有理数乘方的教学反思

有理数乘方的教学反思（共8篇）

有理数乘方的教学反思 篇1

有理数的乘方教学反思13篇

身为一位优秀的老师，我们要在教学中快速成长，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，我们该怎么去写教学反思呢？以下是小编为大家收集的有理数的乘方教学反思，希望对大家有所帮助。

有理数的乘方教学反思1

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。a。a。a…a＝，记作。在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4＝8。所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如＝4。

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意–5的平方与1／2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系

同时我们作为老师应当做到：

一、博采众长，有效反思

在学校，向学生学习，向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑，是我们反思的最基本源泉，为什么学生学习会愉快、轻松或困难，怎样使学生学习更轻松愉快，怎样使学习解除困难，我该怎么做，可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月，通过听老教师的课或请老教师听课评课，与他们一起讨论，可以让你增加教学的经验，提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课，同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。

课余，系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来，把特殊的问题归纳到一般化，问题和经验经过提升和拓展，再到实践中去检验，才能不断提高反思的有效性。如写文章和搞课题研究其实也是一种很好反思行为。

二、记教学失败之处

大的方面看，教学方法运用是否得当，媒体运用是否收到成效；重点、难点是否突破，学生的思维是否打开；小的方面看，语言是否生动，情感是否充足，板书是否合理等。记得有一次上洋流这一课，课前化了很多时间制作了一个authorware课件，每页背景很鲜艳，有海水运动音乐，整个课件设计为直线型，一直往下讲。虽然有洋流运动的境头，可整节课让人感觉很死板，没有板书设计，交互不强，鲜艳的背景使学生分心。效果还不如没用课件，这节课使我在以后的课件制作时，考虑到实效性，考虑究竟需不需要课件，什么样的课才适合用课件，到底是整个课件好，还是用积件好。记得刚走上讲台时，举例没贴近学生生活，没有典型性，问得不多，老是自己讲，问问题也没有注意情境和层次，教学效果不好。

有理数的乘方教学反思2

本科时为‘‘有理数的乘方’’的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上，本科时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。

本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学，难点是对立体的读法和运算理解，首先，我选取的情景应－－饮食中“拉面”问题（或折纸），他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数量比较容易探究，不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三，根据本地区学生特点，为达到目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动，小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以达到在理解的基础上记忆的目的，计算同样是在理解的基础上进行。

本节的目的明确，例一要求全体学生会，例二在优生学会的基础上，以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的，“探究乐园”为提优做准备的。

本节不足之处：

1、应给学生统一纸张。

2、课堂引入应给学生充足的思考时间。3语速有点快。4时间有点紧。

有理数的乘方教学反思3

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘。本节课主要有以下转变

1、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生动手实践发现结论，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课学生与学生，学生与教师之间以“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于+、-、×、÷。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与和、差、积、商一样。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师教学时强调做乘方时先确定符号再计算，三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系。

有理数的乘方教学反思4

备课中的困惑

教材中的做一做是折报纸，一方面学生在折纸的过程中会不会沿着同方向对折纸，如果学生随意对折，那么对折后报纸的层数就不太好数；另一方面折纸活动和拉面的情景在某些方面是否重复？在和其他老师交流过，我最后舍弃了折纸，直接用拉面情景引入，具体做法如下：

师：手工拉面是我国的传统美食，今天老师要现场制作拉面。首先将面揉搓成1根长条,这里用绳子代替，我们只考虑面条的根数。手握两端用力拉长,然后对折,每次对折称为一扣,为了同学们看的更清楚，我把它剪开，现在面条是几根？我继续拉扣一次，面条是几根？

生齐答：2根；4根。

（我给学生提供的绳子最多只能拉扣6次）

提问：（1）如果拉扣8次呢？你是如何得到这个数字的？

（2）观察等式右边的算式，算式里的因数有什么特点？

（3）你有没有简便的方法表示它们？

（引出课题，板书：2.6有理数的乘方(一)）

教材中的议一议是让学生举生活中的实例，学生一般只能举出正方形的面积表示为，正方体的体积表示为，那么表示什么呢？学生在现实中就很难找到它的现实意义。所以，我上课时回避了这个问题，直接由拉面的情景引入了乘方的定义。

课后的教学反思

本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，如：不能写成2×6。可见，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。

有理数的乘方教学反思5

刚上了一节有理数的乘方的公开课，虽然课前也做了大量的准备，但是这节课还有许多要改进的地方，我也对这节课做了深刻的反思。

本节课整体设计比较合理，内容分为两部分。前一部分是定义，后一部分使计算。在本节课中定义讲完后即使做了大量练习，巩固了所学知识。在计算部分应该再多一些练习，同时找同学上黑板展示及时发现学生在做题中容易出现的错误，及时纠正。例如：学生对负数和分数的幂的书写容易出错，那么这一部分应该多练。在计算的书写方面应该规范书写格式。

通过本节课我返现自己在专业语言方面还有很多欠缺，数学是一门严谨的学科，在语言的组织方面也应该严谨，而自己在这方面有些随意，因此在以后的教学中我要规范自己的语言，用精准的数学语言来上每一堂课。

总之，这次公开课我受益很多，更意识到自己的专业知识还需要提高，以后我应该更认真的去研读课本，提高自己的专业知识，多听一些优秀教师的课，努力提高自己的业务水平。

有理数的乘方教学反思6

本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，尤其是问题8的探究学习，忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

