直觉模糊层次分析法

直觉模糊层次分析法（共9篇）

直觉模糊层次分析法 篇1

摘要：为对处于不确定环境中的企业进行财务风险分析, 选取偿债能力、运营能力、盈利能力三个一级指标, 并在此基础上构建了企业财务风险评价指标体系, 在直觉模糊集理论的基础上运用层次分析法, 建立了企业财务风险直觉模糊层次分析模型。通过模型运用, 验证了此模型在企业财务风险评价中的有效性和可行性, 解决了不确定环境下企业财务风险分析的问题。

关键词：觉模糊集,直觉模糊层次分析法,财务风险分析

企业财务风险是指企业在整个财务活动过程中, 由于各种不确定性所导致企业蒙受损失的机会和可能。[1]对于企业财务风险分析, 传统的方法都只能从定性或定量方面对风险进行分析。然而, 在企业经营过程中, 由于企业外部客观环境的不确定性, 以及人们对这种不确定性认识的局限, 企业财务风险具有信息不对称的特点, 许多事件的风险程度不能精确描述。尹贤平[2]利用层次分析法对中小企业财务风险进行了评价探讨, 杨鑫[3]以山西省中小企业为案例, 运用层次分析法将企业筹资风险的各因素的重要性进行了比较。但由于受主观因素影响较大, 在综合评判各因素权重分配时, 层次分析法仅凭经验根据因素的重要性直接给出权重值, 或仅考虑专家判断的两种极端情况, 而没有考虑专家判断的模糊性, 难以做到客观准确。基于此, 本文将直觉模糊层次分析法用于企业财务风险的评价问题, 该方法以直觉模糊集理论为指导, 可以提供定性定量相结合的评价, 给出模型中各指标的权重, 在处理不确定性方面更具灵活性和实用性。

一、预备知识

定义1[4]设X是一个非空集合, 为直觉模糊集, 其中μA (x) 和VA (x) 分别为X中元素x属于A的隶属度和非隶属度, 即

定义3[6]设矩阵B= (bij) n×n, C= (cij) n×n均为模糊判断矩阵, 则称B和C的相容性指标为

定义4[6]设模糊判断矩阵A的权重向量为

定义5[6]直觉模糊层次分析中, 对属性间的重要程度进行两两比较得到直觉模糊判断矩阵

则称为直觉模糊互补判断矩阵。

二、企业财务风险识别

企业的成长具有生命周期, 根据生命周期理论, 企业的生命周期包括成长期、成熟期、衰退期。这其中的每一个阶段都有可能出现危机。由于每一个阶段危机产生的原因及其性质都不同, 因而在处理过程中所选择的财务风险评价指标也不尽相同。针对生命周期各阶段可能出现的财务风险, 从总体和生命周期提出不同阶段风险评估指标应有所侧重, 选择合适的财务风险规避策略, 防止财务风险恶化, 以期能为我国企业及时遏制财务风险提供更为科学合理的解决方法。本文以成长期的企业为例, 根据该时期企业的特点选取财务风险指标。

企业财务风险评价是一个多层次多指标的综合评价, 其指标体系如图1[1]所示。

三、直觉模糊层次分析模型[6,7,8]

(一) 建立问题的递阶层次结构体系

根据评价对象的影响因素和决策者需要考虑的因素将层次结构体系分为三层, 分别为目标层、准则层和方案层, 其中准则层又可以细分为一级指标和二级指标等。

(二) 建立直觉模糊互补判断矩阵

在直觉模糊层次分析法中, 评价指标集即因素集, 用A表示, A= (a1, a2, …an) , 对因素a1, a2, …an之间进行两两比较其重要程度, 得到直觉模糊互补判断矩阵A= (aij) n×n, aij (μij, vij) (i, j=1, 2, L n) 其中μij和vij表示决策者对因素ai和aj因素相比较的重要和不重要程度。

为了对属性之间的重要程度进行定量的描述, 根据定义5我们定义标度如表1[6]所示。

另外, 由于准则层分为一级指标和二级指标, 因此, 应分别建立一级属性指标判断矩阵和二级指标相对于一级指标重要程度的判断矩阵。

(三) 对直觉模糊互补判断矩阵做一致性检验

直觉模糊互补判断矩阵的一致性检验直接根据隶属度构成的判断矩阵的一致性检验得到。根据徐泽水[7]推导出的求解模糊互补判断矩阵权重的公式来求解权重

根据定义2和定义3, 当相容性指标时, 认为判断矩阵A为满意一致的。

(四) 确定直觉模糊判断矩阵权重

在风险评价中, 同样的因素如果取不同的权重, 最终评判结果也会不一样, 因此权重的确定尤为重要。权重通常由决策者根据实际问题主观确定。由于在层次分析结构中, 准则层分为一级指标和二级指标, 因此, 在权重的确定也分为一级属性权重确定和二级属性综合权重确定。

首先, 一级属性权重确定。设在评判过程中专家对属性ai和aj相比较的重要程度的直觉模糊判断矩阵为A= (aij) n×n, aij= (μij, vij) , i, j=1, 2, L n, 则将直觉模糊判断矩阵转化为直觉模糊数的计算公式为:

计算一级属性的得分权重为

(五) 直觉模糊综合评判

根据一级指标属性权重和二级指标属性相对于一级指标属性权重可以对风险指标进行排序, 并选择最优方案。

四、企业财务风险评价实例

假设企业H是处于生命周期理论中成长期的企业, 对其企业财务风险大小进行分析评价, 步骤如下:

第一步:建立直觉模糊互补判断矩阵。通过专家评分, 对准则层各指标对于上层目标层的重要程度进行两两比较, 综合各位专家的意见, 给出直觉模糊判断矩阵A:

专家对二级指标流动比率 (B11) 、速动比率 (B12) 和资产负债率 (B13) 相对于一级指标偿债能力 (A1) 的两两比较的直觉模糊互补判断矩阵B1:

对二级指标应收账款周转率 (B21) 、存货周转率 (B22) 、流动资产周转率 (B23) 和固定资产周转率 (B24) 相对于一级指标运营能力 (A2) 的两两比较的直觉模糊互补判断矩阵B2:

对二级指标销售利润率 (B31) 、资产报酬率 (B32) 和权益净利率 (B33) 相对于一级指标盈利能力 (A3) 的两两比较的直觉模糊互补判断矩阵B'3:

第二步:直觉模糊互补判断矩阵的一致性检验, 以矩阵A为例。根据公式 (2) 求解模糊互补判断矩阵的权重为ωA= (0.2833 0.3833 0.3334) , 再由定义2和定义3得A'的特征矩阵为A*

根据公式 (1) 计算相容性指标I (A', A*) =0.0555<0.1。因此我们近似的认为相应的直觉模糊矩阵A也是一致的。

同理可得, I (B1', A1*) =0.0555<0.1, I (B2', A2*) =0.0941<0.1, I (B3', A3*) =0.0555<0.1。因此, 直觉模糊互补判断矩阵B1, B2, B3均满足一致性。

第三步:计算直觉模糊判断矩阵的权重。由公式 (3) 和公式 (4) 可得直觉模糊判断矩阵A的直觉模糊数为及相应得分为:

由公式 (5) 一级属性得分加权并归一化后得:

对于二级属性权重, 以直觉模糊判断矩阵B1为例, 专家给出的直觉模糊判断矩阵转化为直觉模糊数为

相应得分为

得分加权并归一化后得:, 同理, 求得其他二级指标相对于一级指标的权重:

集结各层指标因素之间的权重, 进行归一化处理后, 得到各元素相对于目标层元素的组合权重为:

W= (0.1240, 0.1363, 0.1089, 0.0817, 0.0770, 0.0727, 0.0636, 0.1240, 0.0991, 0.1127) 根据以上数据结果显示, 企业的偿债能力风险为36.92%, 运营能力风险为29.50%, 盈利能力风险为33.58%。因此, 在企业成长期应该把控制企业偿债能力放在首要位置, 其次是盈利能力, 最后是运营能力。在10个二级指标中, 偿债能力中的速动比率所占风险比例为13.63%, 为最高风险, 比例第二的是流动比率和销售利润率为12.40%, 第三重要的是盈利能力中的权益净利率占11.27%, 第四重要的是偿债能力下的资产负债率为10.89%, 其次分别是资产报酬率、应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率和固定资产周转率。由上述结论可知, 可以对三个企业财务风险因素的重要性给出清晰排序, 而且可知二级指标各因素的风险因素所占风险比例, 便于企业对财务进行风险控制。

直觉模糊层次分析法把直觉模糊集的优势性质引入到了模糊层次分析法中, 使得在评判过程中除了考虑“亦彼亦此”的模糊概念外, 还从主观方面考虑决策者的犹豫度, 是一种更实用的主观判断方法, 利用直觉模糊集逼近理论解决直觉模糊环境下的综合评判问题, 使计算更加方便, 并对实际问题更具有说服力。影响企业财务风险的因素有很多, 科学的评判方法更加有助于企业经营与决策者决策, 本文利用直觉模糊层次分析法对企业的财务风险的重要性做出了排序, 对企业的经营和决策者作出决策具有十分重要的意义。

参考文献

[1]李凡.基于企业生命周期的中小企业财务风险评估指标选择[J].商业经济, 2010 (20) :34-36.

