梯形的面积人教版教学设计

梯形的面积人教版教学设计（通用14篇）

梯形的面积人教版教学设计 篇1

教学目标

1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积.

2.培养学生合作学习的能力.

3.继续渗透旋转、平移的数学思想.

教学重点

理解并掌握梯形面积公式的计算方法.

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程.

教学过程

一、复习旧知

(一)求出下面图形的面积.

(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件：拼摆三角形)

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还

是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

(一)梯形面积公式的推导.

1.小组合作推导公式.

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.

提纲：

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

(4)梯形的面积=____________________________.

2.演示课件：拼摆梯形

3.概括总结、归纳公式.

教师提问：

(1)(上底+下底)×高求的是什么?

(2)为什么要除以2?

教师板书：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

(二)教学例1.

例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它

的横截面的面积是多少平方米?

1.教师提问：已知什么?求什么?怎样解答?

2.列式解答

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(平方米)

答：它的横截面的面积是2.52平方米.

四、巩固练习

(一)计算下面梯形的面积.

(二)动手测量学具(梯形)的相关数据，并计算梯形学具的面积.

(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.

五、质疑总结.

(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.

教师提问：求梯形的面积为什么要除以2?

求梯形面积需知哪些条件?

(二)引导学生质疑，组织学生解题.

六、板书设计

教案点评：

几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

活动目的

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

活动题目

有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望?

活动过程

1.教师出示题目，学生分小组讨论.

2.各小组汇报答案.

3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.

分析与参考答案

因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别等于(上底+下底)×高÷2=，所以这两种分法符合农夫的愿望.

图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线×高=，所以这两种分法也符合农夫的愿望.

图(3)、图(7)和图(9)也符合农夫的愿望(学生自己分析).

梯形的面积人教版教学设计 篇2

关键词：梯形,面积,教学设计

【教材分析】

对梯形面积的认识是在学生掌握了平行四边形和三角形面积的基础上进行学习的, 属于直线型平面图形, 与前面已学的各种图形具有十分密切的关系。

【学生预设】

梯形面积的计算是在学生学习了平行四边形、三角形的面积的基础上教学的。学生已经有了将新图形转化成学过图形的意识, 本课教学时应注重让学生自主探索。学生在探索的过程中, 方法可能多种多样, 梯形面积公式的推导上可能会出现问题, 要注意及时指导。

【教学目标】

1.使学生通过观察、操作等方法探索并掌握梯形面积的计算方法, 通过知识迁移, 自主探究梯形面积的计算公式, 并能应用公式解决相关的实际问题。

2.培养学生观察、推理、归纳能力, 体会转化思想的价值。

3.让学生进一步积累解决问题的经验, 增长对新图形面积研究的方法, 获得成功的体验, 提高学习自信心。

【教学重点】

本节课以探究梯形面积, 掌握并应用梯形面积的计算公式为主要内容, 其中学生对梯形面积公式的推导是本课的重点。

【教学难点】

学生通过动手操作, 利用已有知识把两个相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通过割补、拼合等方法转化成三角形、平行四边形或长方形等学过的图形, 并利用已掌握的图形面积公式推导出梯形的面积公式是本课时的难点。

【教学准备】

形状大小完全相等的等腰梯形、直角梯形、一般梯形若干, 剪刀。

【教学过程】

一、导入

师:上节课我们认识了一种新的图形 (出示梯形图片) , 这是什么图形, 它的特征是什么?

师:今天老师想让你们帮忙解决一个问题, 现在有三个鱼塘 (出示平行四边形、三角形及梯形鱼塘图片) 这三个鱼塘是什么形状的?如果三个鱼塘都养同一种鱼, 估计每平方米可产鱼20千克, 求那个鱼塘产鱼最多?

设计意图:学生在计算过程中会遇到梯形鱼塘面积无法求出, 会产生出寻找计算梯形面积计算方法的迫切需求。

师:我发现同学们都没有算出梯形鱼塘的产鱼量, 为什么呢? (学生在此会提出疑问, 如:不知梯形面积公式, 不知道用什么数等。)

设计意图:设置计算梯形面积所需条件的悬念, 引发学生好奇心。

师:原来是不知道梯形的面积怎么算啊?好, 我们先放一放这个问题, 先来看看梯形的面积应该怎么求。

板书:梯形的面积

师:前面我们学习了平行四边形和三角形面积公式, 谁还记得?那是怎么推导的呢?

设计意图:引导学生回忆转化图形的方法

小结:老师听明白了, 原来都是想办法把它们转化成我们已经学过的图形, 再求出新图形的面积。梯形是否也可以通过转化的方法来求面积呢?

二、探索新知

1.想一想:梯形可以转化成什么图形?转化后的图形与梯形之间有什么关系?他们各部分之间又有什么关系?

