《图形联想》教学设计（精选12篇）
《图形联想》教学设计 篇1
《图形联想》教学反思
《图形联想》教学反思
一个圆形，在小学生眼里会变成苹果、球、太阳、饼干、盘子、镜子„„小学生是善于想象、长于联想的。但平时学生对各种大小、形状、纹理都不一样的图形往往又是不太注意的。本课编排的目的是通过对所观察事物的形状和大小的联想，启发学生的创新思维。
1、通过欣赏图片，让学生找到创作的灵感
对于三年级学生来说，什么是图形联想显得太深奥，学生一方面听不懂，另一方面也不知道从何进行联想。于是我就利用书上有两张图片，一张是树上的房子，问学生“这张图片是由什么产生的联想？”引导学生发现是树加房子产生的联想，通过加一加的方法。一张是悉尼歌剧院和帆船的对比图案，让学生找到之间的联系。2008年的奥运会主场馆鸟巢的设计灵感就是鸟巢。
2、有针对地设计作业
这节课如果空洞得布置学生画图形联想，学生肯定无从下手。于是在作业设计的时候，我给学生出示一个杯子，然后再给学生一些与之相关的图片，如杯子加眼镜你想到了什么，杯子加菠萝你想到了什么„„有了这些提示学生设计起来不会那么空洞。但是在上课过程中我发现学生设计出来的图案一般都是把那个东西画在杯身上就好了，作业效果不是很好。
课后我在反思这课到底怎么处理，会让学生不仅学得有广度，还有深度呢，于是上网寻找答案，后来我无意间看到一篇教案，觉得他的作业设计更好，之前我就没有想到呢。以一只铅笔为原形，没有让学生直接设计，而是出示铅笔横放、竖放、倒放、扭曲的图片，让学生先展开想象，这样学生创作起来有的放矢。在第二课又让学生创作了铅笔乐园、铅笔森林等全新的画面。如果有以上的教学，学生的作业效果肯定会更好了。
作为教师要灵活处理教材，最大限度挖掘学生的学习潜能，一定能创作出惊人的作品。
《图形联想》教学设计 篇2
关键词：图形创意,联想思维,课程创新
图形创意课程作为视觉传达专业的基础课,目的在于培养学生创造性思维和联想思维,发掘学生的联想能力、想象力和创作灵感。
联想思维指的是记忆表象系统中,不同表象之间由于不同诱因发生联系的自由思维活动。人们在联想思维中发现灵感,进行创造发明,从而改变世界。
一、相似外形的联想——同构图形的训练
相似联想是由事物的外部形象、逻辑、意义、性质和情感反应联想到与它相似的其他事物的相似形象和性质。相似外部形态的联想方法是对组成形象的元素包括点、线、面、体、空间等进行联想; 对构成形象的方式包括大小、长短、位置、节奏等方面进行联想。同时对形象的内涵和外延进行思考,创造出与众不同、标新立异的新形象。图形创意过程中利用形象思维找到事物之间的相似点,将相似元素运用图形符号同构在一起。
绝对伏特加的广告二十多年以来一直持之以恒地以酒瓶为特征,采用同构图形的创意手法,大胆借势,巧妙传名,设计制作了600多张平面广告,成为世界广告史上不可超越的“绝对”经典。绝对伏特加采取富有创意而又幽默的方式诠释该品牌的核心价值———纯净、简单和完美,将联想思维在同构图形的中的表现发挥到极致 ( 见图1) 。
人们在思维活动中对于接触过的事物和人物会产生记忆和印象。人们接触的事物越多,联想能力就会越强,处理事情的分析能力和判断能力就会越强。思维定势是按一种固定的思维方式思考问题,表现出约定俗成的思维习惯。在丰富多彩的现实形象中,联想思维致力于对新形象的拓展和表现,可以打破思维定势。思维跨度越大,就越能出现新奇特异的效果,因而形象与形象之间的图形同构需要加大思维跨度和广度。利用联想思维进行图形同构的表现可以利用荒诞的表现方式和奇特图形创意方法,突出图形符号的内在意义,加强人们对事物深层内涵的理解和思考。
二、相关意义的联想——循环图形的训练
相关联想是由当前的人或者事物想到其他空间或时间上与之相接近的人或事物。“叶落知秋深”“举一反三”的寓意即为通过细微的变化就可以推测事物的发展趋势,采用的创造性思维方式就是相关联想。连字游戏就是运用相似联想的思维方法,从一个词语结尾的汉字链接到另一个词语开始的汉字。比如: 字典—典故—故人—人文—文字,从“字”开始循环到“字”结束。
在图形创意课程中,采用轻松、幽默、愉悦的形式来进行图形的创意和表现,充分发挥学生的主观能动性和想象力。循环联想的训练是学生从正方形为基础图形开始进行联想,通过不拘一格、循序渐进的联想和想象,最后回到原始方形。图中方形、坟墓、教堂看上去是毫不相关的图形,但是通过联想的思维方法,推演的变现形式,图形之间的联系清晰地表现了出来。从方形联想到手机,手机到电视……再到骷髅到坟墓,从坟墓联想到十字架、教堂、耶稣,耶稣联想到圣经,最后从圣经联想到方形 ( 见图2) 。
学生利用相似外形联想和相关意义联想的思维方法,观察事物之间的相关性和联系性,通过象征的方法,拓宽了学生的创意思路,实现了思维转化为具象图形的图形表现。
三、立体造型的联想——联想造型的训练
立体的造型联想是对材料的形状、色泽、材质、可塑性及加工工艺等个性与共性问题的研究,旨在掌握和提升对形体的概括、提炼、联想和想象能力,树立创造立体形态的原创意识。二维平面的联想思维讲究平面的形式美法则,讲究平衡和协调,而三维的联想思维讲究多视点的统一。立体造型的观念不仅仅对于空间形态进行研究,同时锻炼学生的造型感受力、直观判断力,培养学生潜在的思维能力,由材料的特性引起的重新构思和发散性联想,都起到非常关键的作用。
立体造型的训练过程中需要严谨地运用头脑进行思考,合理地协调眼睛进行观察,能动地发挥动手表现能力,激发敏锐的美感反应,掌握在空间中组合立体造型的变化和规律。学生利用一次性纸杯、易拉罐等可回收的材料,发挥立体造型联想思维,将纸杯变成了绚丽的游乐场,包括自行车、人物等; 将易拉罐变成了家具,包括椅子、沙发、茶几等 ( 见图3) 。
学生利用立体造型联想的多向性的思维方式,打破传统的单一的思维定势,从常规中求新、求异、求奇,在反向中寻觅突破,寻求多个设想和多种猜想的思维模式。
《图形联想》教学设计 篇3
一、通过图形类比，培养类似联想能力
所谓类似联想，指的是人们能够从几件事物的相似处着手，展开有效的联想活动。类似联想能力是一种重要的想象能力，通过类似联想，能够做到触类旁通，使学习更有效。所以，在小学美术教学中，教师要善于根据教学内容的特点，引导学生通过图形之间的类比迁移，并以此为切入口培养学生的类似联想能力，这样，学生就能够在美术课的学习中得到充分想象。
