小学数学公式教学思考

2024-08-07

小学数学公式教学思考（通用15篇）

小学数学公式教学思考篇1

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小学数学教学网：小学数学公式大全之计算公式

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导读：

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数量关系式:

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

****************************************************** 和差问题的公式

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本文由培优智能小学数学教学网http:/// 为您整理(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

****************************************************** 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 培优智能一直关注您的学习，欢迎访问中国最专业的

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本文由培优智能小学数学教学网http:/// 为您整理株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

****************************************************** 盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

****************************************************** 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

****************************************************** 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

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本文由培优智能小学数学教学网http:/// 为您整理 ****************************************************** 流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 ****************************************************** 浓度问题: 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

****************************************************** 利润与折扣问题: 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)****************************************************** 面积，体积换算

(1)1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

(2)1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

(3)1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

(4)1公顷＝10000平方米

1亩＝666.666平方米

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本文由培优智能小学数学教学网http:/// 为您整理(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

****************************************************** 重量换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

****************************************************** 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分

****************************************************** 时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月小月(30天)的有:4/6/9/11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

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小学数学公式教学思考篇2

一、创设情境, 启迪思维, 体验快乐

精心设计教学过程, 使学生能积极参与。教师的任务是引导学生进行再创造性工作, 让学生感到新知识是在自己面前发生的。这种让学生通过自己的思维来教学的方法, 比把现成的知识灌输给学生好得多, 学生只有通过自己的再创造而获得的知识才能真正掌握并灵活运用。

如在推导“长方体的体积计算公式”时, 我是这样引入新课的:计量一个物体的体积有多大, 就看这个物体包含有多少个体积单位, 但是许多物体是切不开或不能切的, 那么, 怎样计算一个长方体的体积呢?这样就把学生的思维引入到探索公式上去, 使学生能主动探索计算方法。一节课无论教师讲得多么精彩, 如果没有学生的参与, 那么这样的课也是无效的。

二、在动手操作中体验快乐

引导学生动手操作, 激活学生的思维。“爱动”是孩子的天性, 在教学中, 抓住这一特点引导学生主动操作, 使其在操作中, 理解新知的来源与发展, 体验到参与的快乐, 思考的乐趣。如在教学“梯形面积公式的推导”过程中时, 我充分利用学具中已有的直角梯形, 先让学生感知这2个梯形是完全一样的梯形, 然后让学生动手拼摆。我问学生:把这两个梯形能摆成什么图形?能利用我们已学过的知识求出梯形的面积吗?学生充分发挥想象力, 积极拼摆 (或旋转、或平依) 很快摆出:长方形、平行四边形。

因为长方形和平行四边形的面积已经学过, 有的小组用长方形或平行四边形的面积除以2求出梯形的面积, 学生解决问题的喜悦激发了学生学习新知的渴望, 学生很快用同样的方法求出任意梯形的面积, 再通过教师的点拨, 师生共同归纳出梯形的面积公式。通过这样的教学, 学生情绪高涨, 跃跃欲试, 课堂气氛异常活跃, 学生动手操作, 大胆实践, 探索出多种方法来推导梯形的面积公式, 每个推导过程都充分发挥了学生的主体作用, 使学生真正当了一次“小发明创造者”, 同时也培养了他们的创新意识。

三、在运用语言描述公式的过程中体验快乐

语言是思维的载体, 是头脑中思维的外化。在教学中要注重让学生说出公式的推导过程、思维的构建过程, 充分运用语言激发学生的思维, 并辅以表扬、激励等措施, 这不仅有利于教师了解学生的思维过程, 而且促使学生在课堂上勤于思考, 理顺思路, 逐步培养学生能有理、有据、有序地进行思维的习惯。如:教学“推导梯形面积的计算公式”一节课时, 我除了让学生剪剪、拼拼以外, 特别让学生比量着拼成的图形, 说出公式的推导过程。要让学生说出一分 (把圆平均分成16份、32份……) , 二拼 (拼成近似的长方形) , 三比较 (圆的面积与拼成的长方形的面积比较、圆的半径与长方形的宽、圆的周长与长方形的长进行比较) , 四问:梯形的面积公式为什么要除以2?叙述公式的推导过程时, 先让学生指着图说, 再同桌说, 通过反复叙述, 不仅使学生掌握了公式, 还了解了公式的由来, 学生形成了较深的印象, 在以后计算时就大大减少了漏掉除以2的现象。通过这样的训练, 既锻炼了学生语言的表达能力, 同时也让学生感受到了逻辑推理的神奇力量。

四、形成知识网络, 发展思维, 体验快乐

把学过的数学公式进行归纳整理, 形成知识网络。要重视引导学生把学习的新内容及时纳入原有知识结构, 使原有知识结构得到补充、改造和完善, 也就是将知识点“网络化”, 找出公式间的联系和区别, 把新学的知识与相关的知识结构相互结合与沟通, 这样有助于学生对所学知识的理解和记忆, 更重要的是有助于学生解题能力的提高。教学完一段落后, 要重视引导学生加强对知识间的横向和纵向联系, 帮助学生建构比较完整的知识体系, 形成良好的知识结构、构建知识网络。如在教学“圆锥的体积公式”后就要与前面的圆柱、长方体、正方体的体积公式联系起来建立知识结构, 实际上它们都有一个统一的计算公式, 就是底面积乘高来计算, 这样让学生学到的就不仅是一个个孤立的公式了, 而是一个知识系列。

