数学史在中学数学教学中的运用和作用

数学史在中学数学教学中的运用和作用（精选11篇）

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇1

数学史在中学数学教学中的运用和作用

摘要：随着数学教学改革的逐步深入，数学史也越来越受到数学教育教学工作者的重视。中学数学新课程标准中将数学史列为中学数学学习阶段的选修内容。为了全面了解数学科学，探索数学发展的规律，为了数学教育的目的，都应开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。为了帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成真正的数学观，本文将探讨数学史在中学数学中的地位和作用。

关键词：数学史；中学数学；地位；作用

“以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以知得失。”而以史为镜，可以明事理；数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

历史的发展过程告诉我们，在一个专题、一个概念或一个结果的发展中，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步，从而更深刻地理解它。历史可以为我们提供那些答案是“不可能”或“不存在”的问题，而对这些问题的探索，是数学研究的一个极为重要的方面，也是数学思维品质的一个重要方面。比较历史上的不同时期、不同民族或地区对同类问题的不同处理方式，或同类方法的不同地位与应用，可以启发学生的解题思路，并从中比较优劣，体会到数学思维的真谛。

下面我们就来探讨数学史在中学数学中的地位和作用。

一、为什么要学习数学史 1．学习数学史能培养学生的数学思维

现在的数学教材都是经过了反复推敲的，语言非常精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、．证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过提问、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

2．学习数学史能培养学生对数学学习的兴趣和数学家的优秀品质

学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理’’。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

3．学习数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都被这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，黄金分割同样十分优美和充满魅力。

二、数学史在中学数学中的地位

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林“，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标殄，给人以启迪和明鉴。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，学、才、识兼备的数学专业人才有重要意义。因此，学习数学史是以素质教育为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

三、数学史在中学数学中的作用

随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。国际上成立了数学史与数学教育研究组，国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课，中学数学新课程标准中将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学课程各章中也介绍了有关的数学史，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。

1.有利于帮助学生加深理解

数学教学的主要目的是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，如何帮助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要关注和值得探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有很大的探索空间，而数学史在此可以发挥非常有效的作用。

2.有利于培养学生的创造性思维能力 ．

数学论文和专著一般都是经过“包装“的，是按逻辑顺序，从定理出发组织内容，精心撰写的。那些数学真理，数学定理又是怎样被发现的？往往则很少涉及，而对于学习、研究和应用数学的人来说，这一点恰恰至关重要。我们知道笛卡儿有两本很重要的书《方法论》和《指导思维的法则》，他在书中就抱怨古希腊人只告诉你事情是什么，怎么证明，却没有告诉你事情是怎样发现的。于是笛卡儿企图找到一种发现真理的般法，让普通人也发现真理。笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”，解析几何正是他将这种“普遍数学"实施于几何学时创造出来的工具。笛卡儿在批判古代希腊演绎思维模式的过程中，强调了数学真理的发现，致力于寻找发现数学真理的思维法则。这种怀疑传统与权威歹大胆思索创新的精神，正是我们要认真学习的。

3.有利于帮助学生增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史，数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们感动。

4.有利于激发学生学习数学的兴趣

数学是公认难学难教的科目，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂。其实，数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝，还与音乐、哲学等交织共生，现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学？激发学生探索数学美妙的欲望。

数学史在数学教学中的作用远不止这些。数学史和数学教学息息相关，通过在数学教学中渗透数学史知识，可以帮助学生在学习、研究、应用数学的过程中逐步体会数学的文化价值，把学生对数学的“怕”转化成“爱”，从而全面提高数学乃至其他课程的教学质量。

参考文献

[1]刘洁民．数学史与数学教育[M]．北京：北京师范大学出版社，2003． [2]萧树铁．数学实验[M]．第4版．北京：高教出版社，2006．5． [3]汪晓勤．你需要数学史吗[M]．数学教学，2002．4。[4]梁宗巨．世界数学通史[M]．辽宁教育出版社，200 1．4。[5]邓明立．数学通报[N]2002.12

数学史在中学数学教学中的运用和

姓名：韩学号：班级：数学作用

龙

07070301205

07-1班

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇2

一学习数学史, 有利于加深学生对数学知识的理解

作为一门研究该学科的产生发展及其规律的科学, 数学史更重要的目的是为了在教学工作中, 让师生站在现代数学的成果上, 从源头处清理该学科的发展方向和发展规律、并认清它的逻辑思维方式, 从本质上更好地理解数学、学会数学。

数学中的各个基本概念、基本定理和基本理论, 只有了解它们产生、形成和发展的过程, 才能深刻掌握它们的本质。中学的数学教材由于受一些因素的限制, 传授的知识虽然有一定的系统性, 但学生对知识的来龙去脉还是不能清晰细致的理解, 此时我们就可以利用数学史上人类认知的过程和规律, 对知识主干进行垂直梳理, 使学生头脑中的知识脉络更加清晰, 有利于学生对知识的深刻理解和记忆。数学史可以让学生更容易去接受新学的知识, 如在数学历史上虚数的出现在很长一段时间内人们在心理上都不愿意接受这一事实, 1632年笛卡尔首先把“虚构的根”这一出自于解方程的名称, 改称为“虚数”, 直到1799年高斯给出复数的几何表示, 是一个极其漫长的过程, 所以在课堂上教师可对学生多讲一些虚数的发展史, 这有利于帮助学生理解并接受这一知识。

二学习数学史, 有助于学生开阔视野, 提高境界, 激发民族自豪感

中华民族是一个有几千年文明史的伟大民族, 在数学的发展史上留下了很多灿烂的篇章。如秦汉时的分数四则运算;5世纪的孙子定理、圆周率的测算;7世纪的三次方程数值解法;11~14世纪的高次方程数值解法、贾宪三角、大衍求一术、高阶等差级数求和;13、14世纪的珠算等。以上大多数成果在世界数学发展史上曾处于遥遥领先的地位, 其中有些成果还直接促进了世界数学的发展。因此, 中国古代数学的伟大贡献就是当今进行爱国教育的绝好教材, 古代数学家的那种实事求是、敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德, 是激励学生振兴中华民族, 实现“中国梦”的动力源泉。

学习数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就、中国近代数学落后的原因、中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距, 从而激发学生的爱国热情, 振兴民族科学。

三学习数学史, 有利于学生培养科学品质, 增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分, 是人类智慧的结晶。数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习, 他们的献身精神值得我们景仰, 他们的经验教训值得我们借鉴。

为了使自己梦想成真, 陈景润不管是酷暑还是严冬, 在那不足6平方米的斗室里, 食不知味, 夜不能眠, 潜心钻研, 光是计算的草纸就足足装了几麻袋, 经过10多年的推算, 在1965年5月, 发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表, 受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。欧拉在失明后的17年里, 还解决了许多数学问题, 留下了400多篇论文。由于欧拉身残志坚、百折不挠的毅力和孜孜不倦的探索精神, 以及他无与伦比的数学贡献, 后人把他誉为“数学英雄”。

