数学建模在培养创新思维中的作用

数学建模在培养创新思维中的作用（通用11篇）

数学建模在培养创新思维中的作用 篇1

数学建模在培养创新思维中的作用 在大力推广素质教育的今天，数学作为工具学科，在其他自然学科以及社会学科中起到了举足轻重的作用。如何使学生抛弃以前学习数学的枯燥乏味，而主动地参与到轻松快乐的数学学习中去，为国家培养出更多更好的创造性人才，这是摆在我们面前的大问题。我认为要提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学，真正认识到数学来源于生活。我认为在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的突破方向。

一、构建数学模型的意义 在解决实际问题的过程中，常常要先进行调查研究，搜集数据，利用图表、计算机等去组织、解释、选择、分析处理信息，从模糊的实际课题中经过分析、联想、假设、抽象的数学加工过程，建立数学模型，再予以解决。模型在表达问题的本质方面具有最突出的作用，它将实验的无序状态转化成明确的数学问题，在构建数学模型，解决实际问题的数学活动中，学生的基础知识、基本技能训练得到加强，运算能力、逻辑思维能力、空间观念等三大能力得到提高，用数学的意识由朦胧感趋向形成，创新精神在数学活动中得到体现和落实。

二、正确理解数学建模，培养数学建模意识

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。“数学建模”的过程我可以用下面的一个程序来表示：

培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，关键是把实际问题抽象为数学问题。必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、构建数学建模意识的基本途径

1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。例如：由于过度砍伐森林和破坏植被，我国许多地区频频受到沙尘暴的侵害。近日，A市气象站测得沙尘暴中心在A市的正西方向300千米的B处，以10千米/小时的速度向东偏南30。的方向移动，距沙尘暴中心250米的范围是受其影响的区域。（1）通过计算说明A必受到这次沙尘暴的影响；（2）计算A市受沙尘暴影响的时间。

2、数学建模教学还应与新教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解平面几何中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题；而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3、注意与其它相关学科的关系。

由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到（甲烷）、（四氯化碳），金刚石等物理性质时，可用立体几何模型来验证它们的键角。可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。如：中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处。若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在下图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线。

四、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来

在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一、对周围的事物要有积极的态度；第二、要敢于提出问题；第三、善于联想，善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维。

众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

2、构建建模意识，培养学生的转换能力。由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。

一位老师曾在教学中讲过“洗衣问题”：

给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？

我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为X，衣服的体积为Y，而衣服上脏物的体积为Z，当然Z应非常小，与X，Y比可忽略不计。第一种洗法中，衣服上残留的脏物为：；按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为：，第二次洗后衣服上残留的脏物为：。显然有<。

这就证明了第二种洗法效果好一些。

事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为Ｋ步（Ｋ给定）则怎样分才能使洗涤效果最佳？

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。

3、以“构造”为载体，培养学生的创新能力

“一个好的教师与一个蹩脚的教师之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。” 我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

如：在一条笔直的大街上，有n座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？

分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，几座房子分别位于

x1,x2......xn ,不妨设

x1

f（x）= 最小。

从上面例子可以看出，只要我们在教学中教师仔细地观察，精心的设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在开展素质教育的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提

数学建模在培养创新思维中的作用 篇2

为了满足科学技术的不断发展和社会对高素质人才的需求，近年来，许多大学在传统的文科专业，例如经济类的工商管理、外语的对外贸易等专业增加了数学的学习。这对改善经济类文科学生的思维结构与知识结构，了解当今社会的科学技术的发展，都起到了积极的作用，但是通过十几年的发展，人们对这类学生的逻辑思维效果还不是很满意，这可能存在多方面的原因。通过调查研究，我们发现主要问题还是存在于认识不清数学在培养经济类人才的逻辑思维中的作用。如何提高这类学生的数学逻辑思维方式，并学会用科学的思维方式思考问题，解决问题，进而提高自身的科学修养，这是我们每一个教育工作者应该关注的问题[1][2][3]。本文基于笔者与相关人员的交流讨论与调查研究，对逻辑思维在经济研究中的重要作用和学习方法中存在的一些问题加以分析，并且提出了相应地解决方案。

1 重视数理逻辑在大学经济类数学中的地位和作用

到目前为止，一些经济类文科数学的授课普遍为36课时或54课时，并且由如下几部分组成：微积分基础、线性代数、概率统计、数理逻辑以及数学史。在本文中，我们约定如果由前三部分组成，称为《大学文科高等数学》，如果是由微积分基础、数理逻辑，再加其它内容组成则被称为《大学文科数学》。这两种名称反映了当今大学文科数学的不同教学理念。在实际教学过程中，我们曾尝试对两个不同的班级分别采用以上两种授课内容实行教学。发现对初等数学基础比较差的文科学生来说，要在如此少的课时中比较好的理解《大学文科高等数学》的内容的确是比较困难的。以至于有些同学仅仅是死记公式，解题方法，应付考试。但是对学习由数理逻辑和微积分基础组成的《大学文科数学》的班级来说，我们得到了比较好的教学效果。所谓数理逻辑就是研究推理的数学学科，它着重于推理过程以及推理是否正确的研究[4]。数理逻辑所需记忆和理解的知识点要少于微积分的要求。学生易于理解和灵活运用。实际上有些同学的数学成绩虽然不是很高，但是其逻辑思维还是有一定的基础。通过对其进行数理逻辑的训练，我们发现他们的逻辑思维有了进一步的提高，进而对数学课程的认识也有了明显的变化。另外在许多院校，与《大学文科数学》同时开设的还有《计算机文化基础》这一门课程。数理逻辑中的“或”、“且”、“与”、“非”等概念，又可以被毫无困难的应用在该门课程中的“计算机的运算基础”这一节中，这也加深了同学们对数学在实际生活中的应用的认识。数理逻辑，不仅仅是数学学科的基础，而且还与外语、汉语言学、音乐作曲、哲学理论等学科都有密切的联系。因此重视《大学文科数学》中的“数理逻辑”的教与学更加容易满足教育部高等学校“数学与统计教学指导委员会”关于“数学教育对一般非数学类专业大学生的作用”的总结中的第一、第二点：掌握必要的数学工具，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题；学会“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等。

