模块三：《有理数的乘方》案例分析2012050

模块三：《有理数的乘方》案例分析2012050（共10篇）

模块三：《有理数的乘方》案例分析2012050 篇1

《有理数的乘方》案例分析

汪村学校：章杰

对于《有理数的乘方》案例中的五个问题我个人的观点如下：

1.你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：使用了“有意义接受学习教学模式”。（1）折纸引入——呈现先行组织者；

（2）相关概念和知识要点——呈现新学习内容；（3）课堂小结——知识的整合协调；

（4）作业、知识拓展——应用所学的知识来解决有关的问题。2.你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

答：体现了“支架式教学策略”、“先行组织者教学策略”和“情境教学策略”。

（1）“先行组织者教学策略”和“支架式教学策略”主要体现在引出概念时设计的折纸活动，让学生在原有知识的基础上，进一步引导，使学生初步理解乘方运算的相关知识，然后再进行练习，引导学生进一步理解。

（2）“情境教学策略”主要体现在以具体的抓纸活动作为学习的实例和具体情境，让学生观察、发现，从而总结出规律，引出概念。3.陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：我不认同陈老师设计用Math3.0演算乘方运算。

理由：本节课的学习除了理解概念及相关知识点以外，还应该体现出学习过程，理解运算过程，巩固学习成果。学生学习了乘方知识，就应该学会简单的运算，让学生有一个思维的过程，而这个软件只给出了一个运算结果，不能呈现出运算过程，不利于学生对于这个知识点的理解和应用，对于结果是怎样来的还是云里雾里。

4.你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：有以下优点：

（1）创设情境中，折纸活动的设计非常有价值，易操作，而且直观地表示出乘方的意义，引入非常成功。

（2）问题设计中，通过“层数和折的次数之间的关系”和“猜1003和3100谁大”的探究中，充分调动了学生探究的积极性，激发了学生的学习兴趣，而后者更是让学生比较直观地认识指数和底数对结果的影响。

（3）知识的拓展中的题目内容设计很好，趣味性强，既可以激发学生的学习积极性，又可以巩固学习成果，还可以让学有余力的学生“吃得开心”。

5.对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？

答：对于陈老师的教学设计，我有以下建议：

（1）用Math3.0演算乘方运算，只看了一下结果，没有实际意义，可以改为比较简单的数据进行计算，让学生动手计算，既可以让学生动起来，检验学习成果，又可以体验到学习数学的用处，增强学生学习的自信心，更能够让基础不够牢的学生也能一步步跟上。（2）整堂课以讲授式为主，在用字母表示乘方运算，可以采用探究式学习方式。

（3）课堂上应注意信息的及时反馈。

《有理数的乘方》案例分析 篇2

答：我认为陈老师的教学设计使用了以下几种教学模式：

（1）使用了“探究性教学模式”。首先，为了促进学生对新知识的理解，陈老师创设情境，请学生动手折叠张，一张纸折一次后沿折痕折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数，归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的 2 倍。用贴近生活的情境来引入新课，激发学生的兴趣。其次，陈老师引导学生展开分析，说明简记的必要性。求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。引导学生进行思考、探究，强调学生的主体地位，充分调动学生的积极性。最后，总结这节课学习了哪些新知识？新知识与以前学习的知识有什么样的关系？运用新知识时有什么需要注意的事项吗？引导学生看教科书 49 页— 50 页。

（2）发现式学习的教学模式。通过讲解、多媒体、练习等形式让学生接触新的学习任务，逻辑清晰，让学生能容易地把握各个概念、原理之间的关联性。是属于发现式学习的教学模式；

（3）掌握学习教学模式。陈老师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，引导学生展开分析；巩固练习作业的形式让学生接触新的学习材料和任务，学习材料的呈现逻辑清晰，学生就能容易地把握乘方概念。陈老师以提问的形式“层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”“猜猜看和 谁大？”帮助学生把新信息纳入到自己的认知结构之中。为学生提供及时反馈以及引导的帮助，给予他们所需要的学习时间，让他们都达到课程的目标要求，属于掌握学习教学模式。

