数学建模与实验

数学建模与实验（精选12篇）

数学建模与实验 篇1

一、数学实验的起源与发展

数学是一门研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.在20世纪80年代中期,因为工业、经济等各个方面的需求,在美国、英国等西方国家相继出现了以数学家和研究生组成的研讨班或数学诊所. 他们专门研究一些生产实际中的问题,通过对实际问题进行深入的研究、分析,建立适当的数学模型,然后使用计算机求解分析所得的结果,解释并解决这些问题. 于是这种分析问题、解决问题的方式极大地拓宽了数学的应用,收到了非常好的效果. 慢慢地这种科学研究的方法得到了越来越多的教育工作者的认同. 他们可以指导学生探索数学现象与猜想,从而发现可能的结论.于是我们把实验的思想引入到数学中的课程称为“数学实验”.

随着我国高校规模的不断扩大,数学实验这一课程在我国一些高校中开设,这一课程得到了广泛好评获得了大学生们的认可,同时在数学建模竞赛中大显身手.

二、数学实验在经济数学教学中的作用

数学已经广泛地深入到社会科学和自然科学的各个领域. 尤其在经济与金融的研究方面,数学与经济如此紧密的联系产生了经济数学. 经济数学就是经济学与数学相互交叉的一个新的跨学科领域,由于经济学涉及经济领域的各个方面,而经济活动又是千变万化、丰富多彩的,学生对此很感兴趣. 但由于教材中普遍缺乏对此类问题的分析、建立数学模型、解决问题的全过程,使得学生对这样一门实用性非常强的课程渐渐失去了学习的热情,或只是按部就班地机械地在学习. 数学实验正好弥补了这一缺憾.

( 一) 数学实验提高了学生学习经济数学的主动性

经济数学是经济与金融管理类专业开设的一门基础课,这些专业的学生数学基础普遍不是太好. 近几年来,随着高校招生规模的不断扩大,学生总体入学水准的综合素质( 包括,学习能力、学习自觉性等) 又呈现下移的趋势,这些都给经济数学的学习带来一定的难度. 一般的学生只要求能够掌握基本知识,稍好的学生碰到问题会到书上去找解决问题的方法,但令他们感到困惑的是如何从具体的经济问题中得出抽象的数学关系式. 因为一般的经济类数学教材中大都直接给出表达式,使得学生并不了解公式的来源. 数学实验恰好可以帮助学生从实例出发,通过自己在计算机上做大量的实验从而发现可能存在的规律,提出猜想最后用数学知识进行严格的证明和论证. 通过对实验问题的分析( 涉及理论知识、数学建模与求解的方法等) 、计算的过程、问题求解结果的论证、实验的总结与体会,使学生积极主动地对经济问题进行探索.

( 二) 数学实验加深了学生对经济数学知识结构的认识

经济数学的目的是让学生在学会和掌握相关数学定理的基础上,通过这门课程的学习培养学生运用数学的意识,进而提高自主学习和独立研究和解决经济问题的能力. 数学实验进一步使经济数学的知识整体化、实用化.

( 三) 数学实验加强了经济数学与各学科之间的联系,有益于学生综合素质的提高

以实际问题为载体的数学实验使得经济数学与各学科之间的联系日益突出. 如在建立人口模型时,就需要了解掌握人口学的一些知识; 在建立森林管理模型时,需要了解掌握农林学的相关内容; 在足球比赛名次计算的模型中,学到了竞技体育球类的成绩计算方法. 在学习经济数学的同时,学到了其他学科的相关知识,不是干巴巴地听讲,而是在自己动手找资料,分析问题,想办法解决它的过程. 极大地激发了学生学习的兴趣,激发了学生学习的自主性,增加了问题研究的深度和广度,强化了学生对知识的理解和认识. 教育部提出: 大学必须坚持传授知识、培养能力、提高素质协调发展,注重能力培养,着力提高大学生的学习能力、实践能力和创新能力,全面推进素质教育. 实验教学是大学生更深刻理解掌握所学理论知识、训练实践能力、培养创新精神的最重要的教学环节.

( 四) 数学实验可以使学生“爱上”经济数学

数学实验大大缩短了学生与数学之间的距离,数学慢慢变得亲近可爱起来. 那些因为数学的“抽象性”与“严谨性”而导致大多数人认为数学难学,怕学的现象会逐渐消失. 而抽象性和严谨性正是数学的优势. 数学的抽象性,使得它可以高度概括事物的本质,从而在广泛的领域得以应用. 无论是自然科学还是社会科学,当从定性研究进入定量研究时都要求助于数学,这正是数学语言和推理的严谨性的集中体现. 现在,通过数学实验这种新的学习模式,让学生得以理解经济数学的来龙去脉,在发现问题和完善问题的过程中,不断掌握经济数学的本质. 让学生发现学习经济数学并没有那么困难,从而会慢慢地喜爱上它.

三、数学实验对高校发展的意义

在高校中开设数学实验课能够使学生深刻掌握数学的基本思想和方法. 从实际问题出发,借助计算机数学软件,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的全过程. 从实验中去探索、学习和发现数学规律,充分调动学生学习的主动性,培养学生的创新意识,最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的. 另一方面,把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合,融知识性、启发性、实用性和实践性于一体的数学实验对高校教师的要求也很高. 它不仅要求老师有深厚的数学功底、广博的经济知识,还需要老师掌握计算机操作和计算机语言,能够熟练操作数学的各种软件以及掌握数学建模等方面的知识. 这门课程的开设可以不断敦促教师学习新知识,掌握和使用现代化的教学工具,提高教师的综合素质,使教师能够适应新时代教学和科研的需要,从而提高高校自身的师资水平和教学质量. 这样学生和教师的共同成长与提高,才能实现高校发展的良性循环.

数学建模与实验 篇2

大 大 学 学

学 学 生 生

实 实 验 报 告 实验课程名称

物流系统建模与仿真

开课实验室

物流工程实验室

学 学

院

自动化

年级

专业班

程 物流工程 2 班

学 学 生 生

姓 姓 名

段竞男

学

号

201 ２4 ９12

开 开 课 时 间

2014

至１５

学年第 二

学 学期 期 总 总

成 成 绩 绩

教师签名

自动化 学院制 《 物流系统建模与仿真 》实验报告

开课实验室：

****年**月**日 日 学院 自动化 年级、专业、班 12级物流工程2班 姓名 段竞男 成绩

课程 名称 物流系统建模与仿真 实验项目 名

称 产品测试工艺仿真与分析实验 指导教师 张莹莹 教师评语

成绩

一、实验目得 通过建立单存放区域、单处理工作台得简单模型,了解 5 个基本建模步骤。学习使用统计分析工具.二、实验原理 某工厂车间对三类产品进行检验。这三种类型得产品按照一定得时间间隔方式到达。随后，不同类型得产品被分别送往三台不同得检测机进行检测，每台检测机只检测一种特定得产品类型.其中，类型 1 得产品到第一台检测机检测,类型２得产品到第二台检测机检测,类型 3 得产品到第三台检测机检测。产品检测完毕后,由传送带送往货架区,再由叉车送到相应得货架上存放。类型 1 得产品存放在第 2 个货架上，类型 2 得产品存放在第 3 个货架上，类型 3 得产品存放在第 1 个货架上。

三、使用仪器、材料

一台ＰＣ机,ｆlｅｘsiｍ软件 四、实验步骤

1)创建模型布局

使用鼠标将需要得对象从对象库中拖放到正视图窗口中,根据需要使用鼠标改变对象位置、大小与转角。

2)连接端口

按下键盘上得“A“键，用鼠标拖放在对象间建立输出端口-输入端口连接；方向为从流出实体得对象到流入实体得对象;模型中得对象发出与接收实体需要这种连接。

3)编辑外观、设置对象行为

(1)参数窗口（Parameteｒs Ｗindｏw）

双击对象（或在右键菜单选择 Pａramｅters）

；用于对各种对象得自身特性得设置、编辑。

(2)属性窗口(Ｐropertieｓ Windｏｗ）

右键单击对象,在弹出菜单中选择 Ｐrｏpertieｓ;用于编辑与查瞧所有对象都拥有得一般性信息。

(3)模型树视图(Model Tree Vｉew)模型中得所有对象都在层级式树结构中列出;包含对象得底层数据结构;所有得信息都包含在此树结构中。

4)重置运行

(1)重置模型并运行

(2)控制仿真速度（不会影响仿真结果）

检测机器 1 检测机器 2 检测机器 3 传送带 传送带 传送带 货架 1 货架 2 货架 3 产品 1 产品 2 产品 3

(3)设置仿真结束时间

5)观察结果

(1)使用“Statiｓtics”(统计)菜单中得 Reｐｏrts anｄ Statiｓtics(报告与统计）生成所需得各项数据统计报告.(2)其她报告功能包括：对象属性窗口得统计项;记录器对象;可视化工具对象;通过触发器记录数据到全局表。

五、实验过程原始记录((数据、图表、计算等))

1、运行结果得平面视图:

2、运行结果得立体视图

３、运行结果得暂存区数据分析结果图:

第一个暂存区

第二个暂存区 由报表分析可知 5 次实验中，第一个暂存区得平均等待时间为 1１、４6，而第二个暂存区得平均等待时间为１3、0２，略大于第一个暂存区,由此可见,第二个暂存区得工作效率基本上由第一个暂存区决定。

４、运行结果三个检测台得数据分析结果图,三个检测台得 statｅ饼图：

（１)处理器一：

由实验结果分析可得,处理器一只有５3%得时间处于工作状态，有３２、3％得时间就是处于闲置状态,并且该处理器得准备时间较长，占总时间得 14、7％,这些数据表明该处理器得运行速度完全能满足,甚至超过系统得要求，可以适当得选择更处理速度慢一点得处理器来降低系统成本。

（2）处理器二:

由实验结果分析可得,处理器二只有 16、９％得时间处于工作状态,有６6％得时间就是处于闲置状态，并且有 1７、1％得时间处于准备时间,以上数据说明处理器二闲置时间过长，工作效率低，不能很好地配合物料二得到达速度。

(3）处理器三

由实验结果分析可得，处理器三得只有１６、9％得时间处于工作状态，有 66、1%得时间就是处于闲置状态,并且有 16、9%得时间处于准备时间，以上数据说明处理器三得工作效率低,不能很好地配合物料三得到达速度，可以适当得降低处理器三得处理速度。

六、实验结果及分析

１))对得到得数据做简单分析，提出改进措施。

答:通过对实验数据分析,发现现有得机器设备得设置基本能满足系统得要求，但工作效率低，大大浪费了设备得工作能力,可以适当得提高物料得到达速度，或者降低三台处理器得处理速度.2 2）

讨论：本实验根据三个处理器得统计信息,通过状态图分析各处理器得工作状态，通过暂存区材料得平均等待时间，分析这个检测流程得效率如何？就是否存在瓶颈？如果存在,怎样才能改善整个系统得绩效呢？ 答：由报表分析可知５次实验中，第一个暂存区得平均等待时间为 11、46，而第二个暂存区得平

均等待时间为 13、02,略大于第一个暂存区,由此可见，第二个暂存区得工作效率基本上由第一个暂存区决定。处理器一只有５3%得时间处于工作状态，有 32、３％得时间就是处于闲置状态,并且该处理器得准备时间较长,占总时间得１４、7%,这些数据表明该处理器得运行速度完全能满足,甚至超过系统得要求,可以适当得选择更处理速度慢一点得处理器来降低系统成本。由实验结果分析可得，处理器二只有 16、９%得时间处于工作状态,有 66%得时间就是处于闲置状态,并且有 17、1％得时间处于准备时间，以上数据说明处理器二闲置时间过长，工作效率低，不能很好地配合物料二得到达速度。由实验结果分析可得,处理器三得只有 1６、9%得时间处于工作状态，有 66、1%得时间就是处于闲置状态，并且有１6、9%得时间处于准备时间，以上数据说明处理器三得工作效率低,不能很好地配合物料三得到达速度，可以适当得降低处理器三得处理速度。整体来瞧,整个检测流程效率不高，但就是并不存在瓶颈，能够达到系统得要求,但工作效率低，大大浪费了设备得工作能力,可以适当得提高物料得到达速度，或者降低三台处理器得处理速度.《物流系统建模与仿真》实验报告

