轴对称在生活中的应用

轴对称在生活中的应用（精选8篇）

轴对称在生活中的应用 篇1

轴对称在生活中的应用

江苏泰州市沈毅中学韩新正邮编225300

我们生活在一个充满对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子，而轴对称是对称中重要的一种，在日常生活中有着非常重要的应用。本文试举几例，谈谈轴对称在生活中的应用。

一．利用轴对称巧妙设计, 使所用的输水管线最短

例1：如图1，要在河道L上修建一座水泵站，分别向A、B两

镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短？

L

（图1）

分析：我们可以把河道近似地看成一条直线l，问题就是要在直

线L上找一点C，使AC与BC的和最小。设B’是B关于l 的对称点，本题就是要使AC与CB’的和最小。在连接AB’的线中，线段AB’最短。因此，线段AB’与直线l的交点C的位置即为所求。

二．利用轴对称,在台球比赛中准确击球

例2：如图2，已知台球桌ABCD内有两球 P、Q，现击打球Q

去撞击AD边后反弹，再撞击P球。请画出Q球撞击AD边的位置。DC图

2分析：要使球Q撞击AD边反弹，再撞击球P,必须使球Q的入射角等于其反射角，显然，作P点关于AD的对称点P’,连结P’Q, P’Q与AD相交于点E,很容易得到∠QED=∠AEP’=∠AEP。所以点E即为所求的点。

三．利用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影的实际号码

例3.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图3所示，这时的实际时刻应该是（）

A.21:10B.10:21C.10:51D.12:0

1分析：根据镜子中电子钟示数与实际时刻的读数成轴对称，镜子是对称轴，所以在镜中电子钟示数的右边划一条直线作为对称轴，找出各数字的对称图形，立即可以得出这时的实际时刻是10：51，所以选择C.例4．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图4所示，请问该车的车牌号码是多少？

分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方向是一致的，所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很容易求得该车的实际车牌号是M17936，本题应和例3区别开来。

四.利用轴对称,求出蚂蚁爬行的最短路程

例5.如图6,在一块三角形区域ABC中,一只蚂蚁P停留在AB边上,它现在从P点出发,先爬到BC边上的点M,再从点M爬到AC边上的点N,然后再回到P点,请在图上作出M、N点,使得蚂蚁爬行的路程最短.PP

分析:作点P关于BC、AC的对称点P1、P2,连结P1P2,分别交BC、AC于点M、N,再连结PM、PN,易知PM=P1M,PN=P2N,所以蚂蚁爬行的路程=PM+PN+MN=P1M+P2N+MN=P1P2,根据两点之间线段最短,可知△

PMN即为所求.五.利用轴对称,设计精彩而美丽的图案

例6.请在图7这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.分析:本题中排列的图形都是左右对称的轴对称图形,只要在每个图形中间画一条对称轴,规律就一目了然.第一个图形是由1和反1组成,第二个图形是由2和反2组成,依此类推,最后一个是7与反7,所以在横线处应设计一个6和反6,即

例7.金星村拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，村委会将如图8的设计公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美的轴对称的图来，请你也设计一张符合条件的新图。

图

8分析：这是一道融知识、技能、技巧、综合素质的创新试题，本题的答案不惟一，只要符合条件即可。下面试给出几个参考答案。

总之，我们的生活充满着对称，用心去感悟对称，你会觉得世界是那样绚烂多姿。

轴对称在生活中的应用 篇2

化学是一门与人们的生产和生活密切相关的自然科学, 它的神奇之处在于将一百多种元素巧妙地结合起来, 构成了一个五彩缤纷的世界。化学的重要性可以用一句话概括:化学是人类进步的关键。我们周围的事物都是由许许多多的化学元素组成的, 化学在我们的日常生活的各个方面发挥着不可估量的作用。

一、居家饮食方面

化学在居家饮食中的应用比比皆是, 许多生活现象都可以用化学原理去解释。例如:做馒头的时候我们用纯碱发酵, 做出的馒头松软可口;饮用酒也是粮食等原料发生一系列化学变化制得的。我们通过闻是否有硫化氢气体的气味, 判断鸡蛋是否变质;用明矾等混凝剂的净化水和液氯等消毒剂对水进行消毒;烧水的壶用时间久了, 里层往往有一层白色的水垢, 简单的去垢方法就是滴入食醋。很多家庭用作燃料的煤气, 是煤在隔绝了空气的地方受热而分解出来的一种混合气体, 包含氢气、甲烷、一氧化碳、乙烯、氮以及二氧化碳等成分。人们从乳类、豆类、蛋类、蔬菜等食物中, 补充钠、钙、磷、铁等营养元素, 饼干、火腿肠、方便面等食品中也使用一些化学添加剂。家庭常用的去污用品———洗衣粉和肥皂、洗洁精、洗涤剂, 人们日常使用的化妆品、洗发剂、染发剂、消毒液, 也都与化学相关。

