高三数学的复习教学

高三数学的复习教学（精选12篇）

高三数学的复习教学 篇1

一、调研目的、内容与方式

1. 调研目的与内容

通过调研, 采集杭州市高三复习教学信息, 归纳、概括教学中的亮点, 得出好做法, 以导向复习教学;发现、分析存在的主要问题, 提出改进思路与方法;交流、探讨改进高三复习的教学方式以及提升复习实效的思路与方法;研讨形成能促成有效数学教研的工作思路及着力点。

2. 调研方式

通过“两听”“两观”“交流”和“反馈”完成各次调研。

两听:随堂听课和听取备课组介绍高三复习计划。

两观:通过听复习课, 观察教师的教学观念、教学目标、教学方式以及教学材料的选择与使用情况;观察学生的数学复习基础、学习习惯、与教师的默契程度以及复习教学的效果。

交流:初步整理所听、所观, 分析、归纳、概括出备课组的复习模式;从理解数学、理解学生、理解教学三个维度, 找出复习课中的亮点、存在的问题;选择一些其他学校的好做法, 结合对所听课的评析, 与高三数学备课组的教师进行复习教学交流。

反馈:整理调研发现的亮点、问题, 作出评析, 给出建议, 向学校 (备课组) 汇报。

二、调研的基本情况

两年内, 共进行42次调研, 听课142节, 实际调研学校36所, 约占杭州地区规模高中数的2/3。

各次调研的内容与方式相同, 所听的课中, 少量是专门为调研做过准备的, 大多数是常态课, 在对调研情况作分析时, 已考虑到这一因素, 但在回答哪些课是优秀课时, 认为这些课都可以成为复习的样板课, 对提升高三数学复习水平有示范作用。

评价所听的课, 评价为“优”的学校有:杭州四中, 新登中学, 学军中学, 杭十一中学, 杭十四中学, 富阳中学, 萧山中学, 杭州九中, 萧山三中。两次调研, 前后进步较大的学校有临安中学。

三、对高三复习教学的分析与判断

1. 复习教学的相同点

(1) 复习时间相同

数学必修和选修内容的教学均在高一、高二完成。高三开学后, 各校直接进入数学复习教学, 复习时间达一学年, 已回归到使用教学大纲时期的复习时间, 相比新课程实施后的第一次高三复习, 复习时间增加了。

(2) 复习安排基本相同

各校均有复习计划, 内含复习进度安排, 内容准备分工, 练习、月考, 资料选择等, 计划在时间安排方面、在材料准备的分工方面做得较为周到。

计划中, 大部分学校把数学复习分为两轮, 少量学校有三轮复习安排。第一轮复习定位基础知识整理, 第二轮侧重数学思想方法和数学专题, 各轮中均以高考为目标, 追求数学能力的培养, 有具体知识与方法的要求。

复习中, 各校基本都安排了月考、联考, 部分学校还有“每周练”的安排。学生所做题目都是经过教师先前整理且题量充分。

(3) 教师基本胜任复习教学

目前, 一线的高三数学教师教学基本功普遍良好, 课有准备, 讲得清, 表得明, 且教学控制能力强, 基本能完成自己的教学预设。

各校高三数学备课组基本能分析本省近几年的数学高考试卷, 收集各省近几年来的数学高考试题, 教师熟悉数学高考题, 有自己的思法, 高考题已成为教师课堂复习的“支柱题”。同时, 教师们也关注《浙江省数学高考说明》, 对数学高考复习的侧重基本心中有数。

(4) 学生基本能配合教师

至少70%以上学校的学生, 课堂纪律良好, 能配合教师完成复习教学。具体表现在:教师讲解时注意力集中, 并有一定响应。

综合上述而言, 教师们对新课程的复习教学已经有了自己的认识与理解, 复习中, 有新课程实施留下的痕迹, 主要表现在:安排时间让学生先做, 能听听学生的想法, 同时, 学校的教学管理也进入一种循环, 督促着备课组制订计划, 研究复习。因此, 可以认为, 杭州地区的高三数学复习教学已经具备良好的基础。

2. 复习教学的差异点

(1) 制订计划存在差异。在计划制订时, 只有少数学校做到了根据学生学习现状与近几年来, 特别是当年的数学高考卷提出复习指导思想, 并在思想指导下作好教学安排。做得较好的学校有:杭州四中、淳安中学、杭州第十四中学等。

(2) 备课设计存在差异。从目标制订、材料组合、复习实效等方面来看, 校与校之间、教师与教师之间的复习效果有差别。

有的学校按复习用书进度, 略增加些例题, 完成知识的复习。这类课缺少主线, 显得孤立;缺少思想, 显得苍白;有例题, 无思想, 有讲解, 无用意。而富阳中学何文明老师的课, 杭州四中的3节课, 学军中学的所有课, 内涵丰富, 有主线, 有数学味, 有思维量, 使学生收获颇多。其他学校的课均介于以上两类课之间, 复习效果存在差别。

(3) 复习方式存在差异。在复习方式选择上, 有的学校能根据学生情况、复习内容选择不同途径, 呈现了复习方式的多样, 有的学校就一种复习方式, 即:给题→学生做→学生讲、教师板书 (或教师边问边讲) →教师小结→再给题或变式题→给下一题, 重复以上复习方式。另外, 教师在课堂的控制力仍过强, 干涉过多的现象仍大量存在。

有许多课中, 即使安排了学生做题的时间, 也会变为一种“点缀”, 题还没做完, 或学生刚开始做, 教师就提示, 或开始讲解;有的课, 前面的题, 学生做的时间较充分, 越到后面, 题变难了, 而学生做题的时间却越来越少, 甚至变为呈题后即开讲。

学军中学的课能根据复习内容和学生特点, 选用相应的复习途径, 实现一课一清。所听6节课, 呈现了多种复习方式, 有演绎也有归纳, 有讲解也有活动, 有问题解决也有知识整理, 能促成学生参与和理解, 获得知识或体验。

(4) 教师的数学理解存在差距。如何看例题, 如何认识高考要求, 教师间存在一定差异也导致了复习效果的不同。在复习教学中, 有些教师拿来题就用, 就题论题, 缺少目标意识;有些教师把自己喜欢的方法传递给学生, 而学生应该知道或问题解决可以带出的知识、方法却被忽略;也有教师引用的问题, 经改编处理, 能扣知识目标, 也适合学生认知水平。

调研中, 杭十四中所有的复习课均是自然状态下的课, 一节是一块知识的复习课, 一节是周练讲评课, 另一节是由问题组合不断促成学生思维活动并归纳出数学结论的课。三节课都显得大气, 表现在:讲解时点到为此, 用时恰当, 不在细节处纠结, 而是扣住主题, 促成数学思维的锻炼, 促进学生理解, 各节课内容丰富, 目标明确, 显示了教师对复习内容的理解。各节课呈现问题后, 均由学生先行, 并提供开放思维的空间, 提供发现问题、交流解决的机会。概括这三节课, 可谓:目标明, 内容实, 过程清, 途径多。没有正确的数学理解, 出不了这种课。

(5) 学生学习习惯存在差异。平时教学一讲到底, 使学生养成了听课习惯, 而被调研听课时, 想让学生做或答, 学生会很不适应。缺少培养学生良好的学习习惯, 不仅造成上述现象, 而且阻碍了复习教学中多种方式、途径的使用, 迫使教师只能采用一讲到底的方式。

调研中发现, 萧山三中课堂中学生自觉做题的意识是全市最强的, 做题的流畅度也属全市最好的学生之列, 这是这所高中数学教学的一个特色。该校学生能做到, 其他学校也应该能做到。

3. 复习教学存在的主要问题

(1) 有效性仍需提升。复习时间增加了, 但复习有效性提升不多, 具体表现在:第一, 部分课的教学目标不明。即一节课要使学生增长什么, 达成什么, 不清楚。第二, 知识理解不到位。能举一反三, 具有重点, 概括到位, 以点带面的教学不多。第三, 知识的落实未体现。一些课中知识点到了, 但学生明显仍未掌握、理解, 也有一些课扣住了重点, 概括了方法, 但没有给予落实。第四, 方法思想层面涉及偏少。例如, 课堂小结基本是就事论事, 重复分析过程, 很少在方法思想层面进行概括、归结, 解题主要涉及知识, 很少能渗透数学思想方法的引导。第五, 学生做题时, 教师期盼成功。即使在学生做题时, 教师也不放弃指导, 期盼学生成功的意识过分, 获取学生想法的意识朦胧。

(2) 两类学生需要关注。一类是优秀学生培养, 另一类是后进学生的复习。复习教学中, 这两方面都存在一些问题。优秀学生发展受到阻碍的情况时有发生, 如某生提早做完题, 只能停着等教师讲。另一方面, 后进学生被硬提升的现象也不少, 听不懂的问题硬在听, 听了更怕学数学。

调研中发现萧山中学有优秀学生培养的途径和方法。首先是教学中的班组分层教学, 优秀学生自主空间更大些, 能面临解决问题的挑战, 促成思维活动, 带动知识、方法的运用与巩固。

在后进生培养方面, 杭十一中做法收效显著。首先, 教师们心态好, 热爱学生, 考虑教学要符合学生基础;其次, 复习有思想, 不求难, 求基础, 重落实, 不求广, 求思维, 重体验;再者, 注重学生动手后的提升和概括。

(3) 二轮与一轮复习没有差别。有两所学校的二轮复习, 实际还停留在一轮复习, 就知识论知识, 虽然课堂中有一个专题, 但使用材料的方式、教学的追求仍等同一轮复习的要求。

这是受生源限制所不得不为, 还是复习观念缺少或复习方式的驾驭问题, 还是有其他原因, 交流后得知, 教师认为学生基础弱, 学了就忘, 不得已而为之。但本人认为, 应该归因于高一、高二的教学没有到位, 一轮复习匆匆而过, 虽然知识全面复习过, 类型全面覆盖过, 但学生未形成真正的理解, 学校缺少根据学生水平定位高三复习的研究。

