数学建模真题（共13篇）
数学建模真题 篇1
2014中考数学真题
1.某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）.乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％.丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8.丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
2、如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一
个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C①②(第19题)
（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
3、在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．
2224、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD＋CD＝2AB．
（1）求证：AB＝BC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．
数学建模真题 篇2
[关键词]：专升本；高等数学；函数；数学运算；
[中图分类号]： G632 [文献标识码] A [文章编号]
[作者介绍]：沈澄（1963-），女，浙江宁波人，浙江工商职业技术学院副教授，主要从事应用数学教育教学的研究。
浙江省教育考试院于2012年颁布的《高等数学》考试新大纲至今已实施了五年[1]，作为选拔人才的专升本考试，历来没有固定不变的框架，考题热点再现板块轮动，但对于综合性的压轴试题，近几年均涉及函数连续性、变上限函数、等比级数敛散性、第二换元积分法、二阶微分方程等深层次的核心数学运算，试题难度大，运算量大，技巧性强，着重考核学生具备清晰的数学概念、扎实的运算功底、严谨的抽象思维和严密的逻辑推理能力，以下通过压轴真题的分析来阐明。
一、解密2013年26题，突出“拉氏定理”的应用
拉氏定理是罗尔中值定理的推广，是柯西中值定理的特殊情形，定理的理论应用属新增的知识考点，因其数学形式化严密，学生难以入手，因而容易忽视对该考点的教学辅导。
二、解密2014年24题，强化运算功底的综合训练
试题综合了变上限函数知识点，求解的思路是构建一个二阶非齐次线性微分方程，通过特征方程求解齐次方程的通解、采用待定系数法求解非齐次方程的特解，从而得到非齐次方程的通解，讨论初始条件确定非齐次方程的特解，即求得f（x），详解过程留给读者完成。该试题仍是对考纲新增知识点的考核，其运算量和难度较往年明显增大，因此考核学生具有扎实的数学功底，选拔优秀人才成为命题的主趋势。分析表明，数学运算是数学能力的综合体现，压轴题涵盖的章节内容跨度大，知识点密集，融合了常规解题技巧。怎样帮助层次低、起点低、基础差、课时少、学习习惯不良的高职学生，顺利进入高一级学府深造，笔者将教学耕耘的点滴收获纳入拙文。
三、探究实战辅导的教学策略
1、重基础重能力重应试。专升本是大专学生的第二次高考，为保证学生比竞争者考分高，复习方法、进程安排、难易程度等环节的把握至关重要。实战教学力行重基础重能力重应试的辅导策略，即重视基础知识基本能力的训练，重视应试方法的磨炼。⑴不可懈怠地掌握一元函数微分学与积分学的基础知识，切实巩固极限、导数和积分三大基本运算；⑵对历年高频考点试题，通过理论解析、例题实证、多角度、多形式地进行深度训练，强化学生对考纲的把握和运算能力的提高；⑶对热点题型一题多解，拓展学生思维，提高应试的灵活性。
2、导方法导技巧导心理。通过解读考纲，明确重点、难点、易考点，归纳总结常规解题思路、方法、技巧；归纳总结常容易犯下的错误、笔误和不规范的书写；明确要记住的概念、公式、结论；帮助学生整理并储备有代表性的题型以及心理应试程序，吃透考试方向。
3、抓大放小突出强项。高职学生学习能力存在显著的差异，导致每位学生自己对知识重点、难点的掌握程度各不相同，自己的溥弱环节也各不相同，因此因材施教、因人施学[2]，常采用抓大放小突出强项的这一特色辅导形式，见效快成效好，历年来上线率和录取率持续攀高。媒体报道2015年学校专升本上线率为95.88%，录取率为93.81%，再次刷新历史记录。
参考文献：
[1] 沈澄.基于专升本考试的高职数学课程设置与构建[J].职教通讯.2012（18）：22-24
[2] 沈澄.新《高等数学》专升本考试大纲课程体系下的教学思考[J].浙江工商职业技术学院学报.2012（1）：78-81
[3] 李承家 高等数学[M] 浙江工商大学出版社 2015.3
中考数学真题基础题 篇3
1.的绝对值是
A.6 B. C. D.