二、医疗卫生方面

人类从诞生之日起, 就面临着疾病的严重威胁。人类生存和进化的过程, 也是一个与疾病不断抗争的过程。随着科学的发展, 特别是医药科学的发展, 人类利用化学方法人工制得针对各种疾病的治疗药物, 延长了人类的寿命, 百岁老人已不是很稀奇的事。人们谈之色变的癌症、艾滋病尽管现在还难以医治, 但有些国家的研究人员已经找到了行之有效的方法遏制癌细胞再生并杀死癌细胞和预防艾滋病疫苗, 给癌症和艾滋病患者带来了生命的曙光。人造假肢、人造骨骼、人造牙齿等人造器官的发明, 给残疾人朋友带来了福音, 使他们也能像正常人一样生活。而给适龄儿童注射疫苗, 增强了儿童的疾病抵抗率, 新生婴儿的死亡率大大降低。

三、农业生产方面

我们国家是一个农业大国, 高产增收是农民朋友提高自身生活水平的重要因素。农民朋友采用农业科研人员研制的种子、化肥, 促使了农业的高丰收;使用高效低毒的农药杀死影响或危害农作物生长的杂草、昆虫和病菌, 减少了农作物病虫害的发生;使用生长调节剂改善农作物的生长条件, 获得粮食果蔬的高产和丰收;人工合成的类天然昆虫保幼激素可以破坏幼虫的正常生长发育, 杀死幼虫;人工降雨很大程度上解决了农作物生长旺盛期水分不足的问题。各种农业机械设备的制造, 也与化学密不可分。用农作物秸秆和动物粪便密封发酵产生的沼气, 是一种清洁能源, 而且沼气残渣可以用作农作物的肥料和鱼的饵料, 是一种循环利用的生产方式。在普通塑料薄膜里注入玻璃纤维, 可以大大提高塑料温室的强度, 人们在不同的季节也可以品尝到新鲜的蔬菜和水果, “围着火炉吃西瓜”已经不是难事。

四、工业生产方面

工业生产水平是一个国家综合水平发展的标志, 与化学密不可分。比如, 铁、铝、镁、锌、铜等金属材料的冶炼和制备, 用化学方法对金属表面进行处理;高分子合成材料、复合材料的研发和制造;煤炭资源仍然是发电主要来源。随着我国机动车数量的不断攀升, 机动车用油的需求加大, 对石油冶炼的高效率、高产出率提出了要求。在大力提倡清洁能源的今天, 用天然气做燃料无疑是不二的选择;化石燃料是不可再生资源, 积极寻找无污染的新能源是化学工作者的一项艰巨任务。在航天工程中, 如何找到重量轻、能量高的燃料是一个重要的科研课题。此外, 硬水的软化, 海水的淡化等都与化学工业紧密相关。

五、环境保护方面

化学处理技术在消毒和灭菌方面有着较长的历史和较广泛的应用。及时回收生产和生活废弃的垃圾, 将其转化为可以使用的其他物品, 可减少对环境的污染;在汽车排气口加铂铑催化剂装置, 减少汽车尾气中有害物质的排放;在煤炭的燃烧过程中采用固硫的措施, 减少二氧化硫的排放;采用可降解的塑料, 减少白色污染。广大农村地区将用农作物秸秆和动物粪便密封发酵产生的沼气作为燃料, 解决了秸秆焚烧和粪便乱倒对环境的污染问题。水污染问题是环境保护面临的主要问题之一, 利用化学原理降低污染是一种行之有效的方法, 也是目前普遍使用的方法。

圆在生活中的应用 篇3

前几天，任老师让我们查阅一个资料——蒙古包为什么是圆的？我通过电脑网络得知，原因有三：1.圆形顶子上不容易积雨雪；2.圆形在地震中不易变形；3.在同体积的情况下圆的表面积最小，所以最省布。我恍然大悟，原来任老师是让我们认识和了解圆在生活中的应用。