2 注重课堂授课过程的可视化方法

文科数学的学习不仅要求具有一定的逻辑性思维方式，还要具有抽象的想象能力。而这两样都是文科学生所欠缺的，如果前者可以通过数理逻辑进行训练提高；那么后者———抽象的想象能力，可以通过教学的可视化过程来实现。所谓的可视化方法，我们认为在大学数学里面就是几何化的过程。通过可视化过程，我们很容易能将一些比较复杂的问题进行恰当的简化。而这个可视化的过程既可以通过计算机辅助完成，也可以通过板书来实现。例如对于极限的定义。我们讲解之前，会先复习绝对值”|·|”的几何意义。绝对值的几何意义是一维坐标轴上两点的距离。如果把这个复习到了，对于函数极限的标准定义：”对于坌ε>0，埚δ>0，当0<x-x0<δ时，都有|f(x）-A|<ε，那么常数A，就称作函数f(x）当x→x0时的极限。”就可作如下的解释：当自变量x离固定值x0的距离越来越小的时候，相应地因变量f(x）离常数A的距离也就越来越小，自变量和因变量是相辅相成的。接下来的就是求解δ，ε之间的内在关系，而这就是纯粹的逻辑推导过程，可以通过|f(x）-A|求出来。另外，自变量x在一维坐标轴上靠近固定值x0的方式有两种：一种是从左边靠近固定值x0，另外一种是从右边靠x0；而这又代表了左极限和右极限的概念。这样一来，就很容易说明极限的内在含义及其发现δ，ε之间的表达式。当然在实际的教学过程中，我们还会辅以其它的具体实例加以说明。总体而言，只要后续课程遇到了极限的概念，学生还是很快的反映上来，取得了不错的教学效果。

3 带有问题启发式的教与学

在教经济类文科生大学文科数学之前，我们会做一个小型的调查问卷。最终的结果是很多学生都会问，大学数学有什么样的用处。我们发现，如果老生常谈式的对同学们解释，大学数学是伴随实际的应用而发展起来的，学习他可以提高学生的逻辑分析能力和处理问题的能力，但是如果没有理论联系实际，其效果并不是那么的显著.最终，同学们只是机械的跟着教师授课的内容跑，机械的背公式做题，应付“可能是这一辈子的最后一次数学考试。”为了克服这一现象，在授课过程中我们经常会辅以问题启发式的教学方法。对同学们提出的问题并不需要都是新的，有些也可能是他们在中学里面就以见过，但是当时不知道如何处理。通过这样的方法我们发现同学们对相关知识的接受程度还是很高的。例如：绝大多数同学在中学就已见到“因为；所以”这个例题，当时有些同学对其很是迷惑，感觉到不可思议或是很神秘。但是如果应用极限的概念，我们很容易能理解上式的含义，即左边是右边的极限值；圆的面积是和我们的生活息息相关。在讲授定积分的几何意义之后，我们会让同学们去求其面积公式S=πr2，以致有的同学说他以前通过割圆术的方法认为求圆的面积公式很繁琐。没想到竟然这么简单；在数理逻辑中，我们会举一些经典的如“酋长被刺案”等经典的又和实际生活相联系的逻辑题和同学们讨论。

4 结束语

通过对经济类文科学生的授课和交流，我们深刻地认识到了数学在培养经济类文科生逻辑思维中的作用，对《大学文科数学》开设的必要性和重要性有了一个深入的思考。对如何在实践中进一步提高和完善文科学生的逻辑思维能力和完善大学数学的教学内容，这将是我们今后重要的研究课题之一。

摘要：本文以逻辑培训为线索,分析了经济类中的文科数学在培养学生逻辑思维中的作用,探讨了如何在理论实践中提高经济人才的逻辑思维。

关键词：数学,逻辑,可视化方法

参考文献

[1]顾沛.文科数学的教学改革[J].中国大学教学.2004,8:11-13.

[2]周明儒.关于文科高等数学课程建设的思考[J].大学数学.2008,6:13-17.

[3]黄兆霞.关于大学文科数学开设的思考[J].价值工程.2011,22:278.

数学建模在培养创新思维中的作用 篇3

[关键词] 高中数学；问题设置；数学思维

高效的数学教学离不开学生的灵活思维. 只有学生们的思维积极性被调动起来了，才能开始主动地投入对数学知识的思考当中去，数学的教学效率也由此得到提升. 因此，可以毫不夸张地说，把握高中数学教学质量的关键，就在于对学生数学思维积极性的激发.为此，笔者尝试了很多方式，以达到这一预期目标，结果显示，从数学教学的问题设置入手，以问题解答的途径来激发学生思维，所取得的效果是最为理想的. 具体说来，教师在对问题进行设置时，可以从合理性、直观性、开放性、挑战性和体验性这几个角度进行原则把握，推动教学活动灵活、有效.

把握问题设置合理性，科学控制问题难度

想要让数学问题能够将学生们的思维积极性充分激发出来，教师们首先要关注的就是，所提出的问题是否能被学生们所接受. 只有学生们从内心愿意接受数学提问，才能够产生主动思考和积极探究的意愿，接下来对于问题的剖析与挖掘也才得以开展. 那么，如何才能让数学问题适合学生？笔者认为，从问题设置的难度上进行控制至关重要.

例如，在对双曲线的内容进行教学时，笔者在课堂上设置了这样一个问题：已知，A、B、C是三个炮兵阵地，且A在B正东6 km处，C在B正北偏西30°方向，相距4 km. P是敌方炮兵阵地. 当在A处发现敌军信号4 s后，B、C两处同时发现信号. 若该信号传播速度是1 km/s，由A对P进行炮击，则炮击的方位角是多少？在这个问题中，双曲线的理论知识与实际情境紧密联系起来，让理解难度降低了不少. 这种提问方式和难度等级，对于刚开始接触新知识的学生们来讲是比较合适的.

科学的数学教学过程，除了对所呈现的知识内容进行完整规划之后，教师们还应当对学生们的心理状态予以关注. 学生心态的积极与否与学习效果是否理想之间存在着极为密切的联系.在这个心理状态的组成当中，“自信心”所占据的比重是非常大的. 教师在设置问题时，首先要将问题难度进行科学把控，让学生们在顺利接收的基础上再进行深入探究，这也就是我们所强调的“合理性”.

把握问题设置直观性，明确体现问题指向

高效的数学教学应当是什么样子的？从形式上来讲，简洁明了、直截了当是必不可少的. 高中数学当中的知识数量本就繁多，课堂教学时间又极为有限，如果教师在呈现知识内容时还再含蓄地绕圈子，显然是对时间和精力的浪费. 在问题设置当中也是同样的道理. 将问题设置得直观明确，让学生们得以准确把握问题指向，明白当前问题所要考查的知识能力是什么，便能够快速进入解题，并在问题解答的过程中高效体验知识实践，将课堂学习效率提升到最大.