2.如图1是一个圆台，它的主视图是
3.下列运算结果为a6的是
A.a2+a3 B.a2·a3 C.(-a2)3 D.a8÷a2
4.一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是
A.3，8 B.3，3 C.3，4 D.4，3
5.如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3-的点P应落在线段
A.AO上 B.OB上
C.BC上 D.CD上
7.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是
A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
8.如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是
9.如图5，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是
A.13cm B.cm C.cm D.cm
10.如图6，在△ABC中，∠ACB=90?，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G.现有以下结论：①AB=;②当点E与点B重合时，MH=;③AF+BE=EF;④MG?MH=，其中正确结论为
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米.
12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______.
13.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有_________人.
14.已知：，则的值为_________.
15.如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数(x>0)和(x>0)的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为__________.
16.已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____________________.
三、解答题：(本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分7分)先化简，再求值：
，其中满足
18.(本小题满分8分)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图8).请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，王老师一共调查了_______名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
19.(本小题满分8分)学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元.
(1)求篮球和足球的单价;
(2)根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案?
(3)若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y(元)，在(2)的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值.
小升初数学真题试题1 篇4
1、填空。(每空2分，共40分)
(1)钟面上有()个数字，把钟面分成12个().(2)18里面有()个一。14里面有()个十和()个一。
(3)长方体和正方体都是()图形，圆和三角形都是()图形。
(4)今天平平9岁生日，妈妈已经帮她插了3根蜡烛，还要插()根。
(5)比3多2的数是()，3比2多()，比3少2的数是()。
(6)与10相邻的数是()和()，它们两个相差()。
(7)时针走一大格，这是分针走().(8)我知道时针一天走()圈，分针一天走()圈。
(9)亮亮和明明用同样多的钱买铅笔，亮亮买了3支，明明买了4支，()买的笔贵。
(10)从右边起，第一位是()，第二位是().....2、找规律写数。(20分)
(1)()()68()()
(2)()18()14()()()
(3)3()79()()
(4)171411()()()
(5)11235()()()
3、填一填。(10分)
()+9=17()-6=125+()=1814-()=3()-4=4
()+11=113+()=11()-7=13()-3-6=11()+4-3=104、狗妈妈给小狗准备了一些骨头，小狗啃了5根，还有7根，狗妈妈准备了多少根骨头?(10分)
5、盘子里有18个草莓，芳芳上午吃了5个，下午吃了6个，她吃了多少个?(10分)
考研数学 历年真题怎么用 篇5
考研数学 理清顺序 从容应对考试
2014考研数学 沉下心去做题
2014考研数学 口诀心机为你助力
2014考研数学 三步解决证明题
一、把握复习重点
在基础复习阶段，很多人都以为这个时候还用不到历年真题，只看教材做练习题就够了。这种观点是片面的，其实这个时候，要看历年真题，但可以不做，看至少五年真题涉及到的知识点，把涉及到的知识点都列出来并把重复出现的知识点特别标出，或者结合市面上一些对历年真题解析分类的辅导书，把考过的知识点以及知识点出现的频率列出来，做到心中有数。建议的考生在复习时，对于在真题中重复出现的知识点要重点加强、全面细致的复习;对于真题涉及到的知识点和题型要重点复习。当然，结合去年的考试大纲(此阶段可能新考试大纲还没出来)，对其他知识点按照大纲要求也要全面复习。这样，会使复习有侧重点，便于考生把握复习重点，更接近考研。 考研 教育网
二、感受出题思路
到了巩固提高阶段，考生就应该有意识的做历年的题，比如复习到极限的时候，除了作自己计划的`巩固提高题目之外，还要把最近五年出现的极限真题都做一下，感受一下这几年命题中心在这个知识点上是如何出题的，并尝试一下自己在这类题型上是否胸有成竹。做过之后，可以发现自己的复习与真题的差距，从而寻找出合适的缩短差距的办法，以使自己的提高落到实处。
三、发现命题规律
在巩固训练阶段，考生可能按照知识点分别练习了真题中的题目。在模拟训练阶段，复习以作套题的形式出现。这个时候，要按照时间成套的做模拟题，当然也要成套的做历年真题，争取在规定的考试时间内把5-7年的真题分套练习。这样，可以整套把握真题的出题规律，从而让自己习惯这类题的出题方式。一般短期内，命题思路和规律不会有太大的改变，所以熟悉了之前几年的命题规律，有利于坦然面对考试。
四、寻找考试感觉
在最后一个月，基本上是查缺补漏阶段了，虽然这个阶段主要是查找薄弱地方，赶快弥补，但还是要保持做整套题的感觉。这个时候做套题还是以做历年真题为宜，虽然上个阶段可能已做过几遍。这个时候还要做一做，是要找到那种上“战场”的感觉。
高考真题短语总汇（二） 篇6
get across使……为人理解
get along与……相处；进展
get away逃脱；度假；离开；脱身
get back返回；重新得到；重新执政
get down to开始做；开始认真对待
get in收集；买进；设法做
get into影响；穿上；养成