[2]尹贤平.基于层次分析法的中小企业财务风险评价探讨[D].南昌:江西财经大学, 2012.

[3]杨鑫.基于层次分析法的中小企业筹资风险研究[J].科技和产业, 2010 (8) :86-88.

[4]徐泽水.直觉模糊信息集成理论及应用[M].北京:科学出版社, 2008.

[5]Zhang Chengyi, Li Weixia, Wang Leng.AHP under the intuitionistic fuzzy environment[C]//2011 8th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 2011:583-587.

[6]高红云, 王超, 哈明虎.直觉模糊层次分析法[J].河北工程大学学报:自然科学版, 2011, 28 (4) :101-105.

[7]徐泽水.模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报, 2001, 16 (4) :311-314.

直觉模糊层次分析法 篇2

运用模糊层次分析法进行桥梁可靠性评估

根据模糊层次分析法的原理,以某铁路钢筋混凝土梁桥为例,进行了整桥的可靠性综合评估.根据桥梁结构特点,建立评估指标体系,构建了模糊一致判断矩阵,确定隶属函数、权重值,最后得出的.评判结果与实测结果吻合.评判过程表明,该方法具有较高的科学性和客观性,方法计算简单、使用方便,具有推广价值.

作 者：杨文红 Yang Wenhong  作者单位：上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海,40 刊 名：国防交通工程与技术 英文刊名：TRAFFIC ENGINEERING AND TECHNOLOGY FOR NATIONAL DEFENCE 年，卷(期)： 8(1) 分类号：U446 关键词：可靠性   桥梁评估   模糊层次分析法  

直觉模糊层次分析法 篇3

【关键词】模糊层次分析法；层次结构模型；企业竞争力

企业竞争力是指在竞争性市场条件下，企业通过培育自身资源和能力，获取外部可寻址资源，并综合加以利用，在为顾客创造价值的基础上，实现自身价值的综合性能力。竞争力是不可触知、难以度量的，尽管如此,近年来对企业竞争力的研究却越来越引起经济界和管理界的广泛兴趣和重视，因为企业竞争力对于企业的生存和发展具有决定性的意义,是一个值得高度重视的研究领域。文章首先对层次分析法和模糊综合评判算法进行了理论分析，然后根据企业竞争力评价体系的实际需要建立了多层次模糊综合评价模型,最后对企业的竞争力做出定量的评价。

1层次分析法及模糊综合评价方法

1.1層次分析法

“层次分析法”是将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,譬如文中的企业竞争力评价问题,通过对系统的多个因素的分析,划分出各因素自检的有序层次，通过对每一层次的各因素进行较为客观的判断后进行定性指标模糊量化,算出层次单排序(权重)和总排序,以作为目标多方案优化决策的系统方法。该方法的优点是在企业竞争力评价过程中定性和定量结合,具有高度的逻辑性、系统性和实用性,是针对多层次多目标规划决策问题的有效决策方法。层次分析法对企业竞争力评价系统进行分析、设计，决策可按以下5步骤展开：

(1)对系统中的各因素之间的关系进行分析，建立层次分析结构模型；

(2)对同一层次中各元素关于上一层中某一准则的重要性两两比较，构造比较判断矩阵A=(aij)n×n；

(3)由判断矩阵算出被比较元素对于该准则的相对权重W={ω1,ω2,…，ωN}；

(4)计算各层元素对系统目标的合成权重,并排序；

(5)用随机一致性比值来进行内部一致性检验；

1.2 模糊综合评判法

“模糊综合评判法”就是使用模糊变换原则和最大隶属度原则来综合考虑被评事物及其属性的相关因素,进而对事物进行等级或类别评判的方法。如何正确规定模糊评判的论域并构造合理的模糊评判矩阵是算法关键，该算法应用于系统中企业竞争力的评价,简单易行,设因素集U={u1，u2，…，um}为综合评判的m个影响因素，评价集V={v1，v2，…，vn}为最终评语所组成的集合，这里有两类模糊集:一类是表示因素集U中各因素重要程度的量W={ω1,ω2,…，ωn}；另一类是U×V上的模糊关系,表现为m×n模糊矩阵R。这两类模糊集都是人们评价观念或者偏好结构的反应，再对这两类模糊集加以模糊计算,便可以得到V上的一个模糊子集B={b1，b2，…，bn}。因此,模糊综合评价是指寻找模糊权重向量W={ω1,ω2,…，ωn},以及一个从U到V的模糊变换f,即对每一个因素ui单独做出一个判断f(ui)=(ri1,ri2,…,rin),i=1,2,…m,据此构造模糊矩阵R=[rij],其中rij表示ui具有vj的程度,进而求出模糊评价集B={b1，b2，…，bn},bj表示被评价对象具有评语vj的程度,即vj对B的隶属度。

由此可见,模糊综合评价的数学模型涉及三个要素:因素集U、评价集V、模糊变换f.该方法基本步骤如下:

(1)确定企业竞争力的评价集:

V={v1，v2，…，vn}；

(2)确定企业竞争力的因素集:

U={u1，u2，…，um}；

(3)确定评判矩阵

R=[vij],i∈[1,n]，i∈[1,n]；

(4)利用层次分析法确定各评价因素的权重集: W={ω1,ω2,…，ωN}；

(5)选择适当的合成算法,建立评价模型,进行综合评价。模型为,其中表示某种算子, 由于算子取法的不同可以将模糊综合评价为不同类型，该系统所用算子为:加权平均型,即。

(6)由评价结果进行决策,在该系统中根据最大隶属度原则确定对象的评价等级。

2 企业竞争力评价算法模型及实现

2.1 系统层次分析法的实现

(1)企业竞争力评价的层次模型。以电信企业为例,将企业竞争力可以归结为以下5个大的方面:企业规模、盈利能力、品牌价值、服务水平、其它指标；这5个方面又包含更加具体的评价内容，依层次分析法的层次结构建立的评价指标体系。

(2)建立比较判断矩阵并计算相对权重。在企业竞争力评价模型中，最高层为企业竞争力U，设对应的两两比较判断矩阵为A；中间层共有企业规模、盈利能力、品牌价值、服务水平、其它指标5个一级因子U1,U2,U3,U4,U5,，分别对应A1,A2,A3,A4,A5五个两两比较判断矩阵。先构造U1比较矩阵A1,其余矩阵依照A1的构造方法可得，最终得到的判断矩阵和权值将作为原始权重用于系统,判断矩阵表示为A=(aij)n×n,aij＞0,aji=1/aij.由表1可知,显性竞争力U1下分u11，u12，u13三个二级因子，通过直接调查和间接调查得到的数据，确定各因子之间的重要程度。接下来应用根法计算各因子的相对权重分W,其因素为:,i=1,2,…,n.根据表2的比较矩阵取值可得ω1=0.29,ω2=0.56,ω3=0.15,因此, A1的权重向量为W(A1)=(0.29,0.56,0.15)T.依照以上方法构造判断矩阵A2,A3,A4,A5,A,求出其权重向量分别为,W(A2)=(0.08,0.58,0.34)T,

W(A3)=(0.14,0.86)T,

W(A4)=(0.67,0.33)T,

W(A5)=(0.33,0.67)T,

W(A)=(0.6,0.16,0.04,0.1,0.1)T.