五、渗透数学的思想方法, 促进学生的思维

数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的认识, 是解决数学问题的灵魂和根本途径。事实上, 数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义, 而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。这就要求我们教学中不能满足于单纯的知识灌输, 而是要使学生掌握数学最本质的东西, 用数学思想和方法统率具体知识和问题的解决, 培养和发展学生的能力。如, 教学“圆的面积”公式的推导过程时, 运用课件展示圆的面积与拼成的近似长方形的面积的比较, 认真观察拼接前后面积的大小比较, 长方形的长和圆的半径, 长方形的宽和圆周长的一半的关系, 渗透了转化和化圆为方的数学思想, 并让学生充分地想象, 拼的份数越多, 拼成的图形越接近于长方形, 从而又渗透极限的思想, 这种数学思想在教学圆柱体积公式的推导过程时, 又一次进行了运用。在探索圆周率和和圆柱体积的计算方法时, 结合食物和图形渗透了直线图形和曲线图形的内在联系, 体现了“化曲为直”的转化思想和方法。这样就可以让学生掌握了一种学习的方法, 在遇到新问题时, 可以把新知识转化为已学过的旧知识。

小学数学公式教学思考篇3

关键词：图形面积编排公式推导

小学的图形面积始终贯穿于整个小学阶段的教学中，在两个学段中（1—3年级）和（4—6年级），主要以图形的认识和图形的测量为基础。通过认识图形的形状，并用数方格的方法来比较图形面积的大小，来感知物体表面的大小，能通过方格的多少来比较出图形面积的大小；通过测量，从测量线段的长，以长方形的周长和面积为基础，体验出周长与面积的区别，并以长方形的面积为基础，通过剪、拼，数方格等方法，推导出三角形、平行四边形、梯形等规则图形的面积。

小学数学图形面积的教学，教材先让学生初步认识面积概念和认识面积单位。通过让学生观察课本封面、桌子表面、黑板面等认识这些物体都有表面，引出“物体表面或平面图形的大小叫做它的面积。”然后让学生学习面积单位，在介绍几种面积单位时，说明它的含义，初步形成各种面积单位大小的概念。

在小學图形面积的编排中，是以长方形面积公式为基础，以图形转化为推到面积公式的常用方法，并在图形的转化中，应用了平移旋转　。

面积公式的推导，长方形面积计算公式是导出其他平面几何图形的面积公示的基础。导出长方形面积计算公式一般分两步走，先用面积单位来量，可以让学生用学具摆一摆；再用数方格的方法来计算，使学生感到这样很麻烦。然后通过操作，得到长方形所含的面积单位数正好等于长和宽的乘积，从而概括出长方形面积的计算公式；正方形面积计算公式，可以引导学生自己从长方形面积公式中直接类推而得；平行四边形面积公式在长方形的基础上推导，然后在平行四边形的基础上推导三角形和梯形的面积计算公式。

在平面图形面积公式的推导中，从平行四边形、三角形、到梯形的面积公式的推导都是以化归的思想方法为核心，通过多次孕育、化隐为显，让学生在获得结论的同时，感悟到数学思想方法的意义与作用。在教学平行四边形面积的时候，基本上都有这样几个环节：一是让学生利用手中的平行四边形和剪刀，通过折一折、剪一剪、拼一拼，想办法求出平行四边形的面积。二是学生利用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，求出长方形的面积也就求出了平行四边形的面积。找出平行四边形与长方形之间的关系，得出平行四边形的面积=底×高。引导学生思考是怎样求出这个平行四边形的面积的？把平行四边形运用割补的方法把它变成长方形，抓住长方形与平行四边形之间的关系，通过求长方形的面积求出平行四边形的面积。这时化归的思想方法处于隐性阶段，初步的孕育，并没有进行提炼。让学生在一步一步的反思过程中通过观察、比较、感悟到化归这一数学思想方法。

在以上面积的推导过程中体现了以下所蕴含的思想：

长方形的面积（正方形）：统一思想（用标准单位测量面积）；数形结合思想（把测量过程转化成计算方法）。

平行四边形的面积推导体现以下思想：转化思想（转化成所学的长方形的面积，突出转化的可能性：转化前后图形关系的比较）；对应思想（转化后长方形的各部分分别相当于原图形的哪个部分）。

三角形的面积推导体现以下思想：转化思想；对应思想；一般化思想（从个例到一般，突出各种三角形都能转化成平行四边形）。

梯形的面积推导体现以下思想：转化思想（转化方法的灵活性：梯形可通过多种方式转化成已经学过的图形如三角形、长方形、平行四边形）；整体化思想（用梯形公式统整所有已学的面积公式）

