梯形的面积说课课件

梯形的面积说课课件（共13篇）

梯形的面积说课课件篇1

《梯形的面积》是人教版小学数学第九册第七章第25节的内容。本次课，计划在结论探求中使用课件进行教学。制作的课件为《梯形的面积》。本课件分为九页，分别为：课题、回顾旧知、生活中的梯形、认识梯形、探究

一、探究

二、梯形面积公式、新知应用、拓展提高。

其中，探究

一、探究

二、梯形面积公式、新知应用、拓展提高，为主要部分。前四个部分，对本课题进行导入铺垫。回顾矩形和正方形，三角形与平行四边形等平面图形的面积，通过观察生活中的实物对梯形有直观的认识，并了解梯形的构成要素。主要运用简单的插入文本，画图，插入图片，序列按钮等知识。

第五页为“探究一”。将梯形旋转、拼接，变成平行四边形。通过平行四边形的面积公式=底×高，以及问题的引导，推导出梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2。

第六页为“探究二”。将梯形转化为三角形。取一腰中点，与上底的一顶点连接，将所得的三角形，绕中点旋转180度。通过将三角形面积公式转化变形，也能推导出梯形面积公式。

第七页为“梯形面积公式”。对之前的探究进行总结，得出结论。第八页为“新知应用”。通过求“生活中的梯形”中提到的大坝的横截面积，对公式进行巩固。

第九页为“拓展提高”。建材工厂堆砌的钢管，已知钢管堆的上底，下底，钢管截面的直径，求钢管的有多少根？横截面也为梯形，解题过程其实就是面积公式的变形。

以上为数学教学知识，下面是用到的超级画板的知识：插入文本，文本的属性，文本的移动，画图，插入图片，显示隐藏按钮，序列按钮，按钮属性，图形的旋转，平移向量的应用，视窗等知识。

梯形的面积说课课件篇2

有学生说:“我们在学习三角形面积公式时,是利用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导的,我们可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来求梯形的面积。”其他学生附和着。“很好,老师也给大家准备了几组完全一样的梯形,下面……”就在我的话还没有讲完的时候,“老师,我的想法和他们不一样”,小A打断了我的讲话。我看着他,他正高举着手,一脸的企盼,我原先的教学设计就此被打断。我有些不快,因为要在35分钟内达到教学目标中的要求,就不能节外生枝出其他的事件,否则就有可能完不成教学任务了。但是,我看到了小A那因喜悦而兴奋的脸庞,也看到了班级里其他学生好奇的眼神。我决定放弃原先的预设,将本节课转换为一节开放式的数学课。于是,我向全班学生提问:“小A同学非常善于思考,他有不同的解法。请大家再想想,还可以把梯形转化成什么图形呢?”

此时学生陷入了沉思,有的小组内的几个人相互讨论了起来,有的一个人拿起笔在纸上涂涂画画。过了几分钟,学生纷纷举手发言:“可以转化成两个三角形”“可以转化成一个平行四边形和一个三角形”“可以转化成一个长方形和两个三角形。”“你喜欢哪种方法,你就用哪种方法来推导出梯形的面积计算公式,也可以用两种三种方法推导验证。”我的话音刚落,课堂像热开了锅,学生有的画,有的剪,有的算,遇到困难有的还举手提问,我也不断在教室巡视,及时予以指导和帮助。

推导梯形面积的动画课件制作篇3

1 制作思路

首先绘制一个梯形，然后再复制一个相同的梯形，并对其进行旋转和平移，使其与原梯形拼合成一个平行四边形，根据已知的平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式。

2 制作方法

1）打开Flash MX软件，新建一个Flash文档，选择“灰色”为背景色。插入3个新图层，自下而上命名为 “梯形”“复制梯形”“文字”“按钮”。

2）单击“梯形”图层第1帧，单击“绘图”工具栏上“线条工具”按钮，设置“笔触颜色”为绿色，“笔触高度”为3.5，在舞台上绘制一个梯形，并将其填充为白色。在“属性”面板上，修改“笔触样式”为虚线，在梯形内部绘制梯形的高。选用“文本工具”为梯形标注说明文字“上底”“下底”“高”，设置字体为“黑体”，文字大小为25，此时梯形如图1所示；选定整个梯形，按“Ctrl+G”键将图形组合。单击该图层的第80帧，按F5键延长帧。

