地基伪卫星

地基伪卫星（精选4篇）

地基伪卫星 篇1

0 引言

伪卫星是一种能发送类似卫星导航空间信号的设备,可人为地改善导航信号的几何分布[1,2,3,4]。伪卫星通过提供附加的导航信号源,可提高空间信号可见性较差的遮蔽环境(如室内、地下和山地等区域)内的信号可见数目,提高信号覆盖性。由于地基伪卫星应用于近地环境,信号到接收机的仰角小,地面反射造成的信号功率衰减和相位延迟相对空间卫星弱,会受到更为严重的多径影响[5,6]。多径不仅由于低延迟(对于卫星导航接收机码片内的多径延迟难以消除)导致相关器输出偏移,产生较大的伪距测量误差;而且由于信号的相长相消产生信号功率阴影区,导致信噪比不足而造成接收机对信号的失锁。为提高地基伪卫星多径环境下的应用能力,除采用更优的信号设计外[7,8],可采用分集发射技术来提高伪卫星信号可用性。

1 地基伪卫星多径

地基伪卫星应用于低高度环境,与卫星导航相比,信号传输链路短,且不受电离层折射影响,多径主要来源于地面和遮蔽物的反射。

1.1 地面反射信号的特征

伪卫星发射信号为右旋圆极化信号,到达反射面包括垂直分量和水平分量。反射面对水平极化和垂直极化的反射系数为[9]:

undefined;

undefined。

式中,θi为入射矢量和反射面的夹角;εr为反射介质的相对透射率。随着入射角的增大,水平极化反射系数从-1逐渐增大至一负值,垂直极化反射系数从1衰减为0并衰减为一负值,垂直极化反射系数为0的入射角称为Brewster角。当入射角小于Brewster角时,水平和垂直极化反射系数均为负值,反射信号仍为右旋圆极化,但相位增加了π;当入射角大于Brewster角时,垂直极化反射系数变为正值,反射信号变为左旋圆极化,且相位相反。

单次反射信号的电场矢量可表示为:

undefined。

式中,Γ1和Γ2为反射电场幅度的衰减大小;φi为入射电场的相位。图1为圆极化信号在εr=4时不同入射角和入射相位下的反射系数的绝对值。

1.2 多径对伪卫星信号载噪比的影响

接收机接收到的信号包括视距直射信号和反射信号。由于反射信号与直射信号电场相位的相长相消,会导致接收信号功率的起伏变化,影响接收机对信号的捕获跟踪。

若伪卫星天线和接收天线到反射面的垂直距离分别为H1和H2,垂足距离为D,不计对流层折射误差,则链路直射和反射距离差及入射角为:

undefined;

θi=arctan(H1+H1)/D。

对于地基伪卫星,多径对载噪比影响的主要范围为发射天线的远场区,原因包括:

① 伪卫星的远近效应导致天线近场区为饱和区,且大入射角下反射信号衰减程度大,对载噪比影响小;

② 近场区的反射信号为左旋极化,对接收机天线的影响不大;

③ 延迟在2个伪码码片外的多径信号对相关器基本不产生影响,而低延迟信号多出现在远场区。

在M条反射信号下接收信号可表示为:

undefined。

式中,φr为直射信号接收电场的相位;L为信号自由空间传播内的衰减。对于远场区Lz≈Lr,则上式可简化为:

E=EOUTLej(2πft+φr+π)(1+K);undefined。

由于反射场强的叠加会造成接收信号的功率变化。根据反射系数计算公式,在小于5°的小仰角下反射系数Γ约为0~-3 dB。对于相长效应,功率的叠加对接收通常是有益的;对于相消效应,则会导致信号信噪比的衰减,产生震荡分布的功率阴影区域,导致接收机失锁。

2 地基伪卫星发射分集

发射分集是通过增加发射信号的多样性来实现功率阴影区域的补充覆盖,增加信号可用性。影响K的因子包括反射衰减和距离差2个因素。由于反射衰减与入射角度和相位相关,当信号反射面不发生较大变化,如平坦的山坡、田地等,发射分集的作用体现在不同信号的K参数的多样性,对可用性概率的提高表现在信号信噪比分布的叠加和补充;当信道表现为随机反射面时,如在山地和城市应用中,信号反射面可能发生突变,Δ和Γ值趋向于随机,各条反射链路的场叠加情况也趋向随机并相互独立,若在某一点的反射叠加场的可用性为pi,则通过分集得到的可用性为:

undefined,

以此通过信号可用概率的互补来提高可用性。

对于地基伪卫星,可以选择的分集技术包括:空间分集、极化分集和频率分集。为避免信号接收的干扰,在采用发射分集技术下各通路需采用不同伪码的信号。对于接收机,只需满足接收到至少一路伪卫星信号即可获得相应的导航信息并用于定位解算,地基伪卫星信号发射分集方式如图2所示。