2.你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

答：我认为陈老师的教学设计体现了以下几种教学策略：

（1）情境教学策略：体现在课一开始，陈老师就“请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”陈老师利用折纸小游戏创设情境，引起学生的兴趣和注意，进而引出新知识。学生在探索中学习求知，培养其独立钻研、独立学习的能力。陈老师还提供了问题型教学情境的创设，把学生引入一种与问题有关的情境的过程，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。

（2）动机教学策略：陈老师在教学中，使学生认识到学习的意义，利用游戏唤起学生的兴趣，教学方法的的创意，引起学生学习的探究的欲望。最后利用作业进行反馈。

（3）教学内容传递策略：在讲授新知识前，陈老师巧妙的利用原有认知结构中原有的观念和新的学习任务建立联系。

（4）探究式策略。本课的实际操作性的探究活动比较多，充分体现这一特点。

（5）启发式教学策略主要体现在：利用小学里已经学过的正方形的面积、正方体的体积启发引导学生出把 n 个相同的因数 a 相乘的运算叫做乘方运算。

3.陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：陈老师利用Math3.0来演示乘方运算，我很认同他的设计。Math 3.0包括众多的数学公式与方程，用Math3.0能很直观的看出2的n次方的结果这种不容易计算的数，学生们只需通过选择即可直接使用，非常的准确方便，便于教师教，也有利于学生学，不但可提高学生们的学习效率，同时也使学生脱离了枯燥的公式记忆，提高学习的乐趣。Math 3.0在帮助学生们解答问题的同时，不只是注重题目的结果，而是更在乎题目的解答过程。在使用Math 3.0解答题目的时候，能够进行联想式辅导。在解答一个题目后，系统会自动给出相近的题目，帮助反复加深理解题目，从而使学生进一步的加强方程或是公式的理解。

在信息化时代的今天，有条件的学校是应该让学生学会使用一些信息化软件，因为通过课件的制作及讲解，不仅加深了学生们对题目的认识同时也提高了他们学习知识的积极性，激发学生的学习兴趣、增强学生主动学习、主动发展的意识等方面的独特优越性。

把计算软件与数学结合起来，更直观地显示教学内容，同时也是对前面陈老师从折纸游戏到乘方运算的一个正确检验。陈老师合理利用Math3.0是很好的，是值得我们借鉴的。

4.你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：我认为陈老师的教学设计的优点有：

（1）陈老师在创设情境方面：用了便用操作和发展学生动手能力的折纸游戏。通过折纸活动创设情境既可以帮助学生掌握了乘方的概念，又进一步激发了学生学习数学的兴趣。学生是主体，而且是联系了生活实际，使学生感受到生活中处处有数学，数学每时每刻在我们的身边。同时又迁移出了本节课要教学的乘方运算，可以说是一举多得。

（2）在问题设计方面：注重学生的差异性，设计出不同层次的问题，真正做到因材施教，从中突出教学重点，突破教学难点。在问题的设计方面，注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。折两次、三次、甚至是六次、七次，层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？这些问题，可以说是层层递进，由易到难，而且贴近本课教学主题，引导学生在探索中学习求知，培养其独立钻研、独立学习的能力。在教学过程中巧妙地把整数、0、负数的乘方运算加以比较，使学生对乘方的知识不但得到了巩固还进一步深化。

（3）在知识扩展方面：所选题目贴近生活，特别是第3题，“百万富翁与„指数爆炸‟”，是故事，是案例，又是实实在在的生活当中的数学，学生肯定会很感兴趣，同时把来源于生活的数学又回归于生活中进行运用。再一次体现生活中处处是数学，且问题具有启发性、有助于提高学生知识迁移的能力，将数学应用于生活。同时所设计的问题适用于当时的教学情境，且问题具有启发性，有助于学生的探究性学习。陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。例如：“一根 50 ㎝的面条均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 再均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 如此反复操作 10 次，原来的面条该有多长，该有多细？”通过这种练习，使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。

