高三数学教学方法

高三数学教学方法（精选14篇）

高三数学教学方法 篇1

用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法

基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法.如，几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例.只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时，形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前.学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的.

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用.如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图像可提供方程，不等式的解的几何意义.运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用.注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用.如，函数图像变换的复习中，我把常见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图像变换的一般结论.深化学生图像变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点.

用数学思想方法指导解题练习

在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识，注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用.解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与答案间的差异的过程.也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程.

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用.如，解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后，连接二垂足.这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角.这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的.其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得.总之，“授之以鱼，不如授之以渔”.方法掌握了，思想形成了，才能使学生受益终生.

高三数学教学方法 篇2

随着新课改的不断深入, 高中数学的授课方式有了很大的改变. 但是, 在日常高三数学教学中, 传统的授受式仍占很大比重, 多数课堂还是老师讲, 学生听, 老师讲得多, 学生自己钻研得少. 课上老师讲的听懂了, 可一到自己做题时, 尤其是略微有一点难度的题, 就感觉束手无策了. 这是为什么?

普通高中《数学课程标准》 (简称《课标》) 的基本理念要求:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习, 应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”《课标》目标指出:“学生通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程”, “提高数学表达和交流的能力”, “提高学生的数学学习兴趣, 形成批判性的思维习惯, 体会数学的美学意义”. 从而“树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”.

怎样改变高三“授受”式教学, 实现《课标》目标, 提高高三数学复习课的课堂效率, 需要改变我们的教学方式, 笔者通过实验认为, 采用“说题”教学是一种很好的教学方式.

二、说题的内容

说题, 就是把读题、分析、解答和反思的思维过程按一定程序说出来. 也就是使学生从各个角度积极地思考, 暴露学生的思维全过程, 使学生主动获取知识, 提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力. 具体地说, 说题应包括如下内容:

1. 说题意. 主要指题目的条件和结论, 条件与结论之间的关系, 特别要注意挖掘隐含条件.

2. 说知识. 即题目的条件和结论所涉及的知识点 ( 包括定义、公式、法则、定理、方法和原理等) .

3. 说思路. 即说条件、结论间的联系和转化, 说自己的想法和猜测, 说其他的解法和思路.

4. 说步骤. 即说每种思路解答的步骤、格式和表述.

5. 说变式. 说题目条件或结论进行适当变化之后, 与原题目的区别和联系. 说检查解题的思想, 升华为观念.

6. 说反思.

(1) 反思根据. 反思每种解法是如何想到的, 这样想的根据是什么.

(2) 反思关键. 反思每种解法的关键点和特别注意点, 反思解法的“得意”之举、“失败”之因.

(3) 反思思路. 反思不同思路的区别、联系和优化.

(4) 反思思想. 反思不同解法所涉及的数学思想和数学方法.

7. 说总结. 说题目的来源、背景和前后知识的联系、价值以及解法的一般化和推广.

三、说题的实例

例设x, y∈R, 则 (x + y) 2+ ( x-1/y- 1) 2的最小值为 ( ) .

1. 说题意

题目已知x, y∈R和式子 (x + y) 2+ (x -1/y - 1) 2, 求式子的最小值. 式子隐含着条件平方和、二元二次式.

2. 说知识

平方和可被看作两点间距离的平方, 平方和也可被看作平均数不等式的一部分;二元二次式可看作是把一个元视作已知数, 另一个元视作变量的一元二次函数. 所以, 涉及有两点间的距离公式、平均数不等式、二次函数和用导数求最值的相关知识.

3. 说思路

思路一:把原式看作x的二次函数, 由于其图像开口向上, 所以它的顶点纵坐标即为最小值. 思路二:把原式看作点P (x, x) 与Q (- y, 1/y + 1) 的距离的平方, 即求︱PQ︱2的最小值. 思路二 (变式) :取点M (x, x + 1) , 点N (- y, 1/y) , 即求︱MN︱2的最小值. 思路三、利用平均数不等式求最值.

4. 说步骤

思路二:把原式看作点P (x, x) 与Q (- y, 1/y+ 1) 的距离的平方, 点P在直线y = x上, 点Q在y = -1/x+ 1上. 欲求原式的最小值, 即求︱PQ︱2的最小值. 如上图:作y = x的平行线与y = -1/x+ 1的右下支相切时, 切点到y = x的距离即为︱PQ︱的最小值.

思路二 (变式) :取点M (x, x + 1) , 点N (- y, 1/y) , 则原式为︱MN︱2, 而点M在直线y = x + 1上, 点N在双曲线y=1/x上, 由该直线和双曲线都关于y = x对称知:N (1, - 1) 到点M的距离最小. 用导数的知识求y =-1/x+ 1的切线斜率为1的切点. 如图所示:由点到直线的距离公式或四边形ANBO是边长的1的正方形可知

5. 说变式

(2012全国理12) 设点P在曲线y =1/2ex上, 点Q在曲线y = ln (2x) 上, 则| PQ|的最小值为 ( ) .

此题用数形结合的思想, 利用导数求出点P或点Q到直线y = x的最小距离的2倍即可. 升华观念:遇有函数、几何等相关的较难题目, 首先用数形结合的思想.

6. 说反思

(1) 反思根据. 思路一用了二次函数、三数和的平方及函数y = ax +b/x来求最值;对于多元函数, 我们求最值的基本思路是减少变量, 最好转化成一元二次求最值, 所以思路一的根据是二次函数.

由于原式是平方和, 由两点间距离公式联想到思路二;它的依据是平方和.

