数学建模与人才培养

数学建模与人才培养（共12篇）

数学建模与人才培养 篇1

摘要：文章从学生的综合素质的培养, 学生面对现实、提高解决实际问题的能力和健全的人格等几个方面论述了开展数学建模教育的作用.对大学数学的教学改革具有重要作用.

关键词：数学建模,教育,综合素质

随着现代科学技术的迅猛发展, 以知识创新和信息交换为特征的知识经济时代的来临, 高等教育“要全面提高办学的质量和效益”, “要全面适应现代化建设对各类人才培养的要求”, 培养学生知识、能力、素质协调发展.

当前, 数学建模活动在各高校广泛开展, 为数学人才的培养创造了很好的环境和机遇.在数学建模活动中, 学生根据自己对实际问题的理解, 完成模型的假设、建立和求解, 在分析问题和解决问题中培养了他们应用数学的意识和理论联系实际的学风, 提高了他们战胜困难的勇气以及团结协作、共同奋斗的精神, 同时锻炼了学生利用资源、获取信息进行科技创新的能力, 等等.数学建模活动对人才培养的作用可谓举足轻重.作者仅就近年来从事数学建模教学活动的亲身体会谈谈开展数学建模教育对培养人才的作用.

一、开展数学建模教育, 可以促进学生树立面向实际的观念, 增强解决实际问题的能力

我们总在课堂上强调“数学理论都是源于实践, 用于实践的, 而且用于现实生活的各个领域”.但我们的学生仍然觉得数学类似空中楼阁, 学了数学却不会应用和无法应用, 这与我们的传统的教学方法与学习方法有关.我们的学生 (特别是理工科学生) 习惯了由理论到理论的学习方式, 他们的潜在意识是对抽象理论的严格的逻辑思维.而数学建模充分说明了数学应用的广泛性, 数学建模所涉及的内容很广, 用到的知识面比较宽, 不但包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法技巧, 而且联系到各种各样实际问题的背景, 如生物、物理、医学、化学、生态、经济、管理等.因此数学建模竞赛给学生开启了一个很好的理论联系实际的窗口, 使学生真正地体会到数学的应用, 可以培养学生良好的数学观和方法论.特别是在数学建模竞赛中, 处理的数据比较大, 这就要求学生具有较全面的计算机知识, 包括各种图形、文字处理的能力, 以及各种数学软件的使用技巧.这是对学生计算机知识的大检阅, 可以大大提高参赛学生利用计算机解决实际问题的能力.

二、开展数学建模教育可以培养学生的综合素质

大学生的综合素质, 从教育学的角度来界定, 可以概括为大学生在身心和心理两大方面的基本要素及其品质的综合, 其具体内涵包括思想道德素质、业务技术素质、文化审美素质和心理生理素质等几个方面.对于大学生的发展而言, 综合素质的各个构成是各有侧重的, 各个要素之间又是一个相互关系、协调发展的有机整体.对个体而言又代表了其“人才含金量”, 关系到他的学习和就业的竞争力.

综合素质是一种实力, 也是一种可开发性的潜力.培养一个人的素质就是培养他们既能适应社会又能充分实现个性和创造力的这样一种技巧、一种能力、一种心境.开展数学建模活动是综合素质培养训练的一种探索, 它要求人们面对各种实际问题, 根据人们对问题的理解, 完成模型的假设, 建立和确定求解问题的方法与途径, 并对结果进行分析和检验, 对模型的改进和模型的社会效益、经济效益等方面进行评估, 等等.因此, 建模能力反映一个人面对世界、关爱社会的程度, 反映他征服困难、改造世界的能力.

三、开展数学建模教育可以培养学生健全的人格

人格是做人的资格, 就是人之成为人的品格和起码应具有的权利和义务.自尊、自爱、自强、勤奋、谦虚、平凡意识是保障个性发展和独善其身的个性品格.

一个人的精神境界, 只有在名誉和利益、困难与挫折、成功与失败面前才能淋漓尽致地表现出来, 也只有在现实生活中才能不断完善与升华.数学建模训练与竞赛就创造了这样一种难得的机会, 培养了学生应用数学的意识, 理论联系实际的学风, 不屈不挠、克服困难的顽强意志, 培养了学生创新精神和崇尚科学的品质, 坚定学生自我完善的信念.许多同学经过训练与竞赛感受到真正认识了自己, 了解了自己, 对自己知识价值的体验更加深刻了, 使自己认识到智力与非智力协调发展的重要意义, 明确了做事与做人相结合的教育本质要求, 养成了健全的人格.

四、开展数学建模教育提高了学生理论与实际相结合的能力

世界科技飞速发展, 社会现实千变万化, 解决任何一个实际问题, 旧的方法不尽适用, 新的思想不断产生, 而一个人的知识结构毕竟有限.如何利用好的思想、好的方法科学高效地解决问题, 是现代人应学会的一种技巧, 应具备的一种能力, 也就是说现代人要学会求知.如何利用数学工具和计算机技术解决实际问题成为了当前的首要问题, 在教学方式上, 改变以课堂为中心为以问题为中心的教学模式.由于构造模型又必须接受检验, 因而教师、学生必须进行实际背景调查, 使学生自觉地在课堂内外主动思考, 这就自然形成了以实际问题为中心的教学特点, 和大学生课外科技活动有机结合了起来.

实践证明, 数学建模活动为学生成长为学海泛舟的舵手提供了机会, 锻炼了能力.数学建模活动不仅锻炼了学生, 而且锻炼了教师.在教学中体现数学建模的思想, 注重培养学生解决实际问题的能力, 是数学教育改革的发展方向.“学数学”是为了“用数学”, 教师应该努力创造机会, 让学生自己动手解决一些简单的实际问题, 并强调将数学结果用自然语言翻译出来.

在数学课程中培养学生的应用意识和创新能力是一个长期的任务, 在数学建模课程中我们努力将数学和实际问题紧密地联系起来, 将理论分析和计算机计算有机地结合起来, 引导学生从一些观察到的现象猜想、归纳规律, 并进行必要的证明.这种探索式的学习方法在培养学生的应用意识和创新能力方面要比传统的讲授式有效得多, 数学建模使数学与实际接近了一步, 数学建模在此基础上又使得学生的学习更加主动一些;通过这样一步步的努力, 我们的数学教学工作将会在人才培养中发挥更加重要的作用.

总之, 数学建模课程的教学与竞赛, 是学生创新能力和综合素质培养的重要途径, 是教改的切入点和生长点, 对创新型人才培养模式和思路起到了积累和探索作用.

参考文献

[1]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙:湖南教育出版社, 1997.

[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 1993.

[3]李尚志.一次参赛终身受益[J].数学实践与认识, 1995 (4) .

[4]李志林、欧宜贵.数学建模竞赛与数学素质和人文素质培养[J].高等数学研究, 2003, 6 (4) :22-24.

数学建模与人才培养 篇2

一、研究的过程

1.通过实地或网络等方式去兄弟院校调研，了解数学与应用数学专业的人才培养计划制订情况。经过对西安本地几所同类院校包括西安石油大学、西安邮电大学、西安工程科技大学、西安理工大学等和外地同类院校包括北京理工大学、北京航空航天大学、河海大学等数学与应用数学专业的调研，总体来说，数学与应用数学专业的核心课程基本差别不大，最多是两门课的差别，比如，北京航空大学开设了泛函分析，而西安理工大学开设了拓扑学和微分几何，这与每个学校考虑到学生的就业和未来在数学研究方面的发展以及专业方向特色有关，因此在制定专业方向课时每个学校都有所不同，比如河海大学和西安工程大学在培养计划中都设计了方向模块，一个是金融数学方向的课程模块，另一个是智能优化方向的课程模块。

本课题组通过整理兄弟院校调研的结果和对我校级、级的培养计划做深入系统研究，在制订和级的培养计划时，在优化课程结构、加强基础课程设置、注重实践创新能力培养等方面做了改进。

