《平均数》教学设计与说明

《平均数》教学设计与说明（共8篇）

《平均数》教学设计与说明 篇1

1.在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学过程

一、复习铺垫，导入新课出示动物寿命统计表：小猫 老鼠 大象 乌龟寿命/年 6 2 51 152提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。）谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。（板书：统计）【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。】

二、创设情境，自主探索1.呈现套圈情境。多媒体演示套圈比赛的场景。谈话：这是三（1）班第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈，比一比哪一队套得准。下面就请同学们给他们做裁判，好不好？2.收集整理数据。多媒体依次演示4个男生和5个女生套圈比赛情况，最后将每个选手卡通像与其套圈结果定格组合成一个画面。要求学生根据男、女生套圈成绩，小组合作利用小方块完成统计图（每小组中男生合作完成男生队成绩的统计，女生合作完成女生队成绩的统计）。【说明：运用多媒体对教材例题进行动态处理，能有效地激发学生的学习兴趣。通过摆小方块制作统计图，目的是让学生亲历数据收集整理的过程，同时也为后面用移多补少的方法求平均数作准备。】3.引入平均数。出示男、女生套圈成绩统计图。提问：看了这里的统计图，你发现了什么？要比较哪一队套得准，你准备从哪个方面去比较？结合学生的想法，相机进行引导。想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？可以怎么办呢？想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比平均数）。追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。（板书：平均）【说明：富有启发性的追问，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】4.理解平均数。操作：男生平均每人套中多少个呢？女生平均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察自己面前的统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。提问：怎样求男生平均每人套中的个数？学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先合后分。反馈时，先让学生在实物投影上边操作，边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。再让学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数（课件动态演示：将统计图中的涂色方块合并起来，再平均分成4份），并引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个），28 4 = 7（个）。【说明：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】谈话：请大家看男生套圈成绩统计图（用红色线条标出平均数，并不断闪烁），图中闪烁的红色线条表示什么？根据学生回答，在前面板书的平均后面添上数。观察：图中的平均数与实际每人套中的个数相比，你发现了什么？（平均数比最大的数小，比最小的数大）多媒体闪烁平均数的取值范围。提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？可以通过哪些方法来验证？谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？先和小组内的同学一起说一说。反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？你能结合刚才的例子，说一说平均数表示的意义吗？【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。】

三、巩固深化，拓展应用1.完成想想做做第1题。先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出平均每个笔筒里有多少枝铅笔。2.出示题目。下面是小华记录的他家近四天的用水情况。你能求出小华家平均每天用水多少千克吗？时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天用水量/千克 112 88 104 96先估计一下小华家平均每天用水量的大致范围，再求出前4天用水量的平均数。提问：根据表中信息，你能预测小华家第五天可能会用水多少千克，为什么？3.出示课始的动物寿命统计表。小东家最近领养了一只小猫，你能预测一下它大概能活多少年？这些动物的寿命你是怎样理解的？（都是平均数）举例：我们小朋友的生活中经常会用到平均数，你能举几个平均数的例子吗？4.播放电视短片：如东县版图及洋口港位置。主要内容：洋口港年平均气温15摄氏度，年平均降雨量1 042毫米，年平均降水日是119天，平均水深17米，是天然的深水良港。提问：刚才的短片介绍的是如东县正在筹建中的洋口港。谁来说一说洋口港有什么特点？你怎样理解这些数据？5.完成想想做做第4题。学生弄清题意后，分别解决前面的两个问题，再自主地提出问题，并解答。6.完成练习九第1题。学生独立思考，充分发表不同意见，然后用多媒体显示相关河床截面图，加深对平均水深的理解，并作出正确的判断。【说明：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】

四、课堂总结（略）

《平均数》教学设计与说明 篇2

苏教版数学三年级下册第92-94页。

【教学目标】

1.在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。

2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,感受平均数在反映一组数据整体状况中的作用,发展统计观念。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,树立数学学习的信心。

【教学重点、难点】

教学重点是理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。

教学难点是在统计意义上理解和认识平均数。

【教学过程】

一、情境引发需要,体验中感知内涵

1.谈话:这次,我班有3个同学口算比赛都得100分,老师奖励他们一些铅笔,爱帮老师做事的小马虎同学分别给了他们5支、6支、7支(第93页“想想做做”第1题出示实物 )。

激发学生说:不公平!

2.你能公平地分发一下吗?

(1)请学生帮忙分一分。(7支中移1支给5支的)

(2)你是怎么想的?(18÷3=6,平均分)

设计说明:借“不公平”激发学生的正义感和探究欲望,借“想公平”引发求平均数的需要,借“求公平”在情境体验中初步感知平均数的内涵和求平均数的方法,体会平均数与平均分的联系。

二、问题引出新知,批判中寻求途径

老师根据本班课前每人套15次圈套中的情况,选择部分数据制作两个统计图。(课件出示主题图)

1.问:你能从图上获取哪些信息?

你们真厉害,竟然能很快看出每个人套中的数量。

2.问:除了能从图中看每人套中的个数外,你还看出了什么?

