《梯形的面积计算》教学反思

《梯形的面积计算》教学反思（精选14篇）

《梯形的面积计算》教学反思 篇1

《梯形的面积计算》教学反思

教材中对于梯形面积的计算公式的推导只给出了常规的推导方法。如何给学生提供具有挑战性的学习内容，引导学生更深入地进行探索，以更好地培养学生的思维能力，发展学生的智力，这是我们每一位教师都应该积极思考的问题。在教学中，我充分挖掘了教材的思维因素，注意沟通梯形面积计算公式与平行四边形面积计算公式在推导过程上的联系，引导学生多角度地思考问题，给学生的探索、思维提供了一个比较适合的台阶，使学生在学习中，真正体会到了探索过程的艰辛。

在教学中，我紧紧抓住“梯形面积计算公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。学生在原有的三角形和平行四边形等知识经验的基础上通过自主动手剪拼，利用等积变形把梯形面积转化成了各种不同的平面图形，然后研究两者之间的联系，从不同的角度推导出梯形的面积计算公式。这种多角度的思考方法，既沟通了新旧知识的联系，激发了学生的求知欲，又通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，培养学生获取知识的能力。

数学思想方法是数学的灵魂与精华，教师在日常教学中应当十分注重各种数学思想方法的有机渗透。在这节课中，我较多地运用了“转化”这种数学思想方法，引导学生把新知识转化成旧知识，利用旧知识来解决新问题，学生对这种方法也有很深刻的体验。相信，经常这样有机渗透、恰当孕伏，学生一定会得到更多的锻炼，今后的学习、工作也会受到较好的影响。

学生是学习的主体，教师是学生学习的促进者、参与者与合作者，教师在教学中要注意把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，再引导学生带着问题从已有知识出发进行探索，当学生在操作、探索、表述等遇到困难的时候，教师只应加以适当指导与点拨，而不是直接给予。但对于自主学习有困难的学生，教师应给予更多的关注，除了鼓励他们积极参与同学的合作学习之外，教师也可给予这部分学生更多的指导和帮助，使他们也能学有所得。

《梯形的面积计算》教学反思 篇2

片段一:关注学生思考方法的多样化。

在讨论梯形的面积计算公式的时候, 如, 将梯形转化成其他图形的时候, 各个小组发挥集体的智慧, 想出了很多种方法。

师:下面我们一起来交流一下各小组的方法。

生1:我们小组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 平行四边形的面积我们以前学过, 所以这是我们小组想的。

师:说得真好, 哪个小组还有不同的想法?

生2:我们小组通过将梯形沿着对角线剪下来, 分成两个三角形。

师:哪个小组的同学愿意起来评价一下他们小组的想法?

生3:我认为这个方法好是好, 不过转化后的图形的面积怎么求啊?

师:对啊, 你们小组能帮忙解答么? (老师要有一种装不明白的精神, 激发学生好奇心和挑战欲)

生4:我们小组认为, 虽然分成了两个三角形, 它们形状不同, 但是它们的高是一样的。根据我们刚刚学过的三角形计算公式可以求出。 (其他小组的学生在这位小老师的提示下明白了)

师:看看学生经过奇思妙想, 想出了这么多的好方法, 还有不同方法吗?

这时其他小组的学生争先恐后地介绍各小组的方法, 有的用对折的方法, 有的用剪拼的方法, 真是八仙过海, 各显神通。老师惊喜地发现, 学生在推导梯形面积的过程中同时强化了“转化”的数学思想。

片段二:利用转化思想拓展教学视野, 建立数学模型。在本节课的拓展练习上, 我是这样处理的:

已知等腰梯形上、下底的和是10cm, 高6cm, 求梯形的面积?想象一下, 如果这个梯形的高还是6cm, 如果要画出面积是30平方厘米的梯形, 它的形状会是怎样的呢?

生:计算梯形的面积用公式也就是10×6÷2=30 cm2

师:恩, 这位同学非常灵活地运用公式解决这一个问题, 想象一下, 如果这个梯形的高不变, 如果要画出面积是30平方厘米的梯形, 它的形状会是怎样的呢?你估计它的上底和下底会是多少?

(在思考画出新图形的环节上学生遇到了困难, 不知道从哪下手。沉思片刻有个女孩举手了)

师:你来说说看, 梯形的上底和下底可能会是多少?

生1:上底4cm下底6cm。

(这时学生的热情瞬时被点燃, 个个举高小手抢答下面可能会出现的情况)

生2:上底3 cm下底7cm。

生3:上底2 cm下底8 cm, 上底1 cm下底9 cm, 上底0.5 cm下底9.5cm。

师:如果继续往右走你想最终会变成一个什么图形?

生:三角形。

师:如果从一开始往左走, 你想会变成一个什么图形?

