高三数学复习点滴谈

2024-08-29

高三数学复习点滴谈（共10篇）

高三数学复习点滴谈篇1

众所周知, 在高考中数学成绩的高低对于每位考生显得至关重要, 高三数学复习对实现高考目标起决定性作用, 而高三数学复习中首轮复习的成功与否直接关系到第二轮复习及后续复习的顺利进行. 如何轻松高效的做好这一阶段的复习工作, 是摆在我们数学教师面前的一个严峻问题. 本人根据多年的教学经验, 谈谈自己的体会, 望各位同行不吝赐教.

一、重视对数学概念的复习.

数学概念是支撑数学大厦的基石, 是实现知识到能力化归的前提, 对数学概念的复习是“象清爽的微风, 拂面而过”, 还是依照课本“重复往日的故事”, 我认为都不是, 正如弗赖登塔尔说的“数学知识不是教出来的, 而是研究出来的”.对数学概念的复习应该让学生在理解上进一步地挖掘, 充分认识数学概念是支撑数学大厦的基石, 是实现知识到能力化归的前提. 应该在学生理解的基础上进一步挖掘其内涵和外延. 如在复习函数的概念时, 可以让学生完成下列问题 (1) y = 1 (x∈R) 是不是函数? (2) 函数y = f (x) 与直线x = 2的交点个数是几个? 通过问题 (1) 使学生明白初中函数的概念已经不符合时代的要求, 应从集合论的角度认识函数. 通过问题 (2) 使学生明白函数是建立在两个非空数集上的映射, 看直线与函数的交点问题, 实际上是看函数定义域内是否含有这个点, 因此分类是自然的, 这样学生认识函数不只停留在对表象的认识, 而是从函数的三要素去认识其概念.再如复习反函数概念时, 可以让学生回忆函数概念入手, 站在映射的角度去理解函数, 而后从逆映射的角度认识反函数, 从而挖掘反函数存在的条件必须是一一映射下的函数才有反函数.

所以, 在概念的复习中, 不能仅停留在课本的基础上, 应该力求让学生认识数学概念的本质, 体会学习数学的乐趣, 同时体会学习数学的方法. 总之, 概念作为数学的基础, 在复习中要确保足够的时间, 在首轮复习中应该引起足够的重视.

二、重视复习中的选题, 并让学生把题做好

首轮复习的重点是三基 (基础知识、基本技能、基本方法) 复习, 必须将狠抓“三基”放在首位, 真正地回到课本, 回到基础中去. 教师应潜心钻研《课程标准》和《考试说明》, 有意识地引导学生回归教材, 引导学生清理知识发生的本原, 帮助学生构建起高中数学的基础知识网络, 以课本的习题为素材, 深入浅出, 举一反三地加以推敲、延伸和适当变形, 形成典型例题, 并尽量一题多解, 或从几种可能的角度分析, 甚至可以进行错解预测或错因分析, 在题中掌握知识和方法, 在题外训练能力, 借助于启发式讲解来帮助学生融会贯通基础知识. 只有这样学生才能够统领全局, 宏观把握, 把所学知识灵活运用到具体的解题过程当中, 达到驾驭知识的层次, 从而提高解题能力, 养成良好的解题习惯, 达到更好的复习效果. 为了更好的掌握基础知识, 教师应精心选题. 现在的资料五花八门、应有尽有, 在选题上应当慎重, 充分利用信息资源和网络资源, 寻找适合自己所教学生的题目来训练. 对于思维跨度、运算量特别大的题我们可以不选, 否则使学生产生畏惧心理, 失去兴趣. 拔苗助长, 得不偿失.

三、严格要求, 强化作业

许多教师和学生进入高三以后, 对作业的要求有所放松, 甚至以资料代替作业, 这就导致学生眼高手低, 动手能力差, 当真正动笔时不知从何写起, 速度相当慢, 运算上频频出错. 为了提高首轮复习的质量, 我们有必要坚持做课外作业, 全批全改, 重点讲评, 有必要重视解题规范的养成以及运算能力的培养, 为答好高考试卷奠定坚实的基础.

四、重视开展合作学习的教学模式

合作学习是一种富有创意和实效的教学理论, 是教学中尚待进一步开发的宝贵的人力资源, 尤其是高三复习阶段教学活动成功的不可缺少的重要因素. 在高三数学首轮复习阶段, 我们应当建立好师师、师生、生生的合作关系, 开展合作学习的教学模式. 在课堂上学生之间的关系比任何其他因素对学生学习的成绩和发展的影响都更强有力, 而在传统的复习教学中, 这一点往往被人们忽视. 开展合作学习的教学模式, 教师不能把自己视为工作者, 而是合作者, 教师与学生之间变成“指导—参与”的关系. 合作学习在改善课堂气氛, 提高学生学习的参与度, 增进教学效果, 大面积提高学生学业成绩, 提高学习效率等方面实效显著.

实践证明, 只有满足学生对归属感和影响力的需要, 他们才会感到学习是有意义的, 才会愿意学, 才会学得好. 在学习过程中, 我曾有这样的经历, 有时见到一道题目一时找不到思路, 就迫不及待去翻看答案, 看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章, 该用哪个定理, 该用什么方法, 非常简单, 就自认为把题目已经理解透了. 过几天再做这道题, 还是无从下手. 我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程. 在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程, 而没有真正理解解题思路. 基于这种认识, 我们应当将教学建立在满足学生心里需要的基础之上, 尽量使教学活动带有浓厚的情意色彩, 使他们能够在复习教学中学会交流与合作, 彼此争论, 取长补短, 互助互学. 能够使他们的潜能和创造能力得到发展, 从而培养他们的团队精神, 取得高质量的学习效果.

总之, 我们从实际出发, 一步一个脚印, 夯实基础, 拓展能力, 让学生实现知识到能力的升华, 以不变应万变, 会在首轮复习中达到预期的效果和目的.