2.1 空间分集

在采用空间分集下,地基伪卫星采用多天线发射信号。不同天线与反射面的垂直距离不同,信号的传输路径差和入射角也不同,以此产生不同的相位延迟信号来实现不同的信噪比分布。单位垂向距离的变化引起的相位和反射系数变化分别为:

undefined;undefined。

对于地基伪卫星的远场区,天线单位高度的变化带来的相位和反射系数变化趋近于0,信号信噪比的变化主要由自由空间衰减支配,因此空间分集主要作用于地基伪卫星近场信号。

2.2 极化分集

在采用极化分离下,伪卫星通过双路正交极化天线发送信号。在传播路径中2个距离为d的反射面的入射角分别为θ1和θ2,则经过2次反射下信号场强衰减为:

Γ(θ1,φ1)×Γ(θ2,φ1+2dπf/c)。

根据图1,入射相位造成的反射系数差异在接近Brewster角时最为明显,造成信号载噪比震荡的程度也最大,当一个传播路径中的入射角均接近于Brewster角下信号的衰减程度接近于随机化,因此正交极化的2路信号的传播路径近似相同,但在多次反射下2信号的衰落程度并不相关[9],使在接收端的2个信号的信噪比不相关,当一路信号信噪比不足时,另外一路信号有可能可达到期望的信噪比。

2.3 频率分集

采用频率分集是在同样的信号传播路径下通过改变f来改变时延的等效相位延迟。在延迟τ内,基于频差fc的频率分集产生的相位差为:

Δφ=2πfcτ/c。 (3)

地基伪卫星多径信号延迟τ较小,在采用频率分集时取得明显的相位差需要保证频差达到十几到几十MHz。对于一般的接收机带宽不兼容,因此仅适合于双频接收机或专用接收机应用。

3 仿真与分析

仿真地基伪卫星的信号接收功率情况。在此仅针对空间分集和频率分集进行仿真对比。设信号传播路径为理想的固定水平反射面,采用双天线和双频发射独立的4路信号,每个天线发送2个不同频率的信号,噪声功率大小恒定。仿真参数如下:

伪卫星天线反射面垂向高度:23 m,20 m;

发送频率:1 575.42 MHz,2.483 5 GHz;

地面相对透射率:εr=4;

单天线双信号极化:相位差=90°;

接收功率范围:-160±15 dBW;

接收区域:垂足距离300~2 500 m。

其中,20 m天线发送的1 575.42 MHz信号为S1,2.483 5 GHz信号为S2;23 m天线发送的1 575.42 MHz信号为S3,2.483 5 GHz信号为S4。

信号接收功率的仿真结果如图3所示,信号可用性如表1所示。

对于空间分集,若反射面恒定,则空间分离的有效方向为垂直于反射面的方向,若地基伪卫星应用于具有水平反射面的场合,如山坡和平地,天线最好沿垂直方向分离;若应用于山地峭壁和城市峡谷等,则需根据实际情况选择分离方向。

通过仿真结果可以得到,采用发射分集技术能提高地基伪卫星信号的可用性。

4 结束语

地基伪卫星的应用中需要保证信号的可用性,为降低多径对信号载噪比分布的影响,地基伪卫星可采用发射分集技术。通过多信号的空间、相位及频率参数选择来实现不同的载噪比分布特性,提高接收机对地基伪卫星导航信息的获取能力。发射分集技术能够提高信号的载噪比分布特性,较好地解决覆盖区域内的信号可用性,对地基伪卫星相关技术研究有一定借鉴意义。 

参考文献

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[9]RAPPAPORT T S.无线通信原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2006.

伪卫星技术的发展概述 篇2

20世纪50年代末,人造卫星的上天以及随后人造卫星技术的发展和应用,为卫星导航系统的产生和发展奠定了基础。第一代卫星导航系统是20世纪60年代出现的美国Transit系统和70年代前苏联建立的Cicada系统,开辟了世界卫星导航的历史,解决了高的定位精度和远的作用距离统一的可行性问题。由于信号覆盖上存在时间间隙,定位时间较长,且定位精度不高,美国和前苏联于20世纪70年代分别开始研制第二代卫星导航系统GPS和GLONASS。

