数学建模及竞赛论文

数学建模及竞赛论文（共9篇）

数学建模及竞赛论文 篇1

1 引言

“高教杯”全国大学生数学建模竞赛(以下简称竞赛)是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激发学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。竞赛题目,一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题及社会所关注的热点问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性,供参赛者发挥其创造能力。每年数学建模的题目,一般分A题、B题、C题和D题,其中本科参赛队伍从A题和B题中任选一个,专科参赛队伍从C题和D题中任选一个。参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型的设立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛题目采取全国统一命题,以相对集中的形式进行。竞赛一般在每年9月末的三天内举行。大学生以队为单位参赛,每队3人,专业不限,研究生不得参加。每队可设一名指导教师(或教师组),从事赛前辅导和参赛的组织工作,但在竞赛期间必须回避参赛队员,不得进行指导或参与讨论,否则按违反纪律处理。竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件,在国际互联网上浏览,但不得与队外任何人(包括在网上)讨论。

2 参赛分析

经过暑假40多天的培训,以及三天三夜的奋战,我院派出的三支数学建模队伍,全部获奖,其中国家二等奖一个,省二等一个,省三等一个。过程是艰苦的,结局是圆满的。在满怀信心地期待2009年的数学建模竞赛的同时,就在今后培训中需要解决的问题,作如下的分析。

2.1 数学建模例题分析

纵观数学建模历年试题,不难发现它所涉及的问题,要么是社会所关注的热点问题,要么是科研工作者们在科研中碰到的实际问题,要么是与我们日常生活生产贴近的实际问题,经过加工处理成能够让学生在三天三夜的时间内完成的建模题目。

03年的SARS的传播、04年的奥运会临时超市网点设计、06年的艾滋病的疗法与疗效的预测等等,这些都是社会所关注的热点问题。而01年的血管三维重建、0 3年的露天矿的生产、0 4年的电力市场的输电阻塞管理、06年的煤矿瓦斯和煤尘的检测与控制,以及07年的乘公交看奥运等,其实都是实际科研中涉及的问题。与我们日常生活或者生产贴近的实际问题也有很多,例如02年的彩票问题、05年的DVD在线租赁问题、06年的易拉罐的形状和尺寸的设计、07年的手机套餐优惠几何问题。

2.2 数学建模的步骤

对于数学建模竞赛的试题,并没有标准答案或者只有答案的大概取值范围,评分的标准是:假设的合理性;模型的创造性;结果的正确性;论述的清晰性。所以在建模或者写文章的时候一定要注意以上几方面。

首先是审题。审题是建模不可忽视的环节。两道题目必须都要经过细致的审核,因为每年都是从两道题目中选择一道题目,如果中途再换题,很可能会事半功倍。审题时,根据对题目的背景知识的熟悉程度和资料来源,最好能找到一些与竞赛题目背景知识关系密切的资料,尊重队员的选择,少数服从多数。

其次是要充分搜集现实原型的资料和数据,分析它的状态、性质、变化规律、特征和结构,建立经验定律,提出理论假说。在具体操作中,三个队员必须在全部了解状况的状态下分工合作来完成。

最后是论文的写作,因为论文直接关系到最终的评奖,所以论文的写作也是十分重要的。论文不应该放在最后面写,应该边做边写,以免把前面的内容遗忘或者由于时间不够而导致论文不能完成。

3 解题思路方法

我们以2008年大学生建模竞赛的C、D题为例。其中C题是关于汶川大地震的地面搜索的题目,而后面的两问中都涉及计算最短的搜索时间,是一道连续的题型,更细的说是一个优化问题,即求最大值或者最小值的问题。但是根据后来的分析,我们知道并没有直接进行优化,因为涉及的未知变量太多了,软件根本承受不住,所以先人为的进行了部分优化,然后才用软件进行优化。

而对于D题,是关于大家都非常熟悉的NBA赛程分析的。后续的问题中涉及把影响赛程的因素数字化、根据这些数字分析赛程的利弊,并根据已有的数据给出自己认为合理的赛程。首先这道题目有很多数据,肯定要涉及数据的统计及整理。其次分析赛程的时候要提出自己的标准,并根据这一标准来分析赛程的利弊。标准考虑的全面与否直接影响到最后的结果。要用到离散的知识,有时也要用到连续的知识。

在确定好题目之后,不要想一口气把所有的问题都弄明白,我们以08年C题地面搜索为例,把问题分成两步来解。先看大体类型,再详细解决每一个小问题。

在问题(一)中要在规定的矩形区域内,20人的队伍,每人可测的半径是20米,设计从区域中心开始耗时最短的搜索方式。这一问中首先要解决得是20人如何排,为了最短的时间内搜索到指定区域的每个角落,搜救人员的搜救行动必须是有序的,因此自然想到的是一字排开。经简单计算便知一趟并不能搜索完,所以需要转弯,如何转弯又成了问题,并且为了搜救活动有秩序,转弯后仍然要一字排开走,所以在转弯的过程中会有“整队”,“整队”过程中的耗时应该尽量的短,我们需要尽量的少转弯,但是队伍开始在区域的中心,所以这就涉及是横向搜索还是纵向搜索。选择转弯尽量少的方向搜索。最后由于搜索完后要在集结点(左侧短边中点)集合,所以如果能达到中心位置再直接去往集结点更节省时间,所以要使得搜索次数为奇数。把这些弄清了之后完成问题(一)已经很简单了。

对于问题(二),由于要分三个队伍,那么这三个队伍的人数和路径就是最先要解决得问题。首先在路径上,经验告诉我们肯定要分成相对对称的三部分(即两部分是对称的,另外一部分没有要求)才有可能花费比较短的时间。而分成相对对称的三部分的图形,而图形的形状只有如下图1和图2所示的两种类型。其次在人数上,根据算人次的方法,由于在第(一)问中我们已经计算出是横向搜索,总共7200米,而每个人的搜索范围是40米,所以需要180人次,但是只有50人,所以有部分人要搜索3次,有部分人要搜索4次。计算出符合条件的几种情况,然后一一对比每一种情况,找出用时最短的一种情况,即为我们所要的答案。

在这道题中,问题是求耗时最短的搜索方式,大家可能会马上想到用规划来做。这种想法本身没错,但是经过反复阅读题目之后会发现未知的内容太多了,用规划来做有点不可能,因为每一种软件所能承受的未知变量的个数是很有限的。而且题目中两问都是要我们求出我们认为耗时最短的方式,所以只要我们把认为有可能的几种最短方式求解出来,然后再比较并说明理由就可以了。

4 要加强的重点培训内容

4.1 基础知识

其实数学建模涉及的内容可以说是无法预先估计的,而且各行各业都有可能涉及,但是我们还是要把常规的模型讲解清楚,这样以后涉及的题目,可能是这些模型中的一个,也可能是这些模型的组合。这些模型包括优化模型、离散模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等等。