圆的面积推导体现以下思想：转化思想（转化的特殊方法），极限思想（无限切分与无限接近）

总之，各图形的面积推导都是建立在学生已有知识的基础上实施的，都是从学生已有图形面积的公式中转化得出的。

小学数学公式篇4

►长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

►长方形的面积=长×宽

S=ab

►正方形的周长=边长×4

C=4a

►正方形的面积=边长×边长

S=a×a=a2

►三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

►三角形的内角和＝180度

►平行四边形的面积=底×高

S=ah

►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

►圆的直径=半径×2

d=2r

►圆的半径=直径÷2

r=d÷2

或者r=12d

►圆的周长=圆周率×直径

=圆周率×半径×2

C=πd

=2πr

►圆的面积=圆周率×半径×半径

S=πr×r=πr2

►长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=（ab+ah+bh)×2

►正方体的表面积＝棱长×棱长×6

S=a×a×6或者

S=6a2

►长方体的体积＝长×宽×高

V=abh

►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

小学数学重点公式总结篇5

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

2.几何形体的周长、面积、体积计算公式

长方形周长：C=2(a+b)

正方形周长：C=4a

圆的周长：C=2πr，或(πd)

长方形面积：S=ab

正方形面积：S=a2

平行四边形面积：S=ah

圆形面积：S=πr2

长方体体积：V=abc表面积S=2(ab+ac+bc)

正方体体积：V=a3表面积S=6a2

圆柱体体积：V=πr2h表面积S=2πrh+2πr2

小学常用的数学公式整合篇6

1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6.加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7.被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

二、数量关系计算公式：

1.单价×数量=总价

2.单产量×数量=总产量

3.速度×时间=路程

4.工效×时间=工作总量

小学数学公式教学思考篇7

很多数学教师在进行公式教学时, 常常会发现一个现象:课上自己把公式的推导也讲了, 公式的意义也分析了, 该补充的习题也让学生练了, 学生怎么一到运用公式做题就错呢?甚至即便教师一直在提醒“别忘了这个, 别丢了那个”, 学生还是一错再错。也有的教师认为, 数学公式就是数学规则, 就像法条一样, 已经是课上公布的“法条标准”了, 谁都得无条件遵守执行。对那些“不执行”的学生, 只能要求他们“强制执行”, 即“死背公式”。

虽然短时间内“死背公式”会有一点效果, 但笔者认为这并不可取。法院适用法律尚讲究“法”“理”并重, 何况在新课程理念下的公式教学怎么能够只讲“法”, 不讲“理”呢?如何改变教师枯燥地讲授、学生机械地模仿计算的教学方式, 让学生们在丰富多彩的数学活动中, 经历公式的形成与应用过程, 从而既懂“法”, 又懂“理”呢?笔者经过调查和实验研究认为, 公式教学要抓住“真问题”, 遵循从特殊到一般, 从一般再到特殊的规律。下面以北京市义务教育课程改革数学实验教材第14册第七章《完全平方公式 (一) 》一节为例加以说明。

二、设计实施

1. 发现“真问题”

完全平方公式的掌握对于学生今后学习有关因式分解、解一元二次方程及配方法有重要的意义。教学设计要从学生的真实问题出发, 而不是从教材或教师假想的问题出发。教师要注意把握学生固有的知识与新现象、新事实之间的矛盾, 引导学生自己发现, 或创设情景帮助学生发现矛盾, 这样才会引发真实有效的学习活动, 才能使学生学有所思, 学有所问。

为更好地把握学生的“真问题”, 笔者将初一 (2) 班34名学生定为调查对象, 并在公式学习前对他们进行了测试调查。这个班属北京市普通学校, 学生基础扎实, 喜欢上数学课, 但也有一部分学生学习数学还有一定困难, 班级中已初步形成合作交流、敢于质疑的良好学风。测试题和统计结果如表1。

数学教学是数学思维活动的教学, 进行数学教学设计时自然应考虑学生现有的思维活动水平。从表1可以看出, 学生对于多项式乘以多项式及积的乘方掌握较好。可以说, 学生在教师的引导下, 可以顺利地推导完全平方公式。但有将近三分之二的学生已经对 (a+b) 2有了错误的意识, 这是“真问题”所在, 也是本节课的重点和难点。这个问题的原因是学生受到积的乘方公式 (ab) 2=a2b2和平方差公式 (a+b) (a-b) =a2-b2的负迁移影响所致。因此, 在学习两数和的平方中, 教学的重点应从数和形两个层次澄清公式中2ab的产生过程, 并让学生与错误

有2人写成 (a-b) 2=a2-2ab-b2意识进行比较, 以理服人。另外, 从 (a-b) 2的统计结果看, 教学的难点是澄清-2ab及+b2的产生过程。

2. 从特殊到一般, 再到特殊

课上, 笔者设置了这样的情境:一位老人非常喜欢孩子, 每当有孩子到他家做客时, 老人都要拿出糖果招待他们。来几个孩子, 老人就会给每个孩子几块糖。那么, 当 (a+1) 个孩子来时, 他们一共会得到多少糖?学生们很快列出算式 (a+1) 2。接着, 按下列步骤展开活动。

【算一算】用多项式与多项式相乘的方法计算。

(a+1) 2=

(x+3y) 2=

(2m+n) 2=

【议一议】以上三个算式结果的三项有什么共同点。

【猜一猜】 (a+b) 2=

【证一证】 (a+b) 2=

【拼图游戏】有四张纸片, 请用它们为小区设计一个正方形花园。 (见图1)

