中位数和众数练习题

中位数和众数练习题（共12篇）

中位数和众数练习题 篇1

北师大版五年级数学下册

第七单元第四课时 中位数和众数练习课使用人:

教学目标：

1、进一步体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。

教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。

教学准备：各种统计图、投影仪。

教学过程：

一、导入新课。

指名回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。

二、练一练。

1、第一题。指名读题，独立计算平均数，并说出它们的中位数和众数。其他同学评议。

2、第二题。先独立计算平均数、中位数，找出众数。提出问题引导学生讨论，为什么用平均数不合适？

3、第三题。独立计算，同桌交流。

三、小调查。

在一些比赛中，计算选手的最后的分时，往往先去掉最高分和最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后的分，你知道这是为什么？ 板书设计：

中位数和众数的练习课

第三题

40厘米出现的次数最多

40是众数

四,教学反思：

中位数和众数练习题 篇2

1. 当数据较少或较小,且没有重复出现时,用公式 =1/n( x1+ x2+ …+ xn) 较为简便( 本公式为平均数的基本公式,也可适用于任何情况) .

例1 若一组数据2,- 1,0,2,- 1,a的众数为2,则这组数据的平均数为________.

分析: 要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可; 众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个. 依此先求出a,再求这组数据的平均数.

解: 数据2,- 1,0,2,- 1,a的众数为2,即2 的次数最多; 即a = 2.

则其平均数为( 2 - 1 + 0 + 2 - 1 + 2) ÷ 6 =2 /3.

点评: 本题考查平均数与众数的意义. 平均数等于所有数据之和除以数据的总个数; 众数是一组数据中出现次数最多的数.

例2一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是________.

分析: 先求出不等式组的整数解,再根据中位数是x,求出x的值,最后根据平均数的计算公式即可求出答案.

解: 解不等式组,得: 3≤x < 5,

∵ x是整数,∴ x = 3或4,

当x = 3 时,3,4,6,8,x的中位数是4( 不合题意舍去) ,

当x = 4时,3,4,6,8,x的中位数是4,符合题意,

则这组数据的平均数可能是( 3 + 4 + 6 + 8 + 4) ÷ 5 = 5;

故答案为: 5.

点评: 此题考查了算术平均数、一元一次不等式组的整数解、中位数,关键是根据不等式组的整数解和中位数求出x的值.

2. 当数据较大、较多且在某一个常数附近摆动时,用公式较易。其中是原数据与a的差组成的新数据的平均数.

例3 杭州市某4 所高中近两年的最低录取分数线如下表( 单位:分) ,设4 所高中2011 年和2012 年的平均最低录取分数线分别为,则=_____分. 杭州市某4 所高中最低录取分数线统计表.

分析: 先算出2011 年的平均最低录取分数线和2012 年的平均最低录取分数线,再进行相减即可.

解: 取常数a = 435,2011 年原数据的每一个数减去435,得到一组新数据: 3,0,0,0.

取常数a = 440,2012 年原数据的每一个数减去440,得到一组新数据: 2,2,- 1,- 1.

点评: 此题考查了算术平均数,掌握平均数的计算公式是解题的关键,是一道基础题,比较简单.

二、“找一找”中位数

中位数是将数据按大小顺序依次排列( 即使相等的数也应全部参加排序) 后“找”到的. 当数据的个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数; 当数据的个数是偶数时,就取最中间的两个数的平均数为中位数.

例4 某班七个合作学习小组人数如下: 4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()

A. 5 B. 5. 5 C. 6 D. 7

分析: 根据平均数的定义先求出这组数据x,再将这组数据从小到大排列,然后找出最中间的数即可.

解: ∵ 4、5、5、x、6、7、8 的平均数是6,

∴ ( 4 + 5 + 5 + x + 6 + 7 + 8) ÷ 7 = 6,解得: x = 7,

将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8,

最中间的数是6; 则这组数据的中位数是6; 故选C.

点评: 此题考查了中位数,掌握中位数的概念是解题的关键,中位数是将一组数据从小到大( 或从大到小) 重新排列后,最中间的那个数( 最中间两个数的平均数) .

例5 一组数据: 0,1,2,3,3,5,5,10 的中位数是()

A. 2. 5 B. 3 C. 3. 5 D. 5

分析: 根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列,再求出最中间两个数的平均数即可.

解: 将这组数据从小到大排列为: 0,1,2,3,3,5,5,10,

最中间两个数的平均数是: ( 3 + 3) ÷ 2 = 3,

则中位数是3; 故选B.

点评: 此题考查了中位数,掌握中位数的概念是解题的关键,中位数是将一组数据从小到大( 或从大到小) 重新排列后,最中间的那个数( 最中间两个数的平均数) .

三、“数一数”众数

众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据. 有时候,一组数据中的众数不止一个; 有时候,一组数据中也可能没有众数. 比如数据1、2、2、3、3中,2和3都是众数,而数据2、2、3、3中就没有众数. 作为一组数据的代表,众数是“屈指可数的”.

例6某校七年级有5名同学参加设计比赛,成绩分为为7,8,9, 10,8( 单位: 环) . 则这5名同学成绩的众数是( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

分析: 根据众数的概念: 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可.

解: 数据8出现2次,次数最多,所以众数是8. 故选B.

点评: 考查众数的概念. 众数是一组数据中出现次数最多的数据, 注意众数可以不止一个.

