高职院校数学建模（精选12篇）
高职院校数学建模 篇1
摘要：本文阐述了数学建模对高职院校高等数学教学的重要性, 提出高职院校在数学教学改革中应怎样把数学建模思想融入到日常的教学中来, 使数学教学更适应社会的需要。
关键词：高职教育,数学建模,教学改革,思想方法
一、引言
数学建模是指对现实世界中的原型进行具体构造数学模型的过程, 是“解决问题”的一种类型也是一个重要方面。建立教学模型的过程, 是把错综复杂的实际问题简化, 抽象为合理的数学结构的过程。
21世纪是一个知识经济时代, 知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在的动力, 所以时代的快速发展需要培养高科技创新型人才, 同时也是高职教育的主要职责。所以, 现代高等数学教育的思想核心主要是为学生奠定坚实的基础, 主要是培养高校学生的创新意识、创新能力、应用意识、应用能力。从而为我国高职院校的数学教育奠定基础。
二、高职院校开展数学建模活动的必要性
1. 开展数学建模活动是高职院校培养应用型人才的重要途径
在数学建模活动中最主要的就是进行数学建模的实践和应用, 所谓的数学建模竞赛这个含义是从管理科学与工程技术的实际问题当中淬炼出来的, 数学建模竞赛的主要内容涉及工业、农业、工程技术、社会科学以及管理科学, 等等。数学建模活动主要是从问题的分析——数学建模建立、从模型求解——结果分析、从模型评价——应用前景分析等, 数学建模竞赛其实没有一个固定的模式, 同时也没有一套现成的方法可以运用。参加数学建模竞赛的学生必须像对待一个科研课题一样, 必须经过问题的分析——收集资料——调查研究——筛选研究方法——建立模型——运用计算机一级数学软件进行结算——完成论文这一套系统的过程。这个过程不仅可以培养学生运用数学知识的综合分析能力, 还能提升学生解决实际问题的能力, 与此同时, 学生还可以对今后工作的情况进行模拟, 同时也是将自己所学的理论知识运用到实际中去的过程。数学建模对培养创新型应用人才有着重要作用。
2. 进行数学建模活动可以有效提升高职学生的综合素质
为什么说数学建模竞赛与数学可以提升学生的综合素质?那是因为数学建模竞赛和数学可以提升学生的综合能力以及综合素质, 同时还能丰富学生的课外活动, 而这也是让优秀学生崭露头角的机会。
通过总结近几年来参赛学生、指导教师和有关教育行政领导的经验, 发现至少有以下几点值得肯定:一是学生应用数学进行分析、推理、计算的能力, 特别是双向翻译的能力大大提高;二是学生在应用因特网、计算机以及数学软件的能力明显提升;三是有效地培养了学生独立查找文献的能力和在短时间内提升应变能力;四是可以有效地培养学生的想象力、洞察力、和创造力等。
三、数学建模教学需注意的问题
从上面的论述中我们可以看出数学建模活动对高职院校学生的培养是非常重要的, 也是高职院校数学教学的一个重要的改革方向, 那么我们怎样才能将数学建模融入到我们的日常教学中呢?笔者认为, 在高职院校数学教学的过程中应该合理地嵌入数学建模教学, 也就是以科学技术中的数学应用为中心点, 选取经典的案例, 适当地引用到数学教学中, 并做好以下几点。
1. 用案例引入概念与方法
在数学教学中引入重要的概念, 同时对它们的引入进行充分的设计, 其中有合理概念的引入和演示方法, 这是将数学建模思想融入数学教学的重要手段。
在传授知识的过程中, 让学生学会并领会数学的思想方法, 知晓数学的前因后果, 在数学文化中健康成长;让学生了解看似枯燥的概念和公式, 向学生介绍概念及公式产生的背景, 让他们了解背后的故事。
2. 在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
学生通过参加数学建模实践, 亲自将数学应用到实际中, 在发现和创造数学建模的过程中, 能获得书本上无法获取的经验和知识, 这可以有效地激发数学灵感, 从而让他们更好地应用、品味、热爱数学。
在数学建模实践教学的过程中, 应当设置更多的关于数学建模的问题, 同时还可以制定出具体的奖惩条例, 以激发学生的思考及创造能力。
四、结束语
综上所述, 在高职教育快速发展的今天, 数学建模有着广阔的运用领域, 可以辅助各专业学科知识课程, 应当广泛地应用于高职院校课程和教学中。数学建模在课程教学中可以有效地提升学生的创新思维以及综合素质, 还可以在一定的程度上提升教师的教学水平和工作能力, 为学生今后的发展提供可靠的帮助。我们应当相信, 在21世纪, 数学建模在高职院校数学教育中必将占有重要的地位。
参考文献
[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育, 2005 (25) :40.
[2]李树冬.指导学生数学建模竞赛对教学改革的启示[J].上海商业职业技术学院学报, 2004 (02) :66—68.
[3]大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集 (2005) [M].北京:高等教育出版社, 2006.
高职院校数学建模 篇2
数学是一切科学与技术的基础，它的产生与发展都是为了推动社会的发展。因此，数学在社会生活中的地位是不可动摇的。然而，很多人都习惯把数学知识说成理论性的知识，觉得数学知识对社会的发展起不到促进作用，故从心底对数学产生了数学无用论的思想。20世纪70年代，数学建模进入了一些西方国家大学，它的出现带动了数学领域的发展，也驳斥了数学无用论的思想，使得数学理论很好地实践于生活当中的各个领域。20世纪80年代开始，随着改革开放，我国的数学建模教学和数学建模竞赛活动也日益蓬勃地发展起来。1982年复旦大学首先在应用数学专业学生中开设了数学模型课程，随后很多院校也相继开设。由于数学建模在各个高校中成功地引入，1994年教育部高教司决定每年在全国举行全国大学生数学数模竞赛。随着每年数学建模竞赛的发展，目前数学建模课程和竞赛在本科院校得到了普及，从而推动了数学教学的发展。
随着数学建模竞赛在本科院校的普及，开始增设了高校大专组的数学建模竞赛。数学建模竞赛的引入，提高了高职院校数学课程的重视度，改变了古板、简单地传授数学理论知识给学生的课程方式。另外，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具。
一、数学建模的概念及竞赛模式
用数学方法解决科技生产领域的实际问题，关键第一步是建立相应的数学模型。也就是说，当需要从定量的角度分析或者探究一个实际问题时，就要在调查研究的基础上，充分了解对象信息，做出合理的假设，分析其内部规律等，运用数学的符号或者语言表示出来，这就是数学模型。通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
一般来说，数学建模过程按照以下步骤来进行:
为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识而，培养创造精神及合作意识，同时推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革，国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办而向全国大学生的群众性科技活动，即全国大学生数学建模竞赛。数学建模竞赛遵循的模式:
1)参赛队由三名大学生和一名指导教师组成，指导教师负责学生的训练，竞赛时指导教师不得参与。
2)参赛者从所给的题目当中选择一道题目来进行竞赛，竞赛期间可以运用各种方式进行查阅自己所需要的资料，如:计算机网络，学校图书馆等等。
3)竞赛时间为三天，到时参赛者须提交一篇有关数学建模竞赛的论文，其中论文内容包括:摘要，问题的重述，问题的分析，模型的假设，符号说明，模型的建立，模型的求解，模型评价，参考文献等。
4)竞赛期间，时间由参赛者自由安排，但是不允许参赛者与其他组的参赛者进行讨论、交流。
二、高职院校进行数学建模教育存在不足
高职院校教育以培养实用型、技能型人才为目标，侧重于培养学生的应用能力。数学建模正是运用数学知识建立数学模型的方式，解决实际问题。因此，数学建模的目的与高职院校教育的目的不谋而合。在高职院校推广数学建模竞赛，不但可以提高高职院校的竞争力，而且符合它的办学理念。然而，在许多高职院校中，对学生进行数学建模能力培训重视的力度不够。
在学生方面，高职院校的学生认知水平低下，拥有的数学基础比较差、应用数学软件能力不强、解决实际问题的意识不强等种种因素，导致了学生害怕数学，学习数学只是为了应付考试，对数学产生了恐惧感，同时心里也产生了数学无用论的思想。
在教师方面，师资不足，数学教学方法单一，教学方式陈旧，只是采取填鸭式的教学方法。大部分数学教师对数学建模课程的研究不是很渗透，只是简单地了解数学建模课程的初等模型.对于较为深入的模型没有深入地进行研究，以致在教学方面，没有能够很好地带动学生去学习数学建模课程，使学生对数学建模课程产生学习的兴趣。
在学校方面，由于学生数学底子较差，有些学校不开设高等数学和数学建模课程。高职院校学生竞赛项目较多，很多竞赛都与本专业钩挂，导致学校较重视与相关专业竞赛的项目，而忽略了数学建模竞赛。学校对数学建模选修课给予课时不足，使得学生只能了解数学建模选修课的皮毛，且学校对全国大学生数学建模竞赛支持的力度不够。
三、数学建模对高职院校的影响
(一)对课程教改方面的影响
数学教育本质上是一种素质教育，传统的数学教学方法仅仅介绍数学的理论知识，对问题的应用背景等方面介绍较少，另外高职院校学生的数学底子相对薄弱，单纯地向他们灌输数学的理论知识，不但没有提升他们的数学理论水平，反而使他们对数学知识失去了学习的兴趣。然而，在数学教学课程中引入数学建模思想，将数学建模的思想和方法融入数学教学课程中，为数学与外部世界打开了一个通道，打造了一种以学生为中心的全新的、有效的数学教学模式，为学生提供将所学的知识应用于解决实际问题的机会，给学生以更大的思维空间，提高学生的思维能力和数学素质，也大大增加了学生学习数学理论知识的兴趣。