【说联系】图1中的两个正方的面积体现了a2=a×a、b2=b×b, 有阴影的长方形面积体现在2ab=ab+ab。

笔者让学生先用多项式与多形式相乘的法则进行特殊的两个数和的平方的计算, 如此设计的意图是, 使学生初步感觉到结果有三项, 与学生前测时的问题初步产生冲突, 引起关注、加深印象, 更利于学生归纳完全平方公式的结构特点;同时, 通过计算, 可以使学生感知学习新公式也遵循特殊到一般再回到特殊的认识规律。

在自主探索及合作交流的基础上, 学生自主学习 (a-b) 2, 活动与 (a+b) 2类似。

【猜一猜】 (a-b) 2=

【算一算】 (a-b) 2=

【画一画】在边长为a的正方形中, 再设计出一个边长为 (ab) 的正方形。 (见图2)

【议一议】用图形解释两数差的几何意义。

【说联系】比较两个公式结构的相同点与不同点。

三、教学效果

从两次反馈结果看 (见表2、表3) , 一周后, 学生再也没有用多项式乘以多项式的方法去计算完全平方的题目, 因为学生已经感到完全平方公式的简洁性。但对于完全平方公式中的中间项还存在问题。两次反馈的结果是非常令人满意的。

四、教学反思

1. 本节课的优势

苏霍姆林斯基说过这样一句话, 当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候, 学习才能成为孩子精神生活的一部分。只有学生在活动中体脑结合、手脑并用时, 他们的兴趣、爱好和个性特长才能得以充分发展。

本节课是完全平方公式教学的第一课时, 根据本班学生的具体情况, 在习题设计中, 笔者大胆舍弃较为复杂、较为灵活的“配方法”的应用, 从而在课上有时间、有精力突破及纠正学生的“真问题”, 使学生较好地完成学习目标。

完全平方公式属于定理、法则、公式的教学。笔者依据学生现有的数学基础知识和心理特点, 安排了算一算——议一议——猜一猜——证一证——拼一拼——说联系等一系列活动, 促使学生认识公式的实际背景与形成过程, 明白算理, 帮助学生克服机械记忆公式的学习方式。

通过几次计算, 两数和的平方公式的结构特点已慢慢向学生走近, 在经历由具体到抽象、由特殊到一般的计算过程后, 许多学生会马上醒悟到 (a+b) 2≠a2+b2。产生了认知的冲突, 学生自己会认识到推导的重要性和必要性。可见, 学生在理解公式、法则背后道理的基础上进行记忆才是真正有意义的。教师公式教学中, 既要讲“法”, 又要讲“理”;既要讲“联系”, 又要讲“对比”。这样, 学生才能体验数学学习中的探索性和创造性, 感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

计算和动手拼图双保险的教学活动, 较好地突破了 (a+b) 2公式中2ab的难点, 使学生能借助几何图形对完全平方公式建立直观印象;充分调动学生的积极性和好奇心, 使学生对公式中的2ab产生更直接、更亲切、更生动地认识。这也是对说“理”的重视。在两个数差的平方公式推导中, 学生也能自己说出公式 (a-b) 2=a2-2ab+b2, -2ab=-ab-b a, +b2= (-b) (-b) , 及时矫正了课前的错误。而且, 可喜的是, 学生也学会了用数形结合的方法, 对两数差的平方公式作了解释说明 (见图2) 。 (a-b) 2的面积 (空白处面积) 可以表示为边长为a的正方形的面积, 减去的两个矩形面积2ab, 再加上多减的小正方形的面积b2。讲台上的学生语言准确、清楚, 画图清晰、简洁。其他学生频频点头、豁然开朗。

2. 学生的真实收获 (1) 会推导

一位学生在本节课后写道:“不光要记公式, 还要会推导。如果不会推导, 久而久之, 脑子里的公式就会忘了, 题就不会做了。”

(2) 能明“理”

一个学生写道:“我对两数差的平方公式, 几何意义的表示印象最深, 我学会了公式。”

(3) 懂算“理”

一位学生写道:“我有了很大收获, 虽然课前错了三道题, 但我课上都学会了, 不仅学会了知识, 还增长了技能, 我喜欢上数学课。”

还有一位学生写道:“课前用多项式乘多项式的方法很麻烦, 上课讲的方法简单, 我都能口算做题了。”

在讲了两道完全平方公式的应用后, 笔者采用学生编题、学生互动的方式巩固公式。在编题时, 有个学生编的题目为 (-2x+3y) 2, 这使笔者大吃一惊。本来是打算在例2才进行的, 这突然的变化, 使笔者惊喜学生在主动思考, 这无疑是一种创新。

数学公式的教学, 如果能让学生在数学活动中, 会推导公式, 会用自己的语言 (拼图、画图) 阐述公式, 明白算理, 那么, 公式教学会得到意想不到的惊喜。教师不必告诉他们应当学什么东西, 他们已有了学习更多知识和更深入研究问题的强烈愿望, 笔者相信这种愿望将会永远激励学生不断创新。

