《中位数》教学设计

《中位数》教学设计（共12篇）

《中位数》教学设计 篇1

教学内容:

《义务教育课程标准实验教科书》 (人教版五年级上册) 第105页例4和106页例5, 以及练习二十三的第1～4题。

教学目标:

1.学生结合具体实例, 初步理解中位数的意义, 会求一组数据的中位数, 能根据具体问题选择合适的统计量表示一组的整体特征。

2.学生在学习了平均数代表一组数据的平均水平的基础上, 学习中位数, 让学生知道怎样求中位数。

3.学生在自主学习掌握统计与概率中一个新的概念 (中位数) , 明白在什么情况下用中位数表示一组数据的一般水平更合适, 什么时候用平均数比较合适。

4.学生在学习中, 学会全体数据中出现奇数个数与偶数个数的时候, 如何求中位数。在初步理解中位数的过程中, 进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用, 感受与同学交流的意义和乐趣, 树立统计观念。

5.学生理解中位数的意义和中位数的求法。学生在获取知识、解决问题的同时, 获得成功的喜悦。

教学重点:

1.什么是中位数。

2.怎样求中位数。

教学难点:

怎样求中位数既是重点, 也是难点。什么情况下用中位数代表全体数据的一般水平合适?它的优点是什么?

教法:

在教师的引导下, 让学生进行自主学习, 并适当作引导。让学生通过观察情境图, 理解新知、激发认知冲突, 激发学生的学习兴趣。

学法:

学生在教师的有效组织下, 当平均数表示学生的成绩不太合适时, 激起探究欲望, 探索新的方法, 去解决自己在学习中遇到的问题, 从而掌握中位数。

教学重难点的突破:

当例4中平均数表示成绩不太合适时, 让学生自主探索为什么会出现这样的情况, 学生就会发现其中两个同学的分数太高。这时教师问“用什么数表示呢?”从而引出中位数。而例4中数据的个数是奇数个数, 排列后, 取中间的一个数据, 得到中位数。这时, 学生可能认为学会了。教师此时出示例5后, 让学生去探索, 学生把数据从小到大排列后会发现, 中间有两个数据, 因为例5中的统计数据的个数是偶数。当学生完全知道这些现象后, 教师再问学生:这时该怎么办?如果有学生能说出解决的办法, 会水到渠成。如果学生不能准确表述, 教师通过引导, 让学生掌握、学会。把中间两个数据的平均数求出, 就是这组数据的中位数。它接近这组数据, 用它代表全体数据的一般水平更合适。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、复习

出示统计表, 下表是合肥市一周内的日最高气温统计表:

求这一周的最高气温平均是多少?

【设计意图:通过复习, 学生对平均数能运用自如, 这是统计中常用的, 为新知教学作铺垫。】

二、自主探索, 获取新知

1. 出示第105页例4的教学情境图

2. 学生仔细观察教学情境图, 按题目的要求, 让学生寻找解决问题的策略。

学生先对数据进行分析, 理解这个情境图的含义, 让学生小组交流后, 再汇报。

3. 解决方法

师问:用什么数表示第3组同学的掷沙包水平呢?

因为学生学习过平均数, 大多数学生可能会求出它的平均数。

4. 认知冲突

当学生算出平均数是27.7时, 问:它怎么比大多数同学的成绩都高呢?这时学生会继续探索、观察数据。学生不难发现:因为有两个同学的成绩太高了。

师再问:那用什么数表示呢?

5. 揭示课题、板书:中位数

6. 中位数的求法

将这组数据从大到小重新排列 (也可以让学生观察例4中的统计表) 。这7个数据是奇数个数, 中间这个数据就是中位数, 找出后画“”。

板书:36.8 34.7 25.8 24.6 24.1 23.2

让学生观察中位数排列后所处的位置:比它大的, 比它小的数据个数相等。

强调:24.7是这组数据的中位数, 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响, 因此, 有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

【设计意图:让学生在求平均数不能代表这组数据的水平时, 引发认知冲突, 激发探索欲望, 从而引出中位数。学生的思考过程也是顺其自然, 不受影响。学生就能轻松接受新知。】

7. 你能求出下列一组数据的中位数吗?

12 13 14 15 18

【设计意图:设计这个过渡环节, 让学生进一步理解单数个数的中位数, 由于数字较小, 学生一眼就能看出, 为下面的学习作铺垫, 起到知识迁移作用。】

8. 出示例5的教学情境图

学生仔细观察后, 自主完成这道例题。

让各小组对自己的完成情况进行汇报。

(1) 请学生汇报:分别求出这组数据的平均数和中位数。

(2) 请学生汇报:用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?

(3) 请学生汇报:如果2.89m以及以上为及格, 有多少名学生及格了, 超过半数了吗?

(4) 如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m, 这组数据的中位数是多少?

思考:增加一个数据后, 由7个数据变成8个, 即由奇数个数变成偶数个数。

首先让学生按以前的方法进行排列:

2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52

学生发现排列后, 左右两边各4个数据, 该怎么办?这时教师进行启发和引导, 让学生给中间的两个数据画上线, 求他们的平均数。

板书: (2.89+2.90) ÷2=2.895

2.895是这组数据的中位数。

【设计意图:由一组数据的奇数个数, 到偶数个数, 求它们的中位数。这样降低了难度, 由一般现象过渡到整体, 从而让学生掌握了求中位数的方法。】

三、巩固练习、教学评价

1. 让学生完成“练习二十三的第1题”。

学生独立完成, 教师巡视再汇报交流。

2. 完成“练习二十三的第2题”。 (方法同第1题。)

【设计意图:巩固练习这个环节, 主要是让学生进一步巩固新知, 加深理解, 对学生的掌握情况进行评价。】

四、课内总结

通过这节课的学习, 你学会了什么?有什么收获?

【设计意图:此环节旨在培养学生的归纳能力和概括能力。】

五、课外延伸, 综合评价

第108页第4题。选择一项内容, 小组合作制定一个调查计划。

调查本班同学视力情况, 看看有多少人近视。

(1) 将收集的数据制成统计表。

(2) 求出所收集数据的中位数。

(3) 讨论:用什么数代表这组数据的一般水平更合适?

【设计意图:课外延伸, 拓展课程资源, 让学生从生活中去发现数学问题, 解决自己的问题, 培养思维能力;使学生知道生活与数学知识间有着紧密联系, 生活中处处有数学。同时, 通过课外调查, 巩固了自己所学的知识, 并运用所学的知识解决问题, 提高综合能力, 达到综合评价的目的, 同时也开展了一次综合实践活动。】

六、教学反思

教学中应充分发挥学生的主体地位, 教师要有效地合作、引导, 让学生进行有效的合作与交流, 探索新知, 通过认知冲突, 引出中位数, 进一步学会怎样求中位数, 明白中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响。因此, 有时它代表全体数据的一般水平。

学生接受新知, 在理解和掌握的基础上, 适时对学生进行评价, 进行课外延伸和课内延伸。这样做对培养学生的综合能力有着不可估量的作用, 开启了思维之门, 培养了思维能力。

《中位数》教学设计 篇2

1.认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。

2.理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3.会利用中位数分析数据信息做出决策。

教学重点、难点

1.重点：认识中位数这种数据代表。

2.难点：利用中位数分析数据信息做出决策。

教学过程

一、自主学习

通过预习教材P142~P143的内容，完成下面各题。

1.把一组数据___________的顺序排列，如果数据的个数是_____数，那么位于_______的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是_____数，那么位于中间的____个数的平均数称为这组数据的中位数。

2.优点：中位数把一组数据分成数目________的两部分，其中一部分_______或_______中位数，而另一部分_______或_______中位数，因此，中位数常用来描述__________________.

3.缺点：它没有利用数据中_________信息，因此，有时它可能不是____________.

二、尝试应用

1. 数据8、9、9、8、10、8、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .

2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .

3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

4.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表：

温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天数 3 5 5 7 6 2 2

请你根据上述数据回答问题：

(1)。该组数据的中位数是什么?

(2)。若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

答案：1. 9; 2. 22; 3. (1)210件 (2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数，是大部分人能达到的额定。 4.(1)15. (2)约97天

三、当堂检测

1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.

乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.