随着数学建模的`概念以及电子计算机的出现，数学知识的应用已经以空前的广度和深度向其他各个行业渗透。数学模型这个词越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中。例如:公司要根据产品的需求状况、生产成本等信息，建立一个投资方案模型，认真核准投资的收益率和风险损失率，在投资前较好地对投资进行预测和评估，确定投资方案，以取得最佳经济效益;气象工作者为了得到准确的天气预报，一刻也离不开根据气象卫星汇集的气压、雨量、风速等数据建立起来的数学模型等等。高职院校的各个专业都是以实践性为主要目标，在各个专业教学中输入数学建模的思想，不但能够增加学生学习数学理论知识的兴趣，而且还可以提高他们对专业知识的理解能力.同时提升他们分析以及解决问题的能力;另外，数学建模思想的引入，改变了原专业课程的授课方式，相当于向专业课程注入了一个新鲜的血液，其教学方式也达到了促进的作用。因此，引入数学建模思想，可以有效地扩大数学的实用性更好地为专业课程服务，达到双赢的目的。
例如:求汽车在公路上做匀速直线运动的路程。
相对于这道题来说，估计每个人都会求解，都知道答案应该为:路程等于速度乘以时间，即S=V*T。
然而，对于这样答案理解的人，也仅仅局限于初中阶段。对于大学阶段，我们还能单一地这样认为吗?汽车在做直线运动过程中，每时每刻的速度都会一样吗?显然，汽车在做直线运动过程中，每时每刻的速度肯定不会一样的，上述问题只是一种理想的状态，它忽略了空气阻力等其他因素，即在求解汽车在公路上做匀速直线运动的路程的模型中，首先假设空气阻力忽略不计，公路上的阻力都是一致的，这样我们才可以得出汽车在公路上做匀速直线运动的数学模型:S=V*T。通过学习数学建模课程，经过这样地处理，既向学生灌输了数学建模的概念，增加了他们学习数学的兴趣，又使得学生对问题的来龙去脉产生了清晰的认识。因此，在高职院校各个专业课中引入数学建模思想，不但使得学生对知识有了更清晰的认识，而且也可以促进专业课程的改革。
(二)对学生的影响
开展数学建模活动，能扩大学生的知识而。数学建模所涉及的内容广泛，用到的知识而宽广，运用涉及的领域在物理学、经济学、管理学等各方面。学生参加数学建模课程的培训，可以学习到多种类型的数学模型，比如:线性规划模型、人口预测模型、层次分析法模型等等。这些模型都是拥有实际的背景，使得学生不仅对问题的实际背景来源有了更深地认识，而且增加了他们课外知识的知识面。其次，建立和解决数学建模模型，一般都会运用到数学编辑器和数学软件;开展数学建模竞赛活动，使得学生对数学编辑器Mathtype和数学软件 Matlab、Lingo产生了了解，熟悉它们基本的运用，扩展他们的模型解决能力。
开展数学建模活动，有利于培养学生的自主创新和实践能力。数学建模是一个富有创造性思维的活动，它不等同于简单的应用题目。对于给予一道数学建模应用题目，它没有绝对统一的答案，这给予了很大的思维空间。将数学建模的方法和思想融入教学课程中，有助于激发学生的原创性冲动，唤醒学生对工作的创造性意识。通过建立模型，学生要从错综复杂的实际问题中，抓住问题的本质，明确问题的要求，将问题与实际联系在一起，做出合理的假设，运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径，这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。另一方面，数学建模是科学运用到实践的过程，高职院校当中开展数学建模活动可以有效地培养高职学生的实践能力和动手能力以及分析问题和解决问题的能力，为学生今后从事技术性工作奠定良好的基础。
开展数学建模活动，有助于激发学生学习的兴趣。数学建模的主要目的是把所学到的知识运用到实践中，数学建模的很多题目都与我们自身息息相关的。例如:的C题目，问题针对脑卒中(俗称脑中风)是目前威胁人类生命的严重疾病之一，为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。题目给出了中国某城市各家医院1月至12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，让我们建立数学模型研究脑中风的发病率与什么因素有关，我们如何预防脑中风的发生。因此，这样的题目贴近生活，很容易激发学生想去进一步研究的兴趣，想知道究竟何种原因产生这种疾病，这种疾病有何危害，如何去预防等等。
开展数学建模竞赛活动，有助于增强学生之间的团结合作精神。在当今世界上，团结合作是每个人应该具备的一种品质。在团结合作过程中，我们可以学会如何与人相处，如何尊重他人，如何宽容他人，如何培养我们的责任心。数学建模竞赛由三个人组成一个小组，在竞赛期间，我们要顺利、完整地完成一道题目，成员间必须拥有合作的意识，以及分工要合理。因此，学生参加数学建模竞赛，不仅可以培养同组队员之间的默契，而且也可以增强学生之间的团结合作精神。
四、结论
高职院校数学教学改革 篇3
关键词：教学目的；内化；数学实验
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1003-8809(2010)10-0051-01
目前高职数学教育面临着诸多困难，主要表现在教学内容多，教学时数少，教材不规范，具有科学体系的高职教材尚未形成，高职生源素质总体不高、学习积极性不强等等，这些因素给高职数学教学带来了诸多困难。面对这些困难。紧紧围绕教学目的，进行教学改革，已经成为当下之急。
一、深入理解教学目的
教学过程是围绕着教学目的而展开的，教学目的不明确势必造成教学上的低效率。教与学的双边活动缺乏明确的指向，必然是无序的甚至混乱的教学，以己昏昏，怎能使人昭昭!所以，明确的教学目的是教学实践最根本和最基础的信念；其次，教学目的的内化是教学活动的根本保证。因为“教学目的内化实质上是对某种价值观的认同，教学目的内化的根本意义就在于它是外在教学目的和内在教学目的实现统一的中介。”任何对教学目的的价值判断、认识水平、把握程度等都会影响着教学活动的质量。按照国家教育振兴行动计划纲领的规划，“高职教育是培养高素质的技能型人才特别是高技能人才”，“技能型人才是推动技术创新和实现科技成果转化的重要力量”，高职教育的核心是培养学生的实践能力和创新精神。在此基础上深入研究高职各专业的培养目标、专业能力及知识要点，合理制定数学课程的结构、内容及教学目的，在教学过程中围绕着教学目的具体实施较小的教学目标，并随时反思是否有利于促进教学目的的较好实现，不断修正教学活动中的表现方式、推理形式、教学技术乃至教学内容，充分展现高职教育的特色和优势。
二、关于“教什么”的问题
有了对教学目的充分、深入的理解，在教学活动中就有了明确的指向，就能够对于‘教什么’的问题就有了更深入的认识而易于把握，从而根据教学目的的需要来选择教学重点内容。譬如，高职教育要培养学生应用数学和较好地适应未来变化的能力，教学中就应要求学生学好能普遍适用的数学概念。高等数学强调的是处理问题的一般理论和方法，从而发展出具有一般性的概念，这是高等数学得以广泛应用的原因。所以数学教学应注重围绕概念进行解说，从概念产生的历史背景和思想方法的概括形成过程中提炼出有助于全面了解和深入理解概念的过程知识。有时一个很小的细节能产生很大的影响，要善于发挥细节使学生对数学概念有较深的理解，提高学习数学的热忱和灵活应用数学的能力；或从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出概念，效果也是好的。如极限的概念，应说明极限的精确定义(即著名的-N、ε-S定义)?对数学发展意味着什么?在精确定义之前，广泛应用的极限理论都是模糊的而导致第二次数学危机；在对极限论作严格的逻辑处理之后，不仅应用精确化，更重要的是数学的基础得到精确化，从而推动数学进一步向纵深发展，产生一系列新的分支，如实变函数论，函数逼近论，微分方程定性理论，积分方程论，泛函分析。
再如，要提高学生的实践能力和创新精神。对数学教学而言，就要培养学生具有较强的直觉思维能力和应用数学的意识。数学是一门易于被深深误解的科学，许多科学技术成果、技术领域的重大突破等，往往看不到数学在其间的直接作用，教学过程中展现数学在科学技术中的巨大作用和数学无处不在的巨大魅力应是教学的重要目标之一。数学中不可避免地有许多枯燥乏味和晦涩难懂的算式推导，如果为解题而解题，不仅束缚了思想、丧失了创造性，而且损伤了大多数学生学习数学的积极性。所以，教学过程应尽可能注意避免陷入算式游戏，要以应用为中心，生动活泼地突出应用，强调概念解决问题的功用，使不同程度的学生都能意识到数学的真义，从中领略到自己需要的东西。教学过程精讲多思，增强直观、形象的描述和几何化的说明，创设问题解决过程情景引发思考和思维冲突，是高职教育值得倡导的手段。
三、对完成教学目的的思考
1.教学目的明确，但是达到目的的效果却不尽如人意，出现这种现象的原因是，失之毫厘的偏离可能造成教学效果迥异，有时学数学是为了应付考试，而不是为了应用。为了应付考试，学生要掌握大量题型的解法，花费大量时间在解题技巧上，至于内容的应用价值和内在含义却无暇顾及，造成很大的浪费，加上目前的教材为教学目的所设计的训练存在诸多缺陷，所以使得学生的认识大都停留在认知阶段。
2.工科对数学的要求历来以‘必须、够用为度’为原则，这一原则是深刻的，但实施起来却不尽相同。就高职教材而言，目前许多高职数学教材基本上是数学专业教材的一种浅化、精简和压缩，对基础部分(一元函数微积分、微分方程、多元函数微积分包括向量代数与空间解析几何、无穷级数)需要针对专业作一定的取舍，最后确定的内容不可能面面俱到；现在数学实验方兴未艾，数学专业增加《数学建模》、《计算数学》等数学实验课程，高职也积极探索通过数学实验提高高职生的实践能力和综合素质，但目前三年制高职的数学学时数难以再开一门实验课程，随着高职改制成两年则更难以实现。就目前而言，高职院校按3：1的比例作为数学实验的训练是合适的。
数学应用于实践包含两个环节：数学建模和应用计算机解决复杂的数学问题的数值结果。实践证明，如果不注意训练，诸如‘计算的近似值’这样的应用，学生都感觉困难，所以训练要从简单开始，逐步提高实际问题数学化的敏锐度；同时，使用数学软件(Maple、Matlab、Mathematiea等)大量减少计算，以便学生能把大量精力用于思考解决问题的方法上。
3.高职教育的考核方式应灵活多样。从‘精讲多思’的角度说，学生的‘思’很重要，肯思考、能从不同角度提出问题、观点新颖、有独到见解和有创见等都应大力鼓励，考试可采用笔试、小论文、口试考试、数学实验、课堂提问、作业等方式综合评定。
在信息时代，数学将日益渗透到经济生活的一切领域，数学素质将成为求职的重要因素。因此，数学教学改革任重而道远。
参考文献：
[1]2003-2007年教育振兴行动计划(教育部二00四年；月十日)