3. 本节课的不足

学生在当堂反馈中, 仍有两个学生用多项式乘以多项式计算, 在公式的运用中, 有两个学生对公式中“a2, b2, 2ab”的意义认识不清;一周后的反馈中, 又出现了新的“真问题”, 个别学生对公式中2ab的含义还不清楚, 个别学生还有符号错误, 虽然是个别问题, 但又将给教学设计提出新的挑战。

4. 课后的思考

对于完全平方公式的教学, 笔者仍未找到合理的顺序, 是先从公式的推导入手呢?还是先从公式的图型意义出发呢?另外, 对于数学规则的教学, 除了将抽象的规则转化为具体形象的模型或图表, 提供练习与反馈外, 还有没有其他的方式方法?这些问题都有待继续深入研究。

小学数学公式教学思考篇8

关键词：两个重要极限教学方法教学探索

1.问题的提出

极限理论是微积分学的重要内容之一，贯穿于微积分学的始终，而两个重要极限公式在极限理论中是十分重要的，它是求其他函数极限问题的有效工具.传统的教法是教师在课堂上提出两个重要极限公式并给予证明，之后再通过一些例题对两公式进行简单说明，最后通过习题加以巩固.这种教学方法，学生在初学时往往抓不住公式的本质，特别是预科学生基础较差，对极限公式的理论性、形式性和应用性把握不准，理解不透彻，因此学生在运用公式时机械地生搬硬套，而对于一些较复杂的极限就束手无策，教学效果欠佳.为了改变这种局面，根据民族预科数学的教学内容及预科学生的基本特点和数学基础等实际情况，我们就两个重要极限教学方法进行了有益的探索，把教学重点转移到对公式的剖析和运用上，并通过典型例题加以训练，取得了良好的课堂教学效果.

2.具体实施过程

我们将本校预科2014级1、2、3、4班学生分两组，每组一个实验班和一个传统班，分别采用新教法和传统教法，进行重要极限公式教学方法的比较实验，并进行统计分析.

1.1两个重要极限公式

=1，（1+）=e，其证明过程略.

1.2两个重要极限公式的剖析

（1）=1（=1）

让学生先观察思考：

，，

在思考过程中提示学生换元，分别令t=2x，π-x，都化为=1

剖析：①函数（x→0）是型未定式；

②函数是一个分式，分子sin后的变量与分母是完全一样的；

③函数中，变量的x单位是弧度；

④式子中x的变化范围不局限于x→0，只要f（x）→0时是型未定式即可.

然后得出一般情况：=1，使学生对公式=1有较深的理解.

例如=1，=1.

（2）（1+）=e或（1+y）=e

它们是等价的，只要令y=，当x→∞时，y→0.

让学生思考：（1+），（4+x）

提示学生可通过换元：

分别令t=，x+3将它们转化为（1+）=e及（1+t）=e处理.

剖析：①函数（1+）是幂指函数，当x→∞时，（1+）是1型未定式；

②函数（1+）的指数是无穷大量；

③函数（1+）是两项的和，其中一项是1，另一项是无穷小量且是括号外指数的倒数；

④式子（1+）中的x的变化范围不局限于x→∞，只要f（x）是无穷大量.或在式子（1+f（x））中x的变化范围不局限于x→0，只要f（x）是无穷小量即可.

然后得出一般情况：（1+f（x））=e，其中f（x）当x→a时为无穷小量.

例如（1+）=e，（1-）=（（1+））=e.

当x→0时（1+5x）→e.

1.3两个重要极限公式运用举例

例1：

解：==-=-=-1

例2：

解：===··x=1·1·x=0

例3：x·sin

解：x·sin=·2=1·2=2

例4：（）

解：（）=（1+）=[（1+）]=[（1+）]

=e=e

例5：（1+sin2x）

解：（1+sin2x）=[（1+sin2x）]=e=e

1.4思考题目

下列极限可否用两个重要极限公式极限计算，并说明理由.

（1）（x-2），（2），（3）（m，n为整数）

3.实验结果及分析

为了检验新方法的教学效果，我们对两种方法的两组四个班级的小考成绩加以比较，对测试成绩进行统计分析，结果见表1.

表1 不同教学方法的比较

从表1可以看出，通过实施两种教法，其教学效果存在显著差异.

产生这种显著差异的原因是传统班学生对重要极限公式理解得不透彻，没有把握公式的特点和本质，只会对一些简单的极限机械地运用公式，对于较复杂的极限就显得无能为力，从而教与学的效果都不佳，而实验班学生能够理解公式的本质内在特征，能够从本质特点出发，不管是简单的还是复杂的极限运用公式时都运用自如，教学效果很好.

参考文献：

[1]吕忠田.重要极限公式教学札记[J].高等数学研究，2009（5）：56-58.

[2]同济大学数学教研室.高等数学（上）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3]四川大学数学教研室.高等数学（第一册）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4]黄永彪，杨社平.微积分基础[M].北京：北京理工大学出版社，2012.

有关小学数学船只航行问题公式篇9

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)2

例1.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时;第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度?

解答：

船速：4千米/小时;水速：2千米/小时。

(42-24)(14-8)=3(倍)

顺水速度：(42+83)11=6(千米/小时)

逆水速度：8(11-426)=2(千米/小时)

航速：(6+2)2=4(千米/小时)

水速：6-2)2=2(千米/小时)

例2.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?