在数学史上, 这样的数学先贤不胜枚举, 他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神和道德情操, 是后人应该继承的宝贵遗产。

四学习数学史, 有利于激发学生学习数学的兴趣

学习兴趣是指一个人对学习的一种积极的认知倾向与情绪状态。学生对某一学科有兴趣, 就会持续而专心致志的专研它, 从而提高学习效果。学习兴趣又是激励人、推动人去学习的一种力量。数学是公认的难学、难教的科目, 之所以这样, 很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味、抽象难懂的。其实, 数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝, 还与音乐、哲学等交织共生, 教师可以以此来激发学生探索数学美妙的欲望。在数学教学中, 适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题, 可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科, 而是一门不断发展的生动有趣的学科, 从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。

如学习无理数、微积分、集合时, 分别介绍数学史上的三次数学危机引发的原因, 以及通过数学家们的努力后这三次数学危机的成功解除, 一定能提高学生学习数学的兴趣。

数学史不仅对学习数学兴趣的激发、数学知识的理解和数学思维方法的掌握有所帮助以外, 它对培养学生不畏艰险、勇往直前的探索精神有着不可忽视的作用。在数学教学中利用数学史资源促进教育教学更是有必要的, 如果运用得好, 它可以使数学课更加的生动而富有感染力。理论应该是为实践服务的, 我们可以通过各种方法去渗透数学史, 其中包括:巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列等。

摘要：数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展。熟悉掌握数学史的发展规律, 是数学学习和研究的必要基础, 探索前人的数学思想, 可以指导当前的数学教育工作。

关键词：数学史,数学思想,作用

参考文献

[1]沈文选、杨清桃编著.数学史话览胜[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2008

论数学史在中学数学教学中的作用 篇3

【关键字】数学史；中学数学教学作用

一、有助于数学知识的系统性掌握和数学能力的提高

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学。数学史记录了重大的数学理论和思想方法的产生、发展过程，如解析几何的思想、微积分思想、非欧几何的思想等。在数学教学中，如果结合数学内容，引用相应的生动的数学史料，就会把学生带到数学知识系统产生、发展的历史进程中，使学生不仅知其然，而且知其所以然，为学生加深数学知识的理解和数学能力的提高创造了有益的条件。

二、有助于学生感受数学家的思考方式，进行数学的思考

阿贝尔说，一个人要想在数学上取得进步，在我看来，向大师们学习是必不可少的。数学教学的过程是让学生经历观察、比较、分析、归纳，提出猜想，寻找证明、应用的过程。数学史中，不仅有灿烂的数学成果，同时，也包含着数学大师们进行数学思考和创造过程中所留下的思维痕迹，因此通过分析，再现大师们独创的思考问题的方式和解决问题的方法，无疑对学生学会数学思考起到重要作用。如数学王子高斯10岁就能运用独特的方法迅速地计算出1到100的自然数的求和问题；欧拉解决“七桥”问题的抽象分析法，以及在解决17世纪著名数学家贝努利提出的自然数倒数的平方级数和问题时，所运用的大胆类比的思维方法都会对学生产生强烈的震撼，同时，学生会从中学到非常有价值的思考方法。

三、有助于培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，同时能激发学生积极的情感和良好的学习态度

数学教学中，既要传授知识，又要培养学生能力；既要关注学生的学习过程，更要关注学生学习过程中所表现出的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，培养学生好奇心和求知欲；在教学过程中，要锻炼学生克服困难的意志，体验数学活动中充满的探索与创造活动，形成实事求是的态度和进行质疑及独立思考的习惯。数学史中含有大量的素材，它能让我们激情满怀，演出一幕又一幕可歌可泣的数学史诗。欧拉终身为数学奋斗，长期的劳累使他双目失明，在这种情况下的17年中，他仍然忘我地献身于数学事业，硕果累累，直到生命最后一息；数学分析严密化的最终完成者维尔斯特拉斯，在数学上锲而不舍的努力，才使他一步步登上数学的高峰，在脑痉挛折磨他十多年的时间里，仍苦苦坚持研究数学，数学给他以享受和欢乐。他曾说过，如果一个数学家不是某种程度上的诗人，他就永远不会成为一个完整的数学家；我国的数学大家华罗庚，出身学徒，仅初中毕业，但他对数学充满激情，呕心沥血，终成数学家；陈省身教授，在数学领域纵横驰骋70余载，在逝世前的一个多月里还解决了困扰他几十年的一个问题。这些感人的事迹在情感上和学习态度上将给学生以深刻的影响。

四、了解祖国辉煌的数学成就，有助于激发民族自豪感和爱国热情

中华民族是一个有着几千年文明史的伟大民族，在数学的发展史上，特别是算术、代数、几何等方面，都有过重大的贡献，处在当时世界领先地位。英国人李约瑟在他的著作《中国的科学技术史》的序言中说：“中国的这些发明和发现往往远远超过同时代的欧洲，特别是十五世纪之前更是如此。”诸如，十进位制记数法，比例算法，正负数及其运算，多元一次方程组解法，中国剩余定理，高次方程解法，天元术与四元术，高阶等差级数，圆周率及其求法，内插法应用，祖日恒原理，贾宪三角形，勾股定理，重差理论，不定式方程解法，三斜求积和计算工具的发明及运用等几十项成就都居世界领先地位，是我们引以为自豪的。那时中国优秀的数学研究成果，通过陆上和海上的“丝绸之路”，由张骞、徐福和鉴真传入日本、朝鲜、印度、巴基斯坦和东南亚，以后传入希腊和欧洲，形成了“东学西传”，其源头在中国。这些不仅载入史册，更应让它成为中华民族腾飞的动力和源泉。

五、有助于辩证唯物主义世界观的形成

众所周知，数学内部充满着矛盾，充满着辩证法。从数的角度看，数有大小、整数与分数，运算有加与减、乘与除，随之有正与负、有理与无理、实与虚。从形的角度看，有直与曲、凸与凹、连续与离散，又发展到常量与变量、微分与积分、收敛与发散、有穷与无穷、精确与模糊。正是这些矛盾的运动和转化，才推动了数学的发展。数学史上的“三次数学危机”便是这些矛盾运动的缩影。将这些丰富的素材穿插到数学教学中，会使学生感到数学是有血有肉的，对他们的辩证唯物主义世界观的形成会起到促进作用。