(4) 互联网时代造成的复习问题。互联网的发展, 给教师带来方便, 资料选择源十分广泛, 这使得高三的复习教学, 可以方便地引用他人的成果。这虽然便捷, 但教师一定要根据学生实际情况, 有选择地、有改编地使用。因为, 高考试题都是远离网上材料的自编题, 是有创新的。

四、高三复习教学改进建议

1. 引入新的复习模式

在复习教学中, 需要引入新的复习模式, 特别是“归纳的课”“以解决问题为中心的课”。前者通过教师提供的材料, 让学生产生思维活动, 再归纳出数学结论或数学方法;后者通过学生尝试解决教师提供的问题, 体验解决问题的过程, 总结思路产生的方法, 认识数学思想, 掌握数学基本方法。

2. 重视学生良好学习习惯的养成

复习中, 学生不愿动手做, 只会听课, 这是造成复习教学模式单一的原因。因此, 要从复习开始就注意这个问题, 甚至应该把这项工作放在高一年级就开始进行。只有学生具备了主动做题、自主探索的习惯, 高三复习教学模式才能有更多的选择。

3. 理解数学, 理解学生, 理解教学

理解数学:能围绕“核心概念”看数学, 使每一节复习课都有其可以承载的任务, 整合各节课能使学生建立知识网络, 突显重要的数学基本方法、思想;用整体、联系的观点看数学, 从而建构起问题之间的联系;用简普视角看数学, 从而在复习教学中追求数学的通性通法, 概括出一类问题的本质。

理解学生:知晓学生是能动的, 他们较成熟的年龄决定他们有许多事是可以独立完成的;知晓学生是可以独立创造的, 需要给他们一定的自主空间;知晓学生没有亲历的所得, 认知负荷会很高, 记不住是正常现象, 因此, 复习教学的设计必须要理解学生。

理解教学:要从学生原有基础出发, 抓住复习内容的特点, 选好材料, 用好材料, 同时, 还要考虑复习途径的选择, 发挥学生的主体作用。复习教学有别于新课教学, 因此, 还要考虑在复习教学中, 如何增加学生的思维时间, 如何减少教师的讲解时间。能否提出这样一个不等式:复习课中, 学生主动活动的时间>教师的讲解时间。

4. 二轮与一轮复习要有不同追求

一轮复习是将知识、方法构建成网, 回忆、整理知识与方法。而二轮复习, 由于知识、方法已经整理好, 学生可以自主调用知识、方法解决问题, 教师则是帮助学生总结出具体的成果, 即教师要以解决问题为载体, 以发展学生数学思维, 获得通性、通法为目标, 培养学生分析与解决问题的能力。

5. 学会舍弃, 合理定位

要追求知识与方法的面面俱到, 显然时间会不够, 因此复习教学要学会舍弃, 正确定位。

舍弃不是乱舍, 这不是随意的行为。需要知晓学生水平才能舍, 知道复习目标才能舍, 正确理解数学才能舍, 有整体安排才能舍, 这也应该成为复习教学的一个研究点。

正确定位, 需要根据学生的学习基础, 形成复习目标, 不追求150分的全面复习, 而是做好自己可以做到的事。例如, 当复习定位为120分时, 就有30分的题, 可以先放在一边, 集中精力, 选择好中等难度的120分的题, 促成理解, 力求掌握。

以新登中学和杭十一中为例, 两校生源的数学基础都是弱的, 但两校的高三复习课, 基本是高水平的。他们在高考120分的目标下, 舍弃“难题”, 精心设计课堂复习过程, 使复习教学中学生能自主尝试运用已知知识和方法“跳一跳”解决问题, 可谓每节课都有知识增长点, 有方法运用处, 有思维训练时。同时, 课堂内要学生做时, 学生能做, 做得也不错, 折射出两校平时教学夯实“双基”, 培养良好学习习惯的成效。

五、高三数学复习教学是高中数学教学的一部分

仅站在高三研究复习教学, 会发现一些问题是无解的。要把高三数学复习教学, 溶入整个高中数学教学之中, 通过各个年段的教学, 实现数学高三复习教学的高效。

高一年级:培养学生形成良好的数学学习习惯, 激发学生的数学学习兴趣, 同时, 建立教师主导、学生主体的课堂教学。期终, 学校可以对此作出评价。评价方法如下:由杭州市教学质量检测数据, 分析学生数学学习水平;选择同一节数学新授课作课堂观察, 进行教师之间的量化分析与评判。为此, 定义两个系数:学生自主系数k=学生自主探究或做题的时间/课堂时间;在班组中随机选择10位学生, 考查他们做一组 (两组或三组) 题时, 完成解题的情况, 定义练习完成系数g=10位学生完成题数/这组题量×10。若是考查两次以上, 取平均值即可。同一备课组内的任课教师之间作比较, 前一个系数代表课堂中, 学生独立思考、自主探索能否实现;后一个系数检测课题达标情况, 也能判断学生的学习习惯是否良好。

两个系数的考核, 可以由教研组组织实施, 也可由教师提供课的录像, 备课组内成员相互统计、评价。

高二年级:根据学习内容的特点, 特别是知识已知、方法已知的课 (如直线与椭圆的位置关系, 导数的应用、推理与证明等) , 安排以“问题为中心”的教学模式, 即呈现问题, 由学生先行尝试解决, 再交流思路、做法, 最后教师概括、归纳、评析, 这种模式可简称“学生先行, 交流呈现, 教师断后”。这种模式的课, 在高二数学课堂教学中应该逐渐增多。

这种模式的课, 符合数学学科特点——数学由定义、法则组成, 任何数学问题的解决必定有出发点和终结点, 而连接它们的是有依据的推理或计算。符合高二学生的认知特点——学生的思维发展水平接近成人, 需要学会学习。也符合高二数学教学特点——必修教学已经完成, 选修教学的内容不多。更符合数学课程标准的要求, 能产生“自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学”。

高三年级:第一轮, 通过按知识块的复习, 帮助学生“合理定位”, 制订好高考复习目标。第二轮复习教学要“两路着力”, 一路是通过整理知识和讲解问题, 认识类型、知晓方法, 通过落实形成数学技能, 从而获取数学的解题套路;另一路是通过解决问题, 总结、体验如何根据题设条件与结论, 发现所用的知识、方法, 获取解决问题途径的体验, 积累经验, 树立自信, 提升分析与解决问题的能力。高考必有熟悉题, 需要迅速正确地解决它们, 并赢得做其他题的时间, 当然, 高考也必有新颖题, 因此, 也需要学生有产生解题思路的经验与方法, 能有信心地去尝试解决这类问题。

纵向考虑年段目标, 横向考虑学生特点、学科特点和年段教学特点, 并将理解学生、理解数学、理解教学内嵌其中。由此, 得出本市今后数学教研工作的思路是:进行高中数学的整体教研, 着力于实现年段目标和促进教师的三个理解。相信, 这对教师会提供新的发展空间, 也能提升高三复习的有效性。

高三数学的复习教学 篇2

它是数学能力培养的重要载体与有效支撑，是学生数学素养的重要组成部分,也是高考数学的考查重点，因此在复习时应注重以下几点：

(一)基础复习，要“细”;力求主次分明，突出重点。

1、课本是一切知识的来源与基础，课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节;因此立足课本，迅速激活已学过的各个知识点，强调课本的重要性，不放过课本的每一个角落。

2、注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。

3、要重视数学概念的复习，深刻体会数学概念的本质特征。

如在函数的复习习过程中要重视函数概念的复习，深刻体会函数的本质特征，学会函数的思维方式。

(二)对核心的知识要概括，解题的方法要概括，对每一章节、每一单元的问题解决的思维方式做一概括!

在知识的复习过程中注意每一模块复习完要注意引导学生建立网络图，其目的是一方面,所学知识层次清晰，知识的逻辑关系清楚，更重要的是，这个知识结构图也体现了学生应掌握的数学思维的基本模式与方法。

将典型问题模型化，将通解通法固化在我们的解题思维中，能够有效地提高我们解决数学问题的能力，有效地提高复习的质量，也是老师提高复习效率最应该做的事情。

(三)分层教学，教学内容要有针对性。

高三数学复习，绝不能等同高一，高二阶段，平铺直叙，对每章的知识结构，在复习开始与复习结束时都要能写出或说出各章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，为此，师生要研究近三年的高考题目。例如：“函数”一章，课本目录：集合与函数、基本初等函数、函数方程与零点。因为函数是高考的重头戏，函数知识与函数思想地位，需让同学们下大力气掌握，扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用;重点知识重点掌握，重点训练，也是近几年高考的一个方向，而对于集合，因为高考要求降低，就适当减少课时，针对性处理数学知识点。减少盲目性，在高三能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。

(四)渗透数学思想，数学方法。

数学高三总复习要抓得住“魂”,要通过复习，确实把握学科的基本思想、

目前的高考，强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，而函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想是贯穿了整个中学数学的各个章节，比如方程有解，求的取值范围。就可以转化为求关于的函数的值域问题。并且很多问题的解决都是在寻找等量关系，建立方程或方程组，利用方程思想，同时还须注意通性通法的训练，淡化特殊的技巧;而作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结，暗线变明线，渗透变明确。先认识数学思想与方法的作用，以问题为载体，以方法为杠杆，再想办法应用于解题，例如在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即大多数的不等式最终都转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将资料中的分式不等式，简单的指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，此外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强理性认识，提高对数学学习的兴趣。