用到的软件非常多,主要包括excel、Matlab、word等。首先由于数学建模一般都会涉及大规模的处理数据,因此excel软件和Matlab软件处理数据是非常重要的。excel一般的计算机基础课都会讲,所以我们就不再介绍了。但是对于Matlab软件,是一门编程语言,对于这些从来没接触过编程语言的学生来说是个难点;当然我们也是挑选比较简单的,跟数学建模有关的内容进行讲解的。这些内容包括一般的矩阵、数组、函数、图形功能、程序设计等,还包括解专门模型的命令如:差值与拟和、微分方程数值解、(非)线性方程组的解法、(无)约束优化、方差分析、回归分析等。其次由于数学建模最后以文章的形式呈现,所以word软件的使用也是很重要的,涉及文字、图片、公式等的编辑。

4.2 写作培训

论文的写作培训也是十分关键的,去年一个参赛队伍中由于论文的失误,只得到了省二等奖,十分可惜。因为论文不仅是评定参赛队的成绩好坏,高低,获奖级别的唯一依据;并且论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式;当然写好论文的训练,也是以后科技写作的一种基本训练。而大学生数学建模面对的都是在校大学生,大部分没有写论文的经验,组织文字方面有很大的欠缺。今年的培训应该加强以下几方面的培训:

首先是摘要,在评阅论文时首先看到的是摘要,可以说有些文章摘要写得不好,即使里面的内容再精彩,也可能直接就有可能被刷掉或者奖次降级。主要从三个方面写:解决什么问题,采取什么样的方法(要引起阅卷老师的注意,不能太粗也不能太详细),得到什么结果(简明扼要、生动、公式要简单必要时采取小图表的形式)。

其次是假设,需要下大工夫,简明扼要,准确清楚。要归结出重要的假设,一般3~5条,太多阅卷老师记不住,太少又不利于建模。对以一些不是很重要的在论文合适的地方一带而过即可。假设要逻辑化,数学化。设计好符号,全文符号要统一,并且公式的编辑以及符号的编辑一定要用公式编辑器来编写。

再次是建模和求解,说清楚建模的思路。推导公式若很长,可以放到附录中。一般要求设计2~3个模型,一个简单的,其次是改进的模型。

最后是模型的讨论,可以是对模型的改进或者是对模型的评价,也可以是自己这次建立的模型中碰到的问题,需要说明的地方,或者是对模型的验证。

摘要：我院在2008年大学生数学建模竞赛取得了良好的成绩。为了让更多的人了解建模、参加到建模的队伍中来,今以2008年大学生数学建模竞赛试题《地面搜索》为依托,介绍历年来大学生数学建模竞赛题目的题型、涉及的内容、解题思路和方法,给出在数学建模培训涉及的内容以及应该注意的地方,为我院以及兄弟院校以后的数学建模竞赛提供参考依据。

关键词：题型分析,解题思路,Matlab软件,论文写作

参考文献

[1]萧树铁,姜启源等.大学数学实验[M].北京:高等教育出版社.1999.

[2]杨启帆,谈之奕,何勇.数学建模[M].杭州:浙江大学出版社.2005.

[3]朱德通.最优化模型与实验[M].上海:同济大学出版社.2004.

数学建模及竞赛论文 篇2

参赛队通过竞赛报名系统提交电子版论文（参见《第五届 MathorCup 全球大学生数 学建模挑战赛暨 CAA 2015 世界大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》，以下简称 “报名和参赛须知”）。参赛队统一提交压缩包，压缩包的名称为“***#.zip”或者 “***#.rar”，其中“***”为参赛队号，“#”为题号。比如“0001B.zip”或者“0001B.rar”。压缩包内必须包含承诺书（见《第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015 世界大学生数学建模竞赛承诺书》）、论文的 PDF 文件。承诺书的名称为“*** 承诺书.pdf”，论文名称为“***.pdf”其中“***”为参赛队号。比如 0001 参赛队提 交的压缩包名称为“0001B.zip”或者“0001B.rar”，压缩包内含有两个 PDF 文件，一个为“0001 承诺书.pdf”，另一个为“0001.pdf”。

论文题目、摘要和关键词写在论文第一页上（无需译成英文），并从此页开始编写 页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘 要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。

论文第二页为目录页，所有参赛队论文必须包含目录（但篇幅不能超过一页）。从第三页开始是论文正文。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校 等的信息。

论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在 30 页以内，附录页数不限）。引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参 考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次 序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

在论文纸质版附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，参赛队的所有源程序文件必须保存至正式获奖名单 公布。

本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，但要保持页面美观。

不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，无条件取消评奖资格。本规范的解释权属于 MathorCup 全球大学生数学建模挑战赛组委会。MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会

数学建模及竞赛论文 篇3

1 培训方式的改进与交流平台的建立

1.1 实现培训方式式的多样化

传统的教学与培训是指导教师课堂讲授、学生被动接受为主的方式, 在此培训方式下, 学生需在较短时间内接受、理解大量的信息, 难度高, 强度大, 因此很难达到良好的培训效果。要达到良好的培训效果必须以本着以学生为主体[1]的原则实现培训方式的多样化。

除了指导教师讲授, 学生听课的培训模式外, 可采用的培训方式有: (1) 学生分组讨论, 指导老师可先将同一类型的题目分发至各个小组, 各小组组织时间做题, 将做题结果交回给指导老师, 指导老师进行汇总讲解; (2) 学生自己讲解题目, 将题目指派到学生名下, 课堂培训时由学生自己讲解其解题思路, 再由老师点评更正; (3) 对基础扎实, 反应较快的同学增加额外的培训时间, 由指导老师引导, 组织小班讨论、讲解; (4) 定期进行测试, 请成绩优秀的同学与其他师生一起分享解题心得。

1.2 建立良好、高效的交流平台

良好、高效的交流有利于问题的解决, 有利于促进学生之间、师生之间的相互学习[2]。可创建数学竞赛的QQ群作为交流平台, 要求所有指导老师与参赛学生都加入该群, 学生可按年级或专业自行组成讨论小组。指导老师与学生都可将相关的资料上传至QQ共享, 供大家下载、学习。一方面, 学生在课堂听课之外有相应的习题供其练习与巩固, 对于课堂以及练习中遇到疑问, 学生在自主思考之后也未能解决的情况下与老师进行沟通, 及时地解决了疑问。另一方面, 学生将待解决的题目发至对话区, 所有学生及老师均可对题目发表自己的观点, 在讨论的过程中去寻找解题思路, 这让所有参与讨论的人都深刻体会到别人从什么角度去思考解决同样的问题, 让所有学生与老师都受益匪浅。

2 培训计划的制定与竞赛梯队的形成

2.1 制定循序渐进的培训计划

单一的赛前集中培训要求学生能在短时间内理解、消化大量的信息, 可能导致一部分学生因跟不上进度而中途退出, 因此制定循序渐进的培训计划能保障培训够顺利进行。培训可分为三个步骤:步骤一, 入门培训。这一步骤可在学年的第一学期进行, 对高数进行系统复习与知识点补充, 并从课本和考研题中选取难度适中的题目作为练习题。步骤二, 强化训练。这一步骤可在暑期时进行, 内容为中等难度的竞赛题。步骤三, 模拟冲刺。这一步骤在学年的第二学期数学竞赛预赛前进行, 指导教师先将模拟试题上传至QQ共享, 由学生先自行测验, 之后再在培训时讲解。也可让学生讲解自己的思路和看法, 形成良好的交流、探讨氛围。通过入门、强化与冲刺这三个阶段, 学生洞察题意和解决问题的能力会有较大的提高。