3）选中梯形，按“Ctrl+C”组合键将其复制，单击“复制梯形”图层的第1帧，按“Ctrl+Shift+V”组合键将复制的梯形在原处粘贴。双击复制的梯形，进入该梯形的编辑状态；在“混色器”面板上，设置“填充色”为绿色，Alpha(透明)值为40%，用“颜料桶工具”为梯形填充半透明色。

4）选中复制的梯形，使用“任意变形工具”按钮，用鼠标将梯形的中心控制点拖动到右下角顶点处。单击“复制梯形”图层的第35帧，按F6键插入一个关键帧；选中该帧中的梯形，在“变形”面板中设置“旋转”为180度，如图2所示。单击该图层的第1帧，在“属性”面板上设置“补间”为“动作”，“旋转”为“逆时针”，“旋转数”为0（如图3所示），创建梯形逆时针旋转动画；分别单击该图层的第45帧和第80帧，按F6插入关键帧。单击第80帧，选中棕色梯形，用鼠标将其拖动到原梯形的右侧，与原梯形拼合成一个平行四边形(如图4所示)。单击该图层的第45帧，在“属性”面板上设置“补间”为“动作”，创建梯形移动的动画。在“动作”面板上分别为第1帧和第80帧添加“stop();”动作代码。用鼠标将“复制梯形”图层拖动到“梯形”图层的下方，此时时间轴如图5所示。锁定“梯形”和“复制梯形”图层。

5）单击“文字”图层的第1帧，用“文本工具”输入标题“梯形的面积”，设置“笔触颜色”为蓝色，“字体大小”为35；单击该图层的第80帧，按F6键插入关键帧，输入有关梯形面积公式的说明文字，如图6所示。

6）单击“按钮”图层的第1帧，从“公用库”中选择两个按钮拖放到舞台的右下角，分别为其添加文字“播放”“重放”。分别选中按钮，在“动作”面板中为其添加如框1、框2所示动作代码。

梯形的面积说课课件篇4

一、说教材

1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。

2、教材简析：梯形面积的计算是在学习了平行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学习几何知识奠定了基础。

3、教学目标：

(1)知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。(2)能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

(3)素质培养：渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

4、教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。

6、教学关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生独立推导出面积公式。

7、教具准备：电教多媒体、实物投影。学具准备：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

二、说教学策略及教法

这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法

第 1 页等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

三、说学法

在教学中注重指导学生的自主学习，把学习的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学习：

1、小组合作学习的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。

2、迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿平行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

四、说教学程序

本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学习数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：第一环节：创设情境导入联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知冲突的问题情境，让学生计算一个上底3厘

第 2 页米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩纸的面积。这时大多数学生会束手无策，就在学生产生认知冲突时导入课题：同学们，这就是我们今天要研究的内容“梯形面积的计算”。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学习环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

第二环节：搭建脚手架，激活思维这一环节主要是针对学生求梯形面积时遇到的困难而设计的。这样一来就为学生解决新问题做了认知上的铺垫。这一环节共分两步进行：第一步操作铺垫;第二步再现旧知。操作铺势是先让学生将两个完全一样的梯形任意摆成各种各样的图形，然后再要求学生摆成一个学过的图形：如长方形、平行四边形等。“好动”是孩子的天性，图形的拼摆操作能激起学生的学习兴趣。通过对两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形的操作验证，丰富了学生的感性认识，积累了丰富的表象，使学生独立思考，自由探索有了基础；第二步再现旧知，先让学生说一说平行四边形、三角形面积公式是什么？面积公式的推导过程又是怎样？再用多媒体演示，揭示图形的转化方法，为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：回顾了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了

第 3 页有力地指导，使学生更好地自己把握自己学习的活动。第三环节：自主探索，合作交流建构主义学说认为：学习是学习者主体主动建构的过程。在这一环节的学习中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。由于刚才提出的问题比较大，答案不唯一，这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找。这时学生就开始动手操作了，剪得剪，拼得拼，教师在这个时候，会积极参与小组的讨论之中，并引导组织好学生的学习活动，使学生变被动学习为主动学习，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人，学习的主体；第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。第四环节：点拨归纳、解决问题学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题

第 4 页方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。最后进行课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你还想出什么问题，这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。

第五环节：综合练习、拓展延伸练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练习：

1、自命题练习：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答，一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

2、巩固练习：先让学生以抢答形式练习，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练习紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