二、不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力

《考试说明》中特别强调考查学生的创新意识和实践能力，要适应现在考题的发展要求，在这一问题上必须加强，我的体会是：在平时教学中，要注重教学方式的选择和运用，一方面要创设问题情境，使学生了解数学知识的现实背景，认识数学与实际的联系;另一方面，要结合学生的生活实际，引导学生关注社会生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，而“研究性课题”的学习是培养学生创新意识和实践能力的重要载体，通过“研究性课题”的学习，能引导学生关注生活、社会、经济、环境等方面，从中提炼出有一定社会价值背景的应用问题，促进学生不断追求新知、独立思考和增强数学运用意识，学会将实际问题抽象为数学问题。同时有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，把能力的培养贯穿于每一节课，每一道题之中，有意识加强不同知识点的联系，选择一些开放性试题供学生探索，以发展学生思维，培养创新精神、

三、注重良好习惯的培养，增强学生的应试技巧

(一)注意学生的解题习惯。高考最终要通过解题见分晓，因此高三复习过程中，注意培养学生的良好解题习惯是非常重要的。培养学生的良好解题习惯应从以下几个方面入手：

第一、审题要准。最好采取二次读题的方法，第一次为泛读，大致了解题目的条件和要求;第二次为精读，根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。

第二、算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。

第三、跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密，不要跳步骤。

第四：考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。

同时高考是在单位时间内完成指定的题目，因此解题的速度显得尤为重要，所以解题一定要有速度意识，用时多了即使对了也是“潜在丢分”，要让学生在单位时间内拿到该拿的分数，不要把遗憾留在考试结束之后，在平常做题时则需按三个步骤完成，(1)先做容易题(捡着做)，所谓容易题就是看了题目只须简单的运算就能得到结果的题目;这样学生对整张试卷的情况就会心中有数，此时已有五六十分的分数到手了，心中有底，可以消除一些紧张的心理。(2)再做中档题，所谓中档题就是需要认真思考，可能会有一定的运算量的题目，(3)最后在看难题能写多少就写多少。在一些中难度的解答题中还要注意解本题靠后面的小题时可能会用到前小题的结论，或前小题不会证也可以“跳步解法”

(二)注意学生的书面表达。高考最终的成绩是由各个阅卷老师给出的总和，学生与老师的交流是通过书面表达的形式进行的，因此书面表达又显得至关重要，(1)表述要全。到了高三，相当一部分学生考试时，非智力因素造成的失分非常严重，主要表现在表述上，导致79分的解答题中，几乎没有一个题能得满分，问题主要在于表述不够全面，术语不够准确，逻辑性不够严密，运算失误较多等。因此要避免出现“会而不对，对而不全”的现象。(2)突出得分点和踩分点。不会做不等于得不到分数，在平时的教学中尤其在高考前的这一阶段，对于解答题有必要向学生说明阅卷的评分情况是按步得分，按点得分，让学生知道一个题目中哪些是关键步骤，必不可少的。真正不会做也可以将一些条件进行一些简单的变形，或许也能得到一两分，不要小看它，可能是“万人之上”，同时书写要求做到简洁、明了。如果在高三总复习中注意解决这一问题，它必是高考中分值的一个增长点。

高三数学总复习中的引导教学 篇3

关键词：数学 引导教学 复习阶段

一、引导探究教学

1.理论复习中的引导教学

高三数学总复习中的理论知识复习主要按照课本上的基础知识点顺序，将教材知识点构建成完整的知识系统网络，并将基础知识点进行延伸和扩展，扎实学生的数学理论基础。课堂设计上，教师首先引导学生自主回忆本节课的数学理论知识，再以提问的方式找出学生对概念知识的遗忘点和模糊点，将学生没有掌握的重点知识作为探究的问题。实质上，理论复习课首先由学生自己创设问题情境，教师引导学生进入情境并开展探索，问题情境的创设有效地激发了学生的复习兴趣。教学中要加强理论知识与生活实际的融合，运用生活中的素材作为情境，培养学生研究学习的观念和建立数学模型的能力，使学生学会运用理论联系实际解决应用型试题。与生活实际相互联系的课堂情境和探究活动，能够锻炼学生根据实际背景总结数量关系的能力，将这种解决实际问题的能力转化为考试中的解题能力，提高学生运用数学理论知识的水平。

2.试卷讲评中的引导教学

新课程标准提倡学生是教学的主体，教师起引导作用，这就要求教师不论在任何教学课堂中都要充分发挥引导作用，引导学生进入具体的教学情境中。数学试卷讲评课主要是讲解高三学生在测试中的错题和难题，因此教师在课堂设计中要将不同类型的错题、难题进行归类，总结出可以采用同一种解题思路的数学题，一道有价值的题目不同的解题思路和方法，这样在课堂上就能够吸引学生专注的研究重点试题，并在试卷讲评中培养学生的解题技巧。

3.专题复习中的引导教学

数学专题复习课上，将本身能够体现出一系列数学知识点、有助于提高学生数学综合能力的开放性试题引入教学课堂上，将这类型的数学开放试题作为引导学生开展探究活动的主题，能够有效地培养学生对数学知识的融会贯通，数学水平较低的学生在探索中系统地巩固所学基础知识，而水平较高的学生通过探究试题发散数学思维，提高学生在数学学习中的灵活性和解决灵活性考试试题的能力。近些年来，数学教育中提倡注重数学史的作用，数学史的了解和学习也是提高高中学生数学思维的重要途径，有利于在高三学生中形成良好的数学氛围。因此，教师要在数学专题复习课堂上发挥数学史的作用，可以将与数学试题相关的某一数学史作为课堂的引子，充分激发学生的兴趣，使学生更加清楚的了解到这道数学题所运用理论知识的来龙去脉，真正理解理论知识在数学解题中的运用。

二、解题思路和方法

高三数学总复习课堂教学中，教师还要注重引导学生进行学后反思，不仅要反思在解题和学习中存在的问题，还要引导学生学会从错误中总结解题思路和方法，提高学生的解题能力。教师可以在课堂教学上采取变式训练的方法，将数学公式、定理等进行改变，合理利用构造的一系列变式解决数学题目，变现数学知识产生及发展的过程，突破原有数学解题思维的障碍，形成新的数学思维训练教学模式。首先，采用一题多变的讲解方法，以一道数学母题演变出许多道子题目，教师在开展数学解题教学中根据学生的认知程度将一道经典易错的数学题目改变其条件或结论，演变成具有不同解题思路和方法的数学题，锻炼学生从不同的角度理解题目，通过对改变的数学题目的联系，提高学生的思维深度。其次，采用一题多解的讲解方法，一题多解能够充分激发学生的数学思维，在解题中注重各项条件的联系和运用，避免因思维受限而造成解题过程中拘泥于某一种方法上，造成解题思路狭窄。最后，采用多题归一的讲解方法，有利于培养学生的数学思维能力，让学生在变化的数学题目中探索出本质规律，在以后的解题中能够通过题干看出解题的关键。纵观高中数学试题，我们可以看出数学试题不论怎么变，最考查的都是数学基本理论概念知识以及数学通法，只是在原有数学规律和常规解题模式上进行变换。

三、结语

总之，在高三数学总复习课堂中积极创建问题情境、探究情境，激发学生主动探索的热情，并采用一题多变、一题多解、多题归一的引导探究，不断提高数学复习课堂教学的效率和质量，提高学生的数学水平。

参考文献：

[1]周文英.高三数学总复习中的引导探究[J].宁波教育学院学报，2009，（02）：110-112.

[2]张莉.对高三数学总复习教学的若干建议[J].教育实践与研究，2013，（02）：59-60.

对高三数学总复习教学的若干建议 篇4

一、系统整理, 认真构建数学知识网络

一轮总复习时将每一章的数学知识进行系统整理, 编织知识网, 用简明的图表形式把基础知识进行有机的整理归纳;到二轮总复习时, 以数学思想方法为主线, 打破章节的限制将知识串联, 对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握, 以便于知识的存储、提取和应用, 也有利于学生思维品质的培养和提高, 这是数学总复习的重要环节。

中学数学内容的结构可看作是数与点的集合, 数的集合形成了代数式、函数、复数集、排列与组合四大块, 点的集合构成了图形, 可分为平面图形 (平面几何) 、空间图形 (立体几何) 、坐标平面上的图形 (解析几何) 三大块, 每块下面再列出具体的内容和要点, 纵向横向联系, 这就构成了中学数学知识网络图, 这项“由厚到薄”的总结归纳工作, 在总复习时最好先由学生自己独立完成, 然后老师批阅, 加以指点, 补充完善, 这样会大大提高学生自学能力和概括能力, 且加深了对所学知识的认识和理解, 不易遗忘。

二、分章节复习, 落实三基

高考是选拔性考试, 对于数学学科来说, 它是在考查学生基础知识的同时, 突出能力, 即思维能力、空间想象能力及运算能力的考查。因此, 在总复习时, 始终应以夯实“三基” (基础知识、基本方法、基本技能) 和提高能力为指导思想, 使我们在有限的复习时间内, 立足基础, 在能力的提高上有所突破, 以达到高考应试的要求和水平。《考试说明》中强调了数学科考试要“测试中学数学基础知识, 基本技能, 基本思想和方法”, 并明确指出:易、中、难题的占分比例控制在于3:5:2左右, 即中低档题占总分的80%左右, 这就决定了我们在总复习中必须抓基础, 常抓不懈, 只有基础打好了, 做中低档题才会概念清楚, 得心应手, 做难题和综合题才有基本条件。尤其在第一轮总复习中应以夯实“三基”为主, 对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念, 了解数学知识和理论的形成过程以及解决数学问题的思维过程。如在《两角和与差的三角函数》这一章中公式很多, 我们只需证明cos (α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ。这一重要公式, 就能推导出所有三角函数的和角、差角、倍角、半角、和差化积、积化和差公式及万能公式。通过这样的练习, 不仅对三角函数公式之间的联系十分清晰, 记忆加深, 而且增强了灵活运用公式的能力。