2.2 实现分层培训, 形成持续的竞赛梯队

参赛学生大致可分为三个层次:初次参加竞赛的大二学生;已参加过1~2次竞赛的学生;备战考研的学生。各年的参赛结果表明获奖的选手多为已参加过数学竞赛的学生及备战考研的学生, 因此根据学生的情况实行分层培训可使培训更高效、更合理。对初次参加竞赛的大二学可从教材中的难题为起点, 逐步加大题目难度对其进行培训;对已参加过1~2次竞赛的学生可适当复习基础知识, 针对各知识点讲授新的题目;对备战考研的学生可不讲解基础知识, 重点讲解考研题目, 在此基础之上加入竞赛题目。

如何吸引更多优秀的大学生参与到竞赛中来并形成持续的竞赛梯队是竞赛的主办方和参赛学校都关注的问题。可通过下述途径解决该问题: (1) 做好数学竞赛的宣传工作:通过赛前动员、赛后总结表彰及获奖选手报告参赛经验等一系列活动扩大数学竞赛的影响, 让学生充分了解竞赛的宗旨、形式与作用。 (2) 将竞赛培训设置为选修课程, 获奖选手除获奖励之外还可获得相应的兴趣学分。 (3) 将辅助考研学生作为竞赛培训的机能之一, 通过针对性强的培训提高考研学生的考研成绩, 为数学竞赛与竞赛培训建立良好形象。

3 培训资料的收集与整理

以往几届的竞赛试题无固定的规律和模式, 题目灵活机动, 综合性强, 难度较大。提高学生竞赛成绩的有效方法之一就是让学生接触各种类型、各个层次的题目, 掌握一定的做题技巧, 增强学生的应变能力, 所以培训资料的收集与整理尤为重要。全国各地区或高校的数学竞赛试题、考研试题以及往届数学竞赛的试题均可作为培训材料。可根据题型、难度对这些试题进行分类、排序, 使学生尽可能多地接触各类题型, 循序渐进地掌握好各类题型的解决方法。另外, 也可从《数学分析》、《常微分方程》、《空间解析几何》等数学专业的专业书中选取与高等数学联系较密切的知识点, 作为培训资料的一部分在培训时补充讲解, 以拓宽学生的知识面, 提高学生的解题能力。

4 竞赛培训与高等数学教学的紧密结合

对于本科层次第二批次招生的理工科学校而言, 高等数学与其大多数专业的后续课程联系紧密[3], 因此这些学校均十分重视高等数学的教学。但是近年来, 高校招生人数不断扩大, 大学生总体入学水准和综合素质都不甚理想。因此授课教师在教授高等数学时更侧重于讲解基本的计算, 而忽略了学生的思维能力和数学修养的培养, 这限制了综合素质较强的学生的发展。竞赛培训与高等数学教学的紧密结合, 可弥补日常教学中的不足, 挖掘学生的数学潜能, 发现数学创新人才。

竞赛的指导老师应承担高等数学课程的教学工作, 并要对于非数学专业学生的学习状况和各章节应补充加强的知识点有较深入的了解。可在日常教学中选出需补充加深的知识点并寻找相应的练习题, 经指导组成员讨论、筛选后确定具体内容, 在入门培训阶段补充讲解。实践表明好学的学生对补充的知识点非常感兴趣, 会在课后积极提问, 也会主动完成相应的练习题。竞赛培训与高等数学教学的紧密结合巩固了学生的基础知识, 激励了学生学习数学的兴趣, 充分地体现和诠释了数学竞赛的宗旨。

5总结

通过建立以学生为主体的培训模式, 制定循序渐进的培训计划, 为学生提供良好的交流平台与练习平台, 加强数学竞赛与高等数学教学的结合, 可以有效提高学生的竞赛成绩, 使学生对高等数学这门课程有更深入地了解, 锻炼学生的思维能力加强学生的数学修养, 进而发现和培养更多的数学创新人才。

参考文献

[1]王庶.在制图教学中如何贯彻以学生为主体的教学理念[J].科技视界, 2014, 31:185-186.

[2]徐学莉.在探究交流式学习中发展学生的思维能力[J].数学学习与研究, 2013, 8:76-77.

小学数学竞赛四年级试题及答案 篇4

一、填空。（共20分，每小题2分）

1、观察下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。

（1）、1，1998，3，2000，5，2002，（），（）.（2）、（），4，9，16，25，„„„„..（）第20个数.2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.肯德基餐厅每天上午9：00开始营业，晚上11：30停止营业，全天营业时间是（）时（）分。

4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。这三个数总和是().6．明明的家住在7楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到7楼，共要（）级。

7．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。

8．一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一个长60米宽36米的长方形牧场最少需要木桩（）根。

9．两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙 笼的鸡多1只。乙两笼里原来有（）只鸡。

10．如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用（）分钟。

二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）

11．大于9997而小于.9999的数只有9998。（）

12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）

13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（）

14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（）

15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）

16．估算一下，你的年龄比较接近（）。

（A）120小时（B）120星期（C）120个月

17．500张白纸的厚度为5厘米，那么，（）张白纸的厚度是45厘米。

（A）1000（B）1250（C）4500

18．用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

A、7 B、8 C、9 D、10

19．体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5、循环报数，最后一个报的数是2，这一排的人数可能是（）人。

（A）26（B）27（C）28

20．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。

A、100 B、500 C、1000 D、5050

四、简算与计算。（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分）

21．454十999×999十545 22．999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 23．125×198÷（18÷8）24．2772÷28+34965÷35 25．1+2+3+4„„+99+100=

五、解决问题。（共35分，每小题7分）。

26．一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？

27．王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？

28．将12个周长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的

周长是（）厘米。（请画出拼成的长方形的示意图）。

29．一条青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天能 长到36厘米，长到9厘米时需要用几天？

30．四年级数学竞赛试卷共有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不答得0分。陈莉得了134分，她答对了几道题？ 参考答案及评分标准

一、填空。（共20分，每小题2分）

数学建模及竞赛论文 篇5

21世纪是人才的天下, 高等院校必须以培养素质高、应用能力和实践能力强、富有创新精神和时代特色的复合型人才为己任。[1]独立学院的目标是培育有实践技能和动手能力, 能较快地适应岗位的要求, 解决实际问题的应用型人才。那么, 如何达到培养应用型人才的目标呢?开展数学建模活动是一个重要的途径, 因为数学建模能够将不同学科知识串联起来;数学建模课程的学习, 能够实实在在地体验数学与日常生活、生产和科学研究的关系是多么的密切, 激发学习数学的兴趣;数学建模课程学习能培养独立思维想象能力、创新意识、拼搏精神和应变能力;数学建模课程学习过程中充满挑战性和创造性, 启发刻苦钻研和探索创新的精神, 能培养综合运用各种知识和工具解决实际问题的能力。这样“尖子”人才在学习过程中才能够脱颖而出。

