数学建模课程论文

数学建模课程论文（共12篇）

数学建模课程论文 篇1

一、前言

数学教学长期受到应试教育的影响, 教学围绕着考试转, 更多注重知识的传授, 而忽视对学生数学应用能力和以数学为工具解决实际问题能力的培养, 以致使学生觉得学习数学既枯燥乏味又看不到什么实际用途.但数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学知识, 更应着眼于提高学生的数学素质和运用数学的能力.“数学建模”可以说是数学专业为数不多的实践性较强的课程, 如果能让本门课程的教学更“开放”一些, 让全体学生真真正正的参与进来, 让他们的思维更活跃一些, 那么就能让数学学习真正的活起来.此外, 很多外专业的学生 (特别是理工科的) 都知道数学在他们的专业学习中占有重要的地位, 而这种思想需要在教学中不断强化, 利用“数学建模”课程特点, 加大与其他学科专业的有机融合, 才能让应用数学的意识深深植根于学生的头脑中去, 让学生真正感受到他们学习了有价值的数学, 掌握了必须用的数学.

二、数学建模课程现状分析

数学建模课程在我国开设已有半个多世纪的历史, 但无论是教和学的方面都存在一些问题.

第一, 学生缺乏学习主动性.很多学生已经习惯了以往的填鸭式教育方式, 习惯了记笔记, 背笔记, 答考卷的模式, 一些学生已经缺少了积极思考的习惯, 而单凭固有的思维是建不出漂亮的数学模型的.

第二, 教师缺乏解决实际问题的能力.数学建模课程涵盖的知识面比较广, 通常还会用到跨专业的知识, 因此在教学过程中对教师的综合能力要求较高, 需要教师具有较宽阔的知识面.目前, 我们的一线教师多是毕业于师范院校的数学专业, 长期单纯从事数学教学工作, 不熟悉数学的实际应用背景, 缺乏解决实际问题的能力.

第三, 课程设置不尽合理.首先, 多数学校数学建模均开设一个学期的课程, 一方面, 学时有限;另一方面, 缺少后续学习的时间保障.对于很多学生而言, 课程结束后书本也就跟着“下岗”了.其次, 多数建模教材涵盖内容都比较广泛, 与我们的学时要求已经不相匹配.最后, 采用与基础课程类似的考试评定方式进行考核显然已经不合时宜.

三、数学建模课程建设方案

1. 提高教师素质

师资队伍建设是课程建设的核心, 是提高教学质量的保证.首先, 教师要改变传统观念.教师不是“百科全书”, 教师的“权威”将不再建立在学生的被动与无知的基础上, 而是体现在借助学生积极参与以提升其把握宏观的能力上, 因此教师要敢于说“不知道”, 但要设法寻求解决问题的方法.一些课题为了引导学生关注科学技术与社会问题, 均与新科技有关, 需要师生一起对重要的方法和规律等方面问题共同开展讨论.因此, 教师要引导学生体会“方法比知识更重要”的理念.其次, 教师要自觉学习, 不断拓宽自己的知识面, 丰富知识储备.另外, 教师自己要广泛接触实际, 提高自己解决实际问题的能力, 这些恰恰都是一般教师所缺乏的.大多数教师毕业于师范院校数学专业, 又长期单纯从事数学教学工作, 不熟悉数学的实际应用, 所以选拔和培养一批专业基础扎实、有事业心的青年教师, 鼓励和组织他们参加专业实践, 开展应用技术的科研实践显得尤为重要.最后, 多学习先进的数学建模教学经验.一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流, 另一方面可以多请著名的专家教授来校做建模学术报告, 使师生增长知识, 拓宽视野, 了解科学发展前沿的新趋势、新动态.

2. 教学内容的改革和探索

精选建模教材和优秀案例, 将授课内容分专题讲解.特别要凸显一些专业基础课 (如数学分析、高等代数和概率等) 在建模中的重要作用, 让学生感觉到专业基础课的实用价值, 改变长期以来学生头脑中存在的“数学学了没有用, 不知道怎么用”的思想观念.同时也促进教师将建模思想融入到基础课的教学当中去.事实上, 选择恰当授课内容, 设计趣味浓的问题, 是调动起学生学习积极性的关键.因此, 在教学过程中应该强调开展“问题驱动的应用数学研究”.

3. 改革教学模式, 采取灵活多样的授课方式

数学建模重在理论与实践相结合, 培养学生的创新能力.因此本课程有条件也应该朝着多样化的授课方向发展, 例如分组讨论、定期研讨等, 这也是改变数学教学严肃、呆板、难以调动学生积极性等的有益尝试.同时, 在授课上可以尝试采取分模块教学, 多教研室通力合作的方式.有别于一些数学基础学科, 数学建模课程中各知识模块具有一定的独立性, 并且涵盖的知识面比较广, 通常还会用到跨专业的知识.我们可以集众家之所长, 从方程、概率、信息等教研室选择相应的老师, 去讲授与他们专业相近的知识模块, 这样既利用了教师队伍中的优势资源, 又可以让学生领略到不同教师的授课风格, 会起到事半功倍的效果.

4. 以数学建模竞赛和大学生创新性实验项目为载体, 结合数学建模课程建设加强学生创新应用能力培养

我们可以在数学建模课程中增加数学建模竞赛培训模块, 利用课程期间或课后一到两周的时间, 针对实用范例、论文写作、英文翻译和软件使用等分别指派教师做专门培训.利用业余时间, 进行每周一次的建模研讨.每次建模比赛前两周, 组织学生进行实际竞赛模拟.

5. 合理使用现代化教学手段

充分利用多媒体等现代化教学手段对本课程的教学十分必要.一方面, 减少板书时间, 留给师生更多分析、讨论题目的时间;另一方面, 通过多媒体可以展示一些生动形象的数学模型, 给学生更直观的感受, 加深理解.

6. 改进成绩评定方法

由于数学建模课程的实践性较强, 单凭一张考卷不能充分衡量学生的真实水平.而学生平时表现更贴近他们的实际水平.以往平时成绩的给定缺少理论性依据, 任课教师的主观评判占有很大比重.因此, 平时成绩的细化原则需要明确制定, 并严格遵守.

总之, 为了能最大限度地发挥数学建模课程在培养学生创新能力和实践能力方面的作用, 一方面需要制定切实可行的方案, 另一方面还需要在教学过程中不断总结完善.

数学建模课程论文 篇2

一、数学写作的理论基础

1.写作的历程与解题的历程相对应，（数学）让“数学写作”走进数学课程。2.写作是联络不同表征的活动。3.写作是建构知识的活动。4.写作有助于发展综合认知的能力。

二、数学写作的教学策略

1.鼓励学生留下解题痕迹以发展算则或符号的教学。2.让学生用自己的话表达数学概念。3.要求学生说明自己的解题策略或困扰。4.让学生自创解题算则或程序。5.创造开放式的问题供学生组织答案。6.要求学生列出解题的步骤与策略。7.要求学生练习拟题以加深对问题结构的了解。8.以写作活动配合调查、实测或造形等活动。

三、数学写作的基本类型

1.记事。主要记述一些生活事件的数学问题或数学现象等。2.日志，数学论文《（数学）让“数学写作”走进数学课程》。◆分享好文◆主要复述本节课或与本次活动相关知识。3.解释错误的写作。让学生针对自己产生错误的想法及思路进行叙述，并阐述现在的认识，即原来错在何处？4.创作性的写作。如学习完《质数与合数》这一单元后，可让学生想象《当质数碰到合数》等。5.作总结的写作。主要指学习点的记录，可让学生完成实验或操作后，记录过程。7.开放性问题。首先要求问题具有开放性，然后让学生找规律、延伸学习。8.阐述性的写作。9.改正错误的写作。写作题材主要是学生在学习过程中出现的一些典型错误。10.下定义。下定义的写作可以是对公式、数学词汇、概念等的简要记录。11.探究性的写作。学生在学习的过程中，常会发生一些问题，并积极找出解决的方案，也可以由教师提出问题，要求学生进行探究。12.创作数学题的写作。主要是让学生把实际生活中遇到的一些数学现象进行抽象、建模，从而转化成数学问题，并进行解答。

新课程下的数学建模 篇3

我国著名数学家华罗庚曾说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。把数学与生活联系起来的纽带首先是数学建模。对复杂的实际问题进行分析，将研究对象的内在规律用数学语言和方法表述出来，此谓建立数学模型.而求出其结果，并将结果返回到实际问题中去，这种解决问题的全过程就称为数学建模。数学建模的基本过程如下：

、

以上图示直观地揭示了现实问题和数学模型之间的关系，即数学模型是将现实问题的信息加以数学化的产物。数学模型经过求解，得到数学形式的解答，再经过一次转化到现实问题，给出现实问题的结果，最后这些结果还要经受实践的检验，完成从实践到理论再到实践这样一个不断循环、不断完善的过程。由此看出，学生运用数学建模思想解决实际问题的能力关键是把实际问题数学化，建立数学模型。这就要求学生具备一定的数学阅读、观察、综合分析的能力，较强的数学化、抽象概括的能力以及扎实的数学基本功。而学生的这种知识能力的获得不是一朝一夕的事情，需要教师把数学建模的思想意识始终贯穿在教学中，不断地引导学生应用数学来观察、分析实际问题，从而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使学生养成用数学建模解决问题的习惯。

教学过程中应该在学完有关数学知识单元后，安排该单元知识的应用专题，重点渗透数学建模思想，提高学生创新意识和化归能力。根据大纲要求和现行教材内容，建模的类型有很多。因此，在教学过程中应对其建模的主要类型进行化归，以适应中学水平，减轻学生负担。

1.建立或化归为函数模型。如现实生活中普遍存在着最优化问题——最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决。

