大学数学教育（精选12篇）
大学数学教育 篇1
摘要：高等数学是其它学科的基础, 它在很多应用领域发挥着巨大的作用。面对世界科技迅猛发展和知识经济的严峻挑战, 实施高等数学素质教育是数学教育者的任务。进行大学数学教学改革, 有利于素质教育的实施和普及, 提高学生的思维品质和创新能力。
关键词：数学文化,高等数学,数学建模
我国高教法中对本科教育的学业标准明确规定:应当使学生比较系统地把握本专业必需的基础理论、基础知识, 把握本专业必需的基本技能、方法及相关知识, 具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。”事实上, 绝大多数本科院校也是将自己的发展目标定位于培养应用型本科教育、培养应用型本科人才。高等数学教育对大学生素质培养有着其它学科无可替代的作用。数学可以训练人的抽象思维、逻辑思维和辩证思维能力。通过数学学习, 可以激发人们的创造精神, 提高思维能力。竞争激烈的社会, 除了要具备丰富具体的专业知识, 更需要具备计算推理和处理问题的能力。目前大学数学教育的现状:
一、大学数学教育与高中数学教育的衔接问题
大学数学教育与高中数学教育的衔接问题突出表现在数学教学目的、方法和方式上。目前在我国的中学数学教学作为独立的学科, 在应试教育的环境下仍是一味地追求升学率, 在教学方法上采用传统的“填鸭式”教学, 着重题海战术, 以老师讲学生听为主要教学方式。课堂上教师支配着主要教学内容节奏, 学生在课堂上只是机械模仿, 不断地重复同一种题型以“致熟能生巧”掌握了所谓的解题技巧。这些高中式的数学教法学法对于应试来说屡试不败。高等数学是大学许多本科学生的一门必修课程, 也是学习其它基础课和专业课的必要基础课程, 无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。这不仅仅因为很多后继课都要应用其中的数学知识, 而是还要培养学生具有一定的数学思想方法, 即主要是对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的培养。高等数学不但对学生后续专业课程学习产生影响, 更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻、持久的影响。但是就是学生高中阶段的学习方法和高中数学的教学方式, 致使许多学生在刚上大学的初期阶段不适应大学课堂的教学, 感觉大学数学难。
另外, 由于我国幅员辽阔, 中西部与沿海、南部与北部和发达地区与不发达地区的资源限制, 学生的高中数学学习的基础与内容多少和深浅难易不尽相同, 对于大学数学在有限的课时达到较好的教学制造了困难。
二、大学数学教育本身存在的问题
由于发展目标定位于培养应用型本科教育、培养应用型本科人才, 许多学校的数学课程教学时间都被压缩然而教学要求却不断提高。大学数学教学内容多, 课时相对紧张。另一方面, 高等教育大众化条件下由于师资紧张, 多数高校数学基础课程除了数学专业多采用大班授课。正因为大学数学知识点多, 课时相对少和授课学生生源的差异, 高校数学教师多采用讲授法教学, 期末考试的教学形式。在教学中改变这种老师讲授的训练式的课堂教学方式, 要教学生主动学习, 培养学生的思维习惯, 提高学生的思维能力是值得深入探讨的。提高学生的数学素质, 培养他们的创造性的能力是当今大学数学教育的重点。但是大学的教师在承担教学任务的同时还要承担繁重的科研任务, 且由于种种原因, 任何费时又费力的繁琐教学方法都不会得到广大教师的响应, 重科研轻教学的现象短期内难以消除。
虽然多数专业教师和学生都非常重视数学课程的教学。那是因为他们在以后的工作或实践中注意到学生后续专业课程学习产生影响, 更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻持久的影响。但是对于一些文科学生, 因为不是专业课程而轻视大学数学的学习;另一方面, 现在的大学数学教材, 基本上只注重理论和计算, 对应用性不重视, 即使有个别的应用也是限于较少的经济、物理方面的简单应用。学过大学数学的高年级大学生和已毕业的大学生都知道高等数学重要而枯燥, 学了半天除了知道能在物理上应用外, 不知道还能有什么用, 但又不得不学。因此, 很多学生都是抱着不得不学的态度来学习大学数学的, 缺乏学习的主动性。大学生都有明确的专业, 各类专业对学生的知识、能力的要求不同, 其培养手段也不同。并且学生由于各人的差异, 个人的数学基础存在差异。现在的大学主要针对专业开课, 结合专业的特点设置大学数学课程。但是, 由于授课班级很大, 学生间的差异显著, 并且高中长期被动地由教师支配着进行紧张而低效的学习, 学生进入大学课堂后注重机械模仿, 急于掌握解题技巧, 而不愿进一步思考所用的数学思想和方法, 结果是一见到没做过的题目就束手无策。整体来说, 学生平均的数学素质不高。
大学数学教学要使学生在接受数学知识的同时, 得到更多的数学文化熏陶, 从而让学生进一步理解数学、喜欢数学, 使他们受益终身。作为一名高校数学教师, 应不断深入地研究大学数学教学, 使学生在数学学习的过程中感受数学文化的魅力。
首先, 无论老师和学生端正对数学教育的认识。数学是一种文化, 这就决定了对数学的认识绝不能仅仅停留在将数学视为知识。数学教育是数学文化教育, 要把数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察。数学教育重要的是培养学生能够具备适应社会发展所需的理解力、学习力、判断力、解决问题的能力和创造力。在大学数学教学中, 要让学生在学习知识的同时, 也要学会如何做人。可以在数学教学中适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家创造性思维过程, 要让学生知道到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的, 科学上的每一个成果都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果。
其次, 为了体现数学课程的文化价值, 应对教学目标、方法其内容的选取进行改革。大学教师应该以科学的教学方法和教学内容提高大学数学教学质量。
数学教学训练和提高学生的思维方法和思维水平。数学是借助于数量关系来揭示现实世界空间形式的科学。大学数学教学同样离不开数与形的结合, 大学教师要培养学生抽象与形象思维的能力。在证明一个数学结论之前, 可以先解释其内容, 将观察到的结果加以综合、归纳、类比及联想。例如, 在讲中值定理时, 引导学生想象平面上的曲线。如此培养学生的形象思维, 形象思维也会加强其对数学学习的浓厚兴趣。高等数学中讲授的导数和定积分, 就是把几何学中平面曲线切线的斜率、曲边梯形的面积以及物理学中的非匀速直线运动的路程、变力所做的功等具体问题抽象概括为纯数学语言和符号, 从而进行的一系列推导和演算, 并得一系列重要的结果。数学来源于生活又服务于生活。形象思维能力和抽象思维能力是每一位学习数学的人都应具备的基本能力。
改变大学生的数学学习态度和方式是关键。兴趣是最好的老师, 如何激发大多数学生浓厚的兴趣, 主动地、自觉地进行课堂学习乃至课后学习, 对于大学数学教师是个挑战。引发学生好奇心, 给予学生发现问题、探索问题和解决问题的机会, 让其享受其中的乐趣。数学教学中生动的案例教学不可缺少, 引入实例, 揭示知识背景, 通过归纳实验展示给学生知识探索过程。教师的课堂提问, 可促使学生在课堂上所学的知识进行加工, 进而加深对知识的理解, 这是学生看书自学所缺乏的过程。教师的提问应该有一定的深度, 能引导学生深入思考。数学的教学必须强调学生的课堂练习, 学生在教师指导下, 在课堂上独立完成指定的练习, 初步体会知识的用法。这样, 学生通过自己动手练习, 才能对所学的内容有准确的了解。
在教学安排上学习国外的经验, 面向全校分层教学。高等数学课程按内容划分为3-4个阶段, 供全校学生选择。第一阶段是高中数学与大学数学衔接部分, 主要是复习高中数学的内容, 可以免修;第二阶段是一元微分学和一元积分学;第三阶段要是多元微积分、级数和微分方程。学生根据自身的水平以及各专业对数学的不同要求, 选择完成不同阶段的高等数学。针对尖子学生, 开设了高等数学快班, 比常规班涵盖的教学内容更多, 难度增加。对于第一阶段的高数学习可以实施入学考试申请免修直接进入第二阶段的学习。
在课程设置上开设数学建模、数学实验、数学文化、运筹学、数学应用软件等公共选修课, 拓宽学生知识面, 增强学生的应用数学知识解决工程实际问题的能力。通过型应用实例的介绍, 培养学生双向翻译能力, 数学推导计算和简化分析能力, 熟练运用计算机能力;培养学生综合分析能力和应用数学解决实际问题的能力。
鼓励学生参加数学建模比赛、数学竞赛以及其他形式课外活动, 开拓眼界, 通过实践感受到数学的生机与活力和对自己各方面能力的促进。尤其全国大学生数模竞赛开始于1992年, 经过十几年的发展目前已成为我国规模最大的大学生课外科技活动, 数学建模影响之所以影响如此深广, 取决于它是学生数学知识和应用能力共同提高的最佳结合, 几乎所有研究性学习的思想元素都体现其中。
在大学数学教育教学中, 数学课程的地位和作用, 课程的教学目的、教学内容, 以及如何开好数学课, 是一个需要更多教育工作者给予关注和积极参与的课题, 也是一个需要得到教育领导部门的高度注意的课题。
参考文献
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大学数学教育 篇2
3.教学设计是根据教学对象和教8.教学模式：在一定教学思想和认识，培养数学学习情感因素。《标准1》的基本理念：1.突出体学目标，确定合适的教学起点与教育理论指导下形成的教学活动原则：1.科学性原则。2.启发性原现基础性、普及性和发展性。2.终点，将教学诸要素有序、优化的基本框架结构。则。3.计划性原则。整体性原则。突出数学与生活实践的联系。3.地安排，形成教学方案的过程。类型：1.讲解—接受教学模式。[3]演示技能：是教师根据教学内强调数学学习活动的过程性。4.它是一门运用系统方法科学解决2.引导—发现教学模式/探究式教容和学生学习的需要，运用各种倡导师生角色观。5.提倡主体多元教学问题的学问，它以教学效果学模式（流程：1.教师创设问题教学媒体让学生通过直观感性材化和形式多样化的评价方式。6.最优化为目的，以解决教学问题情景2.观察猜想3.推理论证4.验料，理解和掌握数学知识，解决充分发挥现代信息技术在数学教为宗旨。证应用5.总结反思）。3.启发式。数学问题，传递数学教学信息的学中的作用。4.教学目标：一级目标：教育方4.合作学习。5.自主探究。6.尝试教学行为方式。《标准2》的基本理念：1.构建共针。(制订者——国家)二级目标：指导。注意：1.演示的媒体要恰当。2.同基础，提供发展平台。2.提供多课程目标。(全日制义务教育)三级9.教学概念：（1）意义：反映数演示的媒体要使用。3.演示的时机样的课程，适应个性选择。3.倡导目标：教学目标。课堂目标 学对象本质属性的思维形式叫做要恰当。4.演示必须与讲解技能相积极主动、勇于探索的学习方式。5.教案 数学概念。概念的组成：概念的结合。4.注重提高学生的数学思维能力。详案格式：1.课题。2.教学目标。名称，定义，符号，例子，属性。[4]结束技能：是教师在一个教学5.发展学生的数学应用意识。6.3.学情分析。4.教材分析。5.课型。（2）概念的内涵和外延：概念的内容结束或一节课的教学任务终与时俱进地认识“双基”。7.强调6.教学方法。7.教具。8.教学过程内涵亦称内包，指概念所反映的了时，有目的、有计划地通过归本质，注意适度形式化。8.体现数（1）知识准备；（2）判定定理；对象的特有属性，本质属性。概纳总结、重复强调、实践等活动学的文化价值。9.注重信息技术与（3）运用定理，问题研究；（4）念的外延亦称外包，指概念所反使学生对所学的新知识、新技能数学课程的整合。10.建立合理、总结[板书设计][课后记] 映对象的总和。进行及时地巩固、概括、运用，科学的评价体系。简案格式：1.课题。2.教学目标。10.数学思想方法：对数学思想理把新知识、新技能纳入原有的认17.数学核心概念： 3.教学重点，难点。4.教学过程 性认识。（数学思想是指人们对数识结构，使学生形成新的完整的数感：通俗地说，就是人对于数6.数学方法：是指在教学过程中，学理论和内容的本质的认识，数认识结构，并为以后的教学做好及其运算的一般理解和感受，这教师的工作方法和相对应的学生学方法是数学思想的具体化形式，过渡的一类教学行为方式。种理解和感受可以帮助人们灵活的学习方法，以及二者之间的有实际上两者的本质是相同的，差类型：提纲挈领，娱乐激趣，图的方法为解决复杂的问题提出有机联系。
