华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案)

华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案)（精选8篇）

华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案) 篇1

2.配方法

【知识与技能】

1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能.【过程与方法】

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.【情感态度】

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增加学生学习数学的兴趣.【教学重点】

使学生掌握用配方法解一元二次方程.【教学难点】

发现并理解配方的方法.一、情境导入，初步认识

问题要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长和宽分别是多少？ 设场地的宽为xm，则长为（x+6）m，根据矩形面积为16m,得到方程x（x+6）=16,整理得到x+6x-16=0.【教学说明】创设实际问题情境，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生的主动性和求知欲.二、思考探究，获取新知 探究如何解方程x+6x-16=0？

问题1 通过上节课的学习，我们现在会解什么样的一元二次方程？举例说明.【教学说明】用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即（x+m）=n（n≥0），运用直接开平方法可求解.问题2 你会用直接开平方法解下列方程吗？（1）（x+3）=25

2222

（2）x+6x+9=25（3）x+6x=16（4）x+6x-16=0 【教学说明】教师启发学生逆向思考问题的思维方式，将x+6x-16=0转化为（x+3）=25的形式，从而求得方程的解.解：移项得：x2+6x=16，两边都加上9即（x+6x+9=16+9, 左边写成完全平方形式，得：

（x+3）=25,开平方,得：x+3=±5,（降次）即x+3=5或x+3=-5 解一次方程得：x1=2,x2=-8.【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例1填空：

（1）x+8x+16=（x+4）（2）x-x+22222

22222622）,使左边配成x+bx+（b2）2的形式，得： 2112=（x-）422（3）4x+4x+1=（2x+1）例2 列方程：

（1）x+6x+5=0（2）2x+6x+2=0（3）（1+x）+2（1+x）-4=0 2

【教学说明】教师可让学生自主完成例题，小组展示，教师点评归纳.【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式ax+bx+c=0；（2）把常数项移到方程的右边；

（3）方程两边同时除以二次项系数a；

（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

（5）此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法来解.三、运用新知，深化理解 1.用配方法解下列方程：（1）2x-4x-8=0（2）x-4x+2=0（3）x-22221x-1=0 22.如果x-4x+y2+6y+z2+13=0，求（xy）z的值.【教学说明】学生独立解答，小组内交流，上台展示并讲解思路.四、师生互动，课堂小结

1.用配方法解一元二次方程的步骤.2.用配方法解一元二次方程的注意事项.1.布置作业：从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成练习册中课时练习的“课时作业”部分.本节课先创设情境导入一元二次方程的解法，引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，熟练运用配方法来解一元二次方程.

华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案) 篇2

一、选择题

1.如图1,若DE∥FG,且AD=DF,则△ADE与△AFG的相似比为

()

图1

A.1∶2

B.1∶3

C.2∶3

D.2∶5

2.如图2,在△ABC中,DE∥BC,ADDB=12,DE=3,则BC的长是

()

图2

A.6

B.8

C.9

D.12

3.若△ABC∽△A＇B＇C＇,∠C=∠C＇=90°,AB=5,AC=3,A＇B＇=10,则B＇C＇的长为

()

A.8

B.10

C.6

D.无法确定

4.若三角形的三边长之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边长是21,则另两边长之和是

()

A.15

B.18

C.21

D.24

5.如图3,F是▱ABCD的对角线BD上的一点,BF∶DF=1∶3,则BE∶EC的值为()

图3

A.12

B.13

C.23

D.14

二、填空题

6.如图4,已知AB∥EF∥DC,则△AOB∽　　　　∽△COD.图4

7.如图5,直线l1,l2,…,l6是一组等距的平行线,过直线l1上的点A作两条射线,分别与直线l3,l6相交于点B,E和点C,F.若BC=2,则EF的长是.图5

8.如图6,E是▱ABCD的边CB延长线上一点,EA分别交CD,BD的延长线于点F,G,则图中相似三角形共有　　　　对.图6

9.如图7,在▱ABCD中,点E在AB上,CE,BD交于点F.若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=.图7

10.如图8,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=.图8

三、解答题

11.如图9,已知△ABC∽△ADE,AE=5,EC=2.5,BC=4.77,∠BAC=∠C=40°.(1)求∠AED与∠ADE的大小;

(2)求DE的长度.图9

12.如图10,在△ABC中,点D在边AB上,点F,E在边AC上,DE∥BC,DF∥BE.求证:DFDE=BEBC.图10

13.如图11,在▱ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,且EF∥BD,AE,AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8.求:

(1)DFAB的值;(2)线段GH的长.图11

14.如图12,AD是△ABC的中线,点E在AC上,BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论:

(1)当AFAD=12时,AEAC=13;

(2)当AFAD=13时,AEAC=15;

(3)当AFAD=14时,AEAC=17;

……

当AFAD=1n+1时,求AEAC的值,并说明理由.图12

答案

1.A

2.[解析]

C　∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DEBC=ADAB=ADAD+DB=13,∴BC=3DE=3×3=9.3.[解析]

A　∵△ABC∽△A＇B＇C＇,∴ABA＇B＇=BCB＇C＇.∵∠C=90°,∴BC=AB2-AC2=52-32=4,∴510=4B＇C＇,解得B＇C＇=8.故选A.4.[解析]

D　∵相似三角形的对应边成比例,∴与已知三角形相似的三角形的三边长之比也为3∶5∶7,∴另两边长分别为9和15,∴另两边长之和为24,故选D.5.[解析]

A　∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BE∥AD,∴△BEF∽△DAF,∴BE∶DA=BF∶DF=1∶3,∴BE∶BC=1∶3,∴BE∶EC=1∶2.6.[答案]

△FOE

[解析]

∵AB∥EF,∴△AOB∽△FOE.∵EF∥DC,∴△FOE∽△COD.7.[答案]

[解析]

∵l3∥l6,∴BC∥EF,∴△ABC∽△AEF,∴BCEF=ABAE=25.∵BC=2,∴EF=5.8.[答案]

[解析]

