定义性概念有理数的教学目标与过程设计

定义性概念有理数的教学目标与过程设计（共10篇）

定义性概念有理数的教学目标与过程设计 篇1

定义性概念有理数的教学目标与过程设计

Gain attention of learner 让学生分小组思考、讨论，生活中哪些是有理数，再比赛，看正确率

Inform learner of objective 给出学习目标，什么是有理数，学习有理数的概念 Stimulate recall of prerequisite 举例说明学生之前讨论的哪些是有理数，哪些不是 Present stimulus material 分类数的名称

1，2，3，4„„叫做正整数；

－1，－2，－3，－4„„叫做负整数； 0叫做零；

2，2.5（即2）叫做正分数；

321

211823

12−2，−，-2.5（即-2）叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数； 正分数和负分数统称为分数。Provide learning guidance 给出题目，让学生解答，教室解惑 Elicit performance 教师提问，什么是有理数，学生回答，教师归纳总结 Provide feedback 整数和分数统称有理数。Assess performance 教师用ppt给出题目，学生做 Enhance retention and transfer 让学生简单定义有理数，教师补充，最后教师给出准确定义。

定义性概念有理数的教学目标与过程设计 篇2

一、定义性概念的学习原理

1. 定义性概念的解释

有一些概念如细胞核、叶绿体以及染色体等是有着可被直接观察的外部特征的, 这类概念被称为具体概念。其本质特征是人们按生物学事物的指认属性形成的, 具有“原型模型”。另一些概念如“细胞分化”、“中心法则”及“反馈调节”等则是抽象的, 不能以被指认的方式来体现, 而要以定义的方式习得, 称为定义性概念, 其本质特征是人们按事物内在的、本质的属性形成的, 学生习得之后, 便能按定义对一些事物进行实际分类。高中生物学所涉及的多数属于定义性概念。

2. 定义性概念的特点

加涅认为, 就最简单的定义而言, 至少含一个以上的客体 (他称之为“事物概念”) 和一种关系 (他称之为“关系概念”) 。例如:在“酶是活细胞产生的催化 (关系概念) 生物化学反应 (事物概念) 的一类特殊有机物 (事物概念) ”定义性概念中, 我们可以明显地看到上述的基本成分。绝大多数的定义性概念还常需要对其中事物概念的特征增加另外的一些描述。如“种群”的定义, 最简单的可以是“生物 (事物概念) 繁殖 (关系概念) 的单位 (事物概念) ”, 若要增加这一定义的适当性, 还需增加另一些描述。

若要学习定义性概念, 其中所含的子概念必须已为学生先前获得。由于定义不可能处于一种永远的循环之中, 其中的某些子概念最初必然是在没有定义的情况下获得的, 即它们是作为具体概念而习得的。从这一意义上来说, 具体概念是定义性概念的前提。如“有氧呼吸”这一定义性概念的习得, 就必须是学生先前获得了线粒体这样的具体概念, 才能习得有氧呼吸的过程、实质和意义, 最终构建成有氧呼吸这一定义性概念。

二、定义性概念的学习条件

定义性概念通常是通过言语信息传递给学习者的, 这意味着要提示学生回忆新概念中所包含的事物概念和关系概念, 他们才能迅速“掌握”新概念的含义。如“基因自由组合定律”这一概念的言语表述就是学生获得这种新概念的适当方法, 该定义的表述中有早先习得的概念, 如“减数分裂”、“同源染色体”、“等位基因”、“非等位基因”等提供了一些记忆线索。如果不知道这些子概念的意义, 学生显然不能通过这些言语信息获得这一概念的定义。因此, 定义性概念的习得受相应条件的影响, 包括内部条件和外部条件。

1. 学生自身的内部条件

学生的记忆中应具有所学定义性概念所含有的子概念, 即事物概念和关系概念。如在学习“遗传学上把m RNA上决定一个氨基酸的3个相邻的碱基, 叫做一个遗传密码子”这一定义性概念时, “m RNA”、“决定”、“氨基酸”、“碱基”等这些子概念是学生基本的必备的前提。当学习一些复杂的定义性概念时, 像形容词和副词这样的修饰词的含义也必须要被学生所了解, 如定义性概念“在同一时间内、占据一定空间的相互之间有直接或间接联系的各种生物种群的集合, 叫做群落”中的“在同一时间内”、“相互之间”、“各种”等。

学生必须掌握一定的句法规则, 以便能对定义性概念的言语信息作出反应。定义性概念既揭示某一概念包含于它的属概念, 又强调与其他种概念之间的差别。如“真核细胞”包含在“细胞”这一属概念下, 真核细胞和原核细胞这两个种概念间的差别是“有无核膜包被的细胞核”, 从而我们可概括出“真核细胞是具有核膜包被的细胞核的细胞”这一定义性概念。当然这样的语言技能一般在早些时候就已学会, 但语言技能的这种运用意识仍需要一定程度的培养和训练。

2. 教师创设的外部条件

定义性概念的学习一般以口头或书面的方式呈现定义。这种言语命题的方式, 要求教师维持各子概念的适当次序, 促进学生回忆理解语言句法中的涵义。如学习“转录”这一定义性概念时, 教师应该把其中的“DNA的一条链为模板”、“碱基互补配对原则”、“合成RNA”这些子概念按一定的次序呈现, 引导学生回忆理解, 最终促使学生形成“转录”的定义及意象。

呈现定义性概念的同时, 还应呈现相应的正例和反例, 且正反例应尽量多变。当所举的正例与所学的定义性概念较为相似, 或反例是表现了关键差异时, 获得的学习效果是最佳的。如在学习“原生演替”概念时, 我们要列举海底火山喷发形成新岛、冰层融化后演替这样相似的正例, 更要举出过火后的林地、弃耕后的农田这样次生裸地上发生的与之有着关键性差异的演替, 如此, 学生对于两种演替特征回忆区分效果就会更好。

三、定义性概念的教学设计

定义性概念是反映事物内在且本质的某种属性或与其他事物间的某种关系。高中生物教材中涉及的概念大多属于此类, 且常以陈述句给予表述。教学过程中, 以认知建构主义学习理论为指导、以优化认知结构为目标、以知识结构改造为核心, 引导学生主动学习生物学定义性概念, 弄清定义陈述的要点, 理解关键词, 把握概念的内涵与外延, 并通过正反例变式训练达到灵活运用。

1. 呈现定义, 理解陈述

定义性概念的呈现, 既可言语陈述直接告知, 也可引导学生自主阅读教材。呈现定义后, 要引导学生理解其关键要点, 厘清概念的内涵和外延。这样, 学生就将定义纳入到了他们已有的认知, 并对接于原有知识, 获得意义。要让学生理解陈述, 一方面要引导学生找出新旧概念的相同之处, 如DNA的“复制”、“转录”与“翻译”, 三者相同之处是都以一种生物大分子为模板合成另一种生物大分子;另一方面要引导学生发现新旧概念的不同之处, 如DNA复制是以DNA的两条链为模板合成DNA, 转录是以DNA的一条链为模板合成RNA, 而翻译则是以RNA为模板合成多肽。这样, 既将新旧概念做了有机联系, 又不致混淆。

