高考试题

2024-06-11

高考试题（共8篇）

高考试题篇1

信息化的时代，使我们在高三的备考过程中可以拥有“海量”的资料。各类的试题，模拟卷，各出版社编写的“大部头”书籍，令我们目不暇接。资料多了，我们就有了取舍的余地，选择适合本校学生，有针对性的资料，对提高学生的成绩，有着重要的作用。在各种资料的选择中，请大家不要忘记，有一类资料，它具有“科学性强”、“信息量高”、“规范化好”的特点，它就是历年的《高考语文试卷》。

随着高考命题的权力下放，每年高考，全国各地都会有十多套高考题。这些试卷均是由高考命题专家根据《课程标准》、《考试大纲》的要求，严格命制出来的。其科学性、权威性和规范性不容置疑，对我们的高考备考都有着极大的参考价值。因此，合理地用好高考试卷，是提高高三备考效率，增强备考的有效性的一条重要途径。在使用高考试卷进行备考时，我们的目标是“了解高考，规范训练”，让学生通过高考题来了解高考，通过高考题来知道高考题目的形式、内容和规范，让它们为我们的备考做出应有的贡献。此外，我们要注意以下几点。

首先，注意时效性，合理选择。

高考恢复了三十年，年年均有高考题，把它们都一律“拿来”，显然也是不正确的。我们说，“高考年年变”，尤其是“新课程改革”以来，新的高考与以往的高考无论在形式上还是内容上，均会体现出巨大的不同。拿去年的高考题，与十年前的高考题相比，那绝对有“天渊之别”。但如果由于高考命题是遵循“稳中求变，平稳过渡”的方针来演变的，因此，拿出近三年的高考卷，我们就会发现其变化其实并是不太大。而近三年的高考试卷的变化，实际上也正是高考改革信息的反映，是我们备考当中必须特别注意的地方。在运用高考试卷进行高三备考时，我们的着眼点就应放在近三年来的各地高考试卷上，尤其是前一年的试卷，它与当年的高考相比，有着极大的相关性，一定要拿出来仔细研究，认真训练。而对待时间比较久远的试卷，也并不是一概不理，而是要有选择性地进行筛选，合理配合备考。比如，语言的基础题目，古文阅读等内容，还是很有参考价值的。

第二，注意精讲，体现试卷的参照价值。

既然高考试题具有很高的权威性，发挥着“考试大纲”与“课程标准”在评价方面的作用，那么讲精讲透高考试卷则是高三备考至关重要的一环。而这一项工作，一般是放在高三全面备考之前进行的，即开学之初，对上一年的高考题目进行讲解。每一年的高考题，在一些相关的学科杂志上都会有其较为权威的答案说明与分析。如：《语文月刊》每年高考后均会有专栏对当年的广东高考试题进行全面分析与研讨。这都是价值很高的好资料。我们在讲解高考题的时候，就应该结合这些资料，在认真研究的基础上，把一套高考题进行讲解，力争分析透彻，讲读到位，把每一个考点的考查形式，考查内容，考题设置的特点，新的变化，都做到了如指掌。这同时也要求教师要有较高的教学水平，在自己吃透高考题的前提下，向学生讲解题目，让学生了解高考题目的特点，消除对由于缺乏认识而对高考产生的恐惧感。教师还可以从各种渠道收集一些与考题目相关的信息，如一些报纸的评论等，结合学生的实际，有针对性地分析，力争让学生对高考题目有一个初步的认识，为日后全面的备考打下坚实的基础。

第三，注意整合，提高使用的效率。

要用好高考题目，对其进行适当的整合可以提高使用的效率。由于高考命题权的下放，每年全国各地会有十几套高考题，而把近三年的高考题加起来，这一资料的数量也是比较大的。除了把当年本地的高考题做一个全面而深刻的分析之外，其他地区的高考题，在使用过程中就要进行合理的整合了。整合时，我们可以从以下几个方面入手。

按照题型进行整合。我们可以根据考点，把高考试卷进行合理的整合。比如基础知识板块，我们就可以把所有的拼音，成语，病句等题目整合在一起，组合成一个个相对比较完整训练资料交给学生进行训练。整合时，一定要明确告诉学生，这些就是高考的考题，要让学生在训练的时候有一个明确的意识：我们现在就是在做高考题，从而强化解题的思想意识。由于是把一定量的高考题目整合起来，在解题时，就可以把一个考点的各个方面全面展示在一起，而这也是单一使用一套高考题所不达到的效果。

高考试题篇2

今年是安徽省实施新教材后的第1次高考, 怀着激动和喜悦的心情认真地阅读了高考数学试题, 其中文理科的第15题给我深刻的印象.

1 试题呈现

理科 (15) :对于四面体ABCD, 下列命题正确的是__ (写出所有正确命题的编号) .

①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;

②由顶点A作四面体的高, 其垂足是△BCD的三条高线的交点;

③若分别作△ABC和 △ABD的边AB上的高, 则这两条高所在直线异面;

④分别作三组相对棱中点的连线, 所得的三条线段相交于一点;

⑤最长棱必有某个端点, 由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.

文科 (15) :对于四面体ABCD, 下列命题正确的是__ (写出所有正确命题的编号) .

①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;

②由顶点A作四面体的高, 其垂足是△BCD的三条高线的交点;

③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高, 则这两条高所在直线异面;

④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;

⑤分别做三组相对棱中点的连线, 所得

2 试题解析

文理科试题 (15) 有四道题是公共的.

如图1所示, 四面体ABCD中, 棱AB所在的直线与平面相交于B点, 而直线CD⊂平面BCD, 所以棱AB所在的直线与棱CD所在的直线是异面直线, 故①正确.

当四面体A-BCD中AB, AC, AD两两互相垂直时或对棱互相垂直时, 则点A在平面BCD内的射影才是△BCD的垂心.如图2所示, 过点A作底面BCD的垂线AO, O为垂足, 连接BO交CD于点E.因为AO⊥面BCD⇒AO⊥CD, 又AB⊥CD, 且AB∩AO=A⇒CD⊥平面ABE, 进一步得到CD⊥BE.同理可证BC⊥DO, 即点O是△BCD的垂心.故②错误.