第 5 页

五、板书设计

这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

梯形面积的计算篇5

蒲场镇大溪小学杨文勇

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程： 1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）2．新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。

①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ ②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。3．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。(2)讨论完成练习十七第4和6题。4．全课小结。(略)

<<梯形面积的计算>>说课稿

蒲场镇大溪小学杨文勇

一、教学内容

义务教育六年制小学数学第九册P74~75页“梯形面积的计算”第一课时。

二、教材分析

梯形面积的计算是小学阶段培养学生空间观念的一个重要内容。本节课是在学生学习了面积的含义、梯形的图形特征和长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算以及学生理解三角形面积计算公式的推导过程，即把两个完全一样的三角形通过旋转、平移，组合成一个平行四边形的基础上进行教学的。学习梯形面积的计算，将为学习丈量土地、计算组合图形的面积、计算梯坝土石方等知识做准备。

根据以上教材分析，依据《数学课程标准》和学生学习的实际水平，我确定本课时的“三维”目标、教学重点、难点，关键如下：

“三维”目标：

1、知识目标：使学生掌握梯形的面积公式，能利用公式正确计算梯形的面积。

2、能力目标：通过学生动手操作、观察，发展他们的空间观念，提高他们逻辑思维能力和抽象概括能力。

3、情感目标：通过图形的旋转、平移，使学生感受到几何图形的组合美，提高学生学习兴趣，进一步促进良好学习习惯的形成。

教学重点：梯形面积公式的推导和应用。教学难点：梯形面积公式的推导。教学关键：让学生通过观察、发现梯形的上、下底与所拼成的平行四边形的关系。

三、教学方法

本节课采用“自主—合作—探究—发现—应用”的模式，坚持启发式，主要以观察法、操作法、讨论法进行教学，从学生已有的经验出发，通过动手操作、讨论等活动把抽象思维过程具体化、形象化。让每个学生充分动手、动口、动脑，积极主动进行探究性学习，促进“三维”目标的达成。

教具：平行四边形一个，完全一样的三角形、梯形各三个，水渠模型。

学具：两个完全一样的三角形、梯形。

四、教学设计

（一）复习

为了唤起学生已有的认知结构，实现知识的正迁移。我设置了3道复习题，第一题口答：已知底和高的平行四边形和三角形求面积；第二题操作：要求边操作边叙述把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，目的是为了使学生回忆定点、旋转、平移的操作技能；第三题，说出梯形的各部分名称，使学生正确分清梯形的各部分名称，发展学生的空间观念。

（二）导入新课采用启发谈话，揭示并板书课题：梯形面积的计算。让学生明确这节课的学习任务和目标，有效地启发和调动学生强烈的求知欲望，激发学生主动参与和探索知识的心向。

（三）进行新课

这是课堂教学的中心环节，在教师的有效指导下，学生多种感官并用，通过操作、观察、讨论、归纳，主动参与学习过程。在掌握知识的同时，发展智力、培养各种能力，提高学生的综合素质。

1、创设操作情境，以动启思

首先，让学生自学课本P74前三自然段。其次，让学生动手拼摆手中两个完全一样的梯形。最后，指名边摆边说步骤，即把两个完全一样的梯形，通过定点、旋转、平移把它们转化为一个平行四边形。

2、创设问题情境，以疑导思

引导学生观察拼组后的平行四边形，让学生思考以下问题：（1）梯形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？（2）要求这个梯形的面积，只要知道什么的面积就可以？这样设计为学生思考指导方向，同时为综合概括梯形的面积公式积累了感性材料。

3、创设讨论情境，以辩促思

让学生分组讨论，教师适时指导，讨论时扣住知识的关键，也就是梯形上、下底的和平行四边形的底，梯形的高正好是平行四边形的高，梯形的面积正好是平行四边形面积的一半。这样，既抓住重点，又使学生明确了知识间的联系，促进主动发展，培养合作精神和合作能力。

4、创设演讲情境，以说理思

让小组代表汇报推导过程，概括出梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，再抽象成字母公式：

S=(a+b)h÷2

（四）巩固练习

1、出示例1，生尝试练习后校对、讲评。

2、完成课本P75做一做。

3、完成课本P76页2、3。

通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么？让学生回忆拼摆方法、梯形面积公式的推导过程和公式，构建新的知识体系。