思路三使用了和函数y = ax +b/x求最值, 由于原式是平方和, 又是二元, 由平方和想到不等式, 由二元想到减少变量, 由于消去y有困难, 于是想到消去x, 不等式中没有两数相减, 所以变形为相减, 由此想到该思路, 它的依据是

(2) 反思关键. 思路一的关键 (一) 在于减少变量, 化为二次函数;关键 (二) 在于配方, 配成三数和的平方. 思路二的关键在于转化为两点间的距离的平方, 注意点所在的曲线, 另外点取得不恰当, 有可能不能正确求解, 如取点S (x, -1/y) , T (y, x + 1) , 则点S, T所在曲线就不能确定. 思路三的关键在于把b变为 - b, 从而消去x, 易错点在于利用这一不等式取等号的条件和多个不等式取最值时的条件.

(3) 反思思路. 思路一比较容易想到, 但计算量较大;思路二较好想, 计算量不大, 特别是变式解法利用图形的对称性就解决了, 但细节较多, 思维较灵活;思路三难以想到, 计算量较小, 对基本功要求高, 需要构造不等式的条件, 思维层次较高. 比较三种思路, 把代数式子转化出几何意义是本题最“得意”之解.

(4) 反思思想. 思路一用的函数与方程的思想, 配方法、数形结合法. 思路二用的转化与化归的思想和数形结合的思想, 导数法、数形结合法. 思路三用的转化与化归的思想, 配凑法.

7. 说总结

题目在函数、导数、不等式的交汇处命题, 对学生的综合能力要求较高, 体现了数学思维的灵活性和准确性. 在高中把“代数式子转化为其几何意义”的有: 1把“商”化为“斜率”. 2把“二元一次”化为“纵截距”. 3把“二元一次的绝对值”化为点到直线的距离. 4把“差的绝对值”化为“数轴上两点间的距离”.

四、说题的体会

1. 说题注意两个矛盾:

(1) 课堂说题时间和教学容量的矛盾.“说题”会占用较多的课堂教学时间, 出现说题与课堂教学容量之间的矛盾. 所以教师应精心设计题目, 严格控制题目的数量;点拨、归纳时, 要把握实质;总结要力求简洁、有效, 要深化思维、以点带面、举一反三.

(2) 学生的有效参与和整体提高的矛盾. 说题过程所达到的最佳效果, 要视全体学生的积极参与, 主动思维的状况. 然而学生群体间有优中差的差别, 个体能力中又有强弱项之分, 因而必须坚持因材施教、因人施教的原则. 充分调动全体学生说题的主动性、积极性和创造性, 激发求知欲.

1. 说题过程要循序渐进, 内容选择要有广泛性. 说题活动大致要经历三个阶段性的发展过程:即教师示范 (学生感悟阶段) →学生模仿 (学生体验阶段) →学生正式说题 (学生掌握运用阶段) ;应坚持的原则是:难度上———先易后难, 程序上———先课本后课外, 知识上———先点后面, 数量上———先单一后成批, 广度上———先封闭后开放.

2. 说题教学是高层次的课堂教学, 其实质是“说思维”, 是充分体现学生主体性的一种举措, 通过说题可以培养学生具备较高的思维能力和良好的思维品质. 笔者的教学实践表明, 说题活动还有利于提高学生的数学兴趣, 有利于提高学生的数学成绩, 有利于提高学生的听、说、思、创等综合数学素养.

摘要：随着课改的深入, 《数学课程标准》的落实, 高三数学的授课方式有了较大的变化, 笔者试验了“说题”教学方式.“说题”的主要内容是:说知识、说思路、说步骤、说变式、说反思.其中说反思包含有反思解题的根据、关键、思路和思想方法.本文以一例说明“说题”教学方式, 交流“说题”体会.

关键词：例说,说题,说题的内容

参考文献

[1]G.波利亚.怎样解题[M].阎育苏译.北京.科学出版社, 1982.

数学理解与高三数学教学研究 篇3

关键词：高三数学；数学理解；精讲；精练

一、概念界定

1.理解

“理解”是一个心理学的概念。不同的心理学派有着不同的认识：奥苏贝尔认为：“理解就是将新信息纳入原有认知结构，新旧知识发生意义同化的过程。”这种理解是一种心理过程，它强调新旧知识间的相互作用，并且已经上升为可以抽象知识的程度。建构主义心理学认为：“理解实质上是学习者以信息的传输、编码为基础，根据已有经验及认知结构，主动建构内部的心理表征，并进而获得心理意义的过程。”这种理解是模拟计算机的工作原理来解释的，它已经是一个系统的过程了。笔者认为，理解是对知识本质的认识，能使新旧知识连成网状结构，以便更好地解决问题。

2.数学理解

Hiebert和Carpenter认为：“一个数学的概念或方法或事实被理解了，那么它就会成为个人内部网络的一个部分。”从以上观点来看，对数学理解的定义是从认知心理学的角度出发：数学理解针对的对象是抽象程度很高的数学概念和数学原理方法。数学理解的目的就是把数学知识转化为个人内部的知识结构的一部分。

3.精讲精练

精讲是指教师为了更好地促进学生对学习内容的理解和掌握，按照新课程标准的教学理念和学生学习心理的规律，有效地组织教学，从而提高教学效率的教学方法。精讲的目的是为了打破“一言堂”的教学现象，在较少的时间内使学生在教师的引领下真正理解所学知识，把握关键，解决疑问，提高能力。精讲的关键就是提高教学效率，展示知识的内在联系和规律，有助于学生网状知识结构的形成；提高学生的提出问题、分析问题、运用所学知识解决问题的能力，促进学生积极主动的全面发展。

二、国内高三数学教学现状

在新课标理念的指引下，我国的高三数学教学已经发生了一定的变化。其特点如下：更加注重高三数学复习策略，开始尝试不同的复习方案，比如三轮法、四轮法；关注高考数学解题思想方法的研究；关注学生焦虑情绪对数学复习效果的影响；关注学生对高考数学恐惧心理的研究；注意复习资料的编写和运用；注重多媒体技术在教学中的应用，如建立数学题库系统，进行试卷分析等等。