2.通过召开学生座谈会，了解学生的想法和真正掌握知识的程度和能力。每个学期的期中教学检查期间，我们课题组成员都会参与理学院组织的专业老师和学生的座谈会，通过学生发言和我们提问的方式，了解每个年级同学的学习情况、掌握知识的程度和能力，征求同学们特别是即将毕业的学生对所开设的课程的意见和建议，同时对2011级将要毕业的学生的就业情况做了调研。通过对调查情况进行分析发现，计算机类课程学得好的同学更容易找工作，有50%的同学有考研的打算而且未来都想在数学专业发展深造。这使得我们在修订2014级培养方案时，一方面加强计算机类课程的设置，另一方面优化了数学类课程的设置，加强了数学基础课程，在第七学期的课程中设置了不同的方向课程模块。

二、完善后的人才培养计划与原有的不同之处1.加强基础课程设置。通过广泛调研、专家咨询、学生座谈等方式，同时参考教育部《普通高等学校本科专业目录和专业介绍》中给出的数学与应用数学专业的核心课程示例，本课题组在2011级和2012级培养计划的基础上，()修订了2013级、2014级培养计划，增加了《微分几何》、《实变函数》、《泛函分析》等经典数学课程，删减了一些与核心课程联系不大同时学生掌握起来较难的课程，比如《智能算法与应用》、《数字图像处理》。

2.理顺课程之间的逻辑关系，从能力培养与课程特性出发优化了课程体系。按课程的类型和专业培养要求，将所有课程分为四个系列：分析与方程系列，代数与几何系列，随机、优化与计算系列，物理、计算机与实验系列，学生将分别得到分析、代数、几何、方程、随机数学、优化、数值计算以及物理学、计算机方面的知识学习和能力培养，从而形成基本的数学素养。把专业英语课程由32学时降为24学时，将《运筹学》和《最优化方法》两门课程调换了先后顺序，避免了两门课程内容上的重复，总学时减少了32学时。

3.在课程的学期安排上下了很大功夫，解决了教学实施中课程衔接不好、学生学习负担不均匀等问题。遵循课程之间的逻辑关系，全面分析了学生课程的学时分布，充分兼顾学生学习负担基本均匀，合理安排课程学期、学时安排及进度，比如对数学分析课程与基础物理学课程的课时进度进行科学论证与合理安排。

4.在人才培养方案中增强实践环节，强调以计算机为工具的课程综合设计实践。比如把《数学实验》和《数学建模》合并为一门课程，总学时为64学时，在第四学期开设。以前《数学实验》在第三学期开设，与常微分方程、概率统计、数学分析III同步进行，学生反映效果不好，而第四学期学生已经学完数学专业的基础课程，学习《数学建模和数学实验》就有一定的理论基础，这样上机练习的内容自然会很丰富，学生也有能力做更多的综合设计实验；《数据挖掘和数据分析》增加了8学时的上机时间和一周的课程设计。这些实践环节的增强，最终使学生的数学应用软件学习与编程训练的能力得到加强，实现了学生应用所学数学知识和所具有的数学素养解决实际问题和发现新知识的培养目标。

三、落实培养计划的措施

1.加强师资队伍建设。加强师资队伍建设，提高教师综合素质。教师本身缺乏实践背景往往是学生实践能力较差的主要原因。因此提升任课教师的实践背景和能力是落实“注重实践”的人才培养计划的关键所在。①注重在目前在职教师中选拔学科带头人，建立团结协作的学术梯队，同时引进名校毕业的学术能力强且与本系学科特色密切相关的博士或其他高校的学术骨干，采用的做法是给予丰厚的科研经费，创造良好的科研条件和激励、奖励政策，鼓励有能力的教师脱颖而出。②在绩效奖励政策上给予支持，选拔一些爱岗敬业、热爱科研、教学能力强的青年教师到国内外数学专业有良好声誉、学术环境氛围浓厚的著名高校做访问学者（建议给予一定的补助），提高他们的学术水平和专业素养，增强我院和其他高校的交流。③有计划地安排教研室的教师到其他工科院系参与他们的科研项目，提高他们的应用实践能力和理论与实践相结合的能力。

2.加强数学建模，推动创新教育。将数学建模思想融入数学基础课程和核心专业课程的教学内容当中，激发学生的学习兴趣和培养学生的创造性思维。参加数学建模竞赛和训练的学生通常是学生中的精英，他们一般都是经过层层选拔出来的。如果数学建模的受益面只停留在精英层，那么就不能做到提高整体学生的培养质量。为了使更多的学生受益，我们强调将数学建模思想融入数学基础课程和核心专业课程的教学内容当中，激发学生的学习兴趣和培养学生的创造性思维。大学本科阶段数学主干课程包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程，这四门课程也成为学生进行数学建模主要依赖的.数学工具。为了使学生能够灵活运用所学的数学思想和数学知识为工具解决实际问题，在每一次课堂内容的最后都会增加一个应用型的例题，让同学们体会所学知识的作用，激发他们创造性的思维。

3.改革教学组织和管理制度，确立学生的主体地位。为了培养具有创新精神、实践能力强的具有较高数学素养的学生，我们在2011级学生中实行导师制。这样学生管理这块除了年级主任、班主任，每三个学生还有一个专业老师作为他们在学业上的导师。作为学生学业上的导师，导师不用学校的各种规章制度去管理学生，而是作为学生学业上的引导者，导师将自己多年的工作和学习经验介绍给学生，同时提供各方面信息和进行必要的辅导。教师引导学生的过程中，通过和学生交流他们掌握的知识，一方面可及时发现课堂教学中存在的问题，不断调整授课内容，改进教学方法；另一方面，可针对学生特点，探测、挖掘和开发学生的潜力，关心、引导和鼓励学生的学业，实现因材施教、精耕细作。同时，学生通过仔细阅读教师提供的资料，然后独立思考并提出问题，也督促了教师主动提高自身的学术水平和专业素养。本科生导师制能够增强学生的自学能力、实践能力和创新能力。通过实施导师制，学生有机会在导师的一些科研项目和课题中做一些力所能及的工作，初步接受科学研究的训练。另外，导师要指导学生完成一些科技竞赛项目，比如大学生创新创业项目、大学生数学建模竞赛，学生要完成这些任务，只凭课堂上所学的基础理论知识是不够的，这就使学生不得不在导师的指导下自学，学生带着问题去学，目标明确、兴趣浓、主动性强，自学能力会很快地明显提高。在参与科技竞赛活动过程中，学生要运用已学知识解决实际问题。

四、结语

从社会的需求来制订人才培养方案，其显著特点是“厚基础、宽口径、强应用”。在严格执行培养计划的同时，开设有不同方向的专业课程以供学生选修，增加了培养计划的灵活性。采取各种措施落实培养计划的实施，最终实现了创新型人才培养目标，提高了学生的培养质量。

参考文献：

[1]梁小林，张弘强。数学与应用数学特色专业之特色探讨[J].湖南工业大学学报，，32（1）：90-91.

[2]陈秀，张霞，牛欣。应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践[J].大学数学，2012，28（1）：6-9.

[3]张太发，宋明娟，等。地方本科大学数学专业人才培养模式的探索[J].高师理科学刊，2013，33（5）：89-92.

[4]张丽丽。数学与应用数学专业特色建设研究[J].大学教育，2011，（11）：137-138.

