直觉能力（共12篇）
直觉能力 篇1
从现代教育的观点看, 学生直觉思维能力的培养显得尤为重要。如果老师经常鼓励学生进行猜想、假设和即兴的回答, 不仅能发展学生思维的敏捷性、灵活性、创造性, 还能使学生较好地掌握知识, 发展创造能力, 形成个性。在教学实践中, 我着重从以下方面来培养学生的直觉思维能力。
一、引导系统观察, 捕捉内在联系
新课程理念强调教学应从整体入手, 因此, 我把从整体上对研究对象做全面、系统的观察作为培养学生直觉思维的大前提。例如:四则混合运算一类题, 凡是能简单的必有行之有效的“捷径”, 而它们虽然有的一目了然, 有的深藏不露, 但都必须引导学生从整体全面地观察之后, 才能把握运算之间的特殊联系, 以便快捷地进行简便计算。如果观察后不能敏锐地发现、捕捉这些联系, 把握不住题目的主旨, 学生思维就会被导入歧途, 那简算就无从谈起。所以说, 直觉思维特别需要这种善于把握稍纵即逝灵感的能力。这就需要教师在教学中引导学生进行全面观察、分析, 系统感知。
二、敢于打破常规, 善于抓住本质
种种实践证明, 直觉思维具有跳跃性、猜测性、模糊性等特征。因此, 在教学中, 教师不要教给学生解题的基本思路, 还不能为常规束缚住手脚。要鼓励学生大胆地打破“旧框框”, 抓住问题的实质, 掀起猛烈的“头脑风暴”, 作出“独树一帜”的解题方法。
三、引导反复尝试, 积极验证结果
新课程理念强调对学生估算能力的培养。确实, 在解答一个比较棘手的问题, 一般情况下都要先思量一下, 进行一次有理有据的猜测、假设, 这就是尝试。我们的学生可能还没有养成尝试的习惯, 教师可先行示范, 积极引导, 让学生耳濡目染, 潜移默化地养成这种思维习惯。美国心理学家布鲁纳强调, 直觉思维总是以熟悉所牵涉到的知识领域及其结构为根据, 使思维者可能实行跃进、越级和采取捷径, 多少需要以后用比较分析的方法, 不论演绎法或归纳法, 重新检验所作的结论。由此可见, 教师要积极引导学生不断进行对尝试的验证。
冰冻三尺非一日之寒, 培养学生的直觉思维能力决非一朝一夕之功。它要求我们广大教育工作者倾注毕生心血, 挖掘学生身上蕴涵的潜能, 解放学生的手脚, 真正实现学生“人人学有价值的数学”。
直觉能力 篇2
摘要：文中从直觉思维在创新思维中的重要性;直觉思维培养的可操作性;直觉思维可作为培养发散思维及集中思维的方法;直觉思维是培养创造性人格和习惯的最佳手段四个方面阐述了对学生进行直觉思维能力培养的重要性。
关键词：直觉思维能力培养
0引言
学生思维能力的培养，其培养的切入点，就是直觉思维。笔者执教以来，一直重视对学生直觉思维的培养，在教学实践中收到了良好效果。现将对学生直觉思维的培养作一浅论如下：
1直觉思维在创新思维中的重要性
基于无数次自然或社会实践而掌握的认识的基础上，简缩的思维过程而产生的有一定跳跃性的推测、猜想、假设及判断，这就是直觉思维。它是创新思维的基石(亦是它的一部分)，是人类意识与动物意识的原始区分，是人类认识自然规律、法则和利用规律、法则的起点。
有人曾把人类杰出的具有非凡创新思维能力的科学家爱因斯坦的思维模式拟为：经验―直觉―概念或假设―逻辑推理―理论。可见直觉在科学创新中起着选择、预见的作用。通过直觉提出新成果的概念或假设，经过实验(践)检验确定后，成为建立科学论点的出发点。如果没有牛顿在苹果树下对苹果从树上落下的直觉判断、思考，就不会有“万有引力”定律的产生，牛顿力学体系的大厦就将无法建立，而现代文明就回复于中世纪的黑暗中。
2直觉思维培养的可操作性
由于直觉思维在教学中体现出它的直观性，并对映于我们文明社会的各种成就，就可以举出许多事例来启发，引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式：现象―直觉判断(思维)―概括、推理、求证―结论(完成)。
我在讲授《建筑力学》中的几何不变体系时，联系现实生活中电线杆用一钢缆固定于地面这一现象，直觉判断电杆、钢缆、地面组成一个三角形，根据学生在初中平面几何中所学到的“三角形的稳定性”原理，可得出它们三者构成了一个牢固的`稳定体系，进而推出几何不变体系的三个组成规则：二元体规则、两刚片规则及三刚片规则。这样，以往教学中不易于学生理解的授课难点，通过我对学生直觉思维的启发以及深入浅出的讲解，使学生变得易于接受起来，收到良好的教学效果。
一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生的思维模式转换就容易而自然，因而达到了思维训练的目的，而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。
3可作为培养发散思维及集中思维的方法
一个创造性活动的全过程，伴随其思维过程要经过发散思维―集中思维―发散思维，并需多次循环才能指导活动的完成。在教学活动中培养学生抽象、概括、判断和推理等集中思维的能力的同时，更为重要的是对发散思维的启发，笔者认为非逻辑性的发散思维及引发它的直觉思维，是创造性活动的土壤和关键。
如前所述，由于直觉思维具有直观可操作的特点，且教学的主要职责是对学生进行引导与启发，我便在教学中通过培养学生的直觉思维，对学生进行“发散思维―集中思维―发散思维”模式的针对性训练。我在指导学生进行沿程阻力系数测定的实验时，有一组学生测出的“”值与实际值相差较大。我检查他们的实验数据时，发现测压管读数有误，但并不急于向他们说明原因，而是要求学生对此进行非逻辑性地寻找原因。归结起来，通过直觉可判断有如下几个原因：实验操作有误，读数有误，甚至可能是因为上游水箱里的水位不恒定，造成管内水流为非恒定流等原因。经过学生认真计算、查找、判断，并与其他组同学的数据相比较，最后找到了真正原因：测压管读数有误。
虽然学生还仅限于用自己现有的知识进行直觉判断及创新思考，但所有的培训对以后的创新工作影响深远。而直觉思维在整个过程中起到了贯穿作用。
4是培养创造性人格、习惯的最佳手段
法国生理学家、诺贝尔奖金获得者贝尔纳曾说：“所谓的创造力教学，指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会，如此才能发展他们富于创造力的才能”。在教学中，教师的教学思维方法，直接影响学生思维模式的形成。有这样一个例子：上物理课关于磁铁南北极的教学中，一个学生举手向老师提问：“如果从磁铁的中间剖开，那么是否南北极可分开?”听毕教师哈哈大笑：“××同学提出了一个愚蠢的问题，任何磁铁分开后，仍形成二个各有N、S极的磁铁。”满面通红的学生在同学们的讪笑中坐下。暂且不论教师这种回答是否真正科学(现代科学一直未放弃寻求发明单极磁铁的努力，它将给工业带来一场革命)，起码这位同学的思维在形成创造性人格上遭受的是打击而非鼓励。
直觉思维的培养，其教学实质就是启发、引导学生的独立性、冲动性、幻想性，并不仅仅受认识因素的影响。在指导水工专业的毕业设计时，有一学生问我：“可不可以把溢洪道和泄水隧洞合二为一，这样可减少程量，节约资金。”我当众表扬该同学肯动脑筋，肯定了他的想法，但同时指出“任何工程设计方案的提出，必须经过周密的研究，进行细致的技术、经济比较工作，只有这样才能做出一个技术上可行，经济上合理的优秀设计方案。”虽然以该同学现有的知识还不能对它们进行全面的技术经济比较工作，但至少该同学的创造性思维得到了肯定。在我的鼓励下，该同学不仅以积极良好的态度对待以后的设计，而且还不断突破有限的教材知识，使之创造力得到了充分发挥。
教师要积极鼓励学生对问题进行推测和猜想，培养他们良好的“直觉”习惯，并引导学生对问题作出正确的证明。同时教师也应带头示范动用直觉思维提出多种不带结论的设想，使学生受到熏陶，产生潜移默化的效果。从而达到培养创造性人格、习惯的目的。
综上所述，直觉思维的培养是启发式教学要求中的一个重要步骤，而学生思维习惯的形成对教学会起到事半功倍的促进效果，学生对学习知识也会从被动变成好奇、兴趣和主动。这正是我们教育工作者所愿看到的。
参考文献：
[1]李世芬.大学生创造性思维能力培养方法与探讨.长春大学学报..05.
