《乘法分配律》数学课教学反思

《乘法分配律》数学课教学反思（通用17篇）

《乘法分配律》数学课教学反思 篇1

《新课程标准》把以“学生发展为本”作为新课程的基本理念。提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。然而，这些新的教学理念在实际的课堂教学中如何体现呢？

几年来，我在转变学生的学习方式方面进行了积极探索。下面，就“乘法分配律”一教学片断，谈谈自己对如何转变学生学习方式的。

[教学片断]

师：（出示课件）树勋中心小学购买舞蹈服装，每件上衣65元，每条裤子35元，购买12套衣服一共要多少元？（能用不同的方法帮助他们算算吗？）

生：（65 35）×12=1200（元）

生：65×12 35×12=1200（元）

师：每个算式的结果都是1200元，那么这两个算式有什么关系？

生：（65 35）×12=65×12 35×1

2师：刚才我们是通过计算发现两个算式相等的，大家能根据题意说说两个算式为什么相等吗？

（学生小组讨论）

（过了一会儿，有几个同学举起了小手，教师指名回答。）

生：我们小组认为：我们知道一件上衣和一条裤子合起来叫一套衣服，就是65元和35元的和，买12套衣服的价钱就是12个65元和12个35元的和；每件上衣65元，12件上衣的价钱就是12个65元，每条裤子35元，12条裤子就是12个35元，合起来也是12套衣服的价钱，所以（65 35）×12=65×12 35×12。

师：哪位同学听懂了他说的意思？请用简单的语言说一遍。

生：12个65加12个35等于12个65与35的和。

师：请同桌互相说一遍。

师：照这样，你能再写出几组这样的等式吗？（学生独立思考。）

（过一会儿，一只只小手举起来了，教师指名回答。）

生1：（15 25）×8=15×8 25×8。

生2：8×（24 40）=8×24 8×40。

生3：（12 18）×15=12×15 18×15。

……

师：同桌检查一下，对方写的等式两边是否相等？

师：同学们仔细观察，对比上面的等式左右两边的式子有什么特征？你从中发现什么规律？小组内的同学可以互相商量、讨论。

过了5分钟左右，举起了几只小手。

生1：我们小组发现：等号左边的式子不是两个数的和乘一个数就是一个数乘两个数的和，等右左边的式子都是括号内的两个数与括号外的那个数相乘，最后把两个积相加起来。

生2：我们小组从乘法的意义理解发现：比如（15 25）×8=（）×8（）×8。因为15和25的和等于40，左边的式子可以理解为40个8，右边的式子可以理解为15个8加25个8一共是40个8，所以40个8等于15个8加25个8。

……

师；同学们刚才观察非常仔细，都代表本组讲出了你们发现的规律。

师：像（65 35）×12=65×12 35×12这样的等式，你能写出多少个？

生：无数个。

师：你们能不能像乘法交换律和乘法结合律那样也用一个字母式子来表示呢？

学生尝试用字母表示乘法分配律，教师巡视。

生1：我用的字母式子是（ａ ｂ）×ｃ=ａ×ｃ ｂ×ｃ。

生2：我用的字母式子是ｃ×（ａ ｂ）=ｃ×ａ ｃ×ｂ。

生3：我用的和生1相同。

……

师：你们真棒！你们发现的“两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”是乘法运算中的一条定律，叫乘法分配律。乘法分配律常表示为（ａ ｂ）×ｃ=ａ×ｃ ｂ×ｃ。

师：现在让大家用上面的字母式子记住乘法分配律，你们可以吗？

生：哈哈！这太简单了！

教后反思：

1、关注学生已有的知识经验

以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境——为树勋中心小学购买舞蹈服装。通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

2、提供自主探索的机会

一堂数学课可以有不同种教法，怎样教才能在数学活动中培养学生的创新能力呢？我觉得，最重要的是保证学生的主体地位，提供自主探索的机会。在探索乘法运算律的过程中，提出的问题有易到难，层层递进，不仅为学生提供了自主探索的时间和空间，使学生经历乘法运算律的产生和形成过程，而且让学生发现其中的数学规律与奥秘，从而激发学生对数学深层次的热爱。

3、展示知识的发生过程，引导学生积极主动探究

现代教育观认为：课堂教学不只是知识的传授过程，更是学生的发展过程。从数学学科的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简单地吸收，而必须通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。让学生在探索未知领域的过程中，付出与前人发现这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价，从而有效地实现知识训练智力的价值。例如在“乘法分配律”教学中，我先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（65 35）×12=65×12 35×12这个等式，让学生观察，初步感知“乘法分配律。然后照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生说明自己

发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且让学生学习科学探究的方法，以培养学生

主动探究、发现知识的能力。

4．让学生不断在“反思”中学习，“体验”中学习

建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识经验，形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且还要不断地反思自己的学习过程。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中，当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。在“乘法分配律”教学中，我先向学生我先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（65 35）×12=65×12 35×12这个等式，让学生观察，是让学生初步感知这个规律。同时也体现了教学的差异性，给没有发现规律的同学以再次发现的机会。然后照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律，来加深学生的数学体验。又如，学习了“乘法分配律”后，教师可让学生反思：“乘法分配律”是怎样总结出来的？从中你受到了什么启发？什么知识与“乘法分配律”有联系？学了“乘法分配律”后有什么用？这样既丰富了学生的数学体验，又提高了学生的“反思”的意识和能力。

本课中注意引导了学生在数学活动中体验数学，在数学中感悟数学，实现了运算律的抽象化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到了学习数学的乐趣。

《乘法分配律》数学课教学反思 篇2

一、回忆旧知, 初步感悟乘法分配律

笔算:19×15=?[板书:先算5个19, 再算10个19, 所以19×15=19× (10+5) =19×10+19×5]

二、引导探究发现规律

1. 列式说理

出示题:陈老师准备为班上表演的学生购买5件红衬衫和3件白衬衫, 每件衬衫45元。一共要多少元?可以怎样列式呢?

2. 意义建模

(1) 根据图意, 说算式意义。

师:你能根据图说说为什么这两种算式的结果是相等的吗?

生:5×45表示5个45元, 3×45表示3个45元, 合起来一共是8个45元, 所以 (5+3) ×45=5×45+3×45。

(2) 在下面的式子里填上>、<、=, 说一说为什么?

(8+7) ×5○8×5+7×5, 生1:15个5等于8个5加7个5。

(10+6) ×8○12×8+6×8, 生2:16个8小于12个8加6个8。

3. 由扶到放, 丰富实例

刚才在笔算19×15时, 我们发现19×15=19× (10+5) =19×10+19×5, 你还能照样子再写一个19×15相等的式子吗?