get over克服；审查；复习；康复；越过
get on进展，进步；上车，上马
get on with与某人关系良好
get off离开；出发；下班
get rid of除去，摆脱
get through通过；完成；接通电话
get up起身，起来；（使）起床
go by时间流逝；从旁经过
go up上升；上涨
go over仔细检查；反复研究
hang up挂断电话
hold on等着，停住；别挂断；等一下；坚持
in a way在某种程度上
in all总共，合计
in case如果；万一
in case of如果；防备
in doubt怀疑
in detail详细地
in effect实际上，事实上
in exchange for作为……的交换
in face of面对；面临
in favour of赞同……；支持……
in fact事实上，实际上；确切地说
in front of在……前面
in general总的来说
in need of需要
in place of代替
in praise of赞扬
in preference to优先于
in return作为回报
in search of寻找
in sight在视力范围内
in short简言之
instead of代替
in store就要来到，即将发生；储藏
in spite of尽管
in the direction of朝……方向
in the form of以……的形式
in the way妨碍
in turn依次；轮流
in vain徒劳；白费
初一分班考试数学真题 篇7
分班考试, 新初一, 真题
1.165+312-284=______；
2.1999+498-2008=______；
3.10.16×15-21.5×4.6=______；
4.12.5×45-36×101+86.5×45=______；
5.(56÷60+0.5)×(1-9/2÷43/3)=______；
6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______；
7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______；
8.131×17+51×123=______；
9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么
（1）1△（35/8△23/5）=______；
（2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________；
10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______；
11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米；
13.解比例：x:3.5=4(28/5)；
14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______；
15.（忘了）；
16.（图形题，不好画）；
17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时；
19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完；
20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______；
21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体的高是______厘米（π=3）；
22.一个四位数，百位是2，十位是7，能同时被2和3整除。这个四位数最大是______，最小是______；
23.规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数。例如：※6=6×4×2=48，□10=3。那么□（※x）=13，x最小是______；
24.一堆货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走了总数的25%，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有______吨；
广东小升初数学真题及答案 篇8
1、97 ，29 ，434 ，827 ，57 ，925 ，114 、110 。
2、x=7， x=7.2 ，x=57 ， x=15 。
3、最简比2：5 ，比值 25 ; 最简比6：5 ，比值 65 。
4、 518 ，76 ，16 (简算题)，47 ，11011 (简算题)。
二、细心考虑，认真填空。
1、 6a+5 ， 11 。
2、 40， 80 。
3、立方厘米，升 。
4、600 ， 0.0783 。
5、<， > ， >， < 。
6、6，16，4，75% 。
7、2bc， 2ab 。
8、2：1， 2：3 。
9、25 ，3 。
10、15 ，5 。
11、13 ， 66.7
三、慎重选择，择优录取。
C，A，B，A，A
四、仔细推敲，判断对错。
×，√，√，×，√
五、手脑并用，操作思考。
(1)、 长方形的长4为厘米，宽为2厘米。(图略)
(2)、 (图略)
六、运用知识，解决问题。
1、 解：设篮球的单价为X元。
8X+80=520 X=55
2、(1)300元;(2)37.5%
3、2500元 。
4、120厘米。
5、象棋16副，跳棋11副。
高考真题语法分类练习（五） 篇9
A. whenB. how
C. thatD. whether
2. （2012全国Ⅰ） It is by no means clear ___ the president can do to end the strike.
A. howB. which
C. thatD. what
3. （2012陕西） As many as five courses are provided， and you are free to choose ___ suits you best.
A. whateverB. whichever
C. wheneverD. wherever
4. （2012江西） It suddenly occurred to him ___ he had left his keys in the office.
A. whetherB. where
C. whichD. that
5. （2012湖南） Everyone in the village is very friendly. It doesn’t matter ___ you have lived there for a short or a long time.
A. whyB. how
C. whetherD. when
6. （2012浙江） I made a promise to myself ___ this year， my first year in high school， would be different.
A. whetherB. what
C. thatD. how
7. （2012江苏） The notice came around two in the afternoon ___ the meeting would be postponed.