2.数学建模竞赛人员选拔和培训的内容与方法

我院从2008年开始参加全国大学生数学建模竞赛, 在这项赛事中取得了丰硕的成果, 获得省三等奖2项。

2.1 人员选拔。

考虑到学院学生的数学基础较为薄弱, 我院在非数学专业开设数学建模选修课, 建模选修课分为理论课和实验课。理论课以拓宽学生对数学知识的综合了解, 实验课以提高学生分析问题、解决问题、设计算法、实现算法的能力为目标。开设数学建模课程, 为我院竞赛储备充足人员。我院选拔人员采取自愿报名的方式, 人员主要由数学建模协会会员及院建模大赛中优秀学生构成。

数学建模协会是数学系团总支领导下的独立的学生学术研究机构, 主要负责数学建模工作 (如协助院数学建模教练组为全国竞赛选拔队员) 。协会会员大多数对数学建模有一定兴趣, 他们有一定的数学基础和计算机编程能力。

选拔优秀学生参加竞赛采取自愿方式。自愿报名参加的成员能积极、主动地去学习, 能积极地思考问题, 能将他们的能量最大限度地发挥出来。

在培训过程中, 教师通过设计实际问题, 要求学生用数学建模思想分析问题, 找出解决问题的方法, 让学生以文字形式写出解题的步骤和方法。在此过程中, 教师可以了解学生分析问题的思路是否清晰有效, 还可看出学生文字表达能力的功底。数学建模竞赛要求参赛人员有较深的数学功底, 同时还要具有对实际问题分析、提取信息的能力, 具备一定的计算机编程能力和写作能力, 参赛人员最好来自不同的专业, 形成知识互补。竞赛人员组成一个团队共同完成一项任务, 团队成员之间的磨合需要时间, 把参加竞赛人员集中在暑期集中培训较适宜。

我院在暑期 (8月中下旬) 对前期选拔人员进行集中再培训, 为学生讲解数学基本知识、数学软件编程、数学基本模型、历年真题等。培训结束后对学生进行实战演练, 在此过程中选拔那些应变能力、分析问题和应用数学知识、计算机技术等实践能力更为突出的人员, 组织其参加9月份的全国大学生数学建模竞赛。

2.2 培训内容和方法。

数学建模课程有理论有实验: (1) 理论课主要介绍数学建模基本思想、常用建模方法, 以及较为经典的建模案例。针对我院学生数学基础相对薄弱等特点, 在理论教学中, 引导学生研究趣味性较强的简单案例, 激发学习数学兴趣, 努力促使学生更好的接受理论知识;在教学方法上, 采用启发式教学, 让学生参与到建模的全过程 (分析问题、提出合理假设、建立模型、进行算法设计、实际操作实现、结果检验、撰写论文) , 从中领悟建模的精髓, 激发学习兴趣。 (2) 实验课主要是介绍数学软件 (Matlab与Mathematic) 及其软件包, 要求学生直接利用软件编程求解一些简单的数学模型。实验课教学通过大量有趣的实例激发学生的兴趣, 以培养学生分析、发现、解决问题的能力为目的, 在解决问题的学习过程中引导学生不断思考, 使用新方法和新技术, 在实践活动中尽力培养学生的创新意识和创造能力。

3.建模实验室建设

3.1 实验室基础建设。

数学建模实验室主要服务于数学系教学工作, 承担我院本科生的上机、课程设计、毕业设计和教师制作多媒体软件以及“全国大学生数学建模竞赛”的培训和竞赛工作。实验室利用率达到95%, 设备运行情况良好, 设备完好率为98%以上。现有3台交换机, 投影仪1台, 54台联想计算机, 主要配置为Intel奔腾双核E5300CPU, 2G内存, 160G硬盘, 17寸彩显。以Matlab、Mathematic、lingo、Lindo、Spss等专业数学软件为平台, 开展数学建模等课程的教学实验;使用数学软件, 让学生摆脱了繁重的数值计算, 使学生有足够的时间去学习更多、更广泛的内容, 去做更多的创造性工作。

数学建模实验室除承担教学实验任务、提高教师教学水平, 还能为我院培养优秀数学建模队伍。实验室通过高效的网络传输, 给教师和学生提供了大量与数学建模相关的服务, 做到资源共享。良好的实验环境为我院培养基础理论扎实、实践能力强、综合素质高的数学人才提供了保障。

3.2 实验技术人员综合素质的提高。

实验技术人员是高等学校教学、科研队伍的重要组成部分, 实验队伍是实验教学的主要力量, 其素质直接关系到实验教学的质量。独立学院创新、应用型人才的培养需要有高水平、高质量的实验技术队伍作保障;实验室设备的作用和功能要得到充分开发也需要一支高水平、高质量的技术人员队伍;因此独立学院应重视对他们的培养。

我在此对建立一支素质高、稳定性强的实验技术人员队伍提出几点建议。

3.2.1 强化服务意识[2]。

实验管理人员要发挥主观能动性, 实事求是, 为提高学生的实践能力服务, 提出科学的实验教学规划。

3.2.2 加强培训学习。

独立学院实验技术人员需加强自我培训意识, 业务知识和实践能力要随着科技的发展而不断提高。提高自身的素质不仅能更好地胜任这项工作, 还可以潜移默化地陶冶学生的情操、激励创新思维的产生。

3.2.3 建立激励机制。

设置实验系列的高级岗位, 不仅可以给实验技术人员一定物质激励, 而且能够使其享受实现自我价值的自豪感, 得到社会承认和尊重的荣誉感, 从而极大地提高其自我心理定位;另外还需增强实验技术人员提高自身综合素质的意识, 促使自己向更高目标前进[3]。

参考文献

[1]焦树锋.在高职院校中开展数学建模教学的重要性和必要性[J].滨州职业学院学报, 2006, 3 (3) :20-21.

[2]蒋华勤.浅谈民办高校实验室建设与管理[J].科技信息, 2009:547-548.

数学建模教学与竞赛的实践与探索 篇6

1 数学建模竞赛的作用和意义

1985年2月在美国第一次举办美国大学生数学建模竞赛 (MCM) , 从此后的每年二月份都举办数学建模竞赛。而我国1989年开始每年参加MCM, 英文答卷。一直到1992年, 中国工业与应用数学学会开始组织中国大学生数学建模竞赛;1994年起教育部高教司与应用数学学会共同举办中国大学生数学建模竞赛, 并与每年9月底进行。自从举办以来获得了国内高校的广泛参与, 参赛队数每一届都高速增长, 全国大学生数学建模大赛已经成为全国规模和影响力最大的高校大学生课外科技活动。该项竞赛对培养大学生创新能力、综合素质、应用数学解决实际问题的能力以及推动高校数学教育教学改革具有重要作用。

数学建模如何来解决实际问题?首先, 针对一个实际问题, 需要用数学语言来描述实际问题, 将实际问题转化成一个数学问题, 这个过程就是数学建模的过程;其次, 利用现有的数学工具或发展新的数学工具加以解决。于是, 利用数学建模将数学知识应用于实践中。但是, 历年的全国大学生数学建模竞赛不纯粹是纯数学问题, 而是由工程、经济管理、社会学等领域的实际问题加工而成, 具有非常强的实用性和挑战性。

