反三角函数数学公式（通用14篇）
反三角函数数学公式 篇1
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑了初二数学公式：三角函数万能公式，希望对您有所帮助!
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函数万能公式为什么万能
万能公式为：
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2)k∈Z)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
小编为大家整理的初二数学公式：三角函数万能公式就先到这里，希望大家学习的时候每天都有进步。
[初二数学公式集锦：三角函数万能公式]
反三角函数数学公式 篇2
学生数学学习的认知水平一般分为三个层次: 记忆模仿型、说明性理解型与探究性理解型. 为了培养与提高学生的数学思维能力,引导学生向探究性理解型发展,教师在课堂教学中,要敢于和善于给学生提供一定的独立思考、发现问题的条件和机会. 适当地进行变式训练、一题多解、一法多用,可以让学生形成富于联想的思维习惯. 数学公式作为解题的工具,深刻理解并准确掌握数学公式是学好数学的第一关. 数学公式应用广泛,推导方法具有代表性,所以人们把它比喻为“数量关系的精髓”. 在一般的数学教学中,我们通常是推导公式,首先教师讲解例题进行示范,然后学生模仿反复练习. 一两堂课下来,学生对数学课的印象就是推导公式、代公式解题,纯粹把数学课看成做题目的枯燥无味的课,长此以往,对数学课就越来越没兴趣. 如何提高学生学习数学的兴趣,让学生真正地参与课堂,在实践中培养学生的数学思维,是数学老师一直思考的问题.
二、案例再现
以五年制高等师范数学教材中的“二倍角的三角函数”这节内容为例,老师在引导学生推导出公式后,对公式进行变形研究,使学生能够找到它的一些其他形式并进行相应的应用. 这样既能深刻理解公式,又可灵活应用于解题,课堂气氛热烈,学生学习积极性高.
公式的导出部分老师让学生利用学过的正弦、余弦和正切的和角公式,化归为二倍角公式,让学生理解“二倍角”与“两角和”的内在联系.
在公式的运用应用部分,老师是这样设计的:
提问: 二倍角公式结构特征有哪些?
师生互动: 教师在黑板上板书且同时启发学生注意公式结构中等号两边角度倍数的对比、系数的对比、幂次数的对比,学生思考并回答问题以达到熟练公式结构的目的. 学生通过观察比较,能很快地归纳出二倍角公式的结构特征.为了能很好地巩固和理解公式中“二倍角”含义,也为下面灵活应用公式化解和求值做准备,教师设置了以下练习: 梯度一 ( 让学生理解倍角的相对性)
在以上问题中主要突出的是倍角的相对性,以及公式左右两边的角的变化. 为了进一步巩固所学公式与更深入熟练地掌握公式变形,特意由浅入深设计以下课堂练习以达到相关目的. 学生对比二倍角公式的形式特点,基本能准确地填出结论,并且在给出结论的同时也真正理解了“二倍”的含义. 二倍角的正弦公式、余弦公式是三角恒等变换中的重要公式,在理解和掌握公式的基础上,若能对公式作一些变形,并在解题中予以灵活运用,则可激活思维,化繁为简,使得解题过程更加简洁明快. 教师在学生理解梯度一的基础上,再设计了以下两组变式训练: 梯度二: ( 熟练公式结构并会用公式的逆用)
再适当改变上面的式子,让学生发现与二倍角公式可以联系起来.
梯度三:
经过三个梯度的训练,学生对公式的结构与公式的应用达到基本熟练之后,下一步就可以提供机会让学生利用倍角公式进行求值运算、以培养学生运算、分析和逻辑推理能力,可以很好地完成本节课的教学目标之一与难点之一.
三、案例教学反思
上课班级的学生基础相对较好,特别是男生,如果纯粹是讲公式后让学生模仿做题目,学生没有独立思考的机会,没有亲自体验公式和概念的形成过程,只能是做题目的机器,对知识一知半解,更不用说学以致用了. 学生也会觉得没有挑战性,从而对数学学习缺乏积极性. 学生只有在亲自实践中才能获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流与合作的能力. 老师在教学中对二倍角公式的深化变式,让学生积极思维,既提高了学习的积极性,又加强了对公式的理解和应用.