2.自主合作学习:学生利用教具自主探索讨论, 教师巡视, 对有困难的学生进行点拨引导。学生根据发现填写发现卡。

【发现卡】

(1) 梯形可以转化成 () 。

(2) 梯形的面积等于转化后的 () 的 () 。

(3) 转化后的图形面积= () 。

(4) 转化后图形的 () 等于梯形的 () , () 等于梯形的 () 。

(5) 梯形的面积= () 。

3.汇报拼摆过程, 学生演示讲解。

4.师演示转化推导过程, 边演示边提问发现卡上的问题。

方法一:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 (师边说边操作) , 这种方法是把梯形转化成了? (平行四边形) ;梯形面积是转化成的平行四边形的面积的? (一半) ;转化后的平行四边形的面积? (底×高) ;平行四边形的底相当于梯形的? (上底+下底) , 平行四边形的高等于梯形的? (高) ;所以梯形的面积=平行四边形的面积/2= (上底+下底) ×高/2

方法二:可以用分的方法, 沿上底的一个端点做另一条腰的平行线, 这样把梯形分成一个平行四边形和一个三角形, 梯形的面积等于? (平行四边形的面积+三角形的面积) ;平行四边形的底相当于梯形的? (上底) , 平行四边形的高相当于梯形的? (高) ;三角形的底相当于? (梯形的下底-上底) , 三角形的高相当于梯形的? (高) ;所以梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+ (下底-上底) ×高/2, 化简得梯形的面积= (上底+下底) ×高/2

师:求梯形的面积还有很多方法, 有兴趣的同学可以在课下探索一下其他方法。

5.归纳公式:梯形的面积= (上底+下底) ×高/2

6.抽象概括:梯形的面积可以用S表示, 上底用a表示, 下底用b表示, 高用h表示, 那么梯形的面积公式可以写成:S= (a+b) h/2

三、巩固练习

1.运用梯形面积公式解决实际问题。解决预留问题。

(1) 学生完整叙述题目意思。

(2) 根据推导的公式, 在练习本上尝试解答。

(3) 学生说解答过程。

(4) 出示解答的完整过程, 学生对照检查。

2.选择条件, 计算梯形面积。

师:出示标有不同条件的梯形卡片, 学生根据需要选条件, 看能否求出梯形面积。对求梯形面积所需要的条件加深认识。如:只有下底、高、和一条腰;只有上底、下底、一条腰;两条腰和高;上下底、腰及高都给出, 选合适的条件等。

四、全课小结

学生谈收获、感受。

师:今天大家通过自己的努力发现了计算梯形面积的方法, 你们真棒!希望大家在以后的学习中继续发扬这种探索精神, 发现并掌握更多的知识!

五、作业布置

自主练习课后习题第三题。

【板书设计】

梯形的面积= (上底+下底) ×高/2

《梯形的面积》教学设计 篇3

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、 猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、 实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、 评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

五、 作业布置

1.P90，1—4。

2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

附板书设计：

梯形的面积人教版教学设计 篇4

年级：五年级主备者：丁恩宝备课时间：8.29

周次 2 课次(本周第几课时) 4

授课课题 梯形面积计算的练习

教学基本

内容 教科书第21页

教学

目的

和要

求 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学重点

及难点 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积

教学方法

及手段

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习复习回顾

教学环节设计 1、做练习四的第2题

①师让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。学生可能会通过分别计算这几个梯形的面积再比较。

②教师可以从计算公式中加以引导：由于这4个梯形的高相等，所以只要它们的上、下底的和相等，面积就一定相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

2、做练习四的第3题

① 右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

② 学生在书上量出两个梯形的上底、下底和高，计算出他们的面积。

3、做练习四的第5题

①学生读题。

②教师提醒学生要注意两个问题：(1)、统一面积单位(平方米换算成平方分米);

(2)、讲清楚数量关系。

(“平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵?”即这块地有多少个9平方分米就有多少棵白菜，所以用除法进行计算。)

③指生板演，其余学生独立完成。

4、做练习四的第6题

师提醒学生：先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

教学中，可针对学生在学习过程中出现的问题再适当的进行补充和强化。

作业

练习三第七题的2、3两小题、第8、10题

对学有余力的学生可以辅导思考题。

板书

设计

练习4的第4、5、6题。

执行

情况

与课

后小

结

五年级课程教案

年级：五年级主备者：丁恩宝备课时间：8.29

周次 2 课次(本周第几课时) 5

授课课题 整理与练习

教学基本

内容 P22～23页。整理与练习

教学

目的

和要

求 通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

教学重点

及难点 加深学生对多边形面积计算公式的理解,进一步熟悉多边形面积的计算方法。

正确选择所学多边形面积计算公式进行计算

教学方法

及手段

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习复习三种图形面积计算公式

教学环节设计 1、完成第1题

先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。

小组里说一说在交流，随后通过推理，明确图形间的大小关系。

2、完成第2题

学生独立完成，并找学生板演，最后评讲。

3、完成第3题

指名学生读题，理解题意，然后独立完成，并指名学生板演。

作业

完成补充习题

板书

设计

执行

情况

与课

后小

结

五年级课程教案

年级：五年级主备者：丁恩宝备课时间：8.29

周次 3 课次(本周第几课时) 1

授课课题 整理与练习

教学基本

内容 P23～25：整理与练习4～9题。

教学

目的

和要

求 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

教学重点

及难点 掌握多边形面积的

准确熟练地运用多边形面积的计算计算公式公式，解决简单的实际问题。

教学方法

及手段

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习复习三种图形面积计算公式

教学环节设计 一、基本练习

1、完成“练习与应用’的第4题

(1)读题，学生说说自己的想法

师：指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。

(2)交流各自的画法

2、完成第5题

学生独立完成，并指名学生板演，最后评讲

3、完成第6题

学生独立完成然后评讲

二、提高练习

1、完成第7题

(1)指名学生读题理解题意，说说自己是怎样想的?

