数学史在数学教育中的作用

数学史在数学教育中的作用（共12篇）

数学史在数学教育中的作用 篇1

数学史在数学教育中的作用

【摘要】在数学课堂教学中，给学生适当介绍数学史对学生的培养起到很重要的作用。数学专业的学生为例探讨了数学史对课堂教学中的作用。

【关键词】课堂教学

数学史

数学教育

【基金项目】河套学院教学研究项目（HTXYJY15006）;河套学院教学研究项目（HTXYJY16001）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0115-02

一、引言

数学史在人才培养中的作用越来越被人们所重视。通过查阅“数学史与人才培养”研究的相关文章，发现研究者较少关注数学史在人才培养中的作用，重复性研究较多;研究方法缺乏科学性;研究缺少数学史家与一线数学教师的合作;研究对象缺乏对学生认知发展的关注。许多人对数学史在人才培养中的作用缺少基本的认识和了解，认为数学史教育无足轻重。另一方面，由于绝对主义数学观的影响，数学教育中单纯强调数学的严谨性和抽象性，注重形式演绎的现象非常严重。不仅数学专业教材中缺少对数学发现过程、数学理论形成过程的探究与剖析，而且在各专业数学课堂教学上，“公理、定义、定理、证明”的逻辑展开，呈现给学生的只是已失去生动性和创造性的一些结论和严谨的、完美的推理证明过程。如果把数学仅视作一套概念体系、一种研究活动过程、一些方法、技术和结果，数学教育就只能成为一种简单的、静态的过程反映，而根本的危害是不利于创造型专业人才的培养。

二、数学史与数学教育

数学史与数学教学的关系是当今国际上数学教育研究的热点问题之一。随着国内外HPM研究的逐步深入，其理论与实践日趋完善。当前，我国正在积极推进基础教育改革，数学新课程标准也提出对数学的文化价值加以关注。义务教育数学课程标准（2011）指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美”。长期以来，我国数学教学强 调解题教学，数学史在人才培养中没有得到应有的重视，从而忽视了培养学生从整体、宏观认识数学思想体系、文化内涵和美学价值。

三、数学史与课堂教学

数学教科书舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是研究数学史在人才培养中的作用。如果在数学课堂教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。通过数学史渗透课堂，可以使数学专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

数学史与数学哲学、科学哲学、社会文化史都有密切的联系。数学与人类思想的革新，数学与其他科学技术，数学与社会进步等关系，有助于深刻理解数学的文化内涵。对于培养“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，课堂教学中融入数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

四、数学史与人才培养

（一）数学史在学习专业知识中的作用

专业知识与历史知识总是互补的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。著名数学家赫尔曼?外尔认为：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标。”如果教材是根据现代数学的分科来编写，并主要是按照公理化的思想方法而不是知识的发生过程编排体系，就会使学生在学习数学知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念的发展过程，定理证明的发现过程以及数?W各分支之间的联系知之甚少。因此，让学生了解各门课程的发展历史是促进各科学习的必要途径。具体地，数学史的作用可以概括为：（I）对数学给出一个整体框架，对数学有一个整体图景，能认识到各分支之间的相互关系。（II）对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识。对引入它们的动机与产生的后果有所了解，以上两点使我们对于某分支在整个数学中的定位能够初步理解。（III）总结历史上的经验、教训，借鉴解决问题的各种途径、方向。（IV）对数学发展趋势有一定的估计和预测。向学生介绍一些数学家的生平或者历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史上的真实“问题”，还可以激发学生的学习兴趣，促进专业课程教学。

（二）数学史在提高数学素养中的作用

随着人类社会由工业社会向信息社会的转化，人才观以及成才观也都在发生深刻变化。社会进步对数学工作者的需求主要并不是他们能利用数学的运算去要求解答，而是借助他们能在复杂错综的境遇中，去找寻有条理的分析，有助于最后的决策，即他们的数学素养。数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学科学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养以及有目的、有计划的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的精神、思想、观念、意识等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。而数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用，对于提高数学素养，具有重要的现实意义。

（三）数学史在教师的培养中的作用

面向21世纪的基础教育改革对教师素质提出了更高的要求，使得教师培养成为一项具有深远意义的工作。虽然目前对于数学教师的素质构成还处于研究探讨之中，但可以肯定的是，数学教师与数学研究人员、工程技术人员在知识、能力以及观念、意识等方面是不尽相同的。数学教师必须认识到数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能，在社会中有广泛的应用，并与其他学科有密切的关系。数学教师所具备的数学科学知识应该充满着与历史、文化以及现实世界的丰富关系;数学教师不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在;数学教师不仅要学习数学的科学体系，更要学习数学科学的研究方法，包括数学思维模式与数学思想方法等。数学教师还必须树立正确的数学观，因为不同的数学观会通过教学对学生产生不同的影响。

五、结论

数学史在课堂教学中使学生领会数学内容的教育价值、数学的应用、各科的联系与交叉。数学思想及数学发现的过程对于开设数学课程的学生至关重要。研究数学史在人才培养中的作用，让每一位专任教师充分认识在课堂教学中渗透数学史的重要性以及提高数学课的教学质量的重要性。从而提高教师的教学及教研水平和学生的综合素质。

参考文献：

[1]梁宗巨.世界数学通史[M].辽宁教育出版社，2001.[2]李迪.中外数学史教程[M].福建教育出版社，1993.[3]徐利治.漫谈数学学习和研究方法[M].大连理工大学出版社，1989.[4]张奠宙.数学教育经纬[M].江苏出版社，2003.[5]曲建民.谈谈数学史教学[J].长春大学学报，2006（3）.[6]高夯.现代数学与中学数学[M].北京师范大学出版社，2010.[7]徐利治.数学史与数学教育的结合[J].数学教育学报，1994（5）.[8]郭华明.浅谈德国大学特色教学法[J].中国地质教育，2006（3）.作者简介：

李权（1978-），男，内蒙古科左中旗人，本科，讲师，研究方向：数学教学与控制论。

数学史在数学教育中的作用 篇2

一学习数学史, 有利于加深学生对数学知识的理解

作为一门研究该学科的产生发展及其规律的科学, 数学史更重要的目的是为了在教学工作中, 让师生站在现代数学的成果上, 从源头处清理该学科的发展方向和发展规律、并认清它的逻辑思维方式, 从本质上更好地理解数学、学会数学。

数学中的各个基本概念、基本定理和基本理论, 只有了解它们产生、形成和发展的过程, 才能深刻掌握它们的本质。中学的数学教材由于受一些因素的限制, 传授的知识虽然有一定的系统性, 但学生对知识的来龙去脉还是不能清晰细致的理解, 此时我们就可以利用数学史上人类认知的过程和规律, 对知识主干进行垂直梳理, 使学生头脑中的知识脉络更加清晰, 有利于学生对知识的深刻理解和记忆。数学史可以让学生更容易去接受新学的知识, 如在数学历史上虚数的出现在很长一段时间内人们在心理上都不愿意接受这一事实, 1632年笛卡尔首先把“虚构的根”这一出自于解方程的名称, 改称为“虚数”, 直到1799年高斯给出复数的几何表示, 是一个极其漫长的过程, 所以在课堂上教师可对学生多讲一些虚数的发展史, 这有利于帮助学生理解并接受这一知识。