浅谈高三数学复习篇2

关键词：高三；数学；复习

高三是很重要的一年，而高三数学复习更加重要，如何使学生在高三中把数学复习的效率提高，是每一位数学教师所想，我经过多年的教学实践，结合其他同仁的经验，总结一下自己的看法，谈谈如何更好地提高高三学生的数学复习效率。

一、教师要帮助学生树立信心

面对高考，我们教师最应该给予学生指导的首先就是树立学生的信心，同样的情况，有信心与没有信心所产生的结果相差很大，心理学研究表明，一个人在激励状态下发挥的潜力是平时的3至4倍。因此，教师一句鼓励的话，一个肯定的眼神，都会让学生产生信心。

其实在平时的教学过程中，我们可以发现很多学生都会因为面对数学太过困难而信心不足，有很多虽然想学好数学，但是因为基础太差，从而没有办法跟上教学节奏，从而无法理解教学内容，无法完成课堂练习、课外练习，从而导致学生对数学没有信心，使得成绩一路下滑，最后对数学一点兴趣也没有，这样的现象不是个例，而且尤以文科生为突出。

鉴于种种情况，作为教师，在面临升学前学生的信心不足及学生由此而产生的浮躁情绪，要及时地了解学生，帮助学生，使学生树立信心。教师要常与家长沟通，与学生沟通，及时了解学生在家在校的学习生活情况，师生对在学习、生活中出现的情况共同分析原因，寻找对策，使学生更加有信心地面对数学，面对考试。

二、教师要注重对学生进行心理疏导，培养学生对压力的承受能力

都说高三是压力最大的一年，这完全不是说笑，高三学生面对升学，有多方面的压力，比如老师方面，比如同学之间，家长的希望，自己的愿望等等，虽然说压力就是动力，但是压力过大，也会变为彻底的阻力。

综合起来无非就是两重压力，一是来自外部，一是来自学生自己。

外部压力，比如，来自于老师、家长、同学之间等，无论是老师，家长给予的希望，还是与同学、朋友之间的关心，学生会怕自己成绩不理想从而产生愧疚。而且再由于同学、朋友之间在学习上的互相竞争，使得学生普遍压力很大。

内在压力是由学生自己对自己的期望所造成的，这会导致有的学生怯考，有的学生会在考试前发生各种不良状态，如失眠、厌食、恶心等，使得学生考试时发挥失常、水准降低。

因此，调整学生心理状态，缓解学生心理负担，释放学生心理压力，就成为一件非常重要的事情。教师要开导学生，使学生清醒地认识到，条条大路通罗马，而且考学是为了自己考，不是作为别人的工具而考，尽量让学生做到心胸宽广，性情豁达，正视考试。

三、教师要引导学生明确目标，制订合理计划

目标就是旗帜，是前进的方向，計划就是前进的引路者。然而很多同学往往是没有目的、没有计划地复习，或者制订了计划，但往往不按计划来，三天一变。这样的结果便是学生在复习时，往往会变成无头苍蝇。

无论对于学生来说，还是对于教师来说，高三复习的最终目的还是为了让学生在高考中取得理想的成绩，进入理想的大学。因此，为确保目标的实现，教师一定要帮助指导学生了解自己的学习情况及整体形式，并制订详细、合理的复习计划。

具体的复习计划要根据学生学习程度与教学进度相结合，既有阶段目标又有整体目标，使学生既不能不切实际、好高骛远，也不能使好学生计划过于保守，总之要特殊情况特殊对待，因材施教，使每位同学都能根据自身实际做相应的计划，发挥出最大的潜力，保证以最佳状态面对高考。

四、教师要严把复习资料关，合理挑选复习资料，正确利用复习资料

往往很多教师和学生为了在考试中取得好成绩，在高考前喜欢利用题海战术，不论好坏，购买大量的复习资料，起早贪黑地使劲多做题，精神可喜，虽然也会起到一定的作用，但是浪费大量的时间去做重复的事情，总归是在效率上大打折扣。而且万一资料运用不当或方法失误，说不定还会成绩下降。

因此，教师在帮学生选择复习资料时，一定要挑选、研究好一两套具有代表性的复习资料，万万不能马虎，随便使用。因为这些比较好的复习资料都是经过编纂人员仔细研究的，都是很系统地把所学知识点整合后的，而那些粗制滥造的复习资料会让学生陷入误区，轻重不分、本末倒置。

五、教师要指导学生反思总结

学而不思则罔。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了。‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了反思在学习过程中的重要性。

只顾学习，不反思总结的话，就不知道自己学到了什么，拿来主义是不对的。无论对于什么知识，都是要取其精华，弃其糟粕，在学习的过程中，是不是走了什么弯路，或是有了什么灵感，都是需要学生在反思总结中得到验证，然后再提高自己。

因此，教师要指导学生学会反思，学会总结，这样才能进行更有效的复习。此外，教师还要注意指导学生学会解题，让学生注意运用规范的语言解答问题，养成良好的解题习惯等，只要师生一心，困难就能克服，高三的数学复习就不再是难题。

【责编齐秋爽】

高三数学复习点滴谈篇3

针对以上试卷中出现的问题, 笔者结合自己的教学实践谈谈对今后教学的点滴思考。

一、落实《考试说明》的要求

在一轮复习时, 对照考纲重点复习各个知识点, 只要大纲上有的必须详讲, 教师若忽视则必然引起学生的不重视, 有可能导致整个考试的失败。《考试说明》是复习的依据和根本, 对于A级、B级、C级三级的要求, 复习时一定要区分对待, 对于A级、B级要求, 重点强调基础知识和基本技能, 对于C级要求的内容, 教师要多花时间精心备课, 挑选典型例题, 针对考点加强讲解和严格训练, 直到学生会做为止。

二、回归课本, 夯实基础, 重视概念原理的理解

抓好基础 (基本概念、基本观点、基本原理及教材实验) , 提高教学效果。强化课本要求, 引导学生多看书, 看透书, 把课本知识吃透, 最基础的知识要求学生不仅能记住, 还要求学生能理解, 做到灵活应用。重视基本概念的理解、记忆、辨析, 使之准确化。“回归课本”可从以下三个方面进行 (1) 重要章节及主干知识的“关键字”的填空式默写 (课内进行) 。 (2) 简洁地做好知识的梳理工作并要落实到课堂中, 可采用“概念图”方式进行。 (3) 例题或习题评析时, 将有关的题与教材结合起来, 回归到教材中去找答案。

三、充分发挥习题训练的提升作用

1. 精选例题和习题、提高习题课的针对性。

教师要跳进题海, 广泛搜索, 精选试题, 让学生跳出题海。在选择例题或习题时, 要考虑学生的实际情况, 在基础题、能力题等各方面综合考虑, 并根据学生的差异进行有效的分层训练。针对重要和薄弱环节, 在专项题型训练上花功夫, 如遗传类计算题。在题型训练中, 要以相应的题组形式出现, 并要有相应的巩固习题, 让学生在训练过程中体会出一般的解题思路及分析问题的方法。