有理数的乘方教学反思7

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

根据新课程标准要求和学生的知识水平，要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别前者是表示2的平方的.相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。

这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，关注学生不够，课堂内容有点多，给学生充分表现的时间较少。

有理数的乘方教学反思8

今天，听了胡老师的一节录像课---《有理数的乘方》。

我觉得有以下几点值得学习：（1）胡老师在情境创设上下了一番功夫，通过让学生回忆珠穆朗玛峰的高度和折纸30次能否达到珠穆朗玛峰的高度这一问题，激发了学生的学习兴趣。并能在课的结束时回归、解决这个问题，做到前后呼应。（2）对学生的适时表扬、鼓励能进一步引发学生学习积极性。（3）对学生易错点能准确把握并能及时纠正、巩固。如和、和的区别等。（4）课后问题设计较好。

同时，还有以下几点个人观点，一起议一议：

（1）对于有理数的乘方，一定把握这是一种新运算，是继加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算，所以务必让学生充分认识。个人认为，要进一步加强与这几种运算的对比，可以用下面的表格进行对比，巩固：

运算名称运算表达式读法各数在运算中的名称运算的结果

加法a+ba加bab是加数和减法a-b乘法a×b除法a÷b乘方

（2）加强对问题的设计。如自主学习中的问题可仿课本上的改一改。因七年级学生，对字母表示数接受起来还是有一定的难度的。可以先举几个数的例子，再到字母，从特殊到一般，便于学生接受。另，对于幂性质的得出的题目还嫌少。

（3）时间的分配再合理一些。在运算上多分一些时间。

有理数的乘方教学反思9

在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同年组教师的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促，例题学生讲解的机会不多，教师在课前可鼓励学生大胆发表自己的意见和看法。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置，以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

有理数的乘方教学反思10

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我们在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。

一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。

即一般地n个相同的因数相乘。在教学中，这一部分主要采用学生自学的方式，我通过学案后的相关问题检测学习的效果。利用学案让学生能自己学会乘方各部分的名称、意义，把学生放在学习的主体地位。我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上。例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数的乘方不全是负数，而需要分不同的情况来讨论。

二、特别注意有理数乘方的符号法则的分类讨论。

有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例题中，设计了两组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。

三、讲清有理数乘方中的常见易混淆点。

如 与—2 ； 与— 在意义、读法、结果上的区别。最主要的是弄清底数的不同。同时会把他们转换乘法，观察各自的特点，与其他几个的区别。要学生明确写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来学乘方。

有理数的乘方教学反思11

本节课从生活实际出发，根据乘法的意义，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥学生的主体作用，起到一个“引导—帮助—点拨”的作用，较好地做到了由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。

优点：为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力和知识的熟练运用，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：

1、使每个学生参与课堂，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，组织学生展开分小组合作讨论活动，要求所有同学把自己的想法都在小组里交流。这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。

2、在备课中，我认真备了学生，预设了学生会出现的问题。例如：如何调动学生的积极性？如果我提问“乘方运算与乘法运算有什么关系？”学生能否回答这个问题，不能回答时，我该怎么引导？

3、在教学过程中，创设实际问题情境，激发学生兴趣，是一节课成功的一半。一开始，我给学生用生活问题导入新课，提出问题：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有104米高，有34层楼高；连续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。你相信吗？由此导入新课，激发了学生强烈的好奇心和求知欲；我通过多折纸活动，让学生观察纸的层数的变化过程，列式表示层数，引出乘方的概念；还组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则．教学时，多次提醒学生：负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让学生通过观察特例，自己总结规律，学生在计算时出现了各种各样的问题，延缓了教学进程。主要问题有：分数的乘方与分子的乘方也很混淆；还有对有理数的乘法运算，甚至小学的乘法运算学生掌握得不牢固。

4、教学中，我们要特别强调，强化训练。

（1）注意区别(－2)3和－23区别。前者代表3个(－2)相乘，后者代表2×2×2的相反数。念法前者可以念做“负2的三次方”，后者可以念做“2的三次方的相反数”。

（2）为培养学生的数学思维能力，拓宽学生视野，我特意设计了［链接生活］环节，让学生运用所学知识来解决实际问题。

总之，本节课学生对新知的掌握情况较好，有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，努力提高课堂教学的效率。

不足：在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同年组教师的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促，例题讲解不够细致，板书不够。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。分工不够明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

有理数的乘方教学反思12

这次公开课选了有理数的乘方，本来想能讲的很好，但效果不是很好。

（1）从自身原因分析：自己刚开始很重视这节课，但是由于领导比较忙，不去听课自己的懈怠了很多。从准备有点不重视。

（2）从课堂的整体气氛来说刚开始我和学生都有些紧张，因为毕竟是初一来第一次讲公开课，学生看到那么多听课的老师有些害怕。但后来气氛越来越好。

（3）从整体课堂环节来看，在课内探究的时候由于学案和多媒体内容不一致，加之有理数的乘方运算是一种新的运算。学生接触起来有点难，尤其是乘方运算的符号的确定。导致学生一直在讨论，没有结束。最后我还是不忍心打算了学生。但通过小组的展示来看：讨论效果不好。

最近班里的事情太多了，也感觉自己个性发展的时间都没有了。

有理数的乘方教学反思13

在新课程理念的指导下，我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学，感触很深。在关注学生小组合作参与学习的过程中，发现学生的想像力极为丰富，学生很有潜质，只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者，让学生真正成为实践探索者、知识构建者、愉快的收获者，这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展，能力得到提高。我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远，我将把科学探索贯穿于教学始终，与学生共同发展。

有理数乘方的教学反思 篇2

宋老师的说课内容调理清晰, 语言精练, 富有感染力, 充分体现了说的特性.宋老师的说课对教材分析透彻, 她根据课标和学生实际说清楚了教师教什么, 怎么教, 为什么这样教, 体现了教师钻研业务的精神, 也表现出教师丰富的教学经验.

