大学数学建模论文

大学数学建模论文（精选12篇）

大学数学建模论文 篇1

随着信息技术和计算机科学的发展,数学的应用范围也更加宽泛,并逐渐向自然科学、工程技术、社会科学等领域渗透,出现了数学物理学、数学化学、数学地质学、工程计算、数学生物学、数学生物医学、心理统计学、数学金融学、保险数学、数学社会学等交叉学科,因此社会对大学毕业生数学应用能力的要求也越来越高,培养具有良好的数学基础、较强的动手能力、较宽的知识面、综合素质好的数学人才已成为大学数学教学的重要任务. 然而,传统的大学数学教学已不能满足各行业对人才数学能力的要求. 数学建模在我国经过二十多年的发展,其教学内容、教学方法和教学手段等已经具备了培养高素质、复合型人才的要求. 因此,本文就如何将数学建模思想引入大学数学教学进行探讨.

一、当前大学数学教学中存在的问题

我国传统的大学数学教学重视学生逻辑思维能力、演算能力等方面的培养,这种教学模式推动了我国数学教育的发展,但是大学毕业生数学应用能力与社会需求之间的差距也反映出大学数学教学存在不尽如人意的地方. 首先,目前我国大学数学教材注重数学理论和推导的严密性和系统性,重视理论分析和解题的技巧,缺少应用型的实例,直接导致了学生只会解题而不会应用数学解决实际问题,使学生对数学失去兴趣而没有学习主动性. 其次,教学方法和手段单一,教师课堂讲授内容完全以教材知识为主,向学生灌输定义、定理和解题技巧,至于这些数学知识有何应用背景,在实际中又有何用从教材到教师教学过程中从不提及,学生没有机会去思考,长期下去培养的人才知识有余而创造性不足.

二、数学建模思想方法在大学数学教学中的作用

数学建模是用数学语言来描述和解决实际问题的过程. 它从实际问题出发,通过抽象简化将实际问题转化为数学问题,然后通过数学的方法求解,最后将数学结果和实际问题相结合,对实际问题提出定性或定量的解决方法. 数学建模整个过程就是“实际问题→数学→实际问题”的过程,是数学和应用的完美结合. 将数学建模融入大学数学教学将对大学教育起到重要作用.

1. 提高学生学习兴趣

大学数学教学中普遍存在的问题是注重理论的系统性和严密性,课堂上学生面对的是枯燥的定理证明和大量的数学练习题,其结果使学生对数学失去兴趣. 而数学建模从授课内容到授课方式都容易被青年学生接受,从而能够重建学生对数学的兴趣. 数学建模的授课内容是以应用为背景的实际问题,学生容易理解和接受. 其授课方式是学生为主,师生互动,充分调动了学生的积极性和学习兴趣. 如果将数学建模融入到大学数学教学中,不仅可使学生了解到数学在实际中的应用,更可使学生产生应用所学知识解决实际问题的自豪感,从而逐渐对数学产生兴趣.

2. 提高学生解决实际问题的能力

数学建模是应用数学知识解决实际问题,而这些实际问题可能来自社会和自然科学的各个领域,是学生毕业后走上工作岗位可能遇到的问题,数学建模则教会学生在遇到自己不熟悉领域里的问题时如何找到突破口,并综合应用所学的数学知识来分析问题、解决问题. 数学建模培养了学生如何利用有限的信息在书籍和网络中找到相关问题的背景,教会了学生如何将大量的信息抽象简化,找到问题的关键所在,并培养学生将事物之间的抽象关系转化为数学模型的能力. 通过将数学建模引入大学数学教学将使学生在学习数学知识的同时,学会如何应用数学知识解决实际问题.

3. 提高学生的创新能力

青年学生蕴藏着巨大的创新能力,数学建模的授课内容和授课方式对于激发学生的创新能力有极大的促进作用. 数学建模的教学内容很多是社会或自然科学中尚未解决的实际问题,这些问题的解决能够推动本学科的发展或产生实实在在的效益,激发学生的创新热情. 同时由于这些问题没有固定的方法可循,也没有现成的答案提供,这样就给学生留下一个可以发挥自己想象力和创造力的空间.

三、数学建模思想方法融入大学数学教学的方法

将数学建模内容融入到大学数学教学中不仅可以提高学生应用数学知识的能力,使学生构建一个由数学知识通向实际问题的桥梁,也可以使学生感受数学的生机和活力,激发学生的学习兴趣和创造能力. 为了将数学建模融入大学数学教学,我们可采用如下措施.

1. 加强师资队伍建设

数学建模所研究的对象为日常生活和工程实践中的实际问题,这些问题来自不同的专业,具有很强的实际背景.同时,数学建模所用到的数学方法和知识主要来自运筹学、概率论与数理统计、计算方法、高等数学、常微分方程、数学模型、数学实验以及数学软件应用等课程,这些课程对于大多数长期从事某一门公共数学课教学的教师来说已经很陌生,为了更好的将数学建模的思想方法融入到大学数学的教学中,加强师资队伍建设是首要任务. 在学校层面上,可以组织各专业的教师和专家给相关数学教师做报告,加强公共课的数学教师对各专业的了解; 在数学专业内部,需要补充和回顾相关的数学知识,加强数学建模方法和理论的学习.

2. 教学环节改革

首先要改变教学方式. 数学建模的授课方式是教师和学生的互动为主,为了解决一个实际问题,学生必须去了解实际背景,并进行独立的思考,在这个过程中学生即是被动接受知识的载体,也是课堂的参与者,这种授课方式受到学生的一致好评. 在大学教学改革的过程中,应尽量将这种授课方式引入到大学数学课堂教学中. 其次,是教学内容的改革,大学数学课程中凡是与实际背景有关的各种数学概念、定理和方法,教师都应该从相关的实际背景出发,引出这些概念、定理和方法,同时作为课程的延伸,应该通过至少一个实例讲解如何利用这些数学知识解决实际问题. 同时,任课教师也可以从数学建模的培训题目或历年数学建模竞赛题目中选择与本课程相关的题目作为学生的课外作业,让学生通过自己的努力去解决实际问题,即可以让学生了解本课程的应用,增加学生的学习兴趣,也可以通过训练培养学生的动手能力和创造性.

3. 开设数学软件课程

当今世界是信息化的世界,大量的实际问题不是手工计算就能解决的,即使有了正确的数学算法,还需要数学软件的帮助才能解决问题. 为了完善大学数学教学,使大学数学知识能在大学毕业生今后的工作中发挥更大的作用,数学实验课程的开设必不可少. 数学软件,如Mathematica、Matlab、lingo和Spss等,将使学生在计算,编程和处理数据等方面的能力大大提高.

四、结 语

将数学建模融入到大学数学教学中,对从事数学基础教育的教师提出了新的挑战,许多教师也会面对更大的压力,却能大大提高大学数学教学的质量和学生的应用能力和创新能力.

大学数学建模论文 篇2

2014年我校学生在竞赛中取得了优异的成绩，共取得全国大学生数学建模竞赛全国一等奖2项全国二等奖8项；国际大学生数学建模竞赛国际特等奖1项、国际一等奖25项、国际二等奖63项，欢迎有志于数学建模竞赛的同学踊跃报名参加。有关具体事项通知如下：

一、参赛对象

东北大学在籍本科生

二、作品基本要求：详见《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》

三、时间安排

报名时间：4月15日至4月25日

联系人：宋雨奇 联系方式：***

竞赛时间：暂定2014年4月25日17:00至4月29日晚17:00（如有调整另行通知）提交答卷时间：2014年4月29日晚17:00前，届时网络自行关闭。

四、报名方式：

在东北大学学生科技竞赛平台注册报名，网址：202.118.31.239

五、交卷方法：2014年4月29日晚17:00前竞赛平台上提交答卷（论文）

六、评奖方法竞赛设一、二、三等奖及优秀奖，并颁发获奖证书，并给予一定的物质奖励。竞赛结果将在东北大学学生科技竞赛平台公布。

七、注意事项

1.竞赛以个人形式报名参加，入围者由学校统一安排课程指导，进行统一培训，并组织入围者自由组队。

2.比赛结果为论文形式，按规定时间在竞赛平台上提交，逾时网络自行关闭。

3.竞赛期间参赛者可以查阅图书资料、使用计算机及相关软件，在国际互联网上浏览，但不得与任何人讨论，一经发现,论文作废，取消参赛资格。

4.本次竞赛暨2014年全国大学生数学建模大赛和2015年国际（美国）大学生数学建模竞赛校内选拔赛，学校不再另行组织校内选拔赛。

东北大学学生创新中心

共青团东北大学理学院委员会

数学建模与大学生创新意识培养 篇3

【关键词】数学建模 创新意识 现状

一、引言

数学建模主要是针对现实世界的特定对象进行的研究，或有着特定的目的，然后对问题做出简化假设，把现实问题用数学的语言进行表达，采用特定的数学模型对问题进行解决，最后对模型进行检验，判别模型的适用性。由于数学建模的题目是一个多学科交叉的问题，不仅要求学生了解该问题之前的研究，而且要在之前的研究上进行创新，可见，创新意识在数学建模中起着非常重要的作用。