例7一组数据按从大到小排列为2,4,8,x,10,14. 若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为( )

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

分析: 根据中位数为9,可求出x的值,继而可判断出众数.

解: 由题意得,( 8 + x) ÷ 2 = 9,解得: x = 10,

则这组数据中出现次数最多的是10,故众数为10. 故选D.

“中位数和众数”的说课 篇3

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本课是一堂概念课，主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，也是学生学会分析数据，作出决策的基础.本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材.

2.教学目标

知识与技能：

（1）理解平均数、中位数和众数的含义.

（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法.

数学思考：

会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作的能力.

情感与态度：

通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性.在合作学习中，学会交流，相互评价，增强合作意识.

3.教学重、难点

重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念.

难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断.

二、教学方法

本节课采用多媒体教学平台，在概念教学中，以生活实例为背景，从具体事实上抽象出三个统计量的概念，通过对三个统计量的计算和确定帮助学生完善新知的建构，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在整个教学中采取情景教学法.

三、学法指导

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会学习.

四、教学设计

1.创设情景，提出问题（多媒体课件演示）

以故事“骗人的平均数”为切入点.

经理：我公司员工的收入很高，月平均工资2 000元.

工会主席：我的工资1 200，在公司算中等收入.

职员：我们好几个人的工资都是1 100元.

问题：经理所说的公司的平均月薪2 000元是否欺骗了小冲？（在此基础上追问）平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？

[设计意图：基于学生原有认知结构，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？]

2.合作交流，探索问题

究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？

学生以4人一小组讨论交流，互换观点想法．

估计学生会用人数最多的工资1 100元或中等水平工资1 200元来做答，从而引出：今天要学习的内容——众数和中位数.

[设计意图：通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程.让学生认识到研究数据的必要性.]

3.理性概括，构建新知

（1）自学启发构建

在上述数据中像“1 100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，像“1 200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其他几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？在学生描述的基础上为加深印象，教师可适时补充说明：初步形成中位数和众数的概念.

（2）完善构建

学生独立思考后回答.进一步追问：如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？

归纳结果：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.

中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是唯一的.

众数是一组数据中出现次数最多数据.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有.

[设计意图：这一环节，通过问题的设置，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过变式练习，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构.同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力.]

4.应用新知，体验成功

引例的解决：

为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高得多？

小冲参加工作后的第一项任务是进行市场调查.该厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

1.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数.

2.从实际出发，请回答问题1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？

问题1在同一具体问题中分别求平均数、中位数、众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别.问题2具有很强的生活色彩，体现了众数、中位数在日常生产上的应用.

3．不久小冲升职，担任其公司下属的一个工厂的厂长.为了改变车间管理松散的状况地准备采取每天任务定额、超产有奖的措施，提高工作效率.下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量.（单位：台.）

6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16

小冲应确定每人标准日常量为多少台最好？

[设计意图：目的是让学生会用数据多角度进行全面分析，制定科学决策.这一环节通过对实践问题的分析解决，突破教学难点，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，增强数学意识.]

五、 归纳小结，布置作业

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

分层作业：

1.课本223页习题8.3.

2.调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数、中位数与众数．

3.在某个交通路口进行一次调查，看看哪个时段的汽车流量（或行人流量）较大．你们是如何调查的？（要求学生必须通过实际调查完成作业．培养学生的实践能力与求真精神.）

[设计意图：根据学生个体的差异性，采取了分层作业，同时设计了“长作业”和实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中.]

（作者单位：塔河市第1中学）

编辑/张烨

“中位数和众数”教学案例与反思 篇4

教材简析：

本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。

学生分析：

学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。

教学目标：

1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。

教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学设想：

首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数。

通过调查学生的体重、年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。

教学过程：

一、创设情境，引发认知冲突

1．师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？

生：军人。

师：多远大的志向啊！共和国的卫士。

生：教师。

师：人类灵魂的工程师。

&&

师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？

生：关注公司的实力。

生：关注公司的工作环境。

生：我比较关注我的工资是多少？

师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。

2．师出示课件，指名读招聘启事。

师：从招聘启事中你能获得哪些信息？

生：我知道了这家公司要招聘员工。

生：我还知道这家公司员工的平均工资是2 000元。

师：对啊，平均工资2000元，小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1 400元。（出示课件。）

师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？

生：招聘启事上不是说平均工资是2 000元吗？为什么给我的工资却是1 400元？

生：这是一家骗人的公司，明明是2000元的基本工资，为什么只给我这些呢？

师：小明也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。

师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？

生：大多数员工的工资都在 2000元以下。

生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是2 000元。

师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2 000元以下？那到底问题出在什么地方呢？

生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低。

生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。

师：同学们分析得很有道理，由于平均数2 000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

二、揭示问题，自主探究新知

1．中位数。

师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。（学生交流并汇报。）

师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？

生：我认为是1 800元，因为它和2 000元比较接近。

生：我们组认为应该是1 500元，因为它在9个数据的最中间。

生：我认为是1 300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的中间。

师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？可以在小组中再讨论一下，交流一下你们的想法。

生：我认为应该是1 500元，因为它在工资表的最中间的位置。

生：我们也认为是1 500元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。

生：我们也认为是1 500元，因为它不高也不低，能代表一般水平。

师：通过第一次的交流大家说出了自己的想法，进一步的讨论和研究让我们达成了共识，现在大家都认为1 500元最能代表员工工资的一般水平。观察1500在这组数据中处于什么位置？