在分章节复习时, 要以课本知识为本, 对课本中的例题、知识点加以概括提高和延伸, 使之起到举一反三、触类旁通的效果。如课本中“数列”这一章有详细推导等差数列和等比数列前n项和公式的过程, 若掌握了这两个典型数列的前n项和公式的推导方法, 会为解决数列求和问题提供思路和方法。因此, 在复习课本时特别要注意例题和习题中所启示的解题方法, 要善于总结, 丰富解题思路。

三、总结题型, 专题复习, 在解题过程中体会数学思想方法

第二轮总复习是在第一轮的基础上对知识进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段, 是关系到学生数学素质能否迅速提高进而适应高考试题要求的关键。以《2007高考总复习——优化设计》和《高中数学极品教程》为主要复习参考书, 精选例题。在解题过程中立足通性通法, 兼顾巧法, 注重化归、整体、分类、数形结合等数学思想方法的体会, 加强训练, 同时让学生根据自己在第一轮复习中存在的薄弱环节进行专题复习。这个阶段, 题目的深度、难度、灵活度都提高了, 要求学生的理解能力、解题能力也随之提高, 平时数学基础较好、学习主动、刻苦的学生通过努力, 在数学素质和能力方面将能得到较大的提高。

四、坚持“每日两题”, 善于改错和积累

在总复习过程中, 除按以上步骤复习外, 如能每天整理2~3道题, 尤其是比较典型的题, 特别是学生自己曾做错的题更是不能放过, 因为没做好的题目考察到的恰恰是做题的薄弱环节, 是高考的失分点, 决不能轻易放过。另外, 在整理题目时不要就题论题, 要善于反思, 除总结一下题目考察到的知识点之外, 还要反思自己错在那里, 命题意图是什么……

五、加强训练检测, 努力上好讲评课

第三轮总复习是巩固前两轮复习的成果, 以综合模拟训练为主, 提高应试心理素质、提高应试能力的阶段。要引导学生根据自己的实际情况, 主攻中低档题。在规定时间内进行训练检测, 模拟高考氛围。重视老师的讲评, 讲评课是数学总复习教学的重要课型。通过测试暴露出的学习疑点、难点和弱点要在讲评中解救。讲评要明确每道题目考查的知识点, 解题中运用的数学思想和方法, 分析解错的原因, 注意借鉴解题的好方法。在一次试卷讲评课上, 我用通性通法讲了一道立体几何求范围的问题:

例:RtΔABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C, 求∠BAC的取值范围。

解:设AB=a, AC=b, 则可以求出BD、BC、DC的长, 在ΔABC中利用余弦定理求得cos∠BAC的取值范围, 继而求出∠BAC的取值范围, 虽然是通性通法能解决问题, 但是运算量较大。

而一位同学当时就提出一简单方法:

真妙!这恰是刚复习过的教材中“最小角定理”引申的余弦定理。当这位同学说出自己的见解时全班同学报以热烈的掌声。

总之, 高三数学总复习任务大, 时间紧, 要想在有限的时间内快速提高数学成绩, 师生就必须教学相长, 必须有科学、周密的计划和方法, 必须努力拼搏。

摘要：高三数学总复习教学中, 教师要引导学生系统整理知识, 认真构建知识网络, 落实基础知识、基本方法、基本技能, 在解题过程中体会数学思想方法, 积累解题经验, 提高应试心理素质。

高三数学教学进度及复习计划 篇5

一、目的

为了能做到有计划、有步骤、有效率地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此计划，并作出具体要求。

二、计划、第一轮复习顺序：

（1）集合与简易逻辑→不等式→函数→导数（含积分）→数列（含数学归纳法、推理与证明）。

（2）三角函数→向量→立体几何→解析几何。

（3）排列与组合→概率与统计→复数→算法与框图。

2、第一轮复习目标：全面掌握好概念、公式、定理、公理、推论等基础知识，切实落实好课本中典型的例题和课后典型的练习题，落实好每次课的作业，使学生能较熟练地运用基础知识解决简单的数学问题。同时搞好每个单元的跟踪检测，注重课本习题的改造，单元存在的问题在月考中去强化、落实。

3、第二轮复习顺序：选择题解法→填空题解法→数学方法→数学思想→重要知识点的专题深化。

4、第二轮复习目标：在进一步巩固基础知识的前提下，注重方法、思想、重要知识的专题深化，使学生能熟练地运用基础知识和数学方法、思想解决较为复杂的数学问题。同时落实好每次测试，每月一次的诊断性综合考试，并对存在的问题作好整理，为第三轮复习作好前期工作。

5、第三轮复习顺序：每周一次模拟考试→查漏补缺训练→规范答题卡训练。

6、第三轮复习目标：对准高考常见题型进行强化落实训练、查漏补缺训练和答题卡作答规范化的训练，同时落实好每次课的作业，每周扎扎实实地完成一套模拟试卷，使学生形成完整的知识体系和较高的适应高考的数学综合能力。

7、复习时间表：

周 次起

止

时

间内

容

高二下学期

和暑期集合的概念与运算，函数的概念；函数的解析式与定义域；函数的值域，函数的奇偶性与单调性；函数的图象；二次函数，指数、对数和幂函数；综合应用，导数的概念及运算，导数的应用，积分的概念和应用

等差数列；等比数列

第1周8.8——8.12；数列的通项与求和

第2周8.13——8.19三角函数的概念；三角函数的恒等变形；三角函数中的求值问题

第3周8.20——8.26三角函数的性质；y=Asin（ωx+φ）的图象及性质；三角形内的三角函数问题；三角函数的最值、综合应用

第4周8.27——9.2向量的基本运算；向量的坐标运算；平面向量的数量积

第5周9.3——9.9正弦和余弦定理；解三角形；综合应用

第6周9.10——9.16不等式和一元二次不等式

第7周9.17——9.23二元一次不等式和简单的线性规划；综合应用

第8周9.24——9.30简单几何体的三视图和直观图；柱体、椎体和球体的表面积和体积

第9周10.1——10.7空间两条直线的位置关系；线面平行和垂直的性质和判定定理

第10周10.8——10.14空间中角与距离的解法；空间向量运算及在立体几何中的应用

第11周10.15——10.21复习，章节训练

第12周10.22——10.28复习，综合训练；期中考试

第13周11.3——11.11直线的方程；两条直线的位置关系；圆的方程

第14周11.12——11.18直线与圆的位置关系；综合应用

第15周11.19——11.25椭圆；

第16周11.26——12.2双曲线；抛物线

第17周12.3——12.9直线和圆锥曲线；轨迹；综合应用

第18周12.10——12.16排列与组合；.二项式定理；

第19周12.17——12.23等可能事件的概率；有关互斥事件、相互独立事件的概率；综合应用

第20周12.24——12.30离散型随机变量的分布列、期望与方差；统计的应用；独立性检验

第21周1.1——1.6算法

第22周

.7——1.13综合训练

三、具体要求

.三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。要求第一轮复习立足于基础知识和基本方法，起点不能太高，复习要有层次感，选题以容易题和中档题为主，尽可能照顾绝大多数学生。这样才能创造良好的学习氛围，确保基础和方法扎实，同时尽可能缩短第一轮复习时间，给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。第二、三轮复习要求起点较高，对准中等及其以上学生，选题难度以中档题为主，根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题，在整个复习过程中坚持讲练结合，体现学生学习的主动性，加强对所学方法的模仿训练，切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。

2、多互相听课，吸取他人优点，扬长避短，提高复习效率，在可能的情况下尽快统一一种可行的、科学的复习模式。

3、积极参加教研活动，利用教研活动，能创新、群策能力。本届高三的教研活动以高考中的知识专题为主，如高考考什么？怎样考？同时确定专题专人发言，并提供这方面的试题集。加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估，加强对资料和信息整理的互通，特别要加强对第三轮复习中高考常见大题的研讨，加强针对性训练，突出效果。

4、作业要求：坚持三轮都有单元测试的做法。务必落实好测试的做和评，搞好课后巩固这一重要环节，力求在这方面有所突破和提高。

5、考试要求：坚持考前审题和考后小结与评估，注重对反馈信息的整理（如知识和方法掌握不好的），大题各种方法探索及整理，每次考试主要采用自主命题、确定一人负责，全组共同讨论的方式命制试题。模拟考试试题研究方向分组如下：文科：一组：侯晓玲，朱燕燕；二组：杜主任，于主任；理科：一组；于主任、冷晓辉；二组：侯晓玲、吕晓辉；三组：张老师，朱燕燕。

6、努力抓好各班总分靠前而数学成绩偏弱的这一部分学生，通过重视、关注、关心、个别辅导，提高他们的学数学的积极性，确保升学率和平均分的提高。

高三数学复习课教学三策略 篇6

一、学习考纲看要求

《考试说明》是由国家教委考试中心颁发的高考法定性文件，规定了考试的性质、内容、形式等，特别是明确指出了考试内容和考试要求。也就是说要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确现定。因此，在复习中教师要严格按照《考试说明》中所规定的内容和要求去复习。例如对“复数”考纲只要求掌握复数代数形式的基本运算，就没必要再加深难度，比如又加深到以前旧教材的三角运算及高次方的运算；又如均值不等式的应用，现在考纲只要求掌握两项的就没必要扩展到三项了。为此，在复习过程中只要求学生熟悉基本的运算，以中档偏容易的小题训练为主，时间以一课时为宜。又如新教材增加的内容，有些只要求了解，就没必要花过多的时间去钻研，比如线性回归、正态分布、函数连续的定义等等。作为教师一定要明确考纲的要求，不能盲目加深难度，在课堂教学中对学生提出明确的复习要求，让学生明确高考的方向，而不是盲目地搞题海战。有的放矢，为学生的有效复习指引方向。