生1:19×15= (10+9) ×15=10×15+9×15。

生2:19×15= (20-1) ×15=20×15-1×15。

三、反思

如何促使学生对乘法分配律构成实质理解, 采用怎样的教学方式呢?

“乘法分配律”教学片段与反思 篇3

生：我想大约要80元吧!

生：我认为一件上衣大约55元，一条裙子大约30元，那么一套大约85元吧?

师：猜得真好，你们猜得是否准确?请大家听一听舞蹈老师怎么说：(多媒体出示：舞蹈教师说：“一件上衣55元，一条裙子是35元。”)

师：那么，舞蹈队有40人，每人要买一套，请大家帮她算一算，要用多少钱?(学生独立思考并进行计算，然后汇报交流。)

生：我先算出一套服装的价格，再计算40套的价格，即(55+35)x40=3600(元)。

生：我是先分别计算出40件上衣和40条裙子的价格，然后把它们加起来计算出总价。55×40+35×40=3600(元)。

师：(引导学生观察这两个算式)你们发现了什么?

生：两个算式的得数相同。

生：不管是先求一套服装的价格，还是先分别求出40件上衣和40条裙子的价格，最后求得的40套服装的价格都是相同的。

生：它们的得数相同，也可以用等号连接这两个算式。即(55+35)×40=55×40+35×40。

师：仔细观察一下这个等式左右两边的特征，你能不能举出这样的例子呢?(要求学生列举后算出两个算式的得数，看计算结果是否相等，然后指名汇报。)

生：(18+32)×30=18×30+32×30。

生：(15+3)×4=15×4+3×4。

生：(20×4)×5=20×5／4×5。

生：我发现最后一个例子中的算式与前面列举的不一样。这个例子左边的算式是三个数连乘，而其他算式的左边是两个数的和乘一个数，并且这个算式左右两边得数不能相等。

师：讲得好。大家可以通过计算进行验证，左右两边是否相等。

师：刚才列举的这些算式都有些什么共同的特征呢?

生：我发现它们左边的算式都有一个小括号。

生：我发现小括号里的是加法，求两个数的和。

生：我发现左边的算式是两个数的和乘一个数，右边的算式都是求两个积的和。

师：谁能用字母或符号表示出来?

生：可以用(a+b)xc＝a×c+b×c。

生：还可以用(□十△)×○=□x○十△x○。

师：这就是我们这节课所学习的内容，谁能把它概括成一句话。

生：两个数的和乘一个数等于和里面的每个数分别去乘这个数。

生：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别用这个数相乘，再把两个数相加：

师：这个规律谁能给取个名字?

生：乘法分配律。

反思：

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学生初步感受数学与日常生活密切联系。”“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”为此，在教学时我们要为学生学习数学提供使流、探究以及运用的机会，体验学习数学的价值。

一、贴近生活——学习现实的数学

数学教学应重视创设问题情境，加强数学与学生生活、社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机地融合起来，让学生真切地感受到他们所学的数学与生活密切相关。如本节课教师在引入新课时，创设购买服装的生活情境，并要求学生帮助教师算一算，要用多少钱，从而使数学问题生活化，生活问题数学化，使学生体会到学习数学的亲切感与数学的价值。

二、主动建构——学习有意义的数学

建构主义教学论把“通过学生自己的经验主动建构”看成是教学的“灵魂”，对学生来说，小学数学知识并不都是“新知识”，不少内容是“旧知识”。他们在生活中已经有许多数学知识的体验，学校的数学学习是他们生活中有关数学经验的总结与升华。每一个学生都能从自身的数学经验出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们要充分利用他们已有的学习、生活经验促使其主动建构。在引出 “(55+35)×40＝55x40＋35×40”这个特殊的等式时，教师引导学生观察特征，写一个和它类似的等式，在反馈中，教师把学生所举的等式写下来，让学生观察、思考，然后交流、分析、探讨，感悟到等号左、右两边算式各自的特点以及它们的联系，探究其内在规律，概括出乘法分配律。在整个教学过程中，教师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟、去发现、去获取，并在主动建构中学习新知。

四年级数学乘法分配律教学反思 篇4

乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢?我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。在教学过程中有坡度的让学生在不断的感悟、体验中理乘法分配律，从而自己概括出乘法分配律。我是这样设计：

一、让学生从生活实例去理解乘法分配律

出示：

每件上衣60元，一条裤子30元，买这样的服装5套一共需要多少元?

学生解答：板书两种解法：(60+30)×560×5+30×5说说理由。

在两个算式中间画=。

即：(60+30)×5=60×5+30×5。

借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的.，学生能够理解两个算式表达的意思，也能顺利地解决两个算式相等的问题。

二、突破乘法分配律的教学难点

相对于乘法运算中的其他规律而言，乘法分配律的结构是最复杂的，等式变形的能力是教学的难点。为了突破这个教学难点，我设计了一系列的练习。

1、在□里填数，○里填运算符号：如(25+45)×4=□○□○□○□..... 2、在相等的一组算式后面打“√”：如16×7+24×7(16+24)×7□.....在这一组题目中我重点评析了最后一道题：40×50+50×9040×(50+90)□。先让学生说说这一题为什么不能打√，再根据乘法分配律的特征，分别写出与左右算式相等的式子。如：(2+3)×4=2×4+3×4.....提问：

1)在这些等式中，等号左边的算式有什么特点?右边的算式呢?

2)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?

3)从上面的观察与分析中，你能发现什么规律?

通过练习学生对乘法分配律有了进一步的认识，最后归纳出了乘法分配律的字母表示：

(a+b)×c=a×c+b×c。

总体上我的教学思路是由具体--抽象--具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

问题：

在练习中发现，很多孩子对形如：a×99+a或a×101-a的式子，解答时有困难。另外就是有时对形如：32×25×125的式子受学习乘法分配率的影响，也把中间改为加号了。

《乘法分配律》数学课教学反思 篇5

教学内容：六年制小学数学第八册第P64-66 页。（人教版）

教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。教具准备：多媒体课件

教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。教学过程：

一．复习旧知,作好铺垫。

1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。2.初次感知规律：〖算一算〗

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5 【 1.计算①、②两组算式各等于多少？

2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】 3.观察、激趣、导入。

第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。二．联系实际，探究规律。㈠影幕演示：

1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元？ 【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。③展示思维过程,探究解题规律。】 2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？

3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？

㈡ 探究概括规律：

1.再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗 a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗 b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？ 后算什么？

c.这两个积又是怎么得到的？

结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。2.字母表示乘法分配律：

如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？ 3.逆用乘法分配律、我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？ 三.质疑联想,拓展认识。四．巩固运用规律。