生：中间位置。

师：（板书：中间。）那它前面有几个比它大的数据？（4个。）后面有几个比它小的数据。(4个。)它处于9个数据的最中间的位置。

师：那我们看这9个数据是怎么排列的啊？

生：从大到小。（板书：大小。）

师：（手势）这样呢？(从小到大。)

师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。（板书：中位数。）

师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？

师：你的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，我们一起来看一下大屏幕。（出示中位数概念并指名读。）

师：你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平？

生：中位数。

师：那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢？

生：是因为在这里平均数比中位数要高，能吸引更多的人来。

&&

师：看来啊，这是商家的一种策略。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。

师：我的朋友小明考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化，那现在这组数据的中位数是多少呢？

生：1 500。

生：1 400。

生：这组数据最中间是1 500和1 400，中位数就应该是它俩中间的数。

生：我认为它俩中间的数就是它们两个的平均数。

师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？（电脑出示求法。）

师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？

生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。

2．众数。

师：其实生活中中位数的应用很多，老师想调查一下你们的体重是多少好不好？

&&

师：你们发现老师在写这些数据时，是怎么写的？

生：是按照从大到小的顺序写的。

师：观察这组数据的中位数是多少？它表示什么？你的体重和这组数据对照，处于什么水平？

生：中位数是80，它表示这一组同学的体重一般是80斤。

生：我的体重是62斤，和这组同学比较我处于中等偏下的水平。

生：我的体重是96斤，和他们比较我处于中等偏上的水平。

师：有和这几个同学的体重一样的吗？

生：我的体重是80斤。

生：我的体重也是80斤。

师：我们观察现在的这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？

（出示数据：6276808397 8080。）

生：我发现有3个同学的体重是一样的，是80斤。

师：说明80出现的次数最多。

（板书：出现次数最多。）

师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）

师：根据你的理解说说什么是众数？

生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。

师：（电脑出示众数概念并指名读。）我们看这组数据的众数是多少？

生：80。

师：说明在调查的这几个同学中，体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。

师：王老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。）10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十几岁的同学最多？(11。)那么11就是我们班同学年龄&&（众数。）

3．新课小结。

师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书。）根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？

生：平均数和每个数据都有关系。

生：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数。

生：一组数据中出现次数最多的数就是众数。

生：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

师：其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。

三、联系生活，突出现实意义

师：老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计，记录员进行整理。)

师：我们来观察这两张统计表，你能从中获得哪些信息？

生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。

师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？

生：多进37号的鞋，因为穿它的人多。

生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大。

生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少。

师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少。

四、全课小结

师：其实数学知识能帮助我们解决生活中许多实际问题，生活中处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找吧！

反思：

本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到

平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。

回顾本节课，主要有以下几方面的特点：

（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。

在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

以上几点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足：例如众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全面。中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。

中位数和众数练习题 篇5

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

（二）教学的目标和要求

知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；

能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；

情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。

（三）教学的重点和难点

教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法；

教学难点：平均数的计算，中位数众数的.确定。

二、教法与学法

本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。

同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。

三、教学过程的分析

（一）创设情境，激发兴趣（3分钟）引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。

（二）自学辅导，建构新知（11分钟）

提出概念：（3分钟）

在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法（如：中等成绩）规范化并抽象出统计中的基本概念（如：中位数）。

这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。自学辅导：（8分钟）

学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。（小组讨论、教师辅导）。

因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助，体验在集体中的成长与发展。巩固整理：（20分钟）

数学三位数乘两位数练习题 篇6

一、看谁算得又快又对。（6分）

24×3=41×6=52×8=36×5=

18×10=150×6=200×8=120×3=

7×6+4=4×5―9=208×6=55×6=

二、认真填空、细心读题。（每空1分，共15分）

1 、75×40的末尾有个0。

2 、三位数乘两位数，积最少是（）位数，最多是（）位数。

3 、一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（）。

4 、根据15×20=300，直接写出下面各式的.得数。

15×200=15×40=5×20=

15×60=75×20=30×40=

5 、两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（）。

6 、时间×速度=（）。

7 、最大的三位数与最小的两位数的积是（）位数。

8 、小华每分钟打字102个，大约是（）个。本校有学生3104人，大约有（）人。

三、细心判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（6分）

（）1 、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。

（）2 、估算的结果一般比准确数要大一些。

（）3 、两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。

（）4 、两个因数末尾一共有两个0，则积的末尾只有两个0。

（）5 、在一个非零整数的末尾添两个0，这个数就扩大了100倍。

中位数和众数练习题 篇7

【关键词】平均数；中位数；众数；应用

目前，平均数、众数和中位数在中学和大学中都要学习，并且在实际生活中应用非常广泛，但是，在学习和应用过程中还存在一些有争议的问题.本文将从平均数、众数和中位数三者的内涵比较、数量关系和应用问题进行分析，以期促进学习时多思考、多参阅文献，真正掌握所学知识，并更好地应用于实践中.

1平均数、中位数和众数的内涵比较

平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势特征的数值.其中，平均数分为广义平均数和狭义平均数，广义的平均数分为数值平均数和位置平均数，数值平均数包括算术平均数、调和平均数、几何平均数，这些平均数都是根据同一现象数据来计算，用以反映现象在具体条件下一般水平、集中趋势.位置平均数包括中位数和众数，主要根据现象数据在一定位置确定现象集中趋势的数据.本论文所研究的平均数是指狭义的平均数，即算术平均数，在本论文后面部分的如不加特别注明都指算术平均数.狭义平均数是现象中的所有个体的某一数据总和除以个体总数而计算的平均数.在实际生活中用得最为广泛，如班级平均成绩、平均身高、平均年龄，企业员工的平均工资等.