(谁最准 ? 谁和谁一 样准 ? 男生4人 ,女生5人……)

3.你能从图中一眼看出是男生套得准一些还是女生套得准一些呢?请说明理由。

(1)女生准:因为吴燕套中的个数最多。

吴燕最准,就能说女生套得准一些?吴燕一个人能代表女生套圈的总体水平吗?

套中最多的是女生,套中最少的也是女生。(不好比)

(2)女生:女生套中的总数比男生多,所以女生准。男生:但女生人数也比男生多,人数不同比总数不公平。(不好比)

(3)你认为在人数不同时怎样比才公平?(比他们的平均数)

设计说明:引导学生从统计图表中提取信息并作简单的判断后,放手让学生讨论“男生套得准一些还是女生套得准一些”,引导学生从问题的背景寻觅“公平”的统计方法,让学生经历思考、碰撞,反思、比较,质疑、批判的过程,在教师适时点拨、归纳下感悟数学源自生活需要,凸显学生学的本质,实现学生真正意义上的内需学习。

三、探究巧用移植,比较中内化新知

分别求出“男生平均每人套多少个”和“女生平均每人套多少个”,用这样的数来体现他们套圈成绩的总体水平,想法很好。

1.你有办法知道男生平均每人套中多少个圈吗?

小小提示:可借用刚才“移铅笔”的方法,把男生套中的圈平均分到每个男生名下,相当于每个男生套中的个数一样多。

(1)先观察男生成绩统计图,想一想:怎样使他们每人套中的个数相等?

1移的方法。

最好先把最多的移给最少的,一般是一个一个地移。(有顺序、简洁)

(根据学生回答归纳出“移多补少”并板书)

看图告诉老师,男生平均每人套多少个?

设计说明:从“移铅笔”的方法迁移到用“移多补少”的方法求“男生平均每人套多少个”,可让学生少走弯路;借用课件演示和实物操作,便于学生建立平均数的表象。先学“移多补少”也能让学生直观理解平均数的意义,为“先合再分”的方法积累感性基础。

2列式计算。

刚才我们用移多补少的方法使4个男生套中的个数变得同样多,还有什么方法可使4个男生套中的个数变得同样多呢?

先求总数:6+9+7+6=28(个),

再平均分:28÷4=7(个)。

理解算式含义。(归纳“先合再分”并板书)

(2)说明:这里的“7”就是男生套圈成绩的平均数,相当于每个男生套中7个圈,它代表男生套圈的总体水平。(板书课题:平均数)表示将原先几个大小不等的数,通过移多补少或者先合再分的方法,让大家变得同样多。

设计说明:让学生板演算式,充分理解算式含义,希望“先合再分”成为学生求平均数的主要方法。本节课对平均数的意义的理解并不要求学生都会说,重在体会。

2.比较男生套得准一些还是女生套得准一些,现在能比吗?

(不能,还要知道女生套圈成绩的平均数)

(1)你能先估计女生套中的平均数肯定在什么范围内吗?你准备用什么方法求女生套中的平均数?同桌合作、交流,两人选择一种方法验证猜想。

(2)学生尝试练习(再仔细看看第93页的例题是怎样求男生套中的平均数的?对你求女生套中的平均数肯定有帮助)。

设计说明:将第93页的例题中求男生套中的平均数的方法植入同桌学生合作探究女生套中的平均数,学生自主学习的方向更准确、目的更明确,既能交流互助,又可纠错提速。

(3)学生汇报、评析。

1移:最多的移给最少的,数据差距较大时也可以两个或几个几个地移。

2算式每步的含义。

3这里为什么是用女生套中的总数除以5而不是除以4?

4得到的“6”在这里是什么数?(平均数、女生套中的总体水平)

5你估计女生套中的平均数范围对不对?

3.看图:平均数的大小与图上数据比一比,你有什么发现吗?

平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。

回顾整理:求一组数的平均数时你用哪种方法,先求什么?再求什么?你认为哪种方法简洁?

设计说明:看图并通过课件演示平均数与一组数据的最大值和最小值的比较,便于学生体会平均数的特点以及平均数为什么能代表一组数据的总体水平,通过回顾整理牢固掌握求平均数的一般方法。

4.现在你知道是男生套得准一些还是女生套得准一些了吗?

通过计算比较出了男生套得准一些。那你认为平均数在这里有什么作用?(它能使生活中不公平的事变公平)

平均数表示的是一组数据的总体水平,求平均数的目的是便于分析、比较统计数据,是一种统计方法。(板书)

方法统计

移多补少

平均数

先合再分先求总数:6+9+7+6=28(个)

再平均分:28÷4=7(个)

四、应用优化方法,巩固中再认内涵

1.还是那个小马虎!吸取第一次的教训,自以为公平了,结果 4 个人的奖品只发了 3 个人,你们看怎么办?(课件出示:笔筒4、4、4、0)

小马虎学聪明了,害怕再出错误。请求大家的帮忙(课件出示:笔筒5、2、3、4、7、9)平均分给6个人。

你为什么选择先合再分的方法?(优化方法)

2.第94页第2题。

你能估出这三条丝带的平均长度在()cm~()cm之间吗?