[2]贾红文，贾海红.论大学生创新思维能力的培养.河北农业大学学报.03.
高中数学直觉思维能力培养浅析 篇3
一、利用图形启发学生的数学直觉思维
人们获得知识或运用知识的过程开始于感觉。感觉，是人们对客观事物的个别属性进行直接反映的过程，是人们认识世界的起点，而直觉就是们通常所说的凭感觉，它具有“不可解释性”。如有时我们思考一个数学题，经过一番曲折后，忽然灵机一动：作某某辅助线或画一个图形，从而使问题“豁然开朗”，这就是在一刹那间出现的直觉。正如数学家波利亚所说：“好念头的出现，只能心领神会而难以言传。”
例1：求函数y=2cosx，x∈[0，2π]，和y=2的图像围成的一个封闭的平面图形的面积。
解析：此题要求一个平面图形的面积，画出函数y=2cosx，x∈[0，2π]，和y=2的图像围成的一个封闭的平面图形，它有一段是“曲边”，是“非常规”图形（见图1）。教师只要引导学生观察到图形的对称性，就可以诱发其直觉，“发现”S=S，S=S，便使问题“豁然开朗”，图形面积可以转化为求矩形OABC的面积S=2π×2=4π。
此时教师要告诉学生，一些数学知识的积累，可以启发解题者数学直觉思维的产生——把“原先的知识”和“获得成功”连接起来的“东西”，原来是图形。
二、运用类比方法启迪学生的数学直觉思维
意大利哲学家克罗齐指出，人的知识有两种，一种是直觉的，一种是逻辑的；前者是“从想象得来的”，后者是“从理智得来的”。这一观点在我们数学教学中可得到充分体现。许多数学习题，我们都可以根据已知条件凭直觉而猜得一些结论，也就是说，这种思考问题的过程不具有逻辑推理进程的“步步为营”，而是以简单的方式得到结果。而我们在教学中，可运用类比的方法，让学生展开合理想象，产生迁移，对大脑中原有的知识信息进行加工，提高数学直觉能力。
例2：（2009年福建单科质检卷·理）对于等差数列{a}有如下命题：
“若{a）是等差数列，a=0，s，t是互不相等的正整数，则（s-1）a（t-1）a=0”。根据此命题，给出等比数列{b}相应的一个正确命题：“____”。
三、运用联想的方法诱发学生的数学直觉思维
联想是由某种事物而引起其他相关事物的思维过程，是由此及彼的思维活动。前苏联教育学家克鲁捷茨基认为，数学能力就是用数学材料去形成概括的、简缩的、灵活的联想和联想系统的能力。由此可见，运用联想可诱发直觉。对某些数学问题，若能联想一些形式相同的、思考方法相似的、结构类似的熟悉问题或常见问题，通过迁移，学生将会悟出解决问题的思路。实际上，联想是直觉思维的一种常用的思考方法。
分析：这是一个含有两个参数s和t的二元函数最值问题，这对学生来说是比较棘手的。但我们可以从题目的结构特征出发，联想迁移，诱发直觉，转化为两点距离、复数模来求解。这一思维策略，是培养学生创造性思维的有效措施和途径。
四、运用整体思想提高学生的数学直觉思维
通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，被称为整体思想方法。解数学题时，常常遇到某些题的解题过程繁杂、运算量大，故有的学生会半途而废。此时，教师必须抓住数学问题的本质，着眼结构的整体性，以便简化解题思路。这有利于确定解题的突破口，从而培养学生思维跳跃的能力，简缩学生的逻辑推理过程，使之迅速作出直觉判别和洞察出其中的问题。
例4：球面上有四点A、B、C、P，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的面积（见图2）。
所以，运用直觉的洞察力做整体代人，起到了解题技能技巧双利用的作用，达到了事半功倍的效果，使学生体验到创新的快乐。
因此，我们在教学中应积极鼓励学生大胆猜想，利用数学图形，运用类比和联想的方法，从整体着眼，巧妙构思，以分析问题和解决问题，从而培养和发展学生的直觉思维能力，并把直觉思维与逻辑思维有机地结合起来，以全面提高学生的数学思维灵活性和创造性。
谈数学直觉思维能力的培养 篇4
一、数学教学中培养学生直接思维能力的重要性
传统数学教学往往偏重于演绎推理的训练, 过分强调形式论证的严密逻辑性, 忽视直接思维的突发性理解与顿悟作用, 忽视数学形成过程中生动直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果, 从而一定程度上限制了学生创造能力的发展。因此, 国家教育部在数学教学新大纲中, 把“发展逻辑思维能力是培养能力的核心”改为“发展思维能力是培养能力的核心”。要求数学教育者不仅要从微观上重视培养学生逻辑思维能力, 而且要在宏观上重视超越逻辑推理过程, 重视猜想的直觉思维的训练。
事实上, 直觉思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位。poincare认为直觉既是数学发展的工具, 又是逻辑证明的工具。他说:“没有直觉, 几何学家便会像这样一个作家, 他只是按语法写诗, 却毫无思想。”直觉思维在数学教育中的恰当运用, 可以提高学生解决数学问题的能力以及创造性思维水平。由此可见, 在大力提倡素质教育的今天, 加强学生直觉思维能力的培养实属当务之急。
二、数学教学中培养学生直觉思维能力的策略
1. 注重对知识的内在联系与规律揭示, 使学生能准确把握问题实质。这一点是培养直觉思维能力的前提或者说是基础, 只有做到这一点, 才能做到“明察秋毫”、“一抓就准”。因此, 在课堂教学中要对知识优化设计。如, 在概念数学中对概念的浅化、变异、反面、比较、应用等设计, 在定理、公式、法则的数学中对其特点、特例、变式、应用等设计, 在习题教学中对解题思维过程展示的设计, 从而使学生对数学知识不仅“知其然”, 还要“知其所以然”, 并能“步步深入”。
2. 注意利用直观教育与现代化教学手段进行教学, 使学生产生联想, 激发直觉。理解和掌握高度抽象的数学知识, 必须要有丰富的感性认识基础。借助直观教具或现代化教育媒体, 使抽象知识具体化, 能充分调动学生的多种器官协同作用, 从而形成大量的感觉与表象, 这就容易产生联想, 激发直觉思维。例如, 对三角函数Y=Asin (wx+Φ) 的图象的教学, 传统的教学是就x、y的几个有限的值描图后就进行归纳, 但图象是怎样变化的?任教的教师总感无法表达, 很是棘手。利用现代化教学手段, 情况就不同了, 整个变化过程形象、直观、生动, 不仅极大地调动了学生的积极性, 还刺激了学生的多种感官协同参与, 有效激发了学生的学习兴趣。再如, “勾股定理的证明”、“圆锥曲线”、“立体几何”等知识, 如果恰当地利用不同的直观形式教学, 那么学生思维会更活跃, 往往会收到出乎意料的教学效果。
3. 重视数学教育中的美育, 使数学美成为直觉思维能力的有机组成部分。数学美是客观存在, “哪里有数, 哪里就有美”, 比如文字语言简化成符号语言的简洁美、圆形的对称美、n边形外角和定理的统一美、黄金分割的奇异美、解题方法新颖巧妙的美等等。徐利治教授曾指出:“数学教育与教学目的之一, 应当让学生们获得对数学美的审美能力, 从而既有利于激发他们对数学学科的爱好, 也有助于增长他们发明创造能力。”大数学家费马也曾说:“自然总是以最容易与灵巧的方式工作着。”这就告诉我们:教师应当把数学美不断揭示并展观给学生, 让学生在审美活动中获得良好的美感, 并形成数学审美能力, 这将有助于学生数学直觉能力的提高。
直觉能力 篇5
政和县镇前中学郑美华
摘要： 本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步阐述了如何培养的问题。
关键词： 直觉思维 逻辑思维 创新 猜想 数型结合
中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一”逻辑思维能力”改为”思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，反映了人们在教育的实践中实现了认识上的转变。
我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识
1、直觉是发明的源泉。伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说：”逻辑用于证明，直觉用于发明。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：”没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。
2、数学直觉思维的表现形式是以人们已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断，它不受固定的逻辑约束，以潜逻辑的形式进行。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：”直觉不必建立在感觉明白之上。感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：”这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓‘直觉’，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