三、国内外数学理解研究现状

1.国外数学理解研究

在国外，因为不同的研究者有着不同的认识，所以研究者对“数学理解”并没有达成一致。主要有以下观点：

Hiebert&Carpenter认为数学理解可以看作为在已经内部表征的知识之间或在现有网络和新信息之间建立表征和确立联系的过程。这种数学理解的观点强调的是新旧知识，新旧信息的关联，更强调知识间建立联系的过程。这个联系的过程会使学生对概念的理解加深，对知识的应用加固，是能力提升的关键部分。

Pirie和Kieren提出了“超回归”数学理解模型。这一模型由8种水平描述了整个数学理解的过程，这一过程是由具体的事物或抽象的概念出发，通过学习或实际操作形成心理表象，在内部进一步发展变化重组，形成新的结构，并在需要时可以运用知识解决问题。同时这8种水平是一种由内向外的扩展关系。

2.国内数学理解研究

国内关于数学理解的理论研究主要归类于数学教育心理学。国内的大部分研究是在结合认知心理学理论、建构主义理论、多元智能理论等基础上分析数学理解。其中比较有代表性的有华东师范大学课程与教学研究所吕林博士的《数学理解之面面观》，南京师范大学马复教授的《试论数学理解的两种类型》，华东师范大学徐彦辉博士的《数学理解的理论探讨与实证研究》。

国内关于数学理解的教学实践研究在全国各中小学开展得轰轰烈烈。主要体现了以下优势：

（1）数学理解的教学实践研究涉及面很广，包括教学模式，教学方法，教学对策，教学设计，教学案例，学生培养等。（2）数学理解的研究成果已经应用于教学，使教师的观念发生改变。对学习活动的设计，对有效数学练习教学策略的研究，在问题反思中增加学生的数学理解，在有效提问中提升学生的数学理解这些已经深入教师的教学活动。教师更加清楚学生的主体地位。（3）数学理解的研究使教学活动更注重活动的过程，教学活动不再是机械的模拟而是在教学活动过程中使学生得到全方位的提高。

当然，实践研究也有些不足，如对“数学理解”和“数学的理解”区分不清；有的文章对数学理解的描述仅仅停留在自己的认识水平上。这就需要我们广大的一线中小学教育工作者提高自己的理论素养，结合实践经验对“数学理解”做深入的研究。

参考文献：

[1]中国大百科全书总编辑委员会.中国大百科全书（心理学）[M].北京：中国大百科全书出版社，1991．

[2]李新成.现代认知心理学关于理解过程的研究[J].教育理论与实践，1997（2）：45-49．

高三文科数学方法 篇4

新的考纲是高考命题的依据，也是高考总复习的依据，认真研读考纲，努力钻研考题，一定会使你的复习找准方向，减少无谓劳动，提高复习效率。

开始总复习时，学生应在老师的指导下，学习了解近年的高考试卷，明晰高考数学命题的基本走向，认真学习一遍新的考纲，准确掌握考纲中考试性质，准确掌握考试的内容。细心研究对高考内容三个不同层次的要求，准确掌握哪些内容是要求了解的，哪些内容是要求理解或掌握的，哪些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心研究要考查的数学思想和数学方法各有哪些;细心研究要考查的数学能力;掌握近年来对某些知识要求的变化情况。

加强对教材例题习题的挖掘

许多考生在考前整天忙于各种复习资料，尤其是数学模拟试卷或新颖的试题之中，而数学课本则被搁置一边成为参考书，认为“数学课本没什么新的内容，太简单了”，从而忽视了教科书的基础作用与示范作用，靠题海训练来强行记住一些重要方法。其实，任何解题方法都有其赖以产生的数学基础，而这个基础就是数学课本中的知识、结论、思想方法以及它们之间的内在联系。

高三数学学习方法 篇5

1.难度适当。现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求。且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失。因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进。应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。

2.题贵在精。在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”。其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题。第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。

3.重视改错。有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意。只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高。

高三数学教学反思 篇6

本学期我担任了高三〈

1、2〉班数学教学工作。学生的数学基础普遍较差，为此本学期我始终坚持精心设计每一节课，做好教学的各个环节，并尽力做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高。高考已经结束，数学成绩很不理想。为此，我做了一下几方面的总结与反思：

１、为了以后更好提高教学效果，针对我们学生的数学基础,应该做到夯实“三基”，理顺知识网络。强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。因为高考命题是以课本知识为载体,全面考查能力，所以，促进学生对基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。

2、关爱学生，激起学习激情。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。

3、课堂教学目标的制定，应该尽可能的清楚。对于每个目标，应该分解在每一节课的内容之中，便能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。提高课堂40分钟效率。课前尽量认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，既使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。

4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。

5、认真分析学生学习数学的能力和状态，做好分层教学。比如说每次测试都能在90分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”，鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。

6、尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵

盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

7、学生的心理素质极其重要，以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。

高三数学解题方法与策略探究 篇7

1.培养学生逻辑思维能力

教师不但要教会学生解题方法,更重要的是培养学生的逻辑思维,学会解题思路.最能体现 学生逻辑 能力就是 排列组合题和逻辑推理题.

用0,1,2,3,4,5,6这7个数字,根据下列条件可以组合成多少个没有重复数字的数,求个位,百位都是 偶数的四 位数有多少个?这种问题我们要学会分类,理清头绪,有逻辑有条理的来解题.个位和百位都是偶数,那么因为个位和百位比较特殊,所以我们用特殊位置法:个位和百位都是偶数,那么我们先在0,2,4,6这四个偶数中选择2个排在个位和百位,然后其他几个数字任意排列,这里又要分两种情况考虑:

(a)个位和百位中有一个0,那么先把0放在个位或者百位C12=2,然后剩下3个中选择一个偶数放在另外一个位置上C13=3,最后把剩下的五个数选择放在剩余位置上全排列A25=20,所以这种情况下的个数 =2×3×20=120.