二学习数学史, 有助于学生开阔视野, 提高境界, 激发民族自豪感

中华民族是一个有几千年文明史的伟大民族, 在数学的发展史上留下了很多灿烂的篇章。如秦汉时的分数四则运算;5世纪的孙子定理、圆周率的测算;7世纪的三次方程数值解法;11~14世纪的高次方程数值解法、贾宪三角、大衍求一术、高阶等差级数求和;13、14世纪的珠算等。以上大多数成果在世界数学发展史上曾处于遥遥领先的地位, 其中有些成果还直接促进了世界数学的发展。因此, 中国古代数学的伟大贡献就是当今进行爱国教育的绝好教材, 古代数学家的那种实事求是、敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德, 是激励学生振兴中华民族, 实现“中国梦”的动力源泉。

学习数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就、中国近代数学落后的原因、中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距, 从而激发学生的爱国热情, 振兴民族科学。

三学习数学史, 有利于学生培养科学品质, 增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分, 是人类智慧的结晶。数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习, 他们的献身精神值得我们景仰, 他们的经验教训值得我们借鉴。

为了使自己梦想成真, 陈景润不管是酷暑还是严冬, 在那不足6平方米的斗室里, 食不知味, 夜不能眠, 潜心钻研, 光是计算的草纸就足足装了几麻袋, 经过10多年的推算, 在1965年5月, 发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表, 受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。欧拉在失明后的17年里, 还解决了许多数学问题, 留下了400多篇论文。由于欧拉身残志坚、百折不挠的毅力和孜孜不倦的探索精神, 以及他无与伦比的数学贡献, 后人把他誉为“数学英雄”。

在数学史上, 这样的数学先贤不胜枚举, 他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神和道德情操, 是后人应该继承的宝贵遗产。

四学习数学史, 有利于激发学生学习数学的兴趣

学习兴趣是指一个人对学习的一种积极的认知倾向与情绪状态。学生对某一学科有兴趣, 就会持续而专心致志的专研它, 从而提高学习效果。学习兴趣又是激励人、推动人去学习的一种力量。数学是公认的难学、难教的科目, 之所以这样, 很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味、抽象难懂的。其实, 数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝, 还与音乐、哲学等交织共生, 教师可以以此来激发学生探索数学美妙的欲望。在数学教学中, 适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题, 可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科, 而是一门不断发展的生动有趣的学科, 从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。

如学习无理数、微积分、集合时, 分别介绍数学史上的三次数学危机引发的原因, 以及通过数学家们的努力后这三次数学危机的成功解除, 一定能提高学生学习数学的兴趣。

数学史不仅对学习数学兴趣的激发、数学知识的理解和数学思维方法的掌握有所帮助以外, 它对培养学生不畏艰险、勇往直前的探索精神有着不可忽视的作用。在数学教学中利用数学史资源促进教育教学更是有必要的, 如果运用得好, 它可以使数学课更加的生动而富有感染力。理论应该是为实践服务的, 我们可以通过各种方法去渗透数学史, 其中包括:巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列等。

摘要：数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展。熟悉掌握数学史的发展规律, 是数学学习和研究的必要基础, 探索前人的数学思想, 可以指导当前的数学教育工作。

关键词：数学史,数学思想,作用

参考文献

[1]沈文选、杨清桃编著.数学史话览胜[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2008

数学史在数学教育中的作用 篇3

〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2007）11（B）—0043—01

对学生进行爱国主义教育和其他知识一样，数学知识是数学家经过辛苦的实践、探索总结出来的。数学的发展不是一帆风顺的，它经历了许多艰难和曲折，甚至面临了很多危机。因而，数学发展史是人类在科学的道路上奋进的历史，不仅包含着许多令人奋发、引人自豪的史料，也包含着许多重要的数学思想及方法。

对于青少年来说，这是激励他们奋发图强的好素材。数学史的学习可以帮助学生树立科学的世界观，使他们正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的信心，培养他们的民族自豪感。

培养学生对数学的学习兴趣，激发其学习数学的动机俗语说：“兴趣是最好的老师。”学生的数学学习兴趣是在学习的基础上产生，并通过实践活动逐步形成和发展的。通过数学史与数学教学内容的有机整合，充分体现数学的文化价值，可以激发学生的学习热情，活跃课堂气氛，使学生对数学产生浓厚的兴趣、高涨的热情、活跃的思维，从而理解、体会数学的真正内涵与价值。

目前，学生学习数学的动机不明确，对数学的学习兴趣也不浓厚，这些都极大地影响了数学教学的效果。在数学教育中适当结合数学史讲解有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。

培养学生的数学素养数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更深的理解，认识到数学绝不是孤立的。它与其他很多学科都有着非常密切的关系，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。

数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，都是从数学的发展史中总结、归纳出来的。因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及应用，对于提高学生的数学素养，都具有重要的现实意义。

培养学生的数学思维和逻辑推理能力数学教材在使用过程中，一般都经过了反复地推敲，语言十分精炼、简洁。为了保持知识的系统性，不论是初等数学还是高等数学，教学内容都按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，对数学知识的内涵以及相应知识的创造过程介绍较少。系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题——猜想——论证——检验——完善，一步一步成熟起来的，从而影响了学生正确数学思维方式的形成。

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，这具体通过发现问题、认识问题、解决问题这样一个过程来实现。使学生了解：一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么；哪些思想、方法相对于以往内容有实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，并了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

可以提高学生的美学修养数学作为一种创造性活动，还具有艺术的特征，无数数学家都为这种美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生感悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光芒。例如：毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用；黄金分割同样十分优美和充满魅力。学生在欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美时，可以形成对数学良好的情感体验，从而提高他们的数学素养和审美能力。

数学史在数学教育中的作用 篇4

数学史在中职数学教学中的应用研究

姜自波

摘要：数学史是传播数学文化的一种重要载体，也是新课程下理解数学的一种新途径。职中阶段的数学史教育，对于培养学生的数学思维有着至关重要的作用。就数学史融入课堂、渗透于学习的角度出发，讨论了数学史在数学课程中所发挥的教育功能以及应用研究。

关键词：数学史;数学教学;教育功能

数学史融入课堂对数学教学有着非常重要的意义，它可以培

养学生的发展观点、唯物主义观点与存在决定意识观点，更能使学生正确地认识事物、培养学生实事求是、刻苦钻研的精神与谦虚谨慎、持之以恒的作风。随着改革教育的发展，数学史在课堂教育中所起到的作用更为人们所肯定，只有大力探索数学的规律，改进学生的学习方法，切实做好数学教学，才能使学生更加快速地学好数学。

一、数学史的概述

数学史是一种研究数学学科发生、发展和它所有规律的科

学，也就是我们所研究的数学的历史。它所研究的是数学概念与方法，或者追溯到数学内容、思想、起源与发展的演变过程。不仅如此，数学史还在一定程度上探索和影响这种过程中的些许因素。它是我们学习数学、认识数学的一种简易工具。因此，数学史的研究对象多种多样，除了具体的数学内容之外，还涉猎一些粗浅的文学、哲学、宗教、历史学等人文科学与社会科学的内容，它是一门交叉性的学科，还是一部人类对社会与自然乃至数学本身的认识史。

