《的概念》教案

《的概念》教案（共8篇）

《的概念》教案 篇1

算法的概念（教案）

数学与统计学学院 2009211955 安琪 0905班

一、本节内容分析

算法的概念这一节在高中数学必修三人教A版第一章第一节1.1.1。“算法”这个概念对于学生而言可能是陌生的，但在人教A版数学必修一、二课后补充和提高中都有提到，所以教师在讲授过程中应注意和前面的知识或应用联系。

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

二、学习目标

知识与技能

1、体会算法思想；

2、了解算法的含义；

3、理解算法的性质； 过程与方法

1、通过算分概念和例题分析，能够独立使用算法语言描述解决具体问题的算法；

2、通过例题分析和比较步骤，能够发现具体问题的过程或步骤中的相同点，总结出算法的性质；

3、通过实例自我感悟，理解算法在现实生活中的作用。情感，态度与价值观

1、意识到思维的明辨性，思维的逻辑正确性和严谨性；

2、正确看待数学中一类问题的解法，学会将问题归类。

三、学习者分析

“算法”对于高中生是一个陌生又熟悉的概念，在必修一用二分法求解方程课后阅读中，算法的程序框图稍有介绍。学生思维灵活，同时善用巧法，但是也容易

通过常规常识从而自然地判断一些简单问题，对于算法这种判断显然不可取。

四、教学重点

本节内容要求教师引导学生理解算法的概念以及算法的性质，学生学会正确写出算法分析。

五、教学难点

突破常规想象解决数学问题，找到解决一类题的普遍做法，并将过程记录下来形成算法，为以后写程序做铺垫。

六、教学用具

多媒体PPT，高中数学人教A版必修三

七、课时安排

一个课时

八、教学过程

【兴趣引入】同学们好，从今天开始我们将步入数学必修三的学习。首先请同学们看看大屏幕上的三幅图，有哪位同学可以告诉我，这三幅图中的物品分别是什么？（PPT中播放三幅图片分别是图一算筹，图二算盘，图三计算机）

学生1：第一幅...不认识，第二幅是算盘，第三幅是计算机。

好，请坐。他对于后两幅图回答的很正确，第一幅图呢，同学们可能不是很认识，它是算筹。这三幅图所表示的内容都是数学计算工具。由于时代的久远，算筹已经被彻底摒弃，而算盘也只有极少数偏远地区在使用。计算机是当今社会使用最普遍的工具，那么究竟如何使用计算机解决数学问题呢？今天我们就一起学习计算机解决数学问题的基础内容——算法。

（板书）第一章算法的初步第一节算法与程序框图1.1.1算法的概念 【知新探索】同学们可以通过题目发现我们本章的一个新名词是什么？ 学生齐答：算法

没错，那么算法的定义是什么？怎样写算法分析？算法的特征又是什么呢？现在我们就来逐一的解决这些问题。

在以前我们就学习过如何解决二元一次方程组，有哪位同学可以告诉我解决二元一次方程组的步骤呢？（PPT上显示一般二元一次方程组）

学生2：我们通常使用加减消元法和代入消元法解题 很好，那你就和大家说说用加减消元法解二元一次方程组的步骤吧。学生2：首先，我们将

y的系数化为相同，然后通过两个方程的加减消去y，再按照解一元一次方程的方法解出式子中解出

x，最后把求得的x代入原方程组中的一个y即可。

大家觉得对不对？ 学生齐答：对

请坐。我们一起看看PPT上的步骤，和刚才同学说的一样。这其实就是解决一般二元一次方程组的算法。现在再请一位同学看着大屏幕为大家读一读算法的定义。

学生3：算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。

了解算法的定义以及结合二元一次方程组的算法分析，同学们可以看出算法实质就是将我们解题的步骤一一记录下来。那么，我们来看几道例题。（教师边诱导学生回答问题思考，边播放PPT）

【例一】任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断。（PPT播放题目）

在写算法之前，同学们回顾一下什么是质数？ 学生4：只能被1和自身整除大于1的整数是质数。

正确，那你可不可以判断一下7,13,101,667这些数是不是质数？ 学生4：7是质数，13是质数，101好像是质数，667也好像是质数。那你是怎么判断的呢？

学生4：根据定义看除了1和本身之外有没有其他约数。

请坐。刚刚这位同学就是检验从2~（n-1）中有没有n的因数来判断一个数是不是质数，这也是我们通常判断质数的方法。但是，刚才他回答的问题中有两个数有些犹豫，不是很确定，那么我们通过计算可知101是质数，而667=2329，所以667不是质数。我们在判断667时就已经感到人工计算的复杂了，这时我们就借助计算机解决这类为题。

那么我们一起把刚刚这位同学的想法写下来。（板书）依次判断2~(n-1)中有无n的因数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

同学们现在看一看老师的算法分析有没有什么问题？这样写可以判断出任意的数是否为质数嘛？

同学5：这样判断，丢了一个质数2，要填上才行。

这位同学观察的很仔细，好，既然丢了一个2，那我们就补上。一起看大屏幕，这道题的算法经过同学们的补充完整就是这样。

【例二】写出求一列有限整数列中最大值的算法 同学们，我们通常如何选出一列数中的最大值呢？

学生6：先选两个数比较，选出最大的，然后用最大的和其他的数进行比较，要是最大的数还是最大，就继续比较，如果另外一个数大，就把另外一个作为最大数，进行和剩下的数比较，知道没有可以比较的。剩下的数就是最大数。

好，这位同学已经基本将算法分析说了出来，不知道其他同学有没有明白，现在我们一起看一下大屏幕。

不知道同学们还记不记得在数学必修一的函数二分法判断零点书后补充中有算法的内容，不记得也没关系，我们一起来看一看下面一题

【例三】用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法.那同学们还记不记得二分法了呢？

学生7：对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a)﹒f(b)< 0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

