“乘法分配律”第二课时教学设计

“乘法分配律”第二课时教学设计（共11篇）

“乘法分配律”第二课时教学设计 篇1

“乘法分配律”第二课时教学设计

——乘法分配律的拓展运用

【教学内容】新北师大版小学数学四年级上册第56——58页 【教学目标】

1.通过知识回顾，在深化理解乘法分配律思想内涵的同时，沟通知识之间的内在联系，发展学生的思维能力和创造能力。

2．经历提出猜想、验证规律的探索与发现过程，通过类比、说理、举例论证，总结概括出相关的运算规律并能用简洁的符号或字母表示，发展学生的符号意识。

3.欣赏数学运算的简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，提高学习数学的兴趣和主动性。【学情分析】

四年级学生思维正在由具体向抽象过度，具备了“探索与发现”运算定律的基本条件，但其抽象思维和符号意识还不够健全，在理解和运用规律时有一定困难。学完新知后，如果能温故知新，让学生感受到运算律在课本中呈现的脉络，体验到其丰富内涵和价值，就能更好地建构知识意义，提出新的合理猜想，在探索和验证结果的过程中，培养创新意识和逻辑思维能力。【设计背景】

《数学课程课标》（2011年版）指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”关于本课，教材中呈现了丰富的生活情境，引导学生借助现实背景和已有知识经验，建构运算定律的模型。教材从三年级乘法教学开始，已逐步渗透乘法分配律的思想，只不过当时重在感悟，并未揭开其面纱，内容的编排上凸显着“前有隐伏、中有突破、后有发展”的特点。

然而，很多教师更多关注的是乘法分配律知识层面的显性内容，即重视推导规律并进行简便计算，强化技能训练，却忽视其所蕴含的数学思想方法。笔者认为：只有在分析其知识结构和思想方法的基础上，寻找出核心的价值内容，才能真正对学生展开良好的数学教育。基于上述思考，设计了第二课时的教学，旨在展现运算定律的发生发展过程，并拓展学生的思维。【教学过程】

一、导入

1.化装舞会上，下面的三个算式改变了形象。猜猜看，哪个算式和原来是一样的？

根据学生回答连线。结合（13+9）+6与13+（9+6）、（9×25）×4与9×（25×4）的相等关系，复习已经学过的运算定律，并板书字母公式。

2.提出问题，为什么你认为（18+12）×2与18×2+12×2这两个式子是相等的？你能举个具体的例子来说明吗？

引导学生举例说明，并利用方格图进行解释。

（18+12）×2与18×2+12×2

二、探究 回顾一：

师：古人云：“温故而知新”，就是说温习学过的旧知识，可以得到新的启发。其实，乘法分配律其实并不是我们这个学期才学习的新知识，我们来回顾一下吧。

师：还记得我们在三年级是如何推导出长方形周长计算公式的吗？出示右图：这是一块长方形菜地，在它的四周围上栅栏，怎样计算它栅栏的长度？

根据学生的回答板书：12×2+8×2；（12+8）×2 师：为什么可以用（12+8）×2来计算这个周长？

学生交流后，利用课件动态演示图1变成图2。让学生直观理解图中有两个（12+8），所以可以用（12+8）×2来计算它的周长。

图1 图2 继而板书：（12+8）×2 =12×2+8×2 回顾二：

师：是啊，我们在计算长方形的周长时已经运用到乘法分配律的知识了，其实不仅如此，更早一些的时候，我们在学习乘法计算时也运用到乘法分配律，只不过今天才揭开她神秘的面纱。

逐步出示下图，解释竖式中每一步的思考过程以及它运用到的规律。由此，学生认识到乘法分配律在竖式计算中的重要作用。

运用一：

师：既然我们已经了解了这么多关于乘法分配律的知识，我们一起来做两道练习吧。你能够运用乘法分配律让计算变得更简便吗？

（60＋4）×25 34×72＋34×28 猜想与验证：

师：我想问问，你怎么理解乘法分配律中“分配” 这个词语？

师：的确，乘法分配律说完整其实是乘法对加法的分配律。简称“乘法分配律”。它与我们之前学过的乘法交换律、结合律有本质的不同，表述的是一种乘加的关系。

大胆猜想：1.乘法分配律仅仅只能表示乘法对加法的分配关系吗？你能否提出新的猜想并进行验证？

2.在小组内交流你的想法，看大家是否同意你的观点？

预设：引导学生从两个方面来思考，并从举例的方法到算理理解的方法来证明。1.两个数的差与一个数相乘。

2.多个数的和或差与一个数相乘。放手让学生大胆猜想，并细心求证。针对学生的发现，引导辨析并相机板书。

三、运用

1.你会填空吗？ 根据乘法分配律把式子填完整。

（1）(25—7)×8=25×8○7×8（2）□×25＋□×9 = 4×（25＋9）（3）12×48﹢12×12﹦(□﹢□)×□

2.我们都来对口令。把下面的式子补充完整，使它可以用乘法分配律计算。

（1）34×28+□×□（例如可以补充：34×72）

（2）9×37+□×□（3）55×14—□×□

四、小结 师：今天我们进一步探索和发现了什么运算定律？请选择一个你认为最能代表今天研究成果的算式，来说说你今天的收获。

师：你们的发现真了不起，让我们对乘法分配律的了解更加深刻了。杜威说过：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的猜想为出发点的。你们今天不仅能够提出合理的猜想，还能够积极验证，并在运用中提高，这是一个伟大的探索过程。只要我们在学习中也能够大胆猜想并小心求证，一定也能够为这个世界创造出美丽的果实。

“乘法分配律”第二课时教学设计 篇2

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学四年级 (下册) 》第54页的例题和第55页的相关练习。

教学目标

1.从学生已有经验出发, 通过观察、类比、归纳、验证等活动, 引领学生经历探索乘法分配律的过程, 理解并掌握乘法分配律。

2.通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识, 增强学生学习数学的兴趣。

3.渗透“由特殊到一般, 再由一般到特殊”的认识事物的方法, 培养学生发现问题、主动探索的意识, 提高学生的数学思维能力。

教学重点

引导学生自主发现规律, 用符号、语言等不同方式与同伴交流规律。

教学难点

在学习过程中能适度拓展延伸, 深化、丰富学生对乘法分配律的认识。

教学过程

一、通过解决实际问题, 收集素材

1. 用两种方法解决实际问题, 收集相关联的算式。

(1) 图文结合分别出示:

短袖衫每件32元, 裤子每条40元, 夹克衫每件70元。买5件夹克衫和5条裤子, 一共要付多少元?

大米每袋30千克, 上午卖出12袋, 下午卖出16袋。一共卖出多少千克?

(2) 学生分别用不同的思路列式, 将两种方法并排板书。

2. 观察两组式子左右两边的特征。

3. 验证左右两边算式是否相等, 组成等式。

(1) 师生共同口算验证第一组算式并组成等式。

(2) 引导学生用乘法的意义验证第二组算式并组成等式。

设计意图:在教材例题的基础上增加一例, 旨在为学生从本质上理解乘法分配律提供更全面、更丰富的感性材料。

二、探索规律, 全面理解乘法分配律的内涵

1. 观察等式左右两边的联系。

引导学生观察第一组等式左右两边的联系, 类推到第二组。

2. 师生合作写一组与上面等式有相同特征的等式, 尝试从不同的角度解释相等。

3. 学生独立举例。

要求:先写两道符合规律的算式, 再验证两边是否真的相等, 最后在小组内交流自己写的式子。

4. 在学生汇报交流的基础上引导学生用字母表示出规律, 揭示课题。

5. 通过交换算式的位置, 让学生进一步感受“乘法分配律”的含义, 完善认识。

设计意图:在学生观察的基础上, 分“师生合作举例———学生独立举例———设法举一例涵盖所有例子”三个步骤展开, 让学生经历“由特殊到一般”的思考过程, 使得乘法分配律的归纳总结水到渠成。

三、回顾旧知, 深化学生对乘法分配律的认识

出示:二年级“口算14×2”和三年级“长方形的周长计算”的教学内容。

师生共同回顾旧知。

设计意图:简要地引领学生回顾已学知识中有关乘法分配律的内容, 拉近学生与新知的距离, 深化他们对新知的理解, 同时让学生体会数学知识的前后联系。

四、数形结合, 再度理解乘法分配律

逐步出示:

用不同方法求面积, 得出: (a+b) ×c=a×c+b×c

设计意图:在学生深入理解乘法分配律后, 再次借助长方形, 用两种不同的方法求面积, 为学生从本质上理解乘法分配律提供形象的支撑。

五、简单运用与初步拓展, 丰富学生对乘法分配律的认识

1. 运用规律填空。

逐一出示:

2. 初步拓展到两个数的差与一个数相乘。

引导学生根据 (25-12) ×4=□○□○□○□大胆猜测并举例验证。

3. 再次拓展到三个数或更多的数的和与一个数相乘。

教师抛出话题, 学生自主选择验证并集体交流。

4. 初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

分别出示:

比一比, 两题有什么联系?如果让你选择, 你愿意选择哪道题目?为什么?