解答：

水速：[(804)-(8010)]2=6(千米/小时)

乙船逆水速度：805-62=4(千米/小时)

逆水所行时间：804=20(小时)

小学生常用数学单位换算公式篇10

(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

(7)1元=10角1角=10分1元=100分

(8)1世纪=11年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

小学数学教学的思考篇11

关键词：适度教学；创新实践；教学引导

在数学教学过程中，积极探索运用“互动式”教学模式，让学生在求知的过程中有自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，有效培养了学生的创新精神和实践能力。

一、适度，是教学的关键

教師可以通过有效提问从而更好地调动学生对数学学习的兴趣，但是涉及的问题不能太简单化，不然不能达到学生思考问题的目的，最好培养出学生举一反三的思维反应能力。因此问题设计一定要适中，教师需要把握好“度”。

教师不应该死板地向学生理论灌输，小学生多以形象思维为主，对抽象的解说不感兴趣，教师应该让学生主动发挥主观能动性进行探索，但这不等于放任不管、信马由缰，教师作为课堂的组织者和引导者，不能喧宾夺主，更不能压制学生学习自主探索和实践的积极性，要把握好“度”。

数学日记是学生喜闻乐见的，生活中有太多的活动都有数学问题充斥在里面，教师通过日记的方式可以加强教学与现实生活的紧密联系，促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，同时数学日记又是教学和各学科融合的一种理想媒介。但是长时间采用教学日记，必然让学生产生厌恶情绪，适得其反，所以数学日记的运用需要把握好“度”。

二、引导，是学生探索新知并掌握创新的学习方法

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习的原动力，可以使学生积极地投入到学习中去，所以教师必须要培养起学生对数学的兴趣。对于一堂课而言，一个好的导入无疑是引发学生学习兴趣的第一步。“引”的好，积聚互动因子，在教学过程中，巧妙导入，可以调动学习兴趣。

现在科学技术发达，多媒体也被众多学校应用。教师可以通过多媒体手段激发学习兴趣，让学生产生“我要学”的欲望。被动地让学生发现并解决问题，教师可以充分地运用信息技术手段，挖掘创设教学情境，让课堂教学充满活力。

小学生是最信服教师的，因此，教师的一举一动都会影响到学生，教师要学会从我做起，有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。因此，教师在教学中要以鼓励为主，少点评价，猜去形式多样的方式评价学生，可获得事半功倍的效果。

参考文献：

[1]勒显才.浅谈小学数学综合实践课堂.教师，2010.

[2]蔡崇颖.将多媒体信息技术运用于数学教学中.新课程，2012.

（作者单位陕西省渭南市华县金堆城钼业集团公司百花小学）

小学数学公式教学思考篇12

(一) 数学公式的概念

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系, 并通过一定的方式表达出来的一种表达方法.是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系, 它确切的反映了事物内部和外部的关系, 是我们从一种事物到达另一种事物的依据, 使我们更好的理解事物的本质和内涵.

(二) 数学公式学习的重要性

在数学学习中, 数学公式是非常重要的, 俗话说, 千里之行始于足下, 如果学生要在数学领域远行千里, 那么数学公式就是“足下”, 是远行的基础和出发点.同时, 数学公式掌握的好与坏牵涉到中学生整个数学知识体系的建构和深化.数学知识环环紧扣, 互相联系紧密, 只有在深刻理解数学公式的基础上, 学生才能将所学知识融会贯通, 灵活应用.

二、初中生学习数学公式所存在的问题

(一) 学生浅层记忆公式

初中生在学习数学公式的时候偏向于记忆公式, 但是对公式的本质意义理解层次低.如在记忆平方差公式 (a+b) (ab) =a2-b2时, 学生开口就直念a加b乘以a减b等于a的平方减b的平方, 只是浅层次记忆公式的表达式, 但是当公式换个字母或者换种形式, 部分学生就不知如何处理了.

(二) 在公式变式后无法辨认公式模型

公式的应用非常灵活, 但是灵活的应用必须是建立在学生深刻理解公式本质特征的基础之上, 如处理在平方差公式中产生的

符号变形 (-a+b) (-a-b) =a2-b2,

位置变形 (-b+a) (a+b) =a2-b2,

项数变形 (a+b+c) (a+b-c) = (a+b) 2-c2,

指数变形 (a2+b2) (a2-b2) = (a2) 2- (b2) 2时, 学生就容易一片混乱, 无法在各种变形中辨认出平方差公式, 因为学生并没有理解平方差公式“字母的可变、结构不变”这一本质特征.

三、在具体应用中无法抽象出公式模型

很多数学问题的解决需要学生分析问题条件, 根据条件特征, 去主动构造公式进行问题解决, 但是很多学生没有办法在具体应用中抽象出公式的模型.如进行10002×9998的简便运算, 很多学生就直接死算, 构造不出 (10000+2) × (10000-2) .主要原因是学生心中对公式就只有一个符号概念, 没有现实中的意义解释.

四、以《平方差公式 (1) 》为例, 引导学生理解数学的本质

(一) 设计操作活动, 让学生在动手操作中发现公式模型

如在新知引入中, 我设置了一个动手操作活动

(1) 现在有两个数, 不知其大小, 请你随意用两个字母来表示这两个数.