很好，请坐。那么大家现在想想这道题应该怎么写呢？第一步应该怎么做？ 学生8：令f(x)=x2-2.因为f(1)<0,f(2)>0,所以设a=1,b=2.恩，满足f(a)﹒f(b)< 0,那么就要将区间一分为二，对吧？接下来呢？ 学生8：令 mab,2 判断f(m)是否为0.若是,则m为所求;若否,则继续判断f(a)(m)大于0还是小于0 好，进行这一步的判断，我们是要选择哪一区间进行二分，然后呢？ 学生8：若f(a)(m)>0,则令a=m;否则,令b=m.那计算机应该到什么位置停止呢？是不是应该给它一个终止的信号？ 学生8：因为有一个近似值ε，所以判断|a-b|<ε是否成立?若是,则a或b为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.不错，回答得很好。同学们为他鼓鼓掌。

刚才我们知道了算法的定义，又分析了几道例题，也初步掌握应该如何描述算法，在课前提的三个要解决的问题，还有一个就是算法的特征，只有知道了算法的特征，我们才能检验自己写的究竟是不是算法分析。

首先，先回到算法的概念中，同学们看我用红笔表示出的步骤，第一个特征就是普适性，因为它要解决一类问题；第二点，请一位同学回答。

学生9：明确性和有效性 一下说出两点，请坐，第四点 学生10：有限性

同学们既然自己总结出了算法的特征，再结合刚才的例题讲解。现在我就要考考大家学以致用如何了。

【学以致用】（三道题让学生先思考在回答教师在学生回答后，若有特殊强调或错误时，加以纠正。）

1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.2、给定三条线段，判定是否可以构成三角形

3、为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法.【小结明晰】在这堂课即将结束的时候，同学们情回顾一下，我们这堂课学习了什么？同学们一起说，首先......学生们齐答：算法的定义 恩，定义是什么？

学生齐答：算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。

然后呢？我们有学习了如何写算法，一步一步将我们做题思路写下。最后，我们一起讨论了算法的特质，同学们还记得吗？ 学生齐答：记得，普适性，明确性，有效性和有限性。很好，为了让同学们更加加强本节课的基础，作业是 【加强巩固】作业：书后1.1.1练习2 下课。

《的概念》教案 篇2

化学概念在化学知识体系中具有重要的地位, 它充当着知识网络中的“节点”。学习者的认知结构中如果没有形成清晰的化学概念, 则谈不上真正掌握化学变化的内在联系及其规律。有关研究数据表明, 化学概念掌握差的学生头脑中的概念之间联系比较松散, 即使单个化学概念理解有时也会出现错误, 在解决问题时未能进行有意义的联系, 已有的相关组块较少, 不能表征出内在的关系和规则, 外在表现在解决问题的时间长而且容易出错。

当前, 教师不重视章节起始课的教学, 概念教学走过场, 以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。在章节起始时, 许多教师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中。概念教学常常采用“一个定义, 几项注意”的方式, 在概念的背景引入上着墨不够, 没有给学生提供充分的概括本质特征的机会, 认为让学生多做几道题目更有用。更令人担忧的是, 有些教师不知如何教概念。

“物质的量”在化学知识体系中具有重要的地位, 它充当化学概念体系的一个非常重要的“节点”。它是连接微观和宏观、定性和定量的桥梁, 让我们获得一个通向微观世界的视角。“物质的量”贯穿于高中化学知识学习的始终。掌握这一化学概念, 有助于学生定量表征化学反应, 促进相关化学知识的系统化。

人们认识事物的一般规律是由具体到抽象, 由简单到复杂, 学习具体的事物总比抽象的概念容易, 对于刚刚进入高中阶段的学生来说, 抽象思维将逐渐占主导地位, 但在很大程度上还属于经验型, 学生的逻辑思维仍然需要感性经验直接支持。然而, “物质的量”一下把学生的研究视野, 从宏观世界引入到微观世界, 在微观的世界里, 需要学生更多地使用发达的抽象逻辑思维来重新认识事物的本质, 学生在这方面学习过程中有一定的困难, 而且很多情况下教师在课堂上讲述“物质的量”, 只是提供解决问题的计算公式, 再通过习题加以训练, 而没有重视引导学生主动参与到概念的形成与建构之中, 让学生主动对新的概念原理进行构建, 从而达到对概念原理的理解。机械地背诵概念, 套公式计算, 结果是学生在“物质的量”的学习过程中不仅感到有难度, 而且很难感受到宏观和微观粒子之间的联系和在实验中的应用, 也影响学生对“化学的本质”的理解。

二、建构主义学习理论对概念教学过程设计的启示

针对上述存在的问题, 本文以“物质的量”概念教学为例, 探讨化学概念教学如何体现概念的形成过程。

建构主义理论认为, 科学概念的形成是建构与重新建构个人概念的过程, 学生不是被动地学习而是主动地建构对输入信息的解释, 在生成概念的意义时, 总是与其以前的经验相结合, 涉及其原有的认知结构和认知过程。

“物质的量”的概念抽象远离学生的生活实际, 又没有有趣的化学实验, 对于“物质的量”的概念学生没有听说过, 对于与该概念相关的科学事件, 学生了解较少, 所以先让学生接触化学事件是比较重要的, 否则先接触概念, 学生头脑中缺乏相应的产生联想的知识, 缺乏建构的基础, 学习起来自然困难。

在“物质的量”的教学过程中, 发挥启发、设置疑问的主导作用, 通过设置一些微粒表示过程中所遇到的困难帮助学生理解为什么要研究这个问题, 怎样研究这个问题。在学生建构“物质的量”概念体系的过程中, 对于“物质的量”采用类比、建立集合的方法进行教学, 减少学生的陌生感, 这些材料的内容介于新旧知识之间, 在学生对新知识的理解中充当桥梁作用, 使学生易于同化新材料。