你准备用哪种方法求平均长度?用哪种方法简洁?(数据较大或较多时,我们一般用先合再分的方法)

设计说明:进一步优化求平均数的方法,并引导学生说出这组数的平均数在15~23、16~22等答案,并说说想法,同时告诉学生这也是一种估算和验证所求平均数是否正确的方法。

3.出示下列辨析题。

学校篮球队队员的平均身高是160cm。

(1)李强是学校篮球队队员,他的身高是155m,可能吗?

(2)学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员吗?

4.填空。

小明期末考试语、数、英三门平均分为80分。

(1)如果语文80分,英语82分,数学一定是( )分。

(2)如果语文81分,英语82分,数学一定是( )分。

(3)如果语文81分,英语可能是( )分,数学可能是( )分。

让学生说说自己是怎样想的。

设计说明:多层次、多角度巩固平均数的意义,寻求多种分析方法,培养学生的逆向思维能力。

5.第94页第4题 。

在自备本上独立完成。

评讲时问:怎样比较“苹果卖得好一些还是橘子卖得好一些”?这里为什么比较总数就行?

五、延伸回归需要,统计中体现价值

这节课我们学了什么?你们觉得老师这节课上得怎么样?如果满分10分,请你公正地给这节课打个分,你会打多少分呢?

问:这么多分数,以谁的分数为准呢?(求平均数)

用上面的方法求这里的平均数公平吗?

还不够公平!(自学第97页“你知道吗”,然后告诉老师计算方法)

求平均数教学设计与反思[范文] 篇3

西龙岗小学 黄剑波

一、教学目的：

1、使学生在生活情境中理解平均数的概念。掌握较复杂的求平均数的方法。

2、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。

3、在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。

二、教学重点：灵活运用求平均数的方法解决实际问题。

教学难点：样本平均数的意义。

三、教学过程

（一）议一议：

课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。

师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？

生：三只猴分的桃子不一样多。生：应该三只猴分的一样多

根据学生的回答板书：不一样多 一样多 师：如何使他们分的一样多呢？

学生讨论，指名汇报。（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。）

师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）

师：你还有什么好方法吗？（先把三个人的桃全合起来有24个，再平均分给这3只猴，这样每只猴都是8个桃。）

师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。

师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题，这下小猴们也不会有争执了。

（二）探究新知

师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三（3）班男女生之间发生的一次争执。

师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先进行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。

（出示两幅条形统计图。）

女生套圈个数统计图 男生套圈个数统计图

9876543210小英小红小花小丽小晶1086420小强小军小华小刚

师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？

师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男生的整体水平高一些，还是女生的整体水平高一些？（小组讨论）

指名汇报，说明理由。（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）

这是你的意见，有不同的意见吗？（女生一共投中30个，男生一共投中28个，男生投得准一些）

可是男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？(去掉一个男生。）

去谁合理呢？能去吗?（应该求出女男生套中个数的平均数，然后再进行比较）

师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的平均数，用平均数来体现他们套中的整体水平，好办法！掌声鼓励。

师：我们先来求哪个对的平均数呢？怎么求他们的平均数呢？ 先来求女生投中个数的平均数。

观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。

（将多投中的两3个分1个给小红，分2个给小花，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的平均数是6个。）

师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？（先求出五个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）

总数：8＋5＋4＋6＋7＝30（个）

平均每人投中数： 30÷5＝6（个）他用的方法就是——先合再分法。

师：看来，大家都非常聪明，男生平均套中的个数会求吗？ 师：你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？ 小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。

学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？

师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？（女生平均每人投中6个，男生平均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）

师：观察统计图，女生平均每人套中6个，（用直线画出6的水平位置），提问： “6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存在？

小结：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

（三）应用方法、解决问题

师：看来平均数的本领还真不小啊！其实在我们的学习生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些有关平均数的信息。想看看吗？

《一》、教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息

国家旅游局关于2008年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告（1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元。

(2)南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。

师：你有什么想说的?

《二》学习了平均数，它能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续来看。

1、老师前几天调查了我们班同学的身高，这是其中一组同学的身高。138厘米 142厘米 145厘米 129厘米 131厘米

你能估计一下这5同学的平均身高吗？

老师发现，你们猜的时候都是往中间的数猜，大家想一想，这个平均数会起过145厘米吗？会低于129厘米吗？

到底谁猜的对呢？有什么方法可以知道？

2、计算：怎么样计算？

自己试试看。指名板演。并说一说分别表示什么？（总数、项数、平均数）

3、和自己的身高比一比，你是偏高呢？还是偏矮？

4、铁道部门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。这组同学的平均身高是137厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就都可以享受半价的优惠？为什么？

（有些同学可以，有些同学不可以的。乘火车是看每个人的身高，而不是看平均身高的）

看来，我们要根据实际情况，选用平均数。

四、课后总结

师：平均数在我们的生活学习中是多么的重要啊，你还在哪些地方见过平均数？

师：今天你有什么收获？请大家回去搜集一些有关平均数的资料，并利用平均数来解决身边的数学问题。

五、作业：

1、试一试

甲种饼干第一季度销售量统计图乙种饼干第一季度销售量统计图200***0100806040200一月

250200数量/包数量/包150100500二月三月一月二月三月

（1）哪种饼干第一季度的月平均销售量最多？多多少？（2）分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。（3）从统计图中你还能得到什么信息？