数学是一门具有很强历史性的科学，它不只是教会学生数学知识，还从知识的学习方面渗透到了另一种文化，使学生从数学的发展史中学到更多的类似于前人的思考技巧等功能。因此，数学史可以毫无障碍地融入传统的数学教学中。

二、数学史在中职数学教学中的应用

为了促进学生的全面发展，系统的应试教育培养人才的方式难以适应现代化社会，如今的社会是自然科学与社会科学高度融合的结果，需要的更是符合发展的复合型人才，以此来使人与科学贴近，并且恢复科学的一种人文面目。数学史涉及了文化的各个方面，只有在数学教学中渗透这种知识，学生才会更多地了解数学的发展，学习的时候才会觉得自然而贴切，并且认为数学的学习无比有用。在数学的演变发展过程中，其中的每一条概念所代表的都是一种人文科学与自然科学的有机结合，对学生的全面发展起着很大的作用。

1.激发学习兴趣，增强自我探索精神

在职中的学生大部分文化基础较弱，尤其是数学方面，更是不太乐观，因为数学的学习会使他们感到乏味枯燥，味同嚼蜡。在这种情况下，数学教师如果能在数学教学中融入一定的数学史知识，这样不仅能够提升学生的学习兴趣，还能更好地达到教学目的.。

数学知识的产生与发展有一定的来龙去脉，如果学生在课堂

上有机会去了解、掌握这段丰富的历史，那么就会不由自主地去了解数学知识，主动钻研数学问题。所以，数学教师在传授知识的过程中，如果能够适当地向学生传授一些数学背景与典故，一方面会使学生开阔视野，另一方面也能使学生对这一段的数学知识产生一个更加深刻的认识，一定的名人故事更能使学生产生强烈的求知欲，自己主动地从各个角度思考和证明自己思路的正确与否。数学史在激发学生学习兴趣，增强自我探索精神方面起着至关重要的作用。

2.了解祖国传统教学，培养学生的责任感

数学的历史几乎贯穿了人类的整个文明发展史，无数的前人学者在数学这条道路上夜以继日地辛勤耕耘、前仆后继，在这一方面，数学史在培养学生责任感与民族自信心方面起着重大的作用。中国数学历史悠久，优秀的数学家更是层出不穷，他们的著作也是成绩显著，比如《九章算术》，或者简单的勾股定理、正负数运算、方程组的解法等都是前人总结的知识技能。并且先贤们的严谨态度与不服输的求知欲望更加值得学习，与此同时，他们的经验与教训也值得我们借鉴。学生如果在一定程度上了解这些，会激发他们的民族自信心，同时产生足够的学习兴趣。并且，因为历史先贤的正面影响，学生的吃苦耐劳精神也会得到一定的培养。现今的数学成果都是历史先贤辛苦努力得到的，许多数学家锲而不舍、孜孜不倦的追求真理的精神，在一定程度上使学生的思想品质大幅度地提

高。学生只有了解了祖国的传统教学，才能对现今数学有着一定的自我认识，增强责任感与爱国热情。

数学史不仅是人类文化的一种重要的组成部分，还是一种推

进人类文明发展的力量，熟练地掌握数学史的知识，对于学生的发展起着重大的作用，所以，教师在数学教学中，更离不开数学史的渗透，这是激发学生学习兴趣的一种新契机。

参考文献：

[1]朱耀堂。论数学史在职中数学教学过程中的作用。商业文化：学术版，2010(12)。

[2]林立军。浅谈数学史在中学数学课程中的教育功能。人民教育出版社，2005-11.

情感教育在数学教学中的作用 篇5

朱春芝

众人皆知，“教书育人”是教师的基本职责。如何在课堂教学中利用所教学科的空间进行“育人”，这是为师者不可回避，并且值得深思的问题。

不同学科在课堂教学中的“育人”要求和“育人”时机各有千秋，在数学教学中如何进行育人，具体地说，如何让情感教育在数学教学中充分发挥催化作用。我认为应从以下几点思考。

一、教师要有情感

也就是说教师的言辞举止必须赋有情感性。一个教师好的言辞和举止，会激起学生对教师的亲近和对所教学科的兴趣和爱好；一个教师不好的言辞和举止会引起学生对教师及所教学科的厌恶。因此要求教师言辞举止大方，时学生态度和蔼，与学生真正建立起朋友的师生关系。

二、教师备课要有全局性，数学新教材的实施对一个教师的素质要求更加全面。因此教师在备课时，不仅要备教材，备大纲，而且还要备学生，应把教材中数学情境教学“双基”有机地结合起来。准确把握情境教育的因素，使学生从教学中轻松地感悟到“双基”的内涵与外延。从而激活学生对数学知识的渴望追求的情感。

三、在数学教学中，积极构造情感教育的适宜环境，给情感教育留有丰富的空间。

数学史在数学教育中的作用 篇6

论文关键词:辅助优势多媒体课件

论文摘要:多媒体技术的使用，能集中学生的注意力，促进学生的智力的发展，激发学生学习的兴趣，增强学生非智力因素对学习的促进作用，增进智力发展，进而通过各级的思维加工形成新的认知，从整体上加强学生的认知能力，提高学生的学习效果。在素质教育推向深入的今天，其地位也变得尤为重要。

随着现代科学技术的发展，计算机逐渐进入人们的生活，越来越广泛地影响着人的观念、生活方式。在素质教育推向深入的今天，其地位也变得尤为重要。《面向二十一世纪教育振兴行动计划》明确提出:“要充分利用现代信息技术，实施现代远程教育过程”。计算机这个新时代的宠儿，给数学教学带来了新的活力。

一、多媒体辅助教学的优势

多媒体辅助教学成为教学改革的一大方向，多媒体技术具有集图形、图象、声音、动画、文字等多种媒体功能，展示精美的图画，播放悦耳动听的音乐或录像，将多媒体技术应用于教学，能将枯燥的课堂内容变得生动、形象，有利于解决课堂教学中的重、难点，提高学生解决问题、分析问题的.能力，深化了课堂教学改革，优化教学过程，提高教学效率，可以促进学生素质的的全面发展，也可以促进教师如何教学生如何学，注意知识的发生过程，增强学生的创新意识，广泛引起学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，对改善呆板的教法和学法，有着其他传统教学手段难以收到的效果，这是任何传统的教学所无法比拟的，它可大大地提高课堂教学效益。在二面角的教学，利用几何画板可收到意想不到的效果。利用图形的旋转、平移、翻动、移出、折叠、显示等可以方便学生从不同的角度根据自己的需要观察图形总结图形的特点，从而提高学生的空间想象能力和归纳推理的能力，找准解题的切入点。

心理学家认为:认知领域是智力活动因素，情感领域是非智力活动因素，有不少心理学家认为:“非智力因素经常是成才的关键”。智力因素主要指感觉、知觉、记忆、思维和想象能力。非智力因素对智力活动有着促进和调节作用，是学生的“动力系统”，是学习积极因素的重要源泉。学生在认识过程中是先有感性认识后上升为理性认识且感性认识贯穿始终，使用电教媒体利用其突破时空限制、动静结合的优势，可大大增强学生的情感认识，为学生理解教材提供情感基础，使课堂更生动，学生参与更活跃。多媒体技术的使用，能集中学生的注意力，促进学生的智力的发展，激发学生学习的兴趣，增强学生非智力因素对学习的促进作用，增进智力发展，进而通过各级的思维加工形成新的认知，从整体上加强学生的认知能力，提高学生的学习效果。

二、多媒体课件中的素材

设计制作多媒体课件时，首先要准备好各种素材，然后将各种素材通过计算机组装在一起。如将一个多媒体课件比作一个大型建筑物的话，则各种素材就相当于建筑所需要的物料:

多媒体课件中要用到的素材有声音、图形、图象、视频影像、动画等等，不同的素材要求使用不同的手段加以准备。

下面以动画为例来加以说明:

动画适宜表现教学过程中比较抽象的知识内容，动画一般通过以下三种途径设计制作:

(1)利用程序设计语言设计动画。利用程序设计语言设计制作动画比较直接，可以让屏幕对象或利用绘图语句绘制的图形产生动画效果，但要耗费大量的时间，效率不高.

