曲线桥梁的平面设计

曲线桥梁的平面设计（精选7篇）

曲线桥梁的平面设计 篇1

随着我国公路事业的发展,越来越多的高速公路在全国建成,由于高速公路是封闭式交通,在与其他道路连接时会采用互通式立交形式。在互通式立交中小半径曲线桥梁也越来越多的遇到,也就是弯坡斜桥梁。曲线梁由于增加了恒载偏载、活载偏载、离心力、温度效应的平面影响等多种复杂荷载工况,其受力非常复杂,近10多年来,国内广东、福建、浙江等地多次出现支座脱空、桥墩开裂、箱梁梁体横向爬移等病害,甚至出现过桥梁垮塌的严重事故。因此在设计过程中重视小半径曲线梁桥受力特点,有针对性地采取措施尤为重要。本文将针对小半径曲线桥支座的脱空和箱梁抗扭计算问题做一些简单论述。

桥梁中的支座是联系上部结构与下部结构的重要构件,它是梁体与桥墩台支承处设置的传力装置。支座不仅仅要传递很高的荷载作用,还要保证桥梁结构一定的位移。实际工程中,小半径曲线桥支座脱空的现象在工程中常有发现。支座脱空后,其本身应该承担的上部结构荷载,转移到相邻的支座,使相邻的支座局部承压增加而破坏。同时,主梁在反复荷载作用下,会产生振动,影响桥梁的使用性能,降低主梁的稳定性。同时对于曲线桥还应注意的是箱梁抗扭问题,高速公路互通式立交桥中的弯箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承曲线连续梁中,上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础,而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递,从而易造成曲梁产生过大扭矩。本文就工程实际情况,提出一些切实可行的处理方法,以供大家参考和借鉴。

1 支座脱空工程实际事例及处理方法

某互通式立交工程的桥孔布置为4×(4×30)=480m,共计16孔,等截面预应力混凝土连续梁。箱梁采用单箱单室截面、等高度腹板,跨中设置了一道中横隔梁。本桥平面处于一个R=400m的右偏圆曲线开始,中间一个R=125m的左偏圆曲线和一个R=400m的右偏圆曲线终止,其终点以及圆曲线之间采用缓和曲线连接。

上部结构预应力混凝土箱梁左右腹板为等高度。桥面横坡由箱梁整体旋转一定角度形成。桥墩支点处设置横隔梁,边跨支点设置端横隔梁,各跨跨中处设置中横隔梁。由于本桥第二联～第三联是位于R=125m的平曲线内,这2联内的中墩墩顶支座设置了向曲线外侧18cm的预置偏心,在各联梁边端均设置两个盆式支座,而各中墩支点设置两个固定支座。预应力混凝土等截面连续梁采用“桥梁博士”(V2.9)程序进行内力分析和配束,采用曲梁网格法划分单元,纵向模拟两道纵梁,施工采用满堂支架现浇,支座沉降按5mm计,温度模式按顶板升降温5℃考虑,设计时按其最不利情况进行组合。

在工程竣工后,发现位于平曲线半径为125m内的第二联～第三联的双支座墩出现支座脱空的现象。脱空的支座位于梁端曲线的内侧,脱空的高度范围为0.5～1.2cm,同时有少量径向位移。如图1所示。

根据此情况,再次进行验算,利用“桥梁博士”程序(V3.0),采用曲梁网格法划分单元,纵向模拟两道纵梁。计算时温度模式按箱梁上、下缘升降温5℃考虑,支座沉降按5mm计。通过计算,正常使用状态荷载组合Ⅱ的情况下,过渡墩支承反力为拉力。

根据计算结果,采取了在桥台或过渡墩处将梁顶升,撤换支座的方案。对于桥台(过渡墩)处,直接将端横隔梁两端植入钢筋,两端横向加长,首先在内侧新布设GJZ300X350型橡胶支座,利用千斤顶在外侧将梁顶升(顶升力300t),拆除原桥支座,再在图2中所示外侧位置新设置GJZ500X600型橡胶支座。

本方案只是在桥台处增加了上部结构箱梁横截面,在保证了使用功能的同时,对于本桥的美观影响也不是很大。采用这种措施后,桥梁效果良好,至今没有发现任何问题。

通过对上述工程实例的分析计算,设计者应该认识到对于小半径曲线桥,必须进行空间计算,分析桥梁横向之间的反力。为防止支座脱空,设计时应注意以下问题:

(1)横向两支座不再以桥梁的实际中心线为对称中心,根据空间计算结果设置横向偏心距,但问题是偏心距往往不能彻底解决支座脱空的实际,尤其是桥梁一联的长度过长,匝道桥梁平面线位变化复杂(例如反向平曲线,并且存在缓和曲线)时,极容易出现问题,必须认真对待。

(2)由于桥梁孔径布置限制,不可避免存在跨径较大的小半径曲线连续梁桥,必须采用预应力结构时,应尽量保证各桥墩均采用双支点,当必须采用单支点形式时,应尽量减少一联连续梁中单支点的数量。

(3)宜避免设置抗拉支座,可考虑采用桥台(或过渡墩)支座横向间距加大的措施。

(4)弯桥设计一般采用现浇钢筋混凝土连续箱梁,这涉及到桥梁纵向一联总长度的选取问题。为了避免支座脱空问题,一联的长度宜短不宜长,最长80m为宜。

(5)对于除了端支点外其它均为单支点形式的小半径曲线预应力连续梁桥,应采取有效的构造措施避免内侧端支座脱空。可采取的措施有调整预应力束布置形式、设置拉力支座、增大端支座的间距、合理设置单支点的预偏心、单支点处设置必要的限位装置等。