数学的公式有很多的变式,这些变式为学生提供了广阔的天地,同时在公式的变式过程中可以充分体现数学公式的转化和简化功能,从而有利于学生更深刻地理解数学公式的本质. 通过探求公式的变式的应用,可以培养学生直觉思维、快速解题的能力,有利于培养学生的逆向思维、发散思维等,形成良好的思维品质.
( 一) 公式的变式应用可以培养学生简单的直觉思维能力和解题能力
直觉思维是导致数学发现的关键,教师在教学中,鼓励学生猜想,形成朦胧的直觉. 让学生猜想,不仅激发了他们努力解题,还教会了他们一种应用的思维方式. 二倍角公式的熟练应用对于学习三角函数的性质起着很重要的作用.如学习y = sin2x的图像及性质. 再如梯度三中的练习sinπ/16cosπ/16cosπ/8,学生看到相同的角,会联想到正弦的二倍角公式,猜想填个系数即可,学生在掌握了二倍角公式的逆向变形特点后,就能很快的与公式进行对比,从而找到系数上的差别,并相应的 进行增添,就可以很 方便得出 答案.( sinα - cosα)2和cos4β - sin4β的解题学生根据做题目的直觉经验,自然会想到先用完全平方和平方差公式展开求解,教师再有意识地引导他们向纵深方向考虑,帮助理清来龙去脉,总结出方法和结论,学生的解题能力也会逐步提高.在教学过程中,有时设置一些顺理成章的“陷阱”也是有益的,可以引导学生积极思维,在猜想、探究、修改的过程中加深对知识的理解和掌握.
( 二) 公式的变式应用可以培养学生的逆向思维能力
人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法. 其实,对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,从求解回到已知条件,反过去想或许会使问题简单化. 数学教学中可表现为某些数学公式、法则等逆用来解决有关问题. 如二倍角这节课中,很多学生对于数学课本中的公式很熟练,但对它们的逆向运用却往往忽视. 因此,老师在二倍角公式教学中,贯穿双向思维训练,除了让学生理解概念本身及其常规应用外,还注意引导启发学生反过来思考,从而加深对概念的理解与拓展. 如梯度一和梯度二的设计,这样正向和逆向叙述相结合,使学生对公式的理解更加深刻,知识掌握得更加灵活,对数学思维的训练也起着重要的作用.
( 三) 公式的变式应用可以培养学生的发散思维能力
赞可夫说过: “凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”. 在课堂教学中应该适当给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境. 老师在教学过程给出( sinα - cosα)2和cos4β - sin4β题目给出后,没有直接板书讲解,而是让学生讨论,给学生提供探索尝试的机会. 学生们跃跃欲试,积极动脑,一部分学生能自己利用二倍角公式和平方公式推算出结论,运用已学知识去解决新问题,并进行多种尝试,学生的解题思维得到拓展,学习积极性提高. 如果老师怕学生在课堂上听不懂、吃不饱,总是在课堂上讲个不停,即使提出问题也是匆匆而过,学生没有进行充分思考问题的时间,这样培养的学生也不可能具有探究性思考的习惯与能力,当然谈不上培养发散思维了.
数学教学就是数学思维活动的教学. 因此,在数学教学中展现思维活动,教师在课堂教学中应该精心设计,给学生充分思考问题的机会和时间,让学生亲自参与思维活动,不仅体现了这种教学思想,而且有利于提高学生的思维的探究水平,从而提高学生学习数学的兴趣.
摘要：数学思维是人脑与数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.在公式、定理、性质的教学过程中,教师精心编制一系列由简单到复杂的变式训练题,组织学生进行尝试练习,引导学生参与知识的发现、探索、推导过程,可以提高思维的探究水平,更可以掌握具有广泛性的思维方法.
第14讲 三角函数及诱导公式 篇3
任意角的三角函数、同角关系及诱导公式是整个三角函数的基础，是解决三角函数所有题目的基本工具.这一讲需要学生掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义，会求[y=Asin（ωx+φ）]的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式.任意角的三角函数、同角关系及诱导公式是高考的重要内容之一，应熟练掌握.一般一个大题一个或两个小题，分值在5分到15分左右，多以选择、填空的形式单独考查，也可以同角三角函数图象和性质、解三角形、向量、参数方程等内容相结合，以解答题为主，重点考查的是公式的熟练运用，难度不大.同时也可考查数形结合、函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归等重要思想.