3、数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。迪瓦多内说: “任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠‘直觉’。”在教育过程中，教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳掩盖住直觉的光环，学生们只能把成功归功于逻辑的功劳，而丧失了“可靠的直觉”，那将是我们教育的失败。《中国青年报》曾报道，“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
直观性：数学直觉思维活动在时间上表现为快速性，即它有时是在一刹那间完成的;在过程上表现为跳跃性;在形式上表现为简约性，简约美体现了数学的本质。直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。
创造性：直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外扩展，因而具有反常规律的独创性。许多重大的发现都基于数学直觉。基于直觉，欧几里得几何学的五个公设梦幻般建立起了欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。因此培养学生的直觉思维是必要的。
4、数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+…… +99+100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。
数学直觉思维还有利于提高学生的思维品质。直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”、“放射”的感觉，一计不成又生一计。因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的。
二、数学直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
扎实的基础是产生直觉的源泉。迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程：“我以为获得‘直觉’的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化”。 “直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”
在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器;‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器;强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。美国心理学家布鲁纳认为，应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。
1、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力。直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的.目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
2、重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和”可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维。在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。
3、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维。归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。“引”学生大胆设问;“引”学生各抒己见;“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的?”“解这题的方法是如何想到的?”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
4、注重渗透数学审美观念，培养审美直觉思维。美的意识能唤起和支配数学直觉。纵观古今，数学上的许多发现和创举无论从宏观还是微观上看无不遵循美的创造规律。难怪数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种“美感”或“美的意识”。 美感和美的意识是数学直觉的本质。庞加莱毕生追求“简单与宏远”，爱因斯坦看重宇宙的“统一与和谐”。美学是科学家谱写科学理论“诗篇”的一条红线。数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华。法国数学家和天文学家拉普拉斯从牛顿力学中“感受到数学的完美性”，英国数学家和哲学家罗素从欧几里德《几何原本》中“读出音乐般的美妙”，英国物理学家狄拉克从“数学形式的美”中发现了“物理世界的真”。因此提高审美能力有利于培养数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。在课堂教学中，引导学生发现美是提高学生审美能力的有效途径之一。同时巧妙的语言表达如一个恰当的比喻也可使学生广开思路，回味无穷。例如为了讲清函数s=5t和y=5x是同一个函数，你在采用“这两个映射都是把数集A中的每一个元素对应到它本身的5倍”的语言讲述后，不妨比喻为一个人穿两件不同的衣服，赋予函数的符号好似人穿的衣服，它的实质好比这个人本身，又如多对一的映射比喻为“万箭穿心”，如此生动形象浅显贴切的比喻使枯燥的说教自惭形秽。
5、注重渗透数学的哲学观点，加强在其它学科中应用的意识，提高信息处理能力。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等特点。
在教学中，应用数学知识处理各种各样的信息也是非常重要的。如中考的一道题：如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为( )
(A)26 (B)24 (C)20 (D)19
首先引导学生直觉地意识到单位时间内传递的最大信息量应为每条线路单位时间内传递的最大信息量之和，又每条线路中收到的信息量不超过每相邻结点间可以通过信息量的最小值。因而最大信息量为3+4+6+6=19。
三、结束语
运用直觉阅读培养学生的创新能力 篇6
一、观察力及其培养
观察力是人对周围事物的感知能力。在语文课堂中运用直觉阅读，在学生的头脑中形成一个总体印象，课下布置学生在生活中观察，这样双管齐下，对学生观察力的培养能起到极大的促进作用。 读到“草色遥看近却无”，运用直觉阅读，学生会感受到春天小草刚刚发芽，似有若无的状态，这是一种课堂感悟，课下布置学生去野外春游，观察刚发芽的嫩草，学生定会惊叹：“今天才领略了其中的味道。”学习《童趣》一文，对作者笔下的“拟蚊成鹤”“神游丛林”“观虫驱虾”三幅图景，学生先有了直觉感悟，课下安排学生进行观察，定能深层次体会其中乐趣。教师在语文作业设计中，可以要求学生写观察日记，培养学生全面观察生活的能力。
二、整体感知力及其培养
理解是阅读的关键，阅读的质量如何，取决于理解的深度和广度；而感知则是理解的基础，理解的质量如何取决于感知的深度和广度。所以初读课文时，不要急于分层分段，肢解课文，而应首先从整篇课文出发，让学生有一个整体感受，让学生去默读、欣赏、揣摩，从而把握文章的主旨、艺术手法等。然后再根据学生的直觉感受对文章的精要部分做深入探讨，最后清晰、深刻、整体地把握课文。
上《华南虎》第一课时，第一步就是请学生结合全诗来谈华南虎是一只什么样的老虎。有的谈到华南虎是一只向往自由的老虎，有的谈到华南虎是一只高贵的老虎，有的学生谈到华南虎是一只被束缚的老虎……这个形象就具有了复杂性，所以，应从全文来看，总体上把握。
三、想象力及其培养
想象是在感知材料的基础上，创造出新事物的心理过程。清人刘大魁说：“文贵远，远必含蓄。或上句或下句，或句中有句，或句外有句，说出者少，不说出者多，乃可谓之远。”
教师在引导学生直觉阅读时，学生会心驰神往，在想象中尽情饱览言语之外的情韵之意。教师不要急于向学生介绍这介绍那，要让学生无拘无束地去感受，自由发挥想象力，鼓励他们进行合情合理的猜测或即兴回答。笔者在教学中的具体做法是：让学生复述故事梗概；合理想象，补充和丰富想象的内容；续写故事情节或改编故事。如对“大漠孤烟直，长河落日圆”等优美诗句进行想象，续写《羚羊木雕》故事情节，着力利用学生的直觉阅读培养学生的想象力。
四、质疑力及其培养
质疑是人类思维的精华，拥有创新能力的人必须具备敢于质疑的思维品质，“学起于思，思源于疑”。
在设计课堂程序时，笔者充分利用学生的直觉阅读，有意识地设计一些有争论性的话题，引导学生质疑，培养其创新意识。