(1)、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。

(2)、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

2.某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门 A B C D E F G

人数 1 1 2 4 2 2 3

每人所创的年利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2

根据表中的信息填空：

(1) 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。

(2) 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。

(3) 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平?答

答案：1.(1)15、15、中位数; (2)15、5.5、中位数。

2.(1)3.2万元 (2)2.1万元 (3)中位数

四、本节小结

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

五、课后作业

(1)课本第144页练习题

(2)课本第148页习题第6题;

中位数概念教学变告诉为探究 篇3

关键词：小学数学；解读教材；深层理解

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）05-0048-03

概念是对客观现实的主观反映，揭示的是客观事物的本质属性，它具有高度的概括性和抽象性。而小学数学中的概念往往只停留在对概念进行描述的层面，以对话的形式直接告诉学生。正是由于概念的本质抽象与表述直观的矛盾，以至于在公开课的教学中，多数老师不愿意选择概念教学课，认为概念通常是一种规定或约定俗成，不容易展现其形成的过程。以形象思维为主的小学生对抽象概念的理解又很难说出个“所以然”，更无法让学生去发现、去探究、去创新。于是，就采取了生硬地讲解、机械地训练、反复地强调等僵化方式去“告知”学生，从而出现了“授——受”的教学模式，导致了学生学习主体性的缺失。其主要原因是：教师没有对教材进行深层的解读，没有充分挖掘教材中的探究因素，没有仔细思索把“接受”变为“发现”的方法。本文以苏教版数学六年级下册“认识中位数”为例，谈谈怎样运用教材，巧妙挖掘概念教材中有利于学生探究的素材，变“告诉式”教学为“探究式”教学。

一、解读教材

教材中的例题3可以分成三个板块（见下图）：第一板块是创设了一个7号男生的跳绳成绩低于小组的平均成绩，但是在9个人的小组中却排名第三的矛盾情境，让学生初步体会到：用平均数代表这组男生跳绳的整体水平是不合适的；第二板块是介绍中位数的含义和求法；第三板块是比较平均数和中位数在表示数据特征方面的各自特点，加深对中位数意义和作用的认识。

中位数概念的揭示和求法都在第二板块。这个版块中的第一个要求是让学生把教材提供的无序数据进行排序；第二个要求是“告诉”学生“102”是这组数据的中位数。我们可以明显地感受到：这个环节中，没有一点学生探索的迹象，学生只是机械地执行和被动地接受，学习的主动性和探究性丧失殆尽。如果教师简单地就教材而教教材，学生会有学习的热情吗？

二、课堂摘录

（一）创设“欺骗”故事情境

师：总经理说年薪平均6万元是否欺骗了刘欢？

学生辩论。

师：年薪6万为什么不能反映出所有员工年薪的整体水平？

学生思考后交流。

（二）自主探究，引进中位数

师：如果用表中的一个数据反映员工年薪的整体水平，哪个数据比较合适？

学生观察、思考后交流，最后指名汇报。

师：怎样能清楚地看出比“4”大的有三个数，比“4”小的也有三个数？

组织学生讨论后，指名排序。

（三）改编例题，深化中位数含义

师：在平均数和中位数两个统计量中，用哪个统计量表示这一组女生的跳绳水平更合适？你为什么这样猜想？想办法验证你的想法。

三、对比分析

教者没有机械地执行教材上的教学程序，而是先后三次对教材进行了改变，引领学生经历了探究意识的激发、探究过程的操作、探究结果的思考等过程，变“告诉式”为“探究式”、变被动接受为主动寻求。让学生经历探究的过程，体验到探究的快乐，从而提高了学生的数据分析能力。把学生对一组数据的单一的平均数的评价提高到了多元化的综合评价，充分体现了数学的应用价值。

（一）变隐形冲突为显性矛盾，在“思辨”中激发了探究的需求

怎样让学生产生把例题3中无序的9个数据进行大小排序的意识和激发学生学习中位数的需求，从而使得学生自主地去排列数据和探究出中位数的内在含义呢？这就需要教师不能就事论事，既要从中位数的内涵着眼，还要从中位数这个概念的“源头”——矛盾的情境开始思考。

7号男生的跳绳成绩处在这组同学中的什么位置呢？教材展示了两条思路：一是求出这组数据的平均数，发现7号男生的成绩比平均数低，让学生明确7号男生的成绩应该居于下游水平；二是通过比较这9个数据的大小，发现7号男生的成绩是9个人中的第三名，居于上游水平。两个视角得出了两个不同的结果，由此造成学生认识上的冲突。但是，教过这节课的教师都知道，要想让学生自觉地从两个不同角度来衡量7号男生的水平，主动发现“矛盾的双方”是非常困难的。为此，教者把例题中的情境改变为“大学生找工作遭遇欺骗”的问题情境。一是调整了“欺骗”与“没有欺骗”矛盾双方的角度，让双方完全对立，把隐形的冲突变为显性的矛盾，让学生在思考、辩论中感受到平均数的“局限”，激发学生引入新的统计量的欲望，唤醒学生的探究意识；二是改编后的情境不仅来源于生活，而且距离学生已有的知识储备很“近”，符合学生思维的“最近发展区”要求，更容易激起学生思辨的“张力”。正如《数学课程标准》指出的那样：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。

（二）变“直白”情境为问题情境，在“经历”中完成了概念的建构

教材中的版块二是“直白”地告诉学生：把这组数据从大到小排列，然后找出正中间的数，最后揭示：正中间的一个数是102,102是这组数据的中位数。在这种直接命令的情形下，学生们只能被动地、机械地执行，没有了自己的思考，没有了思维的碰撞，没有了智慧的提升。他们头脑中所建立的中位数概念是肤浅的，是感性的。他们把中位数看成一组数据最中间的一个数，对中位数的认识仅仅停留在“位置”的层面，没有理解中位数可以表示一组数据整体水平的深层内涵。

为了让学生经历深刻的思维过程，教师把“告诉式”的事实情境改变为“思考式”的问题情境：如果用表中的一个数据反映员工年薪的整体水平，哪个数据比较合适？为什么？学生要回答出老师的问题，就要对3.5、5.5、4、4.5、20、2.5、2这七个数据进行仔细的观察、思考和比较，他们的头脑中就会想：用哪个数据来做代表呢？“20”太大了，“2”又太小了等思维活动。在反复思考和比较以后，决定从既不大也不小的范围中选取一个数据。这样，学生选定的范围会逐步地缩小，并最终选定“4”为代表。在学生选好以后，教师又一次用问题情境来引领学生的思维活动：怎样能清楚地看出比“4”大的有三个数，比“4”小的也有三个数？学生们通过小组合作、交流讨论等学习活动，就很容易发现：这组数据的排列没有次序，大、小数据混合在一起，不易发现“4”在这组数据中居于中间位置这一特点。有了这些认识，学生们就会产生把这组数据进行重新“排序”的需求，中位数的内涵的揭示就水到渠成了。

在中位数概念建构的过程中，教师没有简单地照本宣科，没有直接地“命令”，而是把教材上“直白”的情境改编为两个问题情境，让学生在具体的问题情境中，体会了中位数的深层涵义，激发了“排序”的需求，感受到了“排序”的必要性。

（三）变例题为习题，在“对比”中深化了概念的内涵

经过以上两次对教材的改变，充分挖掘了教材中的探究因素，让学生在观察、思考、操作、比较、交流、讨论等学习活动中逐渐建立中位数的概念，实实在在地经历了知识的产生、形成和发展的三个阶段，切切实实地体会到中位数概念由无到有、由模糊到清晰的数学创造的过程。但是，学生对中位数概念的印象还不是非常深刻的，学生们还缺乏知识应用的阶段，以至于不能实现对中位数的完整内化，不能把中位数概念纳入到原有的知识结构当中。

《中位数》教学设计 篇4

一教学目标

根据新课标的教学要求以及学生的实际学习情况, 确定本节课的教学目标为:

1. 知识目标

理解中位数和众数的含义;会求一组数据的中位数和众数;选择合适的数据代表来描述数据的集中趋势。

2. 能力目标

能结合具体情境发现并提出问题, 培养学生观察、独立思考、归纳和合作学习的能力。

3. 情感目标

通过真实的贴近生活的素材和问题情境, 激发学生自主探求的热情和积极参与的意识, 同时体验事物的多面性和学会全面分析问题的必要性。

二教学重点和难点

1. 教学重点

鉴于本节承上启下的教材地位, 以学生已学习知识和新课标对八年级学生的认知要求, 确定本节教学重点为:中位数和众数的概念, 求一组数据的中位数和众数。教学时运用从实例中认识概念和用概念解决实际问题相结合的方法, 突出教学重点。

2. 教学难点

掌握平均数、中位数、众数的关系和不同特点, 让学生在实际应用中选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。教学时提出贴近生活的实际问题, 并运用平均数、中位数、众数的知识分析解决问题, 对比三个数据代表的意义和作用, 让学生加深理解来突破教学难点。

三教法和学法

本节课以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开, 采用多媒体教学平台。在概念教学中, 以生活实例为背景, 从具体事实上抽象出三个数据代表的概念。通过学生对三个统计量的计算和确定, 帮助学生完善新知的构建, 在教学过程中以问题方式启发学生, 以生动的实例吸引和鼓励学生, 在整个教学中采用情境教学法。通过提问和随堂练习来检查学生对知识的掌握情况。

根据本节课的内容和特点以及学生的心理特征, 在学法上, 引导学生采取自主探索与相互交流相结合的方法, 尽量让每一位学生参与研究, 最终学会学习。

四教学过程

活动1:“刘老师参加了一次跳绳比赛, 7个老师的平均成绩是120下, 刘老师排在第二名。猜一猜刘老师可能跳了多少下?”