通过交流明确:有时我们应用乘法分配律可以使计算简便。

设计意图:在练习中巧妙地延伸, 大大丰富了学生对乘法分配律的认识, 学生从中得到的不仅仅是对乘法分配律更全面的认识, 重要的是, 学生在拓展的过程中会慢慢领悟到“由一般到特殊”的思考问题的方法。

六、总结

“乘法分配律”教学设计 篇3

苏教版四年级下册P54～55。

教学目标：

1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.培养学生简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学过程：

一、创设情境

师（出示教材第54页的情景图）：从图中你能获得哪些信息？“单价”一词是什么意思？

师：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你们能列综合算式独立解答吗？试试看。（教师巡视，了解学生是采用什么方法解答的，并请两名用不同方法解答的学生上台板演）

［设计意图：借助学生的生活经验，创设学生感兴趣的买衣服情境，激发学生的学习积极性和主动性。同时在学生原有知识的基础上，通过引导学生认真审题、仔细分析，自主探索解决问题的方法，自然生成了不同的解题思路和算法，为后续学习奠定了基础。］

二、深入探索

1.交流两种算法的实际意义。

（1）师：“（65+45）×5”谁会读？“65+45”算的是什么？这样的钱在实际生活中叫做——（一套）你能用图在黑板上贴出来表示一套吗？（指名一人上黑板贴模型图）

师：这样贴，能明显地看出是一套吗？谁能上来纠正？

师：“再乘5”是什么意思？谁上来贴出另外几套衣服？

师：想一想，这一题为什么能这样做呢？

师（小结）：如果夹克衫和裤子的件数不同，那就不能这样做。

［设计意图：利用摆模型衣服，巧妙地帮助学生理解算式各部分的含义，促进了形象思维和抽象思维的互助互补，为学生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了学生思维的广度和深度。同时，让学生读算式并小结出由于两种衣服数量相同才能采用这种方法，都是为后面概括规律做好铺垫。］

（2）提问：“65×5+45×5”是什么意思？

2.建立等式，初步感知。

师：这两道算式算出的都是什么？算出的结果怎样？在数学上我们可以用什么符号来连接？〔板书：（65+45）×5=65×5+45×5）〕

师：谁能读一读这个等式？你们发现这个等式的两边有什么联系吗？

3.类比展开，体验感悟。

师：你们能模仿这个等式再举一个这样的例子吗？再算一算，两边的算式是不是相等？（指名举例，挑选几组等式板书）

师：刚才大家举出了这么多类似的例子，左右两边的算式都是相等的，看来这里面一定有内在的规律。

师（出示算式）：读一读这些等式，左边的算式都有什么特点？再想一想，右边的算式与左边的算式有什么联系？（小组互相讨论一下）

［设计意图：学生对乘法分配律本质的理解，需要经历一个主动探索、体验感悟、发现规律的过程。在教师提供素材的基础上，让学生自己举出例子，追求素材的丰富性和多样性。在模写的过程中，学生是自己验证自己发现的规律，使学生的主体地位得以充分体现。通过让学生“读一读”，有效降低了概括的难度。学生在多次观察、比较、讨论的基础上总结规律，水到渠成。］

4.揭示规律，理解意义。

（1）师：两个数的和同第三个数相乘，等于这两个加数分别同第三个数相乘，再把所得的乘积相加，这就是乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）

（2）师：“乘法”我们大家都懂，“律”就是规律，那“分配”二字作何解释呢？

师：括号外的数既要与第一个加数相乘，又要与第二个加数相乘，这就是“分配”。

（3）提问：如果用字母a、b、c表示这三个数，这个规律可以怎样写？［板书：（a+b）×c=a×c+b×c］

（4）师：这既然是一个等式，左边的算式和右边的算式相等，那么反过来看，右边的算式和左边的算式也应该怎么样？也就是说，这个规律反过来看可以吗？

（5）师（小结）：通过刚才的研究，谁再来说一说，什么是乘法分配律？

［设计意图：通过对“分配”二字的分析，让学生更加深刻地理解了乘法分配律的意义，也体现了设计的精细和独到。同时，引导学生理解乘法分配律的可逆性，为后面的练习做好了充分的准备。］

三、巩固内化

1.做“想想做做”第1题。

（1）让学生独立完成前两题，并说说自己是怎样想的。（第2小题要让学生明确：在求两积之和的算式中，有相同的乘数，这个相同的乘数可以放在括号的外面）

（2）让学生完成后两题，并要求说说是怎样填、怎样想的。

2.做“想想做做”第2题。

（1）让学生独立完成，并交流是怎样想的。

（2）第3小题要提醒学生注意74×1可直接写成74，第4小题可以让学生再分别说说题中的两个式子分别和怎样的算式相等。

3.下面每组中两道题的计算结果相同吗？哪一题的计算比较简单？

（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5

（64+36）×8 12×（30+5）

师：看来，运用乘法分配律还能进行简便计算，这是我们下节课将要进一步研究的内容。

［设计意图：合理地安排练习，体现了教学的扎实，并让学生初步感知了乘法分配律对于计算的简便，同时激发了学生对后续学习的兴趣。］

四、总结提升

师：今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

（责编 蓝 天）

“乘法分配律”第二课时教学设计 篇4

教学目标 【知识与技能】

结合具体情景，体会两位数乘一位数的估算在现实生活中的应用。【过程与方法】

理解并掌握两位数乘一位数的估算方法，能正确地进行估算

【情感态度与价值观】

应用估算的方法解决生活中简单的问题，培养学生的应用意识 【教学重点、难点】

重点：理解并掌握两位数乘一位数的估算方法，能正确地进行估算 难点：应用估算的方法解决生活中简单的问题，培养学生的应用意识 【教学关键】

通过互助学习教学策略、小组自主讨论法的基础上讲解、练习等课堂活动，让大家产生兴趣，在讨论的同时能对一位数乘两位数的估算产生深刻理解，并能很好运用。教学过程

一：温故而知新，看谁口算得又快又好。20×3= 40×4= 50×8= 80×6= 5×70= 9×30= 6×40= 2×90= 10×7= 创设情境，导入新课

师：给数字找离得最近的邻居。29 53 48 34 42 39 26 36 31 52 44 47

师：好了同学们，大家找好数字的邻居了吗？你们是怎么分的啊？是不是用了估计的方法将最接近的分到了相应的邻居啊。师：这是估计了一位数，而今天我们将一起学习一位数乘两位数的估算。（板书一位数乘两位数的估算）二：合作交流，探索新知 一：

【教学过程】

1：爸爸正在摘梨呢，他们家的这梨树能摘多少千克梨呢？ 小明提出建议把梨全部摘下来称一称。你们同意小明的做法吗？为什么？

2.组织学生进行互助学习，讨论是否把梨全部摘下来称一称。3：组间互助：一筐梨有30千克，六筐梨有多少千克应该怎么列式？ 4：师生互助：如果我们只需要一筐梨，我们可以对32×6进行估算。为什么要把32千克看做30千克而不看做40千克呢？ 5：.讨论两位数位数乘一位数的估算方法。【教学说明】

1：相互交流自主学习的难点，进行互助学习。

2：通过小组交流讨论、组间互助、师生互助的方法进行讲解。让学生们在轻松的时候能很好的理解知识。

3：各小组在对第一阶段自主学习的情况进行总结后，将各个组员的难点收集起来，有针对性的进行互助学习。二：三峡小学三年级78名同学到动物园参观，门票每人7元，带700元买门票够吗？说说你是怎样算的？ 80×7=560（元）560元 ＜ 700元