比如学习《丑小鸭》一文，某学生就课文中“只要你有一颗好的心就可以变成白天鹅”提出了质疑：难道只要有一颗好的心就可以变成白天鹅吗？于是，笔者顺势就成才的要素这个问题让学生展开了讨论，罗列出成才的要素。运用学生的直觉阅读产生的疑问，很好地挖掘了文本的内涵，做到了“用教材教”而不是“教教材”，培养了学生的质疑力和创新能力。
此外，还可以引导学生看课题质疑。题目是文章的眼睛，如果利用学生的直觉抓住课题提问，可培养学生的审题能力及创新能力。
五、 创造力及其培养
创造力能把人的智力资源转化为物质成果。语文教师应善于运用直觉的启发培养学生的创造力。在语文学习中，运用直觉来进行思维再创造，教师要指导学生善于捕捉瞬间即逝的直觉，随时记下突然出现的、也许是微不足道的感受，这样既不妨碍对整篇文章的思考、理解，又能丰富对文章的认识。
创新是语文教学的精髓。因此，作为基础课程的中学语文，创新思维的培养尤为重要。美国创造力研究专家托兰斯认为，创造力的发展必须在自由而且忍俊不禁的气氛中才能进行。这就说明，在课堂教学中，教师应充分重视并培养学生的直觉思维，减少对学生思想的无谓的限制，让其自由驰骋、自由表现。把学生视为自立的人、发展的人、有潜能的人，让学生真正体会到学习语文的心灵自由，从而建立创新学习的自信心，让学生敢于开口，敢于怀疑，敢于提问，敢于说“不”，进而培养学生的创新思维。
谈数学直觉思维能力的培养策略 篇7
一、直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看, 思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来,人们刻意地把两者分离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎,而直观重于分析,从侧重角度来看,此话不无道理,但侧重并不等于完全,数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉,数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的,问题解决也离不开直觉。笛卡尔认为在数学推理中的每一步,直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球,要靠球感一样,在快速运动中来不及作逻辑判断,动作只是下意识的,而下意识的动作正是在平时训练中产生的一种直觉。
在教育过程中,老师由于把证明过程过分地严格化、程序化。学生只是见到一个僵硬的逻辑外壳,直觉的光环被掩盖住了,而把成功往往归功于逻辑的功劳,对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来,学习兴趣没有被调动起来,得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后, 丧失了对数学学习的兴趣”,这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点,从培养直觉思维的必要性来看,笔者认为直觉思维有以下三个主要特点。
(1)简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考察, 调动自己的全部知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断。它省去了一步一步分析推理的中间环节,而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花,是长期积累上的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
(2)创造性
现代社会需要创新型的人才, 我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验,过多地注重培养逻辑思维,培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规,缺乏创新能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握,不专意于细节的推敲,是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性,它的想象才是丰富的、发散的,使人的认知结构向外无限扩展,因而具有反常规的独创性。
(3)自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种, 一种是教师的人格魅力, 其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用,但笔者的观点是,兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信,直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其他的物质奖励和情感激励,这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得, 那么成功带给他的震撼是巨大的, 内心将会产生一种强大的学习钻研动力,从而更相信自己的能力。
高斯在小学时就能解决问题“1+2+…+99+100=?”,这是基于他对数的敏感性的超常把握,这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识,对有限的直觉也半信半疑,不能从整体上驾驭问题,也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维, 判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。数学直觉是可以通过训练提高的。
(1)扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”,直觉的获得虽然具有偶然性,但绝不是无缘无故的凭空臆想,而是以扎实的知识为基础。没有深厚的功底,是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说:“一旦你真正感到弄懂一样东西, 而且你通过大量例子及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验, 对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事, 以及什么结论应该是正确的直觉。”阿达玛曾风趣地说:“难道一只猴了也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?”
(2)渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握, 而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如:(a+b)2=a2+2ab-b2,即使没有学过完全平方公式 ,也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质, 提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识,审美能力越强,则数学直觉能力越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑,大胆地提出了反物质的假说,他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑,他说过,如果一个物理方程在数学上看上去不美,那么这个方程的正确性是可疑的。
(3)重视解题教学
教学中选择适当的题目类型, 有利于培养和考察学生的直觉思维。例如选择题, 由于只要求从四个选择支中挑选出来,省略解题过程,容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确,可以从多个角度由果寻因,由因索果,提出猜想,由于答案的发散性,有利于直觉思维能力的培养。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念,把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定,对其合理成分及时给予鼓励,爱护、扶植学生的自发性直觉思维,以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
如何培养学生的猜想和直觉能力 篇8
首先，我们应当注意培养学生的猜想能力、想象能力和直觉能力。学生(至少是一部分学生)对于某些问题能作出很好的猜测，或者说具有很好的直觉能力。“在数学中确实有许多‘只可意会、不可言传’的东西，要说明为什么有时是很困难的”。但是，我们能否因此而提出这样的结论：“应少问学生几个‘为什么’?”(有些教师曾提出此问题。)
我想对于直觉的“易谬性”在此不用作过多的强调;但是，如果不是坚持提出“为什么”，学生又怎么可能很好地形成“证明”的意识呢?我们又怎么能够深切地认识到“证明”的必要性及其积极意义呢?
