,$f{}^o\left(i\right)=f\left(2i+1\right)$,$f{}^e\left(i\right)=f\left(2i\right)$,$y{}^o\left(i\right)=y\left(2i+1\right)$,$y{}^e\left(i\right)=y\left(2i\right)$。等效的分数间隔盲均衡系统的基本单元如图1所示[7]。式中,$e\left(k\right)$为剩余误差,通过$e\left(k\right)$调整均衡器的权系数,FSE的系数更新公式如下:

$\begin{array}{l}f{}^e\left(k\right)´=f{}^e\left(k\right)+\mu e\left(k\right)\left[y{}^o\left(k\right)\right]{}^{*},\\ f{}^o\left(k\right)´=f{}^o\left(k\right)+\mu e\left(k\right)\left[y{}^e\left(k\right)\right]{}^{*}。(5)\end{array}$

1.2盲均衡算法

在实际应用中,尤其是在通信侦察和通信对抗等领域,训练序列是不可预知的,并且发送训练序列还会影响系统的传输效率,因此盲均衡获得广泛应用。盲均衡同基于训练序列的自适应均衡原理相同,只是盲均衡中用构造函数对信号进行处理来代替自适应均衡中的期望信号,表现在图1中,即:

$e\left(k\right)=\text{Ψ}\left[z\left(k\right)\right]-z\left(k\right)$。 (6)

对于不同的盲均衡算法,$\text{Ψ}\left(k\right)$有不同的表现形式。最常用的盲均衡算法是Bussgang类盲均衡算法,包括判决反馈最小均方误差法(DDLMS)和常模算法(CMA)等。但是由于DD在ISI较大时不能冷启动和CMA算法收敛稳态误差较大的缺点,使得由DDLMS和CMA结合的双模算法具有更好的适应性和灵活性。常用的切换公式如下所示[8]:

$e(k)=fe{}_{\text{D}\text{D}\text{L}\text{Μ}\text{S}}(k)+\alpha \left(1-f\right)e{}_{\text{C}\text{Μ}\text{A}}(k)$, (7)

其中,

$e{}_{\text{D}\text{D}\text{L}\text{Μ}\text{S}}(k)=z(k)-\tilde{z}(k)$, (8)

$e{}_{\text{C}\text{Μ}\text{A}}(k)=\tilde{z}(k)(R{}_2-|\tilde{z}(k)|{}^2),R{}_2=\frac{E(|s(k)|{}^4)}{E(|s(k)|{}^2)}$, (9)

α=μ1/μ2 , (11)

式中,μ1为DDLMS的最佳步长,μ2为CMA的最佳步长,f为DDLMS/CMA切换控制参数。

结合式(5)和式(7)可以得到:

$\begin{array}{l}f{}^e\left(k\right)´=f{}^e\left(k\right)+\mu \left[fe{}_{\text{D}\text{D}\text{L}\text{Μ}\text{S}}(k)+\alpha \left(1-f\right)e{}_{\text{C}\text{Μ}\text{A}}(k)\right]\left[y{}^o\left(k\right)\right]{}^{*},\\ f{}^o\left(k\right)´=f{}^o\left(k\right)+\mu \left[fe{}_{\text{D}\text{D}\text{L}\text{Μ}\text{S}}(k)+\alpha \left(1-f\right)e{}_{\text{C}\text{Μ}\text{A}}(k)\right]\left[y{}^e\left(k\right)\right]{}^{*}。(12)\end{array}$

2 变步长均衡算法的提出

2.1分数间隔双模盲均衡算法的不足

通过仿真具体分析分数间隔双模盲均衡算法的不足,详细参数如下:

调制方式:8 PSK;采样频率:Fs =12 000 Hz;码元速率:Rs = 2 400 Baud;多径径数:2;多径时延:[0,9/fs];幅度衰减:[0,-5](dB);信噪比:15 dB。

由图2可以看出采用大步长,能够加快收敛速度,但同时会产生较大的稳态剩余误差,引起较高误码率。为了减小算法收敛后的稳态剩余误差和误码率,应采用小步长,但这样会使算法收敛速度变慢。因此,均衡算法在收敛速度和收敛精度方面对调整步长的要求是相互矛盾的,这制约了均衡算法收敛性能的进一步提高,这一点也是常规均衡算法普遍存在的缺陷,所以针对此问题要寻找新的方法。

2.2变步长分数间隔双模盲均衡算法的提出

首先,假设均衡器收敛的最理想权值向量为Wopt=[w1opt,w2opt,w3opt,…,wMopt],在收敛过程中的瞬时误差为$e\left(n\right)=\mathit{W}\mathit{X}-\mathit{W}{}_{\text{o}\text{p}\text{t}}\mathit{X}$,收敛过程中W是逐渐逼近Wopt的,所以$e\left(n\right)$是逐渐减小的,也就是说在均衡初期误差比较大,随着迭代次数的增加,误差越来越小,逐渐向零误差逼近。因此,剩余误差变化过程与变步长思想对步长变化规律的要求基本一致,因此提出将误差$e\left(n\right)$来控制步长因子的变化是合理的。