如图3, 分别过点C, D在△ABC, △ABD内作AB边上的高CF, DG, 只要△ABC, △ABD中有一个是以AB为底的等腰三角形而另一个不是, 则点F, G便不重合, 故③错误.

如图4, 分别取6条边的中点E, F, G, H, I, K, 连接EF, FG, GH, HE, EI, EK, KG, GI, FH, EG, IK, 在四边形EFGH中, 可证四边形EFGH是平行四边形.由平行四边形的性质定理可知:四边形EFGH的对角线EG, HF互相平分, 设其交点为O, 则OE=OG, OF=OH.同理在四边形EKGI中有EG, IK互相平分且交于点O, 即理科④和文科⑤正确.

如图5, 由平面三角形中“任意两边之和大于第三边”类比到空间四面体, 可得“任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积”.过点A作AO⊥平面BCD于点O, 连接OB, OC, OD, 过点O作OE⊥CD于点E, 连接AE.则在Rt△AOE中, $A E ＞ Ο E \Rightarrow \frac{1}{2} C D \cdot Ο E ＜ \frac{1}{2} C D \cdot A E \Rightarrow S_{△ Ο C D} ＜ S_{△ A C D}$ .同理可得:S△OBC<S△ABC, S△OBD<S△ABD.同向不等式相加得到:S△BCD<S△ACD+S△ABD+S△ABC.点A在平面BCD内的射影O在△BCD的边上或外部同样可得命题是正确的.故文科④正确.

理科⑤可采用特例法, 如图1中设AC=BD且最长, 则在△ABD中, AB+AD>BD=AC.或可利用学生熟悉的几何模型正方体AC1, 如图6, 在四面体C1-BCD中, BD=BC1=DC1, 且最长.从棱BD的端点B出发的两条棱BC+BC1=BC+BD>BD, 故理科⑤正确.

3 试题链接

1. (普通高中课程标准试验教科书数学必修2第45页) 为了表示异面直线a, b不共面的特点, 作图时, 通常用一个或两个平面作为衬托, 如图7.

2. (普通高中课程标准试验教科书数学必修2第46, 47页例2) 如图8, 空间四边形ABCD中, E, F, G, H分别是AB, BC, CD, DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

只要将题2中的A, C两点连接起来便构造了一个四面体A-BCD, 再取AC, BD的中点K, I, 这便与“④分别作三组相对棱中点的连线, 所得的三条线段相交于一点”相去不远了.

3. (普通高中课程标准试验教科书数学必修2第70页课后练习题2) 过△ABC所在平面α外一点P, 作PO⊥α, 垂足为O, 连接PA, PB, PC.

(1) 若PA=PB=PC, ∠C=90°, 则O是AB边的___点.

(2) 若PA=PB=PC, 则O是△ABC的___心.

(3) 若PA⊥PB, PB⊥PC, PC⊥PA, 则O是△ABC的___心.

4. (普通高中课程标准试验教科书数学必修2第78页练习题2) 如图9, 棱锥V-ABC中, VO⊥平面ABC, O∈CD, VA=VB, AD=BD, 你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗?

5. (普通高中课程标准试验教科书数学必修2第83页练习题2) 如图10, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证:

(1) 对角线B1D⊥平面A1C1B;

(2) B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心 (三角形三条中线的交点) .

4 解题感悟

4.1 一叶知秋

本题依据《2009年普通高等学校招生考试大纲 (理科数学) 》 (以下简称《考试大纲》) 的基本要求, 《考试大纲》中关于立体几何的考试内容有:

1) 空间几何体.

2) 点、直线、平面之间的位置关系:

①理解空间直线、平面位置关系的定义, 并了解可以作为推理依据的公理和定理;

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点, 认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定;

③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

其中“点、直线、平面之间的位置关系”显然是核心内容.

一份有效度的数学试卷, 必须对重要的、基础的知识点进行单独考查.自然而然必须设置一道立体几何客观题来考查学生的空间想象能力, 从而更为有效地体现了数学试卷的特性.

空间想象能力要求学生能根据条件作出正确的图形, 根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分析、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力, 主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种, 是空间想象能力高层次的标志.

此题皆处于文理科的填空题最后一题, 它成为文理科试卷的重要试题, 很有效地起到了考查的功能进而达到了选拔的效果.本题从考试内容的选择、考试要求的落实、数学试卷的特点、选择区分的功效等4个方面发挥了示范导向作用.

4.2源于课本

“标准”把立体几何分成两部分.第1部分是“立体几何初步”, 从现实世界中具体事物的整体观察入手, 认识最基本的空间图形及其直观图的画法, 并了解这些简单几何体的表面积与体积的计算方法.然后再以长方体为载体, 直观认识和理解空间点、直线、平面的概念及其相互位置关系;通过直观感知、操作确认、思维论证, 认识和理解有关直线和平面平行、垂直的性质与判定, 论证一些有关空间直线和平面位置关系的简单命题.第2部分是选修课程的系列2-1“空间中的向量与立体几何”, 以向量为工具, 进一步论证和解决一些有关空间图形的位置关系和度量问题.

一道好的考题, 往往并不一定都是新题, 所以命题人就无需有意回避教材或资料中的常见试题.在立体几何部分设置这道试题, 知识背景公平, 较好地起到了考查基础知识和基本能力的命题要求.符合教学实际, 符合《考试大纲》的要求.学生看到这道试题有一种亲切而又似是而非的感觉.这有利于学生考场的临场发挥和对学生空间想象能力的考查.实际上我们只要打开教材或相关的资料, 就会发现有许多这道题的“模胚”.可见此题源于课本而又高于课本, 真可谓独具匠心.