例如，在带领学生们学习过线性规划的内容之后，笔者马上请大家完成如下练习：

设x，y满足约束条件3x-y-6≤0，x-y+2≥0，x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，则+的最小值是多少？在这个问题的设置中，就是将线性规划的考查内容清晰地摆明了，学生们无需花费太多心力去分析自己需要运用哪些知识方法，直接适用所学内容便可以了. 这样的问题设置方式，非常有利于高效巩固基础知识的应用，在课堂教学中的适用是很广泛的.

在对数学问题设置的直观性进行把握时，教师们需要明确教学过程与考试测验的不同之处. 考试测验的目的在于通过创建复杂隐晦的问题环境来考查学生们的解题能力，因此，问题往往设置得较为朦胧，需要学生抽丝剥茧来发现其指向. 而日常教学则不同.教学过程追求的是明确高效，学生们只有在平时的学习中将知识内容掌握到位，才有可能在复杂的情况下将之进行剥离.

把握问题设置开放性，拓展解答问题途径

对于课堂问题设置的意义，教师们应当从广义上进行理解. 一方面，通过设置问题，将基础知识融入其中，带领学生们巩固基本知识方法. 另一方面，则是借助提问的方式引导学生思维，通过问题形式与内容的多样化、灵活化，实现学生数学思维视野的转换与开阔. 这可以说是数学问题设置价值的升华，也是我们接下来所要强调的对问题设置开放性的把握.

例如，在对数列内容教学完成后，笔者为学生们设置了如下问题：已知Sn是等比数列的前n项和，S3，S6，S9成等差数列，求证：a2，a5，a8成等差数列. 这个问题虽然简短，但其中的思路却是十分开阔的. 很多学生想到的是借助公式Sn=进行证明. 在笔者的鼓励和启发之下，又有学生运用公式Sn=，也使命题顺利得证.最后，大家又继续讨论发现，如果以另一个角度看待问题，从S2n=Sn（1+qn），S3n=Sn（1+qn+q2n）的途径来思考，又可以得到一个全新的思维方式. 一个问题，实现了学生思维的全面拓宽，知识理解的成效显著.

在问题不断推动之下的数学知识与方法，始终处于不断灵活与深入的持续变化状态之中. 为此，想要将高中数学学好，一成不变的思维方式显然是不适宜的，学生们必须顺应数学学科的灵活特点，让自己的思维也随之跃动起来. 只有这样，才能适应数学、驾驭数学. 而数学问题作为学生思维的一种引导力量，通过其形式和内容的不断开放，让学生们得以在思考的同时打开思维，深化理解. 这种思维状态才是高中数学学习过程中最为宝贵的财富.

把握问题设置挑战性，深入探究问题本质

前文已经提到，出于对学生们学习自信的保护，教师在设置问题时需要对问题难度进行严格把控，不宜将数学问题设计得过于疑难复杂. 但是，这并不表示，在高中数学教学过程当中不能出现难题. 如果教师所提出的问题总是在基础层面上徘徊，对于学生深入掌握知识是十分不利的. 那么，怎样把难题提出来，如何把握数学问题的挑战性，便成为急需教师来思考的课题.

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例如，在学生们已经将抛物线的基本知识掌握熟练后，笔者为大家又设置了这样一道习题：抛物线y2=4ax（a>0）的焦点是A，以点B（a+4，0）为圆心，AB为半径，在x轴的上方画半圆. 若抛物线与半圆相交于M，N两点，点P是MN的中点，则MA+NA的值是多少？是否存在实数a，使得MA，PA，NA成等差数列？这个问题以抛物线内容为出发点，又结合了数列知识，对学生们的思考解答着实提出了挑战. 通过对这个问题的有效处理，解析几何与数列之间的本质联系得到彰显，学生们对于二者的理解也加深了许多.

在教学实践中，笔者将问题难度的把握原则确定为“踮着脚够得着”，并将有难度的问题以探究活动的方式展现出来. 适当的难度确定，既能让学生们感受到挑战，又不会打击学生自信. 而在探究活动的自由平台上，学生们的思维也得以更加自然顺利地打开，在交流讨论中触摸到问题本质.

把握问题设置体验性，有效加强问题感悟

在高中数学教学中，学生始终是毫无疑问的主体. 因此，再巧妙的教学设计，只有让效果真正体现在学生身上，才能算是成功的. 这个体现的过程，就是我们所说的学习体验，而这也成为问题设置中的另一个重要原则.

例如，在学习过概率的知识内容后，笔者向学生们提出了如下问题：将一个骰子连续抛掷3次，骰子落地时，向上的点数以此成等差数列的概率是多少？看似简单的问题，对于数列与概率的知识考查却是十分到位的. 更重要的是，问题当中实际操作场景，让学生们在思考问题时得以走出单一的理论层面，通过实际观察骰子每个面的点数分布，并亲手投掷骰子来分析问题. 在这样的真实体验当中，学生们对于题目本身及相关知识的感悟更加具体和深入了，简化了思维过程，也巩固了思路记忆.

如果仅凭教师一人滔滔不绝地讲述，再精彩的数学内容也只能停留在枯燥的理论层面. 想要让学生们真正接纳和理解知识，就要给他们机会参与到知识的探究过程当中来. 当学生们切身投入知识的发现与拓展中后，真实的感悟便会成为促进知识理解的关键力量.

问题在高中数学教学当中的作用本就不言而喻. 整个数学学科都可以被称为是由问题组成的科学体系. 围绕数学内容进行的思考与探究，最初都是由一个不经意的问题所引发的. 在问题的推动之下，研究不断深入，我们才顺利收获了数学理论. 而在对既有的数学理论进行实践应用时，从中又会继续发现问题，然后继续研究深入，循环往复，使得数学知识体系愈发完善. 在数学知识不断成长的过程中，问题所起到的促进作用可见一斑. 因此，将这个规律迁移至具体教学当中，以科学设置问题的方式推进数学思维深入，也是有据可依的. 实践经验表明，有效的问题设置，对于学生数学思维的灵活、准确、拓展与深化的确作用显著.