A. whenB. that
C. whetherD. how
8. （2012安徽） The limits of a person’s intelligence， generally speaking， are fixed at birth， but ___ he reaches these limits will depend on his environment.
A. whereB. whether
C. thatD. why
9. （2012山东） It doesn’t matter ___ you pay by cash or credit card in this store.
A. howB. whether
C. whatD. why
10. （2011四川） Our teachers always tell us to believe in ___ we do and who we are if we want to succeed.
A. whyB. how
C. whatD. which
11. （2011北京） ___ Barbara Jones offers to her fans is honesty and happiness.
A. WhichB. What
C. ThatD. Whom
12. （2011北京） The shocking news made me realize ___ terrible problems we would face.
A. whatB. how
C. thatD. why
13. （2011山东） I am afraid he’s more of a talker than a doer， which is ___ he never finishes anything.
A. thatB. when
C. whereD. why
14. （2011山东） We’ve offered her the job， but I don’t know ___ she’ll accept it.
A. whereB. what
C. whetherD. which
15. （2011江苏） It was never clear ___ the man hadn’t reported the accident sooner.
A. thatB. how
C. whenD. why
16. （2011安徽） His writing is so confusing that it’s difficult to make out ___ it is he is trying to express.
A. thatB. how
C. whoD. what
17. （2011重庆） It is still under discussion ___ the old bus station should be replaced with a modern hotel or not.
nlc202309030415
A. whetherB. when
C. whichD. where
18. （2011重庆） It is not always easy for the public to see ___ use a new invention can be of to human life.
A. whoseB. what
C. whichD. that
19. （2011湖南） Before a problem can be solved， it must be obvious ___ the problem itself is.
A. whatB. that
C. whichD. why
20. （2010四川） How much one enjoys himself travelling depends largely on ___ he goes with， whether his friends or relatives.
A. whatB. who
C. howD. why
1. （2012四川） In our class there are 46 students， ___ half wear glasses.
A. in whomB. in them
C. of whomD. of them
2. （2012全国Ⅱ） That evening， ___ I will tell you more about later， I ended up working very late.
A. thatB. which
C. whatD. when
3. （2012安徽） Alot of language learning， ___ has been discovered， is happening in the first year of life， so parents should talk much to their children during that period.
A. asB. it
C. whichD. this
4. （2012重庆） Sales director is a position ___ communi-cation ability is just as important as sales skills.
A. whichB. that
C. whenD. where
5. （2012北京） When deeply absorbed in work， ___ he often was， he would forget all about eating or sleeping.
A. thatB. which
C. whereD. when
6. （2012山东） Maria has written two novels， both of ___ have been made into television series.
A. themB. that
C. whichD. what
7. （2012湖南） Care of the soul is a gradual process ___ even the small details of life should be considered.
A. whatB. in what
C. whichD. in which
8. （2012天津） I wish to thank Professor Smith， without ___ help I would never have got this far.
A. whoB. whose
C. whomD. which
9. （2012江西） By 16：30， ___ was almost closing time， nearly all the paintings had been sold.
A. whichB. when
C. whatD. that
10. （2012浙江） We live in an age ___ more information is available with greater ease than ever before.
A. whyB. when
C. to whomD. on which
11. （2011四川） The school shop， ___ customers are mainly students， is closed for the holidays.
A. whichB. whose
C. whenD. where
12. （2011全国Ⅱ） Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt， ___ is a stupid thing to do in such weather.
A. thisB. that
C. whatD. which
13. （2011北京） Mary was much kinder to Jack than she was to the others， ___ ， of course， made all the others upset.
nlc202309030415
A. whoB. which
C. whatD. that
14. （2011江苏） Between the two parts of the concert is an interval， ___ the audience can buy ice-cream.
A. whenB. where
C. thatD. which
15. （2011天津） The days are gone ___ physical strength was all you needed to make a living.
A. whenB. that
C. whereD. which
16. （2011安徽） Whatever is left over may be put into the refrigerator， ___ it will keep for two or three weeks.
A. whenB. which
C. whereD. while
17. （2011福建） She has a gift for creating an atmosphere for her students ___ allows them to communicate freely with each other.
A. whichB. where
C. whatD. who
18. （2011山东） The old town has narrow streets and small houses ___ are built close to each other.
A. theyB. where
C. whatD. that
19. （2011浙江） A bank is the place ___ they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. whenB. that
C. whereD. there
20. （2011浙江） English is a language shared by several diverse cultures， each of ___ uses it somewhat differently.
