九年级数学上册18.1比例线段教案

九年级数学上册18.1比例线段教案（共3篇）

九年级数学上册18.1比例线段教案 篇1

18.1比例线段

一、教学目标

1、理解比例线段的概念

2、掌握比例线段的判定方法。

3、理解比例的基本性质并掌握它的初步应用，培养学生用方程思想解决问题。

二、课时安排 1课时

三、教学重点

比例线段及其性质的应用

四、教学难点

应用比例的基本性质进行比例变形

五、教学过程

（一）导入新课

问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？

据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已．

你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？从而引出新课

（二）讲授新课

1、实践

图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小地图中相对应的三个地点分别记作A’，B’，C’。

(1)请你用刻度尺量出图中的A与B、A’与B’之间的距离，B与C、B’ 与C’之间的距离，并把它们填在下面的横线处：

AB= cm，A’B’= cm； BC= cm，B’C’= cm.(2)算一算,的值，你能发现它们在数量上有什么关系吗？

小结：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

图18-1中的线段AB，A’B’，BC，B’C’就是成比例线段。

2、比例的基本性质：

(1)请同学们想一想，由a：b=c：d能否得到ad=bc？为什么？

因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比，关于成比例的数具有比例的基本性质。所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质。21cnjy.com 反过来，若ad=bc，那么能否得到a：b=c：d呢？ 小结：比例的基本性质： 如果

如果ad=bc,且bd≠0，那么(2)由a：b=b：c可得b= ac 由b= ac可得a： b=b：c(3)由此可以看出：

利用比例的基本性质，可以实现比例式与等积式的互化。

（三）重难点精讲

例

1、线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。解：线段m，n，p，q成比例。理由如下： ∵，∴.∴线段m，n，p，q成比例.定义告诉我们判定四条线段是成比例线段的方法：（其中的一个比例式）练一练：

1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： 22aca、b、c、d四条线段成比例；[ bd（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝，d=

2、已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm，求 a：b.3、定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式，a、b、c、d四条线段成比例ac（唯一的一个比例式）bd例

2、已知：如图，△ABC中,D, E分别是AB,AC上的点,且,由此还可 以得出哪些比例式?并对其中一个比例式简述成立的理由.解：还可以得到 其中成立的理由如下： ∵ ∴ 即 练一练：

（1）、已知：如图，AD = 15,AB = 40，AC = 28，求 AE.（2）、若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ,又 a + b + c = 36，则 a =，b =，c=.（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边的中线，求CD ：AB.（4）已知:△ABC和△A’B’C’中, 且,△A’B’C’的周长为50cm.求:△ABC的周长.（四）归纳小结

比例线段的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

比例的基本性质： 如果

如果ad=bc,且bd≠0，那么

（五）随堂检测

1、如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则

ABBC=，=，我们会得到AB与DEDEEFABBC这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值（填相等或不相等），即＝，那么这四

DEEFAB=BC=，DE=，EF=，计算条线段叫做，简称比例线段．

2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm;（2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm.3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.4、已知acabcd=成立吗？ =3，bdbd5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？

六、板书设计

比例线段

概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

性质：如果

如果ad=bc,且bd≠0，那么

七、作业布置

如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即，那么a的值应当是多少？

八、教学反思

九年级数学上册18.1比例线段教案 篇2

第一课时

一、教学目标

1、掌握比较线段长短的两种方法

2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段

3、理解线段和、差的概念及画法

4、进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想

二、教学重点

线段长短的两种比较方法

三、教学难点

线段的和差的概念的理解与应用

四、教具准备

四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺

五、教学过程

（一）、创设情境

如何比较两个人的身高?比较高矮的关键是什么？除此之外，还有其他的方法吗？

我们可以用类似于比人高矮的方法来比较两条线段的长短？用观察法比较线段的长短可行吗？（在黑板上画二根线段

A〈-----〉B C 〉-----〈D 让学生观察）

（二）、新课教学

让学生在本子上画出AB、CD两条线段。

1、“议一议” 怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述

叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：

① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ② 将线段AB沿着线段CD的方向落下

③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可

记做：AB=CD（几何语言）

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 CA

DBCABDCADB

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）

2、（1）、“做一做”1.(1)用刻度尺量出图中的三角形三条边的长: AC=＿＿cm;BC=＿＿cm;AB=＿＿cm.(2)用“＝”、“＜”或“＞”号填入下面的空格：

AC___BC, AC___AB, AB___BC.（3）、“想一想”先画一条线段，再画一条与它相等的线段，怎么画？你能想出几种方法？

3、问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。

图2：

a

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法；① 先作一条射线AC ② 用圆规量取已知线段a的长度 ③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的概念（强调；线段的和指的是线段的长度之和）

变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。

由学生自己讨论合作完成，教师作评价。

4、“做一做”如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.AC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CD=AD–____=BC–____=AB–____–____.5、课外题：（有时间可选做）

做一个三角形纸片你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？

B

AC

（三）、谈谈收获：

① 线段长短比较的两种方法 ② 画一条线段等于已知线段 ③ 线段的和、差的概念及画法

九年级数学上册18.1比例线段教案 篇3

教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题． 教学目的

1．使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例． 2．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离． 教具准备

一幅比例尺是的教学大楼平面图． 教具准备

一、比和比例的意义和性质 1．比的意义和性质．

教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示．那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称．（两个数相除又叫做两个数的比．例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零．）

教师：两个数的比能不能写成分数形式？（3∶2可以写成，仍读作3比2．）教师：两个数的比能不能求出它们的值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）

教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式．比、分数和除法有什么联系和区别？

教师根据学生的回答，整理成下表：

比

除法

分数

联系

3∶2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 前比后 比 项号项 值

3÷2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 被除除 商 除号数

数

分 子„３

分数线„─＝1.5 分 母„２ ┆

分 数 值

区别

表示两个数的关系

是一种运算

是一种数教师：想一想比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（o除外），比值不变．）

教师：比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比．）2．比例的意义和性质． 教师：什么是比例？并举例说明比例的各部分名称．（表示两个比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项．）

教师：什么是比例的基本性质？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20．）

教师：比例的基本性质有什么用处？（利用比例的基本性质，可以解比例．）例1解比例（1）12∶x＝8∶2

让学生独立完成．集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么． 3．做教科书第95页“做一做”的题目．

第1题，让学生独立完成．集体订正时，要说明能组成比例的理由．

第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？（表示甲数和乙数的比的比值．）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教师问：为什么有多种答案？（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（o除外），比值不变，所以会有多种答案．）

第3题，让学生独立完成后集体订正．

二、求比值和化简比 例2求比值： 教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别？ 学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

一般方法

结

果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项．

是一个商，可以是整数、小数或分数．

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（o除外）．

是一个比，它的前项和后项都是整数．教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答．例如：

注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比．

教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目．做完后集体订正．

三、比例尺

教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：（1）这幅平面图的比例尺是多少？（比例尺是．）（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明．（表示实际距离是图上距离的100倍．如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米．）

（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？（可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：

教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目．做完后集体订正．

四、作业