[2]叶澜，让课堂焕发出生命活力田，教育研究，1997，9
高职院校开设数学建模课探讨 篇4
关键词：数学建模,数学建模竞赛,数学教学
1 数学建模简介
1.1 数学建模简介
数学建模是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后, 将实际问题用数学方式表达, 建立起数学模型, 然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解, 通过计算得到的模型结果来解释实际问题, 并接受实际的检验。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中, 是培养和提高学生分析问题、解决问题能力的必备手段之一。
数学建模培训是一项面向学生的课外科技活动, 目的在于激励学生学习的积极性, 开拓知识面, 提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力, 训练学生的逻辑思维和开放性思考方式, 培养学生的创造精神及合作意识, 推动学院数学教学体系、教学内容和方法的改革。
1.2 数学建模竞赛简介
大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办, 竞赛以三名学生组成一个队, 赛前有指导教师培训。赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文, 用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;培养应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献, 自学的能力, 组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志, 培养自律、团结的优秀品质, 培养正确的数学观。这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注, 逐渐有其他国家的高校参加。我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛, 并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。
参赛规则:全国统一竞赛题目, 采取通讯竞赛方式, 以相对集中的形式进行;竞赛每年9月 (一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天, 72小时) 举行;大学生以队为单位参赛, 每队3人 (须属于同一所学校) , 专业不限;竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件, 在国际互联网上浏览, 但不得与队外任何人 (包括在网上) 讨论;竞赛开始后, 赛题将公布在指定的网址供参赛队下载, 参赛队在规定时间内完成答卷, 并准时交卷;参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作, 保证本校竞赛的规范性和公正性。
2 专科职业技术学院开设数学建模课的必要性
世界发展到今日, 随着计算机技术的迅速普及与发展, 数学已被用于生产过程及社会生活的各个方面, 它已成为关系国民经济技术基础与国防, 关系国家实力的重要学科。今日之数学已不仅仅是纯粹的理论, 同时还是一种普遍可行的关键技术;而在数学向现代技术转化的链条上, 数学建模和在模型基础上进行的计算与模拟, 处于中心环节。这一看法已被各界人士所认同。具体体现在以下三个方面。
(1) 数学建模课的开设, 可以培养学生运用数学知识, 借助计算机分析和解决实际问题能力;让他们在“用数学”中“学数学”, “学数学”中“用数学”, 可以充分调动其学习的主动性和积极性;激发学生的研究热情, 启迪其创新意识。
(2) 数学建模课的开设, 可以提高教师计算机教学水平, 调动教师深化专业知识的积极性, 使得师生在数学建模的过程中共同提高, 共同进步。
(3) 好多专业如电气自动化专业、通信技术专业等的专业课学习都需要数学建模的知识, 而高职院校的办学目标就是培养专业技术人才, 这就使得专业课的学习成为学院的中心工作, 而直接影响专业课学习的数学建模课也随之而重要起来。
3 我院数学建模课的开设现状
因为各种客观条件的限制, 数学建模课针对为了参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛进行的, 具体为以下情况。
3.1 开设范围
一般是计算机系、机电系、建工系、经济系、管理系这五个系大一学生, 其中的优秀学生可以代表学院参加全国大学生建模竞赛。
3.2 培训内容及课时
(1) 培训内容。
所有培训知识都注重实用性, 主要包括:高等数学、概率论与数理统计和线性代数的补充知识;数学模型、运筹学;建模所需的软件知识 (Mathematica、L ingo、Mathtype等数学软件, Excel、Word等办公软件的实用提高, 网络实用知识) ;论文写作知识与技巧。
(2) 课时。
总共150课时, 其中运筹学40课时, 微积分补充、线性代数补充、概率统计补充各10课时, 数学软件20课时, 数学模型60课时。
3.3 培训过程
阶段一:4月初至7月中旬, 建模知识学习。主要是《运筹学》、《数学模型》学习, 大约100课时;符合以上基本要求的学生, 自愿报名参加培训, 利用业余时间, 一般是晚上, 每周两个晚上;这一阶段坚持到最后一般有200多名学生。
阶段二:7月下旬至8月中旬, 建模竞赛培训。主要是《数学软件》、《微积分补充》、《线性代数补充》、《概率论与数理统计补充》。这一阶段开始前要选拔队员。从上一阶段的200多名学生中选出30人左右, 进行暑假期间的全天候封闭式培训。
阶段三:8月下旬至9月中旬竞赛开始前, 数学建模模拟训练。
3.4 培训方式
自愿听课;竞赛队员选拔:自然淘汰、择优录取。
4 关于数学建模课的若干思考
4.1 加强师资队伍的建设
数学建模及其竞赛是不限定数学知识范围的, 而我校传统开设的数学课仅限于高等数学、线性代数、概率统计等, 这些已远远不能适应数学建模竞赛及社会诸多应用领域的需求。我们应该掌握数学建模的最新动向, 及最新的建模方法, 加强应用数学的基础学习, 比如数值计算、图论、组合数学、最优化方法等。我们应该既有专长, 又博学多能, 才能适应发展的需要。现代数学的发展, 要求数学教师具有相当的应用计算机的技能, 对现有工具软件应该熟练使用。我们已在数学教师中培养这种能力, 尤其是数学建模竞赛的指导教师, 更应该达到熟练的程度。而这些数学业务水平的提高, 仅靠数学教师自己刻苦钻研是不够的, 应该分批分期派数学教师到有关机构和院校培训进修。
4.2 加强对学生的培养
我们自2002年就开始了数学建模培训, 但因为条件有限, 仅挑选几十个学生参加。目前, 我教研室已申请开设《数学建模基础》选修课, 具体安排如下: (1) 课程内容:包括数学建模、运筹学和数学软件 (Mathematica、Lingo) 三个知识模块; (2) 课程课时:72课时; (3) 课程学分:4分; (4) 开设对象:电子信息工程系10级、机电系10级、建工系10级、经济系10级、管理系10级共五个系10级学生, 打破专业限制, 把他们混合编班; (5) 开设班级数:同时开2个班, 每班100人左右; (6) 上课时间:10~1班, 每周一、三晚上7:00~9:30, 1~12周, 10~2班, 每周二、四晚上7:00~9:30, 1~12周; (7) 使用教材:任课教师根据实际授课内容编成讲义稿, 由学院教务处拿到印刷厂印刷。这样, 可以活跃学生们学习数学的气氛。以前学生们不知道学习数学有什么用, 通过数学建模选修课, 可使学生眼界大开。我认为, 还可将某些应用数学课程, 面对工科学生开设, 例如数值分析、图论等课程, 可作为他们的选修课。在数学建模课教学过程中, 我们也应改变以教师讲解为主的现状, 教师可把模型题目布置下去, 让学生自己建立模型, 做出解答, 然后课堂讨论。这样学生变被动为主动, 能充分发挥学生的主观能动性, 对培养他们思考问题、解决问题的能力以及科学研究的能力大有益处。我们还应鼓励数学建模队的学生将数学应用在自己的专业上, 例如鼓励他们尽可能选择能用到数学模型的毕业设计或论文。数学教师应予指导, 对成功的案例应注意收集, 为今后的教学准备资料。
4.3 改革现有数学教学
(1) 改革数学课程的结构和教材。我们知道, 传统的数学教学, 主要是讲理论, 讲计算技巧。而在计算机技术高度发展的今天, 主要体现在快, 重应用。从这一发展的观点来看, 也必须对我校数学课程的结构及教材进行改革。目前, 我校已有3本自编教材《高等数学》、《微积分》、《线性代数》, 都是“十一五”规划教材, 就目前而言, 这3本教材较适合我校现状。就改革数学教学这一问题, 目前大概有两种观点, 一个是完全打破传统模式而轻理论重应用, 另一做法是在传统的基础上增加应用内容。就目前我校情况, 这两种做法都各有利弊, 正确的做法应该是, 对不同的专业, 不同层次的学生采用不同的教学内容和教学方式。须知, 只重应用不重理论, 就意味着只知其然不知其所以然, 到头来是难上更高层次。因为我们不但需要为社会输送大量应用型人才, 更重要的是我们要为社会输送不同层次的应用型人才。因此, 要想将我校数学教学搞得更好, 就要选择和编写适用于不同专业的数学教材。比如, 电气自动化专业在专业课学习时需要傅立叶级数等更多内容, 我们就要根据这种需要, 在教学中加入傅立叶级数的内容, 并给出与专业有关的典型例题。
(2) 建立交流机制。各专业的学生具有自己的特长和优势, 比如, 经济、管理系学生文笔较好, 擅长撰写论文, 而机电、计算机学生动手能力较强。如果把不同系别、不同专业的学生交叉、混合编班上数学课, 就可以使他们优势互补。创造融洽合作的氛围, 有机会, 给场合, 花时间互相交流, 提出问题, 讨论问题。
参考文献
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[6]洪毅.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003, 3.