∵四边形ABCD为平行四边形,∴BC∥AD,AB∥CD,△ABD∽△CDB.∵AB∥CF,∴△EAB∽△EFC.∵AD∥EC,∴△AFD∽△EFC,∴△EAB∽△AFD.∵AD∥BE,∴△ADG∽△EBG.∵DF∥AB,∴△GDF∽△GBA.∴总共有6对.9.[答案]

143

[解析]

∵在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∴△BEF∽△DCF,∴BEDC=BFDF.∵AE∶BE=4∶3,∴BEDC=37=BFDF.∵BF=2,∴DF=143.10.[答案]

[解析]

∵DE∥BC,∴∠F=∠FBC.∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠FBC,∴∠F=∠DBF,∴DF=BD=2.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAD+BD=DEBC,即11+2=DE4,解得DE=43,∴EF=DF-DE=2-43=23.故答案为23.11.解:(1)由△ABC∽△ADE可知,∠AED=∠C.∵∠BAC=∠C=40°,∴∠AED=∠C=∠BAC=40°,∴∠ADE=180°-∠BAC-∠AED=100°.(2)由△ABC∽△ADE可知AEAC=DEBC,∴57.5=DE4.77,∴DE=3.18.12.证明:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAB=DEBC.∵DF∥BE,∴△ADF∽△ABE,∴ADAB=DFBE,∴DFBE=DEBC,∴DFDE=BEBC.13.解:(1)∵EF∥BD,∴△CFE∽△CDB,∴FCDC=EFBD=812=23,∴DFDC=13.又∵DC=AB,∴DFAB=13.(2)∵DC∥AB,∴△DFH∽△BAH,∴FHAH=DFBA=13,∴AHAF=34.∵EF∥BD,∴△AHG∽△AFE,∴GHEF=AHAF=34,∴GH=34EF=34×8=6.[素养提升]

华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案) 篇3

第1课《精打细算》教案

晋江市东石镇玉峰小学 刘志鹏

一、教学目标

1．理解小数除法的意义。

2．掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

二、教学重点

小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

三、教学难点

商的小数点与被除数的小数点对齐。

四、教学过程

（一）导入新课，创设情境，提出问题

1．淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2．根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3．教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被 除数都是小数，除数都是整数）

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

（二）探索新知，解决问题

1．师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且

尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2．学生交流讨论，老师巡视指导。

3．请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4．老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5．理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。

6．引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法； 商的小数点与被除数的小数点对齐。

7．学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

（三）巩固练习，拓展延伸 1．完成教材第3页练一练第1题。2．我是小小神算手。20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31 引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3．完成教材第3页练一练第4题。

（四）总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要

注意的？

五、板书设计

精打细算

甲商店：11.5元=115角 11.5÷5=2.3（元）乙商店：12.9元÷6=2.15（元）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

六、教学反思

在教学方法上,采用探索教学法,以“激趣—探索—讨论—汇报—总结归纳”为主线。创设学生购物的教学情境,激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣;以学生日常生活的购物为题,通过交流、讨论,提高对课程知识的认识;以小组活动的形式,通过合作,总结,完成对小数除法的更深层次的认识、理解与提高。通过最后的采访与总结,使学生能结合生活实际,用所学数学思想解决现实中的问题,提高自己的计算能力和体会除法的意义。

在学习方法上,鼓励学生通过合作学习、自主探究,注重学生学习能力的培养。学生应该先学除数是整数的小数除法,这部分知识是除数是小数的小数除法的基础,要求学生不但要会算,还要熟练的掌握知识点:(1)要按照整数除法计算;(2)商的小数点与被除数的小数点对齐;(3)除到小数部分有余数时,可以添0继续除。在课前就重难点准备几种不同的教学情境,结合情景我把除数是整数的小数除法中的几种情况都放在一起讲了:一般情况、整数部分商0的,小数部分十分位、百分位不够除用0占位的,整数除以整数商是小数的,以及除到被除数的末尾不够除,根据小数的性质添0继续除的。小数除法的试商方法,除的步骤和整数除法基本相同。注意复习和运用整数除法的有关知识,为新知识的学习做好铺垫。

北师大版五年级上册第一单元《小数除法》

第2课《打扫卫生》教案

晋江市东石镇玉峰小学 刘志鹏

一、教学目标

1．通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2．利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3．正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

二、教学重点

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

三、教学难点

除得的结果有余数，补“0”继续除。

四、教学过程

（一）复习导入 课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：18.6÷6 24÷4 计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

（二）对比中探索，交流中生成

师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.1．初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？ 2．独立思考，尝试解决。

师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9÷6 3．讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个 共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6 个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就 是3.15元。

4．应用方法，归纳总结。竖式计算26÷4（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

（三）巩固练习。

1．买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？ 2．错题诊所。

209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7 3．先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。32÷8 12÷25 2.45÷3 4．一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

（四）课堂总结 本节课你有哪些收获？

五、板书设计

打扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

六、教学反思

计算教学要让学生真的掌握方法,提高能力,就必须引导学生根据已有的知识与生活经验,让学生亲身参与,自主探索,才能转化成自己的知识。教学中先让学生独立思考,给学生提供自主学习的时间,然后通过小组讨论,再与全班交流,使学生经历自主探索的全过程。学生在算一算、想一想、观察、比较、讨论中掌握小数除法的计算方法。教学中也注重对学生的数学思想方法的指导,本节课中,学生在转化思想方法的指引下,通过自主探索、主动构建、轻松地掌握了“整数除于整数,商是小数的小数除法”的计算方法。

同时,在教学过程中还要注重培养学生的估算意识,我们在例题的教学中就引导学生进行估算,培养估算意识。

当然,在教学过程中还存在着很多不足,比如学生的计算正确率不高,计算慢的问题,在今后的教学过程中应注意提高这方面的培养。

北师大版五年级上册第一单元《小数除法》

第3课《谁打电话的时间长》教案

晋江市东石镇玉峰小学 刘志鹏

一、教学目标

1．通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2．利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3．培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

二、教学重点

除数是小数的小数除法计算方法。

三、教学难点

商的小数点的位置的确定。

四、教学过程

（一）温故知新 竖式计算：

0.48÷4 6.3÷7 240÷60 4800÷400

（二）情境激趣，探究新知

1．课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。谁打电话的时间长? 2．先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的； ②分组汇报估算过程；③评价和鼓