1. 创设情境, 引入新课

根据《新课程标准》要求:数学课程要从学生已有的生活经验出发, 使学生对数学理解的同时, 在思维能力, 情感态度等方面都得到进步和发展。因此笔者选取了一个学校运动会中的实例来引入本节课的课题。

学生猜测后, 再出示数据:230、106、100、105、107、100、92 (刘老师跳了107下) 。

说明:从学生已有的知识和经验出发, 设计认知冲突“为什么刘老师跳得比平均数少, 却还能排在第二名呢?”让学生通过教师设计的条形统计图, 形象地发现极端数据与其他数据之间的差距, 强烈地感受到:在这组数据中, 如果出现了极端数据, 这时用平均数作为这组数据的代表已经不太合适, 需要选用新的数据作为代表, 从而激发学生寻求新的数据代表的心理需求。

2. 合作交流, 探索新知

此过程细分为以下四个步骤:

(1) 温故知新。待学生猜测完上一个问题后, 教师可以设问:“平均数能真实反映七位老师的跳绳水平吗?”

说明:这一问题可以进一步激发学生的求知欲, 从而引发学生进入学习状态。

在此基础上教师可以追问:“究竟什么数据能真实反映出七位老师的跳绳水平?”

以小组为单位进行交流讨论, 并得出小组的结论。

分析:估计学生中会用中等成绩105下或出现次数最多的成绩100下来做答, 从而引出本节课的课题——中位数和众数。

说明:通过学生合作交流, 互相完善, 在自主探究中发现概念的形成过程, 让学生认识到研究数据的必要性。

(2) 形成概念。师:“在上述问题中‘105’就叫做这组数据的中位数, ‘100’就叫做这组数据的众数。他们与其他几个数相比是不同的。有何不同?我们能用自己的语言来描述他们吗?”“教师要作适当的补充说明, 得出:中位数是将一组数据按由小到大 (或由大到小) 的顺序排列, 而处在最中间位置的数据;众数是指一组数据中出现次数最多的数据。

说明:通过学生自己概括描述, 加深对概念的理解, 而且也能让学生体验到概念定义的初衷, 初步形成中位数和众数的概念。

(3) 应用概念、完善概念。学生通过填表 (见下表) 练习, 完善概念。

分析:本练习的意图是:第1题熟悉概念;在第1题的基础上变式成第2题, 得出偶数个数据的中位数求法;再由第2题的基础上变式成第3题, 得出一组数据的众数可以有多个。

通过此三题的练习可归纳出:

第一, 中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。并进一步完善中位数和众数的概念。

第二, 中位数是将一组数据按由小到大 (或由大到小) 的顺序排列, 如果数据的个数是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数。

第三, 众数是指一组数据中出现次数最多的数据;一组数据中的众数可能不止一个, 也可能没有。

说明:这一环节, 通过问题的设置, 使学生思维分层递进, 目的是突出本节重点。通过变式练习揭示概念的实质, 不断完善新的知识结构。同时便学生体验了知识的形成过程和发现的快乐, 继而转化为进一步探索的内驱力。

(4) 学以致用、体验成功。活动1.回顾引例。

师:“七位老师跳绳成绩的平均数是多少?中位数是多少?众数是多少?”

分析:这些问题对于学生很容易解决, 待学生回答后, 共同得出平均数、中位数和众数的特点:活泼的平均数、沉稳的中位数、醒目的众数。平均数反映数据的集中趋势, 它是活泼的, 会因每个数据的变化而变化, 在日常生活中无处不在, 但它受极端值的影响。中位数反映数据的集中趋势, 它是沉稳的, 虽会因没有数据的变化而变化, 但它不会受极端值的影响。众数反映数据的集中趋势, 它是醒目的, 不需要计算就会找到它的影子, 它代表数据的一般水平。

在此基础上教师再问“平均数真能客观反映七位老师的跳绳水平吗?”

说明:平均数不能客观反映七位教师的跳绳水平, 因为平均数受七位教师中的最好成绩影响较大, 要客观反映七位教师的跳绳水平, 需要把平均数与中位数、众数相结合, 综合考虑。

活动2:对我校50名女生的鞋号进行市场调查 (多媒体出示) , 求出50名学生所穿鞋子鞋号的平均数、中位数、众数;并分析这组数据的平均数、中位数和众数有什么实际意义。统计如下:

分析:在同一问题中分别求平均数、中位数和众数, 目的是比较三个量在描述一组数据集中的趋势时的不同角度, 有助于了解三个概念之间的联系与区别, 而分析实际意义则具有很强的生活色彩, 体现了众数、中位数在日常生产中的应用。

活动3:元旦到了, 学校的文艺演出中, 10名评委给某班的节目打分如下: (单位:分)

问:该节目的平均得分是多少?此得分能客观反映该节目的水平吗?求这10个数据中的位数和众数。在平均数、中位数和众数三个统计量中, 哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平?

分析:这一环节通过对实践问题的分析解决, 突破教学难点, 强化学生对知识的理解, 促进知识的迁移、深化、巩固, 让学生会用数据多角度进行全面分析, 制订科学决策。此题作为学生独立完成的课堂练习, 通过提问了解学生的知识掌握情况, 让学生各抒己见, 在热烈的课堂气氛中体会三个统计量的区别、联系和作用。

五小结

本环节笔者设置学生分组合作共同讨论, 由学生代表发言, 互相补充, 最后总结。体现了新课程标准提倡的“学生主动, 师生互动, 生生互动”的新的总结方式。通过总结, 使学生牢记本节课的知识。

六作业布置

第一, 课本作业题。

第二, 统计班里每位同学期望的回家数学作业时间, 求出平均数、中位数和众数, 根据所统计的数据及分析结果, 向数学教师提交一份建议书。附表:

分析:根据本课的特点布置一般性的作业和实践活动作业, 以延伸课堂教学, 让知识的学习和巩固贯穿于实践活动中。

中位数与众数教学设计 篇5

调伦小学 陆金花

学习目标（以学生为主体）

1． 知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2． 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突—— 否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3． 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让 学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学 的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学 生学会用数学的眼光去看世界。

教学活动 ：

一、关于平均数，你了解了哪些？

二、创设情景，提出问题，制造认知冲突

（课件出示）某超市有 11 名工作人员，他们的月平均工资是 1000，其中员工I的工资是500元，如果我们把这 11 名员工的工资分成上、中、下三等，你觉得员工I的工资是属于哪一等的呢？为什么？ 师：你有什么想法？想知道自己猜的对不对吗？（出示工资表）你猜对了吗？

师：怎么这么多人达不到平均工资呢？是不是算错了？

三、解决问题，探究新知

1、质疑：用平均数来衡量这个超市员工的月工资水平合理吗？为什么？

师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理地反映这组数据的一般水平。

2、探究：那我们可以用表中的哪个数来表示员工的月工资水平才比较合理呢？

（1）分组讨论，教师巡视，收集信息

(2)汇报交流：

指名汇报：你选择了哪个数来表示这个超市员工的月工资水平？为什么？说说你是怎么想的? 预设：1： 我选择650，因为在这组数据的中间，它能表示这个超市员工的月工资水平。