但是如果直接采用均方剩余误差,在开始的时候,剩余误差大,步长也大,收敛速度也快,因此剩余误差迅速下降,步长也随之很快变小,收敛速度变慢,总体来说收敛速度得不到提高;其次,剩余误差对突发干扰和信道突变等突发情况敏感,如果在算法收敛后有强干扰或者信道突变,随之会产生大步长,这会引起误调,严重时可能会发散,因此提出将剩余误差的一种变换,作为控制步长变化的参量。

μ的更新公式为:

$\mu \left(n\right)=\{\begin{array}{ccc}\mu {}_{\min }\hfill & \mu \le \mu {}_{\min }\hfill & \hfill \\ \mu {}_{\max }\hfill & \mu \ge \mu {}_{\max }\hfill & \hfill \\ aE\left\{e{}^2\left(n\right)\right\}\hfill & \text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}\hfill & \hfill \end{array}$

。 (13)

保证均衡衡器权系数收敛的必要条件是μmax≤2/λmax[9],并且文献[10]给出了均方误差收敛的条件$E\left[e{}^2\left(n\right)\right]/E\left[e\left(n\right)\right]\le 2/3tr\left(R\right)$,其中λmax为均衡器输入信号的自相关矩阵R的最大特征值,μmin的选择要综合考虑收敛速度和算法失调程度;比例因子a用于控制步长因子的取值范围,要求在a的取值满足$\mu {}_{\min }\le \mu \left(n\right)\le \mu {}_{\max }$条件下,尽可能的大些。将$\mu \left(n\right)$的迭代公式代入式(12)中,就得到了本文的改进算法。

2.3算法仿真

基于变步长的分数间隔双模盲均衡算法与定步长算法的比较如图3所示,其中仿真条件同2.1节。

从仿真图3以及表1的数据分析,可以看出在收敛精度几乎相同的情况下,基于变步长的改进算法要比定步长算法大约快1 024-504≈500次,基于变步长的分数间隔双模算法很好地解决了收敛速度和收敛精度不能同时满足的矛盾。

由于在短波通信过程中,突发干扰和信道突变等突发情况是不可避免且时有发生,下面就突发干扰情况进行仿真分析。假设信号在传输过程中存在-10 B的突发干扰。其中L为式(13)求平均的长度。

从图4可以看出该算法能够适应短波突发干扰情况,且随着L的增大,突发干扰对均衡的影响逐渐减弱。这主要是由于均方误差的估计值是由L项剩余误差的平方和再平均得到的,所以在L取值比较小时,突发干扰平均抵消的就越小,此时步长对信道突发干扰敏感,即对信道时变的跟踪能力越强;随着L的增大引起的均方误差变化变小,步长变化也变小,对信道突发干扰的抵消能力就越强,因此在选择窗函数L时,要根据实际应用场合具体确定。

3结束语

基于变步长的分数间隔双模盲均衡算法是主要针对常规盲均衡算法普遍存在的收敛速度和收敛精度提出的,通过对剩余误差适当变换来控制步长因子的变化,不仅有效地解决了此问题,而且能很好地适应短波通信中的突发情况。实现起来简单, 经过仿真实验,也证明了该改进算法具有收敛速度快、收敛精度好的特点。

参考文献

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[3]高敏.基于Bussgang技术的盲均衡算法[J].无线电工程,2009(9):44-47.

[4]GODARD D N.Self-recovering Equalization and Carrier Tracking in Two-dimensional Data Communication System[J].IEEE Trans on Communication,1987:877-887.

[5]SATO Y.A method of Self-recovering Equalization for Multiple Amplitude-modulation System[J].IEEE Trans on Communication,1975:671-695.

[6]侯瑞博,陈自力,白勇博,等.T/2分数间隔均衡器的FPGA设计与实现[J].仪表技术,2010(3):8-10.

[7]郭业才.自适应盲均衡技术[M].合肥:合肥工业大学出版社,2007:113-140.

[8]吴广玉.无线信道仿真和均衡器的FPGA设计与实现[D].成都:电子科技大学硕士学位论文,2005:1-35.

[9]陆光华,彭学愚,张林让.随机信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002:62-73.