2.2 模糊综合评价的实现。

由1.2节介绍的模糊综合评价算法原理给出该系统采用的模糊综合评价模型。

(1)因素集U集权重向量W已在通过上节层次分析法得出；

(2)评价集为V{优:75-100;良:60-75;中:50-60;差:50分以下}；

(3)计算隶属度来确定最低层次判断矩阵R1,R2,R3,R4,R5；

(4)确定最低层次综合评价.对判断矩阵Ri和W(Ai)进行合成运算,可以得到综合评价结果.如:B1=A1□R1=(b11，b12，b13)；

(5)确定评价结果.系统采用最大隶属度原则来最终确定评价结果,若当前最低层次模糊评价是本次评价的最高层次评价,那么b1j中最大值所对应的vj就是层次模糊评价的结果。

参考文献:

[1]许树柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988。

[2]杨和雄.模糊数学和它的应用[M].天津科技出版社,1993。

直觉模糊层次分析法 篇4

一、概述

财务风险是一个非常自然的经济现象, 简单来说就是经济学上发生损失的基本可能性。财务风险和财务问题融合在一起, 是经济风险的重要因素。财务风险从本质上讲是一种可以度量的可能性, 如果不能对风险进行准确的度量和认识, 就很难进行风险的转移和分散, 也就不能采取有效的措施来降低可能多的损失。财务风险与收益有着之间的联系, 报酬越高相应的风险也就越大, 高风险高收益也是基本的风险收益平衡理论。企业经营过程的所有收益, 都有一定的风险成本, 财务风险也就是预期与实际之间的差异程度, 这也是财务风险加强科学防范措施的关键问题。

FAHP指的就是模糊层次分析法, 就是在进行层次分析法中运用模糊数学理论, 能够将模糊数学理论的特点与层次分析法的特点相结合, 能够在决策科学中发挥出重要作用。近几年来。模糊层次分析法的发展十分迅速, 作为一种比较系统的评价方法, 它的可靠性分析在各大领域逐渐得到了应用。

二、模糊层次分析法的简述及问题分析

与传统的层次分析法相比, 它能够将人们对复杂事物的判断中比较模糊的部分考虑进去, 从而利用三角模糊数比较判断模糊的表示和处理, 将判断的结构组成一个模糊集, 通过人对事物的客观思维过程将其转变为更符合实际的思维过程。除此之外, 它还能够实现定量的分析以及定性的判断, 将二者进行有机的结合, 这时一个复杂系统指标因素层次化和数量化的结果, 能够对模糊且不确定的问题进行准确的评估判断。一般在处理问题的时候都受到多种因素的制约, 因此为了能够准确的判断问题, 做出正确且全面的评价, 就需要利用层次分析法, 其优势在于能够将现象的模糊性有效的进行处理, 并且对各个因素进行综合分析, 来考虑其对总体的影响作用, 通过数字来反映个人的经验。

模糊层次分析法的运用十分普遍, 因此我们能够成熟的运用该方法对整个公司的财务风险进行识别, 也可以将其应用到某种类型的单项财务风险分析当中。但是我们也要考虑到在实际的运用中可能发生的问题。

(一) 主观原因

我们在构建模糊一致判断矩阵的时候, 一般会先通过对专家的意见进行分析运用, 但是这种做法就会使专家的客观判断产生模糊性, 导致判断出现误差。

(二) 权重存在问题

在进行企业财务风险计算时, 一般都是利用模糊层次分析法, 通过归一法将每个方案的重要性进行有效排序, 而这仅仅是对矩阵中对应一行元素的影响进行考虑, 导致计算的精确度降低, 识别率不高, 无法准确的对实际情况进行反应。

三、构建指标体系

建立模型的第一步就是构建指标体系, 因此要在确定指标体系的时候就要充分的考虑到系统指标的系统性和层次性特征。系统性指的就是将各个影响因素作为一个整体, 各个因素之间既有联系, 又能够反应出各个因素的不同侧重点, 指标系统的结构要合理, 层次要分明, 避免出现指标复杂化的现象, 不断向全面且精简的方向发展;层次性指的就是将一个较为复杂的系统进行分解后对整个指标之间的联系, 以及所发挥出不同的作用进行有条理的分解, 分为有序的层次, 呈现阶梯型排序, 方便我们进行分步骤分析。

构建指标体系还要遵循五个原则:其一是可理解性和可接受性原则, 为了保证在进行指标设置的时候指标体系清晰、有条理, 就要考虑到可理解性和可接受性原则, 这时设计有效的评价指标体系的基础。其二是定性和定量相结合原则。它能够对企业财务风险影响的广泛性进行科学合理的分析考虑, 在对众多的指标进行有效分析之后, 将分析与数据进行有效结合, 才能够得出客观且全面的评价结果, 只有遵循该原则才能够做到与实际相符合。其三是科学性原则, 健全企业财务风险指标体系所涉及的范围较广, 拥有较多的影响因素, 而由于指标的有限, 我们就要充分的考虑到指标之间的逻辑和隶属关系, 将财务风险相关理论作为基础, 才能够抓住其本质特征, 从而有效的采用适当的方法处理数据, 保证数据的科学性。其四是可行性原则, 为了方便今后系统的验证、重复和推广, 就要在设置指标的时候将指标内涵的度量的预测性考虑进去, 从而有效提高评价的可行性。其五是可测可比性, 为了方便企业之间的纵向和横向比较, 我们需要在设置指标的时候对管理内涵以及系统范围和时空跨度、测算方法等进行关注, 保证其具有可比性。

四、构建模糊一致判断矩阵

我们在构建模糊一致矩阵之后, 若是将设计好的行列中的某一因素删除, 也不需要再重新的设计模糊一致矩阵, 只要对应原有的模糊一致矩阵中需要删除的因素所对应的行列, 这样就可以保证在不改变整体的模糊一致矩阵的前提下对需要去除的部分进行删除, 最后再进行合成计算。因此我们发现模糊一致矩阵比普通的判断矩阵更具优越性, 在群体的决策中更加适用。为了提高判断矩阵的合理性, 可以通过多位专家共同构建, 在同一时间构造出模糊一致判断矩阵, 最后经过整合构建出综合的模糊一致判断矩阵。

五、确定指标权重

在多指标的评价当中, 最为重要的就是确定指标权重。我们首先的工作就是通过判断矩阵来计算各个比较元素之间的相对权重, 权重指的是各项指标中体现整体评价的重要程度。由于权重能够起到突出重点的作用, 能够将决策者的引导意图以及价值观念有效的体现出来, 因此权重之于评价结果的重要性可想而知。同时, 对于权重的设计, 我们不仅能够影响到该指标的评价结构, 还对其他指标的评价结果有影响, 每个指标的权重数值都起着相互作用、相互牵制的作用, 因此我们在实际的使用中要对各个因素的相对重要性进行合理的分析, 再不断对权重进行确定和调整, 最后将评价因素的可比性提高。

六、建立基于模糊熵值法的改进模型

要建立基于模糊熵值法的改进模型, 首先就是确定要评价的因素, 其要素的选择要考虑到对被评价的对象有影响的因素;其次是确定评判集, 对评价的要素分级的评语进行集合, 按照问题的特点来进行确定;再次是评判单因素;最后是用熵权法确定权重, 在表示系统状态的紊乱程度时一般都用熵来表示的, 作为一个函数, 它可以作为系统无序状态下的量度。通过评价矩阵的计算, 将权数的熵权有效的计算出来, 判断有效信息的多寡程度。用熵权法确定权重就是将主观的判断转化为各个指标的数据之间的关系确定。

七、结语

在进行企业的财务风险分析的动态过程中, 我们一般会根据时间和环境等各个因素的变化来对财务风险进行有效的识别, 所得出的结果具有差异性, 若是使用一般的方法, 那么就有可能局限企业财务风险识别的范围, 不能够在实际使用中充分的反应出企业财务的真实情况, 而采取模糊层次分析法就能够通过时间和竞争环境的变化或者政策变化等因素来改变企业财务风险识别的方向, 或是对项目进行中的内部状况改变做出评分调节权值调整, 实现动态的评价跟踪调整, 从而加强整个评价的结果客观性。同时, 为了适应多个项目的择优评价, 我们还要加强评价结果的直观性, 这样就可以通过多个项目的对比选出优秀的项目。为了有效的增加企业的竞争力, 提高企业财务风险的评价控制能力, 我们要根据模糊数学的基本理论来创建模糊一致判断矩阵, 建立综合的指标体系, 通过改进模糊层次分析法有效的计算各个指标的权重数值。通过分析评价结果来提高企业财务风险识别能力。

摘要：随着我国经济发展速度的加快, 很多企业正面临着巨大的市场竞争压力, 进入以财务为核心的管理阶段。在这种发展模式下, 企业的管理核心也必将落在财务上, 而财务管理中最重要的, 就是通过科学的措施管理财务风险。财务管理是企业在经营过程中财务方面可能遇到的诸多不确定因素, 这些不确定性因素都有可能为企业带来不小的损失, 影响企业的平稳发展。本文分析了基于直觉模糊层次分析法的企业财务风险, 加强了企业财务风险的预警系统建设, 以完善财务风险识别方法。

关键词：模糊层次分析法,企业,财务风险

参考文献

[1]财政部注册会计师考试委员会办公室.财务成本管理[M].北京:中国财政经济出版社, 2011.