谁还有不同的意见？

预设：2：我选择600，因为 600 在这组数据中出现了 4 次，有 4 名员工的工资都是600元。

(教师要注意引导、鼓励、表扬)

3、构建概念 同学们果然没有让老师失望，真聪明！超额完成了任务，都能都能用 2 个不同的数来表示这个超市员工的月工资水平，这 2 个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这 2个数。（1）中位数

师：观察：这组数据的排列有什么特点？再看 650，它在这组排序后的数据中是什么位置？

那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。

预设：1：中间数 2：中位数。

师：中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位 数。

谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？

师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大 排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。（2）众数

好，我们再来看 600，这个数在这组数据中有什么特点？

谁知道600 应该叫什么数呢？

你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？

生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。

谁还能说一说？

4、通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与 众数。（补充课题）

教师总结：我们一共学习了三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数要把每一个数据都加入计算，所以它的缺点是容易受到较大或较小数的影响；但它的优点是相对来说还是比较稳定；中位数和众数不受极端数据的影响，但不能利用所有的数据信息。如果没有出现极端数据，三者都可以用来表示一组数据的整体水平。同学们要遇到具体情况具体分析。

四、巩固练习，拓展应用

那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们 来试试看。

练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数 据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组 数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间 2 个数的平均 数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。

练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新发现:在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有 时候还没有众数。练习3：看谁判断的又快又对。

练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。

A平均数 B中位数 C 众数）。（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（）

（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（）师适当引导。

练习5：当堂调查：年龄统计。练习6：比赛的评分

四、全课总结

《整百数乘一位数》教学设计 篇6

苏教版国标本小学数学三年级上册第70～71页。

设计思想

1.注重激发学生已有的知识能力储备，培养学生知识迁移能力。

2.关注学生自主性学习和个性化学习，提高学生探究学习的有效性。

3.重视教材作用，充分利用教材资源组织教学。

教学目标

知识目标：让学生经历探索整百数乘一位数口算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地、较熟练地进行口算。

能力目标：引导学生发现一位数、整十数、整百数乘一位数的口算规律，并在比较中发展学生分类、推理的能力；在具体情境中应用数学方法解决相应的实际问题，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

情感目标：在探索算法的过程中，感受算法多样化思想，优化算法，感悟算理；在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

教学重点

探索整百数乘一位数的口算方法。

教学难点

理解整百数乘一位数的算理。

教学过程

1.复习旧知，探索新知

（1）复习。

师：一起来做口算。

出示：4×2= 40×2=

师：怎么这么快？有什么好方法？（第一条用口诀：二四得八；第二条在8后面添1个0。）

追问第二题为什么要在8的后面添1个0。（40表示4个十，4个十乘2得8个十，8个十就是80。）

小结：在口算整十数乘一位数时，我们可以先想相应的乘法口诀，再在得到的积的末尾添1个0，也就是想得数是多少个十，再写出相应的结果。

说明：该环节在充分尊重原教材的基础上，从一位数乘一位数的口算“4×2”和整十数乘一位数的口算“40×2”入手，使学生在脑海里形成一张清晰的知识结构图，并在同化与顺应中形成关于乘法口诀的整体感悟。

（2）新课。

①创设情境：

师：小明和小红在学校刚建成的塑胶跑道上跑步呢，我们一起去看一看。

师：小明说，我要跑3圈；小红说，我要跑2圈；一圈跑道长400米。同学们，根据这些信息，你能提出哪些问题呢？（小红要跑多少米？小明要跑多少米？他们一共要跑多少米？）

②学习例题：

出示问题1：小红要跑多少米？

列式解答：

师：你会列算式计算吗？

板书：400×2=800（米）

师：你是怎么算出来的呢？把你的想法在四人小组里交流一下。

汇报交流：

师：谁来说说，你是怎么想的？（2个400米相加得800米，用400+400=800米。）

师：还有其他算法的吗？（先想4×2=8，再在8后面添上2个0得800。）

追问为什么要添上这2个0。（因为400表示4个百，4个百乘2得8个百，8个百就是800。）

③教学试一试：

出示问题2：小明要跑多少米？（指名列式解答）

板书：400×3=1200（米）

师：你是怎么算的？（先想4×3=12，再在12后面添上2个0得1200。）

追问为什么要在12后面添2个0。（因为4个百乘3得12个百，12个百就是1200。）

④揭示课题：

第一次比较：

师：这两道算式和以前学的口算题有什么不一样？（都是整百数乘一位数，而以前学的是一位数乘一位数和整十数乘一位数。）

第二次比较：

师：这两题在算法上与整十数乘一位数的口算有什么相同的地方？有什么不同的地方？（相同的是先想相应的乘法口诀，再在积的末尾添上相应个数的0；不同的是添0的个数不一样多。）

小结：通过学习，我们知道了整百数乘一位数的口算方法，可以先想相应的乘法口诀，再在得到的积的末尾添2个0。也就是先想得数是几个百，再写出相应的结果。

⑸继续解决问题：

出示问题3：小明和小红一共要跑多少米？（指名列式解答）

板书：800+1200=2000（米）

师：有不同的方法吗？（2+3=5，400×5=2000米）

追问：5是什么意思？（小明2圈加上小红3圈就是5圈，5表示小红和小明一共跑的圈数。）

板书：400×5=

师：怎么计算呢？（学生在练习本上做。）

提问计算结果和方法，追问为什么这样做。

师：老师觉得奇怪，这里积的末尾出现了几个0？（3 个。）为什么会出现3个0？（因为4×5=20，有1个0，再加上后来添上去的2个，共3个0。）

师：由此，对整百数乘一位数，你觉得有哪些需要提醒提醒大家的？（学生自由回答）

说明：例题教学，创设小朋友跑步的现实场景，鼓励学生独立列出相应的乘法算式，以使学生在此过程中进一步感知乘法运算的意义，并为接下来探索口算方法提供必要的支持。自主探索算法环节，留足学生思考时间，精心组织口算方法的交流活动，从不同角度适当提示，唤醒旧知与经验，让不同层次的学生充分表达自己的想法，清楚表述口算过程和依据，以保证探索活动的顺利开展，力争提高探索学习的有效性。

2.巩固内化 应用反馈

（1）想想做做第一题：

①出示两组题，指名口算。

2×3= 6×8=

200×3= 6×800=

小结：在口算整百数乘一位数时，可以先不看整百数末尾的0，想相应的乘法口诀，然后在算出的积的末尾添两个0，比较简便。

②再出示两组题，指名口算。

40×7= 2×50=

400×7= 2×500=

③出示：7×9=

师：按刚才四组题的出题规律，你能猜猜下面的乘法算式可能是什么吗？（70×9=630；7×90=630；700×9=6300；7×900=6300）

× =

师：计算这四道算式都会想什么乘法口诀？

小结：计算这四道算式都可以先想“七九六十三”，但要注意的是，整十数乘一位数要在乘法口诀算得的积的末尾添1个0，整百数乘一位数要在乘法口诀算得的积的末尾添2个0。

（2）想想做做第三题：

让学生快速在书上完成，然后“开火车”说答案。

师：观察第一行，四道算式有什么共同点？追问怎么算。

师：观察第二行，四道算式有什么共同点？追问怎么算。

师：第三行都是些什么算式？说一说“12×2”怎么算。

（3）解决实际问题：

指导学生完成想想做做第4题、第5题、第6题。

说明：该环节的设计，充分利用教材资源，挖掘蕴含其中的教学因素，并转化为可操作的教学策略。用大大小小的不同情境贯穿全课堂，激发学生的热情，使他们在情境中自然而然地产生计算的需求，以达到预期效果。

3.总结评价 拓展延伸

师：今天我们在以前学过的一位数乘一位数、整十数乘一位数的基础上又学习了整百数乘一位数，同学们想一想，今后我们还可能会碰到什么计算呀？（整千数乘一位数……）真聪明，希望同学们以后也能像今天这样举一反三，学好数学，用好数学。

《中位数》教学设计 篇7

一、算用相依, 合理定位

【片段一】

教师出示7张数字卡片。

师:用上这些数, 你认为我们可能会练习多位数乘一位数这个单元的哪些题呢?

生:末尾有0的, 中间有0的, 或者是连续进位的。

师:真棒, 只看着这些数就说出了这么多相关的知识。今天咱们就根据同学们的发言来进行练习。找一找, 在这7个数中, 哪两个数相乘的积可能接近2000?