数学建模在培养创新思维中的作用 篇4

数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离不开科 学的观察。教学中要引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。

例如，教学“整体与部分的关系”以后，出示思考题，看图列式：

附图{图}

这道题可以分别把20、24、38看做整体，根据整体与部分的关系列出几组算式：

14+6=20 6+18=24 20+18=38

14+24=38 20-14=6 24-18=6

38-20=18 38-24=14 20-6=14

24-6=18 38-18=20 38-14=24

从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。

二.启发学生用多种思路解答问题

从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。

例如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了40米，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天?

这道题可以先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。

解法(1) 120÷(40÷5)-5

解法(2) (120-40)÷(40÷5)

也可以从求修1米水渠用的时间来思考。

解法(3) 5÷40×120-5

解法(4) 5÷40×(120-40)

还可以用倍比的思路解答。

解法(5) 5×(120÷40)-5

学生发现以解法(5)为最优。学生经常进行多向思维的训练， 可以广开思路，萌发思维的创造性。

三.鼓励学生打破常规，标新立异

常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设 想创新，敢于标新立异。

例如：张老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上 集比下集每本贵2元， 张老师一共带了多少元?

学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。

解法(1)

2×10÷(15-10)×15=60(元)

解法(2)

2×10×[15÷(15-10)]=60(元)

王聪的思路却与众不同：如果把张老师带的钱看做单位“1”， 那么，上集每本的钱占总钱数的1/10，下 集每本的钱占总钱数的1/15。这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元， 相当于总钱数的 (1/10-1/15)，张老师带的总钱数是：

解法(3) 2÷(1/10-1/15)=60(元)

在教学中，要多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性 思维的发展。

四.设计开放性习题，进行思维发散

开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

发散思维训练在概念教学、计算教学、几何知识教学和应用题教学中都可以进行。仅以应用题教学中的训 练为例：

1.一题多解的训练

一题多解包括两种情况：一题有多个答案和一题有多种解法。如教学有余数的除法时，可以进行这样的训 练：把24个皮球，平均放在盒子里，每个盒子放2个或2个以上，有几种放法?学生提出多种解法，教师板书：

总数 每盒个数 盒子个数

24 2 12

24 3 8

24 4 6

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

再引导学主观察：表中什么数不变，什么数变了。是怎么变化的?使学生初步理解数量变化的规律。

2.一题多变的训练

先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导 学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：杏20千克，桃60千克，共有多少千克?

改问题：

(1)杏20千克，桃60千克，桃比杏多多少千克?

(2)杏20千克，桃60千克，桃是杏多少倍?

改条件：

(1)杏比桃少40千克，桃60千克，共有多少千克?

(2)杏20千克，桃是杏的`3倍，共有多少千克?

变叙述：桃60千克，是杏的3倍，共有多少千克?

条件问题互换：杏、桃共80千克，桃比杏多40千克，杏有多少千克?

这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。

3.一图编多题的训练

根据实物图、线段图等编出各种应用题。如图：

△△△△△

△△△△△

▲▲▲▲▲

按不同颜色，学生可以编出整体与部分关系、相差关系、倍数关系的各3种;按(横看有3排，每排有5个， 竖看有5行，每行有3 个)不同角度，学生可以编出分总关系的各3种;还可以进一步启发学生想象，看图编题 ，编出情节。通过一幅图，引导学生多角度、多侧面地思考，按照数量关系一组一组地编题，是发展学生创造 性思维的有效途径。

4.一题多验算的训练

一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否 正确。例如：甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行60千米， 乙车每小时行50 千米，两地相距多少千米?

学生解得：(50+60)×4=440

50×4+60×4=440

列出如下验算方法：440÷4-50=60

440÷4-60=50 440÷(50+60)=4

这样，不但验证了原题的解，还进一步加深了学生对数量关系的理解，收到触类旁通的效果。

数学建模在培养创新思维中的作用 篇5

１、“创设乐学情境，激发学习兴趣”操作充分体现了素质教育，重视了学生个性发展，促进了学生全面发展。兴趣是最好的教师。兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。数学学习成绩好的学生，就容易对数学学习产生兴趣；反过来，一旦对数学产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩。在教学”元、角、分”时，设计教学情境：我问可爱的小同学们，我们上商店买东西，要带什么去呀？同学们大声说：”钱”。还没有等我再往下问，很多同学就从口袋中拿出钱来。有10元、5元的，有5角、2角、1角的，也有拿出少见的分币和100元大钞。这一下同学们兴趣都起来了。我说，光有钱，认识钱还不行。还要清楚这元、角、分的不同，这样买东西时才会不出错钱。同学们就是在这种兴趣中，了解到元、角、分的不同，以及他们之间的换算。只要一个个新的数学知识融入到有趣的生活情境之中去，学生对所学的数学知识感兴趣，就会积极去探索，去创新。否则，则会对数学学科产生厌烦情绪，这

就容易导致学习效率低，数学成绩差。另外，教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的”苦学”变为”乐学”，变”要我学”为”我要学”。

２、“创设乐学情境，激发学习兴趣”操作充分体现了两为主原则，合使学生成为了学习的主人，由“要我学”变成了“我要学”。在数学教学中，根据学生的“好奇心”，充分发动学生动手实践或亲身制作学具是提高学习兴趣的一种方法，它会使学生在实践操作中发现问题，手脑并用，通过自身的探索后获得成功，体验到参与之乐。如在教学《长方体的表面积》时，可让学生在先课前自制一个长方体，通过各种感官理解什么是长方形的表面积，然后让学生把模型拆开，成显一个组合图形，让学生动手量出长方体的长、宽、高，引导学生仔细观察，鼓励学生用多种方法来计算长方体的表面积，师最后通过比较、分析、归纳，得出长方形的表面积公式，学生不仅兴趣更浓，积极性高，而且通过亲身参与，印象更加深刻，记忆更加牢固。

3、加强动手操作，在实践中探新知

儿童的思维离不开动手操作，操作是智力的源泉、思维的起点。小学低年级数学教材在编排时就注重实际操作能力的培养。我在教学中充分利用这一编排原则，多让学生动手操作，发展学生的创造性思维。如:在”拼组图形”的练习时，课前老师准备许多大小

各异的三角形、圆形、长方形、正方形。首先引导学生观察、照着例题的图形拼图，然后再让学生发挥想象，大胆拼组。教师要求学生任意选出老师课前准备的教具，拼出自己喜欢的东西。结果，学生的作品丰富多彩，他们拼出了自己喜欢的动物、植物、人物等等。如拼出了不倒翁、小松树、小鸡、人物等。就连平时学习有困难的同学也拼出了自己喜欢的东西。这样的操作活动既能发挥学生学习的积极性、自主性，更能培养学生的创新能力。