二、数学建模活动开展的重要性及数学建模中创新意识培养现状

（一）数学建模活动开展的重要性分析

数学建模活动的开展有着积极作用，对学生的创新意识能力培养有很大的益处。对于数学建模并没有标准模式，即便是同一问题的研究也有着多样的思路方法，通过数学建模能对学生的视野加以拓展，对学生的创新意识培养有着积极作用。不仅如此，也能对学生的自学能力和思维能力以及学生间的合作精神等方面进行有效的培养。数学建模对学生的专业知识综合性的应用能力提升也有着积极促进作用，数学建模能够在诸多的科技领域得到有效应用[1]。学生能够根据自身的专业，通过数学建模来解决实际问题，这能让学生的综合知识运用能力得到有效提升。

（二）数学建模中创新意识培养的现状分析

从现阶段数学建模创新意识培养的实际情况来看，在诸多层面还存在问题有待解决。这些问题主要体现在教学的观念上还有待进一步更新。在以往的教学过程中，教师在公式的推导以及定理的证明方面比较重视，这对学生求知欲的激发以及创新意识的培养有着诸多不利。很显然这一教学方式与当前的教学发展要求是不适应的。还有是教师在科研意识以及创造能力方面也有待进一步提升，创造性是教师能力的重要内容。在近些年的数学建模课程教学过程中，一些问题还没有现成的经验，面对新的问题教师不能及时地解决。

从学生层面来说，也有着诸多问题存在，主要是思维品质有待进一步加强。要培养学生的数学建模创新意识，就需要培养学生良好的思维品质，如顽强的毅力、稳定的情感、强烈的求知欲等。但是从实际情况来看，学生在这些方面还没有鲜明的呈现，在面对数学问题的时候常常是没有自信，对数学问题的核心思想没有得到深入的了解，这样就使得学生的创新意识培养有着很大的难度[2]。

再有，学生在实际问题的数学转化能力方面相对比较差。数学建模在形式上是多样化的，具体的问题能够通过多样化的方式来进行思考解决，但是学生在面对实际问题的时候，往往缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。这就导致在创新意识的培养方面也存在诸多困境。

三、数学建模中创新意识培养的优化策略探究

数学建模中创新意识的培养要从多方面加强重视，首先要能将数学建模教学和当前教材紧密地结合，教师要学会在各教学章节引入数学模型。例如：在对立体几何讲授过程中，要能够将正方体模型以及长方体模型加以引入，这样对实际问题的解决就比较容易，在教学的潜移默化作用下，学生也能逐渐地对建模的应用方法进行领悟，这对学生数学建模兴趣的培养也有着积极的促进作用。

对学生的创新意识培养要鼓励学生大胆地想象，对学生的知觉思维加以培养，这一思维的培养是在长期实践中不断积累经验以及知识，从而产生比较富有创造性的思路，这也是认识上质的飞越[3]。教师对学生别出心裁的想象要能进行鼓励，例如在学习导数的时候，就能将物理中的瞬时速度公式在数学建模教学中加以引入，这样就能让学生有比较独特的见解和思考方法，对学生的创新思维意识培养有着积极作用。

数学建模中的创新意识培养要能引导创新，对学生的思维能力加强培养。教师在教学中的例题选择以及设计过程中，要和实际相结合，加强一题多练训练，对公式的原理引导以及变换和延伸等方面的能力要有效加强，将相似性以及相反性的问题进行延伸，这样对学生的创造性思维的培养就有着积极促进作用。

再有是要构建数学建模的意识，对学生的转换能力要加强培养，数学建模就是将实际问题通过数学语言转换成数学问题。在这一方面的能力培养上要充分重视，使学生的思维品质灵活性以及开发智能等方面得到有效培养，有效提升学生解决实际问题的能力，从而也对学生独立思考的能力进行积极有效的培养[4]。

四、结语

总而言之，对于数学建模中的创新意识培养，要紧密地把理论和实际相结合，并要充分重视学生的个性化发展，对学生的奇思妙想要给予肯定和鼓励，这些都对学生的创新意识培养有着重要作用。数学建模为培养大学生的创新意识提供了良好的平台，相信随着大学生数学建模活动的开展和教学方法的改进，将有利于提高我国大学生的创新能力，为国家提供更多的优质人才。

【参考文献】

[1]王茂芝，郭科，徐文皙，等.数学建模中的创新意识培养[J].大学数学，2009，25（01）：126-129.

[2]吴金凤.数学建模思想对数学教学的启示[J].科教文汇（中旬刊），2009（02）：136.

[3]关洪波，王胜.浅谈数学建模在工科院校中的发展[J].科技信息，2009（08）：65.

大学数学建模大赛的实践与研究 篇4

随着科学信息技术的发展与社会的进步, 数学知识的应用不仅在社会科学、工程技术等科学领域得到了广泛的应用, 还涉及其经济、金融、生物化工、医学、地质、交通等众多行业。大学数学建模大赛是全国高校最大的课外科技活动之一, 其创办于1992年, 每年一届。高校数学建模组的创建有助于提高学生的自主创新与动手能力, 充分开发其大脑的逻辑思维能力, 培养团队合作精神和提高大学生的综合素质, 使其知识各方面得到完善等, 对学生今后的发展有着推波助澜的作用。大学数学建模大赛在国内外都得到了广大人民群的认可和高度的称赞, 是我国教育改革以来最大的成功实践。对培育出高端的数学人才做出了重大贡献, 促进了高校与各大企业的密切往来, 每次大学数学建模大赛的举行都会有各大媒体对其赛区的基本情况进行争相采访及报到, 让其得到了广泛的宣传并提高普遍认知度。并得到了各大实力企业的大力支持与赞助。

1 传统大学数学教学所存在的问题

我国传统的大学数学教学模式虽然对部分学生掌握数学基本知识起到了很大的作用, 但对学生的自主创新能力与实践能力等方面的提升并没有多大效果。传统的大学数学教学方式还是比较陈旧, 单一化的, 主要还是以教师教, 学生听为主, 做好课堂笔记, 以提高学生的考试成绩为主要教学目的, 课堂所传授的数学知识点还仅仅局限于课本上面。教师缺乏对学生自主创新能力与实践操作能力方面培养的意识。使当学生在平时生活当中遇到了相关的问题还是不懂得如何运用所学的知识去解决问题, 只因缺少实践的培训与锻炼的机会。久而久之, 学生就慢慢的适应这种教学方式, 只为应付考试而学, 从本应主动学习渐渐转变成被动接受的状态, 使学生学习大学数学的动力逐渐被削弱, 从而抑制了大学数学教学的发展与进步。

2 建模大赛对大学数学的作用

2.1 促进教学内容的完善

大学数学建模大赛虽然得到了快速的发展, 但对于相关参赛的人来说, 其所有的参与者都是各大院校中数学成绩的佼佼者, 毕竟那只是相当少的一部分学生。在大学数学建模大赛的影响下, 依照其基本赛区模式, 如今各大高校都已经开设了相关的数学建模课程, 与数学理论知识相关联的实践活动, 近期以来出版的高等数学教学课本都涵盖了部分的数学建模知识点。据笼统的抽样调查分析显示, 以往大部分的数学教材内容还是比较片面的, 知识点仅局限再课堂, 缺少与生活所相关联系知识点。数学建模课程的开设有利于促进数学手掌内容的改革与完善, 数学建模课程主要包含科学的计算、统计和数据建模、判断与分析、综合评判等方面的数学知识及其应用技术, 这些都是在解决实际问题时所用到的比较适用的技术和措施, 是数学的重要组成部分, 也是培养学生数学综合素质不可缺少的部分。有利于培养学生动手的能力, 把所学的数学理论知识运用到实践活动中去。加深对知识点的吸收与消化, 使学生认识到学习数学的重要意义所在。

2.2 加速师资队伍的成长

大学数学建模大赛促进了师资队伍的茁壮成长, 其为广大数学建模大赛的老师提供了教学实践与研究的交流平台, 并对相关教师进行特定的专业知识培训, 提高数学教师们的专业基本技能, 扩宽了其数学知识面, 加速数学教师师资力量的完善能力, 从而促进了数学应用教育研究的发展与进步。