（六）布置作业

坚持因材施教的原则，作业设置了必做题P76页

1、选做题：想一想能不能用其他方法推导出梯形的面积公式。<<梯形面积的计算>>说课稿

蒲场镇大溪小学杨文勇

在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

一、提出问题，激发兴趣

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

梯形面积公式的推导篇6

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是 2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是。2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于。2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是。2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

梯形的面积说课课件篇7

片段一:关注学生思考方法的多样化。

在讨论梯形的面积计算公式的时候, 如, 将梯形转化成其他图形的时候, 各个小组发挥集体的智慧, 想出了很多种方法。

师:下面我们一起来交流一下各小组的方法。

生1:我们小组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 平行四边形的面积我们以前学过, 所以这是我们小组想的。

师:说得真好, 哪个小组还有不同的想法?

生2:我们小组通过将梯形沿着对角线剪下来, 分成两个三角形。

师:哪个小组的同学愿意起来评价一下他们小组的想法?

生3:我认为这个方法好是好, 不过转化后的图形的面积怎么求啊?

师:对啊, 你们小组能帮忙解答么? (老师要有一种装不明白的精神, 激发学生好奇心和挑战欲)

生4:我们小组认为, 虽然分成了两个三角形, 它们形状不同, 但是它们的高是一样的。根据我们刚刚学过的三角形计算公式可以求出。 (其他小组的学生在这位小老师的提示下明白了)

师:看看学生经过奇思妙想, 想出了这么多的好方法, 还有不同方法吗?

这时其他小组的学生争先恐后地介绍各小组的方法, 有的用对折的方法, 有的用剪拼的方法, 真是八仙过海, 各显神通。老师惊喜地发现, 学生在推导梯形面积的过程中同时强化了“转化”的数学思想。

片段二:利用转化思想拓展教学视野, 建立数学模型。在本节课的拓展练习上, 我是这样处理的:

已知等腰梯形上、下底的和是10cm, 高6cm, 求梯形的面积?想象一下, 如果这个梯形的高还是6cm, 如果要画出面积是30平方厘米的梯形, 它的形状会是怎样的呢?

生:计算梯形的面积用公式也就是10×6÷2=30 cm2

师:恩, 这位同学非常灵活地运用公式解决这一个问题, 想象一下, 如果这个梯形的高不变, 如果要画出面积是30平方厘米的梯形, 它的形状会是怎样的呢?你估计它的上底和下底会是多少?

(在思考画出新图形的环节上学生遇到了困难, 不知道从哪下手。沉思片刻有个女孩举手了)

师:你来说说看, 梯形的上底和下底可能会是多少?

生1:上底4cm下底6cm。

(这时学生的热情瞬时被点燃, 个个举高小手抢答下面可能会出现的情况)

生2:上底3 cm下底7cm。

生3:上底2 cm下底8 cm, 上底1 cm下底9 cm, 上底0.5 cm下底9.5cm。

师:如果继续往右走你想最终会变成一个什么图形?

生:三角形。

师:如果从一开始往左走, 你想会变成一个什么图形?

生:长方形。

师:恩, 也是特殊的一种平行四边形。

生2:哎, 老师, 我发现了一个问题。

师:孩子你说。

生2:三角形的面积可以写成 (0+10) ×6÷2, 而长方形或平行四边形就是一种特殊的梯形 (上底+下底) ×高÷2。

生3:老师我还有一点补充, 在这个变化过程中, 虽然面积都相等, 但是各个图形的形状却不相同

师:讲得真好。对呀, 这就是我们数学上的一种重要的变化规律:叫等积变形。看你们多么厉害, 发现了这么多规律, 真了不起, 老师真佩服你们的思维。

师:通过我们刚才想象的过程, 原来梯形的面积、三角形的面积、平行四边形的面积, 它们通过变化是否可能存在一定的联系呢?到底有怎样的联系呢?今后我们继续研究。

通过这道练习题, 帮助学生对本单元学过的平行四边形、三角形、梯形之间建立多边形之间的联系, 建立平面图形的数学模型:

梯形面积的一般公式是:S= (a+b) h÷2

当b=0的时候, 这个式子就变成s=ah÷2, 即成为三角形的面积公式;