（一）数学医院：判断正误。

① 2×(6 + 5)= 2 × 6 + 5--〖 〗 ②(25 + 7)×4 = 25 ×4 ×7×4--〖 〗 ③ 35×9 + 35 = 35×(9 + 1)= 350-----〖 〗

（二）连一连：

3×17 + 5 ×17（22 + 44）×30（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×（20 + 30）（3 + 5）×17

（三）填一填：

①（12+40)×3= ×3 + ×3 ② 15×(40 + 8)= 15× + 15× ③ 78×20+22×20=（+）×20 ④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（+ +）×

（四）做一做： ① 103×32 ② 99×32

（五）巩固与发展

（六）课外发展

通过多种形式的练习，既有利于学生巩固知识，又能激发学生的学习兴趣，同时也活跃了课堂气氛。

五.联系实际,深化认识。

咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】

为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ？ 六.归纳概括,完善认识。

乘法分配律教学反思 篇6

生：张阿姨买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少钱？

师：能自己列式解答吗？（教师巡视，学生解答）

让用两种不同方法解答的学生分别板演。

师：说说65×5+45×5这种解答方法是怎样想到的？

生：先算买夹克衫和买裤子各用多少元？

师：（65+45）×5这种方法呢？

生：先算买一套衣服用多少元？

师：比较这两种方法，有什么不同和相同呢？

生：想的方法不同导致列的算式不同，但结果相同

师：结果相等的两个算式可以用什么连接？

生：等号揭示：（65+45）×5=65×5+45×5

师：仔细观察等号两边的算式，它们有什么联系吗？（从数，运算符号思考）

生：结果相等，都有三个数，5左边出现了1次，右边出现了两次，左边先加再乘，右边先乘再加……

师：等号左边先算什么？右边呢？

生：等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。

师：你能模仿着写出几组这样的算式吗？学生试写

学生列举验证，教师将学生列举的等式写在黑板上，并让学生说出等式两边的得数。

师：还有很多同学想说，像这样的例子举得完吗？

师：由此你想到些什么？

生：这里有规律。

师：我们可以用什么来表示这种普遍存在的规律呢？

生：（字母、符号、文字）

师：试着写一写吧

生：（a+b）×c=a×c+b×c

（△+○）×□=△×□+○×□

师：小结：像这样两个数的和与一个数相乘，也可以用这两个数分别与这个数相乘，再把他们的积相加，这就是乘法分配律。（指着算式说）

顺着读，（任何事物都要从正反两面去看）反过来读乘法分配律

反思：

乘法分配律一课是苏教国标版教材四年级下册的内容，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上学习的。学生接触过加法、乘法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习乘法分配律的基础。教材安排这个运算律是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

《乘法分配律》数学课教学反思 篇7

一、常规教学及困惑

关于《乘法分配律》的教学, 教师一般结合买服装的例题, 让学生得出算式 (65+45) ×5=65×5+45×5, 简单比较后, 再让学生举例、交流, 进而借助多组算式的分析凸显算式的特征和个中隐藏的规律, 最后让学生感悟和总结出“两个数的和乘第三个数, 可以把这两个数分别乘第三个数, 再把两个积加起来”, 并用符号和字母来表示, 使乘法分配律的教学由图象性表征过渡到符号性表征。

作为一种关系结构, 乘法分配律的两边是以不同数量的节点 (具体的数或项) 和联线 (运算) 组合而成。在特定的情境中, 没有其他关系或结构的影响下, 表示乘法分配律的关系结构一般是相对稳定的。但是如果受乘法交换律之类的关系结构的影响, 由于两个关系结构的节点的数量和联结的方式比较相似, 所以学生很容易将乘法分配律的关系结构纳入到乘法交换律的结构中去, 造成关系结构的错乱和混淆。比如把 (4×12) ×25错误地与4×25+12×25等同起来。而且时间间隔得越长, 学生在常规学习中获得的一点点感悟, 就会逐渐变得模糊起来, 以致出现“张冠李戴”的错误。

二、教学改进及思考

如何避免“感悟”式教学带来的缺憾, 帮助学生牢固而清晰地掌握乘法分配律, 笔者进行了下面的实践探索。

改进教学一:

1.出示问题一:王大伯家有两块长方形菜地, 第一块长10米, 宽6米;第二块长8米, 宽6米。两块菜地共多少平方米?

学生列式, 说明两种不同算法的意义。

师:这种先分别求出两块菜地的面积, 再算出共有多少平方米的思路, 老师把它称为分着算。既然有分着算, 你肯定会联想到什么算?怎样合着算呢?

生:合着算, 不知道。

课件动画演示两个长方形合并成一个长方形的过程。如下图1和图2。

师:为什么能够合成一个大长方形?

生:因为两个长方形的宽是相同的。

师:从图中能看出两种列式思路吗?这两种列式的结果怎样?

学生回答。

板书:10×6+8×6= (10+8) ×6

师:借助大长方形咱们找到解决问题的新思路, 而且也能看出两道算式的结果是相等的。

2.出示例题 (已改为“问题二”, 如图3) 。

学生分析、列式, 得出: (65+45) ×25=65×25+45×25。

师:通过计算或根据算式的意义都能说明两边的结果是相等的。不过, 同学们有没有想过, 能不能结合刚才的长方形来说明两种思路, 判断结果的大小呢?

依次出示图4中的两个长方形。

师:老师这儿有两个长方形。第一个长方形长45, 宽是25, 45×25算的是什么?长方形的面积就可以表示45×25的积。那么65×25可以用一个怎样的长方形面积来表示呢?

生:用长65、宽25的长方形面积表示。

师:把这两个积相加, 求出两个长方形的面积共是多少, 这是分着算。能合着算吗?把这两个长方形怎样变化就能得到另一种思路啊?

生:合起来。

师:把什么重合?因为两个长方形的宽是?

生:相等的。

师:合起来怎么算?65+45在哪儿?就是大长方形的什么?25是什么?两个长方形的面积有没有变?面积的和会不会变?所以两道算式的结果? (出示图5)

师:借助长方形, 不计算, 咱们得到了两种解题思路, 都能看出结果是相等的。

……

教学改进二:

练习环节, 出示下图:

师:生活中也有乘法分配律, 你找到了吗?