4.3回味无穷

2009年的高考已经结束, 但是留给我们一线教师去思索的东西可谓太多太多.高考试题中, 类似于这样的好题不胜枚举, 俯拾皆是, 它们像珍珠一样在数学题海中熠熠生辉.此题给我们的启示: (1) 在立体几何的教学中一定要重视知识的形成过程, 在立体几何教学中要注重在通过学生直观感知、操作确认、思维论证而使数学知识水到渠成, 不能一味地追求结果; (2) 要有意识培养学生的一题多解能力和变式训练能力, 在组织练习时一定要讲究实效, 切忌贪多求快, 练习完毕要区分异同, 多作小结; (3) 高考复习一定要狠抓基础知识和基本技能, 紧扣教材, 考题就在课本中.

基于高考试题谈高考复习策略篇3

（新课标2011年全国高考第26题）0.80gCuSO4?5H2O样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如下图所示。

请回答下列问题：

（1）试确定200℃时固体物质的化学式_____。（要求写出推断过程）；

（2）取270℃所得样品，于570℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体，该反应的化学方程式为_____。把该黑色粉末溶解于稀硫酸中，经浓缩、冷却，有晶体析出，该晶体的化学式为_____，其存在的最高温度是_____；

（3）上述氧化性气体与水反应生成一种化合物，该化合物的浓溶液与Cu在加热时发生反应的化学方程式为_____；

（4）在0.10mol?L-1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶液的pH=8时，c(Cu2+)=____mol?L-1（Ksp［Cu(OH)2］=2.2×10-20）。若在0.1mol?L-1硫酸铜溶液中通入过量H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的H+浓度是_____mol?L-1。

二、高考试题命题的知识背景

五水合硫酸铜的结构：CuSO4?5H2O可写成［Cu(H2O)4］SO4H2O，晶体结构中，Cu离子呈八面体配位，为四个H2O和两个O所围绕。第五个H2O与Cu八面体中的两个H2O和［SO4］中的两个O连接，呈四面体状，在结构中起缓冲作用。其结构示意图如下：

由于五水合硫酸铜晶体中水有两类，一类是形成配体的水分子，一类是形成氢键的水分子，结合上有着不同，因此受热时也会因温度不同而得到不同的产物。五水合硫酸铜晶体失水分三步：

①两个仅以配位键与铜离子结合的水分子最先失去，大致温度为102℃。

②两个与铜离子以配位键结合，并且与外部的一个水分子以氢键结合的水分子随温度升高而失去，大致温度为113℃。

③最外层水的氢原子与周围的硫酸根离子中的氧原子之间形成氢键，它的氧原子又和与铜离子配位的水分子的氢原子之间形成氢键，总体上构成一种稳定的环状结构，因此破坏这个结构需要较高能量，失去最外层水分子所需温度大致为258℃。

三、高考试题的分析

首先，要认真分析坐标图。该图是热重曲线，横坐标是温度变化，纵坐标是质量变化，曲线是随着温度变化（升高），样品固体的质量也在变化（减少）。

其次，要读懂图中的信息。0.80gCuSO4?5H2O样品随着温度升高，在102℃时脱水，样品质量减少到0.68g，在113℃时又脱水，样品质量减少到0.57g，在258℃时再次脱水，样品质量减少到0.51g。

最后，要注意图中的细节。图中的曲线出现了平台，说明了在某一段温度变化内，固体的质量并不变化；而问题所提到的几个温度在坐标中并没有直接标出，需要考生从图中的信息中自己去寻找数据，这也是解题的关键。

根据图中相关数据，可以依次将几次脱水后的固体化学式计算出来。

（1）在200℃时（由图知温度在113℃-258℃之间），此时固体质量是0.57g，由计算②知固体的化学式为CuSO4?H2O，推断过程如上（也可以用减轻的水的质量计算）。

（2）方法一：可以结合问题的相关信息大胆猜测，由（1）已经计算出在200℃时固体是CuSO4?H2O，在258℃时固体质量又减轻，则减轻的应为水的质量，由此得出270℃所得样品应为CuSO4。方法二：270℃大于258℃，直接由前面的计算③知，所得样品应为CuSO4。因此，在570℃灼烧是CuSO4受热分解，得到的黑色粉末应是CuO，另一种氧化性气体应是高价态的SO3，由此可写出该固体受热分解的化学方程式应为：CuSO4△CuO＋SO3↑。黑色粉末CuO溶解于稀硫酸中发生反应生成CuSO4和H2O，经浓缩、冷却，析出的晶体为蓝色的CuSO4?5H2O。再由图观察发现，开始升温时，晶体质量并无变化，当温度到102℃时，晶体开始脱水，因此，CuSO4?5H2O晶体存在的最高温度是102℃。

（3）由上问（2）知SO3和水反应生成硫酸，浓硫酸与Cu在加热时发生反应，生成CuSO4、SO2和H2O，因此可以写出化学方程式：2H2SO4(浓)＋Cu△CuSO4＋+SO2↑＋2H2O。

（4）该问第一空涉及两个化学反应方程式：CuSO4＋2NaOH=Cu(OH)2↓＋Na2SO4；Cu(OH)2Cu2+＋2OH-，欲求Cu2+浓度，必须先求OH-浓度。当溶液的pH=8时,由公式pH=-lgc(H+)可算出其c(H+)=1.0×10-8mol?L-1，又由水的离子积常数KW=c(H+)?c(OH-)=1.0×10-14可计算出c(OH-)=1.0×10-6mol?L-1；Cu(OH)2处于沉淀溶解平衡，可用溶度积公式Ksp［Cu(OH)2］=c(Cu2+)?［c(OH-)］2=2.2×10-20进行计算，得出c(Cu2+）=2.2×10-8mol?L-1。第二空涉及化学反应方程式：CuSO4＋H2S=CuS↓＋H2SO4，由化学反应方程式知H2SO4和CuSO4物质的量相等，如果忽略通入气体后溶液的体积变化，则H2SO4和CuSO4的物质的量浓度也相等，故c(H+)=0.2mol?L-1。