(2)利用专门的动画创作工具设计制作动画。如设计二维动画可用的制作工具有Animator、AnimatorPro、AnimatorWorks、AnimatorStudio等多种软件，设计三维动画可用的制作工具通常为3D5软件。利用上述工具可以很容易地制作出形象、生动、逼真的二维或三维动画，不仅所制作动画的表现效果好，而且制作文字的动画，可以利用COOL3D软件。 (3)利用多媒体创作工具提供的动画制作功能，设计制作动画。

三、现代教育技术辅助教学的误区

由于旧的认识观和教育观的影响，有的教师全部用电教手段来替代常规教学手段，在教学过程放电影，这种绝对化和简单化的理解和运用，带来了一些负效果。有的教师片面以心理学家斯金纳的“刺激一反应’锐为依据，主要表现为片面追求界面华丽、媒体效果，忽视学生的认知特点。其实质是试图通过外界媒体的刺激，使学生被动模仿和接受数学知识。此时学生成了知识的容器，被动地接受灌输，学生的主体地位无法体现。有的教师采用最简单的powerpoint制作课件给人以代替投影仪印象。实际上，并不是什么内容都可以采用多媒体教学，有些内容，我们只需要用简单的手段，如幻灯片、投影仪就可以教学，而且操作性很强，因此不必为了赶时髦而去刻意追求。在数学教学中板书有相当重要的地位，忽视板书的作用也是误区之一。数学的解题能力需要大量的练习训练，使学生熟练地掌握知识点，在使用媒体时不能忽略解题能力的培养。

因学生在长时间的观看过程中容易产生视觉疲劳和心理疲劳，使得学生的注意力难以保持，甚至产生厌倦心理。如果课件制作过于修饰、处理或缺少通用性会造成隐性浪费和负面效应。因此，在满足教学需要的前提下，课件制作宜小、宜精、宜短、宜简。

四、结合学生特点辅助教学

如何根据教学实际的需要和学生特点，恰当的使用教学媒体，有效的提高教学效率成为一个需要研究的课题。把现代教学技术和传统教学模式有机结合起来，优化课堂教学的结构，教学效果，实现现代教育媒体优化教学，应根据学科专业的特点和媒体的性质、形态、功能，针对教学内容、教学目标和学生的年龄特征综合考虑，切忌盲目选用媒体。在慎重选择媒体的切入时机和使用方法，根据课型和教材选用，没有固定的模式。实验表明多媒体辅助教学在创设意境，引起一定程度的情感和显示情景，突破难点及突出特点画面效果上是最佳的，切忌“花架子”，表面上轰轰烈烈，而实际效果欠佳。在直线和圆的位置关系的教学中可让学生观察斜率和截距的数据连续变化观察总结出直线和圆在不同位置关系时的相关结论。通过动态效果启发、激励学生，挖掘他们的内在潜能，以达到培养学生数学思维和数学素质的目的。在教学中还可通过一些失败的尝试实践、认识、再实践、再认识。

五、优秀教学媒体组合的特点

一个好的教学媒体，不是以是否使用最先进的媒体为标准，而应具有以下的几个特点:1、传递信息量大;2、各种感官共同参与，互相配合，发挥作用;3、各种媒体相互补充，使其主要优点都得以充分发挥;4、各种媒体信手可得，使用方便。

计算机时代的数学教学应该是学生在教师的}a;导下辅以计算机的帮助，自主参与，具有高度选择性、探索性的一种教学活动，作为教师应把主动性让给学生，使学生在主动的学习、探索中能力得到发展。

浅谈数学史在数学教学中的作用 篇7

一、可以帮助学生加深对数学概念、方法的理解

数学教学的主要目的之一, 是让学生掌握教学中所要求的概念、数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点, 其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现, 如何帮助学生接受并能掌握乃至应用这些概念、方法和思想, 始终是教学中需要关注和探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念, 这方面有很大的探索空间, 而数学史在此可以发挥非常有效的作用。一些历史的例子可以古为今用, 可以开发出来作为阐释某些深奥数学概念的载体。

如, 在讲微积分时, 很多学生对微积分的概念及思想方法不太理解, 可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹发现微积分的过程。约从1672年开始, 莱布尼兹将他对数列研究的结果与微积分运算联系起来, 借助于笛卡儿的解析几何, 莱布尼兹把曲线的纵坐标用数值表示出来, 并想象一个由无穷多个纵坐标y组成的序列, 以及对应的x值的序列, 而x看做是确定纵坐标序列的次序, 同时考虑任意两相继的y值之差的序列。莱布尼兹在给洛必达的信中说:“求切线不过是求差, 求积分不过是求和。”

另外, 莱布尼兹还特别对他创造的微分符号dx作了一段说明:“我选用dx而不用特殊字母, 是因为dx是x的某种变化, 还可表示x与另一变量之间的关系。”这种对符号的精心选择, 是莱布尼兹微积分的又一特点, 他引进的符号d和∫体现了微分与积分的“差”与“和”的实质。对莱布尼兹创立微积分过程的了解, 可以使学生真正理解微积分的概念及思想。

二、可以帮助学生体会活的数学创造过程, 培养学生的创新能力

数学论文和专著一般都是经过“包装”的, 是按逻辑顺序, 从定理出发组织内容, 精心撰写的。而数学定理是怎样被发现的?往往很少涉及。对于学习、应用数学的人来说, 这一点却至关重要。笛卡儿有两本很重要的书《方法论》和《指导思维的法则》, 他在书中就抱怨古希腊人只告诉你结果是什么, 怎么证明, 却没有告诉你是怎样发现的。如欧拉的《原本》证明了几百个命题, 但并没有说明它们是怎样被发现的。于是笛卡儿想找到一种发现真理的方法, 让普通人也发现真理。笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”, 解析几何正是他将这种“普遍数学”实施于几何学时创造出来的工具。笛卡儿在批判古希腊演绎思维模式时, 强调了数学真理的发现, 致力于寻找发现数学真理的法则。解析几何的创立, 本身就是创造性数学的范例。

三、可以帮助学生培养科学品质, 增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分, 是人类智慧的结晶。数学的历史像一条大河贯穿了人类的整个文明史, 它时而波涛汹涌, 时而风平浪静。它今天的繁荣昌盛, 是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。