自冷战结束后,美国在空间领域的军事和民用技术开发上逐渐呈现出绝对优势。始于20世纪70年代建造的全球定位系统“GPS”历时20余年,耗资逾百亿美元,于1993年开始投入使用,在海湾战争、阿富汗战争和伊拉克战争中表现卓越,极大地提高了美军制导武器的打击精度和作战效果。

为与美国在卫星导航领域的霸主地位相抗衡,前苏联于1976年开始发展GLONASS,1982年10月发射第一颗卫星,1996年1月18日系统实现24颗卫星的全面运行能力。GLONASS与GPS不同,其用户可不受SA和AS的干扰,因而在导航服务中,绝对定位精度较高。随着GLONASS卫星完全配置完毕,在中欧地区,至少全天可观测到6颗卫星。因此与GPS类似,利用GLONASS也可实现连续导航,GLONASS最重要的优点在于它的独立性。因为没有GLONASS卫星的精确轨道数据源,故无法测定精度,与GPS比这是一个主要缺陷。

20世纪90年代,欧盟和欧洲航天局已就全球卫星导航系统进行了长达5年的可行性论证。1999年,他们提出了欧洲版的“GPS”——“伽利略”全球卫星导航系统。由于卫星导航服务潜在的巨大军事和商业利益,欧盟和欧洲航天局于2000年初决定建造“伽利略”卫星导航系统。伽利略计划是欧洲全球卫星导航系统发展的第二阶段,其总体目标是建立一个高效、经济的全球卫星导航系统,以满足欧盟在交通及相关领域的需求,并确保该系统的独立自主性。2005年末,欧盟发射了伽利略系统的第一颗实验卫星。伽利略系统提供的主要服务模式主要有五种:免费的公开服务(OS)、生命安全服务(SOLS)、商业服务(CS)、公共特许服务(PRS)以及搜救服务(SAR)。前4种是伽利略系统的核心服务,搜救服务主要是支持搜救卫星的服务。

无论是GPS还是GLONASS都已显示出巨大的经济效益和军事效益。20世纪70年代,美俄开发“GPS”和“GLONASS”时,更在意的是这种系统存在的军事用途。随着美国“GPS”在民用方面的出色表现,全球卫星导航系统的商业价值逐渐被重新认识。据美国国家公共管理研究院进行的调查评估表明,“GPS”的全球销售额将以每年38%的速度增长,到2005年全球“GPS”市场将达到310亿美元,其中55%的份额在美国国外。以“GPS”为代表的卫星导航定位应用产业,已成为当今国际公认的八大无线产业之一。

由于GPS导航对现代军事数字化建设越来越重要,人们也越来越关心它的安全性、抗干扰性、反诱骗性、完好性和连续性。军民用户都十分担心美国所承诺的GPS现有政策的连续性,担心未来政策可能对卫星导航带来潜在危险,于是发展我国独立的卫星导航系统已势在必行。

我国早在20世纪60年代末就开展了卫星导航系统的研制工作,但由于多种原因而夭折。在自行研制“子午仪”定位设备方面起步较晚,以致后来使用的大量设备中,基本上依赖进口。20世纪70年代后期以来,国内开展了探讨适合国情的卫星导航定位系统的体制研究。2000年10月31日、2000年12月21日、2003年5月25日,我国先后发射了三颗“北斗一号”导航卫星,建立了完整的卫星导航定位系统。“北斗一号”卫星定位系统是利用地球同步卫星为用户提供快速定位、简短数字报文通信和授时服务的一种全天候、区域性的卫星定位系统。与“GPS”相比,“北斗一号”导航系统具有卫星数量少、投资小、报文通信等特点,可满足当前我国陆、海、空运输导航定位的基本需求。其缺点是覆盖区小,低纬度地区定位精度差,用户数量受一定限制。

早在GPS系统研制初期,美国GPS联合计划办公室就用地面GPS伪卫星(Pseudolite,PL)进行系统试验。在亚里桑那尤马,伪卫星被用于增强GPS,以便测试用户设备。最早提出的是一种直接测距的伪卫星,用户可接收到与GPS几乎一样的伪距、载波相位和电文数据,数据处理方法与GPS相同,差别是它放置在地面。增加伪卫星,可使卫星数量得到增加,提高了导航的可用性,特别是对于故障检测和排除,作用更加明显。另外,伪卫星也改善了卫星星座的几何结构,特别是垂直方向,由于伪卫星放置在地面,使VDOP值明显变小。但伪卫星必须与GPS时间系统保持一致,需要配备高稳定性的钟,一般用原子钟,因而较为昂贵。

1984年,首次提出将GPS伪卫星用于民用航空;1986年海事无线电技术委员会(RTCM)提出了更明确的伪卫星信号结构。伪卫星在包括火星探测、航道精确测定等许多方面得到越来越广泛的应用。