5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？

答：我认为他陈老师的教学设计体现了教学的目标和要求，也体现了教师对教材非常熟悉，能根据学生的知识水平精心设计，体现了课堂教学中的策略与方法。本节课还充分利用了多媒体，使得学生的上课积极性得到提高，充分参与了课堂学习，再加上多个生活实例，动手操作，提高了学生对数学课的兴趣，教师和学生做到了课堂的互动。对陈老师的教学设计值得我们学习的地方很多，但是我想说一点自己不成熟的看法：

（1）课堂上一开始的“创设情景，引入新知”外，大部分都是以老师传授为主，学生自主合作探究、交流的学习形式少，我认为在学生完成探究性操作以后，可以让学生自己观察、思考、发现问题，并归纳总结，由学生自己说出结果，说得不完整的，教师再加以补充说明，而不是由教师总结出来。陈老师在教学中应要充分发挥学生合作交流的良好习惯。

（2）在一开始通过折纸，引入了新知，我觉得可以先给学生设置一个问题，通过解决问题，更能让学生明白是一种简便的表示法，而不是直接告诉学生。如可以这样问：如果有10个2相乘、100个2相乘，那我们是不是也这样写呢，可以怎么写？学了下面的知识，你就明白了。通过设置悬念，激发学生学习的欲望，解决疑难，学生理解有理数乘方的概念会自然形成，理解会更加透彻。

（3）利用多媒体教学，能调动学生的积极性，但是如果用得不恰当，学生的注意力会过多的被新鲜事物所吸引，注重形式和过程却忽略了数学内容。

有理数的乘方的教案 篇3

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。

求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(2)20 09 +(2)20103、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成()

A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

4.计 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至2003年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比较大小

(1)9.2531010 与1.0021011

(2)7.84109与1.01101 0

学怎 样

1.用科学记数法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()

A.1.051010吨 B.1.05109吨 C.1.051 08吨 D.0.105101 0吨

3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。.比较大小：

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科学记数法表示下列各数。

有理数的乘方教学反思 篇4

一、 要求学生深刻理解有理数乘方的意义。

即一般地n个相同的因数相乘。在教学中，这一部分主要采用学生自学的方式，我通过学案后的相关问题检测学习的效果。利用学案让学生能自己学会乘方各部分的名称、意义，把学生放在学习的主体地位。我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学.始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数的乘方不全是负数，而需要分不同的情况来讨论。

二、特别注意有理数乘方的符号法则的分类讨论。

有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例题中，设计了两组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想.符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显.

三、讲清有理数乘方中的常见易混淆点。

1.5有理数的乘方教案 篇5

教学目标1的运算；2力，以及学生的探索精神；3问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方；a·a·a作a3，读作a的立方；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?在小学对于字母a我们只

a还可以取哪些数呢?

2an中，a取任意有理数，n

an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用

计算：2，2，2，24；

二讲授新1n个相同因数的-2，2，3，4；0，02，03，04指数

12就是21，比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?模向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负

?当a＞0时，an＞0；

当a<0时,；当a=0时，an=0a2n≥02

a2n=2n；=-2n-1；

计算：2，3，［-］；-32，-33，-板上计算结果，让学生自己体会到，n的底数是-a，表示n个相乘，-an是an的相反数，这是n与-an向观察第题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数算：，，-，；XX，3×22，-42×2，-23÷3；n-1让学生回忆，做出小结：1

31222；3；4；；-012；-3；3·3；-6·3；-·32；2表：3a=-3，b=-，=4时，求下列各代数式的值：2；

a2-b2+2；

2；

a2+2ab+b2a2=2；

a3=3；

a2=；

a3=*有理数?为什么?6*学设计说明

19的数有几个?是什么?有没有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXX·b3

4a是负数时，判断下列各式是否成中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等

容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学2方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第与数池家的研究方式类似，不断进行推广a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a，…，an一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项

an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯3须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思

有理数的乘方课后练习题 篇6

一.选择题

1.下列说法正确的是

A.-23的底数是-2B.2×32的底数是2×3

2.下列各组数中，其值相等的是()