数学建模与人才培养 篇3

《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。这就强化了数学教学的生活性和实用性。因此，在教学中，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，而且要让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值，促其“数学化”。

如学习了平行四边形的不稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了平行四边形的不稳定性;学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行;还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿;……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘。

二、感悟生活，用数学知识为生活服务

1. 运用数学知识解决生活问题（略）

2. 运用数学知识解决实际问题

例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房（图略），你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大？要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积？在给出一定的数据后让学生们计算;接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活中用。

3. 撰写数学日记提升数学素养

数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，通过数学日记的形式，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。例如学生在自己的数学日记中记录自己为家人购买各种形状的蛋，把认识到丰富的几何图形与实际联系，加深对几何图形的认识与喜欢，激起学习数学的兴趣。

三、创造生活，解决生活中的数学问题

1. 创设情景，提高学生的解题能力

课堂教学从传统课堂的讲授模式转为“主动+探究性”的学习模式，为学生构建起一个自主、体验、探究、合作、交往的学习平台。课堂善于创设教学情境、激发学习兴趣，提高数学的学习效率。“折扣”问题，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等多少都有所接触和了解，是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。但他们能从数学的角度将这种生活中的商业折扣与教材上的百分数数学知识联系起来加以分析、理解吗？学生会用百分数的知识来解决“折扣”的问题吗？老师讲授这个内容时，创设让学生来做导游，带领爸妈逛商场购物，通过购买打折商品的情景，来捕捉贴近学生的生活素材和生活实例，挖掘生活中的数学原型，重点让学生对“折扣”的认识从感性认识上升为理性认识，沟通数学与生活的联系，从而让学生体会数学与生活同在的乐趣，“从生活中来，到生活中去，反璞归真，回归生活”的数学理念，对于学生的知识应用，培养创新意识和能力有重要的作用。

2. 创造环境，感受数学的应用价值

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，学校为学生提供开放式书吧，让学生在课外书本中感受数学的价值。也为学生提供各种各样的报纸、杂志，让学生分享数学的乐趣与价值。例如某同学分享了《广州日报》2014年4月13日A8刊登《全球最欢迎的数字：7》，该文发表了英国数学家阿历克斯·贝罗斯对全球范围内的网民开展的“你最喜欢的数字”调查，投票结果显示，在4.4万张有效选票中，“7”当选为最受世界各地民众欢迎的数字，其次是“3”、“8”、“4”和“5”。这样大大激发学生学习数学的热情与兴趣，提高学习数学的效率与质量。教师在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

数学建模与创新应用型人才培养 篇4

随着社会的发展,数学的应用在各个领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向各个领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。社会对数学的需求除了数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人,善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益。应运而生的数学建模恰好符合了这一历史需求。数学建模就是从复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,建立数学模型的过程,是培养学生的创新精神和应用能力的有效手段。

1 数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛是全国高校中规模最大的大学生课外科技活动之一,竞赛于每年9月的第三个星期五到下一周星期一,共三天,72个小时,竞赛面向全国本科和专科学生(不含研究生),竞赛分甲乙组,甲组只有本科生能参加,乙组只有大专生能参加。数模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,没有事先设定的标准答案,但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。赛题的设置非常具有实用性和挑战性,如2004年的“奥运会临时超市网点设计”、2008年的“地震现场的救援”、2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“2010年上海世博会影响力的定量评估”等,每一道题都紧扣当前社会热点,很有时代意义,并且竞赛以通讯形式进行,三名学生组成一队,在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究,使用计算机、软件和互联网,但不得与队外任何人包括指导教师讨论。每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解,计算方法的设计和计算机实现,结果的分析和检验,模型的改进等方面的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。2010年共有来自全国33个省、市、自治区(包括香港和澳门特别行政区)及新加坡、澳大利亚等国1196所高等院校、17311个队(其中本科组14113队、专科组3198队)、5万多名大学生参加,为历年来最多。2011年正值全国大学生数学建模竞赛20周年,这项赛事的蓬勃发展,显示其强大的生命力。

2 我校数学建模教学模式

我校自2006年组队参加全国大学生数学建模竞赛以来,经过5年来的反复实践和深入探索,我们以培养和提升学生创新能力和实践能力为目标,以数学建模选修课和数学建模竞赛培训课为载体激发学生的创新欲望。从2006年开始,我校开设了数学建模、数学实验、数学软件选修课,面对全校学生,在竞赛之前,对学生进行数学建模集中培训,讲授最优化方法、微分方程、差分方程、数理统计、层次分析法、图论、模糊数学等基本建模方法,在讲解建模方法的同时,穿插MATLAB、SPSS、LINGO等数学软件的使用和基本操作,在通过具体案例,培养学生的资料检索、撰写论文、程序设计等方面的能力。经过集中培训,让学生掌握数学建模方法与软件,为参加全国数学建模竞赛打下坚实的基础。

3 依托数学建模竞赛,培养创新应用型人才

依托全国大学生数学建模竞赛和东北三省数学建模竞赛,从2006年至今,我校学生获得全国大学生数学建模竞赛黑龙江赛区一等奖5项,二等奖3项,三等奖4项,东北三省数学建模竞赛一等奖6项,二等奖16项,三等奖4项,培养了学生实践能力、创新能力和应用数学解决实际问题的能力,积累了培养创新应用型人才的经验,为我校创办应用型大学做出了贡献。

随着赛事的开展,越来越多的人认识到,数模竞赛是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力等。学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神的塑造,都能得到很好地培养。确实是“一次参赛,终生受益”。许多参加过竞赛的学生的自主学习和科研能力显著提高,因为比赛提高了学生主动寻找问题、思考问题、解决问题的能力,而这些是参赛之前特别缺乏的,同时增强了用数学解决实际问题的能力,而且坚定了学生在学科方面不断钻研的信心。

4 结束语

高技术的本质是数学技术,学习数学的目的是为了应用。现在很多大学为适应社会发展需要,提出创办应用型大学的办学目标,努力培养应用型人才,大学数学课程改革迫在眉睫。高等教育要在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技人才,将数学建模引入教育过程已是大势所趋,通过参加数学建模竞赛,让学生感受到数学强大的应用价值,增加了学习数学的兴趣,告别“填鸭式”教学模式。

数学教育质量的优劣决定了一批人在知识经济中的竞争能力,而他们的能力缺失直接影响到国家的整体竞争力。由此,数学教育不能仅仅是按部就班的静态传授,它更应该注重对学科精神的领会,只有这样,学生在生动活泼的现实面前才不会束手无策,才能创新与发现,才能造就创新应用型人才。

参考文献

[1]尹湘锋,熊之光,王艳.论数学建模在高校素质教育中的作用[J].湘潭师范学院学报(社会科学版),2008,(01).

数学思维的启迪与培养 篇5

作者情况简介：

蒋仪，小学高级教师;工作单位：江苏省江阴市青阳镇旌阳小学

邮政编码：214401;联系电话：0510――6517727

内容摘要：

本文从“激发学生的学习兴趣，启迪学生的`思维;运用类比方法，培养学生创新思维;巧设探索性问题，培养学生创新思维”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，提高学生的创新思维能力。

关键词：激发兴趣、运用类比、巧设问题

思维能力是一切能力的核心，

数学建模与人才培养 篇6

[摘 要]数学建模的思想和方法在纺织科学与技术的研究中应用非常广泛，有必要对纺织专业学生数学建模能力进行系统的培养。本文首先对数学建模方法在纺织学科研究中的应用进行简单概括;然后应用多元化的教学方法，开展了一系列有关纺织专业学生数学建模能力培养的研究与实践，确保了教学质量的提高和人才培养目标的实现。

[关键词]纺织 数学建模 人才培养 多元化

[中图分类号] G642[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）07-0104-02

随着计算机技术的发展，数学建模方法对纺织科学与技术的发展起着越来越重要的作用，需要开展基于数学建模能力的纺织学科人才培养模式的研究与实践，加强数学建模在纺织学科人才培养中的地位，提高纺织专业学生应用数学知识和数学建模方法分析和解决实际问题的能力，这样不仅可以提高纺织专业数学课程与专业课程教学的质量，而且可以为纺织学科和纺织行业的发展贮备高素质的人才队伍。[1]

一、数学建模方法在纺织学科研究与实践中的应用

在研究和解决有关纺织方面的问题时，往往涉及因果关系或演化规律的确定，所研究对象或系统的评价、分类、预测和控制等方面的内容，这些通常都需要应用数学建模的方法进行求解。例如，借助经典数学方法可以分析和预测纱线的强力变化、解释成纱张力的变化规律和获取纱线的形态特征等问题[2];应用统计数学方法研究和解释纱线强力与纤维强力之间、亚麻纤维线密度与直径之间的关系，从而建立仿真织物悬垂性与经纬密度以及抗弯长度的预测模型等问题;应用模糊数学方法建立亚麻涤纶混纺织物的服用性能与混纺比之间的定量关系和进行织物热湿舒适性的评价等问题;应用灰色系统分析方法研究细纱条干与前纱半制品条干之间的关系和研究织物洗涤的缩水规律等问题。另外，还能应用人工神经网络方法解决织物风格或织物性能的评定和预测问题;应用偏微分方程方法研究织物的热湿传递问题;应用多项式拟合方法研究织物染色配色问题，等等。总之，数学建模的思想和方法在纺织学科的研究与实践中起着非常重要的作用，其应用可以说无处不在。