继牛顿之后最伟大的科学家之一、18世纪数学界的灵魂人物欧拉, 在年近花甲时双目失明。不久, 除了其本人和一些手稿幸免于难外, 他的住所和财产全部在一场大火后化为灰烬。尽管遭受很大的不幸, 但欧拉的科学活动丝毫没有削弱。他的记忆力和心算能力是惊人的。心算不仅限于简单的运算, 高等数学同样可以用心算。他在完全失明前, 还能朦胧地看到一些东西。他抓紧这最后的时刻, 在一块大黑板上写下他发现的公式, 然后口述其内容, 由学生笔录。在失明后的17年里, 还解决了许多数学问题, 留下四百多篇论文。由于他身残志坚和孜孜不倦的精神, 以及他无与伦比的数学贡献, 后人把他誉为“数学英雄”。

在数学史上, 这样的数学先贤不胜枚举。他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神, 是值得后人学习的。

四、可以激发学生的数学兴趣

数学是公认难学的科目, 主要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味, 抽象难懂。其实, 数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝, 还与音乐、哲学等交织共生, 现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学?是比喻还是猜测?对此数学史可以给出“全息图景”, 激发学生探索数学美妙的欲望。

在数学教学中, 恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题, 可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科, 而是一门生动有趣的学科, 可以大大激发学生的学习兴趣。如学习无理数、微积分、集合时, 分别介绍数学史上的三次数学危机及引发的原因, 以及通过数学家们的努力使这三次数学危机成功解除, 一定能提高学生学习的兴趣。

数学史在数学教育中的作用 篇8

摘 要：中职教育作为我国整体教育体系的一个重要分支，已经成为中等技术技能人才的重要培养基地。学生在中职阶段的课程学习以专业技能课为主，数学课作为基础文化课中的一门，地位也很重要，更多的要体现它的专业性和职业性。在数学教学过程中，怎样将数学史融入课堂教育中，这是我们广大中职数学教师需要思考并研究的一项重要课题。本文将根据中职学校学生的行为习惯、学习特点以及中职数学教学的特点，着重对数学史在中职数学教学中的应用进行探索。

关键词：数学史；中职数学；数学教学；数学文化

相比较于普通高中学生，中职生的学习习惯较差，逻辑思维能力很薄弱，学习积极性、主动性不高，因为知识链条的断裂，连一些最简单的数学基本常识也没有掌握好。大部分学生从初中乃至小学开始，因为各种原因，早已对数学失去兴趣并产生了较为严重的抵触心理，厌学现象很普遍。因此，作为我们中职数学教师来说，如何提高我们学生的学习积极性，困难重重又责任重大。除了一些常规的方法，比如，注重初中乃至小学数学与中职数学知识的衔接；尽可能地营造和谐、轻松、愉快的课堂氛围，激发学生学习数学的兴趣；作为教师要不断学习、努力提高自身的教学水平，改进教学方法等。本文将着重从数学史方面入手，尝试将数学史融入我们的数学教学中，以提高中职生的数学能力和综合素质。

1 数学史在中职数学教学中的应用情况调查

通过对郑州市国防科技学校及周边兄弟院校的调查，笔者发现数学史在实际教学中应用的很少，原因主要是教师对数学史的认识还存在一定的偏差。一些教师习惯于传统的教学方式，忽略了数学史的应用，或者只是将数学史的引入作为学生学习兴趣提高的一种手段。

调查中发现，目前中职学校数学教师将数学史应用于数学教学中的常用方法有：借助于课本中的阅读材料，穿插一些数学家或者科学家的小故事，或者是单纯地介绍数学史资料，这些都没有形成系统性，因此也无法取得良好的效果。

2 数学史在中职数学概念性教学中的作用

数学史作为中职数学教学中提高教学效果的一种手段，将其巧妙地运用于课堂教学中，能够使课堂气氛更加生动、活泼，从而提高学生学习数学的兴趣。试想，将一个数学概念的产生背景、发展过程用通俗、幽默的语言描述出来，将枯燥无味、复杂难懂的数学语言和数学符号转化为通俗易懂的故事，不仅可以使学生产生学习的兴趣，还能加深学生对概念的理解。

3 数学史可以培养中职生的数学文化素养

提高数学素养的重要途径便是数学文化教育，数学史可以帮助学生树立正确的数学价值观。中职生缺乏正确的数学价值观，他们学习数学的动机和目的都非常不明确，加上没有高考升学的压力，经常处于一种迷茫的状态。作为我们中职数学教师，在课堂教学中适时地进行数学史的渗透，能帮助学生树立起较为正确的数学价值观，指导学生形成较为明确的价值观。

此外，中职生在学习过程，尤其是数学学习中所表现出来的思维的“肤浅性”和“混乱性”。比如，在学习数学的时候，往往只注重数学的形式和结论，对其本质却没有进行深入的了解，表现为在解题过程中只会套用公式，不能灵活运用和变通。“混乱性”表现为逻辑思维能力较差，条理不清，比如解答证明题的时候从解题步骤能看出没有条理、无逻辑性、思维混乱。而在课堂教学中引入数学史正好可以在一定程度上弥补学生的这种缺陷，锻炼和提高学生的数学思维能力。

4 数学史在中职数学教学中的实施方法

中职生的课程设置决定了他们有较多的可自由支配时间，因此除了常规课堂教学中的渗透，还可以通过丰富多彩的选修课或大讲堂、社团活动等，向学生传授数学史的有关知识。

4.1 关于数学史知识方面的竞赛。

以竞赛的形式，敦促学生了解一些对自己专业、对自身有用的数学知识，提高学生对数学学习的兴趣，使他们感觉到数学是有用的，从而加深自己对数学的理解，提高学生的数学素养。

4.2 个人或者小组办黑板报、手抄报等。

学生自己通过网络、图书杂志等途径，搜集相关的材料、设计版面，教师给予适当的指导，也要注意活动结束后及时总结并表彰先进。通过这种形式，也可以提高学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素养，并且还锻炼了学生的动手能力。

4.3 专题讲座。

在学校的支持下，可以由教师在班内或校内举行一系列的数学史专题讲座，引导学生关注数学，使他们切实感觉到数学是有用的，以达到提高学生的数学文化素养的目的。

为了体现中职数学的专业性和基础性，也为了体现中职教育的职业性，在今后的教学过程中，作为我们中职学校的数学专业教师，有义务也有责任将一些优秀的数学思想、数学方法等传递给学生，应该尽可能地将数学史融入平时的教学中，多方面提高学生的综合素养。

参考文献：

[1]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[2]汪晓勤，韩祥临.中学数学中的数学史[M].北京：科学出版社，2002.

[3]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.

[4]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京帅范大学出版社，2002.

[5]张奠宙.数学教育经纬[M].南京：江苏教育出版社，2003.

[6]傅海伦.传统文化与数学机械化[M].北京：科学出版社，2003.

[7]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].四川教育出版社，2000.