2.建立或化归为方程或不等式模型。现实世界中广泛存在着数量之间的相等或不等关系，如，投资贷款、人口控制、资源保护、生产规划、交通运输、水土流失等问题中涉及的有关数量问题，常归结为方程或不等式求解。

3.建立或化归为数列模型。现实生活中的许多经济问题，如增长率、利息（单利、复利）、分期付款等与时间相关的实际问题；生物工程中的细胞繁殖与分裂等问题；人口增长、生态平衡、环境保护，物理学上的衰变、裂变等问题，常通过建立相应的数列模型求解。

4.建立或化归为几何模型。现实世界中涉及一定图形属性的应用问题，如航行、建筑、测量、人造卫星运行轨道等，常需建立相应的几何模型，应用几何知识，转化为用方程或不等式，或三角知识求解。

数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生能力的全面培养和提高，为中学数学教学添上强有力的翅膀。

通过数学建模激发学生的学习动机。人们在解决问题时，往往带有某种情感，处于某种动机状态中，而这些状态又必然会影响“问题解决”的效果。动机是促使人去解决问题的动力。动机愈有意义，为“问题解决”而作的探索就愈积极愈顽强。通过对带有趣味性、能引起学生思考的实际问题的分析、解剖，引导学生建立相应的数学模型，选择适当的方法解决问题，从而达到激发学生的学习动机的目的。

通过数学建模培养学生的直觉思维能力。直觉思维与逻辑思维是相辅相成的。传统的数学教学比较强调逻辑思维的作用，而往往忽视直觉思维是逻辑思维的基础，某种程度上决定逻辑思维的方向。爱因斯坦说：“真正可贵的因素是直觉。”通过将实际问题转化为数学问题建立数学模型培养学生的直觉思维能力是一种有效的途径。

通过数学建模培养中学生的发散思维能力。中学生习惯于集中思维的思维方式，课本上的题目和材料基本上都循着同一个模式，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于培养创造能力来说还是不够的。通过对实际问题给出的材料信息，从不同角度，向不同方向，用不同的方法或途径进行思考和分析，建立数学模型，寻求超常规、求变求异的思维方式和解决问题的方法，以培养学生创造性思维能力。

高校数学建模课程教学探讨 篇4

收稿日期:2010-07-22

基金项目:科技部创新方法专项项目(2009IM010-400)作者简介:辛华(1981—),女,讲师,硕士;

曾昭英(1954—),女,教授,硕士;孔令彬(1956—),男,教授,硕士;杜辉(1982—),男,讲师,硕士.

模之所以被广泛学习和推广,主要原因数学建模是使用数学解决实际问题的第一步,并贯穿在解决问题的全过程之中。建模方法是一个看得见摸得着的数学。

1 建模竞赛现状

大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的[1]。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都已开设了各种形式的数学建模课程和讲座。

1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下,我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛。1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛,74所院校的314队参加。1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。

2009年全国有33个省、市、自治区的1 137所院校、15 046个队、45 000名来自各个专业的大学生参加竞赛,是历年来参赛人数最多的,其中西藏和澳门是首次参赛。

2 建模教学现状

随着全国大学生建模竞赛的普遍推广以及数学模型在科学技术发展中使用程度和应用范围不断的扩大,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。很多高校陆续开设了建模基础课。数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛。许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路[2]。以东北石油大学为例,最初由几位老教师从事相关教学及研究,参加一些小型建模比赛。到目前为止,每年均派出大规模赛队参加国内及国际各种规模的竞赛,而且成绩十分突出。授课教师也从一人多攻发展到现在分工明确,个担己业,形成专业授课小组。教材方面,储备大量建模参考书,同时根据自身学生和教师的特点自主编制教材,通过近十年的发展,已经形成了一套完整的教学体系。很多院系已陆续开设了建模课程,有的专业把建模课作为本专业学生的一门必修课。授课教师每年都定期参加各种建模会议和培训,参赛学生也从专业的数学系学生发展到全校十几个学院、几十个专业的学生。教师素质的提高、学生的广泛参与使建模规模形成了前所未有的红火场面。

3 建模课程自身特点及教学目的

数学模型一般是实际事物的一种数学简化[3]。当我们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,首先要了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律,再用数学语言和符号,把它表述为数学式子,也就是数学模型,最后通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这也是建模的整个过程。因此建模和其他课程相比,有一个鲜明的特点-应用性极强。

与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活、对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。它打破了过去以教师为中心、以知识传授为主的传统教学模式。数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作[4]。通过教学使学生利用数学理论和方法去分析和解决问题,提高他们分析问题的能力,提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识,使他们在以后的工作中能惯性地想到用数学去解决问题。可以说,建模课的目标是培养学生的一种数学思维能力。

4 教学模式及存在的问题

(1)理论式教学高等教育中的高等数学,线性代数,概率统计等基础数学课程理论占主导地位,讲解过程主要是定义、定理、性质和计算,已经形成了一个非常完善的理论体系和教育体系。而数学建模是一种新型的数学课程,是凌驾于基础理论基础之上,是用所学的数学语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种数学手段,有自己独特的思考方法,如果把它规划成基础数学教育,就扼杀了建模的灵魂。没有灵魂和创新时,这门学科就陷入死圈。

(2)突击式教学建模之所以兴起并发展迅速,主要归功于国内外的建模竞赛。正因为如此,很多学校举办建模培训班,开建模课程。在短时间内,迅速培养学生的建模思维,功底不扎实成为各个院系学生普遍存在的问题。由于数学建模教育并没有全面普及,所受教育的学生大多是备战的学生,就促成了突击式教学,时间短,任务重。建模本身就需要具备各种专业数学和非专业数学的基本知识,还要有一定的计算机编程能力。为了使学生知识掌握全面,每天都更换教学内容,学生的大脑一直处于填充状态,没有时间思考,试问这样的大脑,能创造出什么惊人的发明创造吗?钱学森老先生让近代力学系58级学生在校多留了半年时间。“半年下来,光数学题就做了近3 000道。”黄吉虎说,虽然工作晚了半年,但同学们打下了扎实的数理基础,许多同学后来成为同龄人中的佼佼者,为“两弹一星”作出了贡献。可见扎实的基础才是建摩天大厦的稳定基石。如果我们只注重建模成绩,那就扭曲了建模竞赛是真正目的。

(3)两开式教学现在建模课程还有一项普遍现象,就是理论课与上机课分开教学。讲理论的老师,理论完备,教学得体,思路清晰。但是当学生问到这个复杂的计算如何求解时,大多数教师会留到上机课程解决。当学生真正到机房时,计算机老师并不清楚讲教理论课程的教师遗留了多少问题,甚至并不清除学生有什么问题。那么学生有两种收获,一个纯理论一个纯计算,当真正需要用的时候,大多数学生先是想思路,然后想办法,有时候模型很好,却不知道如何去解。

(4)灌输式教学载入书籍的都有一定的定论,不容轻易推翻,因而极容易形成默认与接受式的灌输。像生产线上的流水作业,这样的教育俨然成了工业生产程序。但是,综观横跨全球跨国公司世界首富500强,须要的是市场预测、风险承担、科技创新、投资策划、信息产业成果化,这中间又有多少是学校书本里教过的呢?

如果将建模教学仅仅看成是知识的传授,那么即使包含了再多的定理和公式,可能仍免不了沦为一堆将死的教条。建模教学,不是学些理论会几个公式就可以解决问题了,是培养数学思维、数学思想、和开拓创新的数学精神,所积累的数学素养无时无刻不发挥着积极地作用,这才是取得成功的最重要因素。

(5)被忽略的教学针对建模竞赛,论文的编写是重要的一环。有一部分学生说自己是茶壶煮饺子,觉得自己的想法很好,结果也不错,就是说不明白什么原因导致没获奖。有一个不可忽视的部分就是论文的编写。虽然论文的撰写不是建模的主要部分,但是给专家送审的是最后的论文。就像人的一张脸,第一印象很重要,思路清晰,撰写规范的论文,会让读者有兴趣和精神去看、去品、去审。诱导着读者发现其鲜明的观点,正确的解题思路。相反,即使思路奇特,层次不清的论文就像我们批字迹潦草的考试卷子一样,真希望你交一张白卷,就不用这么费力猜想了。

5 教学与教改方法

课堂教学在各国的教育中仍处于中主导地位,理所当然地成为学生猎取知识,提高技能的主战场。针对建模课的特点及经常遇到的一些问题,提出以下粗浅的教学看法。

(1)教学要“因知施教”孙子兵法曰:知己知彼,百战不殆。以前我们常说,因材施教。现在换一个字“因知施教”,了解课程性质,明确教学目标,才能抓住事物主要矛盾、有的放矢。

师傅领进门,修行在个人,这句话在数学建模的教育中显得尤为突出。数学建模课程的特点是及其开放性的,很多问题没有“标准”答案,这就要求教师要有开放的意识,利用储备的知识解决的实实在在的问题。所以,教学的目标不是把知识点讲明白就大功告成,要把死的知识变成活的应用。这种能力,可能是教师本身也未必具有的,教学目标就是要激发学生的潜能,培养学生的实战能力,把学生的聪明才智、还有热情充分的发掘出来。这才是教学目的。离开目标谈方法,不免无的放矢。教师要正确定位自己的角色,要做后台的策划者,前台的组织者,活动的参与者。知识的引导者和力量的激发者。

(2)理论要“平易近人”易中天的成功之处在于把历史的真实和生动的故事嫁接起来,给视听大众留下想像和发挥的空间,把刻板的内容解说成学生的语言,老百姓的语言,大多数人能听得懂的语言。建模课程同样如此,把繁琐的公式定理转化为学生触手可及的应用工具。就像一个工具箱,大可不必研究这工具如何制造,只需会使用,且运用自如即可。不要把数学知识高深莫测化,让学生敬而远之。数学是博大精深的,但现在所学所用的是触手可及的。