别只是站在不同的角度看问题。表对比，悬念引申，质疑讨论，用的策略。数感是一种主动地、7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数通常混称为“数学思想方法”。）练习巩固，学生汇报 自觉地理解数、运用数的态度和学现实”原则。2.“数学化”原11.数学教学原则：1.严谨性与量注意：1.自然贴切，水到渠成。意识。则。3.“再创造”原则。4.“严谨力性相结合的原则。2.具体与抽象2.语言精炼，紧扣中心。3.内外沟符号感：就是人们对各种符号的性”原则 相结合的原则。3.理论与实践相结通，立疑开拓。理解与感受。波利亚解题表：1.理解题目—必合的原则。14.体态语言：(1)在课堂调控上空间观念：是由长度、宽度、高要前提。2.拟定计划—关键环节12.课程实施原则：1.全面性原则。1.精神抖擞带学生进入学习角色度表现出来的客观事物在人脑里和核心内容。3.实现计划—逻辑2.整体性原则。3.发展性原则。4.2.营造和谐的学习氛围3.维护课留下的概括的形象。配置。4.回顾—有远见做法 前瞻性原则。堂秩序，优化课堂教学4.具有活18.数学教育评价的定义：全面收皮亚杰：当代建构主义理论的最13.教学技能： 泼性,有利于学生提高学习兴趣。集和处理数学课程，教学设计与早提出者。[1]导入技能：是引起学生注意、(2)在传授知识上1.帮助学生理实施过程中的信息，从而做出价1.同化：指根据已有图式来理解激发学生兴趣、引起学习动机、解数量关系2.协助学生分析有利值判断，改进教学决策的过程。新事物，事件过程 明确学习目的和建立知识间联系于理解3.敏捷迅速的信息反馈—要素：1.教师行为。2.学生行为。2.顺应：当旧有方式探究世界不的教学活动方式。应用于上课之—手势答案4.增强学习的趣味性。3.教学内容。（1,2为核心要素）能奏效时，儿童会根据新消息或始或开设新学科、进入新单元、(3)在师生互动中1.读懂学生的主体：学生 新经验来修改已有的图式，这个新段落的教学之中。眉目语2.读懂学生的表情语3.读19.难度：是反映试题难易程度的过程叫顺应。类型：直接，旧知识，悬念，事懂学生的手势语4.读懂学生的坐数量指标。P越大，难度越小。3.平衡作用：指产生顺应情况下例，趣味，实验，创设情境 姿语 信度：指实测值与真实值相差的的不平衡状态。目的：1.引起学生注意。2.激发15.如何评价一节课：1.教学目的程度，是一种反映试题的稳定性、4.理论主张：发展先于学习。学习兴趣。3.唤起学生思考。4.如何。是否全面、具体、明确。可靠性的数量指标。5.认知结构与知识结构关系：儿明确学习目的。5.强化师生关系。符合课程标准和学生实际。2.重点区分度：是指试题对考生实际水童认知结构就是通过同化与顺应功能：1.引起学生对所学课题的难点是否突出并处理得当。3.教学平的区分程度的数量指标。D越过程逐步建构起来并在“平衡—关注，进入学习准备状态；2.激程序上，设计是否合理，思路是大，区分度越大。
大学数学教育 篇3
关键词：数学文化；大学数学；数学教育；数学素养
一、数学教育现状分析
数学作为一种重要的社会文化，在推动社会进步和人类文明，提高国民素质等方面具有其他学科无法替代的作用。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入，一个重要的标志是数学文化走进高校数学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染和熏陶，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
但是在当前的实际教学中，也有相当多的高等院校数学文化并没有真正渗入数学教材、到达数学课堂和溶入数学教学，原因之一是，对数学文化的渗透需要教师有较高的文化素养，而目前，我们的数学教师本身就缺乏对数学文化的真正理解，使得数学教学成了逻辑训练和解题训练。
作为一名数学教师，时常会碰到许多大学新生问同样的问题：老师，我们学习大学数学究竟有什么用?还有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度在加剧。部分学生在离开学校若干年后，对“哪些数学知识现在还能派得上用处”的问题茫然不知如何应答，或是干脆不回答。换句话说，在他们看来，一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学教育的悲哀。凡此种种，促使我们不得不再一次反思数学教育的价值。
二、农科大学数学教学中渗透数学文化的教学实践
数学文化渗入数学课堂，已为多数数学教育工作者所接受。但是，如何让数学文化以合适的形态进入大学课堂，很值得每一位教师思考。为此，我们根据农业院校的特点，在课堂教学中，从以下五方面进行了探索和实践。
1、大学数学教学中注重揭示数学知识产生、发展的全过程
在教学中，我们始终注重揭示数学知识产生、发展的全过程，我们不仅让学生知道“是什么”，更让学生了解“为什么”。教学过程中注意努力还原、再现知识的发现或发明的过程，从数学家的探索痕迹中寻找数学知识的源泉。例如， 导数是微积分中的一个重要概论，但为什么要定义导数，为什么这样定义导数?我们在教学时把这些问题提出来(或向学生介绍)，这无疑是一次向学生传播数学文化的绝好机会。
2、大学数学教学中注重数学与学科专业的联系
数学作为一门学科，与其他学科的联系以及它在其他学科中的应用是数学的功能之一。值得一提的是，作为已经成为多学科大学的农业院校，不仅有传统农学专业，还有工、经、管、医、文、法、生命科学、历史等，为了在不同学科中渗透数学文化教学，我们建立了相对固定的教师队伍，便于教师了解相关专业的背景，从而恰当体现数学文化。比如，上文科大学数学的教师，向学生介绍美国威斯廉大学的陈炳藻先生与我国复旦大学李贤文教授关于《红楼梦》作者的研究结果。再如，在给资环学院学生上大学数学的教师介绍日本东京大学的平山朝治教授采用了数学上的最小二乘法，成功解决了古代的“里”与现代的“公里”的换算，得出：日本文化的发祥地——邪马台国位于现福冈县的久留市为中心区域内的结论。
3、大学数学教学中注重数学与生活实际的联系
数学文化是大众文化的一个组成部分。虽然我们不可能让每一个人都成为数学家和数学教育工作者，但我们有义务让每一个学生有选择、有区分地掌握对他们有价值的数学，在大学数学教学中，我们不失时机地向学生介绍数学与生活息息相关，比如，资金的合理利用，存贷款利率计算、住房金按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题都是很好的题材。进而告诉同学们，数学就在我们身边， 数学就在我们的生活中。
4、大学数学教学中注重培养学生的理性探索精神
在大学数学教学中，我们十分重视学生理性探索精神的培养，注重强调学生思维活动方式的养成， 例如，微积分中“无穷级数”一章比较枯燥，为了调动学生学习积极性，在讲授“无穷级数”时，给出了下面一道智力游戏题，其大意是一位老人临终前留下遗嘱：我们家有17只兔子，大儿子分1／2，二儿子分1／3，小儿子分1／9。不久老人去世，3个儿子却无法按老人的要求来分配遗产。后来，一位智叟解决了他们的问题，他带来一只兔子，共18只兔子，这样大儿子分得9只兔子，二儿子分得6只兔子，小儿子分得2只兔子，还剩下1只兔子，智叟又带了回去。问题得以解决。接着，提出“智叟的分法是否合理”的问题引起同学们的兴趣：让同学们讨论，同学们开始在纸上“杀”兔，构造出大儿子和二儿子应分“兔子”数的和，它是一个无穷等比数列(无穷级数中的项)，运用无穷等比数列各项和公式求出的结果与智叟的结果完全相同。此时，有些同学还提出了一系列与之相关的问题， 大家思索着、议论着，最后得到令人拍案叫绝的解答：因为1／2:1／3:1／9=9:6:2，而9、6、2的和正好等于17。这正是问题的实质，从整个研究问题和解决问题的过程看，实施创新性学习和研究性学习不仅仅能培养思维能力，更能培养学生的反思意识和求真、求美的理性精神。
5、大学数学教学中注重相关数学史料的引入
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。数学史家和数学教育家史密斯认为：“为了将数学发展与人类发展联系起来，为了揭示数学是一条大河而不是一潭死水，为了强调数学的人文因素，一般的历史介绍是十分必要的。”
在大学数学教学中，我们将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等，进而祖冲之、阿基米德、高斯等数学大师成了学生们经常讨论和崇拜的人物。指导学生通过多种途径去欣赏古今中外的数学史料：向学生介绍数学史上的3次危机、费马大定里，哥德巴赫猜想等，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇。通过这些活动，学生们眼中的数学是美丽的、精彩的。相信只要坚持不懈地去做，通过这些文化的沉淀，一定能够影响到他们今后的学习和工作。
三、几点体会与建议
通过多年来的教学实践，我们认为，在大学数学教学中渗透数学文化教育至少有以下作用：
1、大学数学教学中渗透数学文化教育有利于调动学生数学学习的积极性
数学来源于纷繁多彩的客观世界，优秀的数学文化有足够的魅力让青年学生为之着迷。数学的美体现在简单、对称、完备、统一、和谐和奇异。数学追求的目标是：从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。对美的追求是人类发展的原动力，对数学美的追求也是学习数学，发展数学的原动力。
在数学教学中应充分重视数学美学教育，激活学生的审美需求。其次，数学应用的极其广泛性也是学习数学、发展数学的动力之一。正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。当我们用数学方法解决了一个又一个实际问题时，得到的快乐就不只是做对了几道数学题、考试得了满分所能比的。