学生结合图片中的图形解释乘法分配律。

如果把儿童的数学学习看成是一种教师伴随的旅行, 每天的数学学习看作是茫茫旅行中的一段。那么, 儿童的学习行为可以看成是旅行中的行走方式, 学生之于其中的“改变、丰富、发展”可以看作行走的“成效”, 两者的表现就成为教学效果的呈现方式。从上面的教学中我们可以看出, 数学教学不仅改变了儿童内在的认知结构, 而且影响了儿童的数学行走方式和生活世界。

改变一:用模型思想观照数学。数学模型是一种数学结构。一个概念, 就是若干对象由某种特定关系结合组成的结构。而且在学生的知识体系和认知结构中, 数学概念和结构常以符号、图式、模型等方式存在于儿童的头脑中。可见, 数学概念教学的效果取决于是否建立了有助于儿童数学理解的数学模型, 和特定关系组成的结构是否清晰、稳固。如果教学方式不妥、教学手段单一, 学生对概念的感知不够深刻, 很难准确把握对象的本质特征, 建构起清晰的认知结构。在上面的教学中, 笔者采用了帮助学生建构数学模型的方式展开教学, 学生借助直观的图形演示, 发现乘法分配律两边的特征, 通过沟通知识间联系的形式建立节点间的关系, 借助符号和图式等方式固化学生的认知结构, 并能长时间地储存在记忆中。

改变二:用数学感觉意识生活。认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外, 还有促进理解的功能。学习一个数学概念、原理、法则、性质、规律, 如果在心理上组织起适当的、有效的认知结构, 并使之成为个人内部知识网络的一部分, 就实现理解了。“乘法分配律”的学习的混淆与运用的偏差, 本质上说就是学生没有理解这一运算规律。上述教学中, 学生之所以能深刻地掌握乘法分配律, 是因为笔者并没有将教学停止于帮助学生建构数学模型, 也没有局限在单一的书本练习, 而是在运用中, 适时地让学生反复再现能够表示乘法分配律的模型, 并结合生活中窗子、冰箱、和指示牌上的图案, 让学生感悟生活中的“乘法分配律”。这样, 就可以刺激学生有意识地从众多的生活对象中寻找数学规律, 以致能够自觉地运用个体数学感觉来意识生活中的事物。试想, 有了这样的学习方式, 学生还会把乘法分配律与其他规律混淆吗?还不会运用规律正确解决问题吗?

《乘法分配律》教学设计 篇8

教学内容：

苏教版四年级下册第54-55页

教学设计：

一、复习引入，温故知新

1.同学们，还记得加法、乘法的交换律和结合律吗？请用字母表示出这些运算律。

2.课件出示（口算、说明口算方法）

125€？ 25€？ 25€？€？ 7€？€？ 2€？€？0

二、创设情境，初步探究

1.出示例题情境图（挂图）

提问：请同学们仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？根据这些信息你可提出什么问题？

学生交流，汇报后出示例题问题：一共要付多少元？

2.交流解题思路

问：要求一共要付多少元？可运用哪个数量关系式来解答呢？

学生思考后指名说说题中的单价、数量各是多少，总价是多少。

三、解决问题，感知规律

1.渗透“分”与“配”

提问：要求一共要付多少元？该怎样列式呢？请同学们独立思考，把综合算式列在练习本上。教师巡视，对有困难的学生作进一步的引导。

谈话：老师刚才看到了同学都很聪明，把求总价的综合算式都列的很正确。可老师也看到了有不同方法列出的算式，你想知道和你不同方法是怎么列式的吗？我们来看看和你列出不同的算式（指名回答，师板书。）：

方法一：65€？+45€？ 方法二： （65+45）€？

=325+225 =110€？

=550（元） =550（元）

提问：方法一是先算什么？再算什么？方法二呢？

学生交流后，汇报自己的想法。

谈话：方法一和方法二都是求一共要付多少元，这两道综合算式间有什么关系呢？我们可以用什么符号把这两道算式的关系表示出来呢？

学生回答后板书等式：（65+45）€？=65€？+45€？

2.进一步理解“分”与“配”

谈话：通过上面的学习，同学们可能发现了一些规律，请用这些规律把下面结果相等的式子挑出来用等号连起来，并说说你是怎么想的。

课件出示：65€？+25€？ 16€？5+16€？5

16€祝？5+35） （65+25）€？

（23+7）€？ 23€？+7€？

展示交流后，教师说明：等式65€？+25€？=（65+25）€？左边就是我们所说的“分”，也就是先分别算出4个65的积和4个25的积，再求积的和；右边就是我们所说的“配”，也就是先把65和25结合在一起，配成整十90，再求积，这样算起来更方便。

要求：按上面的理解说法，用自己的语言说说其余两组等式。

四、举例探究，发现规律

1.举例展示

谈话：在刚才的学习中，用“分”与“配”的方法写出了等式，你能参照这样的等式再写出几道来吗？请在练习本上试着写几道。

完成后，把你所写的等式在小组里相互查看一下，是否和黑板上等式形式一样，是否按“分”与“配”的规律来完成的。

展示学生的练习，问：这样的等式能写完吗？有多少个？

2.体验发现

谈话：大家刚才举了很多例子来说服老师，看来，这样的等式是有其内在的规律的。反复读一读、观察、找出等式的规律。

要求：请用自己的语言讲述你所发现的规律。学生汇报后，课件出示：

（3+4）€？ 20€？+20€？3

20€祝？+13） 3€祝？5-5）

3€？5-3€？ 3€？+4€？

（13+7）€？ 13€？+7€？

用你发现的规律，把上面式子结果相等的用线连在一起。若不能确定的，可以通过算一算来验证一下。

3.揭示规律

谈话：刚才同学们发现的“分”与“配”的规律，就是我们今天要学习的一个新的运算律——乘法分配律。（完成课题）

既然像上面的等式有无数个，写不完，那么我们也可以和以前一样，用字母把乘法分配律表示出来。板书：乘法分配律（a+b）€譪=a€譪+b€譪

提问：通过上面的学习，你能用自己的语言更清楚地说说什么叫乘法分配律吗？学生汇报，教师可进一步引导。

小结：两个数的和乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

五、应用规律，练习巩固

1.出示“想想做做”第1题

先让学生独立填写再交流，多请几位同学说说自己的想法，指出第二小题、第三小题是乘法分配律的逆运算。

2.出示“想想做做“第2题

先让学生独立判断、交流，重点说说第3、4小题。

第3小题：74就是74€？，所以结果就是相同的。

第4小题：公示中字母c对应的数是50，合起来就是50€祝？0+90）。

3.出示第3题。要求学生用两种方法解答，并说说两者之间的联系。

六、课堂总结（略）

《乘法分配律》教学反思 篇9

一、让学生从生活实例去理解乘法分配律

出示图片提出问题得出两种不同的.方法解答：

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

可以得出：（4+2）×25=4×25+2×25

借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的，学生能够理解两个算式表达的意思，也能顺利地解决两个算式相等的问题。