二、钻研课本找标准

大多数师生在高考总复习时把课本扔到一边，每天就着厚厚的复习资料“埋头”做题，这是十分错误的。

其一，课本是全国统一的，这不仅仅是内容上的统一，而且定义、定理、公式等的叙述，符号的使用都是统一的。

其二，许多高考题在课本中有原型，即由课本中的例题、习题引申、变化而来，即所谓的“万变不离其宗”。

由此可见脱离课本的复习是不可取的，我们应该以课本为标准，将课本中的题目加以变化引申、拓展，做到举一反三，触类旁通，使学生打好基础。特别是排列、组合和概率部分更应该以课本为标准，对课本出现的题型及对应的解题思路和方法，要让学生融会贯通。比如两个原理及排列组合的综合应用，先通过课本的例题、习题讲解，让学生真正理解。又如分步原理中的指数问题、排队问题、组数问题、产品问题、分配与分组问题等等，都可以从课本找到相关的习题讲解，关键是要让学生掌握分析问题的方法。高考命题坚持以“两个有利”为指导思想，即有利于高校选拔新生，有利于中学数学教学，因此，高考题对中学数学教学发挥十分重要的导向作用。所以，无论复习哪部分内容，我们都应该认真地分析、研究近几年的高考题对这部分内容的考查情况，做到心中有数，提高复习效率。如细心研究近十年的高考题对参数方程的考查，可发现仅仅是以选择题、填空题或解答题的中间过程的形式，对参数方程的概念和参数方程化普通方程作了简单的考查；对二项式定理主要考查通项公式的应用及求系数和的方法，且主要以选择题和填空题的形式出现，等等。即便是来年要考其他方面的内容，也必将遵循“整体保持稳定，不造成大起大落现象”的原则。那么，我们还有什么必要、有什么理由在这些内容上过多补充和发挥呢?

三、推敲评价找方向

每年高考评卷结束后，国家教委考试中心要召开高考评卷总结暨全国高考试题评价会，根据各地的定性分析材料和全国抽样统计的数据，进行广泛交流和深入研讨，最后发布当年的全国高考数学试卷评价报告。评价报告对试题的难度、深浅度、各章节知识点的考查、数学思想方法的考查，总体上的得与失等情况均有详细的阐述，甚至对中学数学教学提出建议。通过认真学习、研究、推敲该评价报告，我们可得到许多信息，其中包括高考命题的改革方向。如从2004年高考试卷评价报告，可预计2005年高考理科数学将适当提高难度，而文科数学将基本不变。另外，高考试题的难易度好像有一定的规律可循：三年一个轮回，比如2005年难，2008年又难，记得2008年高考考完数学这一科，很多考生都失望地走出考场，甚至有些考生哭着走出考场。我们在复习时就注意到了这一命题规律。由此可见，确实可从评价报告中找到复习的方向。“优点将继续保持，缺点将进一步弥补”必将是高考命题的根本原则。

总之，作为高三的数学教师，必须明确考纲的要求，明确高考方向，不能脱离课本，尽量减少学生的学习负担，不盲目增加难度，以取得“投资少见效快”的复习效果。

高三数学复习课变式教学的探索 篇7

关键词：高三数学教学,复习课,变式教学,策略

高三课程的复习是检验学生学习成果, 决定学生能否进入更高学府深造的一年, 其重要性不言而喻, 而高三数学的复习更是其中的重中之重。但是由于数学学科具有抽象深奥、逻辑性强的特点, 高三数学教学内容的复习教学困难重重。因此, 高三数学教师在复习课的教学中采用变式教学的方法以摆脱这种困境, 而如何实施变式教学就成为每一位数学教师必须面对和解决的问题。

一、坚持以人为本的教学原则, 调动学生的复习积极性

学生是教学活动的主体, 只有充分的调动了学生的学习积极性和主动性, 让学生乐于参与教学活动, 才能使他们的认知和情感都融入教学之中, 从而实现自主学习, 达到良好的教学效果。因此, 教师在教学中要坚持以人为本的原则, 激发学生的学习兴趣, 使教学课堂充满活力和生命力。首先, 教师要创设良好的教学环境, 营造轻松和谐的学习氛围, 构建融洽的师生关系, 让学生主动参与到教学活动中。在复习课的教学中, 由于学生已经具备了一定的解题技巧和思维能力, 教师的教学主要以引导为主, 让学生独立复习和探究。因此, 教师与学生之间的沟通交流尤为重要, 教师要把握好复习内容的重难点和学生容易产生疑惑的所在, 及时引领学生发现问题、提出问题和解决问题。其次, 教师在复习教学中要灵活运用教学方法, 丰富教学手段。学生对已经学过的知识在进行复习的时候, 很容易因熟悉而产生倦怠感。教师多种教学方法和教学手段的综合应用, 可以改变复习教学在学生心中枯燥单调的印象, 激发学生新的求知欲和探索欲, 使学生从中体会到学习的乐趣和成功的愉悦感, 从而乐于学习、善于学习。最后, 教师要注重不同学生之间的差异性, 做到层次化复习教学。由于学生的理解能力和接受能力不同, 在高三数学复习的时候, 学生之间数学水平的差异较为明显, 因此教师在复习的时候, 要结合大多数学生的实际情况, 合理的安排复习任务和教学目标, 使每一位学生在复习中都有所收获和进步, 从而树立学生的自信心, 让学生以更饱满的热情投入到复习活动中。

二、优化教学内容, 完善学生知识体系

数学学科要求学生要有严谨的逻辑思维、完善的知识体系和综合运用能力。高中数学教学内容在编排的时候, 要结合循序渐进的原则和学生的认知能力, 教学内容通常为由易到难, 由形象具体到抽象深奥。而在复习教学中, 学生已经具备基本的探索意识和能力, 因此教师可以打破旧有的教学顺序, 运用变式教学的方法开展教学活动, 优化教学内容和教学结构, 从而使学生的知识结构更为完善与合理。例如教师在讲解概念的时候, 可以提供素材, 让学生自行揭示概念的形成过程;教师在讲解定理、公式的时候, 可以让学生依据学过的知识, 对定理、公式试着进行推导和证明;在学生进行习题和例题的练习中, 教师可以要求学生从多角度进行思考, 注重学生对解题思路的探索和总结;教师可以将相似的内容和知识进行对比, 让学生发现他们之间的区别和联系, 让学生更好的将知识系统化, 为提高学生的综合运用能力打下坚实的基础。同时, 教师要鼓励学生敢于质疑, 对于在复习教学中产生的疑惑要敢于发表自己的见解和看法, 不迷信教师和教材, 具备独立的探索精神和思考过程, 成为学习的主人。教师还要注重培养学生的综合运用能力。数学学科具备完整的逻辑体系, 各知识点之间有千丝万缕的联系, 学生在复习的时候, 要理清知识的脉络, 找到他们之间内在的关联和规律, 从而在应用的时候做到信手拈来, 游刃有余。

三、注重因课而异, 完成不同教学任务

数学教学模式受到教学内容、教学思想和教学目标的限制, 因此教师要根据不同的教学课型, 选择合适的教学模式, 完成不同的教学任务。例如教师在进行习题课的讲解的时候, 可以采用一题多解的方法, 让学生学会从不同的理解角度看待问题, 培养学生的综合应用能力;教师可以采用一题多变的方法, 发散学生的思维, 完善学生的知识体系;教师可以采用一法多用的方法, 让学生总结其规律和应用模式, 从而加快学生的做题速度, 提高学生的解题效率。以课型决定教学模式, 可以使教师的教学目标更为明确, 教学过程更具有针对性和目的性, 从而显著的提高教师的教学质量。

高三数学的复习教学 篇8

一、变式教学是实现高效复习的助推器

解题教学就是让学生能把已经学过的基础知识和基本方法迁移到不同的问题情境下加以应用的过程, 高三复习知识面广, 题型千变万化, 课堂上不能过多的处理不同数据的运算, 通过个别问题的推广, 以点带面, 串题成网是提高复习效率的常用手段。

例1、不等式约束条件下的求目标函数最值问题

在复习“不等式约束条件下的求目标函数最值问题”时, 教师先给出如下问题:

在教学中, 当学生完成解答后教师把着力点放在学生对“数形结合”数学思想的领悟上, 设置了如下情境。

师:作出不等式组表示的可行域, 赋予了不等式组怎样的意义?做出目标函数Z=x+y表示的动直线, 赋予此方程怎样的意义?

生:几何意义。师:其中Z表示的几何意义是什么?生:表示动直线在y轴上的截距。然后给出下列问题变式, 让学生探究交流。

变式1:求Z=x-y的最小值, 并求出最优解。

变式2:如果, Z= (x-2) 2+ (y-1) 2, 式子的几何意义是什么?怎样求最大值和最小值?

变式5:如果Z=ax+y的最大值为4, 求a的值?

变式6:如果Z=ax+y取最大值时的最优解有无数个, 求a的值?

变式7:如果Z=|x-y+2|+|2x+y-1|求Z的最小值?