4、倡导解题方法多样化，在不同方法中求创新

学习过程是个体的认识活动。小学的学生虽然年龄比较小，但由于学生生活背景和思考角度的不同，他们解决问题的方法是不同的。在教学中，老师要鼓励学生独立思考，灵活运用所学知识，尝试用多种方法解决问题，这对培养学生的创新能力是必要的。例如，在低年级的计算教学中，老师应积极提倡算法的多样化，并组织学生交流，使学生体会方法的灵活性，比较方法的优缺点，这样有利于培养学生的独立思考能力和创新能力。同时在低年级的教学中也要让学生一题多解的练习。以培养学生的求异思维。例如我在两位数减一位数（退位减）的例题时，我就没有用课本中的计算思路束缚学生的思维，而是根据学生在学习生活体验中已形成的知识体系和能力，鼓励学生通过动手摆小棒找出题的多种计算方法。在教师”看谁最聪明，想的方法最多”这样富有激励、煽动的语言刺激下，学生兴趣盎然，探索情趣高涨。通过动手、动脑，一张张小嘴娓娓道出了各种不同的计算思路。有些与课本

中的计算思路虽然不同，对于低年级的小学生来说实在难能可贵，这就是他们在自主探索中表现出来的很了不起的求异和创新。我在每位同学表达了自己探索的计算方法后，都用他们的名字命名了这种计算方法，从而满足和鼓励了学生探索、表达的强烈欲望，使学生的创新意识得到了有效的培养。

数学建模在培养创新思维中的作用 篇6

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，它能为学生提供丰富的思维素材，同时为学生提供广阔的思维空间。所以，数学课是培养学生创造性思维最合适的学科之一，数学课堂完全有可能成为培养学生创造性思维的主阵地。

现结合教学实际，谈谈在小学数学教学中培养学生创造性思维的几点做法。

一、引导学生进行创造性活动

根据数学学科特点和小学生的思维特点，借助观察实验等教学手段和群体互动等教学形式，都能较好地将数学结论还原为生动活泼的知识生成过程，从而引导学生在探究问题的过程中成为发现者。让学生借助教材学会自学是学会学习的前提，也是培养具有创新精神、开拓进取意识、适应未来社会需求的人才的途径之一。因此，在教学中，教师要精心组织教学内容，创设自学氛围，提供自学空间，使学生逐步学会边看书边思考、学会边动脑边操作，并能够把自学的发现用语言表述出来。

在教学中，我认为除了组织学生善于发现问题、思考问题外，更重要的是培养学生用创造性的思维方法去解决问题。

例如：“一块正方形硬纸片剪去一个角，还有几个角?”这道题看起来是一道减法应用题，在实际中就不是那么简单，如果使学生知道答案会出现有3个角、4个角、5个角，这就需要教师通过大量的演示，让学生亲自动手操作，探究其规律。这样可以激发学生学习的积极性，尤其是创造性思维会从这里萌芽。

将观察实验法引进数学课堂，变一个人演示众人看为人人参与、个人动手，大大丰富了数学直观教学的内涵与外延，使学生产生强烈的学习兴趣，使学生的“自主性”在活动中得到满足，创造的潜能得到发挥。

二、激发学生的创造情感

兴趣是个体积极探究某种事物或进行某种活动的倾向，它可以激发丰富的想象和积极的.思维。因此，在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，学生才能发挥灵活敏捷的感知力和丰富的想象力、创造力。

如教学《分数的基本性质》一课，开始时，教师讲解与新知识有关的小故事(电脑出示相应的动画片)：熊山上的小熊们最喜欢吃熊妈妈做的饼了。有一天，熊妈妈做了三块大小一样的饼分给小熊们吃。它先把第一块饼平均分成四块，分给小花熊一块。小棕熊见到说：“太少了，我要两块。”熊妈妈就把第二块饼平均切成八块，分给小棕熊两块。小黑熊更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，熊妈妈又把第三块饼平均切成十二块，分给小黑熊三块。讲到这里，老师提出问题：“请同学们猜一猜，哪只小熊分得的饼多?为什么?”学生们争相恐后地发表自己的观点，教师只是聆听，不做回答。学生们急于知道究竟哪个答案是正确的，这时教师适时导入新课：“到底哪只小熊分得的饼多呢?下面就请同学们亲自动手分饼，看看谁得出的结论正确。” 该环节教学，引发了每位学生学习新知识的浓厚兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的观察能力、创造能力、动手操作能力，促使学生们愉快而迫切地进入探求新知识的学习过程中。

三、鼓励学生创造性应用

在数学课堂中，要鼓励学生把所学知识创造性地应用。在小学数学教学中，要培养学生有“寻根究底”的学习精神，有了这种精神，学生的思维才会活跃，思路才会开阔。鼓励学生多问“为什么”，必须创设良好的课堂氛围、和谐平等的师生关系。即使学生提出了荒唐的问题，教师也不要批评他，更不能嘲笑他，应对学生提出的问题给予鼓励，悉心爱护他们主动发问的积极性，保护他们的创造精神，使他们的创造性思维得以发展，引导学生举一反三，培养思维的创造性;不仅要使学生获得知识，更重要的是启迪学生的思维，培养学生的创造性思维能力，发展学生的智力。

在数学教学中，通过例题的教学，能够使学生寻找规律，形成创造技能。

例如：在教学“圆的周长”后，让学生测量校园里树的直径。这种从生活实际出发让学生运用所学知识加以解决问题，是培养学生创造性思维的好办法。

数学建模在培养创新思维中的作用 篇7

一、创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性

在知识经济时代, 创新成为了科技进步以及知识不断更新的一种重要方式, 同时这也成为了知识经济时代的一种重要体现.而创新人才则是知识经济时代最宝贵的财富, 同时也是企业与国家赖以发展的根本.小学生正处于人生的启蒙阶段, 在这个我们通过小学数学来培养他们的创新思维能力, 对于他们今后人生的发展以及国家创新型人才的贮备都有着重要的作用.下面我们就从三个方面来论述创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性.

首先, 培养创新思维能力是教学顺应教育新体制的重要体现.在新的教育体制下, 教学的目标是培养学生的综合能力, 而创新思维能力作为各项综合能力的启蒙, 加强对它的培养对于分析能力、逻辑思维能力、纵深思考能力、横向发散思维能力有着重要的作用.