例如，在教学《夸张变化的图案造型》这一课时，我给学生呈现了各种图案造型，在这些图案造型中都是通过夸张或者变化的手段进行构图的，因此，这些图案造型引发了学生的无限想象，也使学生充分感受到了夸张与变化在构图中的重要性。接着，我让学生根据这些图形的特点进行分类整理，学生很自然地根据夸张与变化这两个标准把图形分成两类，并且在这个过程中，通过小组讨论的形式把这些图形进行归纳与简化。最后，我再给学生出示了几幅图，让学生根据这些图形的特点，在局部或者细节处利用夸张、变化的手段进行重新构图造型。这样，学生在此基础上进行了有效的二度创作，生成了很多新的作品。从以上案例中我们可以看到，正是因为教师给学生提供了联想的空间，引导学生从图形的夸张、变化入手才有了有效联想的。因此，学生在课堂上的想象能力也得到了有效发挥。通过他们的类似联想，在创作的过程中使图案特征更明显，更典型。
二、通过图形转化，培养接近联想能力
接近联想是指与空间和时间方面接近的事物想起。即把一个问题转化为另一个问题进行思考，以求解决出现的第一个问题。接近联想能力能够诱发学生的美术创想。因此，在小学美术教学中，教师要善于引导学生根据作品内容通过图形转化，进行接近联想能力的培养。
例如，在教学《铅笔淡彩——静物》一课，要求学生掌握铅笔淡彩的技法特征，教师不能一味地从铅笔淡彩的技法特征和绘画步骤进行讲述，而应该引导学生将铅笔淡彩这一新知识转化为已学过的素描明暗知识和未学习过的水彩画知识，通过展示同一静物的铅笔淡彩作品、素描作品和水彩作品，让学生从用线和用色上作对比研究。从静物素描中分析出铅笔淡彩的用笔较轻、用线简略且只用疏松的线条将暗部略加调色。从水彩作品中分析出铅笔淡彩的用色只是把颜色用水稀释、淡淡渲染或根据物体明暗略加变化。通过两组作品的对比分析，学生便可归纳出铅笔淡彩在用线、用色上的独特技法特征，从而理解了这一新知识。
三、通过图形推理，培养因果联想能力
因果联想能力是一种重要的能力，可以说因果联想能力将直接影响着学生的想象效果与想象空间。而美术创作的过程则更需要这一种能力。在小学美术课的教学中，教师要善于引导学生通过图形推理，培养其因果联系能力。图形推理的主要方法可以采取记忆画、想象画、组合画的形式，要引导学生在课堂上通过作品题目与作品内容的因果关系，进行有效的推理。
例如，在教学“为童话、寓言配画”这一教学内容时，我紧紧抓住让学生掌握插图的基本要点和方法这一教学目标，先让学生根据教师所提供的童话、寓言文字内容进行分析，得出这一些童话、寓言内容所塑造的形象特点及情节特点，并在此基础上按组图创作的规则进行构图，并借助典型图形的描绘特点通过线条、色彩等因素进行构图。学生在课堂上所创作的很多作品是有效地表现了童话、寓言的内容及其情节，有的学生还通过漫画的形式典型化地表现了内容特点。从以上案例中，我们又看到了教师正是因为把课堂学习的空间还给了学生，先让学生根据内容特点进行提炼与重组，学生在课堂上进行了有效的因果推理，从而才创作了很好的作品。
总之，在小学美术教学中培养学生的联想能力是新课程标准的价值诉求，而图形联想则是落实这一教学目标的重要手段。所以，教师在教学中，要善于从图形类比、图形转化、图形推理三方面入手，进行有效培养，从而让美术课堂教学更高效。
小学美术教学反思图形的联想 篇4
首先我用鲜花的图片导入，让学生直观的感受鲜花的美，让他们了解大多数的花都是由花瓣、花心、花枝、花叶四部分组成的。接着请同学们准备好自己的“劳动成果”，课前布置学生自己用卡纸制作的一支色彩艳丽，造型独特的花。学生实践操作时大多都能掌握方法，作业效果不错，在短短的十多分钟内画出了一幅幅茂密而美丽的画。可是由于低年级孩子的模仿力较强，在作业中就出现了几个学生都画出了一样的作品，没有什么新意。当然这也是我的问题，我忽略了这一点没能及时地给他们创造一个很好的想象情境，启发他们用不同的方法表现自己对花的感受。
在评价学生作品的时候，我设计了给好画贴蝴蝶的方法，引导学生主动参与到评价之中，学习感受美、欣赏美、评价美。在延伸部分，让学生观察分析花与人类的密切，教育学生爱护一草一木，爱护鲜花，为我们的生活环境贡献自己的力量。
《图形联想》说课稿 篇5
按照教材编写中的意思，图形联想应该是指以一种物体形象为基本，通过联想将原来不太相关的其他事物形象组合在原来的基本形象当中，形成一种具有丰富的奇特想象的画（或其他美术类别）。
首先，这种组合的联想方法比较适合三年级小学生，三年级小学生随着他们知识和生活经验的丰富，对我们这个世界充满着好奇和新鲜感，这和成人不同，儿童有他的优势。
第二，从知识能力结构上讲，联想能力是人类创造的灵感之源之一，将两种原本不相关的事物形象通过联想组合在一起，是一种很有趣、有效的训练，既有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的联想能力，又为学生以后的相关专业设计打下良好的形象思维与图形表现技巧的基础。
教学重点：
学生初步学习图形联想的方法，体验图形联想创作的乐趣。本课教学难点：图形联想的思维的广度（多样、开阔），以及画面的组织表现体现美感。
教学目标：
1、初步了解联想在造型设计中的作用以及表现方法（知识目标）。2、尝试利用各种事物的造型展开联想，并手绘出来。（技能目标）。3、学生在图形联想过程中体验创新的乐趣及美的新奇的视觉感受。（情感目标）。
教学流程设计：
教学流程
设计意图
一、导入：教师在黑板上画一个苹果，然后在苹果中加了三个窗户，第二幅，将苹果变成一辆汽车。引导学生观察，讨论。
由简单的苹果导入
直接点出图形联想的要义
书上圆平面的各种变化其实无组合歌剧院的建筑太复杂，不适合导入
1、是由哪两种物体组合在一起的。
2、你还能再加工这只苹果吗？
二、提示课题并板书课题：图形联想
三、引导学生观察书中《水杯》范例
四、《小鸭》范例讲解
五、其他范例。
六、进一步欣赏，让学生理解图形联想在生活中的重要作用。
七、学生选定一个物体作为基本形体作业
如：苹果水杯小鸭子船帆螃蟹（组合螃蟹）
八、作业点评
九、教师总结：课后延伸，收集相关图片，照片等。
1、学生已有了尝试的欲望
2、反馈对课题内容的理解程度
3、画不出来无所谓，为进行下一步学习设定一个目标
4、也可以先由学生语言描述，苹果和什么进行组合，教师可根据学生的描述画出一两个，然后由学生自行在作业纸上画出。
利用教材中的资源
1、悉尼歌剧院
2、七星级大酒店(船帆的外形)
3、儿童手机（兔子外形）
4、优秀海报（船长的帽子成了船）
图形创意的相似、因果、对比联想 篇6
题：图形创意的联想方式 授 课 者：设计学院 林长菊 教学时间：一课时（45分钟）
教学目的：1.训练学生联想思维的表现
2.使学生掌握联想思维的创意方式
教学重点：图形创意联想的几种形式
教学难点：不同形式联想在图形创意中的应用 教学方式：讲授、演示、启发 教学工具：多媒体 教学过程：
一、导入
提问：上一节课，我们学习了图形创意的联想，那么图形创意的联想指的是什么呢？