[7]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].湖南教育出版社, 2000, 9.
[8]肖华勇.实用数学建模与软件应用[M].西北工业大学出版社, 2008, 11.
[9]邯郸职业技术学院教务处.邯郸职业技术学院人才培养方案, 2010.
高职院校高等数学教学的思考论文 篇5
摘要：经济飞速发展，社会不断进步，高校对学生的培养目标和方向都发生了改变，社会各工作岗位对人才的要求越来越高，综合素质高，能力过硬的人才更能适应市场的竞争，也是企业争抢的对象。作为高校，更要根据社会需求培养学生，高职院校高等数学教学是高职教学中的重点科目之一，所有的教学围绕着逻辑推理和命题演练展开，培养学生传统数学能力的同时，加注素质教育的新方法，让高职院校的高数教学课堂更加生动，学生的学习兴趣更浓，从而提高高职院校高等数学的教学质量，提高学生的综合素质，达到最终的教学目的。
关键词：高职院校;高等数学;素质教育;方法
一、引言
现在学校都在改革，倡导素质教学，并有效的结合各个科目联系实际，应用到课堂上，素质教育是对学生人文知识、专业技巧知识、相关学科知识拓展、以及修养、礼仪、道德等各个层面的综合培养。高职院校的数学素质教学指的是对学生思维逻辑、数理规则、逻辑变通以及抽象图形和事物的认知和接触辨析能力，不仅包括数学的公式运算，还有相关数学知识、运算方法、分析要领和数学领域的科研方向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识，例如，计算机，高职院校的高等数学对学生数学能力的培养有助于计算机方面学习和知识运用。数学的素质教育可以通过缜密的`知识培养学生一种认真、负责、战胜困难、解决难题的精神，一个学生良好的数学素质离不开高职院校的数学素质教育，虽然当前我国的数学素质教学还存在一些问题，但仍然在困境中改革前进，本文简单探讨一下当前我国高职院校高等数学教学中关于素质教育的方法问题。
二、高职院校中关于高等数学素质教育的相关培养内容
1.对高职院校学生逻辑思维能力的培养。对学生进行逻辑性和严谨性的培养，同时也要鼓励学生自己钻研数学基础理论知识，乐于探索真理，帮助学生打下一个良好的数学基础。在课堂上，围绕高等数学教学大纲，把理论知识学通吃透，在教师的指引和传授下，掌握高等数学的理论知识，只有掌握这些知识学生才能对拓展学科进行更一步的学习，因此，高等数学是一个基础学科，如果没有好的数学基础，会对今后的难度更高的学习造成阻碍。
2.对高职院校学生创造性思维能力的培养。创造性思维能力不仅通过有效的课堂书本知识，而且还通过基础知识的传授来着重培养，更重要的是引导学生应用所学到的理论知识，创造性地去灵活的解决实际问题，激发学生的创造热情和创造兴趣。在高等数学的素质教育过程中，创新能力的培养是非常重要的，也是对以后工作最有帮助的一项能力。
3.对高职院校学生数学建模与熟练使用计算机能力的培养。数学模型是实际问题的抽象与模拟，建立数学模型需要对问题作归纳和抽象，需要充分发挥人的创造性思维，建立模型的过程也是创造的过程。 培养学生的建模能力，是数学教学改革的重要环节，同时也是培养学生获取知识能力的有效途径。数学模型的建立、求解、验证都离不开计算机，所以熟练使用计算机，掌握数值计算方法对数学素质的培养也是至关重要的。
三、高职院校中关于高等数学素质教育的方法和途径
1.教师经常给定题目，培养学生的发散思维。高职院校中的高等数学更注重培养的是学生的数学知识和专业的衔接和应用，不能局限与书本的公式、概念和定义，那样就成了死记硬背的书呆子，而且完全没有实际应用能力，毫无专业技能可言。因此，要经常锻炼学生的发散思维能力，培养学生善于结合实际问题运用所学公式、概念，建立灵活的数学思维模式。怎样把锻炼学生发散思维有效的和教学相结合呢首先，锻炼学生的发散思维一定要注意挖掘数学课本中的发散素材，教师要有针对性的选择一些题目，给定题目之后，引导学生一起分析，步骤明显，让学生先是跟随教师的指导方法，逐步掌握这种分析问题的方式，在自己头脑中加深印象，逐渐锻炼形成自己的发散思维模式，再做其他题目时，灵活的举一反三，得心应手的处理问题。另外一个途径能够充分的锻炼学生的发散思维，就是倡导一题多解，一题多变，一法多用，这样更能让学生开动脑筋，积极思索，对公式、定理的掌握更加深刻而灵活，寻找突破点，从不同角度运用不同思路去解决同一问题，这样就可以有效的拓展学生思维，当学生能够用很多办法解决一个问题时，会尝到攻克难关的喜悦和兴奋，逐渐培养起学生挑战自我、挑战困难的兴趣。
2.帮助学生树立数学观念，学会用数学的思想和意识去思考问题。高等数学的素质教育目标就是让学生通过对高等数学的学习培养出很好的逻辑思维能力和灵活的运用能力以及实际操作能力，数学就是严谨的、认真的、通过自己的努力而战胜难题的一种信心的体现，学生在课堂上通过对高等数学的学习，学会用数学的观念去观察、思考和解释生活中和生产实践中的各种难题，通过对空间、数量关系、模型和变化趋势的进一步深入探讨全方位多角度的找寻解决问题的最佳途径，运用抽象的数学思维去解释那些抽象的问题，将数学的方法应用到专业技术问题层面上，高效的解决事件难题，培养学生那种严谨、完善、精益求精和求实的科学价值观和态度，形成那种对知识的应用能力和创新能力。
四、结论
高职院校的学生们对高等数学的学习也许会有一定的难度，但也是对知识的追求过程，高职数学课堂的素质教学有利于培养高职学生的逻辑思维能力和对问题的思考能力，当学生对所学内容提出问题和不同见解时，就是学生求知欲的体现，教师通过科学的解答为学生们解释难题，并对学生给予鼓励和肯定，让学生养成主动思考，敢于挑战的习惯，培养今后工作中认真、迎难而上的态度，积极的投身于社会建设中去，提高自己的创新能力并为社会作出应有的贡献。
参考文献:
[1]李立.高职数学教学中实施素质教育探析[J].中国期刊资源网，，(4)
[2]赵英丽.谈高职数学教学中人文素质教育的渗透[J].期刊:教书育人，2009，(8)
谈谈如何改革高职院校数学教育 篇6
【关键词】高职教育 数学课程 改革
一、高职数学现状分析
学生本身数学基础薄弱，对数学学习丧失信心。经过全国统一高考选拔后，中学学习基础好、学习能力强的学生绝大部分被录入国家普通本科专业中继续深造，进入高职高专的学生多为高考中考分较低的毕业生，甚至还有少部分为高中未毕业或初中毕业生，其数学基础普遍较差，数学理解能力和接受能力普遍较弱，在中学数学中反复学习的失败，对数学学习产生了消极的和负面的情感体验，丧失了学好数学的信心和决心。
高职数学教材内容的编排缺少对高职学生学习的吸引力。传统的高等数学重视数学的推理和演绎、定理的严格论证，这对培养学生缜密的思维和逻辑思维能力是非常必要的。但是高职类数学有别于”学科类”教育。其是以应用为主，强调的是职业性和应用性的特点。
二、数学课程任务的再认识
19世纪德国著名数学家H.G.Grassmann曾说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，它还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。”并指出：“数学的思考方式具有根本的重要性。简言之，数学为组织构造知识提供方法，以至当用于技术时，就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。分清现行数学教学中的优势和不足，坚持并发扬优势，采取切实有效的措施弥补不足之处，正是当今世界范围的数学教育改革的关键。
根据高职教育的培养目标，数学课程的任务是：一方面，使学生在高中文化基础上进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本能力(基本运算能力、基本计算工具使用能力、数形结合能力、逻辑思维能力、简单实际应用能力)；另一方面，要为学生学习专业课程提供必需和够用的工具，使他们具有学习专业知识的基础和计算能力。
三、高职教育中数学教育的作用与定位