答：带700元买门票够了。【归纳总结】

让学生对一位数乘两位数的估算进行很好的理解，会对一位数乘两位数的题目进行估算。活动中教师应重点关注：

1：注意学生的参与度，保证每个学生都能参与讨论。2：特别关注平时很内敛的同学。

3：让学生们能够很好的理解一位数乘两位数的估算。三：例题讲解： 例一：估一估，算一算。

21×6 ≈ 48×5 ≈ 52×8≈ 41×3 ≈ 49×7 ≈ 79×7≈ 例二：

30×8=240 240<250 所以250元购买门票

【教学说明】从实际的生活问题出发（公园门票问题），能很好的对生活中的一位数乘两位数进行很好的估算，并能很好的理解。例三：

四：课堂练习，巩固提高

1：三峡小学三年级78 名同学到动物园参观，门票每人7 元。带600 元买门票够吗？说说你是怎样算的。

解：将78看作是80；80×7=560；560<600；所以600元足够。2：350 名同学去秋游，有7 辆车，每辆车有56 个座位，够坐吗？ 解：将56看作是50；50×7=350,；所以够坐。五：反思小结，梳理新知

让学生通过本课的学习，自己归纳本节知识点，是否掌握了一位数乘整十？是否会对一位数乘整十计算？还有什么疑惑？ 六：布置作业 1：计算下面各式。

79×5≈ 99×7≈ 32×5≈ 61×5≈ 19×5≈ 31×6≈ 49×7≈ 81×3≈= 58×9≈

2：苹果62元一箱，我买4箱苹果大约要多少钱？

3：小鸟每秒飞39m，8秒大约飞多远？

3：我们三年级有5个班，每班52人，如果学校的阶梯教室是250个座位，够不够坐？ 4：某学校有9个教室，每个教室有29张桌子，这些教室里桌子的总数大约是（）张。

A、260

B、180

C、270

D、280 5：游乐园里平均每小时有47人乘坐碰碰车，那么6小时有（）人乘坐碰碰车。A、200

B、300

C、400

D、500 6：妮妮在电脑上平均每分打53 个字，一篇400 字的作文稿她8 分能 打7：

8：试一试

完吗？

9：算一算下面各式。

79×5≈ 59×7≈ 33×6≈ 63×7≈ 79×5≈ 51×6≈ 89×7≈ 41×5≈= 78×9≈

10：一个班有52个人，那么4个班大约有多少人？ 11：一个班有32个同学，那么6个班大约有多少人？ 12：一筐苹果53kg，六筐苹果多少kg？

13.估算92×7时，把92看作（），结果是（）。14.52×8≈﹙

﹚。A.400 B.450 C.350 15：估算。

29×6≈

89×6≈

52×8≈

16： 学校组织三年级9个班的学生看话剧，每班44人，大概需要多少个座位？ 1答案：400 700 150 300 100 180 350 240 540 2：答案：60×4=240（元）答：我买4箱苹果大约要240元。40×8=320（m）答： 8秒大约飞320m。52×5 ≈250（个）250个座位不够。4答案：C 5答案：B 6答案：53×8≈400，能

7答案：（1）5×62≈300（2）3×87≈270 8答案：22x4≈80 38x5≈200 9答案：400 420 180 420 400 300 630 200 720 10答案：52×4≈200 11答案：32×6≈180 12答案：53×6≈300 13.90 630

乘法分配律教学设计 篇5

师：首先进行口算练习。请同学们拿出1号作业纸，快速写出得数，开始。

师：做完的同学请用端正的坐姿告诉老师你已经做完了。好，谁来展讲？

生齐：我展讲！

师：xxx同学来展讲！生1：我展讲！生齐：我倾听！

生1读答案，其他同学即时判断正误。

生1：我的展讲完毕，大家还有疑问或补充吗？

生2：第二列的3道题，你是怎么快速口算出来的？能说说你的思考过程吗？

生1：……我的展讲完毕，谢谢大家！师：全对的举手。错的马上改正。

一、情境导入

师：看来大家对上节课学习的乘法分配律掌握得不错！这节课我们继续来研究乘法分配律的应用！（板书课题：乘法分配律）请同学们看大屏幕！

师：从图中，你知道了哪些数学信息？ 生3：……

师：根据这些信息，你能提出什么问题？ 生4：买背心一共要付多少元？

师：谁来说一下应该怎样列式解决这个问题？

生5：32×102，大家同意吗？（师随机板书算式）生齐：同意！

生5：大家还有什么疑问或补充吗？ 生齐：没有！

二、合作探究

师：看来列式子，对大家来说不成问题。那列出算式，就得计算了，你想怎么算？

生踊跃举手 师：看来大家都有自己的想法，这样，请同学们拿出手中的课题研究报告单，把自己的想法记录在报告单上。在写之前，请看学法指导，谁来读一下？

生6读。师：下面请同学们按学法指导完成报告单的中间部分。好，开始！……（切换投影）

师：哪个小组来展讲？ 生：我们小组来展讲！师：xxx小组来展讲！生小组齐：我展讲！生齐：我倾听！

小组生1：下面由我来展讲第一种算法，我是用口算的方法，32×102，想100个32是3200，2个32是64，合起来是3264。大家同意吗？

生齐：同意！小组生2：我来展讲第二种算法，我是用列竖式的方法来计算的，结果也是3264。大家同意吗？

生齐：同意！

小组生3：我来展讲第三种算法，32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264。大家同意吗？

生齐：同意！

小组生4：我们小组展讲完毕，大家还有什么疑问或补充吗？ 生7：我有补充，我觉得第1种算法和第3种算法的算理是相同的，都是根据乘法算式的意义来计算的，也就是32×102表示102个32相加，分别算出100个32和2个32是多少，再把它们的加起来，只不过第一种方法是用文字表达，第三种方法是用脱式计算。大家同意吗？

生齐：同意！

师：那也就是说，实际上这道题有两种算法，是吗？ 生齐：是。

师：那你们更喜欢哪种方法呢？ 生齐：第3种。师：为什么？ 生8：因为第3种方法不但做起来简便，而且表达也非常清楚简捷。

师：大家同意他的说法吗？ 生齐：同意！

师：大家再仔细观察，这第3种方法实际上就是运用了我们上节课学过的……

生齐：乘法分配律。

师：好，谢谢xxx小组的精彩展讲，也感谢xxx的补充。让我们把掌声送给他们，好，请回！既然大家都觉得第3种方法好，那我们一起把这种算法写在黑板上，生齐说，师板书。

师：大家看，计算这种题的关键一步是什么？

生9：我认是最关键的是把102改写成100+2（师随机把这一步用红笔框起来），这样就符合了乘法分配律的特征，也就可以用乘法分配律来进行简便计算了。大家同意吗？

生齐：同意。

师：看来大家是真的弄明白了这道题的算理，那报告单上没写这种算法的同学快速写一下，写出来后都像老师这样，把关键的这一步用红笔框起来。

三、拓展应用

师：叔叔买过背心之后，又想买裤子，大家看情境图，你能提出什么问题？

生齐：买裤子一共要付多少钱？ 师：怎样列式？

生齐：45×99（课件）师：大家仔细观察，这道题能不能也像刚才一样，把式子一转化，也用乘法分配律来计算呢？

师：请同学们在报告上试着计算一下。师：哪位同学来展讲？ 生齐：我展讲！

师：请xxx同学来展讲！生10：我展讲！生齐：我倾听！

生10：我把99改写成100-1，也就是45×99=45×（100-1）=45×100-45×1=4500-45=4455。大家同意吗？ 生齐：同意！师：老师也是这么想的，大家看大屏幕。是这样做的同学请举手！师：这道题的关键一步是？ 生齐：45×（100-1）

师：大家把这关键的一步也用红笔框起来。

师：因为是解决问题，所以最后要写上单位名称和答语。师：大家看，为了计算简便，我们可以把一个数转化成一个式子，再运用乘法分配律来计算。这种转化的思想，可以把新知识转化成我们以前学过的旧知识，帮助我们解决新的问题。（板书：转化）下面大家观察我们刚才研究的两道题，把你的反思及收获写在报告单上。