开 ：

开 课 实 验 室 ：

年 年

月 月

日 日 学院 自动化 年级、专业、班 １２级物流工程２班 姓名 段竞男 成绩

课程 名称 物流系统建模与仿真 实验项目 名

称 多产品多阶段制造系统仿真与分析实验 指导教师 张莹莹 教师评语

成绩

一、实验目得 假定在保持车间逐日连续工作得条件下，对系统进行 365 天得仿真运行（每天按８ 小时计算)，计算每组机器队列中得平均产品数以及平均等待时间。通过仿真运行,找出影响系统得瓶颈因素，并对模型加以改进。

二、实验原理 某制造车间由 5 组机器组成，第 1,2,3，4,5 组机器分别有３，２,4,3，1 台相同得机器。这个车间需要加工三种原料，三种原料分别要求完成４、3 与５ 道工序，而每道工序必须在指定得机器组上处理,按照事先规定好得工艺顺序进行。

概念模型参考如下：

三、使用仪器、材料

一台ＰC 机，flexsｉm 软件 四、实验步骤

1)创建模型布局 使用鼠标将需要得对象从对象库中拖放到正视图窗口中，根据需要使用鼠标改变对象位置、大小与转角。

2)连接端口 按下键盘上得“A”键，用鼠标拖放在对象间建立输出端口—输入端口连接;方向为从流出实体得对象到流入实体得对象；模型中得对象发出与接收实体需要这种连接。本实验此步骤为关键环节，连接线较复杂，故连接端口时应注意保持清晰思路.机器 1 机器 1 机器 1 暂存区 机器 2 机器 2 暂存区 机器 3 机器 3 机器 3 机器 3

暂存区 机器 4 机器 4 机器 4 暂存区 机器 5

暂存区 1 2 3

3)定义对象参数(1)定义Ｓource 在模型中，共有 3 个Ｓource 实体，每个Ｓource 对应一类原料,也就就是说，一个 Source 生成一类原料.我们需要设置每个 Souｒce 实体，使得每类原料得到达间隔时间满足系统得要求。

(2)分别按照要求定义机器组１、机器组 2、机器组 3、机器组 4、机器组 5、暂存区参数。

4)模型运行

(1)设置 Expeｒiｍenter

(2)重置模型并运行 5)观察结果 仿真进行过程中，可以瞧到红、黄、蓝三种不同颜色得原料从系统中流过,经过不同机器组得加工,最后离开系统。

仿真运行到１７52０0 单位时间得时候，自动停止。

五、实验过程原始记录((数据、图表、计算等）

1、运行结果得平面视图: 2、提供运行结果得立体视图：

3、提供运行结果五个暂存区数据分析结果图

由数据图可知第一个暂存区得为 物料输入量为 888 ８,平均数量为 0、６3, 最大等待时间达到了 241、、94，平均等待时间为 12、5，由此可见暂存区一得货物 状态较为空闲，不就是 系统得瓶颈。

为 由数据图可知第二个暂存区得物料输入量为 1117 ３,平均容量为 1 ９67、0 ４, 最大等待时间为 630１ １7、1４ ４为，平均等待时间为 30３ ３ ８８、42, 由此可见暂存区二得货物周转率较高, 处于比较忙碌得状态，非常 容易成为系统得瓶颈。

由数据图可知第三个暂存区得物料输入量为５ ５8 ３５,平均数量为 0、11，最大等待时间达到了 1２ ２4、25,平均等待时间为 3、４0, 由此可见暂存区三得效率较高，较为适应系统得要求。

为 由数据图可知第四个暂存区得物料输入量为 3604，平均数量为 5、6２ ２，最大等待时间为１ １64 ２、37，平均等待时间为 273、55，由此可见暂存区四货物周转率高，并且运行效率高, 能够适应系统得要求，安排合理。

由数据图可知第五 个暂存区得物料为 输入量为 7 ２08,平均数量为２ ２43、75, 最大等待时间为 1 ０９3６、85,平均等待时间为 5956, 由此可见暂存区五 容易造成货物得堆积与等待，不 能够适应系统得要求，安排 不够 合理, 为该系统得瓶颈.六、实验结果及分析

对得到得数据做简单分析，提出改进措施：

暂存区 1 2 3 4 5平均等待时间 12、50 30388、42 3、40 273、55 5956

平均数量 0、63 1967、04 0、11 5、62 243、75 由数据图可知第一个暂存区得物料输入量为 8８88，平均数量为 0、63，最大等待时间达到了241、94，平均等待时间为１2、5,由此可见暂存区一得货物状态较为空闲,不就是系统得瓶颈.由数据图可知第二个暂存区得物料输入量为１１173,平均容量为 1967、04，最大等待时间为 63017、14,平均等待时间为 30388、42，由此可见暂存区二得货物周转率较高，处于比较忙碌得状态，非常容易成为系统得瓶颈.由数据图可知第三个暂存区得物料输入量为 5835,平均数量为０、11，最大等待时间达到了 1２4、２5,平均等待时间为 3、4０，由此可见暂存区三得效率较高,较为适应系统得要求。由数据图可知第四个暂存区得物料输入量为 36０4,平均数量为 5、62,最大等待时间为 1642、３7，平均等待时间为 2７3、５5，由此可见暂存区四货物周转率高,并且运行效率高，能够适应系

统得要求,安排合理.由数据图可知第五个暂存区得物料输入量为 72０8，平均数量为 243、75,最大等待时间为 1０936、85,平均等待时间为 595６，由此可见暂存区五容易造成货物得堆积与等待,不能够适应系统得要求,安排不够合理,为该系统得瓶颈.由数据分析可知暂存区二、五就是系统得瓶颈所在，应该提高暂存区二、暂存区五得处理前一道工序速度,即增加工序一与工序二得机器数量，以此来提高工序 1、2 得处理速度，或者调整物料加工得顺序,从而提高整个系统得运营效率。

《物流系统建模与仿真》实验报告

开课实验室：

****年**月**日 日 学院 自动化 年级、专业、班 １2 级物流工程 2班 姓名段竞男 成绩

课程 名称 物流系统建模与仿真 实验项目 名

称 混合流水线系统仿真与分析实验 指导教师 张莹莹 教师评语

成绩

一、实验目得 主要掌握单台处理器在处理多种产品时对于处理顺序以及时间参数得设置.熟悉先进先出这种存储模式得控制方法.二、实验原理 多对象流水线生产有两种基本形式。一种就是可变流水线，其特点就是:在计划期内，按照一定得间隔期,成批轮番生产多种产品；在间隔期内，只生产一种产品,在完成规定得批量后,转生产另一种产品。另一种就是混合流水线,其特点就是：在同一时间内,流水线上混合生产多种产品。按固定得混合产品组组织生产,即将不同得产品按固定得比例与生产顺序编成产品组。一个组一个组地在流水线上进行生产。

三、使用仪器、材料

ＰC 机一台,flexsiｍ 软件 四、实验步骤

1)创建模型布局

从左边得实体库中依次拖拽出所有实体（一个 Source，５个 Quｅｕe,1２个 Pｒｏceｓｓoｒ，一个Ｃonveｙor，一个Ｓｉnｋ)放在右边模型视图中，调整至适当得位置,如图所示:

2)连接端口

根据流动实体得路径来连接不同实体得端口.按住键盘上得“A”键,与前面章节得操作一样,按上图中得箭头所指向依次连接各个实体.分别(注意方向)从 Sｏurｃe 连到 GeneｒalQueｕe，GeneｒalQuｅue 连到ＧenｅｒaｌMachine1，GｅnｅｒalＱuｅuｅ连到 GenerａlMａchine2, GeneralＱueue 连到 GenerａlMaｃｈine3，ＧｅｎｅralMａｃｈiｎe1 连到 DrillinｇQueue，GeneralMacｈine2 连到 DriｌlingQｕeue，GｅｎｅrａlＭａcｈinｅ3 连到 DrillｉngQueuｅ，DrillｉｎgQueue 连到 DｒillinｇＭａchine1，DriｌlinｇQueｕｅ连到 DrillingMａchｉne２,DrillinｇQueue连到DriｌlingMachine３,DriｌlｉngＭachine1连到ＭillｉｎgQｕeuｅ,ＤriｌlinｇMaｃhｉｎe2 连到 MilliｎgQｕeue,DrｉlｌinｇMacｈine3 连到ＭilｌｉngQｕeue,MiｌｌinｇＱueｕe 连到 MilｌｉnｇＭachine１，MillingＱueｕｅ连到ＭilｌｉngＭaｃhine2,ＭillinｇMaｃhiｎｅ1 连到 GriｎdiｎgQuｅue,ＭiｌlingＭａchine２连到 GrindｉngＱｕeue，ＧrｉndｉｎgＱｕｅｕｅ连到 GrｉnｄingＭａchiｎe1，GrinｄinｇＱueue 连到 GｒindinｇMａｃｈｉne２,GrｉndingＱｕｅue 连到ＧｒindｉnｇMachｉｎｅ3，GｒiｎdiｎｇMachｉｎe1 连到 T

ｅｓｔｉngQueｕe,GrｉｎdingＭachｉne2连到TｅｓtiｎgＱueue,GrindｉｎｇMachｉｎe3连到TesｔingＱueue,TestingQueue 连到 TｅsｔingＭachine，ＴeｓtｉngＭachine 连到 Cｏｎveyor，Ｃoｎveyor 连到Ｓｉnk。完成后，如图所示：

3)定义对象参数

分别按照要求定义 Sourｃe、各机器工位、暂存区参数。

4)模型运行

(1)重置模型并运行(2)加快仿真模型运行速度 如果我们只就是关心仿真结果,而对仿真得过程不感兴趣，则我们可以加快仿真速度,迅速得到结果.图 3、１仿真速度控制比例条 如图 3、1，鼠标左键一直按住比例尺，移动到合适得比例位置,以便迅速得到结果。

5)观察结果

仿真进行过程中，可以瞧到红、绿、蓝三种不同颜色得产品从系统中流过,经过不同机器组得加工，最后离开系统,如下图:

6)结果分析

当仿真运行自动结束后，我们打开 Flexｓｉｍ得工具栏里得 Stａts 目录下得Ｓtandａrd Report 选项，如图所示:

我们通过来增加、以及来减少需要输出得报告内容,使得报告包含以上所列得 5 个部分得数据:iｄlｅ就是空闲时间，pｒoｃessiｎg 就是工作时间，blockeｄ就是产品在设备等待时间，ｓｔatｓ_staytiｍｅavｇ就是平均停留时间，stats_input 就是输入产品数,stats_output 就是输出产品数,设置完成后,如图所示:

点击后生成如图所示表格:

从上表中我们可以很方便得瞧到总运行时间就是 7728min，以及各个设备得输入输出产品数,处理时间等信息.录记始原程过验实、五ﻬ 五、实验过程原始记录((数据、图表、计算等）