四、高考试题的评价

本题是考查新课程中的“常见无机物及其应用”内容，主要考查硫和铜及其重要化合物的主要性质及相关计算。该试题以CuSO4?5H2O晶体受热脱水知识背景为基础，以图表形式给出相关信息，由于图表不像文字信息那样直接具体，它具有形象、抽象、隐蔽、信息量多等特点，需要考生自己寻找、挖掘、提炼，考查了学生接受、吸收、整理化学信息的能力。第（1）（2）（3）问环环相扣，前一问的结果又是下一问的开始。第（1）问就是含结晶水合物受热失水的简单计算，只要找到相关数据，根据化学方程式，列出比例式，运用初中方法就可以计算出结果。第（2）问考查化学方程式和化学式的书写、图表信息的处理。第（3）问考查的是浓硫酸的特殊性质——强氧化性，作为高中元素化合物重点知识，教材中设置了一个“浓硫酸与铜反应”实验，并附有两幅相关图片，还写出了化学反应方程式，并详细地进行分析，这体现了高考试题向教材的回归。第（4）问考查的是物质的量浓度的计算，涉及的知识较多，但都符合考试大纲的相关要求：“了解水的离子积常数，了解溶液pH的定义，能进行pH的简单计算；了解难容电解质的沉淀溶解平衡，了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关计算。”

五、高考复习策略

为了配合和推进新课程改革，充分利用高考的导向功能，各地高考试题在难度上都加以控制，和以前的高考相比较，化学试题难度均有所下降，考试内容减少，考生的选择程度加大，体现了人文关怀，落实新课程理念。新教材与旧教材相比，增加了一些的新内容，也删除了许多陈旧的知识，尤其是元素与化合物知识整合成两章内容，有的教师怕遗漏知识或者是为了知识的完整性，将删除掉的内容又搬回来学习，这完全违背了新课程改革理念。只要我们认真研究新课程教材（含初中的新教材），依据新课程标准和考试大纲，结合高考试题分析，就会发现，高考命题还是严格遵守这些要求的，只是考查的形式、方式各有不同。如前面分析的高考第26题，虽然它的知识背景复杂深奥，我们没有学过，但是，它考查的只是一些基础知识和基本技能，这体现了高考命题“高起点，低落点”，“来源于教材而高于教材”的原则，也是“由知识立意向能力立意”转变。虽然新课程对计算能力要求降低，不再作为单独的知识模块考查，而是将各种计算分散融入各试题中，但是，基本的计算能力还是要加强，如以化学方程式为依据的计算，以物质的量为中心的各物理量的转换计算，基本概念、基本理论的相关计算要熟练掌握。因此，教师在教学复习时，要注重巩固双基，提高能力，要以新课程标准为指导，以考试大纲为要求，以教材为依据，做到“纲举目张，有的放矢”，这样既减轻学生的负担，又提高复习效率。

参考文献

［1］http://baike.baidu.com/view/1421775.htm.

［2］教育部考试中心编.2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科?课程标准实验版）［M］.北京：高等教育出版社，2011：200—205.

高考试题选编 (函数) 篇4

1,求函数y=lg的定义域为 .

2,求函数y=的定义域是 .

3,方程,1g(1—3 x)=1g(3—x)+1g(7+x)的解 .

4,如果1og>log则a,b的关系为 .

5,将60.7,0.76,1g0.76三数按小到大顺序排列为 .

6,计算1g20+1g10025= .

7,函数f(x)=(x—1)+2的反函数是f—1(x)= .

8,函数y= 的最大值为 .

9,函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为 .

10,函数f(x)=log2x+1(x≥4),则反函数f—1(x)的定义域为 .

11,计算= .

12,集合a=,b=,其中r>0,

a∩b中,有且仅有一个元素,则r的值为 .

二,简答题

1,设集合a=若a≤b

b=求实数a的取值范围

2,已知r为全集,a=≥,b=≥求∩b

3,解不等式0,a ≠1)

4,设函数f(x)= —ax其中a>o

①解不等式f(x)≤1

高考试题《一朵午荷》篇5

17．简要归纳画线段落的段意，并简析该段在全文结构上的作用。(4分)

18．概述文章所表现的荷之美。(6分)

19．结合两次观荷，谈谈“我”在思索“欣赏别人的孤寂是一种罪恶”这句话的过程中，思绪发生了怎样的变化?(8分)

16、答：明指“我”欣赏池荷的时间；暗寓荷的生命状态，虽已由“喧哗”走向“寥落”，“将谢而未谢”，但它安静地等待来年再唱，在“我”心中永远是“盛开的”。

解析：本题考查标题的“午”的含义。这是非常典型的“炼字型”题，答题就从其本义和象征义入手来答： “午”的本义是指这朵荷花是在午后这个时间看到的，而其象征义则是这朵荷花像时间停留在午后，永远不会凋谢。这两点是很容易答出来的。

17、答：通过“诚心”、“紧张”等描摹“我”的心理，表明第二次看荷前“我”的心理准备和心理期待。该段是全文的关节所在，结构上起着“承上启下”的作用：“但我真正懂得荷，是在今年一个秋末的下午”紧承上文，而“再轻步向荷池走去”则引领下文。

解析：本题考查归纳画线段落的段意，并简析其在结构上的作用。而放在文章中间的段落，一定就是——“承上启下”的作用，并且这一段文字中的“诚心„„心里有了准备的„„”是人物的心理描写，而心理描写的作用就是突现人物当时的内心世界，于是这一题的4分又可以搞定。

18、答： ①形象美：由花的娇美、叶的清香、枝的挺秀所呈现出来的自然美；亭亭玉立中的韵致美；在雨中英姿勃发的矫健美。②精神美：风雨中伟岸、挺拔的气质美；将谢未谢而安静温柔的孤寂美；接受命运安排，等待生命第二次接唱的平和美。

解析：本题考查形象分析，分析荷花的美。考的是文章中所描绘的荷花之美以及更重要的一点：荷花所体现出来的精神美。很多考生都会答到第一点3分那就是荷花天然去雕饰的优雅气质和在风雨中的坚强身影，但是出题者还故意留下一个3分的缺口，那就是托物言志——“事物的精神美”。所以，我们还要答上，荷花在风雨中所坚忍不拔的身影所体现出来的刚毅、坚强的精神的美。这样才会拿到满分。