师：谁来分享一下自己的反思和收获？

生11：我发现乘法分配律可以使计算简便。

生12：我知道什么时候用乘法分配律可以使计算简便。

生13：我学会了转化的数学方法，这种方法可以把新知变旧知，是一种很好的学习方法。

生14：计算时，不要盲目下笔，先观察数和式子的特点，看能不能用简便算法，能简算的就简算，这样既可以提高计算正确率，又可以提高计算速度。

师：大家从所学的数学知识和数学方法两个方面谈了自己的反思和收获，看来同学们不但会研究，而且会总结，真了不起。

四、巩固练习

师：那大家学会了吗？我们来看几道题。首先看基础练习，谁展讲？

生：我展讲！我倾听！

师：再来看解决问题，读题后，问：谁展讲？ 生：我展讲！

生15：要求44天一共做多少道口算题，是求工作总量，所以应该用工作效率×工作时间，列式为25×44。大家同意吗？

生齐：同意！

生15：计算时，看到25，想到4，所以把44转化为40+4，再用乘法分配律。计算过程为：=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100。我展讲完毕，大家还有什么疑问或补充吗？ 生16：我有补充，看到看到25，想到4，也可以把44转化为4×11，再用乘法结合律。计算过程为：=25×（4×11）=25×4×11=100×11=1100。我展讲完毕，大家同意吗？

生齐：同意。

师：同一道题，同学们通过把44转化成不同的式子，再运用不用的运算律来进行简便运算，真了不起。来，把掌声送给自己吧！

五、随堂检测。

师：下面请同学们拿出2号作业纸，用简便方法计算，检测一下本节课你学得怎么样？

师：好，开始！……做完的同学，把2号作业纸交给小组长，看大屏幕上的知识长廊。

……

师：时间过得真快，一节课马上就要结束了，谁来说说，通过这节课的学习，你都学会了什么？

乘法分配律教学设计 篇6

一、设计思路：

1、指导思想：

《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了生活中常见的买东西的情境“老师去买衣服和裤子”，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。2.教学目标： 知识与目标：

①理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。②学会用字母表示乘法分配律。

③掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。过程与方法：

经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。情感态度与价值观：

感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。3.教学重难点：

教学重点：理解并掌握乘法分配律。

教学难点：区分乘法分配律与结合律的不同点。4.教法与学法：

教法：创设情境，质疑引导。学法：对比观察，分析推理。

二、教学准备：

生动的语言导入，多媒体课件。

三、教学过程：

（一）、谈话导入：

师：大家喜不喜欢逛街呀？

师：老师上个星期去白水逛街，恰巧赶上跳楼大减价，一件上衣25元，一条裤子20元，我一激动就买了5件上衣和5条裤子，那么老师一共花了多少钱呢？ 生回答

生1:20×5+25×5 生2：（20+25）×5 =100+125 =45×5 =225（元）=225（元）

师：嗳，我们发现这两种方法算的答案都一样，在我们的生活中会出现这样神奇的现象，那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢？今天,我们就一同来研究这个问题。(二)、准备探索：

1、（课件出示例题7）引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动?并说说它们之间的联系。

植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

（1）让学生说列式及解答思路。

板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25（2）分组计算结果。

（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？

板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25=4×25＋2×25（4）观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？(三)、发现规律：

1、寻找相同特征的式子。

（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。板书：（2+3）×5 2×5+3×5（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？（3）（2+3）×5=2×5+3×5（3）探索归纳特征。

2、验证发现：

（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。（3）汇报讨论结果：（板书学生的算式）

3、归纳乘法分配律：

（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？

学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。

（2）用a、b、c表示乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c(四)、巩固拓展:

1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

27×(14＋98)=27×14＋98（）32×(7×3)=32×7＋32×3（）64×64＋36×64=(64＋36)×64（）

要求：先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（42＋35）×2=42×□＋35×□ 27×12＋43×12=（27＋□）×□ 15×88＋15×12= □○（□○□）72×（30＋6）=□○□○□○□

要求：学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，依据是什么？

3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。64×8＋36×8 25×17＋25×3 要求:先请学生根据乘法分配律改变式子的写法,再比较计算。(五)、运用新知: 细心观察，巧妙计算。

4×12＋4×8 4×(25+19)64×7＋36×7 125×(8+11)要求：提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。(六)、总结：

今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

四、教学反思：

乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。为了避免练习课的枯燥乏味，因此我在教学设计了有趣的导入，让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

1、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。（2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：学生植树活动。让学生帮助出主意。出示：“一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”让学生尝试通过不同的方法得出：(4＋2）×25 4×25＋2×25。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：（a+b）×c=a×c+b×c

3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

总之，在这堂课中新的理念也有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，个别学生还没有真正融入到课堂中去，在以后的课堂教学中我会特别注意对学困生的关注，争取能够调动全班同学的积极性。

板书设计 乘法分配律

例7：一共有多少人参加了这次植树活动？（4+2）×25 4×25＋2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）

(4＋2）×25=4×25＋2×25 4×25＋2×25=(4＋2）×25 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法

分配律。

“乘法分配律”第二课时教学设计 篇7

1. 学习内容与关键属性

传统意义上认为, 学习内容就是学科知识。变易理论认为, 学习内容包括三个要素: (1) 要认识的事物; (2) 为要认识的事物建立的意义; (3) 为了建立特定的意义而必须掌握的该事物的特征。学习内容不仅包括具体的学科知识, 还需要理解掌握学习内容的意义是什么, 学习的关键地方在哪里。

每件事情都有其关键部分, 这个关键部分就叫关键属性, 它能更好地达到解决事情的目的。对事物的认知, 必然会聚焦于事物的某些属性, 审辨到的事物的关键属性不同最终导致了人们认识事物的不同结果。关键属性不同于关键特征。关键属性是一个可以变易的维度, 而关键特征是一个维度的值。

2. 变易与审辨

变易理论认为, 学习过程就是学习者经验周边世界现象的能力的变化, 也就是能审辨出并关注到这个现象的关键属性。学生只有经验了事物关键属性的变易, 才能对关键属性的认识更加深刻。创建变易图式, 在变与不变对比的情境中, 帮助学生审辨事物的关键属性。

变易图式具有对比、类合、分离和融合四种教学功能。对比帮助学生理解事物某一关键特征是什么, 不是什么, 对比的是变易维度上的值。类合指学生经验到事物某一属性不变, 其余属性都在发生变化, 在变化背景中审辨出事物不变的关键属性或关键特征。分离功能体现在事物某些属性保持不变, 某一属性的值发生变化, 通过对比, 事物的关键属性就会被审辨出来。融合是指运用多种变易图式的功能, 同时审辨到事物的关键属性, 了解事物关键属性之间以及关键属性与整体的联系。

二、基于变易理论的 《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学要求学生掌握乘法分配律的含义以及能够运用乘法分配律进行简便计算。本文主要对 《乘法分配律》第一课时进行教学设计。

学习内容: 结合具体的问题情境, 学生能够经历探索和发现乘法分配律的过程, 理解并掌握乘法分配律。学习内容的关键特征: 利用乘法的意义去理解乘法分配律的含义。

教学过程:

1. 复习旧知

23 × 15 × 2 5 × 37 × 2 25 × 6 × 4

( 设计意图: 乘法的运算律中已经学过乘法交换律和乘法结合律, 并且能够利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。学生汇报时说说运用了什么运算律, 怎样使得计算更加简便。)

2. 探索新知

课件展示例子: 四年级有6 个班。五年级有4 个班。每个班领24 根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳?

( 设计意图: 要求学生找出题目中条件和问题, 独立完成解答, 并让用 ( 6 + 4) × 24 和6 × 24 + 4 × 24 两种不同方法解答的学生汇报, 汇报中要讲清楚两种方法先算的什么, 再算的什么。)

板书: ( 6 + 4) × 24 = 6 × 24 + 4 × 24

3. 提出猜想

观察等式, 比一比, 等号两边的算式有什么联系? 能发现什么?