[2]陈文岗.金融危机视角下企业财务风险控制[J].现代商业, 2011, (9) .

[4]杜栋.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社, 2009.

直觉模糊层次分析法 篇5

【中文摘要】我国进入“十二五”时期之际,环境保护和绿色发展受到了更为广泛和深刻的关注,“低碳经济”成为两会期间的热门话题。通过将FAHP理论和数据挖掘技术应用于供应链中企业绿色度评价的应用研究,阐述了构建绿色度评价模型的基本设计思想和算法实现的过程。首先回顾了数据挖掘技术、绿色供应链管理和绿色度的相关研究文献,对企业绿色度模型进行了深入的研究,其次,在对相关成果研究的基础上,根据企业的特点和环境管理体系标准IS014031,遵循系统性、可行性、可比性、定性评价和定量评价相结合等原则,从环境性能指标、资源与能源性能指标、经济性能指标、企业的绿色化水平四个方面,构建了供应链中企业绿色度的评价指标体系。然后,对于绿色度的评价方法进行了选择,最终运用模糊层次分析方法构建了供应链中企业绿色度的评价模型。然后,提出基于粗糙集理论构建多变量决策树,重点研究了数据挖掘中的决策树算法(ID3、C4.5以及CART算法)、信息系统与决策表的构建、基于粗糙集的数据预处理方法以及决策表条件属性的约简,提出将粗糙集与决策树结合构造决策树的算法,利用相对正域的概念构造决策树,简化了利用信息熵计算的过程,大大提高了运算效率。结合天津高...【英文摘要】With the period of The Twelfth Five-Year which China has entered, environmental protection and green development have been paid more widespread and profound

attention, and low-carbon economy has become a hot topic during the two sessions.FAHP theory and data mining technology are given for green degree in the supply chain, the basic design idea and the process of learning algorithm are explained.At first, reviews related literatures about the data mining, green supply chain management and green degrees...【关键词】绿色供应链 绿色度 模糊层次分析 数据挖掘 【英文关键词】Green Supply Chain Green Degrees Fuzzy Analytic Hierarchy Process Data Mining 【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848

【目录】供应链中企业绿色度的评价分析4-5Abstract5

摘要

1.1 论文的第1章 导论9-21研究背景9-1111-13义11-13线图18-212021-30

1.2 论文的研究目的和意义

1.2.2 论文的研究意1.4 主要内容及技术路

1.4.2 研究方法1.2.1 论文的研究目的111.3 文献综述13-181.4.1 主要内容18-201.4.3 创新点20-21第2章 相关理论的认知

2.1.1 2.1 数据挖掘技术及其相关理论21-25

2.1.2 数据挖掘的算法数据挖掘的过程21-2222-2525-272.2 企业绿色度的定义以及相关理论2.2.1 绿色供应链管理的定义25-26

2.2.2 绿

色供应链中企业绿色度的定义26-27必要性及其意义27-30的问题27-2828-3030-39

2.3 企业提升绿色度的2.3.1 企业实施绿色供应链管理存在2.3.2 供应链中企业绿色度评价的意义第3章 基于FAHP理论的供应链中企业绿色度的研究3.1 绿色度评价指标体系的构建30-34

3.1.1 绿色度评价指标构建的基本原则30建30-34综述34-35

3.1.2 评价指标体系的构

3.2.1 评价方法

3.3 供应链3.2 评价方法的选择34-363.2.2 评价方法的选择

35-36中企业绿色度的FAHP综合评价36-39层次结构3636-37定37-38

3.3.1 确定评价对象的3.3.2 建立各评价指标的权重集

3.3.4 模糊评价矩阵的确38-39

第4章 基于4.1 粗糙集理3.3.3 确定评价集373.3.5 综合评价值的计算数据挖掘技术的企业绿色度的评价模型论39-40决策表44-45预处理44-45知识的约简与核4545-464.2 决策树算法40-44

39-47

4.3 数据准备与构建

4.3.2 数据

4.4.1

4.3.1 信息系统与决策表44

4.4 决策表条件属性的约简45-46

4.4.2 决策表条件属性的约简4.5 基于粗糙集理论的决策树算法46-47

5.1 技术构架

第5章 研究项目的实现与结果分析47-61475.2 项目背景和研究内容47-49

5.2.1 项目研究背5.3 数据准备5.3.2 确定评价景47-4849-565.2.2 项目研究内容48-495.3.1 确定指标的权重50-51

集51-535.3.3 模糊评价矩阵的确定53-54

5.4 功能实现及其结果分析

5.3.4 综合评价值的计算54-5656-6156-57585.4.1 MATLAB的数据挖掘工具箱SPIDER介绍5.4.2 构建决策表57-585.4.4 属性约简与构建决策树

5.4.3 数据预处理58-59

5.4.5 结果分析59-6161-6563-6565-66第6章 供应链中企业绿色度提升的策略及措施6.1 宏观策略方面61-63第7章 总结与展望65-677.2 进一步研究方向66-67

6.2 微观技术方面7.1 工作总结附录67-68参考文献68-7272-73后记

直觉模糊层次分析法 篇6

关键词 三角模糊数；直觉模糊数； PG算子；三角模糊数直觉模糊PG算子；多属性群决策

中图分类号 C934，O23 文献标识码 A

1 引 言

自Atanassov提出直觉模糊集^[1]（Intuitionistic Fuzzy Sets，IFS）以来，因IFS综合考虑隶属度、非隶属度和犹豫度3方面的信息，能更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本质.众多学者对IFS进行了深入研究.Atanassov等^[2]对IFS进一步推广，提出了区间直觉模糊集（Interval-valued Intuitionistic Fuzzy Sets，IVIFS）的概念.徐泽水^[3，4]研究了IVIFS的一些运算法则，并给出了IVIFS的IVIFWA集成算子、IVIFGA集成算子、IVIFOWA集成算子和排序方法.刘峰和袁学海^[5]用三角模糊数表示IFS的隶属函数和非隶属函数，进而对IFS作进一步拓展，提出了TFNIFN概念.汪新凡^[6]给出了TFNIFN的概念，定义了一些运算法则和FIFWG算子、FIFOWG算子和FIFHG算子等几何集成算子，并给出了TFNIFN的记分函数及排序方法.刘於勋^[7]提出TFNIFN的加权算数平均算子和加权几何平均算子，并给出精确记分函数.

Yager^[9]在处理非线性信息加权集结过程中首先提出属性间相互支持的PA算子概念. XU和Yager [10]在PA算子的基础上提出了PG算子，同时并研究了PWG算子、 POG算子、POWG算子、UPG算子和UPOWG算子.在文献[11]中，徐泽水教授将PG算子推广到直觉模糊环境下，结合IFS和IVIFS研究了IFPG算子、IFWPG算子、IVIFPG算子和 IVIFWPG算子，并应用到多属性决策问题中.ZHANG等^[12]将PG进一步推广，研究了GPG算子、GIFPG算子等及其性质，并给出了详细的证明，拓展了PG算子的理论范围，同时应用在MAGDM中，得到了很好地效果.本文在文献[11]的基础上对PG算子进行拓展，将PG算子和TFNIFN结合提出TFNIFPG算子，并研究了相关的性质，并将其运用在MAGDM中，最后数值算例证明了TFNIFPG算子的有效性和可行性.