物理学史在中学物理教学中的作用 篇4

在讲述物理学史时还可以将科学家作为普通人的一面讲给学生听以引发学生的兴趣。如麦克斯韦少年就出名，牛顿、爱因斯坦学生时代却并不出色；科学家也会犯错误，约里奥.居里夫妇把已经发现的中子错误解释为伽玛射线；著名科学家的身份又是也很普通的，比如爱因斯坦是专利局职员；莫尔斯是画家；亚当斯、勒维利是学生和天文爱好者；欧姆是中学教师。法拉弟、焦耳、瓦特都是自学成材。这些科学家不畏艰险，不慕利禄，不怕权威，追求真理的高尚品质，对培养学生实事求是的科学态度、献身科学的探索精神起着潜移默化的作用。

2． 物理学史的渗入有利于培养学生的科学思想方法 物理学之所以被人们公认为一门重要的科学, 不仅仅在于它对客观世界的规律作出了深刻的揭示，还因为它在发展、成长的过程中, 形成了一整套独特而卓有成效的思想方法体系。例如：观察和实验、类比和联想、猜测和试探、分析和综合、佯谬和反证方法、科学假设方法等等。

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇5

摘 要：在数学教学中，结合教学内容，恰当地添加一些数学史料，可以激发学生的学习兴趣，提高教学效果；可以启发学生的思维，培养学生的创新精神；可以加深对数学知识的理解，提高学生的综合文化素养；可以提高民族自豪感，增强学生的爱国情操。因此，在初中数学教学中融入数学史具有重要意义。

关键词：数学史；初中数学；意义

如何使数学课堂变得富有情趣，不再枯燥乏味，在课堂中恰当、巧妙地插入数学史知识便是一种非常有效的方法。

一、学习数学史，可使学生加深对数学知识本身的理解

在初中阶段，许多数学概念、定理较为抽象，不论教师的讲解还是学生的理解都显得困难重重，若能将数学概念形成历史的相关知识融入数学课堂，让学生对此有一个比较清晰的认识，这一过程将会变得富有趣味性。

二、学习数学史，可提高教学效果

在农村中学，越来越多的学生不愿意学数学，甚至讨厌数学，原因是学生无法提起对数学的兴趣。如果教师在课堂中穿插一些相关的数学史知识，效果会截然不同，如讲述八岁就发现数学定理的高斯对数学作出的巨大贡献及他平生的一些有趣轶事，把枯燥的数学变得生动、有趣、易于理解，既活跃了课堂气氛，又激发了学生的兴趣，提高了学生的积极性。

三、学习数学史，可以培养学生的创新精神

教师通过讲解数学史，让学生了解博大精深的数学历史文化；让学生明白数学的发展是许多数学家心血和汗水的结晶；让学生在学习系统的数学知识的同时，感受到了数学的奥妙和惊奇，让学生体会到数学“活”的思维，领悟到数学的创新过程。这样可以拓宽学生的视野，增强学生思维的广阔性，从而培养学生的创新思维能力，不被课本所束缚。教师同时要注意培养学生认真学习数学的习惯，掌握数学的逻辑，启发学生的思维，让学生活学活用所学知识，在不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步培养学生的创新精神和实践能力。

四、介绍数学家的生平和精神，对学生起激励作用

数学有着悠久的历史，许多杰出的数学家在数学方面取得了光辉的业绩，特别是那些为数学拼搏一生、奉献一生的数学家的故事，多少年来一直激励着无数的数学爱好者不畏艰难、奋发图强。如高斯8岁时发现了数学定理；19岁解决正多边形作图的判定问题；20岁证明代数基本定理；24岁出版了《算术研究》。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字；18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生。经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要贡献，一举成名。教师在教学中给学生介绍一些数学家的生平，多讲一些励志人物故事，用伟人的事迹感动和激励他们，让他们以这些数学家为榜样，树立艰苦奋斗、勇于进取、刻苦顽强的精神。

教师应向学生介绍一些大数学家遭遇挫折后坚持不懈、刻苦钻研的故事。如著名数学家张广厚，小学六年级因数学成绩不及格而留级，后来经过刻苦钻研，终成一代数学大家；外尔斯特拉斯读大学耽于玩乐，未能毕业，离开大学后才开始发愤努力，40岁获得数学界承认，50岁左右成为杰出的数学家。这些事例对那些数学基础较差的农村学生能起到激励作用，让他们明白奋斗过程不可能一帆风顺，要正确看待学习过程中遇到的困难和挫折，勇敢面对，执着追求，永不言弃。

五、学习数学史，可以增强学生的爱国情操

中国数学曾创造出无数的“世界第一”，有着大量的文化遗产和辉煌成就，也涌现出一批优秀的数学家。例如勾股定理的发现：在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一种证明。尽管希腊人称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”；法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”，但我国是世界上最早发现勾股定理的国家。教师通过给学生介绍数学的辉煌成就及数学家们所作出的杰出贡献，向学生大力宣传他们的事迹，从而提高学生的爱国主义热情。

因此，只要教师把数学史料精心挑选、合理设计、巧妙引入日常教学中，就能激发学生学习兴趣，提高教学效率，增强其学好数学的信心；同时还可以拓宽视野，活跃思维，培养其数学素养和创新意识，对现实教学有重要意义。

参考文献：

浅谈数学史在数学教学中的作用 篇6

一、可以帮助学生加深对数学概念、方法的理解

数学教学的主要目的之一, 是让学生掌握教学中所要求的概念、数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点, 其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现, 如何帮助学生接受并能掌握乃至应用这些概念、方法和思想, 始终是教学中需要关注和探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念, 这方面有很大的探索空间, 而数学史在此可以发挥非常有效的作用。一些历史的例子可以古为今用, 可以开发出来作为阐释某些深奥数学概念的载体。

如, 在讲微积分时, 很多学生对微积分的概念及思想方法不太理解, 可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹发现微积分的过程。约从1672年开始, 莱布尼兹将他对数列研究的结果与微积分运算联系起来, 借助于笛卡儿的解析几何, 莱布尼兹把曲线的纵坐标用数值表示出来, 并想象一个由无穷多个纵坐标y组成的序列, 以及对应的x值的序列, 而x看做是确定纵坐标序列的次序, 同时考虑任意两相继的y值之差的序列。莱布尼兹在给洛必达的信中说:“求切线不过是求差, 求积分不过是求和。”

另外, 莱布尼兹还特别对他创造的微分符号dx作了一段说明:“我选用dx而不用特殊字母, 是因为dx是x的某种变化, 还可表示x与另一变量之间的关系。”这种对符号的精心选择, 是莱布尼兹微积分的又一特点, 他引进的符号d和∫体现了微分与积分的“差”与“和”的实质。对莱布尼兹创立微积分过程的了解, 可以使学生真正理解微积分的概念及思想。