（学生回答）：图形创意的联想：根据一定的相关性从一个事物推想到另一个事物的思维过程。
举例说明：看见图中的苹果，我们会联想到甜和酸；联想到了iphone手机、苹果的英文等（PPT图片）
提出问题：由图片中缺齿的部分你联想到了什么？(麦当劳)人的联想思维会随不同的因素，发生多角度的联想，在设计中，联想是图形创意的起点，图形创意的联想思维方式就是把图形主题与各种相关的形象联系在一起。那么联想的创意方式有哪些呢？
（引入课题学习）这就是本节课，我们要学习的内容
二、授新
1、相似联想
1.）由图中的发型你想到了什么？（奥运五环），为什么会这样联想呢？因为它们形状相似。事物之间，形状与内容有相似点而形成的联想叫相似联想，它反映着事物之间的共性。（设计图例分析学习）
（案例分析）由图中的头饰，你联想了什么？（奥运五环）
这也是相似联想
利用相似联想进行创意的过程中，慢慢引导学生进行多方位、多角度的联想 设计案例赏
2、因果联想
由于拉链部分的缺失，导致拉锁功能出现问题，而引出 图形主题（一个都不能少）事物之间有因果关系。我们想起原因，就会联想到结果；而想到结果，就会联想到原因。这就是因果联想。
设计案例分析（引导学生进行分析学习）
案例分析引入
3、对比联想
此图是以环保为主题设计的海报
图中首先做了背景色彩的对比（白与黑）
其次做了图形的对比（鱼
上面部分象征生命，下面鱼骨部分代表了死亡含义）。
相互对立事物间形成的联想是对比联想。
例如：日常生活中我们常见到的白天与黑夜，大与小都属于对比联想，也称为逆向联想或相反联想。
设计案例分析（引导学生进行分析学习）
三、课堂作业
1.做单形元素条形码的相似、因果、对比联想创意 点评学生作业
四、课堂小结
图形创意的相似、因果、对比联想在创造性思维中极其重要，也是应用最广泛的的思维方式。在图形创意的过程中，我不仅要视而可识，察而见意，还应做到意料之外，情理之中。
五、课后作业
做单形元素“眼睛”的联想
要求：1.要求视觉上合理，创意新颖
让联想在英语教学中畅游 篇7
一、联想在词汇教学中畅游
词汇教学中联想可分为近义词和反义词的联想, 形近词的联想, 词性转换联想和辐式联想。单词的书写和词性的转换是中考的一个必考题型, 也是学生易出错的题型, 故单词的掌握就显的格外重要。
A:近义词的联想。
在教新单词或复习某一个单词时, 教师引导学生联想与这个单词意义相同或相近的单词, 举例来对比分析。例如, 学ill时可联想到同义词sick和ill的名词illness作“生病”讲时, ill只做表语, 而不能做定语。而sick既可以做表语又可做定语。例如He is ill/sick. (他病了。) 你如果说“他是一位病人”, 你只能说He is a sick man.而不是He is an ill man.你如果要表达他病得严重, 应该说His illness is bad.再如我们要说“听”, 英语中有:listen, listen to, hear但他们的用法不一样。Listen表示“听”但不一定听见, 后面不带宾语。Listen to是“听。。。。。。”, 后面要带宾语, 这两个词都注重过程。而hear是听见, 注重”听”的结果。例如:Listen, she is singing. (听, 她正在唱歌。) listen to me carefully, students. (同学们, 仔细听我讲。) I heard nothing in the library. (在图书馆我什么都没听见。) 通过对比, 在英语学习中可用不同的单词表达同一个意思, 这样学生既掌握了写法又区别了用法, 扩大了英语词汇量。
B:反义词联想。
英语中形容词的学习可以让学生联想一下和单词意义相反的单词。例如:我们学习good时就会联想到bad, 学习easy时就会联想到hard和di fficult, 学习happy时就会联想到sad和unhappy。为了便于记忆我们会写成句子:English is good for us, It”s easy, not di fficult.We are very happy, not sad.这样学生通过联想和对比, 既掌握了单词的书写也学会运用单词, 一举两得。
C:形近词联想。
其实在英语拼写中, 有许多单词拼写很相似, 改变一个字母或他添一个字母。单词的意思就会发生改变, 学生很容易将这些单词弄错。故在教学中我们要注意联系对比单词的读音和意义, 如:quiet和quite, river和driver, whether和weather, 为了便于记忆我们可以写成句子:This is quite a big room, and it is quiet.The driver fell into the river yesterday。通过句子的意思来理解词的不同含义。单词记忆就会更加牢固。
D:词性转换联想。
这种记忆方法就是在学到某一个单词时, 联想到他的其他形式。对于名词可以联想他的复数形式。如photo----photos, child----children.对于形容词我们可以联想到他的比较级和最高级, 特别是不规则形式, 如good---better----best, 形容词如何变成名词及他的副词形式, happy—happiness----happily。对于数次可以联想到他的基数词和序数词, 如two—second, three---third, 对于动词可以联想到他的现在分词, 过去式和过去分词, 如:sing—singing---sang---sung.等等。
E:辐式联想。
这种方法是以知识点为中心进行的发散式联想。知识点就是辐射源, 联想向四周展开, 如:在学习put时, 以put为中心联想到其他短语, put down, put away, put on, 等等。
二、联想在语法教学中畅游。
一说到语法我们就会想到时态, 初中阶段我们学习了八种时态, 这是一个重点也是一个难点, 在教学中我们要找到各种时态的异同, 进行对比联想, 加深对时态的理解, 如:学习一般现在时态可联想到一般过去时态, 时间状语变了, 系动词be或者实义动词由一般现在时变成了过去式, 如:He is a good boy.He was a good boy last year.学习现在进行时联想一下过去进行时, 时间状语由现在的点或段变成了过去的点或段。如:Look, she is dancing.He was swimming in that time yesterday.学习现在完成时联想到过去完成时, 学习一般将来时联想到过去将来时。学习这八种时态一定要从构成到时间状语上进行对比区别, 让学生通过对比, 找出不同, 加深语法理解。