1、运行结果得二维平面图

２、运行结果得三维立体图

4、投产按照 1、2、3 得顺序进行得仿真报告 Flexsim Summary Report Time: 7728

Object Class stats_output stats_staytimemin stats_input idle blocked processing

Source1 Source 1700 0 0 0 7720 0 Queue2 Queue 1700 0 1700 0 0 0 Processor3 Processor 500 4 500 594 0 2400 Processor4 Processor 600 4 600 297 0 2700 Processor5 Processor 600 4 600 297 0 2700 ConCon17010 1700 0 0

veyor6 veyor 0 0 Processor7 Processor 600 4 600 203 0 2800 Processor8 Processor 600 4 600 203 0 2800 Processor9 Processor 500 4 500 599 0 2400 Queue10 Queue 1700 0 1700 0 0 0 QueQue1700 1700 0 0

ue11 ue 0 0 Processor12 Processor 850 3 850 10 0 3050 Processor13 Processor 850 3 850 11 0 3050 Processor14 Processor 567 4 567 796 0 2268 ProcessorProcessor 567 4 567 797 0 2268 Processor16 Processor 566 4 566 798 0 2264 Queue17 Queue 1700 0 1700 0 0 0 Queue18 Queue 1700 0 1700 0 0 0 Processor19 Processor 1700 1 1700 18 0 7700 Sink20 Sink 0 0 1700 0 0 0 由报表分析可知，按照 1 1、2 2、３得顺序投产得总得处理时间为７7 7 ２8 8。

投产按照１、3、2 得顺序进行得仿真报告:

Flexsim Summary Report Time: 7728

Object Class stats_input stats_output stats_staytimeavg idle processing blocked Source1 Source 0 1700 0 0 0 7720 Queue2 Queue 1700 1700 4、588235 0 0 0 ProcProc502 502 4、79586 2408 0

essor3 essor 6813 Processor4 Processor 600 600 4、5 298 2700 0 Processor5 Processor 598 598 4、501672 306 2692 0 Queue6 Queue 1700 1700 0、411765 0 0 0 Processor7 Processor 600 600 4、666667 203 2800 0 PrPr60604、20280

ocessor8 ocessor 0 0 666667 3 00 Processor9 Processor 500 500 4、8 599 2400 0 Queue10 Queue 1700 1700 28、32294 0 0 0 Processor11 Processor 850 850 3、588235 10 3050 0 ProcessorProcessor 850 850 3、588235 11 3050 0 Queue13 Queue 1700 1700 0 0 0 0 Processor14 Processor 567 567 4 796 2268 0 Processor15 Processor 567 567 4 797 2268 0 Processor16 Processor 566 566 4 798 2264 0 QueuQueu1700 1700 23290 0 0

e17 e、648 Conveyor19 Conveyor 1700 1700 10 0 0 0 Sink20 Sink 1700 0 0 0 0 0 Processor21 Processor 1700 1700 4、529412 18 7700 0 由报表分析可知，按照 1、3、2 得顺序投产得总得处理时间为 77２８.投产按照 2、1、3 得顺序进行得仿真报告：

Flexsim Summary Report Time:

7725 Object Class stats_input stats_output stats_staytimeavg idle processing blocked Source1 Source 0 1700 0 0 0 7720 Queue2 Queue 1700 1700 4、588235 0 0 0 Processor3 Processor 503 503 4、795229 588 2412 0 Processor4 Processor 600 600 4、5 299 2700 0 Processor5 Processor 597 597 4、502513 311 2688 0

Queue6 Queue 1700 1700 0、408824 0 0 0 Processor7 Processor 600 600 4、666667 205 2800 0 Processor8 Processor 600 600 4、666667 205 2800 0 Processor9 Processor 500 500 4、8 605 2400 0 Queue10 Queue 1700 1700 28、16529 0 0 0 Processor11 Processor 851 851 3、587544 11 3053 0 Processor12 Processor 849 849 3、588928 15 3047 0 Queue13 Queue 1700 1700 0 0 0 0 Processor14 Processor 567 567 4 796 2268 0 Processor15 Processor 567 567 4 798 2268 0 Processor16 Processor 566 566 4 804 2264 0 Queue17 Queue 1700 1700 2317、985 0 0 0 Conveyor19 Conveyor 1700 1700 10 0 0 0 Sink20 Sink 1700 0 0 0 0 0 Processor21 Processor 1700 1700 4、529412 15 7700 0 由报表分析可知，按照 2 2、１、３得顺序投产得总得处理时间为 772 ５.析分及果结验实、六ﻬ 六、实验结果及分析1）

实验结果: :由以上报表分析可知 6 种投产顺序中，按照 2、1、3 得顺序投产得总得处理时间最短为７7２5，故以这种投产顺序作为最佳投产方式。

２）讨论: :系统还存在很多可以改善得地方，请指出有哪些地方就是有待改善得，理由就是什么.答：可以适当得降低处理器得运行速度，除了第三组得处理器空闲时间较短外，其余各组处理器得空闲时间过长。尤其就是，其中暂存区 17 得平均等待时间过长,可以适当得调整运行速度，以提高整个系统得运行效率。

实验报告打印格式说明 1.标题:三号加粗黑体 2.开课实验室:5 号加粗宋体 3.表中内容:(1)标题:５号黑体(2)正文：5 号宋体

课堂数学交流研究与实验 篇3

G633.6

在我国数学教育界，近年人们也越来越关注数学交流，国外许多国家纷纷把“数学交流”列人国家课程标准或教学大纲，充分体现了数学交流的重要性以及人们对此的高度重视.在国内，从20世纪90年代中期以后，数学交流开始进人人们的研究视线，并逐渐引起人们的关注.

1、 对数学交流价值的认识

在我国出台的《全日制义务教育数学课程标准解读》中，从学生数学学习的角度，对数学交流的意义做了阐释，如“数学交流帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来”，“数学交流可以发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己的思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对数学概念和原理的理解”.

事实上，从不同的视角来看数学交流，就会得出对数学交流意义不同的认识.从认识论的角度来看，通过数学交流可以使学生对数学问题由浅人深、由表及里、由特殊到一般地去认识，使他们有机会由感性认识上升到理性认识，使认识产生质的飞跃.从学习论的角度来看，通过交流，主体从感知到认识，从认识到理解，从理解到应用，从应用到反思，每个环节都有充分的时间和空间得以顺利完成，从而使新旧知识的同化和顺应过程稳定而有序，为新的数学认知结构的建立提供了一个根本的保证.从思维科学的角度来看，数学交流提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，即利用外部语言对思维活动进行加工、整理，从而明晰思维过程，巩固思维成果，引发思维创造.

2、 数学交流概念的研究

数学课堂中离不开数学交流，教师的讲授、提问，学生的听课、对问题的回答与质疑等，都是数学交流的形式；课外进行的数学活动，学生之间的问题探讨或论文报告中，也存在着数学交流.那么，究竟什么是数学交流呢？对此国内不同的研究者给出了不同的界定.“数学交流就是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言，传递信息、情感与观念的过程，它包括两个方面，即通过交流去学习数学与学会数学地交流.”“数学交流，就是数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程.”“数学交流是通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，}再将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来，以帮助学生理解直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间的联系.”“数学交流是以数学的符号语言、文字语言、图式语言为载体，以听、说、读、写、做等方式让主体学生接受和表达数学思想和情感的一种认识活动。”

3、数学交流形式的研究

从数学交流的主体来看，数学交流的形式包括了“师生之间的交流、学生之间的交流以及学生与社会之间的交流”，“教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与社会的交流以及学生的自我交流”.根据数学交流所呈现的方式，数学交流分为口头交流和书面交流，亦即“数学地谈论”和“数学地写”.口头数学交流主要是通过文字语言的叙述，对词语或符号重新赋予意义；书面数学交流主要是指一种数学表达，它可以是符号的、图形的、图表的，也可以是实物的.按照数学交流的组织形式，数学交流可分为“师生谈话式、分组讨论式、实践探究式”；有的分为“讨论式、主讲式和书面式”；也有的分为“活动式交流、作业研讨式交流、问题研讨式交流”.

4、 数学交流能力培养的研究

数学交流能力的培养，只能通过数学交流的实施来进行.关于数学交流实施的途径，有的着眼于宏观的描述，如“要加强学生与教师之间的交流，加强学生与教材之间的交流，加强学生与学生之间的交流”，此外，“还要加强学生与社会的交流”，有的侧重于微观的分析，如“在知识形成过程中实施交流，通过解题后的反思实施交流，通过单元末或章末小结实施交流”.有的从学习的角度出发，通过构建“数学交流学习模式”来培养学生的数学交流能力，如“基本模式包括以下几个环节：目标呈现与提出问题；学生个体自主探究；小组内合作交流；组际交流与集体讲解；小组评价与反馈补救。

关于数学交流能力培养的具体方法，概括而言，主要包括：（1）重视数学语言的学习，包括要加强语义句法的教学、加强数学语言之间互译的训练；（2）直观描述，即通过画图、实物材料及模型等形象直观的方式对数学概念或问题情景的模拟、演示、表达和转换.（3）口头交流，即进行“说数学”的训练，包括个人发言、数学对话、分组讨论、倾听等方式.（4）书面写作，即创设“写数学”的机会，包括让学生写知识小结、写解题反思、写调查（实验）报告和小论文.（5）阅读，阅读材料并不仅限于数学课本，学生自己写的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们的阅读内容.此外，需要特别指出的是，自我交流也是数学交流的形式之一自我交流的过程，是学生对自己的数学学习活动的一种反省和思考的过程.给出了培养学生自我交流的几种方法，即“概括和整理、反省和思考、撰写数学学习日记”.

5、 数学交流现状的研究

数学建模与实验 篇4

一、数学实验、数学建模与课程整合的整体思路

数学实验是从问题出发，让学生亲自动手操作，通过探究、发现、思考、分析、归纳等活动，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，领会数学的本质，从而达到解决实际问题的目的，是一种思维实验和操作实验相结合的实验。数学建模则强调能动地用所学的数学知识解决问题，它更强烈地表现为对所学知识的创造性构造、想用、能用、会用这样一种用数学的意识。

数学对于不少职高学生来说是一门最头痛、最枯燥、最抽象、最想逃避的课。数学实验、数学建模与课程整合，打破了传统“一粉笔、一黑板、动嘴巴”的教学模式和“一支笔、一张纸、动脑筋”的学习模式。整合的整体思路有：学生学习兴趣和学习积极性的培养;学生逻辑思维能力和理论联系实际能力的培养;团队合作精神和人际交往能力的培养。根据数学实验、数学建模的特点，调整课程结构模式、课程评价模式、课程教学设计等，能使学生体验到知识的奥妙。

二、数学实验、数学建模与课程整合的意义

1. 数学实验有助于学生消除认知障碍

学生在初中所学的都是一些较为简单明了的数学知识，主要是处理一些比较直观的问题，涉及的抽象知识也只是皮毛。而职高数学更具有高度的抽象性、严密的逻辑性，学生的思维形式处于一种机械呆板的状态，他们在分析和解决数学问题时，习惯了用“由因至果”的模式对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变用，不会变换角度和思维方式去多角度、多方面探求解决问题的途径和方法。教学中结合数学实验，可以使数学概念、公式、法则等用一种让学生更易接受的方式表达出来。根据认知规律，学生更容易接受“听数学、玩数学、悟数学”的学习方式。数学实验与课程教学整合，能实现数学学习的趣味化，更好地激发学生的学习兴趣，从而形成较好的学习动力。

2. 数学建模有助于教师提高业务水平

数学建模与课程教学整合，这对教师是一种促进，又是一种挑战。教师首先必须正确把握数学知识的基本概念，利用数学建模创设问题情境，对实际问题进行分层分析、反复探索，逐步完善，并能引导学生的数学化思维，培养学生自觉应用数学知识的意识和能力，这对教师的综合知识素养、分析整合能力、课堂调控艺术等都提出了更高的要求。为此，如何实现数学建模优化课程内容教学，是值得深入研究的。

三、数学实验、数学建模与课程整合的改革实施

1. 课程结构模式的改革

课程结构模式的改革，首要以弹性教学计划为支撑。为满足学生的数学实际应用需求，职高数学课程应引入数学实验、数学建模，同时开展必修加选修的课程结构模式。根据职高数学大纲的要求，学生在了解基础知识的同时，能简单应用并解决实际问题。不同专业的学生对数学课程内容的应用能力侧重方向略有不同，选修课可以使数学课程目标培养具体化，也可以满足学生个体培养多样化。

2. 课程评价模式的改革

数学实验、数学建模融入课程教学，使中职数学从双基教学逐步转变为三基教学，为此，课程评价模式不能单单局限于基础知识和基本技能的考核，更应该注重学生实际应用能力的考核，真正建立“重能力、重实践、重创新”的课程评价模式。单一的课程评价模式容易挫伤学生学习数学的积极性，因此教师在评价过程中可以采用多样化的考核方法，可以让学生收集课程教学相关的内容，也可以指导学生做数学模型和数学课件，更可以开展一些社会活动引导调研，帮助学生写小论文等，尽可能地激发学生“做数学”的兴趣，玩中悟数学以培养学生的创造性思维。

3. 课程内容的教学设计

问题一：某公司生产A, B产品，两种产品都需要相同的两道工序。生产100件A产品，第一道工序需要3小时，第二道工序需要4小时;生产100件B产品，第一道工序需要5小时，第二道工序需要2小时。第一道工序启用总时间不超过24小时，第二道工序启用总时间不超过16小时。生产100件A产品可获利7万元，生产100件B产品可获利14万元。问如何安排产品生产计划可使公司获利最大?