励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况： ①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长； ②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3．列出算式，解决问题。5.1÷0.3 54÷7.2 4．自主探索，合作交流。学生独立试算5.1÷0.3 思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=17（分）?? 对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法

来验证计算结果的合理性。）

（三）巩固练习，拓展提升 1．完成教材第8页练一练第2题。2．完成教材第8页试一试。3．完成教材第9页练一练第5题。4．完成教材第9页练一练第7题。

（四）课堂总结

本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

五、板书设计

谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：51÷3=17（分）答： 淘气打电话的时间：57÷7.2=7.5（分）答：

六、教学反思

有针对性的复习,复习小数点移位、商不变的规律以及除数是整数的小数除法计算方法,为学生自主探索除数是小数的除法计算方法做好充分的铺垫。

在新课部分真正放手让学生自主探索除数是小数的除数的计算方法,让学生从不同的角度进行思考:有的把元转化成角、有的把元转化成分进行计算,而有的则是利用商不变的规律进行计算,我给予学生充分的表达机会,让学生把自己的想法说出来,通过相互交流,互相启发,总结出最简单的计算方法就是得用商不变的性质把除数化成整数再进行计算。

北师大版五年级上册第一单元《小数除法》

第4课《人民币兑换》教案

晋江市东石镇玉峰小学 刘志鹏

一、教学目标

1．通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2．能够按照要求求出积、商的近似值。3．让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

二、教学重点

求积，商近似值。

三、教学难点

在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

四、教学过程

（一）情境导入，切入主题

出示情境图：美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。引导学生：你能提出哪些问题？ 学生可能会提出的问题： 美元是什么意思？ 换成人民币是多少钱呢？ 怎么换成人民币呢？

师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢??为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究“兑换人民币”。

（二）引发思索，探究方法 美元兑换人民币

1．6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先知道什么

0 呢？

2．课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。

3．从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元?? 4．借助比率，独立试做。列式：6.31×6.7 5．组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？ 6．总结：美元兑换人民币的方法。人民币兑换美元

1．我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？ 出示问题2情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2．回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？ 3．独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。求积、商的近似数

1．对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是商。

2．总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。

（三）巩固练习，应用提升

1．完成教材第13页练一练第2、3题。

2．完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

（四）课堂总结

出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民 币汇率，你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？

五、板书设计

人民币兑换

美元兑换人民币

6.31×6.7=42.277≈42.28（元）人民币兑换美元 600÷6.31≈95.09（元）

六、教学反思

一开始,我用具体的教学情境,美国小朋友寄来的画册引入,尽可能调动起学生的学习热情。在展示货币兑换表时,让学生充分体验一美元等于8.28元人民币是什么意思,这样可能降低学生理解的难度。

在后面的教学环节中,我设计了多种货币间的兑换问题,让学生充分理解兑换货币可分为两类,一是外币换人民币,用乘法,另一个是人民币换外币,用的是除法,在教学时,我是先让学生独立思考完成,最后总结各种题型的解决方法。当学生体会到外币换人民币用乘法,人民币换外币用除法时,学生错误率大大减少。

北师大版五年级上册第一单元《小数除法》

第5课《除得尽吗？》教案

晋江市东石镇玉峰小学 刘志鹏

一、教学目标

1．通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2．会用四舍五入法对循环小数取近似值。

二、教学重点

认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

三、教学难点

会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

四、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1．师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2．师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 生3：谁爬得快？?? 师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。

（二）探索新知

1．估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛

用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?? 2．师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3．学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间有什么联系？

引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4．师介绍：像24.333?，0.85454?这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5．介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6．试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。24.333?，0.85454? 7．求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。试着将24.333?，0.85454?保留两位小数。

（三）巩固练习

1．完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。2．完成教材第16页练一练第1、2、4题。

（四）课堂总结 本节课你有什么收获？

五、板书设计

除得尽吗？

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 73÷3=24.333?? 蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 9.4÷11=0.85454??

六、教学反思

课始,我出示了这样几个小数0.666… 1.25 1.4343… 2.3636,让学生观察,然后说说你发现了什么,学生一下子就会发现在两个小数的后面有省略号,经过回忆,他们会说出“循环小数”这个数学名词,这时师提问:那么什么样的小数是循环小数呢?引发大家思考,经过再次观察,得出循环小数的概念,加深对循环小数的认识。

在实际问题中,经常需要对循环小数取近似值,这时就要用到“四舍五入”法,我首先让生说什么是四舍五入法,再结合例子看看该怎样取舍,然后解决问题。本环节学生轻松完成任务。

北师大版五年级上册第一单元《小数除法》

第6课《调查“生活垃圾”》教案

晋江市东石镇玉峰小学 刘志鹏

一、教学目标

1．体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）。

2．利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3．培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

二、教学重点

掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

三、教学难点

通过解决具体问题理解运算间的联系。

四、教学过程

（一）情境导入

师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）

师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

（二）探究新知

1．研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2．研究除、加混合运算。

出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3．总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

（三）巩固练习

1．完成教材第17页算一算

五、教学反思：

北师大版九年级上册数学教学计划 篇4

北师大版九年级上册数学教学计划精选篇1

一、教学思想：

以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。目的是让学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力;提高学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力;培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、学生基本情况分析：

全班共有学生32人，其中男生12人，女生20人，男女比例失衡。由于新接手教学，对全班具体情况不甚了解，总体来看，本班成绩还算可以，能立于年级上游水平(上期末第三)。但在学生所学知识的掌握程度上，已经出现严重的两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，就连简单的基础知识都不能有效的掌握，成绩较差。整体上学生仍然缺乏推理的思考方法，在写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生上课不是很专心，而且过于自负，自我感觉良好，目空一切，学习习惯有待改善。陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。

三、本学期的教学内容

九年级上册：

第一章：一元二次方程;第2章：命题与证明;第3章：图形的相似;第4章：锐角三角形函数;第5章：概率的计算

九年级下册：

第一章：反比例函数;第二章：二次函数;第三章：圆;第四章：统计估计。

四、教学目标：

1、了解一元二次方程、一元二次方程的解的概念;理解配方法，会用因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法解简单的数字系数的一元二次方程;会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题，并会根据实际意义检验求的解是否合理;理解解一元二次方程的基本思想是：降低次数，转化为两个一元一次方程。