2 曲线桥箱梁抗扭问题

直梁桥受“弯、剪”作用,而曲线梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态,故上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施。曲线梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系:弯扭刚度比越大,由曲率因素而导致的扭转变形越大,因此,对于曲线梁桥而言在满足竖向变形的前提下,应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线桥梁中,宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。

为减小曲线梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响,可采用以下方法进行结构受力平衡的调整:

(1) 为减小此项扭矩的影响,比较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。

(2)通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩,改善主梁的受力状态也是一种行之有效的办法。预应力曲线梁往往产生向外偏转的情况,这是由其结构特点造成的。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别,为调整扭矩分布,可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力,构成预应力束应力的偏心,形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。

下部支承方式的确定。曲线梁桥的不同支承方式,对其上、下部结构内力影响非常大。对于曲线梁桥,中间支承一般分为两种类型:抗扭型支承(多支点或墩梁固结)和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承方式时,可遵循以下原则:

(1)对于较宽的桥(桥宽b>12m)和曲线半径较大(一般r>100m)的曲线梁桥,由于主梁扭转作用较小,桥体宽要求主梁增加横向稳定性,故在中墩宜采用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承方式,亦可采用墩柱与梁固结的支承形式。

(2)对于较窄的桥(桥宽b≤12m)和曲线半径较小(一般约r≤100m)的曲线梁桥,由于主梁扭转作用的增加,尤其在预应力钢束径向力的作用下,主梁横向扭矩和扭转变形很大。由于桥窄因此宜采用独柱墩,但在选用支承结构形式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承形式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯矩和减小主梁的横向扭转变形。但这两种支承方式都需对横向支座偏心进行调整。

(3)墩柱截面的合理选用。当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大(一般墩柱较矮)的情况下,宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小,而沿主梁横向抗弯刚度较大,这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形,更适合其受力特点。

解决曲线梁弯扭耦合所带来的抗扭问题,除了考虑抗扭约束外,还可以从如下方面入手:一是通过偏心支承,利用主梁自身恒载调整主梁扭距分布;二是通过预应力,合理布置调整主梁扭距分布。实际设计中多用双柱墩提供抗扭支承,而用独柱墩通过预设支座偏心调整主梁扭距分布。

3 结束语

导致曲线梁出现病害的设计原因很多,包括预应力设置不当、未设置横向限位、温度效应考虑不周等,主要是设计人员对曲线梁的受力特点重视不够,很多桥梁没有按三维受力情况进行结构分析。通过本文的这些论述,希望能给设计者带来一些解决曲线桥常见问题的方法。

摘要：对于小半径曲线桥存在的支座脱空和箱梁抗扭问题,提出了切实可行的处理方法。

关键词：小半径曲线桥,支座脱空,箱梁抗扭

参考文献

[1]王伯惠.立交工程[M].北京:人民交通出版社.

[2]范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社.

[3]邵荣光.结构设计原理[M].北京:人民交通出版社.

浅谈曲线桥梁设计计算 篇2

1曲线桥梁的设计构造

曲线桥梁通常采用就地浇筑的钢筋混凝土或预应力混凝土连续箱梁桥。等截面连续曲线梁桥, 立面布置以等跨径为宜, 也可以采用不等跨布置, 桥梁通常采用的跨径为20 m～60 m, 高跨比一般为1/15～1/25。变截面连续曲线箱梁桥, 立面布置采用中跨 (即主跨) 大于边跨布置, 主跨径接近或大于40 m～70 m, 边跨跨径为主跨跨径的0.6倍～0.8倍, 支点截面的梁高约为中间跨跨径的1/16～1/18, 一般不小于1/20, 跨中截面梁高约为支点截面梁高的1/1.5～1/2.5。主梁采用箱形截面, 常用的箱形截面有单箱单室、单箱双室、单箱多室、双箱单室、双箱双室、双箱多室等几种, 单箱单室截面的顶板宽度一般小于14 m, 单箱双室约为20 m, 双箱多室可达40 m, 腹板采用直腹板或斜腹板。箱梁在支承处设置暗梁, 端部为端横梁, 宽度0.8 m～1.0 m, 中支承为中横梁, 宽度1.0 m～1.8 m, 宽度选取与支承形式、横梁受力有关。如果曲线半径比较大时, 为施工方便, 可以不设中间横隔板。但对于薄壁箱梁来说, 增设横隔板是减小截面畸变变形的最优方案。箱梁顶板、底板和腹板具体尺寸选取在这里不作详细叙述。

2支承形式

曲线桥梁桥宽较宽时, 支承形式在端横梁或中横梁下腹板处均匀设置多个支座, 称为抗扭支承, 全跨采用相同的支承形式。曲线桥梁桥宽较窄时, 比如匝道桥梁, 为了节省下部结构的工程量, 通常在中支点处设置单个支座, 称为点铰支承, 匝道桥梁通常在端部或连续跨数较多的某一中支点设置抗扭支承, 其余中支点设置点铰支承。点铰支承沿径向向外移动某一距离, 可以改善连续曲线箱梁的扭矩。