事实上，美国自上世纪八十年代以来在“问题解决”这一方向上所进行的改革实践已为上述的结论提供了有力的论据。具体地说，在所说的改革实践中人们经常可以看到这样的现象，即学生(甚至包括教师)只是满足于用某种方法(包括观察、实验和猜想)求得了问题的解答，却不再对此进行进一步的思考和研究，甚至未能对所获得结果的正确性做出必要的检验和证明。这种现象当然引起了人们特别是数学家的极大不安。例如，美国加州大学的伍鸿熙教授就曾强调指出，对于直觉与非形式的强调是无可非议的，但是，我们并不能以此去取代数学证明，而只能作为后者的必要补充;而“如果在解决问题的过程中总是满足于不加证明的猜测，学生就很快会忘记在猜测与证明之间的区分”，而后者甚至可以说比根本不知道如何去解决问题更糟，因为，“证明正是数学的本质所在”。[1]
当然，应当明确的是，个别教师强调“数学教学应重视数学猜想和数学直觉思维。特别是在猜想阶段，在不知道结论是什么的阶段，尽量少问学生‘为什么’”。但是，事实上它涉及了如下的问题，即应如何去培养学生的猜想和直觉能力。特别是，这两种能力究竟应被看成是一种天赋，还是有一个后天发展的过程?另外，多问“为什么”是否就会抑制学生猜想和直觉能力的发展?
就前一个问题而言，我想大多数数学工作者，包括数学教师都会由自己的亲身体验对此作出明确的答复，即认为应当肯定猜想和直觉能力的发展性和可培养性。例如，对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种简单意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的;另外，也正是基于这样的认识，我们才能谈到“学会猜想”，正如波利亚所提倡的那样，如何帮助学生去“学会合理的猜想”。
显然，如果上述的立场成立，那么，一个必然的结论就在于，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应当注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉不断得到发展和趋向精致。然而，必要的反思正是培养和发展猜想与直觉能力的重要环节。事实上，按照不少著名学者(如皮亚杰)的分析，这正是数学思维的一个重要特点，其主要建立在所谓的“自反抽象”之上(对此应与其他自然科学中的“经验抽象”明确地加以区分)，从而也就是与反思的活动直接相联系的。特殊的，由于经常自问“为什么”正是所说的“反思活动”的一个基本形式。因此，在这样的意义上，我以为，为了很好地培养学生的猜想和直觉能力，我们不仅应当经常地问学生“为什么”，而且应当努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”的转变，也即由被动地回答教师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。
值得提及的是，上述的转变不仅对于培养和发展学生的猜想和直觉能力有着十分重要的意义，而且对于发展学生的认知能力也是十分重要的，而后者事实上也应被看成数学教育乃至一般教育的一个重要目标。[2]
最后，尽管有些“为什么”回答起来“有时是很困难的”，但是，一个好的猜想(或者说一个“合理”的猜想)总是有“道理”可言的。当然，后者并不能简单地被等同于严格的证明，对此我们可以从启发法的角度说出一定的道理。[3]然而任何有经验的教师又都清楚地知道，学生往往能由自己的学习经验总结出如下的“启发性原则”：按教师所暗示的思路去寻找解答往往最为有效和最为可靠。
当然，为了培养学生的猜想和直觉能力，我们不能在“启发”的道路上走得过远。一般地说，我们在教学中涉及了数学方法论的研究对象或主要特征。这就是指，数学方法论所关注的主要是数学发现、创造过程的“理性重建”，也即是希望能通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手”和“可以加以推广应用的”。我认为，这正是我们改进数学教学的一个重要手段，即是应当以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
由于数学启发法的核心即是一些定型的问题和建议，因此，在我看来，这事实上也就更为清楚地表明了这样一点：为了培养和发展学生的猜想和直觉能力，我们不仅不应少问。而且应多问学生几个“为什么”。当然，又如波利亚所指出的，这里的关键即在于“运用得当”;另外，更加重要的是，就如上面所提及的，我们还应十分注意帮助学生养成自问和反思的习惯。
参考文献
[1]关于“大众数学”的反思.数学教育的现代发展.江苏教育出版社, 1999.
[2]对于波利亚的“超越”.数学教育的现代发展.上海教育出版社, 1998.
在数学学习中培养直觉思维能力 篇9
一、培养浓厚学习兴趣
直觉思维的形成, 很像是数学知识在学生头脑中不断积累的量变引发的质变。因此, 让学生掌握足够数量的数学知识内容是直觉思维能力形成的基础。为了实现这个目标, 仅靠教师单方面的知识灌输是远远不够的, 最主要的还是要靠学生自觉主动的学习。因此, 培养学生对于初中数学学习的浓厚兴趣就显得尤为重要。
例如, 在准备开始进行概率方面的知识教学时, 我便巧妙地融入了直觉思维能力的兴趣引发。课堂教学一开始, 我便提问学生:“我们每个人的一生当中, 大约可以经历150万个小时, 你觉得正确吗?”学生们不假思索地认为这个结论是正确的, 大家都觉得人的一生十分漫长。我又提问学生:“我们随意询问50个路人, 就可能会有两个人的生日是在同一天的, 你相信吗?”学生们表示不相信, 在他们看来, 生日相同的可能性太小了。而事实上, 学生们凭借毫无知识基础的直觉所做出的两个判断, 都是不正确的。这个结果在令学生们感到惊讶的同时, 也激发了大家对于概率知识的学习兴趣, 大家希望能够通过这部分内容的学习, 形成较为准确的直觉思维。
在学习兴趣的驱动之下, 初中数学学习不再是教师为学生布置的硬性任务, 而是学生们的自主需求。这样的学习心态, 有效激发出了学生的自主学习热情。也正是在这样的浓厚兴趣之下, 学生实现了数学基础知识的迅速积累, 教师对学生直觉思维能力的培养也就容易了很多。
二、巧妙运用选择题型
在具体开展直觉思维能力训练时, 很多教师总会为找不到合适的训练方法而纠结。在笔者看来, 想要训练初中学生的直觉思维能力, 并不需要教师设计过于繁杂的训练过程。在实际课堂教学过程中, 笔者常常会运用选择题作为直觉思维能力训练的主要素材, 取得了令人满意的效果。