5 结束语

在实际生活中的MAGDM问题中，决策属性之间往往存在不同程度上的相互关联，针对现有的TFNIFN信息集结算子存在失效的不足，结合PG算子，研究了TFNIFPG算子，并给出了TFNIFPG算子的一些性质，将TFNIFPG算子应用在MAGDM中，算例结果表明了该算子的有效性和正确性.与传统方法对比，该方法考虑了决策属性间的关联性，使决策分析更接近决策问题的实际情况，决策结果更加合理，为解决MAGDM问题提供了新思路.

参考文献

[1] K T ATANASSOV. Intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets and Systems， 1986， 20（1）： 87-96.

[2] K T ATANASSOV， G GARGOV. Interval-valued intuitionistic fuzzy sets[J] .Fuzzy Sets and Systems，1989，31（3） ： 343-349.

[3] 徐泽水.区间直觉模糊信息的集成方法及其在决策中的应用[J]. 控制与决策， 2007， 22（2）：215-219.

[4] 徐泽水，陈剑.一种基于区间直觉判断矩阵的群决策方法[J].系统工程理论与实践， 2007， 27（4）：126-133.

[5] 刘锋，袁学海.模糊数直觉模糊集[J].模糊系统与数学， 2007， 21（1）：88-91.

[6] 汪新凡.模糊数直觉模糊几何集成算子及其在决策中的应用[J].控制与决策， 2008， 23（6）：607-612.

[7] 刘於勋. 基于直觉模糊集改进算子的多目标决策方法[J]. 计算机应用， 2009， 29（5）：1273-1275.

[8] 苏杭，钱伟懿. 基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策方法[J]. 渤海大学学报（自然科学版）， 2012， 33（1）：6-10.

[9] R R YANGER. The power average operator [J]. IEEE Transactions on Systems， Man， Cybernetics-Part A： Systems and Humans， 2001， 31（6）：724-731.

[10]Zeshui XU， Power-geometric operators and their use in group decision making [J].IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS， 2010，18（1） ：94-105.

[11]Zeshui XU， R R YANGER. Approaches to multiple attribute group decision making based on intuitionistic fuzzy power aggregation operators [J]. Knowledge-Based Systems， 2011， 24（6） ：749-760.

[12]Zhiming ZHANG. Generalized Atanassov's intuitionistic fuzzy power geometric operators and their application to multiple attribute group decision making [J]. Information fusion， 2013， 14（4）： 460-486.

[13]周晓辉，姚俭，吴天魁等. 三角模糊数直觉模糊Bonferroni平均算子及其应用[J]. 计算机应用研究，2015， 32（3）：671-676.

[14]卫贵武. I-FIFOWA算子及其在群决策中的应用[J]. 管理学报，2010， 7（6）：903-908.

直觉模糊层次分析法 篇7

关键词：黑启动,决策一致性,直觉模糊距离,权重调整

0 引言

电力系统发生局部停电甚至大面积停电事故不仅会导致巨大经济损失,还有可能引起社会问题甚至政治问题。因此,系统而深入地研究完全或部分停电后的系统恢复问题,对及时恢复供电、减少经济损失和避免社会动乱具有重要意义[1,2]。

电力系统恢复过程可分为黑启动、网络重构和负荷恢复3个主要阶段,其中黑启动过程是电力系统恢复的第1个阶段,快速及时地作出黑启动决策有利于系统的快速恢复[3,4,5]。到目前为止,黑启动决策方面的研究主要集中于评估候选黑启动方案并从中选优,而对黑启动决策结果的分析和改进方面的研究则较少。例如:文献[6]提出利用专家系统对电力系统恢复进行辅助决策;文献[7]发展了基于案例推理和案例分析的电力系统恢复辅助决策系统;文献[8]采用层次分析(AHP)法与专家系统技术相结合来生成和评估黑启动方案;文献[9]将数据包络分析(DEA)法与AHP法相结合,用于电力系统黑启动方案的评估与优选;文献[10]将群体决策方法应用于黑启动决策问题中,以获得更高的决策可靠性;文献[11]以黑启动群体决策为基础,综合考虑了黑启动决策指标之间的关联性;文献[12-13]针对黑启动决策结果,分别从决策结果可靠性、决策指标值和指标权重灵敏度3个方面进行分析。但是,现有文献对以下2个问题尚未开展深入研究:(1)采用固定不变的初始权重进行黑启动决策,得到的黑启动方案排序结果是否合理、是否最优;(2)对于包含多个专家的群体决策,各个专家的决策意见能否达成一致。换言之,在得到黑启动排序决策之后,现有文献很少考虑对决策结果进行进一步分析和优化调整。

采用黑启动群体决策的目的是通过黑启动决策专家之间的相互协商和妥协,最终达成专家意见一致的黑启动群体决策结果。基于这样的考虑,本文提出了一种基于直觉模糊距离判断黑启动群体决策一致性程度且通过调整指标权重和专家权重使得黑启动决策专家意见达到较好一致性的方法。首先,介绍了直觉模糊集和直觉模糊距离的概念,以及常用的权重设置方法,并选取比例标度AHP法和熵权法分别确定指标的主观和客观权重;然后,建立了根据直觉模糊距离分析黑启动决策专家意见一致性的模型与方法,给出了一种指标权重和专家权重修正方法;最后,用一个实际算例对所提出的模型和方法进行了说明。

1 直觉模糊集简介

1.1 直觉模糊集的概念

直觉模糊集的概念是保加利亚科学家Krassimir Atanassov在1986年提出的。与经典模糊集合不同,直觉模糊集在考虑隶属度的同时还考虑非隶属度和不确定度,更符合人们对客观事物的主观判断。

设X={x1,x2,…,xn}是一个非空经典集合,X上形如U={(x,tU(x),fU(x))|x∈X}的三重组称为X上的一个直觉模糊集,其中tU:X→[0,1]和fU:X→[0,1]均为X上的隶属函数,分别表示X上元素x属于直觉模糊集U的隶属度和非隶属度,且0≤tU(x)+fU(x)≤1。对于X上的每一个直觉模糊集,称πU(x)=1-tU(x)-fU(x)为直觉模糊集U中元素x的不确定度,即元素x属于U的犹豫度,显然0≤πU(x)≤1,x∈X。X上所有直觉模糊集形成的集合用Ω(X)表示。

1.2 直觉模糊集的排序

直觉模糊值由隶属度、非隶属度和不确定度构成,在对2个直觉模糊集进行比较时,无法使用针对经典单值模糊值的比较方法。这里采用记分函数[14]和精确函数[15]来解决直觉模糊集的排序问题。

设m=(tm,fm,πm)和n=(tn,fn,πn)是2个直觉模糊集。分别记S(m)=tm-fm和S(n)=tn-fn为m和n的记分函数,H(m)=1-πm和H(n)=1-πn为m和n的精确函数。如果S(m)

1.3 直觉模糊集距离

直觉模糊集距离已有多种定义,这里采用最常用的欧几里得距离[16]。

设P,Q∈Ω(X),P={(x,tP(x),fP(x))|x∈X},Q={(x,tQ(x),fQ(x))|x∈X},πP(x)=1-tP(x)-fP(x),πQ(x)=1-tQ(x)-fQ(x);定义直觉模糊集P与Q之间的欧几里得距离为:

标准化的欧几里得距离定义为:

2 权重的设置与调整

2.1 权重的设置

在对黑启动方案进行评价时,指标权重和专家权重对最终的决策结果具有重要影响。设置权重的方法有多种,根据权重设置时参考原始数据来源的不同,可以将这些方法分为三大类[17]:第1类是主观赋权法,即根据对各指标的主观重视程度和专家经验赋权,常用的主观赋权法包括AHP法、专家打分法、环比评分法等;第2类是客观赋权法,即利用客观属性值,按照给定算法计算得到权重,如熵权法、离差最大化法、线性规划法等;第3类是主客观结合赋权法,将主客观权重组合,如最佳协调赋权法等。这里介绍比例标度AHP法和熵权法的概念,并利用两者分别得到的主、客观权重进行组合,得到综合权重。