(b)个位和百位中没有一个是0,那么在三个偶数中选择两个放在个位和百位上全排列有A23=6,然后千位上从剩下的4个(因为要除去0)中选择一个有C14=4,最后十位上从剩下的4个中选择一个C14=4,所以这种情况下的个数 =6×4×4=96,因此满足题目的个数 =120+96=216个.

这类题型不但培养了逻辑思维能力,提高了学生学习的积极性和主动性,而且化被动为主动,提高了学习效率.

2.培养学生发散思维能力

高三的数学题 复杂并且 难度较大,需要学生 自己开动 脑筋,积极探索.

例,“已知集合A = {x∈R|(x-20)[x-(3a+1)]<0},B = (2a,2a+1),求使B属于A的实数a的取值范围”.

解释:集合A即是二次不等式(x-20)[x- (3a+1)]<0的解集,若想使B包含于A,则方程(x-20)[x-(3a+1)]=0的两根为x1=20及x2=3a+1必须分布在区间(2a,2a+1)之外,或端点上.

方法1:(1)当二次函数f (x)= (x-20)[x-(3a+1)]与x轴的交点分布在区间(2a,2a+1)之外时,从二次函数图象分析得,必须且只需f (2a)<0且f (2a+1)<0,解得a<-1,a>10.

(2)当二次函数f (x)= (x-20)[x-(3a+1)]与x轴的交点至少有一个在区间(2a,2a+1)的端点上时,必须且或只需20=2a且3a+1≥2a+1 (1)

或20=2a+1且3a+1≤2a (2)

或3a+1=2a且20≥2a+1 (3)

或3a+1=2a+1且20≤2a (4)

由(1)得a=10,由(2)得a=9.5且a≤-1,无解.由(3)得a=-1.由(4)得a=0且a≥10,无解,

总之,a的取值范围是(- ∞,-1]∪ [10,+ ∞).

方法2:从二次函数f (x)的二次项系数为正数来看,二次函数的图象是 一个开口 向上的抛 物线.由于要求 二次函数f(x)= (x-20)[x-(3a+1)]与x轴的交点分布在区间(2a,2a+1)之外或端点上,故分析抛物线与直线x=2a及x =2a+1的交点,符合题意的情况只有这两个交点都在x轴下方或x轴上,即当且仅当f (2a)≤0且f (2a+1)≤0时符合题意,解得a的取值范围是(- ∞,-1]∪ [10,+ ∞)”.

在基础知识巩固之后,学生还是要多做题,丰富自己的知识面和题型种类,寻找各个 题型的相 同点,建立知识 点之间的连接,使学生轻松解答数学难题,练习题达到一定数量后,要总结做题规律,做到从特殊到普遍,普遍到特殊的灵活转化.

二、树立解题过程中反思意识

1.反思解题错误

在几何问题中,我们要从图形中挖掘出深层次的东西,否则会很容易做错题.

例如,为什么函数y=f (x)与y=f-1(x)的图象关于直线y =x对称,则y =f (x)与x =f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f (x-1)=f (1-x)时,函数y=f (x)的图象关于y轴对称,而y =f (x-1)与y=f (1-x)的图象却关于直线x =1对称,不透彻理解一个图象对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆.

2.理解数学例题,掌握多题一解

在实践经验中,没有任何方法比方程更万能,应用题、几何题、推理题等等都离不开方 程,下面一道 例题充分 表现了方 程的多题一解作用.

设an是关于x的方程xn+nx-1=0(n属于正自然数,x属于正实数)的根,试证:(1)an ∈(0,1);(2)an+1 <an.

三、反思解题方法,理解数学哲理

在学会解题方法,要学着自己总结归纳,把学会的知识变成自己的,学会灵活运用.例如,“用数学归纳法证明:x2n-y2n(n属于N* )能被x+y整除.”

第一种证明方法:

1.当n=1时,有x2-y2= (x+y)(x-y)可知能被x+y整除.

第二种证明方法:

每一道题从不同角度进行思考,会得出不同的解法,我们要学会归纳总结,找出适合自己的方法.

高三数学复习方法与策略 篇8

【关键词】高三数学；方法；策略

实行新课改以后，一进入高三，数学课就直接进入了复习阶段，复习效果的好坏与教师的复习策略有直接的关系。带了五届高三，面对普通中学的学生特点，笔者归纳了如下行之有效的复习方法和复习策略。

一、教师应对高考的命题特点作出详尽的分析

尤其是06年陕西省自主命题以来的高考题，对比分析这五年的高考题，找出命题规律，并找出哪些方面是一成不变的，哪些是做了微调的？比如解答题考察的知识，一直都是三角函数、立体几何、概率分布、数列、圆锥曲线、解析式含参的导数。应用选择题的前两题一直考察的都是集合运算和复数运算。最后一题始终都是考查能力的开放性试题。做了微调的如2008年约束条件含参的线性规划，2009年改成目标函数含参的线性规划，2006年求三角函数取最大值时，x的取值集合，2007年改成三角函数取最小值时x的取值集合。并且亲自“试水”，通过自己动手做高考试题来感受试题难度，不让高考复习走入“偏”“难”“怪”的圈子，使高考复习更高效，更有意义。

二、选择合适的高考复习资料

现在的高考复习资料真可以说是五花八门，但仔细研究质量良莠不齐。有些资料依然有大量的老题旧题，有些资料的内容与教材严重不符。如在有些资料中仍热出现夹角公式，反三角函数，椭圆以及双曲线的第二定义等相关的题目。这样的资料是不能选给学生的，教材中没有出现的内容不可能作为高考题目出现，我们又何必大作无用功呢？

三、正确使用高考复习资料

高考复习资料固然有它的好处，比如它将学生学过的八本书浓缩为一本，使用、携带更方便了，而且它将知识点归纳的很清楚，知识结构一目了然。并且配有大量习题，省去了教师大量的时间，但是必须注意：