( 设计意图: 学生可能回答: 等号两边都是有加法、有乘法, 等号左边的三个数在等号右边也有。学生还可能回答: 等号左边先算6 和4 的和是10, 再算10 乘24 的积是多少, 等号右边先算6 乘24 的积与4 乘24 的积, 再求两积之和, 结果相同。这时, 教师要引导学生利用乘法的意义去理解这一发现。)

4. 验证规律

再写出几组这样的算式, 算一算, 比一比, 说说自己的发现。

( 设计意图: 通过学生写出的例子, 可能会发现, 等号左边都是两个数的和与第三个数相乘, 等号右边都是两个数分别与第三个数相乘, 再相加, 等式都成立。也可能发现规律: 两个数的和与一个数相乘, 可以先把这两个数分别与第三个数相乘, 再相加。)

同桌可以互相说一说, 什么是乘法分配律。

摘要：变易理论是在理论研究与教学实践研究中发展起来的理论, 研究目的旨在帮助学生审辨学习内容及其关键属性。文章首先对变易理论进行概述, 接着以苏教版四年级下册《乘法分配律》第一课时为例进行教学设计, 围绕对乘法分配律本质属性的认识, 设计相关变易图式, 在变与不变的环境中帮助学生理解乘法分配律的意义。

关键词：变易理论,关键属性,乘法分配律

参考文献

[1]彭明辉.现象图析学与变易理论[J].教育学报, 2008, (5) .

“乘法分配律”教学片段及评析 篇8

片段一：让知识在顺向中诱导模型

教师出示下面的算式：

（1）8×43+57×8 （2）102×43

（3）265×99+265 （4）64×201-64

并提问：读完这些算式，同学们能立即说出答案吗？

学生注意力一下子集中了起来，个个跃跃欲试。就在学生“心求通而未得，口欲言而未能”之时，教师指出，本节课就来学习以上各算式的简便计算规律。接着出示下面的两组算式要求学生口算，并根据每组题中两个算式的得数想一想这两个算式有什么联系。

（1）①（2+3）×4②2×4+3×4

（2）①8×（7+3）②8×7+8×3

学生口算后回答：每组里的两个算式的得数都相等，得数相等的两个算式应相等。

教师肯定学生的回答后，随即分别把每组的两个算式用等号连接起来，把学生观察的焦点由计算结果引向算式的关系上，获得乘法分配律具体表达方式的初步印象。

教师进一步引导学生仔细观察每一组中的算式①，要求学生用数学语言表述出来，并说说它们表示什么意思。

生：这两个算式表示的是两个数的和乘一个数。

师：那么每组中的算式②呢？

生：表示两个积的和。

师：请同学们想一想，这两组算式说明了什么。

生：两个数的和乘一个数的得数与两个数分别乘这个数再把积加起来的得数是相同的。

［评析：数学模型的建构是对问题情境中某种内在的数学关系、规律的概括、提炼与总结，它依赖于一定的现实情境，可以说，情境是模型生成、发生、发展的诱因。课伊始，教师创设了良好的数学问题情境，以激发学生的学习兴趣和求知欲望，注重引导学生在自主解决问题的过程中体会同一情境所得出的不同算式之间的内在联系，初步形成有关的数学模型，为随后数学模型的抽象和概括打下了基础，实现了新旧知识的正迁移，体现数学教学必须建立在学生已有的认知水平上，使数学学习具有现实性和挑战性。］

片段二：讓规律在探究中构建模型

接着，课件出示教材第33页“植树”主题情境图，要求学生带着例3中的问题：“一共有多少名同学参加了这次植树活动”去看主题情境图。

在学生观察主题情境图，积极思考的基础上，教师组织学生讨论、交流、汇报。

生：（看着“植树”主题情境图）一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。要求一共有多少名同学参加植树活动，可以用每组的人数乘组数，即：（4+2）×25=150（人）。

生：从图上知道每组人数是4+2=6（人），有25个小组。要求一共有多少名同学参加了这次植树活动，可以用每组人数乘组数来计算。

师：说得真不错！还有别的方法吗？

生：先分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，算式是4×25=100（人），2×25=50（人），再求一共有多少名同学参加这次植树活动。算式是：100+50=150（人）。还可以用综合算式表示为：4×25+2×25=150（人）。

生：我是这样想的，先算出挖坑、种树和抬水、浇树各有多少人，再把两个积相加，算式是4×25+2×25=150（人）。

师：通过计算，同学们发现了什么？

生：两种解法虽然算式不同，但计算的结果相同，可以用等号连接这两个算式，即：（4+2）×25=4×25+2×25

师：这两个算式的意义有什么不同？

生：（4+2）×25是把4与2的和同25相乘；4×25+2×25是先用4与2分别乘25，再把两个积相加，结果不变。

教师进一步要求学生各自举例阐述，在学生独立思考、相互讨论交流的基础上，引导学生用数学语言、符号语言表述上述规律。

师：如果用甲数、乙数、丙数分别表示三个数的话，你能用一个等式表示出左右两边算式之间的关系吗？

生：（甲数+乙数）×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数。

师：还可以用别的符号表示吗？

生：如果用△、○、□分别表示三个数的话，还可以用等式（△+○）×□=△×□+○×□来表示。

生：我还发现如果用字母a、b、c分别表示三个数的话，那么可以用等式（a+b）×c=a×c+b×c来表示。

在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后，进一步点明：这就是这节课我们所学习的“乘法分配律”。（板书课题并请学生看课本第36页上是怎样表述乘法分配律的。最后，引导学生深入理解：等号右边等式里的不相同因数，就是等号左边算式里的两个加数；右边算式里相同因数，则是左边算式里的一个乘数，把学生的思维引向认知新天地。

［评析：集中呈现大量具有某种相似结构的素材，是数学模型得以成功抽象、概括和提炼的关键。教师注重强化体验，诱导思维，让学生始终参与探究新知的过程。同时引导学生进行数学思维，抛开具体等式中的非本质特征，概括出它们共同具有的本质特征，并让学生自己发现，尝试用自己喜欢的方式表示出来。教师及时引导学生从符号表示过渡到用字母表示，体会到用字母表示数学模型的简洁性和形象性，从一组等式过渡到一个符号、文字或字母表示的等式，生动地体现了学生对于乘法分配律这一数学模型的抽象、概括，培养了学生的思维能力。］

片段三：让新知在应用中深化模型

师：同学们真聪明！发现并探究了乘法分配律。现在请应用所掌握的知识独立思考解决下面的问题。

师：（出示“（180+560）×23”）按原来的运算顺序，应先算什么，后算什么？根据乘法分配律，还可以怎样算？

学生做题后，教师引导讨论。

师：（出示“9×47+53×9=9×（47+53）”）请同学们观察、分析，从中发现了什么？

生：这道题中47和53都与9相乘，根据乘法分配律，可以先把47和53加起来，再将它们的和与9相乘，计算结果不变。

生：这道题中有一个因数9相同，另外两个不相同因数47和53的和恰好凑成整百数，就可以根据乘法分配律，用这个相同因数与其他两个因数的和相乘使计算变得简便。

师：现在我们再来看一看课开始时要求回答的四个算式，想一想是两个数的和与一个数相乘简便呢，还是先分别相乘，然后再求和简便？

生：我认为（1）（3）题是两积求和的算式，有一个因数是相同的，另外两个不相同的因数的和恰好凑整，根据乘法分配律，用这个相同因数与另外两个因数的和相乘。可以用口算，即：

（1）8×43+57×8=（43+57）×8=100×8=800

（3）265×99+265=（99+1）×265=100×265=26500

生：第（2）题我是这样想的，因为102最接近100，所以把102分解成（100+2），再用43分别去乘100和2，可以口算，即：102×43=43×（100+2）=43×100+43×2=4300+86=4386

师：现在请各小组交流，第（4）题在计算时与前面的几道题有什么相同的地方和不同的地方？

生：我认为，第（4）题是两积求差的算式，在这个算式中，有一个因数64是相同的，另外两个不同因数的差恰好凑整，根据乘法分配律，用这个相同因数与两个因数的差相乘，可以口算，即：

64×201-64=64×（201-1）=64×200=12800

［评析：一个好的数学模型，往往因其抽象、概括的特点，对于具体的数学问题反而具有很强的解释性和适用性，能有效解决现实生活及数学内部各种各样的问题。教师善于为学生创设丰富多彩的探究机会，引导学生在多样化的解决问题的过程中，逐步深化对数学模型的理解，提升学生的数学思考。在练习中，注重知识的迁移，使学生的认知结构更加灵活、深刻、系统，从而加深了对乘法分配律的理解，真正体现了“运用数学模型自主解决实际问题”的特点，发展了学生的数学思考，落实了教学目标。］

作者单位

祥云县城区四小

乘法分配律教学设计 篇9

一、指导思想与理论依据：

《课程标准》指出：“要充分带给搞笑的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不一样形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自我的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生用心地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的潜力得到了发展。

二、教学背景分析：

学生状况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，用心的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。

教学资料分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，能够使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种潜力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分资料的思考性比较强，需要学生有更强的观察潜力和思维潜力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。

教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念，运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生带给现实的、搞笑的、富有挑战性的学习资料，能够在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

三、本课教学目标设计：

知识目标：透过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

潜力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等潜力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自我生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重点：引导学生透过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

四、教学过程及教学资源设计：

(一)生活引入，感知规律

1。在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2。爸爸和妈妈都对我们那么好，我们能够自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3。爸爸和妈妈都爱我，这句话还能够怎样说?