在布置曲线桥梁的构造后, 可以计算得出各个支座反力, 要求在永久作用下, 各个支座反力大于0, 即支座处于受压状态;在永久作用和可变作用共同作用下, 各个支座反力也要求大于0, 即支座处于受压状态。如果支反力小于0, 则支座受拉, 就可能引起该支座上方的曲梁翘起, 在这种情况下, 通常要求重新布置桥梁跨度或在该支座上方箱梁进行混凝土或钢锭压重, 使得支反力始终大于0, 支座始终处于受压状态。结论是永久作用或永久作用和可变作用共同的各个支反力大于0, 使支座始终处于受压状态。根据计算的支反力选择支座, 支座施工时要求放置水平。

3内力计算

连续曲线箱梁桥的内力包括弯矩、剪力、轴力、扭矩。在曲线桥梁中, 由于存在较大的扭矩, 通常会使外侧边梁超载, 内侧梁卸载, 内力分布不均匀, 外梁受力最大, 内梁受力最小。同样, 内外梁的支点反力也相差悬殊, 外侧大, 内侧小, 当活载偏置时, 内梁有可能产生负反力, 构造上应采取相应措施避免负反力的存在, 这在支承形式中已经叙述。

连续曲线箱梁桥内力 (即弯矩、剪力、轴力、扭矩) 计算是超静定结构, 应用变形协调方程来求解内力。如果结构单跨跨宽比不小于2, 称为窄桥, 则按杆系结构来计算;如果结构单跨跨宽比小于2, 称为宽桥, 则按平面结构来计算。通过计算, 可以得到结构的内力包络图, 图1为三跨连续曲线箱梁按杆系程序计算的单元划分, 图2～图4分别为用杆系程序计算的弯矩、剪力和扭矩内力包络图。

4配筋计算

根据JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第5.2条规定, 已知弯矩组合设计值Md (见图2) 和箱形截面尺寸, 从式 (5.2.2-1) 可知:

可得:

x≤ξbh0, 满足要求。

再从式fsdAs=fcdbx可得:为受弯钢筋的配筋数量。

根据JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第5.5.3条规定, 已知剪力组合设计值Vd (见图3) 、扭矩组合设计值Td (见图4) 和箱形截面尺寸, 从式 (5.5.3-1) 可知:若满足式 (5.5.3-1) , 截面尺寸符合要求;若不满足式 (5.5.3-1) , 截面尺寸不符合要求, 截面尺寸需加大。

从式 (5.5.3-2) 可知:若满足式 (5.5.3-2) , 可不进行构件的抗扭承载力计算, 仅需按规范第9.3.14条规定配置构造钢筋;若不满足式 (5.5.3-2) , 需按式 (5.5.4-1) , 式 (5.5.4-2) , 式 (5.5.4-3) 进行抗剪扭承载力计算。

根据抗剪承载力式 (5.5.4-1) 和抗扭承载力式 (5.5.4-2) 可以得到抗剪、抗扭配筋。根据第5.5.5条规定, T形、I形和带翼缘箱形截面的受扭构件, 可按式 (5.5.5-1) , 式 (5.5.5-2) , 式 (5.5.5-3) 将其截面划分为矩形截面进行抗扭承载力计算。

5计算机软件

计算机软件的应用是必需的, 假如没有计算机软件, 即使是十分简化的曲线桥梁计算仍是十分复杂。没有相应的计算机软件, 任何好的计算方法都难以在工程实践中应用, 工程设计计算就会十分复杂。目前的曲线桥梁专用程序有曲杆 (弹性薄壁杆) 即杆系程序如桥梁博士、平面格构模型的桥梁专用分析程序及空间程序如SAP, ADINA, 空间程序在设计计算中应用较少, 因为SAP, ADINA不是桥梁专用程序, 使用不方便, 一般在深入研究中采用。窄桥应用曲杆程序, 宽桥采用平面格构模型程序, 均为有限元程序, 首先划分有限元节点、有限单元、支承形式, 把结构模型输入到计算程序中, 然后输入截面形式、结构重力密度, 再输入可变作用荷载进行计算, 可以得到结构内力弯矩、剪力和扭矩的包络图和支座反力, 最后可以根据内力包络图来判别截面尺寸和配筋设计。

6结语

目前曲线桥梁设计计算基本上应用计算机软件精确地计算出结构的反力和内力, 根据计算的反力, 选择支座形式, 通常要求反力大于0, 即要求支座始终处于受压状态, 再根据计算出的内力, 应用计算机软件进行抗弯、抗剪和抗扭配筋计算, 配置结构钢筋。

参考文献

[1]JTG D62-2004, 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[2]孙广华.曲线桥梁计算[M].北京:人民交通出版社, 1997.

斜交桥梁圆曲线锥坡设计方法 篇3

关键词：锥坡,圆曲线,斜交桥梁,路基边坡

1 问题的提出

根据JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范第3.4.3条第2点“埋置式桥台和钢筋混凝土灌注桩式或排架桩式桥台, 其锥坡坡度不应陡于1∶1.5”, 而常用公路路基边坡坡度也是1∶1.5, 即对于上述桥台, 极有可能出现锥坡最小坡度与路基边坡坡度相等的情况。为便于设计及施工, 可进一步将问题引申为台前护坡、路基边坡坡度均等于锥坡最小坡度的锥坡设计。此时, 各桥头锥坡的起点母线与终点母线处坡度相等, 即两母线等长, 锥坡底面应为圆曲线而非椭圆曲线, 虽然圆是椭圆的一个特例, 但此时文献[1]中的锥坡设计方法相对复杂, 不宜用于此。