二、可以帮助学生体会活的数学创造过程, 培养学生的创新能力

数学论文和专著一般都是经过“包装”的, 是按逻辑顺序, 从定理出发组织内容, 精心撰写的。而数学定理是怎样被发现的?往往很少涉及。对于学习、应用数学的人来说, 这一点却至关重要。笛卡儿有两本很重要的书《方法论》和《指导思维的法则》, 他在书中就抱怨古希腊人只告诉你结果是什么, 怎么证明, 却没有告诉你是怎样发现的。如欧拉的《原本》证明了几百个命题, 但并没有说明它们是怎样被发现的。于是笛卡儿想找到一种发现真理的方法, 让普通人也发现真理。笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”, 解析几何正是他将这种“普遍数学”实施于几何学时创造出来的工具。笛卡儿在批判古希腊演绎思维模式时, 强调了数学真理的发现, 致力于寻找发现数学真理的法则。解析几何的创立, 本身就是创造性数学的范例。

三、可以帮助学生培养科学品质, 增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分, 是人类智慧的结晶。数学的历史像一条大河贯穿了人类的整个文明史, 它时而波涛汹涌, 时而风平浪静。它今天的繁荣昌盛, 是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。

继牛顿之后最伟大的科学家之一、18世纪数学界的灵魂人物欧拉, 在年近花甲时双目失明。不久, 除了其本人和一些手稿幸免于难外, 他的住所和财产全部在一场大火后化为灰烬。尽管遭受很大的不幸, 但欧拉的科学活动丝毫没有削弱。他的记忆力和心算能力是惊人的。心算不仅限于简单的运算, 高等数学同样可以用心算。他在完全失明前, 还能朦胧地看到一些东西。他抓紧这最后的时刻, 在一块大黑板上写下他发现的公式, 然后口述其内容, 由学生笔录。在失明后的17年里, 还解决了许多数学问题, 留下四百多篇论文。由于他身残志坚和孜孜不倦的精神, 以及他无与伦比的数学贡献, 后人把他誉为“数学英雄”。

在数学史上, 这样的数学先贤不胜枚举。他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神, 是值得后人学习的。

四、可以激发学生的数学兴趣

数学是公认难学的科目, 主要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味, 抽象难懂。其实, 数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝, 还与音乐、哲学等交织共生, 现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学?是比喻还是猜测?对此数学史可以给出“全息图景”, 激发学生探索数学美妙的欲望。

在数学教学中, 恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题, 可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科, 而是一门生动有趣的学科, 可以大大激发学生的学习兴趣。如学习无理数、微积分、集合时, 分别介绍数学史上的三次数学危机及引发的原因, 以及通过数学家们的努力使这三次数学危机成功解除, 一定能提高学生学习的兴趣。

谈谈数学史在数学教育中的作用 篇7

关键词数学史 数学教育 意义

一、引言

数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教学的热点问题。如果数学教学中缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,展现数学问题的提出、解决与发展,展示数学的美,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义。因此,数学史对数学教育有着十分重要的意义。

二、数学史在数学教育中的地位

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。特别是,现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(科学的实证精神、理性精神、批判精神等)、数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

三、学习数学史有助于学生理解并牢固掌握数学的逻辑和抽象知识

数学给人的感觉就是抽象不易理解,枯燥乏味,这就给数学教学带来了困难,主要分为两类:一是抽象概念难以引起学生兴趣从而为推理带来困难,二是数学概念的深奥使学生难以把握本质。为此我们教育时需要理论联系实际具体与抽象相结合的教育原则。通过大量的数学史实例来引导学生领悟概念的内涵。通过恰当运用数学史,可以使教学不只局限于现成知识的静态结论,还可以追溯到它的来源和动态演变;不只局限于知识本身,还可以揭示出其中的科学思想和科学方法,使学生受到教益。这样就可以把数学逻辑的推演同人们认识数学运动的过程联系起来,达到逻辑和历史的辩证统一,真正揭示数学发展的科学精髓,同时又由于抽象概念都直接来自实践的具体对象,以几经抽象的相对的具体问题为依托,这些具体对象被认知具体问题来识别,那么抽象概念就逐渐被理解了。

四、通过中国数学史的学习,增强爱国教育和民族自豪感

中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位,中华民族历代杰出的数学家,不但有能够与实际需要相结合的独特成就,而且有吸收世界数学先进思想的创造发展,更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。在古代最为著名的是公元一世纪产生的数学专著《九章算术》和刘徽、祖冲之等一大批数学家的杰出成果。朝鲜、日本和越南就曾将《九章算术》引入作教材使用,日本的书目中就有我国的《周髀算经》、《九章算术》等十部算经。《九章算术》是世界上系统地论述分数的最早著作,它所总结的分数运算方法和现代所用的方法基本一致。像这样系统的叙述印度迟至公元六世纪才出现,而欧洲十五世纪以后才逐渐形成现代分数的算法。我国南北朝时代的数学家祖冲之,在世界历史上第一个算出了精确到小数点后七位的圆周率,并把这项世界记录保持了近千年。这突出表现了我国古代数学高度发展的水平。

五、通过中国数学史的学习树立整体观念,增强统一认识

数学的许多概念都是以定义的形式出现的,领会这些定义是学好数学的关键。但是,在深度不同的教科书中,对同一概念会有不同的定义方式。若学生只知其然而不知其所以然,则他们在应用这些定义时就不能达到触类旁通,举一反三的程度。故此,老师讲清这些概念的发展过程和适用范围是十分必要的,这正是数学史所要解决的问题。只有学生搞清这些数学概念的历史,才能把所学的知识真正有机地统一起来,进而养成一种辩证地分析问题和解决问题的能力。对函数概念的讲解就是一例,在初中、高中和大学都学过函数的概念,但定义的层次不同。这些定义是根据数学发展的客观需要一步步完善起来的。如果学生知道了函数的历史,也就能很好的把学过的函数概念统一起来加以运用。

我们在进行数学教育时就不仅要反映数学的这些生动的历史发展过程,还要突出数学对人类社会巨大的发展作用,数学的社会需求和数学的严谨的思想体系,以及数学家的不怕艰辛、奋发向上、矢志不渝等等的可贵的数学精神。努力推行数学、数学史和数学教育以及素质教育的结合,使学生在领略数学精髓的同时,激发他们的兴趣,培养他们的爱国精神,发挥他们的创造精神和启发他们的认知发展,促进学生的理解和对数学价值的认识,构筑教师与学生的思想桥梁。

参考文献:

[1]欧阳绛.数学的艺术[M].北京:农村读物出版社,1997.

[2]杜福昌.数学教育的理论与实践[M].大连:海事大学出版社,1995.