(2) 请求这两个数的和与差的乘积

(3) 请思考:两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么?

这一活动没有要求具体用什么字母, 随机抽取几名同学到黑板上根据指示进行操作, 再抽取台下的学生回答, 这个环节可以突破平方差公式“字母可变, 结构不变”的本质特征, 它是两数之和与两数之差的乘积, 结果为两数的平方差.学生自己动手操作, 主动发现的公式模型, 远比老师自上而下灌输的效果好.

(二) 让学生出题构造公式, 深化公式理解

在“我出题我骄傲”环节里, 请补充一个因式, 使下列式子可以运用平方差公式 (2a+b) .根据构建主义的学习观, 学习不是知识由教师向学生的传递, 而是学生建构自己的知识的过程.学生不是被动的信息吸收者, 而是意义的主动建构者, 这种建构不可能由其他人代替.学习是个体建构自己的知识的过程, 这意味着学习是主动的, 学生不是被动的刺激接受者, 他要对外部信息做主动的选择和加工.因此在这个环节的设计, 给学生提供了一个主动构建的平台, 学生可以实现知识的主动整合和构建, 对公式的理解就会达到更深的层次.

(三) 代数意义与几何解释双管齐下, 多角度理解公式

教学设计中在代数推导之后, 添加了一个几何解释环节, 利用给出的图形对平方差公式进行验证.

教学中发现, 学生常把代数知识与几何知识自动隔离, 认为这是两个截然不同的两个知识模块, 在理解代数公式的时候, 认为就是符号的变换, 不具有实际意义.但实际上数学的很多公式都可以用图形进行解释和验证, 并且学习和理解数形结合的思想方法有利于学生在数学的学习之路走得更远, 特别是解析几何的学习.

此外, 多角度理解代数公式的意义, 有利于学生解决现实背景问题, 如义卖活动前期, 陈老师提出, 把咱班边长为x米的正方形场地, 一边增加5米, 另一边减少5米, 我们该答应吗?学习了平方差公式的几何意义后, 学生解决这个问题就轻而易举.

(四) 提供公式变式, 让学生在应用中理解公式

(1) 20002-1998×2002

(2) 2000×1999×1997

(3) 542-462+772-232

(4) 502-492+482-472+…+22-12

(5) (3-1) (3+1) (32+1) (34+1)

(6) (2+1) (22+1) (24+1) (28+1) (提示2-1=1)

在教学设计的最后一个环节看, 我设计了一个速算奥秘揭晓环节, 这个环节是对平方差公式的变形应用.正用、逆用、变用是应用公式的三个层次, 正用是理解公式后所达到的基础层次, 逆用是掌握知识后的灵活应用, 而变用则是学习公式后的创造性应用.在这个环节设计中层层递进, 给学生铺设脚手架, 让学生在应用中深入理解公式, 达到应用公式的最高层次.

参考文献

[1]向仕军.初中数学变式教学设计的实践研究[A].中国管理科学文献[C].2008年.

[2]陈曦.于活动中生成, 从过程中体验, 在操作中建构——从一个基于APOS理论的概念教学案例谈起[J].中学数学, 2010, (09) .

[3]朱彤.从高考题谈数学概念运用的三个层次[J].高中数学教与学, 2011, (14) .

小学数学公式教学思考篇13

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 内角和：三角形的内角和＝180度。正方体的表面积＝棱长×棱长×6 长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式：s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：v=1/3sh

二、单位换算

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角 1角=10分 1元=100分（8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 1季度＝3个月 1年＝4季度

三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

宜都市实验小学十里铺分校期末复习资料一

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

8．方程：含有未知数的等式叫方程。

9．一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

22.比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

五、特殊问题

植树问题（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1

全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)百分率问题发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

宜都市实验小学十里铺分校期末复习资料一

小学数学公式教学思考篇14

一、情境导入：

除了平方差公式外，还有那些公式?如何表示?;(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a;1.因式分解的.完全平方公式：a2+2ab+b2=;用语言表述为：;□2+2□△+△2=(□+△)2□2-2□△+△;三、应用新知;在上面的表格中，1+4a2x2+;2+4;不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方

4.3用乘法公式分解因式(完全平方)

除了平方差公式外，还有那些公式?如何表示?

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这是什么公式把公式倒过来应该怎么写? ，。

二、知识梳理：

1.因式分解的完全平方公式： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

用语言表述为：。 2.用□表示a，用△表示b，则公式可表示为

□2+2□△+△2=(□+△)2 □2-2□△+△2=(□-△)2

三、应用新知

在上面的表格中，1+4a2 x2+2+4

不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式?

2.下面的因式分解对吗?为什么?

(1) m2+n2=(m+n)2. (2) m2-n2=(m-n)2. (3) a2+2ab-b2=(a-b)2. (4) -a2-2ab-b2=-(a+b)2.

3.按照完全平方公式填空.

(1) a2-12a+( )=( )2. (2) ( )+8ay+1=( )2. (3)

4.下列多项式中,哪些是完全平方式?将完全平方式进行因式分解.

