数学建模课程教学思考

数学建模课程教学思考（共12篇）

数学建模课程教学思考 篇1

初中数学思维教学, 要着重于学生变“学会”为“会学”, 教师在教学中要认真指导学生自己学会学习, 包括学习方法的指导和思维策略的指导。教师对学生学法指导科学得体, 就可以促进学生变知识为能力, 变“学会”为“会学”, 学生就能根据已有的知识和能力去分析、解决新问题, 从而实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目标。

一、数学思维教学的基本思考

新的课改实验教材综合性增强, 实践、操作性的内容增多, 注重培养学生的创新思维。应用新教材, 引导学生会学成为教学的关键。长期来, 初中数学教学教师主讲, 学生主答, 封闭式的教学模式重在引导学生学会而不是会学, 这就要求我们的数学课堂教学模式要有所改进, 要充分考虑学生的好奇心和荣誉感, 鼓励学生多讨论、多参与课堂的学习活动, 让学生有机会讲述自己的见解, 教师有“度”的进行课堂管理。数学创新教学的教育理念把教师由过去单一的指导者变成了学习者、参与者、组织者、合作者, 不仅要求以学生的学习兴趣为出发点, 而且要求教师要尊重学生的学习兴趣, 让学生在趣味中学、在生活中学、在合作中学, 在打好数学学习基础的同时, 又能不断地提高自身的能力, 发展好自身的特长。

二、数学思维教学的主要措施

提高学生的数学思维素质是现代数学教学根本目的, 学生的数学思维素质, 主要有两个大的方面, 一是数学思维的能力, 如分析与综合数学问题的能力, 抽象与概括的能力, 系统化与具体化的能力等;二是数学思维品质, 如思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性等品质。数学思维教学的主要措施, 是针对数学思维能力的提高与数学思维品质的形成而采取的教学手段、教学方法。因此, 主要的数学思维教学措施有以下几个方面:

1、培养“数形”结合能力的措施。

“数”与“形”无处不在。任何事物, 剥去它的质的方面, 只剩下外形和大小两个属性, 就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何, 代数是研究“数”的, 几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”, 研究几何要借助“数”, “数形整合”是一种趋势, 越学下去, “数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课, 叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后, 研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化, 比较轻易找到问题的关键所在, 从而解决问题。在学生的数学学习中, 教师需要重视“数形结合”的思维练习, 任何一道题, 只要与“形”沾上了一点边, 就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做, 不但直观, 而且全面, 整体性强, 轻易找出切入点, 对学生解题大有益处。

2、培养“方程”的思维能力的措施。

数学是研究事物的空间形式和数量关系的, 最重要的数量关系是等量关系, 其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中, 路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系, 可以建立一个相关的等式:速度X时间=路程, 在这样的等式中, 一般会有已知量, 也有未知量, 像这样含有未知量的等式就是“方程”, 而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程, 初二、初三学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程, 解这些方程的思维几乎一致, 都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式, 然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒, 化学中的化学平衡式, 现实中的大量实际运用, 都需要建立方程, 通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好, 进而学好其它形式的方程。

3、培养学生数学“转化”思维能力的措施。

解数学题最根本的途径是“化难为易, 化繁为简, 化未知为已知”, 也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段, 逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式, 然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。面对难题, 面对没有见过的题, 首先就要想到转化, 也总是能够转化的。平时, 要多留心老师是怎样解题的, 是怎样“化难为易, 化繁为简, 化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会, 深入理解转化的真正含义, 切实把握转化的思维和技巧。

4、培养“对应”的思维能力的措施。

“对应”的思想由来已久, 比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”, 将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”。随着学习的深入, 我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。比如我们在计算或化简中, 将对应公式的左边X, 对应A;Y对应B;再利用公式的右边直接得出原式的结果。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应, 直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应, 函数与其图象之间的对应。“对应”思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。

5、培养数学思维深刻性品质的措施。

数学思维的深刻性是学生对实际事物中的数学关系进行抽象概括而获得数学问题, 对具体数学材料、数学问题进行分析概括而得出数学模型, 选择恰当的数学方法、用合适的数学计算求出此模型的解或近似解, 以及对解的实践检验、对模型的修正等过程中, 思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。也即在数学知识的学习与应用过程中, 在对事物的观察、比较、分析、综合、抽象和概括的过程中, 在归纳、演绎、类比等推理过程中, 在对自己的数学思想方法的阐述过程中, 都会体现出思维深刻性的差异来。“刨根问底”、“打破沙锅问到底”是深刻性的写照, “去粗取精, 去伪存真, 由此及彼, 由表及里”也是深刻性的体现。中学生数学思维深刻性的发展主要表现在从具体事例中也纳问题的本质, 通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或解题方法, 善于开展系统的理性思维等的不断发展。

6、培养数学思维灵活性品质的措施。

思维灵活主要是指能够根据客观事物的发展与变化, 及时调整自己的思路, 改变已有的思维过程, 寻找新的解决问题的方法。所以, 数学思维的灵活性主要是学生在数学思维活动中, 思考的方向多、过程活、思维技巧能够适时转换, 即思维的应变能力强。数学学习中思维灵活性往往表现在随着具体条件而确定解题方向, 并能随着条件的变化而有的放矢地转化解题方法;表现在从新的高度、新的角度看待已知知识;还表现在从已知的数学关系中看出新的数学关系。思维的灵活性与思维的发散性有一致的地方。发散思维的特点是多开端、灵活、精致和新颖。例如, 能够给出一个数学问题的多种不同解答, 就是思维具有发散性的表现。所以思维的灵活来自于求异思维, 而求异思维又来自于迁移。因为灵活性越大, 思维的发散性越好, 越能多解, 说明迁移的效果越显著。“举一反三”是高水平的发散, 正是因为有知识的迁移。而迁移又来自于概括。成语有“触类旁通”, “旁通”是灵活迁移, 而“旁通”的得来需要“触类”, 这个“类”又需要通过概括才能获得。

数学建模课程教学思考 篇2

作者：佚名 文章来源：佚名 点击数： 243 更新时间：2006-9-7 15:25:30

一、提高对数学的认识，贯彻新课程的理念 1．如何认识数学

贯彻新课程的理念需要我们对数学有一个较好的认识。数学是科学、是语言、是工具，是基础，有广泛的应用，已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。我们要认识数学的一些要素，例如：

（1）要认识数学的两个側面，即数学的两重性──数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚（G.Polya）指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；

（2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗（R.Courant）所说的──逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；

（3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”„„

2．对新课程理念下高中数学内容的认识（1）对10个模块内容的认识 可以从三个层次上去分析、考虑：

──知识领域。可分：代数、几何、概率统计、微积分、与信息技术相关的内容（算法、框图、推理与证明）等五个领域考虑。解决“有什么”内容的问题。

──知识结构。揭示数学各部分内容、各分支之间的有机联系，提高对高中新课程数学内容整体的认识。

──思想方法。对数学内容的进一步提升，进一步加深对高中新课程数学内容和教育价值的认识。（2）对选修系列3、4中16个专题的认识 专题内容的构成：

选修系列3和系列4的专题的学习重在提高数学素养，拓宽视野。大致分为三类。一类是在学生已学数学内容基础上进一步加深对已学知识和相关知识的了解和认识，是在学生已学数学内容基础上的延伸和拓广。例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等。一类是对近现代数学中一些重要数学思想方法的介绍，但不是把大学有关内容的简化下放。例如对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。还有一类是反映数学与现实世界紧密联系与广泛应用的内容，通过这些专题的学习，可以加深学生对数学的力量、数学应用价值的认识。例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等。

对专题内容的要求：

这些专题的内容不要求严格的系统性，但也不是简单地讲讲故事，又不是科普读物。而是想让学生对它们的基本内容和基本思想方法，或者基本应用有一个初步的了解。

选修系列3和系列4这两个系列的专题在教学要求上是有所区别的。选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。

选修系列4的专题，虽然也是要深入浅出地介绍各个专题的主要内容和基本思想，同时还要求学生能够运用其中的一些数学知识，计算、证明或处理一些问题。

选修系列3和系列4的设置和实施是一个动态发展的过程。

二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，体现新课程的理念 1．数学的科学价值、应用价值和文化价值

──数学对于人类进步、科技发展和社会发展的重要影响 ──数学是探索自然现象和社会现象基本规律的工具和语言 ──纯粹数学、数学基础理论的重要性 2．数学的教育价值

──数学教育在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着重要的作用。

──数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。──数学教育在学校教育中占有特殊的地位，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

三、以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力

1．如何把握新增内容的教学（1）必修课中新增内容的教学 案例──算法 增加的理由：

“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高逻辑思维能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。

教学定位：

结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想；学习和体验算法的程序框图、基本算法语言；并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。

（2）选修课1、2中新增内容的教学 案例──推理和证明 增加的理由：

推理与证明是数学的基本思维过程，是做数学的基本功，也是人们在一般学习和生活中常用的思维方式，是发展理性思维的重要方面；数学与其他学科的区别除了研究对象不同之外，最突出的就是数学内部规律的真确性必须用演绎推理（逻辑推理）的方式来证明，而在证明或学习数学过程过程中，又经常要用合情推理去猜测和发现结论、探索和提供思路。因此，无论是学习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要在基础教育阶段的高中数学中加强这方面的学习和训练。此外，随着信息技术的发展，机器证明、自动控制等方面的应用也需要学习推理与证明的有关内容。

教学定位：

在教学中，可以变隐性为显性、分散为集中，结合以前所学的内容，通过挖掘、提炼、明确化等方式，同时通过新内容的学习，使学生感受和体验如何学会数学思考方式，体会推理和证明在数学学习和日常生活中的意义和作用，提高数学素养。