数学高考试题及答案篇6

1 .(高考重庆卷(文))某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为

A. B. C. D.

【答案】D

2 .(20高考课标Ⅱ卷(文))一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是 ,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

( )

A. B. C. D.

【答案】A

3 .(年高考课标Ⅰ卷(文))某几何函数的三视图如图所示,

则该几何的体积为()

A. B. C. D.

【答案】A

4 .(2013年高考大纲卷(文))已知正四棱锥

的正弦值等于()

A. B. C. D.

【答案】A

5 .(2013年高考四川卷(文))一个几何体的三视图如图所示,

则该几何体可以是()

A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台

【答案】D

6 .(2013年高考浙江卷(文))已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,

则该几何体的体积是()

A.108cm3 B.100 cm3 C.92cm3 D.84cm3

【答案】B

7 .(2013年高考北京卷(文))如图,在正方体中, 为

对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 ()

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【答案】B

8 .(2013年高考广东卷(文))某三棱锥的三视图如图 2所示,则该三棱锥

的体积是()

A. B. C. D.

【答案】B

9 .(2013年高考湖南(文))已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1

的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于()

A. B.1 C. D.

【答案】D

10.(2013年高考浙江卷(文))设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, ()

A.若m‖α,n‖α,则m‖n B.若m‖α,m‖β,则α‖β

C.若m‖n,m⊥α,则n⊥α D.若m‖α,α⊥β,则m⊥β

【答案】C

11.(2013年高考辽宁卷(文))已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若 , , ,则球的半径为 ()

A. B. C. D.

【答案】C

12.(2013年高考广东卷(文))设为直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ()

A.若 , ,则 B.若 , ,则

C.若 , ,则 D.若 , ,则

【答案】B

13.(2013年高考山东卷(文 ))一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)

视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是()

A. B. C. D.8,8

【答案】B

14.(2013年高考江西卷(文))一几何体的三视图如右所示,则该几何体

的体积为 ()

A.200+9π B.200+18π C.140+9π D.140+18π

【答案】A

二、填空题

15.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知正四棱锥O-ABCD的体积为 ,底面

边长为 ,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.

【答案】

16.(2013年高考湖北卷(文))我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.

(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)

【答案】3

17.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知是球的直径上一点, ,平面 , 为垂足, 截球所得截面的面积为 ,则球的表面积为_______.

【答案】 ;

18.(2013年高考北京卷(文))某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.

【答案】3

19.(2013年高考陕西卷(文))某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.

【答案】

20.(2013年高考大纲卷(文))已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径, 则球的表面积等于______.

【答案】

21.(2013年上海高考数学试题(文科))已知圆柱的母线长为 ,底面半径为 , 是上地面圆心, 、是下底面圆周上两个不同的点, 是母线,如图.若直线与所成角的大小为 ,则 ________.

【答案】

22.(2013年高考天津卷(文))已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为 ______.

【答案】

23.(2013年高考辽宁卷(文))某几何体的三视图如图所示,则该

几何体的体积是____________.

【答案】

24.(2013年高考江西卷(文))如图,正方体的底面与正四面体的底面在同

一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.

【答案】4

25.(2013年高考安徽(文))如图,正方体

的棱长为1, 为的中点,

为线段上的动点,过点的平

面截该正方体所得的截面记为 ,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).

① 当时, 为四边形;②当时, 为等腰梯形;

③当时, 与的交点满足 ;

④当时, 为六边形;⑤当时, 的面积为 .

【答案】①②③⑤

三、解答题

26.(2013年高考辽宁卷(文))如图,

(I)求证:

(II)设

【答案】

27.(2013年高考浙江卷(文))如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA=3,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.

(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC ;

(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;

(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求PGGC 的值.

【答案】解:证明:(Ⅰ)由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30°,且 ,所以;、,又因为 ;

(Ⅱ)设 ,由(1)知 ,连接 ,所以与面所成的角是 ,由已知及(1)知: , ,所以与面所成的角的正切值是 ;

(Ⅲ)由已知得到: ,因为 ,在中, ,设

28.(2013年高考陕西卷(文))如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A1BD //平面CD1B1;

(Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.

【答案】解: (Ⅰ) 设 .

.(证毕)

(Ⅱ) .

在正方形AB CD中,AO = 1 .

所以, .

29.(2013年高考福建卷(文))如图,在四棱锥中, , , ,

(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.

(要求标出尺寸,并画出演算过程);

(2)若为的中点,求证: ;

(3)求三棱锥的体积.

【答案】解法一:(Ⅰ)在梯形中,过点作 ,垂足为 , 由已知得,四边形为矩形, ,在中,由 , ,依勾股定理得:

,从而 ,又由平面得,

从而在中,由 , ,得

正视图如右图所示:

(Ⅱ)取中点 ,连结 , ,在中, 是中点,

∴ , ,又 ,

∴ , , ∴四边形为平行四边形,∴

又平面 ,平面 , ∴平面

(Ⅲ) ,

又 , ,所以

解法二:

(Ⅰ)同解法一

(Ⅱ)取的中点 ,连结 ,

在梯形中, ,且 ,∴四边形为平行四边形

∴ ,又平面 ,平面

∴平面 ,又在中,

平面 ,平面

∴平面 .又 ,

∴平面平面 ,又平面

∴平面

(Ⅲ)同解法一

30.(2013年高考广东卷(文))如图4,在边长为1的等边三角形中, 分别是边上的点, , 是的中点, 与交于点 ,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥 ,其中 .

(1) 证明: //平面 ;

(2) 证明:平面 ;

(3) 当时,求三棱锥的体积 .

【答案】(1)在等边三角形中,

,在折叠后的三棱锥中

也成立, ,平面 ,

平面 ,平面 ;

(2)在等边三角形中, 是的中点,所以 ①,

在三棱锥中, , ②

;

(3)由(1)可知 ,结合(2)可得 .