2. 加强审题能力的培养。

将审题能力的培养渗透到精讲精练当中。教师每讲一题, 都要引导学生仔细阅读题目, 弄清题目中有哪些已知条件, 哪些是显现条件, 哪些是隐含条件, 这些条件的作用是什么;弄清楚题目问的是什么, 有几问;弄清楚已知条件与问题之间的内在联系是什么, 等等。当学生得不出答案或得出错误答案时, 不要急于告诉答案, 而是引导学生反复审题, 看看题中是否有已知条件被忽视, 是否有隐含的已知条件未被挖掘出来。其次, 要让学生跳出题海, 少做题, 做好题, 题做细。每做一道题, 都要善于总结。当出现错误时, 不要急于改正答案, 而要先分析错误的原因。如果是审题不细, 就要作为教训, 在下次做题时注意纠正。这样, 久而久之, 学生的审题能力一定会得到提高。

3. 教给学生解题方法, 注重思维能力的培养。

在做题过程中要注意总结提炼, 得出一般解题方法, 对一些常见题型要有相对应的解题切入口。要注重关键词, 增强得分的能力。

4. 要重视答题时读、写的规范。

如反应式的正确而规范的书写, 生物学术语的准确应用。提高表达能力, 增强语言逻辑性, 减少由于表达不清而造成的丢分。如 (1) 注意用专业术语回答; (2) 借鉴题目本身的叙述作答; (3) 问什么, 答什么, 言简意赅。

四、重视实验复习, 培养探究能力

生物学科属于科学领域, 近年来的江苏高考生物试题, 越来越重视实验考查, 尤其是实验操作能力的考查, 学生只背实验是不行的。实验复习中可以创造条件, 让学生亲自动手做实验, 体味实验操作过程的得失, 这样才能真正提升学生实验能力。

此外, 很多试题都是借助于实验结果或以实验的背景材料展现出来的。关于实验备考, 我认为:第一, 对课后实验应在掌握一定的实验技能的基础上, 加强分析每个实验的过程, 包括实验的目的、 (原理) 理论假设、 (观察指标的确定) 预期结果、准备材料、设计步骤、观察现象和分析结果 (数据处理等) 、得出结论, 从中感悟每个实验环节应遵循的原则。第二, 还原课本生物学史上的经典实验, 沿着科学家们的脚步, 感受科学探索的过程, 体会探究实验应遵循的科学方法和步骤。第三, 多角度的挖掘书本中潜在的实验进行规范训练。如对于光合作用, 我们可以从影响光合作用的外部或内部条件挖掘不同的实验设计, 其观测指标可以是物理的如测空气体积的变化, 或化学的如颜色 (沉淀) 的变化, 或生物的如观测好氧菌的性质等。特别要加强对新的实验情景下的原因分析及实验设计基本思想 (对照实验思想及对照的几种基本方法) 的教学, 切忌贴“标签”式的实验思想教育。

五、注重联系实际, 关注生物科技发展

生物学是与人类生产生活、社会发展有着广泛而密切联系的学科。因此在生物课堂复习中, 教师要将生活中的教学资源与课本知识相融通, 重视知识内容与生活的联系, 构建生活化课堂, 就能激发学生的学习兴趣和动机, 从而大大提高生物课堂复习的效率。高考复习中要关注生命科学发展中的重大问题, 做到:一不惧怕, 二能找准关键词提取有效信息, 三能找准与课本知识的结合点, 运用生物学基本原理答题。

六、注重纠错

错题是学生学习过程中出现的各类错误。我们注重对纠错本的检查, 提高学生的自我反思能力。使学生能够主动地对自己在学习过程中出现的错误进行关注, 并分析错题产生的原因, 最终达到避免或减少再次发生的几率。这是一种能力, 同时也能够成为一种习惯, 即主动进行反思的良好习惯。但这种习惯一旦养成, 我想一题不二错完全可以做到, 这个时候那我们的教学效率和效果将会有质的飞跃。

谈高三数学文科的复习体会篇4

一、态度决定一切

可能你不喜欢数学，甚至讨厌数学，可是注定了高考必须要考数学，那么马马虎虎是一年，认认真真也是一年，你会选择哪种方式呢？可能有学生会说，高一高二没有把基础打扎实，高三认真了也没用。那么我说，就算底子再好的学生如果不认真对待高三的数学，也是很有可能会前功尽弃的。我想每一位学生在一开始肯定都是抱着美好的愿望进入高三的，只不过有的学生经历了一次次的失败，就逐渐丧失了信心。实际上这是成长的必经之路，但如果你因此而一蹶不振，那么从这一刻起你就已经失去了参加高考的资格。

当然，始终保持积极的学习态度，不能仅仅依靠学生本身，老师也是一个很重要的角色。作为一名学生，当获得成功时会骄傲，当遇到挫折时会退缩，存在这样的心理是属于很正常的现象，而且学生自身可能并没有发觉，而实际上却能从他们平时的行为习惯的一些变化上觉察出来。如果任其自然发展，那么前景将是不容乐观的。此时就需要老师及时地给予引导，帮助他们走出误区。

就拿我班上的学生来说吧，每次考试的第一名都不是属于某个特定的人的囊中之物，一成不变，每次都会有不同的人物冒出来，让我欢喜让我忧。喜的是他们拥有不服输的斗志，可以鼓励其他同学赶超自己心中的目标，这样在整个班级中能营造出一种良性的竞争氛围，促进集体成长；忧的是他们身上存在的不稳定性，有的学生成绩忽高忽低，起伏很大，有可能是由各个知识章节掌握的优劣性造成的，也有可能是由心理因素引起的，即优则松致降，后因有压而升，如此循环往复。那么如何祛除这些不稳定性呢？对于前者，应及早指出学习上的漏洞，然后抓紧时间填补空白或是巩固并强化薄弱环节；对于后者，压力是把双刃剑，可以成为动力，却也能成为阻力。循环可能是良性的，也可能是恶性的。所以在平时就应当要做好跟踪调查，时时关注学生的心理状况。对于心理素质较差、心理压力严重的学生，不能对他疾言厉色，亲切的微笑、低缓的语调、时时的鼓励和偶尔的表扬能减轻他的心理负担，增强他的自信心；对于骄傲自负的学生，表扬只会让他更得意忘形，不妨用用激将法，也许能收到意想不到的效果。

总之，要想取得满意的成绩，那就需要用同等的精神状态投入进去。

二、重基础题、轻难题

作为一名文科生，平时考试中能把所有试题都做好的是寥寥无几，更多的是由于没有正确的定位和合理的安排而导致严重失分，考试失利。那么，如何正确地定位和合理地安排呢？自然就是重基础题，轻难题。