2、大学数学教学中渗透数学文化教育有利于对学生进行意志品质的教育
数学作为人类文化的重要组成部分，深刻地影响着人类精神生活，大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人。在数学教育中，恰当地运用数学文化对学生进行精神意志的教育，这也是教育的一个基本任务。首先，数学影响人类精神生活，在于它表现了一种前所未有的探索精神、创新精神。它将理性思维的功能发挥得淋漓尽致，它提供给人们的不仅仅是思维模式，同时又是一种有力的解决问题的工具，既反映了思维上的合理性和价值趋向，又拓展了人们的思想解放之路，因为数学常常是自己否定自己的。数学不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并以此开辟自己前进的道路。数学发展史上这样的例子数不胜数，其中三次数学危机及其解决就是最好的例子，这种不断求真的批判精神对于培养学生的探索精神是非常好的素材。
3、大学数学教学中渗透数学文化教育有利于培养学生的数学素养
数学素养是指个体具有数学文化各个层次的整体素养，包括数学的观念、知识、技能、能力、思维、方法、数学的眼光、数学的态度、数学的精神、数学地交流、数学地思维、数学地判断、数学地评价、数学地鉴赏、数学价值取向、数学的认知领域与非认知领域、数学理解、数学悟性、数学应用等多方面的品质。在大学数学课堂中可以通过数学材料，使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，了解数学的成长和发生、发展的规律，了解数学家们怎样从数学的角度认识客观世界以及数学材料中所蕴含的数学思想、数学观点、数学思维、数学方法等基本的数学文化内容，了解数学的发展是与人类文化密切相连的。翻开数学发展的历史，展现的是一代又一代数学家前赴后继追求真理、崇尚理性、企求完美的生动画卷。数学作为人类的一种文化，它在教育中一直有着特殊地位，在提高人的逻辑推理能力、分析判断能力、想象力和创造力上具有其他学科所不能替代的重要作用。科学品质是人格的重要组成部分。理性的批判，科学试验、逻辑证明等科学方法的学习，有助于形成坚毅好学、明辨是非、坚持真理、独立思考等良好的思维品质。
4、大学数学教学中渗透数学文化教育有利于熏陶和塑造学生优秀的人格品质
在数学发展的长河中，无处不洋溢着科学精神。数学文化能熏陶和塑造优秀的人格品质。首先，数学文化雄宏远大的精神能使人的心胸远大。数学问题所研究的对象浩大深远，理论博大精深，结论广泛适用，这些都是激励人的心智，扩宽人的视野，拓展人的情怀的因素。也培养人的科学品德。数学学习能促使人养成追求真理，坚持真理的习惯。养成对科学忘我的执著、顽强的奋斗精神。因为数学的研究和学习是一种连续的、不断发展和深化的、永无止境的探索活动，一个问题的研究往往需要几代人的共同努力，也可能耗费人的一生精力。因而学习数学可养成献身事业的热忱与执著，培养人勤奋进取的品格和百折不挠的意志。
5、大学数学教学中渗透数学文化教育有利于学生个性发展和理性思维的培养
数学在形成和发展人的科学世界观和个性特征方面也具有重要的教育价值。一方面，数学是一门论证科学，它教育我们应该尊重事实，服从真理，养成言必有据的作风；数学是一门精确学科， 数学中大量的计算有助于培养我们做事严谨、细致、准确，养成“严、细、准”的学风：而数学的抽象性与逻辑性又使我们懂得了脚踏实地、坚忍不拔、顽强攀登的个性品质；数学的推理和论证教育，可以增强我们的科学意识；数学建模，可以增强应用意识，培养理论联系实际的学风；等等。因此，健康的数学意识将直接影响人的个性品质，是兴趣、爱好、习惯、态度、精神、意志等非智力品质形成的潜在因素。数学的文化性在形成人的道德个性、发展科学世界观方面具有重要的教育价值。同时，数学在开发人的智力、理性思维的培养方面有不可替代的作用。人的智能开发、专门人才的培养与训练，将成为新技术革命的关键与基础。数学教育在推动新技术革命中是非常关键的一部分。它既是一种文化素养的教育，更是一种科学思维的培养，是训练人们大脑思维科学地总结各种系统的有效方法。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，这种能力包括理性思维、逻辑推理和分析、精确计算和准确判断。数学的这种训练不仅培养了数学家，也有助于全民科学文化素质的提高。
6、关于开展数学文化教学的一些建议
在农林院校进行数学文化教育其根本目的是了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。在实际教学中，应当采取多样化的教学方式，选择正确地教学方法和策略。数学课程中所选择的数学材料应该是现代人所掌握的。教师首先应把握好作为文化的数学与作为教育的数学的关系，要透过数学课程丰富的文化内涵，改变传统的教学模式，改变以往重知识的系统传授而轻获得知识的方法、重逻辑推理而轻合情推理、重再现想象而轻创造性想象的现象：要变被动机械的接受学习为主动建构的理解学习。在教学中要选择能激发学生学习兴趣、调动学生积极性的教学方法和策略，摒弃那种以记忆题型为目标、以形式上的严谨为准绳的教学方法，要让学生在学习中汲取数学文化的精髓。数学文化所涉及的内容相当宽泛，教师在教学过程中应通过数学材料的教学，使学生真正体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高学生的文化素养和创新意识，进而培养学习数学的兴趣，提高数学教学质量。
大学数学教育 篇4
随着高等教育的飞速发展, 我国目前在校大学生已经达到近3500万人。 大学数学是高等学校理工科专业必开的通识课程, 主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。 笔者在大学数学教学过程中, 感觉到除了教授学生具体的数学知识外, 更重要的是要传授大学数学内容中所包含的思想、方法和技能, 因为具体的知识是容易遗忘的, 而包含在具体知识之中的数学的思想、方法和技能是终生不会遗忘的。 我国的初中等教育, 老师的教学着力于具体知识点的教学, 考纲要求什么就教什么, 基本上忽视学生的兴趣和数学学科的特点, 应试教育的后果是学生“只见树木, 不见森林”, 学生只是被动地接受教师教授的内容, 至于每个知识内容是怎么来的, 为什么会出现, 能解决什么问题等, 学生往往不关心, 这就造成学生知识体系的缺失, 对所学问题不甚了解, 甚至产生厌学的现象。
二、数学学科的特点
数学是历史最悠久的人类知识领域之一, 作为人类文明不可或缺的一部分, 几乎伴随着人类文明和社会发展一同进步。
第一, 数学是一门逻辑性、系统性和严密性很强的一门学科。 人们经常把数学比喻成一棵参天大树, 这主要就是由数学科学的整体性﹑统一性的特征决定的。 希尔伯特曾说:“数学科学是一个不可分割的整体, 它的生命力正是在于各个部分之间的联系。 ”
第二, 数学的发展和社会发展息息相关。 许多数学知识和思想来源于实践, 是社会需求逼着数学发展, 所以社会发展对数学发展的巨大的促进作用, 同时还要让学生了解数学对人类文明发展的促进作用和意义, 比如微积分的产生对现代科技的影响等, 所以数学来源于实践, 又应用于实践。
第三, 由于数学对社会发展的反作用, 数学又叫作“科学的女仆”。 纵观历史和现实, 数学已经渗入社会科学和自然科学的每一个环节。 几乎所有的物理学家、化学家和工程专家等自然科学方面的专家都是数学家, 即使一些过去认为与数学联系不大的经济学、心理学等, 现在也都离不开数学。 这说明数学具有广泛的应用性。
第四, 数学体现了人类的智力发展过程。 作为生物学意义上的人已经有百万年的历史, 但是作为智力人的有记载的不过几千年而已。 而数学的发展能影响人类的物质生活方式, 因此数学又被称为是推动人类物质生产的杠杆。
三、在大学数学教学中融入数学思想初探
第一, 阐述一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程。 这是提高学生学习兴趣, 全面把握知识体系的关键一步。 比极限思想的产生过程, 微积分的产生背景, 概率论的产生等。
第二, 讲述我国古代数学家对世界的贡献。 在大学数学内容中, 出现较多的是外国数学家的名字和内容, 而忽视我国数学家对世界数学的贡献。 比如在讲极限时, 要突出讲解刘徽的割圆术, 这是极限思想的直接反映;在线性代数教学中我们要交代《九章算术》中方程的解决方法已经接近于现在的矩阵方法, 等等。 通过这些内容的穿插讲解, 能够增强学生的民族自豪感, 从而激发爱国主义热情。
第三, 讲述数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操。 因为现在我们学的数学知识, 都是经过多年研究的几乎成熟的东西。 其实, 任何知识的产生和发展都不是一帆风顺的, 是经过几代人乃至几千年的发展才日趋成熟。 曾经给数学界带来重大危机的无理数的发现, 牛顿和莱布尼兹的微积分的创立, 包括康托尔的集合论的创立等, 每次都给数学界带来大的危机。 在讲解的同时, 我们还要交代人们是如何消除危机的。
第四, 要把握数学内容、体系的整体性, 警惕数学“被分割成许多孤立的分支”的危险。 希尔伯特曾说“跟这种危险做斗争的最稳妥的办法也许就是要对于数学的过去成就, 传统和目标得到一些知识”。 比如在讲授高等数学时, 首先要交代高等数学研究的对象是函数, 所使用的方法是极限, 极限的思想和方法贯穿整个高等数学的全部; 线性代数是研究离散量的一个非常实用的工具, 而线性代数的基本工具就是矩阵, 无论是行列式, 向量组, 线性方程组, 二次型等内容, 都是依托矩阵的变换解决的; 概率论和数理统计虽然是研究不确定性现象发生的数学学科, 但是正态分布是研究的重点, 这一点从大数定律就可以明显地看出来。
第五, 加强数学美的教育。 数学美是一种形式高度抽象的美, 即逻辑形式与结构的完美。 数学创造过程中想象与直觉的运用提供了数学美的源泉。 这种以简洁与形式完美为目标的追求, 是数学影响于人类文化的又一个重要因素。 我们在授课时要挖掘包含在数学知识内容中的美, 让学生感受到数学美的享受。
第六, 数学作为一种文化, 它对整个人类文明产生了不容置疑的影响, 无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样, 可以说, 数学是各个时代人类文明的标志之一。 无论是毕达哥拉斯时代的“万物皆数”, 还是现代社会的“数字化时代”, 可见数学的发展与人们的生活息息相关。
当然, 数学课重点毕竟是要传授数学知识, 我们不能把数学课变成“历史课”或“思想课”, 而是要在授课过程中不知不觉地灌输数学的思想和方法, 让学生在潜移默化中接受数学的思想和文化, 从而得到熏陶。
摘要：随着高校入学率逐年升高, 我国已经进入高等教育大众化时代。数学作为一门理论和实践兼备的学科, 无论在自然科学还是社会科学中都有极其重要的作用。大学生的数学素养如何, 更应该得到关注。本文探讨了如何在大学数学教学过程中对学生进行数学思想和方法的熏陶, 以期提高大学生的数学素养和综合素质。
大学数学教育 篇5
大众化教育不仅是数量指标，还应有其质的内涵。从发展的趋势来看，这种高等教育大众化不仅是必需的，还能进一步强化教育的力度。
1、适应我国社会经济状况