命题特点
从近几年高考看，本讲考小题重基础，考大题难度低，考应用融于三角函数之中，考综合体现三角的工具作用.趋势是：①试题的题型及难度将基本保持稳定，不会出偏题、怪题，一般会在选择填空题的靠前位置出现.②主要基础题型还是集中在考查三角函数定义、知值求值、知值求角、知角求值等.③新教材比较重视实际应用，所以要重视利用任意角的三角函数、同角关系及诱导公式解决其他相关三角函数综合题型，比如解三角形、立体几何、向量等.
备考指南
复习该节内容时应注意：
1. 诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限.
2. 在求值与化简时，常用方法有：
（1）弦切互化法：主要利用公式[tanα=sinαcosα]化成正、余弦.（2）和积转换法：利用[（sinθ±cosθ）2=1±][2sinθcosθ]的关系进行变形、转化.（3）巧用“1”的变换：[1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=tanπ4=…].
3. （1）利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负[→]脱周[→]化锐.特别注意函数名称和符号的确定.（2）在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.（3）注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.
限时训练
1. 已知点[P（sin3π4，cos3π4）]落在角[θ]的终边上，且[θ∈[0，2π）]，则[θ]值为 （ ）
A. [5π4] B. [3π4]
C. [7π4] D. [π4]
2. 如果[1]弧度的圆心角所对的弦长为[2]，那么这个圆心角所对的弧长为 （ ）
A. [1sin0.5] B. [sin0.5]
C. [2sin0.5] D. [tan0.5]
3. [sin2cos3tan4]的值 （ ）
A. 小于[0] B. 大于[0]
C. 等于[0] D. 不存在
4. 计算[2sin（-600°）+3tan（-855°）]的值为 （ ）
A. [32] B. 1
C. [23] D. 0
5. 已知函数[f（x）=cosωx（x∈R，ω>0）]的最小正周期为[π]，为了得到函数[g（x）=sin（ωx+π4）]的图象，只要将[y=f（x）]的图象 （ ）
A. 向左平移[π8]个单位长度
B. 向右平移[π8]个单位长度
C. 向左平移[π4]个单位长度
D. 向右平移[π4]个单位长度
6. 已知[tanα]，[1tanα]是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且[3π<α<7π2]，则[cosα+sinα]= （ ）
A. [3] B. [2]
C. [-2] D. [-3]
7. 若[sin（π3-α）=14]，则[cos（π3+2α）=] （ ）
A. [-78] B. [-14]
C. [14] D. [78]
8. 已知函数[f（x）=cos（π2+x）+sin2（π2+x），][x∈R，]则[f（x）]的最大值为 （ ）
A. [34] B. [54]
C. [1] D. [22]
9. 已知锐角[α，β]满足：[sinβ-cosβ=15，tanα+tanβ][+3tanα?tanβ=3]，则[α，β]的大小关系是 （ ）
A. [α<β] B. [β<α]
C. [π4<α<β] D. [π4<β<α]
10. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函数，其中“同簇函数”的是 （ ）
①[f（x）=sinxcosx]；
②；[f（x）=2sin2x+1]
③[f（x）=2sin（x+π4）]；
④[f（x）=sinx+3cosx].
A. ①② B. ①④
C. ②③ D. ③④
11. 已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为 cm2.
12. 已知[α∈（π2，π），sinα=35]则[tanα]=_______.
13. 设集合[M=αα=kπ2-π3，k∈Z，][N={α|-π<α][<π}]，则[M∩N=] .
14. 已知[α]为钝角，[sin（π4+α）=34]，则[sin（π4-α）=] .
15. 已知[tan（π4+α）=2].
（1）求[tanα]的值；
（2）求[2sin2α+sin2α1+tanα]的值.
16. 如图，在平面直角坐标系[xOy]中，以[Ox]轴为始边作两个锐角[α，β]，它们的终边分别与单位圆相交于[A，B]两点. 已知[A，B]的横坐标分别为[210]，[255].求：
（1）[tan（α+β）]的值；
（2）[α+2β]的值.
17. 已知函数[fx=tan2x+π4].
（1）求函数的定义域与最小正周期；
（2）设[α∈0，π4]，若[fα2=2cos2α]，求[α]的大小.
18. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=[12]（弦×矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为[2π3]，弦长等于9米的弧田.
（1）计算弧田的实际面积；
（2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）
初中数学三角函数其它公式 篇4
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
通过上面对其它公式的三角函数知识讲解学习，希望给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会做的很好哦。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等;
②正方形的四个角都是直角;
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形;
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分;
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
初中数学三角函数倍角公式 篇5
sin(2α)=2sinα・cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tanα)
cot(2α)=(cotα-1)/(2cotα)
sec(2α)=secα/(1-tanα)
csc(2α)=1/2*secα・cscα
因此函数的公式知识不仅希望大家记忆了，更重要的是可以灵活的运用。
反三角函数数学公式 篇6
两角和公式
sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)= cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)= cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2
三倍角公式
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式
和差化积
sin(a)+sin(b)= 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)= 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b)= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
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积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
+cos(a)cos(b)= 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)= 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)= 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)= cos(a)
sin(π/2-a)= cos(a)
cos(π/2-a)= sin(a)sin(π/2+a)= cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)sin(π-a)= sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tanA= sinA/cosA
万能公式
其它公式
其他非重点三角函数
csc(a)= 1/sin(a)
sec(a)= 1/cos(a)
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双曲函数
sinh(a)= [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a)= [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a)= sin h(a)/cos h(a)公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=-sinα cos（π＋α）=-cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα cos（-α）= cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα
公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）=-tanα cot（2π-α）=-cotα
公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα
cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）=-cosα
cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）=-cotα
cot（3π/2+α）=-tanα sin（3π/2-α）=-cosα
cos（3π/2-α）=-sinα tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ)=
√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[(A•sinθ+B•sinφ)/ √{A^2 +B^2;+2ABcos(θ-φ)} }
√表示根号,包括{……}中的内容
反三角函数数学公式 篇7
1.强化和细化对公式的概念教学
学生学习的数学概念是随着学生对数学知识的不断深化在不断发展完善,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,注重体现基本概念的来龙去脉,有利于学生掌握概念的本质.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质.学生只有深刻理解和抓住了概念的本质属性,才能一般性地认真分析诱导公式,不论如何题目如何变化,都能正确使用.
1.1创 设情境 ,激发学生的学习兴趣
数学概念的引入,一定要坚持从学生的认识水平出发,要密切联系生产生活实际. 紧紧围绕主题充分激发学生的兴趣和学习动机.为学生顺利地掌握概念起到奠基作用.
首先从任意角的三角函数的定义出发, 教师图示并引导学生思考回顾任意角的三角函数的定义, 使学生通过对原有知识的回忆和直观观察,通过提出问题:α+2kπ与α的三角函数关系是怎样的? 建立了学生对学习内容的感性认识.根据学生认知规律,结合新课教学的特点,以问题为载体,通过问题:终边相同的角的特点是什么? OM除了是角α的终边外,还是哪些角的终边? 将OM逆时针旋转k周(k∈Z),sinα,cosα,tanα是否改变? 层层深入,以学生活动为主线,让学生的思维“动”起来.从而启发学生进行思考和讨论,并探究出诱导公式(一)sin(α+k·360°)=sinα,
1.2在展示知识的产生发展过程中认识概念
数学概念是人们对客观事物不断抽象的结果, 它的形成和发展是一个渐进的过程.人们在对周围客观事物的认识中,通过感知,运用比较分析综合抽象概括等一系列逻辑方法,抓住事物的本质属性而产生数学概念.
由于诱导公式具有一定的抽象性, 因此在推导第二组诱导公式时,采用数形结合的方法,先由具体的角度出发,对比30°角与-30°角的各三角函数值之间的关系:
再使学生探讨α和-α之间三角函数值之间的关系, 推广到一般形式,使学生经历由特殊到一般的思维过程;体验了层层深入,推导出公式的过程;深刻体验了由数量关系到形的关系再到数量关系的转化过程。学生根据三角函数的定义易得:
在推导第三组诱导公式时, 通过提出系列问题:sin30°的值是1/2,那能否求出sin210°的值?两者之间有没有什么关系 ?2相应的,它们的余弦值和正切值有没有什么关系? 在使学生体会运用渗透化归和数形结合的方法的同时, 使学生自主从具体形象的角之间关系推导出三角函数值之间的关系, 再从三角函数的定义予以验证, 最后推广到一般情况, 从而使学生能够从根本上掌握诱导公式的本质属性, 并且学生通过积极主 动地参与 公式的课 堂学习,从而有利于提高分析问题、解决问题的能力.