（3）选修课4中专题的教学 案例──矩阵与变换 增加的理由：

矩阵作为一种表示，在数学上是一个高度有用的工具，有了运算，矩阵作为一种线性变换，由于线性变换的重要性和它的应用的广泛性，使得矩阵在许多学科中有着广泛的应用。该专题通过几何图形的变换介绍矩阵的基本知识和基本思想，对于高中学生的数学学习就显得更有意义了。

教学定位：

对这个专题，特别强调要从具体实例入手，充分利用几何图形的直观（尽管矩阵表示的变换不仅是几何图形的变换），结合几何图形的变换来介绍有关内容，理解矩阵作为线性变换表示的实质，尽量不引入抽象的形式运算符号，不强调系统性。2．如何把握有关内容在要求和处理上的变化 案例1

函数──强调对函数概念本质的理解，函数是描述现实世界中变量之间依赖关系的重要数学模型，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题；注重了与方程的联系及函数观点在二分法中的应用；加强了函数作为重要数学模型的应用；充分注意到学生对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触、螺旋上升的较长过程。减弱了对反函数、对数函数的要求。

案例2

统计──对于统计的教与学，必须强调统计基本思想和方法的认识和理解，而不能把统计作为计算统计量的学习。

让学生比较系统地参与收集数据、整理、分析数据、从数据中提取信息、进行估计、作出推断的全过程，并让学生在经历解决问题的活动过程中，感受和体验统计用样本来估计总体，即从局部来推断整体的归纳思想，学会收集数据的一些基本方法，体会统计思维与确定性思维的差异。

3．借助几何直观，揭示基本概念和基础知识的本质和关系，同时学会数学学习和思考的一种基本方法

几何直观形象、直观，能启迪思路、帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方法和途径。从某种意义上来说，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。

案例1 函数的性质 案例2 导数的概念 案例3 圆锥曲线

4．鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，更好地认识和理解数学 为了鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，认识和理解基本概念、掌握基础知识。在备课时不仅要备知识，把自己知道的最多、最好、最生动的东西给学生，还要考虑如何引导学生参与，应该给学生一些什么，不给什么；先给什么，后给什么；以什么样的形式能给他带来最大的思考空间；怎样创设问题情境？怎么提问？在什么时候、提什么样的问题才会有助于学生认识和理解基本概念、掌握基础知识，等等。

案例1 集合、集合的基本关系、集合的运算； 案例2 直线与方程、圆与方程； 案例3 圆锥曲线的概念；

在课堂教学中鼓励学生参与遇到种种困难时的对策： 备课时首先要加强对教学内容和教学课时整体上的把握和安排，对核心的概念和内容在时间上留有余地，对每一次所讲内容在数学上的要求有一个清楚的认识，对学生的基础和认知水平有一个比较准确的估计。其次，在观念上也要有转变，因为当我们把学生学习的积极情感调动起来、学生的思维被激活时，学生会积极参与到教学活动中来，也就会提高教与学的效率。同时，我们需要在实施过程中不断探索和积累经验。

5．注重联系，提高对数学和数学教育价值的整体认识，发展学生的应用意识和实践能力

注重联系是数学学习的要求。新课程模块的结构和对数学应用的要求更应关注数学不同内容、不同分支之间的联系，数学与日常生活的联系，以及数学与其它科学的联系。

案例1 要把握好函数与其他内容之间的联系，通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么函数是高中数学的核心概念。为此，不仅在学习函数时，要结合函数的图象了解函数的零点与方程根的联系，根据具体函数的图象，借助计算器或计算机求相应方程的近似解；还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体会直线的斜截式与一次函数的联系；在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，等比数列与指数函数的联系；在导数的学习中通过与前面函数性质学习的比较，体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的变化规律，说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函数模型的增长含义；等等。

案例2 在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向量与三角恒等变形、与几何、与代数之间的相应内容进行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在处理三角、几何、代数等各不同数学分支问题中的独到之处和桥梁作用，认识数学的整体性。

案例3 要有目的、有意识地将算法思想渗透和应用在有关内容中，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中的意义和作用。

案例4 把握好数学与现实生活、与其它学科之间的联系，使学生对数学的应用有感性的认识。比如教学中要重视向量与力、速度、加速度的联系，三角函数 与力学中单摆运动、波的传播、交流电之间的联系。导数与现实社会、与其他学科的联系，所描述的现实社会、以及其他学科中的种种变化率，如：绿地面积的增长率、人口的增长率、排污率、运动物体的瞬时速度和加速度、药物浓度在人体内的瞬时变化率，等等。

6．恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，加深对基本概念和基础知识的理解 信息技术的巨大功能

快捷的计算功能；丰富的图形呈现与制作功能；大量数据的处理功能；提供交互式的学习和研究环境；帮助学生将头脑中想到的信息通过信息技术工具得以显示和验证；等等。

信息技术的教育功能

学生通过信息技术工具的操作可以启发思维，开拓思路，通过主动积极的观察、分析和探索活动，进行探索和发现，体现了认识数学的过程、实践和创新的过程，帮助学生更好地认识和理解基本概念和基础知识，等等。需注意的问题

当我们鼓励学生运用现代信息技术学习数学时，应让他们认识到现代信息技术的飞速发展，方便了我们的数学教与学，为我们的教与学注入了新的活力。但是，现代信息技术不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，他只是作为达到目的的一种手段，一种无可比拟的工具，从而合理而非盲目地使用信息技术。

四、教师在新课程实施中的地位和角色

教师是新课程实施的主体；是课程的研究者、建设者、和教材资源开发的重要力量。教师应成为数学教育改革的动力。

为此，要形成正确的数学观、学生观、教学观和评价观。

以听讲、记忆、模仿为主要特点的讲授和接受学习，能比较经济、快速地把知识内容传递给学生，但是，也更容易导致学生学习的被动、学习过程的消极，学习结果指向单纯的知识和技能。而以自主、合作、探究为特征的学习方式，更容易引导学生理解知识的意义、发展创造性、形成积极的学习态度和正确的价值观。

我们要努力做到：

──在学生记忆公式和定理的同时，更多地、想方设法地使学生学会怎样去思考问题、提出问题，学会面对陌生的问题和领域寻找解决问题的方法；

──使学生面对他不懂的东西，知道到哪里去寻找答案。

──设法把学生的眼光引向广阔的知识海洋，让学生知道，生活的一切时间和空间都是他们学习的课堂；

一句话──使学生学会学习； 我们要帮助学生认识到：

──如果只是重复前人的结论而缺乏自己的思考，就难有新的创造。

──对人的创造能力来说，有两个东西比记忆更重要，一个是他要知道到哪里去寻找他所需要的比他能够记忆的多得多的知识，再一个是他综合使用这些知识进行新的创造的能力。

五、在实施新课程教学中应注意的问题和对策 1．“三维目标”如何整合？

首先要对“三维目标”有一个正确的认识──既有层次，又是一个整体。再次是如何摆脱困惑──一是要认真反思、思考自己的教学现状；二是要与同行交流、向同行学习；三是向书本学习，学习理论、开阔视眼，再回到课堂教学中，指导教学实践。

2．在课堂教学中努力把关注的焦点放在学生方面 把关注的焦点放在学生方面，而不是不自觉地把关注的焦点放在自己身上，导致在课程上的紧张和压力，例如，担心驾驭不好课堂教学，担心出现“课堂太乱”的现象，等等。

3．在学习、实践、探索、研究中进行教与学

新课程实施的过程是一个不断学习、探索、研究和提高的过程，在这过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨、学习研究、与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

教师的成长之路──经验+反思+学习+研究，而不仅仅是经验+反思 新课程的实施要求提高教师的双专业修养 新课程的实施需要大家通力合作

高等数学课程分层教学的思考 篇3

【关键词】高等数学 分层教学 必要性 策略 成效

【中图分类号】O13-4【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0046-02

前言

高等数学作为一门重要的基础课程，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着非常重要的作用，目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。造成这一问题的因素是多方面的，从教学策略上考虑，忽视学生的个性差异，忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求，只强调统一，施行“一刀切”的教学模式，是使其中一个重要的原因。然而，在高等数学的教学中实施分层教学能够很好地解决了这一问题，这种教学方法充分体现了以学为本的教育思想，能够为不同程度学生的教学学习创造良好学习条件，有益于调动学生的学习积极性，实现因材施教，多样化、多层次、多规格地培养学生，是教学改革的一个有益探索方向。基于此，为使各专业学生学好这门课程，文章就对高等数学课程分层次教学进行了探讨，包括实施的必要性、分层方式以及取得的效果等方面。

1.分层教学实施的必要性

教育是培育生命的事业，教育需要生命的培育。教学必须以学生的发展为基点，尊重每一位学生，开发每一个学生的潜能，让每一个学生都找到自身的最大价值。高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐；不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而我院相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，本着因材施教的教学原则，既要使教学内容在深度、广度和进度上适合学生现有的知识水平和接受能力，符合学生的“最近发展区”，又要考虑学生的个性差异和个性特点：既要适当考虑高等数学课本身的系统性，又要充分考虑我院学生的教育特点，以“必需、够用”为度。正确处理好学生对知识的共性需求与个性需求的关系，以便使全体同学得到充分发展。因此我们进行了积极探索与实践，对高等数学的教学在局部实行了分层教学，取得了一定成效。