(1) m2+2m+4. (2) m2n2 -16+8mn. (3) 9p2-24pq+16q2. (4)

5. 分解因式:

(1) x2-10x+25. (2) -81x2+18xy-y2. (4) 0.04a2+0.24a+0.36. (4)

6. 分解因式

(2) -a2-14a-49. (2 36b2+a2+12ab. (3) 4x3y+4x2y2+xy3. (4) x4-20x2+100. 7.用简便方法计算:30052-60101003+10032.

8. 分解因式:

(1)(a-b)2-4(a-b)+4. (2) 4a2-3b(4a-3b) (3) -ab+2a2b-a3b. (4) 9m4-6m2n2+n4.

9.(无锡中考题)分解因式 2x2 4x + 2 最终结果是( )

A、2x(x2) B、2(x22x + 1) C、2(x1)2 D、(2x 2)2

四、回顾小结

五、能力提升

10.将16x2+1再加上一项,使它成为(a+b)2的形式. 你有几种方法?

小学数学对话教学思考篇15

一、对话教学基本内涵

对话的基本含义就是在言说者和倾听者之间相互信任的基础之上进行的一种感情思想交流,并由此展现出对话真正含义。“对话教学”与“对话”并不相同,“对话教学”主要指的是在这个教学过程中,主体之间借助有价值、有意义的交流来分析解决教学过程中存在的问题。我们在使用对话教学过程中经常使用的模式就是师生之间彼此展示自我、倾听对方,在这种轻松愉快的交流过程中加深对教学的认知,从而提高教学课堂效率。

新课改形式下的对话教学被赋予了全新含义,通过对话教学能够在进行教学过程中提高学生参与数学学习的积极性,进而提高学生学习质量以及学习效率。对话教学的含义可以归结为以下三层:首先,对话教学在实施过程中囊括了教师、学生以及教材三个方面,这三者处于一个相互平等的平台上能够进行对等的知识探讨;其次,通过将传统的师讲生听的教学模式转变为师生对话的教学模式,能够在二者相互平等对话基础上一同进行教材知识体验的交流,不仅能够达到活跃课堂氛围的目的,还能够将师生之间交流深入到感情层次;最后,使用对话教学在一定程度上能够增强学生之间相互信赖,这就便于学生潜藏智慧在这种交流课堂上显示出来,更好促进学生课堂学习效果。

二、实施对话教学策略

经过以上分析我们发现,传统的师讲生听教学模式已经不适合当下素质化教学。为了能够更好更有效地提高学生学习效果,我们应该及时改变教学模式,使用全新的对话教学。对话教学主要追求的是教师与学生之间平等对话,组织学生与同伴之间进行平等对话,最后达到激发学生自己进行自我对话的状态。

(一)追求教师与学生之间平等对话

要实行小学数学对话教学首先就要保证师生之间处于一种平等对话地位。只有通过师生之间平等对话,师生才能更加和谐相处,才能使教学升华。平等对话教学,是一种强调通过教师与学生之间的对话进行相互沟通,来达到学生自主和自由发展的教学模式。要想真正做到教师与学生之间进行平等对话,我们首先应该做到以下两点:

首先,创造一个平等氛围。师生之间对话的根本在于教师与学生之间平等、合作、交流,并且教师对学生认可、接纳、倾听。由于小学生自身年龄较小,所以其学习状况容易受到自身心理影响,通过创造一个师生之间平等氛围,能够给学生提供一个轻松愉快的氛围,进而提高学生学习效果。

其次,老师应该主动将课堂归还给学生。教师在使用对话教学进行课堂教学过程中,应该正确处理预设与开放的关系。这就要求教师在上课之前应该对本章数学知识结构有着充分理解,同时教师在上课时又不能过分拘泥于传统教学模式。教师应该认识到,课堂教学最主要的目的就是培养学生的自我体验、自主学习能力和创新素质。

(二)组织学生与同伴之间进行平等对话

数学教学是一门抽象学科教学,小学生所处年纪正是好动的时期,所以单纯依靠师生之间平等对话并不能够满足全部学生的需求。这时候就需要教师通过使用一定教学手段组织学生与同伴之间进行平等对话。由于学生自身学习能力以及性格原因会导致学生之间存在很大差异,所以进行学生之间平等对话对整个教学过程来说很有必要。对此,我们应该做好以下几个方面:

首先,提高学生之间交流合作能力。当下教育应该是一个合作模式的教学,所以通过开展学生之间合作学习不仅能够解决生生之间缺乏互动的问题,更是为学生的全面发展创造了合适的环境以及条件。

其次,保证学生在进行合作交流过程中能够得到共同体验。对此,我们需要保证学生在学习过程中与同伴之间具有共同体验,学生潜在的创新激情才能释放出来。教师应该组织学生在独立思考基础上,进行相互合作交流,并且与同伴之间分享自己所得经验。

三、总结

新的课程背景下,数学教学不应该还是单纯使用传统师讲生听教学模式,应该保证学生与老师之间、学生与学生之间有更多平等对话机会。通过使用对话教学模式,不仅能够提高学生的学习激情,还能够提高学生与他人合作、交流的能力,真正做到学生素质全面发展。

参考文献

[1]沈坤华.小学数学对话教学的探索[J].中国教育学刊,2005,09:64-66.

[2]何虎廷.小学数学对话教学[J].读写算(教研版),2012,02:161.

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