A.32和23B.(-2)3和-23

C.-32和(-3)2D.(-3×2)2和(-3×22)

3.下列各式计算正确的是()

A.-24=-8B.-(-2)2=-4

4.(辽宁)在“北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为()

A.4600000B.46000000C.460000000D.4600000000

5.一个数的平方等于它本身，则这个数一定是()

A.0B.1C.0或1D.±1

6.一个数的立方等于它本身，则这个数是()

A.1,-1B.-1,0C.0,1D.1,-1,0

7.下列各式计算不正确的是()

A.(-1)2008+(-1)=0B.-24÷23=-3

8.(希望杯初一第2试)a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，

9.(20山东济宁)今年3月5日，总理在《工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约5000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字)()

A.52×107B.5.2×107C.5.2×108D.52×108

10.(年广东初赛)观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是()

A.2B.4C.6D.8

二.填空题

1.在(-2)3中，底数是__________，指数是__________。

2.()10表示的意义是__________。

3.用“<”号把数：-(-5)，-︱-3︱，0,-110,(-1)2连接起来：____________________。

4.(2007年吉林)2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约2320000名学生的学杂费，2320000名用科学记数法表示为__________名。

5.(2007年济南)把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为__________。

6.(2007年河北)已知an=(-1)n+1，当n=1时，a1=0;当n=2时，a2=2;当n=3时，a3=0;…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为__________。

7.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的.师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

这样捏合到第__________次后可拉出128根细面条。

8.1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集，从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段;然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集。下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为__________。

三.解答题

1.计算：

(1)(-1)-(-1)-14

(2)(-3)×(-2)3+(-6)2×(-)

(3)(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2

2.计算：

3.猜猜我是谁：

(1)“我的平方是我本身，谁与我相乘却都是一个定值。”

(2)“我的绝对值和我的倒数是同一个数。”

(3)“我除以-2的商，等于3与(-6)的积。”

4.用四舍五入法写出下列各数的近似数：

(1)2.458(精确到0.01)

(2)0.02664(精确到0.001)

(3)27.98(精确到十分位)

(4)316.49(精确到个位)

I组《有理数的乘方》讨论结果 篇7

我们组成员都认真分析案例，写出了自己的看法，并有许多独到的见解，现将我组讨论结果总结如下：

1.你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：我们小组认为陈老师教学设计使用了：

（1）发现式学习的教学模式：让学生动手折纸，让学生发现每次折叠的层数以倍数的形式增加，从而认识乘方的概念，引导学生发现探究新知；还是创设情境，引导学生以事实为依据对假说进行检验和修正，直至得到正确的结论，并对自己的发现过程进行反思和概括，都符合该教学模式的特点。

（2）探究性教学模式：陈老师按照数学问题生活化的教学理念，引导学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。在问题的设计方面，他既注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，又注重发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力，符合探究性教学模式。

（3）有意义接受学习教学模式，①呈现先行组织者。②呈现新学习内容。③知识的整合协调。④应用所学的知识来解决有关的问题。通过让学生“动手折叠，提问层数和折叠的次数的关系，归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的2倍”清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。

（4）计算机辅助教学模式。陈老师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，引导学生展开分析，说明简记的必要性。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，符合计算机辅助教学模式的特点。

2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？ 答:我们小组成员的意见总结如下：

（1）情景教学策略：陈老师提供了资源型教学情境的创设，引出新知识；问题型教学情境的创设，把学生引入一种与问题有关的情境的过程，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。