在英语学习中, 我们还会遇到一些句型:so……that联想到so that以及与too……..to之间的转换。由all of联想到none of, 由both of联想到neither of, 等等。学生在学习中要时刻联想他们的异同, 以便更好掌握它们。
总之, 在英语教学中, 教师要根据不同的教学内容联想不同的教学手段, 或者把不同的联想手段结合起来运用, 让学生的单词和语法的学习能得到事半功倍的效果。
摘要：随着教学观念的更新, 教学方法也要有所改进, 这就要求进一步优化教学方法。来培养学生的交际能力和应用英语的能力。联想法就是其中之一有效的方法。它即让学生掌握了英语词汇量, 又让学生对英语语法加强了理解和巩固。大大提高了学生英语学习水平。
关键词：中学生,联想,词汇教学,语法教学
参考文献
[1]冯克诚.《中学英语课堂教学方法实用全书》
[2]刘善循.《快乐学习法》
[3]王笃勤.《英语教学策略论》
教学中的联想思维 篇8
谐音化联想谱曲化联想奇特联想数学是门严谨、抽象的学科，也是建立在庞大的概念、公式上的一座堡垒。那么多的知识点靠单纯的机械记忆记绝对不是件简单的事情，而概念、公式、定理等精华学的怎么样，也就成了学好数学这门很多人看来高深莫测的学科的关键。有人会想，如果有超级的记忆力，那就可以解决这个问题。纵观书上、电视节目中谈到的快速记忆方法，几乎没有不用“联想”这一法宝的。联想记忆的基本原则，就是把新信息联想于已知事物或已有的生活经验，让你举得熟悉从而容易记住，而且不易遗忘。
一、谐音化联想
记得在我学习地理的时候，要求记住长江流经的省份，我们地理老师就教了我们一段顺口溜，至今仍然是记忆深刻。长江在我国流经的省市按顺序是：青海、西藏、四川、云南、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海。”通过机械的背诵，短时记忆这十个省市也并不难，但是根据艾宾浩斯遗忘曲线，过阵子就几乎全忘记了，又变成了小和尚念经。但是，老师却将这些省份联想成：孙悟空在青海湖边，拿着一件西装，在试穿（四川），然后乘云南下，从湖的北边来到湖的南边，看到一条江跳进去洗个澡，后来暗飞，沿江速上海边。这里借助一个幽默生动的场景，利用这些城市的谐音，编成朗朗上口的顺口溜，学生的兴趣和热情一下子就被提上来了，印象也就深刻了。又比如，智利的首都“圣地亚哥”可形象化成：一个人的智力胜过他的弟弟却不如哥哥，即“胜弟亚哥。”
圆周率，很多人都知道是3.14，继续问它后面的小数位，无非也就是能背到3.1415926。再让他说出后面的小数，已经是比较困难了，这就是机械式记忆的痛苦。但是运用谐音化联想的记忆方式，将3.1415926535897932384626联想成：山巅一寺一壶酒，而乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐。这样就能轻松的将小数点后面22位记住了。而且不管是记忆的速度还是记忆的深刻程度，都比单纯的机械记忆要强。
再比如， 2也是我们经常用到的一个无理数。 2=1.414，从我们孩童开始学习数数的的时候，2就很形象的被称为“小鸭子”，而根号像汉字中厂房的“厂”，所以就可以连通谐音将其编译成：“小鸭子闷在厂方里，要死要死”。通过这样生动的谐音联想，想忘记都不容易。
二、谱曲化联想
学生中有这样的一个现象：要他们被语文背英语记忆数学公式不行，但是他们却能记住很多的歌词，甚至是英文歌曲的歌词。我问过学生，一来是他们有兴趣，但最主要的是歌词谱曲后，哼着旋律就自然把歌词记住了。这不仅是学生的感受，也是我自己的经历。记得在小学的时候学过一篇文章《我们都是神枪手》，到现在，我还能一字不落的把它背出来。时隔这么多年，怎么能记忆的如此深刻呢。那还得归功于当初我们的语文老师给我们学习谱曲过的《我们都是神枪手》，旋律记得，哼着曲子就把文章背出来啦。相信，如果在数学中用唱歌的记忆方式来记忆的话，记忆会更加深刻。
三、奇特联想
将记忆的材料编成奇特的故事或者是学生已有的生活经验，从而进行记忆。比如，在讲到求函数的定义域这一知识点的时候，如求f（x）=x+1+log2（x+1）定義域，在教学时可以让学生把与x+1和log2（x+1）看作是f（x）以为火车头的两节未完工的车厢，现要将车厢从工厂投入到实际使用中去，那要先检查这两节车厢是否符合出厂的标准，只有两节车厢都符合标准，车厢才能放到火车头的后面，这样行使的火车安全性才有保障。
关于求对数等式：看到有个题型 1g{1g[1g（x+1）]}=1，求x的值。
在讲解这个题目的时候，我就可以让学生联想到你收到一份礼物了，但这个礼物的外面有三层精美的包装。你当然是很急切的想看到礼物的庐山真面目，那你肯定要将礼物拆开，那拆礼物只能从最外面的一层开始往里面拆，那通过与这样的生活经验相联系，相信学生从已有的生活认识中能很好的理解这个等式的解法。学生也会深刻的感觉到，数学原来不是那么高深的，我们完全可以用生活中的认知来解决。
再比如，在讲到数学归纳法的时候，如何让学生了解数学归纳法的步骤：第一步：证明当n=1时表达式成立；第二步：递推的基础，证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立。这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。
以学生现有的认知水平，肯定无法理解，但是如果让学生把这个归纳法的证明过程联想成多米诺效应，相信会更容易理解一些。归纳法第一步，当n=1时，证明它成立，教师在教学的过程中就可以为学生创设这样的情境；如果你有一排很长的直立着的多米诺骨牌，想知道能不能完全倒下来，那肯定先要验证多米诺骨牌的第一张能不能倒下来，因为如果第一张不倒，那么第二张，第三张就不会倒了，后面的就更不会倒了。
对于归纳法证明的第二个步骤，对应成某一个骨牌倒了，那么与他相临的下一个骨牌也要倒，由此，你就可以推断所有的的骨牌都将要倒。
学生都是高中生，对于生活中的常识和一些现象是很容易理解的。而我通过这样的比喻，把生活的常识和抽象的数学结合在一起，学生会感觉到数学其实没有他们想象中的那么深奥难懂，从而改变学生对数学的认识，使他们不惧怕数学，喜欢甚至爱上数学。
把各种联想记忆方式应用于教学，对学生来讲可以降低难度，加深理解和记忆，激发学生的学习兴趣和自信心，对于老师来讲，可使我们的教学过程大大地简化与生动。
参考文献：
[1]王洪礼.记忆法宝[M].中国青年出版社，2004.