2. 新旧联系, 同化概念

概念同化是概念学习的重要形式, 是指在认知结构中原有概念的基础上内化新概念, 是将概括程度或包容水平低的概念, 归属到认知结构的相应概念之下, 从而获得新概念的意义。例如, 性染色体与常染色体是染色体的种概念, 也从属于同源染色体的概念, 因此伴性遗传与常染色体上基因的遗传规律存在一定的一致性, 同样遵循基因的分离规律和自由组合规律。一对相对性状遗传3:1的分离比在伴性遗传中仍然出现, 但与性别相关。这样通过原有概念对新概念的同化, 学生可获得概念的深刻理解和记忆。那么, 在教授定义性概念前, 首先, 要引导学生回忆同化新概念的旧有认知;其次, 要保证学生头脑中具有同化和理解这一关键特征的子概念, 这些常常要以复习提问或是复习题例的形式进行。如基因的本质属性是“有遗传效应的DNA片段”, 其中涉及“遗传效应”、“DNA”两个子概念, 教师不仅要激起学生回忆上位概念“DNA”, 也要通过提问和复习让学生回忆起构成关键特征的“遗传效应”这一概念。

3. 归纳整理, 构建图式

通过概念同化可建立新旧概念间的上下位关系, 而有些概念间虽没有这种关系, 但具有共同的关键特征 (如“生态系统”、“生物群落”两个概念都涉及到种群) , 如果构建成图式, 学生就能厘清相应的定义性概念。如基因的复制与表达涉及许多概念, 有的是并列关系, 有的是上下位关系, 要理清它们间的联系存在一定的难度。教师可引导学生从基因的功能出发, 将基因的复制、转录、翻译相联系;从基因和性状的分类出发, 将显性基因、显性性状、隐性基因、隐性性状等相联系, 及时用概念图式表征出来, 以精加工策略将新旧知识整合起来形成新的认知结构。

4. 变式练习, 提供反馈

通过前述三种方式学生只是做到了对概念的理解, 而学习的目的是在新的学习情境中如何运用概念, 而促进对概念应用的关键是变式练习。以技能的形式习得了定义性概念的标志就是学生在变式的情境下, 能够结合概念的关键特征对正反例作出恰当判断。变式练习设计时既要有变化, 又要保持关键特征不变, 也就是说通过变化无关特征, 就可形成变式。如呈现“翻译”定义后, 不仅要给学生呈现翻译的图解这样的正例, 还要呈现RNA复制这样的反例, 学生对于翻译概念的理解就可更深入更清晰。变式练习的设计与使用, 使学生对定义性概念内涵的理解与应用更加深刻。

以上只是依据加涅的定义性概念学习原理对生物学概念的学习所作的粗略的探讨, 该原理在高中生物学概念教学中的应用还有待我们进行更深入的实践研究和理性反思, 借鉴其他的学习原理并将它们灵活地运用到教学上将有利于我们为学生提供更优化的学习条件。

参考文献

[1][美]R·M·加涅.学习的条件和教学论.上海:华东师范大学出版社, 1999.

定义性概念有理数的教学目标与过程设计 篇3

关键词：定义性概念教学；适应性；异面直线所成的角

一、 问题的提出

（一）研究的背景

实现课程改革目标的关键在于教师.有研究表明，现有高中数学教师的教学思想、教育技能与新课程理念还是比较接近的[1].但也有研究指出，从理论上讲，新课程理念能够为一线教师所接受，但是理念要转化为行为，在课堂实施中不走样，尚需一段时日.如今，阻碍改革顺利进行的问题重心已经从理解“为什么”转到了思考“怎么做”[2] .

以上研究，大都从宏观的视角，探查了数学教师对课改的适应性，缺乏对于“怎样做”的微观思考.本文基于两位数学教师“异面直线所成的角”课堂教学案例，微观探查教师对概念教学的适应性.

（二）主要概念的界定

概念是对一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的简明、概括反映.按照加涅的分类方法，数学概念可以分成具体概念与定义性概念.

具体概念指一类事物的共同本质特征，这些特征可以直接通过观察获得.获得具体概念就意味着能识别事物的“类别”.比如，通过对几个三角形的观察，获得“三角形有三条边，三个角，三个顶点”.

定义性概念指一类事物的共同本质特征，这些特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示.定义性概念是对属性及属性间关系的言语陈述.比如，三角形的定义是“由三条线段首尾相接构成的封闭的平面图形”.

（三）研究问题的阐述

异面直线是高中数学的核心概念[3].为了进一步刻画该概念，必须引入异面直线所成角的概念.异面直线所成的角是定义性概念，定义性概念可以通过概念的形成来教学.定义性概念是怎样形成的？教学环节中呈现的顺序是否符合概念形成的认知规律？是否符合定义性概念定义的逻辑顺序？教学用时能保证这些环节的顺利展开吗？

二、研究的设计

（一）理论基础

数学概念的学习，主要有两类过程，一是概念的形成，二是概念的同化.就概念形成而言（本研究主要涉及概念的形成），其实质是抽象出某一对象共同本质特征的过程.其一般过程包括：辨别、分化、类化、抽象、检验、概括、形成.

对于数学概念（或者原理）的学习，可以从以下三个维度进行分析：引入，即为什么、用什么样的情境来引入概念；形成，即如何探究形成该概念；引出，一方面应用该概念解决问题，另一方面，该概念又引出了哪些新概念，如若引出了新概念，则该概念就成为了新概念引入的情境[4] .

（二） 研究对象

2015年上半年，来自浙江省内的30名高中数学带头人聚集一堂，开展主题为“数学课堂教学设计与实践能力提升”的学习与实践.这些教师的概念教学具有代表性.

本文的研究对象是两位学科带头人，研究载体是异面直线所成角的概念教学.

（三）数据收集与分析

两位教师于同一天，在一所省级重点高中，先后进行了“空间中直线与直线之间的位置关系”一节课的教学.我们进行了视频拍摄，然后将这两节课的视频转录成文字.我们从定性、定量两个维度，分析两位教师的教学.定性的维度是教学环节亦即教学安排；定量的维度是教学环节的用时.

三、结果与分析

（一） 概念形成的顺序、逻辑

1.教师A概念形成的顺序（教师A概念形成的思路见图1）

教师A：（学习了异面直线的概念后）认识异面直线，有两个维度，一个是不平行，一个是不相交.要认识不平行的话，我们可以去认识平行.同样的道理，要认识不相交，我们也可以从相交开始.同样，要认识空间的几何图形，可以从平面开始.