如此, 将线性规划的不同类型归类于一个问题之下, 不仅避免了无效的重复运算, 还能让学生系统的、串联的区别分析了不同类型下的线性规划问题, 可谓事半功倍。

二、追溯问题的本质是实现变式教学的基础

举一反三是数学的特质, 问题的呈现千变万化, 只有抓住了本质才能实现变式教学, 进而使学生对这类问题了解全面, 在对应高考过程中真正的做到未雨绸缪, 抓住问题的根在何处。

例2、在正方体ABCD-A1B1C1D中, (1) 求AC1与平面BDC1所成角的正弦值; (2) 求二面角D-AC1-B的余弦值。

在教学中, 学生解答完成后教师把着力点放在让学生熟悉几何体中线面的位置关系上, 并做出集合体, 在作图的过程中感知、熟悉点线面的位置关系, 角度大小, 为提升学生思维, 设计以下变式。

变式:在平面四边形ABCD中:

现将△ABD沿着对角线BD折起, 得到四面体ABCD。

(1) 求证:AC⊥BD; (2) 若CD⊥DA, 求二面角A-BC-D的余弦值。

对于变式, 学生基本能通过添加辅助线完成第一问, 但在面对第二问时, 不管是用欧式定理证明还是空间向量法开展证明, 学生都感觉束手无策, 会茫然不知所措。教师应尝试引导学生追本溯源, 利用空间几何体的特征来解决问题, 培养学生回归数学课本, 数学本质的思维。

师:那么这个斜三棱锥是否是由正方体切割而来呢?大家还原成正方体试试。

生:动手画图, 得出是从正方体中切割而来, 建系就能解决问题。

师:割补法是立体几何中的一种基本方法, 尤其是解决不规则体问题时特别重要, 能大幅降低题目难度, 在平时的复习中, 大家不能好高骛远, 要追本溯源, 回归课本, 回归基本方法。

例2和例1互为逆过程, 都是变式问题, 只不过例1是从课本上的基础问题出发, 衍生出一系列的变式, 让数学知识、数学问题枝繁叶茂, 而例2是从变式回归数学课本及数学基本图形, 寻找问题变式这棵大树的根, 然后再解决问题, 繁华褪尽, 回归本真, 正所谓“树高千尺也忘不了根”。

三、变式教学是完善学生思维的催化剂

解题能力表现在发现问题、分析问题、解决问题的敏锐性以及洞察力与整体把握上。其重要成分是三种基本能力的数学能力 (运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力) , 核心是掌握正确的思维方法。思维能力是数学能力的核心, 数学教学的主要任务是培养学生的思维能力, 然而学生往往满足于一得之见, 不去思考为什么可以这样做的道理, 从而影响思维能力的提高。通过变式在学生的思维起点处设问, 可以将学生的思维逐步引入到更高的层次。

例3、小明共有5把钥匙, 其中有1把是家门的钥匙, 但他忘了是哪一把, 只好逐把试开。问恰好在第3次打开门的概率是多少?

生2:我认为既然第3次已打开, 就不必考虑以后的开法, 即m=A42而非m=A44,

师:有意思, 两位同学用不同的解法, 得出两种不同的答案到底孰是孰非, 请大家评判 (学生自己组织讨论) 。

第一小组:通过把5把钥匙用穷举法进行排列, 结果发现生1是对的, 但大家又不明白为什么生2是错的。

第二小组:问题出现在计算n时用的是3个元素, 而计算m时用的是3个元素。所以认为要么都采用5个元素来进行计算 (如生1) , 要么都采用3个元素来计算, 即:

第三小组:本小组从另一个途径来解决这个问题, 实际上这5把钥匙在第3次试开是等可能的, 而能打开的结果只有一种, 所以

师:最后确定其概率为, 实际上, 究其根源, m是指事件包含的结果数, 由定义可知, 这个“结果”应是n的一部分, 若把A视为事件发生的结果组成的集合, 等可能出现的n个结果组成集合M, 则A应为M的子集。由此可见, 生2同学的解法中A为3个字母的排列, M为5个字母的排列, A不是M的子集。

变式1:“恰好第1次打开门”与“恰好第3次打开门”的概率相同吗?

变式2:若小明将开门的5把钥匙重复试开, 则在第3次打开门的概率是多少?

变式3:若小明有n把钥匙, 他不重复地试开, 恰好在第k次时把门打开的概率是多少?

变式4:若小明有n把钥匙, 重复着试开, 恰好在第k次时把门打开的概率是多少?

变式5:若将开门事件类比日常生活中的抽签, 你认为抽签是公平的吗?

本案例中, 以开门事件为背景, 引发学生深入思考随机事件的概率问题, 以学生的反思为基础, 引导学生思维螺旋式的发展, 这一过程促使学生不断追求新知, 独立思考, 正如荷兰数学家费赖登塔尔所说:“反思是一种重要的数学活动, 它是数学活动的核心。”如果课堂教学中没有变式, 不仅没有问题情境的强烈反响, 也没有问题的辨析与试误, 更没有问题的变通与探究, 从而也就体验不到问题的活力与价值。

四、变式教学是实现精彩课堂的炼金石

高三数学复习教学的目的, 不是单纯的让学生熟悉巩固多少个数学定义定理、解决多少道数学习题, 而是更要让学生通过探究数学知识的发生、发展过程, 体会其中渗透的数学思想方法, 掌握解决问题的策略, 养成深入思考问题的习惯。课堂上要想方设法调动学生的学习积极性, 创设情境, 激发热情, 要使学生由“要我学”转化为“我要学”。

例4、已知函数, f (x) =x3-ax-1,

(1) 讨论f (x) 的单调性;

变式1:若f (x) 在R上为增函数, 求实数a的取值范围?

变式2:若f (x) 在 (-1, 1) 上为减函数, 求实数a的取值范围?

变式3:若f (x) 在 (-1, 1) 上不单调, 求实数a的取值范围?

(2) 若f (x) 在x=-1处取到极值, f (x) -m=0有三个零点, 求m的取值范围。

变式:f (x) -m<0在 (-1, 1) 上恒成立。

师:上面的两个问题大家进行了一些变式, 触类旁通在数学学习中是一种境界, 做一题会一类, 以不变应万变, 回过来重新审视这题, 如果让你变变式, 你会设计那些问题? (师生共同探讨, 允许不完善)

变式1:若f (x) 的单调递减区间为 (-1, 1) , 求实数a的取值?变式2:在 (-1, 1) 上有两个极值点呢?

变式3:改为0个零点、1个零点、2个零点呢?变式4:f (x) -m<0在 (-1, 1) 上有解。

数学复习教学要为学生主动学习与体验过程创造更多的机会和条件, 教师告诉学生变式的方法和技巧, 引导学生进行编题, 既充分调动学生学习的积极性, 又让学生在自编自导中, 互相提供丰富的学习资源, 培养学生分析问题和解决问题的能力, 尤其是提出问题的能力, 只有让学生时刻把“举一反三”、“触类旁通”放在心上, 经常实践, 学会独立思考的同时, 一定能在获得对数学知识理解中, 学会学习和思考, 增长经验和智慧, 并形成正确的价值观, 使他们获得终身发展的能力, 也掌握考场制胜的法宝。

五、结语

数学知识的传授离不开解题, 但题不在多, 而在于如何将题目的作用发挥到极致。在数学教学中, 若能根据知识的特点, 结合学生的具体实际进行变式教学, 不仅能有效地培养学生的归纳总结能力, 使学生从整体上把握知识的内在规律, 能培养学生由此及彼的迁移能力, 收到“解一题, 带一片”的效果, 帮助学生摆脱“题海”之苦, 又促进了学生知识能力的高效正迁移, 大大提高高三数学复习课堂的精彩度与有效性。

摘要：变式教学是高中数学教学最重要的手段之一, 也是高中教师熟悉的教学手段。笔者从“变式教学在高三数学复习课堂上的意义”“变式教学在高三数学复习课堂上的四个作用”两个方面用实例简单探究了变式教学在高三复习课堂上的应用。

高三数学二轮复习教学模式探究 篇9

一、诊断

高中数学知识的学习, 应该是一个知识由薄变厚, 再由厚变薄得一个过程, 最终学生形成自己的知识网络体系, 而学生由于各种原因, 有可能对以前学的知识、方法记忆不完整, 理解不够准确。而要解决问题关键是先要找到问题所在, 才能做到对症下药。所以, 课堂教学的第一步, 对学生所掌握的知识进行一次诊断, 快速找出学生在某一块知识的薄弱环节所在。

1. 内容选择。

在复习某一块内容时, 先梳理这块内容的知识点, 然后精心设计6条左右的填空题, 要求基本考察到这块内容的主要知识点。比如复习数列求和内容时, 可选择倒序相加求和法, 错位相减法, 裂项相消法, 分组求和法, 放缩法各一条填空题。

2. 时间安排。

一般来讲, 诊断的时间应该安排在课堂教学之前, 主要是留出教师批改, 统计, 从而找出学生在这块知识点存在问题的时间。另一方面, 学生完成诊断练习的时间为12分钟左右, 要求学生独立完成, 以便教师得到真实信息。讲评这块内容的时间应该不超过10分钟。

二、系统

在二轮复习阶段, 遇到综合性比较强的题目, 学生往往会出现学过的方法想不起来用, 或者有几种思路, 但哪一种思路都没有能完全解决问题, 无法判定哪一种才是解决问题最有效的方法。所以, 我们应该在指导学生解决具体问题的同时, 引导出这类问题解决的各种可能方法, 形成一个方法系统。以便于指导学生更好的识别具体问题的类型, 比较解决问题各种可能方法的优劣, 选择最适合的方法来解决问题。

在一堂课中, 教师前十分钟用来针对诊断练习中暴露出来的问题进行点评, 可以采用各种形式, 由学生扮演或投影学生的解题过程, 充分展示学生的思维过程, 师生一起找到问题所在。在接下来的二十分钟左右的时间, 就是以典型例题为平台, 学生为主, 教师为辅, 建立解决问题的系统。

1. 典型例题。

在每堂课中, 根据本堂课复习内容, 选择一定思维量的综合性例题, 两题或三题, 要具有代表性。

2. 构建系统。

在典型例题的课堂教学中, 教师要以问题为线索帮助学生构建自身的解题系统, 值得我们借鉴和学习的如:波利亚的“怎样解题表”。学生遇到问题, 首先根据题目的主要信息判断这是哪一知识板块的问题, 是该板块哪一类型的问题。再将解决问题的方法体系按问题构建系统。建构解题系统是师生共同不断提高对解决问题具体方法的识别能力, 有效比较各种可行方法繁简程度的选择能力的过程, 是一个实践性非常强的, 将数学知识方法内化为学生认知结构一部分的动态过程。