例如, 在学习幂的相关知识时, 我引入了这样一道选择题:-12010的值是 () 。选项:A.-1, B.0, C.1, D.2。这道题目本身的难度并不大, 但我的教学重点在于面对这种选择题时的直觉思维过程。基于幂的计算的基本知识, 我们知道, 当负号直接添加在幂的计算式之前时, 可以达到将其直接变成其相反数的效果。具体至这道题目, 无论计算的是1的多少次幂, 该算式的结果也一定是负数。因此, 四个选项当中只有一个为负数, 无需过多思考, 答案也自然可知了。当问题稍显复杂时, 这种直觉思维方式, 便能够为学生节省大量的解题时间。
选择题之所以比较适合作为直觉思维能力初步训练的素材, 其原因主要在于该题型的呈现形式。在选择题当中, 学生们在读完题目之后, 便会马上看到几个备选答案。而就在学生们浏览备选答案时, 直觉思维往往就开始萌芽了。很多学生之所以在解决选择题时速度很快, 就是因为他们无需对于题目进行过于细致的计算, 只是通过直觉思维进行分析判断, 即可从选择题的备选答案中筛选出正确项。这个分析判断过程中的依据和方法, 正是直觉思维能力训练的重点所在。
三、带领学生合理猜想
分析直觉能力展现的思维过程便不难发现, 猜想在其中具有着重要地位。在直觉思维能力培养当中, 教师一定要让学生养成这样的思维习惯:当一个数学问题展现在眼前时, 第一时间要做的不是拿起笔开始计算, 或是马上思考这个问题该采用何种方法进行求解, 而是先通过自己对于题目的直觉感知, 对于问题解决产生一个大致的思维方向预设, 并且能够保证这个方向是偏差不大的。那么, 合理猜想的能力, 对学生来讲就显得十分重要了。
例如, 学生们曾遇到过这样一道猜想问题:图 (1) 中BOA是一个扇形, 将其如图 (2) 所示进行划分, OC将扇形分割成相等的两份, 便形成了BOA、COA、BOC、C1OA1、B1OC1、B1OA1这6个扇形。再如图 (3) 所示继续进行划分, 则出现了11个扇形。以此类推, 第三次划分后得到16个扇形, 第四次划分后得到21个扇形……那么, 是否有可能最终产生2005个扇形?通过对于6、11、16、21这一串数字进行观察, 可以初步发现个位数字的变化规律, 便不难产生2005不会出现的直觉。为了印证这个结论, 我带领学生根据已知条件推导出了第n次划分会得到5n+1个扇形的结论, 果然证明猜想结果是正确的。
在初中数学的各类测验中, 猜想类问题的出现频率都是很高的。这也体现出合理猜想能力对于初中数学能力的重要性。这本身也为直觉思维能力培养, 提供了一个绝佳机遇。很多教师认为猜想类问题并没有很明显地体现出知识内容的有效应用, 并没有对之形成足够重视, 这是一个认知误区。教师应当努力挖掘每一个猜想问题的思维内涵, 开拓学生直觉思维产生的空间。
四、及时开展自问反思
一次完整的课堂教学过程, 都少不了总结反思环节作为课程的结束。在直觉思维能力培养当中也是同样。教师在对学生进行直觉思维能力训练时, 要有意识地关注学生们的思维走势和课堂表现, 并将上述内容及时总结并告知学生, 让大家能够时刻认识到自己在这一训练当中的真实表现, 取长补短, 不断进步。
例如, 在数轴知识学习完成后, 课后练习当中出现了这样一道习题:在数轴上, 与点3距离5个单位长度的点是 () 。选项:A.1, B.8, C.-2或8, D.-2。我特别关注了学生面对这道题目的表现, 大多数学生都在草稿纸上马上画出了一个数轴, 找出点3, 开始计算。在自问反思阶段, 我借助这个问题进行了重点总结。实际上, 仅从题干内容中便可以直觉性地预想到, 所求的对应点一定会分别出现在点3左右两个方向, 结果自然是两个。再看备选答案, C便一定是正确的。有了直觉思维做向导, 又何需逐个计算呢?
教师在带领学生开展自问反思时, 一定要注意把握住关键内容, 即学生在面对数学问题时的首要思维方向。只有切中要害的反思和富有重点的自问, 才能有针对性地让学生看到自己思维的不足, 并且有目标地改进思维方式, 实现自身直觉思维能力的升华。
浅谈对学生直觉思维能力的培养 篇10
学生思维能力的培养, 其培养的切入点, 就是直觉思维。笔者执教以来, 一直重视对学生直觉思维的培养, 在教学实践中收到了良好效果。现将对学生直觉思维的培养作一浅论如下:
1 直觉思维在创新思维中的重要性
基于无数次自然或社会实践而掌握的认识的基础上, 简缩的思维过程而产生的有一定跳跃性的推测、猜想、假设及判断, 这就是直觉思维。它是创新思维的基石 (亦是它的一部分) , 是人类意识与动物意识的原始区分, 是人类认识自然规律、法则和利用规律、法则的起点。
有人曾把人类杰出的具有非凡创新思维能力的科学家爱因斯坦的思维模式拟为:经验—直觉—概念或假设—逻辑推理—理论。可见直觉在科学创新中起着选择、预见的作用。通过直觉提出新成果的概念或假设, 经过实验 (践) 检验确定后, 成为建立科学论点的出发点。如果没有牛顿在苹果树下对苹果从树上落下的直觉判断、思考, 就不会有“万有引力”定律的产生, 牛顿力学体系的大厦就将无法建立, 而现代文明就回复于中世纪的黑暗中。
2 直觉思维培养的可操作性
由于直觉思维在教学中体现出它的直观性, 并对映于我们文明社会的各种成就, 就可以举出许多事例来启发, 引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式:现象—直觉判断 (思维) —概括、推理、求证—结论 (完成) 。
我在讲授《建筑力学》中的几何不变体系时, 联系现实生活中电线杆用一钢缆固定于地面这一现象, 直觉判断电杆、钢缆、地面组成一个三角形, 根据学生在初中平面几何中所学到的“三角形的稳定性”原理, 可得出它们三者构成了一个牢固的稳定体系, 进而推出几何不变体系的三个组成规则:二元体规则、两刚片规则及三刚片规则。这样, 以往教学中不易于学生理解的授课难点, 通过我对学生直觉思维的启发以及深入浅出的讲解, 使学生变得易于接受起来, 收到良好的教学效果。
一切思维都是由直觉开始, 一切都是由已知的结论而进行的教学操作, 学生的思维模式转换就容易而自然, 因而达到了思维训练的目的, 而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。
3 可作为培养发散思维及集中思维的方法
一个创造性活动的全过程, 伴随其思维过程要经过发散思维—集中思维—发散思维, 并需多次循环才能指导活动的完成。在教学活动中培养学生抽象、概括、判断和推理等集中思维的能力的同时, 更为重要的是对发散思维的启发, 笔者认为非逻辑性的发散思维及引发它的直觉思维, 是创造性活动的土壤和关键。