（1）类比得到平行线的传递性

回顾平面中平行线的传递性；引出平行线的传递性公理（公理4）.

（2）直观把握等角定理

教师A：以上介绍了公理4的简单运用.理、定理引入的必要性体现得更加自然、顺畅，其对于异面直线所成角的认识更加深刻、本质，对于思想方法的贯彻更加准确、清晰.

教师A对于定义性概念教学的大思路，本质上也是对教材的补充与完善.想一想，教材的思路是清晰的：引入公理4，潜在地说明了异面直线所成角的存在性，同时，为证明等角定理提供了铺垫；类比引入、直观感受等角定理；类比平面引入空间异面直线所成的角；思考说明角的唯一性.但是，要理解这样的思路，要把这个思路转化成学习的路径、教学的设计，还是十分困难的[5].这个思路的中间，还有许许多多需要再加工的内容.

正如讲一个故事，故事的情节、人物已经有了，但是，要把这个故事整体地联接起来，要把这个故事的“起承转合”处理好，还要下许多功夫.虽然，从公理4开始，是对异面直线这个具体概念、模糊概念的深入认识，但是，教材没有交代清楚.当然，按照我们的理解，要对异面直线这个模糊概念有一个深入的认知，就需从两个维度展开：不平行，从而有夹角，即有倾斜程度（所以，认知不平行就从夹角开始，这也许是对教师A教学思路的补充与完善）；不相交，就有距离（事实上，平行线距离的认知，就是这样开始的.这些观点与梁丽平的观点不谋而合[6]）.由于教材中只介绍夹角，而不介绍距离，因而，如何串联起上述内容，需要大的思路、大的智慧.进一步，公理4是引入了，但是由于教材中没有用这个公理证明异面直线所成角的存在性，也没有用这个公理来证明等角定理，因而，这个公理的作用是潜在的.如何理解并处理这个公理的作用，值得思考.

如此看来，在“起”——即引起异面直线所成的角概念，在“承与转”——即公理4的引入与引出，等角定理的引入与引出，公理4、等角定理与所成角的概念的承上启下，在“合”——即与异面直线的距离整合在一起，全面地、定量地认识异面直线的概念内涵，等等方面，教材的处理是有问题的，是模糊的.即教材没有把“异面直线”这个故事写好，教师所需要的剧本存在瑕疵，教师这位导演需要对教材再理解、再编剧，因而，教师要讲好这部分内容就十分困难了.

（二）教材编写建议

长方体是学习空间几何最好的载体.教材在介绍等角定理时也是以长方体为载体的（如图5）.为了说明两个角的两边分别对应平行，除了两角相等外，还有互补的情况，于是找了∠ADC和∠A1B1C1.但是这两个角都是90°，可以说它们互补，但也可以说它们是相等，因此不能以此来说明等角定理.

我们可以采取另一种方法，仍然以长方体为载体（如图6），添加辅助线A1F1和AF，使得A1F1∥AF，这样∠A1F1B1和∠AFB的两边平行，两个角相等；∠A1F1B1和∠AFC的两边也平行，而这两个角互补.

参考文献：

[1]邵婷婷，邵光华.新课程高中数学教师适应性研究[J].数学通报，2005，44（1）：15-18.

[2]巩子坤，李忠如.数学教师对新课程理念的适应性研究[J].数学教育学报，2005，14（3）：67-71.

[3]马宁.高中数学核心概念及其教学的调查研究[D]. 西安：陕西师范大学，2015.

[4]孙旭花.问题变式：中国数学教材问题设计之特色[J].数学教育学报，2012，21（3）：54-59.

[5]MALONEY A P， et al. Learning over time： Learning trajectories in mathematics education[M]. Charlotte， NC： Information Age Publishing， 2014.

[6]丘成桐，等.数学与人文（第一辑）[M].北京：高等教育出版社，2011.

定义性概念有理数的教学目标与过程设计 篇4

一个探究性问题的教学设计----椭圆的定义

浙江省义乌市上溪中学 李耀华

现行教材增加了一些探究性的问题，促使学生亲自动手去发现、提出、解决一些数学问题，有利于增强学生的综合素质。个人认为，开展探究性问题的教学目的并不在于获得一个具体的数学结论或答案，而在于整个学习过程给学生所带来的积极影响，也就是研究数学的一种思路、方法。没有固定的模式，没有可以借鉴的经验，要开展这样的探究性问题的教学，一切都是“摸着石头过河”。本文就是利用《几何画板》软件对椭圆的定义进行发散思维的一个教学设计，也是对开展数学探究性问题作一些思考和探索。

【教学目的】

使学生明确探求点的轨迹的思维出发点，理清这类轨迹问题的思路，高屋建瓴的把握轨迹问题的来龙去脉。【教学辅助工具】

网络教室，一人一机，《几何画板》软件 【教学方法】

问题教学法。一题多变，发散思维，引导学生参与，激发学生创新，发挥现代信息技术在高中数学教学中的作用。【教学过程】

1、引入

求曲线的方程、通过方程来研究曲线是解析几何的两大任务。今天与同学们共同讨论一个问题：如何探求点的轨迹。

问题是数学的心脏，思维先从问题开始。来看一个具体问题：

问题：C是圆A内的一个定点，D是圆上的动点，求线段CD的中垂线与半径AD的交点F的轨迹方程。

用几何画板作出图1，拖动主动点D在圆A上转动或者制作点D在圆A上运动的动画按钮，跟踪点F，我们会发现，轨迹是一个椭圆，分析已知条件，不难知道原因：|FA||FC||FA||FD|R（为定值），且有|AC|R。

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（图1）

建立点F的轨迹方程。取线段AC的中点为原点O，直线AC为x轴，建立直角

x2y2坐标系。设|AC|2c,|AD|2aR，则由椭圆定义得到椭圆的方程221。（其

ab中b2a2c2,ab0）

2、一题多变，发散思维

变式1：探求点E的轨迹。（让学生先猜测，用几何画板演示，从而发现结论，再说明理由）学生追踪点E的轨迹后，发现其轨迹是一个圆（图2）。

11分析：连接AC，取其中点G，连GE，可知，|GE||AD|R（为定值），221所以点E的轨迹是以G为圆心，R为半径的一个圆。

2（图2）

变式2：放宽对E点的限制，设E为CD上任意一点，探究点E的轨迹。（受变《中学数学信息网》系列资料 版权所有@《中学数学信息网》

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式1的启发，学生猜测出点其轨迹还是一个圆，但是圆心和半径发生了变化）。过E作AD的平行线，交AC与K，追踪点K（图3），发现轨迹是以K为圆心，|CE|R|CD|长为半径的圆。