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇8

榆次二中

王瑞梅

课堂教学活动是按一定程序、步骤和方法进行的。如何科学地安排课堂教学程序，是广大教师长期探索的一个重要课题。在日常的课堂教学实践中，很多教师往往都非常注重课题的引入，以激发学让的兴趣；注重如何创设情境，让学生感知和理解教材，提高学生的观察能力，促使其思维能力的发展。这些都是课堂教学中的重要环节，重视这些环节无疑是必要的，但对巩固知识的环节，即课堂教学中的小结重视不够，甚至忽视这一关键的、必要的步骤。本文拟就课堂小结在历史教学中的作用和运用，谈一些粗浅的认识。

一、课堂小结是教学程序中的必要环节

尽管课堂教学中的活动是复杂多样的，所谓“教学有方，教无定法”就是这个道理，但它总是按一定的程序进行的。如何安排教学程序，在相当程度上影响教学效率。我国古代教育家就非常重视教学的程序和步骤，孔子提出“学、思、习、行”四个步骤；荀子提出“闻、见、知、行”四个阶段，并强调学思结合、学用结合。现代课堂教学理论也按认知规律把课堂教学划分为四个基本步骤，即感知教材、理解教材、巩固知识和运用知识。我认为，课堂小结是指上述过程中的巩固和运用知识的阶段。课堂小结的含义就是在教师引导下，学生把通过感知、理解教材而获得的新知识、学科的基本概念，经过联系、归类、整理、综合、概括等，形成完整的学科知识体系加以巩固，牢固地保存，并在此基础上将所学知识运用于解决问题的教学过程。教学目标是否达成，往往要通过小结这个教学环节来检测和反馈。否则课堂教学的结构是不完整的。因此，课堂小结是教学程序中的一个必要环节，是教学过程的生要组成部分，它与其它教学步骤组成了一个有机联系的程序整体。

二、课堂小结是历史学科知识体系的整合过程和结果

历史学科的教学特点决定了历史教学活动尤其重视课堂小结这一环节。从历史学科知识体系来看，它是由众多基本史实组成的知识整体或系统，并且体现了历史发展的基本线索和规律。课堂小结教学环节的任务，就是把这些知识整理归纳成一个完整的、系统的知识结构体系，使课堂知识得到巩固。从历史学科教学特征来看，有三个基本特征，都体现了课堂小结的教与学的要求。第一，时间、空间概念；第二，叙述历史的能力；第三，阐明因果关系。历史教学中时空概念是活的、结构性的、整体性的，是着眼于社会变迁的历史线索。因此，时空概念不是靠简单的机械的死记硬背就能掌握的。要在教师的引导、帮助下，学生通过不断地联系、整理，才能形成完整的历史概念。仅仅做到这一点还不够，学生还要学生叙述历史。没有叙述就没有历史。中学历史教育是以认识和叙述历史事实为特征的教育，但叙述历史不是将史实进行简单罗列，而阐明历史史实间的因果关系即内在联系，揭示历史发展的基本规律。因果关系的分析应渗透在具体的历史叙述中，也就是通常所说的“史论结合”。这就要求在课堂教学中由教师或学生或师生共同努力，通过小结得出总结性的结论。这尤其体现在重要的历史概念或知识体系的教学中，如关于“安史之乱”，教学中不能仅停留在让学生机械地掌握其时间、经过、结果和影响等方面的内容，而应在分析安史之乱发生的原因、过程、影响和性质的基础上让学生总结，形成关于安史之乱的完整的概念：唐玄宗统治后期，由于政治腐败，各种社会矛盾激化，节度使专权，造成内轻外重局面。安禄山、史思明乘机发动叛乱，从755－763年持续了8年，对唐朝政治、经济产生了巨大影响。使唐朝由中央集权走向地方割据；社会生产遭到严重破坏。这场地方割据势力与中央政权之间的权力之争成为唐朝由盛而衰的转折点。这样，通过分析和小结，死的时间被赋予了活生生的事实；历史的叙述，被赋予了理性的思考；总结性的陈述，训练了学生的思维和概括、综合及语言的表达能力。上述三方面的有机统一实际上是强调要发展学生总结历史有能力，这正是通过课堂小结所要达到的目标，也是课堂小结的内涵所在。历史知识是相互联系的，历史规律蕴含于历史事实和历史现象之中。课堂小结这个教学环节，是教师帮助学生整合知识结构，揭示知识内在联系，发现和总结历史规律的重要环节。通过在课堂教学中不断地小结和整合，使学生对历史的认识逐渐丰满起来，从而逐步升华学生的思维。这是其它教学步骤所不能替代的，更是教学实践中不可忽视的，应该引起每位历史教师的高度重视。否则，学生将失去发展能力的大好机会，所学知识也只能是零碎的、片断的，而不是完整的、规律的；是肤浅的、表象的，而不是深刻的、理性的，是机械地接受现成结论，而不是灵活主动地探讨和思考的自主学习。

三、课堂小结是培养学生历史思维能力的重要途径

所谓历史思维，就是人们对人类社会历史进行理性的认识和思考的过程。就历史教学而言，历史思维能力就是指“运用辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点，分析历史现象，认识历史事物的本质和把握历史发展的一般规律，并能以史鉴今，回答和解决社会现实问题的能力。” 培养和提高学生思维能力是历史教学的核心所在，也是素质教育对历史学科的根本要求。就课堂教学步骤而言，课堂小结是实现上述目标的重要环节和必由之路。其功能和方法主要表现在：第一，通过小结使学生在感知和理解教材的基础上，通过综合，归纳和概括等方法，形成知识的概念和知识的结构，从总体上驾驶所学知识。第二，教学过程中，教师引导学生对历史概念和历史现象进行科学的、准确的、完整的阐释和叙述。第三，在教师引导下，学生发挥知识迁移能力，解决问题，揭示知识间的内在联系，发现历史现象的本质和历史发展规律。换言之，课堂小结的功能主要是教师让学生有更多的机会自主学习，自我发现。通过课堂中的探究---小结---探究的不断循环往复，学生由对历史的感知上升为理性认识。如关于维也纳体系，可以从“维也纳会议”、“维也纳体系下的矛盾冲突”，“1848年革命“三方面总结其知识结构体系，突出维也纳体系形成、动摇及瓦解这一基本线索的内在联系，并把握其阶段特征，认识维也纳体系随着欧洲工业革命发展、资本主义经济发展、资产阶级民族民主革命对欧洲封建势力的扫荡而瓦解的历史必然性。这样，学生既积极地参与到学习过程中，而且思维得到了经常不断地训练，分析、综合、抽象、归纳、推理等能力就逐步具备，并形成良好的思维品质。学生在探究中学会了学习，在小结中巩固了知识，升华了思维。