A. whichB. what
C. themD. those
数学建模真题 篇10
1.一个比的前项是4,当它增加8时,要使比值不变,后项必须()
A.增加4
B.增加8
C.乘3
D.乘2
2.在一个边长是8cm的正方形里,画一个最大的圆,这个圆的面积是()
A.25.12cm
B.50.24cm2
C.150.72cm2
D.200.96cm2
3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的()。
A.充要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分又不必要条件
4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是()。
A.P(AB)=1
B.P(AB)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D、P(AB)=P(A)+P(B)
5.一个物体的三视图如图所示,该物体是()
⊙ △ △
俯视图 正视图 左视图
A.圆柱
B.圆锥
C.棱锥
D.棱柱
6.小亮身高150cm,小丽身高1m,小亮和小丽身高的比是()
A.150:1
B.150:10
C.150:1000
D.3:2
7.有限小数的另一种表现形式是()。
A.十进分数
B.分数
C.真分数
D.假分数
8.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆()根。
A.208
B.221
C.416
D.442
9大约在1500年前,我国《孙子算经》中记载了这个有趣的“鸡兔同笼”的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡有()何”? A.12 B.15
C.23 D.35
10.等腰直角三角形的一个底角的度数是内角和的（）
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
11.某企业改革后,人员减少了20%,产量比原来增加了2090,则工作效率()
A提高了50%
B.提高了40%
C提高了30%
D.与原来一样 环城西路21号
12.一个长方体木块截下一块长3分米的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体,正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米,原来长方体的体积是()
A.20 B.45
C.153/4
D.28
13.某商品去年5月份提价25%,今年5月份要恢复原价,则应降()
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
14.一堆钢管,最上层有3根,最下层有25根,如果是自然堆码,这堆钢管最多能堆()根
A.208
B322
C.308
D.416
15.有7张卡片上面的数字分别是0,4,5,6,7,从中抽出3张组成三位数,其中是4的倍数的有()个
A.11
B.12
C.13
D.15
二.填空题
1.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=______，△=______。
2.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是______。
3.函数y=1x+1的间断点为x=______。
4.设函数f(x)=x，则f′(1)=______。
5.函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为______。
三.解答题
1.解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?
2.脱式计算(能简算的要简算)：
初中数学教师资格证面试真题 篇11
教学过程
(一)设置疑问，导入新课
把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。
师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(三)例题巩固，深化原理 出示例题：下列图形是轴对称图形吗?如果是指出他们的对称轴。
师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。(四)小结作业
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：(1)垂直平分线的概念是什么?(2)图形轴对称的性质是什么? 师生活动：教师在学生交流的基础上概括
作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。板书设计
答辩题目解析
1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】 【参考答案】
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。2.请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】 【参考答案】
圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。
二、考题解析
初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计
答辩题目解析
2012高考真题改编也精彩 篇12
第一组：
（１） The map is one of the best tools a man has he goes to a new place. （2012上海卷）
（2） The map is one of the best tools a man has he goes as a newcomer. （改编题）
A. whenever B. whatever C. wherever D. however
解析：（1）A； （2）C。均考查连接词。题（1）句意：不论何时去一个新地方，地图总是一个人最有用的工具之一。题干信息“to a new place”非常重要，表明不缺少地点状语，故选择whenever引导让步状语从句。题（2）句意：作为新人，不论去何地，地图总是一个人最有用的工具之一。题干信息“as a newcomer” 非常重要，结合不及物动词goes考虑，故选择wherever引导让步状语从句。
第二组：
（1） I remembered the door before I left the office, but forgot to turn off the lights. （2012安徽卷）
（2） I remember the door before I left the office, but I’m not sure whether I turned off the lights. （改编题）
A. locking B. to lock C. having locked D. to have locked
解析：（1）B； （2）C。均考查非谓语动词。题（1）句意：离开办公室前，我记得要去锁门，但忘了关灯。两个动作“记着锁门”和“忘记关灯”由并列连词but连接。“记着要关灯”使用 “remember to lock the door”来表达。题（2）句意是：我想起来了，离开办公室前我锁上了门，但是否关了灯就不太清楚了。“记得做过某事”使用“remember doing”来表达。
第三组：
（1） Next to biology, I like physics . （2012大纲卷）
A. better B. best C. the better D. very well
（2） Apart from biology, I like physics . （改编题）
A. better B. best C. the better D. as well
解析：（1）B； （2）D。考查副词用法。题（1）句意是：我最喜欢物理，其次是生物。故选择最高级。题（2）句意是：除了生物，我还喜欢物理。故选择as well表示“也”。
第四组：
（1） The old man sat in front of the television every evening, happy anything that happened to be on. （2012大纲卷）
（2） The old man sat in front of the television every evening, happily anything that happened to be on. （改编题）
A. to watch B. watching C. watched D. to have watched
解析：（1）A； （2）B。均考查非谓语动词。这两题的句意都是：这个老人每天晚上都坐在电视前，高兴地收看所发生的一切。不同的是题（1）中happy为形容词，故后续不定式，整个成分作状语。题（2）中happily为副词，后续动词?ing形式作状语，因为与逻辑主语存在主动关系。
第五组：
—Look at those clouds!