推广到一般形式:
1.3强化对三角函数诱导公式概念的理解
在学生已经体验诱导公式推导过程的基础上, 引导学生比较三角函数诱导公式概念间的横向与纵向的联系, 体验三角函数诱导公式概念的内涵和外延结合学习. 第四组诱导公式既是通过由直接抽象的推导公式到具体的角度加以验证应用的同时, 又是再次深化学生对几组诱导公式的本质的理解和思考,进而加深对新概念的理解.
诱导公式(四):
通过以上细化三角函数诱导公式的教学, 可以丰富学生的认知结构, 扩大三角函数知识的记忆库, 建立公式概念的系统性,帮助学生分清同类公式概念之间的各种关系,进而使学生能够自然而然地在教师的引导下得出四组诱导公式的记忆方法,即“函数名不变,符号看象限.———记角α为锐角”,而不是机械记忆.为能够有效避免学生只会背公式却不知如何运用公式和在运用时公式出现错误打下了坚实的基础, 完善学生的三角函数知识结构,培养学生应用三角函数公式概念解决问题的能力.
2.加强对公式运用方法的总结与反思
2.1注重公式运用教学过程中的递进性
运用数学概念解题的过程一方面是帮助学生深刻理解和巩固掌握的所学概念的过程, 另一方面是对学生所学概念的检验过程.因此,当学生对三角函数四组诱导公式的概念形成之后,便可通过具体例子,引导学生利用诱导公式解决数学问题和发现诱导公式在解决问题中的作用. 但是如何综合运用三角函数诱导公式求三角函数值和化简往往是学生解题的困难所在, 教师对例题选取的是否合理得当则是完成这一教学过程和解决这一问题的一个重要环节, 此环节操作的成功与否,将直接影响学生对三角函数诱导公式的巩固,以及运用诱导公式进行解题能力的形成.因此,在教学过程中教师要注重所选例题在公式运用上的递进性, 逐步引导和帮助学生掌握运用公式规律, 以免造成在综合使用公式求三角函数值和化简时,对公式应用的混乱和错误.
2.2注重运用公式解题后的总结与反思
涂荣豹先生说:“反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复而是深究数学活动中所涉及的知识方法思路策略等”.涂先生强调:“传统学习是操作性数学学习,是学生凭借自己有限的经验进行简单重复的学习活动,这种活动所依赖的是那些通常并不清楚的经验和理解,进行的自动化的直觉的操作活动.反思性数学学习的基本特征是它的探究性,就是在考察自己活动的经历中探究其中的问题和答案,重构自己的理解,激活个人的智慧,并在活动所涉及的各个方面的相互作用下,产生超越已有信息以外的信息. 反思性数学学习的优势是可以帮助学生从例行公事的行为中解放出来,帮助他们学会数学学习.”因此,教学过程中,教师应合理选取例题,在运用公式进行解题之后,使学生在教师的有效引导下,对解题过程和三角函数诱导公式的使用方法、规律进行深入的思考和总结,使学生自己总结概括出在应用三角函数诱导公式求三角函数值的规律方法:
在应用三角函数诱导公式化简时的规律方法是: 切化弦(或弦化切 ),高次化低次 ,异角化同角 ,异名化同名.
这样长此以往, 不仅能使学生加深对三角函数诱导公式的理解、巩固知识和灵活应用,避免解题错误,还能把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为学习过程, 提高学生的分析问题、解决问题的能力,优化他们的数学思维,达到融会贯通的境界.
摘要：《三角函数的诱导公式》是中职生一年级所学习的内容,在学习过程中许多学生在公式的记忆和综合运用上存在困难,在解题时公式运用错误率较高.针对以上情况,作者结合教学实际,对本节内容进行了思考,要有效解决以上学生的学习困难和提高学生解题正确率,需从两方面入手——强化和细化对公式的概念教学和加强对公式运用方法的总结与反思.