由于研制GPS系统的初衷是为海上舰船、空中飞机以及地面车辆等用户提供全天候、高精度的位置、速度和精确时间信息,同时由于没有预测到该系统将在复杂的干扰环境中工作,致使系统先天不足,在战场上的安全问题日益突出:一是全球定位系统功率较低。1575.42MHz的军用频率信号发射功率只保证在地球表面的最小信号功率电平为-160d BW;而1227.6MHz的民用频率信号到达地球表面时其最小信号电平为-166d BW。它比电视天线所接收的功率要低10亿倍。二是容易遭受干扰。只要事先知道GPS的信号特征,就可以使用功率较小的干扰机对其进行干扰;即使对发射信号一无所知,也可以采用宽带噪声进行干扰。如果对信号的特征事先有所了解,可以采用特定的干扰方式,从而降低对输入功率的要求并能大大提高干扰效果。

实际上GPS信号已经被干扰过,尽管是无意干扰。例如1997年12月,在美国一个空军基地对安装在飞机吊架上的GPS发射机进行测试。调试初期是人工控制,但后来升级为一个计算机控制的无线电系统。由于这个系统一直开着,干扰了300km半径范围内航班的正常飞行。大约12~16架装有GPS的飞机提交了干扰报告,甚至美国海岸警卫队也提交了题为对飞行安全的严重威胁的报告,称有16架飞机曾完全丢失过GPS信号,并指出由于GPS干扰所需的功率电平低,需要花几天才能确定干扰源的位置。

1999年俄罗斯一家公司在巴黎航展上推出了一种手持式的GPS干扰机,能有效干扰美国的GPS以及俄罗斯的GLONASS。该公司声称,其有效干扰距离为几百公里。该公司还重点描述了该干扰机的各种应用情况,其中包括利用全向天线成功干扰战斧巡航导弹的定位等实例,这必将对GPS系统产生巨大的威胁。

美国的空间防御先驱计划使用由斯坦福电讯公司研制的伪卫星地面发射机增强GPS,用于美国防部的测距应用计划。美国为了提高GPS抗干扰能力,正在研究把伪卫星作为一种GPS系统的增强。在GPS受到敌方干扰时,采用大功率地面伪卫星来弥补该系统的不足。目前,美军掌握了陆基GPS伪卫星技术,并在积极研制和试验空中伪卫星系统。

GPS的干扰技术,主要分为两大类:压制式干扰和欺骗式干扰。压制式干扰是发射一定带宽、频率和功率的干扰信号,造成GPS接收机的相关接收通道不能正常接收GPS卫星信号,使接收机无法正常导航定位。欺骗式干扰是利用虚假的GPS信号来干扰和欺骗对方GPS接收机对GPS卫星信号的正常接收。接收机无法分辨接收的信号是正确的卫星信号还是虚假的欺骗信号,就会使其利用其中错误的卫星导航参数进行定位解算,导致无法正确定位导航。欺骗式干扰根据实现方式的不同分为:产生式欺骗干扰与转发式欺骗干扰,考虑实现的可行性,目前主要采用转发式欺骗干扰技术。

美国在2001开始实施GPX(The Global Positioning Experiments)计划,用空中伪卫星系统解决区域干扰问题,计划2003年完成。资料显示,Rockwell Collins公司和美国国防预研计划局(Defense Advanced Research Projects A-gency,DARPA)、佛罗里达Eglin空军基地的无人飞机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)战场实验室及圣迭戈的SSC(Space and Naval Warfare Systems Center空间战争系统中心)一起,研制了基于伪卫星的战场导航系统(BNS),并进行了飞行演示验证。随着硬件设计的不断变化完善,伪卫星的应用也已经扩展到很多领域。

摘要：随着硬件设计的不断完善,伪卫星的应用也已经扩展到很多领域。简要论述了伪卫星技术的发展历程。

抑制远近干扰伪卫星接收机的研究 篇3

就宏观层面来看,基于IS-95通信系统远近效应基础上锁提出的一种现代化抑制技术,在充分利用现有接收机的捕获功能和跟踪功能的基础上,实现伪卫星发射的GPS信号的重新构建,并在接收机数字通道内加入一定的判断和控制,来将远近效应影响进行科学化控制,在其运行通道内部减去伪卫星信号,以促使弱信号能够得以捕获和跟踪,以切实保证信号传输的质量和效果,具体步骤如下:首先需要对各通道输出功率最强的信号S1进行准确的检测,并以相关判定准则为主要标准,来对远近效应的实际发生情况进行准确的判定。其次,一旦发生远近效应时,应当充分衡量其环路的信息情况,并在跟踪和分析的基础上对该通道的接受信号S^1进行科学化的信息重构。最后,在其他通道接受信号中减去S^1后,及时进行捕获,并跟踪分析,连续干扰抑制原理图见图1。