教师应该创设问题情境, 给学生参与的空间, 让学生感受到概念产生、发展的基本过程, 体会到研究问题的基本套路, 进而提高提出问题、研究问题的能力, 教师设计时应考虑帮助学生建立一个新的概念“物质的量”, 考虑其在化学学科中的意义是什么, 对中学生来说学习它的价值是什么, 在课标中提出的要求是什么, 然后接着要考虑:概念建构、概念应用以及概念的辨析在新课程中如何处理。

三、教学过程概述

1.让学生感受引入概念的必要性

【引入】 水是大家非常熟悉的物质, 它是由水分子构成的。一滴水 (约0.05 mL) 大约有1.67×1023个水分子。如果一个个去数, 即使分秒不停, 一个人一生也无法完成这项工作。

【问题】 怎样才能科学又方便地知道一定量的水中含有多少个水分子呢?要解决这些问题, 我们需要架设一座从微观世界通向宏观世界的桥梁, 那么, 怎样去架设这座桥梁呢?这就是我们这节课要研究讨论的内容。

【创设问题情境】 曹冲称象的故事, 曹冲解决这一难题的主导思想是什么? (主导思想是化整为零, 变大为小。) 农科人员在研究水稻良种培育时, 需要测量一粒稻谷的质量, 请问, 如果在没有精密天平 (只有托盘天平) 的条件下, 如何称量一粒稻谷的质量?先称几百粒的粒重或几千粒的粒重, 求其平均值, 从而得到一粒的质量。解决这一问题的方法是:积小成大, 聚微成宏。

【思考】 用什么方法才能算出一个原子、分子或离子的质量? (用聚微成宏的方法)

【问题】 农科人员用1000粒为集体测量大米的千粒重, 那么化学家又用什么微粒集体作为衡量微观粒子的量才合适呢?这个微观的集体的具体个数是多少?这个微观集体的单位名称又是什么呢?

2.“物质的量”概念的形成

【教师】 物理量是在人类社会的发展过程中逐渐产生的, 没有物理量, 人们在描述很多东西时都感觉很不方便, 有了物理量就方便了, 我们需要建立一个物理量对粒子的数目进行精确描述, 这个物理量就是我们今天要介绍的“物质的量”。

【教师】 每一个物理量都有单位, 物质的量也不例外, 因为物质的量是描述物质所含粒子多少的物理量, 所以我们最先想到的单位可能是“个”。

【启发】 如描述一个人的身高时, 为什么单位不能用“光年”? (“光年”是长度单位, 1光年=3×105 km/秒×3600秒/小时×24小时/天×365天=946080000 km) , 衡量地球的质量时, 为什么单位不能用“克”?

【视频】 短片中, 出现了很多的单位, 这些单位都可以用来表示什么?它们又有什么样的共同点呢?

【小结】 表达多少的单位不一定是“个”, 还有“卷”、“捆”、“袋”等, 这些单位的共同特点就是把许多个个体看成一个整体

【引入主题】 物质的量的单位参考了这种思想, 不过, 物质的量的单位不叫“捆”、“袋”, 而是叫做“摩尔”。

【板书】 1.摩尔是物质的量的单位, 摩尔简称摩, 符号mol。

【投影】 国际单位制表。

【创设问题情境】 物质的量是描述微观粒子多少的物理量。我们可以借鉴一些宏观物理量, 如一打毛巾是12条, 一盒香烟是20支, 那么1摩尔的物质中究竟含有多少个微粒呢?有没有一个具体的数字来描述?这个数字是如何得到的? 12C指什么结构的碳原子?

【过渡】 把多少个粒子当作1摩尔?

【视频】 阿伏加德罗。

【教师】 刚才的短片中我们知道了科学家将12 g 12C所含的碳原子数定义为1 mol。

【投影】 保存于国际计量局的米原器和千克原器的图片。

【过渡】 这是长度的单位米的标准和质量的单位千克的标准, 那么物质的量的单位摩尔的标准呢?

“摩尔”起源于希腊文mole, 原意为“堆量”。

1摩尔:0.012千克12C中包含的碳的原子的数目。

【展示】 试剂瓶 (内盛有0.012 kg 12C) , 我们把12 g 12C所含的粒子数当作一个整体, 叫做1摩尔, 一试管水的物质的量是多少摩尔?只需要和这个参照物做一下对比就行了, 如果这一试管水所含的水分子数和这一试管碳所含的碳原子数相等的话, 我们就可以说这一试管水的物质的量是1摩尔, 为了纪念阿伏加德罗先生, (简单介绍阿伏加德罗事迹) 我们把12 g 12C所含的碳原子数叫做阿伏加德罗常数。这个常数具体可用很多种不同的方法进行测定, 其近似值为6.02×1023。

【板书】 2.阿伏加德罗常数:12 g 12C所含的碳原子数, 采用6.02×1023这个近似的数值。

【阅读课本】 “物质的量”:实际是表示含有一定数目粒子的集合体。这个标准微粒的集合指的就是12 g 12C所含的碳原子数。

【板书】 3.每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。

3.深化运用概念

【演绎推理】 每摩尔物质含阿伏加德罗常数个微粒, 请思考1摩尔碳原子, 1摩尔水分子, 所含的微粒数各是多少?

【讨论】 使用“物质的量”概念的注意事项。

【投影】 思考题

(1) 1 mol H2O含NA个水分子, 含______个H, 含______个O。

(2) 2 mol H2O含2NA个水分子, 含______个H, 含______个O。

(3) 3NA个水分子的物质的量是______mol, 含______个H。

(4) 1个水分子的物质的量是______mol。

【提问】 如何用公式描述微粒个数和物质的量之间的转化关系?