所谓基础题，通常是指填空题的前十题和解答题的前四题，相对来说会显得容易些。对于一般的文科生来说，要解决20道题，两个小时的时间是很紧迫的，甚至可以说是远远不够的，而且限时完成对学生的心理也会造成一定的负担。在这种情况下，如果你告诉他在这两小时里你只需做好14道题的话，首先会减轻他的心理负担，其次由于时间充裕、目标明确，还是中低档题，自信心上来了，做题的效果自然就是不同的。如果确实认真对待好了这14道题，那么剩下来的8道题可以认为是附加分，对于总体来说，分数自然是越多越好。不过此时再来看这些题，应该远没有以前那么大的压力了，是因为有了基础题分数的保障，每多做出一题来，那就是锦上添花。

要想做好基础题，那就必须要具备扎实的功底，即对所有的基本概念、基本定义、定理、基本公式、基本方法都应该了如指掌。举个例子，数学的基本构成是数学名词，对于一个数学名词，必须要了解它的全部含义，有时在不同的地方方法也会有所不同的，有时还会和其他名词混淆起来，所以弄清数学概念不仅仅是学会认字而已。比如：求切线方程，在某一点的切线方程和过某一点的切线方程，一字之差，“在”与“过”，不仔细琢磨的话，可能会认为是一个意思，其实不然，计算表明，“在”的含义就是指该点在曲线上，而如果用“过”的话，这个点不一定在曲线上，即使这个点就在曲线上，也不能将两个问题混为一谈。求切线方程最为关键的就是确定切点，而切点一定是在曲线上。“过”，从字面上看，就是经过的意思，两点确定一条直线，故切线经过的这个点不一定是切点，切点可能是另外的某个点。这样一来，求切线方程的方法明显不同了。前者可直接求出切线斜率，利用点斜式即可得到切线方程，而后者由于不确定切点，可通过设切点，并求出在切点处的导数，即斜率，得到在切点处的切线方程，再将切线经过的已知点代入，从而求出切点，得到切线方程。再比如：否命题和命题的否定，一个是条件和结论都否定，而另一个只否定结论，而且全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。虽然都有一个“否”字，但处理起来大不相同。类似的情况还有很多，对于基础，也不是说抓就能抓好的，需要不段地靠细心、耐心、恒心去发现、去体会、去坚守。

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（上接第27页）

对于“轻难题”的理解，不完全是字面上的意思。我是一个不轻言放弃的人，在平常的教导中，我很重视对难题的处理。大多数文科生的特点是稍一受阻就会停滞不前。如果平时遇难题就删的话，学生就体会不出何谓基础题，何谓难题，到时中档题就会被当成难题对待，那么就会做最最简单的题目，最终是要被淘汰的。通常难题都是由几个小题按照梯度组成的，从易到难，这样就相当于是在把难题进行分解。这种逐层化解难题的思想就是我在教学中想要渗透的一种思想，它实际上是一种分析问题的能力。我一直这样认为，只有掌握了分析问题的能力，才能有效地去解决问题。而要掌握这种能力对于文科学生来说是有一定困难的，那就不能放过老师解答作业的任何一次机会。只有循序渐进、潜移默化，能力才会有所提升。在考试中，受时间的限制，如果花费较多的时间停顿在难题上，那么用在中低档题上的时间势必就少了，但是这种方式取得的效果和时间是不成正比的。在实际的操作中，应当是相反的情况才能取得最佳的效果。这时，就需要有勇气舍弃一部分难题（可以只做第一问）来保证基础题的完成率和正确率。

三、好的习惯是成功的一半

进入高三，有些习惯已然养成，有好的习惯，也有坏的习惯。好的习惯能起到相辅相成的作用，但坏的习惯起的却是相反作用。所以应当保持好的习惯，慢慢摒弃坏的习惯。

做笔记是文科生常见的一种习惯，由于对在课堂上所传授的知识未能完全及时地理解，寄希望于做下笔记，留待课后继续研究。对于这种用心良苦，首先要给予肯定，完整的笔记确实能反映课堂的主要内容，不过在这个过程中往往就忽略了内心真实的活动以及思维的变化过程，那就得不偿失了。在课堂上好的习惯应当是随时准备好一个空白本子和一支笔，紧跟着老师的步伐，积极思考，勤动笔。运算能力差是文科生的常见病，所以不要等待着老师给出答案，要在老师给出答案前就计算出结果，在揭示正确答案后，也要注意听取老师给出的好的算法。

从高一开始，应该就有不少老师要求做错题集，这是个不错的习惯，只是很少有人能做到善用错题集。首先错题集的构成是有讲究的，有不少学生完全是为了应付老师，随便挑几个错题写上去而已，这样的错题集是无效的，我认为，有原则性错误的题目或者是算法错误的题目应当引起重视。做好的错题集应放在随手可拿到的地方，在课余要尽量抽出时间来看，随时提醒自己不能重复犯错。尽管如此，有些经典的题目还是反复出错。所以我想还可以再做一个本子——精彩一题，典型题目出现的频率之所以高，自然有它的道理，往往是考查的内容比较到位，而且其中蕴涵的数学思想方法也是常见的，能很好地培养学生的思维能力。

高三是全复习阶段，首先是单元复习，然后是综合复习。在单元复习这个环节当中，不仅要紧扣老师所讲的内容，也要有自己的判断，要对总体有很好的把握，经常梳理归纳知识点，查漏补缺，形成牢固的知识网络，再通过综合复习来检验自己，充实自己。

高三是艰苦的一年，对于文科生来说，数学绝对是头等压力，不是外人说一两句话就能轻松解决的，最关键的还是在自身，自身的态度、自身的行为。我想，有积极的态度和行为，万事能成。

浅谈高三数学复习篇5

关键词：高三,数学,复习

高三是很重要的一年, 而高三数学复习更加重要, 如何使学生在高三中把数学复习的效率提高, 是每一位数学教师所想, 我经过多年的教学实践, 结合其他同仁的经验, 总结一下自己的看法, 谈谈如何更好地提高高三学生的数学复习效率。

一、教师要帮助学生树立信心

面对高考, 我们教师最应该给予学生指导的首先就是树立学生的信心, 同样的情况, 有信心与没有信心所产生的结果相差很大, 心理学研究表明, 一个人在激励状态下发挥的潜力是平时的3至4倍。因此, 教师一句鼓励的话, 一个肯定的眼神, 都会让学生产生信心。