其次, 培养创新思维能力有助于学生学习能力的提高学生对于知识的学习是一个综合性的过程, 能够影响其学习水平的因素比较多, 比如说教师的教学水平、学习气氛环境以及自身的学习能力, 等等.其中最主要的影响因素还是学生自主学习的能力, 而学生创新思维能力的提高, 将会大大提高分析知识、联系性学习知识以及运用多种学习方法学习知识的能力.因此说有助于学生学习能力的提高.

最后, 创新思维能力的培养有助于国家人才培养计划的实施.“百年大计, 教育为本”, 从这句话里我们也可以看出教育对国家兴亡以及民族兴衰的重要性.纵观历史, 创新在经济发展与进步中的作用都是无可替代的, 社会主义精神文明以及物质文明的发展也是我们站在前人的肩膀上进行的创新.创新的实施者是人类, 因此培养人才的创新思维能力才能实现国家的持续发展, 才更符合国家人才培养的计划.

二、小学数学教学中创新思维能力培养的方法

(一) 在教学中运用开放性的问题培养学生创新思维能力

所谓的开放式问题就是没有固定的答案, 或者是计算的路线比较多的问题.这样的问题对于发散学生们的思维, 让学生从多重角度去分析问题有着很大的帮助作用, 这也意味着这种问题的锻炼对于小学生思维能力和创新意识的培养是有着比较高的效用的.比如说, 在一个铺满了方形地板砖和有着等距离柱子的长廊里, 在没有测量工具的情况下如何计算长廊的长度?老师在提出这个问题之后让学生们展开探讨和思考, 学生们往往会回答用脚步量或者是数柱子、数地板等等方式.在小学数学教学的过程中如经常进行类似问题的作答, 将会对学生的独立思考和创新思维能力起到很大的加强性作用.

(二) 通过讨论式教学培养学生的创新思维能力

讨论式教学是老师在提出问题之后, 由学生们分组或者整体在学生和学生之间以及学生和老师之间就问题展开一系列的讨论, 在讨论的过程中学生们可以各抒己见, 将不同的看法和解决问题的方法呈现出来, 这对于学生通过自我学习和相互学习从而学会从多个角度来思考问题以及反思自身思维存在的漏洞和不足之处有着很大的帮助作用.同时, 在讨论的最后, 老师对每名同学或者是每个讨论小组讨论的结果再进行点评, 对结论正确、全面的同学给予表扬、鼓励, 对结论不正确的同学进行补充、指点, 从而进一步提高学生的思维能力和创新的能力.

(三) 开展探究式教学培养学生的创新思维能力

探究式教学是将科学实验方法与教学模式完美结合所产生的一种较为科学的教学方法, 近几年来在理工科类课程的教学中运用的较为广泛.探究式教学主要是通过提出问题, 然后进行研究和论证, 最后得出结论的一种教学方法.这对于培养小学生从发现问题到寻找答案再到得出答案的逻辑推理能力以及辩证思维能力有着重要的作用.同时, 这也是我们在创新的过程中必须具备的两种基本能力, 这样才能保障创新的科学性、准确性.此外, 这种做法可以让学生们通过了解知识进而发现问题并对问题进行深入和全面的探讨与思考, 对于提高学生们的创新思维能力也有很大的帮助作用.

总结:关于学生创新思维能力培养在小学数学中的重要性以及方法, 本文主要从以上几个方面进行论述.具体的方法还需要我们根据教学过程中各相关主体的条件来综合性的制定.本文旨在与教育界相关工作人士进行学术上的交流与探讨, 在此也希望有更多的人士参与到这项课题的探讨中来, 为保障教育事业的现代化发展而共同努力.

参考文献

[1]刘慧卿.小学数学教学中的探究式学习[J].学苑教育, 2011 (13)

[2]张春秋.小学数学中创新能力的培养[J].新课程 (教研) , 2011 (06) .

数学建模在培养创新思维中的作用 篇8

[关键词]小学生；数学；创新；能力养成

数学创新性思维指的是形象思维、逻辑思维、发散思维、分析思维等多种思维方式共同作用的表现形式。与其他创新性思维相比，早期的数学创新性思维多定义为顿悟，指的是对于整个情境内的数学问题的突然领悟或者是对关键点的参透；而对于学生自身而言，数学创新性思维指的是对于自身数学知识结构体系的逐步形成和更新。

数学创新性思维的发展程度由低到高分为三个层次，第一层次包括数学思维的敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、组织性；第二层次包括思维的抽象性、发散性、直觉性；第三层次是思维的创新性，即创新性思维。本文从三个层次出发，分别论证数学教学与创新思维的关系，同时提出相应的创新思维培养方式。

一、小学数学教学与创新思维关系论证

1.数学“典型性”与思维“敏锐性”。“典型性”在数学教学中是指学生能够利用教师讲授的数学基本原理和技巧对具有代表性的典型例题进行分析、解答、归纳总结，并进行牢固记忆。而思维的敏锐性则是指在较短时间内，大脑思维能够快速活动，在基础知识结构的基础上进行思维的转变，从而将其应用于实际问题的解答。数学典型性能够为思维敏锐性奠定坚实基础，而反之，后者能够为前者的应用提供更多的方法和可能。

在小学数学教学中，典型性尤其重要，没有牢固的基础，创新思维就是无源之水无本之木，是不可能出现和发展的。

2.数学“多样性”与思维“广阔性”。数学体系内容丰富多样，涵盖了代数、几何、三角关系等内容，相互之间联系密切，彼此互通，构成一个完整的数学体系。某个数学问题中，可能同时涉及到两个或者多个方面，牵涉到的知识点更多，在解决这些问题的过程中，就是抽丝剥茧，锻炼思维广阔性的过程。通过不断调动原有的知识储备并结合实际，最终将问题解决。对于小学生而言，每一次独立完成问题的过程，都是一次思维创新的过程。

3.数学“多向性”与思维“发散性”。思维的发散性是在培养数学创新思维过程中的进阶阶段。数学问题的解决方法，通常不会只有一种，从不同角度出发，利用不同方法都可能实现问题的解决。与此对应的，思维的多向性指的是个体能够依据已知信息，从不同方位和角度进行思考，对问题进行创新性思考和探索，能够得出不同的解决方法。二者在形式上具有较高的相似度，因而小学数学教学对于培养发散性思维正相匹配。

二、小学数学创新思维培养方式

小学数学创新思维的培养，受限于学生自身理解水平和知识结构，往往显得过于宽泛和空洞，因此在教学过程中，实施起来具有一定的难度，也难以平价创新思维培养的成绩。在教学实践过程中，本文从以下几个方面分析了行之有效的小学生数学创新性思维的培养方式。