讨论由学生得出相关公式及公式变型$n=\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_A}$。

通过对“一定数目、粒子、集合体”三个关键点的理解帮助理解“物质的量”这一概念。

【课堂练习】 在2 mol O2中含有的氧分子数目是多少?氧原子是多少?电子数目是多少?

【小结】

四、教学反思

1.让学生参与学习

让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键。这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾, 激发认知冲突, 把学生融入其中;另一方面要让学生有参与的时间与机会, 特别是有思维的实质性参与。“物质的量”概念的形成过程充满矛盾冲突, 这是激发学生学习兴趣与热情的内在条 件也是学 生思考的过 程, “让学生参与到定 义概念的活动中来”, “以问题引导学习”, 在“追问 (质疑) ———反思”的过程中深化概念的理解, 使“概念的理解”成为学生自己主动思维的结果。

2.让学生体验学习

体验学习就是让学生“在亲身经历中学习”或“在亲身经验中学习”。体验是一种活动, 更是一个过程, “新课标”提出:“要让学生在参与特定的化学活动, 在具体情境中初步认识对象的特征, 获得一些体验。”本课的教学, 我们力求使学生了解“物质的量”概念的背景和形成过程, 了解为什么要引入这个概念, 怎样定义这个概念, 怎样入手研究一个新的课题。让学生经历学习过程, 充分体验学习, 从而达到学会学习的目的。

3.让学生主动学习

现代课堂学习观愈来愈强调学生在学习活动中的主体价值和能动作用, 认为学生不是被动的、消极的客体, 而是具有充分主动性和能动性的“自主人”。发挥学生主动性是课堂学习活动的首要特征。

在本节中通过概念的形成, 概念本质特征的概括活动, 充分调动了学生主动积极地参与, 在这个过程中, 学生不断地发现问题、思考问题, 通过引导让学生主动对新的概念原理进行构建, 从而达到对概念原理的理解, 进而发展智力和培养能力。这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能力的必由之路。

五、结束语

在概念学习中养成的思维方式、方法, 迁移能力最强。所以概念教学的意义不仅在于使学生掌握“书本知识”, 更重要的是让学生可以从中学习如何获得研究的对象、如何提出研究的问题、如何找到研究的方法, 并从中体验科学家概括概念的心路历程, 学会用概念思维, 进而发展智力和培养能力。

参考文献

[1]李晓文, 王莹.教学策略[M].北京:高等教育出版社, 2000.

[2]王磊.化学教学研究与案例[M].北京:高等教育出版社, 2006.

[3]裴新宁.面向学习者的学习[M].北京:教育科学出版社, 2005.

[4]任红艳.中学生解决计算类化学问题的表征与策略的研究[D].南京:南京师范大学化学与环境科学学院, 2000.

数学概念教学的新“概念” 篇3

一､ 从引入目的开始

要使学生真正理解某个数学概念，必须引导学生明确引入概念的原因，没有这个概念行不行?这个概念是用来解决什么问题的?只有让学生明确了这个概念引入的目的，才能调动学生的学习积极性。如在学习函数单调性的概念之前，学生已经知道，正比例函数和反比例函数有变量y随变量x的增大而同时增大或减小的这种依赖关系，这个结论的依据是这两个函数的图像，但是，除了基本初等函数外，大多数函数的图像并不容易作出，有的甚至根本无法作出，因此数学中需要一个形式化的“代数定义，来刻画函数的这种性质，进一步分析怎样用代数的方法把这种关系形式化，使学生理解单调性概念形式化的必要性和合理性。

二､ 从感性认识入手

概念教学遵循从具体到抽象的原则，采取“归纳式”，让学生经历从典型､丰富的具体事例中概括概念的本质的活动，而不是给出概念的定义，举例说明，练习巩固。正如教材主编寄语中所说，如果有人觉得某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成，浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。

例如在学习数列的概念时，先是同学们打开课本看引言，因为引言所讲的故事既有趣，又包含智慧，既是学习兴趣的生长点，也是引发学习内容的催化剂。在阅读的基础上把其中的数学问题提炼出来，即国际象棋发明人要求国王每格所放的麦粒数是1，2，2²，2³，……2⁶³。这些数构成了一列数;再让学生想一想，一张纸可以重复对折多少次，请同学们随便拿一张纸试试，这时纸的面积(设纸原来的面积为1面积单位)为1，1/2，1/4，1/8……1/256……组成了一列数;然后教师再举一些身边的数列例子，如班级同学的学号1，2，3，4……52组成一列数;某放射性元素每经过一年，其剩余量是原来的84%，则每年的剩余量1，0.84，0.842，0.843､……也构成了列数，再从以上4列数中找出共同特征，抽象出数列的概念。

三､ 从剖析关键字词入门

一般来说，数学中的每一概念在下定义时，总是用最简洁的语言､符号表述，给出概念后，如果能引导学生对概念进行认真的剖析，对理解概念将会起到十分重要的作用。

1.对定义中的关键字和句子进行剖析

数学概念都是用文字叙述的，把定义中的关键字､词和句子的关系分析透彻，辨别清楚有的简直需要“咬文嚼字”。如并集的定义是“由所有属于A或者属于B的元素组成的集合”，这个定义描述的是两个集合之间的关系，而联系这两个集合的关健的字､词､句是什么?显然，是“或者”这一词。或者这一词在此包含下列三种含义：(1)属于A而不属于B;(2)属子B而不属于A;(3)既属于A又属子B，通过这样的分析，再利用文恩图加以说明，学生对并集的概念就容易理解了。

2.对定义的层次要点的剖析

分清层次，明确要点是揭示概念本质的一种方法，如学习了双曲线的概念后可以对定义作如下的层次分析，①到两定点的距离之差：②差的绝对值为常数;③该常数小于两定点的距离。并思考分析去掉绝对值时，轨迹是什么?常数不小于两定点的距离时，轨迹又是什么?