数学史在数学教育中的作用 篇9

【摘要】数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养及有目的有计划的素质教育中让学生理解数学蕴涵的精神、思想、观念、意义等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。数学的思想和方法、数学研究中的科学精神及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。

【关键词】高中数学数学史数学素养培养作用

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-308907-0240-01

数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教育工作者所认识。这种认识似乎又与18世纪的一种教育理念密切相关：法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(A.Comte，1798―1857)提出，对孩子的教育在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育，因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的。这种理念使后世数学教育家相信：数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。19世纪的数学教育杂志――法国的《新数学年刊》以大量篇幅刊登东西方数学史、数学文献方面的文章，英国著名数学家德摩根(A.DeMorgan，1806―1871)强调数学教学中应遵循历史次序，美国著名数学史家卡约黎(F.Cajori，1859―1930)强调数学史对数学教师的重要价值，法国著名数学家庞加莱(H.Poincare，1854―1912)在出版于19的《科学与方法》(ScienceetMethode)中认为数学课程的内容应完全按照数学史上同样内容的发展顺序展现给学生，美国著名数学史家和数学教育家、国际数学教育委员会第二任主席史密斯(D.E.Smith，1860―1944)提倡数学教育中对数学史的运用，著名数学家和数学教育家波利亚(G.Polya，1887―1985)也持有与庞加莱类似的观点等等。

学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程，因为人在本质上是文化遗传物，世世代代积累的文化要由人来继承。所以在高中阶段向学生介绍一些数学史，不仅可以激发学生的学习興趣，还能促进其数学素养的提升。笔者通过在教学中的探索与实践，认为数学史对高中数学教育的积极作用主要体现在以下四点。

一、揭示数学知识的现实来源和应用

高中数学课程标准指出：讲数学一定要讲知识的背景，讲它的形成过程，讲它的应用，让学生感觉到数学概念、数学方法与数学思想的起源和发展都是自然的。历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中之间的关系。所以说，在高中数学的教学过程中，渗透数学史的知识是十分必要的。

二、理解数学思维

一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这可以激发学生对数学的.兴趣，培育他们的探索精神。历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。

三、数学历史名题的教育价值

对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣。历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的，许多历史名题的提出和解决都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生在探索中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。

向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。

四、榜样的激励作用

古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱面临死刑的威胁，但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。17世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到小数点后35位，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力。由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。通过介绍数学家在成长过程中遭遇挫折的实例，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学生学习数学的自信心无疑会产生重要激励的作用。

总之，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要的意义。

参考文献：

[1]张奠宙.中学数学教材中的“数学文化”内容举例，数学教学，.4.

数学史在数学教育中的作用 篇10

体验的魅力――浅谈“数学体验”在中学数学教学中的作用

作者/薛金明

什么是体验?诗人陆游说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”体验是一个过程，是个体亲历某一事件或情境的过程，是形成新的情感、态度、价值观并产生新行动、新选择的过程。我想，体验的内涵应该是思维的一种重新审视，是心灵的一次重新穿越。

在新课程改革实践中，“体验理念”要通过学生在实践中亲身经历的内心活动，通过切身的体会与感受，去领悟情感，把握知识，培育行为。数学教学在于体验，它注重学生的动手操作能力，注重学生的情感发展。它希望培养学生具备大胆想象，大胆创新的能力，而且具备正确的适应时代发展的健康的世界观和人生观。

一、“数学体验”有利于学生对数学概念的理解

传统的数学课程内容“重结果，轻过程;重证明，轻猜想”。而理解一个命题或概念，不是靠传授和迁移，而是在学生自主参与的推理活动中“领悟”出来的，这是一个体验、探索的“再创造”过程。新课改理论从“数学体验”出发，重视概念的形成过程，结论定理的发现过程，解题思路的产生过程。经历这些“过程”不仅有助于学生学习和掌握数学知识，还有利于培养学生对数学的创新思维能力、创新想象能力、创新实践能力。

在初一“有理数”第一节负数概念这节课，教师提出问题：如何表示一对具有相反意义的量?

教师：(用投影仪打出12月份某日天气预报)请同学们想一想，从每天中央电视台天气预报的标记中，你从中能得到什么启发?

学生议论纷纷，并小组讨论。

学生C回答：每天的温度中，零上3℃，用3℃表示，零下5℃，用-5℃表示。(注：他把“-”读作“减”)

教师：你观察得很仔细，请大家讨论一下，是否相反的数都可以这样表示呢?

学生(众)：是。

教师：那你们能不能给这些数一个合适的名称呢?

学生(兴奋地讨论)：3，2，1是我们以前学过的一类数，而-3，-2，-1为另一类，叫做减数。

教师：若-3，-2，-1叫减数是否要与减法里的减数混淆，有更棒的名字吗?

学生E：老师叫负数行不行?(他很激动地望着我并等待回答)

教师(肯定地)：很棒!那么以前学过的`数就可以叫做正数。

之后的学习，学生的情绪都很高涨，他们从天气预报的标记中，创造了新的认识――引入了“负数”概念，学生从疑惑到清晰的复杂过程中始终保持了发现、创造的兴趣，并且很多学生在学习的过程中处于兴奋状态，成为学习的主体。

在教学中，展开体验教学，给学生思维时间，不断激发学生的学习激情，探索知识的好奇心，积极引导学生仔细观察，大胆猜想，敢于怀疑，培养学生的发散思维，发展数学直觉思维能力，为创新奠定基础。

二、“数学体验”有利于学生对数学思想方法的习得

学生与生俱来的探究需要和获得新体验的需要，要求教师应根据教学内容，创造各种不同的教育情景，使学生获得更加丰富的体验。教学中教师应尽可能给学生提供观察、思考的机会，参与、表现的机会，动手操作实践的机会，注意学生的亲身体验。学生的知识不是“灌”的，而是通过体验“悟”出来的。

弗赖登塔尔说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;教师引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法;教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地体验探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如，完成下列计算：

1+3=?

1+3+5=?

1+3+5+7=?

1+3+5+7+9=?

…

根据计算结果，探索规律。教学中，首先应该让学生思考：从上面这些式子中你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就应鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习。同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。

三、“数学体验”有利于学生数学应用意识的激发

现实生活中，蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中也有着广泛的应用。学生对生活中的数学想象具有一定的敏感性。让学生体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边。同时，在学习知识的过程中，体验到数学是有用的，这可增强学生学好数学的信心，激发学生应用数学的意识。

初中阶段，所学的知识大都来源于实际生活。在数学教学中，学生可以通过实验操作、演示、实验等方法理解和掌握教材，在学生手脑并用中提高他们的数学应用能力。例如，在讲到“三角形具有稳定性”这一课时，学生通过演示实验，掌握了三角形的稳定性后，再让学生讨论怎么让三角形的稳定性为我们的生活服务。在讨论活动中，学生的求知欲再次被激发，他们不仅能列举出相关的例子来说明，有的还在课后找来木条和工具，应用所学的三角形的有关知识修理教室里那几张会摇动的课桌。

因此，在数学教学中，充分地让学生体验和实践数学的应用价值，教师应该主动地向学生展示现实生活中的数学信息，激发学生的求知欲望，真正让学生都能学有所得，体验到“人人学有价值的数学”。

四、“数学体验”有利于学生审美情感的培养

在数学教学过程中，充分展示教学内容中隐含的美的因素，引发学生相应的美感体验，从而使之具有情感色彩。

谈到美，人们也许更多地想到是自然美和艺术美，数学教学课堂似乎远离美。其实不然，在数学教学中也有许多美的展示之处。如，演示数学多媒体课件、设计教具、板书等方面可以为某些教学内容赋予美的展示形式。就数学教学内容而言，也内含丰富的数学美。如，数学的简单美、和谐美、对称美等。正如华罗庚教授所说：“就数学本身来说，也是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”问题是教师是否意识到要突出地展示这种美以及是否具有揭示这种美的“点金术”，以便引导学生欣赏和追求这种美。著名哲学家赵鑫珊说过：“希望我们的教师能在课堂上随时向学生指出数学科学的美，因为那是一种‘点金术’，是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。”

