中位数与众数第1课时

2024-10-03

中位数与众数第1课时

中位数与众数第1课时篇1

中位数与众数

一.教学目标：

(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)能力培养目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力。

(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。难点：a.区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b.能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。

三、学法与教法：

根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、教学过程：

1.创设情境，提出问题

上节课，我们介绍了平均数的相关概念，今天，我们讲解着引入两个新的概念：中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2、例题剖析：（1）、找出各组数据的中位数与众数。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）

众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。

2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零

件个数是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。（小组讨论）反馈：平均数是多少？135 中位数是多少？125 众数是多少？92 这里出现了一个极端的数据：234用什么数来表示这组数据的总体水平比较好？中位数

4、p89小调查：

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？

（去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。

请你将p89.2按“去掉一个最高分和一个最低分”的方法求平均数试一试。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分钟）

某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：

⑴若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？

⑵采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？

（五）总结：（5分钟）

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：

六、课堂小结：（2分钟）谈谈你本节课的收获？

中位数：将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。