四､ 从正反的鉴别中深化

适当应用反例，罗列一些似是而非､容易产生错误的对象让学生辨析，是促进学生认识概念的本质､确定概念的外延的有效手段。例如，函数的概念对于初学者来说是比较难理解的，利用反例可加深学生对函数的理解。举例如下：

下列图形中，不可能是函数y=f(x)的图像是()

通过观察､比较，同学们认识到：对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某种对应法则，变量y都有唯一确定的值和它对应，这才是构成函数关系的本质。所以只能选(D)

又如，奇(偶)函数是函数中重要的概念，课本中的定义正确简练，但是在新授或高三复习时，发现有些学生对奇(偶)函数的内涵及判断方法没有完整领会，直接影响解题的正确率。原因之一是定义中由于没有突出函数的定义域在研究函数的奇偶性中的作用，因而容易给人造成错觉，以为只要形式上有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)，f(x)就是奇函数或偶函数了。这时可以举例，判断函数f(x)=x²，x(0，2)的奇偶性，使学生进一步理解函数的定义域在判断函数奇偶性中作用。

五､ 从限制中加深理解

对概念的理解产生偏差的常见病是“忽略条件”。其实很多数学的概念是有条件的，如果忽略了这些条件，就会曲解题意，造成错误。如直线的截距式方程有一类直线不能用这种形式来表示，通过对问题：“求过点(3，2)，且在两条坐标轴上截距相等的直线方程的求解分析加深对截距式方程概念的理解。

六､ 从概念结构中同化

1.在概念的系统学习中学习概念，使学生有机会从不同的角度认识概念，建立“概念的多元联系表示”，这不仅便于发挥知识的结构功能，使概念具有“生长活力”，有益于知识的获取､保持和应用，而且对发展学生的概括能力有特殊的意义。

如学习了数列的概念以后，可以与函数的概念作一比较。

2.在概念学习的过程中，重视概念与概念之间的联系与区别，既可拓宽学生思路，又可逐步形成学生关于事物与事物之间是相互联系的辩证唯物观点。概念教学中，用类比的方法，将概念的本质属性，用最集中､最明确的形式显现出来，使人一目了然，澄清对概念的模糊认识，辨别容易产生混淆的概念，更正确地理解和应用概念。如在学习等差数列的基础上学习等比数列，可以用类比的方法加以比较分析，进行知识迁移，在此基础上，可以由学生试着对“等和数列”与“等积数列”下定义和研究它们的性质。

七､ 从概念应用中巩固

紧扣数学概念的本质属性，配备具有引导功能的例题组织教学，有助于强化概念间的联系，巩固概念网络，加深理解概念。

下面是两个用概念来解题的例子

问题1：在△ABC中，AB=6，AC+BC=10，求顶点C轨迹方程。

问题2：AB为过抛物线y²=2px焦点F的弦，求证：以AB为直径的圆必与准线相切。

搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，发展学生数学的应用意识和创新意识，以及培养学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。当然，要依据概念的难度､形式等恰当的选择概念教学的过程。

复数的概念精选教案 篇4

1.(福建)i是虚数单位，若集合S=-1，0，1，则( )

A.i∈S B.i2∈S C.i3∈S D.2i ∈S

2.(201 1年全国)复数z=2-i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.(20江西)若(x-i)i=y+2i，x、y∈R，则复数x+yi=( )

A.-2+i B.2+i

C.1-2i D.1+2i

4.(年江苏)设复数z满足i (z+1)=-3+2i(i是虚数单位)，则z的实部是________.

5.若将复数1+i1-i表示为a+bi(a、b∈R，i是虚数单位)的形式，则a+b=________.

6.(2011年全国)复数2+i1-2i的共轭复数是 ( )

A.-35i B.35i C.-i D.i

7.(2011年安徽)设i是虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为( )

A.2 B.-2 C.-12 D.12

8.i是虚数单位，复数z=2+3i-3+2i的虚部是( )

A.0 B.-1 C.1 D.2

9.(2011年浙江)把复数z的共轭复数记作 z-，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z) •z-=( )

A.3-i B.3+i C.1+3i D.3

10.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=(1+ai)i为“等部复数”，则实数a的值为________.

11.(2011年浙江) 把复 数z的共轭复数记作z-，i为虚数单位，若z=1+i，则1+z•z-_______.

§1.1.1 算法的概念教案 篇5

【教学目标】：

（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。

【过程与方法】：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求一个一元二次方程解的算法。

【情感态度与价值观】：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

【教学重点】算法的含义和判断一个数为质数的算法设计。.【教学难点】把自然语言转化为算法语言。.【教法】：采用“问题探究与学案相结合”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

【教学过程】

一、本章章头图说明

章头图为我们展示的是古代与近代的计算工具：算筹与算盘.以及20世纪最伟大的发明——计算机，体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。计算机是强大的实现各种算法的工具。那么，计算机是怎样工作的呢？算法的学习是一个开始。

二、引入新课

1、怎样理解算法？

x2y1引例1：解二元一次方程组：

2xy1① ②分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：②①×a2，得：a1b2a2b1ya1c2a2c③

第二步：解③得 ya1c2a2c1；

a1b2a2b1

第三步：将ya1c2a2c1bcb1c2代入①，得x21

a1b2a2b1a1b2a2b1评注：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2本题的算法是由加减消元法求解的，同样利用代入消元也可达到解方程组的目的，解决一个问题不一定只有一种算法

算法概念： 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。

例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法。从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。