我国的社会经济状况表明，制约我国经济增长式转变的瓶颈是由于人才数量不足，导致增长方式由劳动密集型向知识密集型转化停滞不前。社会发展和群众需要的满足，不仅仅停留在精英教育的层面，这样单一的发展也不适应21世纪国际人才竞争的需要。21世纪人才已经成为推动一个国家科学社会经济发展的原动力。因此，我国的高等教育必须走大众化之路，并且要将其作为首当其中的路线积极的予以推进。一方面，知识经济时代最重视的是人才和教育，两手抓，两手都要硬，并且数量和质量都要保证。另一方面，实现高等教育大众化应以推行素质教育为其必要保证。只有实现质量与数量的总体优势，才是我国在知识经济时代的竞争中具有的充分的人才优势。
2、适应高等教育发展的总体趋势
高等教育进入大众化阶段，这不仅不会排斥削弱精英教育，反而会加强精英教育。大众化教育的发展会带动和促进精英教育的发展，夯实了大众化这个基础，才能更好的发展已有的精英教育。在大众化教育背景下，精英教育同样是不可或缺的，并且它的发展能促进大众化教育发展。
高等教育大众化是一个动态的过程。教育大众化的实施的硬件条件需要逐步建设，这包括教育结构要多样化，专业设置要多样化等，但更重要的是软件条件的.逐步完善，这包括对受教育者的认知程度、教育者思想意识的转变等。我国特有的个体化学生特点，决定了我们对学生个性特点的认知必须实时调研、调整，而由精英教育到大众化教育的转化更需要教育者和受教育者的认知与思想意识不断更新，不断转变。事实证明：大众化教育绝不是简单地降低教学要求的教育，而是要将教学要求按个案的特点进行平衡、转化的教育。
3、适应传统的精英教育
精英教育和大众化教育是并存的，并不存在排斥现象。首先，由于一部分精英人才和精英型教育机构的存在，使得高等教育提高了吸引力，人们渴望通过接受高等教育来增加自身就业的筹码，从而谋得更好的工作，以求更好的发展;其次，由于学生择校意识的增强，从而有利于提升大众化教育背景下学生的质量。精英教育和大众化教育不是在同一个意义层面上来说的，在大众化教育时代，它们能相互促进，并形成一种良性互动的局面。
二、大众化阶段大学数学教育模式及现状
在科技迅猛发展，国际竞争日趋激烈的高等教育大众化背景下，大学数学的教育模式必须由传统式的以传授知识为主的“满堂灌”教学方式向以培养学生创新能力为主的素质教育进行转变，只有这样才能培养出创新性人才去应对各种挑战。而数学教育目前的现状由于主客观原因不尽如人意，表现在以下几个方面：
1、在课程教学上，教师难以全面施教，尤其是全国招生的学校。这是由于学生来自不同的地方，学习水平参差不齐，造成教师难以全面施教。这样的群体差异是由于录取以总分为标准，因此导致一些偏科的学生虽然总分相同，但是数学成绩却不甚乐观。另外一个原因是降低了教学成本，普遍是大班上课，教学效果和调控效果不到位。近几年来“ 专升本”的现象非常普遍， 这样更加大了在一个课堂内听课的学生的水平的差异。
2、有些学生对数学这门课程有畏惧心理，并且厌学、逃课的现象普遍存在。特别是一些三流高校这种现象更严重一些。另外，相当一部分学生为了完成老师布置的作业，去抄袭同班同学的作业，没有被老师发现，便长期如此，形成习惯。对于作为一门基础性的课程，且需做相当多练习才能掌握基本理论与方法的数学学科，于是为了应付考试，不得不想办法进行舞弊。
3、数学教师由于长期从事精英教育，于是对突如其来的大众教育无所适从。不同学校的数学教学的同行们碰到一块，大都互诉衷肠。作为教师这一群体，是素质高，职业道德好而又非常听话的难得的群体，面对自己的学生，想尽了一切办法提高教学效果，也不乏做些情感教育，但还是不能从根本上解决问题。我们并不讨论学校该如何管理， 各种规章制度和管理方法无疑起了些作用。但“ 无为而治”，“人文精神” 呢本文不打算讨论这些问题， 只打算探讨以上现象背后的原因。
三、数学教育模式现状的解决办法以及启示
1、要找出高等教育大众化的特点和规律性。对于大学数学教育而言，教师应当针对不同学生的学习程度，对受教育者的实际情况作出客观的估计。由于专业颇多，要明确不同专业对数学的不同需求，做到开课、讲课以及要求在全面性上要做到具有针对性。
2、在招生规模大的院校，要做到因材施教。尽量保证同堂听课的学生的数学水平基本在同层次上，有效地做到分类教学，尽量做到大班上课，小班辅导。
3、从适用于大众化教育的教学方式入手，进行教学模式转型。要在大众化教育形势下进行数学模式转型就要做到在在教学中，要以应用为根本，，以图形、数值为手段来介绍数学的基本概念、基本思想与基本方法。这种模式基本能适应应用性人才的培养模式，同时也利于后期各专业更有侧重地选择介绍数学的其它内容，甚至应用性本科教学的数学理论的深化。在教学过程中，注意开拓学生思路，使学生开始敢于大胆的思考。
4、编写适合于大众化教育的教材。对于目前我们应该马上就作的工作是确定什么是基本内容、基本知识、基本技能。只有确定了三基之后，我们的教学、评价考试命题才有依据，才能使教学取得较好的效果。同时，我们可参考国外大众化教育程度高韵成熟的教材，它一定有很好的借鉴作用。不解决教材问题，教学中的根本问题就解决不了。当教材的内容适合大众化的教育，使学生读得懂，容易学，辅以恰当的管理，才能克服畏难情绪，避免厌学甚至逃学现象。
参考文献:
[1]鲍洁.新世纪高等技术与职业教育改革的探索与实践[M].北京;高等教育出版社,.
[2]魏荣.谈高等数学的应用性教学[J].高等数学通报,,(3) :1-4.
大学数学教育 篇6
关键词：优化设计大学数学教学过程素质教育
随着社会经济的迅猛发展以及改革开放步伐的加快，高校教育事业受到了越来越多人的关注，素质教育更是成为了教育事业的一场深刻变革，也是国家做出的教育调整。大学数学课程是教学的重点内容，更是理工科教学的基础，对学生的抽象思维能力、记忆力以及逻辑思维能力都有较高的要求。我国大学生面临的竞争压力较大，再加上就业形势的紧迫影响，使得学生太过注重自己的成绩，根本无法推行素质教育。在新的教学背景下，大学数学课程必须坚持革新，做好教学设计，通过多样化的手段创新课堂教学的方法，在教学的全过程都推行素质教育，为学生学习效率、学习能力的提高奠定坚实的基础。
一、优化教学思想
教学思想是教师授课的指导思想，传统的大学数学教学观念相对落后，过分强调教师的主导作用，重视结果而忽视了过程。想要优化教学，在数学教育的全过程中都推行素质教育的理念，就必须首先转变教师的教学思想，敢于创新。
首先，树立素质教育思想。教学的根本任务是要培养高素质的人才，变应试教育为素质教学，就是要培养学生高尚的思想道德情操，在教学中丰富课程内容，保证学以致用，学有所用，真正将教学变为面向集体的系统策略。
其次，树立现代化教学思想。现代化教学思想是区别于传统教育理念的新思路，强调的是学生素质能力的全面提高，注重他们认知、情感和动手技能的协调性发展。另外，现代化教学思想还需要师生之间实现良性互动，突出教师的指导作用和学生的主体地位，实现两者的统一发展。
再次，突出数学的文化性特征。数学是一门非常复杂的学科，很多学生对学习数学具有畏惧情绪，不仅仅因为数学公式多，变化样式丰富，更是由于数学逻辑性强，无法找到学习的方法和规律。其实数学与人文知识也有紧密的联系，数学思想、数学精神都是人文内容，在大学数学教学过程中渗透数学文化，也提高学生对它的理解，激发学生的学习热情，推进素质教育理念。
第四，树立正确的人才观。目前，社会对人才的定义也有了新的变化，现代企业需要的是创造型人才，而非模仿型人才。对此，大学数学教师也要看清形势，将人才进行重新的划分。他们要有共性，也要有个性；要有智商，也要有情商。只有保证人脑与电脑的结合，才是素质教育的新观念。
第五，还应树立现代人才培养的观念。当前社会越来越注重人才的创作性，而不是模仿性，同时对人才的要求也越来越高。目前社会所需要的人才主要具备以下特征：其一，综合实力较强，但也不缺乏个性；其二，除具备聪明的大脑外，还能熟练掌握电脑操作技能，并且能够利用电脑弥补人脑的不足；其三，高智商是基础，还应具备较高的情商，有自己的兴趣爱好和良好的性格等。研究表明，智商同等的情况下，高情商人才更容易取得成功。
最后，利用现代教育技术及教育手段，提高大学数学教学质量。数学本身是一项枯燥、抽象的学科，传统数学教学很容易让学生感到乏味，利用多媒体等现代电子教育技术能够增加课堂趣味性，帮助学生深刻理解课堂教学的重点及难点问题。
二、优化教学设计
教师是教学的主导者，他们设计出的教学方法，是学生学习的主要策略，在整个教学过程中起到至关重要的作用。教学也是一个双向互动的过程，只有师生之间实现双向互动，才能确保素质教学理念的推广。对此，教师要有计划、有目的的设计教学步骤，将教学过程系统化处理，师生之间也有积极沟通，按照正确的观念，依据现代教育思想和理念，对课程教学实施指导。优化教学设计，也是素质教育推行的关键步骤，可以帮助教师归纳教学重点，突出新媒体的优势。当然，在实际教学设计的优化过程中，要注意体现数学概念的抽象化过程、逻辑推理过程和数学应用过程，培养学生的数学思维强调合作精神，并将其他科目与数学知识结合起来。此外，在教学设计的时候还要强调四大规律，即间接经验与直接经验相结合、掌握基本知识和发展认知能力相结合、教学永远具有教育性、教师的主导作用和学生的主动性相结合。
三、优化教学过程中的教与学
教师和学生是教学的两大主要责任人，在教学的全过程中推行素质教育理念，就必须从教与学的两个方面进行研究。
第一，教学目标应具有明确的导向性和激励性，体现素质教育思想。教师应综合拟定教学、教育和发展的目标，在研究学生实际可能性基础上把教学目标具体化，力求在课堂内把目标落到实处。要兼顾能力培养和思想教育，关于能力的培养应根据数学的特点进行。
第二，选择和处理好教学内容。大学数学教学内容要科学、符合学生的学习特点，注重课程内容的教育性和思想性，知识的难度也要符合学生的特点，并将数学知识划分成几大体系，分模块实施教学。
第三，运用灵活的教学方法。传统的大学数学教育方式较为单一，在应试教育的影响下，课程教学过多的关注成绩，学生只知道做题，题海战术的策略根本不利于学生的养成数学思维。素质教育则要灵活运用教学方法，体现因材施教的原则，注重对学生智力的启发，通过分组教学、竞赛答题、情景教学等方式调动学生的学习兴趣，真正体现素质教育思想。
第四，控制好教学的进度。大学生使用的数学课本具有一定的难度，需要学生掌握大量的知识。对此，教师在优化教学的过程中，必须控制好教学的进度，寻求教学的最佳时间点，教学课时、顺序也可以根据学生的接受情况，灵活的进行更改，在课堂教学中正确把握住教学的重点和难点。
第五，提高教师在语言、板书、教态和教学机智等方面的能力。素质教育的推行与教师的能力息息相关，在整个教学过程，教师要做到大方得体，语言清晰简练，能够通过启发性的语言调动学生的兴趣。此外，教师还要树立自己的威信，善于解决课堂中出现的突发事情，引导学生参与课堂互动。
第六，分析教学效果。分析教学效果应在教学过程中和在教学之后都进行，判明教学效果同学生在实际可能性和师生的时间消费标准是否相适应，了解学习进程，及时调整教学方案力求提高教学效果。关于学生：对学习效果进行自我评价分析，把学习效果和自己的可能性作比较，评价使用时间的合理性，力求提高学习效果和消费时间的合理性。
四、结束语
总而言之，在新课程改革的实施下，大学数学教育必须对全过程进行优化，推动素质教育理念的创新，改变过去的教学模式，转变应试教育的不良影响，从教学设计、教学过程、教学思想上进行优化，真正发挥素质教学的优势。
参考文献：
[1]徐向红.优化大学数学教学过程注重培养学生综合素质[J].职业时空，2008，（04）：81.