1.数学教育的现状。我国现在职业技术教育中，数学课的地位是比较尴尬的。由于传统的数学教学内容理论性过强，与社会实践、学生的专业学习存在脱节。教学中过分强调自身的完整性、严密性，教法上存在种种禁锢，讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明。因此数学课给许多学生的印象是一门理论性强的课程，没有多少实际用途。使越来越多的学生产生不愿意学习数学的情绪。
2.数学教育的作用。事实上，数学的重要性是毋庸置疑的。数学不仅与科学的各个分支、科学发展的各个前沿学科有着广泛而密切的联系。而且其自身的发展也影响着人类的思维方式，影响着人文科学的进步，数学已深入到许多过去没有或很少涉足的领域。未来社会要求在职人员必须具备的三种基本素质，即基本技能、思维能力、个人品质。因此现代高等职业技术教育中数学教育非常重要。现代化没有工业不行，而工业的发展则离不开数学；生产和经济活动日趋复杂，劳动力对数学的要求也会越来越多。
3.数学教育的定位与目标。在新的形势下，高等职业技术教育中数学教育的定位与目标是什么呢?高等职业技术教育中的数学教育的第一个目标是为学生的专业学习服务；第二个目标是为学生日后的工作和深造打下必要的数学基础；第三个目标是将数学文化有机的溶入教学中，对学生实施潜移默化的影响。基于这样的目标，我们就要突破经典数学的模式，打破条条框框的禁锢，充分挖掘数学的实用价值，体现数学的精神与文化。符合“实用、必须、够用”的原则。
四、高职数学改革的必要性
当今世界正处在由工业社會向信息社会过渡的时期，对于专业技术人才来说，恐怕要以会不会在本专业中应用数学知识与计算机技能来划分了。信息时代有两个重要特点：一是计算机的迅速发展和广泛应用；二是数学的应用向一切领域渗透。计算机无处不在，人们对此已有广泛的“共识”，而对数学无处不在，仍未达成“共识”。
一方面，“高技术和经济分析在使用中都已定量化，定量分析解决实际中所遇到的问题已成为定势。而定量分析的过程则是建立实际问题的模型、求解数学模型、在实际中检验模型并最终应用于实际”。数学建模和与之相伴的计算机正成为工程设计的关键工具。这些领域中的科技进展与数学的结合和融合。产生了大量的专业应用软件，形成了一种强有力的数学技术。
另一方面，数学教学中存在着以下问题：第一，传统的工种数学教育基本上是知识传授型。忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，数学教育的根本目的被忽视了；第二，教学内容重经典、轻现代，重连续、轻离散。实际应用不足，运算技巧较多，教学模式单一。
五、高职数学课程改革应处理好以下几个关系
1.职业方向的针对性与终生发展需求性的关系。高职教育的一个显著特色就是职业方向明确、教学目标针对性强，使培养的学生具备从事某一职业岗位所必须的基本理论和熟练的实践能力与较强的创新能力，为接受更高层次的教育和终生学习预留一定的发展空间。为此，教学内容需采用加强基础、突出应用、内容宽泛、增加选择弹性方法。以达到其在高职人才培养中的作用的整体体现。
2.教学内容的实用性与学科知识系统性的关系。高职数学课为专业方向所规定的专业课程与实践能力提供必备工具。这是其作用之一。但是，如果过分强调“工具”作用，把教学内容削减为支离破碎的概念、公式、定理及如何套用，使学生知其然而不知其所以然，这样不但不可能达到数学课作用的整体实现其目的。因此，在高职数学课程中必须处理好其实用性与学科知识自身系统性的关系，做到既适当地降低理论严谨性，又不放弃理论知识的科学性，既强调内容的应用性又不放弃数学知识的系统性。
3.学科知识的重点与培养数学应用能力的关系。要使高职数学课三大教学目标的整体实现，其教学内容必须具备四个特点。一是涉及到的知识面要宽泛；二是知识线条粗；三是教学要求深度浅；四是结合实际应用多，突出数学建模知识与数学方法在实际工作中的应用。基于以上特点，在教学重点选择上不能拘泥与普通高等教育中传统数学学科的教学重点。既要考虑学科的自身系统性的需要，更应把培养学生应用数学方法分析和解决实际问题能力作为教学重点。
六、搞好教材建设是课程改革的核心
要搞好数学课程改革，实现数学课在高职人才培养中的作用，必须有一套科学适用的教材。
首先；教材要体现先进的教育思想。教材应使学生在学习知识同时。使他们的创造思维和分析问题解决问题的能力得到培养和开发，注重将启发性贯穿于教学全过程，使学生由知识技能的被动接受者转变为知识技能的主动探究者，教师由知识技能的传授者转变为教学过程的设计者、组织者、指导者。
其次，教材在教学内容及其结构上要科学又要有创新。一是在概念引入上突出与实际问题的联系，将大多数公式、定理的严格理论证明用简单直观的归纳或几何解释来代替；二是增加数学建模内容，增强对数学的应用意识和应用能力的培养；三是结合数学模型的求解，介绍计算机软件的使用，使学生掌握利用计算机进行数值计算和数据处理的方法；四是在教材结构上要打破传统的条块，根据不同专业的需要，在不违反认知规律的前提下，来组台新的教学内容“模块”。
最后，教材要体现教法与学法的改革。一本好的教材要体现先进的教育思想，必须要体现教法与学法的改革。要形成以学生为主体教师为向导，教师以教导学，学生以学促教，师生双向交流的教学新模式。研究教法与研究学法并重，注重学生获取知识和运用知识能力的培养，使学生在学到知识的同时，学会学习、学会发现、学会探索、学会创造。
高职院校数学建模 篇7
本世纪以来, 国内大部分的高校以及部分高职院校稳步开展了数学建模课程, 获得了广泛认同.参加数学建模竞赛的院校和学生人数也逐年的上升, 数学建模课程得到越来越广泛的认可, 越来越多的高职院校开设了相应的数学建模课程.
二、高职院校开设“数学建模”课程的探索
1. 高职院校的学生学习现状
(1) 高职院校的学生数学基础相对较差, 数学概念、基本公式等不能很好的理解和掌握, 遇到实际问题时, 很难转化为相应的数学问题.
(2) 缺乏学习数学的兴趣和学习策略, 学习主动性不强, 依赖性强, 没有养成预习复习和积极计算的习惯.
(3) 高职院校的学生缺乏数学学习合作的意识和能力.
2. 数学建模的结构与设置
(1) 由于高职院校的学生基础较差, 我们在教学过程中重点考虑到这一个因素, 在建模的时候尽量选择与学生的知识和技能水平相一致的模型.
(2) 在此基础上对该门课程的教学尝试进行改进, 可以把学时数增加, 讲授的内容中包含一些高等模型的内容, 难度略微有加强.随着对该课程教学改革的深入, 以及向其他高职院校的学习经验, 数学建模课程设置会越来越成熟.
3. 高职数学建模的教学方式
为了更好的调动学生的学习积极性, 将数学建模的课堂教学与各种社会实践活动紧密结合起来, 例如, 可以让会计专业的学生去观察现实生活中的银行贷款问题、奖学金问题, 管理专业的学生观察班级人员安排问题.
数学建模课程的讲授练习和考核方式主要运用现代化计算机工具解决建模问题, 平时练习多采用上机、案例分析和小论文等方式.期末考试采用综合考核, 可以包括平时练习、阶段性小论文、期末考试和平时表现四部分综合评定成绩, 教师可以灵活掌握.
4. 高职数学建模与高职数学的联系
(1) 通过数学建模学生可以加深对数学基本概念的理解
高职数学中的一些概念比较抽象难以理解, 通过简单的建模和一些与现实生活有关的案例去诠释, 学生可以更好的理解这些概念.
(2) 高职数学的学习会很好的促进建模的学习
高职数学教学的思维模式和方法, 在数学建模中会有更好的应用, 在建模的过程中会发现更好的方法.
三、高职院校开设“数学建模”课程的思考与意义
1. 积极组织建模竞赛, 不同专业积极参与, 激发学生的创新思维
数学建模竞赛是学生创新能力和综合素质培养的重要途径, 既激励学生学习数学的积极性, 又提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力.数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成, 供参赛者发挥其聪明才智和创造精神.