2、了解定义、命题、公理和定理的含义，会区分命题的条件与结论;理解证明的必要性，掌握用综合法证题的格式，并使学生体会到证明的过程步步有理有据;

3、了解线段的比、成比例线段，掌握比例的基本性质，并能熟练地进行比例的变形，通过生活中的实例了解黄金分割;理解相似形的概念，熟练掌握相似三角形的判定与性质，掌握相似多边形的性质;了解图形的位似，能够利用位似变换将一个图形放大或缩小;能利用图形相似一些实际问题。

4、理解锐角的正统、余弦及正切的定义，会运用锐角三角函数、勾股定理及直角三角形中两锐角互余的关系解直角三角形;能运用解直角三角形的知识，解决简单的实际问题。

5、理解概率的意义，会用频率估计概率，会计算简单事件的概率，能运用概率的概念，解决一些简单的实际问题。

6、理解反比函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式;能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质;能用反比例函数解决某些实际问题。

7、体会并理解二次函数的意义，掌握二次函数的图象和性质;会利用二次函数解决简单的实际问题。

8、理解圆及及其有关概念，掌握圆的基本性质;探索并掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，并能利用这些关系解决实际问题;会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积;掌握平行投影与中心投影的有关理念，熟悉基本几何体的三视图。

9、学会收集、整理、描述和分析数据;会用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差;能借用工具处理较为复杂的统计数据，掌握基本的统计学知识。

10、全面培养、提高学生的数学思维能力、分析问题的能力、推理论证的能力、解决问题的能力;掌握并能应用重要的数学基本思想和方法。

北师大版九年级上册数学教学计划精选篇2

一、目的以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。

二、知识技能目标

掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的`联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

三、教材分析

第二十一章二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

第二十二章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。

第二十三章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。

第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。

四、教学措施

1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。

2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。

3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。

4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。

北师大版九年级上册数学教学计划精选篇3

一、基本情况:

本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三(5、6)两个班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。

二、指导思想：

初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

三、教学内容：

本学期所教初三数学包括第一章证明(二)，第二章一元二次方程，第三章证明(三)，第四章视图与投影，第五章反比例函数，第六章频率与概率。其中证明(二)，证明(三)，视图与投影，这三章是与几何图形有关的。一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统计有关。

五、教学目的：

在新课方面通过讲授《证明(二)》和《证明(三)》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《视图与投影》这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在《频率与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。

六、教学重点、难点

本册教材包括几几何何部分《证明(二)》，《证明(三)》，《视图与投影》。代娄部分《一元二次方程》，《反比例函数》。以及与统计有关的《频率与概率》。

《证明(二)》，《证明(三)》的重点：

1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证;

2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。

难点：

1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性;

2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。《视图与投影》和重点是通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其视图之间的相互转化。难点是理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。

《一元二次方程》，《反比例函数》的重点：

1、掌握一元二次方程的多种解法;

2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索和理解反比例函数的性质。

难点：

1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。《频率与概率》的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性。

2、注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。

七、教学措施：

针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。

2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

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华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案) 篇5

1．积累词语，了解诗人，理解诗意，背诵两首诗。

2．体味诗人的思想感情，激发想像，培养读诗的兴趣，提高诗歌鉴赏能力。3．感受诗人积极乐观的人生态度，提高对人生的认识，培养健康的人生观。【教学重点】

1．反复诵读，感悟两首诗歌积极乐观的思想感情。2．品味两首诗隽永的语言。【教学难点】

理解两首诗表现手法的异同。【课时安排】2课时。【预习要求】

1．朗诵诗歌，给生字生词注音释义。2．背诵诗歌，品味诗中的语言。【教学过程】 第一课时

一、导入示例：

同学们！在你们的学习、生活中，有没有不顺心的事呢？当突如其来的挫折与打击袭来，失意与彷徨燃烧着你的神经时，你将如何面对？诗人普希金给了我们这样的叮咛和嘱咐。（板书课题）

二、背景知识、作者简介：

普希金(1799—1837)，俄国诗人。近代俄罗斯民族文学的奠基人，俄罗斯伟大的民族诗人、小说家，史称“俄罗斯文学之父”。他被认为是俄罗斯文学语言的创建者和新俄罗斯文学的奠基人。他出身于贵族地主家庭，一生倾向革命，与黑暗专制进行着不屈不挠的斗争，他的思想与诗作，引起沙皇俄国统治者的不满和仇恨，他曾两度被流放，始终不肯屈服，最终在沙皇政府的阴谋策划下与人决斗而死，年仅38岁。代表作：长篇诗体小说《叶甫盖尼•奥涅金》，中篇小说《上尉的女儿》。普希金的文学作品主题切中当时俄国社会重大问题，塑造了“多余的人”“小人物”等俄罗斯文学的典型形象。这首诗写于普希金被沙皇流放的日子里，是以赠诗的形式写在他的邻居奥希泊娃娃的女儿叶甫勃拉克西亚•尼古拉耶夫娜•伏里夫纪念册上的。那里俄国革命正如火如荼，诗人却被迫与世隔绝。在这样的处境下，诗人却没有丧失希望与斗志，他热爱生活，执着地追求理想，相信光明必来，正义必胜。

邵燕祥，诗人。浙江萧山人。北平中法大学肄业。1953年加入中国共产党。建国后，历任中央人民广播电台编辑、记者，《诗刊》副主编。著有诗集《到远方去》、《在远方》、《迟开的花》，有《邵燕祥抒情长诗集》。由于他的诗和杂文中触及某些不公正和反民主的社会现象，受到批评和斗争。直到1978年，他被剥夺发表作品的权利达20年之久。他在1979年初恢复政治名誉。从1980年前后发表《切不可巴望好皇帝》等杂文开始，又写了大量的杂文，批评各种社会弊病。现为中国作协理事和主席团委员，中国笔会中心会员。《假如生活重新开头》写于1979年11月，选自《含笑向七十年代告别》。