（2）探究式教学策略：利用学生动手折白纸的实验引出本课教学内容，调动学生学习的积极性。

（3）动机教学策略：陈老师在教学中，使学生认识到学习的意义，利用游戏唤起学生的兴趣，教学方法的的创意，引起学生学习的探究的欲望。最后利用作业进行反馈。

（4）教学内容传递策略：在讲授新知识前，陈老师巧妙的利用原有认知结构中原有的观念和新的学习任务建立联系。

（5）启发式教学策略：在这节课中教师能适时指导学生思考问题的方法，帮助学生开启思路；通过练习总结归纳知识点。

（6）自主学习教学策略：教学过程中陈老师利用设计的运算题启发学生的思考。

3、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：小组成员都很认同陈老师用 Math3.0 演示乘方运算，理由是大大节约了时间，现代化的教学手段可以更直观的呈现教学内容，不仅可以提高学生的学习兴趣，而且可以让学生从繁琐的计算中脱离出来，有助于本节课目标的达成。教师使用Math 3.0，方便快捷，既提高学生们的学习效率，又提高学习的积极性和主动性。

4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：我们小组成员认为：

在创设情境方面的优点：学生自己动手折纸，通过真实的情境，使学生感知乘方的概念，感受到数学不仅仅是枯燥的数字，还存在于鲜活的生活中，从而激发学生求知的兴趣。创设情境时让学生折纸，是学生的参与面较广，促进学生了解所学内容，减少的差距，有力培养学生知识迁移的能力，学生在动手中也能自主发现其中的规律；创设情境上符合学情，本来是抽象的东西，经过亲手操作，学生更易接受。学生在老师的指引下，探究意识逐步增强，真正成为学习的主人。

在问题设计方面的优点：通过观察、实验、猜想和验证等数学活动，循序渐进，符合学生的认知规律，同时锻炼了学生的数学思维能力。有逻辑性，由浅入深，并且板书出来，而且还用Math3.0 演示乘方运算，方便学生理解。注重学生的差异性，设计不同层次的问题，突出教学重点，突破教学难点。既照顾了大部分学生又针对了小部分能力强的学生，一步一步地拓展了本课知识；有助于学生从根本上理解问题，从而可以更好地解决问题。

在知识扩展方面的优点：首先，在练习3后总结了正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0，其次在“百万富翁破产”和“面条”两道习题中，教师能够将教学内容和生活实际相结合，引导学生用所学的数学知识解决生活问题，实现了知识到能力的转化。所设计的问题适应于当时的教学情境，且问题具有启发性、有助于学生的挖究性学习，密切联系生活实际，体现了数学来自生活又要回到生活中去。知识扩展满足了学有余力的学生的需求。

5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？

模块三：《有理数的乘方》案例分析2012050 篇8

教学目标：

1、在探究有理数乘方概念的过程中理解有理数乘方的意义及乘法关系，学会数学的学习探究方法。

2、掌握乘方的的性质，并能进行乘方运算。教学重点：

有理数乘方的意义的理解及法则的灵活运用 教学难点：

2222乘方意义的理解和乘方运算方法掌握，如：（-5）与-5，(-)与-的理解和计算。3322 教学过程：

一、情景引入

问题：一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剩下绳子的长度是多少？ 教师引导学生在探究的时引入课题 板书课题：有理数的乘方

二、学习探究

1、乘方定义的探究学习

⑴边长为2的正方形面积是多少？棱长为3的正方体的体积呢？ ⑵教师引导学生从所列的式子观察 2 2×2=2读作2的平方（或2的二次方）33×3×3=3读作3的立方（或3的三次方）

⑶按照上面的乘法的简写方式，下面的式子可以写成什么形式？

()-3.14×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）=()222222222()× ××× × × ×=()555555555-4×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=()()()-2×（-2）×（-2）×（-3）×（-3）×（-3）=()×()请你认真观察上面式子中的的共同点（运算关系、因数的特点），它和乘法运算有什么关系？并用自己的话概括这一规律。⑷教师引导学生总结乘方的定义

n一般地，n个相同因数相乘，即记作a读作“a的n次方” n个

n 像这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，结果叫做幂，a中a的叫做底数，n叫做

n 指数，当a看做结果时，读作a的n次幂。一个数可以看成这个数本身的1次方如5可以1看成5指数是1通常可以省略不写。可以看出乘方是乘法的一种特殊形式。

⑸请根据你对乘方的理解完成下列问题 4①关于(-3)说法正确的是（）A、-3是底数，4是幂

B、-3是底数，4是指数，-81是幂

C、3是底数4是指数，81是幂()D、-3是底数，4是指数，(-3)是幂 ②请你说说下列式子的意义 2222（-5）与-5，(-)与-3322 4

2、乘方法则的探究

⑴你能根据乘方和乘法的关系计算下列式子 ①(-3)3 ②(-2)2③(-)2 3 2④(-)3 3 引导应用乘法知识学生计算，并观察计算结果与次数的关系，让学生知道利用法则不但使运算过程简洁，而且计算简便，感受数学方法的重要性及简洁美。⑵归纳法则