当b=a的时候, 这个式子就变成s= (a+a) h÷2, 也就是s=ah, 即成为平行四边形的面积公式。

学生经历了这个过程, 能比较直观地感受到多边形之间的联系。

【案例反思】

(一) 把错误当成宝贵资源

课堂上我充分利用学生的现实资源组织学生深入学习。如果学生课堂上出现了错误或困难, 我更是珍惜这些错误的生成性资源, 并给予及时的点拨指导, 实现“柳暗花明”的效果。例如在探讨两个三角形的面积计算公式的时候, 有的学生往往找不出转化后的三角形的两个高相等, 特别是找钝角三角形的高时, 容易出错或出现困难, 这个时候我会及时点拨:如果是这个以梯形的上底为底边的三角形, 你能找到它的高吗?这时很多学生会会心地点头, 进而继续深入思考, 发现两个三角形高之间的相等关系。

(二) 合作学习

现在的学生一般都是独生子女, 自尊心、自我意识强, 与人合作交往的能力不高。为此, 教学中我创设情境, 让学生在不断交流与合作、不断相互帮助与支持中, 感受合作交流的快乐与成功;让学生在合作交流中自由地发表个人的见解, 通过集思广益, 促进认知的发展。这样, 既利于调动起全体学生参与到学习的全过程, 又利于培养学生团结协作和社会交往能力。我认为, 在教学过程中, 在学生遇到有争议性或疑惑的问题时, 安排适当的时间让学生合作交流是非常必要的。本节课, 在认识转化后的图形的高的时候, 大家就出现了争议, 有的认为两个图形的高相等, 有的认为转化后的图形的高是原来图形的一半, 此时我就安排了小组交流, 小组中的每个成员充分发表意见, 进而完善认识。

参考文献

[1]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京师范大学出版社, 2010-09.

[2]王俊英, 桑海燕.现代教育技术与小学学科教学[M].北京科技技术出版社, 2004.

“梯形面积公式推导”研究课设计篇8

关键词：梯形面积公式；推导；研究课；设计

最近，我采用研讨课的形式教学梯形面积公式的推导，自始至终将学生摆在主人翁的位置上，让学生用过想一想、看一看、拼一拼、说一说等一系列的实践操作活动，从中发现规律，最后推导出梯形的求积公式，使学生真正成为公式推导的参与着，效果很好，具体做法如下：

一、提出学习目标

课前，我先布置每个学生都准备好三组两个完全一样的梯形（即任意梯形、等腰梯形、指教梯形）卡片。上课后，我只用大约3分钟的时间复习平行四边形与三角形的面积计算，借此沟通新旧知识的联系。当“梯形面积计算（一）”课题出现后，我逐一出示幻灯片，让学生明确老師的要求。

要求：1、自己动手，用两个全完一样的梯形拼成一个已学过的图形。

2、拼好后，认真观察与思考：（1）新拼成的图形是什么图形；（2）新拼成的图形的低与原梯形上、下底的关系；（3）新拼成的图形的高与原梯形面积的关系；（4）新拼成的图形的面积与原梯形面积的关系。

3、怎样借助你拼好的图形的面积公式推导出梯形的面积公式。

4、互相讨论交流一下推导的结果是否相同。

二、研究公式的推导过程

1、操作这是本课的中心环节。当学生明确了本课的学习目标后，开始了他们探索性的操作，他们利用手中的学具，借助形象材料进行思维，有的翻转拼，有的旋转拼，大致有以下几种拼法：

2、观察：拼好后学生根據木白哦认真地逐一观察，很快，他们便发觉和纠正了不了不合要求的拼法（要求是拼成已学过的求积图形）。

3、说一说：拼好后，学生开始探究新拼成的图形与原梯形的关系，互相讨论、交流结论。老师抓住这个火候，请不同拼法的同学派代表上来操作并用语言表述指导的过程。教师根据学生的叙述，板书如下：

新拼成的平行四边形的底是原梯形上、下底之和，新拼成的平行。

四边形的高是原梯形的高，而一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

※平行四边形的面积=底×高

※梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

而拼成长方形的同学说：

※长方形的面积=长×高

※梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

另一个拼成长方形的学生说：因为老师说过长方形是平行四边形的特例，所以我借助平行四边形面积公式，退出梯形求积公式是：（上底+下底）×高÷2.