3 建模大赛视域下大学数学教学改革实践

3.1 数学建模课程的开设

数学建模课程的教学方式应当在传统教学理念的基础上结合传统教学方式的优点进行进行相应的创新与改革, 完善其教学模式。教学目标的定位要明确, 主要传授学生数学建模中所频繁用到的基本知识点和基本方法, 培养学生的自主创新意识、团队合作精神、端正学生的学习态度和自主学习的能力等, 课堂开展相应的实践活动, 给学生提供运用数学知识进行相应实际锻炼的机会, 使知识得到巩固, 促进学生实践操作能力的提升, 提高整体的综合素质。

3.2 数学建模课程的教学方案

充分运用先进科学技术发展的优点, 建立相应的数学建模课程网站, 结合网络便利快捷的特点, 在其网站上面上传教学内容的大纲, 相关教学视频, 对难点重点划分的充分讲解, 案例分析, 常遇到的题型加以说明等, 为学生提供在课堂上面对没有及时吸收消化的知识点可以在课外重新学习的机会, 并根据网络的独特之处, 在网址设置疑难问题解答的功能, 让学生遇到问题能得到及时的解答, 可以根据教学模式建立相关的数学建模社团, 为学生提供一个好的学习经验交流的场所, 定期在校园内开展数学竞赛活动, 为学生创造一个实际操作锻炼的机会, 为今后进入社会工作时做好铺垫。数学教师的专业技能的高低也直接影响着数学建模课程的教学质量的好坏, 有必要对相关教师进行专业培训, 开展学术研究讨论会, 让教师有机会多参与外部交流会, 扩宽知识面, 开拓其视野, 促进数学建模课程的顺利进行并保证教学质量的完善。

4 结语

全国大学生数学建模大赛在先进的科学教育理念下进行改革与创新, 引领的新的教育潮流, 实践结果事实证明, 数学建模课程在数学教学起到“脊梁骨”的作用, 其主要模式是结合所有理论知识加以利用到实践活动当中去, 有目的性的培育出符合当今社会所需的有创新能力、复合型应用科技人才, 满足企业特定岗位专业性人才的要求。大学生数学建模大赛在全国, 乃至国际上都得到了很高的名誉, 为各大高校教学上提供了一个成功的范例, 理论与实践相结合的一种竞争模式, 有助于提升学生对竞争意识的认识, 加快综合素质能力提高的步伐, 在教学改革上有着深远的影响意义。

摘要：大学数学建模大赛在国内外都得到了较深远的影响, 各大学院校都开设了相关的数学建模课程, 创立数学建模小组, 培育出能参加全国数学建模大赛的思维逻辑能力强, 具有实践与创新能力的优秀人才, 本文主要是结合全国大学生数学建模竞赛的兴起与发展历程, 对大学数学建模大赛的实践进行探索与研究。

关键词：大学数学,数学建模大赛,实践与研究

参考文献

东华大学数学建模竞赛章程 篇5

第一条总则

东华大学数学建模竞赛（以下简称竞赛）是东华大学教务处与东华大学数学建模协会合办的面向全校本科生的课外科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。此竞赛也是我校每年参加全国大学生数学建模竞赛的选拔赛，在竞赛中获奖的队伍将择优录取代表学校参加全国数学建模竞赛。

第二条竞赛内容

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

第三条竞赛形式、规则和纪律

1．竞赛将在每年的5月下旬—6月初举行，竞赛题目及相关资料将于竞赛期间在东华大学教务处网站（http://jw.dhu.edu.cn）和数学建模协会网站（http://sc.dhu.edu.cn/mmadhu）上公布。

2．大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。队员报名将采用自由报名、自由组队的方式进行，队员可以按照各自的特点进行组队。

3．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

4．竞赛期间，学校机房（本部与松江校区）将提供竞赛队员所需的计算机及相关的辅助设备。学校图书馆也将开放供参赛队员查找资料。

5．参赛队员必须在规定时间内完成并提交竞赛论文。

6．竞赛期间，教务处及数学建模协会的工作人员将负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证竞赛的规范性和公正性。

7．竞赛前协会将组织安排几次有关数学建模竞赛的专题讲座，提高参赛队员在竞赛方法、论文写作等方面的能力。

第四条 评奖办法

1．组委会将聘请专家组成评阅委员会，评选一、二、三等奖，其余凡完成合格答卷者均可获得成功参赛奖。

2．成绩优秀的参赛学生将获得代表东华大学参加全国数学建模竞赛的资格。

3．对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。甚至取消该队队员下一参赛资格。

第五条 参赛费用

为鼓励学生积极参与东华大学校内课外科技活动，各参赛队不需要交纳参赛费用。

东华大学教务处

数学建模与培养大学生的创新能力 篇6

关键词：创新能力；数学建模；创新意识

作为当代大学生，具备创新意识，拥有创新能力是非常必要的。因为在竞争激烈的今天，许多企业更注重的是创新型人才。我们只有通过不断的去探索、实践、创新，才能寻求到解决问题的更好途径，进而有机会去提高自己。如今，许多高校仍然采取硬式化的教学模式，只是注重学生理论知识的培养，而学生动手能力差，缺乏实际操作能力，创新意识薄弱，导致创新人才的缺乏。因此，增加大学生创新意识，培养大学生创新能力是高等院校教学的重要目标。通过实践证明数学建模对于培养大学生的创新能力具有一定的促进作用。

一、数学建模对大学生创新能力培养的理论依据

1.知识结构的全面化

数学建模并不是单纯的根据数学知识来解决实际的问题，它是由数学知识延伸出来，不断地去扩充到各个学科的综合解题技能。因此，数学建模是没有界限的。对于各个专业的学生，他们都是从同一个起跑点开始，拥有平等的机会去学习数学建模。由于数学建模涉及到多学科知识，对于大学生来讲最重要的是能够找到需要的理论知识来作为支撑。数学建模是要求大学生解决一个从未见过的问题，学生必须围绕着问题的核心，运用各种方法找到与问题相关联的学科资料，从中筛选出所需要的理论知识。这将有效地提高学生查阅相关资料的能力，同时也能拓展大学生的视野，以便其掌握更多方面的学科知识，加强其对广阔自然科学的理解，同时对大学生知识结构的扩充也起着决定性的作用。

2.计算机的应用化

在当今这个信息化的时代，计算机已经被广泛地使用。因此掌握并精通计算机对大学生创新能力的培养具有一定的促进作用。数学建模恰恰有利于培养和提高学生的计算机应用能力。例如在各种选址中最优化问题、配送问题中考验学生如何巧妙的利用编程能力，鼓励学生去探索更加简洁、新颖的方法，等。这些模型的求解都要通过计算机来实现。因此精通一些软件与面向对象的语言是非常必要的，例如C，C++，SPSS，matlab，lingo等。

二、大学生创新能力在数学建模中的实际体现

1.从多个角度去解决问题

数学建模是通过对实际问题进行合理的抽象，设及简化，建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求结果去解释、检验以及指导实际问题的过程。数学建模竞赛题目来源于具有实际背景的生产、管理、社会、经济等领域的实际问题，这类问题一般都未做人工处理。例如在2008年的竞赛，对高等教育学费标准的研究，需要考生通过各种综合因素来评价：政治因素、传统历史文化因素、思想观念因素、国际因素、经济因素等。除此之外参赛者还得考虑各方面的承受能力、高等教育个人收益率以及地区差异。所以对于这种实际的问题，参赛的学生不仅要认真查阅相关资料，还需用所学的数学和计算机知识，建立数学模型来解决。正因为竞赛题目的开放性和多样性，评阅老师会更看重于那些有闪光点的论文，而闪光点就在于竞赛论文中是否出现创新性思维。

2.借助团队合作培养创新意识

在当今这个充满激烈竞争的社会环境中，团队合作精神对一个大学的发展具有主导作用。然而在数学建模的过程中，团队合作精神就有很好的体现，它不仅体现出了合作精神，而且对大学生的创新能力的培养起着重要的作用。由于竞赛时间有限，这就要求学生在有限的时间内，从各种知识的熔炉里提取出有用的信息，通过自学加以消化、理解并准确地表达和应用在数学模型中。因为在比赛的过程中，学生们多人一组，相互讨论，每个人的观点意见都不一样，他们之间难免会出现冲突、矛盾、争执，但正是因为他们的各抒己见使得思维相互碰撞，才会产生出更新颖、更有效、更全面的解决方案。因此，在此过程中不仅培养了学生的团队合作精神，使大学生体会到了相互协助的重要性，而且增强了其团队创新意识，更有利于大学生今后的社会创新发展。总而言之，数学建模有利于培养学生的团队协调能力和创新能力在内的综合能力。