（1） —Don’t worry. it rains, we’ll still have a great time. （2011北京卷）
（2） —Don’t worry. it rains, we’ll just stay indoors. （改编题）
A. Even if B. As though C. In case D. If only
解析：（1）A； （2）C。均考查关联词。题（1）句意：别担心，即使下雨，我们依然会玩得很开心。前后存在让步关系，故选择Even if。题（2）句意：别担心，万一下雨，我们就呆在室内。前后存在条件关系，故选择In case。
第六组：
（1） In order to find the missing child, villagers all they can over the past five hours. （2012安徽卷）
（2） In order to find the missing child, villagers all they could over the five hours that followed. （改编题）
A. did B. do C. had done D. have been doing
解析：（1）D； （2）A。均考查时态。题（1）句意是：为寻找丢失的孩子，村民们在过去五小时以来一直在尽最大努力。动作起点在过去，但终点在现在，动作持续不断，故选择现在完成进行时。题（2）句意是：为寻找丢失的孩子，村民们在随后的五个小时内尽了最大努力。动作起点和终点均在过去，但孩子丢失在前，寻找孩子在后，故不能使用过去完成时，描述过去动作选择一般过去时。
第七组：
（1） By 16:30, was almost closing time, nearly all the paintings had been sold. （2012江西卷）
（2） By 16:30, it was almost closing time, nearly all the paintings had been sold. （改编题）
A. which B. when C. whatD. that
解析：（1） A； （2） B。均考查连词。题（1）中非限制性定语从句缺少主语，选择关系代词which引导定语从句。题（2）中从句不缺少主语，结合先行词考虑，缺少时间状语，故选择when。
第八组：
（1） Hot the night air was, we slept deeply because we were so tired after the long journey. （2012陕西卷）
A. although B. as C. while D. however
（2） hot the night air was, we slept deeply because we were so tired after the long journey. （改编题）
A. Although B. As C. While D. However
解析：（1）B； （2）D。均考查关联词。题（1）句意：尽管夜晚气温很高，但我们还是睡得很熟，因为长途旅行后我们非常疲劳。连词as引导让步状语从句，被强调部分前置。题（2）句意：不管夜晚气温有多高，我们还是睡得很熟，因为长途旅行后我们非常疲劳。连词however引导让步状语从句，后接形容词。
第九组：
（1） — I’m terribly sorry to interrupt, but may I use your phone? It’s rather urgent. （2012辽宁卷）
— Yes, .
A. with pleasure B. no burryC. it doesn’t matterD. of course
（2） —I’m terribly sorry to interrupt, but can you help me with the suitcase? It’s so heavy. （改编题）
— Yes, .