生:398×5、502×4、990×2。

师:大家都找到了, 你们是怎么找的?

生:398估成400, 400×5=2000, 502估成500, 500×4=2000, 990估成1000, 1000×2=2000。

师:大家都是用了什么好办法?

生:估算。 (板书:估算)

师:通过估算咱们快速找到了一些算式, 都比较接近2000, 究竟哪个算式的积最接近2000呢?请你准确地笔算一下。 (板书:笔算) 比比看, 谁最快! (板书:快)

师:你们算得真快!那结果对不对呢?请选一道有挑战性的题目来说说计算过程。

师:这里有几道题答案不一样, 你能发现错在哪里吗?要注意什么? (生争先恐后发言)

生:0没有乘4, 中间有0, 0也要乘第二个因数。

生:8×5=40, 没有进位, 在计算时是不能忘记进位的。

师:咱们不但要注意快, 而且还要算对。 (板书:对)

师:刚才我看到有个小朋友是这样计算398×5的:400×5-2×5, 你能看懂吗?

生:能, 是先看成400, 再把多算的减去。

师:看来同学们还可以用估算成整百数再加减的方法计算, 这样就算得更巧一点。 (板书:巧) 刚才的练习告诉我们计算不但要快、对, 而且还要巧算。

在计算练习课的教学中常常面临“算”“用”分离的情况, 算归算, 用归用, 这造成了一些学生“跛足而行”的尴尬。对此, 笔者选用“398、990、502、4、5、2、8”这7个数, 主要是基于如下思考: (1) 在解决问题中培养学生的估算意识; (2) 在趣味计算中回顾连续进位、中间有0的乘法, 末尾有0的乘法; (3) 在多样算法中捕捉学生的错误, 以及例如398×5=400×5-2×5这样的巧思作为教学资源, 最终提炼出了“快、对、巧”作为计算的目标。因此, 笔者在教学中让学生在趣味中计算, 在思考中计算。没有眼花缭乱的信息, 没有纷繁复杂的问题, 却在不知不觉中提升了学生的练习热情, 并让学生牢牢抓住了知识的本质。算用相依更生思, 在合理定位的前提下收获学生智慧的不断萌发。

二、算用相生, 系统构筑

【片段二】

在教学中, 教师常常会遇到要运用本单元的其他知识来解决问题, 因此, 笔者设计了如下一道练习。

师:严老师带来了四道题, 比比谁做得最快?

学生练习:

生:老师你出的题目出错了, 第4题是除法, 算不来的。 (学生边做边发出议论)

师:刚才严老师听到有同学说都可以用502×4来解决。

生:第4题是用除法的, 502是总数。

师:你们不仅发现了问题, 还告诉了我们为什么不可以。那其他三题呢?

生:第一题是倍数关系, 求一个数的几倍, 用乘法。

生:第二题是4个502的和, 第三题是求这个边长是502厘米的花坛的周长。

师:分析得很有道理, 其实在我们以前的学习中, 也遇到过这样的问题, 你有什么感觉? (师出示题目对比)

生 (惊讶) :和以前的题目差不多的, 就是计算复杂了点。

生:就是数不同了, 数变大了。

师:那我们在解决问题的时候也得又快又对!把这个问题变化一下:

师:除了用502×4来解决, 还有别的办法吗?

生:也可以用估算, 那就是2000。

师:那不是正好吗?

生:不对, 我们估小了正好, 其实是不够的。

……

在教学中, 笔者通过文字、对话、线段图等多种形式, 将求总数、求几倍数、求周长等问题进行综合, 还出现了求份数的除法问题。学生不但归纳了数量关系, 而且思考更具有思辨性。练习并没有止步于答案, 而是展示了这些问题的原型——表内乘法的问题解决。学生惊讶地发现, 这些问题有着本质的联系, 它们的数量关系并没有变化, 变化的只是计算。用中生算, 进一步完善了用乘法解决问题的策略, 让学生的思考从一个单元并联到已有的知识与生活经验中去。之后, 笔者将“搭502个正方形要用多少根小棒”变为“搭502个正方形2000根小棒够吗”, 将精算变为多策略计算, 培养学生运用新知灵活解决问题的能力。这组练习由一个算式引发了学生的计算、观察、对比与反思, 不断增强他们应用策略解决问题的主动性。练习中没有让学生解决一个具体问题, 却是由一个算式生发了系统化的数量关系。这种抛弃了单一题型化的创新练习, 将有形有限的“用”置于无形无限的“思”中, 不留痕迹地构筑了思维体系。

三、算用相长, 整体发展

【片段三】

师:生活中类似的问题还有很多, 老师给你们一点提示, 能用它们来编几道有关多位数乘一位数的问题吗?

教师出示:

师:选一个你感兴趣的信息, 编一编, 说给同桌听, 并进行列式解决。

师:老师看到了这些算式:25×7, 1100×3。谁有本事能够只看算式就猜出他刚才编的问题呢?

生:每天阅读课外书25页, 一周可以阅读多少页?

生:袋鼠的速度是每分钟1100米, 猎豹的速度是袋鼠的3倍, 猎豹的速度是多少?

师:今天咱们的练习真有收获, 不仅会算了, 还学会了怎么用。接下来咱们可要进入挑战区了。

学生独立做下列练习题:

《整百数乘一位数》教学设计 篇8

苏教版国标本小学数学三年级上册第70~71页。

设计思想

1.注重激发学生已有的知识能力储备, 培养学生知识迁移能力。

2.关注学生自主性学习和个性化学习, 提高学生探究学习的有效性。

3.重视教材作用, 充分利用教材资源组织教学。

教学目标

知识目标:让学生经历探索整百数乘一位数口算方法的过程, 理解算理, 掌握算法, 能正确地、较熟练地进行口算。

能力目标:引导学生发现一位数、整十数、整百数乘一位数的口算规律, 并在比较中发展学生分类、推理的能力;在具体情境中应用数学方法解决相应的实际问题, 进一步发展数学思考, 提高解决问题的能力。

情感目标:在探索算法的过程中, 感受算法多样化思想, 优化算法, 感悟算理;在解决问题的过程中, 感受数学与日常生活的联系, 增强自主探索的意识, 提高合作交流的能力, 获得成功的体验, 树立学习的信心。

教学重点

探索整百数乘一位数的口算方法。

教学难点

理解整百数乘一位数的算理。

教学过程

1.复习旧知, 探索新知

(1) 复习。

师:一起来做口算。

出示:4×2= 40×2=

师:怎么这么快?有什么好方法? (第一条用口诀:二四得八;第二条在8后面添1个0。)

追问第二题为什么要在8的后面添1个0。 (40表示4个十, 4个十乘2得8个十, 8个十就是80。)

小结:在口算整十数乘一位数时, 我们可以先想相应的乘法口诀, 再在得到的积的末尾添1个0, 也就是想得数是多少个十, 再写出相应的结果。

说明:该环节在充分尊重原教材的基础上, 从一位数乘一位数的口算“4×2”和整十数乘一位数的口算“40×2”入手, 使学生在脑海里形成一张清晰的知识结构图, 并在同化与顺应中形成关于乘法口诀的整体感悟。

(2) 新课。

①创设情境:

师:小明和小红在学校刚建成的塑胶跑道上跑步呢, 我们一起去看一看。

师:小明说, 我要跑3圈;小红说, 我要跑2圈;一圈跑道长400米。同学们, 根据这些信息, 你能提出哪些问题呢? (小红要跑多少米? 小明要跑多少米?他们一共要跑多少米?)

②学习例题:

出示问题1:小红要跑多少米?

列式解答:

师:你会列算式计算吗?