分析： |KE||CE|，易见 |KE|为定值，因此轨迹为圆。

|AD||CD|

（图3）

教师引导学生归纳小结：通过刚才两个变式的训练，我们发现要找到点的轨迹，需从两方面下手：一是找出约束动点变化的几何条件；二是找出影响动点变动的因素。

变式3：探求CF的中点G的轨迹。（这时学生的思维马上会发生迁移，运用类比的思想方法，猜测出点G的轨迹是一椭圆）。学生追踪线段CF的中点G的轨迹，发现是一椭圆（图5）。

11分析：取AC中点H，连HG，则|HG||GC|(|AF||FC|)R(为定值).2

2（图4）

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变式4：放宽对G点的限制，设G为CF上任意一点（不是C）,探求其轨迹（受变式2的启发，学生会想到用三角形相似）。追踪其轨迹,仍为一椭圆（图5）.分析：作GH//AF,交AC于H,则

|HG||GC||HC||HC|(|AF||FC|)R(为定值)|AC||AC|

（图5）

变式5：在直线CD上取一点E，过E作CD的垂线EQ，与直线DA(或其延长线)交于Q，探求Q的轨迹。（学生纷纷猜测不是圆就是椭圆，教师引而待发）发现分别为“鸭蛋形”（图6）、“导弹形”（图7）.其轨迹方程可利用极坐标求得，为非常规方程，这里不做进一步阐述。

（图6）

（图7）

这一系列的变式训练可极大调动学习数学的主观能动性，这样的数学实验也符合中学生的好动、喜新、求变的心理特征，学生在极富挑战性的实验过程中建构起自己《中学数学信息网》系列资料 版权所有@《中学数学信息网》

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3、自导自演，激发创新

我们不光要善于解决问题，总结经验与方法，并运用这些经验与方法曲解决新的问题，更重要的是敢于提出问题，发现更多的问题。（为了进一步激发学生的探索欲望，此时可以对条件作进一步的改变或者放宽，让学生自己寻求答案，教师巡视，随时给予指导）可能会出现下面的一些情况：

①将点C移到圆外，研究图1中点F的轨迹（此时点F为CD中垂线与直线AC的交点）（双曲线，图8）

（图8）

②在直线EF上任意取一点S,发现其轨迹为一个圆（如图9）

（图9）

③通过改变点C在圆内和圆外的位置可以发现：图2中E的轨迹圆与图1中的《中学数学信息网》系列资料 版权所有@《中学数学信息网》

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椭圆和图8中的双曲线都是相切的（如图

10、图11）

（图10）

（图11）

4、教师小结，布置作业

通过一系列的发散思维训练，学生已基本掌握探求一个点的轨迹思维的出发点有两个：（！）找出约束动点变动的几何条件；（2）找出影响动点变动的因素。抓住这两点，就抓住了问题的本质。【教学反思】

①本文开始提出的问题是一道常见的轨迹题，过去没有更深入的研究，这里借助《几何画板》的“在动态中保持设定的几何关系不变”的软件特征深入研究了这道题目，另一方面，通过一题多变，发散思维，扩大到发现、归纳这类问题的解题规律，引导学生举一反三，迁移知识与方法，努力提高科学素养。

②利用计算机软件的交互性，让学生亲身实践，参与知识的发现过程，可以极大地鼓舞学生学好数学的勇气和信心。

③更重要的是让学生知道：“授之以鱼，不如授之以渔”。培养会学习的孩子是我们教育的目标。

《密度》概念的探究性教学设计 篇5

章丘市刁镇中学 孟反勇

一、指导思想

如果设计一项系列的问题探究活动，使学生根据已有的经验可以解决一部分问题，但会被另外一部分问题难住，因而必须超越已有的经验认识，探寻新的解决办法。这样的活动，有利于调动学生在智力上积极、主动的投入，对于学生构建正确的科学概念、获得对科学的积极情感和态度体验，极有价值。如果课堂上能给予学生较充分的时间和活动机会，可以使他们有可能更深入地理解概念，更易于知识的迁移和应用。

设计这样的系列问题探究活动，实质上可以提高概念教学的效率，激发学生的探究兴趣和深层次的学习潜能。

“让我们来区分不同的物质”就是建立在上述指导思想上的全新教学设计。

二、设计思路

1．精心设计活动的问题情景，激发学生的活动积极性。

2．探究活动带有明显的游戏色彩和学习的挑战性，学生参与的积极性高。3．分组活动

1）让学生应用已有的经验找到方法区分出质量和体积均相同的物质，而在解决质量和体积均不相同的情况时遇到困难，引导学生在已解决问题的基础上，分析、比较活动过程中获得的数据，尝试找出规律，进而作出猜想——也许可以根据质量和体积的数量关系来区分不同的物质。

2）引导学生进一步提出假设：同样的材料，质量和体积会同时改变，但质量和体积的比值应该不变。

3）在以上活动的基础上揭示探究的结果，学习密度的概念。

三、活动过程

●情景活动 1．提供香蕉和梨子，学生看出它们的形状，很容易区分； 说明：形状是区分不同物体（物质）的依据之一。

2．提供瓶装的酱油和色拉油，让学生看出它们的颜色不同，因此也很容易区分；

说明：颜色也是区分不同物体（物质）的依据之一。

说明：根据物体的形状和颜色可以区分不同的物质，生活经验支持了我们的论证。

3．如果将酱油和色拉油分别装在了两个形状、大小都相同的不透明瓶子里，不打开瓶盖，又如何将它们区分开来呢？

说明：根据形状和颜色显然无法区分它们，学生会感觉有一定的困难，并引起相关思考，需寻找新的方法解决问题。

●探究活动 1．提出问题

8个瓶子中装满了4种不同的物质，每个瓶子中装的都是同一种物质。在不打开瓶盖的情况下，请你想办法将这些物质区分开来。可供你使用的是一架天平，空瓶的质量和容积已知。（瓶子经过了精心设计和包装，意在激发学生的好奇心。）

2．小组讨论，设计并制定活动方案

教师启发，学生以小组形式（4人小组）讨论，制定活动方案。3．活动过程

（1）尝试先将8个瓶子中相同瓶子归类，然后判断它们里面装的物质是否相同？

（可以根据瓶子的形状、体积大小进行归类）

（2）归类以后，不难发现这是三个形状、体积相同的瓶子。如果能借助于天平，比较出它们质量相等，那么瓶内装的就有可能是同一种物质。

（3）用天平称三个瓶子的质量，发现其中有二个瓶子的质量相等，那么可以判断这两个瓶内的物质有可能是相同的。

（4）在剩下的6个瓶子中，是否还可以找到质量相同的瓶子？

（5）这两个瓶子虽然形状不同，但通过比较和称量，发现它们的体积和质量都是相同的，那么可以判断这两个瓶内的物质有可能是相同的。

（6）其余的四个瓶子不仅形状和体积不相同，而且它们的质量也不同，上面的方法已不能解决问题了。怎样就可以判断出它们所装的物质可能是相同的呢？

（7）思考、讨论以后，比较称量得到的数据，发现这两组瓶子的质量与体积都有确定的数量关系，由此可以判断左边两瓶内的物质有可能是相同的，右边两瓶内的物质有可能是相同的。