下面我再对蒋春英老师的课进行点评:

本节课在设计上充分体现了新课程理念的思想, 关注每一个学生心理发展, 蒋老师用学生非常熟悉的伦敦奥运会引入, 巧设引题, 激起广大学生的学习兴趣和探究欲望, 同时也进行了爱国主义教育.本节课在整个教学过程中采用了情境导入—探究方法—延伸拓展的思路, 有效地培养了学生思维的严谨性和条理性, 让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能.

本节课还突出体现了两个“做到”

第一个“做到”是“学生自己能学会的, 老师不用教”

例如:在“摩拳擦掌”环节中老师让学生经历观察、思考、类比、猜想、总结等数学活动, 自主学习, 老师又通过让学生看书这一要求, 让学生自学新知充分体现了“先学后教”这一理念.将学习的时间与学习的主动权交还给学生, 这一理念还体现在让学生自己总结有理数乘方的符号法则这一环节中.

第二个“做到”是“学生是课堂真正的主人”

例如:在“沉着冷静”环节中给学生留有空白, 让学生自己发现错误, 自己纠错, 当蒋老师发现学生第5和第6小题有错时 ( (5) 4个6相乘的相反数______ (6) 4个相乘的相反数______) , 并不急于给学生纠错, 而是引导学生自己发现正确答案充分体现了学生是课堂的主人, 发挥了学生的主体地位.第5和第6小题是教师提前预定的两个生成性问题, 在此环节充分达成、体现了团队在备课中重要的是备学生.

在“来点儿机智”环节中:老师充分发挥学生的聪明才智, 让学生自主学习, 总结乘方运算中的符号法则.例如16= () () 这道题, 很好地培养了学生的逆向思维和发散思维.“火眼金睛”这一环节中, 学生通过小组合作, 在小组中充分说、交流、互相纠错, 既节省了时间有充分地体现了学生自主学习, 使课堂进入了又一个高潮.又一次体现了“学生能说的老师不说”这一理念.

在最后总结这一环节中蒋老师特意加了一句话:“学完本课后, 你有什么问题想问吗?”此时鼓励学生在掌握所学的知识后敢于想到, 善于想到, 鼓励学生提出问题, 培养学生的创新意识, 体现了学习的创造性.又一次体现了学生是课堂的主人.

课堂总是一门有缺憾的艺术, 本节课也有一些不尽如意的地方.下面再谈谈本课中的不足之处:

一是教师在教学过程中采用激励性的评价机制, 使用了诸如“太棒了”“你真聪明”“你已经具备了牛顿的素质”等激励性的语言, 使用频率过高, 且不精炼.

另外在“夜谭乘方”这一环节中老师如果让学生思考后再列出式子就更好了, 这样就更好地体现了学数学用数学的意识.

本节课改变了以往的“接受式”教学方法, 合理设置问题, 给学生充分的思考空间和表现机会, 在教学中贯穿以学生发展为本的思想.

有理数乘方的教学反思 篇3

[关键词] 初中数学；“引导—探究”教学模式；有理数的乘方

“引导—探究”教学模式近年来广泛应用于我国的初中数学教学中，尤其在有理数的乘方教学中，其应用价值更加凸显. “引导—探究”教学模式，旨在通过各种各样的实践教学活动，调动学生的学习积极性和主观能动性，并且在整个实践活动中，鼓励支持自主思考，全面提升学生的自主学习能力，推动教学质量的提升. 因此，在初中数学教学中，加强“引导—探究”教学模式的应用，能够有效地、全面地提升初中数学教学水平，同时促进初中学生身心健康发展. 基于此，本文在阐述“引导—探究”教学模式的应用价值基础上，以“有理数的乘方”为例，浅谈初中数学教学应用“引导—探究”教学模式的途径，期望能够为初中数学教学改革提供一定的参考与指导.

阐述“引导—探究”教学模式

的应用价值

1. 有利于解决传统教学弊端

在教学中，加强“引导—探究”教学模式的应用，将课堂主动权交还学生，重点培养学生动手解决问题的能力，并且鼓励学生进行自主思考，变过去的“要我学”为“我要学”，可以有效地改变传统教学弊端——目前，初中数学教学依然采用传统的“灌输式”教学模式，教师在课堂教学中占据着主导地位，学生只能被动地接受教师灌输的知识. 教师一味地追求考试成绩（笔试），忽视了培养学生的动手实践能力，与学生缺乏良性互动，往往挫伤学生的学习积极性和主观能动性，导致教学质量下降.