板书:400×2=800 (米)

师:你是怎么算出来的呢?把你的想法在四人小组里交流一下。

汇报交流:

师:谁来说说, 你是怎么想的? (2个400米相加得800米, 用400+400=800米。)

师:还有其他算法的吗? (先想4×2=8, 再在8后面添上2个0得800。)

追问为什么要添上这2个0。 (因为400表示4个百, 4个百乘2得8个百, 8个百就是800。)

③教学试一试:

出示问题2:小明要跑多少米? (指名列式解答)

板书:400×3=1200 (米)

师:你是怎么算的? (先想4×3=12, 再在12后面添上2个0得1200。)

追问为什么要在12后面添2个0。 (因为4个百乘3得12个百, 12个百就是1200。)

④揭示课题:

第一次比较:

师:这两道算式和以前学的口算题有什么不一样? (都是整百数乘一位数, 而以前学的是一位数乘一位数和整十数乘一位数。)

第二次比较:

师:这两题在算法上与整十数乘一位数的口算有什么相同的地方?有什么不同的地方? (相同的是先想相应的乘法口诀, 再在积的末尾添上相应个数的0;不同的是添0的个数不一样多。)

小结:通过学习, 我们知道了整百数乘一位数的口算方法, 可以先想相应的乘法口诀, 再在得到的积的末尾添2个0。也就是先想得数是几个百, 再写出相应的结果。

⑸继续解决问题:

出示问题3:小明和小红一共要跑多少米? (指名列式解答)

板书:800+1200=2000 (米)

师:有不同的方法吗? (2+3= 5, 400×5=2000米)

追问:5是什么意思? (小明2圈加上小红3圈就是5圈, 5表示小红和小明一共跑的圈数。)

板书:400×5=

师:怎么计算呢? (学生在练习本上做。)

提问计算结果和方法, 追问为什么这样做。

师:老师觉得奇怪, 这里积的末尾出现了几个0? (3个。) 为什么会出现3个0? (因为4×5=20, 有1个0, 再加上后来添上去的2个, 共3个0。)

师:由此, 对整百数乘一位数, 你觉得有哪些需要提醒提醒大家的? (学生自由回答)

说明:例题教学, 创设小朋友跑步的现实场景, 鼓励学生独立列出相应的乘法算式, 以使学生在此过程中进一步感知乘法运算的意义, 并为接下来探索口算方法提供必要的支持。自主探索算法环节, 留足学生思考时间, 精心组织口算方法的交流活动, 从不同角度适当提示, 唤醒旧知与经验, 让不同层次的学生充分表达自己的想法, 清楚表述口算过程和依据, 以保证探索活动的顺利开展, 力争提高探索

学习的有效性。

2.巩固内化应用反馈

(1) 想想做做第一题:

①出示两组题, 指名口算。

2×3= 6×8=

200×3= 6×800=

小结:在口算整百数乘一位数时, 可以先不看整百数末尾的0, 想相应的乘法口诀, 然后在算出的积的末尾添两个0, 比较简便。

②再出示两组题, 指名口算。

40×7= 2×50=

400×7= 2×500=

③出示:7×9=

师:按刚才四组题的出题规律, 你能猜猜下面的乘法算式可能是什么吗? (70×9=630;7×90=630;700×9=6300;7×900= 6300)

师:计算这四道算式都会想什么乘法口诀?

小结:计算这四道算式都可以先想“七九六十三”, 但要注意的是, 整十数乘一位数要在乘法口诀算得的积的末尾添1个0, 整百数乘一位数要在乘法口诀算得的积的末尾添2个0。

(2) 想想做做第三题:

让学生快速在书上完成, 然后“开火车”说答案。

师:观察第一行, 四道算式有什么共同点?追问怎么算。

师:观察第二行, 四道算式有什么共同点?追问怎么算。

师:第三行都是些什么算式? 说一说“12×2”怎么算。

(3) 解决实际问题:

指导学生完成想想做做第4题、第5题、第6题。

说明:该环节的设计, 充分利用教材资源, 挖掘蕴含其中的教学因素, 并转化为可操作的教学策略。用大大小小的不同情境贯穿全课堂, 激发学生的热情, 使他们在情境中自然而然地产生计算的需求, 以达到预期效果。

3.总结评价拓展延伸

《中位数》教学设计 篇9

一、复习引领

指名板演两位数乘两位数的笔算方法, 同时其他同学做口算练习。

1. 复习两位数乘两位数的笔算乘法

师:同学们, 老师给大家带来了一位小朋友, 你们看它来了。

生:小老鼠!

师:是的, 它给大家带来一个问题想要考考大家。

演示课件:学校准备发练习本, 发给12个班, 每班发45本。学校应买多少本练习本?

师:请同学们默读题, 谁能列出解决问题的算式?

学生读题分析列出算式:45×12

指名板演:45×12 (用竖式计算)

2.其他同学同时做口算:45×2=145×2=

师:谁能说一说你是怎样想的?

生说算理:先用2乘个位的5得10, 再用2乘十位的4得80, 最后把10和80加起来, 所以45×2=90。

学生口述, 师演示多媒体:同法叙述145×2的结果。

3. 全班学生交流黑板上板演的同学的笔算乘法的计算方法, 说算理时强调学生说出:相同数位对齐, 从个位乘起。

二、新知探索

1. 创设情境:请你试一试。

师:同学们你们能试一试解决这道题吗?

出示例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时, 火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米?

2. 分析。

求该城市到北京有多少千米, 也就是求12个145是多少, 用乘法145乘12或12乘145都可以。

师:同学们看这个算式, 比较一下它和我们以前学的乘法有什么不同。

生:因数的数位多了。

师:是的, 这就是我们这节课要学习的重点。

师板书课题:三位数乘两位数。

师:同学们你会做吗?

生:可不可以像计算两位数乘两位数的乘法那样计算三位数乘两位数的乘法呢?

生:那就先用个位的数乘另一个因数, 再用十位上的数乘另一个因数吧, 这样做应该是可以的。

3. 学生试用笔算求积。

师:那同学们就用自己的笔来验证一下你们的想法是否正确吧!

4. 指名板演。

师:同学们这两种算法都对, 你认为哪种算法比较简便?

生:看来用竖式计算乘法时, 一般把位数多的因数放在上面, 把位数少的因数放在下面, 这样算简便。

生:我们还可以再看一下题目, 知道1740千米的路程, 乘火车需要走12个小时。

生:也就是说, 火车跑12个小时, 能行驶1700多千米的路吧。

生:这节课的关键是学习使用乘法竖式, 三位数乘两位数:相同数位对齐, 从个位乘起。先用个位上的数去乘另一个因数, 再用十位上的数去乘另一个因数, 得数与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的结果加起来。

5. 练习:请你说一说下面的题该怎样做?134×12 176×47

三、实践应用

1. 考考你的眼力 (屏幕演示改错题, 学生口述, 师演示) 。

师:同学们, 我用刚才你们总结的方法做了三道题, 你们看我做得对吗?

2. 你喜欢算哪道题, 就算哪道题:232×13 213×12 122×21

学生练习, 全班交流, 再述乘法法则:相同数位对齐, 从个位乘起。先用个位上的数去乘另一个因数, 再用十位上的数去乘另一个因数, 得数与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的结果加起来。

3. 解决问题 (只列式, 不计算) 。

某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林, 一年可滞尘32吨, 一天可从地下吸出约85吨水。

(1) 这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨?

(2) 这个公园的森林一年大约可从地下吸水多少吨?生:用124×32和124×85来解决这两个问题。

四、拓展练习

师:同学们我又遇到了一个大难题, 你能帮我吗?

出示1 4 5×2 1 3=

生:我想先用个位的3乘145, 再用十位的1乘145, 接着用百位的2乘145, 最后把三次乘得的积加起来应该可以。

师:太好了, 你真棒!同学们你们大家说说, 这样做行吗?

生:试试就知道了。

师:敢于挑战, 你们太棒了!那就动手吧!

《中位数》教学设计 篇10

教学目标:

1.通过两位数除以一位数的口算、笔算以及验算方法的复习, 沟通不同的两位数除以一位数知识间的联系, 增强学生的理解能力, 进一步提高计算的正确率和熟练程度。

2.引导学生应用所学的计算知识和方法解决一些实际问题, 增强数学应用意识, 提高解决实际问题的能力, 感受所学知识的应用价值。

3.在练习中培养学生的反思、概括能力与积极参与学习的情趣, 养成自觉验算的习惯。

教学重点:熟练掌握两位数除以一位数的口算、笔算和验算方法。

教学过程:

一、回顾旧知, 归纳深化

1.复习两位数除以一位数的口算。

(1) 请每个小朋友回顾一下除数是一位数的除法你学会了哪些知识? (随着学生回答, 教师板书:口算、笔算、验算、估算……)

(2) 板书并提问:36÷3, 你会口算吗?怎么想的?

(可以这样想:30÷3= () , 6÷3= () () + () = ()

(3) 口算, 看谁算得又对又快。30÷3 60÷2 16÷4 210÷7

(4) 请小朋友同桌相互交流在口算时有什么发现?又有什么收获?