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 符号表示：

2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然数), a＞0(a＜0，n是自然数)a＞0(a＞0)a=0(a=0)⑶请你用法则计算下列式子，说说你发现什么？ 22(-3)与3 22（-5）与5 教师引导学生通过对底数和指数的类比、归纳得出互为相反数的两个数的偶次方相等。⑷学生练习P42页2题

三、回顾总结

1、乘方的定义

2、乘方与乘法的区别

3、乘法的法则

4、互为相反数的两个数的偶次方相等

四、家庭作业

五、课后反思

有理数的乘方(第1课时)说课稿

一、教材分析

二、“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。

3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算

二、学生分析

我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

三、教法分析和学法分析

教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

四、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。

课本引例：边长为 的正方形的面积与边长为 的正方体的体积表示。

简记为，读作 的平方（二次方）、简记为，读作 的立方（三次方）

类推：

可以简记为__________，读作_________

可以简记为___________，读作_________

___________，读作_________

说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

引出概念：求 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

对照各部分名称：

指数、底数、幂

如果底数是9,指数是4,那么 读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。

你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？

说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。

练习1（概念辨析）：

指出下列乘方运算的底数和指数

（1）

（2）

（3）

（4）

说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。

特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。

乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。

乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。

（二）例题精讲，重点突出

例1计算：

（1）

（2）

利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算

练习2（运算巩固）：

P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。

例2用计算器计算 和

根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：

一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器

练习3（熟悉操作）：

P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。

（三）自主交流，归纳小结

从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？

学生相互讨论交流

说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。

概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？

说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。

（四）活学活用，解决难题

现在来解决开头的那个数学问题

第一格放2粒米，即 粒

第二格放4粒米，即 粒

第三格放8粒米，即 粒

。。。

________米，即 粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？

以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了。

说明：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。

趣味探索：

一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？

说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解

（五）作业

P56页1、2

说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。

总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现“方法”，进而优化了整个教学。

五、板书设计：

1.5 有理数的乘方

一、乘方概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作，读作a的n次方。

乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

二、符号法则

正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

三、例题

练习

1、例

1、例2

练习

2、练习3

解：（1）（2）（3）

作业：P51练习1、2

设计者：上方中学数学教研组 主备人：赵海霞 教后反思：

有理数乘方第2课时 教案3 篇9

2.5 有理数乘方（第2课时）

【教学目标】

知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；

2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

【教学重点、难点】 重点：科学记数法

难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式

一、复习旧知

1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？(2)5的底数、指数、幂各是多少？

3452．计算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n，幂的最末有n个 零，反之亦然。

二、交流对话，探究新知

1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：

5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。

从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。

8-17例如35800000用科学记数法表示为3.58×10=3.58×10

而不能写成35.8×10或358×10，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10

三、应用新知，体验成功博狗 本文节选于：（）

1． 讲解例3（1）用科学记数法表示下列各数：230000；158000； 31个0（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

364.315×10； 1.02×10；

85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10

533

31个0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

8536

8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=59000009102．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？

91年呢？（全国人口约1.3×10人，结果用科学记数法表示）？！

分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

8111年大约需要粮食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。

四、课内练习

1．完成课内练习1，2 2．完成课本中的合作学习

3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）

五、课堂小结

科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）

六、布置作业：见作业本

模块三：《有理数的乘方》案例分析2012050 篇10

正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，下面是查字典数学网为大家整理的有理数的乘方知识点，欢迎大家阅读。

知识点

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a