（8）虽然这两个瓶子的体积、质量都不一样，但是它们质量与体积的比值是一样的。

4．得出结论

假设：相同物质的物体，其质量与体积会同时改变，但它们的比值不变。确认：打开瓶盖确认物质，证实上述的假设成立。

●结论：综合以上的过程，说明根据物体质量和体积的比值可以来区分不同的物质。

●检验：这只瓶内装的物质是上述四种物质中的某一种，不打开瓶盖，你能确定是哪一种物质吗？（也可提供另一装满某种物质的瓶子）

说明：该活动为应用结论解决新问题。

●信息：物体质量与体积的比值反映了物质的某种特性，我们把这种特性叫做密度。

说明：上述结论可让学生先自由总结，并用自己的语言表述，而后教师启发，归纳完善。5。拓展

有理数加法法则教学设计与反思 篇6

学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。教学目标:

1、理解加法的意义。

2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。教学重点：法则的探索与应用 教学难点：异号两数相加

教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。教学过程：

一、复习回顾

1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？

2、比较下列各组数绝对值哪个大？ ①-22与30；②-与 ；③-4.5和6

3、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。)

二、新知探究

1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？

3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？

4、总结归纳有理数的加法法则。

突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。）

三、运用法则 例：计算

(1)(+2)+(-11)(2)(-12)+(+12)(3)(+20)+(+12)(4)(-)+(-)(5)(-3.4)+(+4.3)(6)(-5.9)+0 思维过程：一“看”二“定”三“和差”（主要是通过设置一组题目，理解法则，并展现思维过程“一看、二定、三和差”，规范学生的解题过程）

四、巩固法则

1、开火车游戏。

第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。

2、填数游戏。将－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0

3、思考：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？

（设置了两个游戏：开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？”让学生对有理数加法理解的更深一些。）

五、小结

加法顺口溜：有理加减不含糊，同号异号分清楚；同号相加号相随，异号相减号大绝；相反数、和为0；碰见0、不变形。

（用一段“顺口溜”识记加法法则）

六、作业设计

1、练习完成在书上，习题1～2完成在作业本上。

2、在圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。

五、小结：用一段“顺口溜”识记加法法则。反思：“运算能力”是修订后的课程标准提出的“十大核心概念”之一，而“有理数加法”是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，有理数加法法则是有理数加法运算的准绳，更是难倒了一大片初学者，有的同学学习了有理数的加法法则不但不能叙述法则，反倒连小学学过的非负数的加法运算也不会了，如何突破这个障碍，我认为关键还是加法意义的理解，应让学生置身于现实情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，这样一来“和”的符号的确定与“和”的绝对值的确定也就是顺理成章的事儿了。

对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，熟知加法就是连续两次变化的总结果，然后再给这些算式赋予新的实际意义更利于理解加法的意义。其实，只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些，通过操作，学生对于将算式置于实际情景非常感兴趣。对于接下来将算式按加数分类，探究和的符号与加数符号的关系，还有和的绝对值与加数绝对值的关系都有着浓厚的兴趣，尤其是得到“互为相反的两数相加和为零”时就有学生提到：异号两数相加其实就是正负一抵消，余下的部分就是和。看来只要在课堂上通过适当的引导让学生自身释放出琢磨的能量比让学生打开大脑的录音系统录音要好得多。通过后续学习的考察，学生对于加法法则的记忆与应用并非停留在表面的记忆上，而是对法则有了更深层次的理解，也没有学生刻意追求用教材上的句子一字不漏地来叙述加法法则，他们都能用自己理解的语言来说明到底是为什么。

有理数的概念测试题 篇7

一、选择题：（16*2=32）

1．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（）（A）正数（B）任意有理数（C）非零数（D）负数

2．有理数中，下面说法正确的是（）（A）有最小的数（B）有最大的数（C）没有最小的数，也没有最大的数（D）以上答案都不对

3．下面四句话中错误的是（）

（A）负分数一定是负有理数（B）分数中除正分数就是负分数（C）a的相反数是-a（D）有理数中除了正数就是负数

4．下列说法正确的是（）

（A）带有“-”的数是负数（B）任何数的绝对值都是正（C）任何负数都小于它的相反数（D）一个数的相反数一定是负数

5．一个数的绝对值一定是（）（Ａ）正数（Ｂ）负数（Ｃ）非正数（Ｄ）非负数

6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）（A）c＜b＜a（B）a-b＞0（C）b＜0，c＜0（D）c＞b7、下列说法中，正确的是（）

A、一个数不是正数就是负数； B、正有理数和负有理数组成全体有理数；

C、零是最小的有理数； D、零既不是正数，也不是负数，但零是整数

8、下列说法中，正确的是（）

A、非负有理数就是正有理数； B、零表示没有，不是有理数；C、正整数和负整数统称为整数； D、整数和分数统称为有理数

9、下面两个数互为相反数的是()

A、和0.2 B、和－0.333 C、－2.75和 D、9和－(－9)

10、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是()A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能

11、a是一个有理数，那么-a（ ）A、负数； B、正数； C、零； D、以上都可能。

12、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）（A）99（B）100（C）102（D）103

13、数轴上原点及左边的点表示的数是（ ）A、负数； B、正数； C、非负数； D、非正数；

14、“互为相反数”是指（ ）

A、一个正数,一个负数； B、一个数前面添加上“-”号所得的数；

C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数； D、只有符号不同的两个数，且0的相反数是0；

15、如果a+b=0，那么一定有（ ）A、a=0且b=0 ； B、a=0或b=0 ； C、a、b异号； D、a、b互为相反数；

16、以下四个推理中，正确的是（）

A、如果|a|=|b|，那么a=b； B、如果|a|=b，那么a=b； C、如果a=-b，那么|a|=|b|； D、如果|a|=b，那么a=-b；

二.填空题：（21*2=42）

1．-2.5的相反数是______________，绝对值是______________。

2．最小的正整数是____________，最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________。

3．在有理数-3，0，-6.3，，3.1416，-（-7），-11，中，属于负数集的是________，

属于正分数集的是______________，属于整数集的是______________

4．|-7|=______________，|3-π |= 。

5．化简-[-（-2002）]= ____________，-（-3.14）=____________。

6．a的相反数是-11，那么a=____________。若3是x的相反数，那么x=______________，-x=__________。

7．相反数大于-4的正整数是__________ ，绝对值不大于2的整数是__________

8．一个数的绝对值与它的相反数相等，这个数为__________，一个数的相反数大于它的本身，这个数为__________。

9．若两个数的绝对值相等，这两个数可能是__________。10．若一个数的相反数不小于零，那么这个数为__________。

10．若|-m|=-（-0.3），那么m=__________。

11．在数轴上点B表示数-3，那么与B点相距4个单位长度的点表示的数是__________。

12、仪表的指针顺时针方向旋转90°记作-90°，那么逆时针旋转180°应记作 .