2.分层教学的基本阶段

布鲁姆的“掌握学习”理论。“掌握学习”是指在教学条件适当和学习条件具备的情况下，所有学生都能掌握教师所教的绝大部分内容。分层次教学就是为学生提供了这样一个“合适的教学条件”，让每个学生都掌握所学知识。 分层教学通常可以分为三个阶段。摸底阶段：掌握学生情况，通过和学生座谈、让其自我介绍、调查表等方式了解情况，这一阶段使分层的前提。动员阶段：同学们对分层有疑惑、不理解、担心，心理压力比较大。因而我们把分层的准备情况、理论依据、分层的目的意义、分层目标、分层对后继学习的影响等方面的情况告知同学使同学们知道分层教学是因材施教，发展每个同学的不同个性特点，这一阶段是分层的基础。分层阶段：考虑学院的人力资源、学生人数、资源配置最优化及学生自愿的原则决定分两层（A层B层）。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标；B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。

在授课时，对不同层次的同学要求不同，先把基本知识、基本概念、基本定理等基本需要掌握的内容传授给全班，要求都必须掌握。然后提高部分、较高层次的内容只要求A层的同学掌握，B层的学生不要求。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们对这部分学生高要求。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，对他们要求降低。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的所在层次教学目标，这就需要对这部分的学生进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大。

3.分层教学的教学策略

学生分层后，教师也要分层，针对不同层次的学生，教师要制定科学的、适宜的、合理的方案，解决好各层次学生的教学问题，教师要深入了解和研究各层次学生的一般特点和个别差异，有针对性地承担起分层教学的重任。

在教学内容选择上，依纲参本，适当赋予弹性。相关老师讨论研究教学大纲，明确各层次学生应了解的内容、应掌握的内容、应学会的内容、哪些是选讲的内容、自学的内容及不讲的内容；同时对教学内容从认知、能力、情感三元教学目标进行分类分层，明确哪些是“双基”内容，哪些是提高素质的内容，哪些是专业相关知识，哪些是拓展的知识；对每个知识点各层次教师应将受到什么程度，学生应掌握到什么程度，教师要如数家珍。

在教法和学法上，根据学生的特点、知识的特点及目标的要求，选择适当的课型。根据学生的基础层次情况，以学生获得知识的程度最大化和能力提高显著化为教学目标，一方面注重基础知识的训练与培养；另一方面注重学生数学知识解决问题的能力提高。充分调动学生的积极性和创造性，最广泛的让学生参与课堂活动，最大限度地开发学生的潜能，以真正提高学生的数学素养。课型可采用“研究型“、“参与型”、“案例型”、“辩论型”、“体验型”“咨询型”六种课型之一进行某项内容的教学。教师要精心设计双案（教案和学案），同时应用现代教学媒体，以保证教学目标顺利完成。

在对学生学习成效评价上，应打破传统的一卷定成绩的观念，要体现素质教育理念的评价观——发展性评价，注重学生个体过去和现在的比较，着重于学生的成绩和素质的增值，不是简单的分等排序发展性评价的目的在于促进课堂教学的改进、促进学生的进步，职能是诊断教学中和学生学习中存在的问题，提出改进的措施，有助于发展学生的个性，提高学习质量。对优秀的学生来说，评价后要增加学生的满足感和成就感，激发学习动机，支持学生创新。促进学生的发展，巩固成绩；对学习困难的学生来说，评价后使学生得到帮助，提供咨询的机会，改进其学习，提高和恢复其自尊心，让学生感到自己在进步。

学生学习成效评价的方法可采用日常检查法，试卷测试法和表现型评价法。日常检查法包括课堂练习、课堂提问、课堂总结、写数学小论文、出测试卷、搞实践调查等。试卷测试法注意命题能反映学生知识应用能力、思维能力、语言概括和组织能力等的差异，适当拉开梯次，并且给分标准尽可能的客观一致。表现性评价使通过实际任务来表现只是和技能成就的评价，注重知识和技能的结合。

4.分层教学的成效与思考

分层教学是从学生的实际情况出发，使每个层次的学生都能够找到学习高等数学的成就感和学习方向，并有益于培养学习兴趣。分层教学取得了一定的成效，较之14级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。14级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。

结论

综上所述，分层教学的目标是按照教学过程最优化的理论，对教学的各个环节、要素进行优化，使之更适合不同层次学生的学习需要，是处理个体差异等问题的有效途径，谋求全体学生的最优发展。实践证明，分层教学的确在很大程度上调动了学生学习高等数学的积极性，学习目标更加明确，数学应用能力有所提高，学生在学习兴趣、学习成绩及思维能力等方面都有不同程度的提高。当然，实验过程中也存在一些问题，仍需要广大教师们在日后的教学实践中不断探索、不断地完善与改进教学方法，并注重学生个体过去和现在的比较，有的放矢地引导激发学生学习的主动性、积极性，以达到全面提高教学质量和实施素质教育的目标。

参考文献：

[1]吉莉霞.五年制理科类高等数学分层教学的研究[J].课程教育研究.2013（20）

[2]屈哲；常辉；郭辉.民办高校高等数学分层教学模式研究[J].科技创新导报.2015（07）

高职高专数学课程教学的思考 篇4

关键词：高职高专,数学,教学

数学是高职高专院校的一门公共基础课程。许多高职高专并不重视此课程, 部分学生认为数学课枯燥、抽象, 不喜欢数学, 怕学数学。高职高专的任务是培养应用型人才。数学知识和技能在各个领域应用广泛, 可以说数学应用是人才培养的一个基础。如何进行高职高专的数学课程教学, 如何进行课程改革, 我们进行了长期地思考和探索。

1 高职高专数学课程教学现状

1.1 部分高职高专院校不重视数学教学

对于高职高专院校才说, 主要任务是面向社会培养应用型专业技能人才。于是, 部分高职高专对于公共基础课程特别是数学课程不重视, 认为数学不是学校的专业课程, 对学生的专业技能学习对学生的就业没多大帮助。数学教学只是教育大纲里的要求, 开设这门课程仅仅是完成任务而已, 更谈不上如何抓好数学教学的质量, 对于数学教师的管理和培训跟不上。

高职高专的数学教师往往自己也看不起数学教学, 总认为所授课程非学校主抓的专业课, 是凑学科门数的豆芽课。高职高专的学生往往也是冲着学校的专业学习而去, 他们认为学好专业就行了, 数学等等基础课学不学没多大关系, 从而从心理上也轻视了数学的学习。

1.2 高职高专学生数学基础不一

高职高专的学生来源多种途径, 一些学校的一些专业班级, 在高考时高职一段的、二段学生混合在一起。就是同段的高职学生, 从各个地方来, 生源的基础也不一样。对于数学, 在高中年代的主课程, 这些学生的基础不一。在数学课程的教学过程中, 教师往往发现有实际教学难度, 那就是数学教学的深度不易把握。

1.3 高职高专教师教学模式和教学方法单一

在高职高专的数学教学中, 教师采取的是继承中学数学应付考试的那种教学模式和教学方法。更多时候就是板书、讲解加上习题练习。学生也对这种教学模式厌倦和反感, 对数学学习没有兴趣。

1.4 数学教学和新技术结合不够

近年来, 计算机多媒体技术和计算机网络发展迅速, 很多专业学科都将这些新技术结合课程特点运用到课程教学中。例如在我们学校的医学课程解剖学, 制作声形并茂的多媒体课件, 进行多媒体教学, 学生学习兴趣浓厚, 教学效果好。

数学教学由于课程本身相对抽象, 许多认为教学还是采用传统模式为好, 对于教育新技术手段运用较少。

2 高职高专数学课程教学新思路

2.1 统一思想, 重视数学教学

从两个方向看待这个问题。其一, 教育专家有种共识, 高职高专的通识教育能培养学生的人文素质, 开拓学生思维发展。数学教育是基础教育, 是高职高专人文通识教育中很重要的一环。

其二, 数学的应用在社会各个领域, 在人的各个阶段都用得上, 可以说数学应用是广泛的。因此, 应该重视数学教学。

2.2 优化教学内容, 突出应用为主

高职高专的特点是应用为主。数学教学内容是借鉴了本科院校的数学内容, 难度和深度较大, 以基础数学学习为主。鉴于高职高专教学特点和学生情况, 应该整理数学教学体系, 重新根据学校专业实际, 优化教学内容, 紧密结合高职高专学校专业所需, 能数学的应用教学为重点。

例如, 我们是医学高职高专, 在数学应用中以医学统计和概率方面为多, 数学教学中可以在教学内容设置医学统计及概率方面的数学应用知识。学生学以致用, 当然对于数学学习就有浓厚兴趣, 有了实际问题应用, 也感觉数学学习不再抽象, 不再枯燥。

2.3 结合新技术, 采用多媒体辅助数学教学

数学具有抽象思维的特点, 传统教学方式让学生不易接受和理解知识要点。数学教师感叹, 有些数学的定理或是推理, 或是立体几何、空间几何, 任老师讲了一遍又一遍, 板书写了一黑板又一黑板, 学生就是没有那想象力, 无法得到正确的理解。

多媒体技术的发展, 带来了多媒体教学模式。多媒体教学模式已在很多课程教学中运用, 得到很大成效。将多媒体辅助教学结合到数学教学中, 运用多媒体技术的图形、动画等元素能很好地展示相关数学知识。多媒体辅助教学模式, 创设了生动、形象、具体的学习情境, 学生感到数学学习不再是抽象枯燥的, 数学学习也可以是活泼有趣。

2.4 多种教学模式综合运用, 提高学生学习数学的兴趣

一些人认为, 数学是严谨的学科, 就只能用传统的教学方式学习。其实, 数学教学也可以生动起来, 可以借鉴其它学科采用多种教学模式综合运用, 提高学生的数学学习兴趣。例如, 问题式学习法、任务驱动教学法、案例教学法, 分层次教学法等。

问题式学习法在数学中的运用, 可以针对数学教学内容设置问题, 最好问题联系实际。在学习过程中, 教师引导学生以解决问题入手, 学习相关知识点, 以达到学习目的。

任务驱动教学法在数学中的运用, 将数学学习内容分解成一个个任务, 教学过程中教师为辅, 学生为主体, 学生在教师引导下自主学习, 去完成一个个学习任务, 以达到完成教学目标。

案例教学法在数学中的运用, 结合学生所学专业, 教师根据实际需要编写教学案例, 引导学生如何利用数学知识去完成这些案例的学习。

分层次教学法在数学中的运用, 由于高职高专生源参差不齐, 数学基础不一, 可以对学生采用不同难度, 不同深度进行学习。

多种教学模式综合运用, 以学生自主学习为主, 教师在教学过程中起引导作用, 引导学生学习数学的兴趣, 掌握教学的节奏。

2.5 在数学教学中培养学生的创新能力

高职高专的数学教学紧密结合专业学习, 以应用为主。在数学教学中, 教师启发学生自主学习, 培养学习数学的兴趣, 发挥学习的主动性, 通过数学的学习着力培养学生解决实际的创新能力。

参考文献

[1]范彩霞.高职数学教学改革初探[J].山西经济管理干部学院学报, 2009, 3, 17:1.[1]范彩霞.高职数学教学改革初探[J].山西经济管理干部学院学报, 2009, 3, 17:1.