A. with pleasure B. no burryC. it doesn’t matterD. go ahead
解析：（1）D； （2）A。均考查交际用语。题（1）句意是：不好意思打扰一下，我可以借用你的电话吗？非常紧急。既然已答应对方，故选择“of course”，表示“当然可以”。题（2）句意是：不好意思打扰一下，你能帮我提一下箱子吗？太沉啦。既然已答应对方，故选择“with pleasure”，表示“乐意效劳”。
第十组：
（1） The old couple often take a walk after supper in the park with their pet dog them. （2012辽宁卷）
（2） The old couple often take a walk after supper in the park by their pet dog. （改编题）
A. to follow B. following C. followed D. follows
解析：（1）B； （2）C。均考查非谓语动词。题（1）中宠物狗跟着夫妻俩，非谓语动词与逻辑主语“their pet dog”之间存在主动关系，故选择动词?ing形式作状语。题（2）中夫妻俩被宠物狗跟随，非谓语动词和逻辑主语“the old couple”之间存在被动关系，故选择过去分词作状语。
第十一组：
（1） It doesn’t matter you pay by cash or credit card in this store. （2012山东卷）
（2） It doesn’t matter you pay in this store—by cash or by credit card. （改编题）
A. how B. whetherC. whatD. why
解析：（1）B； （2）A。考查关联词。题（1）句意：在这家商店，不论你用现金还是信用卡支付都无所谓。表示让步，选择whether引导，与后边or搭配，构成whether... or。题（2）句意：在这家商店，不论你用何种方式支付都无所谓，现金还是信用卡均可。强调方式，选择how引导。“by cash or by credit card”构成并列，并用破折号加以分离后置。
第十二组：
（1） Everything was placed exactly he wanted it for the graduation ceremony. （2012天津卷）
A. while B. when C. whereD. though
（2） Everything was placed exactly he wanted for the graduation ceremony. （改编题）
A. while B. when C. as D. though
数学建模真题 篇13
（一）2010年01月14日 12:01 来源：万学海文
从本次的考题来看，考察的还是基本概念基本理论和基本方法，所以在以后的考研复习，一定要从基本概念和基本原理出发，以准确的把握、深入的理解这些基本知识点为目标，一定要先打好基础，再考虑做题技巧，思路上，要对自己进行严格的思维训练，培养严格的思维习惯，只有这样，才能够在考场上见到以往未见过的题型时，运用起自己的数学知识和应变能力冷静的解答。
下面是2010年数一真题的解读，供大家参考。
选择：
（1）、中等基本题，但形式比以往新颖，参考书上一般较少出现以多项式为基础构造的e重要极限，这个题有同学是用分子凑出分母相同的部分，然后写成重要极限的形式，然后求一个e的多少多少次极限，因为此题属于指数和底数都含有变量的情况，所以可以写成e^lnx^x这种形式，然后再求e上面的极限。选C
（2）、基本题，算偏导，可直接由隐函数的求偏导的公式，z对x求偏导等于（-Fx/Fz）,然后解出z对x y的偏导数，代入得答案。选B
（3）、难题，毕竟没多少人重点看反常积分敛散性，注意这里分母是x的1/n次方，但分子的话也是作为一个次方，应该都会起到像p级数那样的作用，所以选了C。
（4）、新颖题，近几年考到定义的很真是这一次，要用二重积分的定义凑极限，注意i j都是从1加到n，所以上下限都是0到1，选D。
（5）、基本题，两个矩阵相乘为单位阵，说明其秩都大于等于m，再结合n与m的大小比较讨论，可知都为m。选A
（6）、中等基本题，由A*A+A=0知有特征值0、-1，关键接下来判断各自是几重，注意说了A的秩是3，就可以推出A+E的秩小于等于1了，所以-1特征值对应的特征向量至少有3个线性无关解，所以-1是3重。选D
（7）、简单题，直接算F的左右极限，相减即可。选C
（8）、简单题，直接按概率密度积分等于1确定。选A
填空：
（9）、基本题，求参数方程的二阶导数，直接算就是。填0
（10）、基本题，明显要换元积分，然后分部积分，也不难。填
（11）、中等基本题，这题有一定的技巧性，方法得当可节约时间，可以看到曲线积分被积函数可以凑成1/2*(ydx^2+x^2dy)+1/2(x^2dy)，前一个是全微分，故结果只与起点终点有关，为0，后一个由于对称性也为0，迅速得答案为0，如果用格林公式，或者直接写成单值函数去积分没有上面的特殊方法来的快。填0