4。我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还能够怎样说?

5。小结：同样一句话能够有不一样的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，这天我们就一齐来探索数学中的规律。

[策略]把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的资料注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

(二)开放探究，建构规律

1。情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅状况：

(课件播放)，提出问题，引发学生思考：

(1)请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意之后汇报?

2。第一次发现

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?能够与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?为什么?

板书：(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

3。第二次发现

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?

(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子，写在纸上，然后请同桌帮忙验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4。归纳总结：

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5。个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上方的这些等式吗?比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎样样?

[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自我对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律好处的个性化感悟。

(三)激活联系、应用规律。

1。请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×441×(3+27)

3×(21+6)7×5+8

41×3+41×273×21+3×6

7×(5+8)8×4+13×4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的资料来解释吗?

2。根据乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不一样意见吗?

(2)分别说说转化以后的算式和原先的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

(3)小结：学习了乘法分配律能够灵活选取算法，怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3。联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

此刻我们每一天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结：

这天，学习了乘法分配律，你有什么想法?

(五)板书设计：

乘法分配律

(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

……

乘法分配律教学反思 篇10

乘法分配律教学反思

教师留给学生充足的思维空间和时间，放手让学生去探索，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。学生通过自主学习活动，从数学的角度提出问题，在探究中发现问题，在合作中解决问题。这样做有利于发挥学生学习的主动性，促进学生的发展。教师是课堂学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学得主动。课堂上引导学生多角度思考问题，使用多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同的人不同的数学的课程理念。

乘法分配律教学难点的突破策略 篇11

在学习乘法分配律之前，学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律，并能应用这些定律进行简便计算。按理说，同为数量的恒等变换关系，有了先前学习的经验，乘法分配律应该是一个比较容易学习的内容。然而，现实情况却恰恰相反。在实际教学中，前面的几种运算定律学生一般都很容易掌握，教学效果也比较好，但学习乘法分配律后，简便运算的错误明显增加，甚至之前已经掌握的其他运算定律在简便计算时也经常出错了。

对此，笔者仔细分析了以往的教学设计，收集了学生出现错误的各种类型并逐一分析原因，对教材的知识结构和教材编排特点作了深入的研究，发现学生应用乘法分配律进行简便计算错误较多的原因有多个方面：首先，乘法分配律的结构特征与其他定律相比更复杂，从一种运算发展为两种运算，学生的记忆、理解和应用更麻烦；其次，乘法分配律的语言表述更抽象，一些学生的死记硬背不仅不能增加对这一定律的理解，还会造成更大的记忆负担；第三，由于涉及了两种运用（进而还可能考虑减法与除法的形式类比），用乘法分配律进行简便计算的变式题形式多样：有正向思考、也有逆向运用；既要关注数据特征，又要考虑运算变换；既可以直接应用，还可以数据拆分后灵活使用，学生掌握起来难度更大；第四，先前其他定律的学习对乘法分配律的教学不仅没有产生正迁移，甚至还有负迁移的嫌疑。如与乘法结合律易产生混淆，更容易产生乱套公式现象等。

以上问题只是学生在学习过程中出现的表象，许多教师在教学中即使看到了这些现象，大多都是采用加大练习量的方法来纠正，却不知反复的演练、讲解、订正，只会让学生心存压力与畏惧。其实，究其根本原因，大量错误的产生是因为学生对乘法分配律只是一种形式上的记忆，缺乏对数量运算关系的深刻理解。

那么如何让学生更好地掌握和运用乘法分配律，为以后的数学学习打下扎实的基础呢？笔者对此作了一些尝试，并取得了一定的效果。

一、换种读法，化深奥为形象，更易理解

如何让学生清晰地建构起乘法分配律的数学模型，这是教学的基础，也是理解的前提。要让学生将乘法分配律有效地印在脑海中，用自己最能理解的方式描述是一个非常有效的策略。如人教版课本中对乘法分配律是这样表述的：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫作乘法分配律。”这一条由大量的数学术语堆积而成的抽象定义让学生感到“深奥”难懂，对于小学生来说理解记忆有一定困难。对此，笔者采用了以下教学方法：

步骤1：让学生独立使用不同的方法列式，多数学生能列出25×4+25×2和25×（4+2）两种不同的算式。

步骤2：要求学生互相说说每个算式的意义：25×4+25×2表示先求上午和下午各种多少棵，再求一天共种多少棵；25×（4+2）表示先求一天种了多少小时，再求一天共种了多少棵。

步骤3：引导学生用乘法的意义进行比较，25×4+25×2表示4个25加上2个25，25×（4+2）表示4加2个25。接着要求用这样的方法描述成等式：“4个25加上2个25等于4加2个25”，或者“4加2个25等于4个25加上2个25”。这样换了一种读法，看似简单，实质是让学生真正理解了算式的内涵，加深了对乘法分配律具体算式的理解。

步骤4：对于用字母来表示的乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c，试着让学生用上述方法读：“a个c加上b个c等于a+b个c”。比较我们通常的读法：“a乘c加上b乘c等于a加b的和乘c”，前者是利用乘法意义的意读，而后者是利用数学术语的直读。实践证明，仅仅由于两种读法的不同，对于小学生来说，对分配律的理解与记忆效果是大相径庭。

二、 打个比方，化抽象为具体，更易区别

笔者仔细分析学生作业中的错误，发现其中最常见的错误是与乘法结合律等以前学的运算定律产生混淆。例如：25×（40+4）=25×40×25×4；25×（40+4）=25×40+4；25×（4×40）=25×4×25×40等等。

为了让学生在简便计算中不会混淆用乘法分配律还是用乘法结合律，笔者首先让学生进行对比练习：25×（40+4）和25×（4×40），引导学生说说题目的异同、进行简便计算的不同以及两题各自分别用什么作计算依据。

在小结时通过打比方提醒学生注意：“乘法分配律与乘法结合律如同一对双胞胎，像我们班级里的王林旭和王林威，平时他们穿着一样，教室外老师常常分辨不清，你们会弄错谁是谁吗？”学生都说不会。教师又问：“他们长得这么像，你们为什么不会认错？”几乎每个学生都能说出他们一些细小的区别。教师相机提出：“现在乘法分配律与乘法结合律这对双胞胎也需要你们认真观察，仔细辨认，你们会区分吗？”大家大声喊道“会”。一个小小的比方，因为是学生熟悉的人物，因此更能激发学生的学习情绪，也在无形中加深了学生的印象。

教师随机进行巩固练习：“我们来试一试125×88，可以怎样简便计算？”学生都很有兴趣、非常仔细地做了起来，汇报时都信心满满：“88拆成80+8，是加号，用乘法分配律，分成80个125和8个125”。“88拆成8×11，是乘号，用乘法结合律，8与125先乘，再乘11”。在之后的练习中，学生自觉地以辨认“双胞胎”为鉴，计算错误明显减少。

这一次的“双胞胎”比方虽然笔者是借用了该班中独有的双胞胎资源，这在其他班中很少见，但是化抽象为具体的方法却是值得借鉴的。比如在其他班级的授课中，笔者则用学生比较熟悉的卡通人物、明星等作为举例，引导学生自主产生仔细观察、辨认特征的意识，同样十分有效。

三、一题多变，化刻板为灵活，更易巩固

利用运算定律进行简便计算，题目形式多样，对小学生来说出现计算错误也是在所难免的，尤其是在乘法分配律教学之后，如何灵活使用运算律，常常让许多学生束手无策。为此，笔者通过设计变式题和对比题，来对学生进行强化训练，将学生原先刻板地套用公式转化为能灵活地运用定律，从而提高计算能力。考虑到练习题的设计要少而精，要富有思维含量，从而点燃学生思维的火花，达到知识巩固的目的，笔者对题目的设计作了精心考虑。