数学建模课程教学思考 篇5

2006年 5月15日，美国教育部启动一个耗资2．5亿美元的数学计划，目标是让小学生拥有坚实的数学基础，提高后进中学生的能力，该计划强调数学是教育成功的关键，责令国家数学委员会告诉美国的数学教师们“什么是课堂上最有效的方法”。

早在2000年6月，我国教育部通过国际比较和自我剖析、借鉴与反思、从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识四个方面综合思考制定出《普通高中数学课程标准》设计理念。在2003年4月，《标准》再次强调高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

高中数学新课程怎样教?新课程强调的理念如何凸显？是老师们最为关心的问题，但广大高中数学教师感到理论缺乏要领，实际操作困难，不知何去何从。根据新课标的精神和新教材的特点，从当代教育心理学视角出发，我们认为教师在实施高中数学新课程教学中重点应先解决好三个“树立”。

一、树立正确的数学知识观

高中数学传统教学反映出的数学知识观严重滞后，认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只是应用以得出固定答案，数学知识是一种可以由教师传递给学生的绝对的、静态的、无可怀疑的真理的集合，数学家的工作是数学教育的出发点，数学是一种已经形成的系统。

正确的数学知识观是什么呢？纵观当代教育心理学理论，根据加涅的知识观，即数学知识是客观存在于学习者之外的，是可以通过教学激发和支持学习者的内部加工过程，从而使学习者更容易获得知识、累积智慧。建构主义的知识观则强调数学知识是发展变化的，是学习者与环境双向构建的结果，反对知识客观存在的观念和外部事件作为促进学习发生的方法，而是强调学习者主动建构的过程，是“个人建构自己关于客观世界和社会世界的主观知识和概念，使得他们与社会所接受的知识和概念相适合。”

究竟哪个正确或更好？实质上两种知识观是由哲学层次认识论的不同所造成的，前者倾向于客观主义，后者倾向于相对主义，它们都是认识世界，改造世界的理念，只是视角不同而已，我们认为应当将两种观念互补，在消化和吸收的基础上经历教学觉醒树立这样一种理解，即数学知识是客观知识与个人建构、社会建构并存的状态，并在个体建构与社会建构上趋于融合，并深切体会荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔的有关数学知识主张，即“数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的。把数学看成是一种活动，而不是一种已经形成的系统。”

树立正确的数学知识观意味着数学教育主体的回归，意味着对数学教育真正的理解和诠释。

二、树立“教无定法，教有优法”的教学设计观

在课堂教学方面，教学模式几十年一贯制，从“满堂灌”到“满堂问”，是一种追求数学知识纯客观性的结果式教学，并一味追求行为主义指导下的数学教育的教化和训练。伴随着新课程实施中对数学知识观的教学觉醒，人们开始意识到数学课堂教学的设计性。

综观世界各国教学设计的发展，大体经历了“行为主义→认知主义→建构主义”，并朝着混沌主义的方向发展，其中加涅建立的教学设计理论体系超越了行为主义，发挥着主要的现实作用和积极的未来影响作用。在加涅的理论体系中，体现的是以学习任务和学习者特征的教学设计，教师可以很有把握地根据教学目标中所确定的学习结果的类型以及某类学习当时所处的学习阶段，选择最适当的教学方法。打破原有教学论中教无定法的传统观念。其突出思想是教学要促进学生的学习，教学设计要以学习方面的研究理论为依据，教师要明确教什么和掌握教是如何传递的，要有“教有优法”的信念。建构主义教学设计建立在认知主义心理学基础上，强调学习并非学生对教师所授知识的被动接受，而是一个以其已有知识和经验为基础的主动建构自我知识的过程式，教学过程以学生为中心，由情境、协作、会话、意义建构四大要素构成，通过“同化”和“顺应”的方式，努力实现学生对知识的自我意义上的建构，在这个过程中，教师扮演学生学习的促进者，引导者角色。由此可见，建构主义教学设计是以学习者为中心而展开的，学习者可以控制学习过程，甚至可以不断形成新的学习任务和学习目标。

混沌主义教学设计主要是以被传统教学设计视为无效的“错误、干扰”等因素为中心，通过演化、发展以促进学习者认知结构产生积极的变化。

前两种隶属于线性的自然科学研究范式，最后一种属于非线性的后现代主义范式。无论是哪一种范式，都是为了更好地促进和改善人的学习，需要用我们的教育经验、教育智慧去择优选择。

在高中数学课堂教学实际的教学过程中，对不太依赖情境的高度程序化的数学知识，如集合的运算、不等式的解法等建议采用加涅的教学设计，对于可依赖特殊情境的程序化知识如圆锥曲线方程、空间点、线、面之间的距离求法等建议采用建构主义指导下的教学设计，让学生在特定的数学情境中，围绕着主问题或主目标自主活动，甚至是动手做实验的形式，体验不同角度、不同程度的成功。对于高中数学知识的争议点、易错点、误区点、探究点，建议采用多种形式的自主学习和与他人交流合作的学习形式进行教学设计以引起学习者产生深刻的积极的认知变化。

可见，课堂教学不再是上静止的教案演绎出来的教案剧，每一堂好课都具有不可重复性，树立高中数学新课程下“教无定法，教有优法”的教学设计观将促进我们从实践型教师向研究型教师的转变，并最终促进和改善我们学生的学习。

三、树立以人为本的课堂教学文化观 新课程意义下的高中数学课堂教学要保证学生有足够的时间和机会建构性地接触、认识数学、从而理解数学、运用数学。从人本主义的角度出发，也就是说，新课程是旨在每个学生健全成长的活动。故，我们应当树立与时代进步和发展相匹配的以人为本的课堂教学文化观，即让学生有机会走自己的学习之路（甚至是弯路），使尝试学习合法化，实验教学经常化，交流和质疑公开化；让他们有机会建立现实世界里的数学与课堂上的数学之间的联系，体会归纳与演绎的相互作用，体验实践与理论的相互关系，让学生能认清数学的动态特征，以及作为一门实验科学的特征。

承然，在现实的课堂教学上我们坚信并还应努力做到：

⑴ 尽力消除数学学习上的不利者，每个人都可达到不同的水平，但存在并能实现一个人人都能达到的水平。

⑵ 开展课堂上积极的平等对话，没有对话就没有交流，没有平等交流就没有真正的教育。

⑶ 关心每一位学生的知识的个人建构和社会建构，正如诺丁斯（N．Noddings）指出的，“关心是一切成功教育的基石”。

⑷ 期望每一个学生成功，“你得到的是你期望得到的”，这一自我实现预言来自于罗森塔尔和雅可布森的“期望效应”。

⑸ 以“ ”作为教师的生活方式，不断改变和改进自身教学方式，促进学生学习方式的转变。

归根结底，新课程改革的前提是变革思维方式，新课程是一种教育思想和课程范式转型的过程，是一场破旧立新的运动。全球性的数学教育改革最终将引发全球性数学教育竞争，从某种程度上讲，也是全球数学教师的职业竞争。我们广大的一线数学教育工作者必须对此作出理性的思考，积极投身到这场全球性的数学教育竞争中去。

新课程下数学教学的自我思考 篇6

1.教学反思是新课程下教师专业发展的关键

杜威曾指出：“反思是对经验进行重构或重组，使之增加经验的意义并增强指导后续经验方向的能力。”这也同样符合教师的职业特点。在新课程下，教师不仅是课程的实施者，更是课程改革的参与者、课程的研制者和组织者。新课程使教师得以在教学实践中合法地参与新课程的开发、研制、评价、决策等活动，这种活动不仅是教材内容的再现和复制，更是一种实践与理论相结合的高度、深度和广度上的提升和拓展，最终形成较为成熟的与教材紧密相联又具有地方特色和自身特色的知识，这就为教师的发展提供了广阔的空间。因此，这就需要教师不断地进行教学反思。

2.教学反思是提高教学质量的有力保证

教学质量是一个学校的生命线，是一个教师所有实践活动的最终归宿和落脚点。新课程在继承原有知识的基础上，也不断与时代相结合而呈现出新的特点，这使得每一个教师都成为新课程下的新教师。以往的多年形成的教学经验甚至可能成为新课程下制约教学质量提升的一个因素。这更需要教师在教学中进行反思，在反思中进行教学的再设计和再优化，从而使课堂教学逐渐走上良性循环的道路，实现教学质量的提升。