其实在平时的教学过程中, 我们可以发现很多学生都会因为面对数学太过困难而信心不足, 有很多虽然想学好数学, 但是因为基础太差, 从而没有办法跟上教学节奏, 从而无法理解教学内容, 无法完成课堂练习、课外练习, 从而导致学生对数学没有信心, 使得成绩一路下滑, 最后对数学一点兴趣也没有, 这样的现象不是个例, 而且尤以文科生为突出。

鉴于种种情况, 作为教师, 在面临升学前学生的信心不足及学生由此而产生的浮躁情绪, 要及时地了解学生, 帮助学生, 使学生树立信心。教师要常与家长沟通, 与学生沟通, 及时了解学生在家在校的学习生活情况, 师生对在学习、生活中出现的情况共同分析原因, 寻找对策, 使学生更加有信心地面对数学, 面对考试。

二、教师要注重对学生进行心理疏导, 培养学生对压力的承受能力

都说高三是压力最大的一年, 这完全不是说笑, 高三学生面对升学, 有多方面的压力, 比如老师方面, 比如同学之间, 家长的希望, 自己的愿望等等, 虽然说压力就是动力, 但是压力过大, 也会变为彻底的阻力。

综合起来无非就是两重压力, 一是来自外部, 一是来自学生自己。

外部压力, 比如, 来自于老师、家长、同学之间等, 无论是老师, 家长给予的希望, 还是与同学、朋友之间的关心, 学生会怕自己成绩不理想从而产生愧疚。而且再由于同学、朋友之间在学习上的互相竞争, 使得学生普遍压力很大。

内在压力是由学生自己对自己的期望所造成的, 这会导致有的学生怯考, 有的学生会在考试前发生各种不良状态, 如失眠、厌食、恶心等, 使得学生考试时发挥失常、水准降低。

心理压力, 就成为一件非常重要的事情。教师要开导学生, 使学生清醒地认识到, 条条大路通罗马, 而且考学是为了自己考, 不是作为别人的工具而考, 尽量让学生做到心胸宽广, 性情豁达, 正视考试。

三、教师要引导学生明确目标, 制订合理计划

目标就是旗帜, 是前进的方向, 计划就是前进的引路者。然而很多同学往往是没有目的、没有计划地复习, 或者制订了计划, 但往往不按计划来, 三天一变。这样的结果便是学生在复习时, 往往会变成无头苍蝇。

无论对于学生来说, 还是对于教师来说, 高三复习的最终目的还是为了让学生在高考中取得理想的成绩, 进入理想的大学。因此, 为确保目标的实现, 教师一定要帮助指导学生了解自己的学习情况及整体形式, 并制订详细、合理的复习计划。

具体的复习计划要根据学生学习程度与教学进度相结合, 既有阶段目标又有整体目标, 使学生既不能不切实际、好高骛远, 也不能使好学生计划过于保守, 总之要特殊情况特殊对待, 因材施教, 使每位同学都能根据自身实际做相应的计划, 发挥出最大的潜力, 保证以最佳状态面对高考。

四、教师要严把复习资料关, 合理挑选复习资料, 正确利用复习资料

往往很多教师和学生为了在考试中取得好成绩, 在高考前喜欢利用题海战术, 不论好坏, 购买大量的复习资料, 起早贪黑地使劲多做题, 精神可喜, 虽然也会起到一定的作用, 但是浪费大量的时间去做重复的事情, 总归是在效率上大打折扣。而且万一资料运用不当或方法失误, 说不定还会成绩下降。

因此, 教师在帮学生选择复习资料时, 一定要挑选、研究好一两套具有代表性的复习资料, 万万不能马虎, 随便使用。因为这些比较好的复习资料都是经过编纂人员仔细研究的, 都是很系统地把所学知识点整合后的, 而那些粗制滥造的复习资料会让学生陷入误区, 轻重不分、本末倒置。

五、教师要指导学生反思总结

学而不思则罔。华罗庚先生说过:“譬如我们读一本书, 厚厚的一本, 再加上我们自己的注解, 就愈读愈厚, 我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了。‘学’并不到此为止, ‘懂’并不到此为透, 所谓由厚到薄是消化提炼的过程, 即把那些学到的东西, 经过咀嚼、消化, 融会贯通, 提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了反思在学习过程中的重要性。

只顾学习, 不反思总结的话, 就不知道自己学到了什么, 拿来主义是不对的。无论对于什么知识, 都是要取其精华, 弃其糟粕, 在学习的过程中, 是不是走了什么弯路, 或是有了什么灵感, 都是需要学生在反思总结中得到验证, 然后再提高自己。

高三数学复习策略谈篇6

高考试题,仍然以考查“双基”为重点,只不过试题往往“源于课本而高于课本”,只要学生基础扎实,多动脑筋,大多数试题都能迎刃而解.

例1设f(x)与g(x)是定义在[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b]都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)是在该区间上的“亲密函数”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-1在区间[a,b]上是“亲密函数”,求b的最大值.

分析:依题意知|f(x)-g(x)|≤1

整理得|x2-5x+5|≤1

解得1≤x≤2或3≤x≤4

故b的最大值为4.

点评:首先,对于“亲密函数”这一概念不能具体运用到后面的函数中去.其次,对于求出的区间1≤x≤2和3≤x≤4与区间[a,b]的关系理解不透彻.其实,区间[a,b]是区间1≤x≤2和3≤x≤4的任意一个子区间.理解了这一点,问题就迎刃而解了.

二、注重“一题多解”,培养学生多角度多方位多层次分析问题的能力

通过对一道题目的不同解法,使得知识点之间融会贯通,使学生看待问题更加透彻、深刻.

例2在△ABC中,,求AB边的长度.

分析:这一道题虽然简单,但是能用不同方法求解,鼓励学生从不同的角度去分析,能够收到较好的效果.

方法一:根据向量加法定义求解.

方法二:根据向量投影的定义求解.

如右图,过C作△ABC的高CD,根据向量投影的定义知,所以AD·AB+DB·AB=4,即AB2=4,AB=2.

方法三:根据向量数量积的定义求解.

两式相加,得c2=4,c=2,即AB=2.

点评:这道题难度不大,多数学生都能得出正确答案.但是,引导学生用多种方法去解,能够更好地训练学生分析问题、解决问题的能力.