三、学生朗诵诗歌，正音，检查预习：

怀恋（liàn）疲倦（juàn）醇厚（chún）诅咒（zǔ zhòu）

四、听、读《假如生活欺骗了你》，体会感情。1．听课文录音，划分朗读节拍。2．自由朗读。3．教师范读，学生边听边思考：这首诗是用什么口吻写给那些受生活欺骗的人的？ 明确：亲切自然，娓娓道来的劝说语气。

五、结合体验，研讨问题。1．问：诗人在诗中阐明了怎样的人生态度？请结合你感受最深的诗句说说你曾有过的体验。（学情预测：这两个问题应该比较简单，学生基本能体会出诗歌中积极乐观的基调。第二个问题是一个开放性的题目，让学生自由谈。学生可能谈到过去受到挫折的体会。很多挫折都将会过去，正如诗中所说的“一切都是瞬息，一切都将会过去。”也有可能分析到最后一句“而那过去了的，就会成为亲切的怀恋。”教师可顺势引导到对这一诗句的具体分析。）明确：诗中阐明了这样一种积极乐观的人生态度：当生活欺骗了你时，不要悲伤，不要心急；在苦恼的时候要善于忍耐，一切都会过去，我们一定要永葆积极乐观的心态；生活中不可能没有痛苦与悲伤，欢乐不会永远被忧伤所掩盖，快乐的日子终会到来。2．普希金在诗里写道：“而那过去了的，就会成为亲切的怀恋。”你在生活中是否也有这样的体会呢？你喜欢这一句话吗？联系自己的生活经验谈一谈。（让学生自由谈。）

明确：这一著名诗句获得普遍的认同、接受，主要有以下三点：①一切都会过去，这是客观规律，包括不幸、失败、挫折、忧郁、痛苦，当不幸也如一切一样过去之后，即人从现实的痛苦困境中解脱出来之后，当年的不幸反而会成为你值得回味、回忆的人生阅历。当然，在本诗中前提是生活欺骗了你，说明你品质、人生态度中还有值得肯定的一面。这一切底气使你可以亲切怀恋失败的过去，包括自身有缺点的失败。②此诗句的妙处在于：它是针对不幸尚未过去的人说的，也就是它让你提前从精神痛苦中解脱出来，让你提前体味第1点说的生活哲理，因此它可以成为劝慰、自慰的人生格言。③这一诗句包含了这首诗表现的积极乐观的生活态度、通达辩证的人生哲理，尤其是亲切温暖的情感，所以读起来感觉很好。3．有的版本把这一诗句译为“而那逝去的，将变为可爱”，你认为哪一句译文更好？

（学情预测：学生大部分都会认为原诗句好，但学生未必都能说清“怀恋”比“可爱”好的缘故。言之成理即可，理由不求说全。）参考意见：原诗句更好。其一，“可爱”的回味意味不如“怀恋”醒豁，而正如上述第1点所言，本诗的内在关系落脚在回味。其二，“可爱”的意蕴、情趣不如“亲切的怀恋”丰富、多味。从本诗看，那过去了的，原是伤感伤心的东西，从一般意义看，正因为有伤感才需要劝慰、自慰，而“亲切的怀恋”显然更能包容伤感之味，同时又能兼容“可爱”之意。从诗歌语言的特点看，意蕴的丰富、情趣的多味正是其特点，而在本诗里，“亲切的怀恋”更具有这一语言的韵味。所以“亲切的怀恋”比“可爱”更好。

六、再次朗读、背诵这首诗歌，体会诗中感情。

七、布置作业： 1．背诵两首诗歌。

2．思考“阅读练习•探究”第二题。

3．有兴趣的同学可以“假如生活重新开头”为题，试写一首小诗。第二课时

一、导入示例：

1．普希金在《假如生活欺骗了你》一诗中的叮咛与嘱咐使我们感受到了一种积极乐观的人生态度。那么，假如生活能够重新开头，你愿意怎么做呢？昨天，我们请同学回去思考这个问题，现在请一些同学来读一读自己写的小诗。同学朗诵自己写的诗歌。

2．那么，有这样一个诗人，由于他的诗和杂文中触及某些不公正和反民主的社会现象，在文化大革命期间受到批判，被划为“右派”，精神上受到打击和凌辱，被剥夺发表作品的权利达20年之久，直到1979年初恢复名誉。这样的一个人，如果生活能够重新开头，他会怎么安排呢？今天，我们来学习一首诗《假如生活重新开头》。

二、品读诗歌，把握主旨。

1．同学自读诗歌，想一想诗中主要讲了什么意思，划出文中比较有启发的和一时难以理解的词句。

（学情预测：这首诗是用比较形象的手法来写，学生恐怕对一些意象一时不容易理解。在学生自读的过程中注意收集学生觉得不能理解的信息。）

明确：这首诗主要是对未来的一种设想，表达出一种乐观向上的情绪。2．研读第一节。

“还是迎着朝阳出发，把长长的身影留在背后。愉快地回头挥一挥手！”这是什么意思？（先让学生自由发表自己见解。若学生一时不能理解，让他们找出这三句话中有几个意象。教师结合时代背景进行分析。）

明确：上个世纪八十年代初，处在十年浩劫结束、拨乱反正之初，故不难联想“朝阳”正是未来从今天开始的意象，“长长的身影”是提示历史的黑暗刚刚过去，新的时代刚刚开始，而“回头挥手”的情绪是潇洒的。这一节语词不多，关键意象是三个：朝阳、黑影、挥手，构成了统一的有机的形象，背景是在黑暗和光明之交踏上新的征途，愉快地告别黑暗的记忆。这个征途出发的形象，为全诗奠定了基调。

提醒学生注意“还是”这个词语。这个词语说明，诗人过去是这样的，现在仍然坚持以往的做法。

3．阅读整首诗歌，找出在整首诗中与“还是”意思相近的词语，体会这些词语在诗中的反复出现，说明了什么。

明确：依然、仍旧、还要。这些词语的使用，是诗人表明自己态度：一如既往，仍然坚持以往做法。

4．请学生解读2、3、4、5节诗句的意思。明确：“风雨长途”指前面仍然有苦难。“不知疲倦地奔走”指仍然坚持奋斗。“甜酒和苦酒”，应该说，甜酒和苦酒的并列，其概括力相当深广，精神含量是相当深邃的。一方面是对未来的深刻预见，一方面是对自我的警戒，顺境也好，逆境也好，成功也好，挫折也好，在一切条件下，都依然故我，不改初衷。甜酒和苦酒表现上是并列，实际上有点像是偏义复词，重点、警策点在苦酒。