3.教学反思是实现学生成长的重要途径

新课程下，学生作为学习的主体的位置更加明确，同时更有个性，思想也更趋于多元化。新课程本身又有一个突出特点：不仅要求学生学习知识，更强调学生学会学习知识，学会理解、学会运用、学会研究、学会创新。因此，作为一个教师尤其是政治教师，更应该反思作为学生正确的世界观、人生观、价值观形成的指导者，自己的知识储备的质量、积累的知识的科学性和正确性。

二、在教学五环节进行反思是实现教学反思的重要途径

1.备课环节的反思

備课是上课前的准备，充分的备课是上好课的先决条件。从政治学科的课程特点来看，教材编写者的意图是要减轻学生的负担，所以教材内容呈现精练化和难度降低化的特点。但由于课程内容过于精要，课程过少，许多知识无法拓展，更不能深入理解。而练习和高考试题的难度并未降低，甚至更加灵活，对教材的理解、运用和能力的要求都更高，这就形成一种矛盾。如何解决这一矛盾，如何把握教材、把握教学过程的深度、难度和广度，如何实现教材的理解和学生能力的培养，都值得教师在备课环节中反思。

2.上课环节的反思

新课程对教学的三维目标提出了更高的要求，尤其是对情感、态度和价值观的要求。教师应注意反思教学的知识和能力是否得以落实与培养，反思教学的过程与方法是否优化实现，更要反思学生的情感、态度、价值观的培养。

3.作业环节的反思

作业是学生理解、消化、运用知识的重要环节，也是学生能力培养的有效途径，所以布置作业必须讲究科学性、实效性和针对性。在旧教材的教学中，面对高考的压力，更多的教师选择题海战术，用大量的题目和时间去实现学生的熟能生巧，但往往是事倍功半。因为学生在大量的练习之后，却不能做到举一反三、以此类推，反而是思维僵化、呆板。这种结果也是新课程改革中所要避免的。所以教师应该反思作业布置的数量是否恰当，作业是否具有理解性、典型性、代表性、针对性、时代性和层次性，是否有利于学生理解、消化和运用知识，是否有利于培养学生的能力，是否有利于学生了解、认识和思考社会问题，等等。

4.辅导环节的反思

辅导是师生进行直接交流、沟通情感的一条有效的途径，是教师有针对性地了解、指导学生学习与生活的一种重要的方式，也是实现以生为本的重要环节之一。教师应反思在辅导中是否关注学生的思想情感，是否关注学生的知识薄弱点，是否关注学生的解题思路和方法，是否关注学生学习的态度和热情，是否关注学生的心理变化。通过反思，不断改进自己的辅导方式和辅导技巧，最终实现学生亲其师而信其道的良好效果。

5.考试环节的反思

考试环节既是对学生学习的检查和评价，也是对教师教学的检查和评价。考试时间是否得当，考试的内容是否密切联系教材内容和学生的实际，考题的选择是否具有针对性和代表性，试卷是否具有梯度以便适应不同程度的学生的需求，是否能反映教师教学和学生学习中存在的问题等，都是教师在考试环节的反思中必须着重关注的问题。

三、新课程下教师进行教学反思应注意的问题

1.教学反思应是教师的一种自觉行为

在新课程改革中，教学的反思作为学校教学管理的一个重要组成部分，被越来越多的学校所采用，并被作为一项必检的内容。部分教师可能因种种原因，把教学反思作为一种任务去完成，一种形式去表现，失去了教学反思应有的意义。

2.教学反思需要教师不断提升自己的理论水平

反思是在教学过程中对自己的教学实践进行重新的审视甚至是否定，这就需要教师站得高才能看得远。而理论水平的提高则是教师站得高的基础，所以教师要多读书、读好书，才能更好地反思。

3.教学反思应落实于对后续教学实践的指导

数学建模课程教学思考 篇7

如何围绕课程教学目标, 结合无锡职业技术学院实际, 改革高职数学课程的教学内容, 改革传统的理论教学模式, 将高职数学课程的教学与数学建模相结合, 通过建模实践, 提高学生的数学综合实践能力, 是课程团队长久以来一直在思考、研究并付诸教学实践的问题。

一、国内高职院校数学课程开展数学建模实践教学的现状

近年来, 我国高等职业教育得到了长足发展, 培养模式和课程体系也日臻成熟。 虽然部分高职院校在数学课程改革与建设方面做了一定的工作, 但是在如何培养学生的数学实践能力方面还存在许多亟待解决的问题。 高职院校数学实践能力培养的口头化、形式化、课堂化严重, 缺乏数学实践平台。 具体表现为部分高职院校数学应用实践几乎空白; 部分高职院校只是以极少的工程数学内容或数学实验内容代替数学实践; 大多数高职院校没有为学生搭建数学实践平台, 或部分高职院校仅以少数学生参加数学竞赛、 极少数学生参加大学生数学建模竞赛为数学实践平台。

二、高职数学课程开展数学建模实践教学的研究

为将数学建模与数学实践应用充分融入数学课程的学习, 将数学实践能力的培养落到实处。自2010年起, 在学院的充分支持下, 课程团队对数学课程开展数学建模实践教学进行了重点研究, 并付诸教学实践。

(一) 高职数学课程数学建模实践教学的课程体系

目前, 高职数学课程已构建了完善的、以实践性数学拓展为特色的, 面向不同专业培养要求的多类型、多层次的高职“应用数学”课程体系。 课程体系主要包括:“应用数学 (上) ”+“应用数学 (下) ”+“实践性数学拓展平台”, 共三个课程必修和选修模块, 具体见表1。 其中, 第一部分, “应用数学 (上) ”, 为课程的基础部分, 必修模块。 知识结构:一元函数微积分+数学软件MATLAB。

在完成微积分基础理论学习的基础上, 将数学软件MATLAB作为课程的学习重点, 这样既能培养学生借助软件学习数学、解决计算问题的能力, 也为第二学期的数学建模实践教学奠定必需的基础。

第二部分, “应用数学 (下) ”, 为课程的提高部分, 必修模块。 知识结构:不同专业选学不同教学单元组合+课内数学建模实践教学。

选学内容主要包括:线性规划、数值计算、微分方程等与专业联系紧密且具有广泛实际应用的数学单元。 教学以知识的理解与应用为主要目标, 结合建模实践加以融会贯通。 以在建模实践中的表现与科技论文的水平为课程成绩的主要依据。 课内数学建模实践教学是通过课程内的大型数学建模实例和综合实践, 培养同学对数学应用的意识和学习兴趣, 进而提高学生的数学综合应用能力。

第三部分, “实践性数学拓展平台” 为课程的拓展部分, 选修模块。 目前, 平台共有五个在建数学建模实践项目, 包括:“大学数学知识综合应用”科技实践活动、院数学建模协会的建设与辅导、数学建模导师制项目、创新班实践性教学项目、全国大学生数学建模竞赛培训与参赛。 平台各项目均纳入了应用数学课程的成绩考核体系。

在这里, 课程组构建的是:从基础到提高再到专业, 共三个层次, 适合不同数学基础同学最广泛参与的数学建模实践项目体系。 其中, “大学数学知识综合应用” 科技实践活动、 院数学建模协会为基础项目, 项目及资源建设注重学院数学建模实践学习氛围的养成, 注重活动参与的广度与学生建模实践兴趣的培养;数学建模导师制项目、创新班实践性教学项目为提高项目, 项目及资源建设注重学生建模实践能力的进一步提高; 数模国赛的培训与参赛为专业实践项目, 项目及资源建设注重学生建模实践能力的量变到质变, 以代表学校参与建模国赛, 取得优异成绩为教学目标。

“实践性数学拓展平台项目体系”是我院 “ 应用数学” 课程数学建模实践教学改革的重点环节和核心成果。 在教学实践中, 平台各项目均得到了同学们的广泛认可和积极参与。

(二) 高职数学课程数学建模实践教学的教学成效

经过长期的教学实践与积累, 课程内培养数学综合实践能力的教学理念得到了广大同学的充分认可。 多年来, 形成了我院良好的数学建模实践学习的校园氛围, 取得了很好的教学效果, 简述部分成效如下。

1.自2012 年起, 我院 “大学数学知识综合应用”科技实践活动已连续举办了4 届, 竞赛形式及活动内容获得了广大同学的充分认可与广泛参与。 在2015 年的第四届活动中, 组委会共收到各参赛队有效参赛论文近400 篇, 课程内同学参赛率达到了80%以上。

2.院数学建模协会蓬勃发展, 会员人数近百人, 2015 年5 月, 在没有任何指导教师参与帮助的情况下, 协会自发组织参与了江苏省数学建模联赛, 我院参赛队1 个队获得了一等奖, 2 个队获得了二等奖, 1个队获得了三等奖。 本次比赛, 近2000 支参赛队, 其中, 一等奖的获奖比例仅为2.5%。

3. 由于良好的校园数学建模实践学习的氛围与基础, 在数学建模国赛中, 我院参赛队屡屡表现优异。 近年来, 先后获得国家奖8 项, 江苏省一等奖9项, 江苏省二等奖6 项, 江苏省三等奖11 项。 鉴于建模国赛的重要地位, 上述成绩是对我院应用数学课程数学建模实践教学改革的充分肯定。 目前, 我院是省内唯一一所组队参加建模国赛本科组比赛的高职院校, 竞赛成绩得到了组委会的高度重视。

(三) 高职数学课程数学建模实践教学的特色与创新

课程组经过多年的教学研究与教学实践, 改变了高等数学课传统的理论式教学模式, 将数学建模思想与数学实践应用充分地融入了基础数学知识的学习过程, 形成了鲜明的课程特色与创新, 主要表现为下述几个方面。