(有两种不同的算法：(1)整体面积–石子路的面积;(2)把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。)

(2)指名学生板演、评讲

2、完成第8题

(1)指名学生读题理解题意

(2)问：要求花坛的面积，你会怎么求?(小组交流)

(3)学生独立完成，然后交流

3、完成第9题

学生读题理解题意，然后独立完成，指名学生板演，再评讲。

作业

完成补充习题

板书

设计

执行

情况

与课

后小

结

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五年级课程教案

年级：五年级主备者：丁恩宝备课时间：8.29

周次 3 课次(本周第几课时) 2

授课课题 探索与实践

教学基本

内容 P25页的第10、11题

教学

目的

和要

求 引导学生开展探索与实践活动，并能对学习情况进行评价与反思。

教学重点

及难点 指导高的测量方法。

教学方法

及手段

学法指导 观察，归纳

集体备课 个性化修改

预习

教学环节设计 1、完成第10题

(1)学生读题理解题意

(2)问：可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根?(小组讨论交流)

它和梯形面积的计算方法有什么联系?

5、完成第11题

提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

6、完成思考题

师可以通过画图提示学生，也可以引导学生参考本单元第16页中“你知道吗”介绍的方法，以打开思路，解决问题。

作业

完成补充习题

板书

设计

执行

情况

与课

后小

梯形的面积人教版教学设计 篇5

(一)使学生正确地理解“面积”的意义．

(二)清楚地认识常用的三个面积单位：“ 1平方厘米”“1平方分米”“ 1平方米”．

(三)培养、发展学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．

教学重点和难点

重点：认识“面积”和“面积单位”．

难点：“面积与周长”“面积单位”与“长度单位”的联系与区别．

教学过程设计

(一)复习准备

启发谈话：同学们，老师这里有一张山水画，要给它加上框，需要求它的什么？(周长)再给它配上玻璃，还是求它的周长吗？那又是求它的什么呢？这个问题等我们学习了“面积和面积单位”的知识后就知道了，这节课我们一起来研究“面积和面积单位”．(板书课题)

(二)学习新课

1．教学面积的意义．

师：我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面．

说明，这些都是“物体的表面”

(板书：物体表面)

引导学生比一比：黑板面与桌面，哪个大，哪个小？数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？

师：通过观察，比较你发现了什么？

(物体的表面有大有小)

说明：物体表面的大小，叫做它们的面积．

师：我们把这些图形画在纸上，就成了“平面图形”．

观察：图(1)与图(2)比较，图(3)与图(4)比较，图(5)与图(6)比较，哪个大？哪个小？

可以比较明显看出图(1)＞图(2)，图(5)＜图(6)，图(3)与图(4)，请同学把图(3)与图(4)重叠，可以看出两个图形完全重合，所以图(3)＝图(4)．

说明：平面图形的大小，叫做它们的面积．

师：谁能归纳、总结一下什么叫做面积？

生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积．

(老师板书)

2．教学面积单位．

投影出示两个同样大小的平面图形．

数一数每个图形的方格数．(投影覆盖片)

师：说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？

(方格的大小不同)

说明：要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．

师：常用的面积单位有哪些？

请同学看书p．118下面两行．

平方厘米平方分米平方米

(1)平方厘米

师：拿出自己准备的最小的正方形，用直尺量一量它的边长，(1厘米)它的面积是 1平方厘米．

用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上(p．119)的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．

用自己准备的1平方厘米的小正方形，在书上(p．119)长方形里摆放，正好摆放6个小正方形，也就是6个1平方厘米，那么，这个长方形的面积就是6平方厘米．

师：再请同学把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后闭上眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？

(小纽扣，计算器里面的电池，信封上邮政编码小格，大拇指指甲面等)

(2)平方分米

师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？(不方便)

那么要用到另一种面积单位．

请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长(1分米)它的面积是1平方分米．

看书p．119第7，8两行．

同桌两个同学用自己准备的大正方形(1平方分米)在一张课桌上摆放，看一看大约有多少平方分米．

看着边长是1分米的正方形(1平方分米的正方形)，摸一摸它的边长，再摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积．想一想在我们周围哪些东西的面积大小与1平方分米差不多．再用手比划比划1平方分米的面积实际有多大，给同学看一看．

(课本的一半，练习本的一半等)

(3)平方米

如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？

(要用到一个比较大的面积单位)

出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．(1米)它的面积是1平方米．

看书p．119第13行．

比划一下1平方米有多大．

用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米．

师：同学们，请你们闭上眼睛回忆一下，1平方厘米，1平方分米，1平方米的面积各有多大．

小结  这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些，那么我们开始讲的要给山水画的镜框加一块玻璃，是要求什么？(面积)