1.外部环境的建立。小学生数学创新思维处于萌芽阶段，需要教师在教学过程中给予相应的外部环境，才能够进一步发展。首先，教师需给学生提供充足的创新思维空间，在教学中通过创设多种教学情境，鼓励学生质疑以及提出对问题的不同看法，对学生具有闪光点的想法及时进行鼓励和引导等；其次，充分调动学生积极性，鼓励学生动脑思考动手操作；第三，引导学生创造性想法，培养发散思维能力。对于学生在学习过程中成熟或不成熟的想法，教师都应当加以关注，帮助学生完成思维发散的过程。只有给学生提供善意、积极的外部环境，才能够刺激学生大胆提出自己的想法，教师也才有机会去引导和帮助学生完善其思维方式。

2.关键因素分析。求知和好胜，二者都是激发学生创新兴趣的源动力，是小学生学习过程中的典型特点。教师需在数学教学中提出适当的问题，来充分调动其求知欲望，同时在班级内营造一种竞争的氛围，鼓励学生好胜，但是应当避免过度操作，防止学生陷入争强好胜的恶性循环。

3.实施途径例举

（1）猜想法的应用。猜想法在小学数学教学中对于引导学生掌握数学问题本质和规律有重要的作用。学生可以大胆猜想，然后通过实际探索得出正确结论，能够大大激发学生的学习热情，培养学生大胆猜想的信心。

以多边形内角和教学为例，让学生通过测量三角形和四边形的内角和，来猜测五边形、六边形等多边形的内角和，然后再次通过测量，来确认猜想的正确性，进而得出多边形内角和与边数之间的对应关系，再将此关系应用于其他多边形，并加以验证。在此过程中，既锻炼了学生的动手能力，也培养了大胆猜想的信心，更重要的是让学生深刻的理解了教学内容，一举数得。

（2）质疑法的应用。质疑法是指鼓励学生对教学内容提出质疑，通过这种方式帮助学生提高学习积极性，锻炼数学创新思维能力。教学中教师应当适时鼓励学生对教学内容提出质疑，在不断的质疑和释疑过程中，深刻掌握知识。以“学校食堂每天需要6棵白菜，一周需多少棵白菜”为例进行乘法教学时，一部分学生认为应当是6x7=42棵白菜，而此时，有些同学对题目本身提出质疑，因为学校周末两天不上课，因此应当是6x5=30棵白菜。二者各执一词，教师应发挥其引导作用，指出两种算法都没有问题，只是出发点不同，并鼓励学生思考更多的类似问题并加以解答。在此过程中，学生对于乘法表的记忆不仅更加深刻，同时也锻炼了思维的缜密性。

三、结语

本文主要研究了小学生数学课程中创新性思维培养的相关内容，通过对创新性思维与数学教学的相似性比较，得出二者在教育目的上的一致性，进而提出了小学数学创新思维培养的方式，并例举了猜想法与质疑法在创新思维培养中的应用，能够为小学数学创新思维培养研究提供一定的例证。

参考文献：

[1]钟菊英. 小学数学教学中学生创新思维培养策略探究[J]. 教师，2015，21：84.

[2]田丽. 小学数学教学应如何培养创新思维能力[J]. 考试周刊，2015，49：63.

[3]陈玉清. 小学数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J]. 中国校外教育，2015，14：114.

数学教学创新思维的培养 篇9

教育本身就是一个创新的过程，新时代下的教师必须具有创新意识，改变以传授知识为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。数学学科的教学内容是前人创新的产物，数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢？

一、抓住心理特征激发创新兴趣

作为教师，首先要提高认识，在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性，积极性，发扬创新精神，改进教学方法。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。初中生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

二、创设问题情境引入思维境界

在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情形下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一个问题情境，引导学生进入情境之中，使学生在情境激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。问题是数学的心脏，第 1 页 有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有动力。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激发学生的求知欲望，能打开思维的闸门，能使学生进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。创设问题情境就其内容形式来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。

如在教学三角形相似的时候，学生预习时教师就可以设计这样的几个问题：（1）三角形相似与前面的三角形全等有什么本质的区别？（2）三角形全等有哪些方法？（3）三角形全等的方法可以引用到相似里吗？（4）三角形相似的方法与三角形全等的方法有什么本质的区别？学生带着这几个问题去预习、去学习，这样就培养了学生学习的主动性、考虑问题的全面性、严谨性。

三、再现创新过程培育创新思维

创新精神是一种勇于突破己有认识和做法的强烈意识，包括怀疑精神、批判精神、开拓精神、勇担风险精神、科学求实精神。有了创新精神，才有创新行为，进而获得创新能力。创新思维具有首创性、独立性和前瞻性。首创性，就是想前人所未想、想别人所未想；独立性，就是勇于和善于独立思

第 2 页 考，而又不人云亦云、唯书唯上，随大流；前瞻性，就是能适应现实的需要，又能看到未来的发展。定势思维、顺向思维、线性思维是创新的障碍。要注意培养聚合思维和发散思维，重视直觉和灵感的作用，把形象思维和抽象思维结合起来，善于运用归纳、演绎、推理等多种逻辑思维方式。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明与应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比等推理方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题。

四、寻找素材不失时机训练创新思维

数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练创新思维。

1、利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

2、利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探

第 3 页 索，顺推不可以时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

3、抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。

如何培养小学生数学创新思维 篇10

在教授数学基础知识的同时，一定要注意教学语言的规范化，必须使用普通话和文明用语，解题步骤要正确，教学方法要灵活而艺术，让数学教学在学生愉快的体验与参与过程中共同完成。教师要加强自身修养，应该了解学生的心理特点，掌握学生的具体、特殊情况，要关心学生，这既是数学教师高尚品德的表现，又是实现成功教学所必需的，对那些其他课学习成绩优秀而数学成绩稍差的学生，要当做重点对象培养其数学能力的发展，带动全班同学努力学习数学，共同进步，有效促进小学生综合素质的全面发展。