二、突破乘法分配律的教学难点

总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

三、教学上的不足

乘法分配律教学反思 篇10

学生在前面的学习中已经学习了一些有关运算律的知识，对加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律有一定的了解和认识，这些都为本课的学习奠定了基础。本课的教学环节和前面学习运算律的教学基本相似，所以学生也有一定的学习方法和经验，所以乘法分配律的归纳和揭示还是比较顺利的。我重点是结合练习帮助学生进一步的认识乘法分配律的意义以及它与其他运算律的区别。特别是对几个数字的观察和比较以及等式两边的式子分别表示的意义等，通过这样的引导，加深学生对乘法分配律含义的理解，为后面的简便运算的学习奠定基础。

相对于其他运算律的简便运算，应用乘法分配律进行简便运算，学生在实际的运用方面还是有一定困难的。教学中我是分层进行教学的。首先安排的是最基本，学生直接根据乘法分配律就可以直接进行简便运算。在这个环节，我主要是通过练习加深学生对乘法分配律的理解和运用，特别是逆向的运用。接着，在练习环节进行一定的拓展和变化，通过观察、比较等方式，引导学生发现算式间的联系，从而能够灵活的运用运算律。在这个环节，我发现部分学生仍然是在逆向的运用上出现了一些问题。这可能也与学生的思维定势有关系。

《乘法分配律》数学课教学反思 篇11

[关键词]概念教学 记忆 理解 运用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-041

学习“乘法分配律”之后，学生已经将这个规律背熟了，课后的简算习题也做得挺好，谁知出了几道检测题，学生却出现了以下的错误：（33+4）×25=33+4×25，12×97+3=12×（97+3），25×（4×8）=25×4+25×8。这让我匪夷所思：“为什么明明背得出，却做不对呢？”究其原因：一是学生对乘法分配律缺乏认知，还停留在机械背诵和模仿层面，没能真正理解其内涵;二是学生对乘法分配律遗忘较快。这让我开始反思自己的教学，发现主要有两个重视和两个忽视：一是重视乘法分配律的发现，忽视乘法分配律的原理;二是重视乘法分配律的记忆，忽视乘法分配律的理解和运用。正是这两方面的因素，导致学生不能把握乘法分配律的本质。那么，如何让学生有效建构乘法分配律呢？我认为知识的建构需要三个层次，即理解、记忆、运用。其中，理解能够促进记忆，运用建立在记忆的基础上，每一个步骤都需要扎实进行，不可偏废。下面根据教学实践，谈谈自己的一些体会。

一、从生活到经验，强化生活表征

有教师认为学生的知识错误大多跟生活经验的欠缺有关，但事实上，学生缺乏的是对学习意义的挖掘。基于此，在教学伊始，我就让学生明白乘法分配律并不只是为了简算而简算，它的目的是要为生活服务。课堂教学中，我向学生出示三道题：“（1）甲乙两车同时从两地相对开出，4个小时后相遇，甲车70千米 / 时，乙车50千米 / 时，甲乙两地相距多少千米？（2）家里要铺地砖，左面每排铺6块，铺9排;右面每排铺5块，也铺9排，一共要铺多少块？（3）单位要买30个台历，一个台历16元，台历板一个5元，总共需要多少元？”根据问题，学生列出算式，并能够从生活的角度理解乘法分配律具有的意义。

二、从形式到模型，强化数学理解

在此基础上，我带领学生从数学的角度，分三个层次深入理解乘法分配律的内涵，感受数学知识的本质。层次一，引导学生巩固所学旧知，从中找到乘法分配律的应用。如有学生提出（4+6）×2和4×2+6×2形似长方形的周长计算方法（a+b）×2、a×2+b×2;有学生讨论后认为，“两位数乘一位数”和乘法竖式计算或多或少也有乘法分配律的因素。层次二，采用数形结合的方式，让学生进行直观思维。如启发学生根据铺地砖的生活情境，一排排出示绿色小正方形，总个数为5×3;再出示算式4×3，学生一排排出示蓝色小正方形;最后问一共有多少个小正方形，学生列式为5×3+4×3。我演示两个图形的合并（如图1）过程，去除格子线，学生将（a+b）×2和a×2+b×2抽象成（a+b）×c=ac+bc，继而能用长方形的面积“画”出乘法分配律（如图2）层次三，回到知识源头，将几个小正方形抽象为“几个几”，最终用乘法意义来解释乘法分配律。以上教学，不仅满足了学生发现乘法分配律的探究需求，而且能够让学生经历乘法分配律从生活表征到图形表征再到数学表征的整个过程，从而有效建构乘法分配律的意义，理解乘法分配律的内涵。

图1                               图2

三、从比较到反思，强化有效运用

如何让知识的保存时间更长久，需要强化所学知识的外部特征，使学生对知识真正了然于心，并能够进行运用。运用能促进有效记忆，而记忆奠定有效运用的基础。为此，我进行了三个方面的教学。首先，帮助学生从符号记忆向意义记忆发展。我抓住乘法分配律中的“分配”这个关键词，将（b+c）分成两部分并分别配给a，相乘后合起来。其次，进行横向和纵向的比较。在错例中，学生容易将乘法分配律与乘法结合律混淆。为此，我借助生活情境将这两种规律进行比较，让学生重新建构乘法分配律：（1）出示28×（4×2），假设这个28表示每瓶酒的价格，那么算式中的每一步都有什么意义？去掉括号，变为28×4×2，表示什么意义？（2）出示28×（4+2），如果将括号去掉，28×4+2的计算结果有变化吗？将24×（4+2）去掉括号要怎么写呢？（3）同样都是去掉括号，28×（4×2）=28×4×2和28×（4+2）=28×4+28×2有什么区别？再次，让学生综合运用乘法分配律和乘法结合律。出示25×44，可以有两种简算法，即如果变成25×（4×11），用乘法结合律;如果变成25×（40+4），用乘法分配律。

总之，对于数学而言，最重要的是理解和运用。只有先“知其理”，而后“识其貌”，才能使所学的“知”与“识”内化于心，变成自己本身具有的技能，受益终身。

《乘法分配律》教学设计 篇12

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学四年级 (下册) 》第54页的例题和第55页的相关练习。

教学目标

1.从学生已有经验出发, 通过观察、类比、归纳、验证等活动, 引领学生经历探索乘法分配律的过程, 理解并掌握乘法分配律。

2.通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识, 增强学生学习数学的兴趣。

3.渗透“由特殊到一般, 再由一般到特殊”的认识事物的方法, 培养学生发现问题、主动探索的意识, 提高学生的数学思维能力。

教学重点

引导学生自主发现规律, 用符号、语言等不同方式与同伴交流规律。

教学难点

在学习过程中能适度拓展延伸, 深化、丰富学生对乘法分配律的认识。

教学过程

一、通过解决实际问题, 收集素材

1. 用两种方法解决实际问题, 收集相关联的算式。

(1) 图文结合分别出示:

短袖衫每件32元, 裤子每条40元, 夹克衫每件70元。买5件夹克衫和5条裤子, 一共要付多少元?