2. 有利于拓展学生的学习思维

“引导—探究”教学模式与传统的“灌输式”教学模式相比，其教学手段更加灵活自由，而且轻松愉悦的教学氛围能够有效地调动学生的主观能动性. 因此，在初中数学教学中，增强“引导—探究”教学模式的应用，加强师生之间的互动交流，加强彼此的理解和信任，从而不断地增强学生的团队合作意识和能力，并且通过各种各样的教学活动，锻炼学生的扩散性思维，全面提升教学质量.

浅谈初中数学教学应用“引导—

探究”教学模式的途径——以

“有理数的乘方”为例

1. 巧妙且科学地设置教学问题

巧妙且科学地设置教学问题，所起到的作用主要表现为：更加有效地帮助学生理解知识的难点，提升学生自主解决知识难点的能力，对整个初中数学教学质量的提升具有重要的推动作用. 因此，在初中数学教学中，不仅仅要加强“引导—探究”教学模式的应用，而且需要将“引导—探究”教学模式与巧妙的问题设置相融合，才能促进教学质量的提升. 例如，在“有理数的乘方”教学中，教师根据初中生好动、好奇心重等特点，可以将复杂的问题设置得更加生活化. 比如幂、底数、指数的概念问题解析上，教师可以积极地引导学生认真地留意生活中常见的幂、底数、指数（依附一定的事物），鼓励并支持学生积极地发表自己的意见和观点；然后教师根据学生的意见和观点，利用先进的互联网技术，将学生难以理解、掌握的幂、底数、指数的概念问题，用视频、动画等形式呈现出来，并且尽可能地使用学生易懂的语言.

2. 以知识拓展为原则加强“引导—探究”教学训练

知识拓展，目的在于：全面提升学生的动手实践能力，且课内或课外均可实行. 其中，课内的知识拓展（也就是所谓的反馈训练），可以充分检测学生对所学知识的掌握情况，并且教师可以及时地纠正其错误认知. 因此，在教学过程中，教师可以在一堂课将要结束时，结合学生的个性特征、实际学习水平、内在发展需求等，要求学生自主选择有针对性的训练题目，并且保证监督与指导，充分地调动学生的自主学习热情和主观能动性，从而为全面提升教学质量打好坚实的基础. 例如，在“同底数幂的乘法”教学中，通过问题的巧妙设置，达到拓展知识的目的，且加强“引导—探究”教学模式的应用价值；同时，在学生自主学习的过程中，调动他们的扩散性思维，能够促进他们综合能力的提升.例如，在“aman=am+n”后，那么“am+n=？”及“amanap=？”的指导下，教师可以将拓展知识的问题设置为：

（1）已知2x+3y-2=0，求a2x+3y的值；

（2）已知am=3，an=5，求a3m+2n的值；

（3）已知25x=2000，80y=2000，求的值.

3. 优化教学理念，丰富教学手段

初中数学知识具有一定的难度及深度，对于初中学生来说，理解起来难度较大；而且初中学生正处于青春叛逆期，心智较不成熟，自我约束能力比较弱. 因此，教师需要加强与学生的沟通交流，理解并掌握学生的心理特征，根据学生的个性特征、实际学习能力、内在发展需求、心理承受能力等，在恰当的时机及时地调整教学方案，并且采取更加高效的、尊重学生长远发展的教学理念，如“引导—探究”教学理念. 在尊重、支持学生的个性发展的基础上，为学生身心健康发展保驾护航，起到引导的作用. 现代社会发展，对人才的要求越来越高，高素质的复合型、创新型实用人才更加受到青睐. 因此，应当不断地优化当下初中数学教学理念，与时俱进地推行素质教育，并且打破传统教学方式的束缚，积极地发展课外数学教学活动，如教师定期组织学生开展数学知识交流会、数学知识竞答赛等. 在课堂教学中，多与学生互动交流，改变传统的“灌输”教学模式，加强学生的自主探究，达到丰富教学手段的目的. 与此同时，通过优化教学理念，丰富教学手段，可以有效地提升学生的实践能力，继而全面提升初中数学的教学质量，保障初中学生的身心健康发展.

4. 课堂教学主动权回归

“引导—探究”教学模式的应用，能够有效地增强学生的自主思考、自主探究的能力，且学生自主解决问题的意识和能力也会随之增强，能够有效地推动整体初中数学教学质量的提升. 因此，为了有效地提升初中数学教学质量，需要将课堂教学主动权交还学生，即尊重学生的学习主体性. 在整个初中数学课堂教学中，将课堂教学主动权交还学生，发挥学生的聪明才智，教师作为课堂教学的参与者与指导者，为学生提供必要的指导即可. 这样，充分地调动学生的自主性，且在学生解决不了问题（教师必须进行辅导的情况下）时，教师进行及时指引，保证学生自主完成，这样便可以有效地促使学生能够根据问题进行自主探索；同时在巧妙的问题引导下，在教师的辅助、支持下，学生进行自主猜想，可以使知识结构欠缺、能力较差的学生的学习积极性被激发出来，积极地参与探索学习的过程，并且将“引导—探究”的初中数学教学价值淋漓尽致地表现出来. 这有利于解决传统教学的弊端，有利于调动学生的主观能动性，并拓展学生的学习思维，从而全面提升初中数学教学质量，推动素质教育进程的加快.