(三)巩固反馈

做一做：

看书p．119第1题．

(右面的正方形面积最大，中间的长方形面积最小)

p．121，练习二十七，第1题、第2题．

请用自己准备的1平方厘米的小正方形，量一量每个图形的面积是多少平方厘米．

(两个同学互相拼摆)

(把书合上，看投影，集体练习)

1．选择适当的单位名称．

(1)一个火柴盒面的面积是6(平方厘米)．

(2)一间教室的面积约56(平方米)．

(3)学校操场面积约1800(平方米)．

(4)一根电线杆高20(米)．

A．米 B．平方厘米 C．平方分米 D．平方米

2．判断．正确举“√”，错误举“×”．

(1)边长是1米的正方形，面积是1米．  (×)

(2)长度单位和面积单位是不同的计量单位．  (√)

(3)边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米． (√)

(4) 1个正方形的面积是1平方厘米．  (×)

小结  今天我们认识了面积和面积单位，老师请同学们思考这样一个问题：如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？(太麻烦了)，我们要研究一种科学的计算方法，后面的课上继续学习．

作业：看书p．118～p．119．

课堂教学设计说明

本节课是在学生初步掌握长方形和正方形的认识及它们的周长的计算基础上教学的．在教案设计上考虑为学生参与学习过程创设条件，使学生在原有认知结构基础上能较好地完成建构过程，安排让学生亲自动手摸一摸物体表面，观察平面图形的大小，为“面积”概念的形成做好铺垫．用投影覆盖片，让学生直观看到，同样大小的平面图形，而方格的个数却不同，使学生认识到，要测量和计算面积，必须有统一的标准，从而认识面积单位的作用．同时，在设计教案时，注意到在建立“面积”和“面积单位过程中采用“自学”方法，密切联系生活实际，使学生动脑、动口、动手参与学习全过程，能加深对新知识的理解．

围绕本节课的重点和难点安排巩固反馈的练习内容，可以达到巩固对面积和面积单位的认识，培养学生比较、分析、概括、抽象能力的目的，

最后安排思考题，可以把学生的思维引向深入．

板书设计

梯形的面积人教版教学设计 篇6

1.认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念;

2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。

教学重点和难点

1.教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。

2.教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。

教学过程设计

(一)复习准备

师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形?

生：长方形。

师把长方形贴在黑板上。

师：面积如何求?

生：长方形面积=长×宽。(师板书)

师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。

师：圆的面积和周长公式是什么?给什么条件能求出圆的面积和周长?

然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。

师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体?为什么不叫圆柱体?

师：今天我们就来学习一种新的形体--圆柱体。(板书课题--圆柱)

(二)学习新课

1.圆柱体的认识。

师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)

生：上、下两个面和周围一个面。

师：上、下两个面是什么形状?它们的面积大小怎样?

生：上、下两个面是圆形，面积相等。

师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)

师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)

师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状?同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状?

生：是一个长方形。

师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)

师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

师问：为什么有高有矮呢?由什么决定的?

生：由高决定的。

师：什么是圆柱的高呢?(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。

师出示投影，让学生指出高。

师：圆柱的高有多少条?

生：无数条。

师：高都相等吗?

生：都相等。

师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)

师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。

2.圆柱的侧面积。

(1)推导公式。

师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是：

a：这个长方形与圆柱体有哪些关系?

b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?

然后学生汇报讨论结果。

生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

老师板书公式。

(2)利用公式计算。

例1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)

老师在黑板上板演。

下面同学们进行练习。投影练习题：

①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。

②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。

师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗?

3.圆柱的表面积。

师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。

(1)推导公式。

师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗?(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)

生汇报讨论结果，老师板书公式：

S表=S侧+2S圆

(2)利用公式计算。

(投影出示)

例2计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)

同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

解 ①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)

③表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)

答：它的表面积是628平方厘米。

例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米。)

同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。

(1)水桶的侧面积

3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

(2)水桶的底面积

3.14×(20÷2)2

=3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

(3)需要铁皮

1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。

小结：今天我们学习了哪些知识?(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好?

(三)巩固反馈

(1)看书第54页第1题。

(2)投影，指出下面圆柱体的高是几?

(3)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米?(只列式)

(4)一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米?(只列式)

(5)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米?(结果保留一位小数。)

(6)一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米?(四人讨论后口头回答。)

学生做，老师巡视，找几个同学把题写在玻璃片上，然后全体订正。

思考题：

(1)你要做一个圆柱体，先确定什么条件?你是怎样做的?

(2)我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗?并用此方法做第(6)题，比较哪种方法简便?