浅谈怎样推导出三角形的面积公式 篇8
在课堂上，我一直注重学生的情感，对于那些积极动脑，热情参与学习的同学，我都会给予表扬和鼓励，使学生在课堂上的情感和兴趣始终保持在最佳状态，保证在教学活动中达到一定的学习效果。在讨论以前所知图形与现在所学图形之间的联系的教学活动中，我让学生大胆推导三角形的面积公式，放手让学生自己利用前面学习的长方形和平行四边形面积公式推导经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，如长方形和平行四边形，并让学生通过找图形之间的联系，自主合作的方法从不同的途径探索出三角形的面积计算方法，在這一环节的教学中，我十分注意以学生为主体，教师为帮手的作用，让学生主动合作操作、合作讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形的面积计算公式，并利用三角形的面积计算公式解决实际问题，从而达到了教学目的。记得，在这一环节的教学中，学生展示了多种推导三角形面积公式的方法。如，一部分学生把两个完全一样的三角形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出三角形的面积公式，一部分学生用一个直角三角形沿中位线剪开，翻转90度，拼成一个长方形，推导出三角形的面积公式，还有一部分学生用一个三角形沿三角形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出面积公式。利用这样的教学方式可以做到，数学教学是在学生已有的基础知识的前提下进行的，还充分发挥了学生的自主性和合作性，实实在在地给了学生进行合作、探究、发现、创新的时间和空间，真正体现了学生是学习的主人，教师是教学的组织者、引导者和参与者，发展了学生的合作能力和创新能力，让学生把已有的知识经验自主地转化成为新学的知识，体现了迁移、转化作用，教师经过课堂小结的点拨，有效地提高了课堂教学质量。
总之，数学教学不仅是一门科学，而且是一门艺术，在教学活动中要最大限度激发学生学习的兴趣，让学生大胆推导，让他们懂得灵活地利用所学知识解决实际问题，让学生在愉快的学习活动中，最大限度地调动他们学习的积极性和主动性，使他们轻松愉快地学习。
（作者单位 青海省西宁市湟源县大华镇大华明德小学）
反三角函数数学公式 篇9
平方关系：
tan cot=1
sin csc=1
cos sec=1
sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec
sin2+cos2=1
1+tan2=sec2
1+cot2=csc2
诱导公式
sin(-)=-sin
cos(-)=cos tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
sin(3/2-)=-cos
cos(3/2-)=-sin
tan(3/2-)=cot
cot(3/2-)=tan
sin(3/2+)=-cos
cos(3/2+)=sin
tan(3/2+)=-cot
cot(3/2+)=-tan
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
sin(2k)=sin
cos(2k)=cos
tan(2k)=tan
cot(2k)=cot
(其中kZ)
最后，希望小编整理的高二下册数学简单的三角恒等变换公式知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。
三角函数公式表 篇10
“三角学”，英文Trigonometry，法文Trigonometrie，德文Trigonometrie，都来自拉丁文 Trigonometria。现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯(Bartholomeo Pitiscus,1516-1613)，他在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》，创造了这个新词。它是由τριγωυου(三角学)及μετρει υ(测量)两字构成的，原意为三角形的测量，或者说解三角形。古希腊文里没有这个字，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学，而是依附于天文学。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础。
早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。还在很早的时候，由于垦殖和畜牧的需要，人们就开始作长途迁移；后来，贸易的发展和求知的欲望，又推动他们去长途旅行。在当时，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿着海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向。就这样，最初的以太阳和星星为目标的天文观测，以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的同角三角函数的基本关系式
倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝
1商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα sinα
sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα cot（2π－α）＝－cotα
cos（3π/2－α）＝－tan（2π－α）＝－tanα tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanαsin（2kπ＋α）＝sinα
sin（3π/2＋α）＝－
cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（π/2＋α）＝－tanα cot（π＋α）＝cotα
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ tan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ tan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ
半角的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα tan2α＝—————1－tan2α