每年的数学建模竞赛题都紧密结合了社会与科技热点问题, 吸引大学生去关心和投身于国家的各项建设事业, 培养学生理论联系实际的科学素养;数学建模竞赛题解决方案没有任何限制, 学生可以运用任何自己认为合适的数学方法和计算机技术加以分析、解决, 培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力;并且, 数学建模竞赛没有事先设定的标准答案, 可留有余地的供参赛者发挥其聪明才智和创造精神, 而在撰写论文过程中使得学生形成严治学谨的科学态度。

2 数学建模教学与竞赛的实践与探索

全国大学生数学建模竞赛对学生各方面的发展有利而无害, 在高校开设数学建模竞赛的相关课程也是大势所趋。以本校为例, 从2010年以来学院针对大三的数学本科专业的学生开设了数学模型、数学实验两门针对全国大学生数学建模竞赛的课程。数学模型主要让学生在理论上学习现实中的一些模型问题, 这其中包括了线性规划、非线性规划、动态规划、微分方程与差分方程、数据的统计与分析等方面。数学模型这门课程的开设让学生在参与数学建模竞赛之前打好建模的理论基础, 为参与建模竞赛做好理论准备。而数学实验是一门实践课程, 主要是讲授数学建模需要用的数学软件:matlab、lingo、spss软件。学生在学习数学模型的基础上, 通过数学软件的学习, 在上机课中运用计算机操作参与模型问题的处理。由于本校是独立学院, 学生的专业基础各有差异, 数学模型课程针对的是数学与应用数学专业的学生, 而数学实验课不仅针对数学专业的学生, 还有计算机专业的学生。于是, 在数学建模课程中加强了数学与计算机专业的团队合作的意识。而对作为数学建模课程授课的教师, 不仅在授课时加强了自身的数学修养和业务水平, 而且更加注重数学知识的应用性、实践性和严谨性, 提高了教学的质量。

数学模型和数学实验这两门数学建模课程的建设为数学建模竞赛实现了理论基础, 由于每年的数学建模竞赛是全国性的竞赛, 它反映了一个学校的科研和创新能力。针对独立学院的实际, 学校还需要对参与建模竞赛的学生进行培训。以我校而言, 建模培训在每年的7月份和8月上旬。其中, 七月上旬为理论学习, 主要是以负责带队的教师为主, 讲授相关的建模知识如:运筹学、概率统计、微分方程、图论, 以及相关的建模数学软件。在这期间, 学生会对数学建模竞赛进一步的加深认识。七月中下旬为组队磨合, 在此期间学生自由组队, 以三人为一个小组, 主张每个队伍中至少有一名计算机专业的学生。教师提供一些简单的建模题目给各个小组进行练习。经过七月份的培训, 学生初步系统了解数学建模的过程。直到八月上旬, 指导教师将历年的数学建模竞赛题的数据稍作改动, 把改动后的题目作为每组队员的训练题, 进行竞赛前期的模拟。

经过全国大学生数学建模竞赛的磨砺, 学生和教师都受益匪浅。对独立学院而言, 数学建模竞赛促进了数学的教学改革《数学课程标准》中强调要让学生“人人学习有用的数学, ”“要让学生体会数学与生活的联系, 初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中简单的实际问题。”因此, 数学建模竞赛不仅对数学课程建设起了推动作用, 而且推动了相关的大学计算机课程改革。独立学院可以由数学建模竞赛为切入点, 加强学科实验室建设和教学科研建设。

摘要：本文主要介绍数学建模竞赛的作用和意义, 结合重庆师范大学涉外商贸学院数学建模教学与竞赛的实践, 着重讨论了数学建模课程的建设和对学生参与数学建模竞赛的培训方法, 并将数学建模的思想融入独立学院数学专业课程改革中。

关键词：数学建模,竞赛,课程改革

参考文献

数学建模及竞赛论文 篇7

数学建模已经成为衡量高职院校教学水平一个很重要的指标, 要推动职业院校数学教学改革, 提高职业院校数学教学质量, 数学建模教学是一种必然的趋势。

数学建模竞赛涉及到多学科、多领域的竞赛, 不同于一般的纯数学竞赛, 数学建模竞赛培养学生的想象力、观察力、创造力和“双向”翻译的能力, 培养学生的计算机应用能力, 培养学生的自学能力和查阅文献资料的能力, 培养学生论文写作与表述的能力。数学建模竞赛的开展不仅有效提升高职学生的创新能力和综合素质, 更重要的是, 数学建模竞赛在高校的举行, 有利于高职院校数学教学的改革, 他们二者是相辅相成的关系。对数学教学改革具有推动作用, 推动数学教学体系的改革, 推动数学教学与数学课程的融合, 推动现代教学理论与实践的结合, 推动数学教学方法和手段的改革, 对加快高职院校人才培养模式的改革起到了推动作用。因此, 结合高职院校的实际, 探索数学建模教学策略对不断提高人才培养质量, 具有重要意义。

二、数学建模竞赛在高职工科院校推广的瓶颈

(一) 高职工科院校学生自主学习能力薄弱

数学建模竞赛涉及多学科和多领域的实际问题, 要想将这些实际问题数学化, 找到解决问题的突破口, 建立起数学模型, 需要学生具有一定的自主学习能力和综合能力, 学生在竞赛中, 失去了教师这一重要“依靠”, 学生往往表现出不自信, 常常会感到“无从下手”, 从而失去坚持下去的信心, 因此在数学建模教学中注重培养学生的自主学习能力显得尤为重要。

(二) 高职工科院校教师的创新能力和科研意识有待加强

由于高职工科院校学生数学基础相对薄弱, 多年来教师将教学的重点放在教材上, 近年来在高职工科院校高等数学教学时数偏少, 很难做到将数学知识在应用方面进行拓展, 导致学生的知识面也很大程度上局限于教材, 数学建模教学内容涉及的领域多, 教师只有具备高超的研究能力和科研水平, 才能驾驭数学建模教学, 而数学教师自身的学科单一, 这对教师提出了更高的标准, 职业院校教师有待于进一步提高科研意识和研究水平。

三、数学建模教学策略的构建

(一) 培养数学建模思维意识的教学策略

1.把数学建模的思想体现在数学教学的课堂内容中

原有的教学思想和教学体系与数学建模思想并不冲突, 双方可以相融互处。课堂教学对知识的讲解依然是学生对数学知识的主要了解途径。因此, 在进行数学知识的讲解时怎样有效的体现数学建模思想显得更加重要。

2.重视传统教学课堂中有效重要教学方法的应用

在解决实际问题的时候传统教学课中的一些重要方法也显示出了不俗的意义, 这应当引起我们的注意, 这些方法对解决学生在建模中遇到的问题很有帮助。

3.充分利用数学软件、注重数学的教学试验

数学软件在演算、计算与绘图功能方面有严密的逻辑性和强大的功能性, 学生可以充分利用数学软件的功能分析数学实际问题, 让学生体验数学内容的内涵、理解所学数学内容。

4.重视课堂教学与习题的功能, 改编例题或习题成为数学建模问题

数学建模应从课本内容出发, 以教材为载体, 联系实际, 将例题或习题, 改编成符合学习认知规律的数学建模问题, 培养学生发现问题、解决问题的能力。

(二) 培养数学建模能力的教学策略

把现实问题数学化、数学模型解答和现实问题解答验证称之为数学建模的一般过程的三个阶段。这三个阶段世界上是一个循环往复的过程, 让学生在从现实问题到数学模型再到现实问题的循环中不断完善数学建模解决问题的能力。根据数学建模的过程, 可以在三个方面入手培养学生的建模能力:

