《二倍角公式》教学反思

2024-05-21

《二倍角公式》教学反思（共6篇）

《二倍角公式》教学反思篇1

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学反思

根据上级教育主管部门关于高效课堂走进职业教育的安排，我校近期组织相关教师开展了高效课堂在文化基础课、专业课上的尝试，作为高效课堂我校职业教育课堂的开始，我根据高效课堂教学模式的相关理论，在本班数学教学中展开了积极的实践和探索。本节《二倍角的正弦、余弦、正切公式》新授课，正是对高效课堂的实践和探索。

通过近期的教育教学实践，我认识到高效课堂下的数学教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。这就要求教师注重课堂这个冲锋陷阵的主阵地，它不只是看你备课、上课的认真程度，更关注一个教师对课堂结构的把握，节奏的安排，时间的掌控以及对学生学习方法等等多方面的考虑。以下是我的一点体会：

一、课堂教学模式应简单实用

教学中都是采用的“合作-探究”的教学模式。在教学中，老师引导，小组合作，共同探究，然后再做全班展示汇报。做汇报的学生要讲出思路、讲出方法、讲步骤„„，汇报展示之后，台下的学生如果谁有疑问，谁就可以随时站起来进行质疑，主讲学生能释疑的就进行讲解，而老师则适时作出补充。这样的课很有效率，教师讲得很少，真正把课堂还给了学生，把时间还给了学生，把教师的“一言堂”变成了“群言堂”，为了让学生真正成为课堂的主人，在数学教学过程中,对于学生的提问,教师不必作直接的详尽的解答,只对学生作适当的启发提示,让学生自己去动手动脑,找出答案,以便逐步培养学生自主学习的能力,养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。这样的教学模式真正达到了“低耗时高效率”的教学目的，老师教得不累、教得轻松，学生学得快乐、学得扎实，并且效果相当好。同时也体现了以教师为主导，以学生为主体的教学思想。

二、其次教师要转变教育教学的方式。

要注重学生实际，从学生的学习、生活实际出发，从学生的学习爱好、生活乐趣着手。新的课堂是不可能单纯地依靠知识的传承、讲授、灌输来形成的，必须改变教学策略和改进教学方法，改变学生的学习方式，把学什么变成怎么学，把被动地学转为主动地去学。

三、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。

由于人数较多，学生的数学层次参差不齐，有针对性的辅导还不完善。另外学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，本班学生的学习方法比较单一，可加强学法的指导。

四、在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。高效课堂要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为高效课堂下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。

五、课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，以小组成员合作性活动为主体。学生在小组内相互讨论、评价、倾听、激励，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。学生出现了问题，没关系，这正是教学的切入点，是教师“点”和“导”的最佳时机。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。

六、在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。

期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。我认为，作为教师，应该在数学教学过程的始终，都要对学生寄予一种热烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有基础上的不断发展。

七、高效课堂教学模式下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。

理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生，理解学生，热爱学生，只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的

八、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多元化的评价手段与形式。

既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。我所教班的学生生性好动任性，自制的能力比较差，学习基础薄弱，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如孟文磊同学身有残疾，平时不按时上交作业，但是该生课堂反应及时准确，我及时在班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习中更加积极。有好几个学生如杨邦栋、景瞳、姜妍数学基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。经过高效课堂的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

事实证明，小组互助学习在培养学生合作与交流能力的同时，调动了每一个学生的参与意识和学习积极性。不仅有助于学生的交流，而且对于后进生的转化，尖子生的培养都是一种有利的形式。