四、课堂小结在教学中的运用

课堂教学程序尽管有相对稳定的基本步骤，是“守恒”的，但由于它受到众多不同因素，如教学内容、时间及学生认知规律等因素的制给与影响，因而又是呈现出多样化特点。因此，课堂小结作为教学程序中的一个重要步骤，也应该是动态的，而不是静止不变的。那么应如何运作呢？我认为应从以下四个方面把握和实施。第一，时间选择的恰当性。课堂教学活动受单位时间的严格限制，在课的进行中，根据教学任务和内容所划分的教学步骤也受到时间的严格限制。小结所需的时间应在课前准备中精心计算好，并要根据课堂进行的具体情况及时作出相应调整。只有这样，才能保证课堂教学的效率。在时机的选择上，当课时内容中的概念、问题分析结束，需要综合时，就应及时小结。因此，小结可以安排在课的结尾，也可在课中的恰当时候。第二，方式和方法上的灵活性。由于小结是教师帮助学生整合知识的过程，并且，历史认识过程又是通过“提供认识”的方式完成的。因此，小结也应该是师生双方通过灵活的方式共同完成。使教师的“提供认识”转化为学生的“自我认识”。可以是师生问答，也可以是教师或学生的总结性陈述，或者是练习的方式。在当今素质教育的理念指导下，应该坚决摒弃由教师“越俎代庖”，一包到底的传统做法。第三，内容上的适应性。历史学科内容是由基本历史事实和历史概念组成的知识体系，课堂小结的内容一方面应该是让学生在掌握历史事实基础上，认识事物的本质特征，形成历史概念，即概念性总结；另一方面，应该突出知识结构的内在联系和基本的历史线索，体现课时内容的主体，升华学生的思维，即结构性总结。因此，这里所说的“小结”不仅包括传统意义上的课时“结尾”，而且包括贯穿于整个教学过程的知识整合过程。整合过程中，应做到突出重点，总结规律，把握特征，画龙点睛。第四，思维上的启迪性。课堂小结不仅要疏理知识，而且小结中也要开拓学生视野、激活思维、启迪智慧。教师在重要问题的小结或课时的结尾中，注意留下悬念，诱发兴趣，鼓励创造，收到言尽意远、曲尽绕梁的效果。

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇9

我们知道，数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言，演译体系中。没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调，神秘莫测，难以唤起审美情趣。著名的哲学家沙利文却这样说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”而作为当今时代中的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美，把它渗透在日常的教学过程之中，让学生置身于数学教学情境之中，发展思维，提高能力。

一、数学美在教学中的作用

(一)揭示数学美，提高学生钻研数学的主动性

数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比，但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。一个概念的透彻理解，一个定理的巧妙证明，一个公式的正确使用，一个方法的恰到好处的运用，特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出，真似“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。

在圆的计算的教学中，为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用，我应用了数学中的简单美特征，发给学生材料，先由学生按照印好的线剪拼，推导计算公式，然后小组讨论能否拼成其他图形。学生在相互讨论中剪拼成了三角形、梯形，在我的指导下也推导出了圆的面积计算公式。在这过程中，他们兴趣盎然，眼中闪耀着成功的喜悦。

(二)启迪思维活动

开发智力，提高能力的核心是发展思维。在数学学习中，一个数学题的解法是否合理，除了有实践标准和逻辑标准之外，还有美学标准。

例如应用题的解法常有多种，我们也提倡解决问题的方法多样化，那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准——是否简捷。如：“一条路长1200米，某工程队前3天修了全长的1／5，照这样计算，修完这条路还需几天?”

解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)

解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)

解法四：3÷1／5—3=12(天)

后两种解法运算量小，道理也很清楚，特别是第四种解法．利用天数与与工作量的关系，一下子算出总天数，再减去已用的3天，马上得解，因而也是最清楚、最美的解法。

(三)深化理解知识

在平面图形的周长和面积这一课的复习过程中，我首先让学生回忆了所学过的平面图形，然后组织小组讨论我们可以把这样的平面图形怎么进行分类?为什么?讨论和分类的过程，也是理解这些图形的内在联系的过程，学生通过图形的分类及用字母表示数量，得到的各种计算方式的极为优美的简洁的表达形式，体会到了数学所特有的美。

(四)陶冶思想情操

爱美是人的天性。人之爱美，在年少时尤为突出，我们要让学生在美的享受中开启心灵，引起精神的升华。充分利用生动的材料．以数学美的魅力拨动学生的心弦，使他们在享受数学美的愉悦中增长知识，受到教益，并在情感上产生共鸣，才能收到陶冶情操的良好效果。在教圆的周长这一课时，我结合介绍我国古代数学家祖冲之，他把圆周率的值精确计算到了

3．1415926-3．1415927之间，这在古代是多么的伟大啊，不言而喻，我国数学的辉煌成就中所体现出来的数学美，是给学生进行爱国主义教育的极好材料。又如，数学中的曲线不仅具有柔和而流畅的外形，而且还可以赋予丰富深刻的含义：圆，象征完美，象征团圆，而曲线则暗示着某种人生真谛。

二、实施美育的尝试

(一)培养学生的审美意识

数学美虽是一种真实的美，但它是美的高级形式。因此，数学究竟美在何处，学生不可能轻易意识到。这就需要教师在教学中，有意识地培养学生的数学美感直觉，引导他们去发现美鉴赏美，从而提高审美能力。

例如：在数学“组合图形的面积计算时”，我先用多媒体放映生活记实片，带领学生观察生活，到生活中去寻找数学。学生观察，捕捉到生活中的许许多多已学过的平面图形，然后定格在数学图形上，让学生提出问题，并思考如何解决，这样变抽象的说教为形象的演示。利用多媒体手段，打破时空局限，激活创造思维。

(二)创造数学优美环境

数学是一门科学，也是一门艺术。数学教学必须根据学生的心理特点，遵循教学规律。运用美育原则，通过教师的精心设计，把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力的结合，数学与艺术交融，教师与学生共鸣的优美环境。例如，为了推导圆锥体积公式，根据教材要求和学生实际，我设计了如下教学过程：

1、提出问题，引起猜想。

问：我们是怎么推导圆柱体积的?现在要推导圆锥的体积，该怎么办?为什么?继而通过讨论，引起猜想。

2、实际演示、证实猜想。

拿出事先准备的等底等高的圆柱、圆锥。把它们的容积近似地看成它们的体积，通过实验得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

讨论：如果不等底等高，结论能成立吗?