如前所述, 由于直觉思维具有直观可操作的特点, 且教学的主要职责是对学生进行引导与启发, 我便在教学中通过培养学生的直觉思维, 对学生进行“发散思维—集中思维—发散思维”模式的针对性训练。我在指导学生进行沿程阻力系数测定的实验时, 有一组学生测出的“”值与实际值相差较大。我检查他们的实验数据时, 发现测压管读数有误, 但并不急于向他们说明原因, 而是要求学生对此进行非逻辑性地寻找原因。归结起来, 通过直觉可判断有如下几个原因:实验操作有误, 读数有误, 甚至可能是因为上游水箱里的水位不恒定, 造成管内水流为非恒定流等原因。经过学生认真计算、查找、判断, 并与其他组同学的数据相比较, 最后找到了真正原因:测压管读数有误。
虽然学生还仅限于用自己现有的知识进行直觉判断及创新思考, 但所有的培训对以后的创新工作影响深远。而直觉思维在整个过程中起到了贯穿作用。
4 是培养创造性人格、习惯的最佳手段
法国生理学家、诺贝尔奖金获得者贝尔纳曾说:“所谓的创造力教学, 指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会, 如此才能发展他们富于创造力的才能”。在教学中, 教师的教学思维方法, 直接影响学生思维模式的形成。有这样一个例子:上物理课关于磁铁南北极的教学中, 一个学生举手向老师提问:“如果从磁铁的中间剖开, 那么是否南北极可分开?”听毕教师哈哈大笑:“××同学提出了一个愚蠢的问题, 任何磁铁分开后, 仍形成二个各有N、S极的磁铁。”满面通红的学生在同学们的讪笑中坐下。暂且不论教师这种回答是否真正科学 (现代科学一直未放弃寻求发明单极磁铁的努力, 它将给工业带来一场革命) , 起码这位同学的思维在形成创造性人格上遭受的是打击而非鼓励。
直觉思维的培养, 其教学实质就是启发、引导学生的独立性、冲动性、幻想性, 并不仅仅受认识因素的影响。在指导水工专业的毕业设计时, 有一学生问我:“可不可以把溢洪道和泄水隧洞合二为一, 这样可减少程量, 节约资金。”我当众表扬该同学肯动脑筋, 肯定了他的想法, 但同时指出“任何工程设计方案的提出, 必须经过周密的研究, 进行细致的技术、经济比较工作, 只有这样才能做出一个技术上可行, 经济上合理的优秀设计方案。”虽然以该同学现有的知识还不能对它们进行全面的技术经济比较工作, 但至少该同学的创造性思维得到了肯定。在我的鼓励下, 该同学不仅以积极良好的态度对待以后的设计, 而且还不断突破有限的教材知识, 使之创造力得到了充分发挥。
教师要积极鼓励学生对问题进行推测和猜想, 培养他们良好的“直觉”习惯, 并引导学生对问题作出正确的证明。同时教师也应带头示范动用直觉思维提出多种不带结论的设想, 使学生受到熏陶, 产生潜移默化的效果。从而达到培养创造性人格、习惯的目的。
综上所述, 直觉思维的培养是启发式教学要求中的一个重要步骤, 而学生思维习惯的形成对教学会起到事半功倍的促进效果, 学生对学习知识也会从被动变成好奇、兴趣和主动。这正是我们教育工作者所愿看到的。
参考文献
[1]李世芬.大学生创造性思维能力培养方法与探讨.长春大学学报.2004.05.
[2]贾红文, 贾海红.论大学生创新思维能力的培养.河北农业大学学报2001.03.
浅谈对学生直觉思维能力的培养 篇11
关键词：直觉思维能力培养
0引言
学生思维能力的培养，其培养的切入点，就是直觉思维。笔者执教以来，一直重视对学生直觉思维的培养，在教学实践中收到了良好效果。现将对学生直觉思维的培养作一浅论如下：
1直觉思维在创新思维中的重要性
基于无数次自然或社会实践而掌握的认识的基础上，简缩的思维过程而产生的有一定跳跃性的推测、猜想、假设及判断，这就是直觉思维。它是创新思维的基石(亦是它的一部分)，是人类意识与动物意识的原始区分，是人类认识自然规律、法则和利用规律、法则的起点。
有人曾把人类杰出的具有非凡创新思维能力的科学家爱因斯坦的思维模式拟为：经验一直觉一概念或假设一逻辑推理一理论。可见直觉在科学创新中起着选择、预见的作用。通过直觉提出新成果的概念或假设，经过实验(践)检验确定后，成为建立科学论点的出发点。如果没有牛顿在苹果树下对苹果从树上落下的直觉判断、思考，就不会有“万有引力”定律的产生，牛顿力学体系的大厦就将无法建立，而现代文明就回复于中世纪的黑暗中。
2直觉思维培养的可操作性
由于直觉思维在教学中体现出它的直观性，并对映于我们文明社会的各种成就，就可以举出许多事例来启发，引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式：现象一直觉判断(思维)一概括、推理、求证一结论(完成)。
我在讲授《建筑力学》中的几何不变体系时，联系现实生活中电线杆用一钢缆固定于地面这一现象，直觉判断电杆、钢缆、地面组成一个三角形，根据学生在初中平面几何中所学到的“三角形的稳定性”原理，可得出它们三者构成了一个牢固的稳定体系，进而推出几何不变体系的三个组成规则二元体规则、两刚片规则及三刚片规则。这样，以往教学中不易于学生理解的授课难点，通过我对学生直觉思维的启发以及深入浅出的讲解，使学生变得易于接受起来，收到良好的教学效果。
一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生的思维模式转换就容易而自然，因而达到了思维训练的目的，而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。
3可作为培养发散思维及集中思维的方法
一个创造性活动的全过程，伴随其思维过程要经过发散思维一集中思维一发散思维，并需多次循环才能指导活动的完成。在教学活动中培养学生抽象、概括、判断和推理等集中思维的能力的同时，更为重要的是对发散思维的启发，笔者认为非逻辑性的发散思维及引发它的直觉思维，是创造性活动的土壤和关键。
如前所述，由于直觉思维具有直观可操作的特点，且教学的主要职责是对学生进行引导与启发，我便在教学中通过培养学生的直觉思维，对学生进行“发散思维—集中思维—发散思维”模式的针对性训练。我在指导学生进行沿程阻力系数测定的实验时，有一组学生测出的“值与实际值相差较大。我检查他们的实验数据时，发现测压管读数有误，但并不急于向他们说明原因，而是要求学生对此进行非逻辑性地寻找原因。归结起来，通过直觉可判断有如下几个原因：实验操作有误，读数有误，甚至可能是因为上游水箱里的水位不恒定，造成管内水流为非恒定流等原因。经过学生认真计算、查找、判断，并与其他组同学的数据相比较，最后找到了真正原因：测压管读数有误。
虽然学生还仅限于用自己现有的知识进行直觉判断及创新思考，但所有的培训对以后的创新工作影响深远。而直觉思维在整个过程中起到了贯穿作用。
4是培养创造性人格、习惯的最佳手段