在数学解题教学中注入数学美的观点，往往会影响和制约整个教学过程，让学生体验到数学的奇、异、妙、趣，这不失为一条培养学生审美能力的有效途径。数学问题中蕴涵着数学美，以数学美的眼光整体地审视问题的条件和结论之间的和谐关系，结合问题的内容，最大限度地利用对称性、整齐性、统一性、不变性等美的特点去解答问题，从而让学生深切地体验到数学问题中的美。

总之，新课程的开放性和灵活性给教师提供了一个自由发挥的平台，在教学中注重体验的教学方法，实质上是发挥了学生的主动性，让学生“用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去体验，用自己的理智去做人”。“体验”既是一种活动过程，也是活动的结果。作为一种活动过程，指学生亲身经历某事并获得相应的认识与情感;作为一种活动的结果，指学生从其亲历中获得的认识结果和情感体验。因此，在数学教学中，教师要根据新课程改革的精神让学生在课程中体验，在课程中感悟，在体验中学习，在感悟中成长。

数学史在数学教育中的必要性 篇11

很多学生认为数学是一门枯燥乏味的学科，它既不具有语文的抑扬顿挫，又没有英语的声情并茂，因而对数学没有学习兴趣。但数学在人类发展史上的作用是无可无可替代的，它是一门逻辑性、抽象性很强的学科，如果在数学教学中只讲数学知识而不重视培养数学学习兴趣，那么，学生的学习只是被动的机械的，学习的主动性就受会到抑制。相反，在数学教学中，适时、恰当地引入与教学内容相关的富有启发意义的数学史话题，向学生展示历史上开放性的数学问题，使他们认识到数学并不是一个静止的、已完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学是在猜想、证明、否定与纠错中发展进化的。从而触动心灵、激发灵感，激活思维，启迪智慧，使他们感受并有新的获得（获得有价值的数学问题），将是激动人心的事情。当然，《新课程标准》也明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用” ，这样可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而改变学生以往的数学观念，影响他们的数学学习态度。因此，数学史的学习在数学教学中是必不可少的。

一、数学史的教育可以活跃课堂的教学气氛，激发学生学习数学的兴趣

数学是一门以概念、公式、理论、计算为主的理论性很强的学科，讲解时多半是枯燥无味的，课堂气氛在很多时候是没有语文等学科活泼。因此，在进行数学课堂教学时，适时恰当的给学生穿插一些有关数学史方面知识的讲解，一方面可以调节紧张沉闷的课堂气氛，使学生放松心情，调整心态。另一方面使学生对数学的外延和内涵有新的认识和了解，让他们体会到数学在实际生活中应用的广泛性和实用性，同时也能吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣，使他们产生自主学习、自主探究数学知识的欲望。

二、数学史的教育可以培养学生的创新精神

数学史的发展与进步，与人类的不断创新是密不可分的。数学史上曾经出现过许多著名的猜想，如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、黎曼猜想、连续统猜想等等。这些猜想，有的已被证实，转化成了数学理论；有的被推翻。但是，在研究论证这些猜想的过程中产生了许多富有成效的新方法和新成果，为以后进一步的创新发展奠定了基础。因此，进行数学史教育，揭示数学发展的曲折历程，使学生了解数学家们锲而不舍的探索精神和刻苦钻研的创新精神，也启发他们在解决实际问题时要多思索，多钻研，从而培养学生的创新精神。

三、数学史的教育有利于提高学生的综合文化素质

现代社会的教育，提倡的是素质教育，是培养学生的综合文化素质。数学史作为一种数学文化，在数学教育中占有重要的地位，也是素质教育的重要组成部分。因此，了解和学习数学史可以让学生的数学知识达到一个新的高度和境界：既掌握了数学理论知识，又了解了理论的来源、发展和形成，以及相关的数学家和故事，不仅激励他们在数学学习中要不畏失败，做到严谨、周密，而且使学生的数学知识更加系统和全面，从而使学生的综合文化素质得到提高。

四、数学史的教育可以使学生了解数学的文化价值和应用价值

数学作为人类的基本文化素养还由于数学像音乐、美术那样表现了一种美，这种美是自然界和谐美、符号美、奇异美、简单美的高度体现，是人类文化中的瑰宝。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力。 数学在提高民族的科学文化中处于重要的地位。学生们在学校所学的数学知识，进入社会后，几乎没有什么机会直接应用，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维、研究、推理方法和着眼点等，都随时随地地发挥作用，使他们受益终身。数学的用处在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型。因此，学生在学校里接受数学教育，使得学生的思维习惯与语言表达趋于严密和精炼，在辩论与法律活动中，推理无懈可击。同时，数学史也是记录数学发展的一部文化史，这其中包括数学的诞生、数学的奠基、数学的前沿等等，其丰富性和浩瀚性不亚于世界历史。通过数学史的学习，在有利于学生了解数学的起源、发展、进程等的同时，也能让学生了解和感受数学的应用价值在各个时期的体现和重要地位。

五、数学史的教育有利于培养学生良好的科学精神和科学品质

内容极其丰富的数学史，也是数学家们的贡献史。从数学家们身上，我们可以看到他们在数学领域严谨的求真精神和执着的探索精神，还有科学的创新精神和作为一名科学家的坚持精神。这些，都能使学生受益匪浅，有利于学生养成良好的科学精神和科学品质。

六、数学史的教育使数学教育工作者更好地适应素质教育发展要求

科技在进步，时代在发展，社会对劳动者素质的要求更加系统和全面。数学与社会、政治、经济、文化都有千丝万缕的关系，作为一名数学教育工作者，首先，应做到与时俱进，寻找一些具有时代性和新颖性的数学史知识进行课堂教育，一方面可以提高学生对数学的学习兴趣和信心，增强课堂教学效果；另一方面让学生体会数学知识与社会生活的联系，意识到数学不是死板教条而是生动、有趣、富有活力的。其次，还应积极思索和探究数学史在数学教育中的有效应用，去糟粕，取精华，充实自己。这样，才能在数学教育中更好地引导学生学好数学，用好数学，整体提升学生的数学素质和综合素质。也只有这样，数学教育工作者才能更好地适应素质教育发展的要求。

将数学史教育融合于数学教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，培养其爱国精神和民族自豪感，还可以帮助学生从实质上理解数学，领悟数学精神，提高综合素质，树立科学的学习意识和创造意识。总之，在数学教育中进行数学史的教育对推进素质教育，提高教育质量是十分重要和必要的。

数学史在数学分析教学中的应用 篇12

在数学分析的教学中, 通过数学曲折的发展历史, 适当渗透数学史, 可以促进学生对数学分析的理解和数学分析价值的认识, 满足学生的求知欲和好奇心, 构筑数学分析与人文之间的桥梁, 从而使课堂消除枯燥, 告别沉闷.数学分析教学中融入数学史的必要性, 主要体现在五个方面:数学史是数学分析教学的重要组成部分;数学史可以帮助学生认识数学分析, 形成正确的数学观;数学史有利于培养学生正确的数学思维方式;数学史可以构建数学与人文学科之间的桥梁, 有利于培养学生对数学的兴趣, 激发学生学习数学的动机, 在数学分析教学中融入数学史有助于学生非智力因素的发掘;学习数学史为德育教育提供了舞台.