1.在课程设置方面, 构建了完善的、以实践性数学应用与拓展为特色的, 面向不同专业培养要求的多类型、多层次的高职“应用数学”课程体系。

2.在课程内容方面, 构建了以数学建模实践教学为核心的教学内容体系。 教学以知识的理解与应用为主要目标, 结合建模实践加以领会贯通。 以在建模实践中的知识运用能力与科技论文的质量为课程成绩的主要依据。

3.在数学应用平台方面, 创设了 “实践性数学拓展平台”。 平台构建了从基础到提高再到专业, 共三个层次, 适合不同数学基础同学最广泛参与的数学建模实践项目体系。

三、对后续研究工作的说明

将数学综合实践能力的培养很好地融入高职数学课程的教学, 真正落在实处, 其难点在于两个方面。 首先是课程教学理念、教学体系及教学内容的革新与实践性教学资源的积累; 其次是对课程教师在实践性教学能力方面的高要求。

经过多年的探索与教学实践, 我院课程团队已积累了一些经验与课程资料。 课程的教学理念、教学方法、 教学内容以及实践性数学拓展平台各项目均得到了广大同学的充分认可与广泛参与, 教学效果良好, 达到了预期的数学实践能力培养目标。 有了明确的教学理念与课程教学体系, 在后续的教学研究与实践中, 我院课程团队会将重点放在进一步优化课程的教学体系、进一步完善课程的教学内容、进一步丰富拓展平台各项目的实践性内涵及任课教师实践性教学能力的长足提高上。

摘要：本文就高职院校数学课程开展数学建模实践教学展开讨论;对无锡职业技术学院数学建模实践教学的教学理念、教学方法、教学内容及课程体系等进行了解构;对课程的教学目标, 进行了新的明确界定;对阶段性教学成果进行了总结, 并指出后续教研工作的重点。

关键词：数学建模,实践性教学,课程体系

参考文献

[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报, 2003 (8) :3-13.

[2]孙静懿.高数教学中数学建模思想融入实践研究[J].内蒙古师范大学学报, 2014 (10) :61-63.

[3]张绪绪.浅谈如何利用数学建模进行高职高专数学教学改革[J].中国职业技术教育, 2013 (11) :92-94.

[4]杨启帆.通过数学建模教学培养创新人才——浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究, 2011 (12) :21-26.

[5]王晓峰.数学建模与数学软件实验教学改革探讨与实践[J].重庆科技学院学报, 2015 (7) :119-120.

高中数学新课程教学的尝试与思考 篇8

一、引导学生对问题的结论进行发散

开放型题目的引入, 可以引导学生从不同角度来思考, 不仅仅思考条件本身, 而且要思考条件之间的关系, 根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论, 有利于思维灵活性的培养, 也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养.在三角变换的教学过程中, 我给学生布置了这样一个问题:

问题一已知sinθ+cosθ=, θ∈ (0, π) .你能得到哪些结论?

由于问题是在课前就给学生提前布置, 学生就有了充足的时间、自由的空间进行探索, 以及相互讨论研究, 这就给课堂提供了交流、讨论、合作的基础.课堂上, 教师只需提供给学生一个展示的平台, 就学生的解题过程和结论适当的引导.对于问题一, 学生在相互展示和交流中, 有以下的一些结论:

从以上结论可以看出, 学生的思想是活跃的, 所以我们只要能选好问题, 精心设计, 提供给学生足够的平台, 就可以激活学生的思维, 激发学生的学习兴趣.

二、引导学生对问题的解法进行发散

在教学过程中, 用多种方法, 从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案, 用一题多解来培养学生思维的灵活性.一题多解可以拓宽思路, 增强知识间联系, 学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.

证法3:可用变更论证法.欲证该式, 只要证下式即可, (1-cos2θ+sin2θ) sin2θ= (1-cos2θ) (1-cos2θ+sin2θ) .

在教学实践中, 我常发现, 学生提出富有个性的见解的时候, 往往是“思维火花”闪烁的时候.数学的复习旨在全面系统地巩固基础知识, 进一步提高学生的分析能力和解题能力.依靠“炒剩饭”和“题海战术”, 学生辛苦且厌烦, 学习效果又不理想.若巧用典型题的多解与多变, 加深对基础知识的理解, 既开拓学生思路, 又有效地培养学生的解题能力, 提高学生的数学素质, 从而提高整体教学效果.

三、引导学生对问题进行发展

在教学过程中, 先给学生布置一两道思考题, 并要求学生解决完问题后, 充分发挥自己对问题的认识, 思考我们在下一节课怎样“发展”和探究它们.其目的是增加学生上课时对问题的关注程度与参与程度, 提高师生之间、生生之间的交流与合作, 增强学生的自信心和探究的兴趣.下面就圆锥曲线中的直线和圆锥曲线问题略举一例说明.

问题三求直线y=x+被曲线y=截得的线段的长.并猜一猜课上我们怎样“发展”和探究它.

让学生“猜一猜”, 一是提高了问题的探究价值, 二是可以增加学生上课时对重点问题的关注程度, 三是可以增强那些“猜到”了题目“发展”方向的学生的学习自信心与探究兴趣, 四是增强学生平时学习的交流与合作的机会.通过学生课前的学习、探究和合作交流, 课堂上, 对该问题除了求出线段长外, 结合学生对该问题的一些发展, 通过对学生的问题进行引导, 师生共同归纳, 可发展出以下六个问题:

6.求5中的线段中点到x轴距离的最小值.

通过对发展的六个问题的逐一解决, 起到了由学生发展问题, 师生合作解决问题, 并通过对这些问题的分析和总结, 以点带面, 以题为中心, 以发展问题为过程, 达到对这一类问题的认识效果.其优点是通过对低起点的问题发展, 逐渐加深、加宽, 达到巩固基础知识、掌握基本方法和技能, 通过发展, 引导学生参与探究, 通过探究, 激发学生学习方式和思维方式的转变, 以此来提高学生分析问题和解决问题的能力.

四、引导学生对问题进行反思

在数学解题过程中, 解决问题以后, 再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究, 是非常必要的一个重要环节.在教学中重视解题的回顾, 与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析, 对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括, 可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握, 并将它们用到新的问题中去, 成为以后分析和解决问题的有力武器.

1. 反思解题本身是否正确.

由于在解题的过程中, 可能会出现这样或那样的错误, 因此在解完一个问题后, 就很有必要审查解题过程中是否混淆了概念, 是否忽视了隐含条件, 是否特殊代替一般, 是否忽视特例, 逻辑上是否有问题, 运算是否正确, 题目本身是否有误等.教学中应有意识地选用一些错解或错题, 进行解题后反思, 使学生真正认识到解题后反思的重要性.

2. 反思有无其他解题方法.

从不同的角度去分析研究, 可能会得到不同的启示, 从而引出多种不同的解法, 目的在于通过不同的侧面观察, 使我们的思维触角伸向不同的方向, 不同层次, 发展学生的发散思维能力.

3. 反思结论或性质在解题中的作用.

有些题目本身可能很简单, 但是它的结论或做这道题目用到的性质却有广泛的应用, 如果让学生仅仅满足于解答题目的本身, 而忽视对结论或性质应用的思考、探索, 那就可能会“拣到一粒芝麻, 丢掉一个西瓜”.

4. 反思题目能否变换引申.

改变题目的条件, 会导出什么新结论;条件作类似的变换, 结论能否推广到一般等等.像这样富有创造性的全方位思考, 常常是学生发现新知识、认识新知识的突破口.

新课程下高中数学分层教学的思考 篇9

在高中的总体科目中, 数学学科具有多样性与选择性的特点。因此, 教师在进行数学学科的教授过程中, 就应该针对学生掌握程度的不同开展分层教学, 帮助学生提高数学成绩, 为以后的大学学习打下良好的数学基础。

一、分层教学的定义

分层教学就是指教师根据学生当前对知识的掌握及学习能力与潜力的发挥情况等因素, 将学生划分若干小组, 把情况相近的学生分为同一组, 并采用不同教育手法对学生进行知识传授的新型教学模式, 又可以称为“分组教学”“能力分组”等。著名的数学家乔治·波利亚曾指出:让学生根据自己喜欢的学科, 采取自愿的方式进行选择, 有助于提高成绩, 并对自身发展也有益处。

二、分层教学的意义

1. 全面考虑学生差异, 因材施教

因为学生的生活环境、性格特征等因素都存在一定差异, 所以, 他们对于事物的认知、接受速度及方法等也不尽相同。如果应用传统的“统一式”教学法, 就会让那些基础较差的学生与成绩较好学生之间的差距越来越大。分层教学的目的就是尊重每一个学生, 肯定每一个学生自身的价值。采用分层教学方法可以缩短这种因客观原因造成的差距, 让学生更好地进行自我发展。

2. 促进学生自主学习

当一个学生总也学不会同一个知识点时, 他对这个知识点就会产生厌烦心理, 严重的可能发展成为自我否定。分层教学的方法可以让学生在轻松的环境下进行学习, 针对自身基础情况创造便于学生接受的教学方法, 让学生由厌学转变成为主动学习, 更好地帮助学生提高成绩。

3. 防止资源浪费, 提高教学效率

当今社会开始走向多元化的发展道路, 需要的人才各不相同。分层教学方法可以依据学生自我定位进行教学, 同时也可以防止因学生差异不同而导致的知识点讲述次数过多, 好学生听得厌烦, 成绩差的学生听不懂的情况产生, 从而提高教学的效率。