三、反思

在教学过程中, 反思往往被当成口号, 由于各种原因不能落到实处, 或者说没有教师的指导, 学生就不知道要反思什么, 头脑一点思绪也没有, 当然也就谈不上反思, 更谈不上体会到反思的效果。其实, 反思可以从下面几点入手:

1. 反思诊断练习中的错误形成原因。

高三学生考试最可惜的就是“会的做不对”, 少则丢几分, 多则丢几十分。这就需要学生反思错误形成的原因。争取在根源上解决问题。而不是对自己什么地方会出现错误缺乏认识, 只能处处小心, 反复检查。检查效果不一定好。我们应该引导学生从数学知识方法与认知规律出发, 反思归纳诊断出现错误的知识或认知原因。一段时间对自己的错误进行归类, 可有效的少犯错误。

2. 反思典型例题中思路受阻点。

典型例题的作用就在于帮助学生构建解题系统, 学生在解题中思路受阻的地方应该是最有价值的地方, 学生可以反思, 是具体题目没有研究好, 还是背后对应的方法系统没有完全形成, 又或者是自己调度知识时发生了偏差。通过反思, 弄清原因所在, 收获颇丰。

四、变式再训练

一堂课的最后七八分钟, 教师可以安排一个变式再训练。所谓数学变式训练, 即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式, 以及问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式, 以暴露问题的本质特征, 揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式训练, 使一题多用, 多题重组, 常给人以新鲜感, 能唤起学生的好奇心和求知欲, 因而能产生主动参与的动力, 保持其参与教学过程的兴趣和热情。不但可以抓好双基, 便于搞清问题的内涵和外延, 而且还可以提高数学能力。

1. 针对性强。

教师可将诊断练习中暴露出的问题和典型例题中预估学生有问题的知识点, 变式再对学生进行检测, 已达到检查学生的听课效果的目的。在习题变式教学时, 要根据教学目标和学生的学习现状, 切忌随意性和盲目性。

2. 难易适中。

高三数学的复习教学 篇10

但是在探究实践过程中,很多问题亟待解决. 例如,在“说数学”占主流的高三课堂中,教师扮演怎样的角色?教师怎样策划“说数学”的课堂环节? 学生如何将“说数学”向深度推进,从而为自己的终身发展服务?在“说数学”的课堂教学中,教师的教学行为如何优化?

笔者认为,在高三复习“说数学”活动中,教师的教学功能依然不容小觑,而且应该适时有效地发挥,教师的课堂行为应该体现出更多的教学机智.

一、激发探究欲望说内在联系

在高一、高二新授课的学习中,教师已尝试引导学生开展“合作学习”的交流活动.但由于受到课程进度和知识容量的影响和制约,他们往往习惯于以自我为中心的“独立学习”,相互合作交流的学习意识比较淡薄.而“合作学习”活动的有效实施,能够起到相互沟通、取长补短的作用,能够促进学生数学知识的内化和数学思维能力的提升.“说数学” 活动是基于学生深度学习基础上的一种“合作交流”活动,要求教师精心选编学生的复习材料,设置具有兴趣牵引和情感激励作用的教学情境,刺激学生能动合作的内在潜能,让学生想做更想说.

布鲁纳认为:“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣,而不是诸如等级或往后的竞争便利等外来目标.”他主张不必过分强调外来诱因,而应努力将外来诱因转化为内在动机.因此,在高三复习数学课堂中,教师在选择学生的学习材料时要做到走心,激发学生问题探究的欲望.

案例1:传统的高三复习中,对于基本不等式应用的专题复习一般都是就题论题,题目缺乏联系,层次感不强,学生不能形成严密的思维体系;或者一上来就是含参数问题的讨论,十分突兀,台阶过高,像笔者所在的农村高中的学生基础相对薄弱,毫无招架之力.如何突破传统,使得课堂复习更加有效呢?

笔者根据复习教学的目标和学生的实际水平, 从下面的一道典型问题出发,复习了用基本不等式求目标函数最值的一般方法,之后又以问题链的形式进行变式,对学生进行有效的思维训练.

题根:已知实数x,y满足x>0,y>0,且x+2y=1,求的最小值.

变式1:已知实数x,y满足x>0,y>0,且xy=2x+ y,若x+y≥m-2恒成立,求实数m的最大值.

变式2:已知实数x满足,若恒成立,求实数m的取值范围.

变式3:已知实数x,y满足x>0,y>0,且,求x+2y的最小值.

变式4:(2015届苏锡常镇一模)已知实数x,y满足x>y>0,且x+y≤2,求的最小值.

变式5:已知实数x,y满足x>y>0,且2x+y=2,求的最小值.

这组变式链让学生既感亲切又觉新鲜,欣喜过后陷入深思:这些变式的内在联系与区别究竟是什么呢?通过怎样的方法来解决这一系列问题?学生萌生了要“刨根问底”的好奇心.这时,学生思维的涟漪已然泛起,教师需要推波助澜,鼓励学生积极思维、互动交流(让学生“说解题过程”、“说解题方法”),探索出上述变式的解法后,再引导学生进行比较分析(引导学生“说反思”),将获得的通性、通法与头脑中原有的知识体系相融合,使学过的知识和方法有机地统一起来,不仅激发了学生参与的热情,同时也使学生体味了成功的快感和失败的挫感, 实现了数学学习价值的理性回归.此时,教师不失时机地加以点拨:这些题型都与“乘1法”存在或是 “显性”或是“隐性”的关联,通过“换元”思想转化归为统一模板解题,真正实现以点带面,多题一解.

二、运用元认知提问说质疑探究

教学的生命特征在于教学的实效性,学生学到什么、懂得什么、能力有什么样的提高、后续发展如何都是任何教学都必须要追问和关注的.但是在传统的应试教学的数学课堂中,教师有意识地夸大了自身的作用,以“有限的时间讲无限的题目”为实现课堂价值最大化的唯一宗旨,往往单方面地“满堂灌”,忽视学生的知识层次和接受能力,结果很多教学环节都由教师“越俎代庖”,未能适时给学生“留白”,学生自己的探索活动极为贫乏,而且很多数学结论包括解题方法都是作为定论或模式教给学生, 学生在课堂上没有时间对它们进行深入的推敲,当需要学生提出问题、分析问题、解决问题的时候,常常出现思维瓶颈,使学生应变乏力.

在“说数学”的课堂教学中,教师要灵活运用 “元认知提问”,来引导学生大胆质疑和探究,让学生“说”的欲望不断升温.“元认知提问”是指在教学过程中为提高学生的自我认识,提出可以让学生对自己的思维和学习活动进行自我观察、自我监控、 自我评价的问题.教师在教学中渗透“元认知提问”,设疑环环相扣,诱导步步深入,从而使学生集中精神、跟进思路、提出问题、探究方法,从而极大地调动学生学习的积极性和主动性.同时,课堂彰显了民主性、开放性、科学性的和谐氛围,学生乐在其中,如沐春风.

案例2:若,则

此题源于2015年江苏省苏北四市联考数学卷中的一道填空题,笔者改编后放在限时训练中.根据作业批改的情况了解到有一部分学生做出了错解,还有相当一部分同学空缺,问题究竟出在何处?所以准备在课堂上与学生共同探讨一下.

以下是部分教学片段.

学生1:我是先根据,得到,从而求得,再将所求式切化弦变形得到

师:这个解法很好,体现了三角恒等变形中遇“切”化“弦”的通性通法,但略显麻烦,请大家再仔细观察一下待求式,还能想到什么?给你们3分钟,分小组讨论一下.

学生2迫不及待地站了起来:其实不一定要“切化弦”,所求的一个式子分明就是一个公式,把分子的1看成,分母的tanα 前面加一个,那么,,而,下面化“弦”为“切”,变为,解出就可以了.

师:想法很好,观察细致,公式逆用,打破常规, 该同学确实肯动脑筋,但问题真的解决了吗?

一石激起千层浪,学生交头接耳起来,有的很诧异,有的已经在奋笔疾书……

学生3:我发现第二种方法算出的答案有两个解,和第一种不同.

师追问道:为什么会这样呢?

学生3:按照第二种方法解方程得到或者,但是由于,所以,此时的取值范围为(-∞,-1),所以正确答案只能是-3.

师赞许道:细节决定成败,角的范围往往是大家容易忽视的,可你考虑到了,真的很不错.(全班响起了热烈的掌声)

学生4(声音小而颤):老师,能不能直接用公式,代入算出,再代入所求式子得出结果.(此公式为数学公式手册上查得)

师鼓励道:大胆一点说,很好的想法,特别简单.

数学课代表提出了质疑:我觉得不一定是,应该是,因为

师:说得在理,开方不考虑正负号是我们许多同学的惯性错误,课代表的疑问是非常必要的,对我们都有很强的警示作用,我们应该感谢她.上述式子是怎样得到的,你能证明吗?

很快,不少同学利用升幂公式1-cos2α=2sin2α, 1+cos2α=2cos2α,从右向左证了出来,开方要取正负.

师:还有别的途径可以推导吗?

大家沉默无语.

老师只好提示:同学们能从式子推出结论来吗?

学生5抢答:可以,将式子左右两边平方再降幂即可推出:

师:很好!大家能从式子出发再推出一些结论吗?

学生相互交流、争论,“说”得热火朝天.不久, 两个,三个,四个……多位同学展示了他们的交流成果……

反思:数学教学活动的设计必须符合学生思维的最近发展区,各个环节都要让学生产生强烈的带入感和深刻的认同感,特别是问题情境的创设必须让学生“跳一跳,摘得到”.以学生做过且出错的一道小题为“说”数学的契机,让学生在展示中交流, 在交流中探索,从而引导学生触碰高考命题的脉搏,谋定而后动,在自主探究中分析解决问题,总结发现规律.而不经意的探究活动在激发学生理性思维能力方面更起到了“无心插柳柳成荫”的理想效果. 课堂上从学生自己最容易想到的解法出发,引导学生观察式子的结构,发现新的解法;分析式子提出新的问题,从而启发学生进行深度交流与探究,迸发出思维的火花.纵观课堂, 学生“说”得高涨,“动”得积极.