31.(2013年高考湖南(文))如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC= ,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.

(I) 证明:AD⊥C1E;

(II) 当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三菱子C1-A2B1E的体积.

【答案】解: (Ⅰ) .

(证毕)

(Ⅱ) .

32.(2013年高考北京卷(文))如图,在四棱锥中, , , ,平面底面 , , 和分别是和的中点,求证:

(1) 底面 ;(2)平面 ;(3)平面平面

【答案】(I)因为平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于这个平面的交线AD

所以PA垂直底面ABCD.

(II)因为AB‖CD,CD=2AB,E为CD的中点

所以AB‖DE,且AB=DE

所以ABED为平行四边形,

所以BE‖AD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD

所以BE‖平面PAD.

(III)因为AB⊥AD,而且ABED为平行四边形

所以BE⊥CD,AD⊥CD,由(I)知PA⊥底面ABCD,

所以PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD

所以CD⊥PD,因为E和F分别是CD和PC的中点

所以PD‖EF,所以CD⊥EF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD.

33.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))如图,三棱柱中, ,

(Ⅰ)证明: ;

高考试题篇7

近年来高考对交变电流的要求不是很高, 难度中等或中等偏下, 大部分省市考查形式为选择题、填空题.高考对交变电流的考纲要求均是Ⅰ级, 命题考查交变电流的产生及其描述;以交变电流的图象为背景考查有效值、最大值等问题;考查理想变压器的规律应用及电压、电流、功率等物理量的变化特点;考查变压器的动态分析;考查远距离输电等问题.本文将对交变电流的高考热点问题进行分析.

一、交变电流的产生、变化规律 (表达式、图象)

【考点解读】本章内容是电磁感应知识的应用和延伸, 因此运用电磁感应定律来理解交变电流的产生及变压器的原理是关键和核心.交变电流的产生有:线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生的正弦交变电流;线圈不动磁场做周期性变化产生的正弦交变电流;线圈沿着垂直于匀强磁场的轴做往复运动产生的方波交变电流;单导体棒切割磁感线运动产生的方波形交变电流等等.总之可根据法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt, 部分导体切割磁感线运动E=BLv, 导体旋转切割E=1/2BL2ω, 以及闭合电路的欧姆定律、楞次定律、右手定则来灵活分析交变电流的产生及变化的规律.最终应能做到物理情景、函数关系、图象知其一可以求其二.

【真题体会】 (2012年安徽卷) 如图1所示, 是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中, 有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动, 由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接, 金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触, 这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图2是线圈的主视图, 导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1, bc长度为L2, 线圈以恒定角速度ω逆时针转动. (只考虑单匝线圈)

(1) 线圈平面处于中性面位置时开始计时, 试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;

(2) 线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时, 如图3所示, 试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;

(3) 若线圈电阻为r, 求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热. (其他电阻均不计)

解析: (1) 矩形线圈abcd转动过程中, 只有ab和cd切割磁感线, 设ab和cd的转动速度为v, 则

在t时刻, 导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为

E1=BL1v⊥

由图4可知

v⊥=vsinωt

则整个线圈的感应电动势为

e1=2E1=BL1L2ωsinωt

(2) 当线圈由图3位置开始运动时, 在t时刻整个线圈的感应电动势为

e2=BL1L2ωsin (ωt+φ0)

(3) 由闭合电路欧姆定律可知

I=E/R+r

这里的E为线圈产生的电动势的有效值

则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为

【题后思】本题考查正弦交变电流的产生原理, 侧重考查电磁感应中部分导体切割磁感线产生感应电动势、右手定则的应用, 并综合了闭合电路欧姆定律.本题充分体现了新课标的要求, 让学生注重过程与方法, 明确学习不仅仅要记住结论, 更要知道结论的来源.

【真题体会】 (2011年天津卷) 在匀强磁场中, 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动, 如图5所示, 产生的交变电动势的图象如图6所示, 则 ()

A.t=0.005s时线框的磁通量变化率为零

B.t=0.01s时线框平面与中性面重合

C.线框产生的交变电动势有效值为311V

D.线框产生的交变电动势频率为100Hz

解析:由图6可知, 该交变电动势瞬时值的表达式为e=311sin100πt.当t=0.005s时, 瞬时值e=311V, 线圈垂直于中性面, 此时磁通量的变化率最大, 选项A错;当t=0.01s时, e=0V, 此时线框处于中性面位置, 磁通量最大, 磁通量的变化率为零, 选项B正确;对于正弦交变电流, 其有效值为, 题给电动势的有效值为220V, 选项C错;交变电流的频率为f=1/T=ω/2π=50Hz, 选项D错.答案:B.

【题后思】本题考查的是常规的方形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生的正弦交变电流的图象与表达式.看到正弦交变电流的图象能写出表达式, 能够把表达式及图象中的点与线圈转动的位置对应起来, 理解中性面及垂直中性面的位置磁通量、磁通量的变化率、电动势的特征.能从表达式中看出角速度、峰值, 会算出有效值与频率.

【真题体会】 (2011年安徽卷) 如图7所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场, 磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动 (O轴位于磁场边界) .则线框内产生的感应电流的有效值为 ()

解析:交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的, 线框转动周期为T, 而线框转动一周只有T/4的时间内有感应电流, 则有选项D正确.

【题后思】本题是一个小扇形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生方波形的交变电流有效值的计算问题.考查了非正弦交变电流的产生及变化规律和有效值的计算.

二、交变电流的四值:瞬时值、有效值、最大值、平均值

【考点解读】交变电流的瞬时值、有效值、最大值、平均值是从不同角度表示交变电流大小的物理量, 很多学生在学习和复习中对这四个类似但又需要严格区别的物理量分辨不清.理解好这四个值及其关系对于解交变电流相关的习题帮助很大.

【真题体会】 (2009年天津卷) 如图8所示, 单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中, 线框面积为S, 电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动, 线框中感应电流的有效值I=___.线框从中性面开始转过π/2的过程中, 通过导线横截面的电荷量q=____ .