三、高中数学中分层教学的方法

1. 学生分层

将学生分层应该全面考虑两个问题:一是要根据学生的真实情况准确划分层次;二是要维护学生的自尊心, 采取自愿原则进行划分。对学生进行层次划分时, 教师应该考虑周全, 从中寻求好的解决办法。首先, 对学生进行一个简单的问卷调查, 让教师对学生的爱好、潜力等进行初步的了解;其次, 教师根据问卷的答案或成绩把学生划分为A、B两个层次;然后采用自愿的原则, 让不同层次的学生进行选择, 可以申请调整层次, 对于一些申请调整层次却不具备该层次学习的学生来说, 教师可以采取谈话的方式进行劝导;最后, 定期对层次进行改动, 将一些变化较大的学生调整进入适应其发展的层次中。

2. 目的分层

新课标中的教学目的包含对学生知识技能、方法过程、情感价值观等的培养。教师在进行分层教学的过程中, 应该根据学生自身素质的不同确立不同的教学目的。尤其是高中数学学科的教授过程, 确定的目的就更应该有区别。例如:在“数学集合”的教授过程中, 教师对A层学生确定的教学目的不仅包括要求其掌握对集合知识点的应用, 还应该调动他们的好奇心, 进行课外知识拓展, 举一反三。而对于B层次的学生, 教学目标应该定位与让其学会正确进行集合的运算, 教师再寻找一些题目让学生进行解答, 从而真正掌握知识点, 提高数学成绩。

3. 方法分层

对学生进行分层教育时应该同时对教学手法进行分层。具体做法如下:

(1) 在课堂上有针对性地引导学生。对A层面的学生而言, 教师应引导其自主学习, 寻找知识点之间的共通性;对B层面的学生来说, 教师就应该带领他们学习知识, 增加他们对知识的兴趣, 树立学生的信心, 让他们大胆地提出问题, 教师予以耐心的解答, 从而提高他们的成绩。

(2) 让不同层次的学生明确学习的目标。根据目标, 让A层面的学生进行进一步的自主学习, 强化对知识的掌握, 并通过其自学达到目标, 在必要的环节, 教师可以进行启发式的指导;对B层面的学生而言, 教师应该以知识的讲解为主要教学手段, 如果学生遇到不懂的难题, 可以师生共同解决, 从而帮助学生完成教学内容。

(3) 课堂中采用的随堂习题练习也应有分层, 从简单题目到复杂题目, 层层递进。A层面的学生以简单题目为基础, 向复杂难题进军;对B层面的学生来说, 进行练习的习题一般控制在5题左右, 教师应重点讲解基础习题, 帮助学生增加对基础知识的记忆。

(4) 作业分层。教师在给学生布置作业时可以采用分层的方法, 例如:A层面学生的作业应该包括:基础知识题、引申拓展题、创新题、综合练习题等题型;B层面学生的作业应该包含:简单的基础知识题、简单的引申拓展题, 旨在树立学生的信心, 激发学生的学习兴趣。教师如果开展新课程, 应该要求所有学生对老师的教学内容进行预习, 指出其认为的重点及难点;如果开展的是练习课, 就可以让A层面的学生进行习题的总结练习, B层面的学生对习题尝试性地进行分析, 思考;如果进行的是单元小结的课程, 就可以让A层面的学生总结这一单元的知识点、难点等, 让B层面的学生总结这一单元的基本内容、基础练习题。

总而言之, 在高中数学课中进行分层教学, 大大增加了教师的工作量。这就要求教师应该有良好的责任心与耐心, 采用学生分层、目的分层、方法分层、作业分层等方法, 针对不同学生给予正确的指导, 让学生缩短彼此间的差距, 提高成绩, 更好地完成教学任务。在新课程下开展高中数学分层教学的模式可以更好地帮助学生成长, 建立自主学习能力, 提高信心, 是一种值得广大教师推广的教育方法。

摘要：随着社会的不断进步, 教育模式已经不再是传统的九年义务教育, 高中教育已经开始普及。伴随着高中人数的持续增加, 学生之间的成绩差距也有了明显的加大, 特别是在数学科目中, 这种差距体现得尤为明显。传统的教学模式已经无法针对这种差距进行补救。长此以往, 这必将造成学生成绩的两极分化。为了适应社会的发展, 更好地帮助学生进行学习, 就有必要在高中数学的教学模式中开展分层教学。本文对高中数学分层教学方法进行了一些分析与探讨。

关键词：高中数学,传统教学方法,分层教学方法,分析与讨论

参考文献

叶永强.新课程下高中数学分层教学的思考[J].现代阅读 (教育版) , 2012 (20) .

刁振玉.分层次教学——因材施教的新探索——白山市21中分层教育的调查与评价[J].吉林教育科学, 19966

胡百良.高中必修课程分层次教学研究与试验方案的制订和实施[J].课程·教材·教法, 1993 (7) .

连燕玲.分层教学实验及思考[A].全面建设小康社会与现代职业教育体系构建——中国职业技术教育学会2003年学术年会论文集[C].2003.

数学建模课程教学思考 篇10

注意到数模竞赛与《数学模型》课程体系和课程内容的关系, 本文从数模竞赛促进《数学模型》课程内容和教法的改革、“综合实践”式的教学提升学生创新能力、数学软件的教学提升学生的大数据处理能力三方面进行讨论, 给出促使学生领会数学模型的精神实质和思想方法, 促使数学成为同学们得心应手工具的一些教学总结。

1 数学竞赛促进《数学模型》课程的改革

全国大学生数学建模竞赛是由各大学组队参加, 每个参赛队有三名成员组成, 通过选择适合自己队伍的题目, 经过三天的解答, 以论文的形式向竞赛组委会提交所选题目的结果, 因此, 全国大学生数学建模竞赛是一项“综合实践”活动, 是培养大学生具有应用数学知识的意识载体。通过分析近几年的数学建模竞赛试题, 我们看到数学建模竞赛试题不仅具有基础性和发展性, 而且考查了参赛队收集数据, 分析做出判断, 推出数据中蕴涵着信息的数据分析能力;考查了参赛队从已有的数据和要求出发, 推断某些结果的运算推理能力;也考查了参赛队将实际问题表示成数学问题的建立和求解模型的能力;以及有意识利用数学原理和方法解释实际中的现象的应用意识。数模竞赛试题的特点潜移默化地促使《数学模型》课程的任课老师的授课内容更注重建模知识的“生长点”与“延伸点”、引导学生感受数学的整体性、感受不同角度和层次理解数学模型的重要性, 从而促进了《数学模型》课程的内容和教法的改革。

2“综合与实践”式的教学提升学生创新和竞赛能力

传统的《数学模型》课程授课侧重于定理证明、模型的计算和推导, 而学生的学习活动仅限于接受、记忆、模仿和练习, 这种教学方式难以培养学生的学习探究能力, 学生失去了体验数学模型的发现和应用的过程。“综合与实践”式的教学是以问题为载体、以学生参与为主的学习活动, 在《数学模型》课程的教学中, 采用“综合与实践”式的教学方法可以更好地培养学生应用意识和创新意识。

“综合与实践”式的教学大体分为四个环节, 他们是问题的选择, 问题的展开过程, 学生参与及其合作交流, 教学结果的展示与评价。采用“综合与实践”式教学时, 教师通过采取查阅文献或者自己研制等方法编制适合教学内容和所带班级学生特点的各种问题引导学生进入角色, 组织学生之间的合作交流, 使学生能设计解决具体问题的方案, 并加以实施, 使学生感受到建立模型、解决问题的过程, 并在此过程中, 尝试发现和提出新的问题。总之, 采用“综合与实践”式授课, 引导学生感受到发现问题, 选择适合自己完成的问题, 实际问题的数学化, 合作呈现结果的数模竞赛过程, 提升了学生探究问题、解决问题的能力, 也培养了学生的创造能力。

3 数学软件的教学提升学生处理大数据的能力

数模竞赛的试题一般涉及大量的数据量, 如何在竞赛的三天时间里从这些数据中分析整理出有用的信息, 建立模型, 通过计算机编程或者计算机软件来实现, 然后对计算的结果进行分析和检验, 进一步对模型改进, 要解决该问题, 除了掌握一些优化知识外, 学生还需要熟练掌握诸如Matlab等软件, 因此在《数学模型》的课堂教学过程中, 数学软件和板书相结合授课不仅将抽象的数学知识形象化;而且采用软件, 如Matlab、Lingo、SPSS、EXCEL等进行授课, 使学生掌握插值、拟合等各种算法的思想, 培养了学生的熟练使用软件编程作图、数据导入、结果分析等能力;进而提升学生处理大数据的能力。

4 结束语

总之, 全国大学生数学建模竞赛和《数学模型》课程的教学相辅相成, 互为促进。数学建模竞赛为《数学模型》课程的内容、教学方法提出了新要求, 促进了该课程的教学改革。《数学模型》课程采用“综合与实践”式的教学和基于数学软件的教学方式不仅培养了学生的学习兴趣, 鼓励学生在学习过程中积极探索的习惯, 使学生切身体验到数学模型发现和建立的过程, 发展学生的创新意识, 而且更有利于学生数模竞赛成绩的提高。

摘要：数模竞赛促进了《数学模型》课程的教学改革, 采用“综合与实践”式和基于数学软件的教学方法培养了学生的学习兴趣, 拓展了学生的创新意识, 也有利于学生数模竞赛成绩的提高。

关键词：数模竞赛,“综合与实践”式教学,数学软件,教学

参考文献

数学建模课程教学思考 篇11

【关键词】 高等数学 教学改革 数学软件 多媒体

财经院校数学类课程是科学研究的核心课程，也是经济学、管理学、材料工程，机械工程等专业的重要必修课程。对于大多数财经类院校文理科生兼收的特点，同一班级同一专业学生的数学学习能力差距较大，我们在课堂讲授、数学实验、课后辅导、考试全程尽量采用不同层次的策略，而且目前大学生心理上的原因，普遍认为数学无用，学习急功近利，只学和就业直接相关的课程，对基础课程尤其是数学课程的重视程度在降低[1]，针对具体情况我们给予学生大量引导，让学生体会到数学的魅力和力量，认识到数学课程对后续课程学习和自身可持续发展的重要性。