2 远近效应概述

2.1 远近效应的发生。

在本次研究中,架设第一通道捕获卫星信号,第二通道捕获伪卫星信号,此种情况下为卫星信号的功率明显高于卫星信号功率,远近效应得以发生,以此为依据,能够对卫星通道的相关输出信号和伪卫星通道的相关输出信号分别进行精准的计算,明确多址干扰的发生条件。研究显示,在多址干扰发生后,卫星通道并不能够对信号进行正确的捕获和跟踪,此种情况下,伪卫星通道内的有用信号明显大于多址干扰,因此伪卫星通道能够实现正确的捕获和跟踪。

2.2 远近效应发生的判断准则。

在前文论述的基础上,以C码为例进行分析,当码长为1023时,伪卫星信号功率明显大于GPS信号功率,最高情况下能多出21d B,此种情况下,伪卫星会对卫星通道造成相对比较严重的多址干扰,导致远近效应发生。在弱信号通道中,有用的信号被淹没于白噪声中,信号输出的最大值的位置具有高度的随机性,那么接收机在对弱信号进行捕获时,普遍需要进行非相干积累,在对相关搜索策略进行科学化运用的基础上,促进捕获操作的顺利完成。弱信号通道所采用非相干积累的每个相关输出最大值的位置具有一定的随机性,而不存在远近效应的伪卫星通道最大值的位置具有明显的固定性,即便是子啊信噪比相对较小的条件下,其最大值的位置发生变化的几率也比较低。

那么相关工作人员在对远近效应发生的进行判定时,可以从以下两方面入手:一是通道间并行工作,若其中一个相关峰高于另一个通道相关峰,并且二者之间的值差在20d B以上时,其中较高通道相关峰值为强信号的相关峰值,而较低的相关峰值为弱信号的相关峰功率。二是弱信号相关输出的通道捕获的码相位存在一定的变化性,并且这种变化是随机的,在对远近干扰发生情况进行判定时,可以将这两项原则进行互补使用,以确保远近效应发生的判定更具科学性和可靠性。

3 远近效应抑制接收机

接收机对远近效应进行判定后,强信号通道转变先前的捕获方式,开展跟踪操作。相关研究资料显示,在伪卫星通道转入跟踪并成功跟踪后,接收机跟踪环路能够将码相位,码多普勒,载波多普勒频移等参数进行展示,为伪卫星信号的重构提供可靠的数据支撑。若强信号通道放弃跟踪,则停止工作。

伪卫星技术条件下,接收机抑制远近效应的原理图见图2,通过观察和分析可知,卫星通道与伪卫星通道的捕获跟踪时间以及数据关系上存在密切联系,若伪卫星通道在t0时刻完成稳定跟踪,卫星通道立即在t1时刻开始捕获。由此可知,伪卫星信号比较强烈,在通道内极易被捕获和跟踪。在除去卫星通道内的远近干扰效应后,其信干比明显提升,弱信号得以捕获跟踪,促进卫星接收机的实际价值的有效发挥。

在本文所开展的抑制远近干扰伪卫星接收机的研究中,接收机需要两个以上的捕获通道的有效应用,其中一个通道用于捕获强功率的伪卫星信号,在增加相关控制环节的基础上,仅需要略微改动即可满足接收机的实际标准,促进伪卫星重构的实现。

4 仿真与分析

图3为卫星通道相关输出仿真,卫星信号功率一般低于接收机热噪声17 d B到20d B,仿真中将卫星信号功率设置为低于接收机热噪声20d B,伪卫星信号功率高于热噪声功率l0d B,为了使信号功率不至于使A/D变换饱和,本文采用8bit的A/D变换器,在仿真中接收机数字中频1.25MHz,采样率外围5MHz,1ms数据,5000个采样值。

表1为在本文的仿真条件下,卫星通道相关输出SNR的比较,可以看出采用远近干扰抑制技术后相关输出SNR约增加15d B。

5 结论

本文在对连续干扰抑制技术抑制远近干扰的伪卫星接收机进行合理化利用的基础上,对伪卫星信号重构的关键性技术进行研究,并探讨远近效应发生判定的原则,进一步开展仿真试验,仿真结果显示抑制远近干扰伪卫星接收机的应用具有一定的特殊性,在伪卫星辅助下的定位应用等方面具有良好的应用价值,对于伪卫星辅助下的导航和定位接收机的研制和应用具有重要的推动作用。