结语

“引导—探究”教学模式在初中数学教学中的应用，需要做好：巧妙设置教学问题；以知识拓展为原则加强“引导—探究”教学训练；优化教学理念，丰富教学手段；课堂教学主动权交还学生，才能够有效地调动学生的学习积极性和主观能动性，全面提升初中数学教学质量，且有利于素质教育的全面推进和解决传统教学的弊端. 另外，初中数学教学改革，还需要充分考虑学生的个性特征（青春叛逆期）、实际学习能力、心理承受能力、内在发展需求等多个方面的影响因素，全面推进素质教育，才能确保教学质量的提升，促进学生的身心健康发展.

有理数的乘方教学反思 篇4

主要教学目标是

通过这一节课的学习，

使学生

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，感悟并探索乘方的意义，能正确书写乘方算式，确定乘方结果的符号， 能快速、准确地进行有理数的乘方运算。在学习的过程中培养学生的.探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美，

现对本节课的教学过程进行反思如下：

一、设计理念

新课之前创设生活情境，设置悬念，激起学生的学习兴趣，让学生通过亲自动手折纸去发现与理解有理数乘方的意义与概念，引导学生小结，做出适当的补充。在讲解例题时应当及时总结以及强调易错之处。在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学理念。

二、成功之处

成功之一：

学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。

成功之二：

恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了卡通动画形象，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品(课堂练习的解答)，及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

三、不足之处

不足之一：“

探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，安排学生动手亲自操作后，得出概念后，对概念的理解讲得有点乱。

不足之二：在对学生的观察还不够，目光比较多注视着前面的学生，对角落的学生有所忽视了。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生水平把我还不够，对于不同的问题没有适当叫到相当水平的学生作答。做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

不足之三：

整个课堂环节之间的衔接不够自然，语言还需要进一步组织，不够精炼，显得有点罗嗦。

虽然只是一节随堂课，但是我很重视，也很认真地去反思，从中学到了很多教学经验，

有理数的乘方教学方案 篇5

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、怎样学

归纳概念

n个a相乘aa…a=，读作：。其中n表示因数的个数。

求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26(2)73(3)(—3)4(4)(—4)3

例2：(1)5(2)()3(3)(—)4

【想一想】1.(—1)10，(—1)7，(—)4，(—)5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题：1、(a—2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(—2)+(—2)

3、在右边的3×3的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()

A8个B16个C4个D32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的`绳子长度为()

A()3mB()5mC()6mD()12m

3.(—3.4)3，(—3.4)4，(—3.4)5的从小到大的顺序是。

4.计算

(1)(—3)3(2)(—0.8)2(3)0(4)—12004

(5)104(6)()5(7)-(—)3(8)—43

(9)—32—(—3)3+(—2)2—23(10)-18÷(—3)2

5.已知(a—2)2+|b—5|=0，求(—a)3(—b)2.

2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的“先驱者”10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1200000km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000000000

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31×1053.001×104

—1.28×103—8.3456×108

思考：比较大小

(1)9.253×1010与1.002×1011

(2)—7.84×109与—1.01×1010

学怎样

1.用科学记数法表示314160000得()

A.3.1416×108B.3.1416×109C.3.1416×1010D.3.1416×104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()

A.1.05×1010吨B.1.05×109吨C.1.05×108吨D.0.105×1010吨

3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为()

A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。

5.比较大小：

10.9×1081.1×1010;1.11×1089.99×107.

6.用科学记数法表示下列各数。

有理数的乘方3教案 篇6

教学内容：有理数的乘方

【学习目标】

1．能说出乘方的意义及其与乘法之间的关系． 2．了解底数、指数及幂的概念，并会辨识． 3．掌握有理数乘方的运算法则．

4．能说出科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．

【主体知识归纳】

n1．乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即在a中，a叫做底数，n叫做指数，a叫做幂． 2．幂 乘方的结果叫做幂．

n3．a的读法有两种：

(1)读作a的n次幂．

(2)读作a的n次方．

4．有理数的乘方法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

n5．科学记数法 把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a的整数位数只有一位，这种记数的方法，叫做科学记数法．

【基础知识讲解】

1．有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以，有理数的乘方是特殊的有理数的乘法运算，即各因数都相同的乘法用一种新的运算形式表示，便是乘方．同而乘方的结果的符号与有理数乘法的积的运算符号的确定方法是完全一致的．如(－5)×(－5)×(－5)＝34(－5)＝－125．再如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)＝16．

2．进行乘方运算时应注意以下几点：

4(1)当底数为负数时，底数必须加括号．如(－2)．读作负2的4次方．

444(2)－3与(－3)不同，前者表示3的相反数，结果为负；后者表示4个－3的积，结果44为正．－3＝－81，(－3)＝81．

n3．科学记数法的形式：a×10，其中1≤a＜10．

【例题精讲】 例1 计算：

(1)(－4)； 2n

(2)－4；

2(3)(－

32)； 432(4)()；

4(5)－

225；

(6)－(－3)．

剖析：第(1)、(3)、(4)小题直接根据乘方法则进行计算．(2)、(5)、(6)小题极易出现错误．(2)小题先算乘方，再求相反数．(5)小题先算22，正确答案－＝9，再求9的相反数，结果应是－9．