《蔬菜的联想》教学设计 篇9
吴超华 江苏省睢宁县梁集镇刘圩小学
教材分析
蔬菜是农村孩子在日常生活中经常接触到的事物，学生的认知程度较高，将其引入美术教学内容中，是一种大胆的尝试和探索，同时也会与学生的情感产生共鸣，激发学生学习的积极性。本课是苏教版第11册第5课的内容，主要引导学生观察蔬菜的形状和颜色，并根据其特点加以自由联想，通过拼凑、插接、粘接、切挖、组合等方法，创造出新奇有趣的新形象。本课课题新颖、形式活泼，既锻炼学生的观察能力、想象能力、表现能力，又锻炼学生的动手能力和实践与生活相结合的能力。本课的设置，融多法于一体，借助蔬菜大胆想象，以人与动物的装扮，人与动物的动作，人与动物的表情，巧妙结合，制作出可爱的形象。
教学策略
1.教学方法：兴趣导入法、观察分析法、尝试体验法、多元联想法。
2.教学模式：演示→激趣、分析→欣赏、尝试、表现→展示、评价与拓展。教学目标
让学生充分认识生活中蔬菜的大小、色彩、形状和质感。借助奇思妙想，通过拼凑、插接、粘接、切挖、组合等方法，创造不同的艺术造型。通过蔬菜联想的创作，激发学生发现美、创造美的兴趣，增强学生的审美能力，提高美术素养。
教学重点
从蔬菜的形状、大小、颜色、质感等方面观察、探索和研究不同蔬菜的外形特征，运用各种技法制作出富有奇趣的新形象。
教学难点
观察各种蔬菜的造型，利用各种技法对蔬菜进行创造，塑造出奇趣的艺术作品。课时设计：1课时 课前准备
教师准备：电脑多媒体课件、蔬菜实物、部分蔬菜联想的作品、刀、剪刀、牙签、胶带、数码照相机等。
学生准备：几种蔬菜、刀、剪刀、牙签、胶带等。教学过程
一、激趣引入
1．教师以多吃蔬菜可以给人带来健康为引线，激发学习兴趣。设问：你知道在我们生活中蔬菜给人的身体健康带来哪些益处吗? 2．教师出示蔬菜实物——西红柿、黄瓜、青菜、大蒜，介绍它们的食用价值。
西红柿：含有较多的胡萝卜素，可以保护和改善视觉系统，提高机体的免疫力。
黄瓜：利尿，调节血压，预防牙周病，增强记忆力。
青菜与大蒜：含有较高的维生素c和胡萝卜素，对血脂代谢和预防动脉硬化有益。
各种蔬菜都含有多种维生素，含有一定的碳水化舍物．可为人体提供热能、有机盐，中和胃酸，适量食用可以预防和消除疾病。
设问：蔬菜对人体健康有很大益处，你知道在美术上对我们有哪些启发吗? 3．课件展示蔬菜联想的作品——茄子的变化(图1)并讲解具体制作方法。
将茄子的两侧切成企鹅的两个翅膀，在茄子的正面切出一个平面，挖出眼睛、嘴等部位，将辣椒、胡萝、做出的企鹅的眼睛、嘴，用粘贴的方法贴牢，再剪出企鹅的脚，用牙签与茄子平面的一头插接，制成企鹅的造型。
设问：总结一下，刚才老师在变化茄子为企鹅的过程中采用了哪些方法? 4．教师小结：这件作品是根据茄子的形状、颜色，通过切挖、插接的方法制作出的。5．教师：揭示课题——蔬菜的联想
【设计意图】讲解蔬菜对人体健康的有益之处，目的是增强学生对蔬菜的喜爱之情，然后通过直观茄子的艺术变化给学生一个惊奇，来唤起学生的创作欲望，激发学生的学习兴趣，为下一步教学做好充分准备。
二、观摩、赏析、制作尝试
(一)出示部分蔬菜实物，锻炼学生的观察能力与触觉的敏感性。1．思考、体验、讨论
要求：①观察并说出物沐的形状、颜色、大小。②通过触摸蔬菜的质感，说出感受(图
2、图3)2．教师小结：刚才，通过触摸，同学们说出了青菜的表面毛茸茸的，像动物身上的毛；茄子的表面光滑滑的，好像摸到婴儿的脸一样；萝卜的身上坑坑洼洼的，好像人脸上的酒窝、青春痘；大葱的白、绿颜色搭配得很漂亮。
法国艺术大师罗丹说过，“我们的世界缺少的不是美，而是缺少发现美的眼睛。”刚才，同学们的观察与对蔬菜的认识大多是比较肤浅的，其实，看似平凡的蔬菜里边，蕴藏着许多的美。
3．教师展示带有叶子的萝卜实物(图4)，学生观察、理解与想象。
教师：横放萝卜，有什么发现?竖放萝卜，又有什么发现?倒放萝卜，又会有什么发现? 教师点评：横放萝卜，可以把它变成小松鼠；竖放萝卜，可以把它变成穿着裙子的小姑娘；倒放萝卜，可以把它变成带有头饰的小动物等。
4．再次引导学生观察、触摸、说感受。
教师告诉学生：在观察物体时能与生活中的某些可爱的动物、人物形象联系起来，你定会有所感悟。再观察一下桌子上的蔬菜，互相讨论，看一看有什么新的发现? 【设计意图】首先强调创意是在观察、感悟的基础上才会产生的，反复观察、触摸、讨论、说感受，是因为在教学过程中，学生出现了“眼高手低”的现象，经过这个环节，使学生能从自身的实际及蔬菜的本身特征入手，展开想象，让学生在观察、触摸中提高观察能力、想象能力，在讨论中提升学生间的合作意识，使学生在观察、讨论中激发创新的潜能。
(二)出示部分蔬菜联想的作品 1．课件分步演示制作过程
提示：仔细观察画面中各物体的制作过程及制怍方法，可以边看边讨论，然后说出你的理解。④包菜变成了小猪；②西红柿做成红眼睛；③白萝卜、做成怪兽的白牙；④青菜变成了狰狞的面孔。
2总结创作思路及采用的技法
教师要求学生仔细观察画面中各物体的制作过程及制作方法，可以边看边讨论，然后说出自己的理解。
①根据自己所需，有目的地选择蔬菜；②观察蔬菜的形象、颜色，确定可以制作的物象；③选择制作中所需的配套工具和材料；④利用拼凑、插接、粘接、切挖、组合等技法完成制作。
板书(制作技法)：拼凑、插接、粘接、切挖、组合 3．欣赏教材中的作品
教师让学生翻到课本第8页，认真观察书中的作品，并思考：根据了解到的制作技法，从图中得到什么启发?同学之间可以讨论互说自己的观后感。
教师与学生共同讨论：南瓜那个造型颜色搭配非常漂亮；辣椒与大葱组合的那一幅有一种神奇感；青菜的造型可爱、憨厚；大蒜的造型组合像洋娃娃；青菜、西红柿、辣椒的组合，像人的脸，有创意。
【设计意图】学生在联想时，时常出现两种倾向，一种是不善于联想，另一种是胡思乱想。通过课件展示部分蔬菜的制作过程，欣赏、讨论书中的图片，加之教师对学生的鼓励性、启发性语言，要求学生立足于实际、立足于蔬菜的原有特征展开想象，通过更为直观的制作过程的演示，使学生进一步了解如何灵活运用制作技法，有助于学生主动探究、开拓思路，加深对蔬菜联想的思维开发，激发灵感，为后面的创作做铺垫。