1.从实际问题数学化的能力培养上入手

把来源于生产生活的实际问题和数学的思想方法融合, 从中找寻其产生的背景以及性质, 认识所要解决的目的和结论。通过抽象的数学科学语言, 将实际问题翻译成简化层次上的数学问题, 也就是建立数学模型。此时, 实际问题数学化就是对学生运用数学知识和数学语言能力的考验, 这一点正是传统数学教育所布不具备的。

2.从强化学生数学建模求解和算法的能力培养上入手

在科学的数学知识和数学方法上建立起数学模型, 对有关问题进行计算和论证, 推解出要解 (证) 的结论, 这是模具数学解决方案的能力, 同时也解决以往我们最关注的教学问题的能力, 但是我们应该看到数学模型解决实际问题的过程往往比较复杂, 有时在很多情况下需要计算机的帮助, 有时没有唯一的答案, 有的解决方案成型过程中必须计算模具的编程解决方案, 因此计算机解决模具的方案日益受到关注。

3.从数学结论实践化的能力培养上入手

将数学问题 (数学模型) 来解 (证) 得出的数学结论, 整理和组织后, 再应用到实际问题的能力, 这是解决问题的能力的延伸, 强调“从实践中来”, “去回到实践”的能力, 这是数学建模的终极目标, 也是最高的要求。

(三) 构建数学建模的新型教学模式

在现实中, 我们不管是什么样的问题需要解决, 不能完全依赖于一个单一的数学知识和方法, 学生数学建模竞赛体现的是学生综合知识主体本身, 特点之一就是知识的全面性, 每一个数学问题都涉及到社会生活的方方面面, 学生回答问题的过程中, 需要涉及到不同的知识领域。然而, 各类型教育的难度决定了它不可能在存在于整个教学过程中, 在实践中, 只有代表性的内容和题目才会被选择, 尽可能地让学生了解和欣赏数学建模的魅力。因此改革和创新数学建模的教学模式势在必行。

1.创新数学建模教学模式-“ID整合模式”的内涵

(1) 数学建模教育模式的构成

数学建模教育是数学建模教学的系统工程, 数学建模教育模式分为宏观、中观和微观三个层面。所谓宏观层面的数学建模教育, 指职业院校中数学建模教育发展战略的模式, 属数学素质教育的范畴;而中观层面的数学建模教育, 指各类职业院校数学建模教育的管理模式;微观层面的数学建模教育, 指具体的数学建模教学模式, 相对应的教育结构同样也有宏观、中观、微观三个层面之分, 其中宏观层面指数学建模教育体系的结构;中观层面指数学建模教育管理的结构;微观层面指数学建模教学活动 (含课程) 的结构。

(2) 数学建模教学模式的课程和活动构成

教学模式是构成课程 (长时间的学习课程) 、选择教材、指导在教室和其他环境中教学活动的一种计划或范型。

数学建模教学内容, 由以下模块组成:

1) 应用数学初步;

2) 数学建模基础知识;

3) 学建模基本方法;

4) 学建模特殊方法 (如:图论、运筹学、统计、灰色理论、神经网络等) ;

5) 学建模软件 (Mathematica, Maple, Mathcad, Matlab) ;

6) 殊建模软件 (如:SAS, SPSS, Matlab中各种工具箱, 应用数学方法软件包, Lindo等) ;

7) 各种基本模型 (机电工程技术中的数学模型;经济、管理学中的数学模型;生物、化学中的数学模型;金融学中的数学模型;物理学中的数学模型)

8) 合的数学模型。

2.“ID—整合模式”的思路 (Integrated mold)

整合模式是一个系统的整体协调模式, 不断探索它们之间的连续性和衔接性, 利于提高数学建模教学效果。整合模式充分重视高等数学核心课程、选修课程 (数学模型、运筹学管理) 和活动三大部分的整合。

三段式的新型教学模式—ID-整合模式框图:

我院学生在2009年首次参东北三省数学建模竞赛, 参加两个队, 近几年改革和创新数学建模教学模式, 参加数学建模的数量和质量均有所提高, 学生的参赛能力和水平有所提升, 教学改革初见成效, 但是数学建模教学是一个系统的工程, 任重而道远, 还有许多问题有待于从事数学建模的教师进一步探索和研究。

摘要：本文分析了在高职工科院校加强数学建模教学的重要意义, 探讨了数学建模竞赛在高职工科院校推广的瓶颈, 论述了数学建模教学策略的构建。

关键词：高职工科院校,数学建模,教学策略

参考文献

[1]黄培鸿.大学生数学建模教学策略研究[J].南昌教育学院学报, 2013, (7) :53.

数学建模及竞赛论文 篇8

高职数学教学改革的必要性

1.高职数学的教学目标

我国的高等职业教育是一种以就业为导向的教育,其教学目标是培养高素质的技能型专门人才。高职数学教学应该体现高职教育的教学目标,在教学中要与生产应用实际紧密结合起来,不断提高学生的综合素质、人文素养和职业能力,使学生能够掌握所需的数学知识,养成良好的学习习惯,培养学生的合作能力、创新能力、自主探究能力、问题解决能力,使学生能够用数学知识来解决专业学习和工作中的实际问题[1]。

2.高职数学教学存在的问题

与一般本科院校相比,高职院校的生源素质普遍较低,在入学成绩上存在很大的差距。高职院校的学生无论从知识的接受能力、学习方法、注意力集中程度,还是学习态度方面都与本科院校学生存在一定的差距,这也提高了高职数学教学的难度。高职院校的数学教学与本科院校的数学教学存在过多的雷同,对学科知识体系过于注重,过于重视运算技巧和理论的传授,实际训练的环节较少,这也导致高职学生对于数学学习的兴趣越来越低。在传统的教学模式中难以培养学生的实践能力、问题解决能力和创新能力。这就需要对传统的高职数学教学进行改革,特别是要引入数学建模思想,突出教学环节的实用性。高职数学教学应该为专业课教学服务,强调理论为实践服务,不断提高高职学生对数学的学习兴趣[2]。

数学建模竞赛对高职数学教学改革的推动作用

1.在高职数学教学理念中引入数学建模竞赛理念

高职教育要培养高技能人才,要求高职学生能够面向服务、管理、建设和生产的第一线,因此应该着重培养学生的创新精神和实践能力。高职院校的数学教学应该着重培养学生对数学的应用意识和能力。从这一点来说,这与数学建模竞赛的理念不谋而合。因此在高职数学教学中引入数学建模竞赛的机制,有利于改进高职数学教学理念[3]。