2. 教师积极进行数学建模基础理论研究, 不断提高教师自身的教学水平
(1) 数学建模来源于生活, 更能应用于生活.因此, 我们高职学校的教师除了了解数学发展的历史和动态之外, 更要不断的学习新的数学建模理论, 并且努力钻研如何把数学知识更多的应用于生活, 努力的把数学建模理论更好的传授给高职学生.平时不断的积累与建模相关的实际生活问题.
(2) 高职数学建模教师必须时刻提高自己的建模意识和积累自己的建模知识.比如, 可以就学校食堂里学生排队用餐问题尝试进行数学建模.就餐学生人数、就餐时间以及食堂师傅的打饭速度等因素建立数学模型.这样能引起学生的建模兴趣, 也能丰富自己的建模理论.
(3) 教师注重引导学生将建模知识活学活用, 在课堂上渗透数学建模思想.作为数学建模教师, 课前必须精心的去备课, 尽量把基础知识讲透彻讲的浅显易懂, 将例题和练习精心设计, 尽量多设计些能与实际生活相结合的案例.
3. 通过开设数学建模课程, 促进各个学科的和谐发展
由于数学建模课程涉及知识面广, 与现实生活中的许多现象有紧密的联系, 所以根据不同专业的不同情况选用素材, 让建模内容呈现多层次和多元化.扩展不同专业学生的知识面, 开拓他们的视野, 促进各个学科的和谐发展.
摘要：模型分析在学术界引起越来越多的关注, 在高职院校的数学教学的作用也越来越明显.以高科技计算机技术为支撑的数学建模是数学向科学技术转化的重要途径.本文通过高职院校开设数学建模课程探索和思考两大方面对高职院校数学建模的课程设置、教学方式等进行改革和探索, 提出了具体的实践性教学改革对策和建议.
关键词：数学建模,高职数学数学,高职院校,数学课程
参考文献
[1]宫华.高职教学改革中的数学建模教育的发展[J].职业教育研究, 2006 (7) .
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[3]但琦, 赵静, 付诗禄.数学建模课内容和教学方法的探讨[J].工科数学, 2002, 18 (6) :21-24.
浅谈高职院校数学建模活动的意义 篇8
1、高职院校开展数学建模活动的必要性
高等数学是理工经济类学生必修的基础理论课,其目的在于培养职业技术人才所必须的基本数学素质。高职高专学生数学基础较差,在学习高等数学的过程中表现出学习目的不明确、没有养成良好的学习习惯、信心不足、基本能力不足。目前,国内许多高职院校的数学课程主要是由微积分、线性代数、概率论与数理统计等几部分组成,课程内容自成体系,过分强调各自的系统性与完整性,缺乏应用性和相互联系,联系实际的领域也不够宽阔。而数学建模活动以其对学生知识、能力、素质的综合培养,成为高职院校数学教学改革的有力手段。它是在基础课和专业课之间架起的一座桥梁,通过数学建模活动的开展,侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力,增强创新意识和科学计算的能力,开拓知识面,提高高职学生学习兴趣。
一个接受高等职业教育的学生,他更注重于掌握知识的应用,更需要有较强的解决实际问题的能力。数学建模所解决的问题都是直接来源于实际,给出的条件数据,还要善于从实际问题中抓住主要因素和主要关系,根据情况做出合理的假设,再利用恰当的数学方法建立各种量之间的数学关系,即数学模型。求解模型时,还需用计算机进行计算。从整个过程看,建立数学模型的过程其实就是一个团结合作、探索创新的过程。它要求学生具有观察事物,将实际问题归结于数学问题的能力。这种能力是非常难能可贵的。
2、开展数学建模活动,能加速应用数学人才和复合人才的培养
随着高新科学技术发展突飞猛进,各行各业的应用型人才显得十分缺乏。正是考虑到应用型数学人才的培养的重要性,国际和国内的数学建模竞赛在近十年来迅速发展。数学建模竞赛的题目由日常生活、工程技术和管理科学中的实际问题简化加工而成,它不要求有十分高深的数学知识,但涉及的面很广。数学建模活动采用开放式,可查阅资料和使用计算机,每个参赛队由三人组成,可自由组合,也可跨系、跨专业组队,参赛队必须在三天的时间内完成一篇包括模型的假设、建立和求解,计算方法的设计和实现,结果的分析和检验,模型的改进等方面的论文。参赛小组在完成论文的过程中,可以通过各种手段来收集资料,使用计算机和任何软件,甚至通过网上查询来完成解答。因此,开展数学建模竞赛对于加速高职院校培养应用型的人才和复合型人才具有十分积极的推动和促进作用。
3、开展数学建模活动,能扩大学生的知识面
数学建模活动所涉及的内容很广,用到的知识面比较宽,不但包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法技巧,而且联系到各种各样实际问题的背景:如生物、物理、医学、化学、生态、经济、管理等。我们认识到单靠数学系的老师担当指导教师对学生进行这些方面的知识传授可能不够深入全面。因此,学生在课下还需要自学。如建模方法与应用、线性规划、动态规划、生态数学模型、概率统计排队论、层次模型分析、图论、离散数学、计算机仿真、案例分析、Matlab,Mathematica等。这样大大丰富了学生的知识面,开拓了学生在数学方面的视野。这样充分调动了学生的学习积极性,激发学生努力自学,有利于将学生的潜能更充分地发挥,有利于培养和提高学生的自学能力。参加数学建模培训的同学均有这种深刻体会。
4、开展数学建模活动,有助于培养学生的创新能力
现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中,通过有意识地培养而得到发展的。教学中,数学建模方法和思想的融入,有助于激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行创造性工作的意识。数学建模的关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。对一个实际问题而言,一般不是只有一个正确模型,许多不同的模型都可以用来解决相同的问题,而同一个抽象模型又可以用于解决不同的具体问题,它没有固定的方法和规定的数学工具,也没有现成的答案、模式可以遵循。通过建模,学生要从错综复杂的实际问题中,抓住问题的要点,使问题逐渐明确,并将问题中的联系归成一类,揭示出它们的本质特征,得出解决问题的重点与难点,自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径,这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。
数学建模活动是一种知识性和应用性相结合的实践活动。在高职院校开展数学建模活动有助于培养高职学生的实践能力和动手能力以及分析问题和解决问题的能力,为学生以后从事技术性工作奠定良好的基础。
摘要：数学建模活动是一种知识性和应用性相结合的实践活动。通过数学建模活动的开展,侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力,增强创新意识和科学计算的能力,开拓知识面,开拓知识面,提高学生学习兴趣。
关键词：高职院校,数学建模活动
参考文献
[1]蒋建湖.数学建模与高职教学教育[J],高教论坛,2005
高职院校数学建模 篇9
1 高职院校的高等数学教学现状
随着我国教育事业的蓬勃发展, 学生进入高一级院校深造的机会越来越多, 而生源质量也随之下降, 特别是高职高专院校更为明显。这类学校的学生中职阶段更加注重专业课和技能方面的考查, 高考所考内容简单, 他们的初等数学知识储备相对薄弱, 甚至对数学毫无兴趣。传统的高职数学教学, 片面强调数学的严谨性、抽象性以及系统性, 注重知识的传授, 讲解内容又偏重数学理论、计算方法和烦琐的证明, 缺乏实践, 忽略了培养学生运用数学知识解决问题的意识和能力;与专业课程脱节, 不能为其服务;采用传统的板书授课方式, 信息量小, 缺少启发性、多样化、灵活性, 这样就导致高等数学课程形式上枯燥乏味, 不能激发学生的学习兴趣。学生学习数学的思想意识处于迷茫状态, 不知道学习数学的作用, 因而学生积极性不高, 甚至旷课导致后继课程学习困难, 有的学生不动手课上明白课下忘, 作业都不做, 听完课算就完成任务了, 有的学生甚至开始怀疑开设数学课的的必要性。
2 高职院校开设数学建模课程的有效性
数学建模是将一个实际问题, 对其作出一些必要的简化与假设, 将其转化成一个数学问题, 借助数学工具和数学方法精确或近似地解决该问题, 并用数学结果解释客观现象、回答实际问题并接受客观实际的检验[1]。数学建模能弥补传统数学教学在实际应用方面上的不足, 促进数学教师利用现代化教学手段。数学建模有助于调动学生的学习兴趣, 并且能锻炼他们的计算机应用能力、实践能力和创新意识。