2.算法的特点: ①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。

③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。

2、例题讲评：

例

1、设计算法判断任意一个大于2的正整数n是否是质数。

分析:首先考虑判断一个具体的数是否是质数的方法，以7为例。

根据质数的定义，可以这样判断：依次用2~6去除7如果它们中有一个数能整除7，则7不是质数，否则7是质数。

第一步 用2除7，得到余数1，所以2不能整除7

第二步 用3除7，得到余数1，所以3不能整除7

第三步 用4除7，得到余数3，所以4不能整除7

第四步 用5除7，得到余数2，所以5不能整除7

第五步 用6除7，得到余数1，所以6不能整除7，因此，7是质数。

根据以上分析，对于任意大于2的正整数n，判断它是否为质数的算法如下：

第一步：给出大于2的正整数

第二步：令i=2

第三步：用i 除n，得到余数r

第四步： 判断“r=0”是否成立。若是则n 不是质数，结束算法；否则将 i 的值增加１，仍用 i表示

第五步：判断

“i >（n－１）” 是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。

（设计意图：通过这个例子从特殊到一般的过程，使学生进一步体会到算法概括性，逻辑性，有限性，练习把自然语言转化成规范的算法语言）

例

2、.用二分法设计一个求方程x220的近似根的算法.分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法.解：设精确度为d,初始区间【ａ，ｂ】且fafb0

2fxx2；

第二步：令ｍ＝（ａ＋ｂ）/2 算法：第一步：令

第三步：若fafm0，则b=m；否则，令a=m.第四步：判断|a-b|

三、小结

1、算法概念和算法的基本思想

（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。

2、两类算法问题

（1）数值性计算问题，如：解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。

（2）非数值性计算问题，如：排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。

四、作业： 完成学案作业 六

五、板书设计

１.１.１

算法的概念

一问题１

二 概念

例２

问题２

三例１

《的概念》教案 篇6

一、教材分析

.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键.2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下：

（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件.（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识.4、教学重点与难点：

重点：分式的概念.难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学.二、教学方法和教材处理

．教学方法

学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2.学法引导

在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体.三、教学过程设计

.创设情境

因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念.2.形成概念

7.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如

（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明：1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用.2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母.3.分式的分母必须不为零，否则无意义.同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子.3.巩固训练

根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式，所以可以将分子分母中的约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以一定不得0，所以分子分母才能同时约去，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础.4．归纳小结

布置作业

由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题.在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法.本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律.四、关于教学过程中的几点思考

．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲.2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点.3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标.4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.板书设计

分式概念

例题

《的概念》教案 篇7

关键词：概念获得,化学,核心概念

化学概念是将化学现象、化学事实经过比较、综合、分析、归纳、类比等方法抽象出来的理性知识, 它是一种更高级的思维形态, 反映着化学现象及事实的本质, 是化学学科知识体系的基础。学生要想学好化学, 就必须牢固地、系统地掌握有关理论和元素化合物知识。那么, 如何掌握化学相关知识?就必须从化学概念入手。只有深入理解和运用所学的概念, 才能从本质上认识物质的属性, 才能真正掌握物质的性质和变化规律。因此, 化学概念教学是化学教学中重要任务之一, 也是不断提高化学教学效益的措施之一。

概念获得模式是通过教师事先设置特定的教学情境, 帮助学生获得概念。也就是说, 并不是把概念直截了当地、生搬硬套地塞给学生, 而是让学生通过比较、对照、分析正反例证的属性, 提出假设, 验证假设, 最终获得概念, 并会运用概念。由此, 这类教学促使学生积极参与到课堂教学中来, 使他们大胆探索、认真思考、清晰表达以及与他人合作交流, 并使学生有意义的建构知识体系。概念获得是从众多不同的事物、尤其是从已知或部分已知的事物中, 通过全体学生主动参与的方式, 用深入探索、全面罗列事物属性的方法, 来动态地获取某个对象的适当的定义。

如何用概念获得理论让学生自主建构化学核心概念?以下结合“电解质”概念的教学来描述其基本程序。

一、概念的确认

化学概念是化学学科知识的基本单元。并不是所有的化学概念都必须运用概念获得模式进行教学的, 运用概念获得教学模式进行教学的应该是比较重要的概念, 即化学核心概念, 而且该概念应该具有比较清晰的属性。学生获得了核心概念, 就可以利用这些核心概念, 把它们当作认识和攻克其他问题的基础。

例如:在化学必修1中“电解质”的概念是个核心概念, 是教学的重难点, 理解了电解质的概念, 也就理解了与溶液中离子相关的知识, 也为以后学习离子反应、盐类水解等作了铺垫。

二、例证的确认

概念获得理论的核心是向学生提供概念的例证。例证是指老师事先选定的一些有代表性的对象 (即指定的事物) 。例证基本上包括三类: (1) 正面的; (2) 负面的; (3) 暂时不能确定的。在教学中, 教师提出的第一批例证应该相对详细和明确, 其目的是有助于学生对概念基本属性进行确认。如“电解质”, 教师呈现的正、反例证: (1) 氯化氢; (2) 氢氧化钡; (3) 氯化钠; (4) 醋酸; (5) 铁; (6) 氯气; (7) 乙醇; (8) 蔗糖; (9) 空气; (10) 玻璃, 前4个是正例, 后6个是反例。

教师在例证确认阶段应考虑以下问题: (1) 选择使用哪些例证? (2) 例证是否有助于该概念的建立? (3) 课上提出的例证数量是否足够?