分数均衡 篇3

在遥测系统中,随着数据传输速率的极大提高,多径效应造成的码间干扰(ISI)问题越来越突出,严重影响了遥测通信的质量和可靠性。为了在接收端消除码间干扰,需要采用信道均衡技术[1]。传统的自适应均衡器通过发送训练序列对均衡器的抽头系数进行调整,最终使均衡器正好补偿信道特性,从而降低或消除ISI的影响[2]。但在实际应用中,训练序列的使用不仅占用了数据传输的时间,降低了信息的传输效率,而且在某些特殊的应用场合无法得到训练序列,如信息截获和侦察系统等[3]。盲均衡技术不需要发送训练序列,直接利用接收信号和发送信号的一些基本统计特性对信道进行均衡,因而成为近年来研究的热点。

1975年,Y.Sato[4]首次提出盲均衡的概念,此后这项技术得到广大学者的研究,并主要应用于QAM和PAM调制系统中。盲均衡算法主要有恒模算法(CMA)、基于高阶谱理论的算法、神经网络算法和基于信号检测理论的算法等[5]。其中,Godard[6]和Treichler等人提出的CMA算法以计算简单、鲁棒性强而闻名,是用于线性均衡器最成功的盲均衡算法。但传统的CMA算法是基于波特间隔的,存在收敛速度慢、稳态误差大等缺点[7],为此,本文提出了一种适用于PCM-FM信号的分数间隔盲均衡算法,利用接收信号的过采样信息,避免了波特间隔对采样时间的敏感性,不仅可以补偿固有的信道失真,而且提高了收敛速度。针对遥测信道中频率选择性衰落造成的码间干扰,仿真结果证明了算法的有效性。

1 盲均衡系统模型

盲均衡系统的简化模型如图1所示。

图1中,x(k)为发送的原始信号序列;h(k)为传输信道的冲激响应;n(k)为加性高斯白噪声,接收到的信号为:

y(k)同时也是均衡器的输入序列;w(k)为均衡器的冲激响应;为盲均衡器的输出。若不考虑噪声的影响,则有

盲均衡的目的就是将作为x(k)的最佳估计值,根据一定的准则来调整抽头系数W,从而克服多径衰落信道对信号产生的不利影响。

2 算法基本原理

2.1 CMA盲均衡算法原理

CMA适用于所有具有恒定包络(简称恒模)的信号的均衡,也是应用最广泛的一种盲均衡算法,它的代价函数为:

式中,R2是该算法的模,

CMA算法误差信号为:

均衡器抽头系数更新方程为:

式中,μ为步长参数。

CMA算法具有计算复杂度低,易于实时实现等优点,代价函数只与接收序列的幅值有关,而与相位无关,故对载波相位不敏感,适用于PCM-FM信号。

2.2 基于分数间隔盲均衡算法原理

基于分数间隔盲均衡算法是对图1所示的接收信号y(k)以T/M分数间隔进行采样,这样原来的单信道就等效为单输入多输出(SIMO)的多信道模型[8],当M=8时,等效的T/8间隔多信道系统模型如图2所示。

T/8分数间隔盲均衡器的输出为:

式中,均衡器的长度为8L。每个信道的输出可表示为:

式中,

N为离散信道冲激响应h(i)(k)的长度。

式(8)中的h(i)(k)为N×(L+N-1)维的Toeplitz矩阵,

用CMA算法对f(i)(k)进行更新,可得更新公式为:

3 算法性能仿真及分析

本节通过计算机仿真对上述盲均衡算法的性能进行分析,仿真采用Michael Rice和Adam Davis等人建立的宽带遥测两径信道模型[9,10],模型参数为:反射路径反射系数Γ1=0.80,两径时延差τ1=56.3 ns。该信道模型的频率特性曲线如图3所示。

输入信号采用PCM-FM信号,码速率为10 Mbps,信噪比为20 d B,通过上述两径信道前后频谱变化如图4所示。由图3和图4可见,该信道表现出较强的频率选择性衰落和非线性相位失真。

采用上述T/8分数间隔盲均衡算法对信号进行均衡,均衡器阶数L=10,步长μ=0.000 5,仿真数据长度为0.2 s,均衡前后信号的眼图变化和误码率曲线分别如图5和图6所示。

由图5和图6的仿真结果可看出,均衡前的接收信号眼图“眼睛”闭合,误码率约1.8×10-2,说明信号受到两径信道的影响出现了严重的码间干扰,并导致解调性能下降;均衡后信号眼图中“眼睛”睁开了,误码率降低为0,表明本文提出的分数间隔盲均衡算法能够消除由频率选择性衰落造成的码间干扰,并大幅度提高了解调性能。

4 结束语

遥测信道中,多径干扰会造成基带PCM-FM信号波形的严重失真,时域上表现为眼图闭合,频域上表现为频谱凹陷,高信噪比下仍然存在大量误码,严重影响了遥测通信质量和可靠性。本文提出的基于分数间隔采样的盲均衡算法,能够补偿甚至消除频率性选择衰落带来的码间干扰,降低解调误码率。由于该算法利用了信号的恒模特性,不仅适用于PCM-FM信号,未来还可以扩展应用于PSK等恒模类信号,具有很强的实用性和应用前景。

参考文献

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