三、通过数学建模培养大学生创新能力

数学建模是培养大学生创新能力的一条重要渠道，因为在数学建模的过程中，通过数学建模竞赛活动可以培养学生创新精神和实践能力。为了更好的培养学生的创新能力，高等院校更应该注重以下两点：

1.引导大学生自主思考，增强创新意识

在数学建模中，学校要积极为学生构建独立思考的环境，为学生提供自由想象和实践的空间，鼓励学生提出解决问题的不同方法，例如，老师应该给学生提供不同的问题，给与他们一定的方法指导，让他们独立地解决问题。使学生善于发现并探索新的解决问题的方法，培养学生的发散思维，能更好地将抽象问题具体化，进一步提高大学生的创新思维和能力。

2.加强高等院校建模课程的开设

作为参与数学建模竞赛前的学习准备工作，大学中数学建模课程的开放则显得尤为重要。我院从第一次参与天津市数学建模竞赛以前就已开设了系统性的数学建模培训课程，争取对不同专业，不同基础的参赛选手给予数模指导，我院在长达两学期的选修课程以及2个多月的暑期培训课程中使得很多大学生的数学建模水平都有了很大的提高，同时我们也开展了一系列的相关活动来加强本校大学生的数学建模相关理论知识和实际操作水平，从而促进了本校大学生创新思维能力的培养。因此，更多的高等院校应该加强对建模课程的重视和开设。

四、讨论总结

目前随着高校数学建模课程的开设，通过老师的讲解与指导，以及学生们对各种方法，各种模型的努力学习掌握，并且通过对一些实际问题的解决，他们能更好的体会到只有不断的探索、创新，才能提高自己解决问题的能力，进而培养自己的创新意识和创新能力。

综上所述，以数学建模为平台，学生们可以通过学习与实践相结合，增强创新意识，提高创新能力，才能更好的解决生活中的问题。因此，数学建模对培养大学生的创新能力起着非常重要的作用，也对推动社会的发展有着一定的促进作用。

参考文献：

[1]周菊玲.数学建模-培养学生创新能力的重要途径[J].新疆师范大学学报：自然科学版，2006，（3）.

[2]熊启才，等.加强数学建模课程建设，培养和提高学生创新能力[J].安康师专学报，2006，（5）.

[3]张引娣，薛宏智，王阿霞.利用数学建模提高大学生的创新能力和综合素质[J].高等建筑教育，2010，（3）.

[4]付军，朱宏，王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，2007，（4）.

[5]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[6]杨永琴.创新能力培养的理论模型分析[J].涪陵师范学院学报，2004，（6）.

[7]林秀华，等.创新能力培养[J].清华大学教育研究，2002，（5）.

大学数学建模论文 篇7

在高校教学科目中, 高等数学作为基础性的学科, 每一名学生都要学习和掌握。学习数学能够提高学生的逻辑思维能力, 分析问题、解决问题的能力, 创新能力等。同时学好高等数学, 利于更好地学习其他学科。然而作为工具学科, 高等数学的理论性和抽象性极强, 往往由于种种因素致使很多学生没有学好高等数学, 进而影响到其他学科的学习, 所以, 如何将高等数学教好, 更重要是让学生将高等数学学好成为各大中专院校大学数学教师探讨的热点。华侨大学就是其中一个。下面我根据自己的教学经验以及文献[1, 2, 4]提出的大学高等数学教学中的问题以及解决方法就华侨大学为例分析讨论。

二、现在大学高等数学教育中存在的问题

1. 高等数学与初等数学内容衔接问题。

数学是一门严密又连贯的学科, 中学的数学知识应该是大学数学学习的基础, 但有些内容出现了重叠或脱节现象, 主要原因在于高等数学与中学数学教材不同步, 给我们教学工作带来一些困扰。有些知识点的讲解和教学要求相同, 例如函数的集合、导数、定积分等, 这样进行重复工作, 使学生产生厌学情绪;还有某些知识点在中学数学教学中没有讲授, 在大学数学教学中却把这些知识点当作已知的内容进行直接使用, 例如三角公式、反三角函数、极坐标等[3]。华侨大学的新生除了有以上问题, 还有自身的一些问题。作为侨办的下属单位, 学生有内地生和侨生, 国内的高中数学大纲和境外的高中数学要求相差很大;同时有不少内地生来自海南新疆等教育水平较为滞后的地区, 他们高中学习的数学知识和教育水平比较高的地区如江浙湖北山东等地也区别很大, 所以华侨大学大一新生的初等数学知识相差甚大。

2. 大学与高中学习环境的变化影响高等数学教学。

高中数学的教学对象是高中生, 学习目的是考入大学。为了高考, 高中教师要求严格, 家长全力配合, 造成学生的依赖性严重。大学数学的教学对象是大学生, 认为大学生主要学习专业知识。没有了升学压力的大学生一时找不到努力的方向和目标, 同时也缺少了老师和家长的监督造成大学生学习积极性和主动性丧失。华侨大学两个校区分别处于泉州和厦门这两个经济比较繁荣的城市, 实行的是开放性管理, 造成新生更容易被外界的事物影响, 许多学生一进入校园, 就被外界所吸引, 迷恋于玩乐。由于华侨大学两地办学, 许多老师包括高等数学的老师每天要来往于泉州和厦门, 上课前进教室, 下课后匆匆忙忙去赶校车, 造成老师和学生待在一起的时间不够, 当然学习交流也缺乏, 致使学生从中学的整天和老师待在一起变成上完课后基本见不到任课老师, 心里落差较大。

3. 授课方法、目标不同。

目前中学数学教学中应试教育占主流, 学生习惯于题海战术, 即重复大量的基础训练, 被动地由教师或家长支配着进行学习。而高等数学是学生进入大学后第一学年开设的必修课, 主要教学任务是学习高等数学基础知识, 为后续课程服务, 同时对学生进行运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等的培养, 强调学生学习的主动性和积极性, 并逐步培养学生的创造性及独立学习和研究能力。教师主要在知识的深度和广度上下功夫。这样势必会给很多学生带来许多学习上的压力, 学习高等数学在一段时间内存在困难。现在各大院校的基础课老师的知识一般仅限于自己的专业, 数学尤其是这样, 多数老师对如何将大学的公共数学直接用在其他应用性比较强的专业或者实际生活生产知之甚少或者不懂, 给学生的印象是数学本是工具学科, 学习之后不能使用, 造成受大环境实用主义影响的学生对高等数学的学习缺乏兴趣和动力, 华侨大学的情况也是如此。

4. 学习态度不正确, 缺乏学习动力与兴趣。

学生认为高考前是最苦的, 所有的学习都是为了高考, 于是, 高考结束, 学习变得不再重要。高等数学的学习是相对乏味枯燥的, 这是所有基础课的共性, 所以必须经过刻苦努力的学习, 掌握了所学的基础知识, 达到课程基本要求, 这时专业课尤其是理工科的专业课才能学好。而大一的学生没有亲身体会, 又由于社会不良风气的影响, 认为学习高等数学用处不大, 造成许多学生学习高等数学的态度不端正, 缺乏学习动力与兴趣。华侨大学还有一些自己的特殊之处, 她现在是一所一流的本科综合性院校, 和国内许多重点院校有一定的差距, 比如同处一地的厦门大学。许多学生在中学是非常优秀的, 在中学就立志考入最好的大学, 结果种种原因进入华侨大学, 然后发现华侨大学与理想中的大学差距甚远, 于是就开始自暴自弃, 放松甚至放弃对学习的严格要求。

三、高等数学教学的改革措施

1. 做好大学数学与初等数学的衔接。

大学的高等数学教师应该全面了解中学数学的内容, 通过对大学与中学数学知识连接处的细致比较, 明确哪些内容是重点掌握, 哪些是简单介绍, 哪些必备的知识点没有学, 确定出我们大学的高等数学大纲要求, 在教学过程中有的放矢。同时教师对相同部分的教学内容应该怎样把握, 更应突出引申意义和作用, 让学生对知识点有更高的认识, 帮助他们正确认知大学数学, 顺利完成中学数学知识到大学数学知识的过渡。华侨大学在这些方面的做法是, 针对内地生和侨生的不同, 开设不同的班级进行不同的高等数学教学;对于内地学生生源地的不同, 事先详细了解他们中学的数学内容, 制定相应的教学内容, 使学生对知识点有更高的认识, 帮助他们正确认知大学数学, 顺利承接初等数学到高等数学的知识。