三、注重变式训练,举一反三,触类旁通

数学学科的一个重要特点就是“变化无穷”.在平时教学中,适当进行变式训练,能够提高学生处理问题的灵活性,也能够激发学生的学习兴趣.

例3已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)且当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则下列说法正确的是

A.f(x1)+f(x2)的值为正数

B.f(x1)+f(x2)的值为负数

C.f(x1)+f(x2)的值正负不能确定

D.f(x1)+f(x2)的值一定为零

分析:略.

变式训练1:将上题中条件x1+x2<4,改变为x1+x2>4,让学生进行训练,根据类似分析,就会得到答案A.

变式训练2:将上题中条件x1+x2<4,改变为x1+x2=4,让学生进行训练,根据类似分析,就会得到答案D.

浅谈高三数学有效复习策略篇7

一、深入挖掘教材, 深化知识理解

现阶段的高三复习中, 普遍存在着一种奇怪的现象:教师与学生抛开数学教材, 利用题海战术想要完成对数学知识的复习、巩固, 反而加重了教师与学生的负担。有效教学, 指教师根据相关教学规律, 用最少的时间、精力投入取得最好的教学效果。因此, 教师要端正复习观念重视复习, 明确教材才是高考试题的重要载体。数学教材中的例题习题, 大都蕴含重要的思维方法与思想精髓, 所以教师在组织复习时要注意加以提炼、总结, 灵活地运用思维方法, 不断引导学生深入挖掘教材习题中的潜在知识点, 学会触类旁通, 能运用所学加以解决, 从而有效巩固教材中的基础知识, 提高学生的思维创新能力。

例如:苏教版必修4P81例4在△ABC中, 设且△ABC是直角三角形, 求k的值。例题首先讨论哪两个向量垂直, 再用垂直向量点积为0, 引发学生思考, 两个向量夹角是锐角、钝角, 又是怎么样的数量关系呢?从而得题:改编1在△ABC中, 设且∠BAC是锐角, 则x的取值范围是____。改编2已知△ABC中, 设, 且∠BAC是钝角, 则x的取值范围是____。从课本例题习题出发, 从思路、方法、技能上进行改造, 如例题习题的多种解法和应用, 条件与结论互换, 命题是否成立;加强或削弱命题的条件或结论, 能否得到正确的命题等进行二次开发, 归纳总结, 变式训练可以围绕学生的易错点展开, 分析易错的原因, 把知识讲清讲透。

教师可将该知识点与往年高考中的试题联系起来, 教学重点应放在挖掘新旧知识之间的内在联系上, 让所学课程知识融会贯通, 指导学生灵活运用学过的知识分析、解决问题, 提高做题的自信心, 使复习事半功倍。

二、调动学习兴趣, 构建活动平台

在课堂教学的过程中, 教师要想提高数学教学的质量与效率, 就要积极转变教学方法并且帮助学生创新学习方法, 充分发挥学生在课堂中的主体作用, 教会学生思考问题、解决问题。以往教学中, 基本以教师的“讲”为主, 为了使学生发挥其在课堂教学中的主体作用, 教师应多找机会与学生进行互动, 尽量讲的少而精, 多为学生留出独立探索的空间、留出发表见解和上台板演的机会。教师要关注学生的学习情况, 及时引导, 适时点拨, 培养学生勇于提问、分析问题、学会点评等能力, 从而促使学生提高自身综合素质, 进一步提高数学复习效率。例如2015 届镇江期末试题:若钝角三角形三个内角的度数成等差数列, 且最大边与最小边长度之比为m, 则m的取值范围是____。三个内角的度数成等差数列, 中间角为60o, 钝角三角形的临界是直角三角形, 马上就有最大边与最小边长度之比为2, 结合图形得答案 (2, +∞) 。

教师可以引导学生学会运用特殊化进行解题, 数形结合, 把部分问题口诀化———如诱导公式“奇变偶不变, 符合看象限”, 公式化—如在椭圆中三角形其中两点在焦点第三点P在椭圆上S△=b2tan∠F1PF2, 教师通过让学生自由讨论, 独立解决问题, 能促进学生思维能力的发展与创新能力的培养。

三、设计定时训练, 做好教学反馈

教师要想取得良好的复习效果, 要对学生适时增添必要的训练。教师可引导、组织学生进行多种类型的定时训练。对于学生交的数学练习, 教师应及时进行批改, 在批阅习题的过程中, 教师要发现问题, 并将学生存在的问题在教案本中列出, 加以归纳、总结, 找出学生在解题中存在的误区, 并进行针对性的指导, 以便弥补学生知识结构上的不足。对于已经批改过的试卷, 教师整理易错题, 引导学生从中发现易错的问题, 并将错题进行修正。学生修改完成后, 教师再进行试卷讲评、反馈做题情况。在讲评的过程中, 教师要引导学生进行讨论, 争取在互相沟通中理解对方, 让学生掌握题目的理论知识和解题技巧, 教师应在一旁适时点拨和总结。将相似知识、题目集中在一起, 引导学生进行类比、对比探究。

例如2016 届江苏各地期末卷复习好后把一些知识点做专题训练。题1 (南通卷11 题) 在平面直角坐标系xoy中, 点A (1, 0) , B (4, 0) , 若直线x-y+m=0 上存在点P使得PA=1/2PB, 则实数m的取值范围是____。题2 (苏北四市卷13 题) 已知点A (0, 1) , B (1, 0) , C (t, 0) , 点D是直线AC上的动点, 若AD≤2BD恒成立, 则最小正整数t的值为____。题3 (常州卷13 题) 在平面直角坐标系xoy中, 已知圆O:x2+y2=1, O1: (x-4) 2+y2=4, 动点P在直线上, 过P分别作圆O, O1的切线, 切点分别为AB, 若满足PB=2PA的点P有且只有两个, 则实数b的取值范围是____。这几题本质是到两个定点距离之比是定值的点的轨迹问题, 都是阿波罗圆的不同表示形式, 放在一起复习, 让学生观察、归纳、探究、交流, 分析背景和条件, 讲清过程和方法, 突出本质, 探究变化, 使学生积极主动的归纳出一般性结论。这样有利于加深学生对该知识点的理解和掌握程度, 调动了学生学习的积极性和主动性, 激发学生自主探究, 从而提高课堂复习的效率, 取得良好复习效果。

在追求效率的现代环境背景下, 提高课堂教学的教学效率, 构建新型、高效的教学模式成为了广大教育工作者的重要目标。因此教师要对数学教学规律、特点的理解, 按数学知识发生、发展过程为载体的学生认知过程, 这样能有效提高学生的复习效果, 保证课堂复习的有效进行。