大米每袋30千克, 上午卖出12袋, 下午卖出16袋。一共卖出多少千克?

(2) 学生分别用不同的思路列式, 将两种方法并排板书。

2. 观察两组式子左右两边的特征。

3. 验证左右两边算式是否相等, 组成等式。

(1) 师生共同口算验证第一组算式并组成等式。

(2) 引导学生用乘法的意义验证第二组算式并组成等式。

设计意图:在教材例题的基础上增加一例, 旨在为学生从本质上理解乘法分配律提供更全面、更丰富的感性材料。

二、探索规律, 全面理解乘法分配律的内涵

1. 观察等式左右两边的联系。

引导学生观察第一组等式左右两边的联系, 类推到第二组。

2. 师生合作写一组与上面等式有相同特征的等式, 尝试从不同的角度解释相等。

3. 学生独立举例。

要求:先写两道符合规律的算式, 再验证两边是否真的相等, 最后在小组内交流自己写的式子。

4. 在学生汇报交流的基础上引导学生用字母表示出规律, 揭示课题。

5. 通过交换算式的位置, 让学生进一步感受“乘法分配律”的含义, 完善认识。

设计意图:在学生观察的基础上, 分“师生合作举例———学生独立举例———设法举一例涵盖所有例子”三个步骤展开, 让学生经历“由特殊到一般”的思考过程, 使得乘法分配律的归纳总结水到渠成。

三、回顾旧知, 深化学生对乘法分配律的认识

出示:二年级“口算14×2”和三年级“长方形的周长计算”的教学内容。

师生共同回顾旧知。

设计意图:简要地引领学生回顾已学知识中有关乘法分配律的内容, 拉近学生与新知的距离, 深化他们对新知的理解, 同时让学生体会数学知识的前后联系。

四、数形结合, 再度理解乘法分配律

逐步出示:

用不同方法求面积, 得出: (a+b) ×c=a×c+b×c

设计意图:在学生深入理解乘法分配律后, 再次借助长方形, 用两种不同的方法求面积, 为学生从本质上理解乘法分配律提供形象的支撑。

五、简单运用与初步拓展, 丰富学生对乘法分配律的认识

1. 运用规律填空。

逐一出示:

2. 初步拓展到两个数的差与一个数相乘。

引导学生根据 (25-12) ×4=□○□○□○□大胆猜测并举例验证。

3. 再次拓展到三个数或更多的数的和与一个数相乘。

教师抛出话题, 学生自主选择验证并集体交流。

4. 初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

分别出示:

比一比, 两题有什么联系?如果让你选择, 你愿意选择哪道题目?为什么?

通过交流明确:有时我们应用乘法分配律可以使计算简便。

设计意图:在练习中巧妙地延伸, 大大丰富了学生对乘法分配律的认识, 学生从中得到的不仅仅是对乘法分配律更全面的认识, 重要的是, 学生在拓展的过程中会慢慢领悟到“由一般到特殊”的思考问题的方法。

六、总结

四年级下册乘法分配律教学反思 篇13

四年级下册乘法分配律教学反思：

本次教学发现了自身很多得不足和需要学习得地方，再教学过程中再推导公式得时间上花得过多，学生总结得时间过少，乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在学习这几个定律中的难点。教学中今后从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和解决的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。多听取老师们得建议，不断提高自身得教学水平。

乘法分配率教学反思 篇14

安定中心小学 鲁建连

乘法分配律的教学是在学生已经学习了乘法交换律和结合律的基础上教学的。而且乘法分配律又是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在学生的感知上，通过多种方法的计算去解决实际问题，感知乘法分配律是解决生活问题的需要，在对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证„„这一课我采用从生活中的问题入手，利用学生感兴趣的为庆祝“六一”买衣服活动展开。力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识，将重视结论的记忆变为重视学生获取结论的体验和感悟，将模仿式的学习变为探究式的学习。回顾整个教学过程，这节课的亮点体现在以下几个方面：

一、从身边引入熟悉的生活问题，激趣探究。

我们在教学中要为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。开课时，我出示课件：“服装店里有很多漂亮的衣服，其中有适合我班同学穿的夹克衫（30元/件）短袖衫（25元/件）裤子（20元/条），请你任意选择一套你最喜欢的服装。

如果要为4个小队长各买一套（外衣+裤子）一共要付多少钱？根据提问列出算式解答。学生有两种解法：

此题的设置充分体现了一种自主和平等，汇报时我选择了两个同学的答案板书：（25+20）×4=180（元）25×4+20×4=180（元）

提出问题：两种解法的答案为什么一样，从中让学生找出探究的问题。

二、展示知识的发生过程，引导学生积极主动探究。提出问题：要为5个参加跳舞的同学买一套（短袖衫+裤子）一共需要多少钱？让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（30+20）×5=30×5+20×5这个等式，让学生观察，初步感知“乘法分配律”。引导学生再观察，并例举出类似的等式，让学生说明自己发现的规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且培养学生主动探究、发现规律的能力。

三、应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。

《乘法分配律》数学课教学反思 篇15

北师大版小学数学四年级上册第48~49页。

教材简析

“乘法分配律”的教学是在学生经历了“乘法交换律”和“乘法结合律”探索过程的基础上进行的。教材把乘法和加法的运算定律作为学生探究活动的题材, 编排在“乘法”单元的“探索与发现”一节中, 旨在通过从情境中发现问题, 并促使学生进一步探索数学规律, 在经历过程中体验探索数学规律的基本步骤和有效方法。本节课打算以不同的方法解决实际问题为杠杆, 以不同方法的内在联系为支撑, 达成外在形式和内在本质之间的和谐统一, 达到启迪数学思想方法的目的。

教学目标

1.使学生经历对具体问题的“思考、试探——观察、理解——发现、概括规律”的过程, 发现并理解和掌握乘法分配律。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算, 并从中欣赏到数学运算的简洁美, 体验“乘法分配律”的价值所在。