建模：决策变量：生产A的产品数(以百件计)x

生产B的产品数(以百件计)y

约束条件：第一道工序启用时间不超过24小时：3x+5y≤24

第二道工序启用时间不超过16小时：4x+2y≤16

所有决策变量显然非负：x≥0, y≥0

目标函数：利润最大：Pmax (x, y) =7x+14y

问题的线性规划模型：

利润函数Pmax (x, y) =7x+14y

实验：采用图解法，可以在满足约束条件的x, y中求出x0, y0，使x=x0, y=y0时，利润函数达到最大值。本题的最优解在凸四边形的四个顶点 (0, 0) ， (4, 0) ， (0, ) ，()上。求出四个顶点上函数P (x, y)的值，可求出Pmax ()=64。

问题二：在每月交费200元，至60岁开始领取养老金的约定下，某男子若25岁投保，届时月领养老金2282元;若35岁起投保，届时月领养老金1056元;若45岁起投保，届时月领养老金420元。以下考察这三种情况所交保险费获得的利率。

建模：投保后第i个月所交保险费及利息的累计总额(单位：元)Fi

60岁前所交月保险费(单位：元)p

60岁起所领月养老金(单位：元)q

所交保险金获得的月利率j

投保起至停保时间 (单位：月) m

停领月养老金时间 (单位：月) n

问题的模型：

实验：若该公司养老金计划所在男性寿命的统计平均值75岁，以25岁起投保为例，p=200, q=2282, m=420, n=600，选择合理的初始值F0，就可以求出j=0.00485。

参考文献

[1]周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.

[2]赵静, 但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社, 2000.

初中数学分层次教学的实验与研究 篇5

一、方案确立背景

（一）确立本教研课题是学校教学质量提高的需要。

我校地处临沂市市区西部，是一所农村初级中学。当地私营企业众多，个体经济发达；社区群众中三分之二以上是由农民转变而成的私营企业主，知识水平、个人素质偏低，尊师重教意识淡薄；受市场经济影响，各村级联小师资力量流失严重„„鉴于以上种种原因，致使学生到了初中阶段时，其基础知识、基本技能、个体素质差异明显，参差不齐。数学学科表现的尤为严重，导致了数学这门课程成为我校的相对薄弱学科，影响了我校“市级教学示范校”的盛誉。为了弥补学科差异，大面积提高数学教学质量，我们确立了“分层教学、分类推进”这一教研课题并进行深入研究，以期改变我校数学教学的实际，为我校教育教学质量的提高做出努力。

（二）确立本教研课题是改变学生自身差异存在的需要：

就数学学科而言，自身差异主要包括基础知识、基本技能及掌握程度上的差异；学习方法、习惯、能力上的差异；学习目的、态度上的差异；情绪、情感和意志品质上的差异；对教师的教学方法、教学手段和学校学习环境适应程度的差异。这些差异导致学生逐渐趋向于“学习优等生”、“一般学生”、“学习困难生”三个层次群。由于诸多因素的影响，上述差异在小学阶段已经形成，到初中阶段不同层次学生的差异已十分明显。

（三）确立本教研课题是促进学生个性全面和谐发展的需要 ：

数学教学要遵循学生身心发展规律，数学教师要掌握和研究学生个性心理形成和发展的规律，这对于实施素质教育、创造性地完成人才塑造任务也是十分必要的。一个教师只有掌握学生个性发展的一般规律性，并充分考虑每个学生个性发展的特殊性，才能按照教育教学的规律教书育人，才能把富有个性的学生培养成适应社会进步、经济发展和科学技术发展的新型人才，最终促进学生个性全面和谐的发展。

（四）确立本教研课题是提高学生素质和全面实施素质教育的需要 ：

1、提高全民族素质，学校肩负着重大的历史责任。现代教育理论认为：总体的全面发展建立于个体的全面发展之上，而个体的全面发展乃是赋有个体特征的发展。要求个体的全面发展决不能抑制个性的合理发展，相反应该鼓励与促进个体个性的正常发展。只有个体个性的充分的合理的发展才能指向整体全面发展的境界。

2、素质教育有三条内涵：第一是面向全体学生；第二是让学生全面发展；第三是让学生主动发展。这就要求教师采取有效措施（途径），使教育教学面向全体学生，不歧视任何一个学生，不让任何一个学生掉队，决不放弃任何一个学生，使每一个学生在各自原有的学习基础上，都得到提高和发展。

二、课题研究的目的及意义

（一）总目的通过对相关理论的学习，提高教师的理论水平；通过对课题的实践、研究，提高教师的教研水平。通过对学生的基础知识、基本技能、个体素质等个体差异的分析、归类，分出层次，因材施教，分类推进提高，促进学生个性全面和谐发展，大面积提高数学教学质量。

（二）解决问题及意义

1、改变学校学科结构的不均衡发展，完善学生个体知识能力结构。

2、发展学生特长，让学生能进入高一级学校深造，增加升高中人数，提高升学率。

3、为社区培养基础知识扎实，基本技能优良，道德品质高尚且具有发展潜力的后备人才。

4、面向每一个学生，面向每一个学生的每一个方面，让存在个性差异的学生都有不同程度的提高，并发展其特长，让家长满意。

（三）探求规律

1、学生认知差异与指导（分层教学）

2、学生人格差异与教育策略

3、气质类型与分类推进

三、课题研究内容：

1、后进生的转化策略：

在全面实施素质教育、大面积地提高教学质量的今天，做好后进生的转化工作，使之成为社会主义建设事业的有用人才，是摆在我们每位教师面前的新课题。由于遗传因素、家庭原因、社会原因、学校片面追求升学率等各种因素的影响，造成了智力低下的后进生和贪玩好耍、学习成绩低下、思想品德不良等后进生。怎样使后进生振作精神、奋发向上，改掉自己身上的坏毛病，成为社会有用的人才呢？

一、情感教育──给后进生以关爱；

二、教师应从潜移默化中感染后进生；

三、尊重、表扬和激励后进生；

四、发挥班集体作用，开展帮带活动。

2、边界生的提高方法：

边界生是教学中应该重点转化的对象，作为教书育人的园丁，应该平等的，公平的，热情地去浇灌他们，培育他们，帮助边界生增强自信心，提高学习兴趣。更重要的还是帮助他们实现“兴趣--参与--成功--激励--兴趣”这一种良性循环，他们在学习过程中不断克服消极的因素如懒惰，怕苦思想，把单纯的兴趣转变为学习需要，变为明确的学习目标，学习成绩的提高的提高将是指日可待。

3、优等生的全面和谐发展：

目前，在为数不少的学校中，上至学校领导，下至普通学生，都把那些学习成绩优秀的学生视为优等生。可是，在人们普遍看好的优等生身上仍然存在着这样的、那样的，并且被大家公认的缺点、不足。这是一个不容忽视的问题，它同德、智、体、美、劳全面发展的教育方针、同三个“面向”的战略目标都相距甚远。所以，对这些优等生，应该重视他们的全面发展。

4、特长生的培养

召开特长生培养座谈会；制订特长生年级培养计划，规范特长生的培养；制订特长生管理办法，加强对特长生的管理。

5、因材施教的策略

根据学生心理的个别差异进行因材施教是教育上的一个普遍规律，它历来为教育学家们所重视。在实际教学中，大多数学生处于中等水平，能够跟随教师的思路接受训练，从而达到对基本知识和基本技能熟练掌握的要求，而且有一部分较突出的孩子，可以达到更高的水平，这时就需要教师对这些孩子提出更高一点的要求，针对每一个学生的实际提出问题，让他们都做到“跳一跳可以摘到果子”。然而，确实有一少部分学生因为种种原因跟不上教学大纲的进度，不能完全有效地掌握教师所传授的知识和技能，为此，在教学中我除了照顾大多数学生以外，还非常重视观察和研究学困生学习成绩不良的心理原因，并加以校正。

6、学科差异与学生个性差异的联系

7、学生三个层次群成因初探：环境的影响，生理的影响两个方面进行研究和探讨。

8、避免或减缓三个层次群的产生

9、分层教学、分类推进与学科整合 分层教学指两方面的因素：一指教师在组织教学中的分层设计、组织课堂教学，二是指按学生知识基础、学习能力、学生心理素质、等分组教学，其最终的目标使分类推进，促使个体进步，得到整体发展。数学教学的目标是达到培养能力，发展智力。从学生的对象分层可分为：学习差异分层、能力分层、心理分层等。

四、课题的组织与实施

（一）课题组的构成 课题主研人：王维审（初三数学教师）

课题组成员：刘源钦（初一数学教师）

付友云（初一数学教师）

李

芳（初一数学教师）

王茂东（初一数学教师）

孟庆展（初二数学教师）

王永志（初二数学教师）

魏纪国（初三数学教师）

张宝欣（初三数学教师）

（二）课题组成员职责

1、分工负责做好教学研究工作，以实际行动团结本组成员，保证活动顺利开展。

2、分工负责针对新的课改要求及课题研究进展情况，定期为组内成员做心得报告，全力转变教育观念。

3、各成员选择适合本人的研究内容，探讨适当的研究方法，加强有关理论的学习和教学中的应用，不断提高教师的理论水平和教研能力。

4、各成员必须严格遵守有关教科研制度。

5、各成员要及时整理好有关资料、摄影录象记录等，以使组内相互交流、总结。

6、各成员必须将学生科学分类，并填好有关表册。定期分类做学生工作。

7、每人带一个兴趣小组，并根据规定的时间，做好辅导。

8、及时撰写实验报告或论文。

（三）实施步骤

以学期作为一个教研单元：

1、学期初，动员培训教师，指导酝酿。动员广大教师积极投身于本课题的理论探索中，树立积极的科学的教学观和学生观，帮助各成员教师确立研究范围，制定保障措施。

2、在实施过程中，各成员教师要将“分层教学，分类推进”的思想贯穿于整个教学过程中，各年级组要根据本方案要求制定出本年级组实施“分层教学，分类推进”的具体方案。各成员教师根据本组方案，详细调查、了解学生，吃透学情，学期初将学生分为“学习优秀生”、“学习一般学生”、“学习困难学生”三种类型，在班内构建学习小组，并制定培优辅差措施及建立小组竞争机制。每个学习小组4—6人（前后两桌或三桌），每组三类学生合理搭配，学习小组是平时学生自学、研讨、交流的基本单位。“优等生”主动帮助“中差生”，“中差生”可主动向“优等生”学习，相互促进，共同发展。各学习小组民主产生组长，协调班主任规范排位，如男女生搭配、心理兼容、学习观和学习信念一致等，以发挥群体效能，提高学习效率。