13、汽车先前进记作+50米，那么再前进-30米，表示的意思是 。

14、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6，则这两个数为__________

15、简化下列各数的符号：

（1）-（-5）= （3）-[-（-4）]=

16、L市在冬季的某一天最高温度为4℃，最低温度为-1℃，这天温差 是 ℃.

17、如果|x|=3.5，那么x= ；如果|-x|=|-21|，那么x= 。

18、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________

19、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；

20、绝对值不大于3的非负整数有 。

21、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；； ； ；……；第2006个数是 。

三.解答题：

1．（12分）把下列各数填在相应的大括号内：

10，-0.082，-30 1/2，3.14，-2，0，-98，-3 1/2 –21/8，1，3/5

整数集合： { }

分数集合： { }

正分数集合：{ }

负分数集合：{ }

非负数集合：{ }

非正数集合：{ }

2．（6分）把下列各数表示在数轴上，并比较他们5的大小。

-3，，0.，3，.-2.5

3、（8分）写出绝对值大于3而小于8的所有有理数。

4、（8分）计算： （1）|-15|-|-6| （2）|0.24|+|-5.06|

5、（6分）已知|a|=3，|b|=2，求|a+b|的值。

定义性概念有理数的教学目标与过程设计 篇8

过程与方法目标，这是新课标所特有的。义务教育语文“课程总目标”中第五条是有关过程与方法的要求，倡导“探究性学习”，强调在实践过程中学习。“过程”重在亲历，有一句话说得很有道理，“我听了就忘了，我看了就记住了，我做了就学会了”。“识字”、“阅读”、“口语交际”、“习作”、“综合性学习”等，都要让学生经历过程，在过程中学习，使学习过程成为学生生活世界的一部分。“方法”应是具体的，而不是抽象的。应伴随着知识的学习，技能的训练，情感的体验，如影随形，而不能游离其外。

“过程与方法”的基本要义一般应是：要十分地重视让学生经历学习的过程，在自主、合作、探究的学习中发现、总结和掌握知识的规律和学习方法。

教师不要一味地进行终结性的结果评价，要十分地注重进行形成性的过程评价。概言之，即是注重让学生经历过程，掌握方法。强调“过程与方法”，其实质就是强调必须增强学生的主体性；要增强学生的主体性，在“过程与方法”中，我们应注意面向全体，让所有的学生都经历过程；让学生经历“自主、合作、探究”的学习过程；随机地进行创新教育。学生在学习过程中思维的最高境界应该说就是创新性的思维。在评价时，我们也应注意要在民主性评价中让学生全员参与“过程”；在延时性评价中让更多的学生参与“过程”。鼓励学生畅所欲言，让学生去发展，去分析，去论证，然后给以适当的评价或点拨。那么在语文教学中如何理解并落实过程与方法的教学目标的，以下是笔者多年来摸索出的点滴经验，与大家共商榷。

1、我们必须认清语文教学的现状，切实转变教学观念，真正让学生做学习的主人。

现在语文教学仍然存在目标过大，教学过程华而不实，老师教得费劲，学生学得乏味等问题，其根本原因是人们对语文学科的本质认识模糊，又受到传统教学观的影响，教学观念陈旧，教学方法仍然存在“填鸭式”的满堂灌现象。因此，教师必须认识到教材无非就是个引子，明白通过这一“引子”所要达到的目标，然后根据自己的学业特长和学生的实际水平，真正精讲多练，彻底抛弃“一言堂”的毛病，真正把有限的学习时间还给学生，把学习的权力还给学生，就像新大纲所说的“学生是语文学习的主人。在教学过程中，要加强学生自主的语文实践活动，引导他们在实践中主动地获取知识，形成能力，避免繁琐的分析和琐碎机械的练习。”在教学中注意教给学生科学有效的学习方法，让学生在思考中练习、在练习中体味文字的美感、语言的魅力，使学生成为“我要学习、我会学习”的能够适应终身学习这一世界潮流的人。

2、明确语文学科的性质，提高老师自身的知识水平和教学能力。“语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。”从学科性质上看，语文学科和其它学科的区别很大，学语文不是像其它学科那样从不知到知、从不会到会的过程，而是在己知己会的基础上不断加工、不断生成的过程。语文教学也是如此，不同的老师可能有各种不同的教法，教出来的学生也可能有很大的不同。这种种不同也使得语文学科更加复杂。我们认识到语文学科的本质属性和语文学科教学的复杂性，我们就必须广泛地学习和吸收先进的教育理论与教育思想，借鉴优秀教师的教学经验，运用现代化的教学手段，不断充实自己，提高自己的教学技艺，根据学生的实际随时调整三维目标在教学中的比例，这样就会不断优化课堂教学，真正地精讲多练，讲在要害的地方，练到实在的程度，真正提高学生的语文素养。

3、我们要重视学生学习的过程，而不仅仅是让学生掌握简单的结论。因为我们真正要培养的是学生的语文能力，而能力只有在实践过程中才能培养，不是接受教师灌输的结论就能培养起来的。在传统的教学中，教师习惯于直接灌输现有的结论，告诉学生“1+1=2”，却从来不会让学生自己去探究为什么“1+1=2”？不重视学生的学习过程，学生只是被动地接受结论，抑制了学生思维的发展、兴趣的形成。重视过程，实际上是重视学生的实践活动，也就是重视阅读实践活动、写作实践活动、口语交际实践活动。在课堂教学中，教师要注重学生对文本的阅读，给学生留有阅读的空间，让学生在诵读中感悟文本的思想内容、遣词造句的精当。例如，在教鲁迅的《故乡》时，应该让学生有充足的时间阅读文本，通过诵读、默读等多种方式让学生在读的过程中感悟出故乡的变化、悲凉。而通过阅读文本，不仅仅提高了学生的阅读能力，对其他能力的提高也会有很大帮助。比如识字写字能力、写作能力等。在阅读中学生会积累一定的语言材料，获得一定的思想教育，这对写作中语言的运用、行文的技巧、思想内容的提炼等都是有好处的。在写作实践中，教师应该利用好每一次课堂习作，给予方法上的指导，让学生在实际写作中，体会到写作的快乐。教师要注意让学生锻炼多种文体的写作，而不是仅仅关注中考最常见的文体。比如可以采取周记的形式，让他们有随心所欲倾吐心理话的场所，能真正做到“我手写我心”。课堂教学当然也应该重视学生参与口语交际的程度，不能像以往教学中，学生听、教师讲，自己却什么也说不出来，甚至连准确、流利地表达自己的思想都感到困难。所以在课堂教学中，一定要营造学生听说的情境，让他们能大胆主动地表达自己的思想。