给学生解释“在喉管没有被割破的时候”这个典故。喉管被割破，是指在文革浩劫时期，辽宁省有一个叫做张志新的女干部，对毛泽东文革决策的正确性提出了质疑，遭受严酷摧残，坚贞不屈，在执行死刑之时，为了防止她发出抗议，将其喉管割破。诗人笔下的喉管割破，有一点惊心动魄的力量，即使未来可能产生历史倒退，也还是一如既往，“该欢呼的欢呼，该诅咒的诅咒。”就是从正面坚持到反面批判，都毫不动摇。5．第五节中的“他们”指谁？

明确：指那些拘执着文革思潮的人。“阳光下毕竟是白昼”。这一句，带有哲理性，意思是说，阳光下面也可能有黑暗，也就是还可能有复辟，可能有倒退，但毕竟是白昼，即使是黑暗是暂时的、局部的。这表明诗人不但是清醒的，而且还是乐观的。

6．最后一章节表达了作者怎样的信念？你怎么理解“明天比昨天更长久”这句话？ 明确：乐观。

“明天比昨天更长久”就是说，比起未来，比起历史的前进，像浩劫时期那样的黑暗毕竟还是暂短的。“明天”才是我们所更要把握的。7．教师小结：读完整首诗，我们可以感觉到，“假如生活重新开头” 既指当年的岁月如能重复（实际上这是不可能的），更是指今后的人生道路如何走（从诗中不后悔当年的选择以及明确说“生活却能够重新开头”可看出）。表达了诗人不后悔自己曾经做出的正确选择，尽管这选择曾给自己带来过不幸。也向我们表明了今后诗人仍将一如既往地坚持原来的做法。

8．请学生有感情地朗诵整首诗。

三、比较两首诗歌的异同。

（学情预测：学生比较容易找到一些，但细致的地方一时不容易发现。可提醒学生注意如普希金的诗用来表达情感的主要是哪一些词语，邵燕祥的诗用来表达情感的主要是哪一些词语。把这两类词语都找出来后就比较容易得出结论。）参考意见： 不同之处：（1）这一首诗在写法上，和前面普希金的那首有个最大的不同，就是普希金的诗，是直接抒情的，全诗叙述情感的词语有：欺骗、悲伤、忧郁、镇静、相信、快乐、向往、瞬息，怀恋，等等，都是比较抽象的词语。而邵燕祥的诗，在抒发情感的时候，则借助了一系列的具象的词语：朝阳、身影、挥手、风雨征途、奔走、拉住手、举杯、甜酒、苦洒、唱歌、喉管割破、欢呼、诅咒，等等。这些词语的特点，有相当强的五官可感性，又有情感和思绪的含量，一般把这样的语词叫做“意象”。所以邵氏的诗可以说以意象的相当密度见长，而且其意象不是一般的无序的，而是被组织在一个有序的系列之中，那就是以抒情主人公出发的形象为核心的画面。（2）还可以从题目上让学生比较出不同：普诗立足现在和过去，谈正确对待生活带给你的不幸，邵诗面向未来，不后悔过去的正确选择。相似的方面主要有：（1）都表达了积极乐观的生活态度，对有所失的过去都不后悔，都以快乐的心态展望未来。（2）都隐含了关于得失、关于过去与未来关系等方面的某种通达、辩证的人生哲理。（3）诉说的对象都是第二人称，充满劝慰、激励，显得亲切、温暖、深情。（4）标题也有某种相似。

四、让学生谈谈这两首诗中，更欣赏哪一首并说说理由，请学生有感情地朗诵自己喜欢的诗歌。

五、诗歌最大的特点就是要用形象说话，最忌直白的说理，而《假如生活欺骗了你》这首诗通篇没有任何形象，却以说理取得了巨大成功，品味全诗，想想原因何在？（学情预测：这一道题有一定的难度，让学生分小组讨论、品读之后再发言。）参考意见：

第一，诗人把现实的挫折淡化了。不是说受了什么样的具体挫折，不说是谁、什么可恶的人造成了挫折，而是换一种说法，是受到“生活的欺骗”。把现实的挫伤变成了精神的、情感性质的，有利于抒情。第二，诗人还用“假如”，把这种消极的境遇进一步淡化。这种消极性的遭际是假定的，虚拟的。

第三，把事情假定化，虚拟化，不仅仅是淡化压力，有利于安慰朋友，而且有利于进行自由的、超越现状的想像。在这里，“假如”，是一个很重要、很有分量的字眼。许多优秀的诗歌，都是借助假如来展开想像的翅膀的。

第四，诗人以平等的娓娓的语气写来，语调亲密和婉，热诚坦率，似乎诗人在与你交谈；诗句清新流畅，热烈深沉，有丰富的人情味和哲理意味，从中可以让人感受到诗人真诚博大的情怀和坚强乐观的思想情绪。

六、拓展延伸：

这两首诗都是谈在遇到挫折、逆境的时候如何去面对它？大家也许可以联想到前面我们学过的《项链》的玛蒂尔德夫妇，他们在人生中也遇到了一个极大的挫折。如果你是玛蒂尔德，这两首诗对你有什么启发吗？（这是一道开放性题目，可留为作业让学生回家思考。）参考意见：