第一，应该学生自己做的他们必须亲自动手。如知识点的归纳小结，知识结构的划分。毕竟“眼过千遍不如手过一遍”，学生亲自动手可将知识间的关联搞清楚，复习效果会更好。

第二，就是所配习题的合理使用。每节课都有它的教学重难点，可复习资料在习题设置上并不是很關注这些。比如，复习集合内容时会出现求解时用到大量导数知识。复习三角函数出现了必须使用均值不等式，解析几何等知识才能解决的题目。我们要是不加选择，“眉毛胡子一把抓”，则会让这些“异类”冲淡主题，使复习失去针对性。

第三，指导学生正确选择复习资料。在平时的教学中经常看到学生拿着亲戚、朋友、哥哥姐姐用过的很久以前的资料来问问题。而对于这种资料中的题目大多解题方法陈旧，单一，存在偏题怪题，每当此时，对于这些，心知肚明的教师还会出于维护自己教师自尊的本能也硬着头皮讲解，这也是不可取得。在这样的关键时刻，我们一定要有勇气对这样的题目说：“不”，同时也让学生对于这种资料说：“不”。

四、重视复习中的“热剩饭”

贪多求全是高考复习过程中老师经常出现的心态。复习过的内容总想着学生跟自己一样复习过了就一定掌握了，可一经考试那种失望溢于言表。为了避免这种情况的出现，在教学时，可以抽出零散的时间。让学生默写常用公式，常用的解题思想方法。比如：公式最多的三角函数、向量数量积、圆锥曲线定义、数列的通项公式等等都可以作为检查的对象。对于一些解题思想的检查，比如：累加法、累积法求通项公式，可以在默写公式的同时将这些思想归纳成小题让学生完成。如：递推式an+1-an=f（n），an+1an=an （a为常数） 的数列求通项公式，可以在不同的时间将f（n）变成常数，关于n的一次式或指数式；将an 中的a取不同的常数v让学生解答。再如想要考查定积分的几何意义借助求∫a-af（x）dx的值，使f（x）取不同的奇函数，这样经常性不定期的热剩饭会使学生在考试中因为公式遗忘而丢分的情况不再出现。

五、认真解读考纲

考试大纲是高考命题的主要依据。教师认真解读考纲，尤其是对考纲中涉及的如：了解、掌握、应用、熟练应用等“字眼”对应内容要做到心中有数，避免复习中的无的放矢，面面俱到，举重若轻情况的出现。

六、重视课本内容和课本例题解题思想

高考试题大多来源课本但高于课本，而且很多在课本中都能找到其影子。比如近两年连续出现的余弦定理，三垂线定理的证明，证明过程很简单但不重视课本也就无法得分。

七、关注高考前沿信息

每年在三月份组织的高考专家报告会，尽管老师们对它的看法褒贬不一，但还是能从中获取很多有价值的信息。比如：今年高考专家报告会的焦和平老师讲到阅卷速度最快12000份∕天。这个速度的确是平常人无法想象的，阅卷的快速度，必然对学生的书写“工整、规范”提出了要求，不工整、不规范肯定要吃亏的。再就是对于合格试卷的评判标准，允许误差在两分。全对的满分，半错半对的，比如结果错误的按标准给10分，若给成了8分也算合格试卷。这一点是很值得我们注意的。它要求学生会做的一定要做对。我们体会到这一点，对于学生的解题准确性就更应该关注了。何喜安老师举的事例，平时学习一般的同学就因为关注高考题中的易中题，考出了高于数学联赛一等奖同学的成绩。这一活生生的事例更让我们清楚高考要得高分抓基础题尤其关键。

教师的复习方法和复习策略影响着学生的高考得分。只要我们结合学科特点和学生实际选择适合我们学生的复习策略，一定会有最好的结果。

【作者简介】

周粉粉（1974— ），陕西武功人，供职于宝鸡市东风路高级中学。

高三数学教学反思 篇9

一般地讲，到了高三复习阶段，每个学科都会选配一种复习资料，如何用好复习资料，让它发挥最大的效益;如何处理好课本与复习资料的关系;这是高三复课过程中首先要解决的一个基础性问题。为了解决好这个问题，我采取的做法是：在第一轮复习时，先将课本上的知识编制成基础训练题供学生自我检测，查找知识上存在的漏洞和缺陷;然后针对学生作练习时暴露出的问题，再有目的的选编练习题、例题进行精讲精练，从而消除学生知识上的盲点，对知识上的薄弱环节进行巩固和加深。每复习完一章以后，再次透过单元检测、试卷讲评查漏补缺，并让学生详细阅读课本上的本章教学资料，以便使知识系统化，条理化，不留空白点。实践证明，这样做，效果较好。

2：探索学生评讲试卷的新路子

高三数学复习课，离不开试卷讲评，长期以来，试卷讲评课总是以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥;而学生听得却不甚明白，提不起精神。试卷讲评课务必提高课堂效益，遵循现代教育理念，还学生主动学习的空间，大胆放手让学生自己去研究、去探索、去思考、去克服困难，教师去作学生坚强的后盾，指导学生大胆的去尝试，这样做，真正锻炼了学生的潜力，发挥了学生的学习主动性，在课堂上，能充分实现师生的双向互动，具有研究性学习的特点，只有这样的试卷讲评课才能取得较好效果。正是基于以上思考，我在试卷讲评时尝试使用这种方法，把班上学生分成若干个学习小组(6—8人为宜，座位靠近为宜)，每次检测结束后，给每个学习小组布置一个试题的讲评任务，要求2天后给出讲评方案;2天后上讲评课时，教师坐在学生中间，听学生讲评试题，必要时给予指导和说明;这样做了几次之后，你就会发现学生有多么的聪明，他们有时候提出的解法是多么的简洁和优美。这对于教师进一步了解和理解学生，进一步优化教学过程，将起着不可或缺的作用。