利用AHP法可以将复杂模糊的黑启动决策问题转换为可定量计算的决策问题,并且在黑启动决策过程中保持决策者思维的一致性,因此可以用于确定黑启动决策问题的主观权重[18]。文献[19]提出了一种AHP比例标度构造方法,标度的粒度较细,重要程度的分辨率较高,同时采用比例标度的AHP判断矩阵是完全一致的,不需要进行一致性检验。根据对重要性的主观判断,构造比例标度的AHP判断矩阵后,求出判断矩阵的实特征向量,经过归一化,即可得到通过比例标度AHP法得到的黑启动决策主观权重向量(比例标度和比例标度AHP判断矩阵的构造详见附录A)。

熵的概念最初产生于热力学,用来描述运动过程的一个不可逆现象。后来在信息论中用熵来表示系统的紊乱程度,是系统的不确定性或无序状态的量度[20],熵和熵权的基本概念定义详见附录A。熵权法是完全基于对待评价黑启动方案指标值的处理得到的指标权重,不包含任何主观信息,因此可以用于确定黑启动决策问题的客观权重。

采用主观赋权法得到的主观权重反映了各个决策者的主观意向,用于黑启动决策会使得决策结果带有很强的主观随意性;客观赋权法得到的客观权重则是根据各属性值的数据经过数学处理确定的,虽然其有数学基础,但仅仅根据数据得到的指标重要程度可能与黑启动决策问题中实际的指标重要程度联系不够紧密。因此,主、客观权重都有一定的局限性,而将主、客观权重进行组合得到的综合权重能较好地解决这一问题。已有很多将主、客观权重合成为综合权重的方法,这里采用乘法合成法,方法细节如下。

设对于包括m个评价指标的黑启动决策问题,主观权重向量为Wsub=[wsub(1),wsub(2),…,wsub(m)],客观权重向量为Wobj=[wobj(1),wobj(2),…,wobj(m)]。记综合权重向量为W=[w(1),w(2),…,w(m)],则有

2.2 权重的调整

黑启动决策问题往往比较复杂,在群体决策环境下,通过一次赋权重得到的决策结果未必能使绝大多数决策专家满意。当专家对指标重要程度的认识差异较大时,必然会出现专家的个体决策结果与群体决策结果不一致,甚至存在较大分歧的情况。因此,若黑启动决策结果一致性较差,则应先对指标权重和专家权重进行修正,再利用调整后的权重重新决策。

当一轮黑启动决策过后,每位参与黑启动决策的专家根据自己的决策结果与群体决策结果进行对比,并参考其他专家对指标所赋权重,在自己知识、经验接受的范围内修正自己对指标重要性的认识,即修正各自赋给指标的主观权重。假设对于某一黑启动决策问题,决策指标集C={c1,c2,…,cm},专家集E={e1,e2,…,ek},专家el给出的初始黑启动指标主观权重向量Wsub(l)=[wsub(l)(1),wsub(l)(2),…,wsub(l)(m)],黑启动指标主观权重修正向量Wim(l)=[λ(l)(1),λ(l)(2),…,λ(l)(m)],l=1,2,…,k,则专家el修正后的黑启动指标主观权重向量为:

根据式(4)得到的黑启动指标权重尚未归一化,之后利用式(3)即可得到归一化黑启动指标综合权重,以用于下一轮黑启动决策。专家权重的调整方法与此类似,不同的是专家权重为主观权重,修正后直接进行归一化即可得到权重调整后的黑启动专家权重。

3 黑启动群体决策的一致性分析与优化算法

在实际的黑启动优化决策问题中,一般由调度中心给出黑启动预案,相关电力系统专家对黑启动预案进行分析和评估,给出各自的评估结果,即个体决策结果。根据协商和讨论,每个专家考虑其他专家的决策意见,重新考虑自己的分析,并进行相应的调整,重新给出评估结果;调度中心根据对各个专家在黑启动研究和实践方面的基础和背景的理解以及对黑启动预案的整体把握,修正专家权重;最终经过多轮协商和调整,专家决策意见达到基本一致(判断一致性的标准为直觉模糊距离)。综上所述,对于黑启动多属性群体决策问题,设黑启动专家集为E,备选方案集为A,备选黑启动方案的决策指标集为C,本文所提出的黑启动决策的一致性分析和优化调整的步骤如下。

步骤1:将黑启动决策问题中不同量纲的决策指标进行标准化处理,得到标准化的决策指标值。指标分收益型和成本型2种。对于收益型指标,xij=(xij′-xmin′)/(xmax′-xmin′);对于成本型指标,xij=(xmax′-xij′)/(xmax′-xmin′)。其中:xij为方案i的第j个指标标准化后的指标值;xij′为方案i的第j个指标的原始数据值;xmax′和xmin′分别为全部备选方案中第j个指标的最大值和最小值;i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

得到标准化的决策指标值之后,采用式(5)将指标值转换为直觉模糊值[21]:

式中:i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;r为系数,且r∈[0,1]。

据此得到的直觉模糊值形式的指标值可以形成直觉模糊评价偏好矩阵R。

步骤2:求解黑启动指标综合权重。指标的综合权重由比例标度AHP法得到的主观权重和熵权法得到的客观权重综合而成。对于主观权重,专家e1,e2,…,ek分别对指标之间的重要程度进行判断,给出相对重要性的比例标度,构造判断矩阵,得到归一化的特征向量,即专家对指标所赋主观权重向量Wsub(l)。对于客观权重,根据熵和熵权的定义,可计算得到评价指标c1,c2,…,cm的熵值和熵权值,并可利用熵权值作为黑启动评价指标的客观权重向量Wobj。在分别得到黑启动评价指标主观和客观权重后,根据式(3)可计算得到各个决策专家对黑启动评价指标的综合权重向量W(l),l=1,2,…,k。

步骤3:利用主观赋权法为黑启动决策专家赋权重。在制定黑启动方案时,要参考各个黑启动专家的决策意见,并根据不同专家的经验、知识、职位等确定黑启动专家的权重。与主观确定指标权重类似,黑启动专家也可采用比例标度AHP法赋权。根据k位专家的经验、知识等,可给出重要程度的比例标度p1,p2,…,pk-1,构造判断矩阵,得到归一化特征向量,即专家的权重向量We。

步骤4:计算黑启动群体决策结果。根据黑启动评价偏好矩阵R和专家el对指标的综合权重向量W(l),利用式(6)计算专家el对待评价方案ai的直觉模糊值形式的评价结果sil(i=1,2,…,n)。

这样,在得到每位专家对每个黑启动方案的评价结果后,结合专家权重向量We,利用式(7)计算待评价黑启动方案ai综合所有黑启动专家意见的决策结果si(i=1,2,…,n)。然后,根据直觉模糊集排序准则,得出决策后黑启动方案的优劣排序结果。

在得到黑启动群体决策结果和各个专家的个体决策结果之后,利用式(2)计算k位专家的个体决策与群体决策结果之间的标准化欧几里得直觉模糊距离,可得到d=[d1,d2,…,dk],其中dl表示专家el的决策结果与群体决策结果之间的直觉模糊距离。

步骤5:根据步骤4中得到的d,比较黑启动群体决策结果与各个专家的个体决策结果的一致性。设平均直觉模糊距离如果则表明黑启动群体决策和个体决策的排序结果差异不大,黑启动决策专家意见的一致性较好,可以将结果作为最终结果保留;如果则表明群体决策与个体决策的排序结果有一定差异,黑启动决策专家意见的一致性不够好,应对权重进行修正(具体方法详见附录B)并再次进行决策,直到专家的决策意见满足即达到满意的一致性为止。

4 算例分析

对文献[13]中给出的算例采用直觉模糊距离对决策结果进行一致性分析。该算例共有6个待评价黑启动备选方案,记为a1,a2,…,a6;用于黑启动决策的评价指标有5个(指标选取方法见文献[20]),分别为待启动机组容量c1、机组初始状态c2、机组爬坡速率c3、机组启动所需电能c4和所需开关操作数c5;假设参与黑启动决策的专家有3位,记为e1,e2,e3。黑启动专家意见一致性判据为,这里取ξ=0.01。