参考文献

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临近空间伪卫星定位精度仿真分析 篇4

临近空间是指距地面20～100 km高度之间的空域。临近空间平台在耗资、滞留时间、覆盖区域、响应性、灵活性、分辨率和生存性等方面都具有非常显著的优势。利用临近空间飞艇构建伪卫星星座, 战时可以快速发射、快速部署。提高卫星导航系统的可用性、连续性、精度和可靠性, 满足战时应急导航定位需求。

美国国防预研计划局提出GPX (The Global Positioning Experiments) 伪卫星计划[1], 该计划采用战场上空7 km处的4驾无人机来构建伪卫星星座, 试验后取得了较好的效果。而临近空间飞艇可在20～30 km高空布设 (有关资料显示, 20～30 km是飞艇作为伪卫星布设的“黄金空段”) , 比无人机有更大的覆盖区域、更长的滞留时间, 且不容易被攻击。因此研究基于临近空间的伪卫星具有更好的军事意义。

1基于临近空间的伪卫星部署

当导航卫星全部不可用时, 由多艘 (4艘以上) 临近空间飞艇在战场上空独立组成伪卫星星座, 配合地面的控制设备, 可确保向区域用户提供正常的导航定位服务。基于临近空间飞艇的伪卫星可显著提高卫星导航系统各种条件下的可用性和可靠性指标。

根据文献[2], 假设由用户与4颗观测卫星所构成的六面体的体积为V, 则几何精度因子 (GDOP) 与该六面体体积的倒数成正比, 即GDOP∝ (1/V) 。经仿真计算表明, 在由用户至4颗卫星的观测方向中, 当任意两方向之间的夹角接近109.5°时, 其六面体的体积为最大。但是在实际观测中, 为了减弱大气折射的影响, 所观测卫星的高度角不能过低, 所以必须在这一条件下, 尽可能使所测卫星与用户所构成的六面体的体积接近最大。通常认为, 在高度角满足上述要求的条件下, 当1颗卫星处于天顶、而其余有3颗卫星相距约120°时, 所构成的图形结构较佳, 对应的GDOP较小。

以上分析可作为基于临近空间飞艇的伪卫星布局的依据。伪卫星最佳布局方案为:一艘飞艇位于基准站或定位中心位置的正上方 (高度角90°) , 高度为30 km;另外3艘飞艇均匀的分布于服务区的周边上空, 高度角取10～15°, 彼此间的方位角之差取120°, 高度为20 km, 根据覆盖区域和最小高度角的要求, 3艘飞艇间距约为86 km。由飞艇组成的伪卫星星座最佳布局如图1所示。

2伪卫星定位精度仿真分析

2.1伪卫星精度因子的计算

在伪卫星定位中, 定位精度是人们最为关心的问题之一。GPS定位精度受诸多因素的影响, 其中, 较为关键的因素之一是伪卫星的几何分布。伪卫星几何分布好, 定位精度相应地就高;反之, 定位精度就低。几何精度因子是反映定位精度与卫星几何分布关系的关键指标。

设通过4颗伪卫星定位得到的用户位置和时钟偏差的误差矢量dX=[dx, dy, dz, dl]T, 伪距误差矢量dρ=[dρ1, dρ2, dρ3, dρ4]T, 它们的关系可线性化成如下简单式子:

dX=G-1Udρ。

式中, GU是由用户到卫星视线方向余弦矢量Ei= (li, mi, ni) T, i=1, 2, 3, 4构成的矩阵, GU= (E1, E2, E3, E4) T, 只要4颗星不在同一平面内, GU必可逆。分析定位误差的方差E{dXTdX}可知:当4个伪距误差统计独立, 并有同样的方差σ2时,

$\begin{array}{l}[\mathit{G}\mathit{D}\mathit{{\rm O}}\mathit{{\rm P}}{}_C]{}^2=\mathit{t}\mathit{r}\mathit{a}\mathit{c}\mathit{e}[(\mathit{G}{}_U^{-1}){}^{\text{Τ}}\mathit{G}{}_U^{-1}]={\displaystyle \sum _{i=1}^4\mathit{d}}{}_{ii},\\ \sqrt{{\displaystyle \sum _{i=4}^4\mathit{d}}{}_{ii}}=\frac{\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=4}^4\mathit{d}}{}_{ii}{\displaystyle \sum _{i=4}^4\mathit{d}}{}_{ii}\mathit{L}{}_{ki}^2}}{\text{d}\text{e}\text{t}\mathit{L}}。\end{array}$