(3)解题要“见风使舵”对于建模这一门特殊课程,很难把握他到底涵盖了多少的数学背景,不同的应用背景也可能导致千差万别的结果。即使对于同一个问题,运用不同的方法,仍会得出大同小异的结论,也很难说它的标准答案和唯一答案。面对每一个实际问题,需要跟着自己的灵感和直觉,用所熟悉的理论去解决,见缝插针,跟随题意去分析,去解决,做人不可以见风使舵,做题却是一种必备本领。

(4)教师“要更上一层楼”“工欲善其事,必先利其器”。从老师自身素质抓起,不能一味强调学生的接受能力。老师如果对教学内容缺乏深刻的理解,那么即使讲的天花乱坠,对于学生来说也是云里雾里。教师只有把教材吃透,才能画龙点睛,运用自如。一个优秀教师的一堂课,让人听了心旷神怡、茅塞顿开,期盼下一次课。相反一节失败的教学,会让学生浅尝辄止,害怕下一节课。很多人说,没有教不会的学生,只有不会教的老师。我不是百分百的赞同,但每一位教师都知道,老师对学生的影响是不可估量的。师者,育人也。在世人眼中,教师应该是“知识”的化身。学生也在听其言观其行的体察中加以选择,看看是否应亲其师而信其道。知识是宝贵的,永远也来不及使知识臻于完善,这就要求教师不断地学习。建模不同与基础课程,要求教师对于学生的做法,能迅速找出优缺,抽丝化锦,要求老师有丰富的生活经验,广阔的物理背景,还需要有伺机勃发的灵感和敏锐的观察能力,这就是常说的,给学生一碗水,自己要有一桶水的道理。

(5)学生要“伺机勃发”正如古罗马教育家普鲁塔克所指出的学生的心灵“不是一个需要填满的罐子,而是一颗需要点燃的火种”。据有关调查,凡事成功或有所作为的人士,大多数有一种好胜的心理,不服输的勇气。遇到挫折,不弃不馁,甚至越挫愈勇。他们之所以成功,平的就是这股拼劲。面对每一个问题犹如面对一个战场,要么攻破,要么回去。现在的学生视野广阔,好奇心和好胜心远远高出过去。在大趋势的条件下,利用这种优势去激发的他们能力。“不愤不启,不悱不发”,了解学生心里,激发学生的好战心理,从而释放学生的个性。

(6)学科之间要“藕断丝连”现在很多建模老师是年轻教师,他们热情、努力、也很认真。可以把自己份内的内容讲解的很通彻。但是建模要求有非常好的逻辑思维和整体思维,他需要学生调动大脑里的所有细胞,如果学生搜寻思路时,只是星星点点,杂乱无章不知从何下手时,老师应该考虑一下讲解的知识点是否相互独立。虽然数学方法可以分为很多种,很多教材也明细的罗列出各种各样的解决方法。但是忽略了一点,实际问题不是单纯的一个模型就可以解决的,可能需要几种方法的共同合作。这就要求老师在讲解本方向的同时,遇到可交叉的地方,提醒学生,引导他们去领悟数学各学科之间的关联,最后能在大脑中形成一个完整的体系。这就需要老师之间的沟通,甚至是教师在上课前有一次整体的培训。这就根据各学校条件的不同,灵活调试。如果是理论与上机分离,两位教师应互相沟通,互相协作,表面上是相互独立的两门课,打断骨头连着筋,他们之间必然有关联之处。

(7)师生之间要“同舟共济”面对新问题,不知所措的学生,刚开始会无从下手,甚至出现很多的错误结论。不要立即否定,跟随学生的想法一起犯错一起碰壁,千锤百炼之后再找到失败的真正原因,充分发挥学生的想象力与创造力。任何人也保证不了我们

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第一次发明就可以成功,但是我们不能任意扼杀学生的想法和希望。后果就相当于变相的扼杀了他们的思维创新能力。

6 结论

在经济全球化的趋势下,思想和文化都受到前所未有的机遇和挑战。如何激发学生用科学的思维、科学的方法、科学的工具去解决问题,是教学课改的最终目标。加强科学创新方法的平台建设,让建模教学形成一种学术风气,而不是简单的一次比赛。

教育本身就是充满情感的职业。无论怎样的精心准备,都是肢体与语言的表达,真正的灵魂是教师的爱,爱自己的学生爱这门课,也只有在这样的课堂里,学生才能够真正感觉到知识是有生命的。

[编辑:厉艳飞]

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本刊投稿网址:http://www1.hrbust.edu.cn/baokan/keji/

摘要：随着全国大学生建模竞赛的蓬勃发展,很多高校都陆续开设了建模教学课程。参考各高校的教学模式,总结近几年授课教学经验及调研材料,从建模课程自身特点出发,针对目前建模教学过程中存在的一些问题,提出“因知施教”、“平易近人”等一些教学教改方法,目的能更快更稳更科学的进行建模教学、提高教学质量、提高学生潜力,希望对从事建模教学的教育工作者有一定参考价值。

关键词：科学方法,因知施教,数学思维

参考文献

[1]肖倩.数学建模与大学生能力培养[J].合作经济与技术,2010(20):112-114.

[2]谭永基,李尚志.大学数学课程报告论坛论文集[M].北京:高等教育出版社,2008:3-8.

[3]李大潜.大力提倡和推动以问题驱动的应用数学研究[C]//大学数学报告委员会.2006大学数学课程报告论坛.北京:北京高等教育出版社,2007:2-11.

浅谈学习数学建模课程的体会 篇5

数学学院12级创新班

余松

摘要：数学建模就是应用数学模型来解决实际问题的方法。即是以学生为中心 ,以问题为主线 ,以计算机为工具 ,培养学生应用数学求解实际问题及从实际问题中研究数学的能力和意识 ,同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解 ,全面体现数学与实际 ,理论与应用的关系。

关键字：数学建模

数学模型

实际问题

应用实践

一、数学建模的教学和意义

数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，即通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，应用某些“规律”建立其变量、参数间的确定的数学模型，并对数学模型求解，解释、验证所得到的结论，从而确定是否能应用与实际问题的多次验证、循环并不断深化的过程。它作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域里广泛应用的媒介，是数学理论知道和应用能力的共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，数学建模教学起到 了启迪学生的创新意识和创新思维、培养综合素质个实际动手能力的作用，是培养新型人才的一条重要途径。

二、中国数学建模的兴起

数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。

可以说在十年以前，数学建模这个词对于大多数大学生甚至是大学教师来说还是陌生的、遥远的。然而只经过了短短十年，数学建模竞赛已经在全国各高校广泛开展起来，声势浩大，数学建模因此广为人知。

三、数学建模的教学内容与方法

数学建模教学的根本宗旨是学生能力的培养和综合素质的提高，而能力和素质的培养应以知识及教学活动为载体，同时辅之以相应的教学内容与方法，其主要的特点有：（1）主要的“载体”是具体的问题，这些问题大多是实际问题的抽象与简化。（2）数学建模的问题涉及各个领域，且具有一定的深度与广度，并非单靠数学知识与专业知识就可以的。所以，数学建模常常需要跨学科的多专业知识的综合施用。

四、学习数学建模的体会

学完数学建模，使我感触良多，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得以到很好的锻炼和提高。

数学模型来源于现实生活之中，主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物，如果我们平时善于留意生活、观察生活，就会发现很多现实问题可以用数学方法来解决，把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。不管是数学思想还是解决问题的方法，有的很复杂深奥，有的很简单显浅，只要是通过建模通过思考来解决就表示能力得到提高。而在学习数学建模以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经被数学建模中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。另外，随着知识的更新及实际问题的复杂化，在求解数学模型时还有可能需要用到电脑及数学软件，这就体现了电脑技术与数学知识的结合应用，大大方便了数学问题的求解。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被掌握，它就转化成了自身的素质，不仅在以后的学习工作中继续发挥作用，也为我们的成长道路印下了闪亮的一页。

在我看来，数学建模有很强的趣味性、综合性和挑战性：数学模型涉及到天文地理、社会历史、物理化学、伦理心理、社会资源、经济金融、工业农业等各个领域，这就要求我们不仅数学要“专”，其他知识的储备更要“通”。所谓“通”不仅是说量要多，还要求各种知识能活学活用、融会贯通。所以数学建模绝不仅仅是传播数学知识及方法，而是多角度地培养综合能力，提高科研素质。

它教给我们的是一种有效，针对面广的普遍方法——建模方法，以及潜移默化的科研素质的塑造。

数学建模是培养一个人解决实际问题能力的一种非常有效的方法，因此我们应该善于观察、勤思考、多动脑，这样我们便会发现数学就在我们的身边，数学来源于生活。经过这次的实践，我对数学建模有了更深刻的了解。我们不但是学习它的有关知识，更重要的是自己亲自实践从中领会数学建模的真正内涵。为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，培养学生的数学观念、科学态度和合作精神，激发学生的学习兴趣，培养学生认真求实、崇尚真理、追求完美、讲究效益、联系实际的学习态度和学习习惯。它能提高学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力，从过去强调数学知识的“有用、可用”，到使学生所学知识的“想用、能用和会用”，让学生更多自主的实践，把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机、培养良好的科学态度与思维品质更好地结合起来，使学生在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验，加深对数学的理解。

最后，我感触最深的是开展数学建模教学与竞赛活动，推广了数学认知，让学生有机会将所学的数学知识运用到实际生活中去，同时通过竞赛，扩展了影响，让大家更加的体会到数学的魅力。