从第一首的角度：（1）这正可说是生活欺骗了你。首先即上文所说的，你的不幸、挫折不全是你的过错，即使有失误也是可以理解、可以原谅的人生难免的过错；命运的不公使这天生丽质的女人无法过上更好的生活，丢失项链中无法排除的偶然性，其爱慕虚荣等等一个年轻漂亮女人难免的过失，正是这体现。其次也如上文所说的，你的人生态度、品质中还有值得肯定的一面，主人公在开头就表现的自尊自爱以及对生活的热情、真诚也正是这体现。因而，项链的悲剧正可看成生活欺骗了你。（2）诗中所说的，不要悲伤，要镇静，快乐之日将会来临，一切都将过去，而那过去了的就会成为亲切的怀恋，在《项链》中全体现了。尤其是最后二句著名诗句在小说中表现得最有意思。即债务还清的十年后，玛蒂尔德对当年舞会的回忆，对人生无常的咀嚼，对佛来思节夫人的无限感慨却更为自豪的回话，不正是充满亲切的怀恋吗？（3）假项链是更大的“生活欺骗了你”，但这是一类你并不知道个中原因的欺骗和不幸，然而此时更需要镇静，更需要不悲伤、不心急，需要心儿永远向着未来，相信快乐之日终将来临，相信一切都将过去，一旦真相大白，那过去了的一切，不就更会成为亲切的怀恋吗？《项链》不正就是这样的悲喜剧吗？

从第二首的角度，可以理解为双重的生活重新开头。其一是项链丢失后，生活重新开头，十年艰苦奋斗，其不后悔，不悲观，不无谓地叹息，勇敢、诚实、积极、自尊地对待生活的态度，在本质上不是和诗歌所高扬的生活态度一致吗？其二，十年之后，当事情终于了结，特别是知道原来是假项链之后，假如生活重新开头，主人公将怎样生活，怎样看待过去所做的一切？这首诗，甚至它的每一诗句，不是都可以赠送给玛蒂尔德夫妇吗？因为，在过去的不幸的十年中，玛蒂尔德所表现出来的许多优秀品质和真实真诚的人生态度，正如这首诗歌里所表达的，是无须后悔的，是可以一如既往坚持的人生态度的正确选择；甚至，如按《项链》练习解答里所提到的完全肯定说，玛蒂尔德对自己曾经做过的一切都可以无怨无悔，都可以坚持这一切人生的选择。还有，诗歌最后说的“莫说失去的很多很多”，“明天比昨天更长久”特别适用于此时此刻、适用于有过十年艰苦奋斗历程的玛蒂尔德。

总体而言，就是抓住诗文所共同表现出来的面对生活带给你的不幸（假如生活欺骗了你），你所应有的正确人生态度去评说，学生能由此大体说说即可。

七、布置作业： 1．《配》

北师大版九年级下册数学教案 篇6

1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.

2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.

4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.

重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.

难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.

一预习展示：

1.课本110页数学实验室.

2..课本110页实践与思考.

二探究学习：

1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶2.

2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1).

(1)以O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形;

(2)分别写出B、C两点的对应点B‘、C‘的坐标;

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M’的坐标.

3、在AB=30m，AD=20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路.

(1)如果四周的小路的宽均相等，如图(1)，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由.

(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，如图(2)，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似?请说明理由.

三课堂作业：

1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在 A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置

2.两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们

A.一定位似 B. 一定不位似 C.不一定位似 D.对应点的连线交于一点

3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(6，4)，C(0，4)，画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA’B‘C’，使它面积等于矩形OABC面积的 ，并分别写出A’、B‘、C’三点的坐标.

4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.

(1)求S与x的关系式;

(2)当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少?

华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案) 篇7

三、应用

学习目标

1、当x取何值时x2+2x－2有最小值?并求出最小值.1、继续用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。2掌握简单的配方法的应用。

重点：：配方法的应用。教学过程

2、求证：对任何实数x，代数式－12x2－3x－5的值永远是负值。

一、情境创设

1、知识回顾

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程 的方法称为

平方根的意义: 如果x2=a,那么x=

四、动手试一试 式子a2±2ab+b2叫,且a2±2ab+b2 =

2、配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1、已知x2+y2-6x+4y+13=0,则x=y=_.化1移项:加常:配方:定解:

3、用配方法解下列方程：

（1）2x28x10（2）1x22x102、已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－4，则 M、N的大小关系为.2（3）2x23x0（4）3x216x

3、已知△ABC的三边分别为a、b、c，且 a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形

状为.二、思考与探索

一小球竖直上抛的过程中, 它离上抛点的距离h(m)与抛出后小球运动的时间t(s)有如下 关系:h=24t-5t2.经过多少时间后,小球在上抛点的距离是16 m?

五、小结拓展1.本节课复习了哪些旧知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:2.本节课你又学会了哪些新知识呢？

用心爱心专心

1达标检测

1、填空：

(1)x2-122

3x+=(x-),(2)2x-3x+=2(x-)

2.（3）a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)22、用配方法解方程2x

2-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2

-4x+4=3+4B.2x2

-4x+4=-3+

4C.x2

-2x+1=

32+1D.x-2x+1=-2+1

3、已知P715m1,Qm28

5m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为()A.PQB.PQC.PQD.不能确定

4、用配方法解下列方程：

(1)2x

2+1=3x；(2)3y2

-y-2=0；

(3)2t27t40；(4)3x2

16x5、试用配方法证明：2x

2-x+3的值不小于238

.6、已知a、b为实数,且a2+4b2－2a+4b+2=0，求4a

2－b的值.7、已知x是实数，求y＝x

2-4x+5的最小值

8、用配方法证明：

关于x的方程（m²-12m +37）x ² +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程

9、无论x取何值，代数式x2

-8x+17的值大于零？求出当x取何值时，代数式x2

-8x+17有最大值或

最小值，并求出最大值或最小值。

课后演练：«创造性练习»P.99-100T.7－10 T.12－16

华东师大版九年级数学上册22.2.2《配方法教案(含答案) 篇8

在上节课的学习中，学生已经知道了在0.3的末尾添上“0”或者将0.30末尾的“0”去掉，小数的大小不变，而且在学习中积累了丰富的活动经验，能够借助多种方法对两个小数是否相等进行验证。在学习过程中，学生也提出这样的质疑，是不是所有的小数都具备这样的规律呢?本课教学在此基础上通过大量的实例进一步验证小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变，同时感受到要得到一个结论需要通过大量实例，从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律，感受思考问题的严谨性与全面性。

学生在学习本知识时容易混淆的问题是小数中间添上“0”或者去掉“0”、或者整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小是否会改变。因此，本课中通过反例帮助学生验证小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小会产生变化，在沟通整数与小数关系的基础上进一步理解小数的性质。在此基础上应用性质解决问题，感受小数性质的价值，同时借助直观图形，培养学生的抽象推理能力。