法国生理学家、诺贝尔奖金获得者贝尔纳曾说：“所谓的创造力教学，指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会，如此才能发展他们富于创造力的才能”。在教学中，教师的教学思维方法，直接影响学生思维模式的形成。有这样一个例子：上物理课关于磁铁南北极的教学中，一个学生举手向老师提问：“如果从磁铁的中间剖开，那么是否南北极可分开?”听毕教师哈哈大笑：“××同学提出了一个愚蠢的问题，任何磁铁分开后，仍形成二个各有N、S极的磁铁。”满面通红的学生在同学们的讪笑中坐下。暂且不论教师这种回答是否真正科学(现代科学一直未放弃寻求发明单极磁铁的努力，它将给工业带来一场革命)，起码这位同学的思维在形成创造性人格上遭受的是打击而非鼓励。
直觉思维的培养，其教学实质就是启发、引导学生的独立性、冲动性、幻想性，并不仅仅受认识因素的影响。在指导水工专业的毕业设计时，有一学生问我：“可不可以把溢洪道和泄水隧洞合二为一，这样可减少程量，节约资金。”我当众表扬该同学肯动脑筋，肯定了他的想法，但同时指出“任何工程设计方案的提出，必须经过周密的研究，进行细致的技术、经济比较工作，只有这样才能做出一个技术上可行，经济上合理的优秀设计方案。”虽然以该同学现有的知识还不能对它们进行全面的技术经济比较工作，但至少该同学的创造性思维得到了肯定。在我的鼓励下，该同学不仅以积极良好的态度对待以后的设计，而且还不断突破有限的教材知识，使之创造力得到了充分发挥。
教师要积极鼓励学生对问题进行推测和猜想，培养他们良好的“直觉”习惯，并引导学生对问题作出正确的证明。同时教师也应带头示范动用直觉思维提出多种不带结论的设想，使学生受到熏陶，产生潜移默化的效果。从而达到培养创造性人格、习惯的目的。
直觉能力 篇12
在解决物理问题的过程中, 直觉思维具有启发思路、确定方向、寻找途径、整体把握的作用。学生在解题时, 应该要先明确已知什么, 需求什么, 然后, 理清整个问题的过程, 在大脑中形成对该问题的感知, 再调动大脑中的全部已有的相关积极因素, 直觉地确定解决问题的方向和途径。如果学生没有一定的直觉思维能力, 对有些物理问题就很难有意外的灵感, 也不能很好地解决问题, 更不能得到正确的结果。培养学生良好的物理直觉思维能力, 对于提高初中学生的物理素质有着积极的作用。那么, 作为初中物理教师该怎么去培养学生的物理直觉思维能力呢?作者认为最主要的是以下两点。
一、重视学生的合理猜想和浅易物理直觉
直觉思维是一种创造性的思维活动, 是学生将未经过细致的逻辑推理以简化的逻辑程序做出推断的思维活动, 它具有瞬时性、偶然性和不可靠性的特点, 是一种更高形态、更具特色的创新思维。
直觉的猜想和假设需要逻辑的论证和事实的检验。在创造性的思维活动中, 逻辑思维和直觉思维是相互补充、相互渗透的, 但直觉思维却具有独特的作用。如当学生遇到难题找不到答案时, 有时会忽然灵机一动, 豁然开朗, 从而导致认识活动的飞跃和突破。再如, 类似于阿基米德用直觉思维发现“阿基米德浮力定理”这一现象, 在我们学生的学习过程中也出现过。分析一下阿基米德的发现, 不难看出, 阿基米德是在自主地思考一个问题:不规则皇冠的体积如何测量?在这个问题前提下, 才在洗澡时观察到身体浸入浴盆而盆中水面升高, 突发灵感, 偶然地发现了不规则物体体积的测量方法, 进而发现了阿基米德浮力定理。可以肯定地说明, 人对问题表象的合理猜想和浅易直觉是发现问题、创新解决问题的关键。
由于初中学生具有一定的知识素养和思维能力, 特别是思维的主动性和独立性得到较快地发展, 学生们爱思考、少保守, 喜欢并尝试解决问题的一些新方法、新途径, 思维带有一定的批判性和跳跃性, 但也不乏大胆和创新, 仍然不失思维的瞬时性、偶然性和不可靠性的特点。作为一个物理教师, 我们应当重视和“保护”学生已有的合理猜想和浅易物理直觉, 肯定学生猜想和直觉能力的发展性和可培养性。即便对于学生不确定的猜想, 教师也应对学生积极诱导, 引导学生形成正确的猜想。而不应对学生不确定的猜想马上持否定态度, 更不可打击、讽刺、挖苦。对于专业的物理教师来说, 所具有的物理直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉, 而是一种精致化了的直觉, 是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。正是基于对物理直觉这样的认识, 我们才会注意到让学生“学会猜想”, 并帮助学生去“学会合理地猜想”。
所以, 在实际的物理教学中, 应重视学生的合理物理猜想和浅易物理直觉, 更应注意帮助学生学会合理的猜想方法, 并使他们的直觉不断得到发展和趋向精致。这样, 对于培养和发展学生的猜想能力和直觉能力有着十分重要的意义。
二、合理认知结构, 把握物理问题, 有利于学生的多样思维
物理来源于生活并应用于生活, 作为物理教师应鼓励学生参加各种课外活动, 以物理学科知识为核心, 感知生活中的物理现象, 对物理的表象有一定的浅易认识, 对现实中的物理问题形成浅易直觉。并在课余之时广泛阅读课外读物, 形成较为宽阔的知识结构, 以利于培养学生对物理问题的发散性思维的能力。
教师要帮助学生建构初中物理内容的知识框架, 把握课本的单元、章节及全书的内在联系。由于义务教育阶段学生的年龄特点, 他们很难建立起学科内容各部分的知识框架, 这就需要物理教师花费一定的时间来引导他们。新课伊始, 教师可以用课件组织结构图或表格向学生简要阐述课本内容各章节的承接关系;章节内容结束上复习课时, 都要用结构图的形式向学生展示知识内容体系的系统框架;注重对教材的整体分析, 指导学生复习课本目录, 让学生明确知识的承接和联系, 对所要学习的新知识和所遇到的新问题产生一定的直觉, 这样就有利于学生思维的多样化, 从而提高学生的直觉思维能力。
为了巩固学生物理各部分知识的联系, 优化学生的物理知识结构, 教师应特别注重帮助学生理解物理概念和物理规律的内涵和外延, 让学生轻易把新的知识和新的问题, 融入原有认知结构中的内涵和外延之中, 形成对新知和新问题的浅易初步直觉, 从而很快能推测出问题的结论, 或稍作思考就可预感到研究解决问题的方法和途径。因而教师在实际的教学中, 注重帮助学生理解物理概念和物理规律的内涵和外延的教学和活动尤其重要, 对培养和提高学生的物理直觉思维的能力效果颇佳。
随着社会的发展, 教育理念不断地变化, 这就给现任教师提出了新的要求、新的挑战。直觉思维作为一种重要思维, 是培养学生创新思维能力的一种重要途径, 注重对学生直觉思维能力的培养对物理学科乃至整个科学的发展都有着十分重要的意义。
摘要：要提高物理课堂的教学效果, 就应该培养学生良好的物理直觉思维能力, 重视学生的合理物理猜想和浅易物理直觉, 引导学生学会合理的猜想方法, 并使学生的直觉不断得到发展和趋向精致。
关键词：直觉思维,物理直觉,直觉思维能力
参考文献
[1]章治光.教育心理学[M].杭州:浙江教育出版社, 1996.