3、每一位教师牢固树立科研兴教的思想，做教学的有心人，认真及时地写好教研札记，梳理好实验过程的得与失，整理资料，分析研讨，每个学期结束时，至少写一篇论文或总结。

4、每一个教研单元结束以后，由课题负责人进行协调，进行下一个教研单元的工作划分，以及教研内容的调整。

五、课题研究时间及预期效果：

研究时间：2004.8——2006.8

预期效果 1、通过对相关理论的学习，提高教师的理论水平；

2、通过对课题的实践、研究，提高教师的教研水平。

小学数学创新学习实验与研究 篇6

一、小学数学

有些家长总是认为一个刚上小学的几岁小孩，贪玩是孩子的天性，学不学无所谓。抱这样的观念，就有可能让孩子输在起跑线上。小学是奠定人一生基础的重要阶段。它是行为、知识在大脑中形成雏形的时期，影响人日后的人生观与世界观。

数学培养着学子的思维力、创造力、逻辑能力。试问，在社会中立足的人哪一个不需要逻辑能力？再者，数学渗透在生活的方方面面，虽然看不清、摸不着、但是没有它，人类生活是无法想象的。正如华罗庚所言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面无处不存在着数学的显现。”

综上可以看出，小学数学是何等的重要。作为一名小学数学教师，应明白自己身担重责，在教学中尽职尽责；作为一名学子，更应对自己日后的人生负责，努力学好这门学科。但是，现实中，小学数学教学却存在着严重的问题。比如老师“满堂灌”。在课堂上，老师按照自己的备课本喋喋不休讲完所有内容，根本不顾学生的理解能力。以下课铃声结束一堂课。比如学生学习狂做题。家长为了让孩子在学习中成为优生，购买大量的学习资料。学生只是麻木机械地做题，好像从未想过为何如此解答。许多家长还将孩子送去培训机构学习奥数，虽说这样锻炼了脑力，却使孩子的星期天在题海中度过，这对孩子兴趣的培养极为不利。孔子有云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”任何人只有在感兴趣的前提下才能有更强的动力，取得更好的成就。面对这种情况，数学探究学习的任务仍很重大。

二、小学数学创新研究

小学数学大纲中提过，要在学习的过程中培养初步的逻辑思维能力。笔者以为，要想做到这一点，就应该先培养学生对数学的兴趣。任何一种兴趣都包含着天性中倾向性的呼声，也许还包含着一种处在原始状态中的天才闪光。卢梭曾经说过：问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。那么，在课堂上到底如何做才能活跃氛围，激发学生对数学的兴趣呢？

（一）教师丰富教学内容，吸引学生注意

还处在童年阶段的孩子，总是对世间万物充满好奇，喜欢在仅有的空间内动来动去。老师应该抓住这一特点，让学生在玩的同时学习，体会其中的乐趣。也许这样能利用孩子的非智力因素激发他们对知识的渴望。

接下来就以循环为例看看到底效果如何。

老师在讲到“循环”这一课时说：我给大家讲一个故事吧。小鹿出来玩了很久了，一看已经下午了，它赶紧往回跑，不过它太小了，三个小时过去了，它才跑了两里地，还有一个小时天就黑了，可是离家还有一里地，小鹿能不能在天黑前赶回去呢？到底离家还有多远呢？说完孩子们都争先恐后回答问题，课堂气氛一下就活跃了起来。老师就在这样的氛围中引出了“循环”的概念。孩子的世界是纯真的，对漫画性的人物又有高度的热爱，老师应引导学生去思考，激发他们的思维能力。

（二）上课形式多加变化，引导师生互动

在过去的课堂中，学生对老师充满尊敬，甚至有可能是畏惧，对老师的提问更是以书本为主，毫无自己的认识力，总是害怕自己的错误回答引来老师的指责与同学的嘲笑。现在我们应一改这种传统，使学生与老师在课堂上展现真实的自己。就如老师在讲完故事，引出“循环”的时候，要求学生想象自己身边还有哪些循环的例子。“我家墙上的钟表”“街上汽车的轮胎”“妈妈在公园买的风车”等等。不同的声音接踵而来。这样就将学习与生活联系在一起，学生也会慢慢适应自主学习、自主解决问题。在师生互动中，我们可以采取小组讨论、同桌演练、玩游戏的方式。这样的课堂更有利于培养学生的综合素质。

（三）教师应做到公正，一视同仁

人非圣贤，看待世间的事物总会带有偏见，老师也不例外。对待成绩和表现好的学生他们总是能够耐心传授，但有时对待差生就采取置之不理的态度。这会使有些学生感觉自己是被抛弃、不被重视的，从而失去学习的信心。因此在课堂上老师应该兼顾，对于基础差的学生加以鼓励、指导。排除他们畏惧的心理，从而激发他们的学习兴趣，使其摆脱愁学的困境，进而乐学、好学。

三、小结

在这个信息化的时代，数学是一种语言，在人们交流与研究中起着重要的作用。数学也是一种精神，理性的精神。学习它，学好它，已经是必然趋势。让我们在创新的研究中一起学习，一起开启我们的思维，为新一代的学者奠定人生之路。

浅议数学建模课程教学与实验教学 篇7

一、教学内容设计

首先, 课程的教学内容设计注重系统性、应用性、针对性, 强调系统化的学习, 掌握各类常用的数学模型, 包括经典的数学模型和近代发展的数学模型。内容涵盖代数模型、差分方程模型、微分方程模型、数学规划模型、概率模型、回归模型、图论与网络模型、神经网络模型等。其次, 课程设置强调数学理论与实际应用并重, 既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性, 内容组织充分考虑学生的数学基础, 同时加深拓展学生的数学基础和知识面, 可以适用于各个年级不同专业的各种水平的要求。

强调案例教学, 在掌握各种模型的基础上, 通过案例学会分析问题, 建立模型并求解答, 提高解决实际问题的能力。通过课内外数学建模案例分析与实践, 训练学生建立数学模型解决实际问题的动手能力, 以及独立、开阔的思考和勇于创新的精神和意识。比如, 在课堂教学中, 教材《数学模型》 (姜启源) 中有案例:人口增长预测。此案例虽然是出现在绪论部分, 但其中所涉及的方法、思想极具代表意义。其中, 建立人口指数增长模型用到的微分法, 在“制动器试验台的控制方法分析”建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型, 一方面, 可以通过大学物理中理论物理的专业知识找到现有的力矩平衡的微分方程模型, 另一方面, 也可利用微分法由题设所给条件“能量消耗误差始终一致”这一条件从较简单的动力学 (中学具有的知识) 角度建立微分方程模型。显然这两种解决问题的方法其特点是不言而喻的。

同样地, 在“人口增长预测”这一案例中只是提到了人口增长率由美国的近200年来每十年的人口数据通过数值微分的方法得到。在数值计算上, 处理数值微分有中心差分公式、三点式公式等处理方法。更方便的是, 现在有较多的数学软件都可以进行数值微分的处理, 如Matlab, Mathematica等软件。在历年的数学建模竞赛中也是经常用到这一方法, 如:AMCM-91A题估计水塔的水流量以及今年大学生数学建模竞赛A题考虑角速度变化率也要用到数值微分这一方法。所以在课堂教学中, 教师就应该引导学生学习和掌握这一数据处理的方法和技巧, 明白这一些方法的特点、差异性和实用性。这一案例恰好说明我们在用数学建模的方法解决实际问题时应在具体的应用过程中要做到活学活用, 巧妙地将理论与实际相结合。

最后, 强调数学建模课程的课堂讨论。数学建模这一课程绝不是单纯的教师理论授课, 它应该是在教授的过程中注意调动学生积极参与, 调动其主观能动性。只有这样才能学生真正参与到这一课程的学习中去, 才能使学生融入到这一课程学习中去, 才能开发学生的思维, 培养其解决实际问题的能力, 成为有创新能力的人才。比如在案例教学:不同规格大小的商品价格。在此案例教学中不仅要从本质上说明商品价格的制定是由单位质量的货物成本来决定, 从实际意义上说明为什么人们在平时生活中购买商品一般从节约的角度都是购买包装更大的商品, 还应该引导学生去讨论, 去挖掘发现节约的程度随着商品的规格达到一定程度以后并无多大的变化这一特点。

二、课堂教学与数学实验相结合

注重课后练习、作业等各个实践环节的训练。学生通过自己完成论文, 在课堂上相互讨论交流。课程中至少一次大作业练习, 三人一组合作完成一道数模问题, 并最后写出一篇数模论文。只有学生自己真正地独立完成作业, 才可能使学生学习和掌握到建模的方法、思想。

通过课后练习、作业将数学理论与数学软件的应用相结合, 强调使用数学软件的能力, 让学生了解和掌握计算方法的基本理论与算法, 并在运用数学软件编写程序和解决问题的技巧方面得到训练。在各类模型的掌握的同时, 掌握Matlab、Lingo、Spss等数学软件。现阶段, 数学软件的发展是日新月异的, 许多的数学问题借助于软件可使我们能够更快、更好地解决。比如1988年的美国数学建模竞赛题“平板车的装货问题”这一线性规划问题使用工具软件编程, 只需要较短时间即可。再如在2002年数学建模竞赛题中涉及到了整数规划的问题, 当时许多学生并不熟悉Lingo软件的使用。就只能自己去编程解决, 却不能很好解决整数规划, 只好退而求其次, 较多学生只能利用单纯形法去解决问题, 当然就不可能得到很好的解。

让学生初步具备数学建模能力和较强的运用计算机解决数值计算问题的能力。编写相应的数学实验课件, 实验报告引导学生学习和掌握各类软件的使用。如:对于2001年数学建模竞赛的“三维血管的重建”这一问题, 编写实验报告

实验血管的三维重建

[实验目的及要求]

1. 学会使用数值计算知识建立数学模型, 从而解决实际问题的方法。

2. 了解数据拟合方法的理论, 初步掌握MATLAB软件进行一维多项式拟合的方法。

3.……

[实验原理]

管道是等径球的包络, 可看作是球沿中轴线滚动形成, ……另外, 在指导学生使用数学软件处理实际问题, 还应注意让学生明白软件的局限性, 并不是有了软件就能解决一切, 在实际应用中还需注意使用技巧。比如2007年“电工杯”全国大学生数学建模竞赛中的A题“机组出力的安排”, 该问题前面的问题利用数学软件Lingo都能很快地得以解决, 但是在处理最后的问题时, 由于数据规模的剧增, 再仿照前面的处理此时用软件LINGO就比较困难了, 那么相应地在数学方法上就有一定的改变。

三、推广和应用

针对课程设置及工科学科特点, 为达到循序渐进、理论联系实际的教学效果, 本门课程按照入门、基础和实践应用“三个层次”分阶段组织安排教学内容, 并将部分内容向课外延伸。组织参加多种数模竞赛:我校数学建模通过选修课、校内选拔竞赛、赛前培训、强化培训, 参加校内、国内、国际竞赛、参加数学建模创新项目等不同层次的教学手段, 组织学生参加“全国大学生数学建模竞赛”、“电工杯”数模竞赛以及苏北地区数模竞赛和华中地区数模竞赛。近几年来, 取得较好的数学建模成绩。组织学生参与实践, 在工厂企业建立了数学建模实践教学基地。让学生在实战中提高自己, 对其竞赛成绩, 不仅在最后学科成绩中考虑, 而且各学院对该生综合考评中也给予一定的奖励, 从而激发其学习的积极性, 使不同层次的学生都能通过数学建模课程而受益。

参考文献

[1]单冷, 许亚丹.抓好数学建模教学激发学生创新思维[M].中国高等教育, 2001, (15) .

[2]付军, 朱宏, 王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报, 2007, (4) :93-95.

[3]薛长虹, 于凯.数学建模课程教学方式探讨[J].1大学数学, 2007, (4) :141-143.