三、鼓励畅所欲言说异见反思

在高三复习“说数学”的课堂教学中,教师要立足考纲,分析学情,精心选题,力求做到“给学生出一道题,自己先做10道”,选出最典型、最精彩、最能拓展学生思维能力的好题.如果教师在备课中总结出很多条条框框(解题技巧和经验结论),在课堂上一股脑儿告诉学生,那无疑走了传统的高三灌输教学的老路,这是不可取的.

案例3:在高三复习中,下面的题型经久不衰.

求函数的最大值和最小值.

分析:根据传统的方法研究三角函数的性质, 一般思路就是将复杂的三角函数解析式“化单一”, 即化为f(x)=Asin(ωx+φ)+B的标准形式,可做如下的变形:,然后使用二倍角公式和降幂公式,即可化为:,最大值和最小值都是显而易见的.

这些解法高三教师想来烂熟于心,说来如数家珍,关键是教师选择怎样的时机,采取何种方式对学生进行点拨思路,是不是现在是高三复习,教师就可以“倾囊相授”呢?

笔者认为,理想的做法是哪怕复习以前的陈题,也要求推陈出新,稳中求变,让学生有足够的时间自主思考,通过变式训练,知识迁移,把在问题解决中发展学生的思维放在首位,而不是单纯灌输知识和解法.放手让学生“做数学”和“说数学”,毫不吝啬地把学生推向前台,如若必要,教师可以装 “笨”扮“傻”,把“说”(展现)的机会让给学生,是挖掘学生数学思维潜力的最佳方式.

为此,下面的课堂教学行为是需要调整的.

认为给学生时间思考不值得或不必要.学生刚开始审题或思考尚未开始,教师就迫不及待地提问, 或者干脆“自问自答”,自认为分析透彻,用时充分.

不能耐心地聆听学生的回答,尤其当学生的思路没有按自己既定轨迹发展时,急于中断学生的发言,替学生说,替学生做,替学生想,无情地剥夺了学生自我展示的机会.

换言之,在高三复习中,提倡“百家争鸣”,鼓励学生畅所欲言(“说问题”、“说过程”、“说异见”、“说变式”和“说反思”),在一些思路多元化的关键点上让学生有机会发表自己独特的见解.教师要善于倾听,乐于投身到学生的活动中去.

高三数学的复习教学 篇11

【关键词】高中 数学 例题 教学 有效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0183-01

高三数学知识的学习对即将高考的学生来说非常重要，这对学生以后的数学水平起着至关重要的作用。当下，我国正在实行新课程改革，不但对教学内容进行改革，而且还要求更新教学方法、教学理念。

一、高中数学复习中例题教学的相关概况

高中数学是一门综合性很强的学科。例题教学要求学生不仅要掌握好基本的理论知识，还要熟练运用各种公式、定理。好的高中数学例题教学方式、方法可以提高学生的创新能力和逻辑思维能力，使学生在学习时学会举一反三。

二、影响高中数学复习中例题教学有效性的问题

要想实现我国教育制度改革的目标，就必须提高高中学生的学习质量。在我国，虽然高中数学例题教学方式在数学教学方面取得了一定的成果，但是目前也存在许多不足之处。

1.教学过程中依据课本例题进行讲解

教师在课堂教学中选取的例题比较单一，由于高中数学课本中例题数量比较多，所以，导致高中数学课堂教学目标很难完成。如果一节课中设置的例题比较多，涵盖的知识面太广，就无法体现知识的层次和深度，这样很难让学生掌握学习的重点，可能会阻碍提高学生的创新能力和逻辑思维能力。教师如果经常依据课本上的例题进行讲解，长此以往，学生的自学能力和积极性将会受到影响，并且会对老师产生依赖。

2.选择例题时忽略难易程度

老师在选择例题教学方法教学时，经常会忽略例题的难度，没有依据学生的接受能力和知识水平来选取例题，很难让学生理解和接受。老师在教学过程中会经常向学生提出问题，然而由于教学过程趋于形式化，可能会使学生的接受能力与老师的讲课进度出现脱节现象。课堂教学过程中插入提问的环节虽然可以提高学生的创新思维能力和激发学生对数学学习的积极性，但是提问的问题数量如果过多将会降低学生学习的积极性，也会阻碍教学工作进一步开展。

3.例题讲解太过精细、耗时多

在数学例题教学过程中，老师把过多的时间都用在讲解例题上，而且把例题讲解的太过精细，使学生养成依赖老师讲解的习惯，不利于提高学生的自主探索和自主学习能力，而且老师并没有把学生放在主体地位，在一味地讲解过程中让学生失去了独立思考的机会，这种方式不仅降低了课堂教学的效率，也使得教育改革新目标难以实现。所以，老师在例题讲解过程中一定要留给学生足够的思考空间，这样才能培养学生独立思考的积极性。

三、提高高中数学复习中例题教学有效性的措施

1.抓住有针对性的“小题”，提高教学深度

在制定高三数学复习计划时，老师一定要抓住有针对性的“小题”，所谓的“小题”就是选择题和填空题，根据目前的高考形势来看，选择题和填空题的出题内容比较新颖、考查范围很广，这种类型的题目是高考中不可缺少的。我们可以从历年各地高考试卷中总结出小题的一些特点，如取材巧妙、构思新颖、开放性强以及与现实连接紧密等，能够体现出新课程改革所秉承的精神，这些小题的选择可以提高学生对知识的灵活运用，帮助学生把数学知识掌握牢固。

2.运用一题多解的模式，培养学生的探究精神

高三数学复习中例题教学的有效性并不在于老师讲解多少例题，而是要不断的深入探究并且挖掘出同一种类型的题型，总结出这类题型所具有的共同点，将这些方法运用到同一类型的题目当中，这就体现出一题多解模式的重要性，所以，就必须要求老师培养学生掌握一题多解的思路，通过“活”的例题来引发学生的联想和扩展能力，挖掘学生自身的思维潜能，更好的帮助学生提高解决问题的能力。

3.采用变式的教学方法，提升学生的解题能力

首先，老师必须要求学生将基本的知识理论掌握牢固，在脑海中形成知识网络结构框架；其次，高考的题型千变万化，这就需要学生掌握无数题型的解题思路，通过有效变式的教学方法学会对知识的灵活运用；最后，老师要引导学生不断反思学过的知识，在遇到不同的题型时能够运用不同的解题方法使其达到学以致用的效果。

四、结语

总而言之，随着我国教育改革的不断创新，例题教学将会受到更多学校以及教师的关注。事实证明，提高高中数学复习中例题教学的有效性对学生来说是非常重要的，我们应该不断创新高中数学例题教学模式，使其变得更加多样化、有趣味性，让学生能够主动接受这种教学方式，使得高中数学教育的质量得到更大的提高。

参考文献：

[1]万文婷，叶俊杰.高三数学复习高效教学案例分析[J].数学教育学报，2015，04：65-71.

[2]张文彪.高三数学复习例题教学有效性提升策略研究[J].中学课程辅导（教师教育），2016，02：30.

高三数学复习课教学实践与研究 篇12

一、研读考纲

教师要深入研究考试说明, 以考试说明作为高考复习的指南针, 尽可能做到不超纲.同时, 从根本上体会考试说明, 切实理解考试说明中三个不同层次的要求, 对“了解、理解和掌握”做到准确把握.

二、强化学生数学思想

在高考复习中, 知识点较多, 课堂容量较大, 教师不可能对每一个题目都进行细致的讲解, 教师如果面面俱到的话, 容易在课堂中形成满堂灌的情形.因此教师要注重精讲精练, 对课堂教学时间进行合理的分配, 在讲解的过程中注重数学思想的渗透, 比如数形结合思想、化归思想等, 帮助学生在学习过程中学会举一反三.教师在对课堂教学时间进行安排时, 最好是讲解25~35分钟, 其余15分钟用来进行小测或者交流, 让学生对学习的内容和数学思想进行总结, 提升学生自身的学习能力.

三、尊重学生主体

教师在复习课中, 需要利用好上课的时间, 提高复习课的效率。为此, 教师在课前需要做好预习工作, 整理学生在数学复习中存在的问题, 然后带着这些问题进行讲解, 这样就能够提升课堂的针对性和有效性.

例如, 在对“三角函数”进行复习时, 教师给出这样一道题目:已知函数y=Asin (ωx+φ) (A>0, ω>0, 0<φ<2π) 一个周期的图像, 求A、ω、φ的值.

这道题目是三角函数问题的典型题目, 虽然对学生的数学能力要求不高, 但仍有不少学生出现错误.教师在教学中可让学生先对图像进行观察, 然后进行计算, 学生在计算的过程中会将一些典型的错误的思考方式展现无遗, 然后教师在进行讲解的时候就能够针对学生在解题过程中出现的错误来进行讲解, 让学生逐渐克服“一听就会、一做就错的局面”.比如一些学生想到了平移法, 认为sinωx经过平移以后就能够得到y=sin (ωx+φ) , 通过观察图像中平移的量, 就能够对φ的值进行确定.教师要尊重学生的思路, 沿着学生的思路来进行讲解, 学生参与到了数学问题的解决过程中, 这样就可以有效提高题目的讲评效率.

四、归纳重点题型

高三复习中需要利用好各个地区的高考数学试卷, 教师要对具有代表性的题目进行讲解, 总结出题目所蕴含的基本知识和基本能力, 通过对比分析、归纳总结来找到高三数学的命题规律, 找出同类题目的解题方法, 实现高三数学复习举一反三、触类旁通的效果.