在理解平均数内涵时，要注意同一现象和包含的个体数据，如果不是同一现象或者计算的个体数不是计算现象的个体数，就不能理解为平均数.举个例子说明：人均粮食产量和人均粮食消耗量，这两个数据看上去很相似，并且都有人均，其实只有人均粮食消耗量是平均数，而人均粮食产量不是平均数.如2015年全国粮食总产量为124287亿斤、全国粮食消耗总量为348758亿斤、中国总人口数量为136782亿人，那么计算人均粮食产量时用124287亿斤除以136782亿人等于90866斤/人，在人均粮食产量中的总人数136782亿人中包含了没有生产粮食的在校学生等，所以人均粮食产量从形式上看是平均数，其实它没有平均数的内涵，不能作为平均数.计算人均粮食消耗量时用348758亿斤除以136782亿人等于2549斤/人，因为不管是大人还是小孩，每个人都要消费粮食，也就是2015年中国总人口数量为136782亿的人们消耗了粮食总量为348758亿斤，对人们消耗粮食这个现象来说，包含了所有的人们个体数，所以，人均粮食消耗量具有平均数的内涵，它是一个平均数.

中位数是指某一现象中某一数据按大小顺序排列、居于中间位置的那个数据.如某中学1班有51名同学，一次考试中，按某科成绩从小到大依次排列，排在中间的学生成绩是85分，那么如果用中位数来反映1班全体同学的平均成绩就是85分；又如2班有50名同学，这时排在中间位置就有两名同学，确定2班同学的成绩中位数时就用中间两名同学成绩的算术平均数来反映.

众数是指某现象中出现次数最多的那个数据就是众数.在一个现象中可能有众数，也可能没有众数，最典型的就是如果这一现象所有数据都一样大小，没有哪个数据出现的次数比其他数据多，这时就无法确定众数.所以，只有在现象的数据个数比较多，而且又有某一个或多个出现的次数明显比其他数据多时才存在众数，并且众数不像算术平均数和中位数，它可以有多个，若有多个数据出现次数相等的众数就称为复众数.

2平均数、中位数和众数的数量关系

关于算术平均数、中位数和众数之间的数量关系，大多数教材上的观点认为这三者之间的数量关系与总体的分布特征有关：（1）现象数据呈无偏分布时，算术平均数、中位数和众数相等（见图1）；（2）现象数据呈左偏分布时，平均数小于中位数，中位数小于众数（见图2）；（3）现象数据呈右偏分布时，众数小于中位数，中位数小于平均数（见图3）.

图1对称分布图2左偏分布图3右偏分布江海峰（2007）从不同变量类型和偏度下抽取数据分析了平均数、中位数和众数之间的数量关系，指出了现行教材关于三者关系的结论存在的问题[1].他认为当现象数据无偏分布时，始终存在平均数、中位数和众数相等.当现象数据呈左偏分布时，在离散型分布情况下，并不是平均数始终小于中位数，中位数始终小于众数，还有众数和中位数相等并且大于平均数，也有众数、中位数和平均数三者相等情况，可见，当现象数据呈左偏分布时，还有平均数<中位数<众数以外情形，大多教材上的观点不够全面.当现象数据呈右偏分布时，在离散型分布下，存在平均数等于中位数且大于众数情况，还存在平均数、中位数、众数三者相等情况.可见，当现象数据呈右偏分布时，还有众数<中位数<平均数以外情形，教材上的观点也不够全面.

3平均数、中位数和众数的应用问题

平均数、中位数和众数反映了一组数据的平均值的大小，常用来代表一组数据的“一般水平”.在实际应用中，可以进行同类现象在不同空间、不同时间上的对比，可以分析现象之间的依存关系，也可以作为论断事物的一种数量标准或参考，但是当数据中有“异常数”时，通常会出现不能科学反映现象本质[2].

平均数是现象数据的代表值，在实际生活中应用非常广泛，在应用中要注意是否有实际意义.1831年，魁特奈特（A.Quetelet，1796—1874）提出了“平均人”的概念，他认为“平均人”是在重要指标上都具有某群体中一切个体相应指标的平均值的人，“平均人”实际生活中是不存在的[3].又如对“平均每个家庭有27个人”，显然人也不可能是07个人.如一句顺口溜就说明了平均数存在的问题：“有个暴富张千万，邻居九个穷光蛋，专家统计平均数，都是张百万”.另外一个典型例子，如果某班有50名同学，前25名同学考试成绩都在80分以上，而后25名同学考试成绩都在60分以下，如果计算平均数出的平均成绩为70分，这时的平均数70分也没有实际意义，根本没有同学是70分或集中在70分左右.显然，这些平均数，根本不能反映实际情况，完全失去了实际意义.所以，计算平均数存在实际意义，现象没有异常数据，并且分布比较均衡，适宜使用平均数来代表现象集中趋势[4].在现象的数据比较均匀分布时，平均数能比较科学地反映现象本质特征，平均数的代表性比较强，理解也容易，才有足够说服力.