九、我认为高效课堂的教学模式对传统教学方式做出了以下五方面的重要和深刻的改革：

（一）、课堂教学模式的改革：改教师讲学生听的教学模式为学生先自主学习、教师据学情施教的模式。

（二）、教师工作方式的改革：改备课、上课、批作业为编制学案、查研学情、设计导引。

（三）、学生学习方式的改革：改学生先听讲后做练习的方式为学生先自主学习，再与教师互动交流的方式。

（四）、改革教案作业要求方式：改教案编写为学案编写，改作业为课堂过关检测。

（五）、改革课堂布局模式：改过去人人面向黑板的座次布局为以六至八人为一组的小组同学围坐布局，实施有助于小组互助学习的课堂布局。

总之面对高效课堂，教师要在数学教学过程中要转变角色，掌握方法，适应高效课堂的教学模式的要求，把握高效课堂的教学模式的规律，认真总结并汲取正反两方面的经验教训，学会关爱、学会理解、学会激励、学会合作，这样我们在高效课堂下的数学教学会更加流畅、更加有效，教师和学生都会有成功和快乐的体验。

《二倍角公式》教学反思篇2

一、顺用二倍角公式化简求值

例1若, 求的值.

分析:顺用二倍角公式就是通过分析题设条件, 找到运用二倍角公式sin2x=2sinxcosx、cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x=cos2x-sin2x化简求值的突破口.解答该题时注意两种变换方式.

解:原式,

点评:此题把作为整体, 并注意角的变换, 运用二倍角公式, 问题就化难为易, 化繁为简.所以在解答有条件限制的求值问题时, 要善于发现所求的三角函数的角与已知条件的角的联系, 一般方法是拼角与拆角.

二、逆用与顺用相结合运用二倍角公式化简求值

例2化简:.

分析:逆用二倍角公式就是我们有时要采取“迂回”的方式, 构造出例如cos2x-sin2x的形式, 从而获得cos2x.

解:原式

点评:利用二倍角公式将分子、分母转化成的三角函数, 创造约分的条件.观察该题分子与分母中角和角之间的内在联系是解决此类题的关键.

《二倍角公式》教学反思篇3

本节内容是三角函数的重要内容之一，而二倍角公式又是三角函数中的重中之重，有着广泛的实际运用，在高考中占有相当大的比例。

二、学情分析

1.学生已有的知识结构：掌握了两角和的正弦、余弦和正切公式；

2.教学对象：高一年级学生，学习兴趣浓厚，具有一定的逻辑思维能力，有较强的分析和解决问题的能力；

3.从学生的认识角度来看：公式推导比较容易，但灵活运用公式难度较大。

三、教学目标

1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，从中探索数学规律的过程。

2.掌握和灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对倍角公式的“倍”的变换、“换元”等体现思维的灵活性，提高学生的推理能力和解决问题的能力。

3.通过一题多变、一题多解的形式，提升课堂气氛，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和数学情感。

四、教学重点、难点

重点：在掌握两角和的正弦、余弦和正切公式的基础上，推导二倍角正弦、余弦和正切公式。

难点：二倍角的灵活运用。

五、教法学法分析

本节课采用了引导式和探索式相结合的教学方法，让老师的主导作用和学生的主体作用得到充分发挥，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，形成完整的数学模型，还课堂以生命力，还学生以活力。

六、课堂设计

复习导入：让学生回忆两角和与差的正弦、余弦和正切公式，思考1：你能利用C（α±β），S（α±β），T （α±β）推导出sin2α，cos2α，tan2α的公式吗？

1.二倍角公式的作用是用单角的三角函数表示二倍角的三角函数。

2.二倍角公式仅限于2α是α的二倍的形式，形如4α是2α的两倍，是的两倍，是的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，“倍角”的意义是相对的。

3.熟悉“倍角”与“二次”的关系

二倍角公式的变形：

七、教学反思

本节课设计合理，层次分明。教学过程体现以培养学生的观察和探究能力为本，遵循学生现有的认知规律，体现因材施教的教学原则。通过例题的灵活变形，一题多解等方法激发学生的学习兴趣，使学生在问题解决的探索过程中积极主动。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，又注重学生学习方法的指导，加强学生的应用意识，引导学生发现数学公式的美，让学生热爱数学，快乐地学习数学。