摘要：有效性复习有利于学生加深对知识点的理解, 提高其掌握知识的程度。本文提出了有效性复习的策略:深入挖掘教材、深化知识理解;调动学习兴趣, 构建活动平台;设计定时训练, 做好教学反馈。以期提高学生的复习效率, 从而更好地巩固其数学基础知识。

关键词：高三数学,复习,有效性

参考文献

[1]谭瑞军.见微知著—探寻高三复习例题选择的着力点[J].中学数学教学参考, 2015 (12)

高三数学复习点滴谈篇8

首先,今年数学试题在结构相比往年而言继续稳定,除了试题的数量保持稳定之外,试题的分布仍然稳定,解答题按照常规模式依次考核三角函数、概率、导数、立体几何、解析几何、数列不等式。其次,在知识的考核上保持稳定,考核的内容都是高中数学大纲要求的重点内容,无偏题、怪题出现。

2 注重基础知识考核、但又充分体现了创新意识

理科选择题的前6题、填空题的前3题都是非常基础的试题,解答题前三道考核学生对基础知识和基本方法的掌握,学生只要掌握了高中数学的基础知识就能很好的完成;选择题7、8、9题,填空题14题,解答题19、20题在考核学生的基础知识的基础上加上了数学基本能力的考核,很好的完成了试题的过渡;这些题让程度稍弱的学生也能得分。而选择题10题,填空题15题及解答题21题在考核学生的基础知识的基础上注重了学生思维能力、知识的综合能力的考核,注重了数学思想的运用,考查数形结合、函数、划归的数学思想方法,充分体现了创新意识,让数学爱好者也能有展示自己的空间。

3 重点突出,层次清晰,减少计算,注重联系

全面考查了《考试大纲》各部分的内容,《考纲》中各章的内容都有所涉及,如复数、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容,在试卷中也都有所考查.在全面考查的前提下,重点考查了高中数学知识的主干内容,如函数、三角函数、不等式、数列、圆锥曲线等仍是支撑整份试卷的主体内容.层次清晰、恰当,达到区分不同层次人才的目的。试题较为科学地处理了考查数学能力与难度稳定的关系,重视了对数学能力的考查,倡导理性思维,将创新意识的考查融于数学的基本问题之中,建立在核心能力考查的基础之上,较往年减少了整卷的计算量,使考生具有较为充裕的时间来思考、完成压轴题,考生也可以有更多的时间来检查前面完成的试题,有利于考生获得较为理想的成绩。第21题内容是数列和不等式知识的综合问题,体现了学科知识的内在联系和综合应用。

总之,今年理科数学试卷,有较理想的难度,体现了区分度,试题面向全体学生,但数学基础、数学水平、数学能力不同的学生又能够较好的区分出来。有利于数学优秀学生的发挥,也有利于数学中等生取得满意的成绩,就是数学基础弱一点的学生也可以得到一定的分数;对高中数学课堂教学改革起到了保障作用。

4 试卷特点

4.1 更加注重课本习题

从往年高考试题分析来看,约有30%~40%的考题是课本中的原型题或是由课本习题经过精心改编、组合与引申而成的。这些试题既有效的考查了学生的数学基础知识技能,又为中学数学的教学与备考提供了良好的向导。

4.2 突出主干知识

历年高考中主体内容均得以充分考查。纵观往年高考试题,三角函数、概率与统计、立体几何、数列、直线与圆锥曲线、函数与导数等六大主体内容共计考查100分以上。这足以说明以主体知识为核心已成为高考命题的基本核心原则之一。

4.3 更加注重数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,在每年的高考中均得以充分的考查。主要涉及有数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想。它们有力的测试了学生应用所学知识与方法解决问题的能力。每年必有一道试题单独考查分类讨论的思想方法,已在高考命题中的得以传承。

4.4 更加注重创新意识

选拔具有创新能力的优秀人才也是高考命题的轴心。高考试题中总出现一些“不太像”的数学试题,暗含丰富的文化底蕴,考生只要用观察、实验、归纳、猜想等方法便可以快速悟出答案。特别的在等差与等比数列的内部提出高质量的问题,考查学生的创新能力、探索意识是每一年高考试题的特点。

4.5 更加注重数学能力

教学大纲规定的空间想象、抽象概括、数据处理、运算求解、推理论证等基本能力和数学综合能力均在高考试题中得以充分体现。这足以说明以能力为立意、不刻求知识点的覆盖率、在知识的交汇点处命题已成为高考命题的方针。

5 复习建议

针对高考试卷的如上特点,高考数学复习必须铸就高目标:扎实的基础,熟练的技法和灵活的思维,以下就目标的实现谈些建议。

5.1 扎实基础,回归课本

首先要扎实的进行第一轮复习,要以知识为主线进行复习并适当兼顾数学方法,绝不能定位过高而冲淡知识的掌握。具体实施时严格按知识点分课时进行复习,不放过复习过程中的每个环节,追求知识的全面性,而不追求方法的灵活性;平时应严格执行每天的作业制度,细水长流,日积月累;要抓好单元测试反馈关,测试题应突出作业中的知识型错题,基础知识的考查。总之,在第一轮复习中有利于基础知识的事多做,盲目拔高而不利于知识深化的事少做。

其次,要加强过程复习。基础知识的复习应将重点放在其发生的过程上,只有这样才能明确知识的适用情景及其来龙去脉,才能使知识在解决问题的活动中达到灵活应用的目的,为能力提高奠定基础。

最后,知识的复习要贯穿高三复习的全过程。无知便无能,一味地以数学思想、方法为专题,忽视与第一轮复习的衔接,忽视知识,是第二轮复习的大忌。

5.2 熟练技法,注重思想

因为,技能和方法是在大量、长期、艰苦的实践中形成的。在第一轮复习过程中一定要揭示数学知识发生、发展过程中的具体数学方法,并让学生感知和体会这些方法的用武之地。如配方法、换元法、待定系数法、比较法、引参消元法、分离常量法、判别式法、基本不等式法等可在函数与不等式的复习中完成建构,并在解析几何的复习中进一步的巩固。要在第二轮复习中要专门安排数学思想方法专题讲座,让学生感悟出数学思想方法的统领作用。

5.3 灵活思维,注重能力

思维能力的培养是一个长期而艰巨的任务,需要在各个环节中长期坚持。在第一轮复习知识梳理与例题讲解的过程中,让学生不断的直观感知、观察发现、归纳类比、反思构建等思维的过程。

在第二轮复习中要精心策划,合理安排实现能力目标的保证。如命制以“考查知识、注重能力”为原则的测试题,着力将知识、能力和素养融为一体,全面检测学生的数学素养,培养和提高学生的数学能力。

谈高三数学二轮复习的有效策略篇9

1剖露解题过程

由于课外辅导丛书和各级各类的模拟试卷对一些综合应用试题的解答经常是“跳步”或“易得”等形式给出，不少学生含资优生无法知其所以然，这时，教师应剖析某步的来龙去脉和本质属性.也就是要剖露解题过程，笔者认为应从以下三方面入手.