2 锥坡方案比选

结合上述分析, 待设计的锥坡有以下特点:1) 台前护坡与路基边坡坡度相等, 且等于锥坡最小坡度;2) 考虑到减少冲刷和结构美观, 锥坡本身与两侧护坡相接处应坡度一致, 且三者的平面投影应两两相切;3) 锥坡底面线形为圆曲线。

假设1∶1.5为锥坡最小坡度, 则同时满足以上条件的锥坡有两种:方案一:全桥锥坡及两侧护坡坡度均为1∶1.5 (见图1) ;方案二:锐角锥坡坡度缓于1∶1.5, 钝角锥坡及两侧护坡坡度采用1∶1.5 (见图2) 。

从图中不难看出, 两个方案各有利弊:方案一虽简单直观, 但锐角锥坡因放坡点与台前护坡坡脚点受桥台盖梁所挡而不通视, 将引起施工不便;方案二虽然锐角锥坡圬工量较方案一略大, 但不存在方案一的不通视导致放样困难问题, 施工简便。故最终采用了方案二。

3 锥坡主要参数

从图2中不难看出, 钝角侧锥坡及锐角侧锥坡起、终点母线在平面投影中的夹角均为桥台斜交角β;钝角侧锥坡底面圆曲线圆心为放坡点的水平投影, 半径为1.5h (h为放坡点到地面高差) 。

锥坡主要参数确定中的难点在于锐角侧底面圆曲线的圆心、半径及圆心角计算。如图3所示, 已知锐角侧锥坡底面圆曲线BCD (C为曲线BCD中点) 分别相切于路基边坡坡脚线AB及台前护坡坡角线BD;过B作垂直于AB的直线BG与过D作垂直于DE的直线DF相交于F点;O点为放坡点在锥坡底面的投影, 则不难推导出:1) OC为角BOD的角平分线;2) F为圆弧BCD的圆心, 且F在直线OC上;3) BF, FD均为圆弧BCD的半径。

因此, 圆弧BCD的半径BF=BG-FG=BG- (BG/tanβ) *tan (β/2) , 代入BG=1.5h得:BF=1.5h×[1-1/tanβ×tan (β/2) ];圆弧BCD的圆心角∠BFD=2×∠BFC=2×[ (90°-β) +β/2]=180°-β。

4 锥坡工程量计算

锥坡工程量计算主要表现为锥体表面积及体积的计算。钝角侧锥坡为正圆锥, 其体积和面积计算均较简单, 故本文仅讨论锐角侧锥坡的相关计算。

1) 体积计算。如图4所示, 锐角侧锥坡为非标准四面体M-OBCD (O点为M点在平面BCD上的投影) , 其体积没有通用的标准公式可采用。实际计算中可将其划分为三个四面体M-OFB, M-OFD及M-FBCD, 前两者可通过标准四面体体积公式计算, M-FB-CD可通过圆心角及标准斜圆锥体积公式求得。

2) 表面积计算。由于平面MOD及平面MOB分别与台前护坡及路基边坡相接, 并非外露表面, 故实际需要护砌的表面积仅为空间曲面MBCD。

由于M在平面BCD上的投影O并不与圆弧BCD的圆心F重合, 故空间曲面MBCD的各母线并不等长, 其展开平面并非标准扇形, 其面积若用纯数学方法进行推导将较复杂。

得益于迅速发展的计算机技术, 目前大量工程计算均可通过EXCEL电子表格程序进行, 极大地提高了工作效率。本文的曲面表面积即可按高等数学中积分的思路, 将曲面划分为若干以M点为共同顶点的小三角形, 通过EXCEL中的VBA脚本程序实现计算。

具体步骤为:a.将圆弧BCD划分为足够短的若干微段, 故可将这些微段视为直线;b.通过前面推导出的圆弧BCD圆心、半径及圆心角可一一计算出这些微段的起终点三维坐标;c.通过微段起终点坐标及顶点M坐标, 可求出各微段与M组成的三角形的三条边长, 继而可求出其面积;d.将以上三角形的面积求和即可得到曲面的表面积。

5 结语

本文介绍了一种斜交桥梁圆曲线锥坡的设计方法, 详细描述了该锥坡各关键参数及工程量的计算过程及方法。该方法较椭圆线形锥坡更易于理解且便于施工, 具有良好的工程应用价值, 可为广大设计、施工人员提供有益的借鉴。

参考文献

曲线桥梁的控制测量 篇4

路线为曲线, 梁板为直线, 其墩、台中心为折线交点, 这些折线称为桥梁的工作线。当桥梁中心线与路线中心线相切时称为切线布置。当桥梁中线位于以梁长为弦线的中矢值的一半时称为平分中矢布置。

部分桥梁在采用平分中矢布置时, 桥台横轴采用以内侧满足桥梁最小孔径, 平行端孔梁端线的布设形式。

此外, 还有一种采用墩台方向中心线平行的布线方式, 但当其孔径跨越HY、YH点时, 需要对设计曲线的半径及缓和曲线长度进行相应调整。

2 曲线桥梁的计算

2.1 中心距L的计算

式中:j———梁的预制长度

F———梁端至墩中心的最小距离

b———梁端的最小空隙之半

w———桥面宽度 (包括弯道加宽)

a———相邻两梁中线之偏角

2.2 偏距E的计算

(1) 梁在圆曲线上

E=L2/8R (切线布置) E=L2/16R (平分中矢布置)

(2) 梁在缓和曲线上

E=L2t/8RLs (切线布置) E=L2t/16RLs (平分中矢布置)