参考文献：

《数学课程标准》与数学教学 篇6

关键词：《课标》 数学 教学

一、建立“以学生自主探索与合作交流为主轴”的教学过程

《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程的实质是学生主动探索、主动建构的过程。促进主体发展必须建立“以学生自主探

索与合作交流为主轴”的教学过程，让“再创造”作为学习数学的主要方式，把数学当作“未完成的数学”、加工成“熟悉的数学”、改造成“生活化的数学”、还原为“动态、开放的数学”。关注学的感情，重视学的体验，我们要为学生提供充分的从事数学活动与交流的机会，让学生凭借学习和生活的经验去“感受”数学、“体会”数学、“创造”数学；要通过探索情景的创设、探索程序的设计，尽可能地给学生多一些思考的时间、多一些表现自我的机会、多一些尝试成功的体验，帮助学生在自主探索与合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法的同时获得广泛的数学活动经验。让教学过程成为学生主动、生动和富有个性的探索过程，使学生成为真正的发现着、研究者和创造者，以实现“使学生学会学习和创造”这一核心目标。

二、采用“以传统与现代有机整合为载体”的教学手段

课堂教学中，既要积极运用现代教学手段，充分发挥电教媒体的先进作用，把信息技术作为学生学习数学和理解问题的重要工具，充分利用网络优势，优化教学媒体、丰富课外活动、拓展教学时空，致力于改变学生的学习方式，使他们有更多的精力投入到现实的、富有挑战性的数学活动中去。同时，又必须充分利用被长期教学实践证明是有效的“传统”教学手段，体现教学手段的多样性，使现代与传统有机融合，既发挥各自优势，又发掘整体功能，为学生的发展提供科学、有效的保障。

三、实施“以激励和激活主体意识为目的”的教学评价

教学评价是为了全面了解学生学习历程并激励学和改进教的有效途径，而教学评价的最终目的是为促进学生的全面发展服务的。因此，要把教学评价提高到“生命”的高度进行，通过建立多元性的评价目标、多样化的评价方法、多维性的评价体系，进行科学的评价，以促进学生的发展。实施“以激励和激活主体意识为目的”的教学评价，应在优化教学评价的“三大功能、四种机制、五项策略”上下功夫，即：明确评价的激励性、指向性和发展性功能；完善过程与结果、定性与定量、他评与自评、能力与情感相结合的评价机制；优化模糊性、延时性、差异性、多维性和激励性的评价策略，让科学的评价贯穿于课堂教学的始终。通过评价，保护自尊心、树立自信心、激活进取心，帮助学生认识自我、体验成功；通过评价，“评”出创新的活力与发展的动力， “评”出参与的能力与成功的实力，以真正获得教学评价在“激励主体意识、促进主体发展”上的巨大功能。

总之，促进学生全面、持续、和谐发展是数学教学的基本出发点和最终归宿点。面临新形势，我们应积极贯彻《课标》理念，努力优化数学教学，让课堂成为培养具有创新精神与实践能力的优秀人才的广阔空间与肥沃土壤！

数学建模课程论文 篇7

数学核心素养是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质, 包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性, 又相互交融, 形成了一个有机整体。

作为数学核心素养之一, 数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程, 主要包括:在实际情境中, 从数学的视角发现问题, 提出问题, 分析问题, 建立模型, 求解结论, 验证结果并改进模型, 最终解决实际问题。

数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁, 是数学应用的重要形式。它是应用数学解决实际问题的基本手段, 也是推动数学发展的动力。

高中数学课程标准指出, 通过高中数学课程的学习, 学生能感悟数学与现实之间的关联, 学会用数学模型解决实际问题, 积累数学实践的经验;加深对数学内容的理解;学会交流与合作;提升应用能力, 增强创新意识和科学精神;认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用。新的课程标准不仅对提升数学建模素养提出要求, 而且进一步给出课时和学业质量标准方面的要求。

作为一线教师, 如何将提升学生数学建模素养的要求落实在日常教学中呢?数学建模素养的形成, 需要过程, 需要积累, 需要交流和反思, 也需要问题和情境。为此, 在具体教学中要特别注意以下几点。

1.提高认识, 勇于实践

在上一轮的课程改革中, 数学建模已经被写入高中课程标准, 但由于没有课时安排、教学资源匮乏等, 并未实际进入课堂。近几年, 由于数学和数学应用的快速发展, 数学建模成为大学理工科和部分文科专业的必修内容, 成为创新人才培养的有效途径, 成为改变学生学习方式、提升创新精神和实践能力的有效手段, 因而不断得到重视。

通过已有的建模实践, 我们也深刻地感受到数学建模能很好地表现出“立德树人”的要求。做建模的过程, 是教师和学生一起成长的过程。团队中的很多教师有这样的感受, 困难是暂时的, 资源和经验是在参与中快速增长的, 而学生的成长变化是每日可见的, 是我们做建模的动力源。

2.把握层次, 及时渗透

数学建模是新课标的核心素养, 具有很强的综合性, 与其他核心素养联系紧密、相互交融。数学建模素养的养成, 需要一个渐进的而又有层次的过程, 需要在各章节及内容上有意渗透, 逐渐提升要求。因此, 从数学应用渗透到完整的数学建模活动, 包括以下层次: (1) 为了帮助学生理解、建立概念、函数、定理、公式等而有意设计的实际情境。 (2) 直接套用数学概念、函数、定理、公式等, 给出有实际意义的结果, 或者解释、说明、得到结果的实际意义。 (3) 通过简单的变换, 间接套用数学概念、函数、定理、公式等, 给出有实际意义的结果。 (4) 教师或教材给出实际问题, 引领学生完成数学化的, 简单、具体的数学应用。 (5) 教师或教材给出实际问题, 学生自主完成数学化的, 简单、具体的数学应用。 (6) 教师或教材给出问题情境, 学生自主提出实际问题, 师生一起完成“建立模型”和“模型求解”等主要过程的数学活动。 (7) 全过程 (选题、开题、做题、结题) 、学生部分自主 (在发现提出问题、模型的选择和建立、求解模型、给出模型结果的解释等环节中, 教师部分参与, 给予指导和支持) 的数学建模活动。 (8) 全过程、全自主 (学生自主发现提出问题, 自主完成数学化的建模过程, 自主求解模型, 自主给出模型结果的解释, 在整个过程中, 可以自主寻求教师的帮助) 的数学建模活动。

作为一线教师, 应在日常教学中有意完成 (1) (2) (3) (4) 的内容, 可以在章节复习中出现 (5) 的要求。 (6) (7) (8) 是数学建模的专项要求, 教材中会有体现, 教师可根据学生的情况, 选择做到一定程度, 如可以只做到 (6) 的水平。

此外, 做好数学建模渗透, 也要有意识地抓住“渗透点”。例如: (1) 指数函数——人口增长、指数爆炸。 (2) 有实际背景和意义的函数图像。 (3) 数列的通项与求和——存款的本金和利息的计算。 (4) 分段函数——邮费或打车费用的计算。 (5) 三角函数的应用——有实际意义的高度、距离和角度的计算。 (6) 有实际意义的三角函数值、周期的计算或解释。 (7) 直线和二次曲线的实际意义 (拱桥曲线、入射线、反射线等) ……

3.关注过程, 积累资源

高中数学课程标准对“数学建模活动”提出了过程的要求, 主要是指建模要以课题研究的形式来开展。课题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定。课题研究的过程, 包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生要撰写开题报告, 教师要组织开展开题交流活动。开题报告包括选题的意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等;做题就是解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等过程;结题包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩。根据选题内容, 报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式, 而且学生也可以采取独立的方式或者小组合作的方式, 完成课题研究。学生的开题、解题报告, 都是不可多得的建模再学习的资源, 值得我们分析和挖掘。

本文主要通过一组教学案例来表现以上的想法。

建模活动案例1:蚊香问题的开题讨论

问题情境:市场中所卖某品牌的一片蚊香如图1所示。它的俯视外观图是一个近似的中心对称图形, 我们也称这片蚊香的过对称中心的弦为“直径”。经测量, 最大直径长为119毫米, 最小直径长为106毫米。这一片蚊香可以打开、拆成形状一样但旋转方向相反的两盘蚊香。

问: (1) 每盘蚊香大致可以燃烧多长时间 (精确到0.1小时) ?