数学建模与实验 篇8

关键词：民族数学教育,数学建模与数学实验,教学改革方案

一引言

随着高等教育改革的不断深入, 民族院校的专业布局已日趋合理, 但与普通高校相比, 民族性特点仍然较突出。由于民族院校的学生大多来自边远少数民族地区, 中学数学基础较薄弱, 总体知识面相对狭窄。因此, 为了把他们培养成能服务民族地区经济文化建设的合格人才, 在制订教学计划和设置课程体系等方面必须做到量体裁衣。

数学建模与数学实验课程体系涉及高等数学、线性代数、概率统计、微分方程、运筹学、图论、数值分析、优化理论、计算机基础、计算机语言、数学模型和数学实验等系列课程, 这些课程部分内容交叉重复但又各有侧重。如何将这些课程有机地加以衔接, 让学生系统地把握数学建模的基本思想、基本方法和基本策略, 较好地运用所学知识来解决相关问题, 已成为该系列课程教学中值得深思的课题。结合民族地区特色, 建立健全数学建模与数学实验课程体系、调整相关教学内容、改变培养模式、科学合理地制订教学计划、设置课程等一系列改革, 是发展民族地区数学教育的必然选择。

二民族院校数学教学的现状

由于历史原因, 民族院校大多以人文学科为主。近年来, 为主动适应国家和民族地区经济结构战略性调整、人才市场需求, 全面提高民族高校办学质量, 各民族高校普遍进行了学科专业结构的调整。民族高校以人文社会科学为主的学科专业结构有了较大的改变, 一些院校向着综合型方向发展, 有的民族院校则以理工学科为主要特色。一个学校数学学科的状况, 将直接影响着该校其他理工科和管理类学科的发展。目前, 我国13所民族院校中, 基本上都开设了数学与应用数学、信息与计算科学、统计学或相关数学专业。由于数学学科基础性较强, 因此在专业基础课的设置方面, 民族院校与普通高校没有本质区别。然而, 由于民族院校师生结构的特殊性及理工类专业设置的滞后性等原因, 导致大部分学校在数学教学方面仍存在一些问题。

民族院校是在人文学科的基础上增设理工类学科的, 除张大林提到的学生数学基础较薄弱、教师教学方法较传统等问题外, 还存在专业课程的设置不合理、课程衔接不当、教师不能较好地把握因材施教原则等问题。随着素质教育理念的推广, 在大学数学教学中融入数学建模思想已普遍达成共识。然而, 受师资力量和水平的限制, 在大学数学教学中很难做到引进与专业相关的数学建模案例。当前大学数学教学基本分为文科类、经济管理类、理工科类和数学类几个层次, 为了便于同步教学, 教师在教学过程中一般只从这几个层次上加以区分。因此, 结合人才培养目标、社会需求和专业特点开展教学是今后大学数学教学改革的一个方向。

三数学教育与课程体系改革

何伟等在阐述关于民族院校数学教育的思考中提到, 自然科学没有民族性, 但自然科学的掌握者有民族性, 对其进行的教学可以有民族特点。因此, 民族院校的数学教育可以结合民族特性开展。在完成基础数学教学的基础上, 应以数学建模系列课程教学为载体, 根据民族地区经济发展对人才的需求, 选择有利于发展民族经济的教学内容和人才培养模式, 大力开展具有民族特性的数学教育。在教学过程中, 重点培养学生把握民族地区发展的前景分析能力和项目开发能力。在地方民族院校中, 应结合地方实际, 针对民族旅游开发、民族工艺品设计、民族药品研制过程中涉及的数学模型展开教学, 探索合适的具有地方特色的创新性人才培养模式。

数学建模教学与竞赛活动, 是一项成功的高等教育改革实践。从13所民族院校的人才培养方案中不难看出, 随着数学建模竞赛活动影响力的扩大, 各民族院校也加大了对数学建模与数学实验系列课程的教学力度。然而, 纵观各民族院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业等数学相关专业的培养方案, 不难发现其课程体系中与数学建模和数学实验课相关的课程之间不能较好地衔接。因此, 在公共课挤压专业课学时的情况下, 只有科学有效地开设数学建模系列课程, 将拟开设的课程有机地衔接起来, 才能让学生系统地学习数学建模的思想和方法。综合各高校课程设置情况与教学实践, 我们认为数学建模与数学实验系列课程可以按下图的关系加以衔接。

另外, 因为这一系列课程中均包含数学建模的思想和方法, 所以在教学过程中可以将课程之间交叉的内容着重放在一门课中展开, 从而突破各门课程的学时限制。例如, 线性规划、非线性规划和动态规划等优化数学模型可以放在运筹学课程中进行教学, 而在数学模型课程教学中不再重复这部分内容。这种将数学模型课程中涉及的具体模型放到相关课程里进行教学, 是将数学建模思想融入其他课程教学的最好体现。当然, 教学的内容除覆盖基本知识点外, 应结合专业特点展开。只有灵活选取有利于学生就业的内容进行教学, 才能让学生学以致用。教学的形式应多样化, 可以开展专题讲座, 也可以引导学生从简单课题入手, 将实验室交给学生, 让学生自己去思考、去实践。

四数学建模活动与学生素质培养

高等教育的发展趋势更强调素质教育, 而强调学生学习活动的实践性是素质教育的内涵之一, 从实践中获得的经验与知识, 更容易产生沉淀而成为人的素质。应用数学知识分析和解决一些问题的实践活动统称为数学建模活动, 它是一种小型的科研活动。通过参加这项活动, 学生可以对科研活动的全过程有一个初步的了解, 在科研的各个环节均可得到训练, 这些环节包括:分析和理解问题背景、收集相关信息、明确主攻目标、方案比较与抉择、模型建立与求解、仿真检验与模型改进等。数学建模活动作为全国高校规模最大的课外科技活动, 它可以拓宽学生的知识面, 培养和提高学生运用所学的数学知识和其他各专业知识解决实际问题的综合能力。

当前, 很多学校围绕大学生数学建模竞赛开展了丰富多彩的数学建模活动, 拓宽了学生综合素质的培养途径。徐世英认为数学建模活动对培养学生的综合素质和促进教学改革有积极的作用, 且提出了进一步强化数学建模活动的途径。在大学数学教学过程中, 针对不同专业和不同年级的学生, 设计一些数学建模相关课题供学生训练, 不但能增长学生的知识, 还能提升学生的科研能力。在大一阶段, 可以让学生结合专业基础课的学习, 运用数学软件开展一些与曲线拟合等预测模型相关的数学建模活动;在大二阶段, 可以让学生结合微分方程和运筹学等课程, 针对校园优化管理等某一具体问题开展一些综合性的研究;在大三阶段, 让学生参加全国大学生数学建模竞赛等课外科技实践活动;此后, 可以将学生送到学校建立的实习实训基地进行实训。

结合学生实际情况, 在不同的学习阶段开展不同的数学建模活动, 既有助于培养学生的学习兴趣, 又有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。通过参加数学建模竞赛等课外科技实践活动, 也可以培养学生查阅资料、文字表达等方面的能力。通过参加数学建模活动, 还可以强化学生的创新意识与创新精神, 培养他们团结协作的精神、克服困难的意志力、心理调节能力以及成功后的体验等, 这些都是成就事业的重要心理素质。

参考文献

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[2]张大林.基于数学建模思想的民族地区高师院校高等数学教学改革初探[J].职业时空, 2009 (10)

[3]何伟、郑更新、陈祖荫.数学建模活动与民族院校数学教育改革[J].民族教育研究, 1998 (3) :79～83

[4]姜启源、谢金星.一项成功的高等教育改革实践:数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究, 2011 (12) :79～83

数学建模与实验 篇9

数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物, 它强调以学生动手为主, 在教师的指导下使用数学软件如MATLAB、LINGO等来掌握、应用数学知识。数学实验是让学生了解和实践应用数学知识和方法解决问题的过程, 并通过计算机和数学软件进行“实验”, 实验的内容是数学公式定理的使用以及结合实际问题的应用, 它避免了枯燥繁重的公式记忆和繁杂的手工计算过程, 凸显了数学的应用性和实用性, 同时还反映了学生对数学原理、数学方法、建模方法、计算机操作软件使用等多方面内容的综合掌握程度和实际问题的应用能力。

目前在高职院校, 传统的数学教育很难适应当前教育科技高速发展的形势, 陈旧的教学理念和方法不能体现数学在科技和现实生活中所起的重要作用, 更不符合高职人才培养应走“实用型”路子的教育目标。高职的数学教学内容必须充分体现“以应用为目的, 以必需够用为度”的原则, 体现“联系实际、深化概念、注重应用、重视创新、提高素质”的特色, 高职的数学教育不同于普通高校数学系学生的数学教育, 数学教学作为专业课程的基础, 不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性, 而应进一步强调其应用性、开放性以及解决实际问题的实践性。因此, 数学实验所注重的实用性及方便的可操作性恰好弥补了传统课堂教学的缺陷, 丰富了教学方式, 改进了教学理念, 加强了学生数学素质、能力的培养, 提高了他们的实践能力和综合素质。

在现代科技和现实生活中, 计算机技术高速发展, 计算机技术的应用在各行各业的广度和深度上都达到了前所未有的程度。数学教学也从最原始的“粉笔+黑板”教学手段, 演变成引入多媒体教学, 使现代教育技术与传统的教学手段有机结合的阶段。但是计算机和数学软件的使用在高职数学教学中的应用还远远不够, 主要还只是局限在教学的辅助手段方面, 使教学形式略为丰富, 远未达到在学习内容和学习方式上应用计算机的程度, 也跟不上学生以后在工作实践中应用计算机解决实际问题的需要。因此, 数学实验课的开设为学生提供了数学学习和应用的新途径, 利用计算机实验培养学生的数学建模能力、科学计算的方法与手段以及实际数据的处理能力, 进一步提高数学素质和计算机应用能力, 为学生以后更好地走上工作岗位打下良好的基础。

如今的高职数学教学课时少、任务重, 而学生素质与本科院校相比有很大的差距, 因此, 数学中不可避免的晦涩繁杂的公式和枯燥乏味的演算损伤了一部分学生学习数学的积极性, 课时减少、内容繁多更是增加了数学学习的难度, 导致高职学校中数学成为一门学生惧怕的课程。但是数学在科学技术中的巨大作用和数学在各个领域无处不在的重要性又决定了它不可忽视。因此, 数学实验在数学教学中的引入就成了解决上述一部分问题的突破口。数学软件的应用使得学生避免了枯燥的公式记忆和繁杂的手工计算过程, 使讲授———记忆———手工演算———应用的传统学习过程变为学生自主探索加教师指点———思考———计算机演算或实践———应用的过程, 其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识, 更重要的是让学生独立参与, 从而提高学生学习数学的积极性和主动性。并且数学学习中最头疼的计算问题都可以由计算机解决, 学生只需要理解思想方法, 掌握常规运算和搭建解决框架, 数学学习借助于计算机技术变得更加直观、简捷, 大大增强了学生的学习兴趣和动手能力, 提高教学效率和学习效果。

二、高职院校数学实验与数学教学相结合的形式和内容

数学实验课是一门新兴课程, 到底有哪些内容和形式, 没有一个固定的模式和框架。现根据我校学生特点以及笔者开设数学实验课的经验, 将数学实验分为以下三种模式:

1. 普及模式, 是针对所有学生开设的基础软件MATLAB的学习。

此模式的特点是淡化课堂数学教学的复杂计算和繁复的公式记忆, 只要求学生掌握常规常见的计算及理解计算方法的原理, 在掌握MATLAB软件的基础上运用计算机解决大量的计算问题, 学生能把大部分精力用于思考解决问题的方法上, 极大地提高了学习效率。其教学内容为:实验一:MATLAB基础;实验二:作图;实验三:求极限;实验四:求导数;实验五:求积分;实验六:线性代数;实验七:概率统计。具体内容可根据不同专业学生的数学教学内容进行选学。课时安排:6~8课时。此教学模式着重讲解MATLAB软件的软件特点、命令及其功能, 通过机房授课和学生上机练习, 让学生学会使用这个功能强大的软件工具来进行各种数值、符号运算、图形演示, 以及高等数学中基本理论、方法的计算机实现。此基础性实验能够帮助学生加深对所学的基础理论知识的理解, 进一步巩固和熟练掌握所学的基本计算与方法, 增强数学学习的主动性、直观性以及可操作性, 提高学生的学习兴趣, 加强学生的动手能力和计算机应用能力。其最大的优点是学生在以后的实际工作及后续学习中需要运用数学知识时, 往往因时间太长而遗忘计算方法或计算公式, 而通过此软件的学习则不用翻书回顾就可以解决所有的计算问题。