教师呈现正、反例证, 并引导学生去对比、分析发现概念的一些关键属性。从个体学生来看, 他们的认识往往是感性的、孤立的、片面的、甚至是错误的。但是, 在老师的适当引导下, 全班同学一起参与, 就能够动态地生成比较全面、客观、正确的概念表述。这样, 学生获得了概念或者假设概念的定义。

三、假设的提出与验证

1. 分析例证, 提出假设要求学生对正反例证进行比较, 找出正例证中的共同属性, 从而让学生对例证形成概念假设——电解质。在课堂教学中, 学生通过比较, 可能形成下列假设: (1) 电解质是化合物, 不是单质和混合物; (2) 电解质能导电; (3) 电解质在水中能发生电离; (4) 电解质是酸、碱、盐, 等等。当然, 有的学生在比较正反例证时, 可能未能抓住概念的一些属性, 形成的假设可能是乱七八糟、五花八门的。这时, 我们教师应对学生的回答给予尊重, 不能用自己给出的正确回答而一跳而过, 这样不仅会挫伤学生参与课堂活动的勇气, 还打击了学生的学习积极性。

2. 验证假设就是让学生寻找与概念相同的其他的例证。例如, 有学生假设:“在水溶液中, 产生自由移动的离子, 此溶液能导电, 那这个化合物就是电解质, 如Na2SO4。”这样, 他的假设与证实材料相等, 那么他的假设得到了维持。

在概念获得理论的教学模式中, 例证的确认与假设的提出验证是一个循环的过程, 包括学生对例证的观察、分析、比较和对照。在这个过程中, 教师要随着各种假设的出现, 增加新的例证, 帮助学生识别出概念的所有基本属性, 并否定先前生成的伪假设。通常, 伪假设往往产生于例证不足的早期阶段。

在教学中, 有时会碰到这样的情况———有些学生很快就揣测到正确的概念。在这种情况下, 建议教师立即回避直接地肯定学生的回答, 而只是把学生的揣测作为假设之一, 并要求学生通过对全部例证的分析, 确认概念的本质属性与非本质属性, 最后再验证自己的假设。

四、概念的命名

经过了假设的提出与验证的循环过程后, 教师在课堂上应留出时间让学生对所有保留下来的假设进行审核, 并帮助学生对概念进行命名。在概念命名的阶段, 应注意几个问题: (1) 课上是否要求学生对所获得的概念作清晰的定义, 是否完整的阐述了概念的基本属性? (2) 课上是否要求学生对所确认每一个例证的理由进行回顾? (3) 学生是否了解所获得的概念的名称?如在“电解质”教学中, 对概念进行命名时允许用生活语言对概念进行多角度的解读, 加深对概念和名称由来的理解。

教师学生验证、修正假设后, 命名概念, 重述定义即这类物质是电解质。所谓电解质是在水中或熔化状态下能导电的化合物。教师进而引导学生总结电解质所属物质类型是化合物, 符合条件是在水中或熔化状态下发生电离, 能导电。

五、概念的应用

在此阶段, 教师可以让学生充分表明他们对概念的理解。让学生通过提出自己的例证, 并根据概念的基本属性对例证作出精确的描述;让学生对概念的本质属性与非本质属性加以区分, 以表明他们对概念的理解。这一过程可以让教师了解学生获得概念的程度。

如何对概念的应用阶段进行评价, 可以依据以下问题: (1) 学生能否独立地通过例证给出概念的定义? (无论正确与否) (2) 学生能否识别概念的本质属性与非本质属性? (3) 通过概念获得模式的教学, 学生获得概念的能力是否有了提高?

例如, 例证: (1) 二氧化碳; (2) 氯化氢气体; (3) 氨气; (4) 铝; (5) 硫酸钡。学生可以根据概念本质属性很容易判断例证 (2) 是 (4) 否。但在例证 (1) (3) (5) 上, 学生可能会产生争议, 有的同学指出二氧化碳和氨气的水溶液也能导电, 并且也是化合物, 符合电解质定义, 应该是电解质;少数同学指出二氧化碳和氨气的水溶液导电, 是因为二氧化碳与水反应生成碳酸、氨气与水反应生成一水合氨, 碳酸和一水合氨电离而导电, 碳酸和一水合氨是电解质, 二氧化碳和氨气是非电解质。对于 (5) , 有的学生说, 硫酸钡是难溶物, 它的水溶液不能导电, 是非电解质;少数学生说, 硫酸钡熔融状态下导电, 是电解质;或是硫酸钡虽然难溶, 但其溶解的那部分是电离成离子的, 是电解质。两者的争议, 加强了对概念的理解, 掌握了重要的知识点, 并且学会比较, 能深刻地发现问题的差异, 在运用中锻炼并提升了探究能力。

六、概念获得的反思

运用概念获得教学模式, 重要的并不仅在于教师直截了当地将概念的名称或定义教给学生, 而是更关注学生在课堂教学中的真正参与程度, 学生思维的活跃程度。例如, 在反思概念的获得时, 可以从以下几个方面反思: (1) 学生是否集中注意力? (2) 学生能否清晰地陈述自己对概念的理解, 或提出假设? (3) 在获得概念过程中, 学生是否在他人陈述后, 提出异议或疑问或补充? (4) 学生能否与他人平等的交流讨论、精诚合作?等等。

经过反复实践发现, 概念获得教学模式遵循了从具体到抽象, 再从抽象上升到具体的一般认知规律。它使教学做到以人为本, 以学生为主体, 教师为辅助, 能够培养学生自主获得知识的能力, 同时也培养了学生的主动参与意识, 培养了探究能力以及与他人合作的精神和创新意识, 体现出知识和能力的统一。在概念获得理论的教学中, 教师的主导作用和学生学习的自主性、积极性得到了紧密的结合, 纠正了传统教学中的缺陷, 充分调动了学生的主动性和创造性。

概念获得理论也有它的弊端:一个概念的发现过程所需时间比讲解过程所需时间要长得多, 有时一节课学生也未必能提出恰当的假设。因此, 我们不能什么概念都用, 而是需要对它进行选择性、创造性地运用。