例如：小明不小心打翻了墨水，作业纸有部分看不清了——简便计算：25× 。“你能帮小明将题目补一补吗？补充后的题目希望能用运算定律简便计算，看谁补得多，同类的一种就可以了。”学生出现了各种不同的补法：补12——25×12=25×4×3；补42——25×42=25×（40+2）；补99——25×99=25×（100-1）；补401——25×401=25×（400+1）；补13+75×13——25×13+75×13=13×（25+75）……

接着，要求学生给这些题分一分类，并说一说你是根据什么分类的？这一环节的设计，教师没有对分类的数量等作出具体的要求，不同层次的学生可以量力而为，学困生也能写出一两题。由于题目是由学生自己设计的，这使得他们在计算时更加投入，运算定律的应用也更加仔细，效果明显；而“分一分类”是对简便计算结构模型的一次自主整理，学生的认知结构得到完善，思维得以拓宽，简便计算也得到了巩固。

乘法分配律一课的研究留给笔者最大的启示在于，教学难点的突破关键在于教师适当的引导与点拨，从而充分地调动起学生自主学习的积极性。同时，抽象的内容越是形象化、学习内容与学生的生活越是贴近，越能促进学生牢固地掌握知识。

（浙江省绍兴市上虞区梁湖镇中心小学 312300）endprint

乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系，学生学习乘法分配律既是简便运算的需要，也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而，笔者在长期的教学实践中发现，乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。

在学习乘法分配律之前，学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律，并能应用这些定律进行简便计算。按理说，同为数量的恒等变换关系，有了先前学习的经验，乘法分配律应该是一个比较容易学习的内容。然而，现实情况却恰恰相反。在实际教学中，前面的几种运算定律学生一般都很容易掌握，教学效果也比较好，但学习乘法分配律后，简便运算的错误明显增加，甚至之前已经掌握的其他运算定律在简便计算时也经常出错了。

对此，笔者仔细分析了以往的教学设计，收集了学生出现错误的各种类型并逐一分析原因，对教材的知识结构和教材编排特点作了深入的研究，发现学生应用乘法分配律进行简便计算错误较多的原因有多个方面：首先，乘法分配律的结构特征与其他定律相比更复杂，从一种运算发展为两种运算，学生的记忆、理解和应用更麻烦；其次，乘法分配律的语言表述更抽象，一些学生的死记硬背不仅不能增加对这一定律的理解，还会造成更大的记忆负担；第三，由于涉及了两种运用（进而还可能考虑减法与除法的形式类比），用乘法分配律进行简便计算的变式题形式多样：有正向思考、也有逆向运用；既要关注数据特征，又要考虑运算变换；既可以直接应用，还可以数据拆分后灵活使用，学生掌握起来难度更大；第四，先前其他定律的学习对乘法分配律的教学不仅没有产生正迁移，甚至还有负迁移的嫌疑。如与乘法结合律易产生混淆，更容易产生乱套公式现象等。

以上问题只是学生在学习过程中出现的表象，许多教师在教学中即使看到了这些现象，大多都是采用加大练习量的方法来纠正，却不知反复的演练、讲解、订正，只会让学生心存压力与畏惧。其实，究其根本原因，大量错误的产生是因为学生对乘法分配律只是一种形式上的记忆，缺乏对数量运算关系的深刻理解。

那么如何让学生更好地掌握和运用乘法分配律，为以后的数学学习打下扎实的基础呢？笔者对此作了一些尝试，并取得了一定的效果。

一、换种读法，化深奥为形象，更易理解

如何让学生清晰地建构起乘法分配律的数学模型，这是教学的基础，也是理解的前提。要让学生将乘法分配律有效地印在脑海中，用自己最能理解的方式描述是一个非常有效的策略。如人教版课本中对乘法分配律是这样表述的：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫作乘法分配律。”这一条由大量的数学术语堆积而成的抽象定义让学生感到“深奥”难懂，对于小学生来说理解记忆有一定困难。对此，笔者采用了以下教学方法：

步骤1：让学生独立使用不同的方法列式，多数学生能列出25×4+25×2和25×（4+2）两种不同的算式。

步骤2：要求学生互相说说每个算式的意义：25×4+25×2表示先求上午和下午各种多少棵，再求一天共种多少棵；25×（4+2）表示先求一天种了多少小时，再求一天共种了多少棵。

步骤3：引导学生用乘法的意义进行比较，25×4+25×2表示4个25加上2个25，25×（4+2）表示4加2个25。接着要求用这样的方法描述成等式：“4个25加上2个25等于4加2个25”，或者“4加2个25等于4个25加上2个25”。这样换了一种读法，看似简单，实质是让学生真正理解了算式的内涵，加深了对乘法分配律具体算式的理解。

步骤4：对于用字母来表示的乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c，试着让学生用上述方法读：“a个c加上b个c等于a+b个c”。比较我们通常的读法：“a乘c加上b乘c等于a加b的和乘c”，前者是利用乘法意义的意读，而后者是利用数学术语的直读。实践证明，仅仅由于两种读法的不同，对于小学生来说，对分配律的理解与记忆效果是大相径庭。

二、 打个比方，化抽象为具体，更易区别

笔者仔细分析学生作业中的错误，发现其中最常见的错误是与乘法结合律等以前学的运算定律产生混淆。例如：25×（40+4）=25×40×25×4；25×（40+4）=25×40+4；25×（4×40）=25×4×25×40等等。

为了让学生在简便计算中不会混淆用乘法分配律还是用乘法结合律，笔者首先让学生进行对比练习：25×（40+4）和25×（4×40），引导学生说说题目的异同、进行简便计算的不同以及两题各自分别用什么作计算依据。

在小结时通过打比方提醒学生注意：“乘法分配律与乘法结合律如同一对双胞胎，像我们班级里的王林旭和王林威，平时他们穿着一样，教室外老师常常分辨不清，你们会弄错谁是谁吗？”学生都说不会。教师又问：“他们长得这么像，你们为什么不会认错？”几乎每个学生都能说出他们一些细小的区别。教师相机提出：“现在乘法分配律与乘法结合律这对双胞胎也需要你们认真观察，仔细辨认，你们会区分吗？”大家大声喊道“会”。一个小小的比方，因为是学生熟悉的人物，因此更能激发学生的学习情绪，也在无形中加深了学生的印象。

教师随机进行巩固练习：“我们来试一试125×88，可以怎样简便计算？”学生都很有兴趣、非常仔细地做了起来，汇报时都信心满满：“88拆成80+8，是加号，用乘法分配律，分成80个125和8个125”。“88拆成8×11，是乘号，用乘法结合律，8与125先乘，再乘11”。在之后的练习中，学生自觉地以辨认“双胞胎”为鉴，计算错误明显减少。

这一次的“双胞胎”比方虽然笔者是借用了该班中独有的双胞胎资源，这在其他班中很少见，但是化抽象为具体的方法却是值得借鉴的。比如在其他班级的授课中，笔者则用学生比较熟悉的卡通人物、明星等作为举例，引导学生自主产生仔细观察、辨认特征的意识，同样十分有效。

三、一题多变，化刻板为灵活，更易巩固

利用运算定律进行简便计算，题目形式多样，对小学生来说出现计算错误也是在所难免的，尤其是在乘法分配律教学之后，如何灵活使用运算律，常常让许多学生束手无策。为此，笔者通过设计变式题和对比题，来对学生进行强化训练，将学生原先刻板地套用公式转化为能灵活地运用定律，从而提高计算能力。考虑到练习题的设计要少而精，要富有思维含量，从而点燃学生思维的火花，达到知识巩固的目的，笔者对题目的设计作了精心考虑。

例如：小明不小心打翻了墨水，作业纸有部分看不清了——简便计算：25× 。“你能帮小明将题目补一补吗？补充后的题目希望能用运算定律简便计算，看谁补得多，同类的一种就可以了。”学生出现了各种不同的补法：补12——25×12=25×4×3；补42——25×42=25×（40+2）；补99——25×99=25×（100-1）；补401——25×401=25×（400+1）；补13+75×13——25×13+75×13=13×（25+75）……