(5) 全班交流。 (强调口算前要看清运算符号和数字。)

(6) 归纳总结:让学生说说乘、除法的口算方法有什么联系, 加、减法的口算方法又有什么联系, 以促进学生形成合理的认知结构。

(设计说明:通过学生自己回顾、总结, 不仅调动了学生参与学习活动的积极性, 而且培养了善于思考的习惯。通过学生与学生的交流互动, 巩固了两位数除以一位数的口算方法。口算练习完成后, 再次引导学生思考, 对培养学生先审题再计算的良好习惯有很大帮助。)

2.复习两位数除以一位数的笔算和验算。

(1) 全班交流, 两位数除以一位数笔算方法和经验。

(2) 用学过的笔算方法计算下面各题。

(3) 指名学生板演。

(4) 小组讨论上述4道题的联系和区别分类。

(5) 学生交流。 (按首位能否被整除分, 64÷2和42÷4为一组, 52÷455÷4为一组。按是否有余数分, 64÷252÷4为一组, 55÷4 42÷4为一组。)

(6) 提问:怎样才能知道做得对不对呢? (验算)

(7) 分别说说没有余数的除法及有余数的除法的计算与验算方法。

(8) 选择其中两题让学生验算。

(9) 归纳总结:两位数除以一位数中的几种情况, 主要区别在于首位能否被整除, 首位能整除, 除完首位再除个位;首位不能整除。把十位余下的数和个位上的数组成新的数继续除。但要注意的是, 当首位除完, 个位不够商1时, 要在个位上补0占位。算完后, 用验算的方法检验自己做得对不对。

设计说明:复习课不仅要回顾、巩固已学知识, 还要对相关知识进行联系、沟通, 使知识点形成体系, 逐渐完善认知结构。在笔算后, 根据题目之间的联系和区别, 小组讨论进行分类, 让学生对除法的内在联系有更深的感悟。充分调动学生积极性, 形成一个学习成果共同分享、共同进步的局面。从笔算方法的回顾到讨论分类, 归纳总结, 让学生独立思考, 合作交流, 学会学习。

二、练习应用, 发展提高

复习除法的口算、笔算和验算后, 要引导学生应用这些知识来解决相关的问题, 层次分明的练习又是使每个学生都得到发展的重要手段。

1.填一填。

(1) 从84里连续减去 () 个4, 正好减完。

(2) 55是5的 () , 55的5倍是 () , 55是 () 的5倍。

(3) 一个数除以7, 商是5, 余数最大, 这个数是 () 。

(4) 63里面有 () 个7, 51里面最多有 () 个5。

(5) △÷9=8……□, □最大是 () , △最大是 () 。

2.估一估。下面各题的商是几十多。

3.找一找, 说说错在哪里, 再改正过来。

(设计说明:复习课最大的特点就是注重知识的归纳、整理与构建, 体现对知识的扩展、延伸。所以, 必要的练习对于学生巩固相关知识, 形成计算技能是不可或缺的。在回顾、比较、归纳的基础上, 设计多层次的适量的练习, 意在通过练习巩固所学知识, 深化学生的认识, 拓宽学生的视野, 同时强化学生综合应用知识的能力。在练习设计中, 我既注意用好教材资料, 让学生打牢基础, 又注重了学生思维能力的发展。)

三、总结提升, 激励评价

一位数学教师的有效教学观 篇11

关键词：有效教学；备课思路；课堂教学；科研型

有效教学是优质教学的基础。就小学数学教学活动来说，“有效”体现在三个层面：基础知识和基本技能是否掌握扎实；数学思维是否得到有效提升；学生是否得到可持续发展。具体体会如下。

一、教师要以有效教学为使命

一个教师绝不能让学生只停留在机械性记忆、浅层次理解和简单运用上。要深深懂得课堂上的浪费是最大的浪费，课堂上的无效是最大的无效。要经常思考自己到底应该给学生一些什么东西，怎样去教学才最有效，要时时提醒自己不当那种一心只顾加班加点、两眼只盯着分数教学的教师。

二、改革备课思路是有效教学的重要保证

传统的备课重点是备教师的“教”，忽略了学生的“学”，是从教师讲的角度，而不是从学生学的角度来考虑备课。《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”这种理念给课堂教学指明了方向，同时也为备课指明了方向。备课不仅要备“教师怎样教”，更要备“学生怎样学”，要从学生学习活动的角度去备课。备课时首先要考虑这节课围绕教学目标如何安排学生活动；其次要考虑在活动中教师怎样与学生互动。把以上安排写出来，作为教师课堂上临场发挥、随机应变的一个基础准备，这样的备课是提高课堂教学效率的前提。

如：苏教版教材六年级下册探索圆柱的表面积我安排了这样几个活动：（1）卷一卷，分一分。要求学生把一张长方形的纸卷成一个尽可能粗的圆柱形纸筒，说明在一定条件下平面可以“由直变曲”，再次打开说明在一定条件下曲面可以“由曲变直”。怎样求“曲面”的面积是圆柱表面积教学过程中的难点，让圆柱的侧面“由曲变直”，使新知识在一定的条件下与原有知识联系起来就成了一个关键问题，安排学生动手操作，为学生计算圆柱的侧面作了很好的孕伏。（2）剪一剪，算一算。剪开商标纸，深化对例2中罐头盒侧面的认识，并利用给出的条件求商标纸的面积。这一活动加大了学生的参与度，把基本方法迁移推广。（3）画一画，算一算。圆柱除了侧面外还有几个面？两个圆的半径是多少厘米？请你在方格纸上画出这个圆柱的展开图并试着求出它的表面积。这一环节在老师的引导下把例题交给学生，鼓励探索，展开交流。充分调动学生的积极性，顺利完成教学任务，积累数学活动的经验，发展了学生的思维。

三、课堂是实施有效教学的阵地

1.引导自主建构，把握有效教学的关键

数学学习是学生自主建构的过程，是学生“再创造”数学的过程，这一过程必须由学生亲自完成。如：在教学“三角形两边之和大于第三边”时，先让学生猜测“任意三根小棒都能围成三角形吗？”，然后再组织学生分小组操作，从四根小棒中任意选三根围一围。最后组织学生置疑讨论：“同样都是三条边，为什么有的三根小棒就围不成三角形呢？通过操作，你有什么发现？”经过充分地思考和交流，学生最终得出“三角形任意两边之和要大于第三边”的结论。由于给学生提供了充分自主探索的机会，因此不仅掌握了学习内容，更使数学思维得到了充分发展。

2.深化内省，提供有效教学的保障

思维的激发和碰撞是学生学习数学过程中的本质特点，动手实践、合作交流必须建立在自主探究的基础上，而自主探究主要是指学习个体对某些数学问题的积极思考和深入探讨。如：在“倍数与因数”一课教学时，“有序地找一个数因数和倍数的方法”既是教学的重点，也是教学的难点。找36的因数并不难，难就难在找出36的所有因数，这里就有个方法问题。教学中，我没有把方法简单地告诉学生，而是先让学生独立思考或互相讨论，在练习纸上自主探索36的所有因数。交流时特意选择三份不同的作业（不完整的、一对一对找的、按从小到大的顺序写的）展示给全班学生。对三种结果的评析，为学生营造了一个交流的平台。学生在各自的层面上表述自己的看法。而对话过程中教师的引导、点拨更是不断地激发出智慧的火花，既没有权威式的直白告诉，也没有直露式的启发暗示，有的只是促进学生思考的“推波助澜”。在生生、师生多角度、多层面的灵动对话中，学生经历了“从无序到有序、从有重复或遗漏到不重复不遗漏”的探究过程，不管是一对一对有序地找，还是从1开始用除法一个个去试，学生都不断提升认知思维水平，从而学会有序地思考和寻找。就在这丰富的探索交流活动中，学生的思考逐渐深入，思维能力得到提高，情感也得以升华。

四、改革课堂教学的评价标准是有效教学的重要措施

什么样的课堂是好课堂？评价标准的侧重点不同，评价的结果就不同，对教师课堂教学的导向作用也不同。生本的课堂、目标清晰的课堂、关注学生学习过程的课堂、让学生思维得到发展的课堂才是好课堂，才是有效教学的课堂。