4、看一看，接着老师说：“我也有两个完全一样的梯形，我也来拼拼看。”再用幻灯教学片“梯形面积公式推导示意图”演示了一遍。然后请同学们打开课本第69-70页，看看课本上所说的与我们得出的结论是否一致。这样学生带着问题看书，自然看得认真、仔细。当他们看到自己得出了与课本一样正确的结论时，那种成功的喜悦增强了他们研究新知的兴趣和信心，而这个公式给他们的印象尤其深刻，成为学生认知结构中稳固的知识点。

5、巩固练习设计。用幻灯出示下面几种有层次、有坡度的练习题：

（1）基本练习（见课本第71页第1题）

（2）辨析题（略）

（3）稍有坡度的：一个梯形上底3厘米，下底9厘米，下底是高的1.5倍，求梯形的面积。

（4）选做题：①（逆用公式练习）一块梯形地，面积45平方米，上底7米，下底13米，求高。②想想看，今天我们是用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形推导出梯形的求积公式，如果只用一个梯形，你能退出梯形的求积公式吗？请结合下面这题思考：一个梯形，上底与高的积是48，下底与高的积是80，求这个梯形的面积。（单位：分米）

梯形的面积教学反思篇9

一、在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法;

二、能利用梯形的面积公式解决实际问题问题。其中，目标一的达成度挺好的。目标一的达成之所以很理想，是因为本节课中我努力做到了以下两点。

一、大胆尝试，自主探究，亲历知识的获取过程。“自主探索”是学生学习数学的主要方式之一，教师把自主探索的机会、时间和空间留给学生，让学生在探究过程中感受问题的存在，从而发现问题，提出问题，并创造性地解决问题。案例2的教学正注重了这一点教师给予了开阔的目标(同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形的面积计算公式的方法，你能把梯形转化成已学过的图形，并推倒出梯形的面积计算公式吗?)，给予了多元的方法提示(请你们利用准备好的学具，小组合作学习，议一议，剪一剪，拼一拼，可能有意想不到的发现!)，学生的思维被激活，亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探究中不仅获取了知识，而且学会了学习。

梯形面积的计算评课篇10

要促进学生学习迁移，首先应该注意在学生原有认知结构中认真确定和充分利用可以固定新知的适当旧知；其次在新旧知识间寻找差异，促进迁移，防止负迁移……

在李老师的这节课中，我们看到她为促进学生知识的迁移而做的努力：课始，由两位同学带领大家回顾了平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程，并通过比较，明确两者的共同点是运用了转化的方法。这一环节的设置，一方面激活了学生的与学习新知相关的那部分旧知，另一方面也给学生以有力的思维策略指导，为新知的学习打下基础。

在例题教学部分，李老师把学习的主动权交给学生。她以活动为主线，给学生自主探索的时空。学生通过剪、拼、填表等一系列活动，获得了丰富的感性认识，为梯形面积公式的推导提供了有力的表象支撑。在这一环节中，李老师还有意让学生走向讲台，将自己的做法、发现讲给大家听。这一做法，在锻炼一部分同学的胆量，培养他们的概括能力、数学语言表达能力的同时，也激励着另一部分人。这点很值得我学习。

以上是我认为这节课最闪亮的地方。对于这节课，我也有些建议：

1.例题交流时，问题太碎，亦步亦趋。

这节课有前面平行四边形与三角形面积公式推导为基础，不管是知识方面还是能力方面亦或是方法上，学生都有很好的知识正迁移的基础，所以教师可尽管放手让学生自己做，自己说。步子太小就会束缚学生的手、脑。

2.公式推导后，学生说得太少。在公式推导后，只有上讲台的几个人有机会说过程，而下面的同学都没有说，错过了一个促进理解的好机会。

刘锦程

《梯形面积的计算》评课

《梯形面积的计算》是青岛版数学第九册内容。听了本节公开课,确有可借鉴之处，同时也存在一些问题，值得深思。

教学成功之处主要体现在以下几点：

一、首尾照应实现数学价值。

由情景“计算1号甲鱼池”引出探究主题——梯形面积的计算，得出结论后，运用公式解决这一实践问题。教师创造性使用教材，改变例题为学生身边常见事物，始终将数学置于生活背景之中，充分体现数学“来源于生活，回归于生活”的理念，实现数学的应用价值。

二、转化推理蕴涵思想方法。

“梯形面积的计算”是在平行四边形、三角形面积计算的学习基础之上提出的。教师首先请学生回忆了三角形面积的推导方法，使学生意识到梯形也可与学过的其他图形产生联系，从而计算出面积。让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想，也落实了“数学要在学生已有的知识背景下学习”这一教学理念。