二倍角的三角函数的教学反思篇4

16、（本小题满分12分）已知tan2．

1求tan的值；

4sin22求sin2sincoscos21的值． 

（一）公式的推导：本节内容是由和角公式推导出来的，前面已经学习两角和与差的三角公式，学生掌握较好的情况下，我并没有像常规教学一样先复习和角公式，而是一上课就给出课题，让学生猜测什么叫“二倍角”，并提问2的正弦、余弦、正切能否用的三角函数表示出来，能否用前几节课学习的内容推导出来？留几分钟的时间给学生推导及讨论，可得出二倍角的三角函数公式：（1）Sin2α=2Sinαcosα（2）cos2cossin（3）tan2222tanα 21tanα观察公式（2）提问，等式右边减号变加号是什么式子，公式（2）有其它表示形式吗？得出cos2另外两种表示形式。

cos22cos2112sin2

注意点：

①对“二倍角”的认识，如2是的二倍，4是2的二倍，是的二倍，15的二倍是30等等。理解二倍角是相对的。

②余弦二倍角公式有三种形式，要恰当地选择以便简化运算过程。③对二倍角公式要学会灵活应用（顺用、逆用、变用）。其次，在对二倍角公式理解、掌握的基础上讲解例题：

（二）例题的挑选 1.已知sin0000 的二倍，30是1525,(,)，求sin2,cos2,tan2 1322．求证1sin2cos2tan

1sin2cos223.求函数f(x)=cosx-sinxcosx,x∈R的最大值和最小值.以上内容共花2课时，例题与练习穿插使用，做到讲练结合，同时，补充书上的课堂练习，让学生独立完成。通过这种形式，即发挥了教师的教学主导作用，又有效地调动了学生的自主探究学习。这样也顺带回顾一下本节课的主要内容。在这些题目中我们还是可以发现这样一些命题规律：函数解析式由简单变复杂，由一上来就能分参化最值洛必达到经过很好的转化才能更快更准确的求解，变为构造小区间验证分类讨论的思想.17、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图2．

1求直方图中x的值；

2求月平均用电量的众数和中位数；

3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？

二倍角的正弦余弦正切说课稿篇5

一．教材分析

1.教材地位和作用：二倍角的正弦、余弦、正切是三角函数的重要公式，应用这些公式也是本章的重点内容。同时，本节是学生在已经学习了两角和（差）的正弦、余弦和正切公式的基础上的进一步延伸，也是研究三角函数的图像及性质的基础。因此，本节课有着奠定基础，承上启下的作用。2.教学目标：本节课的设计以新课程标准所反映的新概念为依据，坚持以学生为主体注重学生探究能力的培养，拓展学生的创造性思维。因此，本节课的教学目标分为了知识目标，能力目标，情感目标。

（1）知识目标：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；

能够熟练地正用，逆用及变形用改组公式。

（2）能力目标：提高学生的分析，化归，比较，概括，猜想，实际探索等数学能力

（3）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生间、师生间的交流，合作与评价，实现共同探究的教学情境，激发学生学习兴趣，培养学生勇于探索，创新的精神。

3.教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切的推导及二倍角的余弦公式的两种变形及应用。

4.教学难点：倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式，诱导公式，和（差）角公式的综合运用。

二．说教法

根据本节课的教学内容，教学任务及面临的教学对象，我所采用的教学方法是（1）引导发现法，充分调动学生的主动性和积极性，培养他们的创新能力。（2）从一般到特殊的化归思想方法，二倍角公式其实就是和角公式的特殊情况。从一般到特殊的化归思想，有利于培养学生对知识进行主动构建，也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。（3）巩固练习法，本节课设计了三道例题和几道练习题，以学生自己解决为主，这样更能突破难点，使学生的能力得到进一步提高。

三．说学法

教给学生学习的方法远比教给学生的知识更重要。本节课在学生的学法指导上注重调动学生的积极思考，主动探索。真正让学生成为教学的主体，让学生们利用观察分析法通过旧公式得出新结论，及寻找出新旧公式的内在联系。

四．说教学过程

1.创设情景，激发兴趣。（1）复习上节课的两角和的正弦、余弦、正切公式。（2）假设公式中α=β，则公式变成怎样的形式，由学生自己推导。用这种方式引入课题，激发学生的学习兴趣。从而轻松完成重点的突出，获得二倍角公式后，自然引入课题。