生:长方形。

师:恩, 也是特殊的一种平行四边形。

生2:哎, 老师, 我发现了一个问题。

师:孩子你说。

生2:三角形的面积可以写成 (0+10) ×6÷2, 而长方形或平行四边形就是一种特殊的梯形 (上底+下底) ×高÷2。

生3:老师我还有一点补充, 在这个变化过程中, 虽然面积都相等, 但是各个图形的形状却不相同

师:讲得真好。对呀, 这就是我们数学上的一种重要的变化规律:叫等积变形。看你们多么厉害, 发现了这么多规律, 真了不起, 老师真佩服你们的思维。

师:通过我们刚才想象的过程, 原来梯形的面积、三角形的面积、平行四边形的面积, 它们通过变化是否可能存在一定的联系呢?到底有怎样的联系呢?今后我们继续研究。

通过这道练习题, 帮助学生对本单元学过的平行四边形、三角形、梯形之间建立多边形之间的联系, 建立平面图形的数学模型:

梯形面积的一般公式是:S= (a+b) h÷2

当b=0的时候, 这个式子就变成s=ah÷2, 即成为三角形的面积公式;

当b=a的时候, 这个式子就变成s= (a+a) h÷2, 也就是s=ah, 即成为平行四边形的面积公式。

学生经历了这个过程, 能比较直观地感受到多边形之间的联系。

【案例反思】

(一) 把错误当成宝贵资源

课堂上我充分利用学生的现实资源组织学生深入学习。如果学生课堂上出现了错误或困难, 我更是珍惜这些错误的生成性资源, 并给予及时的点拨指导, 实现“柳暗花明”的效果。例如在探讨两个三角形的面积计算公式的时候, 有的学生往往找不出转化后的三角形的两个高相等, 特别是找钝角三角形的高时, 容易出错或出现困难, 这个时候我会及时点拨:如果是这个以梯形的上底为底边的三角形, 你能找到它的高吗?这时很多学生会会心地点头, 进而继续深入思考, 发现两个三角形高之间的相等关系。

(二) 合作学习

现在的学生一般都是独生子女, 自尊心、自我意识强, 与人合作交往的能力不高。为此, 教学中我创设情境, 让学生在不断交流与合作、不断相互帮助与支持中, 感受合作交流的快乐与成功;让学生在合作交流中自由地发表个人的见解, 通过集思广益, 促进认知的发展。这样, 既利于调动起全体学生参与到学习的全过程, 又利于培养学生团结协作和社会交往能力。我认为, 在教学过程中, 在学生遇到有争议性或疑惑的问题时, 安排适当的时间让学生合作交流是非常必要的。本节课, 在认识转化后的图形的高的时候, 大家就出现了争议, 有的认为两个图形的高相等, 有的认为转化后的图形的高是原来图形的一半, 此时我就安排了小组交流, 小组中的每个成员充分发表意见, 进而完善认识。

参考文献

[1]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京师范大学出版社, 2010-09.

[2]王俊英, 桑海燕.现代教育技术与小学学科教学[M].北京科技技术出版社, 2004.

“梯形面积计算”的教学思考 篇3

关键词：教学思考教学

一、教学内容分析

由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。

二、教学对象分析

五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。

三、教学目标

(一)利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；

(二)通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神；

(三)培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；

(四)渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。

四、教学重点

对梯形面积公式的理解。

五、教学难点

梯形面积计算公式的推导过程。

六、教具、学具准备

多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。

七、教学过程

(一)复习旧知。

师：大家一起读一下屏幕上的两个公式(平行四边形面积公式和三角形面积公式)，这两个公式是怎么推导出来的呢?谁能选择其中一个讲给大家听一听?下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。

(设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。)

(二)情境创设。

师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧?现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧!(出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称)这是一道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗?(生：愿意!)

(三)探究新知。

1、操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。

2、学生展示：

(要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形)。

(1)两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形：

(2)两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；

(3)将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；

(4)在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的線段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：

师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系?

填空：拼成的平行四边形的底等于(

)，平行四边形的高等于

(

)

。

师：还有哪些剪拼的方法吗?

(5)两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；

填空：拼成的长方形的底等于(

)，平行四边形的高等于(

)。

(6)将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之

成为一个三角形，如图：

填空：拼成的三角形的底等于()，三角形的高等于()。

师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢?学生归纳公式：(上底+下底)表示什么?(上底+下底)×高表示什么?为什么要除以27

1、总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。(再次验证了知识之间是相互联系的。)

2、师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧!(求密室门上梯形的面积)。

3、追问：想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件?

八、梯度训练

(一)判断。

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。(

)

2、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(

)

(二)一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米?

(三)用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少?

九、板书设计

梯形面积的计算

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

梯形的面积教学反思 篇4

梯形的面积教学反思篇1

通过平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。

一、创设问题情境，激发学生兴趣

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、培养学生自主学习能力。

考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

我放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。

三、渗透数学中的变换思想。

在转化操作过程中，引导学生运用平面图形的旋转和平移，认识了解旋转和平移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。

但在这节课当中，也存在一定的不足，主要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

梯形的面积教学反思篇2

《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学课件的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。

三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。

在课件设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。课件能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

梯形的面积教学反思篇3

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

梯形的面积教学反思篇4

今天这节课是在学习了平行四边形和三角形面积的基础上进行教学的，课前让学生回顾了这两天学习这些图形的面积的计算的方法，了解是用了“转化”的思想得到的。重难点都在梯形面积的公式推导过程上。本节课为了让学生能够顺利的解决问题，在开始的时候先让学生回顾了梯形的各部分名称以及他们的特征。并且让学生再一次学习了画梯形的高，目的是想让学生在后面推导公式的过程中无阻碍。