2、评一评

招聘广告：东方广告公司因工作需要，现招一名绘画水平高的专科毕业生，本公司月均收入1000元，欢迎有意者前来报名。

小海被招聘入公司，第一个月只拿了600元月，他觉得上当受骗了，要去法院告广告公司，你觉得他能打赢这场官司吗？为什么？

教学反思：

《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。

有关平均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习习近平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的

意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

怎样才能使四年级的小学生感受到学习习近平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。

通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。

小学平均数概念的教学误区与思考 篇4

平均数是老师最熟悉的统计量,但熟悉并不代表理解,老师对平均数的认识还存在不少误区。平均数的教学就是要帮助学生理解平均数的意义，不仅要关注平均数的概念意义、算法意义，更要关注其统计意义。然而纵观我们目前的平均数课堂教学，还没有真正凸显平均数的统计意义，主要还存在以下一些认识上的误区。

一、平均数概念教学的三大认知误区 误区1:误把平均数问题当作典型应用题。

当前仍有很大一部分老师脱离统计背景将平均数的应用当作一种典型应用题加以教学。设计的练习也纯粹从训练学生解题思路出发，人为地为了做题而做题，甚至有些题目要求远远超出我们小学的要求。如一次公开课上某老师出的练习题：某班期末考试，女生20人平均分95，男生25人平均分90，这个班学生平均分是多少？一个人上山每小时行了4千米，沿路返回每小时行5千米，这个人的平均速度是多少？第一题是在算加权平均数：（20×95＋25×90）÷（20＋25），第二题是在算调和平均数：2÷（1/4 ＋1/5)，而小学学习习近平均数的要求只是学会简单的算术平均数，即，如果有n个数x1，x2……xn，那么

看来，我们老师不知不觉在拔高要求。

又如“一辆汽车上午行了3小时，每小时行60千米；下午4小时共行180千米，平均每小时行多少千米？”。试想现实生活中采集数据，哪有上午每一小时采集一次数据，得“汽车每小时行60千米”；而到下午，变成4小时合在一起采集一次数据，得“共行180千米”的做法？很显然，这些做法已经完全掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质。类似偏离平均数统计意义的例子还有很多，个别现象一旦流行，或争相仿效，或成常规训练项目，就应当警惕其中的变异。

误区2：误把平均数当作平均分的结果。

平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数，是平均分的结果；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。由于平均数不一定是一个“真实”的值，所以要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的含 1 义。然而由于平均数与平均分混淆不清，因此，老师们往往让学生通过移多补少的方法引出平均数。如典型的错误：

乍一看，好像没有什么问题，但是仔细一想，这样的做法往往会给孩子一种误解：平均数就是平均分的结果，是一个真实的数。误区3：误把公平性当作平均数的意义。

现在的平均数教学绝大多数是通过组织两组人数不等的跳绳或投篮等比赛，在学生初步体会到“比总数”不公平的前提下，自然过渡到“通过求出平均每人的数量，再作比较”的思路上来。“平均数”由此自然生成。作为一种较为成熟的版本，这种教学思路的优点无疑是十分明显的。尤其是，从“比总数不公平”到“比人均数公平”的自然转折，将平均数的来龙去脉刻画得极为生动、细腻。但一直困扰我的问题是，当学生面对“比总数不公平”的情境，纷纷给出“先求出平均每人跳绳的个数再比较”的建议时，我始终不太明白：为什么求出“平均每人跳绳的个数”再比较就公平了?(笔者曾就此问题询问过不少教师与学生，均未获得十分清晰的回答)就算学生真正理解了其中的意义，那么，“平均每人跳绳的个数”难道就可以直接与“每人跳绳个数的平均数”画上等号吗?仔细推敲这是两个不同的概念！细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样的微妙的思维差异?事实上，“求出平均每人跳绳的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，看似顺畅的教学现象背后，实质还潜藏着学生难以跨越、教师也很难察觉的认知障碍和思维断点。因此，笔者认为必须要让学生首先理解平均数可以作为一组数据的代表，然后才可以进行公平性的比较，这样才能真正符合学生的认知起点。只有找准了平均数知识起点，才能真正使学生掌握有效的知识，才能找到给力学生学习的“支点”。这正应了一句话：“教什么比怎么教更重要！”

二、我们如何让平均数恢复统计的本来面目

平均数是统计学中的一个基本统计量，用它可以刻画一组数据的一般水平。由此我们要思考的问题是：为什么平均数可以刻画一组数据的一般水平？平均数的统计的本来面目是什么？从数学角度看，任何一个数都可以代表一组数据，但是这个数不一定最好。好不好的一个标准就是希望所有的数据跟这个数相差的平方的和不要太大，平均数就符合这个标准。在数学上，从方差这个意义上来衡量平均数是最好的。但是你如果不拿方差作为衡量，可能中位数就是最好的。所以从这个意义上来说，平均数是非常重要的，它的基本思想是所有数据的和除以数据的总个数以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。其统计性、代表性的特征反映了自然界和人类社会大量随机现象的发生总是趋向于一个确定的平均值。鉴于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富，深刻的统计与概率背景，帮助他们认识到“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛运用。因此，新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。然而如何“从统计学的角度” 理解平均数？平均数可以刻画一组数据的一般水平，它的这种特性我们应该怎样让学生确实感受到呢？笔者认为可以从以下几个方面加以落实。