2. 改变教学环境, 创造良好学习氛围。

大学可采取举办名师讲座、大学生辩论会、数学竞赛等进行学风与思想道德教育, 陶冶性情, 铸炼性格, 在发展个人爱好、兴趣中充实与发展个性, 提高精神境界, 形成积极向上、刻苦学习的风气。华侨大学在这个方面做得很成功, 每年6月份由学校大力支持数学科学学院具体举办全校一年级学生进行高数竞赛, 分为理科组和文科组两部分, 统一命题, 统一改卷, 对前50名优胜者进行力度比较大的物质奖励;每年投入大量人力物力组织全校学生参加全国的大学生数学建模大赛, 对获奖成员给予大量物质奖励, 以期提高学生学习高等数学的动力与兴趣;数学科学学院更是每周末安排六名骨干教师分别在泉州和厦门两个校区的固定地点, 固定时间对全校学生进行包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及复变函数等大学数学课程的专门辅导。

3. 调整教学方式, 使学生尽快适应大学的教学方式。

结合新的教学工具, 新的教学理念, 以培养学生的数学素养、逻辑思维能力作为主体。在介绍数学理论时, 不要局限于定理证明, 习题计算的单一模式, 也不要简单地删去证明或推导, 可以简单从数学史的角度介绍有关的数学故事, 适当用几何图形、多媒体等突出数学的形象化和直观化, 尽可能在通俗易懂的叙述中交代来龙去脉, 对于非数学专业的学生避免过分追求数学的严谨性和逻辑性, 使学生的思维能力在探索、启发、归纳中得到锻炼和提高。华侨大学的每个教室都装有多媒体讲台, 每年组织全体教师学习新的教学方法和教学理论, 并进行教学技能大赛, 以期达到与时俱进, 提高教学能力的目的。数学教师在上课时可以采用多种方式, 比如采用旧的粉笔板书与多媒体相结合的教学模式, 经常和学生进行互动, 提高学生的学习注意力, 进而使学生在课堂上学到基本的大学数学知识, 数学老师同时也要敦促学生做好课后作业, 使学生在课后通过练习习题达到掌握高等数学知识的最终目的。

4. 教师要提高自身的教学能力与应用数学的能力。

数学教师大多数是数学专业出身, 对其他专业不了解, 不知道各专业在哪方面用到数学, 所以应让承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研, 了解该专业的人才培养目标、市场定位、就业去向、专业特设、高等数学知识的需求等内容, 提高学生的学习兴趣, 加强对数学应用性的理解, 增加学生学习高等数学的动力。华侨大学定期开展各个学科以及交叉学科的教学研讨会, 定期的教学研讨会是教学过程中重要的教学环节, 通过研讨, 使得教学过程中出现的问题能得到及时的反馈, 教师能够据此对教学内容、方法、手段进行适当的调整, 为学生创造更好的教学环境, 提高教学质量。另一方面也可以对任课教师教学心得体会进行总结推广, 促进教学水平的不断提高, 同时每年派出骨干教师参加全国的各大学校的教学研讨会。学校还鼓励各个教学单位共同申请交叉学科教学改革项目。同时学校花大力气引进高层次人才, 开展名人讲堂, 努力提高自身素质, 缩小与国内重点大学的距离。

四、结束语

随着社会的发展, 时代的进步, 工具的改进, 高等数学教育的改革需要不断地进行, 作为大学的高等数学教师需要不断提高自身的知识水平和教学能力, 结合教学实践情况不断推进高等数学教学改革, 达到教书育人的目的。华侨大学目前的高等数学教学中还存在不少问题, 相信随着教学改革的不断深入, 碰到的问题终将会解决。

摘要：学习高等数学能够提高学生的逻辑思维能力, 分析问题、解决问题的能力, 创新能力等。同时学好高等数学, 利于更好地学习其他学科。

关键词：高等数学教育,教学方式,改革

参考文献

[1]王海菊.高等数学教育中存在的主要问题与改进措施[J].教育教学论坛, 2013, (20) .

[2]萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报, 2002, (9) .

[3]同济大学数学系.高等数学[M].第6版[J].北京:高等教育出版社, 2007.

大学数学建模论文 篇8

一、数学建模的实用性

数学建模, 是指通过对实际问题的抽象, 简化、确定变量和参数, 并应用某些“规律”建立起变量, 参数间的确定的数学问题, 求解该数学问题, 解释、验证所得到的解, 从而确定能否用于解决实际问题的多次循环, 不断深化的过程。通过定义可以看出, 数学建模是一种创造性活动, 就是引导学生学数学、做数学、用数学的一种实践。在实际生活中各领域的各种问题都可归结为数学问题的求解, 其求解大都依靠数学模型的建立来完成, 因此, 数学建模对解决实际应用性问题有着十分重要的作用。

二、五大融合让数学“用”起来

(一) 数学建模在大学数学课堂教学中融合

在传统的数学教学过程中, 教师在黑板上讲数学, 学生则每天在课堂上听数学和在纸上做数学。而数学建模的基本步骤一般是:首先选择有实际意义的问题;然后把实际问题转化成数学问题, 即对实际问题进行数学描述, 建立数学模型;最后应用数学理论解决实际问题。实质上, 这一过程就是课堂教学内容的安排步骤。由此可见, 数学建模思想可以在课堂教学的导入, 数学公式、概念、定理等推导与建立, 课后数学理论的运用等环节进行有效融合;同时, 从数学建模思想来看, 大学数学课程中含有丰富的数学建模素材, 其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型, 它必对应着某些实际原型。因此, 数学教师有责任对教学素材加以挖掘整理, 从数学建模的思想重新组织大学数学的教学过程。

(二) 数学建模在学生科技创新活动中融合

利用大学生科技创新活动平台, 由学生自己找问题立项, 在研究中自己收集信息、查阅文献资料, 自己去找老师指导与同学讨论, 自己解决问题。通过对这些实际问题的研究, 引导学生根据自己的学习情况建立适当的模型, 由浅入深, 逐步提高。从而充分发挥学生主观能动性, 既培养他们主动寻找问题、思考问题和解决问题的能力, 又为全国数学建模竞赛选拔出优秀人才。

(三) 数学建模在数学实验教学中融合

数学实验教学是为了探究数学知识、发现数学结论 (或假设) 而进行的某种操作、试验或思维活动。数学实验教学过程通常是“问题─实验─交流─猜想─验证”。这一过程在一定程度上与数学建模的思想不谋而合, 因此, 在数学实验中让学生从问题出发, 借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从体验中去学习、探索和发现数学规律, 从而解决实际问题。

(四) 数学建模在竞赛中融合

数学建模竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面, 为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道, 提供了一种有效的方式。数学建模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练, 相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况, 既丰富、活跃了广大同学的课外生活, 也为优秀学生脱颖而出创造了条件。学生体验到“一次参赛, 终生受益”, 并将这种体验带到日常的学习过程中, 从而启迪学生的数学心灵, 促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学。

(五) 数学建模在日常生活中融合

在数学教学中, 可以告诉学生生活中许多形象生动的数学应用实例, 如“黄金分割”的美、“7”的奇、“极限概念”的巧等;也可以告诉学生一些著名数学家发现数学问题的趣闻、逸事, 如哥德尔举止的“新颖”和“古怪”、维纳的“搬家”事件等;还可以告诉学生数学进展信息等等。通过日常生活中的数学问题能激发起学生学习数学的兴趣, 培养用数学思想解决实际问题的意识。

三、数学建模在大学数学教学中有效融合的挑战

(一) 对数学教师提出了更高的要求

很多数学教师很少参与数学应用问题的研究, 或是缺乏数学知识用于实践的经验或体验, 因此, 在教学内容讲解上也就缺乏生动例子。这样, 很多学生看不到学习数学的作用, 感到数学课程太抽象、太高深, 缺乏学习兴趣和动力。

(二) 现行教材有待完善

教材是教育思想和教学理念的集中体现, 适合独立学院的教材应符合培养应用型人才的目标。虽然许多专家和一线教育工作者就对独立学院的高等数学教学进行了积极的探索, 并编写了多种教材, 但很多仍是“概念、定理、证明、例题”四部曲, 与独立学院的培养目标不吻合, 应用型数学教材需要进一步完善。

(三) 教学方法有待进一步改革

传统的数学课程在教学方法上大多采用教师讲、学生听, 学生做、教师改, 忽视了学生在教学中的主体地位, 学生学习缺乏主动性。而数学建模是针对实际问题用数学的语言及方法去抽象、概括事物本质, 构造出相应的数学模型, 它侧重于数学的应用;通过建模活动, 培养了学生的创造性思维能力、应用数学知识及方法分析处理实际问题的能力、通过自学以获取相关知识的能力。因此, 在教学过程中应克服传统教学中的单向式教学的弊端, 还需要在教学方法上作进一步的改革探索。

结束语

作为一名数学教师, 不但要有扎实的专业数学知识, 而且要努力提高自身的数学建模意识、数学建模能力和使用计算机的能力。只有这样, 才能够在大学数学教学中突出数学建模思想方法, 培养学生数学建模的能力、创新能力和应用能力, 才能真正让数学“用”起来。

参考文献

[1]Friedman A, Glimm J, Lavery J.The mathematical and computational sciences in emerging manu-facturing technologies and managementpractices[J].SIAM, 1992:62-63.