参考文献

[1]谢泽琛、钱扬义, 国内“化学概念教学”研究新进展[J], 化学教育, 2004.10

[2]于艳丽;高中化学概念教学实践[J];教育新导向;2011年第1期

概念域对概念形成的影响探析 篇8

1旧概念应被激活

认知主义认为学习应是学习者利用原有知识结构中与新知识有关的观念去同化新知识。将知识纳入认知结构的过程。因此，个体已形成概念的概念域中与新概念有关的概念域是否被激活和合理提取，是新概念能否形成的关键。所以在学习新概念时，个体一定要具备与之相关的知识，因为它们是新概念形成的依托，要能够被调动起来，并与新概念建立联系，否则就无法形成新概念。例如在学习“长方体”概念时。矩形、平行四边形、对边平行、相邻夹角、直平行六面体、四边形等概念必须被激活和提取，才能形成“长方体”这个概念。

2原有概念有迁移作用

凡是有学习的地方都存在迁移，一种学习对另一种学习起促进作用的称正迁移，起干扰或抑制作用的称为负迁移。促进作用包括一种学习使学习者在另一种学习中具有良好的心理状态，学习活动所需的时间或练习的次数减少，或使另一种学习的深度增加或单位时间内的学习量增加，或者使学习者顺利地解决问题等。对于概念的形成来说，正迁移量越大，效果就越好，所以应尽可能利用原有的概念，促进正迁移的产生。如要形成“式”的概念，就应利用“数”的概念进行正迁移；要形成“矩形”的概念，就应利用“平行四边形”及“菱形”的概念进行正迁移。

另外，由于不同的教学目标将各自的要求限定在一定的范围内，这样认识过程中某些概念因不同阶段的差异性和同一阶段内认识的相对稳定性之间就存在一定的矛盾。因此，个体已形成概念的某些概念域对新概念就会形成一定的负迁移影响。实践表明，有待进一步发展的概念和较抽象的概念受到的影响比较大，如在教学中，虽然教师非常准确清楚地交待了概念，但只要有时机，这种影响就会暴露出来。例如，学生长期使用0°～180°或0°～360°角，当角的概念推广到任意角度时，他们就会很难形成终边相同的角的概念。

3某些“经验”有影响

建构主义学习观认为，没有个体已有的建构，就没有新的学习，而这种建构的基础是个体已有的内部认知结构。过去的“经验”积极或消极影响学生的认知结构，从而影响概念意象建立。比如概念意象中的日常生活概念代替数学概念，用表意描述代替数学概念都是受过去某些概念“经验”的影响。个体旧概念中有些“经验”在新概念形成时发挥着重要作用。那些缺乏“经验”的概念，使学生失去由操作到定义的中介环节，难以完成抽象概念。结果导致学生在未理解概念本质情形下记忆概念，这对新概念的形成是十分不利的。

4不相称的认知图式被调用时有干扰作用

建构主义认为新知识的学习是以知识经验为基础的一个主动意义的建构。而概念域是对陈述性知识的图式表征。概念形成，就是个体在原有概念的图式中。主动调用有利的认知图式，用分析、概括、抽象等方法形成新概念，并纳入已有的概念网络当中，或者将新形成的概念与原网络进行重组或重构，从而组织成一个联系更为合理更为恰当的新网络。建构新概念或建构新概念意义时，如果调用了与新概念形成不相称的认知图式。就容易引起错误的理解，对新概念的形成有干扰作用。例如学生学习“无穷大”这个概念时。易将负无穷大归入到无穷小量这个概念的概念域中，因为他们已经形成了这样一种认知：负数的绝对值越大，这个数就越小，负无穷大的绝对值很大，且前面有负号，因此，就认为负无穷大非常小，而将其归纳到无穷小量的概念域中。

二、概念形成的教学建议

1注意利用类比方法

每一个概念总要与其他概念发生联系，新概念的形成总是依赖于旧概念，并在一定程度上取决于相应的旧概念是否被激活和合理提取。所以在教学中应为学生提供有利于新概念形成的正例，注意用类比的方法找出共同属性进而确认本质属性，从而形成新的概念。例如四边形的有关概念，可以通过类比三角形的相应概念引出；二元函数极限的归结原则及四则运算法则等，可以通过类比一元函数极限的归结原则、四则运算法则等得出。

2注意利用旧概念的迁移作用

学生形成某一概念，是指已掌握了这一概念命题网络中的一组等价定义，从而形成这一概念的概念域。在这些等价定义中，有对新概念的形成起正迁移作用的，也有负迁移作用的。在概念教学中，应充分利用原有概念域中的有利因素，用特殊到一般再到特殊或一般的教学组织形式，使学生发现新旧概念之间的联系，促进新概念的形成。另外，也要注意避免不利因素的产生。造成学生概念形成的负迁移的因素是多方面的，除了旧概念因素影响外，还包括学生的概括能力不强、认知结构不合理、思维的僵化、学习定势、自我监控能力差、教学环境欠佳等等因素，教学时必须充分考虑，避免这些不利因素对新概念形成的不良影响。

3注意选择相称的认知图式

由于“学生对教学的思考往往来自于个别范例和具体活动”。概念的形成必须经历感知、激活、内化、应用，建立概念对象，最终形成概念的过程。根据认知理论的观点，认知结构在学习中起着决定作用。因此，在教学中，老师应明白学生现有的知识体系中，哪些图式对学生新概念的形成有利，哪些图式可能带来困扰，从而选择最有利的图式。如在形成对数的概念时。除了借助于指数运算来帮助建立对数概念外，更重要的是借助指数运算建立相对独立的对数概念。如果过分强调指数与对数的关系，就会降低对数概念的形成水平。

4注意从不同视角考察新概念