提示：

课堂教学设计说明

本节课的教学设计分三个层次。

第一层次，使学生认识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生观察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能准确地掌握圆柱体的特征。

第二层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。

首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。

第三层次是针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形;只有一个底面的圆柱形;两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。

梯形的面积人教版教学设计 篇7

本学期, 我在校内上了一节研讨课———五年级上册的“梯形的面积”。反思设计教学方案时的点滴想法、教学过程中学生的种种表现, 对如何做一节“三思”的数学课终于略有所悟。

【案例】梯形的面积。在学习“梯形的面积”一课之前, 学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算。在探索平行四边形面积计算公式时, 学生经历了数方格、把平行四边形切拼成等面积的长方形或正方形;在探索三角形面积的计算公式时, 学生经历了用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形、长方形或者正方形, 经历了把三角形剪拼成平行四边形的过程。也就是说, 通过平行四边形和三角形面积的学习, 学生已经积累了将“新图形”转化成“旧图形”, 沟通两者之间联系再求面积的经验, “转化”的思想方法在学生脑海中已有积淀。在教材编排上, “梯形的面积”一课没有安排数方格的方法, 而是直接给出一个梯形, 意在引导学生主动操作, 转化成已学过的图形。

环节一:唤醒思想, 方法诱导。

(课件出示:小数乘法的转化过程, 三角形面积的转化过程)

师:静静地看一看, 你看懂了什么?

生1:1.2扩大10倍就是12, 0.8扩大10倍就是8。积就是要扩大100倍。

生2:两个相同的三角形面积等于一个平行四边形的面积。

师:我们仔细观察这两道题, 在研究小数乘小数和三角形的面积的过程中, 有什么相似的地方吗?

生3:把小数乘小数转化成整数乘整数会更简单, 求三角形的面积时可以转化成平行四边形的面积。

师:刚才的同学说到的一个词很重要———转化。当我们要研究没有学过的知识的时候, 常常把它转化成已经学过的知识。转化是一种非常重要的数学思想方法, 在我们研究数学时会经常用到它。 (板书:转化)

环节二:充分活动, 积累经验。

师:今天我们要研究梯形的面积, 也是没有学过的。你打算怎么办?

生1:我打算把两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形。

师:也就是说, 把求梯形的面积转化成求平行四边形的面积。

生2:我打算把它分割成两个三角形, 求出一个三角形的面积再乘2就可以了。

生3:我打算把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

师:每个同学都想一想, 你打算把梯形转化成我们学过的哪些图形。想好之后可以动手做一做, 同桌两人为一小组合作。张老师给每一小组准备了一把剪刀、三个梯形。你们可以用其中一个, 也可以用两个, 甚至三个。转化之后, 说一说, 转化后的图形的和原来的梯形有什么联系。 (每小组有三个完全一样的一般梯形)

(生小组合作……拼、剪、折、移……方法在学生的操作中发现, 思想在交流中碰撞, 自信在尝试中树立)

师:刚才张老师在观察同学们转化的过程。我很欣慰。因为你们想到的办法太多了, 有很多想法张老师也没有想到。谁来跟大家分享分享?

生1:我先量出它的高是9厘米, 找出一半也就是4.5厘米, 剪下来, 旋转上面的小梯形, 就可拼成一个平行四边形。梯形的上底和下底加起来是平行四边形的底, 梯形的高的一半是梯形的高, 它们的面积是一样的。

生2:我把梯形剪成了一个三角形和一个平行四边形。我求出三角形和平行四边形的面积, 加起来就是梯形的面积。平行四边形的底就是梯形的上底, 高就是梯形的高;三角形的底是下底减上底的差, 高就是梯形的高。

生3:我把梯形剪成了直角梯形, 然后拼成了一个长方形, 用长方形的面积除以2就是梯形的面积。

师:你这个方法用来求直角梯形的面积倒是挺好的。直角梯形的面积和原来的梯形面积一样吗?

生3:不一样, 少了两个小三角形。

师:如果把两个小三角形补上会拼成什么图形呢?

生3:我试试看。 (学生在长方形的宽边那里补上两个小三角形) 我发现了, 可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和, 高就是一样的, 平行四边形的面积除以2就是原来梯形的面积。

师:恭喜你, 你在不断的尝试和调整中找到了正确的方法, 你的探索非常有价值。

(我观察到:学生想到的其余方法都是多次分割, 有的甚至是不恰当的分割, 不利于探索梯形的面积公式形成过程)

师:给我一个机会好吗?我还有两种方法想向同学们汇报, 你们来看看行不行?

师:我先找到右边这条腰的中点, 左上角的顶点, 连接起来, 剪刀一挥, 剪下一个 (学生喊:钝角三角形) ;我旋转这个三角形, 和剩下的图形就拼成了一个大的三角形。孩子们, 你能看出三角形和原来梯形的联系吗?

师:刚才同学们想到很多方法, 都可以把梯形转化成已经学过的其他图形。这节课我们重点研究以下 三种方法。 (课件出示) 你会计算转化的图形面积吗?

生1:我算第一种, 用上底加下底的和乘高就求出了平行四边形的面积, 再除以2就求出了梯形的面积。

师:说说算式。

生2:我算第二种, 三角形的面积用梯形的上底加下底的和乘高除以2就可以了, 它也是梯形的面积, 不过也要先测量出上底、下底和高。

生3:我算第三种。平行四边形的面积用梯形的上底加下底的和乘高除以2的商, 不过也要先测量出上底、下底和高。

师:能想到用测量的方法是不错的, 不过张老师今天不要你测量, 我要把原来梯形的所有数据都告诉你们, 请你们选择需要的数据来计算行吗?