接着，要求学生给这些题分一分类，并说一说你是根据什么分类的？这一环节的设计，教师没有对分类的数量等作出具体的要求，不同层次的学生可以量力而为，学困生也能写出一两题。由于题目是由学生自己设计的，这使得他们在计算时更加投入，运算定律的应用也更加仔细，效果明显；而“分一分类”是对简便计算结构模型的一次自主整理，学生的认知结构得到完善，思维得以拓宽，简便计算也得到了巩固。

乘法分配律一课的研究留给笔者最大的启示在于，教学难点的突破关键在于教师适当的引导与点拨，从而充分地调动起学生自主学习的积极性。同时，抽象的内容越是形象化、学习内容与学生的生活越是贴近，越能促进学生牢固地掌握知识。

（浙江省绍兴市上虞区梁湖镇中心小学 312300）endprint

乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系，学生学习乘法分配律既是简便运算的需要，也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而，笔者在长期的教学实践中发现，乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。

在学习乘法分配律之前，学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律，并能应用这些定律进行简便计算。按理说，同为数量的恒等变换关系，有了先前学习的经验，乘法分配律应该是一个比较容易学习的内容。然而，现实情况却恰恰相反。在实际教学中，前面的几种运算定律学生一般都很容易掌握，教学效果也比较好，但学习乘法分配律后，简便运算的错误明显增加，甚至之前已经掌握的其他运算定律在简便计算时也经常出错了。

对此，笔者仔细分析了以往的教学设计，收集了学生出现错误的各种类型并逐一分析原因，对教材的知识结构和教材编排特点作了深入的研究，发现学生应用乘法分配律进行简便计算错误较多的原因有多个方面：首先，乘法分配律的结构特征与其他定律相比更复杂，从一种运算发展为两种运算，学生的记忆、理解和应用更麻烦；其次，乘法分配律的语言表述更抽象，一些学生的死记硬背不仅不能增加对这一定律的理解，还会造成更大的记忆负担；第三，由于涉及了两种运用（进而还可能考虑减法与除法的形式类比），用乘法分配律进行简便计算的变式题形式多样：有正向思考、也有逆向运用；既要关注数据特征，又要考虑运算变换；既可以直接应用，还可以数据拆分后灵活使用，学生掌握起来难度更大；第四，先前其他定律的学习对乘法分配律的教学不仅没有产生正迁移，甚至还有负迁移的嫌疑。如与乘法结合律易产生混淆，更容易产生乱套公式现象等。

以上问题只是学生在学习过程中出现的表象，许多教师在教学中即使看到了这些现象，大多都是采用加大练习量的方法来纠正，却不知反复的演练、讲解、订正，只会让学生心存压力与畏惧。其实，究其根本原因，大量错误的产生是因为学生对乘法分配律只是一种形式上的记忆，缺乏对数量运算关系的深刻理解。

那么如何让学生更好地掌握和运用乘法分配律，为以后的数学学习打下扎实的基础呢？笔者对此作了一些尝试，并取得了一定的效果。

一、换种读法，化深奥为形象，更易理解

如何让学生清晰地建构起乘法分配律的数学模型，这是教学的基础，也是理解的前提。要让学生将乘法分配律有效地印在脑海中，用自己最能理解的方式描述是一个非常有效的策略。如人教版课本中对乘法分配律是这样表述的：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫作乘法分配律。”这一条由大量的数学术语堆积而成的抽象定义让学生感到“深奥”难懂，对于小学生来说理解记忆有一定困难。对此，笔者采用了以下教学方法：

步骤1：让学生独立使用不同的方法列式，多数学生能列出25×4+25×2和25×（4+2）两种不同的算式。

步骤2：要求学生互相说说每个算式的意义：25×4+25×2表示先求上午和下午各种多少棵，再求一天共种多少棵；25×（4+2）表示先求一天种了多少小时，再求一天共种了多少棵。

步骤3：引导学生用乘法的意义进行比较，25×4+25×2表示4个25加上2个25，25×（4+2）表示4加2个25。接着要求用这样的方法描述成等式：“4个25加上2个25等于4加2个25”，或者“4加2个25等于4个25加上2个25”。这样换了一种读法，看似简单，实质是让学生真正理解了算式的内涵，加深了对乘法分配律具体算式的理解。

步骤4：对于用字母来表示的乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c，试着让学生用上述方法读：“a个c加上b个c等于a+b个c”。比较我们通常的读法：“a乘c加上b乘c等于a加b的和乘c”，前者是利用乘法意义的意读，而后者是利用数学术语的直读。实践证明，仅仅由于两种读法的不同，对于小学生来说，对分配律的理解与记忆效果是大相径庭。

二、 打个比方，化抽象为具体，更易区别

笔者仔细分析学生作业中的错误，发现其中最常见的错误是与乘法结合律等以前学的运算定律产生混淆。例如：25×（40+4）=25×40×25×4；25×（40+4）=25×40+4；25×（4×40）=25×4×25×40等等。

为了让学生在简便计算中不会混淆用乘法分配律还是用乘法结合律，笔者首先让学生进行对比练习：25×（40+4）和25×（4×40），引导学生说说题目的异同、进行简便计算的不同以及两题各自分别用什么作计算依据。

在小结时通过打比方提醒学生注意：“乘法分配律与乘法结合律如同一对双胞胎，像我们班级里的王林旭和王林威，平时他们穿着一样，教室外老师常常分辨不清，你们会弄错谁是谁吗？”学生都说不会。教师又问：“他们长得这么像，你们为什么不会认错？”几乎每个学生都能说出他们一些细小的区别。教师相机提出：“现在乘法分配律与乘法结合律这对双胞胎也需要你们认真观察，仔细辨认，你们会区分吗？”大家大声喊道“会”。一个小小的比方，因为是学生熟悉的人物，因此更能激发学生的学习情绪，也在无形中加深了学生的印象。

教师随机进行巩固练习：“我们来试一试125×88，可以怎样简便计算？”学生都很有兴趣、非常仔细地做了起来，汇报时都信心满满：“88拆成80+8，是加号，用乘法分配律，分成80个125和8个125”。“88拆成8×11，是乘号，用乘法结合律，8与125先乘，再乘11”。在之后的练习中，学生自觉地以辨认“双胞胎”为鉴，计算错误明显减少。

这一次的“双胞胎”比方虽然笔者是借用了该班中独有的双胞胎资源，这在其他班中很少见，但是化抽象为具体的方法却是值得借鉴的。比如在其他班级的授课中，笔者则用学生比较熟悉的卡通人物、明星等作为举例，引导学生自主产生仔细观察、辨认特征的意识，同样十分有效。

三、一题多变，化刻板为灵活，更易巩固

利用运算定律进行简便计算，题目形式多样，对小学生来说出现计算错误也是在所难免的，尤其是在乘法分配律教学之后，如何灵活使用运算律，常常让许多学生束手无策。为此，笔者通过设计变式题和对比题，来对学生进行强化训练，将学生原先刻板地套用公式转化为能灵活地运用定律，从而提高计算能力。考虑到练习题的设计要少而精，要富有思维含量，从而点燃学生思维的火花，达到知识巩固的目的，笔者对题目的设计作了精心考虑。

例如：小明不小心打翻了墨水，作业纸有部分看不清了——简便计算：25× 。“你能帮小明将题目补一补吗？补充后的题目希望能用运算定律简便计算，看谁补得多，同类的一种就可以了。”学生出现了各种不同的补法：补12——25×12=25×4×3；补42——25×42=25×（40+2）；补99——25×99=25×（100-1）；补401——25×401=25×（400+1）；补13+75×13——25×13+75×13=13×（25+75）……

接着，要求学生给这些题分一分类，并说一说你是根据什么分类的？这一环节的设计，教师没有对分类的数量等作出具体的要求，不同层次的学生可以量力而为，学困生也能写出一两题。由于题目是由学生自己设计的，这使得他们在计算时更加投入，运算定律的应用也更加仔细，效果明显；而“分一分类”是对简便计算结构模型的一次自主整理，学生的认知结构得到完善，思维得以拓宽，简便计算也得到了巩固。

乘法分配律一课的研究留给笔者最大的启示在于，教学难点的突破关键在于教师适当的引导与点拨，从而充分地调动起学生自主学习的积极性。同时，抽象的内容越是形象化、学习内容与学生的生活越是贴近，越能促进学生牢固地掌握知识。