式中:t———计算点至缓和曲线起点的长度

LS———缓和曲线起点的长度

R———圆曲线半径

2.3 偏角的计算

梁工作线偏角主要由两部分组成, 一是工作线所对应的路线中线的弦线偏角aa, 二是由于墩台E值不等而引起的外移偏角ab, 而a=aa+ab

(1) aa计算

弦线偏角是指相邻两条工作线之间的偏角, 从几何关系上看弦线偏角等于相邻两条工作线的弦切角之和。

图中弦线偏角aa=b2+b3, 在实际计算中先求出各工作线的弦切角, 然后再将相应的弦切角进行叠加就可以算出弦线偏角, 弦切角的大小与曲线的线型及弦线所在的位置有关, 常见的几种线形如下:

1) 缓和曲线起始段

b1=l2/6RLsπ/180 b2=l2/3RLsπ/180

2) 缓和曲线中间任意段

3) 直线与缓和曲线段

4) 缓和曲线和圆曲线段

5) 圆曲线段

(2) 弦线偏角的计算

1) 当梁全部位于缓和曲线段上, 梁的弦线偏角为:

式中:l1———n点至ZH点或HZ点的距离

l2———n点至n+1点的长度

R———圆曲线的半径

LS———缓和曲线的长度

2) 当梁全部在缓和曲线任意段上时梁的弦线偏角为:

3) 当梁一部分在直线上, 另一部分在缓和曲线上的弦线偏角为:

4) 当第一梁段一部分在缓和曲线上, 另一部分在圆曲线上的弦线偏角为

5) 当第二梁段一部分在缓和曲线上, 另一部分在圆曲线上的弦线偏角为:

6) 当梁全部在圆曲线上的弦线偏角为:

(3) 外移偏角的计算

当梁端墩、台处的值不等时, 会改变工作线偏角的大小, 称为外移偏角:

式中:E1、E2、E3———n-1、n、n+1、点的偏距;

L1———n点至n-1点的长度;

L2——n点至n+1点的长度。

3 控制测量

由于原有GPS点及涉及到先手地球曲率的影响及设计测设原本存在的误差, 在大桥的施测时必须对原有导线点进行加密。所建控制网必须经过平差及联测, 以能在精度上满足桥梁定位放线的要求。而控制点的埋设也要稳定可靠、不宜冲刷、通视良好。

3.1 原理与精度

如下图所示, 0为测站点, P为放样点。全站仪安置在0点, 在P点安置反射镜, 仪器测定P点相对测站点的斜距D、天顶距Z和水平方向值α。则P点相对测站点的三维坐标为:

按照测量理论, 从上述计算式可求得三维坐标法放样精度为:

根据有关文献的理论分析, 采用精度为MZ=Mα=3″、MD=3+3ppm的全站仪, 当测站至放样点的距离小于280m时, Mx、MY、MH的精度可高于±5mm。

为了验证上述理论分析, 探讨实际可能达到的精度, 在实施放样之前和放样过程中, 对放样点的测量精度进行了试验和检测, 在测站至放样点约90~120m时, 求得放样点的平面位置精度MP±2mm;同时对放样点高程的实测精度也进行了检测。根据与等级水准测量精度的高差进行比较, 在高差约43m时, 三维坐标与水准测量的高差互差为2mm。

3.2 切线方位角的计算

圆曲段切线角:BY=L/Rπ/180

缓和段切线角:BH=L2/2πRLsπ/180

所以重圆曲线上任一点的切线方位角:A=A1± (BY+BH)

有了切线方位角, 就可以计算其法线和任一加角方向任一距离点的坐标。

曲线桥梁的平面设计 篇5

关键词：曲线桥梁分布,曲线桥梁横向分布,曲线桥梁研究

曲线桥梁在计算方面大致可以分为解析法、半解析法、和数值法这三点, 这三点只是从直观上对曲线桥梁分布情况进行了解析, 但是在实际工作中, 曲线桥梁的结构是丰富多样的。在曲梁桥施工方面, 我国相关技术人员进行了许多专项研究, 但是由于曲率的影响, 使得梁内弯矩与扭矩耦合, 造成曲线梁在研究与施工方面的难度要明显大于直梁。在施工过程中, 对于宽跨比B/L较小, 并且横向联系方面刚性较强的曲线桥梁始终中, 尚且可以用上述方法, 但是在宽跨比较大的工程中, 使用上述方式就会产生较大的误差。在曲线桥梁横向分布实际计算方法的研究中会遇到许多类似的问题, 笔者通过总结多年工作经验, 对该方面提出自己的一些看法。

1 梁系法的使用前提以及使用方式

针对贵州地区近年来的发展情况, 笔者认为, 大部分曲线桥梁建筑工程都属于宽跨比比较小的工程, 所以笔者从众多曲线桥梁横向分布的计算方式中逐个进行分析, 最终认定梁系法为最适合贵州地区使用的地中计算方式, 所以下文将主要从梁系法的使用方面进行详细计算。

梁系法指将结构沿着桥纵向的进行拆分, 分为多个主梁个体, 之后将横梁的抗弯刚度平摊在桥面之上, 在主梁之间连接可以使用桥面板切开位置的赘余力来体现, 之后采用力法相关知识解答问题, 现在业内普遍运用接梁法。