[2]启源, 谢金星, 叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社:第三版, 2010.

[3]许先云, 杨永清.突出数学建模思想培养学生创新能力[J].大学数学, 2007, 23 (4) :137-140.

大学数学建模论文 篇9

一、数学建模对培养学生数学能力的作用

1.它可以培养学生类比归纳能力

数学建模中的实际问题千差万别可又有相似之处, 解决了一个问题也就解决了一类问题, 因此可以培养学生的类比和归纳能力.

2.它可以培养学生分析解决实际问题的能力

数学建模的目的是要将问题简化为数学问题加以解决, 首先就要对问题进行分析和思考, 研究对问题有影响的各个要素, 因此能够培养学生分析问题和解决问题的能力.

3.它可以培养学生创新思维能力

数学建模的目的是要解决问题, 不管用什么教学方法都可以, 因此能够培养学生的创新思维能力.

二、在大学数学教学中体现数学建模的思想

如何将数学建模的思想渗透到高等数学的教学中?近年来, 伴随着高等数学教学改革的研究与实践, 已有将数学建模向高等数学课程渗透的探索和尝试.如在高等数学的教学内容中增加数学建模的内容, 开设《数学建模》选修课, 组织大学生参加数学建模竞赛等.但是这些探索要么只是在实验班中开展, 要么只有少数数学专业的人参加.对大多数并没有参加或不打算参加数学建模比赛的人来说并没有从中受益.将数学建模的思想方法渗透进高等数学的教学中可以深化高等教育的改革, 培养更多更优秀的人才.本人对于如何将数学建模的思想渗透到大学数学的教学中有一些思考, 具体如下:

1.在教学目标中体现数学建模的思想

长期以来高等数学的教学目标是掌握基本的高等数学的概念和知识, 为各学科学生打下坚实的数学基础.这导致教师的观念落后, 教学以应试和解题教育为主.而现代数学教学思想是以“素质教育”为指导.其目的是培养学生所必须具备的各种能力和数学素质.这其中包括应用数学的能力.而数学建模正是应用数学能力的具体体现.根据现代教学思想的指导, 在具体实现教学目标时首先就要将数学建模的思想渗透进去.这是很有意义的.如何渗透, 首先教师要改变观念, 要以培养学生的素质, 尤其是应用数学的能力为其目标, 不应该简单以掌握数学知识为目标.而实际上在各学科当中都有数学建模问题.

如对于极限的学习目标不应只是掌握极限的概念和计算, 而应该想到它还有什么应用、如何应用, 以及哪些问题可以归结为极限及其计算.又如条件极值问题的学习目标, 不仅只是掌握其概念, 而且要会应用.

2.在教学内容中体现数学建模的思想

现行的《高等数学》教材虽然版本众多, 但内容仍然陈旧, 知识老化, 而且最重要的是信息量太小了.数学建模是数学与其他学科交叉的一门课程, 内容比较新.而《高等数学》又仍然是必修课程和基础课程.因此, 将数学建模的内容渗透进教学内容中有很重要的作用和意义.

如何将数学建模的内容渗透进教学内容中?具体的做法有很多.关键是将数学建模的思想渗透进大学数学的教学中.如可以结合一些建模的实例来讲.这些实例最好有实际意义, 能够激发学生的兴趣.如“函数和极限”这一章中可以结合一些数学模型如“复利”来讲, 在“多元函数的最值”这一节中可以增加一些最优化方法的内容和数学模型如“易拉罐的设计”来讲, 因为它实际上是一个最优化问题.同时, 习题的布置和练习也是很重要的, 要布置一些没有固定答案的开放性的习题, 这有利于发散性思维的训练, 同时可以布置一些数学建模的模拟题, 难度适中, 范围在所学知识的范围内.

3.围绕数学建模适当地改进教学方法

(1) 变“注入式”教学为学生自主学习, 变被动学习为主动学习

根据调查发现数学建模中存在的一个主要问题是学生的知识面太窄, 其原因在于学生读的课外书很少.因此老师可以在课后适当布置一些要读的书籍和参考文献, 培养学生的自学能力, 拓展学生的视野, 还可以极大地丰富他们的知识面.

(2) 变“应试”学习为“应用”学习

很多学生在学习了知识之后都不会用, 这是因为他们没有去用.所以在学生学习过程中老师就可以提出一些实际问题要学生解决.这些问题的解决依赖于所学的知识.即要学生感觉所学东西是“有用”的.还应该精讲多练, 将实践与理论结合起来, 让学生不断总结和巩固已有知识, 把基础打牢.同时培养学生举一反三的能力.

(3) 变“盲从”为“主动提问”

很多学生不会思考问题, 其原因在于不会发现问题和提问.在学习过程中鼓励学生发现问题并尝试用不同的方法去解决问题, 培养学生的创造性思维能力.应该允许并鼓励学生提问, 并让学生觉得书本和老师并非权威不可推翻.老师也可以提出一个问题让学生解决, 限定时间, 但不限方法.问题可以先是很简单, 有趣, 慢慢变得复杂.让学生像一个数学家那样思考问题.一开始很多学生会感觉很困难, 不愿意思考, 这时应该多鼓励学生慢慢来, 循序渐进的.

(4) 变“手工”计算为用“计算机”计算

数学建模中很多问题都涉及对海量数据的分析和处理, 纯粹用手工计算比较困难, 需要借助于计算机来进行模拟和计算.因此, 应该让学生掌握计算机这一工具并掌握一些相应的数学软件.当前各种数学软件非常多, 如Matlab, SPSS, Mathematic等, 应该让学生及早熟悉并且掌握这些软件的使用.教学中采用多种教学手段, 除了黑板, 还应借助多媒体 (包括视频、图形等) 以及各种资源, 特别是网络资源.

4.进行数学建模实践活动

(1) 鼓励学生参加数学建模竞赛

现在每年都有全国大学生数学建模比赛, 老师可鼓励学生参加数学建模比赛, 通过参加比赛, 一方面可以激发学生的潜能, 让学生看到自己的潜能有多大, 另一方面可以培养学生的团队精神和沟通能力, 还有学生的动手能力也得到了提高.不少参加过比赛的学生都认为一次比赛终生受益.

(2) 鼓励学生组织参加课外活动或者兴趣小组

鼓励学生参加课外活动或者兴趣小组, 让学生把更多的精力投入到数学建模活动中, 一方面可以提高学生的自学能力, 另一方面可以提高学生的学习兴趣.这可以极大地激发学生的学习热情, 学到更多的东西, 也加宽了学生的知识面.

(3) 鼓励学生去实习单位实习

鼓励学生去实习单位实习, 让学生能够切实体会到数学建模在生活中的应用, 这可以提高学生应用知识的能力, 反过来促进学生去学习知识, 并培养学生分析问题、解决问题的能力, 也可以提高他们对知识的认识.

三、实施过程中可能出现的问题及对策

1.教师的能力

在教学过程中可能出现教师的能力不太强或不均衡的状况, 因此要对老师进行培训.让老师多参加研讨会, 进行交流, 从平时的教学中积累经验和向有经验的老师和学校学习, 将教师的能力提高.

2.课程的开设

在教学过程中可能存在课时不够, 设备、资料有限的状况, 这需要所在学校大力支持.

摘要：分析了数学建模对大学生数学素质的作用, 就如何在大学数学的教学中体现数学建模的思想进行了一些探索和思考, 特别是对如何在教学目标、教学内容和教学方法方面体现出数学建模的思想提出了一些设想.

关键词：素质,数学建模,数学能力

参考文献

[1]萧树铁, 谭泽光, 曹之江, 朱学贤.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J].高等数学研究, 2000 (3) .

[2]萧树铁, 谭泽光, 曹之江, 朱学贤.面向21世纪大学数学教学改革的探讨 (续一) [J].高等数学研究, 2000 (4) .

[3]萧树铁, 谭泽光, 曹之江, 朱学贤.面向21世纪大学数学教学改革的探讨 (续二) [J].高等数学研究, 2001 (1) .

[4]刘锋.高等数学课程教学改革研究与实践——数学建模向高等数学课程的渗透与探索[J].大学数学, 2004, 20 (4) :38-41.

[5]黄治琴, 孙红卫.高等数学教学中渗透建模思想的几点尝试[J].数学教育学报, 1999, 8 (3) :69-71.