首先，我提问学生，如果今天我们要来研究梯形的面积，你有没有什么好方法？动手画一画，把你的想法说给你的同桌听一听：此时学生开始畅所欲言，好多学生都想到了要把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，然后把这两个图形的面积相加就得到了梯形的面积，此时如果我能赶紧及时的给学生一个高度评价的话，孩子们会真的感受到自己的成功，如果我能看到此时会思考的孩子们的美，才是这节课最大的收获不是吗？而我却没有那样做，还是因为担心教学进度的问题，只是稍作提示后就给赶紧追问，还有没有别的方法。

之后，在学生一筹莫展的时候，我提示道：“想一想我们在探索三角形的面积的时候是怎么做的，有没有什么可以借鉴的地方？”聪明的学生立刻想到了要再拿一个完全一样的梯形，然后把他两拼起来就是一个大大的平行四边形，这样我们就把这个梯形的面积转化成了先求平行四边形的面积。由于引导到位，学生很快能将梯形的面积抽象出来，回答老师的问题也能够严谨且无懈可击。此时，如果我能够再一次给予学生真诚的欣赏，相信孩子们对数学的畏惧之感会消失殆尽。但吝啬的我依然是忙着赶进度，生怕因为一句表扬会耽误好多练习的时间。哎！

还有，本节课在课前我仍然是准备了两个完全相同的梯形，在学生想到方法之后让孩子们自己动手上来拼拼看，然后找出拼出的平行四边形与梯形的关系，进而有平行四边形的面积=2个梯形的面积，则1个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。看样子，让学生亲自动手实践或者是用直观演示法更能够让学生明白“公式”的来龙去脉，记忆和运用起来也必定是得心应手。根据平行四边形的面积公式，从而导出梯形的面积公式，给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形（有两个把梯形的.各边都写上，另一个没有给高的条件。）进行公式运用练习，最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用，即计算梯形木堆的面积。

但由于我课前准备做的不充分，在课堂上出现的问题何止一二，还有：

1、在整个教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法，时间占用了很多，导致后面的练习时间不够充足。

2、由于推导出公式以后，学生在练习的时间很少，应该画出几个梯形图形，让学生应用公式求它们的面积，以巩固本节课的重点。

3、以后的教学要在新授部分多下工夫、下大工夫，但是不能把一节课大部分的时间都放在了研究新知的过程中，尽量浓缩自己的教学语言，让我们的课堂更有效。

可喜的是，发现学生有所收获，看到学生有了进步，看到学生探究学生的成果，在今后的教学中我会继续运用“探究性学习法”设计和组织课堂教学。希望探究式课堂之路在我们今后的教学中能够越走路越宽。

梯形的面积教学反思篇5

此次，我执教的是《梯形的面积》一课，这节课的教学目标是：

在实际情境中，让学生认识计算梯形面积的必要性；在学生自主探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程；能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。从整个教学过程看，这一目标得到了充分的落实和体现。梯形面积的计算方法的推导，正确计算梯形的面积，作为教学重点、难点，也贯穿于整个教学环节中。

对于本节课，我觉得有以下几点值得思考：

1、尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系

我在设计教学时，就关注学生已有的知识、水平和经验。由于学生学过了平行四边形和三角形的面积，而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，我就放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。

2、以学生的活动为主，实现生生互动。

本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，我让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“剪、移、转、拼”的活动，让学生真正亲历知识的探究过程。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

3、学生自主探索的活动在时间上给以保证

本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说，用脑想的时间和空间，让学生尽情的表现和发展自己，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者，参与者的作用。当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，我进行点拨诱导，促其思维顺畅，变通，最后使学生明确，尽管拼摆的方法不同，但都达到验证了梯形的面积公式的目的。

4、贴近生活实际，让学生成为课堂的主人

新课程标准提倡课堂教学要把数学知识和生活相联系，将数学学习置于生活的背景之中。为了帮助学生更好的理解本节课的内容，教学本节课时，我的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际，为学生创设了生活化的数学情境。如在导入新课时，我让学生求出生活中的篮球场3秒钟限制区的面积，练习中让学生动手量量梯形学具的数据，再求它的面积，又求出梯形菜地的面积等等，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去，提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生是成为课堂的主人。

这节课的教学已经结束，自己感觉教学过程顺畅，是一节自己比较满意的课。但鉴于我还年轻，对于很多细节，觉得仍需要推敲，相信自己会在今后的教学中不断探索，使自己的教学日趋成熟、完善。

梯形的面积教学反思篇6

《梯形的面积》是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，教材如此安排的目的是希望学生在探索活动中不仅巩固这种思考问题的方法，而且能初步形成这种思考问题的习惯，因此，本节课的重点，仍放在帮助学生形成思考问题的习惯上。