其实生活中有很多地方应用了圆的知识，在我们的生活周围有许多东西是圆形的，比如圆形的花坛、花盆、圆桌、操场上的圆形跑道……

对于一个圆来说，我们只要掌握了方法，就能轻松自如地应用。例如，一个圆形花坛，我们要在它的周围围上一圈篱笆，需要准备多么长的篱笆就够了？我们就可以利用求圆的周长的方法来估算出来——想办法量出花坛的直径，在利用公式：圆的周长=直径X圆周率就可以估算出篱笆的长度。本来圆周率是一个无限不循环小数：3.1415926535……但是为了简便，取近似值3.14即可。

那么同学们，换成面积怎么算呢？那就看你怎么巧妙应用了。例如：一个圆形泳池，直径是18米，在它的边缘修一条宽4米的环形路，要想知道这条小路的占地面积是多少，怎么办呢？我们就可以用大圆的面积减去小圆的面积：3.14乘以（18+4）的一半的平方（因为半径是直径的一半），减去3.14乘以18的一半的平方，就是这条环形小路的占地面积。

如果一个物体不是整圆，而是半圆形，又怎么求呢？记住了，如果事实摆在面前，你务必先将整圆的周长或面积求出来，再除以2或者乘以1/2。

其实数学并不难，而且在生活中还很有用处！不过还得我们灵活地掌握和应用。

山西省太谷师范附属学校20班

激光在生活中的应用实例 篇4

折射定律为折射线位于入射线和法线所决定的平面内，折射线和入射线位于法线的两侧。光在传播过程中，若从一种介质传播到另一种介质的交界面时，因两种介质的折射率不等，将会在交界面上发生反射和折射现象。一般将折射率较大的介质称为光密媒质，折射率小的称为光疏媒质。

为了保证光信号在光纤中能进行远距离传输，一定要使光信号在光纤中反复进行全反射，才能保证衰减最小，色散最小，到达远端。

光纤的组成有内芯和外芯两层。内芯的折射率大鱼外芯的折射率。所以光信息在射入光纤的时候会在内芯壁上不断地发生全反射，从而实现光纤传输。

激光在生活中的应用实例

1.激光雷达。是指用激光器作为辐射源的雷达。激光雷达是激光技术与雷达技术相结合的产物。由发射机、天线、接收机、跟踪架及信息处理等部分组成。

2.激光手术。激光手术有传统手术无法比拟的优越性。首先激光手术不需要住院治疗，手术切口小，术中不出血，创伤轻，无瘢痕

3.激光打孔。激光打孔主要应用在航空航天、汽车制造、电子仪表、化工等行业。

4.激光美容。激光是通过产生高能量，聚焦精确，具有一定穿透力的单色光，作用于人体组织而在局部产生高热量从而达到去除或破坏目标组织的目的，各种不同波长的脉冲激光可治疗各种血管性皮肤病及色素沉着

数字编码在生活中的应用教案 篇5

教学内容: 数字编码在生活中的应用 教学目标:

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。知识重点: 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 教学难点: 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 教学过程:

一、谈话引入

同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

二、新课学习

1、同学们邮寄过信或收到过信吗？课件出示已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）

2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）

3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？ ①王茅的邮编043709是怎样编排的？ 邮政编码由六位数字组成：

前两位数字表示省（直辖市、自治区）； 前三位数字表示邮区； 前四位数字表示县（市）；

最后两位数字表示投递局（所）。②、生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？ 课堂练习

1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。

2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号``````）

3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？ 小结与作业 课堂小结

通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？ 课后追记

我觉得本课有以下几点要达到的：（1）让学生了解生活中一些编码的例子（2）能够说出编码特点，比如18位身份证倒数第2位表示什么？（3）能够自己来编写一些编码，比如门牌号、学号。而对于第3点，学生往往编写的编码过于冗长，因此在以后的教学中，除了编码的有序性和唯一性要注重之外，编码是否简单好记也是十分重要的。第2课时： 教学内容: 数字编码在生活中的应用 教学目标:

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。知识重点: 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 教学难点: 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 课前搜集:

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？ 教学过程:

一、情景引入：

同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

二、学习新知：

1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？ 身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

①、指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思 ②、你还知道其他的号码有什么意义吗？ ③、师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。④、从身份证号码中你能获得哪些信息？

3、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。

4、我们来给学校的每个学生编一个学号。

①、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等 ②、根据以上内容来设计编码的方法。③、分组活动，共同探讨如何编号。④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。课堂练习