1.利用统计图凸显平均数虚拟性和代表性。

首先，让学生理解平均数是个虚拟的数，平均数并不是一个真实存在的数，而是一个期望──数学期望，引导学生运用“移多补少”的方法来求平均数。其次，使学生进一步理解平均数是一组数据的平均数，它反映了一组数据的总体水平，感受平均数在统计学上的意义，使学生在丰富的具体问题中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。如：一位名师这样引入平均数，同学们开展1分钟投篮比赛，小林第一分钟投中了3个，他觉得没有发挥好，申请再投两次，结果后两次成绩：第二分钟5个，第三分钟4个，三次成绩各不相同。请问用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?让学生讨论后引出平均数。并出示课件：

平均数是借助平均分的意义得到的，平均分既是学生学习的一个基础，同时，又会给学生学习习近平均数带来负干扰，因为平均数是一个“虚拟”的数，它的概念与过去学过的平均分的意义并不一样。课上，那位名师演示那条代表平均数的红 线，追问：“是不是每次都套中4个？”，“对平均数4，你是怎样理解的？”，课件并没有像上面那样把多的这个球移动过去，只是设了一个虚框，当作一种假设，让学生理解平均数是一个虚拟的数，平均数并不是将所有的数据都变得相等了。孩子们在充分感受的基础上，用自己质朴而稚嫩的语言道出了对平均数意义的理解，感悟着平均数是一组数据上下波动的平衡点。

又如，我上这节课是这样引入平均数的：校园歌唱比赛，最高分是10分，老师和四位学生评委给歌手小红打分情况分别是：8分，4分，5分，6分，2分，那么小红最后得分是多少？生各说各的，互不统一，我追问，究竟听谁的？有学生说听老师的，马上有人反对如果听老师的，那么要其他评委干什么用呢？最后大家达成统一意见：要听大家的。这时，我追问：那么用一个什么数代表大家评分情况呢？也就是选手最后得分是多少呢？在大家迫切需要的情况下平均数就自然生成了。利用多媒体动态演示，依次出示条形图、移多补少后的平均线、横轴与纵轴、一组数据以及这一组数据的平均数。

让学生经历了从方块图实物操作到条形统计图直观演示、从观察一组实物到观察一组数据的逐步抽象过程。经历在统计图中学习习近平均数，不仅初步感知平均数是一个虚拟的数，更主要的让学生感悟平均数是一组数据上下波动的平衡点，是描述一组数据集中程度的一个统计量，可以用它来反映一组数据的一般情况。2.利用统计图突出平均数的敏感性和集中趋向性。

一组数据中可能有一些数等于平均数，可能没有一个数等于平均数。但它始终处在这组数的最大数与最小数之间，这组数在它的上下波动。如杭州的邵老师别出心裁，利用条形统计图课件巧妙地凸显了平均数的集中趋势性和敏感性。如邵老师出示以下两幅统计图，让学生猜想平均数的线大约会在哪里？然后算一算，课件显示：

接着引导观察其中一个数据的变化是否引起平均数的变化，首先课件隐去一个最低的数据，平均数的线就马上向上移动，然后又还原，隐去一个最高的数据，平均数的线就马上向下移动，同学们很快发现任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。学生还发现平均数无论怎么变总是介于最小的数与最大的数之间：多的要移一些补给少的，最后平均数当然要比最大的小比最小的大了。老师再进一步引导观察以上第一副统计图，迫问：比较一下超过平均数的部分与不到平均数的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另一幅图吧?通过进一步观察统计图，学生真正理解了并用自己形象生动的语言描述出：“就像山峰与山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。” 上述问题有直观图形做理解上的支撑，因此很容易让学生理解简单应用平均数的性质──离差之和为零，即有比平均数大的数据就一定有比平均数小的数据。在上述问题情境中，以“问题”为导向，借助于直观的统计图以及学生的估计或者计算，学生思维上、情感上经历一筹莫展、若有所思、茅塞顿开、悠然心会的过程，对平均数的意义以及性质都有了深切的体会。3．用样本平均数来估测整体。

平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数是指算术平均数，也就是一组统计数据的集中趋势量，它所反映的是一个整体的水平，它的价值是用一个量来表征统计数据的总体水平，并应用它进行科学的比较和合理的推测。如下面的题是非常好的题：“瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?”“ 小明身高145厘米，他不小心掉进平均水深150厘米的河里，会淹死吗?”“《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁，女性的平均寿命大约是74岁。李大爷今年70岁看了这者消息，很伤心，你猜为什么？”，“5只小猴分桃吃，平均每只猴子吃了3个桃子。请你猜一猜，每只小猴可能吃了多少个桃子？”这样的习题训练，孩子们不仅加深对平均数的理解，更重要理解了平均数是描述数据集中程度的一个统计量，但它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。如，篮球身高问题，河水平均水深的问题，在生活问题中让学生体验平均数的价值，也是再次渗透其虚拟性特征。