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇10

关键字：数学史；中学数学；教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）50-0182-02

一、问题的提出

兴致勃勃地给学生上完勾股定理第一课时，临下课有学生问：老师，在国外这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以叫“毕达哥拉斯定理”，那在我国为什么叫做“勾股定理”？虽然对于这个问题，我在第二课时给予了学生满意的答案：“‘以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。’即：‘勾’代表测量时标杆影子的长，‘股’代表标杆的长。这是我们的祖先在天文测量中总结出的普遍定理，称之为勾股定理。[1]”但当时面对问题的那种无知感深深刺痛了我，教师不就是传道授业的吗？而对于一个小小的数学史常识，我却无法在第一时间给出学生最准确的答案。同时，一个更大的问题摆在面前：怎样将数学史的相关知识更好地融入中学数学教学？

二、问题的分析

1972年，第二届国际数学教育大会成立的数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group On the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个新的数学研究领域诞生了[2]。2005年，首届数学史与数学教育国际研讨会在西安召开，自此数学史在中学数学中的应用受到了高度重视，得到了很大发展。但目前的实际状况仍不容乐观，主要原因有以下几点：

1.部分高等师范院校数学专业并没有开设《数学史》课程。“数学与应用数学专业教学规范”中“课程结构”专业要求：各高校依据自己的培养方向，可在4组课程中的3组里任选至少5门作为必修课程。由于数学史与数学教育被列在第4组，则必然容易出现落选的情况。

2.缺乏具有师范特色的《数学史》教材。随着数学史的相关研究持续升温，各种介绍数学史的书籍和教材不断涌现，但绝大多数都不是为中学数学教育而写的，它们关注的对象主要是数学学科本身，很少顾及数学教育教学的需求，一般都以历史演变为主线，探讨数学的特点和发展规律。而对于教学只是泛泛而谈，一般都不配思考题和作业，这给选用者带来不少困难，失去了对于师范生开设《数学史》课程的意义。

3.高校师范生自身的懈怠。高校师范生普遍对数学史的重视度不够。一方面，高校毕业生与年俱增，师范生的就业目标就是毕业后到中小学当数学教师，所以它们更愿意将闲暇时间投入到中小学数学教材的研读与习题的演练中，或是在课余时间做数学家庭教师以及在教育培训机构兼职，增强数学教学的针对性和时效性。另一方面，中、高考不涉及数学史的知识也为师范生们“拒绝”数学史提供了“强有力”的借口。

三、问题的解决

经过一年对数学史相关知识的系统学习、研究及实践，笔者对于问题的解决主要是从以下几方面入手。

1.确立价值。小学数学学习过程中教师往往通过观察、操作、游戏等引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象概括，以此增加数学学习的趣味性。然而，到了中学，数学逐渐变得复杂，且中学数学的培养目标主要集中在学生分析、综合、抽象概括、推理论证的能力的养成。随着知识的日益深入，思维的日益深化，成绩的日益下滑，大部分学生对中学数学的学习没有了成就感，随之渐渐失去兴趣，最终数学成为中学生最头疼的学科。不少学生认为数学就是背公式、背法则、背定理；数学就是一张纸加一支笔苦思冥想、推理论证。究其原因：我国现用的中学数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则下编写的，它所形成的知识体系是对历史上的一些数学材料依照一定逻辑结构和学习要求进行了取舍的，这必然导致许多数学概念、方法形成的知识背景、演化历程等被舍弃。对此，教师应该积极学习数学史知识，正确认识数学史和中学数学教学的关系，将数学史的相关知识以自然、和谐的方式融入中学数学教学。

2.选择内容。数学史对学生数学学习的作用是多方面的，不但可以激发学习兴趣，还可开阔知识视野，提高数学素养，启发人格成长等，但重点还是数学思想方法的养成。鼓励他们刻苦钻研，做到古为今用，推陈出新，从而更积极地学习数学，更灵活的应用数学。①将“数学概念”的形成史融入中學数学教学，激发学生兴趣，培养学生正确的数学思维方式。数学是一个历史的概念，是在特定历史时期创造的，而不是历来就有的。教育者只是为了让学生更好更快地掌握数学知识，因而将数学知识系统化。但这样的安排无法使学生感受到数学知识都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步步成熟起来的，从而制约了学生正确数学思维方式的形成。中学许多数学概念较为抽象，不论教师的讲解还是学生的理解都显得困难重重。若能将数学概念形成史的相关知识融入中学数学课堂，则可以让学生在对数学概念的形成有一个比较清晰的认识，体会数学发展的艰难历程，形成正确的数学思维方式。对于初中生来说最难理解的概念属“函数”，许多学生几乎是“谈函数色变”。传统教学中老师只是从简单的例子中引入函数概念，源于初中教材对函数的定义采用的是“变量说”，并没有道出函数的本质——对应关系，只有升入高中才会接触到函数的“对应说”定义。因此许多教师只强调学生对概念的记忆，忽视对概念的理解。虽然初中函数概念的理解没有涉及其本质，但对这一抽象概念的理解可以借助函数概念的发展史，让学生在“故事中”轻松认识“神秘”的函数，从而减弱他们的畏惧感。同时还可激发他们对高中数学学习的向往。②将“数学实验”融入中学数学教学，使学生经历一些历史，上数学定理的发现过程，体会其中蕴含的数学思想，从而对所学问题的产生背景有更深入了解，对问题本质有更正确的理解。将数学史的相关知识融入中学数学课堂，引入的不仅仅是一系列数学事件，更应该是数学思想。中学阶段的数学实验恰巧就满足这一要求，它是指为了研究与获得某种数学结论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，师生借助一定的物质手段（如教具）和技术手段（如数学软件），在典型的实验环境中或特定的实验条件下进行的一种数学探索与研究活动。像过去数学教学中的测量、手工操作、制作模型、教具演示等形式都属于典型的传统实物操作实验方式。而在计算机被成功应用于数学研究后，以数学软件为平台，探求轨迹、描绘图像、数值分析等就都属于技术模拟的实验方式了。例如，在勾股定理的教学中，教师可以借助数学软件——几何画板的动态效果与度量功能让学生经历勾股定理的发现过程与各种证明思想的实质。配合几何画板中的各种动态图，讲述2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客，由朋友家地板的图案中受到启发从而发现了“毕达哥拉斯定理”，在我国也称作“勾股定理”。两千多年以来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，有传说中的“毕达哥拉斯证法”，有我国汉代赵爽的“弦图法”，有美国第20任总统茄菲尔德的“总统证法”。这无疑使学生对勾股定理的内容及其证法产生了浓厚的兴趣。到底什么是勾股定理？该如何证明？教师则可以顺理成章的引导学生探究。让学生在作图、观察、猜想、验证中深刻体会数学思想。③将“数学史常识”渗透与中学数学教学之中，让学生领会数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值，开拓视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发学生对于数学创新原动力的认识，从而提高自身的文化素养和创新意识。作为中学生应该知道一些数学史常识，以此培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度。

3.案例分析。我国古代数学名著《九章算术》的“方程”章有关于三元一次方程组的题，译成现代汉语是：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共26斗。求上、中、下三等谷物各是几斗？在七年级数学下册（人教版）第八章选学中对这个问题的解决从古到今做了详细阐述，我国古代采用筹算图的方法，比欧洲早一千多年，实质思想就是我们现在解线性方程组所强调的“消元”。这本是一个数学史和中学数学教学相结合的好例子，轻松实现教学的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感与态度，却因为是选学内容而被忽视。教师完全可以寻找一个切合点将其引入方程组的教学，不仅加深学生对消元思想的领悟，同时增强学生的民族自豪感。