首先数学建模能培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。就高职数学教学来说, 重点仍是为了提高学生的数学素质。学生的数学素质的主要体现为:抽象思维能力;逻辑推理能力;使用计算机进行科学计算和数据处理的能力。在高等数学的教学中, 融入数学建模的思想与方法, 就是从实际问题出发, 经过分析、简化问题, 通过假设, 建立数学模型, 到后来的模型求解、模型检验应用以及模型评价等环节, 不仅可以培养学生创新思维能力, 而且在建模的过程也锻炼了学生学以致用, 利用抽象的数学理论来处理实际问题的能力, 这对自己将来的工作和生活很有帮助。
其次, 数学建模可以培养学生团结协作能力, 提高团队意识。数学建模竞赛是要求参赛队三天内对所给的问题提出一个为完整的解决方案。此仅依靠一个人的能力是很难完成的, 只有三人协力合作, 才能顺利得到一个比较好的结果。在比赛中每一个个体都有表现自己个性的机会, 使他们感觉在这个团队中, 充分得到了尊重与认可, 使每一个个体的个性、特长都能够不断地得到发挥发展, 激发他们的学习热情, 以此创造不平凡的业绩, 在团队学习中使学生的团结协作意识得到潜移默化的培养。
最后数学建模将使高等数学教学方法发生根本性变化。数学模型是数学联系客观世界, 与现实世界沟通, 解决实际问题的重要工具。这就要求讲授高等数学的教师必须改进以前传统的教学理念, 加强与实际问题相结合的方法, 把数学中的定义、定理和公式现实化, 把复杂深奥的理论浅显化, 使之通俗易懂, 让学生掌握数学知识的同时还学会如何运用数学, 把数学中的知识与实际问题相结合, 从而, 更快捷有效地解决实际问题。数学建模引入课堂教学, 将从根本上改变教师讲、学生被动地学的教学方法。
3 将数学建模思想融入高职数学教学的有效途径
首先在概念讲授中要渗透数学建模思想。当前的高等数学内容主要包括微积分、线性代数、空间几何、概率统计等。从广义上说, 高等数学课本中绝大多数概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。例如, 在讲定积分的概念时, 可以以求曲边梯形的面积、旋转体的体积、变力所做的功等具体问题为引例, 抽象出“定积分”这个概念模型, 最后采用高等数学的“微元法”对这些问题的进行求解, 概念模型也将随之自然而然地建立起来。这样有大量实际的具体原型作基础, 比直接用抽象的数学符号展现给学生的方法教学效果要好得多。学生也会感到课本里的概念不是硬性规定的, 而是与实际生活有密切联系的。因此, 教师在讲授有关概念时, 应尽量结合实际, 设置适宜的问题情境, 选取恰当的背景材料, 就能引导学生积极参与教学活动。
其次, 要围绕应用创设情境, 让数学建模思想水到渠成地融入到高等数学课堂中。高等职业教育更注重实用, 而不强调理论证明的严谨性, 而数学建模的思想精髓就是联系实际。因此, 在教学中, 我们不是仅仅在讲课的过程中偶尔插入几个数学建模例题, 而是要把数学建模的思想贯穿于数学教学全过程。三年高职学程较短, 我们教师要尽可能地根据专业课的教学进程, 努力实现与专业课程需求的零距离对接;在教学中努力数学的实际来源和应用, 将数学建模的思想方法有机地融入高等数学的教学活动中。在教学过程中, 我们可以把直观的图形展示给学生, 用计算机庞大快捷的计算功能来解决数学问题, 使学生树立利用数学知识解决实际问题的意识, 提高数学知识的实际应用能力。围绕应用创设情境的措施, 把数学建模思想方法水到渠成地融入到高等数学教学活动中。
最后, 选择典型模型提炼重点, 让所学知识在数学建模中升华。高职数学学时短, 要讲的内容却不少, 而高职学生的数学知识储备相对薄弱, 因此, 将数学建模的思想和方法融入教学活动中, 必须精心设计教学过程, 让建模思想发挥作用, 并且要避免加重学习负担。所以要根据教学目标和学生的接受能力精选模型, 促进数学建模思想与数学知识与专业基础知识经常性地渗透和互动, 使数学建模思想方法有机融入。从而使教学重点在建模过程中得到进一步的提炼和强化, 让数学知识在建模中升华。
参考文献
[1]姜启源, 谢金星, 叶俊.数学模型[M].3版.高等教育出版社.
[2]李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐[N].科技日报, 2007-01-18.
高职院校数学教学中引入建模思想 篇10
一、数学教学中引入建模思想的必要性
作为士官教育, 数学这门课不仅仅是数学知识的教育, 它的作用则更倾向于提高学员的数学素质, 这其中包括学员的创新思维、发散思维以及团体合作精神, 但数学理论的抽象性往往让学员们失去兴趣, 如果能在教学中加入与学员生活或者专业相关的案例, 让学员们觉得学有所用, 便能很好地提高教学效果.这时, 数学建模恰恰满足了数学教学的这种需要, 通过感知和操作, 激发学员的学习兴趣, 培养学员应用数学解决实际问题的能力.为此, 士官数学课程中融入数学建模的思想则显得尤为重要.
二、数学教学中建模思想融入的实施手段
数学建模就是运用数学语言, 通过抽象、简化建立能近似描述并解决实际问题的一种数学方法.但是考虑到士官数学课程的“必需、够用”原则, 为此, 我校采用两种方式将建模思想渗透到数学教学中:
(一) 紧贴授课内容, 合理渗入建模思想
士官学员不同于其他地方院校的学生, 他们学历参差不齐, 同时基础相对薄弱, 因此经常会有学员反映数学课难, 听不懂、跟不上, 但数学这门课的自身特点又决定了它不能像其他文史类可以压缩或者删减, 因此, 要克服这种困难, 教员就需要从授课方式和课堂选题上下功夫.教学方式采用“三段一体化”, 把学员的学习过程, 按课前、课中和课后分为三段, 课前包括复习旧课知识和预习新课内容, 其中预习部分, 为了激发学员的学习兴趣, 教学提前布置与下次课紧贴的一个简单案例, 通过小组讨论的形式, 提前感受下次课的应用价值.课中是“三段一体化”教学的重要阶段, 教学内容以建模的形式, 把枯燥的理论知识与实际生活联系起来, 并通过学员们课堂互动参与, 完成课前布置的案例, 同时, 在一定程度了解理论知识的前提下, 宏观延伸讲解课堂内容的应用价值, 让学员更深刻地体会数学的价值.课后布置任务, 要求学员以小组为单位, 结合授课内容收集相关案例, 通过团队共同讨论, 给出最佳解决方案, 在课后辅导时全班共同讨论各组方案的优劣性.
(二) 阶段性加强巩固, 提升建模思维
除了课堂中插入简单案例之外, 重点章节结束后进行阶段性的项目训练, 这是我校数学课程的重点.通过阶段性的学习, 学员已经具备了一定的理论基础, 这时, 教员会提前一周给学员布置几个较综合的案例 (或者由学员自行收集案例) , 同样以小组为单位, 通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后, 将实际问题用数学方式表达, 即建立数学模型, 然后运用所学的知识求解模型, 这样一个建模过程, 不仅需要有大量数学知识的储备, 同时建模的求解过程中, 还要求学员具有较强的毅力和耐力.这时, 教员要起到引导和启发的作用, 选取的案例要贴近学员的生活和专业, 紧抓学员的注意力, 激发学员的求知欲.以这种方式教学, 不仅颠覆了以往复习课反复机械做题的模式, 而是从更高层次上提高了学员的数学素质;此外, 通过学员们亲自参与, 也从很大程度上提高了学员的团队合作精神.
三、实施过程中遇到的困难及对策
把建模思想融入数学教学中, 使得教员的教变得更形象生动, 学员的学变得更愉快轻松, 但在教学实施过程中我们常会遇到一些困难:
(一) 与教材中的纯数学问题相比, 实际问题的文字叙
述更加语言化, 题目中的数据多, 数量关系更隐蔽, 因此, 面对大篇幅的文字, 学员往往感到茫然, 不知如何下手.出现这种现象很大程度上和学员的基础薄弱, 缺乏自信心有关, 这时教员的引导就起到了决定性的作用, 从简到繁, 边学新课边补基础, 由浅入深, 案例背景层层剖析, 让学员们体会到只要我们有耐心和信心, 就一定可以克服困难.
(二) 应用数学去解决实际问题时, 建立数学模型是至
关重要的一步, 同时也是较为困难的一步, 繁琐的数据分析常常让学员感到厌烦, 为此, 在教学或者课外辅导中, 教员可以给学员补充相应的计算机知识, 借助Matlab等软件降低建模的复杂计算.
(三) 由于案例的解决方案一般没有标准答案, 因此, 教
员对结果的点评就需要从多方面考虑, 方案选取的角度、建模建立的合理性、求解的正确性、结果在实际问题中的可行性等.此外, 小组分工、团队协作等等, 都要作为教员评定的依据.从多方面考察学员的能力, 也是数学这门课的教学目标.
数学的教育, 不仅仅是知识教育, 更重要的是让学员感受到数学的魅力, 以建模的形式为学员构架一座从数学理论学习到解决实际问题的桥梁, 联系实际, 重视应用, 充分体现应用数学这门学科在士官教学中的价值.
摘要：历年来, 数学课总是让我校学员觉得厌烦, 普遍反映理论性太强, 学无所用, 但这门课又是必修课, 在这种矛盾的情形下, 我校教员探索出一种有效的解决方法, 本文阐述了将建模思想引入数学教学中, 从提高学员的学习兴趣出发, 培养学员的数学素质, 提高教学效果.
关键词：数学教学,建模思想
参考文献
[1]宫华, 陈大亨.高职教改中的数学建模教育的发展.职业教育研究, 2006 (2) .