平均数教学设计 篇5

王口镇第一小学

穆军

教学内容：人教版数学三年级下册第42~45页。教材分析：

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。教学目标：

1．知道平均数的含义和求法。

2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。教学重点：

理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。教学难点：

理解平均数的实际意义。教学方法：悟学式教学法 教学过程：

一、预习思考：（感动、感觉）《课前小研究》

1． 整理自己家里的书架，怎么使每层书架上的数一样多？

2．2人1个小组比赛跳绳，并记下每个人跳的次数，和另一个小组比，说说哪个小组赢？

二、问题讨论：课前小研究的交流与汇报（感知）

师：昨天，蒙老师给大家布置了课前小研究，请各小组拿出来，在小组内交流一下。师：哪个小组来汇报一下这2小题？ 【设计意图：“悟学式教学”中强调了学生的课前预习与汇报交流的重要性，让我们充分相信学生的能力，全面依靠学生。因此，我紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了课前小研究环节，让学生通过自己动手等途径，丰富平均数的相关知识，感知平均数在生活中的重要作用，激发学生的探究欲望。并通过交流汇报，体验成功的喜悦。】

三、教材分析：（感悟）

（一）创设情境、激趣导入 1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。2．感知

（1）学生思考，想象移的过程。

（2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）

【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。】

（二）探究新知

1．理解含义，探求方法。

提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。师：看着面前的圆片，你能提出什么问题 生：我想使每排的圆片同样多？ 师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。小组活动讨论。

【设计意图：让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。】 汇报交流。

生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。

生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的 请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？ 根据学生回答板书：从不相等到相等

小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。【设计意图：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。】

2．初步应用，内化拓展。

师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）

生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。

生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的平均数是5。出示幻灯：身高情况

先估计一下平均身高大约是多少？（148,147,149，„„）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些平均数是149。

【设计意图：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等教学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化。】

（三）拓展练习1．应用一。

小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）交流反馈。【设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体令“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。】

2．应用二。

请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分学生表示赞同）

生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），这样才公平、合理。

师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

【设计意图：结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。】 3．应用三。师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？ □会□不会□可能会□可能不会（1）把自己的想法与同桌交流。（2）指名说说（3个）（3）学生评价。

师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。【设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。】

（四）课堂总结

师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？

（五）课外延伸

推荐作业：

1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少？”

能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。

【设计意图：呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。】

教学反思：

《平均数》教学设计与说明 篇6

【案例】“分苹果”(北师大版第三册)

师:羊羊村的村长拿出6个桃子,你们能利用平均分的知识帮助他们2个人重新分吗?要每个人都分的同样多哦。用你们的小棒来分一分。(师巡视)

生1:老师,这太简单了,我直接能知道每个人就分3个的。

生2:老师,6个桃子分给2个人,可以直接分的嘛,每人就3个。(学生边说边把6根小棒左右手一分,一边各是3个)

师:好,那你能把8根小棒平均分成2份吗?

(生动手操作,大多数学生用手把小棒一拨,就分成了2份)

在这个案例中,把6个桃子平均分成2份,由于数量较少,学生可以根据自己已有的知识甚至不用借助小棒就会知道每份有3个。很多学生都是把小棒从中间直接拨开,答案非常正确,老师也认为自己的教学目的已经达到。

在接下来的“每几个分一份”的授课中,我们又发现了问题。当学生把6根小棒每2根分一份时,出现了两种错误:一是,大多数的学生竟然像上节课一样,把6根小棒用手一拨,分成了2份;二是,把6根小棒一根一根地分,分成了2份。

奇怪,为什么在第一课时中,学生已经轻易掌握的知识在这节课中却出现这样的错误呢?反思教学过程,我们发现,学生分的方法是正确的,结果虽然也正确,但是由于学生把6根小棒直接分开时,教师没有抓住契机给予学生及时的语言提示和操作示范,没有帮助学生掌握一个一个平均分的操作要领,进而也就未能帮助学生深入理解“平均分成几份”的意义;这样,就很容易和下节课要学习的“几个几个分一份”混淆。所以,在这里我们一定要强调平均分的过程,帮助学生切实打好学习平均分的基础。

【案例】

师:羊羊村的村长要把6个桃子奖励给喜羊羊和美羊羊,他们都要分的一样多哦。怎么分呢?用你们的小棒来分一分。(师巡视)

生1:老师,这太简单了,我直接能知道每个人就分3个的。

生2:老师,6个桃子分给2个人,可以直接分的嘛,每人就3个。(学生边说边把6根小棒左右手一分,一边各是3个)

师:小朋友,你们分的都很好。那你们想知道村长是怎么分的吗?现在老师扮演村长,谁来扮演喜羊羊和美羊羊?(学生争先恐后地举手)

师演示:先给喜羊羊一个,再给美羊羊一个。并提问:分完了吗?没有分完怎么办?