【题后思】本题考查交变电流的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识.

【真题体会】 (2013年海南卷) 通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图9所示, 其周期为1s.电阻两端电压的有效值为 ()

【题后思】本题考查非正弦交变电流的有效值的计算.根据电流的热效应进行计算即可.

【真题体会】 (2008年山东卷) 图10、图11分别表示两种电压的波形, 其中图10所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是 ()

A.图10表示交流电, 图11表示直流电

B.两种电压的有效值相等

C.图10所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πtV

D.图10所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后, 频率变为原来的1/10

解析:据交流电的概念, 大小和方向都随时间周期性变化的电流叫交变电流, 选项A错.图10是正弦交变电流, 图11不是, 有效值与最大值的关系只对正弦交流电适用, 二者的最大值一样, 所以选项B错.由图10可知, 选项C对.变压器变压之后频率不变, 选项D错.答案:C.

【题后思】本题考查了交变电流的概念、交变电流的有效值、瞬时值, 变压器变电压、变电流但不变频率.有效值与最大值的关系只对正弦交流电适用.非正弦交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算.

【真题体会】 (2009年届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷) 图12和图13分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻, 则经过1min的时间, 两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 ()

【题后思】本题考查非正弦交变电流的有效值的计算, 图12由完整的正弦交变电流在不同时间内产生的热量等效来求有效值, 图13是一个方波的有效值的计算, 分段按恒定电流来处理.

三、理想变压器的规律及电压、电流、功率的分析与计算, 理想变压器的动态分析

【考点解读】理想变压器的工作原理用到了法拉第电磁感应定律和能量守恒定律及理想化的方法.在应用理想变压器的规律时要从原理入手, 不要死记结果, 不注意条件.试题重点考查理想变压器的电压关系、功率关系、电流关系, 能够运用变压器的制约关系解决变压器的动态分析问题.

1.理想变压器的工作原理

【真题体会】 (2012年江苏卷) 某同学设计的家庭电路保护装置如图14所示, 铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成, 当右侧线圈L2中产生电流时, 电流经放大器放大后, 使电磁铁吸起铁质开关K, 从而切断家庭电路, 仅考虑L1 在铁芯中产生的磁场, 下列说法正确的有 ()

A.家庭电路正常工作时, L2中磁通量为零

B.家庭电路中使用的电器增多时, L2中的磁通量不变

C.家庭电路发生短路时, 开关K将被电磁铁吸起

D.地面上的人接触火线发生触电时, 开关K将被电磁铁吸起.

解析:因原线圈是双线绕法, 所以家庭电路正常工作时L1、L2磁通量为0, 选项A、B正确;家庭电路短路时, L1、L2磁通量仍为0, 选项C错误;地面上的人接触火线发生触电时, 两根电线电流不等且变化, 开关K被磁铁吸起, 选项D正确.答案选ABD.

【题后思】本题考查的是变压器的工作原理.解决变压器问题一定要从变压器的工作原理入手分析.本题也告诉考生如果原线圈或副线圈的绕法发生变化, 那一定要根据情况按电磁感应规律来分析.

【真题体会】 (2010年四川卷) 图15所示电路中, A1、A2、A3为相同的电流表, C为电容器, 电阻R1、R2、R3的阻值相同, 线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图16所示, 则在t1~t2 时间内 ()

A.电流表A1的示数比A2的小

B.电流表A2的示数比A3的小

C.电流表A1和A2的示数相同

D.电流表的示数都不为零

解析:由B-t图象知在t1~t2 时间内, 原线圈中磁场先负向减小后正向增大, 则副线圈中磁通量是均匀变化的, 根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变, 再根据楞次定则可判断感应电流的方向不变, 则在t1~t2 时间内副线圈中的电流为稳恒电流, 所以A1和A2的示数相同, A3的示数为0, 正确答案为C.

【题后思】本题考查变压器的工作原理和电容器、电感线圈和电阻在恒定电路中的影响, 如果原线圈中输入均匀变化的电流或原线圈中磁场均匀变化, 在副线圈中输出恒定电流.体会解决变压器问题从变压原理入手, 运用电磁感应的知识分析.

2.理想变压器的规律

【典例体会】如图17所示, 在绕制变压器时, 某人误将两个线圈绕在图示变压器的铁芯的左右两个臂上, 当通以交流电时, 每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈, 另一半通过中间的臂, 已知线圈1、2的匝数之比为N1∶N2=2∶1, 在不接负载的情况下 ()

A.当线圈1输入电压220V, 线圈2输出电压为110V

B.当线圈1输入电压220V, 线圈2输出电压为55V

C.当线圈2输入电压为110V时, 线圈1电压为220V

D.当线圈2输入电压为110V时, 线圈1电压为110V

解析:由于每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈, 另一半通过中间的臂, 线圈1为输入端时, 有U1/U2=2N1/N2=4/1, 线圈2的输出电压为55V, 线圈2为输入端时, 有U2/U1=2N2/N1=1/1, 线圈1的输出电压为110V, 所以BD选项正确.

【题后思】用变压器的电压关系U1/U2=n1/n2的前提是通过原副线圈的磁通量的变化率相等, 但对的变压器原副线圈中的磁通量的变化率并不相等.应从变压器的原理入手, 不能死套公式.

【真题体会】 (2011年浙江卷) 如图18所示, 在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈, 上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连, 将下线圈两端接交流电压表, 则交流电压表的读数可能是 ()

A.2.0VB.9.0V

C.12.7VD.144.0V

【题后思】本题考查了变压器的变压原理, 并不是所有的变压器都可视为理想变压器, 一定要注意理想变压器理想化的条件:忽略变压器的漏磁和能量损失.

【真题体会】如图19所示, 理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1, 原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b端加一定交流电压后, 两电阻消耗的电功率之比PA∶PB=___ .两电阻两端电压之比UA∶UB=____ .

【题后思】本题学生容易误认为A两端的电压与变压器的输入电压相等, 从电压关系入手计算, 没有注意到变压器的原线圈与A电阻串联.