弯桥研究中, 接梁法的使用方式就是将立弯梁桥上部分结构视为主梁之间相互接触的弯梁系, 并且将横隔板都平摊为厚度一样的桥面板。去除主梁之间的连接代之用赘余力剪力g和弯矩M, 借助切口处变形协调的条件以及弯梁方面微分方程, 此时可以成立力法方程, 并且求出弯梁桥横向分布涉及线, 以及横向分布的系数。结合单根梁弯的内力纵向的影响线, 计算出各主梁之间的设计内力, 对于n根主梁组成的弯梁桥来说, 总计有2 (n-1) 个力法典型的方程。如下式所示, 从弹性变形协调条件方面可以得出留个超静定正则的方程, 变淡标记为:

其中, δim (i=1~3) 表示在结构中, 单位竖方向剪力在各个切口处引起的位移。δim (1=4~6) 表示在结构中, 单位竖方向剪力在各个切口处的相对转角程度。δin (i=1~3) 表示在结构总, 单位横方向弯矩在各个切口位置引发的竖方向位移程度。δin (i=4~6) 表示在结构中, 单位横方向弯矩在各个切口位置引发的相对转角程度。δiq (i=1~6) 表示在结构中, 外荷载在赘余力作用方向上引发的位移阵列活动。

通过整合各单位赘余力影响下的变位, 可以求粗柔度矩阵之中每个元素δim、δin, 同时根据单位条件下半波正弦荷载分别在各个号的梁上使用的时候, 最基本结构在赘余力方向作用下引起的位移, 从而求出δiq的数值。

在求出了δim、δin以及δiq之后, 就可以解开超静定正则方程式。并且可以进一步根据经理平衡的条件, 求出各主梁的载荷横向分布影响线。

在上面公式中, 都是采取半波正弦荷载类弯梁桥在横向分布影响线方面的计算公式, 可直接使用恒载等分布荷载方面的横向分布方式进行计算。但是由于所处地区, 桥梁等各方面的情况不同, 所以在尽心计算的时候也要根据上面所示的两个公式进行相对应的更改, 才能保证结果的准确性。

在上式中, μki表示i号梁所在的位置的单位集中载荷, 所考察的k号梁处的单位集中载荷转化为半波正弦载荷时峰值的比较式。lk、rk分别代表i号主梁智商的弧长以及曲率半径。

根据各部分主梁分配的荷载以及外荷载会成正比的固定关系, 只需要正确利用上述两个公式, 必定可以求出对应的准确数值, 将数值乘以μki, 就可以得出集中载荷横向分布影响线的数值, 计算公式为:

在使用刚接梁法进行弯梁桥内力计算的时候, 荷载横向分布系数m将会沿着梁长的改变, 建议使用下述方法进行处理:

(1) 扭矩荷载分布系数可以使用沿全梁不变数值, 可以使用跨中横向分布系数来解决。

(2) 在计算弯矩的时候, 竖向荷载横向分布系数可以使用全梁长不变的相应数值, 但是在进行支点剪力计算的时候, 就要使用直梁桥的处理方法 (在致电位置采取杠杆法, 得出的相应横向分布系数, 在跨中部位置采用刚接梁法计算出的结果, 并且建立一个适当的过渡段落) 。

在进行弯梁桥荷载以及内里横向分布相关问题计算的时候, 需要考虑使用的荷载形式。在设计时就要进行全方位的考虑, 其中需要包含内力、弯矩、剪力以及扭矩。因为一般的单跨性梁在设计荷载形式的时候, 都使用接近对称铺满的方式, 所以可以使用与直梁桥类似的半波正弦荷载技术对弯梁桥横向分布方面的精确度进行研究可以保证结果具有一定的精确程度, 该方法知识最适合的方式, 但是在实际使用方面仍旧会存在一定程度上的误差。所以梁系理论只适合于宽跨之间的比值比较小的桥梁。

2 梁系法外其余计算方法浅谈

(1) 板系法:Guyon和Massonnet两位将桥梁的主梁、横梁的刚度在桥的纵向以及横向平均摊平, 形成正交各项的异性板, 之后根据Huber所提出钢筋混凝土桥面板挠曲微分方程式来进行一定程度的推导。

(2) 梁格法:Leonhardt和Homberg两人的想法是大致相同的, 都是假设桥梁结构是主梁以及横梁位于弹性支承梁关系上面的格构, 并且结合力学方面的骨架性质来解。使用虚荷载群方面的知识来解弹性支承接点方面的挠度以及扭角的关系, 从而得出实际计算时所需要的数值。

(3) 有限元法:有限元法是一种跟随电子计算机发展应运而生的一种数值计算方式, 这个方法起源于航空工程以及飞机相关结构的矩阵方面知识的分析, 这种观念是由Argyris提出的。弹性力学中, 一般情况下都是从探究连续体中微元体的性质相关知识点入手, 并且在进行进一步分析时容许微元体的数量无限多, 但是其大小却是无限接近于零, 进而得到了关于描述弹性体性质的偏微分方程式, 通过解该微方程式可以得到一个新的解析解, 这一解析解是一个数学的表达式, 这个表达式可以表示出物体内任何一点硬性要求的未知量值。但是这种计算方式在计算过程中可能会受到几何形状、材料非线性一类问题的困扰, 导致在进行计算时会产生巨大的困难与不确定性, 所以在通常情况下不会采取这种方式进行曲线桥梁横向分布的计算。

3 结束语

鉴于贵州本地的特殊地形以及地貌, 笔者结合多方面原因, 最终认定梁系法在曲线桥梁横向分布计算方面最适合贵州本地。随着时代的不断发展, 贵州本地对于桥梁的要求不断提高, 笔者通过总结曲线桥梁相关计算方式, 希望起到一个抛砖引玉的作用, 促进贵州地区桥梁施工方面的发展。

参考文献

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[4]Meyendorf N G H, Rosner H, Kramb V, etal.Thermoacoustic fatigue charact-erization[J].Ultrasonics, 2006, 40:427~434.