生:接着往下分。

师接着演示,每人再分一个,直到分完为止。

师:我们把6个桃子,平均分成2份,每份有几个?(每份有3个)请把这3句话说完整:把6个桃子,平均分成2份,每份有3个。(生齐说)

师:我们刚才是怎样分的?

生:每人一个,一个一个的分。

师:请你们在小组里,由小组长带领,扮演村长、喜羊羊和美羊羊,按照村长的方法也来分一分。

学生在小组里分配好任务,很高兴地参与到活动中。

师:你能把这6个桃子分给3个人吗?每人要分的同样多。用你们的小棒自己分一分。(师巡视)你们分的过程要说出来哦!要一边分一边说。

学生们动手操作,老师对有困难的学生进行指导。

在这一次的教学中,当学生出现把6根小棒用手左右一分,分成2份时,老师通过扮演村长要给喜羊羊、美羊羊分桃子来调动学生的兴趣,演示一个一个分的过程,让学生动手操作,体验一个一个分的过程,紧接着又引导学生把分的结果用三句话表达出来,这样学生对于平均分成几份,每份是几,就已经很明确。

【案例】

师:小朋友们,上节课我们很成功地帮助了羊羊村的村长分了桃子,村长很感谢小朋友。今天,它特意带来了6个苹果,想分给这节课表现最好的小朋友。你们想得到这些苹果吗?

学生异口同声地回答:“想!”

师:那你们可要听仔细了,听听村长让你们怎么分的。

教师模仿村长的声音:我要把这6个苹果,每2个分一份,可以分几份?(学生很安静,在思考)

生1:老师,我们用来小棒分一分吧。

师:对啊,拿出你们的小棒,分一分。注意再听一遍,是每2根小棒分一份哦,看你分成了几份。(学生动手分一分,老师巡视、指导)

生2:老师,这次的分法和上节课的分法不一样了哦,这次是每次拿2根小棒,不是拿1根小棒了。

师:你说得真好,快动手分一分吧。

师:你能把6根小棒,每3根分一份吗?看看能分成几份?(学生动手分一分)

师:大家不但分得很正确,把这3句话也说得很完整。

师:像大家刚才的这种分法,就是平均分的另一种分法:每几个分一份,看看能分成几份。现在请大家用12根小棒,来分一分,你打算每几根分一份?可以分成几份?动手分一分。

师:小朋友们真厉害!原来12根小棒,每几个分一份,有这么多种分法啊!你们太棒了!大家通过动手分一分,又一次帮助了村长。现在请你们利用新知识帮助小熊和小松鼠分一下水果吧!好,现在打开课本第34页,完成第1题和第2题。小朋友,一定要注意了,你们在做的时候,要拿出笔来画一画,圈一圈,看看是每几个分一份的,就要每几个画一个圈,你画了几个圈,就是分成了几份。现在独立完成。

学生动手画一画、圈一圈,完成练习题。

在这个案例中,大家不难看出,学生对于每几个分一份,通过动手操作,不但很好地把6个苹果每2个、3个正确地分一份,而且能把12根小棒按照自己的想法,每2根、3根、4根,甚至每1根分成一份,并能把分的结果用三句完整的语言表达出来,完全没有出现和6个苹果平均分成2份而混淆。

通过对比,我们可以发现:如果在第一课时中,学生没有体验把6个苹果平均分成2份,一个一个的去分的过程,就会和第二课时的把6个苹果每2个分一份相混淆。数学学科的特点在于逻辑思维的训练,如果我们在备课当中忽略了知识彼此之间的衔接,在授课中没有注重引领学生在活动中经历、在经历中体验、在体验中形成数学思维,那么,就会容易出现问题。

【反思】

1.备课时注重教材的整体贯穿和衔接。备课时,教师要注重立意高远,布局全篇,每节课都为下节课作准备。平均分有2种情况,一种是本节课的分法,另一种分法是在下节课要学习的把物体每几个分一份,可以分成几份。老师在备课之前应该设想到学生在两节课中将会出现什么问题,并要准备好解决这些问题的策略。如在上平均分苹果这节课时,就考虑到第二节课里学生可能出现的问题,即容易把平均分成几份和每几个分一份混淆。在平均分苹果的教学中,教师就未雨绸缪,对平均分成几份做重点的讲解与要求。

2.在教学过程当中要注重学生的学习体验。通过教师演示、学生操作,让学生在小组活动中亲身体会什么是平均分成2份,什么是每2个分一份。在前面的案例中,学生把6根小棒平均分成2份的方法有多种,用得最多的方法是直接把6根小棒一分为二,并没有真正体验平均分成2份的过程。这时,教师就要给学生指出来这种平均分成2份的方法是一个一个地分,直到分完为止;并且要求学生严格按照这种方法动手去分一分,体验分的过程。这样做也就为下节课做好了准备,让学生能更好地理解平均分的另一种分法。为了让学生更好地区分两种平均分的不同,教师进一步引导学生用笔在书上圈一圈、画一画,帮助学生经历从具象到表象,再到抽象的认知过程,起到了较好的效果。

教学设计 平均数 篇7

平均数

(第一课时)