2. 特色模式, 是针对专业需求开设的数学实验课。

如我校物流专业学习的数学规划课程, 此课程涉及的多种最优化问题的手工计算繁琐, 故结合专业特色开设了LINGO软件的数学实验课。此模式数学实验课的特点是利用相关专业软件简化计算, 提高学习效率, 解决实际优化问题。其教学内容为:实验一:LINGO软件基础;实验二:LINGO软件求解线性规划问题;实验三:LINGO软件求解线性规划问题的结果分析;实验四:LINGO软件求解线性规划问题的灵敏度分析。课时安排:4~6课时。此教学模式要求学生应用所学的数学知识就实际问题建立相应的数学模型, 设计多种求解方案, 用LINGO软件进行计算, 对算得的结果进行分析、比较, 最后给出可行的或是最优的解决方案。

3. 提高模式, 是针对建模课程需求开设的数学实验课。

因为参加建模课程学习的学生已有MATLAB软件基础, 但是从建模角度来讲还远远不够, 所以此模式数学实验课的特点是增强软件知识掌握, 引进编程等高级使用模式, 培养学生从实际问题提炼成数学模型的能力和进一步使用计算机解决实际问题的能力。其教学内容为:实验一:MATLAB基础提高;实验二:MATLAB简单编程;实验三:LINGO软件基础及提高;实验四:LINGO简单编程。课时安排:6~8课时。此数学实验课程基于现实生产和生活的实际背景建立相应的数学模型, 教会学生如何将一些实际问题数学化, 从问题分析、简化、建立数学模型到用计算机编程求解、结果分析, 培养学生敢于面对实际问题、善于分析实际问题、精于解决实际问题的意识和能力。

三、高职院校数学实验与数学教学相结合的意义

1. 以数学实验为切入点, 推动高职数学教学改革。

高职院校数学教学改革是近几年来广大高职数学教师积极探索的课题。如何针对高职学生专业的特点, 以培养学生的应用能力和创新能力为目的, 对数学课程进行改革和创新;如何在不增减课时的基础上, 对教学内容、教学形式、教学方法等进行改进和探索。落到实处就是高职数学课要怎么上?上什么?这是困扰很多高职数学教师的一个难题, 也是高职数学教学改革的一个瓶颈。而数学实验将高等数学基础知识学习与数学实践应用有机地结合起来, 引导学习者借助数学软件探索、研究数学问题, 解决实际应用问题, 从而提高学习者的数学实践能力、培养探索精神, 进而提高创新能力和应用能力。数学实验课教学能够把数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来, 能把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用, 通过上机实验, 充分调动学生的数学理论知识、软件知识、计算机知识和动手能力, 改善学生的知识结构, 提高学生的综合能力。因此, 合理利用计算机技术, 推动数学教学改革, 有利于激发高职学生对数学课的学习兴趣, 有效地克服高职学生对数学课普遍的畏难情绪, 提高数学课的教学质量, 有利于数学文化的传承和发展, 推动高职数学教学改革。

2. 数学实验与数学教学的相互融合是相辅相成、互促互进的关系。

数学实验与数学教学是有机结合、相辅相成的。数学实验课是在传统数学课的基础上展开的, 数学实验课不能代替, 也代替不了传统数学教学传授知识的主渠道功能。同时数学实验课又是数学课重要的和必要的“补充”, 没有这个补充, 我们很难走出“传统数学教育”的困境, 很难优化数学课的“传授”功能, 很难实现数学教育的实用性和实践性。数学实验依赖于数学基础理论, 又反作用于基础理论, 通过数学实验课, 我们可以借助计算机强大的计算功能和图形功能, 让学生在实际计算和实际观察中加深对数学原理的理解和认识, 充分体现了理论联系实际的特点。

面对21世纪教学内容和课程体系改革的计划, 在高职高专教学中如何有效地实施数学教学, 培养学生利用数学思想和数学工具解决与实际专业相关问题的能力, 这始终是数学课程改革的方向, 它需要我们高职数学教育工作者长期的努力, 并有待我们去进一步思考和探索。

摘要：结合当前高职数学教学的现状, 从教育科技的高速发展性、传统数学教学的制约性、提高学生数学学习的积极性三方面探讨高职院校数学教学与数学实验相结合的必要性;根据学生特点以及实验课的教学经验, 以普及模式、特色模式、提高模式三种形式分析探讨高职院校数学实验与数学教学相结合的方式和内容;总结高职院校数学实验与数学教学相结合的意义。

关键词：高职,数学教学,数学实验

参考文献

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[2]李尚志, 陈发来.《数学实验》课程建设的认识与实践[J].数学的实践与认识, 2001, 31 (6) .

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数学建模与实验 篇10

一、数学实验教学的关键———转变教学观念

1. 数学教学需要实验。

著名数学家和数学教育家G·波利亚就曾指出:“数学有两个侧面, 一方面是欧几里得式的严谨科学, 从这个方面看, 数学像是一门系统的演绎科学;另一方面, 在创造过程中的数学, 看起来却像是一门实验性的归纳科学”。学生在数学学习这一认知过程中, 是按照从具体到抽象、从感性到理性的认识规律来认知数学的。而数学实验既是沟通具体到抽象、感性到理性的一座桥梁, 也是可以让学生体验和感悟数学的两个侧面。因此, 数学教学离不开数学实验。

2. 要关注学生的主体参与。

数学实验课就是不直接把现成的结论教给学生, 而是根据数学思想的发展, 创造问题情境, 让学生进行大量的图形观察和实际问题的演算, 从直观想象进入到发现、猜想和归纳, 然后进行验证及理论证明。因此, 教师应由知识的传授者转变为教学的组织者和引导者, 让学生通过数学实验深层次地参与教学过程。

二、数学实验教学的目的———培养创新能力

“创新是一个民族进步的灵魂, 是一个国家兴旺发达的不竭动力”, 所以, 培养学生的创新能力是数学教育的目标, 而数学实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。要让创新精神和创新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。

三、数学实验教学的功能

1. 独特的同化功能。

数学实验通过学生的操作、实验或试验, 可培养学生的动手能力、建模能力的应用意识, 使学生进入主动探索状态, 变被动的接受学习为主动的构建过程。

2. 优越的发展功能。

数学实验是一种活动化教学, 它能满足不同学生的需求, 使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。

3. 显著的激励功能。

数学实验不仅使学生主动建构, 发展个性, 而且能激励学生的求知欲和好奇心。

四、数学实验教学的重点———改进教学模式

在数学实验教学中应把教学模式的改革作为研究的重点。

1. 教师指导、学生自主解决问题型实验课。

类型实验课主要以解决与生活联系较为密切的传统型应用题为主, 即有一定的实际背景、具有明确条件的求解问题, 或具有一定的探究性的纯数学背景下的数学问题, 如定义、规律及公式的发现、推导等等。它主要由下列流程构成:创设情境—问题提出—自主探讨—进行实验—教师指导—得出结论。

2. 教师仅给予必要指导的数学建模活动型实验课。

此类型实验课就是让学生在实验课中构建数学模型, 即如何把生活、生产中的实际问题, 经过适当的条件限制加工抽象成一个数学问题, 进而选择适当的正确的数学方法来求解。这类实验课可分5个主要阶段:收集整理素材, 进行模型假设, 建立数学模型, 分析求解模型, 模型化归研究。

3. 学生在教师的指导下进行猜想的“思想实验”型模式。

尝试、归纳、猜想被爱因斯坦称之为“思想实验”, 与物理、化学的实验比较, 数学的实验要简单得多, 但数学的实验又有其不简单、更深层的另一面, 即不仅要动手, 更需要动脑。实验是在想象中做的, 是设想着做的, 是在思想中进行的实验, 谓之“思想实验”。因此, 在开展数学实验活动中, 更要注重思想实验的开发和利用, 以求最佳实验教学的效果。“思想实验”更广泛地运用于探索解题的方法和途径。

4. 课题学习型实验课。

此类型实验课主要让学生通过课题学习, 然后撰写论文的形式进行数学思想实验。即根据研究目的, 人为创设、改变和控制某种数学情境, 在有利的条件下经过思想活动, 以研究某种数学现象和数学规律, 从而体现学生发现问题、提出问题、收集整理数据、建立模型等应用数学的过程。这类实验课是学生应用数学的成果总结和对知识的进一步深化。

5. 结合计算机运用数学软件型实验课。

数学建模与实验 篇11

关键词实验;操作;演示;兴趣;训练

中图分类号G4文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)031-0146-01

数学教学中的“实验”, 就是通过教师和学生的实际操作和具体实物演示的方式, 把用语言,符号表达的数学概念、定理、严谨抽象的数学推理、知识形成的思维过程形象直观地给学以展示,使其兴趣得到激发, 思维受到训练, 从而达到师生之间情感共鸣, 信息交流, 思维共振, 最终提高学生的综合数学素养,创设情境,激发情意。

1“实验”—激发学生学习兴趣, 培养科学的学习态度

兴趣的培养是以基础知识的掌握和能力的提高为前提,兴趣源于有趣的实践活动。在教学中把数学概念、定理、公式等拟成“实验”的形式, 可把抽象而纷繁复杂的推理变成简单浅易的验证, 把枯燥、乏味的数学课堂变成生动、活泼、和谐的乐园。如:进行椭圆概念的教学时,让学生亲自动手做了这样的实验:把长度为定值的细线(无伸缩性)的两端固定在放有纸的桌面上(固定两点间的距离小于定长) ,然后用铅笔紧贴细线转一周, 取出纸让学生观察所画图形的特征, 进一步思考“为什么”?引导学生总结出椭圆的确切定义。又如:在进行数学归纳法教学时,为了检查教学效果,选取了水平相当的两个班作了试验,其一采用实验的方法,另一采用常规的方法。为了使学生深刻理解定理中的两个条件与结论之间的特殊制约关系,在试验班作了如下实验:在平整的桌面上竖立着一列书,约定两个条件:“1. 第一本能被推倒,2. 前一本倒下去能碰倒后一本”,结论:“所有的书全部倒下”。 让学生仔细观察书全部倒下的情形。然后给出定理,引导学生对命题中的两个条件与书全部倒下的两个条作比较,然后让两个班同作了一份数学归纳法测试题,结果试验班的成绩明显高于对照班。由此可见,直观、形象的“实验”对培养学生思维的深刻性往往超前于理性的描述;同时,既激发了学生的求知热情, 又培养了学生尊事实、相信科学、发现问题、总结规律、勤于动手动脑的良好习惯和真正的科学态度。

2“实验”—充分体现了教师为“主导”, 学生为“主体”的关系

在数学中有许多概念、定理及其形成的思维过程较为抽象,若借助于“实验”可使抽象的数学概念和推理得到充分的展示,知识的形成过程也得到了直观的瀑露;学生通过亲身体验、认真观察、直观领悟可神奇地突破这一难关。如在讲“二面角及其平面角”时,学生往往对“二面角的平面角”的形成难于理解。因此,教学中为了突破这一难点,设计了“实验”,现给出如下教学片断:

师:当二面角给定以后,它的大小是一个定值,那么如何度量二面角的大小呢?

生:正象异面直线所成角, 直线与平面所成角一样, 设法找一个平面角去度量。

师:(好)请同学们把准备好的二面角模型拿出来(分组实验)。

实验目标:找一个能度量二面角的平面角!