[2]中国杰出教育工作者风采[A].中国未来研究会、中国管理科学研究院、北京大学教育学院、河南科技大学.第四届中国科学家教育家企业家论坛和2005中国教育热点问题研讨会论文集[C].中国未来研究会、中国管理科学研究院、北京大学教育学院、河南科技大学，2005.217.
[3]顾沛.南开大学数学文化课程的建设与推广[A].中国高等教育学会大学素质教育研究分会.大学素质教育研究会2012年会暨高层论坛论文集[C].中国高等教育学会大学素质教育研究分会，2012.22.
大学数学教育 篇7
开展《我所喜爱的数学家》演讲活动, 提供与数学大家对话的空间, 搭建与智者交流的思想平台, 激励学生塑造理想人格
1. 学习数学家契而不舍、孜孜不倦的事迹, 激励学生刻苦学习
著名数学史学家M·克莱因说:“课本中字斟句酌的叙述未能表现出创造过程中的斗争、挫折, 以及在建立一个可观的结构之前, 数学家所经历的艰苦漫长的道路.学生一旦认识到这一点, 他将不仅获得真知灼见, 还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气, 并且不会因为自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。”[1]
通过《我所喜爱的数学家》演讲活动, 许多数学家契而不舍、孜孜不倦的故事被学生绘声绘色地讲了出来, 让人印象深刻。如:牛顿“苹果与万有引力”的故事;欧拉56岁双目失眠却在数学领域取得丰硕的成果的事迹。使学生深刻认识到:勤奋是点燃智慧的火把, 勤奋是成功的基石。
2. 学习数学家不懈地探索、坚持真理的精神, 唤起学生追求真理的勇气和高度的责任心
数学家不仅具有非凡的才智、超强的创新能力, 而且不懈地探索真理, 他们研究的数学问题新颖、奇异、抽象, 有的数学概念和思想甚至不被他们所处的时代接受, 但他们却不放弃真理, 卧薪尝胆坚持研究, 体现着一种极为负责任的人文精神。
“几何学中的哥白尼”—罗巴切夫斯基;集合论的创立人—康托尔等数学家在逆境中奋斗终生的事迹深深打动了学生, 使他们深刻地认识到:在科学探索的征途上, 一个人经得住一时的挫折和打击并不难, 难的是勇于长期甚至终生在逆境中奋斗。唤起学生追求真理的勇气和高度的责任心。
3.了解数学家的知识结构、思维品质, 激励学生提高自身素质的愿望
许多数学家不仅具有非凡的抽象、创新思维能力, 而且具有超强的形象思维能力;不仅具有渊博、深邃的自然科学知识, 而且具有极高的文学艺术修养。
如:数学家柯西少时听从拉格朗日的建议并不急于专攻数学, 而是认真研修文学、历史、艺术等课程的经历;数学家罗素曾获诺贝尔文学奖, 数学家希尔伯特、冯·诺伊曼、…都具有极高的文学艺术修养的故事令学生震撼、敬佩。使学生懂得:文学艺术思维与数学思维似乎大相径庭, 可是这两种思维的互补却是成功的关键, 增强了学生改善自己思维品质、知识结构、提高自身综合素质的愿望。
举行数学文化讲座, 揭示数学精神, 使学生深刻体会数学的人文价值
克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中写到:“数学是一种精神, 一种理性的精神。正是这种精神, 激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度, 也正是这种精神, 试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”[2]
大学数学课程凸显数学发展的内在结构与科学价值, 但很少体现数学精神, 举办数学文化讲座, 揭示数学精神, 可使学生深刻体会数学的人文价值。
1.揭示数学精神的社会性价值, 使学生了解数学在人类发展中的巨大作用
作为一种“看不见的数学”──数学精神, 它不仅表达了人类对客观世界深入细致的思考, 而且表达了人类追求完美和谐的愿望;不仅促进了科学的发展, 而且促进了人类的思想解放, 提高和丰富了人类的整个精神文明水平。
2. 揭示数学精神的个性价值, 使学生清楚数学具有完善自我人格的价值
数学精神不仅具有科学形态, 而且具有人文形态, 数学精神对于数学思维活动的监控、调节具有导航作用, 对于数学思维能力的发展和数学认知结构的完善, 具有促进作用, 对于非智力因素向智力因素转变具有明显的转化作用。
创设问题情境, 追求人文情趣与内涵, 有效进行人文教育
1.增强问题情境的人文情趣, 提高学生的人文素养
在创设问题情境时, 追求人文情趣, 就是要关注情境本身的趣味性、应用性、探索性、延伸性, 引起学生“认知冲突”, 造成学生“认知失调”, 从而激起学生疑惑、惊奇、诧异的情感, 促使学生积极探究、思维, 使学生的情感、态度、价值观得到全面发展。
2. 增强问题情境的人文内涵, 有效进行人文教育
创设数学问题情境追求人文内涵, 就是把丰富多彩的现实生活中赋有哲理、教育意义的成语、寓言、事件等数学化, 利于教师借“题”发挥, 有效进行人文教育。
由学生熟悉的名人名言“三人行, 必有我师焉”创设问题情境, 激起学生的好奇心, 求知欲。引导学生将问题数学化、解答的过程中教师抓住问题的人文内涵, 借“题”发挥, 有效进行人文教育。
增强探究、合作学习, 营造人文氛围, 提高学生人文素养
合作、探究学习是时代精神的反映, 是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。增强探究性、合作学习, 让学生尝试数学研究的过程, 体验创造的激情, 学会与人合作, 有助于提高学生的创新能力、实践能力和协作能力, 开启学生的心智, 提高学生人文素养。
总之, 大学数学教育要实现科学教育和人文教育的整合与统一, 就要把各种人文因素通过课内外活动充分挖掘出来, 多方面优化组合, 滋润渗透, 更好地净化学生灵魂、完善其心智, 提高其科学与人文素养, 真正达到数学教育的目的。
参考文献
[1]《西方文化中的数学[M]》[美]M.克莱因著, 张祖贵译, 复旦大学出版, 2004年.
大学数学教育 篇8
1 掌握数学基本理论与基本方法是数学教育的根本
让学生掌握数学的基本理论和基本方法是数学教育教学的有效保障,如果没有进行数学基本理论方面的学习,数学的创新培养、数学应用能力的培养都是不现实的。也就是说,数学应用和创新能力是数学教育的主要目标。但是在实现创新能力之前还要先将数学的基础知识掌握清楚,虽然一谈到数学教育改革,人们就会认为我国的教育教学过多的注重理论知识,而忽视了数学的应用能力和创新能力。但是我国的大学数学理论教育就真的那么乐观么,其实不然,受实用主义和就业状况的影响,很多的大学生并不愿意真正的静下心来学习数学,对数学始终存在畏惧,也就是说即便学生的数学课程考试通过了,但是并不能说学生真正掌握了数学的基本理论和基本方法。而且还有很多的数学专业大学生也对数学比较抵触,学生在做毕业论文的时候也不愿意过多的涉及数学内容。我们认为,如果只是作为数学专业人才培养,应该在本科阶段注重数学的理论基础,而不是去追求数学应用,如果数学专业的本科学生将精力都放在了数学的应用上,那么最终的结果就是学生的数学理论知识不扎实,不仅不会出好的成绩,而且在数学的应用上也不会有很大的进步,这就好比学艺一样,样样通却样样松。数学专业学生的专业优势丝毫没有体现出来。
2 数学理论教学要与数学应用有机融合
大学数学教育的目的是培养学生的数学素养,数学理论及方法的主要原动力来自两大方面:首先是为解决生产生活实践中的实际问题而出现,其次是受数学理论发展的自身规律驱使。对我国数学教育教学进行改革的关键就在于改进数学的理论教学。而数学的大部分理论,其形成的基础都是为了解决实际出现的问题,如果将学生带入到实际的问题中,学生在通过数学知识解决实际问题的时候就会真切的感受到数学的魅力,也能真正的理解熟悉的方法,从而唤起数学应用的意识,只有这样我们的数学理论教学才是完整的。
此外,在数学专业中,大部分理论其形成和发展都是与数学理论自身发展需要有关,数学理论来源于现实问题的说法其实并不全面。随着科学技术的发展,数学内部也出现了极大的变化,逐渐形成了一门独立的科学,直接成为科学技术领域的第一生产线。我国著名科学家钱学森认为,数学应该属于和自然科学、社会科学相并列的一大学科,称之为数学科学。所以说,数学的发展不仅仅是为了解决其他学科遇到的问题而存在的,而且也作为一门独立的科学体系而发展。数学专业在研究其自身发展的同时,也在不断完善自己,在研究自己局限性的基础上,不断反思自己,开辟新的道路。
从另一种角度考虑,我们将数学的思考方式传递给工作的其余部分,也属于数学的一种应用手段。总地来说,当数学应用包含数学外部应用和内部应用的时候,数学的理论学习与数学应用能力就成为互相不可分的整体,也就是说如果重视理论教学而忽视了数学应用能力,数学教学就会出现弊端,学习者也就不能理解数学理论和数学思想的真正含义,完整的数学理论教学也就没有办法完成。
3 数学应用能力的培养是数学教育的最终目标
我们对学生进行数学应用能力培养的目的并不是为了解决简单的日常问题,而是根据学生的实际状况来进行培养,像工科专业的大学生以及将来主要从事应用的数学专业大学生来说,培养这部分大学生的数学应用能力应该主要放在数学的外部应用能力上。而对于那些从事数学研究的专业学生来说,针对这类大学生应该注重培养数学的内部应用能力,有很多人对数学的理论教学和应用存在一定的偏见,认为数学的发展与现实生活中问题的驱使有直接联系,数学教育的根本目的就是解决实际问题,其实这种观点是非常片面的,与数学科学的文化特征有很大的出入,而且与数学发展的历史也存在很大的差异。这种思想观念也在一定程度上降低了数学教育的真实功能,对学生形成正确的科学观都是有影响的。
在数学这一学科中存在很多重要成果,这些成果都是从数学自身实际需求基础上逐渐建立起来的。这些成果在后来也都有了实际存在的价值,这些数学应用成果不仅有外部的应用,而且也有内部的应用。以数论为例,数学学者在开始研究数论的时候,并没有什么应用的目的。也就是说当时并不知道数论会应用到什么领域当中,当时很多学者都认为数论并没有什么用处,研不研究都没有关系,但是实际情况却是数论在安全保密这一领域发挥了重要的功能,而且数论除了具备外部应用功能以外,其内部应用功能也非常明显,著名的数学家华罗庚就曾用它对数值进行过分析。
对学生的数学应用能力进行培养,并不能全部依靠数学课程教学,为了有效地对学生的数学应用能力进行培养,还可以根据学校的实际状况设立数学实验课程。而且将数学应用能力的培养贯穿于整个大学教育的全过程中,将其融入到各个专业的教育教学中,如此,不仅要求数学教师具备良好的数学修养,而且还要熟悉数学在各个专业学科中的实际应用情况,这样也方便今后的教育教学讲解。
4 结语
数学基本理论和数量基本方法是数学教育的基础和核心,同时也是实现数学教育目的的有效保障,一个完整的数学理论教学一定要与数学的应用思想和应用背景紧密的结合在一起,而数学应用主要还包括外部应用和内部应用两部分。数学教育的目的是提高大学生的数学应用能力,而科技人员在工作实践中所用的知识并不完全与其学生时代有关,科技人员还应该将其自身所掌握的理论知识和应用能力进行不断的提高,从而达到终身掌握的目的,这样一来也可以让大学的数学教育成果发挥出最大的功能。
摘要：通过分析数学理论与数学应用在大学教学教育中的作用关系,指出了数学基本理论教学属于数学教学的主体,同时也是实现数学教育的保障,想要有高质量的数学理论教学,就要融合数学的应用方法。
关键词：数学理论,数学应用,大学数学教育,关系,作用
参考文献
[1]王欣彦,王立鹏.大学数学教学方法的几点思考[C]//科技创新与产业发展(B卷)——第七届沈阳科学学术年会暨浑南高新技术产业发展论坛文集.2010.