中位数总体来说，因为它只利用了现象中个别数据来确定集中趋势，代表性和可靠性都比较差.一般情况下，现象存在极大或极小值等异常数据时，才用中位数来描述现象的规律和特征.如前面提到的“暴富张千万”的例子，如果用中位数来反映他们的收入就比较科学合理了，而不是大多集中在百万元收入，也不会让人们难以理解.再比如大家关心的住房现象，如果某人有几十套、甚至几百套房产，并且都是大面积房产，在一定范围内如果用平均数来反映居民的住房面积，就不能够真实地反映现象本质，这时应用中位数却能比较好地反映人们的居住面积.在应用中位数时，我们还需要注意另外一个问题，首先对给定现象的数据按从小到大或者从大到小进行排序后，处在中间位置的那个数（奇数个数时）或处在中间位置的那两个数（偶数个数时）的算术平均数，而不是直接找到数据中间位置的数，因为当一个现象的数据随便编排时，处于中间的数是发生变化的，只有将现象数据按大小顺序排序后，中间位置的数才是确定的，也就确定了一个现象的中位数.

众数作为现象数据的代表时，也只用了个别数据来反映现象集中趋势，可靠性也比较差.在现象的数据中如果存在异常数据，为了去除这些异常数据的影响，用出现次数最多的数据来反映现象的集中趋势，是比较科学合理的.在实际生活中，众数通常应用在不确定情况下或为了省时省力而对结果影响不大的情况下.例如，农贸市场每天菜农卖的蔬菜价格、商场中销售的衣服的尺寸、鞋的尺寸等等是根据众数来确定的.这些数据的代表性如果用平均数来反映，几乎是不可能的，也没必要，应用众数就更具有现实意义.

总之，平均数、中位数和众数仍然在实际生活中广泛应用，但是在应用时一定要结合现象的具体情况来分析.社会经济现象有“橄榄球”型、“哑铃”型、“J”型和“反J”型等，有的现象的数据是不适合用平均数、中位数和众数来反映其本质特征的，就可以分成不同阶段、考虑权重进行分析，并结合极差、方差、标准差等手段进行比较研究，才能更好地揭示现象的本质规律，更好地发挥平均数、中位数和众数在实际生活中的作用.

参考文献

[1]江海峰.算术平均数、众数、中位数之间关系的再探讨[J].统计教育，2007（10）：37-39.

[2]范召霞.帮你分辨平均数、众数、中位数[J].初中生辅导，2012（72）：35-39.

[3]吴骏，黄青云.基于数学史的平均数、中位数和众数的理解[J].数学通报，2013（11）：16-21.

两位数乘一位数练习课 篇8

山城街道东山腰

尹克芳

一、教学内容：教材三年级上册第20页——23页相关练习。

二、教学目标：

1、知识能力: 巩固对一位数乘两、三位数的笔算方法，强化连续进位中的“连续进位”的算理，提高学生的计算能力

2、过程与方法目标: 充分运用学生已有的经验，引导学生利用知识的迁移类推，掌握新知。

3、情感态度与价值目标: 通过小组合作培养学生合作精神，并在数学实践活动中体验到数学的生活性和趣味性，体会到学数学的快乐。

三、教学重点：进一步加强学生进行多位数乘一位数的“连续进位”的笔算乘法。

四、教学难点：教学难点则是“某一位上的乘积加上进来的数又要进位”的连续进位情况。

五、教具准备：多媒体课件、计算卡片。

六、教学过程设计：

（一）、情境导入，温故而知新：

1、复习旧知识。

师:小朋友，数学小精灵见听说我们班的同学都很聪明，他今天特地跑来看看我们上课。看，他还给我们带来两组口算题要考考同学们，你们愿意接受挑战吗?(课件出示口算题，开火车完成。)9×7=

6×4=

7×8=

2×4=

6×8=

9×3= 6×7+5=

4×5+6=

7×8+4=

2×4+5= 6×8+7=

9×3+5=

2、出示课题：

师:直接用乘法口诀计算的题目，同学们都比较快和准确，但算第二组乘加题时，同学们觉得有难度了，对吗？没关系，我们今天继续学习笔算乘法，老师相信通过今天的学习,同学们一定会更好地掌握计算方法，以及利用计算学会解决实际问题。板书课题：多位数乘一位数练习课

（二）、计算练习,巩固笔算方法。

师:小精灵对大家的表现非常满意，他还给我们带来了不少的计算题，他想通过同学们的帮助，知道这些计算的答案。你们愿意帮帮它吗?

1、计算并分类 12×7

59×8

52×4

68×9 314×4

426×2

459×7

238×9(学生以四人小组为单位，由四人小组长协调分工每个同学完成两道题，计算结束每个小组选派一名代表到黑板上板演。)师:刚才的这些题我们可以怎样进行分类，谁能说给大家听 学生可能会出现的分类如下：

（1）根据:第一类是两位数乘一位数，第二类是三位数乘一位数。第一类:12×7

52×4

59×8

68×9 第二类:314×4

426×2

459×7

238×9（2）根据:第一类是乘起来进位，加起来不进位,第二类是乘起来进位，加起来再次进位。第一类:12×7

52×4

314×4

426×3 第二类:59×8

68×9

459×7

238×9（3）根据:第一类是一次进位,第二类是隔位进位,第三类是连续进位。第一类:12×7

314×4

426×3 第二类:314×4 426×3 第三类:59×8

68×9

459×7

238×9

2、寻找错误，强调算理

师:通过刚才的计算与分类，你认为我们在计算多位数乘一位数时要注意什么？要做到计算准确，你会给同学们提供一些什么好的建议？

(学生展示自已的错误)1 2

(2)