一、复习旧知，引入新知

本节课首先让学生回顾上几节课的内容：长方形的面积公式，平行四边形的面积公式和三角形的面积公式。在复习过程中让学生容易将转化的方法迁移到这节课来。

二、推导梯形的面积公式

梯形的面积公式的推导有多种方法，比如两个相同的梯形拼接成一个平形四边形，从一个梯形的对角线剪开，成两个三角形，还有从梯形的中位线剪开后拼成平行四边形等到。我鼓励学生在自主探索的基础上进行汇报和交流，让学生在交流中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想，并培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。

三、在练习中巩固提高

本节课的练习既有直接运用公式计算的简单运用，又有等积变形的思考，还有计算垒成梯形的圆木的根数。对于计算圆木的根数，有些学生是层层计算解决，有些学生把这堆圆木的横截面转化成一个梯形，运用梯形面积公式来解决，在交流中让学生认识运用梯形面积来计算的方便性。

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《梯形面积》教学反思 篇5

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢?你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗?

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：小组的同学可以相互配合呀!每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系?这样就容易发现梯形的面积公式了!

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗?

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗?学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底高2 、 下底高2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

梯形面积的计算教学设计 篇6

张爱萍

2011年11月28

日梯形面积的计算教学设计

教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

教学重点: 理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。

教学难点: 理解梯形面积公式的推导过程。

教具准备：CAI、两个完全一样的梯形若干个。

学具准备：各小组准备两个完全一样的梯形一对。

教学过程

一、复习导入：

1.CAI出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。

（学生回答，CAI依次出现相应图形面积的计算公式）

提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？

2.教师设疑：CAI出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

二、教学新课：

（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算”。（板书课题：梯形面积的计算）

（二）、实验探究：

1.猜一猜：①两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？

②梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？

2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：

（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。

（2）思考：

①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？

②拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？

③你觉得梯形的面积可以怎样计算？

（3）小组合作，学生实验。

3.实验汇报。

4.引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？

现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？

5.概括总结、归纳公式。

教师提问：

①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？

②要求梯形的面积必须知道哪些条件？

三、练习：

（一）.基本练习：（CAI出示题图）

（二）解决问题：（CAI出示题图）

四、小结：

通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？

五、巩固提高。

板书设计:

梯形面积的计算

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2）

《梯形的面积计算》教学反思 篇7

师:同学们, 刚才我们已探讨出梯形面积的计算公式, 知道了求梯形的面积必须要知道的条件, 下面我们就来练习一下。

师出示题目:计算下列梯形的面积。

(指名板演, 其余学生独立完成, 除两个学生列式计算时忘记除以2外, 其余学生都能正确列式。)

师再出一题:

(学生独立练习, 集体反馈时效果很好。同学们总能摆脱多余信息的干扰, 选择自己所需要的数字, 顺利完成本题。)

师:看来, 你们今天对新知识掌握得还不错, 那接着再做一题。

师出示题目:已知梯形的上底和下底的和是10cm, 高是6cm, 面积是 () cm2。

(学生独立完成, 要求先做好的学生, 暂时保留自己的想法, 教师巡视学生做题的情况。)

我在巡视的时候, 只有五六个同学能迅速正确地算出梯形的面积。好多同学就一直不停地在纸上算着, 我给他们留了5分钟时间, 他们也没有想出办法。后来一个平时成绩还不错的同学有点急了, 站起来问我:“老师, 你题目条件不够用, 还少一个条件。”

“还少一个什么条件?”我追问道。

“少了梯形上底的长度或下底的长度。”他理直气壮地说。

“为什么?”

“因为只有知道梯形的上、下底及高的长度才能求出梯形的面积。”他说得头头是道。

“噢, 看来我还真少了一个条件。”我将错就错。

这时已做出答案的同学都急得像热锅上的蚂蚁, 想帮他一把。可我有言在先, 没有我的“命令”, 任何同学都不准说出本题的答案。看着他们着急的样子, 我心里暗自发笑。“好, 这一题我们先放一放, 你能把求梯形面积的计算公式说一说吗?”我因势利导。“梯形的面积等于梯形的上下底之和乘以高再除以2。”他说得很流利, 因为黑板上清楚地写着这个公式。“能再重复一遍吗?”他又说了一遍。我在黑板上赫然写着“之和”两字。“噢, 对了。”他好像已悟出什么。“对什么了?”我接着问。“知道梯形上下之和与梯形的高, 也能求出梯形面积, 我怎么就没转过这个弯呢?”他好像很自责。

“转个弯”说得多好啊!其实让每个同学都学会思维转弯谈何容易!我想是前面的两个练习将学生的思维引入了“歧途”, 让他们中的大部分形成了思维定势, 认为求梯形的面积必须知道上底、下底及高的长度才行。

这时, 我想到我养的两只像鸟一样的鸭子, 它们是两年前亲戚送的。刚开始我对这小家伙的生活习性不了解, 就像养本地鸭一样圈着养。可能是对新环境不习惯, 它俩总是能飞出已圈好的网子。后来我索性把网子加了3米多高, 可它们总能轻而易举地逃脱我对它们的束缚。看来这俩小家伙还真有点鸟的天性, 最后我想出一绝招:把它们的翅膀剪短。为了防止它们飞跑, 过一段时间, 我就会对长长的翅膀进行修剪, 虽然它们也试着飞跑, 但终究飞不起来了。这样大约持续了大半年的时间。