式中, dii (i=1, 2, 3, 4) 为协方差矩阵GU的主对角线元素;Lki为L对应行列式的代数余子式。

L矩阵的表达式为:

式中, E1, E2, E3, E4分别为在当地水平坐标系下4颗伪卫星的高度角;A1, A2, A3, A4分别为在当地水平坐标系下4颗伪卫星的方位角。

以顶座星的星下点为坐标中心, X轴为在东西方向到中心点的距离, Y轴为在南北方向到中心点的距离。用户的活动范围设定在X、Y轴-50～50 km之内。经过仿真计算, 图2 (a) 给出了伪卫星星座覆盖区内用户在不同位置时GDOP的取值情况。可以看出:用户在中心位置时, GDOP最小, 随着用户远离中心位置, GDOP逐渐变大。用户活动半径与GDOP的关系如图2 (b) 所示, 从图2 (b) 可以看出, 用户在以26 km为半径的活动区域内, GDOP均小于5。

2.2伪卫星的定位误差源分析

伪卫星系统定位误差源可以分为3类:与伪卫星有关的误差;与观测有关的误差;与接收机有关的误差。与伪卫星有关的误差包括自身定位误差和星历外推误差;与观测有关的误差包括伪卫星钟差、对流层延迟误差和多路径延迟误差;与接收机有关的误差主要包括接收机钟差、天线相位中心误差和接收设备噪声等因素带来的误差。基于临近空间的伪卫星误差源与GPS误差源的不同之处是没有电离层的误差, 因为伪卫星 (飞艇) 的飞行高度在电离层以下。

2.2.1 星历误差

伪卫星自身定位精度直接影响其星历的精度, 由于飞艇在临近空间中受到各种扰动的影响 (主要是风的影响) , 其位置并非静止不变。随着飞艇控制技术的改进, 目前, 飞艇的位置可被控制在5 m范围之内。通过导航卫星的定位, 其自身的定位精度可达到1 m, 星历外推误差小于0.5 m。

在伪卫星定位中, 飞艇的位置偏差直接传给用户, 引起用户的定位误差。当伪卫星位置 (xj, yj, zj) 有 (δxj, δyj, δzj) 的误差时, 将引起用户的定位误差为δρ${}_i^j$=l${}_i^j$δxj+mjiδyj+njiδzj。

现设伪卫星坐标的均方差为σxj, σyj, σzj, 则引起用户距离的方差为:

$\sigma \mathit{\rho }{}_i^j=\sqrt{(\mathit{l}{}_i^j\sigma \mathit{x}{}_j){}^2+(\mathit{m}{}_i^j\sigma \mathit{y}{}_j){}^2+(\mathit{n}{}_i^j\sigma \mathit{z}{}_j){}^2}$。

近似认为:

σxj≈σyj≈σzj≈σj, ,

则因

(l${}_i^j$) 2+ (m${}_i^j$) 2+ (n${}_i^j$) 2=1,

得

σρ${}_i^j$=σj。

由此可知, 伪卫星坐标误差引起的距离误差约等于卫星各坐标误差的平均值, 飞艇位置坐标均方差为1.5 m, 那么引起用户定位误差为1.5 m。

2.2.2 星钟误差

在利用伪卫星进行导航定位时, 需要实现伪卫星间的时间同步。伪卫星上有一台原子钟维持稳定的时间基准, 通过GPS卫星授时来实现与GPS的时间同步, 进而实现伪卫星间的时间同步。原子钟的准确度和稳定度在近年得到了极大发展, 几乎是每5年就提高一个数量级[3]。因此, 用高精度原子钟来计时是相当准确的。表1列出了常用原子频率标准的准确度。

考虑到飞艇经济的可承受性, 选用价格较低的铷原子钟。在时间同步中, 经过钟差改正之后, 定时精度可保持在20 ns (1σ) 之内, 引起用户定位误差不超过6 m (1σ) 。

2.2.3 对流层延迟误差

电磁波受对流层折射的影响与电磁波途径上的大气温度、湿度和气压有关[4]。大部分的水蒸气都集中在高度不超过40 km的高空, 当电磁波穿过对流层时, 传播速度将产生变化, 从而引起传播延迟。在天顶方向的传输路径中可以产生2 m的误差, 在低于10°仰角的传输路径中可以产生20 m的传输误差。因此来自于低仰角的伪卫星信号, 在以较长的路径穿过对流层时要受到更为严重的影响。