[2]钟志华.数学理解——确定性与模糊性的辨证统一[C]//全国高师会数学教育研究会2006年学术年会论文集.2006.
数学教育与大学生就业能力发展 篇9
当前大学生就业难的问题已引起了社会各方面的关注。学生就业难的原因是多方面的,一方面,部分毕业生知识结构与社会实际要求脱节、专业技能不强而不能胜任本职工作。另一方面,则是非专业能力因素所致,如对自己缺乏清醒的认识,就业期望值与现实脱节;社会适应能力不强;缺乏诚信、吃苦精神等。“据我们走访多家用人单位调查结果和毕业生反馈信息显示,用人单位对毕业生的就业能力要求较多,其中:职业道德约70%、适应社会能力或心理承受能力约28%,管理能力约29%、团结协作约45%、人际沟通能力约26%。”[1]由此看出,要求最高的是以爱岗敬业、诚信、遵规守纪为主的职业道德。要求更多的是:团结协作能力、语言沟通能力、受挫折能力或心理承受能力等。而这些能力要求正是可以通过数学教育对学生进行激发和培养的。
二、现状分析
在实际的数学教育中,有一部分学生觉得数学与自己的专业应用联系不大,且枯燥无味,往往轻视对数学的学习;一小部分教师在向学生传授知识的过程中,不注意发挥数学的整体育人功能,不重视对学生就业能力的激发和培养。实不知数学的学习与以“技术实用为中心”的培训班式学习有着本质区别,只关心数学直接运用的学习是一种短期报偿的观念,持实用主义数学学习观的人看不到数学教育与就业能力发展存在的密切联系,更看不到数学教育在全面完整培养人适应社会能力方面所起的作用。数学知识是抽象的、逻辑的,数学的理性精神是以数学知识为载体的,数学的这种特点和学生的认知规律决定了数学知识必须按照一定的顺序呈现,从而决定了对数学教育所渗透给学生就业能力的养成体现出层次性和过程性,需要一个循序渐进、逐步“领悟”的过程。
三、数学教育与大学生就业能力发展的关系
人的生存是一个永无止境的完善过程和学习过程,任何人都是一个未完成的人。数学作为培养公民素质的基础课程,不仅仅给予了人们改造世界的客观知识,更重要的在于通过数学理性精神的培养而使受教育者形成良好的数学文化素养和健康人格,进而促进人一生的全面和谐持续发展。日本著名数学教育家米山国藏指出:“学生所学的数学知识,如果在进入社会后没有什么机会应用,这种作为知识的数学,通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻于心中的数学精神、数学思想和方法等随时随地发生作用,使他们受益终身。”[2]数学教育与大学生就业能力发展主要体现在以下几个方面:
(一)有利于激发和培养学生诚实正直、崇尚真理的精神
从其人文意义上看,数学不仅作为探索真理的事业,同时还造就人一种独特的气质。“在数学探索的过程中,数学家尊重事实、实事求是的求实精神,勇于坚持真理、自我否定的批判精神,勇于创新为真理而献身的精神蕴涵着极其丰富的文化教育价值。”[3]数学是一门精确科学,在数学中,差一个符号、少一个标点,都是不合逻辑的。数学的结论对任何人都一样,对就是对,错就是错。粗枝大叶、敷衍塞责,都是与数学的严谨性格格不入的,虚伪更是与数学无缘。数学为人们提供了一种独特的思维方式以及客观、公正和实事求是的精神。通过数学的学习可以培养人们诚实正直,崇尚真理的精神,进而养成认真细致、一丝不苟的作风和习惯,用数学的眼光看待世界、认识自然,有助于学生逐步形成科学的世界观和方法论。
(二)有利于激发和培养学生勤于思考、坚忍不拔的精神
数学以简洁、明确、和谐的规律性和对客观事物的准确刻画等自身的魅力激发了学生强烈的学习兴趣,但数学的抽象性又使得数学问题的解决经常伴随着困难,其中学生所经历的困惑和兴奋,往往会成为难忘的人生经历。数学计算、数学演绎、数学证明等是一个尝试、反思、否定、批判的探索过程,不是靠投机取巧,而只能靠一步步的计算与推理,只有那些勇于探索的人才能达到胜利的彼岸。当学生在解那些对他来说并不太容易的题目时,他学会了败不馁,学会了赞赏微笑的进展,学会了等待灵感到来后的全力以赴。因此数学教育可以培养学生的自尊心和自信心,坚忍不拔、百折不挠的意志,勤于思考、敢于冒险的精神。波利亚曾说过:“如果一个学生在学校里有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐,那么他的数学教育就是在最重要的地方成功了。”[4]
(三)有利于激发和培养学生勇于创新、爱岗敬业的精神
数学问题是学生思维发展的源泉,问题解决的过程中给人提供大量的抽象、推理、反思、探究的思维过程,没有哪一门学科能像数学这样集中、加速和强化人们的注意力,对数学知识的学习是一个“发现和再创造”的过程,问题可以把思考引向深处,思维过程中的抽象和归纳,本身就包含着智慧和创新,问题意识可以培养学生勇于创新的精神。
数学的思维方式和文化精神能使人养成缜密、有条理的思维习惯,能使人去浮躁,增朴实,理性的对待社会生活。现代科学技术的迅猛发展越来越依赖于对数学工具的充分应用,数学学习与现实生活的联系表现得更加经常与直接。应用数学解决生活中的问题可以开阔学生的视野,使学生在真实生活世界中体验到知识的生命意义,促进学生与自然、社会的全面和谐发展,有助于培养学生爱岗敬业的精神和强烈的社会责任感。
(四)有利于激发和培养学生热爱生活、团结协作的精神
首先,数学是一门既有真又有善和美的科学。“哪里有数学,哪里就有数学的美,美是善的象征,而真与美从来都是统一的,数学是艺术,是美的化身。数学语言的简练,数学思维的灵巧,数与形的融合,数学图形的对称,无不展示了数学的美。”[5]数学教育正是通过展示数学的理论美、语言美、方法美、规律美、思维美,揭示其丰富的思维内涵和美学价值,使学生从中获得美的享受、美的神韵,从而达到激发和培养学生热爱生活,塑造心灵,愉悦情调,涵养道德的目的。
其次,数学是辩证的辅助工具和表现形式,是辩证唯物主义的统一体,蕴涵着丰富的辩证思想,如函数思想、微积分思想、公理化方法、悖论思想等,通过这些辩证思想的揭示与渗透,有助于培养学生的辩证唯物主义观点。其一,运动发展观点。数学中任何一个概念、判断、推理都有自身的内在矛盾形态,相互联系,运动着,发展着。如直线与圆的位置关系,有两个交点是相交,一个交点是相切,没有交点是相离,这三种位置关系是直线与圆的位置运动变化的不同过程,是可以相互转化的。其二,对立统一观点。数学中对立统一关系比比皆是,加乘与减除的计算方法迥异,有了负数,加减一体,有了倒数,乘除互化;数与形界限分明,但引入了坐标,数的问题便可以转化为形的问题;从代数表达式看,直是线性方程,曲是非线性方程,差别明显,但在微分中两者等同无异……,无不揭示了矛盾双方在一定条件下可以相互转化的规律。其三,量变质变观点。数学对象的运动变化过程,往往也是一个量变质变普遍联系的过程,每一次质变都是通过达到一定量变来实现的,如定积分的定义中,通过有限次切割,在无限次的逼近中得到最终结果。其四,普遍联系观点。任何一个数学问题内部的诸因素都是相互联系的,如一个命题中的条件与结论总是相互制约的。在数学教育中对学生进行潜移默化地渗透唯物辩证法的思想,可以养成学生辩证看待事物发生、发展的变化过程,以积极、乐观的心态应对生活中挫折和失败。
再次,新课程的教学理念倡导知识学习中的合作与交流、探究和发现的学习方法。在课堂学习中,师生之间、生生之间的讨论、交流可以使学生深化自己的认知,摆脱以自我为中心的思维倾向,取长补短,发挥各自的优势,形成合力,从而使大家共同完成个人难以完成的任务;应用数学进行实践的过程中用到的知识常常非常广泛,如数学建模的过程,谁也不能单枪匹马打天下,这就需要与人密切合作,这样不仅锻炼了学生互相学习、互相协调的能力,也培养了与人团结协作的精神。
四、转变教育观念、建立和谐师生关系是大学生就业能力良好发展的关键
现代学习理论认为学生对知识的学习是学生依据自身的知识、经验主动建构的过程,而附着于数学知识之中的就业能力发展更多是“隐性的”、“悟”的过程,这就需要师生对数学教学观(学习观、活动观、教育评价观)的重新认识,要看到教学活动的交互作用。课堂教学要从传统的教师主导、学生主体向双主体、多主体、师生互动以及主体间性的转变;强调自主探索、合作交流的学习方式;数学活动必须符合学生的认知水平和已有知识经验以及与社会生活的广泛联系;建立发展性多元评价体系等。
苏霍姆林斯基曾指出:我坚信,常常以教育上的巨大不幸和失败而告终的学校内许许多多的冲突,其根源在于教师不善于与学生交往。“亲其师,信其道”,要在数学教育中促进学生良好就业能力发展,师生还需要建立民主平等的和谐关系,教学中教师要注意与学生进行情感交流,及时沟通,教师要做学生的良师益友。一方面,教师应加强自身的修养,因为教师本身的优良品质、高尚的人格和较强的亲和力能赢得学生的信任和尊敬,师生间可产生心理共鸣、行为共振。另一方面,教师要有丰富的教育教学专业知识和一定的数学教育哲学思想,要关心爱护学生,平等地对待每一个学生,要尊重理解学生的观点、想法和情感特征。再者,教师要身体力行,起表率作用,对自己严格要求,做到言必有理,言必有据,做到师德和学术诚信,处处体现高尚的职业精神。
五、在数学教育中激发和培养大学生就业能力的途径
(一)在基本知识的掌握中进行挖掘和渗透
每一个概念(定理、公式、命题)的形成过程、发展过程都伴随着数学理性精神的探求与思考。
准确理解概念、定理、公式、命题等数学基本知识成立的特定限制条件。每个数学问题的解决,都必须遵守结论成立的特定条件,这些条件是不能打折扣的,注意不到这些条件的约束是要受到“惩罚”的,这体现着数学的严谨和自律,如负数在实数范围内不能开平方,而在复数范围内却可以。学生对这种规则的理解和敬重能够迁移到人和事物上,把对这些理性的追求演变到对社会规则、法律、法规的自觉遵守和模范执行,形成对社会公德、秩序、法律等内在的自我约束力,这对人一生的发展是至关重要的。