解：(1)(－4)＝16；

(4)（242

．(6)小题先算(－3)5329)＝； 4162

(2)－4＝－16；

(5)－

2(3)(－ 329)＝； 416

224＝－； 55(6)－(－3)＝－9．

说明：(1)进行有理数的运算时，首先应明确底数是什么．

22(2)(－a)与－a不同(a≠0)．

2224224(3)－与－()不同，－＝－，－()＝－．

5552555例2 计算：

(1)(－6)×(－3)；(2)－2×4；(3)(－2)×(－

3222122)；(4)(－3＋5)． 3剖析：第(1)、(2)、(3)小题中，既有乘方，又有乘法，运算顺序应该是先算乘方，再算乘法；有括号的要先算括号内的．

3解：(1)(－6)×(－3)＝(－6)×(－27)＝162．

2(2)－2×4＝－2×16＝－32．

(3)(－2)×(－231218)＝(－8)× 3992(4)(－3＋5)＝2＝4 说明：对于有理数的混合运算，其运算顺序是：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右依次计算；(3)如果有括号，先算括号内的．

例3 计算(2212212)×(－1)()(1.5)3232剖析：本题含乘方、减法及乘除法四种运算，先算乘方，再算乘除法，最后把减法转化为加法．

221221434142)×(－1)()(1.5)＝()()32329292943148＝(1)(2)． 92299解：(说明：进行有理数混合运算时，首先要观察有几种运算，然后再分析有无简便方法，最后再确定运算顺序．

1222

2)＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值． 2122剖析：因为对于任意有理数的平方非负这一性质，可得(a＋)≥0，且(2b－4)≥0，2121112又因为(a＋)＋(2b－4)＝0，得a＋＝0，a＝－；2b－4＝0，b＝2．把a＝－，b2222例4 已知a、b为有理数，且(a＋＝2，代入－a＋b中．

解：∵(a＋22121222)≥0，(2b－4)≥0，且(a＋)＋(2b－4)＝0，22

∴a＋111221322＝0，a＝－．2b－4＝0，b＝2．∴－a＋b＝－(－)＋2＝－＋4＝3． 22244说明：前面我们学习了任何有理数的绝对值非负．此题告诉我们，任意一个有理数的偶次方也是非负数，注意n个非负数的和仍是非负数；如果n个非负数的和等于0，那么其中的每个数必为0．若此题改为：｜a＋22

1222

｜＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值时，其解法完全一2样，故若a＋b＝0，则a＝0，b＝0．

例5 用科学记数法表示下列各数．

(1)270．3；(2)3870000；(3)光的速度约为300 000 000米/秒；(4)0．5×9×1000000；(5)10．

2解：(1)270．3＝2．703×100＝2．703×10．

6(2)3870000＝3．87×1000000＝3．87×10．

8(3)300000000＝3×100000000＝3×10．

6(4)0．5×9×1000000＝4．5×10．(5)10＝1×10．

n说明：科学记数法a×10中，a是小于10且大于等于1的数，n比原数位的整数位数少1，比如：3870000000是10位数，指数n就是9．这就是说n等于原数的整数位数减1，而

23不是比所有的数位和少1．如179．4＝1．794×10，而不是179．4＝1794×10．

【思路拓展题】

悬而未决的费尔马数

伟大的科学家也有犯错误的时候，“近代数论之父”十六世纪法国数学家费尔马就是一

2n例．1640年费尔马发现：设Ｆn＝2＋1，当n＝0，1，2，3，4时，Ｆn分别等于3，5，17，257，65537，都是素数．这种素数被称为“费尔马数”，他没有再进行验证就直接猜测：对于一切自然数n，Ｆn都是素数，即2＋1，2＋1，2＋1，2＋1，2＋1，„„，2＋

222324252n1都是素数．不幸的是，他猜错了．1732年，欧拉发现：Ｆ5＝2＋1＝4294967297＝641×6700417，偏偏是一个合数!1880年又有人发现Ｆ6也是一个合数，不仅如此，以后陆续又有人发现Ｆ7，Ｆ8，„„，Ｆ1９以及许多n值很大的Ｆn全都是合数!虽然Ｆn的值随着n的增大，以极快的速度变大(如Ｆ8＝***7×一个62位的数)，目前能判断Ｆn是素数还是合数的也只有几十个，但人们惊奇地发现，除费尔马当年给出的五个外，至今尚未发现新的素数，这一结果使人们反向猜测：是否只有有限个费尔马数，是否除费尔马给出的5个素数外再也没有费尔马数了，可惜的是，这个问题至今仍是一个悬而未决的问题，成为数学中的一个谜．

【同步达纲练习】 1．判断题

(1)n个因数的积的运算叫乘方．

(2)任何有理数的偶次幂，都是正数．

(3)负数的平方大于它本身．

(4)任何有理数的平方都小于它的立方．

n(5)如果(－2)＜0，则n一定是奇数．

224(6)(－)．

33(7)(－1)×(－3)＝－3．(8)－2×(－2．填空题(1)－244131)＝－． 22425＝_____________．

(2)(－1－322)＝______________． 3(3)如果a＜0，那么a_________0．

n(4)如果(－3)＞0，那么n一定是_________．(5)把(－333)·(－)·(－)写成幂的形式_________． 444n(6)如果a＝0，那么a＝_________．