(2) 功率关系:P入 =P出, 即无论有几个副线圈在工作, 理想变压器的输入功率总等于所有输出功率之和.

(3) 电流关系:单个副线圈I1/I2=n2/n1, 多个副线圈n1I1=n2I2+n3I3+…原副线圈中电流变化规律一样, 电流的频率相等.

【真题体会】 (2012年全国新课标卷) 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈, 原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图20所示, 其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1900匝;原线圈为1100匝, 接在有效值为220V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时, 负载R上的功率为2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为I1, 负载两端电压的有效值为U2, 且变压器是理想的, 则U2和I1分别约为 ()

A.380V和5.3A

B.380V和9.1A

C.240V和5.3A

D.240V和9.1A

解析:先判断出原副线圈的匝数分别为1100匝、1900匝, 由式U2=U1n2/n1得U2=380V.负载R上的功率就是变压器的输出功率, 因为是理想变压器, 故输入功率U1I1 等于输出功率2.0kW, 从而求出I1=9.1A.答案B.

【题后思】本题考查了变压器的功率关系和电流关系.

【真题体会】 (2010年海南卷) 如图21所示, 一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1, 原线圈两端接入一正弦交流电源;副线圈电路中R为负载电阻, 交流电压表和交流电流表都是理想电表.下列结论正确的是 ()

A.若电压表读数6V, 则输入电压的最大值为

B.若输入电压不变, 副线圈匝数增加到原来的2倍, 则电流表的读数减小到原来的一半

C.若输入电压不变, 负载电阻的阻值增加到原来的2倍, 则输入功率也增加到原来的2倍

D.若保持负载电阻的阻值不变, 输入电压增加到原来的2倍, 则输出功率增加到原来的4倍

解析:若电压表读数为6V, 则输入电压为U1=4/1×6V=24V, 是有效值, 因此其最大值为, A项正确;若输入电压不变, 副线圈匝数增加到原来的2倍, 则输出电压也增加到原来的2倍, 电流表示数应增加到原来的2倍, B项错;若输入电压不变, 负载电阻的阻值增加到原来的2倍, 则输出电流减小到原来的一半, 输入功率等于输出功率即P=UI也减小到原来的一半, C项错;若保持负载电阻的阻值不变, 输入电压增加到原来的2倍, 输出电压增大到原来的2倍, 则由P=U2/R可知输出功率增加到原来的4倍, D项正确.

【题后思】本题考查了变压器的动态分析 (变压器动态问题) 的制约思路.

Ⅰ.电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比 (n1/n2) 一定时, 输出电压U2由输入电压决定, 即U2=n2U1/n1, 可简述为“原制约副”.

Ⅱ.电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比 (n1/n2) 一定, 且输入电压U1确定时, 原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定, 即I1=n2I2/n1, 可简述为“副制约原”.

Ⅲ.负载制约:a.变压器副线圈中的功率P2 由用户负载决定, P2=P副1+P副2+…;b.变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2 确定, I2=P2/U2;c.总功率P总 =P线 +P2.

动态分析问题的思路程序可表示为:

【典例体会】调压变压器就是一种自耦变压器, 它的构造如图22所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上, CD之间加上输入电压, 转动滑动触头P就可以调节输出电压.图中○A为交流电流表, ○V为交流电压表, R1、R2为定值电阻, R3为滑动变阻器, CD两端接恒压交流电源, 变压器可视为理想变压器 ()

A.当动触头P逆时针转动时, 电流表读数变大, 电压表读数变大

B.当动触头P逆时针转动时, 电流表读数变小, 电压表读数变大

C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 电流表读数变小, 电压表读数变大

D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 电流表读数变大, 电压表读数变小

解析:当动触头P逆时针转动时, 相当于增加了副线圈的匝数, 而原线圈匝数保持不变, 根据U1/U2=n1/n2可知, 输出电压增大, 其他因素不变时, 电压表读数变大, 电流表读数变大.当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 输出电压不变, 总电阻减小, 则总电流增大, R1两端电压增大, R2两端电压减小, 流过R2 的电流减小, 因此, 流过R3的电流增大, 电流表示数变大.答案:AD.

【题后思】分析电路动态变化问题, 首先要弄清什么量没有发生变化, 什么量发生了变化;其次要对各物理量间的制约关系非常清楚.这样才能准确判断变化的物理量会引起另外哪些物理量变化及其变化情况.

四、电能输送

【考点解读】解决远距离输电问题, 要首先画出输电示意图, 包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等, 在图中标出相应物理量符号, 理清电压关系、电流关系、功率关系, 特别注意计算电路中电能损失P耗 =I2R= (P/U ) 2R, 若用U2/R来算时, U必须是降在导线上的电压, 不能用输电电压来计算.

【真题体会】 (2009年山东卷) 某小型水电站的电能输送示意图如图23所示.发电机的输出电压为200V, 输电线总电阻为r, 升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2, 降压变压器原副线匝数分别为n3、n4 (变压器均为理想变压器) .要使额定电压为220V的用电器正常工作, 则 ()

A.n2/n1>n3/n4

B.n2/n1<n3/n4

C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

解析:根据变压器工作原理可知, 由于输电线上损失一部分电压, 升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压, 有U2>U3, 所以n2/n1>n3/n4, A项正确, B、C项不正确.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率, D项正确.答案:AD.

【真题体会】 (2012年天津卷) 通过一理想变压器, 经同一线路输送相同的电功率P, 原线圈的电压U保持不变, 输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时, 线路损耗的电功率为P1, 若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk, 线路损耗的电功率为P2, 则P1和P2/p1分别为 ()

A.PR/kU, 1/nB. (P/kU) 2R, 1/n

C.PR/kU, 1/n2D. (P/kU) 2R, 1/n2

解析:根据理想变压器的变压比有

答案:D.

【题后思】本题考查了电能的输送, 输电线上损失的功率的计算用P=I2R, 如果用P=U2/R或P=UI计算, U必须是输电线上损失的电压.