4、学生的学习过程，教师应该注意要面向全体，让所有的学生都参与到过程中来。

定义性概念有理数的教学目标与过程设计 篇9

摘 要 本文是“基于工作过程目标教学框架下的教学团队构架的研究与实践”课题的成果之一。作为课题研究总结，对课题研究的背景、思路、方法以及研究成果高度概括。提出了目标教学的概念以及目标教学框架下的教学团队的构建方法（“321N”模式），并总结出它的系统性、逻辑性、科学性、实用性与普适性。

关键词 目标教学 教学团队 321N模式

中图分类号：G642 文献标识码：A

Study and Practice of the Teaching Team Framework Based on Work Process Working Goal Teaching Framework HUANG Yutian

（Shaanxi Institute of Technology，Xi’an，Shaanxi 710302）

Abstract This article is one of the “research and practice-based teaching team working under the framework of the process of teaching the target framework” project results.As a research summary of the research background，ideas，methods and research results highly summarized.The concept of teaching goals and objectives under the framework of the teaching team to build teaching methods（”321N” mode），and summed up its systematic，logical，scientific，practical as well as universal.Key words goal teaching； teaching team； 321N； mode 1 课题研究的背景

（1）本世纪初，教育部陆续发布了[2000]2号文件、[2004]1号文件、[2004]12号文件、[2006]14号文件、[2006]16号文件。提出全面开展职业教育改革；特别是[2006]16号文件，对高等职业教育提出了一系列具体的改革内容和改革要点，包括人才培养模式、课程体系及课程建设、师资队伍建设、校企合作办学形式等。（2）2008年我校被确定为陕西省示范性高职院校建设单位，本校的高等职业教育教学改革全面展开，师资队伍、教学团队建设作为一项主要的建设任务，摆在每一个教学工作者面前。（3）2009年，第一批国家级示范性院校建设单位已初步建成且卓有成效。走校企合作、工学结合的办学道路，其实核心的问题还是体制和人。师资队伍建设尤为重要。传统的行政化的学科体系和以专业为主线的课程体系，截然不同。体现在教学团队的建设方面显得矛盾很突出，或多或少会形成改革阻力。（4）教育教学的核心是教师，职业教育教学的核心是双师教师队伍的建设，因此，国家级示范院校建设的核心应该是以专业、以课程体系为主线的教学团队的建设，且能够与传统教学团队结构相契合，是摆在我们面前的一个课题。课题研究的思路

（1）指导思想：以教育部[2006]16号文件精神为指导，以学校省级示范院校建设项目为契机，以机械制造与自动专业示范建设为抓手，在人才培养模式、教学模式改革、课程改革、实验实训条件建设、师资队伍建设过程中，着重于机械制造与自动化专业教学团队建设，探索专业化教学团队建设的新思路、新方法、新模式，为职业教育改革过程中师资队伍建设、教学团队组建走出一条新路。（2）研究思路：以机械制造与自动化专业建设改革为主线，抓住专业职业岗位定位、能力需求、课程体系建设，选定特色目标产品（项目任务），以本校机械制造与自动化专业为例，构建具有专业特色的与课程体系一致、与产品生产过程一致的专业教学团队，即基于工作过程目标教学框架下的教学团队建构。（3）研究内容：对机械制造与自动化专业的职业岗位、任务能力需求和专业学习领域（课程体系）进行研究提炼，确定专业课程体系；对机械制造与自动化专业工作对象进行分析，遴选典型工作任务（目标产品）作为载体，研究实际工作过程，确定工作岗位；对照工作过程岗位需求，确定学习过程，研究教学团队的结构，建立机械制造与自动化专业教学团队；研究教学团队运行、激励、管理平台的建立，确立专业教学团队运行管理的有效机制。（4）研究方法：课题研究主要采用调查分析、论证假设、实践对比的方法。对于课程体系的研究主要采用调查分析的方法，深入企业，通过下发调查问卷和集中座谈的方法；典型工作任务、目标产品的确定，通过总结职业教育先进经验，结合本校实践教学条件特点，与校企合作单位联手，采用调查论证的方法；专业教学团队的构建管理等，主要采用实践、分析、对比、渐进的方法，不断总结和调整。课题研究与实践

“基于工作过程目标教学框架下的教学团队的架构研究与实践”概括为“321N”模式实践。具体内涵是：基于专业（职业）、基于工作过程、基于目标产品的3个基于，兼顾工作过程岗位特点、兼顾课程体系设置的2个兼顾，明确一个共同的工作（教学）目标的1个目标，组建N（多）个教学小组（团队）。

3.1 基于专业职业岗位能力的确定与课程体系建立

（1）企业调研：调研共发出调查表300份，回收265份，回收率为88.3%。（2）调研数据分析结论：本专业的岗位职业是生产一线的设备操作、技术管理、设备管理、工艺工装的设计与实施。依此可以确定专业培养目标。（3）课程体系：校企合作工件课程体系。专业课程一体化课程包括有：机械制图与计算机绘图；公差配合与测量技术；特种切削加工技术；机械加工设备；精密机械制造工艺设计；典型精密零件工装设计；机械CAD/CAM应用技术；数控编程与加工。

3.2 基于工作过程的目标产品的确定

（1）企业产品调研：轴类零件24.72%；箱体类零件15.92%；齿轮类零件7.52%；套类零件7.18%；其他类零件44.66%。（2）数据分析及目标产品的确定：从以上分析结果可以看出首先确定的目标产品应该是以轴、箱体、齿轮为主的产品。我们确定动力变矩器减速器和汽车转向万向节为目标产品。

3.3 基于目标产品工作过程的教学团队的组建

（1）目标产品生产流程：减速器零件测绘—减速器设计—减速器及零件的工艺工装设计—减速零件工艺实施—确定项目—建立产品生产团队及运行机制。（2）兼顾工作岗位及兼顾课程体系的教学团队构建（图1）。（3）机械制造与自动化专业教学团队各自的职责：课程项目的确定；编写课程标准；编写项目教材；

建设课程网站；实施项目教学；建立团队运行机制及团队协作机制；建立团队管理、评价体系；建立团队发展和激励机制。

图 1 基于目标产品生产过程（流程）教学团队组建成果评价

（1）教学团队的“321N”构建模式符合教育部职业教育改革要求，它摈弃了传统的学科体系课程下的学科课程体系、管理体系模式。“321N”构建模式的运行条件必须是以就业为导向、以工作岗位为基本点、以工作过程为主线、工学结合的教学模式，因此，“321N”教学团队构建模式其实是一个系统化的工程。它既符合教育部关于职业教育改革的方向，也符合职业教育的教学规律。

（2）“321N”构建模式具有系统性、逻辑性、科学性。专业以就业为导向，使得专业的目标性更强，专业教学团队以专业培养目标为共同工作（教育）目标，目标更明确、协调性更好、效率更高。专业教学团队是先进的教学团队模式。