二、数学建模能力在纺织专业人才培养中的研究与实践

针对纺织专业学生，结合纺织专业人才培养的目标和计划，同时结合数学建模课程教学的特点，采用多元化的教学模式，主要从以下四个方面开展了纺织专业学生数学建模能力培养的研究与实践。

（一）高等数学课程教学中数学建模能力培养的实践

对于高等数学课程教学，在许多概念和结论的引入或推导的过程中，都蕴含了数学建模的思想和方法。[3]针对纺织学科本科专业高等数学课程，通过恰当引入数学建模的思想和方法、实例阐释数学建模方法在解决实际问题中的作用和解决问题的具体过程，向学生展示数学建模的特点和魅力。例如在介绍连续函数的介值定理时，可以借助椅子能否在不平的地面上放稳的问题阐述其在数学建模中的应用;在引入导数概念时，通过平面曲线的切线斜率和变速直线运动的瞬时速度两个典型问题，阐明其相对变化率的极限本质，当然也可以借助经济学中的成本变化率和人口问题中的出生率等实例引入导数的概念;在介绍微分方程的应用时，可以借助人口问题中的Malthus模型和Logistic阻滞增长模型向学生展示数学建模的方法和步骤;其他诸如曲线弧长、曲面面积、空间立体的体积和质量等许多物理量计算公式的建立和推导过程都蕴含了数学建模的思想。总之，在高等数学教学中，有很多地方可以自然地融入数学建模的思想和方法，能够充分地向学生展示数学建模的特点和魅力，初步培养学生数学建模的能力。

（二）数学建模课程教学中数学建模能力培养的实践

在数学建模课程的教学中，需要通过典型的实例让学生学会应用数学建模的思想和方法分析问题和解决问题，通过动手和动脑训练，逐步培养学生数学建模的思维方法和提高学生数学建模的能力。[4]针对纺织学科本科专业进行的数学建模课程教学，要结合纺织专业自身的特点和纺织方面的问题，选取在纺织问题中应用相对较多的建模方法进行讲授，同时还要和纺织方面的实例进行有机结合。这种有选择地讲授数学建模的内容和方法，开展有针对性的教学模式，让纺织专业学生在学习数学建模方法的同时，还能和专业知识联系起来，加深数学知识对专业学习的理解和应用。例如，在介绍统计数学建模方法时，可以通过研究纤维性能与气流纱性能之间的关系学习多元逐步回归的分析方法;在介绍模糊数学建模方法时，可以通过织物风格分类研究的实例学习模糊聚类分析和模糊综合评价的建模方法;在介绍灰色系统分析方法时，可以通过研究织物洗涤缩水规律问题学习灰色预测建模方法和求解问题的具体过程，等等。总之，在数学建模课程的教学中，要注意建模方法与纺织问题的结合，要注意课堂教学与课外实践的结合，不断加深纺织专业学生对数学建模的认识和理解，不断提高纺织专业学生数学建模的能力和水平。

（三）数学建模竞赛过程中数学建模能力培养的实践

每年一次的全国大学生数学建模竞赛活动不仅可以检验学生对数学建模的学习效果和应用能力，而且可以加深学生对数学建模的认识和理解，进一步培养和提高学生数学建模的能力。所有参加数学建模竞赛的学生，包括纺织专业的学生，在赛前培训阶段要求参赛学生认真学习各种数学建模的知识和方法，研究优秀论文解决问题的思想和技巧，分析优秀论文解决问题的过程和文章的结构，并通过模拟问题对参赛学生进行有针对性的指导。通过这些系统全面的训练，能够不断地巩固和加强学生数学建模方面的知识和方法，能够不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，进而全面提升学生数学建模的能力。赛后要及时引导学生应用所学的数学建模方法分析和研究专业方面的问题，在不断实践中巩固和加强应用数学建模分析问题和解决问题的能力。例如，对于参加数学建模竞赛的纺织专业的学生，可以引导他们应用回归分析方法、模糊数学方法、灰色系统分析方法和人工神经网络方法等分析和研究纺织方面的一些典型问题。需要注意的是，与前面数学建模课程教学中的实践活动相比，这里让学生所从事的实践活动要求更高，需要学生深入本专业领域的科学研究中，这样不仅能够加强和提高学生的数学建模能力，而且还能激发学生从事科学研究的兴趣。

（四）纺织专业课程教学中数学建模能力培养的实践

纺织专业课程教学中对纺织专业学生数学建模能力的培养侧重于专业领域中的分析问题和解决问题的能力。通过密切联系专业实际，结合专业方面的问题对学生进行有针对性的数学建模能力的培养，将会贯穿于整个大学阶段。纺织专业课程涉及纤维材料、纺织工程、染整技术和服装工程等诸多研究方向，其中有许多问题可以借助数学建模的思想和方法进行分析和研究。因此，在纺织专业课程教学中，需要结合课程教学内容，有选择地提出问题让学生思考，引导学生学会分析问题，督促学生动手查阅相关资料和文献寻找解决问题的方法，进而启发学生建立合适的模型进行求解，并指导学生书写具有研究性的论文或实验报告，以书面的形式提交研究或实践的结果。这里关键是要合理地引导学生，指导学生如何分析问题、如何查阅和搜集资料、如何开展研究等。这样不仅把课堂教学延伸到课外，将课堂教学和课外实践有机地结合起来，而且也是数学建模课程教学的延续和补充，使数学建模的思想和方法继续在专业知识的学习中得到应用，会更加有助于学生对专业知识的学习和掌握。通过上述的教学模式，把数学建模的思想和方法有机地融入纺织专业课程的教学和实践中，全面提高了纺织专业课程教学的质量，系统地培养了纺织专业学生应用数学建模知识和方法分析问题和解决问题的能力，为其进一步开展研究工作奠定了基础。

三、结束语

针对纺织专业学生进行数学建模能力方面的培养，是一项重要而有意义的教学质量工程项目，需要数学任课教师和纺织专业课教师共同参与、团结协作制订系统的培养方案和培养计划。开展纺织专业学生数学建模能力培养的研究和实践，不仅提高了纺织专业课程教学的质量，而且提高了纺织专业学生应用数学建模的思想和方法分析问题和解决问题的能力，从而实现了基于数学建模能力的纺织学科人才培养的目标。

[ 注 释 ]

[1] 沙元霞.基于数学建模的应用型人才培养[J].长春师范学院学报（自然科学版），2012（9）：112-114.

[2] 卢芳.夏季棉麻型面料的风格评价与分析[D].苏州：苏州大学纺织与服装工程学院，2008：1-11.

[3] 李明.将数学建模的思想融入高等数学的教学[D].北京：首都师范大学，2009：32-47.

[4] 曲良辉，周德文，姜永艳.中外合作办学数学课程教学内容方法手段的改革与实践[J].中国教育技术装备，2014（16）：147-148.