实验一:(教师引导学生做)用一根铁丝随便做成一个角AOB

(使顶点在棱上,两边分别紧贴二面角的两个半平面上如图1)

请同学们观察、思考。

师:能否用AOB来度量此二面角的大小?

(学生亲自动手做实验, 出现了热烈讨论的场面, 结果自然出来了)

生1:不能用AOB来度量此二面角的大小!因为此二面角是一个定值,当改变AOB的大小时, 同样满足上述条件。

师: 怎能找到一个确定的AOB, 用此可表示二面角的大小?

生2:关键是O点位置确定以后, OA、OB也随之确定。

实验二:让学生在两面个半平面内继续活动OA、OB的位置,并进行观察、思考。

话音刚落, 又一次实验开始了, 场面真有点科研气氛, 不一会儿某一小组的代表发言了。

生3:要使OA、OB确定,联想平面内过一点作定直线的垂线只有一条,因此,只要使OA l,OB l 。AOB即可代表二面角的在小。(如图2)

一阵掌声过后, 另一小组的代表站起来抢着说:

生4:若使OA , OB 确定,不一定必须使OA l,OB l,还可以使OA , OB都与l 成300角!( 如图3 )

课堂立即安静了, 学生陷入了沉思中。

师:当两面个半平面展成同一个平面时, 此时二面角为多少?请同学们想象。

生:1800

师:请同学们按“生4”的陈述继续做实验进行验证.(如图4,图5)

实验三:当OA , OB都与l 成300, 当两面个半平面展成同一个平面时, 此时AOB 能等于1800吗?

实验后学生一致认为不一定 AOB1800 ,还可能AOB600( 如图4 ),

实验四:当OA l,OB l时, AOB1800嗎?

经过实验后学生得出了结论:AOB 1800 (如图5),学生通过实验的真实性和直观性,逐步进行演示、验证、讨论,最后形成共识,得到了令人满意的结论,园满达到了实验目标,结论:( 略 )。

3“实验”— 可以充分揭示数学美

数学是枯燥乏味的。然而,数学是存在美和乐趣的,数学美是数学得以发展的深层次动力。“实验”是以实物化、摸的着、看的着的形式把严谨抽象的数学推理进行直观形象的演示,表现优雅、过程自然和谐,当然给数学美增添了无限生机和活力。二面角平面角的“实验”表现出数学知识结构的层次美(二面角平面角),数学归纳法的实物演示体现了数学中的实在美,计算机以动态图形进行演示的实验,其蕴含的美数不胜数。奇妙的图形变换体现了数学中的奇异美,不同图形的有机结合和相互转化展示了数学中的和谐美和统一美,图形的翻折、旋转体现了数的对称美,图形中的元素(点、线)的不同着色,更能表现出数学是一个五彩缤纷的世界,其美感令人叫绝。因此,通过“实验”不仅揭示数学中美的因素,而且达到造美的境界,从而,打破学生对数学枯燥、乏味、无情的格局,使其进入一个暄丽多彩、神奇的世界。

4“实验”—可充分地揭示事物的本质规律

在教学中,有些内容若要靠讲解、分析、说明、练习很难揭示其变化的本质规律,从而达不到良好的效果;若要通过“实验”可有效地解决这一难点。如:在正弦函数的图象变化中,对于交换相位变换和周期变换的先后顺序而引起图象平移的单位不同,对这一本质规律学生往往理解不透、认识不清。为了突破这一难点,利用计算机通过“实验”在屏幕上向学生演示了由y = sinx的图象按相位变换--周期变换--振幅变换的顺序,和按周期变换--相位变换--振幅变换的顺序,分别得到y= Asin()图象的各自变换过程,使学生直观形象地看到,若交换相位变换和周期变换的顺序,图象向左(右)平移的单位不同,通过慢镜头重复多次进行“实验”,学生自然会领悟其变化的本质规律。

5“实验”—引起的几点辩证思考

1)数学教学中的“实验”是通过实践性活动获取知识,而数学本身是逻辑性很强的学科。因此,并非所有的教学内容都可以进行“实验”,教师要精心选择适当的内容作为“实验”素材。

2)数学教学中的“实验”,可形象、直观、一目了然使学生认识事物及其发展规律,掌握其本质,但不利于培养学生抽象的逻辑思维能力和空间想象能力。

3)教学中抽象思维训练和具体形象的“实验”有机结合,是一个较完美的模式。具体和抽象是相对的,对于一些问题有的同学感到具体,而另一些同学感到抽象,这时利用“实验”回到形象直观的具体中,然后使其进一步抽象,再回到具体中,即抽象—具体—抽象…循环往复,从而使认识得到升华。形象思维和抽象思维可得到较大程度的同步发展。

参考文献

[1]乐经良.数学教学中的实验[J].教学研究,2009,10.

数学建模与实验 篇12

一、什么是数学实验

数学实验是指以计算机和数学软件为工具进行数学运算、图形绘制、图形动画、统计分析、模拟仿真、数学定理的推导证明等, 能够帮助我们学习数学知识、增强应用数学的能力、培养学习数学的兴趣、进一步弘扬数学文化、数学精神。

物理实验、化学实验、生物实验我们都知道, 就是利用仪器设备、药品, 通过实验来了解物理、化学现象、物质特性等。然而, 对于数学实验有的闻所未闻, 甚至有的数学老师了解的都不多。同样通过数学实验, 可以展示一个数学事实或现象, 揭示一个数学概念, 说明一个数学方法, 或进而阐释一种数学思想。

数学实验区别于传统数学课的特点是, 不再仅靠笔和纸, 而是以计算机和数学软件为主要平台, 学生亲自去体验、验证、感受数学知识的形成过程、从而感受到数学不一样的美, 体现学生的主观能动性。改变了以往的“教师讲, 学生听”被动的教学模式, 创造了学生主动参与、自主协作、探索创新的新型教学模式。

二、开设数学实验课的必要性和可行性

通过同行调研, 了解到2000年后越来越多的高校开设数学实验课, 少数学校为该课程建立了网站或精品课程。各校开设该课的课时数从20至40不等, 有必修和选修。教学内容、模式、考核更是呈现“百花齐放”的局面。像成都航空职业技术学院、中国人民解放军军事经济学院等都开设了数学实验课。实践证明数学实验不仅仅是运用数学软件来计算各种数学题目, 重要的是培养了同学们的分析问题和解决问题的能力。

通过学生调研, 了解到学生在学习过程中普遍感觉欠缺分析能力、思维能力、应变能力、实践能力、创新能力。而数学作为理工类各专业的基础, 传统的教学内容、教学方法、教学模式在培养学生的这些能力方面很显然是滞后的。由于数学本身理论性、抽象性、逻辑性、连贯性强等特点, 大多数学生感到数学枯燥、难懂、缺乏兴趣。对数学主要问题调查结果显示如下:

有表可知:近70%的学生不喜欢数学, 76.9%的学生认为数学作用不大。其实不然, 不管学生喜欢与否, 数学的作用已渗透到许多领域:从家用电器的设计到直升飞机的升空, 从质量控制到市场营销, 那个不用到数学知识。现在出现这种状况, 除了数学这门课本身的特点外, 我们数学老师多少也是有责任的。我们不少老师都能把概念、定理、问题讲的很清楚, 问题是学生听了吗。10来年甚至几十年的教学内容、方法、模式都不怎么改变。而时代在发展, 学生也从80后、90后变到了00后, 他们的思想观念习惯早已不可同日而语。再加上社会对应用型、实践性、综合型人才的需求, 都要求我们对高数的教学做出相应的改革。而数学实验课作为数学理论课的补充, 它更多的需要学生亲自动手操作、实践, 在电脑上能够更形象、直观的展现某些抽象复杂的数学知识, 激发学生的学习兴趣。一位学过数学实验课的学生如是说:把数学题目输进去, 按下回车答案就出来了, 又快又对, 真好, 数学原来还可以这样学。实践证明:把数学实验课引入到数学课中去, 打破了传统数学教学的沉寂, 有力地推动了数学的教改。

1995年, 制定的工科数学教学体系改革方案中, 数学实验被列入主干课程之一。中国科学院院士王元教授指出:“由于计算机和软件的发展非常之快, 计算机科学已使很多学科改变了面貌, 定性研究走向了定量研究的方向, ……过去学校中老一套的教学模式, 不再适应现代科学技术的发展。”1976年借助计算机证明的著名四色问题, 这一成果雄辩的证明了实验对数学的重要性。利用计算机的数值计算和数据处理能力, 扭转数学教学长期以来脱离实际的偏向, 提高学生学习数学的兴趣, 增强了学生的应用数学的实践、创新能力。

随着信息技术的发展, 电脑越来越来便宜, 数学软件越来越多, 功能越来越强, 许多数学问题都可由计算机代替完成, 使得用数学实验解决数学问题及数学的教学成为可能。

三、开设数学实验课应把握的问题

尽管数学实验课作为21世纪数学教学改革的主要方向, 发展健康, 但是有更多的高校没开设数学实验课, 该课程的价值也没被很多教育工作者所认识, 课程建设也只处于起步阶段。我们学校由于没开设数学实验课, 61.5%的学生完全不了解数学实验, 38.5%的学生了解一点。没有形成统一的教学大纲、教学模式, 没有统一的教学要求, 教材建设也迫在眉睫。就算开设了数学实验课的学校, 由于尝试阶段, 也出现了各式各样的问题。

首先是课时严重不足。高等数学改革后, 最多的计算机系各专业两学期128学时, 机电、建筑、生物、制药这些系各专业都上一学期必修64学时, 第二学期都成了选修课32学时。这么多课时基本的高等数学理论学完都紧张, 课堂引入实验软件就比较困难。只有重点班的数学课时多些, 可适当引入少而精的软件内容, 以免对原有课堂教学时间带来冲击, 增加学生负担。如可在部分章节利用计算机及软件的数值计算和绘图功能来展示基本的数学概念和结论, 让学生体验如何发展、归纳总结和应用数学。再就是可对大二、大三的学生开设选修课程, 增强他们用计算机、数学解决问题的能力。

其次是机房问题。至今数学教研室没有专用的机房, 计算机他们的机房自己用着还紧张, 他们上机操作课更多, 对他们来说也更重要, 机房又很有限, 势必造成机房的排课紧张。再就是机房的电脑比较陈旧, 用起来不是很方便。这对要求上机操作的数学实验课来说, 上起来有些困难。这就需要学校对数学课的教学和改革的大力支持。

第三就是师资问题。数学实验课要求老师的动手操作和数学软件的应用能力, 这对长期从事数学理论知识教学的数学老师, 突然一下有些困难。这就要求加强师资队伍的建设, 教师可以自学或参加相关的师资培训。但是目前针对数学实验、数学软件的培训还不多, 关于这方面师资的培养显得非常重要。

第四就是软件的选择问题。目前各种数学软件不计其数, 功能也各式各样。在高数中主要学习哪种数学软件还没有一个统一的标准。不同的软件有各自的优缺, 如Matlab擅长数值计算, Spss擅长统计, Lingo擅长优化, 因而可根据实验内容选择合适的数学软件。

四、结束语

大学数学实验课是我国高等学校近十几年新开设的一门课程, 是工科数学教学改革的一个亮点, 是高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革的一项重要成果。数学实验涉及的是一种与传统数学教学不同的新型的教学模式, 它将数学知识、数学建模和数学软件有机结合, 强化学生对数学理论的理解和应用, 培养学生的创新能力和团队精神。从调研结果分析来看, 目前开设数学实验课的学校, 他们的教学模式、教学方法、教学内容都多种多样, 如何规范还有待进一步的探索研究。

摘要：本文论述了什么是数学实验;并通过对同行调研、专业调研、学生调研, 了解到将数学实验内容融入高等数学教学的必要性和可行性;并探讨了将数学实验内容融入高等数学教学应把握的问题。

关键词：数学实验,教学改革,MATLAB软件

参考文献

[1]杨杰, 赵晓晖.数学软件与数学实验.清华大学出版社, 2011.