[6]宿维军.数学建模活动对培养人才的作用[J].数学的实践与认识, 2002, 32 (5) :867-868.

[7]朱伟.将数学实验的思想融入大学数学教学中的思考[J].重庆邮电大学学报 (自然科学版) , 2008 (S1) .

中学数学与大学数学的衔接 篇10

不等式的证明方法灵活多变, 且不等式的证明常和函数联系, 具有一定难度。对于某些不等式我们虽然可以用中学的知识解答, 但是用大学所学的某些知识来解答, 我们会发现明显简单得多。

例1:证明:当a>b>0时, 不等式nbn-1 (a-b) 1时成立。

证明:

方法一:在中学我们可以用作差法来证明此题, 先证明后面部分an-bn

综上所得, 当a>b>0时, 不等式nbn-1 (a-b) 1时成立。

方法二:我们用大学所学的拉格朗日中值定理来证明此题。

分析:由上例可看出, 不等式的证明用初等代数的运算较麻烦, 运用作差法或作商法可证明不等式, 且必须找到充足的理由判断他们之间的大小关系, 对数学的技巧性要求较高, 除了用初等方法证明外, 还可用大学里拉格朗日中值定理来证明, 有些还可用微分法, 特别是证明超越不等式, 把不等式问题转化为函数值的大小问题, 从而可借助于函数的导数, 讨论函数的增减性与函数的极值。

在中学, 我们可用常规解不等式的方法来求解此题, 解答过程如下:

解:

分析:这两种方法各有千秋, 常规解题方法适用于次数较低、未知数少、过程及结果较简单的不等式, 而介值定理, 除可证明一般不等式外, 更适用于证明某些抽象的定义、定理及其一些常用不等式结论, 更能充分地体现高等数学的系统性。

总之, 大学数学与中学数学的衔接问题应受到广大数学教育工作者的重视, 真正从学生的数学基础出发进行大学数学的教学, 通过对大学数学和中学数学解题策略的比较, 来激发学生的学习兴趣, 才能使大学数学的教学效果得到有效的提高, 达到教学目标。

参考文献

[1]张林泉.浅谈高中与大学数学教学的衔接[J].黑龙江农垦师专学报, 2001 (4) :5～8

[2]周瑞琼.试谈初等数学和高等数学的“矛盾”现象及其本质联系[J].柳州师专报, 1995 (2) :10～12

大学数学建模论文 篇11

【关键词】大学数学教学 ； 数学思想方法 ； 渗透

【中图分类号】G64 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）27-0016-01

学数学教育的目的不仅仅让学生掌握数学的基础知识与基本技能，为今后学习打下坚实基础；更重要的是全面提高学生的素质。在完成教学目的的过程当中，数学思想方法在教学中的渗透极为重要。因此，在大学数学教学中，必须重视和加强数学思想方法的渗透。

一、数学思想方法的含义

数学思想方法包含数学思想和数学方法两个方面。数学思想是现实世界的空间形式和数量关系在人的大脑意识中的反映，经过人脑的思维活动而得到的产物，是对数学的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们从事数学活动时使用的方法，包括解决数学问题的具体步骤和流程，认识世界、运用数学思想的技术和手段。实际上二者本质相同，差别在于看待问题所站的角度不同。因此它们并没有严格界限，在大学数学教学中，并不能将其严格区分开来。通常混称为“数学思想方法”。 张奠宙先生按数学思想方法的适用范围分为：重大的数学思想方法；各门学科共同使用的思想方法；数学特有的思想方法；具体的数学解题方法。

二、数学思想方法在大学数学教学中的作用

1.有利于学生全面正确的认识大学数学

传统上大学数学给学生留下的印象一贯是抽象而枯燥的，学生认为大学数学知识就是一些抽象的基本概念、基本理论、基本公式、法则，还有就是应用这些数学知识去进行大量的数学运算和解决数学题目。也就是说数学形式化的冰冷美丽，掩盖了火热的数学思想方法的思考。其实大学数学还应包括这些数学知识背后更深层次所反映出来的数学思想方法，数学思想方法揭示了数学概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁。传统的大学数学教学缺乏对数学知识精神实质的揭示，没有让学生掌握数学的精髓，学生不能全面正确的认识大学数学的本来面目，不利于学生数学学习。

2.有利于学生数学能力和创新精神的培养

大学教育在提高全民族的创新精神方面担负着重要使命，大学数学教育更是责无旁贷。在大学数学教学中渗透数学思想方法，通过创造适当的数学教学活动，留给学生去思考、去探索的机会，让他们成为学习的主人。通过教师创造性的设计具有创新性、开放性的问题，让学生在观察、实验、猜想、分析、归纳、验证的过程中，培养学生的创新精神。学生在这个过程中对数学的理解和认识会发生质的飞跃，伴随着学生对数学认识能力的逐渐提高，学生的数学能力也慢慢形成。

3.有利于发展学生的数学思维

大学数学教育的重要目的之一就是促进学生数学思维的发展。学生在进行数学思维活动的过程中，数学思想方法的作用必不可少。从形式上讲数学思维有逻辑抽象思维、具体形象思维和直觉思维等，从数学思维的品质上看又具有深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性、敏捷性等特性。数学思想方法在促进学生思维全面发展、培养他们良好的思维品质方面具有积极的意义。

三、如何在大学数学教学中渗透数学思想方法

在大学数学教学中渗透数学思想方法，可以从以下几方面做起：

1.深刻理解明晰数学思想方法的内涵和重要意义

教师首先要选读一些系统介绍数学思想方法的论文和论著，真正吃透基本数学思想方法的内涵，搞清它们之间的互相联系，再结合自己的教学实际，分析教材中哪些知识蕴含着哪些思想方法，不断加深理解，心领神会，灵活运用。然后，建立各类知识之间的联系，揭示它们之间的内在规律性，进一步确定数学知识与数学思想方法间的交汇点，建立一套丰富的教学范例，建构一个和谐的、动态的知识结构与思想方法互联互通的认知网络。把数学思想方法、数学基础知识、数学基本技能的教学三者融为一体，使学生形成良好的数学思维品质。

2.把握在大学数学教学中渗透数学思想方法的几个原则

第一，化隐性为显性原则。因为数学思想方法具有隐蔽性，需要通过教师有效地发掘和点拨，化隐为显，学生才能直接感受，较快的领悟和掌握。为此，教师要筛选典型题目予以剖析，使隐含在知识背后的思想方法通过外显的形式“暴露”出来。在这个过程中也可以通过学生写解题反思的形式“化隐为显”，可从两个方面进行反思：一是反思所涉及的数学思想的内容、规律；二是反思数学思想方法与数学知识的联系。

第二，逐步渗透性原则。数学课本中很少见到这个思想、那个方法这样的字眼儿，但是课本中每个知识内容背后都渗透着很多思想方法。教师要精心设计、有机结合，有意识地启发学生领悟数学思想方法，切忌生搬硬套，直接告知等错误做法。教师要耐心的对待学生，在教学中通过润物细无声般反复渗透数学思想方法，使他们在不知不觉中体会到数学的真谛所在。数学思想方法要以数学知识、数学技能为载体，离开了具体的数学载体，所谓渗透就是一句空话。所以数学教师要借助恰当载体，使学生能够将数学思想方法活学活用，入脑入心。

第三，学生主体性原则。素质教育要求大学数学教学不只是一种简单的知识授受活动，而应是一个在全新观念指导下的教学体系，是一个师生双向沟通与加工的活动过程。因而必须让学生参与到数学课堂活动中来，发挥其主体作用，在参与活动中，充分暴露各自的思维过程，感受数学思想方法在知识内容中的体现和表现形式。一方面要让学生初步掌握某些数学基本知识，这是领会数学思想基本前提。另一方面要积极引导学生亲自参与数学问题的解决过程，通过主动的数学活动使学生体验到数学思想方法的魅力所在。学生要“绝知”数学思想方法的真谛，也必须躬行。

参考文献

[1]张奠宙，过伯祥等.数学方法论稿（修订版）[M].上海：上海教育出版社，2012.

[2]喻平.数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2008.