(三)尝试实物创作
1．教师布置创作任务：根据刚才的观察与我们讨论分析所获的内容，展开你们想象的翅膀，运用你们灵巧的双手，以小组为单位或独立完成的方式，利用蔬菜进行创作。
2．提示与作业要求
①要注意细小地方的处理，注意切挖、插接、拼凑、组合等方法的巧妙运用。②切割蔬菜时，要注意安全，要使用专用小木板，正确使用美工刀、剪刀。③看一看哪一小组的作品最有创意，哪一小组的作品颜色搭配最漂亮，哪一小组的作品最细致，哪一小组的作品制作得又好又快。
作品完成后，评出最佳创意作品，颜色搭配最漂亮作品，制作最细致作品，最佳合作作品，速度快且漂亮作品，并且把这些作品留在老师的相机中。
3．小组合作创作，教师参与交流(图8)。
4．教师用数码相机将优秀的作品拍下来。
【设计意图】尝试练习是一个摸索、探究、积累经验的过程，是一个允许失败的过程。根据学生好胜心理，教师有意识的提示语言及有意识地播放优秀作品的行为，有利于激发学生的竞争意念，形成一个竞争的氛围，提高学生作品完成的质量。
三、展示评价拓展 1．教师提出要求
①将制作好的作品集中到展示台上。②介绍自己制作的作品或选出认为最好的作品，并表明自己的看法，提出修改建议。
2．师生共同评价
①自评(培养自我评价意识和自我鉴别能力)。刚才老师看到同学们做得都很好，各有特色，哪位同学愿意介绍一下自己制作的过程？
我这组造型，表现的是一个憨厚的小猪造型(图
11、图12)，主材料是土豆、青菜叶，使用了插接、粘接、拼凑、组合等技法完成的。
我这组简单的家庭合影照，是以西红柿与萝卜为原料，经过简单的插接方法，制作出生动有趣的一组“家庭照”(图13)。
②互评(培养合作意识，互助意识，提高鉴赏能力)用姜、橡皮泥、大红色的鲜花组合造型，形象可爱，颜色搭配和谐(图
5、图6)；白萝卜与草莓制作的小老鼠，形态可爱(图7)；用辣椒与橡皮泥合作的这个造型(图9)，造型可爱；大葱制出的蜈蚣形象(图10))，惟妙性肖；胡萝卜、与土豆、橡皮泥合成的直立小人，姿态太可爱啦，技法运用也很好，很恰当(图14)；西红柿、辣椒与萝卜组成的怪兽造型(图15)，形象奇特，有创意；西红柿、桔皮、自萝卜制作的小猪，颜色丰富、搭配合理(图16)；青菜、桔子、辣椒摆出的小金鱼(图17)，活泼、舒心；青菜、桔子、胡萝}、组合的跳舞小姑娘，不但颜色漂亮、和谐，而且造型美观，很有灵感(图18)。
3．教师：对学生的创作作品给予表扬与肯定。
四、总结拓展
通过我们的奇思妙想，通过我们对技法的理解与运用，用我们灵巧的双手，制作出好多可爱的形象。如果，把我们平时用过的易拉罐、饮料瓶、电池等废旧物品进行拼凑、组合，一定也可以制作出许多可爱的形象，那样，不但锻炼了我们的双手和大脑，而且还环保。
课后同学们可以动手尝试制作，每人制作一组，也可以多人合作完成。
几何形体的联想教学设计 篇10
教材分析：本科属于设计.应用学习领域，旨在促进学生对形象的感知、理解和创造，开发学生形象思维能力，依托学生熟悉的几何形体，引导学生进行有趣味的联想和创意，进而将创意用绘画的形式表达出来。
教学目标：
知识与技能： 培养学生对生活的观察能力、归纳和概括形体的能
力。培养学生联想、创意的能力。
过程与方法： 引导学生积极参与本课学习，通过欣赏、分析、讨
论等方法增进学生对形体结构的理解。
情感态度价值观：培养学生关注生活的敏感度和热爱生活的美好情
感，开发学生创造性思维。
教学重点：认识形体的基本构成与联想表现方法。教学难点：运用几何形体作为基本形进行联想创意。课前准备：课件 图画本 记号笔 蔬果 牙签 方便筷子 教学手段：多媒体教学 教学过程：
一、图片导入：
教师：同学们，请看大屏幕。（课件出示图片）学生：欣赏
教师：这些图片表面看来，彼此间似乎毫无关联，实则暗藏玄机，大家有什么发现吗？ 学生：讨论、汇报。
教师总结：这些物体的形态可以概括为圆柱体、球体、长方体和锥体的等几何形体。
教师： 生活中还有哪些物体可以让你联想这些几何形体？ 学生： 讨论汇报。
教师总结：通过观察分析我们会发现物体的外表、形态千变万化，但我们可以通过对其分析和提炼，将它们的形态概括为几何形体。法国著名画家塞尚曾指出：一切物体的形态，无论构造多么复杂，都可以概括为几种几何形体，即球体、圆柱、圆锥和立方体的结构形式。
换句话讲，我们同样可以通过观察、分析和联想用几何形体组合构成各种物体的形态结构，刚才我们已经对单个的几何形体进行了观察、联想。接下来就让我们更深入对几何形体展开联想。
板书课题：几何形体的联想。
二、联想探究
教师：同学们请看，圆锥和圆柱，它们组合在一起，会让你联想到什么？请同学们用心观察联想，大家可以拿起笔来画一画，彼此间相互讨论一下。
学生：观察、讨论，尝试绘画表现。
教师：评价总结作品
1、联想到什么？
2、通过什么方法实现的？
教师： 大家请看，我联想到了什么？
（1）将圆锥圆柱罗列、变形。
（2）通过切割、组合进行联想。
（3）提问：将圆柱和圆锥进行穿插又会让你联想到什么？ 学生：欣赏，感知创作过程。
三、范画赏析
教师：在来欣赏几幅优秀作品
1、作者用了哪些几何形体？
2、通过什么方法完成的？
3、整个画面给你什么样的感觉？ 学生：欣赏、讨论。
四、教师范画：
教师:同学们，让你们选择自己们感兴趣的几何形体，大家会如何表现呢？同学们能否创作出更有意思的画面呢？ 我非常好奇、期待。想不想我是怎样表现的？
教师现场示范。学生：观察、欣赏。
五、手工欣赏：
教师： 当然我们还可以利用其它材料表达联想，同学们请看。学生：欣赏。
教师： 手工组的同学，能否创作出更有意思呢？
六、创作体验 ：
老师：下面就请同学们选择你感兴趣的几何形体，通过你选择表现形式进行联想创作。希望同学能否创作出更有创意的作品。
学生：创作。
七、评价欣赏： 绘画组：
1、你的创意源自哪些几何形体？
2、这幅作品表现的是一个什么场景？