3.在探索和发现中培养学生的观察分析、比较归纳以及初步的抽象概括能力, 渗透从特殊到一般的数学思想方法。

4.在活动中积累数学活动经验, 提高解决实际问题和数学交流的能力, 培养积极参与、敢于探索的学习品质。

教学重点

引导学生运用数学思维方式探索和归纳乘法的分配律, 经历规律的形成过程。

教学难点

探索和归纳乘法分配律以及规律的应用。

教学关键

观察、比较具体问题不同解法的算式特征, 从而自主发现、归纳总结规律。

教学准备

实物展示卡, 多媒体课件, 学生操作卡

设计理念

2011版《数学课程标准》指出:“课程内容不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”为贯彻这一理念, 从学生已有的知识和经验出发, 引导他们用不同的方法解决实际问题, 并从不同结构的算式的实际意义着手, 由内及外, 实现乘法分配律由内在本质到外在形式的有机融合, 让学生的探索过程更丰富, 对规律的理解更饱满。同时, 在探索和发现的过程中, 通过观察、分类、比较、归纳等活动, 丰富学生的类比、归纳等数学思想。

教学过程

一、比赛导入, 激发兴趣

出示题目, 分组进行计算竞赛:

师:对于这次竞赛, 你有什么意见吗?

预设学生回答:第一道算式是先算乘法, 再算加法;第二道算式是先算括号里面的加法, 再算乘法。而第二道算式中先算3+7=10, 再算10×12非常简便, 这样就应该比第一道算式算得快一些。

师:比赛只是形式, 发现才是最重要的!通过计算, 你有什么发现?

预设学生回答:两个算式虽然运算顺序不一样, 但是计算的结果是相同的。

师:其实在这两个算式里蕴含着一个新的乘法运算定律, 这节课我们将共同探究它。

设计意图:托尔斯泰说过:“成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的兴趣。”本环节的设计, 通过比赛暗示规律, 唤起学生强烈的求知欲望, 对规律的探索做好坚实的铺垫, 让探究之旅依“兴”而生, 随“趣”而行。

二、借助情境, 生成算式

1. 创设情境, 唤醒经验。

师:今天的探究之旅将有装修师傅和我们一同前行。

课件显示装修师傅贴瓷砖情境图。

师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?请大家先认真观察图中的数学信息, 再根据问题的需要, 自主选取相关的数学信息, 然后想一想可以怎样解决。

学生独立思考后, 尝试解决, 并鼓励有兴趣的学生可以多想几种算法。

教师巡视, 了解学生的完成情况。

设计意图:让学生在具体的情境中获取信息, 并能根据所要解决的问题自主选取相关数学信息, 既是对创设情境有效性的体验, 也是学生创新能力培养的有效途径。这样的设计, 使得教学更自然, 活动更朴实, 课堂更和谐。

2. 解决问题, 激活经验。

(1) 展示教具, 组织汇报。

教师出示用一块能折合的硬纸板 (画有方格代替瓷砖) 代替两个墙面的自制教具, 让学生对着教具汇报。

预设学生回答:

生1:右面墙上每列有9块瓷砖, 共有4列, 所以用4×9可以算出右面墙上的瓷砖块数;左面墙上每列也有9块瓷砖, 共有6列, 所以用6×9就可以算出左面墙上的瓷砖块数;再把左边和右边的加起来, 就是6×9+4×9=54+36=90 (块) 。

生2:右边墙上的瓷砖有4列, 左面墙上有6列, 先算一共有几列, 每列都有9块瓷砖, 所以可以列式 (6+4) ×9=10×9=90 (块) 。

(2) 比较方法, 初步感知。

师:请大家认真比较, 想想这两种方法在思路上有什么不同?

预设学生回答:第一种方法是分左右两边计算的, 先算出右面墙上的瓷砖块数, 再算出左面墙上的瓷砖块数, 然后把左右两面的相加;第二种方法是把左右两边合起来计算的, 先算出左右两面共有多少列, 然后把列数乘上每列的块数就是瓷砖总数。

教师小结:这两种方法, 一种是分开算, 一种是合着算, 都能算出瓷砖的总块数, 所以这两种方法的最后结果都是相等的。

教师用“=”连接算式 (6+4) ×9和6×9+4×9。

设计意图:本环节的设计, 通过一个可以呈现乘法分配律的生活实例, 唤醒学生已有的认知经验从不同的角度思考并解决问题;同时, 教师并没有直奔乘法分配律这一主题, 而是让学生比较两种思路的不同, 并从中初次触摸规律, 为规律的发现提供了有力支撑。

三、模拟情境, 生成模型

1. 小组合作。

师:我们也来当一回建筑师, 算一算瓷砖的块数。每个小组拿出课前准备好的方格纸, 由组长对折, 模拟教材中贴瓷砖的情境。然后组内互相讨论, 列出两种不同的算式, 不用计算。

小组活动, 教师巡视。

2. 组织汇报。

师:已经有了结果的小组可以派出两人, 展示你们的算法, 一人写算式, 一人说想法。

预设:

3. 引导类比。

师:我发现各小组都把自己的两种算式和我写的算式对齐了, 很想知道大家为什么这样做?

预设生回答:

生1:左边的算式是把左右两边合起来计算的, 右边的算式是左右两边分开计算的。

生2:左边有括号, 右边没有。

生3:左边是先加后乘, 右边是先乘再加。

师:同学们讲得都非常有道理!大家既能从解决问题的两种不同的策略上来分, 又能认真观察算式的数字和运算符号, 并从算式的结构上来分。

师:的确如此!我也发现左列的这些算式长得都很像, 简直就是几个兄弟聚会。右列的这些算式也很像, 感觉像是几个姐妹在一起说悄悄话呢!

设计意图:学生自己动手, 把一个实例引向了多个实例, 渗透从特殊到一般的数学思想;学生自主分类书写算式, 将关注点从解决问题的不同方法延伸到算式的形式特点, 教师再辅以幽默诙谐的语言和形象的比喻, 有效促进了学生对数学模型的初步感知。

4. 沟通联系。

(1) 对比结果。

师:第一组的两个算式的结果是相等的, 大家不妨动笔算一算下面各组两个算式的结果是否也是相等的。

学生计算。汇报后, 教师用等号连接。

(2) 意义理解。

师:左右算式不一样, 但是结果却是相同的, 为什么会这样呢?让我们从算式的意义上再来理解一下。

教师将折合的方格硬纸板教具展开, 进行引导:左边的 (6+4) 等于10, 10×9表示什么呢?右边的呢?