2

(3)4 2 6

(4)5 9 ×

×

×

×

7 4 8 2 6 8 2 2 3(学生相互找错误原因)

3、小结: 多位数乘一位数的计算题中，同学们要注意计算中的每一步，看有没有进位，进的是几，把进上来的数记在竖式相应位置的横线上；算前一位积时，要想想有没有漏加后面进上来的数；算完后再检查一到两次。

（三）、应用练习,扩大思维范围

谈话引入:小精灵看到同学们这么认真计算，他表扬我们小朋友是爱学习的好孩子，老师真为大家高兴！小精灵又遇到难题了，看看它又需要我们提供什么帮助？（出示课件）

师:原来小精灵想买一些体育活动用品，想让同学伞帮它算算要多少钱。请同学们认真观察表格，你从题中知道哪些数学信息？你会提出不同的数学问题让同桌回答吗?并解答。

（四）、综合训练 激发笔算趣味

师:小精灵看着同学们在课堂上表现这么出色，他想带同学们到趣味王国玩一玩，小朋友想去吗?好，我们一起跟着小精灵去吧!哦，趣味王国里有两扇大门档着我们的路，看谁最快拿到钥匙打开大门。

1、小组比赛计算

学生集体计算，最后师生订正结果，并结合题向学生参透统计的意识，一个因数不变，另一个因数大，积也大。

2、出示数学趣味题

一个因数中间有0的乘法 教学内容；

教材第24、25页的内容及相关练习。教学目标

1．学习中间或末尾有0的两、三位数乘一位数的计算，理解算理并能熟练计算。2.加强学生的估算意识，提高解决问题的能力。教学重、难点 重点

学习中间或末尾有的两、三位数乘一位数的竖式计算，理解算理并能熟练计算。难点

在计算过程中注意中间或末尾的0，提高解决问题的能力。

一、学前准备。

同学们格外有精神，老师可带劲呢！

1.观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）

出示：60×50 240×20

师：你是怎么口算的？

生1：先把0前面的数相乘。

生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。

生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？

2.同学尝试笔算并板演。

3.小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？

生1：一样。

生2：都可以先把0前面数的相乘。

生3：数一数两个因数中一共有几个0。

生4：只是把横式写成了竖式„„

二、巧用知识迁移，自主构建新知。

师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？

1.出示资料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。

师：读资料，你能提出什么问题？

生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？

生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？

生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？„„

同学思维活跃，同学踊跃举手，出现课堂的高潮。

师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包括几个问题？

(1)出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包括2个问题；生2：因为它有“各”字）板书子问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？

(2)分析数量关系，同学自主列算式。

(3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书因数中间有0）

(4)温馨提示：请同学们分组完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。（见图1）

针对第一二组的提问：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？

针对第三四组的提问：①3为什么和6对齐？②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？

生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。

生2：假如你省略不写，积就会少一位数，积变小了。

③明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？

生：进了位要加到来。

2.请你说一说红色得数是怎么得来的？（见图2）

同学们这么聪明，我们就来练一练。

780×54 208×40 107×130

三、创设情境，加深理解。

师：下面，老师带同学们到数学王国漫游吧！

1.第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。

(1)计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（(2)计算225×16时，积的末尾没有0。（）

(3)650×40＝2600（）

先让同学判断(2)(3)格外小心，同学在思维定势影响下，就会负迁移。

师：当完了医生，我们再去哪里呢？

2.第二关：选择超市。

(1)400×520最简便的写法是（）（见图3）

(2)两位数与三位数最小的积是（）

A、100000 B、10000 C、1000

(3)5600乘50，积的末尾有（）个0。

A、3 B、4 C、5

(4)508×40，它们的积是（）

A、2320 B、20320 C、2032

先让同学去猜测，再笔算验证。

师：大家表示得真不错，我们继续前进吧！

3.第三关：设计广场，请你当小小设计师。

（）×（）＝2400

这里同学的兴趣高涨，个个争当设计师。）

师：完成了数学王国的旅程，这节课你有什么收获？

四、师生小结，畅谈收获。

一个因数中间有0的乘法练习课 教学内容：24-27页内容 教学目标：

（一）知识教学点：

1、通过练习，使学生进一步掌握一个因数中间有0的乘法计算方法。

（二）能力训练点：

1、提高计算的熟练程度。

（三）德育美育渗透点：

引导学生通过观察感悟学生知识源于生活。

教学重点：加深对一个因数中间有0乘法的算理的理解。教学难点：提高学生计算方面的能力。

学法指导：培养学生积极动脑，分析思考的良好的习惯。

教学步骤

一、复习

1、口算： 0×9=

134×0=

0×0=

20×0=

70-0=

146+0=

1564×0=

0×324=

2、笔算（全班练习、指名板演）： 206×7=

2008×6=

1407×5=

1036×6=

二、巩固练习：

做练习五的第4～11题。

1、练习第4题；：

学生认真检查，判断对错，并说明错在哪里，为什么错？原因？ 然后把错的改正过来。

2、练习第7题：

学生独立读题目，并把解答过程写在作业本上。

分析：要求第四辆汽车要坐多少个同学，必须知道哪两个已知条件？ 哪个不知道？怎样找？哪个条件没有用？

3、练习第8题：

学生独立练习，注意找出关键字，订正时，提问：为什么第二步要用27÷3？使学生明白题中条件是：“剩下的正好排成3行”，要把剩下的27辆平均分成3份，求每份是多少，所以用27÷3。