介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义 小结与作业 课堂小结

今天我们学习了什么？你知道了什么？ 课后追记

这节课中，学生开始了解了编码的意义，每一位（或者编码中某一部分表示什么）都有了一定的了解，但是说到让学生自己来编写，部分学生还是有一定的困难，如果老师在这一段让后进生来说一说这段表示什么，那段表示什么，表示的部分是按照什么顺序来写的，这样对学生之后的独立写编码可能有好处。第3课： 教学内容: 数字编码在生活中的应用 教学目标:

1、使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。

2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。知识重点、难点

通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法 教学过程:

一、引入：

同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆那么多图书，怎样方便快捷地查找图书？（用字母和数字给图书编码），对了！图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。

二、新知学习：

1、生交流课前各自调查的收获。

2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：

图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C......Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。

3、提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）

4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。

①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。

②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。

③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。

④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。课堂练习

1、让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

2、向学生介绍图书的“身份证”--国际标准书号。小结与作业 课堂小结

今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。课后追记

高中化学知识在生活中的应用 篇6

摘 要：作为自然科学的一种，化学是研究物质构成原理和物质间相互作用的学科，与我们的日常生活联系紧密。人类文明之所以能够发展到今天，化学做出了突出的贡献，它通过指导我们生产活动和衣食住行，极大地推动了社会文明的进步和发展。高中化学知识涵盖面广，很多知识点都在日常生活中有所体现。本文首先简单介绍了高中化学知识在我们衣食住行中的应用及应用原理，然后分析了化学知识对我们健康生活的指导意义，并在论文最后阐述了化学学习和教学的生活化问题。希望本文能够对同学们的化学学习有所帮助。

关键词：高中化学 生活应用 生活化教学与学习

前言：化学是一门实践性很强的学科，很多概念知识都来源于生活经验的积累。化学知识与生活活动是相互促进的关系，二者相辅相成：人们从生产活动中发现化学知识，总结归纳成为学科知识，然后通过教学传授给后辈；后辈们则再将这些知识应用于生活实践和创新创造中。在化学的学习过程中，我们可以联系生活中的素材，从而有助于培养化学思维，巩固课堂上的知识要点。

一、高中化学在衣食住行中的??用及其原理

生活中，我们会使用洗衣粉洗净衣物，但如果衣服沾染锈渍，则无法用洗衣粉去除。这时，我们就可以利用课堂上的化学知识：金属铁能与草酸反应生成氢气和溶于水的盐[1]。因此，在生活中草酸一般用作除锈剂或者用于除去白色衣衫上的墨水污迹。但是需要注意的是，草酸是一种可以致人死命的危险物质，因此需要谨慎使用。

饮食方面也有很多化学知识的体现。比如，当我们自己制作面包时，如果仅仅使用面粉和水揉成面团，那么蒸出来的面包会变成面疙瘩，根本不像面包店里的蓬松柔软。面包店之所以能够制作出松软可口的面包，是因为他们明白面包制作里面所蕴含的化学反应：面团经过分割后失去了部分二氧化碳，需要酵母菌发酵以重新产生新气体，使面团再充气变软。为了加速这一过程，面包房在揉面时会加入发酵粉，取代酵母菌发酵。发酵粉由酸性盐和小苏打混合而成，加水后可通过酸碱中和反应产生大量二氧化碳。因此，加入了发酵粉的面点在烘制过程中，会有大量的二氧化碳气体溢出，使得面包中产生像蜂窝一样的小孔，变得蓬松柔软。如果我们掌握了这个化学原理，那么在家就可以制作出美味可口的面包了。

家里的水壶用久了，里面会结一层厚厚的水垢。水垢不仅影响烧水的速度，还可能会导致水壶爆炸。那我们该如何去除这些水垢呢？通过课堂知识，我们知道水垢的主要成分是碳酸钙，碳酸钙难溶于水，但极易与酸性物质发生中和反应。因此，想要去除水垢的话，我们可以在水壶里加入少量的食醋，利用碳酸钙与醋酸的中和反应，将水垢溶解掉。

我们都知道，新房子装修后，不能立即住进去。这是因为装修时常常用到的各种贴面板和密度板中含有甲醛，这种物质是国际卫生组织公认的致癌物质。根据相关材料，人造板材中甲醛的释放期通常为3到5年[1]。了解这一知识后，我们就可以知道新房子装修后多久才适合居住。