4.1 黑启动群体决策

算例原始数据参见文献[13]。按照黑启动群体决策的一致性分析与优化算法的步骤,进行初始权重下的黑启动决策。黑启动决策结果如表1所示,具体过程详见附录C。

按照直觉模糊值的比较准则对得到的个体和群体决策结果进行排序,可得到初始权重下的黑启动决策排序结果,如表2所示。

从表2可以看出:对于最优黑启动方案,所有专家意见一致;对于其他结果,每位专家的决策结果之间都存在一些差异,即专家意见在一定程度上存在着不一致。为了衡量用直觉模糊值表示的决策结果之间的一致性,利用式(2)计算各个专家的个体决策结果与群体决策结果之间的直觉模糊距离,可得到d=[0.017 5,0.011 3,0.032 4],|珚d|=0.020 4。从据此得到的直觉模糊距离可以看出,3位专家的意见与群体决策的平均直觉模糊距离相差较大,即,表明专家意见的一致性不能满足要求。

4.2 一致性优化

4.2.1 权重调整

前已述及,由初始权重得到的决策结果之间的一致性不满足要求。这样,可采用本文提出的权重修正方法对指标的主观权重进行调整。假设主观权重修正向量为Wim(1)=[1.00,0.90,1.00,1.10,1.00],Wim(2)=[1.00,0.95,1.00,1.00,1.10],Wim(3)=[1.00,1.10,1.00,0.95,0.95]。采用式(4)可得到修正后的各位专家对指标的主观权重,之后再利用式(3)求取第1次调整后的指标综合权重,分别为:W(1)=[0.211 1,0.376 3,0.138 8,0.092 8,0.181 0];W(2)=[0.195 2,0.336 7,0.176 5,0.136 6,0.154 9];W(3)=[0.178 7,0.249 7,0.162 8,0.184 3,0.224 5]。

从初次决策结果中每位专家的决策意见和群体决策意见的直觉模糊距离可以看出:专家2的决策意见与群体决策意见最为相近,因此可以考虑增大专家2的权重;专家3的决策意见与群体决策意见相差最远,因此可以考虑降低专家3的权重;专家1的决策意见与群体决策意见的差异介于专家2和专家3之间,因此可以考虑保持专家1的权重不变。这样得到专家权重修正向量为Wem=[1.00,1.10,0.90]。采用式(4)求取修正后的各专家权重,归一化后得到第1次调整后的专家权重为We=[0.404 0,0.341 8,0.254 3]。

4.2.2 新一轮决策

根据第1次调整后的指标权重和专家权重,进行新一轮决策分析,得到的结果见附录D表D1。第1次权重调整后的黑启动决策结果见附录D表D2。

从表D2可以看出,经过第1轮权重调整,黑启动专家的个体决策和群体决策得到的黑启动方案优劣排序并没有发生改变,但是具体决策结果数值有所变化,部分黑启动方案的决策结果在数值上更为接近。此时,各个黑启动专家的个体决策结果与群体决策结果之间的直觉模糊距离为d=[0.012 8,0.008 0,0.025 6],可以看出,每位专家的决策结果与群体决策结果的直觉模糊距离均有所缩小,即专家意见的一致性得到了改善。但从排序结果和直觉模糊距离可以看出,这表明专家意见的一致性仍不满足要求,因此需要继续对权重进行调整。

4.2.3 权重的反复调整

专家们根据第1次调整后的决策结果变化情况,再次考虑对主观指标权重和专家权重作相应修改。修正后再次进行黑启动决策,并评价决策结果的一致性,若还不满意则重复权重调整过程,直至专家意见比较一致为止。每次调整的修正向量和结果见附录D表D3。

经过3次调整之后,黑启动决策结果如表3所示。从表3可以看出:对于方案1和方案4的排序结果,专家3的决策意见仍与群体决策意见稍有不同,但从整体上看,3位专家的个体决策结果与群体决策结果已经趋于一致。由直觉模糊距离进行判断,调整权重后的专家个体决策与群体决策的距离明显减小,d=[0.006 9,0.004 9,0.015 9],由于黑启动专家对黑启动指标重要性的认识不可能完全相同,因此要通过简单的权重调整来使得黑启动个体决策意见与群体决策意见完全统一,即d=[0,0,0],那是不现实的,也不符合客观实际。通过3次权重调整得到的直觉模糊距离从理论上讲仍然可能通过继续调整权重使其进一步减小,但此时决策结果的一致性已经满足要求,即可见,经过3次权重调整后,专家个体决策与群体决策结果的一致性得到了明显改善。

通过对黑启动决策的一致性分析和调整优化过程,每个专家对黑启动方案的决策结果由最开始的很不一致,到3次协商调整后的基本一致,使一致性优化结果在每个专家都可以接受的范围内,这样就达到了决策结果一致,避免了因决策意见冲突而造成的决策困境,同时调整后的决策意见可以综合各个专家的知识,如此得到的最终决策结果更加合理与可靠。

5 结语

直觉模糊层次分析法 篇8

为了能够模拟一个复杂的情形,Saaty教授介绍了AHP。AHP是一种众所周知的技术[1],它把一个问题分解成几个水平,形成一个层次。层次中的每一个元素假定是独立的,测度相对比例刻度是从一个层次水平上的元素关于上一层次上的一个元素的成对比较得到的。然而,在很多情况下,在准则和备选方案中存在着互相依赖。在这些情况下,ANP是一种有效的工具,其系统中的元素相互作用形成一个网络结构。ANP不像AHP那样有严格的层次结构,它使用有反馈的系统方法来对一个决策问题进行决策。因而,ANP涉及的一个系统是一个水平上既可以是直接地或者间接地支配的也可以是被其它决策属性和水平支配的。概括来说,ANP包括2个阶段[2]:第一个是网络的构造;第二个是元素权重的计算。为了构造问题的结构,考虑元素之间的所有的相互关系。这些关系的计算用成对比较和超矩阵,超矩阵是元素之间的影响矩阵。超矩阵的极限幂来计算整体权重。ANP里的成对比较矩阵和它们的导出评价与AHP里的方法相似。在传统AHP里,成对比较用比例尺度,有简单和方便使用的优势。但是它没有考虑一个人对一个数的感知的不确定性。人们关于个别顾客需求的相对重要性的评估总是主观和不连续的,这是是公认的。人们使用语言上的术语来表达他们的感觉或者判断是含糊的。因此使用模糊理论来处理,在这里,采用梯形模糊数的技术[3]。综上,模糊网络层次评价法的决策原理是基于网络层次评价法和模糊综合评价的决策原理,是将传统的网络层次评价法和模糊综合评判有机结合起来形成的一种新的系统分析方法。

2 模糊网络层次分析法的基本方法和步骤

运用模糊网络层次分析法进行评价的方法步骤如下[4]:

2.1 确定评价目标的备择集和评价因素集

模糊网络层次分析法评价首先要确定评价目标的备择集V={V1,V2,…Vm}和评价因素集U={U1,U2,…Um}。

2.2 确定模糊关系矩阵

进行单因素评价,建立模糊关系矩阵。即从U到V的模糊关系:

2.3 用F-ANP确定权重

在传统的AHP、ANP里,成对比较用比例尺度。虽然用1到9离散刻度方便简单,但有一定的缺憾,因为它没有考虑对评估的不确定性和含糊性。事实上,考虑一个因素对某一目标的相对重要性很大程度上涉及到主观判断和个人偏好。基于这个原因,论文提出使用梯形模糊数方法。将评价对象视为模糊对象,评价结果的模糊性是由于对象的模糊性决定的,因此可以采用模糊数来对评价对象进行评价,具体方法如下:现在假定通过专家调查法,形成模糊判断矩阵。假设有m个决策方案或者要考虑的评价指标,记第k位专家给出的判断矩阵为B(k),现在需要确定这m个决策方案关于该决策准则的决策权重。具体步骤如下:(1)建立模糊判断矩阵。综合各位专家的偏好信息,通过邀请的l位专家填写两两比较判断矩阵表,记第k位专家给出的判断矩阵为,首先综合各位专家的偏好信息:

得到模糊判断矩阵。

(2)确定模糊权重向量。基于模糊判断矩阵,计算其核心矩阵Q,并进行一致性检验或调整。再用特征根法,确定出相应的模糊权重向量。最后利用模糊分析中的理论进行反模糊化分析,求其期望值,然后进行归一化处理,得到排序向量。