3、用了哪些几何形体？
4、大家认为哪个最有创意？ 手工组：
1、学生自述、自评作品
2、教师点评
五、拓展
教师：大家用自己喜欢的方式，表达了你对你和形体的认识和联想，那么下面让我们一起看看，生活中各个领域的创意师，他们对于几何形体又是如何理解和运用的。学生：欣赏
教师：这些伟大的作品和创意都源自几何形体，一切的创意都源于人们的观察、分析、联想。
《几何形体的联想》教学设计
人民美术出版社七年级.下册
开原市民主教育集团里仁学校
联想想象的生发与作文教学 篇11
一、组织实践活动，让学生在直观感知中生发联想，展开想象，领悟生活。一个人的想象力来源于客观现实，来源于生活实践。丰富。深厚的生活积累是想象力的物质基础。因此经常组织学生参加各种社会实践活动是培养学生想象力的一条必由之路，更是引发学生联想。指导学生作文的重要手段。
二、巧用道具启发学生从点，特性，时空关系上生发联想与想象，产生感悟。联想是由一事物想到另一事物的心理过程，它建立在事物之间的相近、相关、相应、相反或者某一相通的沟通点上。
想象是人对自己头脑中的已有的记忆表象进行加工改造而创新形象的心理过程。
这两种思维形式的基础都是已有的事物或记忆。正如朱关潜先生对阿尔卑斯山路口竖着的碑的感叹：“许多人在这车如流水马如龙的世界过活，恰如在阿尔卑斯山谷中乘汽车兜风，匆匆忙忙地急驰而过，无暇回首、流连风景。这是一件多么惋惜的事啊。”类似朱先生所惋惜的情形，常常发生在中学生身上，他们常感叹生活平淡无奇，作文是无米之炊，难以下笔，对身边的事物不会主动，用心地去观察，因此如何引导学生对一件小事、一张画、一个普通的人进行细致的、独到的、深入的观察，并从而发散思维，由此展开联想、想象，发现该事物的特征，发现其内在的气质精神，是作文教学中的一个大难题。面对这难题教师如能运用简单的道具，启而发之，并举一反三，一定能收到很好的教学效果。抛砖引玉，极快地提高学生的创作欲与把握文章中心的能力。
三、在平时的语文阅读教学中，让学生对文中的比喻修辞，象征手法进行仔细地分析，深入地思考，引发其感悟生活，提高能力。课文中不乏优美的比喻句，如朱自清的：“月光如流水一般，静静地泻在这片叶子和花上，薄薄的青雾浮起在荷塘里，叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样，又像笼着轻纱的梦。”月色的清淡、明净、柔和而又朦胧的情致与流水泻地，牛乳洗过的花朵，轻纱笼着的梦，一一链接，每一处既形象又生动，既感性又灵性。妙趣横生，两者联想之物不同，却有异曲同工之妙。那种似于不似之间的迷蒙的，浸人心脾的静谧之情，本是只可意味，难以言传的，因巧妙地链接了联想的彼端之物，才让人如此深切地体会到“月华如水”、“轻烟笼着”、“薄雾隔着”的深意。
别林斯基说：任何伟大的诗人之所以伟大，是因为他的痛苦和幸福深深根植于社会和历史的土壤里，他从而成为社会、时代以及人类的代表和喉舌。《易经》讲“修辞立其诚”，我们写文章一定是为了表达自己的立场、观点、情感和审美情趣的。中学生写作文一般是记事、写人，怎样写出一件事的意义，一个人的品格，要实现这种物质到精神高度的跨越，实则是需要架设一座桥梁，而架设这座桥梁的构件，一定是作者的联想与想象。教师若能引导学生透析每一个妙喻，的本体和喻体之间的巧妙链接，学生定能插上想象的翅膀，生发好的联想，创造出属于当代青少年的富有新时代气息的新的喻体，提高写作兴趣和写作能力，写出新的好的文章。
数学教学中培养学生联想能力探究 篇12
从古到今,教育家对培养学生思维能力就很重视,随着我国教学教改的不断深入,人们更清楚地认识到数学教育培养能力的重要性。这里的能力,核心是数学思维能力,而联想能力是数学思维能力的重要组成部分。联想是创造性思维的一种重要能力及表现形式。联想是探索未知的一种创造性思维活动,它是关于事物之间存在普遍联系观点的具体体现和实际运用。联想能力是一种多因素的综合性能力,联想思维是联想能力的核心。在数学教学中应积极探索加强联想能力等思维能力的培养。
一般认识过程分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。感知是认识新知识的起点,理解是认识过程的中心,巩固是暂时联系的加强,应用是认识的继续和深入,也是认识的最终目的。人们以感性认识为基础,上升为思维,可以把外形、品质不同但本质相同的事物,归纳为一类。还可以认识到存在于自然界植物、动物之间的生态平衡关系,达尔文的《生物进化论》是人们由感性认识上升到思维的产物。而学生的学生过程与人们的认识过程也是一致的,例如学生在学习了两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2之后,就可以透过这一形式表达式,了解实质含义,这就是思维过程。联想思维属于思维范畴,具有思维的一般特点。
正常的思维活动是联想,平常的联想往往是自发的,有随意性,不见得有什么意义,并且大多数处于散漫无序的状态,但在学习中,联想却是思考问题、解决问题的出发点。学生在学习过程和解题过程如果爱联想即称为爱动脑筋,那么他们接受知识比较快,运用知识之间的联系解题也较快。当然联想能力与学生的知识是联系在一起的,知识较丰富,联想能力自然就强、联想的范围也广阔。
我们在平时的数学教学中,要鼓励学生把所学的知识与未解决的问题联系起来,进行合理、恰当、有效的联想。具有了联想思维和联想能力的人,在分析问题、解决问题时会更敏锐,更清晰、更灵活,更具创造性。
2 联想的类型及其在数学教学中的应用
联想的几种类型,不同的类型对学生的思维能力的培养都会起到有效的作用。
2.1 相似联想
相似联想或类比联想,就是指事物某种属性的相似性。由于事物之间具有相同或相似的属性,可以由一个事物已知的特殊性质联想到另一事物的特殊性质。往往在解题过程中为了寻找问题的解决线索,借助于类比联想,以达到启发思路的目的,因此,类比联想在求解问题中有着广泛的应用。在解题教学中采用类比教学,可以达到梳理知识、归纳题型、总结解题方法,这样利于学生记忆和掌握所学知识,又有利于培养学生联想思维的灵活性。