预设学生回答:

生1:左边的算式其实就是计算10个9是多少。

生2:右边先是计算6个9, 又算了4个9, 加起来也是10个9。

师:看来这两个算式的意义是一样的, 难怪结果相同。

(3) 加深联系。

师:我们不仅知道了左边与右边是相等的, 而且还知道了他们求的都是相同的“几个几”, 这就离我们探索的规律不远了。下面我们继续探索。

教师用白纸遮住算式, 让学生根据左边的算式说出遮住的算式?并让学生说出是如何猜出来的。

师:我们能从左边的算式推想出右边的算式, 也可以从右边的算式推想出左边的算式, 现在我们已经触摸到伟大的发现了。

设计意图:算式的结构只是乘法分配律外在形式, 算式的意义才是其内在本质。此环节, 引导学生从乘法的意义入手, 把两种算式之间的相等从结果一样延伸到意义的一致, 打通了算式之间的本质联系, 把数学规律的探索从形的方面深入到质的层面, 把数学规律的理解达成形式和内涵的有机统一。

四、尝试举例, 归纳规律

1. 尝试举例。

师:像这样左右两边相等的算式还有吗?你能写出一组吗?

学生独立完成, 教师板书, 并指名汇报。

师:写的对不对呢, 我们来分析一下。左边的算式有几个几?右边的算式有几个几?

学生自主检查, 教师分析。

教师:像这样的算式有几个呀?能写得完不?

2. 字母表示。

师:你能像前面学习的运算定律一样, 也用含有字母的式子来表示这些等式吗?

学生自主尝试, 全班交流:

师板书课题并小结:乘法分配律告诉我们, 两个数的和乘上第三个数, 可以把这两个数分别与第三个数相乘, 再把所得的积相加, 结果不变。

3. 及时练习:结合乘法分配律, 在横线上填上合适的数。

设计意图:通过尝试举例, 在大量的算式中让学生再一次感受到乘法分配律的真实存在, 丰富了学生建模的过程。当学生未能穷举算式时, 教师提议用含有字母的式子表示规律, 引导学生从中感受到数学的力量和抽象的美感。

五、体验应用, 感受价值

1. 观察抢答。

以下各组两个算式的得数是否相等?如果相等, 你能很快地说出得数吗?

让学生说一说你是用哪个算式算出来的?为什么?

师:通过刚才的活动, 你有什么启示?

预设生回答:运用乘法分配律, 有时候可以使计算简便。

2. 巩固练习。

师小结:观察算式中数字的特点和算式的结构, 是灵活运用乘法分配律解决问题的重要前提

设计意图:通过强大、巧妙的直观比较, 真切体验“恰当运用乘法分配律能够使运算简便”, 从而感悟数学规律学有所值, 充分体现了“在实际中发现问题”和“用数学解决问题”的和谐统一。

六、总结回顾, 评价激励

《乘法分配律应用》课尾练习设计 篇16

在下题的口里填上合适的数，使算式便于简算。

324×9+□×9

顿时，学生纷纷举手发言：填76，填176……

师：你是怎么想的呢?

生1：在口里填上76，使算式成为：324×9+76×9，再根据乘法分配律计算：324×9+76×9=(324+76)×9=400×9=3600，所以，我想填入76。

生2：因为乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c。因此，我先把上面算式写成：(324+□)×9，要使(324+□)×9能简算，括号内要凑成整百数，所以我填76，将括号内的数凑成400计算。

师：说得好!谁能更全面地说一说呢?

生3：因为原式中的两个乘数相同，所以就可以利用乘法分配律，使其简算，只要把括号内凑成整百、整千的数，就能使原算式更便于简算，所以。我认为可以填上76、176、276、376、476……

师：大家讲的很有道理!如果老师将题中的“+”号改为“一”号，方框里可以填哪些数呢?

“一石激起千层浪”，学生的思维又一次活跃起来，你一言，他一语，发现方框里可以填：24、124、224、324。我对学生们的发现给予了充分肯定。大家都认为课要结束了，谁知教师又一次质疑：想一想，“324×9－□×9”这道算式，还可以填哪些数，也能使算式简算呢?

同学们先凝眉沉思，再窃窃私语，终于有学生举手发言。

生1：还可以填323，因为填上323，括号里的结果是1，口算更容易。

受这位学生的启发，学生纷纷举起手来。

生2：还可以填314，因为填上314，括号里的结果是10，口算也容易。

生3：还可以填322、321、320、319、318……填上这些数后，括号里的结果是2、3、4、5、6……也能口算出结果。

生4：还可以填304、294、284、274、264……填上这些数后，括号里的结果是20、30、40、50、60……这样也能使算式计算简便。

简评：一堂课的最后几分钟，是学生注意力最容易分散、学习效率最低的时候。而这一独特的结尾设计，不仅激发了不同层次学生学习的积极性，而且培养了学生思维的灵活性、多向性、深刻性和创新性，克服了死记公式、照搬公式的僵化思维方式，在潜移默化中增强了学生活学、活用知识的意识。

《乘法分配律》数学课教学反思 篇17

作者：焦 来源：建设小学 点击：35010次 评论：0条

教学内容： 四年级下册数学教科书第22页内容，课堂活动。

教学目的： 使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

教学重难点：乘法分配律的应用 教具、学具准备：教学课件一套 活动过程：

一、比赛激趣，提出猜想

（1）同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)

9×37+9×63 9×（37+63）

（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

9×37+9×63= 9×（37+63）（3）命名猜想。

这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

二、引导探究，发现规律。

1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？

3、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）

轻声读这些等式，你发现了什么？

4、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。

在读这句话的时候，哪里应特别注意？

请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

三、探索发展，应用规律

（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

（80+4）× 25 34 ×72+34 ×28（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

（3）刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

× 29＋38 43×102

（4）小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

四、巩固练习，解决问题

（我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习。）

1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。

2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。

3、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）

4、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）

5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）

五、全课小结 请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么?

请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢?

今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数

学知识。

附：板书设计

教后反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。

一、本课堂我的教学程序是： 先通过比赛计算9×37+9×63 和 9×（37+63）两个算式，看谁算得又对又快，使学生感受到9×（37+63）计算起来比较简便，激发了学生学习新知的欲望。接着通过引导探究，使学生发现6×9＋4×9和（6＋4）×9之间的规律，再举例验证，进一步感受规律的含义，最后归纳总结出规律。

二、不足之处：

1、在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。

2、在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导致学生没有较好的掌握乘法分配律。

3、课堂用语不够简洁。

三、结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点：

1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

2、学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。如：计算125×88；101×89你能用几种方法？

125×88 ①竖式计算；

②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。

3、多练。