(7)如果一个数的立方等于它本身，则这个数是___________．

3(8)5表示_________；3×5表示___________．

97(9)5×10是_________位数，1．5×10是_________位数．(10)－4的平方的倒数与

1的立方的相反数的和是__________． 22(11)a为有理数，则a_______0，－a____________0．

2233(12)(－2)＋2－(－3)＋(－3)＝__________．(13)28490000用科学记数法表示为___________．

2(14)如果－xy＞0，那么y__________0． 3．选择题

(1)下列各式成立的是

2A．5＝5×2 25 B．5＝2C．223234 92D．(－)4 9(2)用科学记数法表示的数是

3A．31．2×10 B．3．12×103C．0．312×10

5D．25×10

(3)平方得16的数是

A．4 B．－4 C．4或－4 D．8(4)下列各种说法中，正确的是

2A．－8可读作负的8的平方

2B．a一定是正数

22C．∵2＋2＝4＝2，∴a＋a＝a

5D．1×10＝1000 2(5)－a的值一定是 A．正数 B．负数 C．0 D．负数或0

2(6)下面给出了四种说法，①a的最小值是0②互为倒数的两个有理数的同次幂仍然互为倒数③互为相反数的两个有理数的同次幂仍然互为相反数④若两个有理数的平方相等，那么，这两个数也相等．其中正确的个数有

A．4 B．3 C．2 D．1

35(7)若m＜n＜0，则m·(m－n)的符号为 A．正 B．负 C．非负 D．非正

2(8)若(6－a)＋12＝37，则a的值为 A．5 B．－5 C．±5 D．1或11 4．计算下列各式的值: 222(1)－3－2；

(2)－(－0．5)；

(3)(－0．25×4)；

(5)－1－(－1)4200230

(4)(－1－

13)； 3＋(－1)

2003；

(6)(－2

1122)÷(－5)×(－3)－2－(－1)； 23

(7)(12222)－(5－9)－｜8－19｜； 39(8)8－2×3－(－2×3)＋(2×3)．

222

5．用科学记数法表示下列各数:(1)100300；

(2)－2760；

(3)34010；

(4)－274．28；

(5)38900000000；

(6)－20309000．

6．下列用科学记数法记出的数，原数各是什么？

6548(1)6．9×10；(2)7．01×10；(3)3．14×10；(4)－3．71×10；

574(5)1．002×10；(6)10；

(7)－2×10．

3327．已知(5－a)＋12＝39，求a－a＋3的值．

baab8．已知a＝2，b＝3，求(a－b)(b＋a)的值．

参考答案

【同步达纲练习】

1．(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√(8)×

162533(2)(3)<(4)偶数(5)(－)(6)0(7)0，1，－1(8)3个559417相乘 3个5相加(9)10 8(10)－(11)≥ ≤(12)8(13)2．849×10(14)<

162．(1)－3．(1)D(2)B(3)C(4)A(5)D(6)C(7)A(8)D 4．(1)－13(2)－0．25(3)1(4)－(6)－6

64(5)－3 272(7)－24(8)－10 35

45．(1)1．003×10(2)－2．76×10(3)3．401×10

2107(4)－2．7428×10(5)3．89×10(6)－2．0309×10

6．(1)6900000(2)701000(3)31400(4)－371000000(5)100200(6)10000000

认识有理数的乘方和近似数 篇7

有一杯可乐，第1次喝去一半，第2次又喝去余下部分的一半，如此喝下去，第5次喝完后剩余的饮料是原来的几分之几？

列出算式应为：××××．

把厚度为0.1 mm的纸（足够长）连续折叠20次、100次，会有多少层？如何用算式表示出层数？

列出算式分别为：，．

图1是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少？

列出算式应为：．

观察上面所列的几个算式，我们发现这些算式都是一些相同因数的乘积．像这样，求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an．在an中，a叫做底数，n叫做指数．当我们把an看成a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方或9的4次幂．

一个数可以表示成这个数本身的1次方，例如，5就是51，a就是a1，指数1通常省略不写．

2. 近似数

在日常生活和生产实际中，我们会接触到很多数．

某校七（2）班喜欢看篮球赛的学生人数是35，则35这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少.又如，七（1）班有55名学生，某工厂有126台机床，我有8本练习册，这些都是与实际完全符合的准确数．

如果量得数学课本的宽为18.5 cm，因为所用尺子的刻度有精确程度的限制，而且用眼观察时不可能非常准确，所以测量结果与实际宽度会有一些偏差，这里的18.5 cm只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数是近似数．

使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．

我们都知道 = 3.141 592 653 5…，计算中我们应按要求取近似数．

如果只取整数，那么按四舍五入法则，应为3，就是精确到个位；

如果只取1位小数，那么应为3.1，就是精确到十分位（或叫精确到0.1）；

如果只取2位小数，那么应为3.14，就是精确到百分位（或叫精确到0.01）；

如果只取3位小数，那么应为3.142，就是精确到千分位（或叫精确到0.001）．

一般地，将一个数四舍五入到某一位得到近似数，就说这个近似数精确到那一位．

对于一个数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，近似数也是如此．

《有理数的乘方》案例分析 篇8

1、探究性教学模式

在“创设情境，引入新知”这一教学环节中，陈老师要求学生自己动手折一折，想一想，并试着找出规律进行归纳，进而展开分析，得出乘方的概念，这符合了探究性教学模式的五个教学环节中的创设情境、启发思考和自主探究三个环节。在“课堂小结”这一设计中，提出了“这节课我们学习了哪些新知识？新知识与以前学习的知识有什么样的关系？运用新知识时有什么需要注意的事项吗？”引导学生对问题进行回答与总结，对本课的学习成果进行分析归纳，并可联系实际，对当前知识点进行深化、迁移与提高。这与探究性教学模式中的“总结提高”相符。因此，我认为陈老师的教学设计使用了探究性教学模式。