数学建模与人才培养 篇7

1 数学建模教育与计算机技术

计算机技术和数学软件的发展, 给开设以学生自己动手为主、在计算机上学数学、用数学提供了物质条件;在教师指导下以学生自己动手、动眼、动脑为主, 借助计算机的运算、图形功能和方便的数学软件, 通过数值的、几何的观察、联想、类比, 去发现线索, 探讨规律, 学习解决实际问题常用的数学方法;可以借助功能强大的数学软件, 适当增加数值计算, 以及在实用中有着重要意义的数值模拟及敏感性分析。

2 关于数学建模竞赛与计算机教学[3]

全国大学生数学建模竞赛简称为:CUMCM竞赛。数学建模竞赛内容:题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成, 没有事先设定的标准答案, 但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛形式:三名大学生组成一队, 可以自由地收集资料、调查研究, 使用计算机、互联网和任何软件, 在三天时间内分工合作完成一篇论文。竞赛宗旨:创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争运用学过的数学知识和计算机 (包括选择合适的数学软件) 分析和解决实际问题的能力勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志合适的数学软件的基本用法。基本上能完成上述方法的软件, 如MATHEMATICA, MATLAB等。在计算机的教学过程中要讲解关于数学应用软件的知识, 加强学生的使用软件和编程的能力。

3 数学建模竞赛体现了创新素质教育

主要表现如下几个方面[4]: (1) 目标导向式自主学习模式。参加CUMCM竞赛的同学, 一般都学习能力较强, 数学理论基础较好, 并且编程能力较强。他们从一开始就具有非常明确的目标, 那就是不断突破自己。力求取得更好的竞赛成绩。由于参赛队员大多是低年级理工科, 经济学科同学.而CUMCM比赛需要选手系统性掌握很多专业知识, 这些队员大多只是学习了高等数学、C语言、数据结构、概率论等基础课程, 为了准备竞赛, 他们必须自己设定学习目标、分析学习内容、制定学习计划、自主获取学习资源、自主管理学习过程。竞赛的准备过程是学生对经济学、社会科学、数学、运筹学、计算机科学的基本理论的内涵理解及其实际应用的真正体会。 (3) 团队协作式学习模式。CUMCM竞赛有意让3个人共同完成一个参赛题目, 且在短时间内完成有一定难度的题目, 需要3人分工合作和积极配合, 以共享思维成果, 让小组成员协作完成, 这进一步促进了学生的主体意识和合作意识等多方面素质的协调发展。在竞赛现场, 遇到难题时, 需要集合全队的力量共同攻克.小组成员必须良好地配合才能完成共同的任务。在长期的训练和磨合过程中, 彼此能清楚各自的擅长和弱项, 在比赛中, 合理地分配任务和分工, 充分发挥团队的集体智慧和创造力。而这种团队协作精神的培养.对将来从事科学研究或实际应用工作, 必将打下良好的基础。 (4) 创新能力人才培养模式。培养学生的创造意识要在学习中倡导发现, 让学习者始终处于探索、刻意求新及力求完美的精神状态之下。CUMCM竞赛活动以其难和新, 激发学生的兴趣:通过任务驱动的方式, 让学生在解题的过程中, 去构思满足时问和空间要求的完美数学模型和程序。竞赛试题涉及多学科领域的理论和方法, 有些题目没有固定的最优解法, 有些甚至是世界性难题.要求参赛者在限定时间内综合运用所学知识对问题进行分析、研究和归纳, 并通过抽象、建模、编程调试及提交测试等严格步骤完成命题。需要学生灵活运用多门学科知识, 在已有工作基础上来解决。培养创新能力必须把知识运用的综合性、灵活性及探索性作为重要内容。 (5) 科学研究素质的自我培养模式。CUMCM竞赛具有挑战性, 符合大学生好胜心理。参赛者在比赛过程中调用各种知识进行分析和研究, 数学建模能力、应用抽象思维能力和逻辑推理能力。许多竞赛题目无固定解题模式。培养了学生求真务实的科学态度。赛场上气氛紧张而热烈, 要求参赛者善于调节心态, 用坚强的意志、冷静的头脑及灵活的应变能力去应战。

4 CUMCM促进学生对计算机科学学习的兴趣[5]

竞赛和培训模式在一定程度上将基础学科和计算机科学很好地运用于数学建模当中, 帮助学生加强学习和理解;其竞赛题目融入很多相关学科知识, 竞赛试题涉及程序设计、数据结构、算法分析与设计、人工智能、离散数学、组合数学、图论、概率论、计算几何、运筹学、线性代数、算法复杂性等多学科领域的理论和方法。在用这些综合知识解决数学模型的问题的过程中, 学生能够得到用计算机建模和解决实际问题的快乐, 更加增强了学生学习计算机的热情。

5 结束语

CUMCM竞赛可以促进创新素质教育以及激发学生创新能力。参加竞赛对学生而言, 就是一种研究性、探索性的学习过程, 它可充分调动学生自主学习的热情, 使其主动探索并解决问题, 这是对传统教学理念的一种改革与尝试。应当指出, CUMCM不仅是一个数学与信息技术的竞赛平台, 同时也是一个很好的教育平台, 通过该平台, 拓展了学生的视野, 激发并促进了我们在人才培养和创新教育方面的思考和探索。

摘要：针对当前创新人才的需求及计算机高等教育的不足之间的矛盾, 通过对全国大学生数学建模竞赛竞赛进行分析, 提出了通过竞赛教育可挖掘出具有目标导向式自主学习、开放综合型学习、团队协作式学习、创新人才能力培养等大学生能力和素质的培养模式, 阐述了全国大学生数学建模竞赛竞赛参赛经验[1]。

关键词：竞赛教育,创新人才培养,学习模式

参考文献

[1]马忠丽.影响教学改革的因素及对策思考[J].文化教育, 2004 (6) .

[2]周远清, 姜启源.数学建模竞赛实现了什么[N].光明日报[2006-01-11].

[3]卢丽君.大学生数学建模竞赛魅力何在[N].中国教育报[2006-01-13].

[4]李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐[N].科技日报[2007-01-18].

数学建模教学与信息素养培养 篇8

1. 数学建模教学模式亟待调整。

大多数高校仅仅通过开设数学建模选修课和数学建模竞赛前辅导班, 进行数学建模的教学。无论是选修课, 还是赛前辅导, 因其不具有教学的连续性, 往往会使得教学效果大打折扣, 且因为教学时间有限, 不能进行充分的准备, 无法取得良好的成绩。

为了适应现代数学建模的竞赛要求, 教学模式亟待调整, 首先要加强宣传, 尤其是有必要在新生入校时就对其进行宣传, 因一些高校对数学建模的宣传力度不够, 很多大学一二年级的学生, 并不知道什么是数学建模, 更有一些已经毕业的学生, 对数学建模的了解仅仅停留在做数学题的概念上。通过宣传, 学生更加了解数学建模的趣味性、挑战性和实用性。从而吸引更多的学生主动地去了解并参与到数学建模活动当中。其次, 通过开展建模知识讲座、组建数学建模社团和兴趣小组, 并定期举办活动, 作为选修课和赛前辅导的有力补充, 数学建模能力的训练, 对于学生今后的应用型科研也是极具价值的。团队的活动是提高学生综合素质的良好模式, 不同专业在“头脑风暴”时候产生的火花, 不同性格在同一目标时候的磨炼, 信息时代的迅速发展告诉我们, 数学建模的教学模式不能够仅仅停留在以前的教师讲解, 学生理解的过程当中了, 它理应变成一个交互的模式, 一个合作的模式, 一个重视实践能力、信息能力、创新能力的教学模式。

2. 在数学建模教学中加强对信息素养的培养。

数学建模竞赛题与我们生活中的各种资讯息息相关, 在数学建模教学中, 需要锻炼学生对信息的敏锐性和判断力等, 即信息意识, 也就是信息素养的前提, 训练这项才智素质的方法是多样的, 可通过如下步骤和方法。

2.1 通过要求学生定期制作信息简报的方式, 加强信息的敏锐性和持久注意力的训练。

我们处在一个信息爆炸的时代, 信息无处不在, 政策信息、经济信息、农业信息、股票信息等信息以图、文、声三种形式并存在, 并通过互联网、电视、展览、广播等途径以惊人速度传播, 信息研究的内容非常宽泛, 时间可横跨几千年, 空间可上至太空下探海底。要让学生从浩瀚如海洋的信息中, 筛选出重要的信息, 这是非常不容易的任务, 而对信息的敏锐不是天生的, 是可以通过某些方法进行强化和训练的。比如, 可通过列举一批无序的信息, 让学生从中筛选出与题目相关的重要信息的方法来锻炼敏锐性;通过要求学生对某个研究方向的信息进行持久的关注和了解, 并定期整理制作信息简报, 以此来训练学生的对信息的持久注意力。通过上述方法进行一段时间的训练后, 学生会有意识地去筛选重要信息, 有意识地对某些重要信息给予持久的注意力, 能够时刻具有追求新知识的热情。当学生具备了较强信息意识, 会对信息在社会发展中的重要作用有充分的认识, 自觉地适应信息环境的变化, 更好地适应时代需要。