三角函数的和差化积公式
α＋βα－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22α＋βα－β
cosα
cot（2kπ＋α）＝cotα
cos（3π/2＋α）＝sinα(其中k∈Z)
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα 万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)
三角函数 的降幂公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α tan3α＝——————1－3tan2α
三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
21sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—22
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21
sinα ·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
目录
余弦定理 余弦定理性质 余弦定理证明余弦定理的作用 其他 余弦定理 余弦定理性质 余弦定理证明余弦定理的作用 其他
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编辑本段余弦定理
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
编辑本段余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C，则满足性质——a^2 = b^2 + c^22·a·c·cosBc^2 = a^2 + b^2c^2)/(2·a·b)cosB =(a^2 + c^2a^2)/(2·b·c)
（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cos C+c·cos B，b=c·cos A+a·cos C，c=a·cos B+b·cos A。
编辑本段余弦定理证明平面向量证法
∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)（以上粗体字符表示向量）又∵Cos(π-θ)=-CosC
∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC即 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b
同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。
平面几何证法
在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2
b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
编辑本段余弦定理的作用
(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边.(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)
判定定理一(两根判别法)：
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值
①若m(c1,c2)=2,则有两解；②若m(c1,c2)=1,则有一解；③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。判定定理二(角边判别法):一当a>bsinA时
①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解；
②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解；
④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；⑤当b
①当cosA>0(即A为锐角)时,则有一解；
②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；三当a 解三角形公式 例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角.解 设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角.由余弦定理cos A=0 所以∠A=90°.再如△ABC中，AB=2,AC=3,∠A=60度,求BC之长.解 由余弦定理可知 现以学校考试成绩为例,谈谈经常需要分析的几种数据指标。例:某次考试成绩(以3个班,每个班按7名学生为例)如图(1): 问题: 1.每名学生总分班名次和年级名次; 2.各班各学科平均分; 3.各科优秀线(总人数的20﹪)及各班优秀人数。 解答: Step1:选中单元格O2,输入公式“=SUMPRODUCT(($D$2:$D$22=D2)*($N$2:$N$22>N2))+1”,回车,得结果3,向下填充到O22,学生总分班级名次已完成。 Step2:选中单元格P2,录入“=RANK(N2,N$2:N$22)”(不含引号,下同),回车,得结果3。用填充句柄把单元格P2向下复制到P22,学生总分年级名次已完成。结果如图(2): 说明:如果希望在数据表班无序的状态下进行按班级排名,请使用SUMPRODUCT公式:“=SUMPRODUCT(($D$2:$D$22=D2)*($N$2:$N$22>N2))+1” RANK函数返回某数字在一列数字中相对于其他数值的大小排位。它的函数表达式是:RANK(number,ref,order)。 Step3:选中单元格E25,输入公式“=AVERAGE(IF(($D$2:$D$22=$D25)*(E$2:E$22<>""),E$2:E$22))”,按Ctrl+Shift+Enter结束,向右填充至N25,接着向下填充至E27:O27,结果如图(3): 说明:数组公式{=AVERAGE(IF(($D$2:$D$22=$D25)*(E$2:E$22<>""),E$2:E$22))},表示计算D2:D22等于D25且E2:E22不为空的数值的平均数。 