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[6]王青, 徐港.ANSYS梁单元的理论基础及其选用方法[J].三峡大学学报 (自然科学版) , 2008 (4) :336~340.

[7]万鹏, 郑凯锋.组合有限元法在T形梁桥荷载横向分布分析中的应用[J].公路, 2007 (8) :100~104.

城市桥梁双立柱曲线桥墩受力分析 篇6

根据城市桥梁景观不断提高及充分利用桥下空间的要求，在高架桥梁设计中，下部结构桥墩采用了多种不同的结构形式，根据桥面宽度及桥下空间利用要求的不同，桥墩造型变化形式多样。在不同的城市桥梁墩柱造型中，Y型墩及其变形Y型墩(采用分叉双立柱形式)由于墩柱从下到上逐渐加宽，一方面其外形美观，另一方面桥下空间利用程度较高，在桥梁下部结构选型中具有明显的优势，此类墩柱造型是目前城市高架桥梁下部结构采用较多的立面形式，但Y形桥墩立柱受力比较复杂，很难按照规范中的某种构件来进行设计。

本文以宁波市机场快速干道工程为依托，在初步设计阶段对桥梁下部双立柱曲线桥墩采用上横梁和上下横梁两种情况进行有限元分析。

1. 概述

宁波市机场快速干道工程位于宁波市中心城区中、西部地区，是宁波“三横四纵”快速主骨架路网道路，是宁波栎社国际机场、宁波客运中心及宁波铁路南站枢纽的重要集散通道，在中心城区路网中具有重要的地位和作用。

2. 总体设计

机场快速干道主线为高架桥，上部结构采用现浇预应力混凝土连续箱梁，标准断面全宽25米，双向六车道设计，断面布置形式为0.5m(墙式护栏)+11.75m(车行道)+0.5m(中央分隔带护栏)+11.75m(车行道)+0.5m(墙式护栏)。

城市高架桥一般与地面辅道配合设置，由于受地面辅道布置限制，桥梁下部墩柱对占地大小要求较高，而双立柱曲线桥墩墩底宽度小，占地少，墩顶墩柱间距变大，有利于上部结构横向稳定性，成为城市高架桥墩首选造型。宁波机场快速干道标准桥宽断面下部结构采用双立柱曲线桥墩，墩底全宽6.0m，由两根2.5m宽墩柱组成，两墩间净距1.0m。墩柱顶部5m范围内两墩分别向外侧倾斜，曲线半径13m，墩顶全宽8.0m。在墩柱上部5m柱头范围内考虑采用带上横梁和上下横梁两种情况进行比较。图1为带上横梁墩柱外形，图2为带上下横梁墩柱外形。

3. 双立柱曲线桥墩有限元分析

由于双立柱曲线桥墩受力比较复杂，采用ANSYS有限元程序对上述墩柱实体建立有限元模型，混凝土采用Solid95单元，图3为双立柱桥墩有限元模型。墩柱全高取平均高度10m，对称加载时支座反力为14000k N，采用面荷载加载。

根据有限元模型计算，沿高度对墩柱各截面应力进行积分得到各个截面的内力，并对墩帽上下横梁跨中截面应力积分得到该截面内力。图4为双立柱墩柱弯矩图，表为墩柱横梁跨中截面内力计算结果。(注：轴力拉为正，压为负。)

由上述计算结果可以看出，带上横梁墩柱底存在较大弯矩，墩身最大弯矩出现在靠近横梁处，横梁承受弯矩及轴向拉力。与带上横梁墩柱相比，带上下横梁墩柱弯矩主要分布在墩顶墩帽范围内，墩帽以下墩柱弯矩很小，上横梁轴向拉力增大，弯矩减小，下横梁承受轴向压力，弯矩可以忽略不计。

4. 结语

通过上面分析，得到以下结论，可供工程设计进行参考：

(1)双立柱曲线桥墩造型美观，占地较小，是城市高架桥梁下部结构优先选择的墩柱类型之一。

(2)带上下横梁墩柱下横梁弯矩很小，可忽略不计。

特大曲线桥梁施工测量方法研究 篇7

伴随国民经济的快速增长, 经济建设对公路铁路运输提出了更高的要求, 其中“高速、安全”显得尤其重要, 为满足这些要求, 公路铁路建设就应具有更高的技术指标, 同时为控制成本及尽早取得投资回报, 合理的缩短工期已成为事实。这种工期短、任务重的情况促使建设者去寻找高效、精确的施工放样方法。传统的桥梁墩台施工放样——偏角法﹑导线法﹑长弦偏角法, 都有不同程度的弊端。全站仪在工程建设中的推广使用给施工放样带来巨大的工作效率与方便。运用全站仪的坐标放样功能, 可以依据设计院所交付的线路设计资料与导线点, 建立大地坐标系或局域相对坐标系, 将整个结构物线形尺寸纳入该坐标系, 在该坐标系下建立合理的施工控制网, 精心测量﹑平差计算出控制网上各控制、点的坐标, 准确计算出各墩台的中心坐标, 桩基中心坐标或决定结构尺寸的主要点坐标, 并采用另一计算法复核无误后, 现场即置全站仪根据控制网上的控制点, 直接输入坐标, 放样所需点位。