加强概念、定理、公式、命题等数学基本知识的前后联系。一方面,注意在知识引入中渗透数学精神。从数学史的角度讲,很多知识的形成过程都经历了数学家的苦苦思索,凝聚了数学家大量心血,体现着数学家崇尚真理、一丝不苟的工作态度,有的甚至为真理而献身,如无理数的发现者希帕萨斯就被毕达哥拉斯学派抛入大海。另一方面,注意在知识的形成后渗透数学思想。如在函数概念的教学中,函数自变量与因变量既对立又统一,反映了客观事物相互依存、相互制约的运动变化规律。这就要求我们在生活中要用发展的眼光看待事物,注意事物之间的联系,考虑问题要细致周密。而在三角函数的图象与性质的教学中,正弦函数与余弦函数的图像都是一条上下波动的曲线,有高峰也有低谷,揭示了“道路是曲折的,前途是光明的”这一充满辩证观点的人生哲理。
(二)在解题过程中进行提炼和反思
正确对待学生数学解题过程中的各种态度。面对复杂的数学问题,意志薄弱的人望而却步,不了了之;意志一般的人或许试一试,不行就放弃了;意志坚强的人会锲而不舍,在失败中总结经验教训,直至成功。“学生在这一系列的心智活动中,体会到成功的乐趣,也尝到失败的滋味;体会到“豁然开朗”的激动,也尝到奋斗许久依然“一片黑暗”的郁闷。”[6]这种解题经历对于学生正确看待生活中的成功与困苦,始终保持积极的生活心态,培养学生勤于思考、坚忍不拔的精神具有重要意义。
数学解题过程中注意转化思想的培养。转化的过程就是类比与联想的过程,如方程与不等式的运算,其基本思想就是一个化繁为简的转化过程,化高次为低次,化多元为一元,从生活问题到数学问题解决也无不体现了这种转化,迁移到日常生活的经验中去,就是触类旁通,创造性的解决问题。
数学问题解完后要注意培养学生的反思意识。波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。[7]数学知识联系紧密,同一问题从不同的角度去思考,可以得到不同的解法,这些解法各有特点,所用知识不完全相同,最后殊途同归,正所谓“条条大道通罗马”。一题多解能培养学生从不同的角度和观点分析问题、寻找最优解法的发散性思维能力,当然能够发现这些不同的解法也是对学生毅力、意志等品质的培养和考验。多题一解要求学生从不同的问题中发现共同解法,如椭圆与三角函数中的最值问题都可以转化成二次函数在闭区间上的最值问题来解决,这种对事物收敛性思维能力的培养,迁移到以后的工作生活中就是要求学生善于发现事物之间的联系,把握问题的本质。
数学解题后要反思过程的正确性、合理性;反思方法优劣、结果对错;探求知识的整合与联系、规律的形成与运用,让学生的思维训练在“八方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底”的境界中得到更进一步的升华。在解题教学中训练学生有意识进行反思的习惯,天长日久必然会影响学生的行为,养成自省意识,把类似事情办得更完美。
(三)在作业、练习中概括和揭示
数学是讲究真实的一门科学,容不得半点虚假,一切结论都必须有根有据,经得起反复推敲和检验。在作业和练习中常常会发现学生出现一点差错或疏忽,诸如符号问题、抄错数字,不清楚题意要求等,结果造成“差之毫厘,谬以千里”的大错,从本质上来说,这是对数学严谨性的特点认识不清造成的。个别学生意识不到这种细节造成的危害性,常以一时“粗心”自我安慰,殊不知细节决定命运,一个小小的失误往往在关键时刻会造成难以估量的影响,如美国哥伦比亚号宇宙飞船的爆炸就是因一小块绝缘瓦的脱落。在等式的证明中,有些学生不去认真分析条件和结论,证明过程往往采取“自欺欺人”的假证来完成,这由于看不到数学严密逻辑性的特点,心存“瞒天过海”的侥幸心理,最后吃亏的往往是自己。数学推理的学习要求言之有理,步步有据,这种求真务实的学风可以培养学生诚实正直的品格,爱岗敬业、诚信、遵规守纪的职业道德。
学生在作业、练习的过程中,对问题仔细审题,缕思缕析,认真规范书写,不仅使学生加深对知识的理解和记忆,养成条理、缜密的思维方式,还可以潜移默化地培养学生对事业的执着精神和强烈的责任感。
数学教育中激发和培养学生的各种就业能力,不是一朝一夕来完成的,是一项长期复杂的任务。在数学教学过程中,我们需要用爱心和恒心,多方式、有计划地启发和调动学生的课堂积极性,正所谓“随风潜入夜,润物细无声”,突出“做”的精神,讲究“渗”的艺术。
参考文献
[1]刘志中.挖掘教育功能,培养就业能力[J].唐山职业技术学院学报,2008,(1).
[2]米山国藏.数学的精神思想和方法[M].成都:四川教育出版社,1986.65.
[3]曹一鸣.数学教学论[M].北京:北京师范大学出版社,2010.16.
[4]转引自文卫星.超越逻辑的数学教学[M].上海:上海社会科学出版社,2009.46.
[5]邓在辉.数学教育育人的和谐发展[J].湖南农业大学学报,2007,(2).
[6]文卫星.超越逻辑的数学教学[M].上海:上海社会科学出版社,2009.297.
大学数学教育 篇10
关键词：教学内容,方法和手段,效果评价
大学数学课程一直困扰着很多学生和数学教师, 众多高校数学教师在为此不懈地探索、研究, 积累了丰富的经验。本文从数学的应用性出发, 以复变函数课程为例, 站在学习者的角度, 在强调数学思想的介绍基础上, 探讨目前大学数学教育在教学内容、教学方法和手段、教学效果评价三方面存在的问题及对策。
一、数学的广泛应用性
数学来源于实践, 数学主要是在解决各领域中各类实际问题而产生, 并通过抽象和概括转化为数学问题, 从而发展起来的。反过来, 数学为解决实际问题提供了思想方法、计算工具和理论论证。因此数学的一个重要特征就是应用的广泛性。对多数人来说, 对数学的学习源于其广泛应用性。
二、大学数学教育存在的问题
数学最本质的就是其思想。能否把数学思想很好地介绍给学生, 取决于学生是否有兴趣, 而实用性恰是兴趣的重要源泉。
生活中, 我们更喜欢说:“我可以给你什么?”而不是:“你想要什么?”因为后者需要我们付出更多努力而不是信手拈来, 逐渐地, 人的兴趣被压抑和扼杀了。这是非常糟糕的现状。作为高校数学教师能做点什么呢?我们从学和教两方面来分析:一方面, 学习分为两个大的层次, 首先是学以致用, 其次才是兴趣使然。事实上, 多数人对于多数课程的学习都属于第一层次。另一方面, 在教授环节中, 教育理念是教育成败的关键。教材的内容, 体现着作者的教育理念;教师授课过程和考察制度体现着教师的教育理念。
那么, 作为教师我们必须做到:结合学习者和讲授者两方面因素, 倾听、感悟学习者的心声, 理解学习者的困惑, 站在学习者的立场来分析大学数学教育中问题的根源所在、寻找对策。
1. 教学内容。
目前数学教材普遍问题总结为: (1) 序言或绪论部分过于精致, 不能激发学生对该课程的足够期待。 (2) 教学内容的展开枯燥、机械。抽象地陈述定义、定理, 而很少提及它们的产生背景和应用;很少阐述如何去发现问题、分析问题和解决问题等。这难以培养、激发学生的学习兴趣和创新能力, 这使数学学习成为机械地记忆、复制过程。 (3) 教学内容重理论轻应用, 重知识的完整性轻发展线索。很少介绍知识的背景材料和具体应用, 而只关注知识本身;对定义及定理证明缺少必要的分析和概括。这样学生头脑里会产生很多问题却得不到解答, 困惑使学习数学变得痛苦。 (4) 教学内容重细节轻整体, 这样即使学生掌握了书中的各个细节, 但是对于理论发展脉络不清楚, 这门课实际上就是肢体完整但失去了灵魂。 (5) 课后习题缺乏创新性、思考性和应用性。
2. 教学方法和手段。
目前, 大学数学教育在教师的工作强度、学时减少的压力及秉承传统的习惯等因素下, 在教学方法和手段方面主要问题表现为: (1) 学生处于被动接受状态, 没有处在主体地位。老师通常是把定义、定理、推论及相关证明逐一给出, 而对于证明思路没有足够的分析, 不考究为什么, 学生通常做的事情只是理解和记忆, 然后套用所学, 而缺乏创新思考。 (2) 强调知识的逻辑线索, 忽略了知识的发展线索, 违背了人的认知规律。 (3) 过于强调细节, 忽略知识的整体结构。通常是详尽地证明定理、问题求解过程等, 而常常忽略从整体上把握一节课乃至整本书的结构框架、关系框架以及此刻与其他相关课程的关联。 (4) 没有恰当利用现代化教学资源。一种是教师没有利用现代化教学资源。另一种是现代化教学资源利用过多或不当:有些老师定理证明甚至整节课都用幻灯片, 这对学生来说整节课就像走马观花一样, 根本提不上课程的整体性。
3. 考核模式。
目前, 高校在课程考核方式和内容上, 普遍是“重知识和理论, 轻能力和应用, 忽略创新”: (1) 考核内容不科学。考核内容多局限于基本知识和理论, 这导致记忆性内容所占比重过大, 缺乏对学生实际应用能力和创新能力的综合考察。 (2) 考核方式单一。通常采用闭卷笔试的理论考核, 平时成绩基本上取决于出勤和作业情况, 而作业情况的真实性较差, 故对学生学习过程的考核通常并不奏效, 导致很多学生“平时不学习、考前背几天、考后就忘掉”的学习状态。因此考核模式及内容亟待改革。
三、问题的解决对策
我认为作为大学数学教师, 能够做到:站在学生的角度上, 以“数学的应用性”为主线, 遵循人类认知的客观规律, 充分发挥现代手段, 展现在数学“冰冷美丽”背后的数学本质, 渗透数学思想, 就已经是完美了。
1. 教材或教学内容, 应该把学习者都当作是该领域中不谙世事的孩子而不是经历风霜的长者。
对抽象的数学概念、定理, 在陈述上要尽量直观、通俗。
2. 给学生一个精彩的绪论。
当学一门新课时学生都会有这些问题:为什么要学这门课程?这门课程是怎样产生和发展起来的?学这门课有什么用?怎么学?作为教师, 必须在第一次课给学生一个精彩的绪论, 来回答这些重要而关键的问题, 激发学生的学习兴趣。
3.“数学的应用性”要贯穿于教学及考核环节。