有一天, 一同事到我家玩, 看到这两个小家伙, 问我养了两只什么鸟?这时, 我才想起来已有一年没有给它们剪翅了。奇怪了?它们竟一次都没飞出网子。后来索性用砖垒成约1.2米的圈, 直到现在它们也没有飞出这个鸭圈。

我想这两个小家伙其实一直都有飞高的本事。由于我对它们大半年的“剪翅”, 让它们形成了思维定势, 认为自己已不具备飞的能力, 所以就情愿过这种“囚禁”的生活。

贝尔说过:“创新有时需要离开常走的大道, 潜入森林, 你就肯定会发现前所未有的东西。”人们在思考某个问题时, 总是喜欢围着这个问题打转, 思维便完全被约束, 循入老路, 无所创新。人们在面对困难时, 也常常局限在原有的思维中, 吊死在一棵树上, 而不知道换一个方向。

由此, 我想到了我教的学生。在现代教育教学中, 教师应注重培养学生多种思维能力, 特别是创造思维的能力, 激发学生的创新精神, 提高他们的综合素质。“三维目标”中的“知识与技能目标”, 就是让学生把掌握的知识、原理等串联起来, 灵活应用于学习中。所谓提倡多思、鼓励求异、诱发灵感, 其实都是在前人知识或原理已掌握的前提下善于学习、善于动脑、善于把掌握的知识融会贯通、举一反三, 让思维开阔敏锐。说得形象些就是让思维会转弯。

《梯形的面积计算》教学反思 篇8

关键词：定积分；曲边梯形；面积求解

课程介绍

《曲边梯形的面积》选自人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-2第一章第五节第一课时的内容. 定积分的思想方法是高等数学里的重要思想方法，是微积分的重要组成部分，在求解不规则图形的面积、变速运动的路程、变力做功等问题方面有着广泛的应用. 而求解曲边梯形面积的过程与思想恰恰是定积分概念的核心内容，所以本节课在定积分的学习中有着至关重要的地位和作用.

[?] 教学目标分析

1. 知识与技能目标

（1）知道曲边梯形的概念，通过实例了解求曲边梯形面积的过程，初步感受“以直代曲”与逐步逼近的数学思想方法，为今后学习定积分的概念做准备；

（2）初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤：“分割、近似代替、求和、取极限”；

（3）培养分析与综合、抽象与概括的能力，以及进行复杂运算的能力.

2. 过程与方法目标

（1）经历求曲边梯形面积的过程，借助几何直观体会“以直代曲”及“无限逼近”的思想；

（2）体验从特殊到一般、从具体到抽象的探究过程.

3. 情感、态度与价值观目标

（1）认同“有限与无限的对立统一”的辩证观点；

（2）经历解决问题的全过程，感受成功的乐趣，提高刻苦钻研数学问题的积极性.

教学重点、难点解析

重点：直观体会定积分的基本思想方法：“以直代曲”、“无限逼近”的思想；

初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤——“四部曲”（即：分割、近似代替、求和、取极限）.

难点：“以直代曲”、“无限逼近”思想的形成过程及理解.

教学设计分析

（一）情景设置，问题引入

问题一：人们在社会实践和生产活动中有时会遇到一些图形面积计算的问题，史料表明，由于测量田地面积的需要，古埃及人很早就能正确计算矩形、三角形、梯形的面积. 我们会求正方形、三角形、平行四边形、梯形等“直边图形”的面积，现实生活中遇到的大量“曲边图形”，如何求“曲边图形”的面积？比如求泉州市面积.

问题二：该户型图有些边是曲线，有些边是直线，又如何测量该房屋的面积？

设计意图：体现了数学来源于生活，数学又应用于生活. 引导学生认识到平面图形分成“直边图形”和“曲边图形”. 用网格法求面积时边缘往往是不规则的图形，引出曲边梯形及求曲边梯形的面积问题.

学情预设：带着问题走进课堂，诱发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣和求知欲望.

（二）新课教学，合作探究

定义：由直线x=a，x=b（a≠b），x轴与曲线y=f（x）所围成的图形称为曲边梯形.

设计意图：了解曲边梯形的结构特征.

学情预设：揭示“直边图形”和“曲边图形”的本质联系，得出曲边梯形的定义.

探究1：对于由y=x2与x轴及x=1所围成的平面图形面积该怎样求？

（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）

设计意图：先考虑特殊的曲边梯形面积，符合學生的认知规律. 由简单到复杂也有助于学生思维的构建和方法的形成.

学情预设：教师引导学生回顾刘微的“割圆术”求圆的面积的“以直代曲”和无限“逼近”思想. 体现化归的数学方法. 在学生已有知识的基础上，提出解决方案，归纳学生的方案.

探究2：能否直接对整条曲边进行“以直代曲”呢？为什么？

设计意图：类比求圆面积方法，启发学生思维活动. 让学生意识到该作法存在缺陷.

学情预设：学生讨论，交流得出结论：可能导致误差过大.