2.2 通过历届竞赛案例锻炼学生的信息能力。

当我们对信息既具有敏锐的观察力, 又具备持久的注意力后, 对信息的获取、理解、分析、加工、处理、创造、传递的理解和活用能力就显得尤为重要, 这就是从计算机能力演变而来的信息能力, 是构成信息素养的核心。

根据数学建模的特点, 可以看出, 案例教学法是一种比较合适的教学方法。案例教学法是在教师的指导下, 根据教学目标和内容的需要, 采用案例组织学生进行学习、研究、锻炼能力的方法。它能创设一个良好的宽松的教学实践情景, 把真实的典型问题展现在学生面前, 让他们设身处地去思考、去分析、去讨论, 对于激发学生的学习兴趣, 培养创造能力及分析、解决问题的能力极有益处[1]。在数学建模教学中, 可充分利用历届的竞赛题目对学生信息能力进行案例训练。

在历届题目中挑选与信息密切相关的题目, 例如2008年高等教育学费标准探讨题目, 要求收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据。小组通过对检索题目进行讨论, 提出检索标识, 构建检索策略, 并通过数据库或搜索引擎中进行测试和调整, 提高了撰写检索策略的能力;通过检索、下载、整理相关数据, 锻炼信息查询能力;通过题目相关专业综述, 描述本专业或数学建模领域的进展情况, 锻炼学生辨识、分析和利用信息的能力;通过在校内开展数学建模竞赛, 系统训练学生的竞赛的应试能力。校内数学建模竞赛不仅可推动全校数学建模活动开展, 而且为选拔全国大学生数学建模竞赛参赛队员提供了依据[2]。

综上所述, 为了适应信息时代的发展, 数学建模教学急需加强对信息素养的培养, 本文以历届竞赛题目为案例, 通过参加信息筛选、资料查询、综述撰写、参加校内数学建模竞赛等方式对如何提高信息素养进行探讨。

摘要：为了适应信息时代的发展, 数学建模教学急需加强对信息素养的培养, 本文对如何进行数学建模竞赛教育的信息素养培养进行探讨。息、经济信息、农业信息、股票信息等信息以图、文、声三种形式并存在, 并通过互联网、电视、展览、广播等途径以惊人速度传播, 信息研究的内容非常宽泛, 时间可横跨几千年, 空间可

关键词：数学建模教学,信息素养,培养

参考文献

[1]王秀凤.医药类院校数学建模案例教学法的实践与探索[J].数理医药学杂志, 2009, 22, (06) :728-730.

数学分析与数学素质培养 篇9

数学分析是数学系学生进校后首先面临的一门课程, 它贯穿整个大学课程, 而通过数学分析课程的学习而培养的数学素质将会是一笔巨大的财富。正因为如此, 更要高度重视该门课程的教学, 切实做到把素质教育真正落实到数学分析教学中来, 培养出具有扎实的专业素质的全方位人才。

二、数学分析课程的重要性

1、数学分析课程的重要性

数学分析是数学专业的一门基础课程, 课程本身作为一个严密、系统、完善的学科, 给出了全新的数学知识和数学方法, 它以极限的方法研究函数, 是常量数学向变量数学转化的学科。

2、师范院校数学分析课程与中学数学的联系

师范院校的数学与应用数学专业教育的培养目标主要是为中学提供能适应现代化数学教育的合格教师。要达到目标, 必须培养学生的专业素质, 即数学素质。它主要指运用数学知识主动去处理问题的意识, 是一种数学思维方式。数学分析, 其内容经典, 理论严密, 应用广泛, 它的基本概念、思想和方法更是无处不在, 在培养具有良好数学素质的师范生方面有着重要的作用。

第一, 函数是数学分析研究的主要对象, 同时也是中学代数研究的主要对象。

第二, 积分学能为中学数学的某些内容提供理论依据, 也能为中学教学中的某些问题提供简便的证明方法和计算方法。

第三, 在新一轮的基础教育改革中, 数学分析的主要内容——微积分的部分知识, 已被列入中学数学课程中的必修内容。

三、重视数学思想, 培养学生思维能力

1、数学思想与思维能力培养

数学思想方法是数学的精髓, 没有它, 数学分析的知识就难以转化为解决问题的能力, 而数学分析中的这些数学思想蕴含于数学分析的大量概念、定理、法则和解题过程之中。

例如, 关于极限思想的教学, 可充分利用绪论课, 在介绍《数学分析》的研究对象的基础上, 结合圆的面积、平面曲线的切线, 变速直线运动的速度等实际问题, 形象地引入极限的思想方法:为着要去确定某一个量, 首先考虑的不是这个量本身, 而是它的近似值;不只是一个或有限个近似值, 而是一系列越来越准确的近似值;通过考察这一系列近似值的趋向, 把那个量的准确值确定下来。

另一些概念, 如微分、积分、级数等也是用极限严密定义的。学生在学习这些知识的过程中会认识并逐步树立严谨的数学思想。教学中认真分析这些推理思路, 精确表达推理过程, 自然会提高学生的思维能力和逻辑推理能力。

2、数学思想和方法的意义

数学思想方法的学习比数学知识本身的学习更有价值。一些重要的数学思想现在是将来也是人们进行数学研究和发现的重要思想武器。每一点数学思想的形成都标明是一个继承历史并突破历史的跃进, 也是一个源于实践又高于实践的升华。因此, 在教学中突出数学思想方法的教育, 不仅有利于学生掌握知识, 利于培养学生的各项思维能力。

四、培养学生创新能力

1、创新需要创造性思维

创新是不断进步的灵魂, 当今知识飞速发展、日新月异, 没有主动学习知识、自我发展、自我创新的能力, 势必难以适应教育的发展要求。在传授学生知识的同时, 必须提高他们的创新能力。数学分析中从有限到无限、从一元到多元、从具体的实际应用到抽象的概念方法无不体现着创新的过程。教学中应实施以开发学生潜能、启迪心智的教学。这样既加强学生对知识深刻的理解, 更主要的是培养学生的创造性思维, 锻炼创新能力。

创新需要内在因素和外部条件的结合, 内在因素是指创新智能及创新意识、个性与品质等, 创新意识是动力, 创新智能是基础, 其核心是创造性思维。

2、创造性思维能力的培养

在教学中, 我们需要为学生创造一个培养创造性思维的外部环境。

一、加强综合思维训练, 淡化内容细节。数学分析中一些定理、公式所揭示的规律是类似的, 通过总结这些内容, 进行整体思维训练, 形成方法上的统一。

二、重视数学思想方法教学、发展数学功能。对于学生来说, 一些数学知识在他今后的工作中可能用不上, 但是数学思想及由数学培养起来的思维能力, 将会使他们终身受益。教师可以通过精心设问、巧妙构思, 引导学生积极探索, 把思维的主动权交给学生。

例如, 在实数的基本定理的教学中, 对于“单调增加且有上界的数列必有极限”这一定理的证明, 教材上是利用确界定理来证明的, 但实际上, 实数的几个基本定理彼此等价, 它们从不同的角度刻划了实数集的连续性 (完备性) 。因此, 可启发学生用其他定理来证明单调有界定理。在习题课中, 可以让学生上台谈谈他们自己的思路和想法。这样做不仅加深了学生对基本定理的理解, 同时也是对学生积极探索、勤于思考精神的一种鼓励。

因此, 在具体的数学分析教学中应该很自觉的渗透这些策略和方法, 明确概念, 把握思想方法;清理结构, 抓主覆盖全面;学会思改, 敛散协调发展;注重应用, 加强解题训练。形象地说, 我们的数学分析教学的目的是“与其授人以鱼不如授人以渔”。

五、结论

培养和提高学生的数学素质, 是一项细致而长远的艰巨任务。师范院校大力推进素质教育的改革与尝试, 增强师范生专业素质和综合素质, 是全社会素质教育的迫切需要, 也是提高全民族整体素质的重要保证, 我们在数学分析教学中, 要努力探索素质教育的教学思想与方法, 培养学生良好的数学素质和优良的思维品质, 以求达到教育的最终目标——为社会输送高素质的具有创新精神的合格人才!