2、有意义接受学习教学模式

有意义接受学习的理论认为，学生的学习主要是接受式的学习，学生要通过教师所呈现的材料来掌握现成的知识。但是这种接受学习应该是有意义的，而不是机械的，新获得的知识必须与原有观念之间建立适当的、有意义的联系。案例中陈老师设计的“探索新知，讲授新课”环节中，他采取以教为主的教学模式，向学生讲解了有理数乘方的概念、幂的符号及读法。而这所讲授的知识是在原有知识探索归纳的基础上呈现的。因此，我认为陈老师的教学设计使用了有意义接受学习教学模式。

3、发现式学习的教学模式

在第一环节“创设情境，引入新知”中，陈老师让学生动手折纸，记录每次折的次数及折叠后的层数，引导学生发现规律，从而认识乘方的概念，而不是直接出示现成的关于乘方的概念。从这一环节的设计上看，它符合发现式学习的教学模式所提出的让学生通过自己经历知识发现的过程来获取知识、发展探究能力；以及所强调的注重学生的探究过程，而不是现成知识。因此，我认为陈老师的教学设计使用了发现式学习的教学模式。

4、计算机辅助教学模式之讲授式教学模式

在教学设计中，陈老师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，引导学生展开分析，并说明简记的必要性，引出求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。因此，我认为陈老师的教学设计使用了计算机辅助教学模式之讲授式教学模式。

二、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

我觉得陈老师的教学设计中体现了“先行组织者教学策略”、“情境教学策略”、“启发式教学策略”、“探究式教学策略”、“教学内容传递策略”等等。第一、陈老师讲在教学有理数乘方的概念时，由小学已经学过的边长为 a 的正方形的面积为 a ? a, 简记作 a2 , 读作 a 的平方（或二次方）；棱长为 a 的正方体的体积为 a ? a ? a，简记作 a3 , 读作 a 的立方（或三次方），进入到更一般的情况，帮助学生用先前学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料，体现了先行组织者教学策略。

第二、在“创设情景，引入新知”教学设计中，陈老师要求学生自己动手折一折：请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？这体现了情境教学策略。

第三、在“创设情景，引入新知”教学设计中，要求学生想一想：层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？以及在“幂的符号规律探究”教学环节中，陈老师引导学生思考并探究：从以上的运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？则体现了启发式教学策略。第四、陈老师设计的“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不对的 , 困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”这里的设计体现了探究式教学策略。

第五、通过提问、反馈策略开展有效的交互活动，引导学生学习新知识，尤其在引入新知时，通过助学策略如 Math3.0 助学辅助进行乘方运算的演示。这里充分体现了教学内容传递策略。

三、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

对于陈老师设计使用 Math3.0 演示乘方运算，在一定程度上我认同他的设计。理由：针对前面折叠 4 次、5 次、6 次„„，陈老师与学生一起给出了详细的算式解答，得出答案。也许就这样的几个例子还无法满足好奇心十足的学生，但再罗列式子计算却工程量巨大，此时使用 Math3.0 来演示乘方运算，既能让学生很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果，一举两得。

但是对于这种数学软件在初中段教学的运用是否会产生一些负面影响？这是我的一点顾虑。毕竟初中段的学生在心理上还不够成熟，他们是否随之而产生些亦如投机取巧——利用软件来进行题目的解答等一些不良想法，从而忽略了对解答方法的掌握。我想这也是在使用这一软件时所需要思考与顾虑的。正如，唯物论所提的那样——万物都有两面性。那在使用时就避其短处，扬起长处，将新事物淋漓尽致地发挥它的功效。

四、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

在创设情境方面，陈老师引入折纸这一有趣的小游戏，一方面激发了学生们的学习兴趣，调动了学生们的学习主动性和积极性，另一方面让学生了解了数学和我们的生活息息相关，充分体现了学习生活中的数学这一教学理念，更重要的是让学生在玩中理解和掌握了数学的知识和技能。

在问题设计方面，这样的设计也充分体现了以学生为主体的教学理念，引导学生在探索中学习求知，培养他们的独立钻研、独立学习的能力，授人以鱼，不如授人以渔，通过实验、猜想、回忆和点拨，培养学生科学学习的动力。

在知识扩展方面，陈老师把数学和社会生活紧密联系起来，用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题，体现了正确的数学教育价值观。

其中最值得我学习的地方就是他的作业设计这一环节。陈老师设计的作业难度适中，拓展有度。设计的练习题和拓展题均面向大部分学生进行设计，有一定的针对性、诊断性和检测性。虽然这是数学作业的展示布置，但这也令我开始思考语文教学中作业的设计也一样可以具有层次性与阶梯性。

五、对于陈老师的教学设计你有什么改进的建议？