探究3：怎样才能尽量减小误差？怎样分割？分成怎样的形状？分割成多少个？（分割）

设计意图：循序渐进，因势利导，引导学生寻求减小误差的方法途径.

学情预设：学生提出自己的看法，同伴之间进行交流、合作. 教师利用多媒体课件演示.

探究解决途径：在局部小范围内“以直代曲”.

探究4：对每个小曲边梯形如何“以直代曲”？采用哪种好？（近似代替）

设计意图：引导学生选用恰当的方法作近似代替：小曲边梯形面积（曲边图形）化归为小矩形面积（直边图形）.

学情预设：引导学生回忆平行四边形面积的求法，用“割补法”转化为矩形求解；学生可能提出多种“以直代曲”的方案.教学中，组织学生讨论、分析各种方案的利弊及可操作性（常见三种方案）.

探究5：如何求分割后曲边梯形面积的近似值.（求和）

设计意图：分配学生任务，分组合作，尝试计算三种近似代替的结果. 培养学生的合作交流的能力，优化解题方案.

学情预设：计算难度大（忽略计算过程，对于用到的计算公式加以简单说明）. 由教师示范方案（1）的计算过程.把学生分成两组，分别以方案（2）、方案（3）按上述四个步骤重新计算曲边三角形的面积，并将操作过程和计算结果与方案一进行比较.

探究6：如何从曲边梯形面积的近似值求出曲边梯形的面积？（取极限）

步骤一、计算前先用几何画板动态演示当n增大时矩形面积和与曲边梯形面积逼近情况.

步骤二、计算出结果后再用几何画板以表格的形式计算当n增大时，矩形面积和的值的变化趋势.

设计意图：步骤一从几何角度直观感知、体会“无限逼近”思想，主要是先让学生从图形上直观感知“分割—近似—求和—取极限”的必要性和可行性，从而尽可能消除学生的顾虑；步骤二结合三种计算结果，从代数角度进一步诠释“无限逼近”思想，为了验证结果的可靠性，用数据说话，使学生信服.不管是利用图形还是利用数据，都可以将取极限这个抽象的过程具体、形象、一步一步地呈现出来，有助于学生的理解.体现数形结合的数学方法.

学情预设：学生观察几何画板演示，注意观察近似值的变化趋势：

（1）在不足近似中，随着n的增大，近似值逐渐增大，并趋近实际面积.

（2）在过剩近似中，随着n的增大，近似值逐渐减小，并也趋近实际面积.

通过两种近似代替的探究，形成左右夹逼，都趋于同一个值，让学生“心悦诚服”地认识到有极限的方法可以消除用 “以直代曲”的方法计算图形的面积所带来的误差.

的函数值f（ξ）为高，会有怎样的结果？

设计意图：认识到近似代替的方式不唯一性，循序渐进，有助于发散学生思维空间. 为定积分概念做初步铺垫.

学情预设：学生发表自己的看法，类比书中的方法，进行思考、讨论、归纳、总结. 得出S=f（ξi）=.

探究8：由直线x=a，x=b（a≠b），x轴与曲线y=f（x）所围成的图形称为曲边梯形的面积应如何求？

设计意图：通过类比，得到一般曲边梯形的面积表达，解决本课开始提出的问题，起到前后呼应的作用. 体现由特殊上升到一般、由具体到抽象的认识提升. 同时进一步为定积分概念做铺垫.

学情预设：由学生观察、交流，类比：为[0，1]等分后的小区间长度.从而得出：

（三）实战演练，巩固新知

练习：求直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积.

设计意图：培养学生自觉运用新知、方法的能力.

学情预设：教师巡视，实物展示，加以点评.

（四）小结反思，深化认识

小结：（1）求曲边梯形面积的思想方法是什么？

（2）具体的步骤是什么？

设计意图：归纳总结本课所学的知识和思想方法.起到在认识上进一步深化、升华.

学情预设：以学生叙述为主.不足之处，教师加以补充.

（五）课后作业，巩固提升

补充：求直线x=1，x=4，y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积.

设计意图：巩固提高，拓展延伸.

课后反思

本节课通过探求曲边梯形的面积，使学生了解了定积分的实际背景，并借组几何直观体会“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立定积分概念的认识基础，为理解定积分的概念及几何意义奠定基础.

“曲边梯形的面积”的内容与解法对学生都是全新的，富有挑战性，学生学习积极性很高，但不具备解决问题的办法. 如何启发学生“以直代曲”，进而作和是上好这节课的关键. 在研究曲线上点P处的切线问题时，随着点P附近的曲线被渐次放大，会发现曲线在点P附近看上去几乎成了直线. 因此在点P附近，可以用“直线”代替曲线. 同样，将曲边梯形分割成小曲边梯形（当然可以任意小），可以用“直边”来代替曲边，即在很小范围内“以直代曲”.

本节课的另一个难点在推理论证环节，通过分割、近似代替、求和三步之后，又面臨一个求极限的问题，由于新课标教材对求极限的内容不做要求，在课堂上有效地利用多媒体技术，前串后连，突破时空局限，使课堂上无法完成的内容得以呈现，大大节省教学时间.