摘要：数学分析作为大学数学专业的一门基础课程, 使学生学好专业知识、培养学生的逻辑思维能力、增强创新意识和应用意识, 进而提高学生的数学素质方面起着重要的作用。

关键词：数学分析,数学素质,培养

参考文献

[1]李白茹:《<数学分析>教学与培养创造性思维能力》《蒙古电大学刊》, 2005, (1) :56。

[2]林文贤:《高师数学分析课程对学生数学素质的培养》, 《韩山师范学院学报》, 2006-11-23。

[3]李伟、杨森:《在数学分析教学中培养大学生创新素质》, 《安徽工业大学学报》, 2008-6-12。

[4]张士勤:《从素质教育谈数学分析教学》, 《南都学坛》, 2001, (2) :37。

数学建模与人才培养 篇10

一、数学技术──信息技术的一个技术支撑点

技术是指人类为了某种目的或者满足某种需要运用已经掌握的知识、工具和技能解决生活中的所遇到的实际问题,其目的在于提高劳动工具的效率性、目的性与持久性。技术是随着人类社会的进步而不断地改变,技术可将一种物质(形态)变换为另一种物质(形态),将一种能量变换为另一种能量,将一种结构、形态的信息变换为另一种结构和形态。在古代有刻痕计数、结绳计数,到了现代就有了纸笔计数和计算机计数,这些记数方法的不断改变,说明了计数技术的发展,从而形成了完善的记数制与计算技术。这些计算技术为数学技术奠定了基础,而承担其实施的载体就是现代的计算机。现代计算机就是神奇的0与1的组合体,就好比中国古代的伏羲八卦,据说计算机的二进制来源于伏羲八卦,但它们二者之间究竟有没有具体联系,还无法考证。由于数学独有这种特性与人类发展息息相关的身份,使它介入了技术的发展并融入其中,所以数学成了关键技术的关键,成为信息技术的支撑点。

数学技术是数学与技术组合而成一个整体。数学上的每一次重大的发展和突破都是为技术和科学的发展与进步铺设前进的道路,这说明数学的发展走在重大技术发现的前面。

二、利用多媒体辅助教学,发挥信息技术在课堂中的作用

随着当前教育的发展,政府对教育越来越重视,对教育的投入越来越多,多媒体教学平台的普及,多媒体电脑、实物投影、电子白板等已经进入我们的课堂教育教学之中。在数学教学过程中,能够把信息技术引入课堂,运用多媒体辅助教学或者电子白板教学,则能营造学生研究数学问题的情境,激发学生在探究数学问题中的主动性和积极性。

正是由于数学、数学技术、数学教育与信息技术有着相辅相成的关系,那么在当前新课程改革的形势下,数学课程的改革与发展就有着更加深远和重大的意义。现代信息技术、多媒体技术、网络技术和电子白板已经普及到课堂,它们在课堂中的运用为学生的学习提供了更为广阔的空间,为学生解决问题提供了更加便利的工具,它们也对数学的课堂教学的情感价值、教学目标、教学内容以及教学方式产生了重大影响。

现代多媒体技术能将教师有时难以口头表达的,甚至根本不能用语言完整而准确地表达的算法、图形、图象的运动轨迹以及一些抽象的数学理论、复杂的空间结构,通过多媒体技术采用将算法、图形、三维动画、视频图像、声音、文字等各种教学信息,使之有机地结合在一起,创设生动直观的教学情境,给学生带来了一种全新的感受和学习环境以及认知方式。

如下图,我们在教授二面角的时候,运用几何画板可以直接进行演示,平面α与平面β 所成的角∠DOC的大小的变化可以用几何画板直接演示,让同学们能够直接看到∠DOC大小的变化。让学生观察二面角∠DOC大小变化的过程,使学生从形象思维过渡到抽象思维,通过现象看到本质,使难点变得简单易懂,重、难点部分得到分散。通过这样的直观教学,将那些看似静的事物活动起来,能使学生容易找出它们之间的联系和区别,从而获得正确的、最有效的学习方法。

三、化枯燥为有趣,利用多媒体辅助教学提高教学质量

信息技术与数学课程内容的整合使传统几何、三角、代数分家的体系成为一个有机的整体。在现代信息技术环境之下,教师角色与作用发生了质的变化,教师不再是课堂教学的主体,而是变为课堂的主导者,学生变为课堂的主体,教师只为学生的学习进行引导,让学生自主学习。然后通过练习,检测学生对新知识掌握的程度。学生只有通过练习,才能对知识进行理解、掌握。在这个过程中,学生的大部分精力在积极探索、思考与学习,容易产生精神疲劳,这时我们可以利用到多媒体,设计一些对学生比较有趣味性的练习题,还可以配上一些轻松的音乐和较为生动的动画画面,让学生在轻松愉快的氛围中学习,从而巩固、总结新知识,并且记忆深刻。这样的多媒体设计,效果非常好,是传统练习方法所达不到的,能使学生的被动学习变为主动学习,将抽象的数学问题化为具体的,从而切实激发了学生学习的兴趣。例如新课程数学必修(3)中设计逻辑框图教导学生运用计算机软件(C语言、BASIC)去执行、将数学问题转化为程序,然后让计算机去处理。

数学思维与兴趣培养初探 篇11

关键词：数学教学，兴趣，培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-201-01

随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。我在充分发挥教师的主导作用的前提下，对激发学生兴趣谈几点体会。

一、观察能力的培养，学习兴趣的产生

观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。

二、加强直观教学，培养学习兴趣

在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多(少)多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。

三、重视操作，培养实际动手能力

有位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知;走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义;称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别;剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。

在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。

1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。

2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维

这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。

3、利用一题多解培养学生的“立体思维模式”

一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉下面我们就来举一个一题多解的例子。

一辆摩托车上午3小时行驶了163.5千米，照这样计算，下午又行驶2小时，这一天共行驶了多少千米?第一解法先求出平均1小时行驶多少千米，然后求出下午行驶多少千米，最后求出这一天行驶多少千米。综合算式是163.5÷3×2+163.5=272.5(千米)。第二种方法相对比较简便一些，先求出一天共行驶了多少小时，再求出平均每小时行驶多少千米，最后再求出一天共行驶多少千米。综合算式是：163.5÷3×(3+2)=272.5(千米)。以上两种方法都很普通，这里还有一种新的解法，算式为：163.5×2-163.5÷3=272.5(千米)。其中，163.5×2，表示行驶6小时的千米数，163.5÷3，表示平均1小时行驶的千米数;最后用6小时行驶的千米数减去1小时行驶的千米数，就是这一天5小时行驶的千米数了。这便是一种创新解法。

从以上所谈的这些看来，二者有一个共同点。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。

因此，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题。这样，就可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的方祛训练，学生一定能声生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。

数学建模与人才培养 篇12

数学模型 (Mathematical Model) 就是用数学符号、数学式子、计算机算法和图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画, 它或能解释某些客观现象, 或能预测未来的发展规律, 或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版, 它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析, 又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用行业知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型, 最后解决这一实际问题的过程就称为数学建模 (Mathematical Modeling) 。建立数学模型的过程, 是一个复杂又抽象的过程, 需要专业的行业知识、合理的抽象和假设、观察和研究实际问题的特征和规律、抓住主要要矛盾, 然后运用恰当的数学知识去分析和解决问题。现在, 数学建模已经在各行各业中有着深远而广泛的应用。