(2) 如果市场上需要此种品牌的持续燃烧时间分别为4小时、8小时、10小时的蚊香, 分别计算它们对应的蚊香片的最大直径 (精确到1毫米) 。

过程简介:

(1) 学生提供上网检索, 或者自己购买一片蚊香做燃烧实验。经过实验, 发现该蚊香的燃烧速度约为每小时12 厘米。 (2) 开题。教师组织学生个人或小组讨论后, 让学生努力给出解决问题的技术路线, 在班内交流解决问题的大体思路, 互相启发, 互相质疑, 从而提高解决问题的可行性。

教师给学生比较充分的时间和机会表达不同的想法, 学生会提出确定蚊香长度的各种模型和算法, 此时教师应要求学生比较优劣, 主要想法如表1所示。

做题、结题环节从略。

说明:

这个案例是教师给出确定问题, 用选题、开题、做题、结题四个环节来推进数学建模活动的一个案例。案例的重点是:表现学生在“开题”环节试图解决此问题的不同思考。为了保证数学建模的效果, 应特别注重过程和活动的设计, 防止变成“讲练范式”, 保障学生在建模过程中独立思考的机会和权利。

建模活动案例2:学校内、外建筑物的测高

目的:通过测量学校内的可及目标 (旗杆和教学楼的高) 和校外的不可及目标 (如校外邻近的一座写字楼) 的高度, 让学生通过分组、合作学习, 用选题、开题、做题、结题四环节, 结合几何或三角知识解决实际测高问题, 体验数学建模活动的一个完整过程。

情境 (测量任务) :

测量本校一座教学楼的高度;测量本校旗杆的高度;测量学校墙外的一座不可及但在学校操场上可以看见的高大写字楼 (或其他可见的高大建筑) 的高度。要求学生组成2~3 人的测量小组, 以小组为单位完成实际测量的数据获取, 以个人为单位填写测量报告 (含测量方法、计算过程和计算的数据和结果) 。

活动过程:

(1) 选题:由教师给出原始问题

教师可以对学生提出如下的要求和建议:①成立工作小组, 讨论小组的工作目标、分工, 准备相应的测量工具 (可以自制一些简单的测量工具, 如测角的工具) 。②测量之前, 应通过小组成员间的“头脑风暴”, 讨论交流, 明确测量方案, 分工测量数据。最好有两套方案测量同一建筑物, 思考如何才能减小误差。查阅有关资料, 设法发现并提出一些测量效率高的新方法。③分工合作, 完成实际测量, 及时记录好测量数据。④完成计算和报告, 在课上交流, 可用实物、照片、模型、PPT等形式表现小组成果和创意。

(2) 开题:交流

组织课堂上的开题交流, 让学生分组讨论自己打算采用的测量方法, 教师和其他同学可以提出质疑。例如, 有的学生提出可以通过测量仰角来计算高度, 有的学生提出可以利用太阳的影子来测量楼或旗杆的高度, 有的学生提出可以用照相机拍一张测量对象和参照物如已知身高的人在一起的照片, 通过参照物的高度按比例算出楼的高度……这时教师要适时追问、相互探讨, 让学生明确测量要用到的数学模型, 培养他们的良好的思维习惯和科研习惯。

事先认真思考, 可以减少实践过程中的盲目、低效和失误, 也可以让学生意识到看似简单的问题中也有不少需要认真思考的事物。

(3) 做题:实测

①测量实施的地点可以选择学校内外的开阔地带, 如操场、停车场等, 要求学生合作完成, 但应独立地填写“测量报告”。可安排在统一的时间, 这对教师的现场观察和管理有利。

②在学生测量过程中, 教师要认真巡视, 发现和记录态度认真、合作默契、测量方法好的测量小组和个人, 特别注意观察和发现测量中的问题。不合理的测量方法, 会造成测量结果出现很大的误差和严重失实。当学生出现类似问题时, 教师要把它看成一个极好的教育契机, 让学生对出现这样问题的原因进行分析和反思, 引导他们发现问题, 寻求解决问题的办法。而且, 教师要仔细观察, 认真记录测量现场学生比较好的创意和测量中的问题, 以供讲评时使用。

(4) 结题交流和评价

在学生完成“测量报告”后, 可安排一次交流讲评活动, 安排报告的学生最好有特点, 如测量结果准确、测量过程完整清晰、测量方法有创意、误差处理有手段、报告书写认真到位……实际上, 这种交流讲评的环节往往是数学建模过程中让学生收获最大的环节。

(5) 生成可拓展的资源 (师生共同提出测量后的拓展问题)

这样的测量方法, 对吗?全班中有一多半的学生, 采用照相法测旗杆的高。 要点如下: 让一个已知身高1.8 米的A学生站在旗杆下, 拍一张照片, 再从照片上“量出”旗杆有7 个A学生的身高, 于是就可以推断旗杆有7×1.8=12.6 米高。如果正确, 为什么, 原理是什么?如果不对, 为什么, 如何矫正?

以下是测量后学生提出的新问题, 同样可以成为建模的新的生成性资源。

①本市的最高建筑物——电视塔的高度是多少米?

②一座高度为H米的电视塔, 它的信号传播半径是多少千米?信号覆盖面积有多大?

③找一张北京市的地图, 看一看该市的地域面积有多少平方千米?电视塔的位置在地图的什么地方, 根据计算得到的数据, 看看这座电视塔发出的电视信号是否可以覆盖该市?

……

分析:

测量楼高是一个很传统的数学应用问题, 该课题对培养学生分析和解决问题、动手实践、误差分析等能力很有好处。测量的模型方法可以以几何为主, 如比例线段、相似形等, 也可以用三角方法, 甚至可以用物理方法, 如自由落体的记时、几何光学的双镜法等。因此, 教师应鼓励学生合作学习, 自主设计、选择测量方法解决问题。也可以提出这样的要求, 用两种不同的方法测量同一对象。

此案例是教师给出确定问题, 内容贴近学生已经学过的知识, 比较容易上手。不用“讲练”模式, 而用选题、开题、做题、结题四环节来推进建模活动, 是为了学生能有效地参与解决问题的过程。在合作交流中, 通过想一想、选一选、议一议、说一说、做一做、讲一讲、评一评、比一比等形式, 做中学, 学中做, 体会数学的应用价值, 展现个性特长, 尝试创新。

数学建模课程论文 篇8

一、数学实验、数学建模与课程整合的整体思路

数学实验是从问题出发，让学生亲自动手操作，通过探究、发现、思考、分析、归纳等活动，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，领会数学的本质，从而达到解决实际问题的目的，是一种思维实验和操作实验相结合的实验。数学建模则强调能动地用所学的数学知识解决问题，它更强烈地表现为对所学知识的创造性构造、想用、能用、会用这样一种用数学的意识。

数学对于不少职高学生来说是一门最头痛、最枯燥、最抽象、最想逃避的课。数学实验、数学建模与课程整合，打破了传统“一粉笔、一黑板、动嘴巴”的教学模式和“一支笔、一张纸、动脑筋”的学习模式。整合的整体思路有：学生学习兴趣和学习积极性的培养;学生逻辑思维能力和理论联系实际能力的培养;团队合作精神和人际交往能力的培养。根据数学实验、数学建模的特点，调整课程结构模式、课程评价模式、课程教学设计等，能使学生体验到知识的奥妙。

二、数学实验、数学建模与课程整合的意义

1. 数学实验有助于学生消除认知障碍

学生在初中所学的都是一些较为简单明了的数学知识，主要是处理一些比较直观的问题，涉及的抽象知识也只是皮毛。而职高数学更具有高度的抽象性、严密的逻辑性，学生的思维形式处于一种机械呆板的状态，他们在分析和解决数学问题时，习惯了用“由因至果”的模式对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变用，不会变换角度和思维方式去多角度、多方面探求解决问题的途径和方法。教学中结合数学实验，可以使数学概念、公式、法则等用一种让学生更易接受的方式表达出来。根据认知规律，学生更容易接受“听数学、玩数学、悟数学”的学习方式。数学实验与课程教学整合，能实现数学学习的趣味化，更好地激发学生的学习兴趣，从而形成较好的学习动力。

2. 数学建模有助于教师提高业务水平

数学建模与课程教学整合，这对教师是一种促进，又是一种挑战。教师首先必须正确把握数学知识的基本概念，利用数学建模创设问题情境，对实际问题进行分层分析、反复探索，逐步完善，并能引导学生的数学化思维，培养学生自觉应用数学知识的意识和能力，这对教师的综合知识素养、分析整合能力、课堂调控艺术等都提出了更高的要求。为此，如何实现数学建模优化课程内容教学，是值得深入研究的。

三、数学实验、数学建模与课程整合的改革实施

1. 课程结构模式的改革

课程结构模式的改革，首要以弹性教学计划为支撑。为满足学生的数学实际应用需求，职高数学课程应引入数学实验、数学建模，同时开展必修加选修的课程结构模式。根据职高数学大纲的要求，学生在了解基础知识的同时，能简单应用并解决实际问题。不同专业的学生对数学课程内容的应用能力侧重方向略有不同，选修课可以使数学课程目标培养具体化，也可以满足学生个体培养多样化。

2. 课程评价模式的改革

数学实验、数学建模融入课程教学，使中职数学从双基教学逐步转变为三基教学，为此，课程评价模式不能单单局限于基础知识和基本技能的考核，更应该注重学生实际应用能力的考核，真正建立“重能力、重实践、重创新”的课程评价模式。单一的课程评价模式容易挫伤学生学习数学的积极性，因此教师在评价过程中可以采用多样化的考核方法，可以让学生收集课程教学相关的内容，也可以指导学生做数学模型和数学课件，更可以开展一些社会活动引导调研，帮助学生写小论文等，尽可能地激发学生“做数学”的兴趣，玩中悟数学以培养学生的创造性思维。

3. 课程内容的教学设计

问题一：某公司生产A, B产品，两种产品都需要相同的两道工序。生产100件A产品，第一道工序需要3小时，第二道工序需要4小时;生产100件B产品，第一道工序需要5小时，第二道工序需要2小时。第一道工序启用总时间不超过24小时，第二道工序启用总时间不超过16小时。生产100件A产品可获利7万元，生产100件B产品可获利14万元。问如何安排产品生产计划可使公司获利最大?

建模：决策变量：生产A的产品数(以百件计)x

生产B的产品数(以百件计)y

约束条件：第一道工序启用时间不超过24小时：3x+5y≤24

第二道工序启用时间不超过16小时：4x+2y≤16

所有决策变量显然非负：x≥0, y≥0

目标函数：利润最大：Pmax (x, y) =7x+14y

问题的线性规划模型：

利润函数Pmax (x, y) =7x+14y

实验：采用图解法，可以在满足约束条件的x, y中求出x0, y0，使x=x0, y=y0时，利润函数达到最大值。本题的最优解在凸四边形的四个顶点 (0, 0) ， (4, 0) ， (0, ) ，()上。求出四个顶点上函数P (x, y)的值，可求出Pmax ()=64。

问题二：在每月交费200元，至60岁开始领取养老金的约定下，某男子若25岁投保，届时月领养老金2282元;若35岁起投保，届时月领养老金1056元;若45岁起投保，届时月领养老金420元。以下考察这三种情况所交保险费获得的利率。

建模：投保后第i个月所交保险费及利息的累计总额(单位：元)Fi

60岁前所交月保险费(单位：元)p

60岁起所领月养老金(单位：元)q

所交保险金获得的月利率j

投保起至停保时间 (单位：月) m

停领月养老金时间 (单位：月) n

问题的模型：

实验：若该公司养老金计划所在男性寿命的统计平均值75岁，以25岁起投保为例，p=200, q=2282, m=420, n=600，选择合理的初始值F0，就可以求出j=0.00485。

参考文献

[1]周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.