生:第一个图: (4+10) ×8=112 (平方厘米) ;第二个图: (4+10) ×8÷2=56 (平方厘米) ;第三个图: (4+10) × (8÷2) =56 (平方厘米) 。

师:那原梯形的面积是多少呢?

生:56平方厘米。

师:通过刚才的转化和计算, 你们觉得梯形面积的一般计算公式是什么呢?和你的同桌交流交流。

生:我们认为梯形面积= (上底 + 下底) ×高÷2。

师:如果用字母S表示梯形的面积, a表示上底, b表示下底, h表示高, 梯形面积的字母公式是什么呢?

生:S= (a+b) h÷2

环节三:分层练习, 巩固运用。

我设计了如下练习三个层次的练习:

1.怎么求下列梯形的面积? (单位:厘米)

2.一个堤坝的横截面是一个梯形, 你能求出它的面积吗?

3.已知一个等腰梯形的上、下底的和是10厘米, 高是6厘米, 求梯形的面积。

学生求出梯形的面积等于30平方厘米后, 再提出问题, 这个梯形的上底和下底可以分别是多少呢?课件展示, 往左画最终会变成什么图?往右画最终会变什么图形?学生在图形的变化中体会极限思想。

课虽尽, 意未尽, 品其中成败得失, 在构建“三思”的数学课堂中我做了如下的努力———

1.教师要善思善问。学源于思, 教也源于思。在设计本节课时, 我着重思考以下几个问题:学生在建构梯形面积的计算公式过程中要经历哪些思维过程?设计怎样的学习活动才能让学生真正经历数学探索的过程?学生在研究过程中要体会和运用哪些数学思想方法?

2.在最近发展区内“摘果子”。苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论给我们这样的启示:教师要考虑学生科学概念形成的特点, 为学生“摘果子”搭好脚手架。本节课我没有在开始就给学生梯形的上底、下底、高的数据, 让学生来转化, 同时算出面积, 归纳出计算过程, 而是分解成了三个思维层次。第一层:只把梯形转化成已学过的图形, 因为没有数据的困扰, 学生的思维就没有受到束缚, 得以尽情发挥。学困生也能在操作中有所发现, 在交流中对转化这一思想方法有较深的体会。第二层:先在没有给出数据的情境下说一说转化后的图形面积是如何计算的。学生可以更多地从方法上考虑如何解决问题, 而不会盲目地用数据, 然后再给出梯形的所有数据, 学生根据需要选择必要的数据计算转化后图形的面积;因为学生要选择, 思考必将更加深入。第三层:怎样计算原梯形的面积?讨论梯形的面积计算公式。有了转化的经历, 有了计算的过程, 学生的讨论便是有理有据, 头脑里建立的梯形面积公式便有血有肉, 形象而且深刻。

3.在游泳中学会游泳。在梯形面积计算方法的探索中, 学生经历了想、剪、折、拼、算等过程, 激起了探索知识的积极情绪, 克服了尝试过程中的种种思维障碍, 知难而勇进。脑、口、手并用, 积累了丰富的操作活动经验, 看着满黑板都是自己的研究成果, 孩子们兴奋不已。智慧的学习是鲜活的, 有生成、有碰撞才会有智慧的火光;智慧的学习是充分的交流、深刻的共同合作。本节课, 学生操作与探索的过程都是在小组的合作中完成, 思维的火花在交流中碰撞。孩子们在“泳池”中尽情戏水, 学会“游泳”。

4.民主、平等、和谐的氛围是敢思敢想的保证。智慧的学习是自然的、民主的和平等的, 智慧的学习是畅所欲言、充分交流、才华展示的。创设民主、平等、和谐的学习、研究氛围, 用你亲切的眼神和孩子交流, 用坦诚的语言和孩子沟通, 用信任的态度等待孩子的发现, 有时还要用请教的姿态询问孩子。让童言无忌, 让孩子们有充分表达的机会, 哪怕说得不够完整, 说得不够严谨。让学生在尝试和操作中亲自发现错误, 改正错误。

推导梯形面积的动画课件制作 篇8

1 制作思路

首先绘制一个梯形，然后再复制一个相同的梯形，并对其进行旋转和平移，使其与原梯形拼合成一个平行四边形，根据已知的平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式。

2 制作方法

1）打开Flash MX软件，新建一个Flash文档，选择“灰色”为背景色。插入3个新图层，自下而上命名为 “梯形”“复制梯形”“文字”“按钮”。

2）单击“梯形”图层第1帧，单击“绘图”工具栏上“线条工具”按钮，设置“笔触颜色”为绿色，“笔触高度”为3.5，在舞台上绘制一个梯形，并将其填充为白色。在“属性”面板上，修改“笔触样式”为虚线，在梯形内部绘制梯形的高。选用“文本工具”为梯形标注说明文字“上底”“下底”“高”，设置字体为“黑体”，文字大小为25，此时梯形如图1所示；选定整个梯形，按“Ctrl+G”键将图形组合。单击该图层的第80帧，按F5键延长帧。

3）选中梯形，按“Ctrl+C”组合键将其复制，单击“复制梯形”图层的第1帧，按“Ctrl+Shift+V”组合键将复制的梯形在原处粘贴。双击复制的梯形，进入该梯形的编辑状态；在“混色器”面板上，设置“填充色”为绿色，Alpha(透明)值为40%，用“颜料桶工具”为梯形填充半透明色。