三、合作探究促进创造思维。

在学生独立思考、自主探索的基础上组织合作交流是本节课的重点环节。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”面对同样的问题，学生会出现不同的思维方式。利用梯形与其他图形的联系求梯形面积，学生有着不同的做法：有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形，有的拼成了长方形，有的拼成普通的平行四边形；有的把梯形分割为平行四边形与三角形„„自由的探讨交流带来的是思维的充分扩展，是质的飞跃。在独立思考的基础上进行合作交流，能满足学生展示自我的心理需要；通过师生互动、生生互动，促使学生从不同角度去思考问题，对自己和他人的观点进行反思与批判，在各种观点相互碰撞的过程中迸发创造性思维的火花。

田洪业

《梯形的面积》评课

今天听了《梯形的面积》这一课，有了不少启发和感受，李老师的课很精彩，她敢于去尝试，便是一种成功。下面是我对这节课的一些看法。

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

这节课听完以后我觉得有很多成功之处：

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？通过操作使学生用梯形通过分割、割补、补再减转化成什么新的图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“操作、说、验证”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

小学梯形的面积教学反思篇11

放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式;一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式;还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间!真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力。还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

反思整个课堂教学过程，还是存在着问题：

这可以从课堂教学中的两个地方看出来：一是在学生进行独立探究时，学生基本上已经有了将梯形转化为平行四边形和长方形这两种转化方法，但是小组代表上来向全班交流时却只说了一种转化方法(另一种是另外的同学补充的)。难道他们组就这一种?还是他只说了自己的方法，而没有交流到本组其他同学的方法?第二点是在小组操作交流时，总有个别学生，自己玩自己的，不愿与人合作交流，可能是小组的分工不够明确，学生合作的欲望未被调动起来。这么看来，显然课堂上组织学生进行的小组合作交流的成效性是相当不理想的!那么如何进行改进呢?我想主要在课堂上教师还是应该进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去!在学生思维停滞住时适时的加以点拨，鼓励所有学生参与讨论、参与探究。充分体现课堂上教师的主导作用。

梯形面积的计算微课（范文）篇12

【教学内容】

人教版五年级数学上册第五单元《多边形的面积》中《梯形面积的计算》

【教学目标】

1、经历梯形面积计算公式的探索过程，理解梯形的面积计算公式，会用字母表示，并掌握梯形面积的计算方法。

2、通过观察、猜想等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

【教学重点】

理解梯形面积的计算公式，并掌握其计算的方法。

【教学难点】

通过动手操作、发现规律，归纳出梯形面积的公式。

【学习准备】不同类型的梯形各两个、剪刀等

【教学过程】

一、生活引入

师：汽车车窗玻璃是梯形的，怎样求出它的面积呢？引入本课所要学习的内容。

二、回顾旧知

师：上节课我们学习了三角形的面积计算，下面我们来回顾一下三角形面积计算公式是如何推导的。

师：在推导三角形的面积公式时，使用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，则，三角形的面积就是平行四边形的一半。所以面积公式为：底乘高除以2。

三、转化思想的应用师：可见，要推导梯形面积的公式，也要将梯形转化为我们学过的图形。转化为什么图形呢？也就是可以转化为长方形、正方形、平行四边形和三角形。（课件分别出示图形）

师：如何将梯形转化为我们学过去的图形呢？可以采用切割法、割补法、拼摆法等。（课件分别出示图形）

四、公式推导

师：我们带着“转化后图形与原来的梯形有什么关系”来推导梯形的面积公式。

1、一般情况

师：请准备好两个完全一样的梯形，动手拼一拼，可以拼成什么图形呢？对！一般情况下能拼成一个平行四边形，如果是直角梯形，还可以拼成长方形。

师：下面我们以拼成平行四边形为例，演示一下拼的过程，及平行四边形与梯形的关系。两个完全一样的梯形通过旋转、平移，拼成一个平行四边形，让我们来观察，拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

平行四边形的底等于梯形上、下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，如此，我们就可推导出梯形的面积公式是：

平行四边形的面积= 底 ×高

‖ ‖

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么,梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2。

五、完成“学习任务单”

梯形的面积教学设计及反思篇13

通济小学范玉梅

班级情况及学生特点分析

我所任教的五年级二班学生共61人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着“想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？”先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

教学内容：梯形面积的计算。教学内容分析

本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学课时：1课时教学准备：

1.学生准备两个完全一样的梯形。2.老师准备多媒体课件。教学过程： 1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开

第一层次，推导公式(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。