一、内容和内容解析

本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：

以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析

1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析

1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.四、教学支持条件分析

在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度.五、教学过程设计

活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

问题1 以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：

(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.引导

设计目的：问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平，；2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷).追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？

追问2： 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？

设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：

(1)上例中15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？

问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.问题5 若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.(自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)

活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念

求平均数教学设计 篇8

还地桥镇小学 黄红英 教学目标：

1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。教学重点：

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话：有4个小朋友去李阿姨家做客，李阿姨拿出很多糖果分他们，小明7颗，小红3颗，小丽4颗，小刚6颗。师：你觉得李阿姨这样分发合理吗？ 生：不合理。师：为什么不合理？ 生：他们分的糖果不一样多。生：应该他们分的一样多

师：那么要使他们分的糖果一样多该怎样分呢？这就是我们今天要研究的课题“求平均数”。

二、自主探索，理解平均数

师：同学们，你们能一眼就看出他们的平均数是多少吗？ 生：能 生：不能

（1）小组活动，要求学生在动手实践中得出求平均数的方法及含义。学生活动：

师：请大家以小组为单位，把桌上的糖果摆一摆，分一分，使这几个小朋友每人拿到的糖果一样多。生：学生汇报

（2）老师用磁性小圆片代替糖果，点学生上台边说边动手操作。师：这是我们平时经常用到的一种求平均数的方法，你能给他取个名字吗？

生；取长补短 生：取多补少

师：老师也给他取了一个名字叫“移多补少”这个方法虽然简单，但是如果是求全班同学的平均身高或某个球队的平均身高，我们还能用这种方法吗？ 生：不能。

（3）请同学们打开课本P42面，看看还有什么方法？

（4）师：刚才我们看了书，请同学们说说你知道“移多补少”方法外，还可以用什么方法求出平均数？ 生：列式计算的方法求出平均数。

师：用你刚才所说的方法求一求，这4个小朋友平均每人分到多少颗糖吗？

仔细的比较一下平均数与原来的几个数，你发现了什么？ 学生汇报自己的做法。

小结；总数÷份数=平均数 并且平均数在这几个数中的最大数与最小数之间。

三、解决问题，学以致用

（1）出示例题。学生仔细观察统计表，在统计表中发现问题。（2）小组讨论分别计算出两个篮球队的平均身高。（3）比较两个篮球队的平均身高。（4）教师小结。

四、巩固练习

1、让学生根据要求操作，加深对平均数意义的理解。

2、独立练习。出示习题

3、出示想想做做第（3）题

提问：篮球队员的平均身高是160厘米是什么意思？结合书上的问题指明同学回答，要求学生说明理由。

谈话：如果所有的队员身高如果变得同样高的的话，是160厘米，说明有的队员身高不到160厘米，有的超过160厘米。

五、总结评价

提问：这节课我们学习了什么，你有怎样的收获？

求平均数教学反思

为了让学生感受平均数的用途广泛，我又让学生自由交流生活中所见到过的平均数，再通过报刊新闻开扩学生的视野，体会平均数在各行各业中的广泛用途。

但是课堂上的问题还是有很多，在这堂课中其实对于求平均数孩子们是比较容易掌握的，而对于平均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求平均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求平均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练习的层次不够鲜明，在求平均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学习能力。

求平均数说课稿

课一开始，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，有4个小朋友去李阿姨家做客，李阿姨拿出很多糖果分他们，小明7颗，小红3颗，小丽4颗，小刚6颗。李阿姨这种分发合理吗？”由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。

接着让学生动手操作分糖果，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。如果李阿姨要给我们班的小朋友平均分糖，这么多人这么多糖，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。

学生的认识刚刚获得平衡，如果李阿姨要给我们班的小朋友平均分糖，这么多人这么多糖，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了，该怎么办呢？迫使他们自觉突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，即“先合并再平分”，并要求列式计算，这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。

最后，让学生为操作后得到的结果“5”起个名字，从而引出“平均数”及其含义。

1、联系生活，提出问题

在学生初步理解了“平均数”的含义后，我又联系学生熟悉的两个篮球队的队员的身高情况统计表引出身高的话题，让学生作比较。接着，我又请第一排和最后一排同学起立，比较身高并说说你是怎么比的。学生会觉得这个问题太容易了，因为坐在最后的同学往往个子比较高。我又请第3小组和第4小组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。

学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些？”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。“学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。

2、自主探究，合作交流

明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后，我便组织学生开展讨论：“要求每一小组的平均身高，要作哪些方面的准备工作？”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进行合作，以取得小组竞赛的胜利。以学生小组为单位开始了活动。允许学生离开座位，独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出平均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。这儿，教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。教师只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们平等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息，]在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结基本方法：总数/份数＝平均数。紧接着激发学生思考：“第1小组的平均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。对吗？”通过辨析进一步理解平均数的意义，培养学生多角度看问题的能力。

3、实践运用，体验生活

数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：

（1）、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗？

（2）、小明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗？

（3）、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？

（4）、老师发现我们家第二季度用电情况是这样的（投影电费单），你能用刚才学到的本领，帮我预测一下我家这个月的用电情况，好吗？你为什么这么认为？