目前采用的对流层延迟改正模型较多, 主要有Saastamoinen模型、Hopfield模型、WAAS模型和EGNOS模型。其中应用最为广泛的是Hopfield模型[4]。其计算公式为:

$\delta \mathit{\rho }=\frac{\mathit{{\rm K}}{}_d}{\sqrt{\sin (\mathit{E}{}^2+6.25)}}+\frac{\mathit{{\rm K}}{}_w}{\sqrt{\sin (\mathit{E}{}^2+2.25)}}$。

式中,

$\mathit{{\rm K}}{}_d=155.2\times 10{}^{-7}\frac{\mathit{{\rm P}}{}_s}{\mathit{{\rm T}}{}_s}(\mathit{h}{}_d-\mathit{h}{}_s);$

$\mathit{{\rm K}}{}_w=155.2\times 10{}^{-7}\frac{4810}{\mathit{{\rm T}}{}_s^2}\mathit{e}{}_s(\mathit{h}{}_w-\mathit{h}{}_s)$。

其中, hd=40136+148.72 (Ts-273.16) (m) ;hw=11000 (m) ;Ts, Ps, es分别为观测站上测量的气温、气压和水汽压。气温Ts采用热力学温度, 以开尔文为单位;气压Ps和水汽压es以100 Pa为单位。而δρ, hd, hw均以m为单位;仰角E以度为单位, hs为观测站的高程。采用Hopfield模型进行改正后误差可控制在1 m (1σ) 之内。

2.2.4 其他误差

在采用伪卫星定位时, 用户接收机除接收直接来自伪卫星方向的信号外, 还接收到其他物体反射回来的信号, 由于它们的传播路径不同, 从而使信号延迟, 产生多路径误差[7]。多路径影响主要与接收机附近反射物的几何形状有关, 与伪卫星的高低角有关。因此, 应该尽量把接收机放在远离反射物的位置, 保证伪卫星仰角在10°以上。目前, 加拿大NovAtel公司改进接收机的软件和硬件, 研制出了多路径消除技术MET (Multipath Elimination Technique) , 可以减少多路径误差60%。不久, 紧接着开发出了多路径延迟锁相环路MEDLL (Multipath Eliminaing Delay Lock Loop) 技术, 进一步减少多路径误差90%[5]。伪卫星采取抗多径技术, 用户可以将多路径误差控制在1.5 m (1σ) 左右。

现在的用户接收机的相位中心偏差一般在2 mm左右, 可忽略不计。接收机的内部噪声主要是由于接收机硬件不完善引起的[6], 接收机噪声和分辨率误差可控制在1.0 m (1σ) 之内。

由于各种误差源产生的误差具有复杂的频谱特征, 部分误差源之间还存在相关性, 为了使问题简单化, 通常认为它们是非相关的, 用户最终的定位误差用各误差的方差计算得出。用户等效测距误差 (UERE) 如表2所示。

2.3伪卫星定位精度分析

根据以上得到的GDOP和测距误差, 便可计算用户的位置误差为:

用户位置误差 (1σ) =GDOP×测距误差 (1σ) 。

通过计算得到用户在活动半径内的定位误差如图3所示。可以看出, 用户在以18 km为半径的活动区域内, 位置误差均小于20 m。

3结束语

临近空间伪卫星在战时可以快速发射、快速部署, 满足战时应急导航定位需求。通过仿真计算可知, 伪卫星星座的GDOP随着用户活动半径的增大而增大, 在星座最佳布局的情况下, 当用户的活动半径不超过26 km时, 可以获得较小的GDOP (GDOP<5) ;用户定位误差是由多种误差源引起的, 其中星钟误差所占比例最大, 可通过配备精度更高的原子钟降低伪卫星的星钟误差;用户位置误差与星座的GDOP以及测距误差有直接关系, 用户在半径为18 km的活动区域内, 位置误差小于20 m, 可通过建立基准站进一步减小定位误差, 满足更高的定位精度要求。

参考文献

[1]徐芸.军用伪卫星飞行试验结果[J].导航与雷达动态, 2003 (4) :21-28.

[2]杨光, 何秀凤, 华锡生.采用GPS伪卫星技术提高定位精度的研究[J].河海大学学报 (自然科学版) , 2004, 32 (3) :276-278.

[3]张靖.GPS导航卫星星地时间同步技术的仿真研究[D].西安:西安电子科技大学, 2007:21-30.

[4]袁建平, 罗建军, 岳晓奎, 等.卫星导航原理与应用[M].北京:中国宇航出版社, 2003.

[5]郭杭, 余敏, 薛光辉.GPS多路径效应实例计算与分析[J].测绘科学, 2006, 31 (5) :95-98.