五、教学反思是有效教学的保障

教师要不断反思自己的教学行为，持续地追问：“我的教学有效吗？”“课堂上遇到的意想不到的问题我处理得怎么样，有没有借机生成新的教学资源”等。并认真地写执教体会和疏漏失误，记下学生学习活动中的闪光点或困惑。这样才能改进课堂教学，积累有效教学的经验。

六、从“经验型”教师到“科研型”教师的转变是有效教学的持续力量

参与教育科研是提高教师素质，使教师由“经验型”向“科研型”转变的捷径。参加教育科研有利于教师较快地更新教育观念。革命导师恩格斯说过：“一个民族要站在世界的顶峰，没有理论思维是不行的。”思想观念是行动的先导，有什么样的教育思想、教育观念，就有什么样的教育。教师的每一节课，每一个活动，都是一次教育思想、教育观念的实践。要实施有效教学，最好的办法是进行教育科研，搞调查，搞实验，边研究，边改革，既解决问题，又能及时见成效。

总之，有效教学是以教师为主导的艺术，是一种把教师由教书匠变为教育艺术家、把学生由知识接受容器变为自主学习的催化剂。面对求知若渴的生命，我愿在有效教学的花园中绽放。

（作者单位 江苏省东台市梁垛镇台南小学）

《中位数》教学设计 篇12

执教四年级时, 面对“多位数的整理和复习”这一重要内容, 我认真地进行了理论反思和实践建构, 努力引导学生将四年的学习内容逻辑地编织在一起, 达到顺利掌握自然数这一概念的教学目的。我主要从三个方面组织学生进行整理和复习。

一、加深理解“十进制计数法”的内涵

对于“十进制计数法”, 多数学生只会烂熟地背诵定义:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。”至于十进制计数法的内涵, 不少学生是不清楚的。“十进制计数法”的内涵包含这样三点: (1) 有10个计数符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9; (2) 计数规则是“满十进一”, 即相邻两个计数单位之间的进率为10; (3) 有“位值制”原则, 即同一个数字在不同数位上表示的数值不同。它是十进制计数法的核心。为了使学生对“十进制计数法”的这些本质有一个清晰的认识, 在复习课的开始, 我抛出了以下问题让学生思考。

(1) 在日常生活和生产实践中, 数的进位制有很多种。你知道哪些不同的计数方法, 请举例说明。 (生:我知道十进制计数法, 如1元等于10角、1角等于10分, 1米等于10分米、1分米等于10厘米;二进制计数法, 如两只鞋是一双;十二进制计数法, 如一年等于12个月;六十进制计数法, 如1分等于60秒, 1时等于60分……)

(2) “十进制计数法”是人们在生产生活中最常用、最熟悉的计数方法。谁知道它有多少个计数符号? (生:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字符号。) 它的进位规则是什么? (生:它的计数规则是满十进一。) 它的计数单位有哪些? (生:一、十、百、千、万……)

(3) 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个不同的数字可以组成多少个不同的数呢?为什么?举例说明。 (生:这10个不同的数字可以组成无数个不同的数。因为相同的数字在不同的数位上表示的数不一样。如8888, 前面一个8表示8个千, 中间两个8分别表示8个百和8个十, 后面一个8则表示8个一。)

通过对上述几个问题的交流和研讨, 学生知道了: (1) 生活中有多种不同的计数方法, 人们根据解决问题的不同采用不同的计数方法; (2) “十进制计数法”在生活中是最常用的, 它的内涵主要是“10个计数符号、十进位和位置值”, “位置值”是十进制计数法的精髓。学生掌握了这些本质的内容就为多位数的整理和复习 (数的读、写和改写) 奠定了坚实的基础。

二、利用数位顺序表熟练进行多位数的读和写

数位顺序表是学生正确、迅速读写多位数的有力工具。复习课前, 我要求每位学生做一个含有12个数位的数位顺序表。让学生在做数位顺序表的过程中厘清“数位、计数单位、数级”这些容易混淆的概念, 同时对12个数位的位置再一次排队整理, 并将这张图表牢牢地印刻在脑海中。

在交流、评价完各自做的“数位顺序表”后, 我引入了两个关于上海的情境数据:“截至2011年, 上海总人口为23005008人, 全年财政总收入为340780000000元。”要求学生借助手中的数位顺序表正确读出这两个数。学生读数时教师利用数位顺序表 (大屏幕显示) 展示其读法。

(生读:二千三百万五千零八、三千四百零七亿八千万。)

在评价了学生读数的知识后, 再引导全体学生概括出读数的一般方法: (1) 先将多位数分级, 确定是含几个数级的数; (2) 从高位起, 一级一级地往下读, 亿级的数、万级的数和个级的数读法基本相同, 只是在级的末尾添上一个“亿”和“万”字; (3) 每一级末尾的零不读, 中间连续的几个零只读一个零。

读数方法的回忆和概括, 能帮助学生将它移植到写数的方法中。因此, 数的写法的复习便放手让学生独立完成。我将教科书第117页第2题的指令性要求稍作改动, 然后请学生独立作业:“先想一想多位数怎样写, 再写出下面各数。三百零三万零三百零三、一千零五十万四千零二十、二十亿零七百六十八万。”学生写数时, 可以利用手中的数位顺序表, 但我更鼓励他们根据脑海中储存的数位顺序表来正确写数。

学生完成后, 请一位学生做小老师, 组织反馈和小结: (1) 利用实物投影仪展示几个学生的写数情况, 特别关注利用储存在脑海中简化了的数位顺序表写数的案例 (如下图) 。 (2) 说一说怎样写多位数, 并与多位数的读法进行比较。

最后, 教师和全体学生一方面评价小老师的表现, 一方面引导学生概括多位数的写法, 重点提示学生容易出错的“用零占位”的问题。

这个环节的复习重点是: (1) 突出数位顺序表的工具作用, 使一些读数、写数掌握得还不够好的学生能正确把握读、写数的基本方法, 同时加深对数位、数级和计数单位等易混淆概念的理解。 (2) 加强读数、写数方法的比较, 让学生在比较中掌握读数、写数的方法。 (3) 突出学生的自主整理和提炼, 使学生在概括读、写数方法的过程中提升用简洁的语言进行表述的能力。

三、集中力量突破多位数改写的重难点

通过课前对学生的调研, 我对“多位数改写”的复习有以下思考: (1) 应使学生进一步明白“改写”的意义是“为了生产生活的需要”、是“为了读写的方便”, 也为以后学习科学计数法作准备。 (2) 多位数改写的难点是“有多个零的大数和非整万、非整亿数”的改写。针对学生的实际情况, 复习时还应采用“借助数位顺序表”的方法。

针对学生常将大数中零的个数写错的情况, 我将数的改写分两个环节进行:先复习整万、整亿数的改写, 再复习非整万、非整亿数的改写。

1. 整万、整亿数的改写

我给出了两个情境数据:“第41届世界博览会在上海举行, 总投资为45000000000元人民币, 其间超过70000000的参观人数创下了历届世博会之最。”由此引入整万、整亿数改写的复习。根据上述数据设计了如下问题: (1) 先读出这两个数, 再把它写出来; (2) 数一数, 这两个数中各有多少个零? (3) 如果是两个比450亿更大、比7000万更多的数, 那后面零的个数会怎么样?书写方便吗?通过思考上述问题, 使学生体会到, 要表示一个很大的数, 必须寻找一种更简单的表示方法, 因此“数的改写”应运而生, 它是一种必然的需求。在此基础上, 让学生将这两个数分别改写成以“亿”和以“万”为单位的数, 提醒学生应充分利用数位顺序表来正确改写。

反馈对正时, 先请学生说出改写的方法。然后概括小结:

(1) 先将要改写的数分好级; (2) 若改写成以“万”为单位的数, 就将个级的4个0去掉, 若改写成以“亿”为单位的数就将个级的4个0和万级的4个0都去掉。

通过小结改写的方法, 为后面复习非整万、非整亿数的改写作好铺垫。

2. 非整万、非整亿数的改写

非整万数、非整亿数的改写让学生独立完成。利用课堂中前面出现的两个数据, 要求学生求出它们的近似数:“上海总人口为23005008人 (省略‘万’后面的尾数) , 全年财政总收入为340780000000元 (省略‘亿’后面的尾数) 。”

展示学生的作业, 引导学生重点说: (1) 非整万、非整亿数的改写, 得出的结果是近似数, 因此要用“≈”符号表示结果; (2) 要用“四舍五入”法进行改写。这些是与整万、整亿数改写的不同之处。