[2]赵静, 但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社, 2000.

数学建模课程论文 篇9

关键词：地位与作用,教育目标,课程设计,方法与策略,特色与创新

2015年6月, 湖北省教科院组织了“创新杯”中职数学“说课程”比赛。此次比赛是贯彻落实《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》和“教育部、教育厅2015年工作要点”精神的有力举措, 是加强中等职业学校文化基础教育的基础性工作, 它将有力推动研制中等职业学校部分公共基础课课程标准和组织编写修订相关教材工作。通过此次“说课程”活动, 以中职建筑工程施工专业为例, 进一步厘清了数学在该专业教学计划中的地位与作用, 明确了数学的教育目标和课程设计的理念, 总结提升了课程的特色与创新, 加强了课程的基础建设, 对本校中职数学课程建设与教学起到了积极的促进作用。

一、进一步厘清数学在专业人才培养中的地位和作用

围绕《建筑工程施工专业教学计划》, 在分析该专业人才培养目标、研读其专业课程标准、调研它所需数学知识方法的基础上, 进一步明确了数学在该专业人才培养中的地位与作用。

数学是建筑工程施工专业学生必修的一门基础知识课、文化素质课和专业工具课。其作用是使学生掌握必要的数学基础知识和基本思想方法, 具备必需的基本运算能力、观察理解能力、空间想象力、作图能力、逻辑思维能力、计算器使用技能、数据处理技能、分析和解决简单实际问题的能力, 为后续学习专业知识、掌握职业技能、继续学习奠定基础, 培养学生严谨科学的态度和思维方式, 提升审美能力、人文精神和数学素养, 对学生的终身发展起到积极作用。

二、进一步明确数学教育的“三维目标”

紧扣数学在专业人才培养中的地位和作用, 确立了数学教育的“三维目标”。一是数学知识、方法与能力目标。二是素质目标。培养严谨、科学的态度和思维方式, 提高语言表达能力和书写能力, 培养审美能力, 具备分析和解决生活中简单实际问题的能力, 提升人文素养和数学素养, 对学生的终身发展起到积极的作用。三是应用能力目标。使学生学习并掌握专业、职业岗位所必需的数学基础知识和基本思想方法, 了解数学与专业课程的关系, 了解数学在专业上的应用。

三、全面设计课程

(一) 课程设计的理念

课程设计是课程建设的基础性和关键性工作, 课程建设是课程教学的保障和前提。以立德树人为根本, 以服务学生发展为导向, 以促进就业为宗旨, 注重“三重性”, 突出“三维目标”, 结合学生实际, 进行本课程设计。

(二) 课程设计的依据

1. 纲领性、指导性文件。

以教育部编制的《中等职业学校数学教学大纲》和《2015年湖北省普通高等学校招收中职毕业生技能高考》文化综合考试大纲为课程设计的主要依据。

2. 教材、教参。

主要采用陈水林主编的《数学》教材, 根据建筑工程施工专业需要, 主要参考孙福星编著的《建筑工程基础数学》, 其中数学在建筑工程施工专业的应用较多, 能满足专业教学的需要。

(三) 课程设计的载体———教学与教研

以教学与教研为载体, 加强课程建设, 推动课程教学改革。由五名数学教师组成课题组, 钻研“数学课程建设的实践与研究”课题, 该课题源自教学需要, 课题目标是编制数学课程教学设计、编写各单元教学设计和制作各单元课件, 为教学所用, 教学与教研相辅相成, 相得益彰。

(四) 课程建设的计划与目标———校本资源

从2014年6月至2017年6月, 通过在研课题, 用三年的时间分三步完成课程基本建设, 实现校本资源的共建共享。具体计划与目标是2014年6月至2015年10月, 完成制作数学课程教学设计, 编写公共单元教学设计;2015年11月至2016年10月, 完成制作各公共单元PPT, 编写各专业必选单元设计;2016年11月至2017年6月, 完成制作各专业必选单元PPT, 建设符合专业和学生实际的校本课程教学资源。

(五) 课程设计的落实———教学内容

教学内容分为公共内容和选修内容。其中公共内容是各专业必修内容, 包括衔接内容、集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、平面向量、直线和圆的方程等九个教学章节;选修内容《立体几何》《复数》《概率与统计初步》《逻辑代数初步》中《立体几何》是建筑类专业必选内容, 《立体几何》《复数》《逻辑代数初步》是机电类专业必选内容, 其他专业也是根据需要而选择。

(六) 课程设计的核心———各章节教学设计

在各单元教学设计中, 有明确的“三维”教学目标, 教学方法灵活, 各单元均有课堂或课外作业。

四、教育教学方法与策略

教虽无定法但要得法。针对数学课程的特点, 主要采用讲练法、分组学习讨论五步法, 遵循循序渐进、启发式教学原则, 注重归纳、对比、数形结合等数学思想方法。

(一) 因材施教, 养成良好学习习惯

教师首先是一个教育者, 把握学情, 对症下药, 着眼于学生的全面发展。针对近三分之一的学生数学基础较差, 将初中与中职的衔接内容纳入课程教学计划;对上课睡觉、玩手机、讲话等非学习行为, 通过视线停顿、声音戛然而止、音量提高、语气加重、提问等方式及时纠偏;针对多数学生学习能力较差, 要求学生在教材上对重点内容做标记、课堂归纳或补充内容记在教材空白处、章节小结和要求记在练习本上等, 教会学生学习。

(二) 培养学习能力, 增强综合素质

教师是教学的设计者、组织者和指导者, 影响、引领和激励学生主动参与探索求知。采用“分组学习讨论五步法”:布置各小组任务、分小组完成任务、教师指导、分小组汇报、教师点评。培养学生的团队协作精神和学习能力, 通过水费、个人所得税等实例, 增强学生节能环保意识和社会责任感。

(三) 突出重点和难点

通过明确的教学目标、合理的板书设计、提问、练习、检测、重复讲述、语言的轻重缓急、抑扬顿挫表达技巧等, 突出重点。用迁移、类比、归纳、数形结合等思想方法, 突破难点。

(四) 激发兴趣有案例

兴趣是最好的老师。注重用经典案例、对称美、协调美、奇异美激发学生学习兴趣。如等比数列教学中, 引用了“丹麦国王奖赏臣子小麦”的典故, 激发学生的学习兴趣。

(五) 发现问题, 适时补救

通过课堂观察学生参与学习的状态及提问、作业、检测、师生交流, 找出教学中存在的问题, 适时调整进度和方法, 予以补救。

(六) 现代与传统教学手段融合

针对数学课程特点, 合理利用多媒体展示图形的形成过程、重点内容、结论、查询网络资源等;主要采用“粉笔加黑板”完成推理、展现思维过程, 培养逻辑、计算等数学能力。

五、教学考核与评价

(一) 形成性与终结性并重, 评价学生学业成绩

学期课程成绩评定实行100分制, 课堂评价占10%, 平时作业占15%, 章节检测占20%, 小论文占5%, 期末考试占50%。

(二) 多元评教

学生评教、同行评教、专家评教, 并将评价结果纳入教师年度考核。

六、教学特色与创新

(一) “三重性”并重

数学教育的“三重性”即“基础性、素质性和应用性”。“三重性”充分反映了数学在专业人才培养中的地位和作用。其中, “基础性”既指教学内容在建构学生知识结构中的基础性作用, 又指数学教育对学生发展的基础性作用, 还反映了数学课程对专业课程的基础性作用;“素质性”是指培养学生的数学基本能力、科学的思维方式、审美能力、团队意识、价值观等综合素质的作用;“应用性”是指用数学解决生活和专业中较为简单的实际问题的意识和能力。课程“三维”目标也分别突显了“三重性”。

(二) 注重素质教育, 提升数学教育价值

有人问过教育家“教育是什么”。教育家说:当把什么都忘记了, 剩下来的就是教育。那么, 剩下来的是什么呢?是科学的思维方式, 是良好的行为习惯, 是方法和技能, 是能力和素质。因此, 不仅重视能力也重视素质的培养, 因材施教, 注重提高数学教育的有效性和职业教育的实效性。如每次课都设计了5—10分钟围绕一个主题的微课, 用经典数学案例、数字运算美、图形对称美、彩票的中奖率、优秀毕业生事迹启发学生, 增强学生的综合素质, 提升数学教育价值。

总之, 把握职业教育特点, 以立德树人为根本, 以服务发展为导向, 以促进就业为宗旨, 不断改善数学教育, 切实提高数学教育的有效性, 让师生品味数学教育的乐趣, 让数学教育更富有价值。

参考文献

[1]陈水林.数学[M].武汉:湖北科学技术出版社, 2007.