4）选中复制的梯形，使用“任意变形工具”按钮，用鼠标将梯形的中心控制点拖动到右下角顶点处。单击“复制梯形”图层的第35帧，按F6键插入一个关键帧；选中该帧中的梯形，在“变形”面板中设置“旋转”为180度，如图2所示。单击该图层的第1帧，在“属性”面板上设置“补间”为“动作”，“旋转”为“逆时针”，“旋转数”为0（如图3所示），创建梯形逆时针旋转动画；分别单击该图层的第45帧和第80帧，按F6插入关键帧。单击第80帧，选中棕色梯形，用鼠标将其拖动到原梯形的右侧，与原梯形拼合成一个平行四边形(如图4所示)。单击该图层的第45帧，在“属性”面板上设置“补间”为“动作”，创建梯形移动的动画。在“动作”面板上分别为第1帧和第80帧添加“stop();”动作代码。用鼠标将“复制梯形”图层拖动到“梯形”图层的下方，此时时间轴如图5所示。锁定“梯形”和“复制梯形”图层。

5）单击“文字”图层的第1帧，用“文本工具”输入标题“梯形的面积”，设置“笔触颜色”为蓝色，“字体大小”为35；单击该图层的第80帧，按F6键插入关键帧，输入有关梯形面积公式的说明文字，如图6所示。

6）单击“按钮”图层的第1帧，从“公用库”中选择两个按钮拖放到舞台的右下角，分别为其添加文字“播放”“重放”。分别选中按钮，在“动作”面板中为其添加如框1、框2所示动作代码。

梯形的面积人教版教学设计 篇9

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积.

教学重点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算.

教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

教学过程

一、复习准备

(一)口答下列各题(只列式不计算).

1.圆的半径是5厘米，周长是多少?面积是多少?

2.圆的直径是3分米，周长是多少?面积是多少?

(二)长方形的面积计算公式是什么?

(三)回忆圆柱体的特征.

二、探究新知

(一)圆柱的侧面积.

1.学生讨论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.

2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.

(二)教学例1.

1.出示例1

例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积.(得数保留两位小数)

2.学生独立解答

教师板书：3.14×0.5×1.8

=1.75×l.8

≈2.83(平方米)

答：它的侧面积约是2.83平方米.

3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积.

(三)圆柱的表面积.

1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积.

2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积.

(四)教学例2.

1.出示例2

例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少?

2.学生独立解答

侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

底面积：3.14×=78.5(平方厘米)

表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)

答：它的表面积是628平方厘米.

3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积.

(五)教学例3.

1.出示例3

例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)

2.教师提问：解答这道题应注意什么?

这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积.

3.学生解答，教师板书.

水桶的侧面积：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

水桶的底面积：3.14×

=3.14×

=3.14×100

=314(平方厘米)

需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答：做这个水桶要用1900平方厘米.

4.教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同.

(1)“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去.

(2)“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

三、课堂小结

梯形的面积人教版教学设计 篇10

正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

教学重点

区分长、正方体的表面积与体积的概念．

教学难点

进一步建立体积和表面积的空间观念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

2、列式：

（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容．

板书：体积和表面积的比较．

二、探究新知．

（一）体积和表面积的对比．

1、区分体积和表面积这两个概念．

归纳小结：

长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．

2、区分表面积和体积的计量单位．

归纳小结：

表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．

3、区分体积和表面积的计算方法．

在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？ 归纳小结：

计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．

（二）教学例7．

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）

表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

体积：长×宽×高．

（1）表面积

（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）

（2）体积

8×5×6＝240（立方分米）

答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．

（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积

区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念

答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．

三、全课小结．

今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？

四、随堂练习．

1、计算正方体的表面积和体积．

2、计算长方体的表面积和体积．

3、在里填上合适的计量单位．

（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（   ）．

（2）一个火柴盒的体积大约是14（    ）．

（3）一个游泳池，它最多可容水3000（    ）．

4、判断．

（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（    ）

（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（     ）

五、课后作业．

1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？

2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？

3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵，实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？

六、板书设计．

体积和表面积的比较

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

梯形的面积人教版教学设计 篇11

在教学实践过程中，教师的教学行为所产生的结果，只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。现在结合学生在《多边形面积的计算》这一节课中的学习情况，谈一点自己的思考。

（一）多机械记忆，缺灵动思考

课堂上每一个组合图形面积公式的推导过程都是比较清晰的。无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对组合图形面积公式的推导过程却表达不清。

（二）面积单位进率严重遗忘

有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。另外，诸如千克和克，小时与分等单位之间的进率，遗忘也很多，有待于在复习梳理中加强记忆。学生为什么遗忘得那么严重呢？有人说，我们的教材知识点分得太散，不利于学生的记忆，这也许是原因之一。但是我想，学生在当初学习的时候，也许体验也不够深刻，所以导致容易遗忘。针对这种情况，教师应有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。