二、学习目标

1.进一步认识并理解小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，抽象总结小数的性质，应用性质将小数化简和改写。

2.在自主探索、合作交流中，发展数学思维和运用知识进行推理的能力。

3.体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

三、教学过程

（一）验证交流

同学们，上节课我们对小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小是否不变进行了初步的探究，有的同学还提出了特别有价值的问题，认为一组例子不足以说明问题，那是不是所有的小数都具有这样的规律呢?上节课我们留了一项作业，让大家自己任意选择三组例子，用不同方法进行验证，相信大家一定已经完成了，下面我们一起交流一下吧。

选取学生不同实例进行汇报：方法不同，数据选取不同

预设：

1.借助钱币验证，在小数后面加上元角分单位，转化为实际数量进行验证。

如：0.7、0.70，将这两个小数都加上单位元，0.7元是7角，0.70元就是70分，7角等于70分，所以0.7元和0.70元是相等的。

2.借助米尺验证。在小数后面加上长度单位，转化为实际数量进行验证。

如：0.6和0.600，将这两个小数都加上单位米。0.6米表示把1米平均分成10份，表示这样的6份，也就是6分米，0.600米表示把1米平均分成1000份，表示这样的600份，也就是600毫米，这两个小数表示的实际长度是一样的，从图片上看，这两个小数都表示在同一个位置，所以这两个小数是相等的。

3.借助图形验证。借助在图形上涂一涂、画一画，直观的看到结果。

如0.7和0.70，画两个一样大的正方形，将一个正方形平均分成10份，将7份涂上颜色，表示出0.7，再将另一个正方形平均分成100份，将70份涂上颜色，表示出0.70，这两个正方形表示的涂色部分面积是一样的，所以这两个小数是相等的。

4.借助数位顺序表验证，将数写在数位顺序表中，借助位值进行验证。

如3.5和3.50，将这两个小数放到数位顺序表中，发现这两个小数个位上都是3，十分位上都是5，后面数位上不管有多少个0，都表示没有，也不会改变3、5所在的位置，也就是在3.5的后面再添上多少个0，它的实际大小都不会改变，因此，与这两个小数相等的小数可以写出很多，比如3.500，3.5000等等。

5.借助计数单位进行验证，借助计数单位之间的关系推理验证。

如0.6和0.600，0.6表示6个0.1，0.600表示600个0.001，我们知道10个0.001是1个0.01，10个0.01是一个0.1，那么，100个0.001就是1个0.1，所以，600个0.001就是6个0.1，因此0.600和0.6是相等的。

【设计意图】：通过自主验证，深化对小数性质的理解，感受到一个结论的得出往往需要通过大量实例，从不同角度验证才能总结归纳得出结论，培养学生思维的严谨性。

（二）概括性质

1.通过验证，你发现了什么结论?

在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

2.如果在一个小数的中间添上“0”或者去掉“0”，小数的大小会不会改变呢?

预设：举例验证。

小结：通过举反例我们发现，如果在一个小数中间添上0或者去掉0，会改变原有数字所在的位置，因此数的大小也会随之发生改变。

3.小数中有这样的性质，整数中有没有这样的性质呢?

预设：举例验证

小结：整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，原来数字所在的位置会发生改变，因此，整数的大小会发生改变。

【设计意图：总结发现规律，并结合学生容易混淆的小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”，引发学生认知冲突，清晰认知，进一步理解小数的性质。】

（三）练习巩固

1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗?

0.950=306.0900=10.050=40.00=

提示：小数中间的“0”不能去掉，整数末尾的0也不能去掉。

2.连一连，将相等的数用线连起来。

0.850

2.600

31.090

102.300

31.9

2.60

13.00

10.230

0.85

提示：要细心，关注每一个数字与符号。

3.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。

1.2800=3.9=0.03=5=

提示：整数改写成小数要先在整数的右下角点上小数点。

4.将下面商品的价格写成以元为单位的两位小数。

一支钱笔8角

一斤西红柿三元五角

一个笔记本12元

【设计意图】：应用小数性质解决问题，让学生认识到数学知识与生活的联系，知道运用小数的性质可以将小数化简或改写，为后续进一步学习小数的比大小、加减法做好铺垫。

（四）归纳总结

通过学习，你知道学习小数的性质有什么用吗?

预设：化简小数、将小数改写成指定位数的小数。

（五）课后作业

书8页1-5题。

流程图：

北师大版九年级数学教案：切线的判定和性质

知识目标

1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题.2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律.能力目标

通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力

情感态度与价值观经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点

重点准确、熟炼地运用切线的判定及性质难点准确、熟炼地运用切线的判定及性质

教法问题探讨发现法

教学辅助手段电化教学教具及

学具

教学

程

教师活动学生活动设计意图

引入：

复习直线与圆的位置关系及切线的性质.新课：

1、探索圆的切线的性质

☆圆的切线垂直于过切点的直径

在⊙O中，AB切⊙O于点C，∴

OC⊥AB

切线的性质及推论可简述为

⑴经过圆心；⑵垂直于切线；⑶经过切点，已知这三个条件中的任何两个，则可推出第3个.知切线，连半径，得垂直；知直径，得直角。

2、切线的判定

提出问题：如图，AB是⊙O的直

径，直线l经过点A，l与AB的夹

角为∠α，当l绕点A旋转时，（1）随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?

（2）当∠α等于多少度时，点O到

l的距离d等于半径r?此时，直线

l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?

☆经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线

常见的证明切线的题目只有两种情形

⑴已知直线经过圆上的一点，其证法是连结这点和圆心，再证明这个辅助半径与这条直线垂直即可，可简记为:连半径，证垂直.⑵如果已知条件中不知直线与圆有公共点，其证法是过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段长度等于半径的长即可，可简记为:作垂直，证半径.思考，积极联想

思考，感受

观察、分析

观察思考

分析、比较和鉴别，积极讨论

从学生原有的认知结构提出问题

通过旋转实验的办法，探索切线的判定条件

培养学生的想象能力，让学生体会这种从宏观现象推论分子特征的方法