数学建模课程论文 篇10

《数学建模》课程是及古典数学、现代数学、计算机技术和实际问题为一体的一门应用型课程。是应用数学知识解决实际问题的重要途径与手段。在高职教学中, 本课程是联系数学与实际的桥梁, 是数学在各个领域广泛应用的媒介。

2 开课目的及意义

《数学建模》课程的开课目的:通过学习、实践, 探索如何将现实问题抽象为数学模型, 从而对所研究的问题提供分析、预报、控制和决策等方面的定量结果, 从而有效地解决实际问题。

《数学建模》课程意义:将数学建模引入高职教学中, 能激发学生学习数学的兴趣, 感悟数学学习价值, 有效提高高职数学教学的质量。原因之一, 数学建模思想和方法对于学生创造性思维、意识和能力具有特殊的意义和良好的效果。原因之二, 在高职数学教学中, 通过数学建模活动, 打破传统的注重理论教学、忽视数学知识应用的教学模式, 从而推动高职数学教学改革。

3 课程内容的调整

(1) 调整前

高职开课主要讲解初等模型和线性规划中常见例子, 通过教师示范、讲授例子为主、以传授知识为教学基础, 而不是提高数学思维与应用意识。学生课后遗忘率较大, 只会老师教过的内容, 数学应用意识不强, 思维没有锻炼。例如四条腿的方桌在不平的地上能放稳吗?教师在讲解过程中, 利用零点定理及其应用, 忽略了模型假设, 学生思维过程中不免有些疑问:方桌的四条是否一样长?与地接触是一个面, 为什么要看做一个点?地面高度为什么要考虑为连续变化, 如果是离散的会出现什么情况, 等等。只有真正从学生角度出发, 解决学生思维的误区, 才能使数学建模课程更有价值, 使学生思维更敏捷, 更开阔。

以往知识的选取案例有些与学生生活实际有差距, 有些的知识超出了学生已有知识范畴。学生学习起来兴趣不足;同时数学建模课程需要的知识比较广, 有些部分超出了高职学生的认知范围, 使得学生听起来有些困难, 导致一些学生出现学不懂, 厌学、抵触情绪。

(2) 调整后

针对以往数学建模中的问题, 结合高职学生的认知水平, 调整后的课程中通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型, 学会进行科学研究的一般过程, 并能进入一个实际操作的状态。培养学生简化分析能力, 运用计算机能力;培养学生联想、洞察能力, 综合分析能力;培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。比如, 对于学生比较感兴趣的实际问题的建模, 选取了"合理捕捞问题", 学生通过学习, 制定合理捕捞方案, 并在模型推广讨论中, 能根据不同的要求, 对方案的特殊要求做出修改;通过贴近学生生活的情景, 调动了学生应用数学知识分析、解决实际问题的积极性, 激发了学生把所学知识、方法运用到实际问题之中的渴望, 让学生认识到学习数学的实用价值。

4 开发《数学建模》网络课程

课程内容调整后, 为了能更好地贯彻实施教学内容, 使学生能方便地查找到相关学习资源, 并完成学习任务, 本人通过学院《课程建设平台》开发了《数学建模》网络课程, 本网络课程共设计了四个模块, 即:初等模型、运筹学模型、微分方程模型、概率统计模型。这四个模块, 分别是四类建模的方法。四个模块, 四类方法, 结合学生实际, 将生活中问题抽象为数学问题, 用相关方法解决, 最后回到生活中检验模型, 使数学"来源于生活, 服务于生活"。所有案例力求根据高职学生特点, 重在训练思维, 开拓思路, 同时掌握建模方法, 培养学生应用数学意识。

模块中案例的选取不拘一格, 背景广泛, 主要从学生感兴趣的案例出发, 与学生应用实际, 从兴趣入手, 使学生能更好的利用网络自主学习。使学生通过对这些案例的探究, 真正接触到数学在各领域里的应用, 将实际问题数学化、模型化, 提高学生学习数学兴趣。例如, 在初等模型中引入, "土地承包问题, 不允许缺货的存储问题、套裁问题…";运筹学模型中引入, "节目安排问题、七桥问题…";针对于热点问题, 微分方程模型中引入"司机饮酒的判定, 人口增长, 捕鱼业的持续收获…"这些实际问题都能使用相应的数学知识求解, 更加深学生对数学知识的理解和应用。

5 特色

对于数学建模爱好者, 《数学建模》网络课程的参考资料中给出了丰富的资源:其一是参考教材, 这里推荐两本教材, 都是在教师认真研读基础上给出的, 对于初学者和参赛队员都是很好的资料与资源。同时对教材章节给出批注, 便于学生学习查找;其二, 给出了一些论文, 包括:我校学生参加"高教杯"大学生数学建模竞赛的获奖论文, 及历年"高教杯"大赛国家获奖论文。为数学建模爱好者和参赛队员提供一个资料库, 为建模爱好者提供一个平台。同时可以看到我校参赛论文与国家获奖论文之间差距, 激发学生自主学习, 查找不足、弥补差距, 为我院数学建模创造辉煌。

数学建模实际生活的应用很广, 本网站选择了一些与学生实际相关的案例, 案例在生活中还很多, 还在逐步完善中, 力求为高职学生和数学建模爱好者提供一个互相学生与共同进步的平台。

参考文献

[1]姜启源, 谢金星, 叶俊, 编.数学建模[M].北京:高等教育出版社, 2003.

数学建模课程论文 篇11

【关键词】高职数学 教学改革 数学建模

高职数学作为高职教育的重要组成部分，通过学习高职数学一方面可以使学生掌握相关的数学知识，另一方面高职数学作为一门“工具”课，对于培养和提高学生解决实际问题的能力，对于辅助学生未来的工作和生活等都有着十分重要的意义。而数学建模则是利用数学工具去解决实际问题的重要手段，使学生在掌握相关数学理论知识的基础上，能够将所学知识灵活运用，提升自身解决问题的能力和效率，因此在高职数学教育中融入数学建模思想，成为高职数学教学过程中面临的重要课题。

首先，数学建模是连接数学理论和实际运用的一道有力桥梁，高职数学课程的任课教师应该充分认识到数学建模思想在教学中的必要性和重要性。教师在教学过程中将数学法则、解决问题的方法等模型化，使学生通过该门课程的学习，既可以掌握数学知识，又可以将其运用到实际生活之中，解决实际问题。因此，想要在高职数学课程中融入数学建模思想，首先需要高职数学教师从自身做起，转变教学理念，跳出传统教学理念的约束，对自身的教学内容加以更为科学的整合，改进教学方法。

在传统的高职数学课程的教学中，教师往往偏重于学科知识的系统性和整体性，在教学时过于注重知识的完整性，在对教学内容进行设置和取舍时，忽视了学生的实际情况和学习需要，按部就班地讲解课本知识。而数学建模思想的融入，则需要教师根据学生所学专业的专业应用需求，对高职数学课程中的教学内容进行全新的排列和组合，在教学内容的选择上需要教师根据学生的专业需要、生活实际需要来安排课程讲解内容，拉近学生和高职数学的距离，使学生认识到所学的数学知识在自己学习和生活应用中的重要地位，从而激发起学生的学习兴趣和学习热情，培养学生学习和运用数学知识的意识和习惯。

众所周知，数学法则、数学公式是数学教学中的有机组成部分，在讲解这些问题时教师应该列举大量的生活实例，由浅入深，层层递进，使学生能够清晰的了解和掌握这些数学法则、公式的逻辑推理过程，使学生们能够认识到这些数学公式和法则并不是一些虚无缥缈的东西，而是来源于人们的生活，来源于实践，而学习它们的目的也是为了更好的解决现实生活中遇到的问题。提高人们解决问题的能力和效率，从而使学生认识到学习数学建模的价值和意义，进而提高学生的学习积极性。

其次，数学建模思想有着很强的实践性和实用性，它的目的就是指导学生更好的将学到的数学知识加以运用，解决实际问题，因此高职数学教师在进行课堂教学时，应该将理论归于实践，以学生在生活中遇到的实际问题作为案例来进行课程导入，之后教师应用相关的数学知识对该问题进行分析，自然而然地将数学建模思想融入教学过程之中，运用数学建模思想来分析问题、解决问题。教师在进行讲解之后，应该留给学生一部分时间，让学生进行练习和知识拓展，从而提高高职数学课程的教学效率。

教师在选择案例时应该选择与学生所学的专业相关，或者与学生的实际生活有着密切联系的例子，这样一方面可以引起学生的学习兴趣，扫除学生与数学理论知识之间的隔膜，另一方面通过学习和观察教师分析推理的过程，学生能够对所学专业知识或者自己所遇到的生活实际问题，有一个更为全面深入的了解和把握，这就使得学生在学习数学建模知识的同时，对于自己所学习的专业课知识和日常生活所遇到的问题要有一个更为合理科学的认识。这种教学方法能够将枯燥刻板的高职数学专业知识转化为灵活生动的实际问题，通过观察教师的讲解过程，学生可以深刻直观地体会到数学的重要性，领会数学的独特魅力，使学生逐步了解用自己所学到的数学专业知识去解决实际问题的过程，也就是数学建模的过程，循序渐进地培养学生的数学建模思想，使学生养成良好的学习习惯，继而掌握正确的学习方法。

第三，数学建模思想相较于传统的高职数学教学模式，最大的特点就是加强了数学知识的实用性，而教师在课堂上运用建模思想进行数学教学，归根结底这种建模思想只有让学生接受，使学生养成数学建模的学习习惯，才能真正提高学生的数学素养和解决问题的能力和水平，因此在进行高职数学教学的过程中，教师应该适当调整课堂上学生和教师之间的关系，充分认识到学生在数学建模学习过程中占据的主体性地位，使教师变成课堂的指导者和引导者，教师在课堂上应该以教学案例为引子，引导学生去积极搜集资料，进行小组之间、同学之间关于相关问题的讨论，培养学生主动学习、积极探索的学风。