随着汽车和工厂越来越多，废气的排放也相应增多。废气中的二氧化碳是一种众所周知的温室气体，与全球变暖问题息息相关。

二、高中化学对我们健康生活的指导意义

化学知识对我们的健康生活有着重要的指导意义。通过学习化学，了解物质的构成原理，就可以知道哪些物质对我们的健康有利，哪些物质会危害我们的健康。比如，许多人都知道吸烟有害健康，但是并不知道为什么有害健康。其实，香烟点燃后，会产生尼古丁类物质。尼古丁具有挥发性、气味刺激，能够麻醉人体的中枢神经，过量的尼古丁会造成呕吐、晕眩甚至中毒死亡[2]。除此之外，香烟在燃烧中还会产生氮化物、醛类、酚类化合物以及其他的放射性物质等，导致吸烟者容易出现冠心病、高血压、肺癌、心肌梗塞等疾病。烟气对不同人群的危害不同，以儿童、孕妇为最。因此，吸烟有害健康不仅是一个口号，更应该落实到具体的行动中[3]。

我们还可以通过化学知识分析生活用品的成分，来对我们的健康生活做出指导。比如说，在了解到人体脸部皮肤主要呈微酸性后，就可以利用课堂上学习到的pH试纸知识鉴别我们所使用的爽肤水的质量。pH值越接近皮肤的pH值，就表明爽肤水越好，越容易被皮肤吸收同时也不会破坏皮肤固有的环境[1]。

三、实现高中化学的生活化教学与学习

高中学习无疑是枯燥的，但如果将化学学习与生活结合起来，就能够加快同学们对化学概念的理解，培养我们对化学学习的兴趣。因此，老师在课堂教学的过程中，可以为我们展示课本中的知识与日常生活之间的关联，让我们充分认识化学与生活的联系。例如，老师在教习“臭氧性质”这一章节时，可以在课前布置作业让同学们感受雨后空气的变化，并让同学们对这种自然想象做出独立思考。授课时，再引出雷电把空气变成臭氧、臭氧可以清洁空气的知识点。通过这么一个过程，就能让我们对雨后空气变得更加清新有一个科学、具体的理解[4]。

学习化学时，我们也可以自主地联系生活中的一些现象来加深自己对化学反应的理解。只有将化学和生活联系起来，才能触类旁通，轻松学习化学。比如，在学习二价铁氧化原理的时候，可以联系生活中铁生锈的现象进行理解。在学习乙醇和乙酸能够转化为带有果香的乙酸乙酯时，我们就可以联想到生活中“酒是陈的香”的说法。

结语

化学与日常的生产生活有着紧密的联系，日常生活中的衣、食、住、行方方面面都离不开化学。我们学习化学，不仅仅是用来应付大大小小的考试，更重要的是将化学与生活联系起来，利用化学知识解释、解决生活中遇到的现象或问题，从而发挥化学在我们生活中的指导意义。从另一方面讲，将课堂上的化学知识与生活实践结合，解决生活中的问题，也能够让我们体会到学有所用的成就感，从而激发我们学习的热情和信心。

参考文献

排列组合在生活中的应用 篇7

例1.小刘要想买福利彩票，他通过对以往福利彩票的中奖情况的分析，认为3, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 18, 27在下一期出现的可能性比较大，其中3, 10, 12, 18尤为突出，而福利彩票是从1到30任取7个数为1注，每注2元，为了提高中奖的可能性，他想通过胆拖或复式的形式购买。

问：（1）若小刘以3, 10, 12, 18为胆，以6, 8, 15, 17, 27为托买彩票，要花多少钱？

(2）若小刘以3, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 18, 27为复式的形式买彩票，要花多少钱？

解：（1）由于小刘以3, 10, 12, 18为胆，有4个数，所以只需要从6, 8, 15, 17, 27中任取3个数即可组成一注，所以有注，所以小刘共花10×2=20元钱。

(2）小刘买3, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 18, 27共9个数的复式，则从这9个数中任取7个数可以组成一注，有注，所以小刘共花36×2=72元钱。

点评：生活中的彩票问题实际上就是组合的应用，通过它不仅能够根据自己手中的钱数做出合理的买彩票的方式，还可以计算出自己中奖的注数和领取奖金的多少。

例2.公路上有一只青蛙沿公路进行跳跃式地前进或后退，假设青蛙沿公路直线前进或后退，每次跳跃1米，经过5次跳动青蛙前进了3米，则青蛙不同的跳动方法共有多少种。

解：设每次跳动的值为xi， (i=1, 2, 3, 4, 5），由题意可得x1+x2+x3+x4+x5=3，所以必须有4个1和1个-1，共有C51×C44=5种跳法。