二、实施讲与学互动，倡导主体意识

传统教育方式的基本特征是以知识的传授为核心，以教材和课堂讲授为重点，偏重于传授学科中固有的知识，实现教学资源的优化组合，对课堂教学进程实施有效的调控，使学生在特定情境中发现数学问题及其内在的规律，对概念的形成与概念之间的内在联系，进行反复演示，直至每一个学生都能理解、接受为止，从而实现对相关数学知识的进一步理解和有效应用。现代多媒体技术为创设数学教学情境提供了技术保障，利用信息技术的方便、快捷等优势，能够把常规教学手段与多媒体技术有效结合起来，使小学数学教学质量得到进一步提高。教师要做教与学的引路人，为学生自主学习做好督导工作，要积极鼓励学生积极思考，大胆实践，教师把借助现代信息技术设计好的多媒体教学课件，通过利用网络等现代多媒体教学资源的优势，可以对数学难题进行具体分析研究，启发学生积极思考，主动去探索一些生活中蕴含的数学问题，鼓励学生共同参与构建研究探讨性数学课堂，先发激发学生的学习积极性，鼓励学生进行大胆质疑。在小学数学教学实践中有意识地结合文化情境教学，对开拓学生的思维能力，更加形象化地理解数学知识有很大促进作用，能够提高学生综合素质，有效培养学生爱国主义精神，教育小学生学习不仅仅是为了考试，提高数学教学培养孩子们从小磨炼意志、树立攻克难题的决心，培养勤学苦练的顽强斗志，勇于攻克学习与生活过程中遇到的难题。教师要针对小学生的实际情况，积极探索提高学生数学能力和培养数学思维方式的有效途径，为促进学生素质教育发展奠定基础。在小学阶段进行有效的数学教学活动，结合生活实践，强化学生的数学应用意识，对小学生的综合素养形成有着至关重要的意义，对学生全面发展起着促进作用，数学教师必须以良好师德和高度责任感加强小学数学教学的有效性探索，培养小学生学会应用数学知识解决问题的兴趣。实施情境化教学，争取做到以教促学，共同参与探讨，有利于研究探索型教学模式的实施。

三、构建和谐教学气氛，培养探索精神

在小学数学课堂教学实践中，创设富有生活特色的文化情境，为小学生上好每一节数学课营造和谐教学环境，小学数学教师要针对孩子们不同的心理特点，首先要激发他们热爱数学知识的兴趣，获得快乐，同时要十分注意使用恰当的评价语言对待每一位学生。有时候一句赞誉学生的话，就像精神营养剂一样，能够激发后进生的学习信息，能够让那些好学生做到更加有信心学习，能够焕发全体学生的精神面貌;相反，在数学教学课上，有时候教师随意对学生批评一句，可能导致孩子一整天不愉快的情绪，或者使小学生产生不愿意学数学课的逆反心理，时间长有可能产生厌倦情绪。在小学数学教学过程中，教师应该积极而敏锐地发现每一位学生的自身优势和闪光点，并且及时给予正确评价和鼓励，让客观的评价语言在孩子们心灵上的燃放出强大助推力，千万不要以为是小学生，就随意批评，那样只能伤害他们的自尊心，打消积极性。而客观而恰当的评价语言不仅仅是由教师的语言表达能力决定，更为关键的是由教师的高尚职业道德和良好心理品质决定的，教师在数学教学过程中切记不能把个人的情绪掺杂到一起，千万不要有任何私心，基础教育最重要的是共同配合，协调发展，教师只有把自己的高素质渗透教育教学实践中，才能在孩子们中间树立起威信，才有利于培养小学生良好的道德修养，有效提高小学生对数学知识的应用能力。

四、结束语

小学数学教学重在培养学生的学习兴趣，在此基础上逐步强化数学应用意识，结合生活实践中的数学问题，逐步提高小学生利用数学知识解决实际问题的能力。加强小学生良好数学能力的培养，进一步实现以点带面，有效促进小学生的综合素质全面发展。开拓学生的数学视野，提高数学运用意识、观察和思维能力，让学生在生活中尝试多利用数学知识解决问题的实践，进一步激发学生的创新思维，培养浓厚学习兴趣是最重要的途径。

在数学教学中培养学生的创新思维 篇11

一、培养学生的学习兴趣

激发学生的好奇好胜心和求知欲望，培养创新精神和实践能力。

一般来说，学生都有较强的好奇好胜心理，如果学生在学习中屡屡得胜，学生对学习就会越来越有信心；如果在学生学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心。因此教师应创造机会使学生感受到成功的喜悦，所以说，培养学生的创新能力是有必要的。比如：在轴对称与轴对称图形的教学中开展“对称几何图形设计”比赛活动，在课堂中或课外讲一些数学家的事迹或数学家的笑话、逻辑推理故事等等，让学生展开想象的翅膀，在活动中充分展示自我，明白数学与生活是息息相关的，并让学生多说说生活中的数学问题，并给予引导和鼓励，让学生感受自

己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功和快乐，培养创新精神和实践能力。

二、改变教学方式，营造创新的教学氛围

新的课程理念倡导建立自主、合作、探究的学习方式，这就要求我们教师要站在学生中间，要与学生平等对话与交流；因此，在教学中，要大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主人，成为知识的主动探索者。让学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程，从而为学生营造一个充满创新意味的教学氛围。营造一个创新的教学氛围要注意以下两个方面。

其一，要留给学生足够的思维的时间和空间。

创新和自主总是联系在一起的，就像人类离不开水、阳光和空气一样，一离开水、阳光、和空气，人类的生命就不能延续。学生学习如果没有足够的时间和空间，知识就不能连贯起来。因此，课堂教学中，教师应最大限度提供学生足够的思考时间和思维空间，组织学生通过观察、动手、思考、讨论等过程来发现新知识，让学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法，从而培养创新意识。

其二，要多为学生提供互相合作学习的机会。

互相合作学习是当代初中学生学习的一种重要方式之一。它是在教师主导作用下，共同研讨，互相交流的一种学习方式，它能有效地改善学生学习的环境，让学生真正地参与到知识发生和发展中去。在学习过程中，同学们通过共同操作、互相探讨、互相交流来促进学习进步和全面发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其合作意识、创造精神，产生创新思维。

三、鼓励学生敢于求异、质疑和总结，促进创新思维能力的形成

教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，尤其是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。在课堂教学中教师要将总结的机会尽可能地放给学生，包括总结一个问题；总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。

总之，在教学中教师要通过各种途径激发学生学习的主动性和积极性，把创新思维能力的培养融入到平时的课堂教学之中。注重培养学习兴趣，尊重和鼓励学生，让学生大胆求异、敢于质疑和善于总结。不断开阔学生的视野，重视培养学生思维的广阔性和深刻性，思维的灵活性与创造性。面对新课程的挑战，教师要努力营造和谐的教学氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与知识发生、发展的过程，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质的全面提高。