二、数学建模与大学生创新能力的培养

1. 在培养方法上的创新。

由于数学建模这一教学活动的特点, 体现学生在学习数学建模的过程中要注重学生创新精神和创新能力的培养。因此, 在教学中, 应充分发挥这一积极作用, 特别注重培养学生在认识问题和解决问题过程中的见解和方法, 发挥他们的想象空间和认知能力, 意培养和发展学生的创新意思和创新精神。在具体的培养方法上应强调以下几点: (1) 注重知识结构和知识水平。数学建模所涉及的知识面非常广, 从初等数学、微积分、线性代数、运筹与优化、概率统计、决策、图论等。教学过程中不一定要学生掌握的多么透彻, 但一定要有所涉及。 (2) 学会知识的转化与运用。以前的数学学习主要是解习题、记定理, 数学建模注重的知识转化与应用, 指导学生要能触类旁通、灵活应用。 (3) 学会思考, 勤于思考。在数学建模教学中, 多安排学生独立思考的时间, 多提供自由想象、自由发挥的空间。 (4) 案例式教学, 立足于应用。数学建模就是为了解决一个一个具体问题。在教学过程中, 多考虑问题的时间需求, 从实际问题的背景材料、领域知识出发, 设计恰当的问题, 促使学生思考的问题的现实意义, 引导学生寻找和发现其内在联系, 总结一般规律;然后大胆猜想、大胆借鉴, 把实际行业知识转化为数学知识, 运用数学方法和手段来解决。 (5) 团结协作, 艰苦拼搏。数学建模不是一个人能完成的, 需要多人的团结协作。每个成员有自身的特点和优势, 在建模过程中, 从分发挥自身优势的前提下, 要加强与队友的团结协作。

2. 数学建模竞赛是一种创新实践。

数学建模活动就是要运用数学知识、数学方法来解决生产生活中的实际问题, 关键的一点就是要将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型, 再用数学方法、计算机编程来求解这一过程。数学建模竞赛活动正是为了让学生适应这一过程而进行的有效体验。 (1) 数学建模竞赛的题目来源于工程测量、经济管理、生产生活等领域, 再对这些实际问题简化加工而成。这些问题本身也许就没有解决, 或者没有好的解决方案, 或者有一些方案, 但需要进一步提炼和推广, 从而解决同类型的其他问题。 (2) 数学竞赛通过网络进行, 来自各专业的三名大学生组成一队, 在三天三夜72小时的时间内, 要求每个队独立完成一篇研究论文, 包括问题的分析、符号的说明、模型的假设、模型的建立和求解以及模型的检验与应用等。并要求模型算法必须用计算机编程或者计算机软件来实现, 还要求对计算的结果进行分析和检验, 从而对模型进一步改进。竞赛评奖主要从以下几方面来衡量:假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。数学建模竞赛这样创新性的活动与传统的数学竞赛有着本质的区别, 不仅仅是对学生知识水平的检验, 特别着重考查了学生运用知识解决实际问题的能力, 还考查学生资料收集、整理和分析、互联网的应用、科技论文的写作等方面的能力。 (3) 数学建模竞赛是一个学生从未接触过的实际问题出发, 运用有限的数学知识来解决问题, 就要求学生必须认真思考, 充分发挥创造力和想象力, 充分运用知识的归纳和演绎能力, 通过类比分析, 找到合适的切入点, 转化为已知的数学方法。这样, 对学生的创新意识、创新精神和独立研究问题的能力是极好的锻炼机会。 (4) 竞赛来源于生活, 来源于实际, 问题本身富有挑战性和实效性, 能让学生生关心国家大事、投身国家的各项建设事业, 学以致用, 培养学生理论联系实际的学习习惯。 (5) 数学竞赛是开放型的, 一般没有或者很少有外部的监督机制, 学生自觉地遵守竞赛纪律和竞赛章程、公平竞争。所以诚信、自律是他们所必需的。竞赛要求三位学生同学共同完成一篇科技论文, 任务大、时间紧, 在竞赛必须分工协作、取长补短、求同存异, 培养了学生同舟共济的团队精神和分工协调的处事能力。 (6) 从二十多年的实践活动可以得出, 全国大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践, 它对高等学校应该培养什么人、怎样培养人, 做出了一个有效的探索;是学生综合素质、创新素质培养的有效途径。

三、大学生数学建模竞赛活动开展情况

1. 美国大学生数学建模竞赛。

美国大学生数学建模竞赛MCM (Mathematical Contest in Modeling) 从1985年开始, 每年一次, 在国际上产生很大影响, 现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。

2. 我国大学生数学建模竞赛的由来。

我国自1989年首次参加美国大学生数学建模赛, 历届均取得优异成绩, 表明中国大学生在数学建模方面有一定竞争力。为使这一赛事更广泛地展开, 在李大潜、叶其孝等数学家的努力下, 于1990年举办首届比赛。中国数学建模竞赛先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办, 该项赛事每年9月的第二个周末进行。在各级教育行政部门、教师的组织、关心和支持下, 广大同学积极参与, 竞赛发展得十分迅速, 现在, 数学建模已经发展成为我国规模最大的大学生科技竞赛活动, 每年参赛的学生有6万多人, 直接和间接受益的有50多万人。

四、我校数学建模活动开展情况

自1994年我校首次参加全国大学生数学建模竞赛以来, 在训练期间, 通过各种方法和手段培养学生的实际问题分析和理解能力、数学模型建立的能力、算法设计与软件编程能力、互联网使用与期刊资料查阅能力、科技文章撰写能力和协同工作能力。这批在数学建模活动中所培养出来的具有较高综合素质和科研能力的大学生, 正是21世纪社会各个领域中所需要的复合型人才。

1. 构建数学建模实践基地, 培养学生的创新能力与创新精神。

目前, 理我校理学院已建成专门的数学实验室、有140台计算机, 并配备数学建模专用软件。学校实训中心 (省级) 也有一个数学建模专用实验室。通过多年的积累, 已经有比较完整的数教学资料, 包括案例库、算法库和历年参赛的优秀论文等。通过数学建模竞赛活动创建有一定规律的课外科技实验基地, 全面培养学生创新能力和创新水平。

2. 革新数学建模教学方法和内容。

为了解决大学生在建模开始时的不知所措, 无从下手, 我们采取了案例教学。数学建模本身就是为了解决生产生活中的一个个时间问题, 本身就是很好的案例, 我们再教学过程中通过分析典型实例来引导学生参与建模的全过程。经过一段时间的学习实践, 学生们有了一定的求知欲, 了解了数学的实用价值。通过数学建模教学, 使学生普遍认为数学建模课程不单是学习一些数学知识, 更多的是综合能力的培养、特别是实践应用能力和创新能力有了很大的改善。

3. 在普及认识, 提高数学建模水平。

数学建模不仅仅是一项竞赛活动, 更应该让最广大的学生受益。我们在全校范围内开设“数学建模与应该”“数学软件与数学实验”公选课, 使更多的同学通过这一活动受益, 做到数学建模知识在学生中普及;在我校机械学院“创新班”中开设“数学建模与试验”课程;在我校信息与计算科学专业开设“数学模型”必修课程;在理学院研究生各专业“数学模型”基础必修课。在全校范围内进行“数学建模竞赛”活动, 并逐步推广应用, 让全校学生受益。在普及的基础上, 提高学生数学建模水平, 培养学生的创新能力与创新精神。

4. 数学模型课程建设。

数学模型课程建设的目的是让该课程能更好地服务于数学建模竞赛活动, 让更多的学生能从中受益。但由于数学建模竞赛题目大多来自于各行各业生产生活实际, 有初等数学问题、有微积分、线性代数、运筹与优化、统计与决策问题, 需要教师们加强知识的积累, 在教学中不断提高和完善, 不断学习新思想、新方法和现代计算机工具软件, 更好地解决数学建模中的各种问题, 因而促进了数学建模课程的发展, 提高数学建模课程教学水平。

5. 教师队伍的建设情况。

数学建模课程内容覆盖广泛, 知识需求比较全面, 没有哪一位老师能涉及其方方面面, 因而建设一支高水平、高素质、高效率的教师队伍是做好数学建模课程建设的保证。理学院数学建模教师团队都是教学经验丰富、实际工作经验强、科研能力高的教师, 建模负责人有着丰富的参赛经验, 是湖北省的阅卷专家组成员, 能全身心地投入到数学建模课程数学和竞赛辅导工作中去。

6. 教材建设情况。

改革教学方法和教学内容, 在教学实践中, 进行教材建设, 组织编写并有科学出版社出版了《数学模型》《数学模型及其应用》《数学实验》等教材, 并在我校和其他兄弟院校广泛使用。

参考文献

[1]付军, 朱宏, 王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报, 2007, (11) :93-95.

[2]李笑牛, 等.“数学建模”创新模块课程建设的实践[J].大连名族学院学报, 2006, (1) :83-84.