针对当前高职学生对数学学习兴趣较低的情况,可以通过数学建模竞赛来使学生认识到数学学习的重要性。数学知识对于其专业课程的学习有着非常重要的影响,学好数学对于高职学生的就业和创业都有着积极的作用。与此同时,数学这门课程能够培养高职学生的分析问题能力、解决问题能力、逻辑思维能力,提高高职学生的综合素质。因此,在高职数学教学改革中,要通过引入数学建模竞赛的理念来改变高职数学教学的传统观念。

2.高职数学教学内容体系的改革可以以数学建模竞赛的内容为依据

在高职数学教学改革中,可以以数学建模竞赛的内容为依据来改革高职数学教学的内容体系。数学建模竞赛一般都从管理科学和工程技术等方面选取实际问题,并对其进行简化加工。作为竞赛问题,特别是近年来强调扩大数学建模的应用范围,在竞赛题中加入了大量的原始数据,逐渐向多学科的方向拓展。例如,2013年提出的公共自行车服务系统问题、古塔变形问题,2012年提出的脑卒中发病环境因素分析及干预问题。这些问题都能够有效地培养学生的知识应用能力,并且具有一定的社会效益和经济效益,与社会生活中的实际问题息息相关,能够引起学生的探究兴趣。高职数学教学改革应该以此为方向,对内容体系进行改革。高职数学教学不仅要使学生具备一定的数学知识,而且要使学生能够解决专业的实际问题,能够对实际问题进行数学建模,然后用数学方法进行解答,灵活地应用微积分方程、最优化方法、统计分析、数据拟合等数学方法[4]。

在高职数学教学改革中,围绕内容体系的改革主要从3个方面进行切入。第一,通过一阶微分方程,建立简单的数学模型。第二,在最优化方法中运用求极小值或者极大值的内容。第三,经验建模,能够进行数据拟合。

高职数学主要有4个教学模块:统计分析、线性规划、微分方程、微积分。为了提高学生的数学知识应用能力,教师可以设计项目化的教学任务,设计与高职数学教学内容相关的数学实验。例如,针对统计分析模块,可以设计使用SPSS进行数据统计分析的数学实验;针对线性规划模块,可以设计使用LINGO求解线性规划问题、用MATLAB求解微分方程的数学实验等[5]。

3.在高职数学教学中实行项目化教学改革

在数学建模竞赛中,选手一般以小组的形式参赛,领取竞赛任务。在竞赛期间选手可以自由地浏览互联网,使用计算机和各种图书资料。这事实上也是对学生分析问题、利用资料能力的一种考查。在高职数学教学中也可以使用项目化的教学方法。

项目教学法无论是从形式方法还是内容都与数学建模相一致,因此教师可以将数学建模问题作为一项项目任务,要求学生能够积极利用数学知识,解决项目问题。这样也可以使高职数学教学与专业教学紧密结合起来。例如,建工专业的微积分教学,就可以使用以下几个教学步骤来开展项目化教学。

第一,将合理的项目内容确定下来。教师要选择具有可操作性和实践性的项目,并且与学生的专业紧密联系起来。例如,古塔变形问题就非常适合建工专业的学生,教师可以以此为项目任务来开展数学教学。

第二,项目准备。教师可以让学生自由组成项目小组,每个项目小组都要进行适当的任务分工,并且可以查找书籍和网络资料。学生要解决古塔变形问题就必须用到挠率的数学模型、曲律、最小二乘法、微积分的计算等知识,这就需要教师先对学生进行系统的讲解,使学生获得一定的知识储备[6]。

第三,执行项目。每个小组都要分别执行论文写作、项目分析与应用、模型建立3个任务。每个小组都应该推选一个负责人,通过成员讨论制定相应的实施方案,按照方案执行任务。在执行项目的过程中,小组人员可以自行讨论,也可以寻求教师的帮助。教师也可以根据学生执行任务的情况对其进行引导,例如,教师可以从二重积分的计算推导平面薄片的形心计算公式,从极值问题推导最小二乘法等,使学生能够将古塔各层中心的坐标确定下来。这样也可以提高高职数学教学的效率和学生的学习积极性,使学生在执行任务的过程中掌握必要的数学知识。

第四,项目评价。学生要在规定的时间完成项目,并上交数学论文,教师则对每个小组上交的数学论文进行评价。如果学生的作品差异过大,教师还可以让小组负责人对本小组的方案进行陈述。同一个数学建模问题会出现不同的解法,例如,古塔变形问题就有3种典型的方法来确定各层中心的坐标。一是,平面方程。可以通过形心公示将平面八边形的中心确定下来。二是,在一个平面上拟合8个点,通过圆的方程来确定中心。三是,直接利用各层的8个点坐标平均值来将中心坐标确定下来。教师要与学生一起品评每个小组的方法,找出其中的优劣差异,要求学生可以进一步对自己的项目进行完善。这样一来,可以有效地提高学生的理论联系实际的能力,使学生能够灵活地应用数学知识。

结语

开展高职数学教学改革势在必行,数学建模竞赛对高职数学教学改革有着极大的推动作用。在高职数学教学中融入数学建模,能够有效地扩大数学建模的受益面,改革高职数学教学的内容和方法,围绕高职数学的教学目标来开展数学,从而使数学课堂教学的实效性得到提高,增强学生的学习兴趣。

摘要：本文对高职数学教学的现状及问题进行了简要的分析,并在此基础上提出了数学建模对于高职数学教学的重要意义,开展数学建模竞赛能够有效地推动高职数学教学改革,帮助高职学生树立正确的学习态度,提高高职学生的数学自学能力,培养高职学生的就业能力和团结协作能力。

关键词：数学建模竞赛,高职数学,教学改革

参考文献

[1]王晨:《数学建模融入职业院校数学教学中的探索》,《电子制作》2013年第22期。

[2]薛艳霞:《指导我院学生参加数学建模竞赛的几点思考》,《电子制作》2013年第17期。

[3]张欣、张海霞:《从数学建模竞赛到高等数学教学的思考》,《科技致富向导》2013年第23期。

[4]唐凤玲、胡珍妮:《浅析数学建模思想在高职数学教学中的融入》,《河南科技》2013年第5期。

[5]王建华:《注重教学方法创新改革考核评价方式——以高等教学课程改革为例》,《新课程研究(中旬刊)》2012年第8期。

数学建模及竞赛论文 篇9

党的十六届六中全会通过的《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》中强调指出, 要“保持高等院校招生合理增长, 注重增强学生的实践能力、创造能力和就业能力、创业能力”。这为我国高等教育人才培养指明了方向。增强大学生以“四种能力”为代表的综合能力, 是对广大高校和教师提出的新要求。传统的教育通常只注重知识的传授、和应试能力的培养, 并不能有效的培养学生的实践能力、创造能力等综合能力。因此, 以培养学生综合能力为主的教育教学改革一直是高等学校教学改革的重点和热点, 也是高等学校教学改革研究的前沿课题。