例1.求证:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0则x,y,z成等差数列。
[思路分析]:观察已知条件的外形,可联想到一元二次方程的根的判别式:
△=b2-4ac非常相似,则类比题设可以构造一个一元二次方程来求解。于是可把已知条件看作是t的二次方程(x-y)t2+(z-x)t+(y-z)=0有等根的条件。
进一步观察还可发现方程左边的系数之和为零,故方程有两个根为1,于是由韦达定理得:
说明,由此例可见,一般的类比联想解决问题线索为:观察———类比———联想。
2.2 接近联想
接近联想是指在相互接近的事物之间形成的联想。接近联想是从已知探索未知的有力武器。化学元素周期表的发现便是有力的例证,在数学教学中我们要培养学生学会观察问题的条件和结论,联想到与之内容相近的有关知识,从而发现解决问题的思路。
例2:设(x-3)2+(y-3)2=6,试求
(1)y/x的最大值、最小值;
(2)x2+y2最大值、最小值。
[思路分析]:已知的方程代表一个圆Q,题中的点M(x,y)均在圆周上,观察第(1)题中的“y/x”可以联想到直线OM的斜率,欲求y/x的极值,就是要求直线OM的斜率的极值,即切线OT1,OT2观察第(2)题中的“x2+y2”,可以联想到距离公式,而x2+y2的极值就是OQ与圆Q的交点p1、p2到原点O的距离。因此,两个问题都不难解决。
说明:此题运用接近联想把相互接近的式子巧妙地联系在一起,再找出解题方法。
2.3 因果联想
因果联想是从某一事物出现某种现象,从而联想到它们之间的因果关系的一种思维方法。
2.4 发散联想
发散联想就是在接触某一事物时产生丰富的联想,将思维向更广阔的空间,得出更丰富的结论。在讲解教材中的概念、法则、公式、例题时,应引导学生从不同的方面,不同的角度去联想,培养学生一题多解的发散思维能力。
例3.如图正方形ABCD中,E为BC上任意一点,∠EAD的平分线交CD于F,求证:BE+DE=AE
[思路分析一]:由题设中的直角三角形较多,可联想到用面积来探索解题思路,
由S△ABE+S四边形AECF+S△ADF=S正方形ABCD可得。
[思路分析二]:因条件中有角相等及直角关系,还联想到三角函数来解,设正方形ABCD边长为a,
说明:发散联想思维是一种很重要的思维能力,它能导致许多科学发展创造。
3 培养学生联想能力的具体措施
提高联想能力是改善学生思维品质的可靠保证,在平时的教学中不只是注重课本知识,更注重培养学生能力。因为联想往往要利用头脑中已有知识及解题方法,去探索新问题的解题途径,所以学生不仅要理解基础知识,而且还必须通过亲自体验,即通过例题习题来巩固,形成一种思想上的飞跃,以建构自己的知识结构,这样才能举一反三,产生联想。另外,在平时教学中不能拘泥于简单的“做”,联想是有条件的,是在对基础知识熟练掌握及运用的基础上,进行思考、反省、是高级智力活动,过度的讲与练,会剥夺学生独立思考、自由发挥的机会,产生负面效应,应讲究一个“度”。
例4:是否存在这样的二次函数f(x)=ax2+bx+c,使它的图象过点M(-1,0)且满足条件对一切实数x∈R都有x≤f(x)≤(1+x)
[思路分析]:单从结构上联想,直接建立它与ab≤()2≤(a,b∈R)的联系,设a=1,b=x,所以f(x)==x2+x+c,且过点(-1,0),合乎题意,还可以构造例题:是否存在这样的二次函数其过点(-n,0),且对一切实数x满足nx≤f(x)≤(n+x)。
说明,一道好的数学题里有大量信息,由此展开丰富的联想,大胆的创新,直至关键的突破。
例5:设x∈[,],求证cscx-cotx>-1
[思路分析]由,1联想等腰直角三角形,不仿构造一个等腰直角三角形来研究。
作Rt△ABC,令∠C=90.AC=1在AC上取一点D,设∠CDB=X,则BD=cscx,CD=cotx,AD=1-cotx利用AD+DB≥AB可得cscx-cotx≥-1
注意:在教学中启发学生通过敏锐的观察、丰富的联想,构造数学模型解题。
总之,联想能力的培养要有一个过程,要体现层次,要充分让学生思考,教师加以积极的引导,鼓励他们联想,而不应将解题思路、定理结论等灌输给学生。这样才能更好地培养学生的联想能力,提高他们分析问题、解决问题的能力。
举一个平时培养学生联想能力的例子:
三角函数的解题技巧
在解三角函数的具体问题时,通过丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力构造数学模型来解决问题,让学生积极想象,找出解题思维。
例1:若,求证α-β
学生讨论此题,教师可适当提示,最后总结出用单位圆中的三角函数线求解。
例2:在△ABC中,已知2b=a+c,且a
求证:sinA:sinB:sinC的值。有些同学很快由a:b:c=sinA:sinB:sinC
可如何求a:b:c呢?又由C-A=90。联想到相似三角形,根据相似三角形性质及勾股定理来求出三边之比。(△ABC～△CBD)
教学中应多举例让学生进行合理联想,使学生养成善于思考、爱动脑筋,积极主动发现问题的习惯,对学好数学培养数学思维能力会起到积极的推动作用。
摘要：培养学生的联想能力是数学教师应该努力实践与积极思考的重要问题。本文从:相似联想、接近联想、因果联想等分析了培养学生联想能力的一些做法和体会。在教学中培养学生的联想能力要有一个过程,要体现层次,要充分让学生思考,教师加以积极的引导,鼓励他们联想,而不应将解题思路、定理结论等强加给学生。这样才能更好地培养学生的联想能力,提高他们分析问题、解决问题的能力。
关键词：相似联想,接近联想,因果联想
参考文献
[1]刘典权.高中数学解析[M].上海:上海交通大学出版社,1993.
[2]刘云章.数学解题思维策略——波利亚著作选讲[M].第2版.长沙:湖南教育出版社1999.