笔者在西安财经学院统计学院教授信息与计算专业和财经类专业的数学基础课程多年，坚持以人为本的教学理念和措施，多方位地进行教学方法改革，不断提高教学质量，并不断尝试把新的教学方法和实验方法引入其中，在教学实验改革探索过程中有一些收获和体会。

改革教学方法，使用现代化的教学手段，充分利用各级精品课程的网络资源

高等数学教学引入多媒体教学手段，能将抽象的数学知识直观地呈现给学生，使学生对相应的算法有更鲜明的感性认识，从而激发学生对学习内容及过程产生兴趣，对培养学生初步的科学研究能力具有十分重要的作用。此外，教师采用多媒体课件还可省去在课堂上书写、画图的大量时间，有利于教师把精力集中在讲透基本概念、原理、技能和算法的构造等方面，从而提高工作效率和教学质量。而且利用教学软件得出的图形美观、准确，这不仅使学生通过数形结合掌握了教学内容，而且使学生感受到了现代计算工具的魅力，促成该门课程教学的良性循环。

信息技术与课程整合的目的，不是把信息技术仅仅作为辅助教或辅助学的工具，而是强调要利用信息技术来营造一种新型的教学环境，该环境应该能够支持情境创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习等多方面要求，也就是要实现一种既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式。[2]所以，对于财经类院校中的学生学习数学课程，对教师有越来越高的要求，教师要善于应用各种教学手段，创造各种有利的教学环境，让学生在欢乐愉悦中学习数学。

改革考试方式，增进学生不同优势的发挥

改变传统的考试方式，形成全方位、立体式、开放型的考核方式。我们加大了平时考核的力度，例如数值计算方法将期末成绩分为三部分： 数值计算方法实验（20%）+创新实验（10%）+期末卷面成绩（70%）。另外在试题中我们增加了概念题、应用题，同时注意选题的多样性，注重数学基本素质的测试。为了保证考试的公平公正，我们严格实行教考分离，流水评卷。在近几年的考试实践中，许多的数学课程可以在考试中设计一个开放型的题目，例如研究生可以结合自己的专业，谈及该课程和自己专业的结合点和理解。本科生可以谈及自己对某一个算法的理解和想法，或者是对该课程的整体的理解与认知。这样可以增加学生对各种方法的深入理解。

改进教学语言，增强学生对数学类课程学习兴趣

教师的语言应形象生动、通俗易懂、幽默诙谐，形象的语言对知识的理解是十分重要[3]。因此，教师要善于利用这一特点丰富自己的语言，激发学生的学习兴趣，产生共鸣。例如在数值计算方法中求解线性方程组的雅克比（Jacobi）迭代格式可以简单地写为：

给定一组初值 后，经反复迭代可得到向量序列 ，如果X(3)收敛于 ，则 就是方程组的解。显然，如果迭代收敛， 应该比 更接近于原方程的解 ，因此在迭代过程中及时地以 代替 ，可望收到更好的效果。我们可以形象地把这一过程称为“喜新厌旧”的过程，这样可写成 （i = 1, 2,…, n），这样就顺利引出了高斯--塞德尔迭代法，同样可以把松弛迭代法比喻成“喜新不厌旧”的过程。在数值计算方法和运筹学教学中，结合实际生活，这样的形象的比喻有助于学生对算法的理解，提高学生的学习兴趣。因此，用形象的语言和对知识的理解是十分重要的。

改革实验方式，增强学生利用数学实验解决实际问题的能力

改革数学的实验课，增加创新实验的引导和改革。鼓励学生对现有经典的数学试验进行改进和探索，不管改进的结果如何，关键是要有一定的不同之处，学生在改进算法的过程中可以较深地理解原来的算法，起到很好的加强和示范作用。提高学生对数学类课程的兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力。

在信息爆炸的现代社会，教师要清醒认识到自己的重要性，必须坚持以学生为本的教学理念和措施，多方位地进行教学方法改革和实验，不断提高教学质量，并不断尝试把新的教学方法和实验方法引入其中，在教学实验改革探索过程中取得更大的成绩，不断地来营造一种新型和谐的教学环境。

参考文献：

[1]杜廷松.关于数值分析课程教学改革研究的综述和思考[J].大学数学，2007,23(2):8-14.

[2]王晨,徐安农.信息技术与数值分析课程的整合[J].广西科学院学报，2008,24(2):152-154.

[3]何旭明. 通俗:大学有效教学的关键[J].中国大学教学，2009,8:52-54.

关于高职数学课程教学改革的思考 篇12

一、更新教学理念

传统的高职数学教学在教学思想上偏重于知识的传授,而对于学生素质和能力的培养不够.根据高职基础课程以应用为目的,以必需、够用为度的培养目标,数学课程的改革要以深度挖掘岗位技能所需的数学知识为基础,以职业能力具备的素质要求为核心,要与专业课程改革同步,为专业领域内的课程改革提供有力的支持和保障.数学课程应该在为学生传授数学知识、使学生掌握数学工具的同时,强化对学生的科学思维方法、学习能力和创新意识与综合应用能力的培养,全面提高学生的数学素养.要改变应试型教学,要加强基础,加强应用,授之以渔而不是授之以鱼.

二、课程内容模块化

课程设置问题不能凭空而论,学校在课程设置之前要进行社会需求分析、个体需求分析、教学现状分析,应使课程内容既满足高职学生的就业要求,又要适应高职学生今后职业生涯的发展.可以结合市场需求,增设一些新兴课程,改进传统课程,更好地满足社会对人才的需要.

由于高职人才培养的特殊性,数学课程内容要有职业教育特色,课程的开设应具有实用性、针对性和目的性,数学的教学内容不能偏离专业过远,要为专业知识的学习提供更为直接的运算工具,专业间对数学需求的差异性更要在课程设置中凸现.笔者认为可以把高职数学课程内容分为三个模块:基础模块、实用模块、提高模块.基础模块是以保证满足各专业对数学的要求为依据,是高职数学中的一些最基本的内容,对所有学生都是必修课.实用模块可由各专业课教师和数学教师共同研讨确定,结合不同专业的需要选取相应的内容,主要特点是体现专业性,所有内容都要体现一个“用”字,让学生感受“数学就在我身边”.可以选取数学思想、数学建模、数学应用软件等内容,通过现代教育技术介绍数学在各专业领域的应用.提高模块主要是为了满足一些学生继续深造的需要而选取相关内容.

三、改善教学方法

1. 减少不必要的理论推导

高职教育培养人才的从业岗位,决定了他们不必像理科学生那样对数学公式、定理的来龙去脉搞得清清楚楚,而要能用这些公式来解决实际运算问题.因此,在课堂教学中,不必要的、花时间较多的理论推导、公式证明都可以删减,采用导学、精选、精讲、精练、精点相结合,有意识地培养学生的能力.

2. 合理利用多媒体辅助教学手段

利用现代化教学媒体与教学设计等教育技术手段使教学方法灵活多样.教学中使用多媒体技术可使教学过程生动活泼,使抽象概念形象化,使学生易于接受数学理论,激发学习兴趣.目前教学中虽有使用多媒体教学,但存在平铺直叙、交互性不强、没有针对性、空间局限性等问题.在使用多媒体辅助教学手段时,应避免这些问题,在课件的制作、应用方面教师之间要积极合作、不断探讨,以求不断提高、资源共享.另外,可借助数学软件的强大功能,使抽象、枯燥的数学变得生动直观、便于学生理解.

3. 融入形象具体的“数学实验”

扭转过去以“做题”为主的课堂教学方法,加强“数学实验”的环节.“数学实验”课程的内容主要以计算机为主进行数学概念的理解、数学理论的应用、数学思想的渗透、数学模型的建立及数学结论的验证.开展数学实验活动可以激发学生潜在的学习能力,致力于高层次的学习状态,学生的学习不仅仅是记忆定义、定理和公式,而是通过操作实验来建构知识,有效地领会数学知识结构中的思想方法.通过操作实验学习数学,可以获得更多的反馈信息,并且不断地改进学生对数学新知识的理解.

四、丰富考试方式

高职教育考试的主要功能不是选拔人才,而是认定、激励和导向功能.针对不同的专业、不同的学生,可采用开卷与闭卷相结合、独立完成与分组讨论完成相结合等多层次、多样化(笔试、小论文、口试考试、数学实验、课堂提问、作业等)的方式综合评定.如将学生的总评成绩分成三块:一是平时成绩(占30%),包括作业、提问、课堂表现等;二是开放式考试成绩(占30%),这部分考核以数学实验的方式进行,由学生自由组合,三人一组,教师事先设计好题目(例如按揭贷款月供的计算),规定完成的最后期限,学生可根据需要查找相关资料,并对计算的结果进行数据分析,结合实际给出可行性建议,最后以小论文的形式上交评分;三是闭卷考试成绩(占40%),这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主,按传统的考试方式,限时完成.这种多样化的考核方法,有利于帮助学生端正数学学习态度,克服恐惧感,有利于培养学生的自学能力,为其终生学习打好基础.

参考文献

[1]程小红,陈海军,邵晓锋.高职院校高数课程内容改革的探讨[J].黄冈职业技术学院学报,2006(8).

[2]楼勤.关于高职数学教学的思考[J].江西青年职业学院学报,2006(16).

[3]宋立温.高职院校高等数学精品课程建设的认识与实践[J].中国电力教育,2008(2).