（3）“321N”构建模式具有普适性的、便于操作、易于推广。从专业入手到工作岗位、到课程体系、到目标产品、到工作过程、到教学小组、到教学团队，一步步给出了团队的构成。

（4）“321N”构建模式具有很好的实用性。从传统的学科体系到专业体系的转变的最大障碍是师资。以工作过程、岗位能力需求建立课程体系、构建教学团队，对老师的要求更高，教师的知识能力要求更全面。“321N”构建模式的两个兼顾比较好地解决了这个问题，岗位确定以后，课程体系的设置要处理好兼顾多种因素，既要考虑与岗位的协调一致，还要考虑知识的分布、教师的知识能力特长。在我国现阶段职业教育的教师普遍带有学科体系惯性的背景下，两个兼顾可以使改革和传统得到协调，实用性好。

（5）课题研究同时分别回答和解决了教学团队的建立、管理、运行、培训、激励和发展的诸多问题，具有开创性、建设性、实用性、可行性和易于推广特性。成果推广与进一步研究实践的思路

有理数的除法教学设计 篇10

9．有理数的除法

太原五中

路丘平

－、学生起点分析:

学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.学生的活动经验基础：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础.二、学习任务分析：

教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.本节课的教学目标：

1、经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法.3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例归纳，猜 想规律；第三环节：例题练习，巩固新知；第四环节：探究猜想，发现法则；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；

第一环节：复习提高，引入新课

活动内容：（1）复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”

（2）运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：（投影片展示题目）

⑴（－2）×3 ；

⑵4×（－1/4）；

⑶（－7）×（－3）；

⑷

6×（－8）；

⑸（－6）×（－8）；；

⑹（－3）×0.（3）提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？

活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，为本节课有理数除法的应用做准备工作，利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法.活动的注意事项：在活动（2）中，不仅要回答计算结果，而且要说明理由，即叙述所依据的法则内容，另外因为题目简单，所以教师应把机会全部留给学习有困难的学生，让他们来回答并适当鼓励，以增强他们的自信.第二环节：特例归纳，猜想规律

活动内容：（1）以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立.问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？ 问题2：0÷4等于多少？

问题3：（－12）÷（－3）是什么运算？商等于多少？

（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题： ⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿； ⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿； ⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿ ； ⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿.（3）观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.活动目的：用算术数除法类比有理数除法，从而明确除法是乘法的逆运算在有理数范围内也适用，所以活动（1）是活动（2）的准备，活动（2）是活动（1）的继续，也是活动（3）的准备，通过这一系列的活动，就为学生从特例中归纳猜想想出有理数的除法法则作好了充分的铺垫工作.活动的注意事项：（1）其中活动（1）与教科书稍有差别，这里设计它是起一个台阶作用，有利于学生活动（2）的进行.（2）活动（2）的计算，一定要用活动（1）的方法进行，要让学的充分的讨论、分析、转化成乘法计算后得出结果，而不能条理的去归纳猜想，教师要适当引导，类比乘法法则，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值，同时要注意除法与乘法的区别：0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正，最后板书规范内容并要求学生熟记.第三环节：例题练习，巩固新知

活动内容：（1）用投影片展示教科书第80页

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； ⑵（－12）÷（－1÷4）；

⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）.（2）用投影片展示一组练习题：

计算：⑴（－64）÷4； ⑵（－3÷5）÷（－3）；

⑶ 0÷（－16）； ⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）.活动目的：对有理数除法法则的巩固和运用，练习和提高，例题和练习题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.活动的注意事项：（1）例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤.要一边板书，一边讲述法则的内容，当然可不要求书写每一步的依据，但应做到心中有数.（2）关于例题中第（4）题的讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.（3）应设计一组练习题供学生巩固新知，不要因为教科书中没有练习而忽略这个程序.第四环节：探究猜想，发现法则，巩固提高.活动内容：（1）做一做（用投影片展示）

计算： ⑴1÷（-2/5）； 1×（－5/2）；

⑵0.8÷（－3/10）； 0.8×（－10/3）； ⑶（－1/4）÷（－1/60）；（－1/4）×（－60）.（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律.（3）想一想：负数的倒数如何求？（4）巩固提高： 1．计算：

（1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）;（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）． 2．计算：

（1）（（3）（3.计算

（1）（24

（2）－3.5÷

（3）（－6）÷（－4）×（1）．

活动目的：活动⑴一方面是除法法则的进一步巩固练习，以熟练运用技能，另一方面主要是为活动⑵提供问题素材，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；活动⑶是为下一步运用法则进行除以计算时做准备工作，即首先学会负数的倒数的求法，才有可能去做除法运算，活动⑷是为了掌握除法第2法则的练习题.42）÷（）;（2）（－6.5）÷0.13； 93324）÷（）;（4）

÷（－1）． 5556）÷（－6）； 773 ×（）； 8415活动的注意事项：（1）活动⑵）中用语言叙述除法的第二法则一般没问题，因为这一法则在小学就已熟知.这里需要注意的是不能因为学生已经知道，就忽略了活动（1）的计算和观察比较，而必须让学生经历⑴⑵，并由学生把法则叙述出来，教师千万不能代替.（2）活动⑶中怎样求负数的倒数，要让学生观察活动⑴中的计算，总结出求负数的倒数的方法，并概括有理数的倒数的求法.（3）在巩固练习时，首先要练习除法的第二法则，同时应让学生知道，在计算时，可根据具体的情况选用两个法则，一般而言，两个数能整除时，应用第一法则，两个数不能整除时或除数为分数时，应用第二法则，这种选择意识的培养应不失时机的随时进行.第五环节：课堂小结

活动内容：（1）由提问的方式进行课堂小结，如⑴请同学们叙述除法的两个法则；⑵有理数的倒数的求法.（2）由教师总结有理数四则运算的步骤以及运用法则进行计算的注意事项.活动目的：培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力，另外因为有理数的四则运算已告段落，教师提纲携领地总结一些计算的注意事项，可以帮助学生更好地掌握有理数的运算法则.活动的注意事项：教师在总结有理数运算法则的应用时，不需要把每一条法则都复述一次，而应指明运算的共性，还应指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.另外要指明有理数除法转化成乘法后，还要注意利用乘法的运算律简化计算过程，等等.第六环节：布置作业

活动内容：教科书第82页习题2.12知识技能1、2、3问题解决.活动目的；复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，应用有理数运算解决实际问题.活动注意事项：对知识技能第1题的计算，应要求学生不能直接写出结果，而应写出过程，体现运用除法法则的步骤，以巩固有理数除法法则，培养言之有理，落笔有据的思维习惯，对问题解决中的应用题，是混合运算的应用.要提醒学生注意格式和单位，另外，可有选择的布置作业或分层适量，区别对待等等.四、教学反思：