4.过后反思。上述案例说明，在我国虽然随着新课程改革实施的不断深入，数学史与数学教育的关系越来越受到人们的关注，但在中学数学的实际教学中想要落实困难重重，急需解决的是广大一线教师的顾虑：①中学数学课程紧、任务重，加入数学史知识会影响正常教学进度。②将数学史知识引入数学课堂会转移学生注意力，有可能出现“本末倒置”的现象。③教材编写中，数学史的相关知识只列为选学，中、高考不涉及这部分的内容？学生完全可以自己看，为了考高分，数学还是要靠大量的练习来巩固。

数学是人类文化中非常重要的组成部分，数学素质是公民必须具备的基本素质。人人应该学习有价值的数学。何为有价值？有价值的数学学习不应局限于接受、记忆、模仿与练习，而应倡导学生阅读史实、自主探究、动手实验、合作交流，在教师的引导下进行数学的“再创造”，最后将这种能力内化于自己的生活、学习以及将来的工作中。总之，中学数学教学虽然仍应以教材为主，但需对数学史的相关知识做适度筛选将其融入教学，改善学生对数学枯燥乏、脱离生活的印象，激发学生的学习兴趣，使教师的教学收到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]王亚辉.数学史选讲[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2001.

数学史在中学数学教学中的运用和作用 篇11

一、物理学史知识的渗入,可以帮助学生认识物理,激发学生学习兴趣

物理学史记载了人类揭开世界奥秘和令人兴奋的探索历程。穿插一些物理学史的材料,有助于激发学生学习物理的兴趣,培养良好的学习习惯,树立勇于探索的献身精神。只有当学生对学习有了兴趣,才能表现出学习的自觉性、主动性,才能在学习中发扬开拓和探索精神,以顽强毅力去克服学习中遇到的困难。这就要求我们在教学中,不仅要把日常生活、生产劳动中发生的现象、问题与教材紧密联系起来,使学生认识到学习的现实意义。还须把历史引入教学中,把科学理论的建立,科学发现的过程,科技发明对人类社会发展的贡献用生动事例展示给学生。并通过了解物理学家的生平、各学派间的争端以及尚未解开的物理课题来激发学生学习物理的兴趣,让学生从中学习到物理学家严谨的科学态度和科学的思维方法,不断提高自身科学素质、养成良好的学习习惯,变被动学习为主动获取知识。例如,牛顿是举世公认的伟大科学家,介绍牛顿的生平及其科学研究历程,从而消除了科学研究的神秘感,拉近了科学家与学生的距离,激励他们把对科学家的崇拜转化为刻苦学习的动力。同时通过对物理学史的回顾,使学生消除对已有物理知识来源的神秘感,了解科学技术发展的过程,懂得任何一个定律的发现和理论的建立既与社会生产力密切相关也受到物理学发展内在规律的制约,任何一部分物理知识的获得都离不开实验,可靠的、精确的、可重复的实验是物理学中决定一切的基础。

二、物理学史知识的渗入,可以增强培养质疑精神和提出科学问题的能力

物理学发展的历史向我们显示了这样一条真理: 有条件有怀疑的思考,即力求以发展、变化、联系的思想为标准来审视一切科学假说与科学理论,不迷信权威,这是科学能不断向前发展的动力。在物理学发展的进程中,有许多史实向我们表明,物理学家的批判精神,是促使物理学向前发展的动力。如伽利略对亚里士多德的怀疑和批判,得出了惯性定律,为牛顿力学的建立打下了理论基础; 爱因斯坦抛弃了牛顿的绝对时空观,得出了相对论。然而在现实的物理教学中,在纷至沓来的新概念、新术语、新公式、新定律面前,学生逐渐形成了这样的观念: 这就是真理,学习它、记住它。久而久之,发展着的科学理论被神圣化、教条化,学生不知道这个理论从何而来,为什么会是这样。这种以灌输式的教学不自觉地剥夺了学生的怀疑和批判精神,扼杀了学生发现问题、提出问题的积极性,从而抑制了学生的创新思维。在物理教学中,为了培养学生提出科学问题的能力,仅仅像通常所做的那样从内容的衔接上提出问题是远远不够的,必须从真实的物理学认识发展的历史进程中,展示物理学探索过程中问题背景的演化, 阐明重大物理学问题产生的历史条件及其所导致的深远后果。因此,在物理教学中,完全必要用物理学史上的精彩事例,培养学生独立思考的能力, 提高善于提出科学问题的灵性和聪慧,使他们的思想沉浸在好奇之中,永远不闭塞怀疑的目光。

三、物理学史知识的渗入,有助于学生学习科学思维方式和树立辩证唯物主义观点

把物理学史引入物理教学,正越来越成为国际上物理教学改革引人注目的课题。早在上世纪30年代,著名的物理学家朗之万就指出: “在科学教学中,加入历史的观点是有百利而无一弊的。”在向素质教育转轨的今天,如何使物理教育适应素质教育的要求,探索通过引入物理学史,对学生进行正确的理论思维和研究方法等方面的教育,帮助学生形成辩证唯物主义世界观等一系列问题,无论是在研究领域还是在教学领域,都日益引起人们广泛的关注。

首先,培养学生科学的思维方法。美国教育家布鲁姆指出: “科学家的工作是发现,学生的学习也是一种发现,都是创造性的智力活动。”教师把叙述物理概念产生的历史发展过程( 物理学史) 和讲解物理概念的基本内容结合起来,让学生了解科学家发现物理规律的过程,循着科学家的思维方法和探索途径来“发现”物理规律,是使学生掌握科学的思维和研究方法的有效途径。

其次,培养学生的辩证唯物主义世界观。物理学最基本的研究方法是: 假说———实验———理论( 或新假说) 。科学家在研究问题时,一般根据以往的观察、实验或各种实验得来的知识进行推断,得出初步的结论,这就是“假说”。为了验证假说是否正确,需要进一步“实验”,如果大量的实验结果证明假说是正确的,这种“假说”就上升为“理论”; 否则,就要被修改、 补充或放弃“假说”而提出“新假说”。“新假说”还要接受新的实验的检验,一旦新的实验证明“新假说”在某一领域不正确,就要被“更新的假说” 所取代,这就是科学发展的一般规律。利用物理学史知识,结合教材,可以加强这方面的教育。如20世纪初关于原子结构模型的探讨就经历了这样一个历程。在教学中有意识地结合这类例子进行教学,有利于学生形成科学的、辩证发展的思维方式。