(3)权重决策分析。构造模糊加权超矩阵,并根据其性质来计算极限排序K。

2.4 确定评价结果

运用模糊数学运算方法,确定综合评价结果。这里的计算所用的算子有不同的取法,不同的算子适用解决不同的实际问题。目前在模糊综合实践中常用的有M(∧,∨)、M(●,∨)、M(∧,⊕)和M(●,⊕)四种。模糊算子的选取要根据具体情况来确定。比如采用M(●,⊕)算子确定评估选址的向量元素集:P=(P1,P2,…,Pn)=K·R其中K=(K1,K2,…,Kk…Kn)为每个Uk的权重向量。

2.5 分析评价结果

对P作归一化处理,分析评判结果。归一化处理得:

则根据最大隶属性原则[5],对应就是评价最好的。

3 结语

模糊网络层次评价法是一种利用梯形模糊数,将模糊综合评判和网络层次评价法有机结合的一种决策方法,是用来处理具有模糊性、反馈和相关关系的复杂决策问题的定量化方法。同时它是一种很容易通过编程实现的建模方式,具有比较好的实用性,能够很好的解决比如设备选择问题等中的定性与定量的抽象等问题。尤其对于含有定性和模糊问题,需要专家打分测评的情况,有很好的应用前景。这种方法适合用于用户对各类项目实施评价,具有一定的推广价值。

参考文献

[1]丁香乾,等.层次分析法在项目风险管理中的应用[J].中国海洋大学学报,2004,1.

[2]王莲芬.网络层次评价法(ANP)的理论与算法[J].系统工程理论与实践,2001(3):44～50.

[3]陈世权.模糊决策分析[M].贵州科技出版社,1990.

[4]赵海燕,等.通讯干扰系统效能的模糊综合评估方法[J].微计算机信息,2009,1～3:146～147.

直觉模糊层次分析法 篇9

【关键词】层次分析法；模糊综合评价法；辅助决策支持系统

决策是人们进行选择或判断的一种思维活动，人们几乎每时每刻都需要决策，有些决策是简单容易的，有些决策是复杂困难的，它们常常困扰着人们。决策是是科学也是艺术，说它是科学因为人们进行着选择和判断应当尽可能的符合客观实际，这就要求决策者尽可能真实的了解问题的背景、环境和发展变化规律，尽可能详尽的占有资料，尽可能广泛的掌握正确的决策方法和各种辅助工具。说它是艺术，因为各种选择和判断最终是有人作出的，决策的正确与否优良可劣，与决策者的素质、经验、才能有很大的关系。

数学工具在决策中起着重要的作用。在复杂的决策问题面前，人们往往需要利用数学模型对实际问题进行抽象和简化，进而对实际问题进行系统分析，在决策过程中利用数学模型的优点在于：分析问题容易，目的性强，可进行模拟计算，便于应用计算机等先进手段。由于人们的选择和判断往往是在某种思维下进行的，在这个标准下做出“好的”决策，这就促成了决策有关的应用数学分支；线性规划、非线性规划、多目标规划、多准则决策……的迅速发展，最优化技术几乎成了决策分析的代名词。到了本世纪七十年代末、八十年代初，最优化技术发展的越来越抽象，使绝大多数工程技术人员望而生畏，数学模型的规模越来越大，对计算机内存与运算速度越来越高，一项复杂的系统分析耗资巨大，以至形成了一种数学模型的“泥潭”。在这种情况下一些有远见的运筹学家开始冷静地看待和正确的评价复杂的数学模型对决策分析的作用，问题是显而易见的，人们无法忽视或回避决策过程中决策者的选择的判断所起的决定作用。数学模型并非万能的工具，决策中有大量的因素无法定量表示。问题的答案几乎在明确不过了，运筹学家们必须回到决策的起点和终点——人的选择和判断上来，认真的研究决策思维的规律，也就是人们进行选择和判断的规律。

层次分析法的步骤：（1）确定目标和评价因素。

（2）构造判断矩阵。

判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1-9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵S=（u）。

重要度判断矩阵需要将每个元素作两两比较，可能的取值是1，2，…，9及其倒数1，1/2，1/3，…，1/9。以前者相对后者的重要度为例，标度的具体含义如表所示。如果后者比前者重要，则取成对应的倒数。实际使用过程中，如果不需要9级的标度，也可以仅采用1，3，5，7，9的5级标度，不采用2，4，6，8的过渡值。

（1）计算判断矩阵。

计算判断矩阵S的最大特征根λ，及其对应的特征向量A，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。

（2）一致性检验。

为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标CI=，平均随机一致性指标RI。RI是用随机的方法构造500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些CI值平均即得到平均随机一致性指标RI值。当随机一致性比率CR=<0.10时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。

平均一致性指标RI可以预先计算好，作为参数表备用。论文预先计算了n从1到30的 值（如表2.2所示），最多支持进行30个指标属于同一层次的重要度排序。实际使用过程中，绝大多数情况下n<10。

模糊综合评价：模糊集合理论（fuzzysets）的概念于1965年由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。这种方法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

模糊综合评价的步骤：

（1）确定评价对象的因素论域。

假设同一个层次共有p个评价指标，u=

（2）确定评语等级论域。

（3）建立模糊关系矩阵R。

矩阵R中第i行第j列元素rij，表示某个被评事物从因素ui来看对vj等级模糊子集的隶属度。一个被评事物在某个因素ui方面的表现，是通过模糊向量（R|u）=（r，r，......，r）来刻画的，而在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画的，因此，从这个角度讲模糊综合评价要求更多的信息。

（1）确定评价因素的权向量。

（2）合成模糊综合评价结果向量。

利用合适的算子将A与各被评事物的R进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B。即：

其中b是由A与R的第j列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。

（3）对模糊综合评价结果向量进行分析。

本文使用实际中最常用的最大隶属度原则来确定最后的评价等级。

上述两种数学方法在辅助决策支持系统中的应用如下：

AHP模块：遵循面向对象的编程思想，AHP同样被设计成一个类，单独存放在文件extensions/AHP.php中。这里仅给出部分的具体实现的代码。其中矩阵特征值的计算采用的是PHP版本的JAMA库。此外，为了保持精度，AHP重要度矩阵的浮点数取值，如1/9，1/7等，采用字符串的形式存储入库。所以在此处，需要把这些字符串转为相应的浮点数后再计算。

//采用PHP版本的JAMA库的特征分解函数，直接计算特征值和特征向量

模糊综合评价模块：遵循面向对象的编程思想，模糊综合评价同样被设计成一个类，单独存放在文件extensions/FuzzyEval.php中。这里也仅给出部分具体实现的代码。

//data是二维数组，表示原始数据（或求值后的数据），行数为叶子结点数，列数为分级数（或采样点数）

//weight是二维数组，表示权重，weight[i]是i级指标权重数组，weight[0]总是只有一个元素，weight[0][0]总是1

//itemcount是二维数组，表示需要每一级需要汇总的元素行数（下级元素个数），itemcount[i]是i级指标的下属元素个数数组

//systemtype是一个数，取值0表示定性分级评估，取值1表示定量评估

public function __construct（$data，$weight，$itemcount，$systemtype）{

$this->weight=$weight；

$this->itemcount=$itemcount；

$this->systemtype=$systemtype；

$this->row=count（$data）；

$this->col=count（$data[0]）；】

本文分别阐述了层次分析法（AHP）和模糊综合评价法，介绍了AHP的相关概念以及具体的步骤；对模糊综合评价决策的数学模型做了详细的描述，给出建模的步骤以及运用这两种方法在辅助决策支持系统中起到的作用，并给出了实现辅助决策支持系统运用到这两个模块的相关代码，通过对这两种方法的有效利用我们可以实现辅助决策支持系统的一些相关技术应用。辅助决策系统在我们日常的工作中的应用非常广泛，通过人机交互的方式进行半结构化或非结构化的决策从而起到辅助决策的作用。

【参考文献】

[1]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[M].中国安全科学.

[2]储敏.层次分析法忠判断矩阵的构造问题 [J].南京：南京理工大学，2005，9，12.

[3]许雪燕.模糊综合评价模型的研究及应用[J].西南石油大学，2012，1，16.