Step4:选中单元格E30,录入“=PERCENTILE(E2:E22,0.8)”,回车,得结果106,填充至N30,得到各科优秀线,见图(4): 说明:PERCENTILE函数返回数组的K百分比数值点,可以使用此函数来建立接受阈值。它的函数表达式是:PERCENTILE(Array,K)。 Step5:选中单元格E33,输入“=SUM(($D$2:$D$22=$D33)*(E$2:E$22>=E$30))”按Ctrl+Shift+Enter结束,得结果3。填充至N30,再将区域E30:N30向下填充至区域E30:N35,见图(5): 注意:数组公式中的花括号是不能在编辑栏录入的,按Ctrl+Shift+Enter结束,自动生成前后花括号,表示该公式为数组公式。在数组公式中,“和”与“或”不是用AND和OR来表示的,而是用运算符号“*”和“+”来表示“和”与“或”。逻辑值参与运算时,TRUE=1,FALSE=0。 说明:数组公式{=SUM(($D$2:$D$22=$D33)*(E$2:E$22>=E$30))}的含义是:判断单元格区域D2:D22中的值是否等于D33(即1班)且单元格区域E2:E22中的值是否大于等于E30(即语文优秀线106),如是,则返回1,否则返回0,最后将得到的结果相加。该数组公式表达既是1班的学生且语文成绩大于等于106的值的个数。绝对引用的考虑填充时“班”列始终不变、数值行始终不变。 2016年各地高考数学试题,也有多道题需要用辅助角公式解答,该公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,公式形式为: 公式推导过程如下: 该公式也可以用余弦来表示(针对b>0的情况), 若正弦和余弦的系数都是负数,不妨写成f(x)=-asinx-bcosx, 以上就是辅助角公式的推导,从这个推导过程来看,辅助角公式不止一种情况和一种形式,根据sinx和cosx前的系数a,b的正负可以选择将该函数转化为只含正弦或余弦的函数,上面的推导可以总结为三种情况: 看完这些推导和总结,对于数学较好的同学,掌握辅助角公式在不同系数情况下的使用可能是没有问题的,但是稍有不慎,或者掌握不牢靠都可能会出错.从实际教学情况来看,我的学生也是掌握得不尽人意,每次使用时他们都需要去看记的笔记,该公式也并不是课本出现的必记公式,在实际应用中我们可以将多种情况全部用一个公式去代替,让它变得简单易用,这个公式我是这样表示的: 1．和、差角公式 sin()sincoscossin；cos()coscossinsin； tg()tgtg． 1tgtg2．二倍角公式 sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2； tg22tg． 1tg23．降幂公式 sincos11cos21cos2；cos2． sin2；sin22224．半角公式 sin21cos2； cos21cos2；tg21cossin1cos． 1cos1cossin5．万能公式 2tgsin2；cos1tg21tg22；tg22tg2． 1tg221tg226．积化和差公式 sincos[sin()sin()]；cossin[sin()sin()]；2211 coscos[cos()cos()]；sinsin[cos()cos()]．22 7．和差化积公式 sinsin2sin2222；coscos2sin． coscos2coscossin2222cos；sinsin2cossin； 倍角、半角的三角函数 二倍角公式是两角和公式的特殊情况，即: 由此可继续导出三倍角公式.观察角之间的联系应该是解决三角变换的一个关键.二倍角公式中余弦公式有三种形式，采用哪种形式应根据题目具体而定.倍角和半角相对而言，两倍角余弦公式的变形可引出半角公式.推导过程中可得到一组降次公式，即，进一步得到半角公式: 降次公式在三角变换中应用得十分广泛，“降次”可以作为三角变换中的一个原则.半角公式在运用时一定要注意正、负号的选取，而是正是负取决于 解关于三角形问题是高考考查中的一个热点, 需要灵活运用正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角公式和三角函数的性质来解决问题。 例1:在△ABC中, 假若sin2A+sin2B 解:由正弦定理, ∴代入已知条件中, ∴a2+b2 例2:在△ABC中, B=60°, , 则AB+2BC最大值为 () 。 解:设AC=b, BC=a, AB=c, 由正弦定理, 即a=2sinA, c=2sinC, 又∵sin C=sin[180°- (A+B) ]=sin (A+B) , ∴c=2sin (A+60°) =2 (sinAcos60°+cos Asin60°) , 即, 即AB+2BC的最大值是.分析:用正弦定理把所求边的关系转化为角的关系, 注意△ABC中A+B+C=180°这个隐含条件, 从而运用, 求出最大值为. 例3:已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边, . (1) 求A. (2) 若a=2, △ABC的面积为, 求b、c. 解: (1) 由正弦定理, ∴a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC代入已知条件, ∴, 即, 又∵A+B+C=180°, ∴sinB=sin[180°- (A+C) ]=sina (A+C) , 即, 又∵sin (A+C) =sinAcosC+cosAsinC, sinC≠0, 化简得, ∴, ∴, 即, 即. (2) 由三角形的面积公式S=21bcsinA, ∴, 即bc=4, ∵a=2, 再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA, ∴, 即, ∴ (b+c) 2-2bc=8, (b+c) 2=16, 即b+c=4, 解得b=c=2. 总之, 在解三角形时, 要交叉运用好正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式将边化为角或将角化为边的关系。 【反三角函数数学公式】推荐阅读： 常用数学三角函数公式08-28 高中数学三角函数公式定理口诀07-21 小学数学常用公式利率问题公式08-29 数学公式09-08 用公式编辑器处理数学公式07-22 数学公式教学06-21 数学励志公式05-31 励志数学公式06-11 高中数学-公式-数列05-22 小数数学公式大全05-25反三角函数数学公式 篇11
反三角函数数学公式 篇12
三角函数中万能公式总结 篇13
灵活运用公式解三角形问题 篇14