4、练习第6题：

是加、减、乘、除混合练习，做题前提醒学生看清每题的运算符号。独立认真做好每题。做完后集体订正。

5、练习第10题：

鼓励学生看谁很快说出下面两个算式哪个得数大，你是怎么知道的？ 能说得出道理的给予表扬。

三、全课小结：

今天，我们复习了什么？计算的时候，我们要注意什么？

四、课堂练习：

1、练习第11题：

先让学生明白题意，再学会独立推理。从个位开始。1724×3=5172

2、练习思考题：

41×6=246

107×6=642

41×9=369

107×9=963 对学有余力的学生，鼓励他们做10、11题和思考练习方框中的思考题。

五、课外作业： 练习第9题：

学生独立练习，练习时，强调注意运算顺序，集体订正。

一个因数末尾有0的乘法(练习课）教学内容: 24至27页内容。教学目的：

1、通过练习，使学生进一步掌握一个因数末尾有0的乘法的计算方法，提高计算的熟练程度。

2、能用所学知识解决实际问题。

教学重点：能正确笔算一个因数末尾有0的乘法。

教学难点：提高学生的计算的能力和运用知识解决问题的能力。教学过程：

一、谈话导入

二、基础练习

1、口算题卡出示。

2×3

4×8

8×5

20×3

40×8

80×5

200×3

400×8

800×5

2、笔算。

0 5 0 0 0 5 ×

×

×

独立完成后，同桌交流后全班展示。（1）竖式书写的对齐方式。（2）因数末尾有0的简便乘法。

三、拓展练习

1、算一算，比一比

（1）

0 0

0 0 3

×

×

（2）3 0 0 3 3 0

×

×

2、想一想 用竖式计算

2030×3

6050×4 学生独立完成，同桌交流全班展示（比较相同点和不同点：计算方法一样，不管是两位数、三位数，还是四位数，也不管多位数的中间有0的、没有0的，或是末尾有0的，乘一位数时，必须用一位数去乘多位数中的每一位数。只是当多位数的末尾有0时，可以用简便方法计算。0不必与一位数相乘，只要在0前面的数与一位数相乘的积后面补上0就可以了，有几个0，补几个0。）

四、巩固练习

1、练习二十第4题、第5题、第6题。

学生独立完成后，小组交流展示。

2、独立完成第7题，同桌交流后全班展示。

先让学生分析判断，然后把错题订正。

3、拓展题

中位数和众数练习题 篇9

濛江镇中心校

吴唐姬

教学内容：苏教版四下P27整理与练习教学目标：

1、通过复习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的笔算方法，能正通确的进行笔算。

2、能运用所学的计算解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过复习进一步提高学生学习的能力和兴趣。教学重难点

三位数除以两位数的笔算。教学过程

一、谈话直接导入

同学们，今天我们来学习一节整理与练习课，有信心上好这节课吗？那现在我们来学习两、三位数除以两位数的整理与练习。（板书课题：两、三位数除以两位数的整理与练习）

二、举例练习，梳理要点

1、出示题目

（1）①师：集中注意，眼睛看屏幕，看这道题。

②出示题目：学校三——六年级共有学生860人，每20人一列，可以排多少列？

③默读题目，列出算式，指名口答，师板书：860÷20= ④师：你是怎样算得43的？（指名回答，根据学生回答进行表扬）⑤小结：整十数除以整十数、几百几十除以整十数一般我们可以口算进行计算，在进行这些题的口算时可以运用商不变规律计算。（板书：口算，商不变规律）

（2）师：刚才这题是20人一列，如果改成23人一列，又能排成多少列呢？

①出示题目：学校三——六年级共有学生860人，每23人一列，可以排多少列？（先估一估，再计算。）②轻声读题

③提问：怎样列式？（指名口答，师板书：860÷23=）

④师：看这算式，跟860÷20=有什么不同？（生答除数不同）还能口算出结果吗？（不能）就应该怎样算？（板书：笔算）在用竖式计算之前请同学们估算一下大约是几十多？

⑤师：下面请同学们用竖式计算并验算（指名板演并说说怎样试商）⑥小结两、三位数除以两位数的计算方法

师：我们在计算两、三位数除以两位数的笔算应该怎样算？首先是……接着……最后……（课件出示）⑦集体口答问题

（3）师：刚刚2道解决实际问题同学们完成非常好，接下来老师出个难题看同学们能不能解决。

①出示题目：学校图书馆一共有960本书放在12个书架，每个书架有5层，平均每层书架放多数本书？ ②集体读题，指名找出已知条件和问题

师：通过读题，题目告诉我们什么？问题又是什么？（指名回答，看情况鼓励）

③师：怎样列式计算？（在草稿上列式计算）④师：怎么证明你的答案是对的？（生：要检验）怎样检验？

⑤回顾刚才解决问题的过程，你是怎么做的？（指名回答师板书：找出条件和问题，分析数量关系→用一种方法列式解答→检验结果并回答问题→回顾解决问题的过程，积累经验体会）