第一必须让学生看到教师是如何做到对问题的准确理解的；第二必须让学生看到教师是如何获得问题的解法的；第三必须让学生看到教师是如何发现并纠正错误的.

3回归课本习题

教科书是依据课程标准和教学大纲编制的，系统反映学科内容的教学用书，是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是同学们智能的生长点，是最有价值的资料.如果只在意辅导书的堆砌，就有本末倒置之嫌了.在高考总复习的始终，我们都要依靠课本，逐步熟练掌握解题的通性通法，缩短遗忘周期，达到巩固与提高的目的，特别在高考前夕，还要把课本再翻阅一遍，对有关公式和概念等基础知识进行精确记忆..

作为教师，深入研究教材的每一道例（习）题，充分挖掘其价值，既可以摆脱题海的困扰，又能起到事半功倍的效果.比如

例5人教版必修2第35页复习参考题A组第9题改编

改编方法：改变立意，以几何体为背景，设置概率统计问题.

改编试题：一个表面涂成红色的棱长是4cm的正方体，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个.

（Ⅰ）求小正方体的六个面均没有涂色的概率；

（Ⅱ）设取出的小正方体涂色的面数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望Eξ.

例6湘教版选修21第143页第12题改编

改编方法：组合与分解，并隐藏条件的已知数量关系.

图2改编试题：如图2，直角梯形SABC中，∠B=∠C=π2，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到PAD的位置（折起后点S记为P）并使PA⊥AB.

（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD

（Ⅱ）若PD=AD，PD+AD+DC=6，

当线段PB取得最小值时，解答以下两个问题：

（ⅰ）求面PAD与面PBC所成角的正切值

（ⅱ）设G是AD的中点，则在平面PBC上是否存在点F，使得FG⊥面PBC，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.

例7人教版必修4第146页A5（1）改编

改编方法：改编试题背景，并条件与结论互换.

改编试题：在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a-cb-c=sinBsinA+sinC.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）是否存在常数m，使msin10°-2sinAcos10°=4，若存在，求出m的值.

4善于知识交汇

试题在交汇点处产生，解答也要在交汇点处着眼，重视解题的交汇点意识，注重知识之间的联系，从学科整体的高度思考问题.

一方面突出并强调了对主干知识以及知识和知识之间相互交汇与综合的考查，另一方面向我们昭示了“在知识网络交汇点处设计试题”是新课程背景下仍然坚持的高考命题视角.基于此，在知识的交汇点处设计试题成为高考命题的一大亮点.

41突出主题

我们知道，评析一个问题的价值取向并不在于它的深奥，而在于它的功效；剖析问题最合理的途径就是对问题的迁移和转化，而迁移和转化方式的不同则取决于对问题情景的感受程度，因此，感受和体验也就成为了新课标理念的精华之处.因此，知识点的交汇，应突出主体，在于让学生感受和体验知识间的综合.如考查解析几何与向量的交汇，考查解析几何本质是主体，应立足于以解析几何为载体，以向量为工具，以考查解析几何本质问题和向量有关公式及其应用为目标，是高考在向量与解析几何交汇处设置试题的特点.若是在题设条件中过多地综合了向量的复杂问题（如角平分线的向量表示），势必冲淡主题，甚至达不到考查目的.

4.2自然和谐

知识点的“交汇”设计应做到，取材考究，立意独到，交叉渗透，融合自然，设问简明，要充分体现“注重学科的内在联系和知识的综合”以及“能力立意”的原则.为了交汇而交汇，人为的“拼凑”试题，是高考命题之大忌.

4.3适度交汇

主干知识在高中数学教学中占据很大的比重，理应成为考查的重点.突出主干知识是不出“偏题”、“怪题”的重要保证.为了追求知识的覆盖面，过多地选择在知识的交汇点处命题，将产生矫枉过正，这也是高考命题所不愿看到的.总之，知识交汇处试题的设置，应有鲜明的时代特色，体现出新课程的理念，映衬着高考支持并服务于新课程的意向；应在把握数学本质的基础上，以新颖的视角、创新的手法进行精心的构思和艺术化的“剪裁”；应以问题为中心，知识为纽带，横纵之间相互渗透、交汇，各种思想方法融汇贯通，彰显能力立意的命题宗旨；试题的设置应体现高考不仅要检测考生的思维层次和数学素养，区分、选拔优秀人才，而且更要体现新课程的精神和实质，展示新课程改革的成果.现列举自编的几道试题：

图3例8如图3，用一块长为a，宽为b（a>b）的矩形木板ABB1A1，在二面角为θ（0<θ<π）的墙角处围出一个侧棱与底面垂直的直三棱柱的储物仓，其中要求木板垂直于地面的两边与墙面贴紧.

（Ⅰ）问应怎样围才能使储物仓的容积最大？并求出这个最大值？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若θ=π3，a=2b，求二面角B1—AC—B的大小

例9已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1，n∈N*.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式

（Ⅱ）从数列{an}的前7项中任意抽取不同的3项，若这3项可构成公比大于1的等比数列，记该数列公比为ξ，试求ξ的分布列和期望Eξ

例10已知函数f（x）=ex+ax+sinx，g（x）=ex+cosx+1.

（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）在[0，+∞）上的最小值；

（Ⅱ）若方程g′（x）=f（x）在（0，π2）上有解，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的x∈[0，π]，函数f（x）的图像恒在函数y=g（x）图像的下方，求整数a的最大值.

总之，在高考复习中，要始终保持明确的目标、清醒的头脑和有效的对策，能够对课程资源做出正确的判断、恰当地取舍和合理的运用；在知识与能力，稳定与创新等诸多矛盾的冲突中达到平衡，在把考纲要求转换为教学方式的过程中表现出自由、和谐、开放和创新的状态.参考文献

[1]马进.一道数学模拟试题的命制历程及感想[J].数学通讯，2013（9）（下半月）.