从2006年百色学院开始招收本科生后, 我们就一直思考如何对数学本科专业学生进行综合能力培养这一问题。数学建模概念的提出及竞赛的推行为我们的数学教育改革提供了一个可供参照的范式。数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科。把数学、计算机等知识转化为解决实际问题的能力, 数学建模是一座最好的桥梁, 数学建模的价值就在于让学生学会怎样利用所学的知识来解决实际问题。2009年, 我们申报了“《数学建模》竞赛对大学生综合能力培养的实践与研究”的教学改革项目, 随即在学院立项并开始实施.经过三年多的实践, 我们利用数学建模竞赛培训这一平台, 在培养学生综合能力的探索中取得了重要的成绩, 也积累了宝贵的经验。

二、数学建模竞赛培训的组织和实施

全国大学生数学建模竞赛是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动, 目的在于激励学生学习数学的积极性, 提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力, 鼓励学生踊跃参加课外科技活动, 开拓知识面, 培养创新精神。竞赛自1992年创立, 历经20年的发展, 参赛规模不断扩大、社会影响不断增强, 成为在大学生中最具影响力的科技竞赛活动之一。

由于数学建模竞赛的影响大, 参赛学校为取得好成绩纷纷对参赛学生进行了集中培训。而这种集中培训多数是短期的强化训练, 很有应试教育的味道, 从而背离了数学建模竞赛做为一种课外科技活动主要是引导学生的数学兴趣, 开拓学生知识面, 培养创新精神的宗旨。我们近三年通过改革和实践, 对数学建模竞赛培训的组织和实施进行了一些创新, 将数学建模竞赛培训打造成一个培养学生综合能力的平台。具体做法如下:

1、普及数学建模, 积极培养广大学生的数学应用实践能力。

课外, 我们通过数学建模协会开展数学建模讲座和讨论。课内, 通过开设数学建模公共选修课和专业课, 让相当一部分同学系统学习数学建模课程。我们通过多种形式在广大学生中推广数学建模的思想和相关知识, 让学生领略数学的用武之地。同时也有力地培养了学生的创新兴趣和应用实践意识, 激发了学生应用数学理论与方法解决实际问题的激情。实践证明这是培养学生的数学应用意识、激发学生创新兴趣的行之有效的手段。

2、建立数学应用实践班, 努力培养学生的综合能力

我们将数学建模竞赛培训长期化、常态化, 不搞短期应试化的提高培训。我们把大二、大三对数学建模有兴趣的优秀学生组成一个课外数学应用实践班, 利用课外时间进行相关的数学应用研究专题讲座和讨论, 同时让学生参与教师的科研, 使培训和科研相互促进。在数学应用实践班内每年更新部分新成员, 即增加了“新血液”又可以“以老带新”有利于学生相互学习。同时利用数学应用实践班进行数学建模竞赛培训, 让学生学习一些常用的数学软件, 算法和数学模型。实践证明这样的数学应用实践班中学生通过长期的研究和学习, 熟悉了数学软件的使用和常用的模型及算法。更为重要的, 学生学会了发现问题, 建立数学模型, 解决问题的应用数学思维习惯。而且在数学应用实践班的开放式学习过程中, 学生的自主学习、主动讨论、检索查阅文献等科学研究能力得到了提高。这样学生参加数学建模竞赛自然能获得较理想的成绩。

三、数学建模竞赛对大学生综合能力的培养

每年9月的全国大学生数学建模竞赛, 由于竞赛问题没有现成的答案, 没有现成的模式, 也没有唯一的方法, 而必须在短短的三天时间里提交论文, 这对三个人组成的竞赛小组而言是一次严格的挑战。在这三天里, 学生的潜能得到了最大限度的发挥, 这种挑战自我, 依靠团队, 创造性地解决问题的经历, 是一次宝贵的素质拓展活动, 极大的提高了学生的综合能力。

1、对大学生综合运用知识和创新能力的培养

数学建模竞赛题来自工程技术和管理科学等领域的实际问题, 呈现理工结合, 数学交叉, 因而它不仅要求学生牢固掌握课堂上所学到的基本数学知识和建模技术, 还需要了解问题的背景, 对问题进行全面的分析, 找出解决问题所要使用的数学方法和工具。此外, 数学建模没有标准的模式, 其采用的方法和思路也是多种多样的, 学生必须在综合的基础上创新地给出解决问题的方法。这要求学生具备一定的综合运用知识的能力和创新能力。

2、对大学生使用计算机 (包括选择合适的数学软件) 能力的培养

数学建模的许多求解过程及运算纷繁复杂, 很多时候必须处理大量的数据。而现代计算机技术日益发展, 相应数学软件包不断问世, 如Mathematica、Matlab、Lindo、为工程数值计算和数学推导及仿真提供了硬件环境。因此, 数学建模要求学生必须具备使用计算机 (包括选择合适的数学软件) 处理数据和求解的能力。

3、对大学生抽象思维能力的培养

数学建模竞赛题目来自工程技术和管理科学等领域的实际问题, 如何将现实问题转化为具体的数学问题。学生充要分发挥想象力和敏锐的洞察力, 辨别出问题的主次, 抓住事物的主要因素, 这要求具备一定的认知力和较强的抽象思维能力。

4、对大学生撰写论文和语言表达能力的培养

数学建模竞赛的最终成果是以书面描述的, 需要锻炼语言的逻辑性、准确性、简洁性、针对性。因此, 数学建模竞赛为大学生撰写论文创造了机会, 促进了大学生写作能力和语言表达能力的提高。

5、对大学生合作精神与协作能力的培养

数学建模竞赛以三人小组为单位, 在竞赛期间自行讨论、分工合作, 最后共同完成一篇相关问题的论文。而各成员知识面和分共的侧重点又有所不同, 这样在为他们相互交流与协作创造条件的同时, 也促进了他们的相互交流与协作, 从而极大的培养了学生合作精神与协作能力。

四、结论

我们的研究与实践通过对“《数学建模》竞赛对大学生综合能力培养的实践与研究”项目三年多的实施, 为大学生综合能力的培养探索出一种行之有效的培养模式, 学生的综合能力有了显著的提高, 在一系列科技创新活动中取得了优异的成绩。从2009年到2011年的全国大学生数学建模竞赛中, 我院代表队共获得全国奖5项, 广西奖31项。该项目实施以来, 学生选修“数学建模”的积极性空前高涨, 他们从数学建模思想和方法的学习中受益匪浅。同时, 进行数学建模竞赛培训的教师团队也不断的壮大, 形成了一个9人的包括数学与计算机两个专业的教师队伍。这支教师队伍应用数学建模思想和方法, 对一些问题的科研进行了立项研究, 同时在专业课程教学中渗透数学建模的思想与方法, 从而达到学术与教学水平双提高。

实践证明, 我们的培养模式具有明显的示范和推动作用, 是一项值得推广的成果。从实施效果来看, 我们基本达到了项目所确定的总体目标, 并且成功地探索出一条培养大学综合能力的行之有效的模式。

摘要：以加强数学建模竞赛培训, 组织参加全国大学生数学建模竞赛为突破口, 普及数学建模活动, 通过教学内容、教学方法、教学手段和培训模式的改革实践, 深化大学数学教学改革, 培养大学生的综合能力。

关键词：数学建模,竞赛培训,综合能力

参考文献

[1]李大潜:《中国大学生数学建模竞赛》, 高等教育出版社, 1998:31-34。