点评：在实际问题中涉及排列组合问题时，不仅要正确地将题意转化为排列组合数的计算，还要注意分步计数原理和分类计数原理的应用。

例3.某小学五年级3班共有女生12名同学上体育课，体育老师准备将他们进行分组做传球游戏。

问：（1）若4人一组，则该班的全体女同学可以分为多少个不同的组？

(2）若甲、乙、丙、丁四人分为一组相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的任一人，这样共传了4次，则第4次仍传给甲的方法有多少？

解：（1) 4名女同学1组，由于共有12人，则个，即共有495个不同的小组。

(2) 第一次和第三次接球的是同一人有C13×C13=9种方法。

第一次和第三次接球的不是同一人有A23×2=12种方法。

所以有C13×C13+A23×2=21种方法。

优化法在生活中的应用 篇8

教学目标：

一、知识与技能

1.了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能在实际生活中应用。

2.培养学生观察能力和独立思考能力，发展学生的思维，体会合作交流这一学习方法的价值。

二、过程与方法

使学生体会优化的思想，养成寻找最优方案的意识。

教学重点：在规律探寻中体会优化思想和方法策略。

教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。

教具准备：圆形纸片若干、课件。

学具准备：五张圆形纸片。

教学过程：

一、情景导入

老师给两位学生每人发3张同样的圆形纸片，先一张一张的发给第一位同学，再同时将三张圆形纸片发给第二位同学，感知3张圆形纸片同时发最快，且省时。

小结：在日常生活中，先要统筹考虑，善于合理安排，这样可以节省做事的时间，提高效率。

二、揭示课题

谈话：大家都吃过烙饼吧？那你们有没有自己动手烙过饼呢？那下面烙饼过程将闪亮登场，注意看了。（放烙饼的视频，让学生知道烙饼时正反两面都要烙）

现在让我们一起来讨论关于烙饼中的优化问题。

1.出示主题图（课件）——“小红的妈妈在厨房里烙饼”。

2.揭题“烙饼问题”。

三、研究烙法

(1)出示要求：“这口平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

(2)分析信息（合作交流）。

(3)研究烙1张饼，如果烙熟1张饼，最少需要几分钟？

生说师演示，得出最少烙2次，烙饼最优方法是烙1张饼的正反面，最短时间为6分钟。

(4)研究烙2张饼，如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？

利用烙1张饼的方法来烙2张饼，共烙4次，用时12分钟。发现不合理时，再探究其它方法。生说生演示，得出同时烙2张饼的正反面，共烙2次，只需6分钟。这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙2张饼的最优方法。再遇到烙2张饼时，你会选择哪种方法来烙？

问：为什么烙熟1张饼和烙熟2张饼所用的最短时间是相同呢？

问：烙一张饼与烙两张饼的时间都可用算式：

2×3=6(分)其中“2”“3”各指什么？

1..探究“分组烙”

问：那4张饼怎么烙需要时间最少？

问：6张、8张、10张……怎么烙最少需要多少时间？

学生完成表格

问：你发现了什么？

问：给这种烙法取个名—— 分组烙

2..探究“轮流烙”

(1)出示问题。“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”

(2)独立思考，小组合作烙一烙。

(3)反馈交流。

明确：先烙2张再烙1张，算式表示6+6=12（分）(让一生板演)

问：有没有比这位同学烙更短的时间？

指名学生口述板演：正1正2→3分钟→②拿掉

反1正3→3分钟→①好了

反2反3→3分钟→②③也好。

用算式表示：3+3+3=9（分）

问：让我们一起按生2的方法，动手用学具烙一烙。算一算，验证一下这样烙是不是9分钟。

问：请同学比较这两种不同的烙法，为什么烙法2就省时间呢？

问：看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙，这样就会最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，选择不同的方法来解决，它的效果是不一样的。

师：烙法2还有那么多的数学奥秘，我们给它取个名字——“轮流烙”。

3.探究“分组烙+轮流烙”

问：假如烙5张饼，怎样烙最省时间？

问：烙7张、9张、11张呢，怎样烙最省时间？

a.想一想，并完成表格。

b.反馈：你发现了什么？

生：发现了单数张饼先分组烙再轮流烙最省时间。

烙单数张饼最短时间=饼数×烙一次所需时间(一张饼除外)

小结：我们发现无论单数还是双数张饼，烙饼所需最短时间=饼数×烙一次所需时间。（一张饼除外）

三、巩固训练，拓展延伸

1.一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间？

2.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？

四、课堂总结