梯形面积推导公式教学反思 篇9

英坪中心小学 向长兴

梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。本节课尚老师先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。这样就体现了本节课教学的难点理解梯形面积计算公式的推导过程。

首先复习旧知，以旧促新，如：出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。）使学生明确都用到了转化的方法。然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。

再就是推导梯形的面积计算公式：在引导学生进行操作时：

1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。

2、你拼成了什么图形？怎样拼的？

3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

接下来根据拼成的平行四边形，请学生一边看图一边找关系，先找出平行四边形的底与梯形的底之间的关系，即拼成的平行四边形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高与拼成的平行四边形的高的关系，即拼成的平行四边形的高是梯形的高，然后得出梯形面积与拼成的平行四边形面积之间的关系，即梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出梯形的面积计算公式及字母公式。

《梯形的面积计算》教学反思 篇10

对于本节课，我觉得有以下几点值得思考：

1、尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。

我在设计教学时，就关注学生已有的知识、水平和经验。由于学生学过了平行四边形和三角形的面积，而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，我就放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。

2.以学生的活动为主，实现生生互动。

本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，我让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“剪、移、转、拼”的活动，让学生真正亲历知识的探究过程。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

3.学生自主探索的活动在时间上给以保证

本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说, 用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现和发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者,参与者的作用。当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,我进行点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式的目的。

如何求解曲边梯形的面积 篇11

一、不分割型平面图形面积的求解

例1如图1, 求曲线y=x2与直线y=2x所围图形的面积S.

分析:从图形上可以看出, 所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差, 进而可以用定积分求出面积.为了确定出积分的上、下限, 我们需要求出直线和抛物线的交点的横坐标.

点评:求平面图形的面积的一般步骤: (1) 画图, 并将图形分割成若干曲边梯形; (2) 对每个曲边梯形确定其存在的范围, 从而确定积分上、下限; (3) 确定被积函数; (4) 求出各曲边梯形的面积和, 即各积分的绝对值之和.

关键环节: (1) 认定曲边梯形, 选定积分变量; (2) 确定被积函数和积分上、下限.

知识小结:几种典型的曲边梯形面积的计算方法:

二、分割型平面图形面积的求解

分析:由题目可获取以下主要信息:

(2) 曲线与直线相交.

解答本题可先求出曲线与直线交点的横坐标, 确定积分区间, 然后分段利用公式求解.

解法2:若选积分变量为y, 则三个函数分别为x=y2, x=2-y, x=-3y.

因为它们的交点分别为 (1, 1) , (0, 0) , (3, -1) .

梯形面积的计算 篇12

蒲场镇大溪小学 杨文勇

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程： 1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）2．新课展开 第一层次，推导公式(1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。

①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ ②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。3．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。(2)讨论完成练习十七第4和6题。4．全课小结。(略)

<<梯形面积的计算>>说课稿

蒲场镇大溪小学 杨文勇

一、教学内容

义务教育六年制小学数学第九册P74~75页“梯形面积的计算”第一课时。

二、教材分析

梯形面积的计算是小学阶段培养学生空间观念的一个重要内容。本节课是在学生学习了面积的含义、梯形的图形特征和长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算以及学生理解三角形面积计算公式的推导过程，即把两个完全一样的三角形通过旋转、平移，组合成一个平行四边形的基础上进行教学的。学习梯形面积的计算，将为学习丈量土地、计算组合图形的面积、计算梯坝土石方等知识做准备。

根据以上教材分析，依据《数学课程标准》和学生学习的实际水平，我确定本课时的“三维”目标、教学重点、难点，关键如下：

“三维”目标：

1、知识目标：使学生掌握梯形的面积公式，能利用公式正确计算梯形的面积。

2、能力目标：通过学生动手操作、观察，发展他们的空间观念，提高他们逻辑思维能力和抽象概括能力。

3、情感目标：通过图形的旋转、平移，使学生感受到几何图形的组合美，提高学生学习兴趣，进一步促进良好学习习惯的形成。

教学重点：梯形面积公式的推导和应用。教学难点：梯形面积公式的推导。教学关键：让学生通过观察、发现梯形的上、下底与所拼成的平行四边形的关系。

三、教学方法

本节课采用“自主—合作—探究—发现—应用”的模式，坚持启发式，主要以观察法、操作法、讨论法进行教学，从学生已有的经验出发，通过动手操作、讨论等活动把抽象思维过程具体化、形象化。让每个学生充分动手、动口、动脑，积极主动进行探究性学习，促进“三维”目标的达成。

教具：平行四边形一个，完全一样的三角形、梯形各三个，水渠模型。

学具：两个完全一样的三角形、梯形。

四、教学设计

（一）复习

为了唤起学生已有的认知结构，实现知识的正迁移。我设置了3道复习题，第一题口答：已知底和高的平行四边形和三角形求面积；第二题操作：要求边操作边叙述把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，目的是为了使学生回忆定点、旋转、平移 的操作技能；第三题，说出梯形的各部分名称，使学生正确分清梯形的各部分名称，发展学生的空间观念。