（12）、基本题，求形心坐标，涉及两个三重积分，但计算都不复杂，用柱坐标即可。填2/3
（13）、简单题，由条件知向量组秩为2，初等行变换确定参数。填6（14）、难题，这题出得有点意思，首先要根据条件确定出C,然后能判断出随机变量服从参数为1的泊松分布，最后根据期望和方差的关系可得最后答案应填2。
解答：
（15）、中等基本题，求非齐次方程的解。首先求齐次通解没有问题，但设特解时要注意，有一重根，所以设的应该是x(Ax+B)e^x，剩下就是计算要仔细了。最后结果是
（16）、中等基本题，求单调区间，那当然是找驻点，求出一阶导以后，判断使其为零的点仍不明朗，所以这里一个小技巧是，要注意到基本里的e^(-t*t)恒为正，所以必须是上下限相同时积分部分才为0，另外一个可以很容易看出是0，这样找到三个驻点1-1 0以后就好办了。
（17）、新颖题，夹逼原理好多年没考了，今年出现一个，这种题目肯定两问是有联系的，第一问用不等式可以得到比较，第二问就是用夹逼原理了，该题有一定难度，不容易想到。第一问前者小于后者，第二问为结果为0
（18）、中等基本题，求和函数，这个都知道是必考的了吧，求和展开，考前必须熟悉的典型内容，但计算容易出错，所以是基本而中等，不能算简单。
（19）、中等基本题，把曲面积分和切平面揉和起来出的题，个人感觉角度也算不错，先要几何应用，总体来说计算任务不重。曲线积分应为
（20）、基本题，讨论参数对方程组解的影响，这类题以往的真题和辅导书上到处可见。
（21）、基本题，题目类型不新，但稍有变化，破解点还是要注意到Q矩阵的正交性，这样就能把另外两个特征向量定出了，然后立马求得A，第二问证明正定，方法很多，可以从定义，也可以证明特征值都大于零，而且还是比较容易看得出来的。
（22）、基本题，给了二维概率密度，求条件概率密度，也就是要先去求一个边缘概率密度，把握好对谁积分，求出来是谁的函数就没问题了。，条件概率密度
（23）、难题新颖题，不同于以往的老套路，这次没让求估计，而是先用无偏估计的条件求参数，这涉及到要对N1 N2 N3求期望，可能许多人到这里搞不清这三个量到底是啥，不要慌好好看看条件，N1 N2 N3实际上也就是随机变量，所以只要想办法求出它们各自取k时对应的概率就ok了，这相当于知道分布律，然后再按定义求期望。下一步分析如何求分布律，观察以后发现其实更简单，N1遵循二项分布（因为都是取1或不取1两种可能），直接就可以得到其期望了，第一问搞定！第二问的话是要求方差，那么这里三个N肯定不独立了，所以不能随便把括号打开，要想办法求它们之间的协方差，这是一种考虑，另外就是间接求法，按D=E(X*X)-E(X)*E(X)来算，要费点周折，但做到这一步，已经大局在握了。
最后大家可以汇总一下看，这张试卷里真正的难题（新题）有多少？也就在30%左右吧？而我以前就说过，一个选拔性的考试，难题也就是拉开高分和中档差距的题比例占到30%那是完全可以接受了，更多的是那些20%的简单题和50%的中等题，拿到手了，120左右考中等偏上的名校没问题，再说难题也不可能一个不会，总要拿点分，所以说，还是应了那句老话，考研数学，以难题新题分高下，但最重要的是以基础定输赢！
2010年考研数学真题在今天已经揭晓了，从这次出的题目来看，应该说还是延续了前两年的命题风格，但具体的各版块（指高数、线代、概率）难度有所不同。我们先来回顾下08年，这是相对于之前几年来说风格大变的一年，03—07年间，考研真题的特点是高数很灵活，相对较难，线代概率很死板、题目解答套路明显，容易拿分，而到了08年突然一变，高数很基础，线代、概率难度大幅提高，给了许多准备拿到卷子就先搞定线代大题的同学一记闷棍，然后09年呢？我们可以看到，这种版块之间的难度差异在缩小，也就是说高数和线代概率的难度差异没有08年那么大了。对于今年的真题，同学们的评价不一，有的认为出题有些难，有的认为有点偏，但是根据今年的题目，我认为出题很新颖，有亮点，有选拔人才的高度，也有踏踏实实的稳扎稳打才能够考出理想的成绩，而今年的题目如果仅仅通过研究真题的命题规律就想取得高分那是很困难的，所以说数学的考察一定是从基本知识，基本概念，基本理论出发，其实有人说题目偏、怪，对此种观点我认为并不正确，我们仔细看一下数学三的23个题目，比较新颖，之前少有人想到过见到过的题目类型，比如选择第4题、解答第18题、解答第22题，但这些知识点，都是非常基础的，而解答的18题考的是夹逼定理，虽然平时不太注意，但是是比较基础的知识点，从总体试卷看来，没有出现偏题、怪题，都是顺应考研考察的三个基本：基本概念、基本理论和基本方法。
第一个方面，注重基本概念，基本理论。从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。
第二个方面，考核考生解综合题的能力。在以前的考试中考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。
第三个方面，考的是分析问题和解决问题的能力。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。