[2]王怡, 吴亚豪.关于高等数学教学改革的一点思考——创新能力的培养、研究性教学与数学建模[J].科学文汇, 2007 (1下) .
[3]缪蕙.基于数学建模的研究性学习的探索[J].黑龙江科技信息, 2009 (32) .
浅析高职院校文科高等数学的教学 篇11
1.文科生为什么要学习高等数学
现在社会需要复合型人才，而文科生善于研究人文知识，他们通过高等数学的学习，就可以运用数学知识和方法解决更多实际问题。除此之外，高等数学可以培养学生的思维能力，抽象概括能力和推理演绎能力，这对文科学生来说终身受益，无论以后他们担当怎样的工作，曾经学习的数学知识都能帮助他们启发悟性，激发潜能，帮助学生为人处事和明辨是非，做事有条理，进而提高他们分析问题解决问题的能力。
2.如何帮助文科生学习高等数学，克服畏惧感
2.1选择正确的教学方法，激发文科生学习高等数学的兴趣
文科生学习高等数学的兴趣整体不高，源于他们认为数学内容抽象，有的学生甚至表示初中数学就已经相当的困难，更别提高等数学，何况其作用并不大。在这种错误认识下他们怎么可能对高等数学产生兴趣呢?事实上，专业需求让他们无法避免学习高等数学，如何端正他们学习态度，培养他们自信心，激发他们学习高等数学的兴趣?作为教师必须首先摆正自己的位置，掌握他们的数学基础，真诚的关心学生，帮助学生变被动学习为主动学习，从而激起学生情感上的共鸣，让学生在教与学平等的环境下，乐于学习高等数学，进而达到事半功倍的效果。在教学过程中，教师应积极运用各种教学方法刺激学生的学习兴趣，比如理论知识与实际案例的结合，用生活实例帮助学生记忆数学内容中的各种关系，以此唤起他们对学习新知识的欲望，再实时的补充一些生活中的高等数学的应用，让学生更好的吸收与消化知识，改变他们对高等数学的最初认识，提高他们举一反三的独立解决问题的能力。
2.2教师应重视文科高等数学的教学，创新中改变教学方法
文科高等数学的教学绝非是理工科教学内容的精简。教师应该在教学过程中不断探索、改变一成不变的教学方法，研究适合文科生学习高等数学的教学思路，从自身出发提高学术理论水平及研究文科生的相关专业知识，这样才能达到提高教学质量的目的。另外，文科生的自学能力，分析问题的能力以及论证问题的能力较差，但形象思维能力不错，尤其记忆力较好，教师可以针对他们的特点，帮助他们扬长避短，根据他们所学专业的需求，强调高等数学的重要性及实用性，从而引导其学好高等数学。
2.3教师可以利用现代化教学手段引导学生掌握学习内容
面对枯燥的高数学习，善于形象思维的文科生如何投入抽象思维中去?抓住课堂最重要，单一的板书无法吸引他们的注意力，有时候往往可以借助多媒体教学手段的补充，向学生介绍知识点的来源，比如数学史、数学家等等内容。从授课经历可见：文科生更倾向于对高数知识背景及其专业领域运用的学习，这些科普知识既能帮助学生开阔视野，又能让他们体验到数学的思想方法。因此通过多媒体的帮助，让学生从形象的、直观的学习顺利过渡到抽象思维的学习，并且也能够提高课堂的效率，起到预期的效果。
2.4考核方式的科学合理运用
文科生和理科生存在一些差异，教师不应该用同样的标准去要求文科生，丰富多彩的考核方式可以避免学生对学习内容死记硬背，一味追求高分，不求甚解的错误学习方法。教师出题的时候也应该让学生参与出题并提供解题方法，鼓励他们利用课堂时间解释出题考查的目的以及解题思路，此时教师可以综合选取有意义的题目作为考查内容。除此之外，还可以让学生写写学习心得，把已经掌握的和不足之处全部呈现在纸上，方便教师在今后的教学中因材施教，有的放矢。
2.5教材的正确选取
文科生高等数学的教材当然不能以理工科高等数学教材为基础，因为文科生基础薄弱，所以偏多，偏难的，过于复杂的概念和推理都应该删减掉，不要追求深度与广度，否则难住了学生学习高数的信心，让他们觉得和专业内容相去甚远，毫无学习的价值，最终导致学生失去学习高等数学的兴趣。因此根据文科生的特点，选择通俗易懂又符合专业的实际运用的教材才适合他们的学习，潜移默化的把理论的知识传授给他们，帮助他们消化知识。
帮助文科生学好高等数学，不让这门基础课成为他们学业的鸡肋，作为教师，尤其是高职院校的教师需要付出更多的精力，其实这不仅为了学生，培养他们的能力及改变思维方法，同时也加深了教师自身的数学功底和知识面。文科生在教师的辅导下提高了数学水平，那么在文理渗透的影响下，教师也能获得帮助，提高教学水平。
高职院校数学建模 篇12
随着社会的发展,数学在社会各领域中的应用越来越广泛,作用越来越大,不但运用于自然科学各学科、各领域,而且渗透到经济、军事、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益等。他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题,而是为了解决实际问题而需要用到数学。加强高职数学建模教学也正是在这种教学现状下提出来的,我国新的数学教学大纲中明确提出要"切实培养学生解决实际问题的能力"要求"增强运用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题,逐步学会把实际问题归结为数学模型,然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。"这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识,新方法的创造性思维能力的新人。
2 数学模型与数学建模
什么是数学模型呢?按照徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中的提法,可以这样解释:所谓数学模型,是针对或参照某种事物的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型还可广义解释为:凡一切数学概念、数学理论、各种数学公式、各种方程(代数方程、函数方程、微分方程、积分方程……)以及由公式系列构成的算法系统都可称之为数学模型。
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,具体的讲数学模型的操作程序大致上为:
由此,我们可以看到,培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
3 构建数学建模意识的基本途径
3.1 数学建模教学最重要的是与实际生活相联系
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把数学知识应用于现实生活。例如我们可以针对眼下的购房热,在讲解数列时,把银行利率与等比数列相连;把解三角形与足球场上射门角度联系,等等。
3.2 数学建模教学还应与现行教材结合起来研究
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题,如在学习了导数和微分后,可引入变化率的模型解决求边际成本问题、瞬时速度问题;学习了微分方程可引入传染病模型;利用差分方程模型制定减肥计划,利用流体力学与离散数学模型解决红绿灯问题等等。
例,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,且PD是四棱锥的高,求四棱锥外接球的半径。
分析:作为不规则图形的外接球在运算过程中往往给学生造成即没有直观模型想像,又不能准确画出其直观图帮助解题等诸多困难。
根据题目条件底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,可以联想到此图形其实是正方体一角,不仅便于学生理解,也有利于解题,达到事半功倍的效果。
因此要经常渗透建模意识,这样通过教师的潜移默化,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。
3.3 注意与其它相关学科的关系
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
4 把构建数学建模意识与培养创造思维统一起来
创造能力是人的各种能力的综合和最高形式,创造能力不仅仅是智力活动,它不仅表现为对知识的摄取、改组和应用,不仅表现为对新思想、新技术的发明,而且是一种追求创新的意识,是一种发现问题、积极探索的心理取向,是一种善于把握机会的敏锐性,是一种积极改变自己并改变环境的应变能力。创造能力的基础是已有的知识、经验和创造性思维,通过建立数学模型来解决实际问题所需要的正是学生的创造性思维和创新能力,而贯穿于数学建模活动全过程的也正是训练学生如何摄取和运用已有的知识和经验创造性地解决实际问题,所以开展数学建模活动是培养和训练学生创造性思维和创新能力的最好方法和途径。
4.1 发挥学生的想象能力,培养学生的直觉思维
数学史上不少的数学发现来源于直觉思维,如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等,它们是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学,使学生有独到的见解和与众不同的思考方法,如善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
例:函数f(x)=ax+2a+1,若-1≤x≤1时,f(x)的值有正也有负。
求:实数a的取值范围?
建立几何模型求实际问题的解就十分方便快捷由图可知f(-1)
4.2 构建建模意识,培养学生的转换能力
恩格斯曾说过:“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆,如果没有它,就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题,因此如果我们在数学教学中注重转化,用好这根有力的杠杆,对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。
4.3 以构造为手段,培养学生的创新能力
数学建模是以构造数学模型为手段,应用数学知识解决数学问题的过程。但数学模型的构造并不是一件简单的事,又需要有足够强的构造能力,而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础:创造性地使用已知条件,创造性地应用数学知识。
例：求证：
分析：此题若采用降幂或化同名函数的思路其证明过程非常困难，但是根据对称的思想，构造一组对偶式，证明过程大大简化。
从上面的例子可以看出,教师只要在教学中仔细地观察、精心地设计,从中构造出最基本的数学模型,使实际问题回到已知的数学知识系统,并且能培养学生的创新能力。
综上所述,培养学生解决实际问题的能力,关键是要培养学生的建模能力,即把实际问题转化为数学问题的能力,而提高这一能力,需要教师平时结合教学内容尽可能创设一种生动、有趣、贴近学生生活的情境,让学生在数学建模的过程中感受数学的价值,真正喜欢数学,使不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献