二﹑坐标计算

桥梁在曲线上的布置有两种情况:一种就是桥梁仅位于同一条曲线上, 则坐标系的建立只要以曲线的起始点为原点, 曲线的切线为某一轴线建立坐标系, 则不会影响结构物坐标计算的繁简程度, 一种就是桥梁同时位于两条曲线上时, 此时建立不同的坐标系对于我们计算过程的繁简有着重要影响。特大桥梁在两条曲线上的布置形式有两种。一是反向的S形曲线, 另一是C形同向曲线。其坐标的建立分别如下图所示:

(一) 计算过程

当坐标系和施工控制网建立完善后, 则重点对桥梁基础、墩台中心的坐标进行计算。

不论桥梁是正交布置, 还是斜交布置, 关键要准确计算出墩台中心里程中心点的坐标和切线方位角。目前, 我国公路与铁路多采用统一的缓和曲线与圆曲线布置形式。其计算过程如下:

1﹑依据曲线要素及设计资料, 计算出曲线上五大桩的坐标 (XZ H, YZ H) (XH Y, YHY) , (XYH, YYH) , (XHZ, YHZ) , (XJD, YJD) ;

2﹑计算出各墩台中心里程中心点的坐标 (X0, Y0) ;

3﹑计算某墩台中心里程点的切线方位角β, 法线方位角γ, (若为斜交桥, 设斜交夹角为θ, 则需修正, 即γ= (β±90) ±θ为横桥向的墩台轴线方位角, 视桥梁的实际布置取正负号) ;

4﹑沿法线方位角γ, 计入桥梁的偏心距E以及预偏心E′, 计算 (E+E′) 在X轴、Y轴上的分量 (△X, △Y) 。由于曲线上的桥梁均为外偏, 按本文所建立的坐标系, △X和△Y正负分象限如下:

第一象限:△X为+, △Y为-

第二象限:△X为-, △Y为-

第三象限:△X为-, △Y为+

5、计算出墩台的中心坐标 (X, Y)

X=X0+△X

Y=Y0+△y

6﹑依据各墩台中心坐标、切线方位角β和法线方位角γ以及结构尺寸关系, 计算出所需要点坐标。

(二) 各步骤计算方法

在建立的坐标系内, 以上述图中第一象限内为例, 各墩台中心里程中心点坐标 (X, Y) 和切线方位角β计算方法如下:

1﹑墩台在ZH和HY间的缓和曲线上时

X=XZH+ (L-L5/4R2L02)

Y=YZ H+L 3/6R L0

β=L2/2RL0

2﹑墩台在圆曲线上时, 按以二两种计算方法计算

(1) 、根据Z H点的坐标计算

X=Xzh+ (Rsinβ+m)

Y=YZH+[R (1-cosβ) +p]

β=L0/2R+L/R

(2) 、计算出内移后的圆心O的坐标 (X0, Y0) 后, 再计算曲线上所求里程点的切线方位角和坐标, 公式如下:

X0=XZ H+m

Y0=YZ H+R+p

β=L0/2R+L/R

X=X0+ (R+E) s i nβ

Y=Y0+ (R+E) c o sβ

3﹑墩台在YH和HZ间的缓和曲线上时

X=XHZ-△x′cosa-△y′sina

Y=YHZ-△x′sina+△y′cosa

其中:△x′=L′-L′5/40R2L02

△y′=L′3/6RL0

β=a-β′=a- (L0/2R+L′/R)

上述式子中:L——缓和曲线上任意一点到ZH点的曲线长

L′——缓和曲线上任意一点到HZ点的曲线长

R——曲线半径

m——切垂距

p——曲线内移距

L0——缓和曲线长

β0——缓和曲线偏角, β0=L0/2R

α——曲线的转向角

E——圆曲线内移距

对于其他象限各曲线上坐标计算, 与上述公式相同仅根据实际改变有关项的正负号即可。

三﹑现场施工放样

坐标经计算复核无误后即可按下步骤在施工现场进行施工放样:

1、选择通视合理的三个控制网点安置全站仪, 执行放样功能。

2、对准后视点后, 输入置镜点、后视点坐标, 按Enter键确认后视方向。

3、输入放样点坐标, 按Enter键, 则全站仪自动计算出前视方向与后视方向的夹角和距离。

4、转动望远镜到0°00′00″, 并指挥移动光学棱镜, 确定方向。

5、执行全站仪的测距功能, 确定放样点位置。

6、再置镜于另一控制点, 按上述步骤放样复核同一点位, 只要操作正确, 一般差值在5mm以内, 此时不再更动。若较差, 大于5mm。且小于20mm, 则取两次放样点连线的中点作为施工放样点。

四﹑结束语

曲线上特大桥梁的施工放样按传统的方法, 内外业的工作量较大。这样有时不能满足一些工程的要求, 且效率低下。利用全站仪采用坐标放样, 既提高了放样精度和工作效率又避免了放样误差的积累。因此, 全站仪不但在公路铁路的勘察设计中发挥着重要作用, 也越来越多的在工程施工中应用, 且效益显著。

参考文献

[1]日本索佳 (SOKKIA) 株式会社.索佳SET210, 510, 610全站仪说明书.2001

[2]钟孝顺, 聂让, 贺国宏.测量学.北京:人民交通出版社.2001