例如，教师在进行课堂教学时可以列举“纳税问题”作为教学案例，之后学生可以围绕这个案例搜集相关资料，看自己周围的纳税情况是怎样的，之后教师再引导学生将与纳税相关的高职数学知识如分段函数、函数的理论知识结合起来，让学生自主思考，解决问题。通过这种教学方法，可以使学生养成主动思考、主动学习的良好习惯，同时也将学与用、理论与现实有机结合起来，在学与用之间形成一个良性循环，使学生学有所用，同时又在实际运用中巩固所学知识，使学生逐步形成数学建模思想。

除此之外，教师还可以改革课程考核方法，将数学建模思想融入其中。以往的高职数学课程考核更多的是将注意力放在学生的公式运用、运算推理等方面，与实际生活联系较少，因此在进行高职数学考核手段改革时，教师应该在注重理论知识的基础上，同时注重学生思考问题和解决问题的能力，让学生在实际生活和实际运用中体会数学建模的重要意义，增强学生的数学建模意识。在进行高职数学考核时教师可以让学生运用所学知识去解决实际问题，如让学生去完成一项数学问题实践，并以课程报告的形式呈现出来。

数学建模思想的培养和形成并不是一朝一夕就可以达到的，需要教师和学生共同努力，转变教学和学习理念，在学习数学理论知识的同时，注重知识的深刻理解和实际应用，教师应该不断改进自身的教学方法，合理选择教学内容，加强教学内容和学生所学专业及未来工作生活之间的联系，在实际案例中向学生渗透数学建模思想，使数学建模成为学生的一种习惯，从而切实提高学生的学科素养和整体解决问题的能力和水平。

【参考文献】

[1]刘娟.数学建模对文化的影响[D].吉林大学.2011

[2]徐天华.高等数学教学中融入数学建模思想初探[J].阿坝师范高等专科学校学报.2006（S1）

数学建模课程论文 篇12

数学建模是一种基于现实的数学思维方法, 也是一种现代的教学模式。它是通过数学符号和数学知识来近似地描述或解决实际当中的问题。所以数学建模是沟通数学科学与其他不同学科理论知识的纽带, 也是联系数学科学与实际问题的桥梁。

一、数学建模课程的必要性

1. 数学建模课程有利于培养和提高学生学习数学的兴趣

俗话说, 兴趣是最好的老师, 所以提高学生的学习兴趣是使学生学好数学的前提和必要条件。由于部分学生缺乏对于高等数学的正确认识以及准确定位, 直接致使学生在学习过程中的学习动机不够明确, 也缺乏学习的积极性。数学建模课程的开设, 有助于使学生认识到, 数学当中学到的概念, 定理等这些理论知识是可以运用到日常的学习生活中去的, 而且也能够用于解决实际问题, 并且能够发挥强大作用的。也就是让学生了解到学习数学确实是 “有用的”, 解开长期困扰学生 “学数学有什么用”的问题。一旦感受到了这些, 学生就会自然而然的对数学进行重新认识并重新定位。从而也会激发起他们学习数学的兴趣和积极性, 保有热情的加入数学的学习中。

2. 数学建模可以培养和提高学生解决问题的能力

传统的数学教学往往更加重视对学生逻辑思维能力的训练, 而忽略了数学对解决实际问题的作用的讲解。通过数学建模课程, 学生可以将学到的理论知识与具体实际问题结合起来, 建立一定的数学模式, 从而有效地使用数学知识来解决现实问题。在这个过程中, 学生的数学应用能力和实践能力得到了培养和锻炼。久而久之, 可以在很大程度上提高学生解决问题的能力。

3. 数学建模提高学生的综合素质和能力

数学建模课程, 更加注重从实际的具体问题出发, 利用数学知识, 建立一定的数学模型来将问题解决。首先, 这样可以给予学生更多的空间和培养学生的创造力。因为在这个过程中需要用到众多方法、技巧, 并且要经过认真的分析和综合, 而数学建模并没有固定的方法或者模式遵循, 会因为问题的不同而不同, 也往往因为解决问题的人的不同而不同, 它的方法灵活多样, 也就给了学生很大的自由发挥的空间。其次, 数学建模本身就是一种创造性的劳动, 而在这种创造性的劳动过程中可以反映出学生的综合素质。因为建模要求学生不仅要掌握一定的理论知识, 还要有较强的实践能力;在思维方面既要求有很好的灵活性和发散性, 又得在广度和深度上达到一定层次。所以, 这就对学生在各个方面都提出了较高要求。比如, 对事物的观察能力、抽象综合能力、分析类比能力等。所以, 数学建模课程有力于学生在各个方面综合素质和能力的提高。

二、经济类专业数学建模课程的特点和现状

我校大多数专业为经济类专业学生, 他们的数学基本功没有理科专业学生扎实, 学生一般只有微积分和线性代数, 概率论与数理统计的基础, 学生们基本都没有学过计算方法、运筹学和离散数学等课程, 所以在教学过程中会出现, 部分学生开始时对数学建模充满好奇与热情, 但上过几次课后就开始打退堂鼓。理由是他们认为这门课程太难了, 无法理解。但实际上数学建模课程并非像学生们想象的如此深奥。根据我校经济类专业参加数学建模竞赛学生的调查, 部分学生不仅能够在竞赛中取得优异成绩, 而且他们的综合能力提高很快。所以, 任课教师在在教学过程中应该 “因材施教”, 注意发挥学生的专业特长。根据学生的专业特点来设置教学方法和安排教学内容。

三、经济类专业数学建模课程的建议

1. 教学内容安排

数学建模课程的主要目标是培养学生应用数学这门工具解决实际问题的意识和能力, 所以, 教师在教学内容的安排上不用太注重课程的系统性, 要适当调整授课内容。应该尽力做到注重强调学生的主观能动性和创造性, 弱化对理论问题的讲解。充分挖掘和利用经济类专业学生的专业特长, 注意重视数学语言的翻译能力和论文的书写能力。

2. 选取适当的模型案例, 进行案例式教学

案例式教学可以提高学生的学习兴趣和主动积极性, 有助于培养学生的创新精神和提高他们的创新能力。教师在教学过程中要根据经济类学生的知识水平, 专业特点, 以及学习能力来选取难易适度的具有代表性的建模案例。比如存储模型, 经济增长模型, 投资组合模型等。这些模型首先难度不会太大, 其次与学生的专业以及实际问题相关, 不仅可以增加趣味性, 又能充分体现数学建模的建模思想。所以, 这样的案例让学生觉得既有趣、有用、又不会太难。继而更加愿意积极主动的去学习和参与。

3. 改进教学手段和教学方法

首先, 运用多媒体技术与板书相结合的教学手段。多媒体是一种现代化的教学手段, 教师可以通过多媒体现场直观的演示软件如何操作, 这样既可以使教学内容得到形象生动的展示, 又能丰富课堂信息以提高课堂教学效果。而板书, 则比较灵活且可以随时体现和演示解决问题的逻辑思维过程。教师在课堂教学中将二者结合起来运用, 充分发挥它们各自的优势, 既可以让学生感受到课堂的趣味性, 提高逻辑思维能力, 又能加深他们对教学内容的掌握和理解。

其次, 教师的讲授要与学生的讨论相结合起来。在教学过程中, 教师在发挥主导作用的同时, 也要发挥学生的主体作用。即在教师讲授完案例的基本背景、条件、工具后, 具体的分析过程应该让学生们积极的进行讨论。比如该应用哪部分数学知识、建立什么样的数学模型、最后达到什么样的效果等等。这样既可以提高学生的积极主动性, 创造良好的课堂教学气氛和教学效果, 又能使学生在讨论过程中加深对问题理解的深度和全面性, 从而培养和提高他们的分析解决问题的素质和能力。

4. 提高教师的素质和水平

数学建模课程的教学效果如何, 教师的水平和素质是关键。讲授数学建模课程的教师不仅需要具备较高的数学专业水平, 还必须具备一些有关的经济专业知识, 还需要一定创新精神以及解决实际问题的能力。为了取得好的教学效果, 提高教师的水平, 需要授课教师多参加相关培训和学习, 比如学术会议, 研讨访问等, 以增长见识, 拓宽自己的知识面, 了解更多比较前沿的新趋势和新动态。不断进步, 提高自己的水平。

四、结语

数学建模课程是数学发展、学生发展和社会发展的需要。它不仅可以提高学生应用能力、创新能力等综合能力, 而且可以有力地激发学生的学习兴趣。但是, 目前经济类专业的数学建模课程还不够成熟, 需要该课程的授课教师在教学实践过程中不断的摸索经验, 来发展和完善数学建模课程。从而使数学建模课程更好的为高等教育、人才培养和社会发展服务。

摘要：21世纪要求高等教育培养的人才需要具有创新能力、应用能力和实践能力等综合素质。而这正是数学建模课程的课程目标和核心任务。数学建模课程以实际问题为主线、以学生为中心, 是培养学生的创新能力和综合能力的重要途径。数学建模课程的开设对于人才培养是很重要且必要的。但由于我院数学建模课程主要针对经济类专业学生开设, 而经济类专业学生相对于理科生来说数学基础和逻辑思维能力较弱, 从而导致了当前的数学建模课程存在着一些问题和弊端, 而这些问题是不容忽视的。本文针对经济类专业数学建模课程的这些现状, 分别从教学内容、教学方法和手段、教师水平方面给出了相关建议。

关键词：数学建模,经济类专业,教学方法

参考文献

[1]姜启源, 郑洲顺.数学实验与数学建模.数学的实践与认识[J], 2001, (9) :31-5.

[2]李学顺, 蔡海涛.数学建模课程与学生创新能力的培养[J].数学理论与应用.2000, (10) :20-4.

[3]化存才.《数学建模》课程教学体系的现状及其发展方向[J].云南师范大学学报 (自然科学版) , 2006, (01) .