3：教学难度的把握

高三复习过程中，最难把握的就是教学的难度问题。近年来，高考试题的难度逐渐趋于平稳，教学上如何应对我个人认为首先抓好“双基”不放松是前提和基础;其次，在牢固掌握知识的前提下，适当的持续一些难度是必要的，也是务必的。在上课时选取适当难度的例题或课余布置一些有难度的题目，会给学生必须的新鲜感和有利刺激，激发学生的学习兴趣和增强好胜感，从而有利于培养学生的个性品质。高考说明对学生的个性品质的要求是：“要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。”可见，在平常复习时持续适当的难度是贴合考试说明精神的。我的做法是安排部分中等难度的例题、习题供学生练习，部分较高难度的试题布置为思考题，供学有余力的学生去研究。对学生练习过程中反映出的个别难点在课堂上集中解决，同时加强个别辅导工作。使难题既发挥它应有的作用，又不至于给学生造成不必要的思想负担。

4：让数学复习课的课堂真正“活”起来

高三数学课型以复习课为主，传统做法是大容量、大密度;以老师讲为主，学生被动地理解;在课堂上基本上是学生围着老师转，学生的学习主动性被忽视。造成的结果往往是老师讲得很多、很累;而学生也听得很困、很烦，很难取得事半功倍的效果。不可否认，到了高三以后，复习的时间紧、任务重，老师急于把尽可能多的知识都传授给学生，但不能仅仅因为这个原因而一味的苦教，低效率地循环和重复，不顾及学生的感受;不顾及学生的理解程度;不顾及学生的学习实际。我觉得高三复习课仍然要备学生，仍然要讲究教法，仍然要充分调动学生用心参与课堂教学的主动性，仍然要贯彻“以学生为主体”的课堂教学理念，充分了解和掌握学生的学习实际，在课堂上必须要留出足够的时间让学生消化知识、思考问题、提出疑问、引导解决、总结提高。要让学生真正成为课堂教学的主动参与者，而不是旁观者。

5：后期训练要结合学生的实际，正确处理好训练量、训练难度、训练强度的关系

高三数学教学计划 篇10

年级	高三	科目	数学
教材名称及版本	北师大版数学教材
教辅资料及出版社	《步步高》大一轮复习讲义
教学进度计划表
周次	时间	课时	教 学内 容	备注
第1周	9月3---9月7	6	第五章 三角函数、解三角形

5.5 两角和与差的正弦、余弦和正切

5.6 正弦定理和余弦定理

第2周

9月10---9月14

6

第六章平面向量

6.1平面向量的概念及线性运算6.2平面向量的基本定理及坐标表示

6.3平面向量的数量积

第3周

9月17---9月21

6

6.3平面向量的数量积

6.4平面向量应用举例

第七章 数列

7.1 数列的概念及简单表示法

第4周

9月24---9月28

6

7.1 数列的概念及简单表示法

7.2 等差数列及其前n项和

第5周

10月110月5

6

7.3 等比数列及其前n项和

7.4 数列求和

第6周

10月110月5

6

第八章 立体几何

8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图

8.2 空间图形的基本关系与公理

第7周

10月810月12

6

8.3 空间中的平行关系

第8周

10月1510月19

6

8.4 空间中的垂直关系

第9周

10月2210月26

6

8.5 空间几何体的表面积与体积

立体几何综合应用

第10周

10月2911月2

6

第九章 解析几何

9.1 直线与直线的方程

9.2 两条直线的位置关系

第11周

11月511月9

6

9.3 圆的方程

9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系

第12周

11月1211月16

6

9.5 椭圆

9.6 抛物线

第13周

11月1911月23

6

9.6 抛物线

9.7双曲线

第14周

11月2611月30

6

专题五 直线圆锥曲线

第十章 统计

10.1 从普查到抽样、抽样方法

第15周

12月312月7

6

10.2 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体

10.3 相关性、最小二乘法

第16周

12月1012月14

6

10.4 统计案例

第十一章 概率

11.1 随机事件的概率

第17周

12月1712月21

6

11.2 古典概型

11.3 模拟方法概率的应用

第18周

12月2412月28

6

第十二章 算法初步、推理与证明、复数

12.1 算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计

12.2 几种基本语句

第19周

12月31元月4

6

12.3 归纳与类比

12,4 综合法、分析法与反证法

第20周

元月7元月11

6

12.5 数系的扩充

对第一轮的综合练习

第21周

元月14元月18

6

二轮复习

第22周

元月21元月25

6

高三数学复习课教学浅论 篇11

一、复习课的模式

1.先介绍知识点并穿插小题练习然后讲解典型例题再进行巩固练习。这种模式比较适合数学基础较弱的学生，所复习的知识点碎采用较为适宜。如复习等差数列这部分时，等差数列的定义、通项、求和、性质、内容较碎，可先构建知识框架、再逐一用小题巩固每个概念及性质让学生先激活这部分的记忆，再通过一些典型例题深化对每个知识点的理解，再通过练习达到强化巩固的目的。

2.先进行练习然后总结提炼知识点再讲解例题巩固练习。这种模式针对一些知识点相对较少、且学生相对熟悉的内容较为适宜。如在复习基本不等式时，这部分内容平时使用频率较高，可以让学生先通过几个较简单的题目的练习进行感悟，激活思维活动，教师再进行点评提炼出这部分的知识点、再通过典型的例题的学习强化运用、最后进行巩固训练和教师讲评弄清解题中的一些注意点、常见题型的处理方法、面孔生的题目如何进行等价转化等。

3.课前先让学生预习找出自己的薄弱环节再进行针对性复习与教学再学习重点例题最后巩固练习。这种模式适宜章节复习结束时采用，如函数部分快要复习结束时可安排一节这样的课，课前先让学生回顾这部分内容、平时所做的一些讲义，各人找出自己的薄弱环节。教师再从中找出一些共性的问题设计一些问题加以解决，在课堂上可以报出某某同学的问题是……。这样也就拉近了教师与学生的距离，提高了课堂的效率。当然这种模式需要教师在课前做大量细致的工作，准确把握学生的薄弱之处，精心选择或编拟课前预习、重点例题、巩固练习中相关内容。