大学数学建模论文 篇12

信息化时代, 数学科学与其他学科交叉融合, 使得数学技术变成了一种普适性的关键技术。大学加强数学课程的应用功能, 不但可以为学生提供解决问题的思想和方法, 而且更为重要的是可以培养学生应用数学科学进行定量化、精确化思维的意识, 学会创造性地解决问题的应用能力。数学建模课程将数学的基本原理、现代优化算法以及程序设计知识很好地融合在一起, 有助于培养学生综合应用数学知识将现实问题化为数学问题, 并进行求解运算的能力, 激发学生对解决现实问题的探索欲望, 强化数学课程本身的应用功能, 凸显数学课程的教育价值, 适应大学数学课程以培养学生创新意识为宗旨的教育改革需要[1]。

大学传统的数学主干课程, 如高等数学、线性代数、概率论与数理统计在奠定学生的数学基础、培养自学能力以及为后续课程的学习在基础方面发挥奠基作用。但是, 这种原有的教学模式重在突出培养学生严格的逻辑思维能力, 而对数学的应用重视不够, 这使得学生即使掌握了较为高深的数学理论, 却并不能将其灵活应用于现实生活解决实际问题, 更是缺乏将数学应用于专业研究和军事工程的能力, 与创新教育的基本要求差距甚远。教育转型要求数学教学模式从传统的传授知识为主向以培养能力素质为主转变, 特别是将数学建模的思想方法融入到数学主干课程之中, 在教学过程中引导学生将数学知识内化为学生的应用能力, 充分发挥数学建模思想在数学教学过程中的引领作用。数学课程教学改革要适应这一教学模式转型需要, 深入探究融入式教学模式的理论与方式, 是推进数学教育改革的重要举措。

二、大学数学主干课程融入数学建模思想需着力解决的几个关键问题

2.1 理清数学建模思想方法与数学主干课程的关系。数学主干课程提供了大学数学的基础理论与基本原理, 将数学建模的思想方法有机地融入到数学主干课程中, 不但可以有效地提升数学课程的应用功能, 而且有利于深化学生对数学本原知识的理解, 培养学生的综合应用能力[2]。深入研究数学主干课程的功能定位, 主要从课程目标上的一致性、课程内容上的互补性、学习形式上的互促性、功能上的整体优化性等方面, 研究数学建模本身所承载的思想、方法与数学主干课程的内容与逻辑关系, 阐述数学建模思想方法对提高学生创新能力和对数学教育改革的重要意义, 探索开展融入式教学及创新数学课程教学模式的有效途径。

2.2 探索融入式教学模式提升数学主干课程应用功能的方式。融入式教学主要有轻度融入、中度融入和完全融入三种方式。根据主干课程的基本特点, 对课程体系进行调整, 在问题解决过程中安排需要融入的知识体系, 按照三种方式融入数学建模的思想与方法[3]。以学生能力训练为主导, 在培养深厚的数学基础和严格的逻辑思维能力的基础上, 充分发挥数学建模思想方法对学生思维方式的培养功能和引导作用, 培养学生敏锐的分析能力、深刻的归纳演绎能力以及将数学知识应用于工程问题的创新能力。

2.3 建立数学建模思想方法融入数学主干课程的评价方式。融入式教学是处于探索中的教学模式, 教学成效有待于实践检验。选取开展融入式教学的实验班级, 对数学建模思想方法融入主干课程进行教学效果实践验证。设计相应的考察量表, 从运用直觉思维深入理解背景知识、符号翻译开展逻辑思维、依托图表理顺数量关系、大胆尝试进行建模求解等多方面对实验课程的教学效果进行检验, 深入分析融入式教学模式的成效与不足, 为探索有效的教学模式提出改进的对策。

三、大学数学主干课程融入数学建模思想的实践研究

3.1 改革课程教学内容, 渗透数学建模的思想方法。传统的数学主干课程教学内容, 将数学看作严谨的演绎体系, 教学过程中着力于对学生传授大学数学的基础知识, 而对应用能力的培养却重视不够。使得本应能够发挥应用功能的数学知识则沦为僵死的教条性数学原理, 这失去了教学的活力[4]。学生即使掌握了再高深的数学知识, 仍难以学会用数学的基本方法解决现实问题。现行的大学数学课程教学内容中, 适当地渗透一些应用性比较广泛的数学方法, 如微元法、迭代法及最佳逼近等方法, 有利于促进学生对数学基础知识的掌握, 同时理解数学原理所蕴涵的思想与方法。这样, 在解决实际问题的时候, 学生就会有意识地从数学的角度进行思考, 尝试建立相应的数学模型并进行求解, 拓展了数学知识的深度与广度, 提升了学生的数学应用能力。

3.2 开发课程问题题材, 创设现实生动的问题情境。传统的数学课程教材内容, 更多的是按照概念、原理及应用的逻辑体系进行编排, 较少的应用实例也多是概念的基本应用, 或是技巧的熟练演算, 这与培养学生的应用创新能力之间存在着较大的差距。在主干课程教学实践中, 教师应能开发富有实践内涵并能体现一定深度、广度的数学知识和思想方法的建模问题, 并根据教学需要, 构造出能体现各种建模思想且具有梯度层次的问题体系。紧密结合专业课程学习及能力素质提高的需求, 开发设计具有难度层次的问题题材, 按照问题的类别、解决方法及知识体系划分为基础问题、综合问题及创新问题, 形成具有层次性的教学单元。问题体系因其来源于现实生活和工程实际, 未经任何的抽象与转化, 其本身所蕴含的丰富的背景材料对学生构成了认知上的挑战, 可以有效地激发学生对问题探索的欲望。而且, 数学教师要力求为学生创设一种现实生动的问题情境和活跃的探究氛围, 以提供广阔的思维空间, 培养其探索精神和创新能力。

3.3 改革课程教学模式, 引导学生参与数学建模活动的全过程。传统的数学主干课程教学是由教师“一言堂”式地灌输事实性的数学知识, 学生处于被动接受的地位。这种越俎代庖的教学模式难以适应数学建模教学的要求。实施数学建模教学, 关键在于将表面上非数学或非完全数学的问题抽象转化为数学问题, 即现实问题数学化[5]。这一过程是充分利用数学知识解决问题的关键, 要求学生对现实问题进行分析和研究, 充分应用数学的思想与方法将现实问题转化为数学问题, 建立反映变量关系的数学模型。因此, 数学建模教学应该从问题出发, 通过问题的表征和重述, 对问题所蕴含的信息进行加工、寻据、提炼、重组, 并进行必要的简约和抽象, 分清问题的本质特征和问题性质的不同成份, 确定各成份的层次并使之系统化, 挖掘变量间的依存关系, 建立数学对象之间的基本关系, 从而将问题转化成数学符号语言或某种数学理论语言, 再以适当的数学形式, 建立数学模型, 获得问题的解答, 并对这一方法、结果进行评价和推广。这种探索式的“问题解决”教学模式, 有利于引导学生以数学的眼光和思维方式对现实世界进行考察研究, 学会建立数学模型的方法, 从而高屋建瓴地处理各类数学与非数学问题。

3.4 开展建模竞赛, 给予学生数学建模实战训练的机会。竞赛不同于平时的学习, 竞赛以其规则的严格性和时间的限定性, 对学生构成了认知上的挑战, 激发起他们获取成功的动机和创造的欲望。因此, 适时组织数学建模竞赛, 是推动和深化数学建模教学改革的有效措施。一般地, 数学建模竞赛试题具备高度的开放性, 学生面对这类现实问题, 从开始从查找资料到收集数据, 从问题分析到模型建立, 从文字输入到程序编写等等, 都必须依靠自己动脑、动手进行思考和探究。这就可能让学生亲身去体验数学的创造与发现过程。同时, 这一切又都是以一个三人小组的形式进行的。72 小时的连续奋战, 队员们取长补短、互相配合、共同克服困难, 培养了学生们的创新意识、创新能力、顽强拼搏的意志、严谨求实的作风和通力协作的团队精神。这些在日常的书本上和课堂教学中难以获得的宝贵经验, 却正是现代科学研究中非常宝贵的品质。而且, 开卷竞赛的新颖形式, 也培养了同学们自觉遵守竞赛纪律、养成自律的良好习惯。

四、结语

数学建模是数学科学在科技、经济、军事等领域广泛应用的接口, 是数学科学转化成科学技术的重要途径。在数学主干课程中融入数学建模的思想与方法, 可以推动大学数学教育改革的深入发展, 加深学生对相关知识的理解和掌握, 有助于从思维方式上培养学生的创新意识与创新能力。此外, 数学建模思想方法融入教学主干课程还涉及到许多问题, 比如数学建模与计算技术如何有效结合以进行模拟仿真、融入式教学模式的基本理论、构建新的课程体系等问题, 仍将有待于更深入的研究。

参考文献

[1]刘来福, 等.问题解决的数学模型方法[M].北京师范大学出版社, 2002:23-25.

[2]吴诩, 吴孟达, 成礼智.数学建模的理论与实践[M].国防科技大学出版社, 2001:67-69.

[3]李明振, 庞坤.高师院校“数学建模”课程教学研究[M].西南师范大学学报, 自然科学版, 2006, 31:12-13.

[4]杨宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报, 2009, 5 (2) :74-76.