三、巩固练习，强化提高

师：整理了两、三位数除以两位数的口算和笔算方法，以及连除计算的实际问题的解决方法，下面我们去闯关，看谁最厉害。

1、开火车口算

320÷80=

66÷3=

84÷4= 78÷6=

720÷80=

840÷40= 240÷20=

300÷50=

8400÷400=

2、不计算，想一想“除数”可以当作几十来试商，并说一说这时商是几十多？

124÷23

166÷39

380÷81

3、用竖式计算并验算

160÷30=

378÷89=

4、小明和他的3个好朋友两天共做了120个灯笼，平均每人每天做多少个？

三、课堂总结

通过这节课的学习，相信同学们对两、三位数除以两位数的知识有了更深一层的认识，希望在以后能正确熟练地进行计算。

板书设计：

两、三位数除以两位数的整理与练习

口算

笔算

找出条件和问题，分析数量关系 860÷20= 860÷23= ↓ 列式解答 ↓

检验结果

↓

中位数和众数练习题 篇10

教学内容： 练习一中关于计算部分的练习

教学目标： 通过练习，进一步掌握关于计算的知识，包括：（1）口算，要在正确的前提下，有一定的速度；（2）简便算法，要利用数的特点，进行适当调整，使计算更简便；（3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。

“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。

教学重点： 提高学生的计算能力

教学难点： 提高学生的计算能力和正确率

教学准备： 小黑板等

教学流程：

一、揭示课题：这节课我们来复习计算

二、口算：（完成书上的第1题）

老师看好时间，学生统一完成。再校对。

（这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成。）

三、简便计算：

上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。

一起来找一找，125×（）=1000

指出：125×8=1000，25×4=100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是非常大的。观察第6题，以125×16为例：谁能直接算出这题的积？这题可以怎么算？

也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。

学生继续完成另外两组题。

501×20为什么可以变成500×20＋20呢？

四、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？

集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢？

学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的，一直到大家一直认可为止。最后答案是431×52

找一找这个算式有什么特点？

类似的方法找到积最小的算式：245×13

五、介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎么算？再完成书上留下的计算。

补充：如果你感兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算；（2）想想这又是为什么？

六、全课总结

七、布置作业：

中位数和众数练习题 篇11

教学内容：

教科书26页的“想想做做”的习题。

教学目标：

1.让学生经历探索两位数加整十数﹑两位数加一位数(不进位)的计算方法的过程，掌握这些加法的口算方法进行计算。

教学过程:

一.复习

1.算一算:

25+50=24+5=

2.口算:

34+40=21+6=8+81=

75+2=60+15=70+23=

二.练习.

1.想想做做3

独立填表,集体订正.

2.完成“想想做做”4

先计算,再交流结果,最后比较每组上下两题,你发现什么?

(还能举出这样的例子)

3、“想想做做”第5题。

(游戏形式：摘水果)

4.完成第六题.

给充足的时间学生去做,并教育学生检查的习惯.做的全对的给予表扬.

5.“想想做做”第7题。

(先指名说题意，再提问题，最后列式解答。)

三.布置作业:

四.教学后记:

中位数与众数教学设计 篇12

调伦小学 陆金花

学习目标（以学生为主体）

1． 知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2． 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突—— 否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3． 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让 学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学 的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学 生学会用数学的眼光去看世界。

教学活动 ：

一、关于平均数，你了解了哪些？

二、创设情景，提出问题，制造认知冲突

（课件出示）某超市有 11 名工作人员，他们的月平均工资是 1000，其中员工I的工资是500元，如果我们把这 11 名员工的工资分成上、中、下三等，你觉得员工I的工资是属于哪一等的呢？为什么？ 师：你有什么想法？想知道自己猜的对不对吗？（出示工资表）你猜对了吗？

师：怎么这么多人达不到平均工资呢？是不是算错了？

三、解决问题，探究新知

1、质疑：用平均数来衡量这个超市员工的月工资水平合理吗？为什么？

师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理地反映这组数据的一般水平。

2、探究：那我们可以用表中的哪个数来表示员工的月工资水平才比较合理呢？

（1）分组讨论，教师巡视，收集信息

(2)汇报交流：

指名汇报：你选择了哪个数来表示这个超市员工的月工资水平？为什么？说说你是怎么想的? 预设：1： 我选择650，因为在这组数据的中间，它能表示这个超市员工的月工资水平。

谁还有不同的意见？

预设：2：我选择600，因为 600 在这组数据中出现了 4 次，有 4 名员工的工资都是600元。

(教师要注意引导、鼓励、表扬)

3、构建概念 同学们果然没有让老师失望，真聪明！超额完成了任务，都能都能用 2 个不同的数来表示这个超市员工的月工资水平，这 2 个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这 2个数。（1）中位数

师：观察：这组数据的排列有什么特点？再看 650，它在这组排序后的数据中是什么位置？

那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。

预设：1：中间数 2：中位数。

师：中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位 数。

谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？

师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大 排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。（2）众数

好，我们再来看 600，这个数在这组数据中有什么特点？

谁知道600 应该叫什么数呢？

你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？

生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。

谁还能说一说？

4、通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与 众数。（补充课题）

教师总结：我们一共学习了三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数要把每一个数据都加入计算，所以它的缺点是容易受到较大或较小数的影响；但它的优点是相对来说还是比较稳定；中位数和众数不受极端数据的影响，但不能利用所有的数据信息。如果没有出现极端数据，三者都可以用来表示一组数据的整体水平。同学们要遇到具体情况具体分析。

四、巩固练习，拓展应用

那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们 来试试看。

练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数 据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组 数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间 2 个数的平均 数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。

练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新发现:在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有 时候还没有众数。练习3：看谁判断的又快又对。

练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。

A平均数 B中位数 C 众数）。（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（）

（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（）师适当引导。

练习5：当堂调查：年龄统计。练习6：比赛的评分

四、全课总结