4.先通过一些小题引出这部分的一些知识点构建知识框架再用典型例题深化再总结提炼再练习反馈。这种模式针对学生基础相对较好、且知识点不太碎的内容较为适合，如复习函数的单调性的证明时可直接通过例题复习一下两种方法定义和导数法，再提炼出证明单调性的方法，再练习巩固。

5.课前先让学生练习课上以纠错为主。针对一些高考要求不太高的知识点可用此法。如简易逻辑、四种命题、量词、推理、证明等部分，可选择一些典型题让学生课前先练习，再针对一些共性的错误进行纠正。复习课不管采用何种模式都要力求做到：(1)系统性：滚动复习，知识前后衔接，梳理归纳成串。(2)综合性：纵横联系，知识内外交叉，多角度、多层次。(3)基础性：着眼双基，中档为主，面向多数。(4)重点性：突出主干知识，详略得当。(5)发展性：传播方法，知识迁移，学会自学。(6)启迪性：深挖教材，发散思维，多角度考虑问题。

二、试卷或作业讲评课的模式

1.先按知识点、错误类型归类、或按考查的数学思想方法归类、后相对集中纠错，中途可適当采用投影仪暴露学生解题中的典型错误进行点评，再总结提炼出一份试卷的重点问题所在，问题处理的一般方法，注意点。

2.按试卷暴露出的问题的大小、主次顺序进行评讲，一般先大后小，先主后次。对于主干知识、通性、通法、学生易得分的知识点进行重点评讲，而对一些技巧性的、能力要求较高的、过难或过易的题目要略讲。

讲评课无论采用何种模式都要力求做到：(1)针对性：讲其所需，释其所疑，解其所难。(2)诊断性：诊痛析因，指点迷津，传授方法，诊防结合。(3)辐射性：以点带面，画龙点睛，举一反三。(4)启发性：启发思维，点拨思路，发散开拓。

当然在复习中具体采用什么的课堂复习模式要充分考虑到本校、本班学生的实际水平，坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良模式，不做无效劳动，加大分层教学和个别指导的力度，狠抓复习的针对性、实效性，提高复习的效益。比如极限的概念，早在两千多年前，我国的惠施就在庄子的《天下篇》中有一句著名的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，他提出了无限变小的过程，这是我国古代极限思想的萌芽；公元三世纪，我国数学家刘徽利用圆内接正多边形并让多边形的边数趋于无限来计算圆的面积，这个过程中运用了极限；17世纪，随着微积分应用的更加广泛和深入，极限定义就显得十分迫切和需要；18世纪，数学家们基本上弄清了极限的描述性定义；直到19世纪上半叶，由于对无穷级数的研究，人们对极限概念才有了较明确的认识；1821年柯西提出了极限定义的 方法，后来维尔斯特拉斯(Karl Weierstrass)进一步加工，成为现在的柯西极限定义。经过对极限概念产生和发展的讲解，学生可以理解由如此漫长的岁月形成的极限概念，体会其在微积分这门学科中的重要性。同时这能使学生理解由极限为基础的高等数学和客观世界是相关的，引发学生学习数学的兴趣，调动他们的主观能动性。这样，学生在轻松愉快的环境下摆脱了迷茫，摆脱了为学习而学习的困境。

高三数学教学方法 篇12

一、三年级教学存在的问题

三年级是小学数学学习的一个新起点, 一二年级的数学教学比较注重灌输学生知识, 而三年级的数学教学则比较注重培养学生的自主学习能力, 培养小学生的思考能力。这样思维上的一个转变, 很多三年级的学生在刚开始的时候是很难接受的, 从而导致三年级数学教学质量较差。

二、完善数学课堂教学的方法

1.游戏教学, 提高学生的学习兴趣

通过游戏教学, 可以很好地提高课堂的有趣性, 从而提高学生的学习兴趣, 提高小学三年级的数学教学质量。例如, 在进行多位数乘以一位数教学的时候, 可以将游戏融入教学当中, 老师在课前准备好不同的多位数乘以一位数的题目, 并将这些题目写在硬板纸上, 在上课的时候将全班分组, 例如, 可以分成五组, 每组十人。然后老师就将这些题目一道一道地举起来, 让学生举手回答, 每答对一题就加一分, 最后总结分数, 奖励分数最多的小组。通过这样的抢答游戏, 不仅可以增强课堂的趣味性, 还可以很好地巩固这一部分的数学知识。

2.多做练习, 巩固知识

数学是一门对学生思考能力要求比较高的学科, 而小学三年级的学生的思考能力还没有很好地形成, 因此, 老师可以通过让学生多做练习来提高他们的思考能力, 从而提升课堂教学质量。所以, 在每教授新的数学知识后, 老师可以适当地布置一些课后作业, 让学生在做作业的过程中巩固所学的知识。

3.合作学习, 互相帮助

由于先天的原因又或者后天的努力程度的原因, 不同的学生的数学学习能力都不一样, 老师可以加强学生之间的合作学习意识, 从而提高学生的数学学习能力。例如, 老师可以根据数学成绩来将全班划分成几个小组, 每个小组都有数学成绩好的学生, 也有数学成绩差的学生, 通过组员之间的相互合作、相互帮助, 提高学生的数学成绩。

总的来说, 完善三年级的课堂教学方法并不是一件难事, 不过在具体的实施当中还是要根据班上学生的实际学习情况来进行调整。

参考文献

高三数学教学总结 篇13

本学期，我适应新教材教学工作的要求，认真学习，从各方面严格要求自我，结合本校的实际条件和学生的实际状况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足此刻，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，期望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

一、认真备课：不但备学生而且备教材备教法，根据教材资料及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时光安排都作了详细的记录，认真写好教案每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的搞笑课件，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

二、增强上课技能：提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得简单，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和学习潜力，让各个层次的学生都得到提高。此刻学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极厌恶数学的学生都乐于上课了。