（二）导入新课 采用启发谈话，揭示并板书课题：梯形面积的计算。让学生明确这节课的学习任务和目标，有效地启发和调动学生强烈的求知欲望，激发学生主动参与和探索知识的心向。

（三）进行新课

这是课堂教学的中心环节，在教师的有效指导下，学生多种感官并用，通过操作、观察、讨论、归纳，主动参与学习过程。在掌握知识的同时，发展智力、培养各种能力，提高学生的综合素质。

1、创设操作情境，以动启思

首先，让学生自学课本P74前三自然段。其次，让学生动手拼摆手中两个完全一样的梯形。最后，指名边摆边说步骤，即把两个完全一样的梯形，通过定点、旋转、平移把它们转化为一个平行四边形。

2、创设问题情境，以疑导思

引导学生观察拼组后的平行四边形，让学生思考以下问题：（1）梯形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？（2）要求这个梯形的面积，只要知道什么的面积就可以？这样设计为学生思考指导方向，同时为综合概括梯形的面积公式积累了感性材料。

3、创设讨论情境，以辩促思

让学生分组讨论，教师适时指导，讨论时扣住知识的关键，也就是梯形上、下底的和平行四边形的底，梯形的高正好是平行四边形的高，梯形的面积正好是平行四边形面积的一半。这样，既抓住重点，又使学生明确了知识间的联系，促进主动发展，培养合作精神和合作能力。

4、创设演讲情境，以说理思

让小组代表汇报推导过程，概括出梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，再抽象成字母公式：

S=(a+b)h÷2

（四）巩固练习

1、出示例1，生尝试练习后校对、讲评。

2、完成课本P75做一做。

3、完成课本P76页2、3。

通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么？让学生回忆拼摆方法、梯形面积公式的推导过程和公式，构建新的知识体系。

（六）布置作业

坚持因材施教的原则，作业设置了必做题P76页

1、选做题：想一想能不能用其他方法推导出梯形的面积公式。<<梯形面积的计算>>说课稿

蒲场镇大溪小学 杨文勇

在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

一、提出问题，激发兴趣

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

《梯形的面积计算》评课稿 篇13

首先老师非常尊重学生的认知起点，注重新旧知识之间的联系。课一开始就带领学生复习正方形、长方形，找出它们的相同之处。这样做的目的不仅了解学生的情况、复习旧知，也为新课做好了铺垫。

从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，既教学重点，难点确立准确，教师在教材处理和教法选择上都突出了重点，使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的.面积公式。

在求证梯形面积的计算公式的过程中，整节课都是有学生自主思考，合作而得出的。并且放手让学生去做，去说。我们可以看出学生的思维在这里放飞。老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。通过实际操作，发展空间观念，培养动手操作能力，放手让学生去发现、验证、推导、小结，让学生发现可以通过多种方法得出梯形的面积计算公式，然后比较优化，进一步促进学生空间观念的发展。

《梯形的面积计算》教学反思 篇14

梯形的面积计算

开心预习新课，轻松搞定基础。

1.两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，所拼图形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，每个梯形的面积是所拼图形面积的( )。所以梯形的面积=( )，用字母表示是( )。

重难疑点，一网打尽。

2.计算下面梯形的面积。

(1) (2)

3.一块梯形试验田，上底是68米，下底是52米，高是48米。这块试验田的面积是多少平方米?

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

4.跃进村新挖了一条水渠，横截面是一个梯形，上底是32分米，下底是18分米，高是15分米，它的横截面的面积是多少平方分米?

5.一块梯形宣传牌，上底是12米，下底是15米，高是4米，油漆这块宣传牌，每平方米要用油漆2千克，100千克油漆够不够?

6.在下面格子图中，分别画一个三角形、一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的`面积相等。

答案请见下页：

为了能帮助二年级的学生及时了解自己第单元数学的学习情况，小学频道特地为大家整理了小学五年级数学比较小数的大小练习题（附答案)，希望大家认真作答，同时祝大家学业进步！

1.你能在里填上“>”或“<”吗?说说你是怎样比较的。

0.8（）0.7 0.8（）1.8 7.9（）7.8

0.3（）0.52.3（）3.20.4（）4.4

2.先涂色表示下面各小数，再比一比。

0.4 0.42 0.81 0.79

3.按要求分别写出四个小数。

(1)小于2.6的小数：( )。

(2)小于2.6而大于2的小数：( )。

(3)大于2.5而小于2.6的小数：( )。

4.用5、0、7这三个数字和小数点组成的最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )。

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

5.在里填上“>”“<”或“=”。

0.380.3782.432.340.0890.88

9.039.0045.55.50032.998

6.请你根据下面的成绩记录单，排出这组同学的前三名。

100米决赛成绩记录表

姓名小兰小红小芳小敏小梅

成绩/秒13.2713.0714.113.7212.84

7.在1.27、0.27、1.72、2.7、1.720这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。

8.(1)3.28>3.□8 □中可以填________________。

(2)7.54>7.5□ □中可以填__________________。

(3)5.03<5.0□ □中可以填__________________。

答案请见下页：

1.平行四边形 上底和下底的和 高 一半

(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2

2.(1)1050平方厘米 (2)84平方分米