王梓坤院士曾指出:“数学教师的职责之一在于培养学生对数学的兴趣, 这等于给了他们长久钻研数学的动力.优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘, 就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰.”

数学概念绝不是生来就枯燥乏味的, 相反, 它是生动的.因此, 在概念教学中, 教师可以从数学概念发展的过程中, 借鉴对教学有价值的内容, 充分调动学生头脑中相关的知识经验和生活经验, “再创造”生成概念.本文通过两个具体的教学实例, 对概念教学中数学史的渗透进行了详细剖析.

1.从利用割圆术求圆周率引入极限概念

极限是数学分析中最基本的工具, 整个数学分析的体系都建立在这一概念基础之上;极限是微积分的基础, 是学生由初等数学到高等数学思维方法转变的关键, 因而被视为微积分教学的重要理论工具.可以说, 没有函数的极限与连续性的概念, 就不可能有数学分析的严格结构.只有借助极限的概念, 才能对自然科学中所碰到的许多具体量给出完整而严密的定义, 因此某些人曾招致各种批评职责.为了回答批评者, 莱布尼兹于1687年提出了连续性的哲学原理:“在任何假定的向任何终点的过渡中, 允许制定一个普遍的推论, 但最后的终点也可以包括过去.”但这不是今天的数学公理.19世纪对分析的严密性作出突出贡献的是法国的数学家柯西, 他给出了极限的严格定义, 在一定程度上澄清了微积分基础问题上长期存在的混乱, 向分析的严格化迈出了关键的一步.

其实, 极限的思想在我国古代就有, 而且有很重要的应用, 这就不得不提到我国古代两位伟大的数学家———刘徽和祖冲之.刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家, 他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》, 是我国最宝贵的数学遗产.其中刘徽以极限思想为指导, 提出用“割圆术”来求圆周率, 既大胆创新, 又严密论证, 从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路, 奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位.刘徽用单位圆的内接正n边形的周长近似圆的周长, 给出圆周率π的近似值, 在这个过程中, n越大, 即分割越细, 误差越小, 如此不断地分割下去, 一直到圆周无法分割为止, 也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候, 它的周长就与圆周“合体”而完全一致了.用他的原话说是“割之弥细, 所失弥少, 割之又割, 以之于不可割, 则与圆周合体而无所失矣”.若我们记圆周的周长为C, 内接正n边形的周长为Cn, 那么, 这句话翻译过来恰恰是数列极限的概念:

对于任意给定的实数ε>0, 只要n足够大 (割之弥细) , 内接正n边形的周长为Cn与C之间的差距就可以小于ε (所失弥少) , 即|Cn-C|<ε.

2.从现实问题引入微积分概念

到了17世纪, 有许多科学问题需要解决, 这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来, 大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的, 也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函数的最大值和最小值问题.第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力.

17世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题做了大量的研究工作, 如法国的费尔马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格, 英国的巴罗、瓦里士, 德国的开普勒, 意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论, 为微积分的创立作出了贡献.17世纪下半叶, 在前人工作的基础上, 英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作, 虽然这只是十分初步的工作.他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起, 一个是切线问题 (微分学的中心问题) , 一个是求积问题 (积分学的中心问题) .牛顿和莱布尼兹建立微积分的出发点是直观的无穷小量, 因此这门学科早期也称为无穷小分析, 这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源.牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑, 莱布尼兹却是侧重于几何学来考虑的.牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》, 这本书直到1736年才出版, 他在这本书里指出, 变量是由点、线、面的连续运动产生的, 否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合.他把连续变量叫做流动量, 把这些流动量的导数叫做流数.牛顿在流数术中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径, 求给定时刻的速度 (微分法) ;已知运动的速度, 求给定时间内经过的路程 (积分法) .德国的莱布尼兹是一个博才多学的学者, 1684年, 他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献, 这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法, 它也适用于分式和无理量, 以及这种新方法的奇妙类型的计算》.就是这样一篇说理也颇含糊的文章, 却有划时代的意义.它已含有现代的微分符号和基本微分法则.1686年, 莱布尼兹发表了第一篇积分学的文献.他是历史上最伟大的符号学者之一, 他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号, 这对微积分的发展有极大的影响.现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼兹精心选用的.

微积分学的创立, 极大地推动了数学的发展, 过去很多初等数学束手无策的问题, 运用微积分, 往往迎刃而解, 显示出微积分学的非凡威力.前面已经提到, 一门科学的创立绝不是某一个人的业绩, 他必定是经过多少人的努力后, 在积累了大量成果的基础上, 最后由某个人或几个人总结完成的.微积分也是这样.不幸的是, 由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余, 在提出谁是这门学科的创立者的时候, 竟然引起了一场轩然大波, 造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立.英国数学在一个时期里闭关锁国, 囿于民族偏见, 过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前, 因而数学发展整整落后了一百年.

其实, 牛顿和莱布尼兹分别是自己独立研究, 在大体上相近的时间里先后完成的.比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼兹早10年左右, 但是正式公开发表微积分这一理论, 莱布尼兹却要比牛顿早三年.他们的研究各有长处, 也都各有短处.那时候, 由于民族偏见, 关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年.应该指出, 这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样, 牛顿和莱布尼兹的工作也都是很不完善的.他们在无穷和无穷小量这个问题上, 其说不一, 十分含糊.牛顿的无穷小量, 有时候是零, 有时候不是零而是有限的小量;莱布尼兹也不能自圆其说.这些基础方面的缺陷, 最终导致了第二次数学危机的产生.

直到19世纪初, 法国科学学院的科学家以柯西为首, 对微积分的理论进行了认真研究, 建立了极限理论, 后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化, 使极限理论成为了微积分的坚定基础, 才使微积分进一步地发展开来.任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者, 在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星:瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、柯西……欧氏几何也好, 上古和中世纪的代数学也好, 都是一种常量数学, 微积分才是真正的变量数学, 是数学中的大革命.微积分是数学分析的主要分支, 不只是局限在解决力学中的变速问题, 它驰骋在近代和现代科学技术园地里, 建立了数不清的丰功伟绩.

其实我们每个人的成长过程中都学到过不少数学知识, 但是在很多人心目中, 数学似乎是门无趣甚至可怕的科目.尤其到了数学分析的微积分, 到处都是定义、定理、公式, 令人望之生畏.我们会害怕一个学科的原因之一, 是由于距离感, 那些微积分里的东西, 好像不知是从哪儿冒出来的, 对它毫无感觉, 也觉得和我毫无关系.如果我们知道这些东西是怎么演变、由谁发明的, 而发明之时还发生了些什么事, 发明者是什么样的人等等, 这种距离感就应该会减少甚至消失, 数学就不再是如此可怕了.

摘要：在数学分析的教与学中, 对数学概念的讲授和学习是比较枯燥的, 学生难以接受, 但概念的学习和理解却很重要.为此, 在概念教学中引入数学史是一个非常有效的手段, 本文以极限及导数这两个概念的教学为例, 说明如何在数学分析的概念教学中穿插数学史.

关键词：数学史,数学分析,极限,导数

参考文献

[1]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2002.

[2]张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社, 2005.