（三）审题不清，甚至不会审题

批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。就拿这次单元测验来说吧，“压路机的作业宽度是6米，每小时前进6千米”，“一块长方形布长4米，宽16分米”等，单位名称不统一，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。

总之，从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。在以后的教学中，我还准备把做好预习作为培养学生自主学习的一种策略，并且结合学生实际情况，安排“每日一题”的练习，拓展书本知识，激发学生的兴趣，培养学生的学习能力，以确保学生扎实、有效地学好知识。

（四）、教学后反思

1、引入复习。在一开始课的引入，老师创设了一个抽奖的情境，让学生猜一猜，礼盒里有什么。从而引出、复习五种基本图形的面积计算公式。再出示一组组合图形，提问：这种图形叫什么图形，从而引出今节课的内容：组合图形的面积。接着让学生说出这些组合图形是有哪些基本图形构成的。这部分内容只是复习引入新课，所以时间控制在5分钟。

2、创设一个买新房的大情境，通过学生帮小华铺地板，粉刷墙，让学生在已有的基本图形面积的知识基础上，自主探索，运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。

3、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

4、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。

梯形的面积教学设计 篇12

武兴佳

教学目标：

1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点：正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：梯形面积公式的推导。

教学准备：投影、学生准备不同种类的梯形（包括直角梯形、等腰梯形和普通梯形；其中三个组各准备一种，剩下三个组各准备完全相同的两个）

教学过程：

一、导入

1.回忆平行四边形和三角形面积公式的推导（课件出示图找学生看图描述推导过程）

2.请同学们看一些生活中的梯形你们认识它吗？（课件出示）请学生介绍梯形（课件出示梯形示意图）

今天我们就来学习梯形的面积，板书课题：梯形的面积。

二、明确学习目标

推导梯形面积计算公式；利用公式计算梯形面积（课件）

三、指导学生自主学习

1.推导梯形面积计算公式

引导：学习习近平行四边形和三角形面积，采用割补拼摆的方法转化成已学过的图形，再利用已学过的图形推导出面积公式，现在推导梯形的面积公式我们用什么办法呢？ 小组活动一：下面请各组的同学利用你们手中的梯形转化成已学过的图形，并回答以下问题：转化为什么图形？怎样转化？（课件出示）

一组：一个等腰大梯形 二组：一个普通梯形 三组：一个直角梯形

四组：两个完全相同的等腰梯形{积木拼成的} 五组：两个完全相同 的直角梯形{积木拼的} 六组：两个完全相同的普通梯形{积木的} 各组汇报

公式推导：同学可真聪明，想出了这么多好办法 我们先用第六种转化方法来试着推导梯形的面积公式。

小组活动二： 请学生思考回答以下问题：

（1）拼成的图形的底与梯形的上下底有什么关系？（2）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？（3）梯形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？

（4）根据拼成图形的面积公式怎样求梯形的面积？（课件出示）

小组交流一下吧，把结论结论写下来平行四边形的底=平行四边形的高=平行四边形的面积= 梯形的面积= 各组交流汇报归纳总结梯形的面积计算方法（课件出示）

一个梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 为什么要除2呢？

2.用字母表示梯形面积公式

同学们 如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高。S表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式? 指名说，板书 S=(a+b)*h ÷2 { 其实利用其它几种转化方法也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导，全班交流} 3.应用

出示例3（课件）它的横截面是梯形，（解释横截面）你能求出它的面积吗？学生试做，二生板书 集体订正时，让学生评价重在理顺学生解题思路 4.课堂练习：

四、达标测评 计算下面各梯形的面积（注意小组长汇报答案，学生自己检查改正，教师可抽查）

五、反馈总结 学生谈收获组内互评，这节课你最想表扬谁。为什么？）

六、板书设计

梯形的面积

梯形的面积教学反思 篇13

我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

这节课存在的不足之处：

首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

梯形的面积人教版教学设计 篇14

本节课是让学生经历长方形面积的探究过程，理解长方形、正方形的面积计算方法，会正确运用。我从老师家引入长方形、正方形的面积学习，让学生估一估，然后小组探究找出长方形的面积公式。然后，计算客厅、厨房、卫生间、及各个长方形的面积。再算餐厅面积时，生说12平方厘米，他是边长4，用周长公式做的。我从正方形是特殊的长方形引出：正方形的面积=边长边长。而后，用小判官巩固强调面积与周长的区别。走进生活，计算长方形、正方形的面积。在安排上，我有些前松后紧，学生探究过长，效果不佳。合作要求应具体到人，一组一图。再注意培养学生的倾听习惯培养。

听取老师们的评议，我感触很深。

数学课要有数学味，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到长宽的算理，促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学数学，设计了两次不同目的的操作体验（学生独立操作的时间接近12分），力求通过让学生做数学，逐步达成使学生既知道长方形、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长方形、正方形的面积公式是长宽和边长边长的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。从本节课的教学过程及课后对学生的提问和访谈看，学生能较好地举例解释长方形面积的计算公式，教学目标达成度较好。整个学生的认知过程也较好地体现了布鲁纳表象模式理论的三个阶段，即知识的掌握和理解经历三个认知发展阶段：动作式再现表象阶段映像式再现表象阶段符号式再现表象。