三、虚心请教其他老师：在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都用心征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自我的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改善工作。

四、真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关状况及时改善教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作：注意分层教学。在课后，为不一样层次的学生进行相应的辅导，以满足不一样层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要透过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要个性注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得简单，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

总之，在工作中我还有很多不足，学生的学风还不是很踏实，在教学上也需要进一步严格要求自我。

高三数学复习方法参考 篇14

注重基础。

要做好基础知识的梳理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。数学中的基本概念、定义、公式、数学中一些隐含的知识点、基本的解题思路和方法，是第一轮复习的重中之重。因此建议同学要先把书本吃透，要先把书本上的常规题做好(近几年有很多高考题都来源于教材)，在教师上课前要预习，必须在自己的头脑里有一个比较清晰的知识网络，在掌握基本知识的基础上，对基本的解题思路和方法做小结和归纳。上课要把教师解题的方法学到手。

每个同学必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。学习要立足基础，揭示知识发生、发展和深化过程，展示问题的思维过程，从中领悟基础知识、基本方法的应用，通过变式训练归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果。

注重系统。

系统就是要形成知识网络，这个网络包括大网和小网，所谓的大网就是要把前后各章节相关的知识点串联起来，形成有机的整体，做到纵向成一线(以知识为主线)，横向成一片(各数学分支知识形成网络)，纵横成一片(相互渗透形成有机的整体)。所谓小网是指我们在第一轮复习中每一章甚至是每一节都要整理出知识的难点、重点、疑点，做到心中有数，有的放矢，充分利用图像、表格，构建知识网络，使之变成清楚的几条线，而不是模糊的一大片。

对概念、定义、公式、定理要深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到提起一根线带起一大串。因此建议同学不仅要有预习的良好习惯，还要学会总结归纳，形成知识体系。

注重习惯。

在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，高三阶段部分同学(尤其是思维比较快的同学)，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，或者思维不够严谨，一些细节的地方考虑不周全，在正规的考试中即使答案对了，但由于过程不完整而扣分过多。

比如文科第17题，利用和、差、倍角公式进行三角求值。本题主要考查有关角的和、差、倍的三角函数的基本知识，以及分析能力和计算能力。而同学失分的原因主要是计算失误，还有一部分学生因为整体作答拿不到步骤分。因此建议同学平时的练习和作业要有完整的书写步骤，要有属于自己的错题本，可结合平时解题中存在的问题分析是知识上的漏洞还是行为习惯方面的原因，必要时做些记录，有针对性地解决，以便在今后的解题中加以借鉴，以此增强识别相关问题类型的能力。

注重能力。

近几年的高考试题，集中体现出“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能(能力)”的特点，进一步深化能力立意，重基础、出活题、考素质、考能力是高考命题的指导思想。开放式问题、学习型问题、探索性问题、应用题等题型已成为高考试题中的一道亮丽风景线，要想较好地解决这些问题，一是要有良好的心理素质，二是要有较强的阅读理解能力，三是要有一定的独立获取知识的能力;因此无论是在第一轮复习还是第二轮复习中都要把提高自己的数学学习能力作为目标，加强自己探究数学题的能力和数学创新能力。这一指导思想在近几年的高考试题中，无论是客观题还是主观题中都有体现，而且越来越向深度和广度发展，同学们要重视，不少同学就是因为对数学思想方法认识模糊，理解肤浅，运用不畅，解题盲目随意，结果造成解题失误，从而影响成绩的提高。

复习方法指导

复习之初，先定方向

从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。

什么是基本的、必须要掌握的呢?有一个比较简单的方法来确认，就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目录上看，不等式的性质是基础;不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重);对基本不等式则需思考：何为“基本”?在数学中如何体现出来;而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。

学会梳理、形成能力

仍以不等式为例。

1.追根溯源，梳理知识我们可以从溯源开始，即知识是如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头，很多问题最后都会归于比较准则。如下例：

例1：比较|a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+|b|/1+|b|的大小

由比较准则可知：a>b,c>0→ac>bc(不等式性质3)，在上述基础上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(两边同时乘1/a(a+m))因为：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|+|b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|

因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|

从上述过程可以发现，复杂、未知的数学问题总是可以通过不断的转化，回归到基本的问题。学习数学很大程度上就是要培养这种不断转化的能力，如果能将一些常用的结论或常见类型问题模型化，则将提高转化的能力，缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉，理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同时要注意不要局限于题目本身，还要注意它与其他知识的联系。如在性质3的基础上还有，若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒数性质)，在此基础上可以进一步研究反比例函数的单调性，分式型函数的单调性问题等等。

2.多角度审视，追根溯源是纵向的梳理知识发展的逻辑过程，多角度审视则是横向联系努力联想，使知识间互相联系、互相支持，对加深知识的理解很有好处。如：

例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范围。可以从四个视角解决问题。视角一：从基本不等式入手;视角二：构造定值运用基本不等式;视角三：构造方程;视角四：转化为函数问题。不难发现，求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性、通法。

3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。数学思想无处不在，如：

例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2个，求实数a的取值范围。

解：由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2有一个交点，即与直线相切。

即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4

将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函数问题转化，根据图像又可以转化为方程问题。

管理好自己的心理健康，对生活、学习充满信心、积极乐观面对各种挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于计算、善于思索。如有同学一算就错，特别怕计算总想走捷径，时间长了面对计算问题就有了心理阴影。这些同学应该通过有意识地仔细耐心地计算逐渐提高计算能力，建立起对计算的信心。

睡前、饭后不做数学

管理好自己的时间，要观察自己一天中什么时间做数学效率最高。一般来说，睡觉前不做数学，影响睡眠质量，饭后不做数学，影响健康，要挑选相对安静、整块的时间做数学2小时左右。面对难题，不打持久战，适时向老师、同学求助，并及时总结失败的原因。

有意识改正“坏习惯”