在绪论、每一章开头、习题、作业、考试试题及考核模式, 除了基本知识和理论外, 还要体现出数学的应用性, 从而去考察学生的思考能力、创新能力。在考核中制定更为科学合理的学生成绩评价方法: (1) 开卷和闭卷结合。对于复变函数课程的重要内容如解析函数的判别和构造、解析函数的洛朗展开、留数定理、共形映射等必须熟练掌握, 其他内容适当了解即可; (2) 提高平时成绩的真实有效性:坚持随机点名、不定期的课堂测验、每章结束时要求学生撰写总结小论文, 督促学生积极思考, 力求听懂学会。
4. 遵循人类认知的客观规律, 展现出在数学“冰冷美丽”背后的数学本质。
数学家H·弗赖登塔 (1908~1990) 说过:“没有一种数学思想, 以它被发现时的那个样子发表出来。一个问题被解决以后, 相应地发展成一种形式化的技巧, 结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽。”事实上, 通常教科书里陈述的数学, 往往是“冰冷的美丽”, 令人步履维艰.因此, 数学教师的责任在于把数学的学术形态转化为教育形态, 使学生既能高效率地进行火热的思考, 又能比较容易接受、理解隐藏在“冰冷美丽”背后的数学本质。教师需做到以下几点:
(1) 尊重学生的主体地位, 充分发挥教师的主导地位。一勺盐是难以下咽的, 但把盐放入汤中既美味又营养。将数学融入实践应用中来教学, 才能显示数学的活力和魅力。在教学中, 要通过创设良好的问题情境, 引导学生观察、思考、探索, 通过自己的亲身实践, 充分发挥学生学习的主动性。
(2) 以理论的发展线索, 展现完整的学习内容。正如柯朗说过:“只有在以达到有机整体为目标的前提, 只有在内在需要的引导下, 自由的思维才能做出有科学价值的成果。”所以在教学中: (1) 要充分介绍知识的产生背景, 因为任何一门数学课程都要兼顾理论研究和实际应用, 数学理论演变的过程往往就是一段让同学们感兴趣的历史, 可以再现数学先哲们思考问题的方式, 可以窥视他们是如何探索真理的, 从而激发学生的兴趣、启发学生怎样去思考问题、引发学生的期待; (2) 要以理论的发展线索来展开教学, 学生就如同追随着知识发展的脚步一道走来, 而后再与学生共同分析总结逻辑线索; (3) 要先抓住整体框架, 再进行细节展开, 这样更利于对知识的整体把握; (4) 要注意与相关知识的对比, 找出差别与联系, 从而把数学各分支紧密联系起来; (5) 要强调对概念的准确理解和掌握 (因为各种推理论证都是在寻求不同概念之间的关系, 对概念准确到位的理解和掌握是进行推理论证的前提) ; (6) 要强调对解决问题思路的分析过程, 而不是只要证明过程; (7) 要引导学生发现抽象的形式理论的实质和思想方法, 变抽象为通俗、具体, 从而会拉近学生与数学的距离。
例如:在绪论部分, 首要是要学生明确:“微积分主要讨论的是实变数函数的微分和积分, 从字面看, 似乎只是将实数变成复数, 那么运算规则及定理应该是一样的, 为什么还要再开一门复变函数呢?”这一问题, 以极限及微分定义、函数可微与导函数可微的关系为例来说明复变函数并非是微积分从“实数到复数”的平凡推广, 而是有本质的不同:微积分中函数一次可微分, 其导函数未必连续从而比一定二次可微分, 但是由于复变函数可微分是很强的一个条件, 所以函数一次可微分, 就会任意次可微分。除了强调复变函数中某些概念及其性质呈现出的差异这些知识点外, 在教学中还应使学生明确概念推广所遵循的一些基本原则。一方面, 概念的推广必须满足相容性, 例如当复数域上函数限制到实数域时, 必须与实函数的一切性质相吻合。另一方面, 概念推广要尽可能保持原对象的性质, 尤其是运算性质。
(3) 遵循人类记忆规律 (见艾宾浩斯记忆曲线) , 提高学习效率。
5. 根据教学内容、教学对象和教学目标, 恰当运用板书和多媒体进行教学。
参考文献
[1]张恭庆.谈数学职业[J].数学通报, 2009, (7) :1-7.
[2]张奠宙.微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考[J].高等数学研究, 2006, (2) :2-4.
大学数学教育 篇11
教师须将数学思考和问题解决方法融入教学中。为应对这些挑战，地区领导者和学校正在为教师寻找专业发展机会。
为此，斯坦福大学卓越教学支持中心（Center to Support Excellence in Teaching）获得了国家科学基金会（National Science Foundation）300万美元的资助，将与旧金山的中学合作，提升教师专业能力，同时创建两个关联模型，为项目提供服务。其中，数学领导力准备模型（Mathematics Leadership Preparation）致力于帮助当地教师发展可持续的专业能力。该项目在学区推行，以便教师能以标准的方式，鼓励学生认真学习数学。教师领导者将同时建立解决相关问题的循环模型（Problem Solving Cycle）。斯坦福大学教育学院卓越教学支持中心主任卡尔森（Janet Carlson）表示：“问题解决循环模型支持一种非常不同的教学方式，重点关注学生思维。”
大学数学教育 篇12
1.1 可以提高课堂的生动性
多媒体信息教学技术可以运用丰富多彩的影像, 变化莫测的声、光、电效果, 吸引学生好奇的目光, 开启学生思维的大门, 在轻松愉快的状态下, 学习从被动变为主动。比如讲授“长方体面积”计算时, 按照传统授课方法, 一般都会在黑板上画一个立体的长方形, 过程毫无新奇之处。但如果利用多媒体教学, 就可以把我们身边的长方体物品展示出来, 然后通过三维技术, 多面展示立方体, 最后通过技术伸展立方体每个面到一个平面上, 这样计算立方体的面积, 过程新奇生动, 而且非常直观易懂。
1.2 可以节约板书时间, 向学生呈现清晰的课件
传统教学, 老师每讲一个知识点, 都需要在黑板上大书特书, 很多时间都花费在写字上了, 而且老师的字有好有潦草的, 如果遇到潦草的字, 底下的学生要琢磨很久才弄清楚是什么字, 影响了学生的吸收能力。而多媒体教学则弥补了这方面的不足。因为是通过打字的方式, 字体清晰, 而且提前准备, 讲授的过程不用写字, 节约了许多时间。
1.3 从环保角度看, 多媒体教学无疑优于传统教学许多
传统教学用的是粉笔, 老师在板书时灰尘满地, 对课堂环境造成了一定的污染, 而且黑板的面积是固定的, 黑板写满了必须把前面讲过的知识檫掉。而多媒体教学不一样, 多媒体课件可以重复利用, 而且还可以不断完善, 学生如果上课不太了解, 下课后还可以让学生把课件拷贝回家慢慢学习, 达到分享的效果的同时, 避免了课堂上灰尘满地。
2 如何有效利用多媒体进行数学教学
虽然多媒体辅助教学有众多优势, 但如果利用不当, 那么也可能会转成劣势。那么如何才能有效利用多媒体进行数学教学呢?笔者认为应该把握好以下几点。
2.1 注重细节, 制作精美的课件
课件的好坏, 直接决定教学的质量。如要计算一个方程式, 需要许多步骤, 如果在PPT上直接写出方程式和最终的解, 而没把整个过程写下来, 那么学生就很难理解。当然, 如果解的过程要分为五个步骤, 那么一下子呈现五个步骤也并非明智之举。而应该利用PPT的特性, 一步一步展现, 只有这样, 才能留给学生思考的空间, 培养学生的自学能力。
此外, 目前网上关于数学教学的课件非常多。作为一个数学老师, 切记不能照搬这些课件, 而是应该结合自己的教学经验, 亲自制作。因为是亲自制作, 对每张PPT自己都深入了解, 所以在授课时会更轻松。
2.2 授课时要注意把控节奏
因为课件都是事先制作好的, 每张课件上包含的信息量都不同, 有些课件信息量很大, 有些课件信息量很少, 所以要求授课老师在讲授的过程中, 要控制好节奏。我们在授课的过程中往往会发现这种情况, 一翻到一张新的PPT, 一些学生就急忙把内容抄到笔记本上。当我们翻到下一页时, 如果走到讲台下面学生中间, 会发现不少学生仍未抄完上一页内容。控制节奏, 就是要对各种情况进行分析, 在保证课程进度的情况下, 要尽可能多地让学生了解课件的内容。对跟不上的学生, 下课后再给出补救的措施, 如把课件分享等。
节奏的把控, 还需依据知识点的重要程度而定。对于一些重要的知识点, 必须花更多时间进行讲解, 甚至补充课外资料;而对于不重要的知识点, 可以适当讲快些, 甚至一笔带过。在讲课时, 除了让学生记住, 还应该留一些时间让学生思考和讨论, 只有这样, 才能加深学生对知识的理解。
2.3 多媒体教学和传统教学相结合
多媒体教学虽然有很多优势, 但过多地利用多媒体, 反而让学生觉得缺少人情味。在进行多媒体教学时, 老师一般是坐在电脑桌前, 或站在大屏幕旁边, 一步一步地控制课件进度往下讲。在此种情况下, 学生的目光大多被屏幕吸引了, 老师反而成为了次要的, 不利于老师和学生情感的交流。而且如果课件出错, 老师要临时修改课件也非常麻烦。有时有些同学提问, 老师要解答也不方便。而多媒体教学和传统板书教学相结合, 可以很好地解决这方面的问题, 对于课件错误或向学生做进一步解释, 用传统的板书方式, 既简洁又节省时间。
3 结语
目前, 多媒体辅助教学手段已经被各大高校普遍应用, 而如何更好地利用多媒体辅助进行数学教学、如何提高多媒体教学质量, 这些问题需要广大数学老师不断进行探索、实践和总结经验。本文就是在实践中探索出的一些经验, 笔者希望通过分享这些经验, 促进多媒体辅助数学教学方式的完善, 提高数学教学质量。
参考文献
[1]张晓利.多媒体在我校大学数学教学中的应用[J].中国科教创新导刊, 2014 (4) :P165—165.
[2]陈和平.论多媒体在大学数学教学中的合理运用[J], 教育界:高等教育研究 (下) , 2013 (2) :169.